青岛版五年级数学分数的意义手写备课

今天啊，我们学习了百分数的意义，认识了百分数，你还记得什么是百分数吗？很好，百分数表示一个数是另一个数的百分之几的数。那你还记得我们是如何研究的吗？让我们一起来回顾一下。 这里呢，有三所小学，每个小学的进食人数分别为三十六、二十七和二十四。 每所小学的总人数呢，为一百四十四、一百五十和一百二十。让我们求什么呢？求哪一所小学的视力情况更好一些？那同学们，我们来看一下。有的同学说，老师，向阳小学的人数少，所以他们小学的视力情况好。那同学们，你觉得对吗？ 非常不对。为什么呀？因为每所小学的总人数不同，如果我们只比较近视人数，那是不公平的。所以啊，我们要比较什么呀？要比较近视人数和总人数之间的关系。 那他们之间有怎样的关系呢？比如希望小学近视人数三十六，总人数一百四十四。我们就要看什么呀， 相似人数占总人数的几分之几。所以啊，我们用三十六除以一百四十四，也就是三十六占一百四十四的四分之一。 同样的方法，我们分别求出这两所小学分别是五十分之九和五分之一。那我们只需要比较这三个分数的大小，就能知道哪一所小学的视力情况更好了。 可是呀，他们的分母不同，我们无法直接比较。所以啊，很多同学想了很好的方法，比如第一种，把它们化成小数，然后进行比较，哪一个数小，也就是哪一个比值比较小，哪一所小学的视力情况就好一些， 通过计算呢，我们发现光明小学的视力情况更好一些。还有的同学啊，使用了通分的方法，将三个分数通分成了分母为一百的分数。因为他们的公分母是一百，所以啊，化成了一百分之二十五和一百分之十八，以及 一百分之二十。通过比较，他们也发现国民小学的视力情况更好一些。那同学们，像这样，分母是一百的分数啊，我们还可以把它写成百分数的形式，比如一百分之二十五，我们就可以写成百分之二十五， 其中啊，这个符号叫做百分号。那么我们在写百分数时啊，只需要把分子拿下来，然后在分子的后面加上百分号就行了， 它呢，读作百分之二十五。同学们，你能将这两个分母为一百的分数，写成百分数形式，并读出它们吗？ 非常棒！那同学们，像这样表示一个数是另一个数的百分之几的数，我们就把它叫做百分数，而且啊，百分数又叫做百分率和百分比。 那同学们，百分数啊，表示的是部分和整体之间的关系，也就是近视人数和总人数之间的关系。那不仅它可以表示部分和整体的关系，比如男生人数占总人数的百分之四十五，还可以表示什么呀？ 还可以表示两个不同量之间的关系，比如男生人数占女生人数的百分之七十九。 同学们，你们看百分数是不是特别牛啊？有的同学又说了，老师，我们之前啊已经学过了分数，那百分数和分数有什么区别呢？它不就是分数吗？我们一起来看一下分数和百分数之间的区别。 我们之前都说过，分数既可以表示分率，比如说一百分之五表示的是什么呀？部分占整体的，或者是两个不同量之间的关系。还可以怎么说啊？一百分之五米。 那同学们你看啊，分数既可以表示两个量之间的关系，还可以表示一个实际量，但我们的百分数呢，它只能表示一个数，是另一个数的百分之几。 所以啊，我们的百分数属于分数的一种，他们之间啊是有区别的。那同学们关于百分数的知识你学会了吗？给老师点亮小红心吧。

今天来进入分数的学习，先来看分数的意义，把桌上的物体平均分给两个同学，平均分说明每人要分得的同样多，那每人就平均能分到二分之一个苹果，二分之一个月饼和二分之一包饼干， 那在进行测量分物或者计算的时候，往往不能够得到整数的结果，这时我们就用分数来表示。先来看四分之一的含义， 那四分之一可以表示把一个正方形平均分成四份，其中的一份就是四分之一。把一个圆平均分成四份，其中一份也是四分之一。也就是说把一个物体平均分成四份，其中的一份就是四分之一。 那除了可以分一个物体，还可以把一些物体看作一个整体去分。这一盒粽子是不是代表一些粽子呀？把这一盒一整盒的粽子 看作一个整体，平均分成四份的话，那每一份就是这一整盒粽子的四分之一。同样的把这一整盒月饼看作单位一，平均分成四份的话，那其中的三份就是这盒月饼的四分之三。 那同样的，这一整盒糖如果平均分成两份的话，那每一份就是这盒糖的二分之一。 平均分成三份的话，其中的两份就是这盒糖的三分之三。 平均分成六份五份的话就是这盒糖的六分之五。那来总结一下，把一个物体或者一个计量单位或者一些物体都可以看作为一个整体， 把这一个整体我们可以用自然数一来表示，那用自然数一来表示的话，把它通常就叫做单位一。比如说把这一盒粽子可以看作单位一，这一盒月饼也是单位一，这一整盒糖同样还是单位一， 那在这里需要你来区分自然数一和单位一的区别。自然数一只能表示一个具体的事物，一个苹果，一个梨，一个月饼， 对不对？它只能表示一个具体的事物，而单位一它既可以表示一个具体的事物，又可以表示由多个事物组成的一个整体。比如说咱一个班级里面有很多学生，对不对？那我们可以把这么多个学生组成了一个整体，这一个整体就是咱这个班级就可以用单位一来表示啊。 那怎么来找单位一呢？如果把单位一平均分成若干份呢？我们去看把谁平均分了， 把谁平均分，谁就是单位一，那把单位一平均分成若干份，这样的一份或者几份都可以用分数来表示，表示其中一份的就是分数单位。比如说三分之二，那表示其中一份的也就是三分之一。那三分之二的分数单位也就是三分之一。 那再来看看说说上面这些分数的分数单位。二分之一，分数单位就是二分之一。三分之二的分数单位就是三分之一。四分之三的分数单位就是四分之一。六分之五的分数单位就是六分之一。 那也就是说一个分数的分母是几，那他的分数单位就是几分之一。那分子是几，就说明他就有几个这样的分数单位。比如说三分之二，他的分数单位是三分之一，他有两个这样的分数单位。

哈喽，大家好，我是万万老师，今天我们一起来学习分数的意义。在之前的学习中，我们已经接触过分数，那大家有没有想过我们为什么要学习分数呢？分数到底是怎么产生的呀？ 其实呀，分数的产生主要来源于三个场景，分别是测量、分物和计算。 大家想一想，我们在测量物体长度的时候，用尺子量，有时候结果不是整米、整厘米。在分东西的时候，把一个月饼平均分给两个人， 每个人也分不到整块。做计算的时候，比如二除以三，也得不到一个整数的结果。当我们在生活和计算中得不到整数结果的时候，就需要用一种新的数来表示分数，就是为了解决不够分量，不进，算不出整数的问题才出现的， 这就是分数产生的原因。知道了分数从哪里来，接下来我们重点学习分数的意义，这里有三个核心概念，大家一定要记牢。第一个概念是单位一，什么是单位一呢？它可不是我们以前学过的数字一。 单位一可以是一个物体，比如一个苹果，一个圆形，一张长方形纸，也可以是一个计量单位， 比如一米一千克、一小时，还可以是一些物体组成的一个整体，比如一把铅笔，一箱牛奶，全班同学等等。只要我们把它看作一个整体，统一当成一份，它就是单位一， 这是我们理解分数最关键的基础。明白了单位一分数的意义就很好理解了。把单位一平均分成若干份， 这样的一份或几份都可以用分数来表示，这里要强调的是必须是平均分，只有平均分每一份才同样多，这样分出来的结果才能用分数表示。如果不是平均分，就不能用分数来表示。 第三个概念是分数单位。分数单位指的是把单位一平均分成若干份，表示其中一份的数，就叫做分数单位。 举个例子，五分之三的分数单位是五分之一，它里面有三个这样的分数单位。这里有一个规律，大家可以记下来，分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几，就有几个这样的分数单位。你知道最大的分数单位是多少吗？ 是的，在所有的分数单位里，最大的分数单位是二分之一，而分数单位可以无限细分，所以没有最小的分数单位， 分母越大，分数单位就越小。除完分数的意义，接下来我们来打通分数和我们以前学的除法之间的联系，他们之间的核心关系是被除数，除以除数等于除数。分之被除数用字母表示为 a 除以 b 等于 b， 分 之 a。 这里一定要注意，除数不能为零，所以分数的分母也不能为零。在这个关系里，被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，除号相当于分数线。 分数和除法的关系主要有两大应用，场景不同，意义完全不同，大家一定要区分开。第一个应用是总数，除以分数等于每份数， 算出来的是具体的数量，所以要带单位。比如例题，把三个月饼平均分给四人，每人分得多少个？我们用总数三除以四列示为三，除以四等于四分之三个， 这里的四分之三个是一个具体的数量，是实实在在的半块多月饼是有单位的。 第二个应用是求两个数之间的被比关系，既求一个数是另一个数的几倍或者几分之几，算出来的只是关系，所以是没有单位的。通用的公式是，一个数除以另一个数，等于另一个数分之一个数。 比如例题，鹅有七只，鸭有十只，鹅的只数是鸭的几分之几。我们用鹅的只数除以鸭的只数七除以十等于十分之七。 这里的十分之七只表示鹅和鸭的数量关系，不代表具体的数量，所以不带单位。最后我们把今天的知识总结一下。分数来源于测量分物计算中无法得到整数结果的场景。 我们把一个整体看作单位，一平均分后表示这样的一份或几分的数可以用分数来表示，其中一份就是分数。单位。分数和除法紧密对应， 分子是被除数，分母是除数，分母不为零。最重要的一点，分数不但可以表示部分与整体的关系，还可以表示具体的数量。 什么时候带单位，什么时候不带单位，就看是求具体的每份数，还是求两个数之间的关系。这也是我们做题最容易出错的地方，大家一定要多练习，多区分。今天的课就到这里了，关注我，了解更多数学知识！

各位老师好，欢迎收看柚子老师人教版小学数学说课分享频道，资料获取请看我主页介绍哦，喜欢就收藏关注我吧，万一有需要的时候可以找我哦！ 今天我说课的内容是第四单元，分数的意义和性质。第六课时分数的基本性质。我将结合课间的设计思路，从教材分析、学情分析、教学目标、教学重点难点、教法学法、教学过程、版书设计 和教学反思等方面展开说明。分数的基本性质是小学数学课程中的重要内容。 在人教版教材五年级下册，分数的意义和性质单元，它承接了分数的意义等前期知识，是对分数概念的进一步升华，同时又为后续约分、通分以及分数的四则运算等知识的学习砥定基础， 在分数知识体系中起着承上启下的关键作用。主要包括探讨分数基本性质的过程，即通过折纸、涂色等直观活动，让学生发现分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，零除外，分数的大小不变这一规律， 并运用该性质解决把分数化成分母不同但大小相同的分数的问题，如教材中的立一立二。

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好，孩子们准备好了吗？ 没有了，今天坐到这里还是跟教室里想象的有些不一样，是不是啊，下面有这么多老师在看着我们，但是我们更要表现出自己自信的一面， 舞台上的光芒非常的亮，我相信今天每一个孩子的光芒会超过我们舞台上的灯光好不好？好，那我们准备上课。好的，上课，同学们好，老师您好，请坐。 经过课前的了解啊，我相信四二班的小朋友和陈老师已经是熟悉的朋友了，对吗？今天啊，陈老师也给大家带来了一位熟悉的朋友。 这是一个，你说这是一个分数？是的，我们都已经认识了分数，这里的问号是分数的 分，分母很好，这里的三是分数的分，是吧？那可能是几分之三呢？ 你说可能是四分之三，你还想还可能是五分之三， 还可能是六分之三来，同学们的心目当中都有自己想到的那个分数了。刚刚你提到了四分之三，巧了，我今天也带来了它， 我们就一起从四分之三开始探索我们今天要学的内容，让我们一起走进分数的意义。 四分之三表示什么意思呢？哎呀，看到你们自信的小小，我想你们脑袋里一定有它的意思了。是吗？可不可以帮我表示出来，用你们喜欢的方法可以吗？好，谁来帮我读一读。要求 你来 一，用你喜欢的方式设计四分之三。二小组交流，在四人小组里介绍你设计的四分之三， 比一比，说一说你们的四分之三有什么共同点和不同点。谢谢，你读的很清晰，大家听明白了吗？好，现在拿出你的研学单，找到第一个任务，拿出你的铅笔，开始 画。好的小朋友和小组小伙伴交流一下。 好的，大家都画好了，我刚刚也走了两圈，我发现小朋友们的设计能力真的很了不起，我们一起来看一下，我这里也收集了你们的几幅作品， 是谁的就请谁来介绍，好吗？ 稍等一下啊， 我们稍等一下， 刚刚发生了一点小插曲啊，不影响我们来。这个是谁的作品？你来介绍介绍。你的四分之三， 我把一个正方形平均分成了四份，把其中的三份涂上了色，这就是四分之三，对吗？非常好。 这个呢？这是我的作品，我把一个圆分成了四份，取其中的三份，把那三份涂成了蓝色。 你是怎么分的？我把它们平均分成了四份。嗯，下次可以说完整，让大家听得更明白好不好？好，谢谢你。 这个作品是哪位小朋友的？请你来介绍。这个是我的作品，我把四个三角形平均分成了四份，取了其中的三个三角形，这是我的四分之三。哎，老师，想问一下你这个四个三角形外面为什么画了一个圈呀？ 呃，这样的话可以让别人知道我这四个三角形是一个整体。说的真好，我喜欢这个词，一个整体。 嗯，又一位同学的作品，我们来看一看。再来介绍一下。这是我的，你把我把我把，我把许多圆放在一个大圈里面。 呃，我把它分成了五份。平均分成。平均分成了五份，取了其中的四份。嗯，所以你表示的是，所以我表示的是五分之四。那如果改一改，要符合我们四分之三怎么改？ 呃，再去，再去掉两个圆。哦，去掉两个圆，那我帮你改了好吗？好，去掉两个圆，把这两个去掉。 现在大家看一下是四分之三吗？哎，好，所以我们下一次啊要看清楚。那我刚才也听到他说把许多圆放在一个圈里，那他是把许多圆看成， 你说他把许多圆看成了一个整体。是的，请坐。 刚才你们经过小组的讨论，想问问你们的设计在哪里有不同啊？ 你说一下话筒 人的设计，每每个人分的平均分的物体是不一样的。嗯，听明白了吧？你们都是这么想的吗？平均分的对象不一样，那为什么都可以用四分之三来表示呢？ 那个女生你说因为我们都是把一个整体平均分成了四份，取其中的三份。嗯，一定是一个整体嘛，也可能是你补充， 也可能是一个东西。对，谢谢你，这样补充是不是更加完整一些？看来大家的设计有共同之处。 那么老师这里啊，还带来了一个，稍等啊。 好，老师这里还带来了一条线段，孩子们想一想，如果把这条线段看做你刚刚平均分的对象， 你能不能把你设计的四分之三搬到这条线段上，可不可以？好，在你的研学单上找到第三小题。嗯，把它搬上去。

喂喂，好，你们这边放一个话筒，好吧，来好来好， 大家准备好了吗？准备好了。好，那我们就上课起立，老师好，同学们好，请坐。 今天上数学课啊，首先看一段动画片好不好？好，不过这可不是一般的动画片，它是一段广告，你看过广告吗？看过，数学课上看广告得带着数学的眼光，我们来看一遍 都。每次认为宝宝不仅要头脑聪明，更应该懂得关爱和分享。 看完了，从数学的角度来看这段广告片，你想到了什么？数学知识？ 嗯，这位女生，你先说。我想到了分数，因为他在切蛋糕的时候， 他是把那块蛋糕平均分成了四份。嗯，然后结果发现有八个小朋友，嗯，他就又往下面切了一层，就是把这个蛋糕平均分成了八份。嗯，好，请坐。 他说了两个数学方面的知识，一个是想到了什么数啊？对，想到了分数。 然后他还说，刚才我们也看到了，他们在分吃什么蛋糕， 从分数的角度来看，我们分蛋糕可不是随便分的。刚才这位同学用了一个很重要的数学词语，叫做怎么分啊？平均分，对，叫做平均分。 嗯，是的，分数我们在三年级的时候就学过，是吧？哎， 关于分数，你还记得哪些知识？除了他叫分数，除了表示平均分得到的。嗯，同桌，这位男生，你来说说看， 还学过什么？还学过分数组成，分数是由分数线、分母和分子组成的。哦，很好，我来写下来。就分数啊， 它由它的组成，中间一根线叫做什么分数线？分数线下面的那个数叫做，叫做什么分母？对，叫做分母，分数线上面的那个数叫做分子，哎，叫做分子。 是的，今天呢，我们继续来研究分数，学习分数，今天我们要学习的比我们三年级要学习的分数呢，要更加深入一些。今天我们就来学习分数的 意义，我们一起说一遍今天要学什么分数的意义。既然我们同学们初步学习过分数，那我们一起来回忆一下， 当初学分数的时候，我们是怎么平均分，怎样得到分数的。老师给每位同学发的学习单，看到了吧，在学习单的上面有个活动，一，我们先看看，你也看自己的学习单。最左边这个要分的是什么？ 是一个圆形的饼。对，好，第二个是一个什么长方形？第三个呢？ 还不是线段长条是吧，但这个长条可不是一般的长条，是多长的？一米，哎，表示一米长度的一个长条。好，第四个，这个圈里的表示什么？ 有八个圆，把八个圆圈在一起要，也就是说要把他们看做一个整体。对的，那么接下来呢，徐老师想请同学们在这四样东西当中，每个人选择一样 分一分，涂一涂，表示出四分之三，明白要求了吧。好，自己选，自己分，现在开始，对，只要选一种， 可以打斜线图，也可以用彩色笔涂都行，表示出四分之三 分好了就坐正，我来看看。嗯啊，你是分的这个八个圆？嗯，你是啊，是的，是怎么分的？能不能用虚线把它分隔开，那就更好看的更清楚啊。 好，你分的是柄啊，你分的是长方形，不错，分好就坐正啊。嗯，笔放下来。好，徐老师要请同学来汇报汇报。看了啊， 凡是分饼的举个手给徐老师看看。派一个代表来说说看啊，分饼的好，这位戴眼镜的女生，对，你把这块饼怎么样？ 我把饼平均分成四份，嗯，取其中的三份就是四分之三，大家说可以不可以？好，请坐。 并分好了。长方形，哪些同学分的好？给同桌同学说，嗯，把长方形平均分成四份，取其中的三份就是四分之三，可以吧？可以。好，这个一米长的这个长条哪些同学分的？嗯， 好，话筒传给前面一个，我是把一米长的长条平均分成四份，取其中的三份就表示就表示四分之三，嗯，好，哪些同学是把八个圆哦，有很多同学分的好，话筒传给这位同学，嗯， 我把八个圆平均分成四份，取其中的三份就叫做四分之三，嗯，大家说他们说的对不对？好，请坐。哎， 以前我们分过这些东西，不过我们带着数学的眼光再来看这些分过东西的时候，我们可以换一种说法来说说看。比如说像那一个饼，我们就可以叫他叫一个。 对，我们分的是一个什么物体，那那个长方形也是一个物体，可以看作是吧？好，那这一条长条它表示的是什么？米，米是一个什么？ 哎，是一个长度单位，我们不仅可以把长度单位来平均分，我们还可以把其他单位就叫计量，对，就叫计量单位。嗯， 最后一个最特殊，它不是一个物体了，也不是一个计量单位，它是多个物体，或者说叫一些 物体。对，一些物体我们可以把它圈起来，就组成了一个整体。是的，我们一起来说说遍，说说看，我们分过的这些东西，可以分别称作叫 一个物体，一个计量单位，一些物体，同学们有没有发现这里面都有一个 一，是吧？哎，我们还可以说的更简洁一点，像这里不管是一个物体，一个计量单位，还是一些物体，我们都可以用这样的一个一， 我们用它来分的，我们就可以叫做叫做什么一。哎， 三年级的时候，我们是把一些无题啊，计量单位啊，等等来平均分的，现在我们到了四年级了，我们要进一步认识他，现在我们知道我们分的这些东西都可以统称为叫做 单位一。哎，我们是把单位一来怎么分啊？平均分的分数，分数，他是怎么得到的数啊？ 对，分数，分数，他是分出来的数，是吧？分数，分数他还是数出来的数呢。 刚才我们分了，接下去呢，我们再来分一分，但是更重要的来数一数，刚才老师规定好四分之三的，接下来徐老师不规定，请你自己想一个分数， 然后用老师发给大家的小小的那个纸条，用纸折一折看看，根据你想的分数，你准备把它折成几份， 然后你再想好你涂出几份，然后在纸条上写出你创造出来的一个分数，明白活动要求了吧？ 哎，每个同学可以不一样，刚才我们都是四分之三的，接下去啊，我们创造一个你喜欢的分数，现在开始拿出纸条出来，嗯，用对折的方法， 然后再画斜线，对，看你涂了几份，用哪个分数表示对，就写在上面。嗯， 涂好写好，同桌都完成了的，先互相交流一下，看你们得到的分数一样吗？ 对，把分数写在里面啊。好， 都好了再交换一下。看你们的分数一样不一样 都创造出一个自己喜欢的分数了。不啊差不多好了是吧。好啊，来请同学来说说看啊。 谁只折了一次就就对折了一下就是你。好，那那那你先说。你得到的是 我得到的分数是二分之一。嗯得到的是二分之一。那我写在这啊得到了二分之一。嗯也就是你对折了一下涂了其中的一份。一份可不可以有谁跟他一样也得到二分之一的？ 嗯也有。好，请坐。有谁对折了再对折的？嗯也有几个。好，那边第三个同学。嗯。你那有话筒吗？前面话筒传给他。哎。 你创造的是哪个分数？四分之一四分之一也就是说你我把一个纸条平均分成了四份，哦涂了一份就是四分之一是吧。 对的，请坐。有没有谁也是平均分成四分但是得到的不是四分之一的？ 嗯嗯话筒传给后面一位同学，对你得到四分之几我得到的是四分之二。四分之二可以吧可以我把。嗯不用具体说了得到四分之二大家能想象到是吧。啊有没有得到四分之三呢？ 没有，因为我们前面做过四分之三了是吧。哎也有的。好的好还可以得到其他的四分之几的。还有再多折一次的话。嗯，这位戴眼镜的男生你说 我分成了八分之四是把纸条八分之四平均分为八份取其中的四份。嗯实际上你第一次，呃其中的一份就是八分之一啊。然后你又涂了几份？ 涂了四份涂了四份就是八分之四可以吧？可以。好，请坐。当然了，你如果涂两份那就是八分之几啊。涂两份那就是八分之二。涂三份呢？ 哎，涂四份是八分之四，还可以继续涂。不可以的。还有谁平均分的多一点的？哼。啊，你说 我是平均分的？是首先得到的是 首先得到的是十六分，十六就是十六分之一。

五年级下册数学分数的加减法是重难点，孩子计算总爱出错，那是因为练的少。准备这本专项训练，分母相同最简单，分子直接相加，减，分母不同。别着急，先做通分再计算。这里面有七百多道不同题型的分数加减法， 包含同分母加减法、异分母加减法、分数加减法、混合运算以及分数方程加减法。寒假让孩子每天十分钟练一页，不知不觉提升了计算速度和准确率，考试再也不丢基础分。

同学们好，我是山东省枣庄市薛城区灵山小学的袁老师，很高兴和同学们一起探讨数学的奥秘。 今天我们要探讨的内容是第二单元信息窗三分数的基本性质。下面就开启我们的探索之旅吧！ 同学们，在最近的学习中，我们又进一步认识了分数，还记得我们认识的第一个分数吗？看到二分之一，你能想到哪些分数？ 屏幕前的你是不是想到了很多分数？是啊，没有方向，能想到的分数太多了，请看！猜一猜这个分数可能是谁呢？ 大家的猜测都有可能，给了大家一个线索，大家就有了思考的方向，但答案是不确定的，看，再给你一个线索，现在你能确定他是谁吗？ 屏幕前的你是不是也猜到了四分之二？二分之一和四分之二真的相等吗？你能想办法来证明吗？开始你的研究吧！ 同学们都完成了吗？下面我们一起来分享这几个同学的方法。 可以用纸条折一折，把每张纸条看作单位一。通过对折可以直观地看出二分之一等于四分之二。 先操作再比较有理有据证明了二分之一等于四分之二。 可以用画线段图的方法，把一分米长的线段看作单位一。通过比较线段的长短，证明了二分之一等于四分之二。 画的规范，表达清晰，同样证明了二分之一等于四分之二。 也可以用分一分的方法，把四个三角形看做单位一，他们的二分之一和四分之二都是两个，证明了二分之一等于四分之二， 表达完整有条理。用分一分的方法也能证明二分之一等于四分之二， 这几个同学都是借助直观的图形竖形结合，证明了二分之一等于四分之二，还有一个同学他是这样来证明的，一起听听他的想法。 我用了计算的方法，二分之一等于一，除以二等于零点五，四分之二等于二，除以四等于零点五，结果相等，证明了二分之一等于四分之二。 用计算的方法来证明，透着浓浓的数学味道，根据分数与除法的关系计算出结果进行比较，也能证明二分之一等于四分之二。 相信屏幕前的同学们也想出了自己的方法，大家不仅会猜，还能证明自己的猜测，真是了不起， 看来大家对猜分数已经有了自己的感觉，带着这种感觉，我们接着猜猜猜他是谁？ 大家都猜到了是十二分之六，能借鉴计算的方法快速证明吗？开始吧， 都计算完了吗？大家看你的计算结果一样吗？结果相同，证明了它们是相等的。如果继续猜下去，你还能想到谁？ 能猜完吗？是的，猜不完，这样的分数有无数个， 其实我们猜分数的这种感觉就是这组分数背后的规律，下面我们就以二分之一等于四分之二等于十二分之六为例，一起把这个规律找出来， 请根据学习活动要求开始你的研究吧！ 相信大家都有了自己的想法，一起来听一听这两个同学的介绍。 从二分之一到四分之二，分子和分母都乘二分数的大小不变。从四分之二到十二分之六，分子和分母都乘三分数的大小不变。 从二分之一到十二分之六，分子和分母都乘六，分数的大小不变。 写的清楚，说的条理，直观的展示了分子和分母的变化。再来听一听这个同学的介绍。 从十二分之六到四分之二，分子和分母都除以三，分数的大小不变。从四分之二到二分之一，分子和分母都除以二，分数的大小不变。 从十二分之六到二分之一，分子和分母都除以六，分数的大小不变。 同样写的既清楚，说的又条理。我们用直观的数学符号展示了规律。现在来说一说你的发现吧！ 我发现分数的分子和分母都成或出一个相同的数，分数的大小不变，还有补充吗？ 发现分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数，零除外。分数的大小不变。分数的分子和分母不能同时乘或除以零，因为零既不可以做除数，也不可以做分母。 总结的更准确全面了，体现了数学的严谨与细致。大家真是太棒了，不仅找到了规律，还把它总结出来了。 从左往右看，分子和分母同时乘一个相同的数。 从右往左看，分子和分母同时除以一个相同的数，分数的分子和分母变了，可分数的大小不变。 是的，我们正是在这变与不变中找到了这组分数背后的规律，这个规律是我们根据这一组分数总结出来的。那其他分数呢？也有这个规律吗？ 请你写出一组相等的分数来验证我们的发现。同学们都完成了吗？一起来看这些同学的验证结果。 每组分数的分子和分母都同时乘或除以一个相同的数，零除外，分数的大小不变验证了我们的发现， 相信屏幕前的你也验证了这一规律，看来这个规律同样适用于其他分数，那让我们把这个规律大声读出来吧！ 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，零除外，分数的大小不变，这就是数学上重要的性质。分数的基本性质 是不是感觉有些熟悉，想一想在哪里见过？是的，想起了商不变的性质。那风俗的基本性质和商不变的性质，它们之间有什么联系呢？ 分数的分子相当于除法中的被除数，分数的分母相当于除法中的除数，分数线相当于除法中的除号，分数值相当于除法中的商。 所以商不变的性质和分数的基本性质实质是一样的。 商不变的性质适用于所有除法算式。根据分数与除法的关系，我们同样可以类推出分数的基本性质适用于所有分数。 现在让我们再回到图形中，好好的体会一下分子分母同时变化的过程。 把这个圆看作单位一，阴影部分的大小可以用四分之一来表示，分母乘二的同时，分子也乘二，而阴影部分的大小不变。继续这样乘下去，大小 没有变，再乘下去，大小没有变，接着乘下去，大小依然没有变。一直这样乘下去，会出现无数个这样的分数。 在这无数次的变化中，分子和分母变了，而分数的大小不变，我们还是在这变与不变中看到了更深的奥秘。 其实早在一千七百多年前，我国古代著名的数学家刘辉只用了八个字就解读了这种变化，成以散之，曰以聚之。 在九章算数中，他同样也是用八个字总结了分数的基本性质，就是说分数的分子和分母同时发生了变化，而分数的大小不变， 带着古人的智慧，让我们利用所学的知识来挑战一下吧！请你利用分数的基本性质填一填， 完成了吗？屏幕前的同学们，你填对了吗？继续来挑战！请你把下面的分数化成大小不变，分母是九的分数。开始吧！ 屏幕前的同学们，你写对了吗？生活中哪里会用到分数的基本性质呢？一起来看一看！ 你觉得这样分配公平吗？试着做一做， 相信大家已经完成了利用分数的基本性质，可以得出，这样分配是公平的。 生活中处处有数学，分数的基本性质在生活中还有哪些妙用呢？期待着你带着数学的眼光到生活中去发现，去探寻。 同学们，这节课我们认识了分数的基本性质。在数学知识的海洋里，我们学习的每一个知识都不是一座孤岛，它们之间是相通的。 分数的基本性质除了和商不变的性质有联系，还和小数的性质有联系。 小数的末尾天上零，也就是分数的分子和分母同时乘十，小数的大小不变。 类推已有的知识，解决新问题是一种重要的学习方法，而利用新知识反思旧问题更是一种重要的学习能力。 无论是商不变的性质，还是小数的性质，分数的基本性质，它们都是在大量的变与不变中研究规划出来的，在变中把握不变是数学学习的黄金法则。 在以后的学习中，我们还会在变与不变中研究另一个重要成员 b 的 基本性质，他们之间又有怎样的联系呢？更多精彩期待你去揭晓。 同学们，相信通过这节课的学习，你一定有所收获吧！自己说一说，或者与同伴交流，分享自己的收获。 只要我们善于用数学的眼光去观察，勤于用数学的思维去思考，乐于用数学的语言去表达， 就能体会更多数学的乐趣。这节课就上到这，同学们再见！

呃呃，别紧张， 那个，我从这里面看见了零点二八，然后这是一个，这是一个两位小数，两位小数还有吗？还跟你说了谁 来，你说说。我还看见了两千零二十四，也就是二零二四，哎，注意到今天的日期了，哎，老师在这花了点小心思啊，那请坐，这个数字大家熟悉吗？谁来介绍介绍他？ 那个男生，这个是分子，嗯，二十四分之一，好，就坐四分之一，有要补充的吗？同学们，来，请坐，来，这个男生 是吧？一个物体平均分成四份，取这四份中的一份，平均分成四份是这个意思，四分之一，哎，非常好，也就是说我们通过分物 可以得到分数，是这样子吧，哎，同学们知道真多，那三年级啊，我们已经认识了分数，那五年级我们又来学习分数。那今天呀，咱们得 换一个角度，那这个测量跟分数能有什么关系呢？咱们来看一段动画，认真看啊，一会要回答老师的问题， 分数可是在整数之后，人类的又一重大发明，为什么好好的整数用着就要发明分数呢？说道理还不是因为生活所迫， 分数最早起源于原始社会时期，那会他们还只是依靠绳结来测量长度，哎呀，捉住了一小段怎么办呢？是不尝试着把相邻两个绳结之间长度平分成几份， 可一份多少呢？不知道啊，哎，好，那量着量着，多出这一小节，咱们该怎么表示呢？ 可以稍微讨论一下。好了，先来说一说， 有想法咱们大胆的交流啊。来。那个男生，我觉得他是四分之一，因为他那个有中间有四个那种像他一样的小绳结，右边那个，然后他是起那四个小绳结 其中的一个，所以他是四分之一。哦，你认为他的长度应该是这段绳子长度的四分之一，是这个意思吧？哎，那我们一会为了方便操作啊，我们用这个纸条来代替最后的一段绳子，你能给大家演示演示吗？ 怎么得到四分之一的？ 对着大家把它折一下，然后再可以这个折一下，然后呢再折一下来，把它贴到黑板上， 稍微低一点好。 好的，同学们，那这一小格是多少？四分之一，这张纸条长度的四分之一。哎，没问题， 这一格呢也是这张纸条长度的四分之一，这呢也是四分之一。最后一格四分之一。那这样呢，咱们就创造了一个 新的测量工具，他看起来像我们平时使用的什么呀？尺子，尺子。哎，那你能给他起个名字吗？ 想一想他的测量单位是多少？测量单位大点去啊，没关系啊， 是不是四分之一，哎，所以我们可以把它叫做什么尺子呢？四分之一，四分之一，分数尺可以吧？哎，非常好，那接下来呀，咱们就用这种分数尺来量一量咱们身边的物品，可以吗？哎，咱们先量一量你的学习单，找找感觉。 请一位同学把活动给大家读一下，男生女生活动一，制作四分之一分数尺，量一量学习单位长和宽。要求一，利用纸条做一百以四分之一为单位的分数尺。 二、用分数尺测量学习单的长和宽，记录下你的测量结果。三、尝试独立完成，需要时也可以请同学帮忙。完成后组内同学交流测量方法和结果，时间三分钟，清楚要求了吗？同学们，好，开始活动， let's go。 嗯， 这是他要求的吧， 这两个加起来他的长 八个小块，然后他就那个三个是八分。 对啊， 好，时间到了。同学们，为了让大家看的更清楚呀，老师将学习单和咱们的分数尺都按比例扩大了，谁到前面给大家量一量，特别积极啊，这个男生吧。 啊，我，我们先量它的长，请大家听我说，我们先量这个学习单的长，我们先用一个四分之一分数尺，然后用它，这个可以对齐之后， 然后明显能看出它还缺少一个，所以我们还可以用另外一个， 再跟他一起对齐，大约就是四分之五。在这大家数一数，这是四分之一，四分之二，四分之三，四分之四，也就是有几个五分之一，有五个 四个。好，五个四分之一，你认为是四分之五是这个意思吧。 再量量半啊，然后我们来量这个十一单的宽，我们现在还剩下一个四分之一分数尺，我们把它对齐，然后， 然后可以看出来这块多掉一个四分之一，所以他他他的学习单宽就是四分之三。嗯，数一数，四分之一，四分之二和四分之三。好，你是三个四分之一，是 四分之三。哎，同学们，你们看到他的这个测量结果，有没有什么想和他交流的？ 哎，这个女生，就是呢，他这个学习单的长，我们把它平均分成了四份，呃，取其中的一份就是四分之一，那 也就是说他只有四份，那为什么是四分之五呢？哎，他刚刚分的是什么？我们分的是这把尺子，对吗？哎，好，请坐，还有其他想法吗？ 怎么举手就放下了？哎，你说说，没关系，大胆一点啊，我是看它的长加是五，相当于五个，四分之一就是四分之五，它的宽又是三个四分之一 是四分之三，那么如果把它的长和宽加起来的话，相当于四分之八。好，又找到了一个新的分数，好，请坐。那同学们，你们看到这四分之五没有什么想说的吗？ 啊，这有男生四分之五，他的，他原本四分之一的意，意义是把一个物品平均分成四分，他只分成了四分，但上面写的是四分中的五分。哎， 分子怎么能大于分母呢？是这个意思吗？你能给他解释解释吗？有点困难是吧？哎，实际上啊，两位同学的想法都是对的。刚刚这个同学认为分子不能大于分母，他是站在哪个角度在考虑问题？ 他在干嘛？分？他在分东西对吗？哎，我只能分了四份，当然拿不到五份，是这意思吧？哎，但是这位同学刚刚是站在什么角度去看分数的？ 量？测量这个四分之一在这只是一个测量单位。太棒了，只是一个单位，那我有五个这样的测量单位，那就是 四分之五。哎，分数没有我们想的那么简单，他也有很多的方面，对不对？哎，非常好，那我们赶紧回忆一下，请回同学们。哎，这两个分数刚刚咱们是怎么得到的？ 直接说，没关系，就是通过测量，看他有没有跟老师想的一样，今天咱们的分数是测量出来的，对不对？在测量时，我们先 通过平均分得到了测量单位，然后呢，我们又通过数一数，有几个测哎数个数的方法得到了这两个 分数，是不是这样？对哎，好的，那既然同学们呀，已经掌握了这个分数尺的使用方法，那接下来咱们来量一量自己喜欢的物品可以吗？嗯，可以看活动二，谁给大家注一下？你说 活动二，用四分之一分数尺量身边物品的长度。要求一、选择身边的一件物品。二，用上四分之一分数尺测量所选物品的长度，记录下测量结果。 三、两人合作完成，完成后向同学或老师推荐。你们认为。

从今天开始，我们就来预习五年级下册数学第四单元分数的意义和性质。那首先我们来看一下分数是如何产生的，以及它的意义是什么？ 古时候人们用一根打结的绳子呢，去测量这个物体的长度，那每两个结之间呢？一段要是一个长度单位， 那在测量这个物体的时候，我发现这个物体的这个长度是有两段多，哎，一点多了，这么一点它不是整数啊， 我们这时候那么剩下的不足一段呢，我们整个该怎么去记呢？啊？你再比方说啊，我们要把桌子上的这东西呢平均分给这两个同学，那我们想一想，每个同学平啊，每个同学平均要分到多少个苹果，多少个 月饼，以及多少包饼干呢？很多同学很聪明，说每个人平均分到二分之一个苹果，二分之一个月饼，二分之一包的饼干。 通过以上呢，我们知道在进行测量，或者是我们在分东西的时候，或者说我们在这个计算的时候呢，有时候不能刚好得到一个整数的这种结果，那么这时我们就通常用什么呢？用分数来表示。 好，那现在我们了解了分数是如何产生的，那你能不能举例说明四分之一的含义呢？ 哎，明说这个正方形，我们把这个正方形平均分成四份，每一份就是这个正方形的 四分之一。再比方说我们把这个圆平均分成四份，那么每一份说啊，我们把这个线段呢平均分成四份，那么每一段就可以使这条线段的四分之一。 那我们除了这些正方形，圆形，还有这些线段，我们可以把它看作一个整体，我们还有什么？我们还可以把什么看作一个整体呢？ 哎，你比方说我们把这一盒粽子看作一个整体，那么把这个粽子平均分成四份，那么每一份就是这盒粽子的什么呢？四分之一。 再比方说我们把这一盒月饼平均看做一个整体，然后呢平均分成四份，那么每一份就是这盒月饼的四分之一，那么三份呢就是这盒月饼的四分之三。 好，你再比方说，我们把这一盒糖看作一个整体，我们把这一盒糖平均分成两份。哎，每六个 看作一份，那么平均分成两份，那么每一份就是这盒糖的二分之一。 哎，你再比方说，同样还是这一盒糖，我们把它看作整一个整体，那么把这个糖平均分成三份，每四个为一份，平均分成三份，那么两份就是这盒糖的三分之二。 好，所以呢我们就说一个物体或是一个计量单位，或者说是一些物体啊等等，这些呢，我们都不可以把它看作一个整体， 那我们说这一个整体我们可以用什么呢？用自然数一来表示啊。那么在平常的学呢，我们通常把它看作什么单位一。 好，这是这个，那我们把单位一呢秦军分成若干份，那么这样的一份或者说几份呢？我们都可以用什么？用分数来表示， 但是呢我们要特别注意的就是什么呢？就是那么其中表示其中一份的数，我们叫什么呢？叫做分数单位，你比方说三分之二，他的分数单位就是什么呢？三分之一， 因此分数的分母是几？那么这个分数的分数单位就是几分之一。哎，你比方说刚才我们说的这个三分之二，那么三分之二，它的分母是啊三，所以呢，它的分数单位就是三分之一。 你再比方说四分之三，那么四分之三的分母是四，所以说它的分数单位就是四分之一。而分子， 那么分子是几，就代表了这个分数里面有几个分数单位。比方说三分之二，那么它的分子是二，那就代表着有这个三分之二里面有两个三分之一，那么 四分之三，那么他的分子是三，所以呢，他就代表着四分之三里面有三个。多少呢？三个分数单位四分之一。好，这个我们今天与预习的知识点，大家学会了吗？啊，关注我，让数学变得简单易懂。

好，今天我们继续来预习分数的基本性质，我们要知道分数的分次和分母， 同时啊乘以或者是除以一个相同的数，分数的大小不变，这里呢零要除外。好，那么这个结论是如何得出来呢？我们来看这样一个例题， 那这个要求我们拿出三张同样大小的这个正方形的纸，然后呢按照要求把它平均分并涂上颜色， 而且要求我们用分数去表示涂色部分的这个大小。那我们看第一，第一张纸，正方形的纸，那么这个纸平均分成了两份，然后取其中的一份涂色，那就是二分之一，那么再看第二个，平均分成四份，然后取其中的两份进行涂色。 好，那么第三个呢，就是平均分成八份，那么取其中的四份进行涂色。好，我们现在观察一下这三张正方形的纸，它补色的部分，我们会发现 这三个涂色的部分呢是大小是相等的。所，那么就说明二分之一，四分之二和八分之四这三个分数是相等的 啊。那我们看这三个数，从左往右去观察，二分之一，四分之二，八分之四，那二分之一如何 到四分之二保持大小不变呢？我们会发现分值分母是同时乘以二，它们的大小是保持不变的。那我们再看从四分之二到八分之四，那么同样我们发现的也是分值分母同时啊乘以二，它们的大小保持不变。 好，那接着我们看二分之一倒八分之四呢？那么二分之一倒八分之四， 同样，是不是同时分母，分母同时啊乘以四，保持大小不变，所以呢，通过这个例子，我们就得出这样一个结论， 分数的分次和分母同时乘以一个相同的数，那么分数的大小是不变的。好，那接着我们来还来观察这三个分数， 我们从刚才是从左往右，现在呢，我们从右往左去观察，那么如何从八分之四到四分之二保持大小不变呢？ 我们发现同样发现是分资分母同时除以二，那么从四分之二到二分之一，同样我们发现是分资分母同时除以二，他们的大小不变。 那么再从八分之四到二分之一呢？我们发现也是分母，分母同时除以四，它们的大小相等。好，这时候呢，通过这个我们就得出这样一个结论，分数的分子和分母同时无以一个相同的数，那么分数的大小是不变的 哦，通过以上呢，我们就得出分数的基本性就是分数的分子和分母同时乘以或者是除以一个相同的数，那么这个分数的大小不变。在这里呢，我们要特别注意的是什么呢？就是 一定要零除啊，我们说分母不能为零，你比方说如果一个分数三分之一，你要保持同时乘以乘以零或者除以零的话， 那么他最后是不是零？哎，我们的分母是不是成零了？所以我们这里要注意一下分母分母啊，这个零除外。好，这就是我们今天所学的分数的基本性质，大家学会了吗？点赞收藏，让数学变得简单易懂。

今天我们一起来学习北师版五年级数学下册的第一单元分数加减法。第三课时星期日的安排这一课， 那在星期日你都喜欢做些什么呢？淘气和笑笑分别调查了本班男女生星期日的活动安排 如下，分别是男生星期日活动安排表和女生星期日活动安排表。那观察我们表中给的信息，我们会发现，在男生星期日活动安排表当中，户外活动占男生总数的七分之二， 去少年宫的人数占男生总数的七分之三。留在家中的不知道需要我们来解决。女生星期日活动安排表 户外活动的人数占女生总数的八分之三，去少年宫的人数占女生总数的六分之一，也是让我们求在留在家中的女生总数的几分之几。 那知道了我们要解决的问题，接下来我们一一来探究。留在家中的男生人数占男生总数的几分之几， 可以通过画一画，再接着算一算的方式来解决。 户外活动占男生总数的七分之二，去少年宫的人数占男生总数的七分之三。那这里我们把全班的男生看成一个整体，平均分成七份， 户外活动占了其中的两份，去少年宫占了其中的三份。那剩下的这两份就是留在家中的男生人数。 列算式的话，从单位一里面分别减去七分之二，减去七分之三等于七分之五，减七分之三等于七分之二。 最后答占男生总数的七分之二。另一种方法，我们可以通过画线段图的方式 把一条线段平均分成七份，其中的两份表示户外活动的人数，其中的三份表示去少年宫的人数，那最后剩余的两份就是留在家中的人数。这里我们把这条线段看做单位一， 从单位一里面减去我们户外活活动和去少年宫的总的占比一，减去七分之五，等于七分之二，就是留在家中的男生人数占男生总数的七分之二。 由此我们可以发现，分数混合运算的运算顺序与整数是一样的。这里用到我们的一个减法性质，减，分别减去两个数，等于减去这两个数的和。 算一算留在家中的女生人数占女生总数的几分之几。 那图中的信息，户外活动的人数占女生总数的八分之三，去少年宫的人数占女生总数的六分之一。求留在家中的人数， 我们把女生的人数看做单位一，从单位一里面分别减去八分之三，减去六分之一，一减八分之三是八分之五，八分之五，再减去六分之一。这里我们可以求六和八的最小公倍数。分母通分之后变成二十四 三八，二十四三五十五，二十四分之十五，减去二十四分之四，等于二十四分之十一。 答，占女生总数的二十四分之十一。那另一种方法是从单位一里面减去我们这两个数的和 一，减去二十四分之九，加二十四分之四的和等于一，减去二十四分之十三，最后等得到二十四分之十一。 那这里把分母看做二十四之后，也就是把全班的女生看成一个整体，平均分成了二十四份，户外活动的占了九份，去少年工活动，去少年宫的占了其中的四份， 那我们留在家中的就占了二十四份当中的十一份。答，留在家中的女生人数占女生总数的二十四分之十一。 那淘气和笑笑计算九分之四加四分之一加九分之五十，用了不同的方法，你能看懂吗？ 第一种方法，九分之四加四分之一加九分之五。分母分别是九和四，找出九和四的最小公倍数三十六，将分母都变成三十六，也就是三十六分之十六加三十六分之九 加三十六分之二十，等于三十六分之二十，最后等于三十六分之四十五，约分之后换成最减分数，得到四分之五。 第二种方法，九分之四加四分之一加九分之五。我们可以先把分母都是九的分数相加在一起，九分之四加九分之五刚好是 一，那就是四分之一加一等于一，有四分之一，也就是四分之五。 那整数加法的交换率和结合率对分数加法同样适用。那今天我们这节课程到这里就结束了，感谢大家的支持。

同学们大家好，今天我们要继续学习五年级下册数学的第四单元，也就是分数的意义和性质。今天来学习第一课时分数的产生和意义。 在之前的学习当中，同学们已经对分数有了初步的了解，那我们先来看一看分数是如何产生的。 在古代，人们用一根打了绳结的绳子，会去测量物体的长度，每两个绳结之间的一段表示一个长度单位，那图中所测量的这个物体长是三段，还要多一点，所以在测量时往往得不到整数的结果。 还有就是在我们分物品的时候，比方说我们想把桌上的东西平均分给两个同学， 我们先来分西红柿，我们可以先将西红柿平均分成两份，那每一个同学得到半个，所以每一个人得到了二分之一个西红柿。分月饼平均分成两份，于是平均每人分到了二分之一块月饼。 分一包饼干，平均分成两份，每人分到二分之一包饼干。所以在分物的时候往往也得不到整数的结果。 那么在进行测量分物或者是计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示，于是分数就这样产生了。所以分数的产生是因为我们生活的需要。 相信同学们对这个分数并不陌生，让我们一起来举例说明一下四分之一的含义。这是一个正方形，我们可以将这个正方形平均分成四份，取其中的一份， 那每份呢？就是这张正方形纸的四分之一，还可以用一个圆形，我们将这个圆形平均分成四份， 那每份就是这张圆形纸的四分之一。 我们还可以画一条线段，将这条线段平均分成四份，那每份是这条线段的四分之一。 除了一张正方形纸，一张圆形纸和一条线段可以看作一个整体以外，还有什么也能看作一个整体呢？我们还可以把一把香蕉看作一个整体，一盘面包看作一个整体， 那我们来分一分，我们可以把一把香蕉平均分成四分，那每一根就是这把香蕉总根数的四分之一。 还可以把这一盘面包平均分成四份，那每一份是这盘面包的四分之一。 除此以外，请同学们来看，这是一堆糖，我们可以把这堆糖平均分成两份，那每份就是这堆糖的二分之一。还可以把这堆糖平均分给三份，那两份就是这堆糖的三分之二。 如果我们把这堆糖平均分成四份，三份就是这堆糖的四分之三。还可以将这堆糖平均分成六份， 那五份就是这堆糖的六分之五。在刚才分物的过程当中，我们发现一张正方形的纸，一条线段，这是一个物品，而一把香蕉、一盘面包和一堆糖，这是一些物品。 那一个物体、一个计量单位或一些物体都可以看成这样的一个整体。一个整体都可以用自然数一来表示，我们通常把它叫做单位一，这里边的一表示一个物体，一个计量单位或者是一些物体，所以这个一要加双引号， 那我们把单位一平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，就叫做分数，这就是分数的意义。 如四分之一的意义就是把单位一平均分成四份，表示其中的一份就是四分之一。 相信同学们通过刚才的学习，对分子和分母又有了新的认识，那我们都知道，分母就是表示单位一平均分的分数，而分子就是所选择的分数，所选择的一份 很重要，这就是我们接下来要学习的分数单位。把单位一平均分成若干份，表示其中一份的数，叫做分数单位。请同学们跟老师一起说一说下面分数的分数单位有几个分数单位呢？ 二分之一，它的分数单位是二分之一，有一个，二分之一，三分之二， 它的分数单位是三分之一，有两个，三分之一，四分之三，它的分数单位是四分之一，有三个四分之一。 六分之五的分数单位是六分之一，有五个六分之一，也就是分数单位的分子都是一，因为它指的是其中的一份， 而分子是几，就有几个这样的分数单位。这里边需要同学们注意，每个分数都是由若干个分数单位组成的。一起来总结一下这节课学习的内容。首先是分数是怎样产生的，是根据我们生活的需要产生的。分数的意义是把单位一平均分成若干份， 表示这样的一份或几分的数，叫做分数。那什么是单位一呢？我们可以把一个物体、一些物体或者是一个计量单位看作一个整体，而这个整体可以用自然数一来表示，通常我们把它叫做单位一。那什么是分数单位呢？ 就是把单位一平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。那比方说十分之七，他的分数单位就是十分之一，十二分之五，分数单位就是十二分之一。以上就是我们今天学习的内容，我们下节课再见。