轴对称是运动现象吗

图形的运动手抄报来啦！两张线稿分别涂好颜色，这次是小蜘蛛版本的第二张线稿，涂好颜色， 剪下来备用。把第一张线稿安装蝴蝶的小槽这里抠出来，仔细看做法， 花这里抠出来。拿出圆形旋转轴，按照这个样子剪一剪， 划出折痕。像这个样子折成一个旋转 滚轴。 把旋转轴穿过小蜜蜂， 再穿过大的花朵，反面固定好，贴上花蕊，旋转的小蜜蜂就出来了。补上颜色。接下来是蝴蝶的折法，请仔细看， 安装护垫。拿出长的这一款传过去。 把折折的两个部分打开，然后向后压。接下来按照另一半，把长条向上折，把短的部分穿过去， 把折折的两边打开，向后压，细长条穿过另一只蝴蝶。补好颜色， 细长条从中间部分穿过去， 剪掉多余部分。 用双面胶把细长条和后面的粗长条粘在一起，粗长条前端粘上双面胶，然后折叠一下，这样会更牢固。从最外面的动物 穿过来，这样小蝴蝶就会动起来了。把编一般公子型花中拿出来，涂好颜色，按照这个样子折一折，涂成黑色，是模仿蜘蛛垂下的蛛丝的样子。这种往这里开一个一到两毫米的槽出来。 把光字形花轴从背面穿过来， 贴上双面胶，贴上小蜘蛛，可以啦，再加上一点点的小细节，完成啦完成啦！可以旋转的小蜜蜂，平移的小蜘蛛，忽闪忽闪的轴对称大蝴蝶。

这个视频我们来说说图形的运动，观察一下这些图形有什么共同特点。他们都可以从中间分成左右或者上下两个图形，每个图形分成的两部分的形状和大小完全相同，这样的图形是对称图形，这条虚线就叫做对称轴。 一个图形沿一条直线对折后，折痕，两侧的图形能够完全重合，就可以判定这个图形是轴对称图形， 这是轴对称图形的一半。想一想整个图形是什么？可以看出左图是罐子的一半，右图是一件上衣的一半。根据轴对称图形的对称，轴两侧部分完全相同，可以知道这两个图形分别是罐子和上衣。 将一张纸对折后剪去两个圆展开后是哪一个呢？先观察一下这半张纸上圆的位置，上下各有一个圆，下面的圆离 对称轴近，上面的圆离对称轴远。那么把纸展开后，下面的两个圆离对称轴近，上面的两个圆离对称轴远。所以是第三个图。 看看这些物体是怎样运动的。我们按运动方式把它们分成两类，这些物体是在水平方向上沿着直线上下或者左右运动。在运动过程中，物体本身的方向、大小和形状都不发生改变，只是位置发生了变化。这种物体沿着直线运动的现象称为平移。 这些物体绕着一个点或者一个轴运动的现象称为旋转。在旋转过程中，物体的大小、形状不变，只是物体本身的方向位置发生了改变。 生活中存在着很多平移和旋转现象。把物体放在水平桌面上，用手推着物体做直线运动就是平移，传送带、升降机都是 平移。把自己的一只手臂伸直，旋转一周是旋转，汽车轮子掉扇都是旋转。看看中面下面的钟摆，虽然没有转动一圈，但是也是绕着一个点运动。钟摆摆动时，本身的位置和方向发生了改变，所以他也是旋转现象。 在方格纸上有一个点，向下平移四格，在方格纸上有一条线段，向右平移三格，这是线段的两个端点。将两个端点分别向右移动三格，将这两个点连起来。 在方格纸上有一个三角板，向左平移五格，这是三角板三个角的顶点，将这三个顶点分别向左移动五格，将这些点连起来。 在方格纸上平移图形。先找出所画图形的几个关键点或者线段，然后按要求平移相应的格数，最后把它们连起来。仔细观察三角板。怎样 才能从图一平移到图二的位置上呢？图一可以先向下平移两格，再向左平移三格，就可以到图二的位置上。图一也可以先向左平移三格，再向下平移两格，也可以到图二的位置上。这些知识你都掌握了吗？做点练习！

三棵小树是轴对称，三条小鱼是平移，两只小鸟是平移，彩色的风车是旋转。 我要去交作业啦！

判断一个图形是不是轴对称图形是必考的一类题目，一定要严格按照轴对称图形的概念，就看他沿着五条直直的线对折后，两侧的部分能不能完全重合在一起。例如这道题目 注意省题是选择不适的一项圈起来时刻提醒自己。看第一个图形，数字方向画一条直线，发现图形上下两部分形状和大小完全相同。 同时在水平方向画一条直线，图形，左右两部分形状和大小完全相同， 因此这个图形是轴对称图形。再来看第二个图形中，数字方向画一条直线，发现图形上下两部分的形状和大小完全相同。同时在水平方向画一条直线，图形，左右 右两部分的形状和大小完全相同，因此这个图形也是轴对成图形。再来看第四个图形，发现竖直方向画一条直线，图形，左右两部分形状和大小完全相同，因此他也是轴对成图形。最后来观察第三个图形， 通过水平方向竖着方向或者是倾斜方向画一条直线，发现两部分不能完全重合在一起， 而且用别的方法也不能使其两部分大小和形状完全相同，因此他不是轴对称图形，答案就选他。通过这道题目可以总结出，判断轴对称图形时， 不仅要水平竖着方向观察，而且要从多角度发泄对逞轴，有的图形的对逞轴尤其只有一条，有的图形不止一条。

同学们上课了，今天我们来研究新人教版四年级下册图形的运动二，关于轴对称。其实啊，早在二年级的时候，我们就已经初步认识了生活中的轴对称现象，今天我们继续来学习轴对称图形， 那你见过哪些轴对称图形呢？画出他们的对称轴，我们来看一下下面这些全都是轴对称图形，第一个他有一条对称轴，第二个呢，他也有只有一条对称轴，就是中间这一条。 第三个呢，也只有这么一条对称轴，那第四个稍微多一些，我们看一下他有几条对称轴，一条、两条，三条、四条。那么这个只有一条，这个呢？有两条， 这个呢只有一条，这个呢也只有一条，这个要多一下，有四条，这个呢只有这么一条，最后这个呢也只有一条。那同学们来观察这些轴对应图形，你发现了什么呢？ 我们以最后这个为例，请朋友们仔细观察，我把它的对线轴啊画出来啊，对线轴注意用的是虚直线， 他只有一条对称轴，我现在把这个图形沿他的对称轴啊进行一个对折，请你仔细观察， 对折以后，同学们会发现对称轴两侧的图形怎么样？ 完全重合了，你发现了没有啊？那对称轴两侧的图形完全重合，那么我们说他就是轴对称图形。 那么以课本上的题为例啊，看一看，数一数，你发现了什么呢？大家发现了这个格的图中啊，有一个松树的这样一个图形，他呢就是一个轴对性图形。那现在我也把他的对题轴给他画出来了， 而且同学们发现这里的这个点 a 和这个点 a 一撇到对称的距离啊，是相等的，都是三个小格。当然课本上的这些题啊啊，在这里啊，王老师不再一一解答，我们直接上实操，动手 操作，剪下教材副页上的图形，先折一折，再画出下面图形的对称轴，看一看能够画几条。这种是考试必考题型。首先我们来看长方形，长方形他有两条对称轴啊，横一条，竖一条，那么正方形 他有四条对称轴，请你仔细看，一条两条，不要忘了，他的对角线所在的直线呢，也是他的对称轴，这个是等边三角形，他有啊，三条对称轴， 这个呢是正六边形，他有几条对称轴呢啊，是经常在选择题里边考啊，同学们来仔细观察，他有这么啊，这么多条对称轴，一共是六条。 好了，同学们既然已经学会了这个轴对应图形，也会画轴对应图形的对线轴，那我们来欣赏一下古今中外许多著名的建筑，他们其实都是轴对应图形的，比如中国的赵州桥， 印度的太机灵，法国的巴黎的埃菲尔铁塔也是哈轴对性通行， 包括英国的卡桥啊等等等等啊，当然还有一些啊，我们生活中见到的。好了，同学们，今天的分享就到这里了，再见了。

hello， 大家好，欢迎来到明老师初中数学课堂，我们今天一起来学习第五章生活中的轴对称。第一节轴对称现象，来看一下知识点清单啊，一共呢是有两个知识点。好，先来看第一个轴对称图形， 首先啊，我们来看一下啊，下面呢，这呃，三张图片，哎，那么大家观察一下啊，他们呢有什么样的共同特点， 哎，大家可以自己按下暂停键思考啊，这三个图片啊，可以说什么呢？用我们通常的话讲啊， 他应该说都是对称的，对吧？哎，这是我们一种通俗的一种说法啊，但是呢，我们在数学上啊，把这种对称呢，会有一个专门的一个说法，哎，那到底是一个怎么的一个对称呢？比如说啊， 一个图片为例，这是应该是一个窗花，对吧？哎，他到底是怎么样对称的呢？哎，观察一下啊，我呢可以在这个图片的中间啊，这样画一条线， 然后呢，大家想象一下啊，如果他是一张纸吗？对吧，我如果把这张纸呢，沿着我中间的这条直线给他对折，哎，折叠过来，那么这条直线呢，他的左边和右边这两部分是不是应该可以重合在一起啊， 对吧？哎，他有这样一个特点，那么我们再看下第二个，这个飞机和这个蝴蝶是不是也有共同的这样的一个特点呢，对吧？哎，这个飞机我也可以呢，在中间，哎，这样画一条线， 对折过来的话，左边和右边是可以重合的，那蝴蝶也是一样，对吧？也可以沿着这条线，哎，这样一对折折叠过来，对吧？所以呢，他们这个共同特点，我可以怎样来进行描述呢？我可以说呀， 他们呢虚线两侧的部分能够完全重合，对吧？哎，注意，这种完全重合是怎怎样的重合呢？是我把它折叠过来，他可以重合，对吧？我不是说把它平移过来，或者是把它转个圈转过来，对吧？哎，是如果折叠过来的话，那么这两侧的部分呢，是能够完全重合的。 好，那看了这几个图片之后，我们呢就一起来看一下什么叫做轴对称图形。 如果一个平面图形沿一条直线折叠后，那么直线两旁的部分能够互相重合，哎，那么这个图形就叫做轴对称图形， 哎，那么这条直线哪条直线呢？就是沿着一条直线折叠的那条直线，对吧？他也有个名字，他就叫做对称轴， 哎，轴对图形，有个轴吧，对吧？轴是什么意思啊？轴指的就是这条直线啊，那么这个概念里面当中啊，有几个比较关键的部分是什么呢？首先第一个啊，就是一个平面图形，要注意我们所说的轴对式图形是指的是一个图形啊，不是两个，也不是多个图形。 好，第二个是什么呢？就这两个字啊，直线，哎，你说这个直线呢，叫做对称轴，反过来说呢，对称轴啊，他就是一条直线， 哎，他不是线段，他也不是射线，这个地方是比较容易出错的，哎，还有一个呢，就是刚才已经说过了，就这个折叠，对吧？他是以折叠这个这个方式重合的，他不是平移，也不是旋转，哎，这个要注意啊。好， 那看完这个概念之后，我们接下来看教材当中给的这个啊例子啊，说观察图中的图形，哪些是 轴对称图形，哎，如果是轴对称图形的话，请找出他的对称轴，哎，这个图片如果看不清楚啊，大家可以看教材啊，教材上都有啊，哎，大家自己观察，就根据我们这个定义，他能不能沿着某一条直线折叠以后啊，两旁的部分能够重合就可以了，哎如果可以的话呢他就是轴对称图形， 然后呢你再找找他的对称轴应该是怎么样的，哎，大家可以自己画一下啊。哎，好，第一个这个是应该是个毛，对吧？哎他是不是轴对称图形呢？我们观察一下，如果沿着这条，哎，我这样画一条直线，对吧？哎，他左右两边这样一折叠应该可以重合在一起，对吧？我画一下啊，哎，是不是他， 哎可以重合呀，哎。所以他是轴线图形，那么这条直线呢？就是就是轴，对吧？哎那么这个梯子呢，我们再观察一下是不是也可以啊？哎，沿着中间我这样画一条直线，哎，一折叠左右应该是可以重合的， 对吧？哎，这样啊，竖着的，哎，有时候可能也观察怎么样呢？我好像横着，是不是好像也可以，我大概画一下啊，哎，横着，我这样 横着画，哎。沿着他横着直线这样往上折叠，哎，上下好像也可以重合在一起，是不是？哎，那么对于这种情况我们说什么呀？我们就说这个啊，他首先呢是一个轴对称图形， 哎，那么他的对称轴怎么样啊？他有两条对称轴，我分别画一下啊，一条是这个竖着的，还有一条是这个横着的，他俩都是这个图形的对称轴对称轴啊，他可以不止一条的 啊。好，接下来第三个，这是一个书本一样的这个，呃，图片，对吧？他是不是轴对称图形呢？哎，我也可以沿着中间这样画一条竖线，对吧？哎，这样画下来呢，他左右两边折叠过来是可以重合的，哎，所以他也是轴对称图形，哎，这个就对称轴好。第四个， 这个图形好像，呃，刚开始看也觉得他有点像，对吧？但是我们发现什么呢？你如果沿着中间啊，这样，哎，这样画一条直线的话，你说左右两边是重合的吗？ 好像不是重合的，好像，对吧？你看这边有这样的一个小弧线，那这边有没有啊？哎，他这边没有这个小弧线，是不是从头到尾这边一样，这里有个小弧线，如果折叠过来呢？这边也应该有小弧线，那么这边也没有， 是不是？哎，所以呢，怎么样？我们就说他沿着这条直线，如果折叠过来的话，他左右两边不能够完全重合， 哎。所以第四个图形，他不是轴对称图形啊，这一定要注意，容易出错，虽然长得有点像，但他不符合我们轴对称的定义，是不是？哎，不能够互相重合啊，所以他不是啊，打个叉在这啊，他不是好。第五个图形，大家观察一下，他应该是，对吧？我可以怎样来进行折叠呢？我可以这样竖 画一条直线，哎，左边和右边一折叠可以折叠过来，那好像什么呢？我这样横着画，是不是好像也行啊？我这样横着上下折叠，也好像能重合在一起，对吧？那还有其他的吗？如果心细一点，他就可以发现什么呢？我好像也可以沿着这条，哎，有这样斜着是不是也可以啊？ 哎，斜着往上，这样，哎，一折叠也重合在一起了，对吧？还可以，怎么样，哎，我这么斜是不是也行啊？哎， 这么斜一条也是可以的，是不是？哎，之前没发现的同学这里可以再按一下暂停键，自己再找一找啊，到底之前自己少画了没有，是不是？好，咱们一起画一下啊。首先这条竖着的是可以的啊，横着的是可以的，那斜着的呢，是不是也是可以的呀？好，咱们一起画了啊。哎，这几条斜着的都是可以的， 咱们数一数他有几条对称轴啊？一二三四五六，他一共是有六条对称轴啊。好， 最后一个图形他是不是啊？我可以这样竖着切吧，哎，是不是竖着切啊？竖着折叠对吧？哎，横着呢是不是也可以啊？横着往上折叠，这斜着的是不是也可以啊，这样斜着是不是也可以，对吧？好，咱们换一下啊，竖着的这是对称轴，横着的他也是啊。然后呢，这两条斜着的也都是他有四条对称轴啊。 通过这个啊，问题啊，我们可以总结一下，就是我们这个对称轴啊，有个什么样特点呢？有一些轴对称图形啊，他其实是不止有一条对称轴的，对吧？哎，他有的是只有一条，有的呢，怎么样也可以有多条对称轴，是不是？哎，甚至呢，有的图形他有无数条对称轴， 哎，我给大家举个例子，什么样图形是有无数条对称轴的呢？圆形对吧？你有圆形，你想想你这么样折叠，这这这，只要你过圆心，对吧， 你可以画无数条直线呢，是不是他都可以一折叠，左右两边都可以重合在一起，是不是？那他呢，就是说他是轴对称图形，并且呢，他有无数条对称轴。哎，这里要注意啊，咱们这个对称轴的这个数量啊，并不是固定的，依据不同的图形，他的对称轴的数量是不一样的啊。好， 接下来看一个例题啊，下面的图形中不是轴对称图形的，是，看清楚啊，不是的，是好， a 选项是不是就是轴对称图形啊？是啊，我这样竖着这样一下是不是可以， 哎，这就对称轴吗？对吧，而且可能这样斜着的可能也行，大家可以自己观察一下啊，反正他肯定是啊，是轴线图形。那，呃， b 选项呢？反也可以这么横着的，竖着的好像这么斜着的应该都可以，对吧？哎，他也是啊， c 选项呢，是不是轴线图形啊？ 虽然有点像，但我仔细一观察，这样，你要这样竖着切，你左边折过来的话，你这个三角形应该是好像应该是长这样的，是不是？ 哎，是吧，哎，如果竖着这样切的话，是吧？哎，折，折叠过来，这个三角形折叠过来是这样的，他俩是不能够左右两边不能够完全重合的啊，所以 c 选项呢，他不是折对称图形啊。 d 选项呢？哎，这个好像可以哎，我可以这样沿这条直线竖着的，对吧？我也可以沿着这个，这样，这样斜着的，是不是也可以？ 哎，这样斜着的是不是也可以啊，是不是，所以它呢是轴对称图形啊？所以这个题答案应该是 c 选项。 好，接下来第二例题，教材上的啊，下列汉字当中，哪些可以看成是轴对称图形？哎，能不能再找几个啊，类似的这个汉字，其实汉字有很多都是这种轴对称图形了，大家可以自己观察啊，比如说第一个， 这个草啊，他是不是我可以沿着这个直线哎，这样画一个竖着的，对吧？哎，这样一折叠，两边是不是可以重合呀，对吧？哎，对，他，是啊，那木，这可以吗？哎，木，我这样这样沿这条直线一折叠过来，哎，这个也好像也可以，是吧？ 好，第三个，这个水水可以吗？水好像不行，水呢，你如果沿着这条直线这样一折叠的话，你看这边有个勾，这边又没有勾，是吧， 而且呢，这边这个这个叫什么呢啊？横折吧，横撇对吧？哎，和这边这个好像也不一样，是不是？哎，所以他对折过来左右两边不能完全，他就不是轴对称图形啊。好，那第四个呢？这个中，哎，他应该可以沿着这个， 这样可以，好像横着的也可以，大家看一下是不是？哎，这样也可以，对吧？类似的汉字啊，其实是有很多的在咱们的汉字当中，是吧，比如随便 是吧，这个哎，口啊，是吧，还有什么这种田对吧？哎，田上面出个头油，或者说下面出个头嗲，是不是？哎，等等，大家可以自己尝试一下啊，一些简单的和复杂的里面都有一些这个啊，轴对式图形啊，大家可以自己研究一下啊。好， 接下来我们学习第二个知识点啊，两个图形成轴对称， 好教材上了啊，观察下面的各组图案，发现了什么？哎，我们看啊，这一共是有四组图案啊，每组图案呢，上面应该是有两个图形，对吧？ 哎，那他又有什么样特点呢？看的不太清楚，同学可以自己看一下教材啊。哎，他好像跟我们刚才说说的这个手盾图形啊，也有点像，对吧？比如说第一个，我可以怎么样呢？ 哎，我可以这样，沿着这条直线，如果一折叠，这个直线两旁边这两个图形是不是就可以重合在一起啊，对吧？第二个也是一样啊，第二个沿着横着这条直线啊，一折叠，这两个图形重合了。 第三个呢，沿着竖着的，哎，折叠，这俩图形重合了，对吧？第四个也是一样，哎，都是一样的啊。好，那么通过这个图形，我们就可以一起来总结一下了啊，什么叫做两个图形成轴对称，一起来看一下啊， 如果两个平面图形沿一条直线折叠后能够完全重合，我们就称呢，这两个图形成轴对称， 那么这条直线就叫做这两个图形的对称轴。哎，这个概念里面关键的是谁呀？肯定就是他了，两 个平面图形，这跟我们刚才啊，所学的这个轴对称图形最大的区别是啥呀？轴对称图形是一个平面图形，对吧？你这个两个图形称轴对称呢？他指的是两个图形，哎，数量上他首先就不一样，是不是？所以呢，我们要做好区分啊，这两个是两个这个不同的概念啊。好， 接下来呢，再来看一个教材上的例题啊，下面的图形都是轴对称图形，或者呢是成轴对称的图形，什么叫成轴对称图形？指的就是两个图形成轴对称啊，然后呢，让我们分别找出每个图形的对称轴，哎， 这里呢，大家就可以啊，自己来画一画了，我就不和大家一个一个来进画了，我们区分一下什么呢？有的图形是轴对称图形，比如第一个，对吧？哎，这个他是轴对称图形，然后比如说呢，哎，这个他呢，这上面应该包括了两个图形 吧？哎，这两个图形呢，我们就说什么呢？他们是两个图形成轴对称，对吧？哎，这个也是，他也也是两个图形成轴对称，哎，这个也是 对，他又说了，我啊不想把它看成两个图形，我就想把它看成一个图形，不行吗？如果把它看成一个图形的话，那我就沿着这条直线一折叠，左右两边就重合了吗？对吧？那你说它到底是属于一个轴对称图形，还是说它是属于两个图形成轴对称呢？ 这里我们就不要那么去计较了，你怎么看都行，你如果非得把它看成一个整体，那它就是轴的这种图形，对吧？你如果把它看成是两个图形， 那它就是这两个图形成轴对称，关键是你怎么看，你是把它合起来看还是把它分开看，对吧？总之呢，大家只要明白我们这个轴对称呢它的意义就可以了，哎，并且呢能准确的找出对称轴，哎，这个就可以了啊， 好，我相信啊，大家到现在为止这个对准轴应该都已经找好了，对吧？哎，可能呢啊，有的数量上可能会有点偏差，咱们呢看一下答案，大家呢自己啊纠正一下啊， 好看了。哎，有的图形只有一条对称轴，那有的图形像这个他是有多条对称轴的，看大家自己看看找漏了没有啊，这个都是有多条对称轴的啊，好， 到这呢，我们呀要一起归纳一下了，哎，我们所学今天所学的这两个知识点，一个呢是两个图形成轴对称，一个呢是轴对称图形，哎，这两个概念他们有什么样的联系和区别？ 好，首先我们看一下区别啊，区别是什么呢？如果是说两个图形成轴对称的话，他一定指的是两个图形，并且呢，这两个图形分别位于一条直线的两旁，哎，然后折叠以后啊，一个图 行能与另一个图形重合，他指的是两个图形之间的事，哎，那么这个轴对称图形，他跟他就跟前面这个就不一样了，首先呢，他指的是一个图形， 对吧？那么这一个图形呢，是被这条直线分成了两部分，对吧？哎，他不是说两个图形位于一条直线的两旁，他是一个图形被直线分成两部分， 然后呢，折叠以后呢，图形的一部分与另一部分重合，简单的就说什么呢，他是自己重合到自己身上来了，对吧？那么前面这个两个图形上所对称呢，指的是一个图形与另一个图形重合， 哎，轴对称图形，因为他只有一个图形吗？他是自己重换到自己身上来的，这就是区别啊，那么联系是什么呢？无论是两个图形成轴对称，还是轴对称图形，哎，他们都是沿着一条直线折叠以后，直线 两旁的这个图形啊，能够完全重合，这是相同点，对吧？第二个相同点联系是什么呢？他们是可以相互转化的，就像我们刚才所说那样啊，你如果说呀，把这个成轴对称的这两个图形啊，你非得看成一个整体，那你就可以把它当成是一个轴对称图形，对吧？ 同样道理，如果他本来是一个轴对称图形，也就是他本来是一个图形，哎，那么你如果把他对称轴两旁的这个部分呢？看成是两个图形的话，你要分开来看， 对吧？那么你也可以把它认为是什么呢？把它就认为它是成轴对称的两个图形，对吧？哎，你把两旁两部分，你给它分开看，你认为它是两个图形也可以啊， 那他有可以把他认为是成轴轴对称的两个图形，对吧？哎，这就是他们之间的联系的区别，这两种图形啊，说实话，他是可以相互转化的，关键是你怎么看？你是整体来看 还是分开来看，对吧？好，那我们今天内容呢，就和大家一起学习到这里啊，我们下次课和大家一起来学习第五章的第二节，探索轴对称的 定制啊，欢迎大家收看，如果喜欢，请关注明老师初中数学课堂，如果大家在学习中有问题，可以留言或者给我发私信，我们下次再见。