五年级下册数学折纸最后一页是什么

同学们好，这节课我们要当一回把立体变平面的魔法师，把方方正正的长方体、正方体纸盒沿着棱剪开，解锁它们的变身形态。首先，我们要先明确变身规则， 第一，先分别用上下左右前后标明六个面。第二，必须沿着棱剪开。 第三，展开后六个面要连在一起，不能分家。第四，完成你的作品后，看看它变成了什么样子。 现在请你按下暂停键，动手剪一剪。剪完后，我们发现长方体的展开图有很多种样子， 就像课间里展示的这样，也有很多其他的样子，但是不管是哪种，都有个不变的规律，相对的面面积一定相等。下面我们跟着这个视频，再看一看长方体的展开图， 请你观察长方体的展开图，回答下面的问题。第一个问题，哪些面的面积相等？我们发现前面等于后面，上面等于下面，左面等于右面。 第二个问题，每个面的长和宽与长方体的长宽高有什么关系？我们发现长方展开图的每个面的长和宽都和长方体的长宽高有关。 前后面的长宽是长方体的长和高，上下面是长和宽，左右面是宽和高，这可是长方体展开图的核心知识点，大家一定要记牢， 剪完长方体再来挑战正方体纸盒。正方体的六个面都是一模一样的正方形，它的展开图也有很多种方法，但是正方展开图只有固定的十一种， 这十一种我们可以把它分成四种类型，一、四一型。 这种类型中，每个正方体的展开图都有三行，第一行有一个正方形，第二行有四个正方形，第三行也有一个正方形， 这就是一四一型。再来看第二种类型，二三一型。同样的正方题展开图也一共有三行，第一行有两个，第二行有三个正方形第三行有一个正方形， 这就是二三一型。第三个类型叫做二二二型。 三行中每一行都有两个正方形，第四种类型，名字叫做三三型，总共有两行，每行都是三个正方形。孩子们，这里有一个超重要的变身禁区，大家一定要警惕， 任何正方题的展开图，不能是填字型，也不能是凹字型，不管怎么减，只要出现这两种形状，肯定折不回正方题，这也是考试常考的易错点，大家一定要记牢呀！ 同学们，还有一个贯穿长方体和正方体展开图的大规律，也是本节课的重点与难点，请你记住，不管怎么展开，相对的两个面永远不可能是相邻的。 孩子们，下面我们一起练一练，请你认真读题，快速判断，如果你答对了，请给自己点个赞！孩子们，这些是本节课的重点知识，你学会了吗？我们下期再见！

哈喽，大家好，欢迎来到同步小学数学五年级下册的课堂，我是你们的玲玲老师。今天在这里我们要学习的内容是第一单元第一课时折纸。 那我们今天这节课的主要内容就是希望同学们能够掌握住一分母分数加减法的计算方法。好，现在开始我们今天的课堂内容了。我们先来看第一题， 有一张正方形纸，笑笑折小船用了这张纸的二分之一。淘气折小鸟用了这张纸的四分之一。第一问他俩一共用了这张纸的几分之几？ 同学们来看一看啊，因为笑笑折小船用了这张纸的二分之一，那我把这张正方形纸平均分成两份啊，将其中的一份涂上颜色这 一部分就表示笑笑用取了这么多，那接下来啊，淘气用了这张纸的四分之一，那还是把刚才这张正方形纸啊，现在我把它平均分成四份， 因为他用去了四分之一。哎，我把这四分之一啊涂成这样的一个颜色，这是淘气用去的。好，接下来问他俩一共用了这张纸的几分之几？ 下面黄颜色是笑笑用去的啊，涂这个绿颜色的是淘气用去的。同学们可以通过这张图能看出来他们一共用去了这张纸的多少呀？四分之三， 好，那这是通过看图的方法我们得出了结果。那这道题如果想要计算出这个结果，那该怎么样列柿子呢？一、 一共用去了这张纸的多少？那是不是把二分之一和四分之一加在一起？ 好，二分之一加上四分之一，实际上我们说分数加法的意义和整数加法的意义是相同的啊，问，一共用了多少，就把他们给合在一起？ 好，那二分之一加四分之一，我们发现这两个分数分母不相同，所以我们说这两个是一分母的分数，也就是分母不相同的分数。那 我们在进行加法的时候要怎样呢？要先把他们的分母啊，给他画成一样的二和四，他的最小公倍数是四，所以我需要将这个 二转换成用四来做分母。那我们来看一看，那二分之一二乘二是不是变成四了，所以分子一也要乘二，这是把二分之一变成了四分之二， 加上后面的四分之一。我们来看一看，刚才说他是四分之二加上四分之一， 我们刚才通过看图得出的结果是，四分之三啊，一共用去了这张纸的四分之三。那这个四分之三该怎么样解出来呢？哎，四分之二加四分之一， 分母相同，那么分母还是四，让他们的分子相加啊，二加一，所以最后结果就是 四分之三。好，那最后我们回答，按照 要求，他俩一共用了这张纸的四分之三。好，接下来第二问啊，还是一样的题，笑笑比淘气，多用了这张纸的几分之几。 好，我们来通过图来先看一看，因为笑笑用去了整张纸的四分之一，那还是黄颜色，是笑笑用去的。因为笑笑用了这张纸的二分之一，黄颜色是笑笑用去的。淘气用了这张纸的四分之一，现在把这张纸平均分成四份啊 啊，把其中的一份给拿走，也就说把刚才笑笑用去的这二分之一中啊，我又拿走了其中 的一半，对不对？所以现在问笑笑比淘气多用了多少呢？那剩下的是多用的？剩了多少？是不是剩了整张纸的四分之一？ 好，实际上分数减法的意义和整数减法的意义是相同的。问笑笑比淘气多用了这张纸的几分之几，就是用笑笑用去的，减去淘气用去的，那说明用二分之一减去四分之一， 这两个分数他们的分母还是不相同，那我们把它叫做一分母。分数在进行相减的时候，首先第一步 要把他们的分母化成相同分母的分数，再来进行相减，那么二和四的最小公倍数是四，所以啊，我， 我让这个分母二乘二就变成四了，二，二得四，那么分子一是不是也要乘二呀？好，接下来减去后面的四分之一等于多少呢？我们来看看这个分数是四分之二， 减去后面的四分之一，现在分母相同了，那接下来怎么办呢？我们说啊，分母不变还是四， 让分子相减二减去一，最后结果等于四分之一。 哎，这个计算出来的结果四分之一，是不是和我们刚才通过看图得出的结果是一致的？好，那最后我们回答笑笑比 比淘气多用了这张纸的四分之一。好，那现在我们来总结一下，就是一分母分数加减法啊，先通分，再加减， 也就是说，分数的分母如果不相同的话，要先把他们的分母变成相同的分数，接下来再进行加减。 好，同学们来看看这道题，分母不同的分数相加减怎样计算？算一算，我们先来看看第一个，四分之三和八分之五相加分母，一个是四，一个是八，所以最小公倍数是八。那现在我们就把四分之三， 分母四乘二就变成八了，那么分子三也要乘二，加上八分之五，好，等于 等于多少呢？八分之六加上八分之五，我们来算算看，分母现在相同了啊，接下来分母就不变了，是八分子要加在一起，六加五是十一，所以是八分之十一。 八分之十一。哎，分子比分母大，说明他是一个什么分数呀？是一个假分数。那此时此刻我要给他写成代分数是多少呢？十一除以八，他的商是代分数的整数部分。 十一除以八，商是一，所以整数部分是一，余数是几呢？余了三。所以啊，分子是三，分母还是八一又八分之三。好，接下来 六分之五减去三分之二。这两个分数啊，他们的分母也是不相同的，我们要先通分 六分之五写下来，因为六和三最小公倍数是六，那所以啊，这个三要乘二变成六，那二也要乘二。好，接下来我们来算算看，六分之五减多少呢？减去六分之四， 现在分母相同了，那分母是六，分子是五，减四等于六分之一。 好，接下来这道题算一算，十分之七减去六分之一。哎，分母不相同，我们发现十和六最小公倍数是三十，所以我要把他们的分母都转换成 乘三十。那十要乘三变成三十，七也要乘三，减去 六，乘几变成三十呢？五六三十六乘五，所以一也要乘五，等于三十分之三七二十一减去 五六。三十分之五。好，同学们，现在看分数的分母相同了，那我们就直接啊，分母写成一个三十，分子是二十一减五，最后等于多少呀？三十分之二十一减五是三十分之十六。 哎，我发现啊，三十分之十六他不是最减的分数，我可以让他们的分子和分母都同时除以二，因为我发现十 十六和三十都含有二，这个因数好，十六除以二变成八，那么三十除以二变成十五，所以最后的结果是十五分之八。 接下来三分之二加八分之一。好，三和八最小公倍数是多少呢？是 三八二十四。所以啊，分母要变成二十四，那么三乘八，二也要乘八，加上八乘几啊。八乘三啊，三八，二十四， 那一也乘三，等于二十四分之十六，加上二十四分之三，最后等于二十四分之十六加三十 是几啊？二十四分之十九，好，那二十四分之十九，他就是一个最减分数了。 接下来四分之三减去六分之一，分母不相同，我要先通分，四和六的最小公倍数是十二，所以四 四要乘三变成十二，那三也要乘三减去六乘二变成十二，一也要乘二，等于十二分之九减去十二分之二。 好，同学们做到这啊，应该非常熟练了，我们直接写不出答案吧，九减二十七，所以最后结果是十二分之七。好，接下来我们来看看这道习题，计算六分之一加四分之一，分母还是不相 同，那六和四的最小公倍数是十二，所以啊，让六乘二变成十二，那一也要乘二，加上四乘三，所以一也要乘三， 等于十二分之二，加上十二分之三，最后等于多少？十二分之二加三等于十二分之五。 好，一减五分之二。哎，这个一他是整数一，对不对？所以想要减去五分之二，我可以把这个一啊换成分母是五的分数， 那一是不是五分之五啊？好，五分之五减去五分之二等于五分之五，减二等于几啊？等于五分之三。 好，那以后做题的时候啊，遇见这样的一个整数一，我就把这个一啊化成和后面这个分数分母相同的分数来进行计算。好，小朋友们，我们今天的课堂内容在这已经全部讲完了，我们下节课再见吧。

我们刚开始的时候，孟欣同学数的那个我不介意大家说是有点像我们平常那个什么楼梯，他更像楼梯，是不是？哎？说这个是二二二三个二，最特殊的就是这个 三 三，但是不论是两层还是三层，你看这些数字加起来都应该是几六。那如果一个正方形几个角给你了，说给你出来七个面， 不可能，不可能，是不是出来五个面呢？也不可能，那就估计，估计五个面的话就有可能出来正方形是什么呀？ 缺了一个盖，是不是缺个盖了，或者缺个什么底了之类的，是不是？如果是七个的话，就有可能多一个，多一个量，所以正常的长在手通常都是多少？ 六六六啊，这是一个重要的判定的标。中间是非四个，然后两边够一个，一是一看见没有，那这跟横竖有没有关系？跟横竖有没有关系？有没有可以横，可以竖，是不是中间四个两啊？第二类中间 重点是几个？三个，上面两个，一个一个这个大家观察一下。这个重点看一下啊。刚才我们前面这个， 我们前面这个上下这两侧这个两，这两个小正方形，大家看到没有？他的位置怎么样？不一样？不一样，很随便，看见没有，他可以随便乱窜，是不是？但是我们这个图形有的就不行了，有的可以。 哪个地方不能穿二三？这里哪个不能穿二二二三是固定的，看见没有？二三是固定的。二永远怎么的？出了一块看没有，然后一怎么样？一随便动是不是？一是随便动的，二三是不能动的， 这个记住啊，这是第二种，是我们的三种，二二二，最后一种三三，他就一种，也就一类，是不是记住这个形状就行了？ 如果你发现一个正方形展开图不是这十一种情况，那说明他能不能够展开图？不能，不能够成正方体了啊？好，我们就列列这道题， 他能哪些？你认为能不能 想好答案？

江苏省小学三到六年级数学课本内容详细讲解持续更新中，今天讲解的内容是五年级数学下册课本第六十九页的内容。 本节课学习的重点内容是对不同分母的分数进行通分，以及通分都有哪些方法。 同学们，大家都知道，成绩的好坏是通过考试分数的高低来体现的，那么要想考高分，平时就应该有针对性的去练习考试卷中的题型， 只要把考试卷中的各种题型你都见过，都做过了，考试分数自然就提高了。老师的第一个视频和第二个视频有三到六年级考试卷易错体会整的内容介绍， 这本考试卷易错体会整是老师把最近三年来大多数同学容易出错和丢分的考试体会整得来的，想要考高分的同学可以去看一下。 好，同学们，让我们看一下本节课所需要学习的重点内容啊！通分，我们先看一下课本的第十四题，把四分之三和六分之五改写成分母相同而大小不变的分数。 同学们啊，我们在以后考试中，本节课所占的比分是很大的啊！ 课本让我们把四分之三和六分之五改写成同分母相同而大小不变的分数，我们应该如何改写呢？同学们，我们如果不看课本上面的内容，我们运用前面所学习的知识点，我们能不能正确的解答这一题呢？ 能不能，同学们是能的啊！那么老师慢慢讲，同学们认真听。我们首先要找到四和六的共同倍数呀， 只要找到了他们两个数字的共同倍数，我们就可以把这两个数改写成分母相同的分数了，那么怎么找同学们？ 这就是我们本学期第三单元因数与倍数所学的内容了，老师在讲这一单元内容的时候，给同学们总结了短除法， 那么老师就用这个方法给同学们做一个详细的讲解。我们先看一下啊，这两个分数的分母分别是四和六，那么我们就用短除法给同学们 详细的讲解一下啊。四和六，我们同时除以什么同时除以二呀？四除以二等于二，六除以二等于三。那么四和六的最小公倍数是什么？是二乘以二，乘以三等于多少？同学们， 等于十二，那么我们就可以说四和六的最小公倍数是十二，那么我们现在就把这两个分数改写成以分母为十二的分数。好，那么我们看一下啊， 当四分之三要改写成以分母为十二的分数的时候，四应该乘以什么？四应该乘以三呀，这是我们上一节课所学的分数的基本性质的定义。好，那么分子也应该同时乘以三， 四乘以三等于十二，三乘以三等于九。同学们，四分之三被我们改写成以十二为分母的十二分之九。好，那么我们看一下，六分之五呢？ 六分之五等于十二。同学们，分母现在已经变成了十二，那么六应该乘以二。同样呢，根据分数的基本性质， 分子也应该乘以二，六乘以二等于十二，五乘以二呢，等于十。同学们，我们现在是不是按照课本的要求把分母改写成相同而大小不变的两个分数了呢？ 是不是同学们，这是运用我们前面课程所学的知识点。好，同学们，那么老师现在把手拿开，我们看一下课本上的内容啊，如果课本上的内容是和老师讲的是一样的，那么我们再看课本上的内容，就相当于我们学习了两遍了。 如果老师和课本讲的不一样，那么我们就可以从中找出问题出现在哪里，在以后的考试中我们就可以避免掉。好，我们先看一下啊，蘑菇同学说把它们改写成分母是十二的分数， 我们看一下，蘑菇同学的计算方式是和老师是一样的。好，那么我们再看一下，辣椒同学是怎么说的啊，把它们改写成分母是二十四的分数。同学们啊，如果蘑菇同学说把分母改写成为十二的分数，我们还可以理解， 那么为什么辣椒同学说又要把它们改写成二十四的分数呢？同学们，为什么？ 好老师慢慢讲，同学们，认真听啊，因为二十四也是四和六的公倍数。那么老师再给同学们举一个例子啊，如果有西红柿同学在这个地方，西红柿同学说可以把他们改写成分母为三十六的分数， 是不是可以的啊？为什么？因为三十六也是 四和六的公倍数呀。好，同学们，那么老师再给同学们详细的讲解一下啊，如果把这两个分数改写成以三十六为分母的分数，该如何改写呢？同学们， 四分之三改写成分母为三十六的分数，那么四应该乘以什么？乘以九，那么同样的道理，分子也应该 乘以九，三九二十七改写后的分数就是三十六分之二十七，那么同样的道理，六分之五改写成分母为三十六的分数，应该如何改写？同学们， 六乘以六等于三十六，那么分子也应该乘以六五六三十。老师这样讲，现在同学们明白了吗？ 我们只要找到四和六的公倍数，我们就可以把四分之三和六分之五改写成分母相同而大小不变的分数了。同学们一定要记住这五个字啊，是共同的倍数。 好，那么我们再往下看啊，白菜同学说你是怎样改写的，与同学们交流一下。同学们啊，老师刚刚给同学们详细的讲解过了， 对不对？我们接着往下看啊，就迎接了我们本节视频课第一个重点内容叫通分， 好，我们看一下啊，把几个分母不同的分数。同学们啊，课本给我们写的很清楚，是几个不同的分母，四和六都是分母，但不相同。几个分母不同的分数 也叫做异分母，分数叫做同分。 同学们一定要记住啊，我们只是针对于分母进行通分的啊，一定要记住，相同的分母叫做这几个分数的分母。 是不是？同学们，我们刚刚所说的十二就是四分之三和六分之五的分母，二十四和老师刚刚给同学们举例的三十六，这个数值也是四和六的公分母，同学们一定要记住啊！ 好，那么我们再看一下玉米同学怎么说啊，观察上面的通分过程，用哪个数作为公分母比较简单？同学们，用十二呀，为什么用十二？因为十二是四和六的最小 公倍数。同学们啊，一定要记住啊，用最小公倍数作为分母的通分首选数指， 老师这样讲，同学们理解了吗？一定是最小公倍数啊！二十四和刚刚老师给同学们讲的三十六是给同学们举例用的啊。 好，那么我们再看一下，通分时一般用原来几个分母的最小公倍数作为分母。现在还有没有同学不理解这一句话的，有没有 是最小公倍数啊？好，那么我们用刚刚学过的知识，我们来试一试，先找出六分之一和九分之四的公分母，再把这两个数通分。 同学们，老师在刚刚讲这一节课的时候，给同学们讲了一个什么方法，还有没有同学忘记的 短除法呀？我们课本上没有的呀。好，那么我们用短除法来找六和九的公分母啊。好，我们这样子写，一个六，一个九，六和九共同的除数是三， 六除以三等于二，九除以三呢，等于三。那么我们看一下六和九的最小公倍数是多少？是三乘以二乘以三呀， 三乘以二等于六，六乘以三等于十八。那么我们就可以说，我们已经找到了分数六分之一和分数为九分之四的公分母为十八。那么我们现在对这两个数进行通分。 好，老师慢慢讲，同学们认真听啊！我们先把六分之一写在这个位置，要使六分之一变成 以十八为分母的分数。六应该乘以什么数？同学们，应该乘以三呀！六乘以三等于十八，那么我们根据分数的基本性质，分子也应该乘以三， 那么一乘以三等于多少等于三，我们就可以说六分之一经过通分之后，变成了分数十八分之三了。好，那么九分之四呢？同学们，同样的解题方法， 九乘以二等于十八，那么分子四也应该乘以二， 四乘以二等于多少等于八，那么我们就已经完成了本道题的答案了啊，两个分数我们已经通分完毕，现在有没有同学不理解的，有没有 都很简单了啊，那么我们看一下六分之一和九分之四的公分母是什么？是十八呀， 对不对？好，那么我们再看一下下面的这些空格，对于我们来讲就很容易填写了啊， 六分之一等于六分之一，分别乘以什么等于以分母为十八的分数呢？乘以三呀，分子也应该乘以三，那么最终的结果就是十八分之三了。 那么最后这一个空就有同学们自己去填写了啊，老师刚刚已经给同学们写出来了， 是不是只要同学们认真听老师讲课啊，你就可以把这些数值直接写在这两个分数内就可以了。好，那么我们看一下具体的，练一练，把下面每一组分数通分。 同学们，分母是六，分母是八，我们如何通分呢？老师刚刚讲过的呀，短除法呀，老师再详细的给同学们讲一遍啊， 六和八同时除以二，六除以二等于三，八除以二呢，等于四，那么二乘以三等于六，六乘以四呢？等于二十四，我们就可以说六和八的最小公倍数是二十四。 那么我们看一下六分之五如何变成以二十四为分母的分数呢？六乘以四呀，那么五也应该同时乘以四，六乘以四等于二十四，五乘以四等于二十， 是不是很简单？同学们，那么八分之七呢？同学们，八分之七改写成以二十四为分母的分数，应该乘以什么？应该乘以三 八，乘以三等于二十四，那么分子七也应该乘以三三七二十一呀，是不是同学们都很简单，只要掌握住方法，做这样题都是很容易的。 好，同学们，那么我们看一下八分之九和九分之十一该如何通分呢？有没有同学知道的？ 这一题能不能继续用老师刚刚给同学们讲解的短除法呢？不需要了，为什么？因为八和九互为质数，它们只有相同的共因数是一， 那么这两个数的最小公倍数就是八。乘以九等于七十二，是不是？同学们，老师这样讲，你们理解吗？ 如果你是第一次听老师讲课啊，听到这个位置你听不太明白的话，那么你就去看一下老师前面关于因数和倍数这一单元的内容讲解， 老师讲课环环相扣的啊！好，我们继续看一下本节课所需要讲的内容啊。八和九是互为质数的，他们只有一个公，因数是 c， 那 么我们就直接可以相乘。好，八分之九要改变成 以分母为七十二的分数，八应该乘以什么？八应该乘以九呀，那么同样的九也应该是乘以九九九八十一， 是不是我们通分过后的分数是七十二，分之八十一，那么同样的道理，九分之十一如何改写成以分母为七十二的分数啊？ 乘以八呀！八九七十二，那么分子十一也应该同时乘以八十一，乘以八等于八十八。 是不是同学们，分母通分过后，我们已经把正确的答案写出来了啊，同学们，三道题，老师给同学们讲解了两道，那么中间这一道数值比较小的，就由同学们自己去锻炼一下， 看同学们有没有真正的掌握住我们本节课所需要学习的正点内容，如何通分 好不好？同学们，数值很小啊，也很简单，是不是数值比较大的，老师已经给同学们作为例子进行讲解啊，好，让我们把课本打开到第七十页，我们看一下从本节课我们又将学习到哪些内容啊？第十五题， 同学们，我们看一下啊，这是一个图形结合的应用题，老师在前面也给同学们讲了啊，应用题在我们考试中所占的比分也是很大的。好，我们看一下具体的内容啊！小明和小芳看一本同样的故事书， 小芳说，我已经看了这本书的五分之三，小明说，我已经看了这本书的九分之四。蚂蚱同学说，谁看的页数多？同学们，谁看的页数多，我们该如何解答呢？ 西红柿同学给我们一个办法啊，只要比较这两个分数的大小。同学们，那么我们如何运用西红柿同学所给的这个方法来比较这两个分数的大小呢？ 有没有同学知道的很简单呀，就是用我们刚刚学过的知识点呀，通分呀，那么我们把五分之三写在这个位置，小明的看到九分之四，我们写在这个位置，那么我们看一下 五和九的最小公倍数是多少？同学们，五和九互为质数，那么他们的最小公倍数就是四十五。好，我们把五分之三写在这个位置，把它改写成以分母为四十五的分数， 分母应该乘以什么？乘以九呀？好，分子也应该乘以九五九四十五，三九二十七。 那么我们再看一下九分之四呢？同学们，九分之四我们也写在这个位置啊，那么同样的九应该乘以多少？乘以五五九，四十五，四五二十。 老师这样讲，还有没有同学不理解的？有没有？好，那么我们现在就可以对四十五分之二十七和四十五分之二十进行比较，哪一个分数比较大呀？同学们， 分数大表示看的页数就多，那么我们看一下下面三个同学是如何计算这一题的啊？我们先看一下萝卜同学怎么说。萝卜同学画了两条同样长的线段， 是不是啊？他先把第一条线段平均分成五份。同学们啊，一份，两份，三份四份，五份， 平均分成五份，其中有三份是涂有颜色的，代表着小芳同学把这本书看了五分之三。 老师这样讲，同学们明白了吗？好，那么我们再看一下第二条线段呢？第二条线段，萝卜同学平均分成了九份，一二三四五六 七八九，其中有四份是涂有颜色的，代表着小明同学把这一本书看了九分之四。 同学们，我们从萝卜同学所画的这两个线段图上涂色的部分来看，哪一个线段涂色的距离比较长一点呢？ 同学们，是上面的五分之三图的颜色距离比较长，那么我们就可以说五分之三是大于九分之四的。老师这样讲，还有没有同学对萝卜同学的解析方法不理解的？还有没有？ 好，那么我们看一下蘑菇同学怎么说啊？把这两个分数与二分之一比较。同学们，二分之一是什么？二分之一是这本书的一半， 那么我们看一下啊，五分之三是大于二分之一，九分之四是小于二分之一。同学们，你们对这两个分数比较大小所产生出来的结果你们理解吗？ 你们知道这两个分数为什么是五分之三大于二分之一，为什么？九分之四小于二分之一吗？你们知道吗？ 好，老师慢慢讲，同学们认真听啊，我们把五分之三转换成小数的话，该如何转换呢？ 这都是我们前面视频所学习的内容啊，那么就是三除以五呀， 三除以五等于多少等于零点六二分之一呢？二分之一是零点五呀，那么零点六明显是大于零点五的，那么我们就可以说五分之三是大于二分之一的。 那么同样的道理，九分之四为什么小于二分之一啊？因为四除以九的得数是小于零点五的，所以说九分之四是小于二分之一的。老师这样讲，还有没有同学不理解的？ 有没有因为是我们本节课全新的内容啊，老师给同学们讲的很详细，同学们一定要认真听 好不好？同学们，好，那么我们再接着看一下辣椒同学怎么说啊？先通分再比较。同学们啊，辣椒同学的方法就是老师刚刚给同学们讲解的方法，是不是啊？我们现在同学们再看一遍，就相当于我们学习了两遍，加深了印象， 老师这样讲，同学们应该都理解的啊。好，那么我们再看一下茄子同学说，你还有其他的比较方法吗？同学们，你还有没有其他的方法？ 别贪多，只求精！老师送给同学们这六个字啊，别贪多， 只求精！同学们，能把这三个方法学会了，我们就可以解答所有的提醒了啊。 好，我们看一下，练一练第一题，先通分，再比较每组分数的大小。同学们啊，先通分也是我们刚刚学过的内容，那么我们先看一下第一个，三分之二和九分之五我们该如何通分呢？ 同学们，三和九的最小公倍数是什么？是九呀？好，那么我们只需要对三分之二进行通分就可以了。三分之二要想变成以分母为九的分数，应该同时乘以三， 三乘以三等于九，分子乘以三等于六。同学们，那么我们看一下是九分之五大还是九分之六大呀？ 相同的分母，分子越大值越大，那么九分之五是小于九分之六的， 是不是？同学们，这个都很简单了啊，那么三分之二就是大于九分之五的。好，那么我们再看一下，八分之三和十二分之七该如何通分呢？有没有同学知道的 用短除法呀？老师已经给同学们讲过了三遍了，好，我们再讲一遍啊，八和十二同时除以什么同时除以四呀？八除以四等于二 十二，除以四等于三。那么我们看一下，四乘以二等于八，八乘以三等于二十四。我们就可以说八和十二的最小公倍数是二十四， 那么我们就可以对八分之三进行通分，把它变成分母为二十四的分数。老师这样讲，同学们明白吗？ 好，八乘以三等于二十四，那么三也应该乘以三等于九 十二分之七呢？十二乘以二等于二十四，七乘以二等于十四。同学们啊，两个相同的分母都是二十四，一个分子是九，一个分子是十四，哪一个数值大？ 肯定是分子为十四的数值大呀，那么二十四分之九是小于二十四分之十四的，那么八分之三是小于还是大于十二分之七啊，同学们， 就有同学们自己去判断了啊，老师给同学们讲的很详细了，好，同学们，剩下的两题还要不要？老师给同学们讲解了， 是很简单了啊，四和五互为质数，互为质数的话，那么他们的最小公倍数就是四乘以五等于二十 四，要想变成分母为二十的分数应该乘五，那么分子三也应该乘五，就变成了十五，那么五分之四呢？就是二十分之十六了。 老师这样讲，同学们应该都理解了啊，那么二十分之十五和二十分之十六，哪一个数值大， 对不对？同学们，都很简单了啊，老师只给同学们留最后一个，就有同学们自己去计算了啊，老师，不能把所有的答案全部告诉同学们， 对不对？老师如果把所有的答案都告诉同学们，同学们不去动脑，想，不去动手，做考试的时候还是不会呀，是不是？同学们 好，同学们，那么我们再看一下第二题，你能根据分数的意义直接比较每组分数的大小吗？ 同学们，我们看一下这四组分数啊，二分之一，三分之一，五分之三，四分之三，以及十二分之七和八分之七。同学们，认真的观察一下这四组分数啊，他们的分子全都是相同的， 那么老师现在只给同学们说一句话，同学们就可以快速的比较哪一个分数的大，哪一个分数小，你知道这一句话是什么吗？分子相同 分母小，分数值 就大。同学们啊，分子相同分母小，分数就大， 二小还是三小？二小，那么就是二分之一大于三分之一。同样的道理，六分之五和九分之五分子是相同的，分母，哪一个数值小？六小，那么 六分之五就是大于九分之五的。老师这样讲，同学们明白了这一句话是什么意思了吗？只要是分子相同的，分母小的话，整个分数值就是大的， 是不是很简单？同学们啊，只要记住这一句话，只要是分子相同的，我们就可以直接判断哪一个数值的大和小了，同学们一定要记住啊！好同学们，本节课的内容老师讲完了，你们学会了吗？

五下数学第四页的一道易错题，很多同学都做错了，这种题型考察的是孩子的空间想象力。我们先摆出他的第一层，前面的这一排有两个，那我们就这样摆两个，后面的这一排还是有两个，我们再摆两个正方体，上面数字表示个数， 这一列有两个，我们在上面再加上一个，这里是三，那我们还要给他加上两个，根据要求就把这个几何体完整的搭出来了。 我们先从前面看，第一列有一个，可以看到一个面，第二列最多有三个，可以看到这样的三个面，第三列有一个也可以看到一个面，一三一，所以我们从前面看到的就是这个一号图形。 从左面看，后面的这一排最高有三个正方题，我们就可以看到三个面，前面的这一排最高有两个正方题，我们就可以看到两个面，那从左面看就是有三个面加两个面，也就是这个三号图形。开学第一周，一定要让孩子去做一张这样的同步试卷，你就知道他的知识掌握的有多扎实了。 与教材同步总结的都是常考题，还有很多易错题型，每周就这样练一张，成绩提升看得见，语数英都有。

今天我们来讲分解质音数。什么是质音数？质就是质数，质音数就是指它既是一个数的因素，同时它又是质数。我们来分解一下这两个数， 三十六能分解成二乘以十八。二和十八都是三十六的因素，其中二是质数，它就是三十六的质因素。 分解质因素就是把一个和数写成若干个质数相乘的形式。 这里的十八不是质数，还需要往下分解。十八能分解成二乘以九，这里的九也不是质数，它能分解成三乘以三。 到这里还需要分解吗？啊？有同学说这个二能写成一乘以二，三能写成一乘以三，这就是画蛇添足了，千万不能出现一 一虽然是三十六的因数，但它不是质数，当然它也不是和数。 分解质音数，只要分解到相乘的几个因素都是质数就可以了。我们刚才讲的这种分解质音数的方法叫做拆数法。 我们平时用到最多的是短除法，先写上短除号，我们学了二三五的倍数，一千一百五，十五是基数，它不是二的倍数。 一加一加五加五等于十二，他的各个数位上的和是三的倍数，那他能够被三整除。 除以三等于三百八十五，三百八十五也不是二的倍数，他也不是三的倍数，他的个位上是五，他肯定是五的倍数。除以五 等于七十七，这里的七十七还不是质数，我们还要接着往下除，七十七除以七等于十一，十一是质数。 用短除法，直到除到最后是质数就可以了。短除号外面的都是质数，它们乘起来就等于 三乘五乘以七乘以十一，就等于一千一百五十五 分解完毕。分解至因数，一定要学会，后面的许多题型都要用到。

五、下数学很恶心，吃透这些稳上九五加五年级下册数学必备知识点汇总，一、因数和倍数一、因数和倍数的意义 二、二五三的倍数特征找一个数因数的方法，找一个数倍数的方法。三、质数与和数。四、一百以内质数要牢记。五、长方形和正方体的特征，要知道他们的相同点、不同点以及关系。六、长方体和正方体的表面积。 七、分数的基本性质八、约分。九通分，有完整电子档。

五年级下册不要心软，下册数学拉开距离的就是选择题和填空题，新学期每天让孩子打卡一夜选择填空题，等到第一次月考，你就知道他数学有多扎实了。就是这本数学选择题填空题每日一练。今年二月份刚印刷的 同步五下新版教材，把五年级下册需要掌握的全部考点都整理成了选择、填空和判断题的形式，每天要练什么，练多少，都整理的清清楚楚，包含计算、定义、应用性质和思维，还有每单元的综合训练和期末综合训练，答案也有详细的解析， 孩子做完自己就能对照批改，搭配一本语文，新学期每天让孩子坚持打卡一夜，吃透这些知识点，数学和语文就是他的优势可比。

五年级长方体的分割与拼接图色问题，表面积、体积问题是重难点，也是考点，平时一定要多加练习，准备这本长方体和正方体专项练习，像我们的表面积、体积、容积，这里边全部都有它相关的知识点， 关键是它单位之间的进率以及换算的思路。换算率以及它的专项训练包括是我们体积、容积以及表面机的应用题，这里边应有尽有，真的是太全面了。表面积和体积出题频率是特别的高， 如果孩子的空间想象力差，知识点没掌握，这类题特别容易出错，大字彩图孩子一目了然，而且单位之间的进率也是孩子最容易丢分的地方。这里有例题， 比如大单位换算成小单位，大换小乘以进率，小单位换算成大单位，小换大事处以进率。还有他的答题过程，相对应本节课的一些知识点，学会了再做专项训练，学练结合基础掌握的更扎实。 还有换算思路也是给出例题，让孩子边想边去做题，解析思路清晰明了，准确率也提高了。还有配套专项训练，有基础练，还有提升练。五年级的孩子练完这本书，新学期你就知道他有多轻松。

江苏省小学三到六年级数学课本内容详细讲解持续更新中，今天讲解的内容是五年级数学下册课本第五十七页的内容。 本节课学习的重点内容是，什么样的分数叫做真分数，什么样的分数叫做假分数以及假分数如何化简成整数。 同学们，大家都知道，成绩的好坏是通过考试分数的高低来体现的， 那么要想考高分，平时就应该有针对性的去练习考试卷中的题型，只要把考试卷中的各种题型你都见过，都做过了，考试分数自然就提高了。 老师的第一个视频和第二个视频有三到六年级考试卷易错题汇总的内容介绍，这本考试卷易错题汇总是老师把最近三年来 大多数同学容易出错和丢分的考试题汇总得来的，想要考高分的同学可以去看一下。 好，同学们，我们看一下本节课所需要学习的内容啊！第五题，第一个小问题，涂色表示每个圆右边的分数。 同学们，这个对于我们来讲就很简单了啊，第一个圆被平均分成了四份，四分之一就表示我们需要把其中的一份进行涂色， 第二个圆呢，是四分之三，那么我们就可以把这个圆其中的三份进行涂色啊， 好，第三个图呢？同学们，第三个图是四分之四，我们可以把整个圆全部涂色。那么我们正点看下玉米同学是如何说的啊，每个分数里各有几个四分之一？ 同学们，那么我们看一下啊，第一个圆里面有一个四分之一，第二个圆里面呢，有三个四分之一，第三个圆里面有四个四分之一， 这个很简单啊，那么我们再看一下第二个，在下图中，图色表示五个四分之一。 同学们，我们结合着上面三个涂色的经验，那么这一个图对于我们来讲应该是很简单了， 四分之一表示其中的一份五个四分之一呢，不就是四分之五吗？四分之五，那么我们就先把第一个圆全部涂色，第二个圆只涂其中的一份，是不是四分之五呀？ 是不是？同学们，好，我们就可以在这个分式上面写下四分之五了啊，那么白菜同学是怎么说的？五个四分之一是几分之几啊？ 同学们，我们用最笨的方法可以计算出来啊，四分之一加上四分之一，再加上四分之一，同学们，五个四分之一是多少？是不是四分之五？ 老师这样讲，同学们明白了吗？都很简单，也很好理解。那么我们看一下第六题，在原形中涂色表示下面的分数，同学们，我们看一下啊，一共有三个分数，我们先看一下第一个五分之二， 那么我们先看一下这个圆是不是被平均分成了五份啊？一份两份，三份，四份五份。同学们啊，被平均分成了五份五分之二，那么就是其中的两份需要涂色。好，那么我们再看一下五分之十呢？同学们， 我们刚刚学习的第二个题呀，是不是啊？那么就是把这两个圆全部吐色，那么第三个分数呢？都是很简单的了啊， 是不是前面两个圆全部吐色，后面一个圆吐三份茄子，同学说每个分数里面各有几个五分之一，同学们，第一个分数里面有两个五分之一， 第二个分数里面呢，有十个五分之一，第三个分数里面有十三个五分之一，是不是？同学们，老师这样讲，同学们明白吗？ 如果你是第一次听老师讲课啊，还听不太明白的话，看一下我们本单元前面两三个视频好不好，老师讲课是环环相扣的啊！ 好，那么我们再接着往下看，比较例五和例六中每个分数分子和分母的大小，想想可以把这些分数分成几类，先分一分，再与同学们交流。同学们，我们看一下例五和例六的分数， 四分之一，四分之三，四分之四以及五分之十三。同学们有没有发现一个问题啊，有的是分母大， 有的是分子大，那么分母大的我们叫做真分数，那么分子大的呢？我们叫做 假分数，也就是我们课本上的定义啊，分子比分母小的分数叫做真分数。分子比分母大或者分子和分母是相等的，叫做假分数。那么老师再给同学们写的详细一点啊，分子 是小语，分母的我们称之为真分数。如果分子是大于或等于分母的， 我们可以称之为假分数。同学们一定要记住啊，我们在判断题会经常出现这样的题型啊，好，我们把课本打开到第五十八页，我们又将学习到哪些内容？ 好，同学们，我们看一下啊，练一练蚂蚱，同学说，你会用分数表示下面涂色部分吗？ 同学们，这四个图对于我们来讲就是很简单了啊，我们前面已经学过很多了，我们先看一下这个长方形被平均分成了几分，一份两份，三份五份，其中有三份是涂色的，那么我们就可以写分数五分之三。 好，第二个图呢，一份两份，三份四份五份六份七份八份被平均分成了八份，且八份全部图色，我们用分数表示的话就是八分之八。 那么剩下的两个老师就不给同学们讲解了啊，很简单，老师不能把所有的答案都给同学们讲解了啊，很简单，老师不能把所有的答案去想，动手去做啊。 好，我们再看一下第二题，读出下面的分数，说说哪些是真分数，哪些是假分数？ 同学们，我们刚刚学过的定义，真分数是什么意思啊？是分母要大于分子。假分数呢？ 假分数是分子等于分母，或者是分子大于分母。我们已经知道了他们的定义，然后下面这些分数，哪些是真分数，哪些是假分数，对于我们来讲就很简单了， 我们先看一下真分数有哪些？二分之一是真分数，五分之三也是真分数，十一分之六也是真分数。那么剩下的这几个是真分数还是假分数？还要不要老师给同学们区分开了， 就不用了啊，是我们刚刚学过的定义对不对？同学们很好理解啊！ 好，那么我们再看一下课本的第三题，在括号里面填数。我们先看下第一个啊，七分之九是多少个七分之一？ 同学们，七分之九的分数单位是七分之一，是不是啊？它里面有九个这样的分数单位，所以说七分之九是九个 七分之一。老师这样讲，同学们明白吗？这是我们本单元第一个视频所讲的内容啊，那么我们再看一下第二个呢，四个三分之一是多少分之多少？同学们， 四个三分之一就是四乘以三分之一啊，等于多少？等于三分之四，对不对？都很简单啊，那么我们再看一下第三个呢，三分之八是八个几分之几？同学们， 三分之八，他的分数单位就是三分之一，三分之八就表示八个三分之一。 同学们啊，我们只要学会课本上的定义，做这样的题型，我们直接就可以说出答案。那么我们再看一下这一个呢，六个几分之几是五分之一啊。同学们， 分数单位是什么？是五分之一，那么我们就应该在这个位置填写五分之一。 好，那么我们再看一下第五个呢，四分之七是几个几分之一？同学们，这个空我们该如何填写啊？ 很简单了啊，四分之一是分数单位，那么我们就把四写在这个地方，四分之七表示有七个四分之一这样的分数单位，那么我们就把 七写在这个位置。同学们啊，最后一个就有同学们自己去完成了啊，还是考察我们课本上的定义啊，我们只要把定义学会了，这几个空对于我们来讲都很简单，是不是不能死记硬背啊，一定要理解 好，那么我们再看一下第七题，把下面的假分数化简成整数，我们看一下四分之四等于多少等于一呀，好，那么我们再看一下第二个分数呢？五分之十等于多少等于二，有没有同学不知道的？ 应该没有啊，这个都很简单了啊，七分之二十八呢，是等于四，这个就很简单了啊，我们看一下白菜同学是怎么说的，你是怎样想的？与同学们交流一下。同学们，我们认真的看一下啊， 五是十的因数，十是五的倍数，二十八是七的倍数。同学们，我们已经知道了啊，分子和分母他们之间的是什么关系？ 是倍数关系，是不是啊？能化成整数的假分数。分子与分母有什么关系？有倍数关系啊，只有是倍数关系，他们进行相处的时候才会得到 整数。是不是？同学们，西红柿同学说，能化成整数的假分数，分子都是分母的倍数。好，同学们，我们接着看一下课本第五十九页的内容啊， 我们看一下分子不是分母倍数的假分数可以写成整数和真分数合成的数，这样的假分数通常叫做 带分数。同学们啊，又是一个全新的内容啊。同学们，如果不理解，没有关系，我们接着往下看啊，三分之四是不是假分数？ 是假分数，因为分子是大于分母的，那么三分之四我们可以看作是三分之三和三分之一合成的数。同学们，这一句话有没有同学不理解的？有没有 三分之四等于三分之三加上三分之一？老是这样写，还有没有同学不理解的啦， 应该没有了啊，很简单对不对？分母相同，分子相加，计算结果就是三分之四。那么我们再接着往下看啊，写作一又三分之一，一又三分之一，读作一又三分之一。同学们，前面的这个一 是从哪里得来的？有没有同学不知道的？前面的一就是三分之三呀， 三分之三就等于一，一加上三分之一就等于一又三分之一。老师这样讲，现在还有没有同学对这一句话不理解的了？还有没有了， 很简单了啊，课本也给我们画了一个线段图，依旧三分之一，在线段图上面是等于三分之四的，是不是两个分数在同一个位置上面， 这个都很好理解了啊，那么我们看一下第八题，怎样把四分之十一化成带分数，同学们，我们刚刚学过的内容，那么我们看一下课本上面是怎么给我们讲解的啊？蘑菇同学说，我画图看一看，同学们， 四，我们可以把它看作是分数单位，四分之一一共有十一个四分之一。同学们，我们看一下蘑菇同学给我们画的这个图，有没有同学看不明白的， 四分之一是分数单位啊？我们课本的第一个视频讲解内容，同学们一定要去看一下，如果你是第一次听老师讲课的话啊， 好，那么我们看一下啊，第一个正方形，第二个正方形一共有八个涂色的了，第三个正方形呢？有三个涂色的，那么就是八加三等于十一是不是？那么就是四分之十一，可以写成什么？二又四分之三。 同学们，现在有没有同学不理解的，二是什么意思啊？二是两个正方形被全部涂色，也就是四分之四和四分之四， 是不是四分之四加上四分之四，加上四份中的其中三份被涂色的，我们可以把它写成三个分数。老师这样讲，在结合着我们课本上的内容，还有没有同学不理解的了， 应该没有了啊，很简单了。那么辣椒同学是怎么计算的？四分之十一里面有十一个四分之一，就是老师给同学们讲解的分数单位啊，很重要的知识点啊， 八个四分之一是二，三个四分之一是四分之三，二和四分之三合起来就是二又四分之三。同学们，两个同学两个不同的解析方法，看一下自己比较容易理解哪个方法，就可以学习哪一种方法。 好，我们再接着往下看啊，可以直接用除法计算，四分之十一等于十一，除以四等于二又四分之三。 我们接着往下看啊。茄子同学说，联系历期，想一想可以怎样把假分数化简成总数或代数。同学们，历期是什么？是四分之四？是五分之十，是七分之二十八。那么我们联想一下， 应该怎样化简成整数和代分数啊，不就是分子除以分母吗？就是四除以四，或者是十除以五，再或者是二十八除以七， 对不对？同学们，都很简单啊，也很好理解。好，那么我们看一下，练一练，先用假分数表示下面涂色部分，再改写成代分数。 同学们，这个对于我们来讲就很简单了啊，我们看一下啊，每一个三角形被平均分成了几分，平均分成了三份，那么他的分数单位就是三，一共有几份？涂色的 一共有七份，那么就是三分之七。好，化简成代分数呢？同学们，那么就是二又三分之一了呀， 两个三角形全部涂色，我们可以用二来表示最后一个三角形只有一份是涂色的，那么就是三分之一呀。老师这样讲，同学们应该都明白了啊，那么我们再看一下最后一个，还要不要老师给同学们讲解了， 就不用了啊，我们只需要看一下这个图形被平均分成了几分，那么他的分数单位就写出来了啊，那么剩下的同学们数一下各有多少份是土色的，然后写在这个位置就可以了， 都很简单了啊。好，那么我们再看一下第二题，把三分之十二，六分之三、十五分之八和三分之八化简成 整数或代分数。化解代分数的方法，课本已经给我们写的很清楚了啊，那么就是十二除以三，或者是三十除以六，再或者是八除以五，以及 下面的这一个分数啊，老师就不给同学们写了好不好，我们着重的讲解题方法啊，我们把方法学会了，这些简单的乘除对于我们来讲就是很简单的题型了。 好，我们把课本打开到第六十页，我们看一下从这一页我们又将学习到哪些内容啊？好，我们看下第九题，李娟和张玲用彩带各做了一个中国结，李娟用零点五米，张玲用了四分之三 玉米，同学说谁用的彩带比较长？同学们，我们看一下像这样的题型我们该如何计算，有没有同学知道的， 那么我们看一下啊，李娟用的是零点五米，张玲用的是四分之三米，一个是小数，一个是分数，我们是不是应该把这两个数进行统一呢？ 我们也可以把零点五改写成分数，我们也可以把四分之三改写成小数。 那么我们先看一下萝卜同学是怎么说的啊，先估一估再比较，零点五是一米的一半，这一句话说的是对的啊，四分之三超过了一米的一半也是对的啊。那么我们再看一下 姓氏同学怎么说啊，把四分之三化成小数，四分之三就等于三除以四，等于零点七五，零点七五是大于零点五的。同学们啊，两位同学所说的都很简单，也很好理解， 是不是啊？那么我们看一下谁用的彩带比较多，零点七五是由什么数值变过来的， 是由四分之三改变过来的呀，我们就可以说张玲同学所用的彩带是比较长的，是不是啊？白菜同学说，你能在直线上瞄点，表示这两个数再比一比吗？ 同学们，零点五是一的一半就在这个位置，四分之三表示的是零点七五是在这个位置，是不是啊？很简单对不对？ 好，我们接着往下看啊，试一试，把二十五分之九和六分之五化成小数，除不尽的保留三位小数。同学们，如何把这两个真分数化简成小数呢？ 有没有同学不知道的？很简单了啊，二十五分之九就等于九除以二十五，是不是啊？六分之五呢，就等于五除以六， 好，计算出来的数值就是我们这一题的答案，除不尽的保留三位小数，保留三位小数又牵扯到一个知识点，什么知识点？同学们，四十 五数呀，对不对？很简单也很好理解了啊，我们只需要注意到第四位的这个数是大于等于五还是小于五的就可以了啊。 好，那么我们再接着往下看。第十题，把零点三、零点一三和零点二幺三化成分数。同学们啊，课本给我们举了一个例子，零点三等于十分之三， 那么零点一三等于多少？分之多少就等于了一百分之十三了啊，是不是同学们都很简单了啊？那么同样的道理，零点二一三等于多少？分之多少等于一千分之二百一十三， 是不是同学们都很简单啊？蚂蚱同学说，一位数可以写成十分之几，两位小数呢？三位小数呢？一位小数可以写成十分之几，两位小数就可以写成百分之几，三位小数就可以写成千分之几， 是不是同学们好练一练呢？第一题，把十分之七、九分之四、三分之二化成小数。同学们啊，第一题是和我们试一试是一样的，比我们试一试还简单， 为什么数值比较小呀？好，那么我们再看一下第二题呢，把零点九、零点四七，零点六三化成分数，同学们是不是和我们第十题又是一样的呢？ 对不对？有几位小数啊？有一位小数，一位小数呢，就是十分之几，两位小数就是百分之几，三位小数就是千分之几。是不是同学们都很简单，也很好理解啊？好同学们，本节课的内容老师讲完了，你们学会了吗？

江苏省小学三到六年级数学课本内容详细讲解持续更新中， 今天讲解的内容是五年级数学下册课本第七十一页的内容。同学们啊，大家都知道，成绩的好坏是通过考试分数的高低来体现的，那么要想考高分，平时就应该有针对性的去练习 考试卷中的题型，只要把考试卷中的各种题型你都见过，都做过了，考试分数自然就提高了。老师的第一个视频和第二个视频有三到六年级考试卷易错题汇总的内容介绍， 这本考试卷易错题汇总是老师把最近三年来大多数同学容易出错和丢分的考试题汇总得来的，想要考高分的同学可以去看一下。 好，同学们，让我们看一下本节课所需要学习的内容啊！练习十一，同学们可以看一下啊！各种各样的题型 练习题本应该是由我们同学课后独立去完成，老师之所以在详细的给同学们讲一遍，就是怕我们有些同学在上课的时候没有认真听讲，课后也没有按照老师的要求把这些习题独立的去完成。 那么现在老师再详细的给同学们讲一遍，同学们一定要认真听，把我们在课堂上没有听明白的知识点再重新的听一遍，学一遍好不好？同学们， 好，我们看一下具体的内容啊！第一题，看图写出分数再通分，并在图中表示通分的结果。 同学们啊，短短的一句话给了我们三个需要计算的内容。好，老师慢慢讲，同学们，认真听。我们先看一下左侧的这一幅图啊，左侧的这一是一个长方形，被平均分成了两份， 其中一份是图有颜色的，我们用分数表示的话就是二分之一， 老师这样讲，同学们应该都理解了啊，这是我们本单元第一节视频课就讲的内容。好，那么我们再看一下啊，二分之一等于多少分之多少？同学们， 等于六分之三，为什么等于六分之三呢？因为分子和分母乘以相同的数，分数的大小是不变的， 是不是也就是我们第二个需要计算的内容叫通分，老师讲的很详细，同学们一定要认真听啊！好，二乘以三，一乘以三， 二乘以三等于六，一乘以三等于三，那么我们通分过后的数值就是六分之三，那么我们如何在图中表示六分之三呢？同学们，你们会不会 好，老师慢慢讲啊？同学们，认真听，六分之三，那么我们就需要把这个图形平均分成六份，其中有三份是涂有颜色的，是不是啊？好，老师这样子给同学们画一下啊， 同学们，现在这个长方形是不是被老师平均分成了六份呢？ 其中的三份是涂有颜色的，我们就可以用分数六分之三来表示了，老师这样讲，同学们理解了吗？ 好，那么我们再看一下第二个图呢？第二个图，这个图形被平均分成了三份，一份，两份，三份，其中有两份是涂有颜色的，我们用分数表示的话 就是三分之二。好，那么我们如何对三分之二进行通分呢？同学们， 我们是不是也可以把它变成以分母为六的分数呢？那么就是分母和分子同时乘以二，三乘以二等于六，二乘以二等于四， 六分之四，那么我们如何改变这个图形，让他的图色部分可以用六分之四来表示呢？同学们，我们该如何画这个图啊？ 很简单呀，我们只需要从这个图中间画一条横线就可以了， 是不是啊，我们就可以看一下啊，一二三四五六。这个图被平均分成了六份，其中有四份是图有颜色的，我们就可以用六分之四来表示了。老师这样讲还有没有同学不理解的？ 老师现在主要给同学们讲解解题方法，同学们一定要认真听好不好，我们在考试的时候会经常遇到这样的题型啊， 好，我们再接着往下看。第二题，说出每组分数的公分母。同学们啊， 就是我们上一节课所学习的正点内容，通分是求两个分母的最小公倍数，也就是公分母。那么我们看一下六和九的公分母是什么？ 老师上一节课给同学们讲解了一个课本上没有的方法呀，同学们忘记了吗？ 那么老师再详细的给同学们讲一遍啊，因为有很多同学是第一次听老师讲课，不清楚什么样的计算方法叫做短除法啊。好，老师在这个地方 给同学们写一下啊。六和九，我们要想找到他的最小公倍数，应该同时除以他们一个相同的数。三 六除以三等于二，九除以三呢？等于三，那么他们的最小公倍数就是三乘以二等于六，六乘以三等于十八，我们就可以说六分之五和九分之一的公分数就是十八。 老师这样讲，同学们明白了吗？很简单的计算方式啊，那么同样的道理，八和十呢？同学们， 我们也用短除法呀，八十，八和十我们可以同时用二来除，八除以二等于四十除以二等于五，那么二乘以四等于多少 等于八，八乘以五呢？等于四十，那么八和十的最小公分母就是四十了。老师这样讲，有没有同学不理解的？ 好？同学们啊，那么剩下的两个就由同学们自己去完成了好不好？同学们，因为是练习题啊，再加上我们已经是五年级的同学了，我们现在必须要学会方法，是不是？同学们 一定要锻炼一下自己的动手能力，看同学们能不能掌握住这种计算方法。 好，那么我们再接着看一下第三题，下面哪组分数的通分是对的，哪组不对，哪组不够简单。 同学们啊，一组是对的，一组是不对的，一组是不够简单。好，我们先看一下第一组啊，四分之三等于二十分之十五分之三等于二十分之十五，我们先看一下第一个分数，他的通分是不是对的好不好？ 好，分母四，要想变成分母为二十，应该乘以什么？应该乘以五，那么同样的道理，分子也应该乘以五，四乘以五等于二十三乘以五呢？ 应该等于十五的，但是课本上面写的是十，我们就可以说他的通分是错误的。老师这样讲，同学们明白了吗？ 很好理解了啊！好，那么我们再看一下第二题，六分之五等于三十六，分之三十，我们先看一下 六是如何改变成以分母为三十六的分数，那么就应该是分母乘以六六六，三十六，分子也应该是乘以六五六，三十， 很正确啊，这是对的。那么我们再看下面的呢，九分之四等于三十六，分之十六。同学们，很明显，分子和分母同时是乘以四的， 是不是啊？九乘以四等于三十六，四乘以四等于十六。那么我们看一下这两组分数是不是不够简单呢？不够简单是什么意思？同学们， 是没有约分，老师这样讲，同学们明白吗？也是我们上一节课所学习的内容啊，那么如何对这两个分数进行约分呢？ 找出他们的共同倍数呀。那么我们如何对这两个分数进行约分呢？分子同时除以二，那么就变成了八，分母同时除以二呢，就变成了十八了。 同样的道理，三十分之三十六应该同时除以什么也除以二，那么三十除以二就等于十五，三十六除以二呢，就等于十八了。 那么同学们啊，第三题应该就是对的了，那么我们看一下啊，八分之七等于二十四，分之二十一，分母乘十乘以三，分子也乘以三三八，二十四，三七二十一是对的啊。那么下面的这一个分数呢？ 分母乘以四，分子也乘以四四六，二十四，四五二十，是不是？同学们，第一个是错的，第二题呢，是不够简单，第三题呢，是对的。老师这样讲，有没有同学不理解的， 有没有？好，那么我们再接着看一下第四题啊，同学们，第四题就很简单了，是不是啊？而且数值也都很小，零点三呀，一点四呀，零点四呀，十二，数值也很小。那么我们需要注意的是什么？ 注意的是有括号，先算括号里面再算乘法，然后再算除法， 是不是啊，都很简单了啊，那么我们接着看一下第五题，通分。同学们啊，又有四组数指。好，同学们，那么老师给同学们总结三句话， 第一句话，如果两个分数的分母互为质数的话，那么通分后的分母就应该是两个分母的乘数的积，也就是十二。 第二句话，同学们啊，如果这两个数是倍数关系的话，通分过后的分母就是分母较大的这个数值。 好，第三句话，那么就是老师刚刚给同学们讲解的短除法。同学们啊，这三句话同学们一定要记住了啊，我们可以大大的减少我们做题的时间，提高我们的效率。 同学们，想一下，如果在考试的时候，你能熟练的掌握住这三个方法，那么我们就可以快速且正确的做完这一题，然后其他的考试题就会有更多的思考时间 是不是？同学们，好，那么我们看一下啊，两个分母的分数互为质数的话，他们的通分过后的分母就是十二，那么就是十二分之四和 十二分之三，因为三分之一乘以四，分子也要乘以四，四分之一 分母要想变成以十二为分母的分数的话，应该乘以三，那么分子也应该乘以三，是不是就变成了十二分之四和十二分之三了呢？老师这样讲，同学们明白了吗？ 好，那么第二句话是什么？同学们，如果分母是倍数关系的话，公分母就是数值比较大的这一个数，三和六是不是倍数关系？ 是倍数，六是三的二倍。好，那么三分之二通分过后的数值就变成了以分母为六，分子是多少的分数啊？ 三乘以二呀，分子也应该乘以二，二乘以二等于四，就变成了以分母为六的分数了，老师这样讲，同学们明白了吗？那么同样的道理，六分之五就不需要再通分了，是不是同学们 只要学会了方法啊，做这样的题都是很简单的，好，同学们啊，那么分母九和分母八这两个数是不是互为质数？ 是的啊，互为质数的话，那么这两个数可以直接相乘。那么老师讲到这个地方的时候，有没有同学不理解？什么样的数互为质数， 有没有同学不理解的？如果你不理解，就说明你是第一次听老师讲课，或者说你没有听关于音数和倍数这一单元的课。 老师着重的给同学们讲解了这一个知识点啊，因为老师知道这是一个特别重要的知识点，我们在考试的时候会经常遇到的 很重要的知识点啊，那么同学们，老师再给同学们讲一遍啊，同学们一定要认真听。为什么说九和八互为质数啊？九的因素有哪些？ 如果你连九的因素有哪些都不知道的话，那么本节视频课对于你来讲就是天书，你根本就听不懂。 九的因素是一乘以九等于九，三乘以三等于九。老师给同学们总结的规律是，左音右背左侧全部都是九的因素，也就是说九的因素有一，有三，有九，那么八的因素有哪些？ 八的因素有一，有八，有二和四，他们共同的因素只有一， 共同的因素只有一的话，就说明这两个数是互为质数，很重要的知识点啊，如果你听不懂，你就往前面去看老师的视频， 因为已经到了本单元的练习十一了啊，本单元已经快讲完了，你还听不懂的话，后面你就不要再听老师的课了，你根本就听不懂。 好，那么我们再看一下第六题，用你喜欢的方法比较每组分数的大小。 同学们，我们看一下啊！第一组，十二分之五和十七分之五。老师在上一节课是如何给同学们总结，分子相同的话，该如何比较两个分数的大小呢？ 有没有同学忘记的，分子相同的情况下，分子小，它整体的分数值就是大的，那么就是十二分之五是大于十七分之五的。好，那么六分之五和九分之七呢？ 我们就需要通分了啊。那么六和九的公倍数我们该如何计算？用短除法呀， 是不是啊？本节课已经讲过很多遍了啊，六和九同时除以三，六除以三等于二，九除以三呢，等于三，那么他们之间的最小公倍数就是三乘以二等于六，六乘以三等于十八，是不是啊？然后对 六和九进行通分就可以了啊。那么十五分之七和三分之二呢？他们是倍数关系呀，同样的四分之七和三分之八，他们是互为质数关系呀， 是不是同学们都是老师刚刚给同学们讲解的重点内容啊？短除法总结的规律，互为质数， 是不是同学们每一道题用的方法都是不一样的啊？老师刚刚给同学们讲了现在主要讲方法，如果你听不懂，那就说明你是第一次听老师讲课，老师讲课一环扣一环啊， 中间的一环你没有学，那么后面呢，你就听不懂。好，那么我们再看一下第七题啊，用分数表示除法算式的商，再比较每组商的大小，同学们，三除以五，如何用分数表示呢？ 有没有同学不知道的？是我们课本上的定义，那么就等于五分之三， 五除以八呢，就等于八分之五。如果有同学连这个都不理解的话，那么你数学成绩最多四十分， 因为这是我们课本上的定义啊。好，那么五分之三和八分之五哪一个数值比较大？ 通分呀，五和八互为质数，互为质数的话，他们的最小公倍数就是四十。五乘以多少等于四十啊？五乘以八等于四十，那么三也应该乘以八等于多少了，等于二十四。 八，要想变成以分母为四十的分数，应该乘以五，那么分子呢？也应该乘以五，五乘以五等于二十五。那么二十四和二十五比较哪一个数值大？同学们，还要不要老师给同学们说出来呀， 就不用了啊，很简单了。好，那我们再看一下最后一题啊，数值比中间的要大，是不是老师选数值比较大的给同学们做讲解，我们先看一下啊，十一除以四，用分数表示的话， 是如何表示的？是四分之十一啊，那么十三除以十呢？同样的道理，十分之十三。好，那么我们只需要找到四和十的最小公倍数就可以了啊，四和十的最小公倍数是多少？ 短除法呀，四十同时除以二，四除以二等于二十除以二等于五，二乘以二等于四，四乘以五呢，等于二十。 好，我们就可以说四和十的最小公倍数是二十。好，四乘以五等于二十，那么分子也应该乘以五，变成了五十。五 十乘以二等于二十，那么十三也应该乘以二，就等于了二十六。那么五十五和二十六比较哪一个数值大？同学们，老师就不给同学们讲了啊，中间的这一个数值 就有同学们自己去比较大于小了啊，都是很简单的内容。三题，老师给同学们讲解了两题该讲的方法，老师已经全部讲给同学们了啊， 好，那么我们再看一下第八题啊，这是一个图形题，我们先看一下。男同学说我十步走了六米，女同学说我七步走了四米，白菜同学说谁走的平均不长一些呢？同学们，这一题我们该如何计算呢？ 有没有同学知道的？我们要想计算谁的步长一些，我们就应该先计算这两位同学分别走了多少步， 是不是同学们男同学走了多少步？男同学十步走了六米，那么六除以十就等于男同学所走的步数。那么同样的道理，女同学七步走了四米就是四除以七等于七分之四步， 我们只需要比较十分之六和七分之四哪一个数值大就可以了啊，哪一个数值大，我们就可以说他走的不长一些。 那么十分之六和七分之四如何比较大小是不是和我们第六题是一样的呀？先通分好，具体的计算过程和答案就由同学们自己去完成了啊，很简单，而且数值比我们第六题数值还要小， 是不是同学们方法学会了，做这样的题很简单啊？好，我们把课本打开到第七十二页，我们看一下从这一页我们又将学习到哪些内容啊？第九题，同学们仍然是比较两个分数的大小的， 是不是啊？比较分数的大小，我们就要对这两个分数的分母进行通分，老师这样讲，同学们明白了吗？好，那么我们看一下具体的内容。五分之四和十五分之八，哪一个数值比较大，哪一个数值比较小呢？ 同学们，先通分，把它变成以分母为十五的分数，五乘以三 等于十五，那么四也应该乘以三。三乘以四等于多少等于十二。十五分之十二和十五分之八，哪一个数值比较大？明显的是十五分之十二比较大，那么我们就可以说五分之四是大于 十五分之八的。老师这样讲，同学们明白了吗？是不是都很简单？好，那么老师再选一个数字比较大的给同学们做讲解好不好？我们看一下啊。四分之十三和三分之十，哪一个数字比较大？ 老师给同学们总结了一个方法呀，这两个分母互为质数，互为质数的话，那么就是通分出来的最小公倍数，就是两个数的积就是十二。 四乘以三等于十二，那么分子十三也应该乘以三，就等于三十九。好，那么我们再看一下后面的呢？后面的话，要想变成十二的话，分母应该乘以四，那么分子也应该乘以四十。乘以四等于多少 等于四十呀？那么三十九和四十比较，哪一个数值比较大？ 四十比较大，那么在这个圆圈里面应该填写什么号？还要不要老师给同学们写出来了， 就不用了啊，老师把方法告诉同学们了啊，做这些题都是很简单的对不对？只要让我们把两个分数比较大小，我们就要对分母进行通分， 是不是让它变成分母相等的两个分数，我们只需要对分子进行比较大小就可以了。 好，我们接着看下第十题，把下面的分数填入到合适的圈里。我们先看一下啊，要求比二分之一小的分数，第二个比二分之一大的分数。 同学们啊，我们要想正确的解答这一题，老师只需要告诉同学们一句话，同学们就可以不需要计算，就可以正确的填写在这两个椭圆形的圆圈里面了。那么这一句话是什么？同学们 好，老师慢慢讲，同学们认真听啊！本节视频课，老师给同学们讲了很多关于总结的内容，同学们一定要认真听啊， 我们看一下啊，分数的分子乘以二，如果计算出来的 g 是 小于分母的，那么这个分数就是小于二分之一的，我们该如何理解这一句话啊？ 分数的分子分子是乘以二的话，那么计算出来它的积 如果还是小于分母的，那么这个数 就是小于二分之一的。同学们不理解没关系，那么我们看一下第一个二，三分之二，我们用分子乘以二。同学们啊，分子乘以二好，等于多少等于四 四是大于三的，那么我们就可以说三分之二比二分之一大，三分之二变成小数的话，是多少就是二除以三，二除以三等于多少等于 零点六六六，一直六，对不对？我们四舍五入的话就是零点六六七。同学们啊，我们就可以把三分之二填写在这个椭圆形的圆圈里了啊，那么我们再看一下第二个呢，八分之三分子乘以二 等于多少等于六六，是不是小于八的？是的，那么我们就可以说八分之三是小于 二分之一的。同学们，八分之三我们该如何把它转换成小数呀？是不是三除以八呢？是不是啊？三除以八，我们应该商几？同学们，好，应该商零是三十，我们应该商一个三 三八，二十四于六，同学们，是不是小于二分之一零点五的呢？老师这样讲，同学们，明白了吗？ 好，同学们，那么老师再给同学们验证一下啊，十一分之四分子乘以二等于多少等于八八，是不是小于十一的？是的，那么我们就应该填写在这个位置了啊，十一分之四，如果同学们不相信的话，那么就用四 去除以十一，看计算出来的结果是不是小于零点五的好不好？同学们，方法啊，老师不止一次的给同学们讲解， 我们只要学会了方法，做这样的题型都是很简单很容易的啊。那么剩下的这几个就由同学们学习一下老师给同学们讲解的方法，自己在一分钟之内把这些数字全部填写在相应的椭圆形里面 好不好？同学们啊，一分钟之内很简单啊！好，那我们再看一下第十一题下面的分数，哪个接近于零，哪个最接近于一？同学们，这一句话是什么意思啊？ 是不是让我们把这些分数全部计算成小数呢， 我们只要把这些分数全部化简成小数的话，我们再与零再与一比较的话，不就是很简单了吗？老师这样讲，同学们明白吗？ 是不是啊？四分之一等于多少等于零点二五、三分之二呢？我们刚刚算出来的是零点六六七， 那么零点六六七和零点二五哪个数值更接近于零？肯定是零点二五接近于零呀！那么哪个数值更接近于一呢？肯定是零点六六七更接近于一啊！ 是不是同学们只要把这些分数全部化成小数，我们就可以正确的解答这一题了。那么如何化成小数啊？就是分子除以分母呀，是不是都很简单了啊？老师在前面的课程已经给同学们讲过很多遍了， 好，同学们，我们正点看应用题啊，应用题在我们考试中所占的比分是很大的啊。我们先看一下第十二题，有一种黄豆，每千克中含有五分之二千克的蛋白质和十分之三的淀粉，蛋白质和淀粉哪种含量高一些？ 同学们，让我们比较蛋白质和淀粉的哪种含量高是什么意思？不就是比较这两个分数的大小吗？ 是不是同学们和我们课本第九题和前面的小题都是一样的解题方法，我们只需要对这两个分母进行通分就可以了呀。 五和十是倍数关系，那么我们只需要把五分之二改变成以分母为十的分数就可以了。分母乘以二，分子也应该乘以二，二乘以二等于四。十分之四和十分之三比较哪一个分数大就说明 哪一个含量高，老师这样讲，同学们应该都理解了啊，很简单。 好，那么我们再看一下第十三题啊，铺两条同样长的自来水管道，第一工程队已经铺了全长的四分之三，第二工程队已经铺了全长的六分之五，哪个工程队已铺的长一些？同学们，这一题我们该如何解答？ 计算方法是不是一样的？因为是同样长的自来水管道，那么我们只需要对这两个分数进行通分就可以了呀，都很简单了啊，那么哪个工程队 长就由同学们自己去计算了啊，都是很简单的，学会了方法，应用题也很简单。 好，那么我们再看一下第十四题啊，下面是三位同学的投篮情况，水投的准一些。同学们啊，那么我们先看一下这三位同学的投篮总次数和投中的次数。投中的次数占 总次数的几分之几，不就是七除以十等于十分之七吗？我们就可以说头中的次数占总次数的十分之七，老师这样讲同学们理解吗？ 都是我们以前学过的内容啊，那么同样的道理，五除以八等于八分之五。赵强同学，头中的次数占总次数的八分之五。还有陈登登同学， 我们只需要对这三个数进行通分，然后比较大小就可以了，都是很简单的题型啊，解析方法和解析思路老师给同学们说出来了啊，那么具体的计算就由同学们自己去完成了啊，数值很小， 七十五八对不对？都是很小的数值。好同学们啊，下面的这一个想一想，同学们做一个简单的了解就可以了啊。好同学们，本节课的内容老师讲完了，你们学会了吗？

江苏省小学三到六年级数学课本内容详细讲解持续更新中，今天讲解的内容是五年级数学下册课本第七十六页的内容。本节课学习的是全新的内容， 分数的加法和减法。同学们，大家都知道，成绩的好坏是通过考试分数的高低来体现的，那么要想考高分，平时就应该有针对性的去练习考试卷中的题型， 只要把考试卷中的各种题型你都见过，都做过了，考试分数自然就提高了。老师的第一个视频和第二个视频有三到六年级考试卷易错题汇总的内容介绍， 这本考试卷易错题汇总是老师把最近三年来大多数同学容易出错和丢分的考试题汇总得来的，想要考高分的同学可以去看一下。 好，同学们，让我们看一下本节课所需要学习的内容啊！第五，大部分分数的加法和减法。 同学们，本节课的内容是全新的内容，是我们同学以前都没有学过的内容。那么就有的同学会说了，老师，我前面的课程学的不好，现在又学新的课程，我能学的会吗？ 同学们啊，听老师讲，这是全新的内容，这些内容对于我们所有的同学来说，以前是都没有学过的， 也就是说现在大家是在同一条起跑线上的，你学的不好，只能代表以前，不能代表现在，更不能代表以后也学不好。 只要你现在开始认真听老师讲课，课后按照要求完成作业，你的成绩就一定能提高 好。同学们，让我们看一下本节课所需要学习的具体内容。第一题，明桥小学有一块长方形的试验田，其中二分之一种黄瓜， 四分之一正番茄，黄瓜和番茄的面积一共占这块地的几分之几。同学们，课本给我们列了一个计算式，二分之一加上四分之一。同学们，这个计算式是什么意思啊？ 二分之一代表着黄瓜地的面积，四分之一代表番茄地的面积， 那么这两块面积相加计算出来的数值就是这一题的答案。一共占这块地几分之几，那么二分之一加上四分之一，我们该如何计算呢？同学们，有没有同学会的？ 同学们想一下啊？我们在上一单元学了一个特别重要的知识点是什么？知识点叫做通分，就是把不同分母的分数通过通分之后，把它变成同分母的分数 是不是？那么我们看一下二和四如何通分呢？我们按照前面课程所学的知识，我们找这两个数的最小公倍数呀，因为他们两个数又是倍数关系的话，那么最小公倍数就是四。 如果二分之一要想变成一个分母为四的分数，应该如何通分呀？同学们， 乘以二呀！分母乘以二等于多少等于二，那么我们根据分数的基本性质，分子也应该同时乘以二，那么就变成了四分之二， 是不是四分之二？四分之一现在是同分母的分数，同分母的分数如果相加的话，分母是不变的，我们只需要对分子进行相加就可以了， 那么就是二加一等于多少等于三？好同学们啊，我们运用前面所学习的知识点，我们可以正确的解答这一题，那么我们看下面的三位同学是如何计算的 好不好？同学们，如果下面三位同学是和老师计算的一样，我们再看一遍的话，就相当于我们学习了两遍，加深了印象。如果下面三位同学的方法和老师讲的不一样，我们就可以学习新的方法了， 是不是？同学们，我们先看一下西红柿同学怎么说啊，分母不同就是分数单位不同，不能直接相加。西红柿同学说的是不是对 的，是对的啊，二分之一不能直接加四分之一，因为分母是不相同的。 好，我们看一下辣椒同学是怎么说啊？硬纸折一折，再涂色看一看。同， 这是一个长方形的纸，先对折对折，就是把这个纸平均分成了两个部分，其中一个部分涂有蓝色，用分数表示的话就是二分之一， 这是我们前面课程所学的知识啊，如果你听不懂的话，说明你是第一次听老师讲课，那么就去学一下前面关于分数的性质和意义啊，也是很重要的知识点。那么我们再看一下这个图，有粉色的是表示什么意思啊？ 是这张纸被平均分成了四份其中的一份，是不是啊？那么我们从这个图中可以看出来，是不是四分之三。 好，那么我们再看一下蘑菇同学是怎么说啊，可以先通分，化成同分母的数后再计算，是不是同学们，蘑菇同学所说的方法和老师的解题方法是一样的， 对不对？好，那么我们看一下啊，先通分，老师已经给同学们讲过了啊，二分之一加上四分之一等于多少？等于多少？同学们，还要不要老师给同学们再详细的讲一遍呢？ 老师再给同学们讲一遍啊，因为有许多同学有可能是第一次听老师讲课，不理解，不明白如何对不同分母的分数进行通分，是不是？好，我们看一下啊！二和四， 他们两者之间是倍数关系，那么我们只需要对二进行通分就可以了，是不是把它变成分母为四的分数？那么二乘以多少可以变成分母为四的分数呢？ 乘以二好，分母乘以二，分子也应该乘以二，这是我们课本上的定义啊，分子分母要同时乘以相同的数，分数的大小是不变的，这是定义 好，那么二乘以二等于四，一乘以二等于二，后面的四分之一我们可以直接写下来，那么就是四分之二加上四分之一等于四分之三的。 答，一共占这块地的多少？分之多少就有同学们自己去填写了啊。老师现在主要给同学们讲解计算方法， 好，我们看一下，试一试啊，计算下面个体得到的结果，能约分的要约分。同学们，我们先看一下第一个，十分之七减去六分之一。同学们，十分之七能不能直接减六分之一？ 不能的，我们西红柿同学说了，分母不同就不能直接相减，那么我们应该怎么办？同学们， 按照蘑菇同学所说的先通分呀，那么我们先找一下十和六的共同倍数是什么？ 用什么方法比较简单？同学们，用短除法呀，那就是十和六，我们同时除以一个相同的数是二，十除以二等于五，六除以二呢，等于三。好，他的最小公倍数是多少？ 二乘以五等于十，十乘以三呢？等于三十，那么十和六最小公倍数就是三十，我们就可以把它们变成分母为三十的分数。好，十分之七，如何变成分母为三十的分数呢？ 分子分母同时乘以三呀，三乘以十等于三乘以七呢？等于 二十一。好，那么六分之一呢？同时乘以五呀，五六三十一，五得五，那么计算出来的数值就是三十分之五。 同学们，现在十分之七减去六分之一，已经被我们通分后变成三十分之二，十一减去三十分之五。那么计算出来的结果还要不要老师给同学们写出来呀？ 就很简单了，是不是分母相同，我们只需要对分子进行相加或者是相减就可以了。那么这一题就是相减，二十一减去五等于多少就是这个分数的分子答案了。 那么三十分之十六是不是最减分数？他不是的，我们要对其进行约分。好，那么我们看一下三十和十六能同时除以什么？ 同时除以二呀？三十除以二等于十，五，十六除以二等于八。同学们啊，我们约分后计算出来的结果就是十五分之八，老师这样讲，同学们明白吗？ 老师给同学们讲的很详细啊，因为是我们全新的内容，老师慢慢讲，同学们认真听。我们先看一下第二 个啊，一减去九分之四等于多少？同学们，这个就很简单了啊，一，我们可以把它看作是分母为九的分数，九分之九，九分之九是等于一的，那么九分之九减去九分之四呢？ 等于多少？是不是就等于九分之五了？这个就很简单了，对不对？好白菜，同学说，你会验算吗？同学们，如何验算？ 那么老师给同学们举一个例子，同学们就知道了啊，三减去二是不是等于一的？那么我们如何验算三减二是等于一是正确的呢？那么我们就可以用这个一加上二呀。一加二是不是等于三呢？ 是的，那么同样的道理，九分之五加上九分之四是不是等于一的？ 也是的，说明我们计算的是正确的。老师这样讲，现在同学们明白了吗？ 像这样的解题方法，老师在前面的课程已经给同学们讲了很多了啊，老师现在再给同学们讲一遍，就是怕我们有些同学是第一次刷到老师的视频，不理解这样的方法。好，那么我们再接着往下看啊。 计算异分母分数加减法要注意什么？要注意先对分母进行通分是不是？ 好，我们看一下具体的练一练啊。第一题一共有四道题，老师慢慢讲，同学们认真听，我们先看一下第一个啊，四分之三加上六分之一，同学们，分母不相同，我们首先要做的是什么？要做的是通分。好，那么四和六他们的最小公倍数是什么？ 我们该如何计算呢？用短除法呀，老师刚刚跟同学们讲过的呀，四和六，我们先同时除一，这两个数的共同除数是二， 四除以二等于二，六除以二等于多少等于三，那么二乘以二等于四，四乘以三就等于十二了。好，我们已经知道了啊，他们的最小公倍数是十二，那么四分之三要想变成分母为十二的分数，分母应该乘以什么？ 乘以三呀？好，那么同样的分子也应该乘以三，就变成了十二分之九， 那么六分之一呢？同学们，六分之一要想变成以十二为分母的分数，应该乘以什么？乘以二，那么同样的道理，分子也应该乘以二。好，六乘以二就等于 十二，一乘以二等于二，我们现在就可以对这两个分数进行相加了呀！十二分之九加上十二分之二， 计算出来的结果是多少？同学们，同分母的分数相加，我们只需要对分子进行相加就可以了。九加二等于十一，那么这一题的正确答案就是十二分之十一。老师这样讲，同学们明白吗？ 计算步骤，计算过程，有没有同学不理解的？有没有 两个不同的分母？我们首先要找到最小公倍数，最小公倍数我们可以用短除法，如果这两个数互为质数的话呢， 我们直接相乘，计算出来的积就是这两个分母的最小公倍数。那么我们看一下五分之四如何变成分母为十五的分数。同学们， 分子分母同时乘以三呀？好，那么四乘以三就等于十二，那么三分之二如何变成以分母为十五的分数，分子分母同时乘以五呀？ 二乘以五就等于十，那么十五分之十二减去十五分之十等于多少？还要不要老师给同学们写出来了呀？ 要不要了？很简单了啊，好，同学们啊，一共有四道题，老师给同学们讲了两道了，剩下的两道就由同学们自己去完成了啊，很简单，尤其是第四题是不是？ 好，那么我们接着看一下第二题啊，第二题是个应用题啊，应用题在我们考试中占的比分是很大的啊，同学们一定要认真听。 我们看一下，一台拖拉机耕一块地，上午耕的是八分之七公顷，下午比上午多耕了四分之一公顷，下午耕了多少公顷？ 同学们，像这样的题型我们该如何解答呢？我们已经知道了，上午的耕地是八分之七公顷，下午比上午多耕了四分之一， 那么就是上午攻的数量，加上多攻出来的四分之一，不就是下午攻出来的宫廷数了吗？老师这样讲，同学们明白了吗？ 好，那么就是八分之七加上四分之一，计算出来的结果就是这一题的答案。 那么这两个分数如何相加？同学们，我们认真的观察一下它的分母，两者分母为倍数关系的话，那么我们就只需要对四分之一进行通分就可以了。 那么四分之一如何通分变成以八为分母的分数呢？同时乘以二呀， 四乘以二等于八，一乘以二等于二，那么就是八分之七加上八分之二， 计算出来的数值就是这一题的答案了啊。那么这两个分数相加，分母老师已经给同学们通分完毕，只需要对分子进行相加就可以了啊，具体的计算数值就由同学们自己来完成好不好？同学们，老师现在主要讲方法， 好，我们把课本打开到第七十七页啊，我们看一下从这一页我们又将学习到哪些内容，我们看一下第二题，同学们， 红山小学校园里有一个花园，其中月季花园的面积占四分之一，杜鹃花的面积占六分之一，其余全都是草坪，草坪的面积占几分之几？同学们，这一题我们该如何解答呢？ 有没有同学知道的，草坪的面积占几分之几，占什么的几分之几啊，占整个花园的几分之几， 那么我们看一下蚂蚱同学怎么说啊？月季花占的面积是四分之一，杜鹃花的面积占是三分之一，都是把哪个数看作是单位一的？同学们，就是这个花园的面积啊， 是不是？同学们，好，我们把这个思路理顺了啊，我们就可以做这一题了啊。现在我们把这个花园的看作是一个整体一好，其中月季的面积呢是四分之一， 杜鹃花的面积呢是三分之一，其余的全部是草坪，其余的是什么？ 是不是花园的总面积减去月季花所占的面积，再减去杜鹃花所占的面积，就等于其余的面积了呢？老师这样讲，同学们明白吗？有没有同学不明白的？ 不明白的话没关系呀，我们看下面两个同学是如何理解的，我们又可以再学习一遍。我们看一下萝卜同学怎么说啊，把花园的面积看作是单位一，先减去四分之一，再减去什么？萝卜同学没说完，说明他不会， 那么我们再看下西红柿同学怎么说，先算两种花一共占花园面积的几分之几。西红柿同学说的是是不是对的，是对的啊，我们先算两种花一共占花园面积的几分之几，然后再用花园的总面积 减去这两个花所占的面积，剩下的就是草坪的面积。 老师这样讲，现在还有没有同学不理解的？还有没有了？应该没有了啊，都很简单了是不是？那么我们看一下如何计算这两道计算式啊？ 一减去四分之一，一等于什么？一可以等于四分之四呀，四分之四减去四分之一，再减去三分之一，四分之四减去四分之一等于多少等于四分之三呀？四分之三减去三分之一，我们该如何计算 通分呀？这两个数互为质数的话，那么通分出来的同分母就是十二好，四乘以多少等于十二？四乘以三呀，那么分子也应该乘以三，三乘以三等于九 好，那么三分之一呢？三分之一要想变成分母为十二的分数，应该乘以什么乘以四呀？那么分子一也应该乘以四，一乘以四等于四。 是不是同学们，我们就把这个计算式通分成了十二分之九，减去十二分之四了，那么计算出来的结果是多少？十二分之五呀， 老师这样讲，同学们明白了吗？那么同样的道理，有括号，我们应该先算括号里面的四分之一加上三分之一对齐先通分。 通分母是十二，那么就是十二分之三加上十二分之四。十二分之四等于十二分之七一，我们直接写下来，一减去十二分之七等于多少， 是不是等于十二分之五呢？老师这样讲，同学们明白了吗？还有没有同学不明白了？都很简单了对不对？ 好，我们接着看一下课本的试一试啊。计算六分之一加上五分之三加上三分之二。同学们，我们要想正确的解答这一题，我们首先也应该对分母进行通分， 那么我们看一下啊，六五和三，他们的最小公倍数是多少，有没有同学不知道的，很简单了啊，是三十呀，因为三十可以同时除的进六，同时除五，同时除三，且没有余数。 好，那么六分之一要想变成以分母为三十的分数，应该乘以几，应该乘以五。好，那么分子也应该乘以五，六乘以五等于三十一乘以五呢，等于五。 好，我们把三十分之五写在这个位置。好，那么我们再看下五分之三呢，五分之三要想通分成以三十为分母的分数，应该乘以六， 五乘以六等于三十呀，那么分子三也应该乘以六等于多少，等于十八。 好，那么我们再看一下，三分之二呢？三分之二要想把分母变成三十的分数，应该乘以几乘以十，那么同样的分子也要乘以十，就是二十了。 同学们啊，这三个分数我们已经通分完成，分母全部为三十，我们只需要对分子进行相加就可以了，计算出来的数值就是这一题的答案。 五加上十八等于多少？等于二十三，二十三加二十呢，等于四十三。那么这一题的正确答案是多少？老师就不给同学们 写出来了啊，老师刚刚已经说出来了，是不是啊？那么我们看下茄子同学怎么说，你想怎样算？同学们，我们遇到这样题型的时候，我们首先要把异分母进行通分呀， 只有通分成相同的分母之后，然后再计算。同学们啊，一定要记住好不好？ 好，那么我们看一下具体的，练一练第一题，九分之五加上三分之二，减去五分之二，同学们，这一题的计算方式是不是和这一题是一样的呀？那么我们只需要找出来九三五的最小公倍数就可以了， 这些都很简单了啊，我们在前面课程的因数和倍数这一单元学的全部都是因数和倍数， 老师在前面已经给同学们讲的很详细了啊，那么有同学是第一次听老师讲课，老师再详细的给同学们讲一遍，我们看一下啊，九三五他们的最小公倍数是多少？ 有没有同学知道的好？九和三的最小公倍数是九，为什么？因为九是三的倍数关系，倍数关系的话，较大的这个数就是最小公倍数。那么我们再看一下九和五呢？ 九和五是互为质数，互为质数的话，最小公倍数是什么？就是九乘以五计算出来的积就是这两个数的最小公倍数。老师这样讲，有没有同学不理解的好，那么我们现在已经知道了啊， 九三五的最小公倍数是四十五，那么我们看一下，九分之五要想变成以分母为四十五的分数，应该乘以什么？ 应该乘以五呀？五九四十五，那么我们根据分数的基本性质，分子也应该同时乘以五五五，二十五，那么同样的道理，三分之二也要变成以分母为四十五的分数， 是不是好，那么就等于四十五，三乘以十五等于四十五，那么二乘以十五呢？就等于三十，好减号，我们直接写下来，五的同学们，五乘以九等于五，那么二也应该乘以九等于十八。 同学们，我们已经通分好了啊，那么我们只需要对分子进行相加或相减不就可以了吗？ 二十五加上三十等于五十五，五十五减去十八等于多少？老师不给同学们写了啊， 太简单了好，那么第二题呢？同学们，第二题还要不要老师给同学们讲解了呀？ 很简单了啊，二分之一加上六分之一，六和二是倍数关系，我们只需要对二分之一进行通分就可以了。 二分之一要想变成以分母为六的分数的话，应该乘以三，那么分子也应该乘以三。一乘以三等于三， 那么就变成了六分之三加上六分之一。六分之三加上六分之一等于多少等于六分之四呀，那么一减去六分之四等于多少？老师也不给同学们写了啊，最后一步是不是都很简单了啊？ 好，我们正点看硬硬题啊！第二题，截止到二零二一年底，我国约有二十分之七的人口在乡村，其余的在城镇，城镇人口大约占全国人口的几分之几。同学们，这一题我们该如何解答呢？ 有没有同学知道的？好，老师慢慢讲，同学们认真听啊！这一题让我们求， 城镇人口大约占全国人口的几分之几，那么我们就把全国人口看作是一个什么，同学们看作是一个一呀！ 好，那么其中有二十分之七的人是在乡村，那么一减去二十分之七计算出来的数值，是不是剩余全部都是在城镇的人口呢？老师这样讲，同学们明白了吗？ 应该都明白了啊，很简单，也很好理解，是不是啊？那么一减去二十分之七等于多少？ 还要不要老师给同学们计算了一，可以把它看作是二十分之二十呀，那么就变成了二十分之二十，减去二十分之七，分母是相同的，只需要对分子进行相减就可以了啊，很简单了啊，解析方法 和解析思路，老师已经给同学们讲的很详细了啊，最后一步就有同学们自己去完成了啊， 好，我们看下第三题啊。小芳做语文作业用的是十分之三小时，做数学作业用的是五分之一小时，做英语作业用的是六分之一小时。小芳做这三种作业一共用了多少小时？同学们一共用了多少小时是什么意思啊？ 是不是把这做这三种作业的时间相加起来呢？老师这样讲同学们理解吗？ 好，那么就是十分之三加上五分之一加上六分之一了呀，是不是计算出来的结果就是小芳同学做这三种作业所需要花费的总时间，那么老师就不给同学们计算了啊，比这一题的数值 还要小，是不是同学们计算方法都是一样的，先通分再计算。好，同学们，本节课老师讲完了，你们学会了吗？

五下这种题型一定会考到，出错率特别高，我们可以用标数法上看，打地基前看定高度，从左往右看，一层，一层、三层，这是从正面看到的，我们把它标注在这个俯视图上，那就是一一三， 这个三所表示的就是在这一列上的高度，就是三层。最后我们从左面看，一个是两层，一个是三层。 左视图是从左往右看，主视图是从上往下看。我们标好对应的层数，这是两层，这个是三层。 我们再来确定它的高度，这块地基竖着对应的是一，横着对应的是二，取最小数就是一块，同样这块地基对应的也是一块，那这块地基对应就是两块，这块地基对应的就是三块。 最后我们把确定好的这四个数字全部给他加起来，一共就需要七块。第一周把观察物体学完，一定要让孩子去做一张这样的同步试卷，及时巩固所学，你就会知道他的知识掌握的有多扎实。 到了第一单元考试，孩子就能轻松拿高分。这里总结的都是常考题，还有新情境题、新素养题、易错思维题，让孩子就这样做好，一周一练，成绩提升，一眼看得见，语数音都有。

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