趣味数学题解题技巧

三七八十三，这四个数如何计算二十四点呢？今天这道题啊比较简单，因为它有两种解法啊，有一种解法是特别容易想到的，大家不要着急看答案啊，可以先暂停和孩子一起呢来算一算啊，比一比，看谁先算出来 好，时间到。这二十四点的个题目呀，有很多呃，各种各样的啊，有的呢很简单，有的呢很难，而且有的呢还没有解啊。如果你遇到什么题不会做的话，也可以随时在评论区啊给我们留言说哪道题，想问问怎么做。嗯，都非常欢迎 我们来看这道题啊，看怎么做？首先呢，我们看如果只用加和减行不行？只用加和减的话，你看十三十五对不对？这两个加起来 是二十八呀，二十八减去三四，二十五还差了一点啊，要只用加号减的，这道题是做不出来的。那能不能找到二四的因数呢？就三乘以八，四乘以六或者二乘以十二。我们先看啊，能不能找到二乘以十二。 哎，这里不太好找啊，因为啥呢？你看这个比较好想的就是什么呢？八减去 七是得到一对不对？然后三减去一能得到二，但是没有十二啊，这是十三或者呢，十三减去一能得到十二，那这又是个三那，那也不行， 这二乘以十二啊，这个是很难得到的啊，没法同时凑齐的。那能不能三乘以八呢？哎，我发现这有三，这有八，直接拿出来就行了，但这两个数你得把它消掉啊，这两个如果能得到一或者能得到零就好了。可是好像不行， 那怎么办呢？我们看看如果把这个三拿出来，这剩下的数还能不能得到八？ 好像不行，对吧？因为这两个能得到一，而这两个减去一的话，才十二或者呢， 十三减去八，它是五，七和五，那也不行，对吧？十三要是减去七呢？是六，那八和六呢？也不行啊。那如我们如果把八拿出来呢？把八拿出来，看剩下的能不能得到三， 哎，这样就简单多了，对吧？因为三加七是十，十三减去十，那不是刚好是三吗，对吧？十三减去七，再减去三，对吧？减去七和三的和，然后呢，再乘以八就行了吗？三八二十四，对吧？哎，这道题啊， 第一种解法还是比较容易想到的。那四乘以六这道题是没有解的啊，大家可以试试找一找啊，能得到六，对吧？ 啊？四三减去七，十得六的，但是这两个是五，对吧？他们俩三和八先减的话是五五八五六三十，那不行，那还有没有别的解法呢？ 这里还有一种解法啊，怎么算呢？就是我们知道混合运的时候，可以用小数跟大数一个一个乘三乘以七是二十一，二十一和二十四相差三，这两个面得到三不行， 三八二十四，这个也们已经试过了，那三乘以十三呢？三乘以十三是等于三十九，三十九和二十四是不是刚好差十五，对吧？那七和八是不是刚好能得到十五？ 哎，这个第二种解法就是这样啊，三乘上十三减去七加八啊，先减七，再减八，或者先减八再减七，都一样啊，我们那个写上括号呢，是为了便于大家理解。这段时间就是这样，两种啊，不一样的解法，两种独立的解法， 不知道你呢算出来几种啊？如果您算出来的话，会让你把答案呢写在评论区或者发在弹幕里。

这道题看上去很难跟着我思维，其实很简单，三分之二、九分之二、二十七分之二、八十一分之二和二百四十三分之二。我们发现它们的分子相同，分母它们依次乘一下， 九是三的三倍，二十七是九的三倍，八十一是二十七的三倍，二百四十三则是八十一的三倍。我们还发现， 我们给三分之二，再加上一个三分之一的时候，还可以凑成一。那我们从哪里找这个三分之一呢？我们还发现，我们给九分之二，再加上一个九分之一后，还可以凑成三分之一。那我们来找哪个九分之一呢？ 我们还发现，我们给二十七分之二，加上一个二十七分之一后，就会凑成九分之一。那么从哪里找二十七分之一呢？依次类推。当我们给二百四十三分之二借来一个二百四十分之一后， 首先有借就得有还，还要减去一个二百四十三分之一。二百四十三分之二，加二百四十三分之一，等于 八十一分之二，加上八十一分之一后，就会变成二十 七分之一。二十七分之二加上二十七分之一后，就会变成九分之一。九分之二加上九分之一后，就会变成三分之一。三分之二加上三分之一后，就会等于一。 现在是不是一目了然了？那就等于一减二百四十三分之一，等于二百四十三分之二百四十二。关注我，分享更多方法！

听到会做的数学题就睁眼，现在请闭眼！一、运算定律二、归一问题三，合叉问题四、合背问题五、叉背问题六，行程问题 七，流水问题八，直数问题九，盈亏问题十，激吐问题十一、几何形体面积体积公式十二列方程解应用题，你睁眼了几次？

这道题目咱们班百分之九十的同学都算错了，注意题单简易运算，不要一拿上来就猛算。我们仔细观察一下，这个题目很有特点， 每一个数都是由五六七组成的，那我们就可以把它调整一下，变得更有规律一些。 我们可以把百位上的七十位上的七个位上的七组到一个数上来，变成七百七十七。同理，我们还可以组出六百六十六和五百五十五，调整之后再去除以十八。 好，大家观察一下，这一步其实就是使用了位置原理，那我们就可以从这些数里面提出公因数一百一十一，仔细看老师的提取。好，接下来进行计算， 这个没有问题吧，这一步就简单了，我们直接把后面的两个乘除抵消就可以了。下次拿到这个题目，可不要再低头猛算了哟！

盈亏问题又来了，咱们今天啊，只讲一遍，一定收藏好。小王，买橘子啊，买两斤剩十元，买五斤差十七元让咱们求啊，他带了多少钱咋办呢？我画个图来表示吧， 一开始是买两斤，我呢每一斤啊，用一个方块来表示，一斤两斤。买完之后呢，他剩了十元。好，我剩的十元在这放着，谁也别动。你看他如果买五斤是差十七元， 我们想想哈，他已经买了两斤了，我要买五斤的话，我是不是再买三斤就行了？好，那我把再买的三斤啊， 我在后头，一斤，两斤，三斤。那么大家得明白一个事情，是不是我这三斤的钱从哪来，你不能凭空掉出来。哎，那你发现了，我肯定得把第一次剩的这十块钱给他花掉， 我拿十块钱去买剩下的三斤对不对？但是出现问题了，我差了十七元，说明我这十块钱我是买不了这三斤的，我差了十七， 要是你能够借给我十七块钱就好了，为啥呢？你要借给我十七块钱来，我加上这十七元，那么我所有的钱不就正好能够买掉这三斤了吗？ 这个就是他的根本逻辑所在。那你会发现了，我买这三斤其实是要花多少钱？没错，就是我第一次剩的十块钱。那你说一斤多少钱除以三呗。 三呢是五减二得到的，算一下结果是九元。九元可不是答案，九元呢是一斤橘子的价格。问小王带了多少钱， 套入任意一个公式都可以。两斤剩十元，二乘九加十，一共是带了二十八元。这个呢，就是盈亏问题的解决办法，听懂的点个关注吧！

从小老师就告诉我们，五乘六等于三十，嗯，简单简单，那么这道题你们就会做了啊。好，礼拜天你来。 好，我们来看一下这道题该怎么做呢？在做这道题之前啊，其实我们要先去请教一下语文老师，在语文当中，我们有种句式叫做回文句， 例如像奶牛产牛奶、蜜蜂酿蜂蜜之类的句子，我们从头读到尾，或者从尾读到头，他都是同一个句式。好，那这个就叫做回文句。那在我们数学当中呢，也有一个数叫做回文数。 好，我们一起来研究一下这个回文数。首先一乘一等于多少呀？哎，这个地球人都知道对不对？应该等于一，那再来十一乘十一呢？ 十一乘十一应该等于一百二十一。来，我们接着往下再写一个，一百一十一乘一百一十一应该等于多少呢？他的答案应该是一二三二一，这个数。好，同学们来先观察一下这三个数，我们会发现一个规律， 我们看两个十一相乘，它中间的数是最大的数是二，那三个十一相乘，中间最大的数就应该是三，并且我们会发现这两边是不是有一个对称的感觉，对吧？那老师想问一下大家，一二三四三二一，它应该等于什么呢？我们想一想，来观察它中间最大的数是不是四， 左右两边是对称的。哎，这个就是我们的回文数，从头读到尾，或者从尾读到头，都是同一个排列方式。那大家看一下，这个应该等于多少乘多少呢？是不是应该等于四个一乘四个一。 好了，如果我们能了解到回文数的话，这道题就变得非常的简单了，来我们来看一下，拿到一个分数计算题还是一样的，我们发现分母好大，对不对？我们分数计算题就是为了想简化计算，我们就想进行约分，那你分母这么大，没有办法约，那我们看下这个分母该怎么处理呢？哎，我仔细读了一下，发现你看 这两边是对称的，最大的写到了五，那同学们知道它应该变成什么样子呢？我们来写一下，下面的分母是不是就应该变成五个一相乘， 那我们的分母就变成了五个一乘五个一。好了，现在就该处理分子了，其实分子看上去非常的整齐，非常的有规律，对不对？但是我们要想到啊，我们做分数计算题，想要约分，你是不是尽可能的要找出跟分母相同的部分， 对不？分母只出现了五个一，五个一，那我就要在分子当中也要去构造五个一的形式，那大家来看一下这个五个五怎么样能变成五个一呢？是不是提一个五出来就可以了？所以说我可以把五万五千五百五十五写成五乘一万一千一百一十一， 对吧？那现在这个呢？六万六千六百六十六，那当然已经写成六乘一万一千一百一十一，他们中间的符号是用乘法连接的。好了，做到这一步，我们来观察分子全是乘法，分母全是乘法，是不是可以进行直接约分了？那我们来看 是不是刚好全部约掉，于是我们发现分母消失了，剩下了哪些？只剩了一个五乘六，所以这道题最后的答案就是三十。好了，这道题就讲到这里。

怪题天天有，这题特别怪，它究竟怪在哪里呢？我们来看看，如果买了三个笔记本，还剩八元，如果买了五个笔记本，还剩两元，题目要我们求一个笔记本多少元？ 看完这个题目，我们知道买的个数是变化的，剩下的钱呢？也是变化的，那么这些变化的条件中有不有不变的条件呢？我们分析题目，我们知道一个笔记本的钱是不变的， 还有买笔记本的总数的钱数也是不变的，那我们看看他这个变化的条件是怎么在变。首先是买三个笔记本，我们看剩了八元， 这是第一种买法。第二种买法呢，是买了五个，剩下了多少？剩下了两元。 看一下这两种买房，买三个笔记本儿剩了八元，买五个笔记本儿剩了两元。就是说第二种买房比第一种买房少剩了六元钱， 那为什么要相差这六元呢？我们看第二种买的是五个，一种买的呢是三个。由于第二种买房比第一种买房多买了两个，多买了两个，也就是多用了六元钱， 那知道了两个，用了六元，那我们一个笔记本的钱是不是就就知道了？因此我们就可以求出一个笔记本的钱，那就是八减二， 表示相差的六元。这是几个笔记本的钱呢？是两个笔记本的钱， 一个笔记本是不是就是三元呢？按照一般的解法呢，可能要求你画个线段图啊，或者做个什么模型呢？但是今天你看我们这个题，没画线段图也能同样求出来。 虽然这两种百法个数在变，前数也在变，恰好是利用他们变的这个差的这个规律，求出这个答案的，我是爱数学更爱孩子的刘老师，关注我，每天分享不一样的解题方法。

来看这道数是迷，难倒了很多小朋友，圆圈圆圈圆圈，圆圈圆圈。哎呀，这有俩圆圈，这有一个圆圈加和等于八百七十五，注意圆圈代表数字，应该是一样的。那像这种题怎么去做呢？一个一个是吗？很不现实，今天教给大家一招啊。首先我们先使用末位分析，先看个位啊，一二三四五 五个圆圈，最后结果个位出了五，我们可以把这个加法转换成乘法，那就是圆圈乘五，这结果他的个位是五啊，有没有进位不知道，所以我们前面写一个横线，就圆圈乘五等于可能是几十五，那这个时候我们能确定的事是，这个圆圈一定是奇数还是偶数呢？ 一定是奇数对吧？如果是偶数的话，这个位一定就是零了，所以我们判断了圆圈是奇数，那他可能填的就是一三五七、九其中的一个了。掌握这个信息之后，我们继续再看首位，你看首位圆圈这底下对应着八，圆圈有可能是八吗？ 不可能，刚才我们说过了，圆圈一定是奇数，那说明这一定有进位。我们中间的十位是两个圆圈相加，那进位只可能是一，所以我们就判断出来了，圆圈加一等于八，那圆圈就是七。这道题做完了，你学会了吗？关注我，让你成为数学高手！

将三、四、五、六、七这几个数填入方框里，使横行和竖行的三个数之合都为十六，也就是这三个数相加等于十六，这三个数相加也等于十六。题目中一共有五个方框填的是这五个数字，那我们把这五个数字加起来，三加四加五加六加七 等于二十五，竖行和为十六，横行和也是十六，我们把这两个和加起来，十六加十六等于三十二，两行的和相加等于三十二， 五个数字相加等于二十五。为什么呢？因为在两个和相加的时候，中间的数字被加了两次，我们叫它重叠数。那么我们用三十二减去二十五，得出的是不是就刚好是中间的这个数字呢？三十二减二十五等于七，也就是这里填七 这一行的和为十六，中间的数字是七，所以这两数之合就是十六减七等于九。 同样的，这两数之合也是十六减七也是九。那么在三、四、五、六、七这几个数中，七已经填在了中间，剩下的数我们观察刚好三和六组成九，四和五组成九， 所以三六一组，四五一组填进来。这里要注意，三六和四五横竖交换位置也是可以的。

来学难住了，很多孩子的减变计算题。拆分因素法，我们来看四十二乘七十五加三十五乘一百一十，乍一看呀，完全没有思路，但是呢，我们观察符号，它两边乘，中间加，看来是要考乘法分配率，可问题在于啊，并没有给出公因子来，那这时候怎么办呢？我们就可以想办法拆分这期数字，把公因子给它构造出来。 我们看这里有一个四十二，哎，第一反应六七四十二，所以等于六乘七，那这个七十五呢？怎么拆呢？我们看，哎，这里有一个三十五，三十五是七的总数倍，五七三十五， 我们就可以怎么样，哎，把这个七十五给它拆出一个五来，然后五乘多少，哎，五乘十五等于七十五，但这样的话，我们就可以怎么样从前面构造出来一个公因子三十五， 所以啊，原式就等于六乘七乘五乘十五，再加三十五乘一百一十。好，接着做原式等于五乘七等于三十五，再乘六乘十五，结果呢，等于九十， 再加上后面的三十五乘一百一十。那到这里啊，就可以提取公因子三十五，所以原式就等于三十五乘，括号九十加一百一十，那括号里面直接口算，等于二百三十五乘二百，直接口算一下，结果就等于七千。点赞关注，每天。

这道题百分之九十九的同学都不会，今天我们使用数形结合的方式带大家轻松解题。偏连续自然数，四个连续自然数的和是六百六十六。我们可以用线段图来表示这四个数，这是第一个数，第二个数要比第一个数大一，第三个数要比第二个数大一， 第四个数要比第三个数大一。他们一共的和是六百六十六，一二三四五六六个一相加，结果是六。我们用六百六十六减去这个六，结果等于六百六十，就是这四条线段的和 那一条就是六百六十。除以四等于一百六十五，那么代表着我们的第一个数就是一百六十五，第二个数一百六十六。接下来一百六十七，一百六十八，这道题你学会了吗？

来玩一个数学拆拆乐的小游戏。已知 x 加 y 等于二十五 x 加二 y 等于七十，求 x y 的 值，这题咋做？我们给它重新组合一下。五 x 加二 y 就是 五个 x 和两个 y 相加，已知 x y 等于二十，也就是它等于二十， 他也等于二十。还知道五 x 加二 y 等于七十，也就是他们一共等于七十，那么剩下的这三个 x 就是 七十，减去四十，三个 x 等于三十， 一个 x 就是 三十。除以三等于十， x 等于十，那么 y 就是 二十，减去十也等于十。像这种二元一次方程，用这样的方式一拆解，是不是既形象又简单？你看懂了吗？

来，今天我们来看这题，乘法数是米，他告诉我们一个五位数乘一个一位数，他最后得到一个六位数，这里呢，有一个相同的数字是我。那怎么做？ 很多同学呀，他一个一个去试了，你看个位是五，那我想一想，乘法算式中呀，有 一乘五，他个位是五，还有呢？三乘五个位是五。所有乘五的呀，他个位都是五，那你难道一个个去试吗？五乘五个位是五，七乘五呢个位还是五？九乘五呢个位还是五，那是不是可能性太多了？那我们知道 除法，他是乘法的逆运算，所以当乘法没思路的时候呀，我可以给他换一下列乘除法数时来找找灵感，那就是五五五，五五 五，他除以我得到呢，我是最棒的。那我们看是不是两个相同的数，他相乘直接是五十五的，有没有？ 没有？那超过五十五行不行？那肯定不行的呀，差太多呢，也不行。那我们看，如果是八八呢？六十四了不行，六六呢？三十六了，五十五减三十六，他余他的余数呀，都要比除数大了，肯定也不行。所以呀，我是不是只能是七呀？ 你看七七，他是不是四十九啊？他余下来的呢，是六，那正好，所以我呀，他肯定是七。那有同学说，老师我他是七，那得呢，他肯定是五。 那我回到这边的乘法数字谜中，然后我依次往前五、七、三十五写五进三，然后我再去算。 亲爱的同学，我们知道了被除数，又知道了除数，那我是不是直接这样列就可以了，不用再用乘法一个个去试了？ 所以呀，我们呀，这里继续除法算下去，你看六十五除以七呢？这里是不是九呀？因为七九六十三嘛？ 然后继续二十五，那是不是三呀？三七二十一，继续十五，你看是不是六七四十二， 继续呢？三十五五七三十五于零，所以我是最棒的，他就是七九三六五。

这是一道四年级的学霸都很难的题，我们来看看哥哥五年后的年龄与弟弟三年前的年龄之和是二十九岁，弟弟现在的年龄是两人年龄差的四倍，哥哥现在多少岁？那这个题我们还是 键背画图，那怎么画呢？弟弟现在的年龄是两人年龄差，注意是年龄差的四倍， 是拿弟弟的年龄去和他年龄差进行比较的，所以年龄差是标准量，那把标准量我们看成一份的数，我们用这样一个线段来表示他们年龄差， 现在的年龄是他们年龄差的四倍。现在画出来弟弟这个图与哥哥有关系没有啊？没有。哥哥的年龄和弟弟年龄有关系吗？ 如果弟弟的年龄加上哥哥和弟弟年龄的差，那是不是就是哥哥的年龄了呢？那因此现在哥哥的年龄我们可以这样表示出来， 这是哥哥和弟弟一样多的时候，那么再加上一个年龄差，这一段是不是就是哥哥的年龄了？ 现在弟弟的年龄我们也知道了，哥哥的年龄也知道了，他们具体是多少呢？我们看一下题目上有一个告诉他们之间岁数的一个条件，哥哥五年后的年龄与弟弟三年前的年龄之合适，二十九岁这个条件这样告诉真的是很难， 他就是五年后，三年前，那我们怎么办呢？可以把这个条件转化一下，转化都和现在来比较，是不是就变得简单一点了呢？现在他们的年龄和我们有没有办法把它找出来呢？他们之前的和告诉我们是二十九岁， 找出他们现在的年龄和，那怎么弄呢？哥哥是五年后，那把哥哥的年龄往后倒退回来五岁，那倒退回来五岁在数学上是不是就要减去五岁呢？ 然后弟弟是三年前，说的是三年前，往后拉三岁，那是不是在他们的年龄和里面要加三岁啊？所以这样这个就表示现在哥哥弟弟的年龄和是多少岁呢？ 是二十七岁。好了，我们知道了哥哥和弟弟现在的年龄和是二十七岁，那我们又回来看线段图， 那就是不是就这两段的和就是二十七呢？就是表示二十七岁，二十七岁对应的这样的多少份？我们数一下，弟弟一二三四，弟弟是四份， 哥哥比弟弟多一份是五份，那合起来是几分？合起来是九份，也就是说他们年龄的一份那该是多少呢？总的是有这样的，二十七岁， 他们是九份。现在哥哥和弟弟的年龄的和是二十七岁，但是他们对应的分数是九份，那么其中的一份那是多少呢？一份就是三岁， 我们知道了一份的年龄是三岁，哥哥有这样的几份呢？从图上看出来一二三四五，哥哥有这样的五份，那哥哥的年龄就是有 五个三呢，所以哥哥是十五岁。现在我们回过头来总结一下这个题目，其实这个题目真的很难，但是为什么我们又这样轻松的解答出来了？其实我们抓了两个东西， 第一个就是抓住了年龄的这个倍数，根据这个倍数把数量关系具体的展现出来。第二的一点呢，就是把这个告诉年龄和的这个关系给它转化。 题目，你看五年后，三年前多么复杂呀，但是我转移到一个统一的一个现在，那用现在来进行比较，这个问题就简单多了。所以把一个很复杂的问题通过这两次转化， 然后就变得比较简单了，从而求助这个问题的答案，你明白了吗？我是爱数学更爱孩子的刘老师，关注我，每天分享不一样的解决方法。

今天我们来学习有榆树的问题列取法。我们先读题，一堆苹果过三个装一袋则多一个，过五个装一袋则多三个。这堆苹果一共有多少个？ 我们怎么解答这道题呢？我们先学一种新方法列取法，是怎么个列取呢？首先 做三个装一袋子多一个，那我们就找第十三的倍数，而且还多一个，那就有四，四加三七七加三十十加三十，三 十六，十六加三十九，十九加三二十二，二十二加三，二十五等等等等。 若五个装一袋，则多三个，那那既是五的倍数，也多三个的是哪些数呢？ 呃，分别是，五加三等于八，八加五等于十，三，十三加五等于十八，十八加五等于二十三，二十三加五 等于二十八，二十八加五等于三十三，三十三加五等于三十八，三十八加五等于四十 四十三等等等等。所以我们来看看哪些数字是最最先被这两个数重复的呢？我们来看看， 我们发现十三是最先对重复的。我们来验证一下，我们可以用十三除以三等于四代 于一个，正好符合题目要求。我们再用十三除以五等于二代， 余三个也正好符合题目要求。所以我们验证正确啊，这堆苹果一共有有十三个。

看这道减面运算这个题目啊，两边是乘，中间是加，看来啊，想考乘法分配率，但是呢，哎，题目里面他没有给共因数，那怎么办？那咱们就把这些因数啊，给他拆分开，想办法构造出共因数。先拆这个二十五，他可以拆分成多少？哎，拆分成啊，五乘五， 那这个四十九呢？哎，拆分成七乘七，这里是五，这里是七，他们俩的积刚好等于三十五。那解析思路啊，咱们就找到了 原式等于五乘五乘七乘七，再加六十五乘三十五，下面根据乘法的交换率和结合率啊，前面就等于啊，三十五乘三十五，后面咱们照写。 这时候啊，公因数三十五啊，咱们就找到了好 t 去公因数原式等于三十五乘括号三十五，括号内直接口算等于一百，那这题啊，结果等于三千五百。

小时候怎么没想到我们用一个三角形来表示这个数？后面三角形加一，三角形加二，三角形加三，三角形加四，三角形加五，这里是不是有六个三角形呢？因此就是六个三角形加一、二三四 五等于七十五。那么现在把一二三四五全部加起来，是不是等于十五？那这六个三角形就等于七十五，减十五等于六十，六个三角形等于六十，那么一个三角形是不是就等于十？所以这里就是十，然后依次往后推。

今天来看这道乘法数十米，这题的突破口在哪里？ a， 对 的， a 嘛，我们发现这个四位数乘四呀，得到的结果还是一个四位数，所以这个 a 是 不是只能是一或者二？ 那有同学说，老师，为什么零不可以？因为零不占位啊，他在最高位啊，不占位。那到底是一还是二呢？如果 a 是 一的话，那一乘四是不是这里？ d 呀？是得四呀， 可是四乘四十六呀，它不是一呀，所以一不行，那 a 呢，就只能是二了。二四得八， 所以 d 是 不是就是八呀？那四八三十二，这里是二，是不是要进个三啊？好，再看 b、 c， 那 我们发现二、四它得八，那说明 b 乘四，它是不是没有进位？那 b 呢，是不是只能是零？ 一或者二？那我们知道二呀，用过了 a、 b、 c、 d 是 代表不同的数，所以二不可能。那到底是零还是一呢？ 我们看，如果是零的话，那零乘四是不是 c 也得是零了？那 bc 都是零，不符合要求了，所以零呀，是不可能的。那 b 呀，就是一了， 那 b 是 一。我们看 c 乘四，加上进上来的三，它末尾是一，那说明 c 乘四，它的末尾是八吧。 那乘法口诀背一背四乘几，末尾是八。哎，有一个四乘二，末尾是八，还有呢？四乘七，末尾是八，那我们知道二呀，这里已经用过了， a 是 二，所以二是不可以的。那 c 呢，是不是只能是七了？我们检查一下， a、 b、 c、 d 呢？分别是二幺七八，它乘以四，四八三十二，写二进三，四七二十八，加进上 加进上来的三写一进三，一乘四得四，加三是不是七呀？二四呢？得八，完全正确，所以 a、 b、 c、 d 分 别就是二幺七八，你学会了吗？