五年级下册数学基础训练苏教版第五

二零二六春季王兆霞活跃计算题卡苏教版五年级下册常规算加辨识算加应用算十五分钟系统练习，提升计算能力。配套苏教版课本教材同步练习。七分钟常规算基础口算数式计算巩固基础。五分钟辨识算 计算题便是练习，强化训练。三分钟应用算精选真题练习，提升应用思维。活跃设计，每天撕一页练一页，提高计算速度和计算准确率。

这题选什么呀？选 c 啊，很好啊，选 c 我 结束了啊，这题选 c， 来一个一个看，他说他们都行驶了十八千米，对吧？他们的最后的线都在十八，所以说 a 一 是对的。第二个， 它甲在途中停了零点五小时来，甲在途中，甲是实线，它确实在途中停了零点五到一，其实也就是停了零点五小时，所以说二是对的。 第三个，甲乙比甲晚出发了零点五小时，看它们起始点，一个在零，一个在零点五，就是晚出发了零点五，所以说三也是对的。第四个，相遇后甲的速度小于乙的速度， 相遇后大概是在这，我们就算这里吧，算这里 甲的速度很明显，它在什么乙的下面，很明显它就是小于甲的速度，对不对？不用算都知道，因为它在它的下面，如果它大于它的话，也就是说它比乙的速度要快的话，它应该在乙的前面啊，在乙的上面，应该在这边啊，在这边。第四个 啊，第四个是对的。第五个说甲乙同时到达目的地，首先你看乙，乙是在哪二点二上面，但甲呢，是在二点五上面，所以说五是错的啊，五是错的。最后一个说甲的平均速度比乙的平均速度要快来，这个可以直接算 甲的速度其实是多少， 其实他花费了除去中间休息的二零点五小时，其实他就花费了两个小时，对不对？所以说是用什么总路程除以时间，其实也就是每小时九千米，对不对？十八除二嘛， 那乙呢？其实花费了多少？零点五到二，其实花费了一点五，十八除一点五是十二，所以说 六是错的，五也是错的，对的是一二三四啊。所以说正确的是有几个？有四，所以选 c 啊？选 c。 好， 第三题。

寒假时间短，如果我们进行全面的预习时间不够，那么在数学学科如果只有时间预习一项的话，那么数学预习陈老师告诉你，一定是 计算好了，那我们就在这个寒假来把我们新学期的计算进行一个深度预习吧。好了，那么我们来看到今天是我们苏教五下的一个 计算预习，那么在我们数学版当中呢，虽然它进行了这个更新啊，但是呢它的主要的计算呢，依然是这三类方程，分数加减法还有分数乘法。好，那么我们就来看一看，那这三类他们的题型长什么样哦？ 首先来到我们的第一个部分，方程部分的预习啊，那么我们五下的方程呢，其实已经包含了所有的一元一次方程所有的内容了啊，那我们总结一下就是这三类，接下来呢，我们这三类我们来全部搞定它哦。来，首先我们看到在 方程当中加减乘除的一些基本方程。好，那么我们在讲解方程之前呢，我们来明确一件事情啊，那么在我们的解方程的过程当中，我们所运用的方法只有一个叫做 一项变号，没有其他的方法，比如说有人讲啊，你看一看九十九加多少等于一百二十八呀，所以这个 x 就 等于多少多少，不存在这个，我们只看它的符号去进行一项变号， 是方程的唯一解法。好了，那么问题来了，什么叫做一项变化？来，请看到我们的九十九加 x 等于一百二十八这个式子啊，那我们要解方程，首先第一件事情当然是先写解了。 好，写完解以后呢，我们就来看，这里是加 x， 所以呢，我的 x 的 位置是不用变的好，那么 我可以把加号进行隐藏就可以了，对吧？但是如果它是减 x， 你 就注意了，你的减号是不能隐藏的啊，那好了，那我一百二十八本身在等号的右边也是不用动的哈，这里有个九十九，那你不用去想九十九加多少等于一百二十八，对吧？你只要去思考 九十九前面是什么符号，很明显这是一个加法算式，所以九十九前面藏的是一个加号，所以九十九就会移向，移向到一百二十八后面就叫做移向 编号，所以原来是加九十九就会变成减九十九。好了，那么我们 x 就 算出来了，等于什么？二十九好了，那这道题我们就完成了啊。在解这道题的过程当中呢，我们要注意，首先格式第一个写减，第二个呢， 看到没有，等号对齐好，那么我们解析的方法是什么呢？叫做一项变号，把那种什么啊，加数，加加数等于和，所以加数等于和，减加数这些 关系啊，算式之间的这个量与量之间关系，给我扔掉，一定要用一项变号啊， ok， 来，同样我们用一项变号 来解决。第二题。好，首先一个解，那这里呢，我们 x 前面没有符号，说明它隐藏了一个加号，所以 x 等于三十四，怎么样？看到了，这是减十二，所以一项之后会变成加十二，因为一项要变号好，所以我们的 x 等于四十六， ok， 那 么这道题我们就完成了啊，先解等号对齐，对吧？一项变号好了，那么这两道题我们所讲到的解方程的基本格式和解题方法，你是不是都听懂了呢？好，我们继续来。看到 乘除当中这个方程怎么解啊？那其实解的方法都是一样的，都是解， 对吧？等号对齐，那这个时候呢，同样呢，我们看一下，这里是六乘 x， 所以 x 前面是乘号，所以 x 同样不用动，等于四十二，干嘛呢？这里是不是乘， 因为你想一想，如果把 x 放在六前面，六前面乘号是不是就出来了？因为乘乘号是可以隐藏的啊，所以六前面是藏了一个乘号，那么我们的六一到四十二后面的时候，乘号就会变成除号，所以呢，变成除以六依然是一项变号，所以 x 等于七，对不对？好了， 等号对齐减，对吧？一项变号好，同样的道理来，减 x 等于三，干嘛？一点九，你看，一点九前面是除号，所以一项要变号，可以乘一点九， ok， 来， 那等于什么？五点七， ok， 好 了，那这道题是不是就解决了？解等号对齐，一项编号就记住了好不好？来，那这个存储的一个基本方程这里看明白了吧？好，我们继续下面的题目啊。好，到了这两题了，首先呢， 首先呢，我们不管这个题目会做还是不会做，对吧？一个解字一定要写起来。好，那这个时候我们仔细观察，我们会发现一件事情， 哎，老师，这里是减 x， 那 我可不可以在这不动，等于一点三，减七点二，你会发现你一点三根本没有办法减七点二，对吗？所以我们这里还可以把 x 保留在等号的左面吗？肯定不行，为什么？ 因为这里是减 x， 他 不是 x， 也不是加 x， 所以 他没有办法直接变成 x， 因为如果你这里写上 x， 就 意味着这个 x 前面 一定是加号，可是你事实上在原位置没变的情况下，它是减号，明白了吧？好了，那么问题来了，我想把减号变加号怎么办？你看一项变号呀，对吗？所以七点二 等于什么？等于一点三，哎，加 x 看懂了吗？这才叫一项变化。好，所以我们就知道了啊，那这里就等于七点二，减一点三等于 x 好 了，那么我们最后的结果一定要写成 x 等于什么，而不是什么等于 x。 好， 那我就算出来了，等于五点九， x 等于五点九，来，你看是不是就做出来了呢？来，这里就会涉及到，当 x 前面是减号的时候，那你的 x 要怎么样？要一项变号，把这个减号给 甩脱掉，不然的话，你直接写在下面，直接写 x， 这个是不符合我们一项变号的要求的啊。来，这个能不能看得懂？好，来，我们继续看到这一题啊，又来了啊，咱们一个减字， 好，注意观察，这里是除颜，我问你，除号可以隐藏吗？当然不可以，只有乘号和加号可以隐藏。所以到这里你是不是已经明白了，等于二点八干嘛呢？一点四， x 是 不是应该是这样子？所以你 x 等于什么呢？哎，等于二点八，除以一点四 等于 x， 对 不对？好，所以我们知道，二点八除以一点四就等于二十八，除以十四等于二，所以这个二是什么？是 x 等于二。 ok， 好 了，那 这两道题特别有代表性啊。特别代表性在哪里？就是这个 x 前面是减号，是除号的时候，一定要通过一项变号，把它的符号从减号、除号变成加号、乘号，明白了吗？而不可以原地变号， 原地变号在这里是不应该的啊，我们一定要注意一项变化，这是一个点，还有个很重要的点就是我最后出结果的时候，一定是 x 等于什么， 你不要因为说，哦，老师，因为 x 在 这边，所以我这边算出来是二等于 x， 二等于 x 也是不符合我们的一个 规则，我们的这个格式要求的，明白了吧？所以最后的结果一定是得到结果以后要把它反过来， x 等于什么？那你想一想啊，有同学讲，老师，哎，那这个符号两边同时变，就不存在这个问题，就像这个九加一等于十， 十等于九加一，是不是一回事，明白了吧？好，所以这两道题各位听明白了吗？好，我们继续看下面的题目啊，好了，那我们看到啊，这个题目呢，逐渐变得复杂了，对不对？刚才这个 x 前面呢， 只有符号，没有它的一个系数，对不对？那现在我们会发现，哎，这里不是 x， 三 x 有 没有问题啊？ 好，没有问题，那我的三 x， 因为他前面没有符号，那我们就认定他前面是加号，对吧？所以呢，他不需要一项来变号，所以等于十来，这里是加四，所以挪过来变成了减四， 那么你的三 x 是 不是等于六？好了，那么 x 是 不是等于六除以三，对吧？因为三乘 x， 所以 我 x 不 用移向，对不对？好，直接写下来， x 等于六除以三，那么我们的 x 是 不是就等于二呀？ ok， 搞定了，看明白了吗？好， 一项变号，一项变号，一项变号。来，我们看到下面这道题啊，来这里，关注到，这里是减二 x， 所以 你不可以直接就落下来，二 x 等于什么，明白了吗？所以一定是二 x 要移项，所以呢，我这个式子就会变成 二十五点八等于十二点六，怎么样？减二 x 变成加二 x。 好 了，那现在这个式子就会变成二十五点八，减去十二点六等于二 x， 对 不对？好，那我们现在就可以算出它的结果，那二 x 它们的算一下，等于十三点二。 好，那我们的 x 呢？就等于十三点二除以二。好了，那我们的 x 就 等于，你可以列个数字，也可以口算啊，十三除以二等于六，然后这个二六十二于一，然后剩的是十二，十二除以二又等于六，所以等于六点六。 那么这个题目呢，我们就解决了啊，这道题一定要注意，它前面是减号。再强调一遍， x 前面啊，它是减号，是除号， x 要一项才能变号啊。好，这是我们的 这种题型，我们继续看下面啊，下面呢，我们看到这里呢，等号的左右两边都出现了这个未知数，对吧？那问题就来了，那我肯定不可能两边都有未知数，我一定是把这个未知数挪到某一边，对不对？是这个道理吧。 那么问题来了，我到底是五 x 跳来找三 x， 还是三 x 跳去找五 x 呢？好，这里我们记住一个口诀，叫小弟找大哥，就是谁是大哥，谁不动谁是小弟，谁 负责到大哥身边去，明白了吗？所以叫小弟找大哥。所以这里呢，我们快速进行判断，因为它们符号相同的情况下呢，而且都是这个加号的情况下，肯定是五 x 比三 x 大， 所以他是小弟， 所以他就要动。那么我们的减字写好，那你五 x 不 动，本身三 x 前面是加号，所以移到这变成减三 x 好， 所以等于四，怎么样？减二？那？因为这是加二，所以会变成减二好了，所以二 x 是 不是就等于二呀？那我们的 x 你 看，哎，等于二除以二，等于一，是不是就做出来了？那这个呢？就是一，一个 非常标准的小弟找大哥。那我的规则是什么？一定是小的去找大的啊。好，再来， 我们在做这道题之前先进行分析啊，一个是二 x， 一个是八 x， 你 肯定觉得哦，二 x 找八 x， 但是你看的时候一定要连上符号一起看，符号在他前面，二 x 前面是加号，八 x 前面是减号，你永远记住了，这个减号后面的这个数越大， 哎，他在竖轴上面所表示出来的，就其实这个数就越小，永远记住，减号带减号的这个未知数，永远小于前面是加号的这个未知数， 所以加号是老大。那么我们的二 x 是 不用动的，所以减二 x 好， 这里是减八 x， 就 会变成加八 x 好， 等于二十五，怎么样呢？这里是加五，所以现在会变成减五，那么 这个一加等于十 x， 十 x 呢？等于二十，那我们的 x 是 不是等于二十？怎么样？除以十好，二十除以十，等于二除以一，所以它的结果依然等 于二。好了，那么这道题呢，我们就完成了啊，我们的小弟找大哥。如何去确定到底谁动？那就找到小的， 大的不要动，小的跳过去就可以了啊。好，来，这个小弟找大哥的一个题型应该掌握了吧，我们继续下面的喽。好，我们看到下面的呢，就需要这个解方程，我们是需要去括号的啊， 其实呢，你看到有括号就学数学啊，你千万不可以就是死记硬背，说有括号我就去括号，不是，你要先观察 什么时候需要去括号，什么时候其实不用去括号，你先观察什么时候需要去括号呢，对吧？括号里面有未知数，括号外面也有， ok， 一定要去，什么时候不用去呢？你看这道题只有括号里面有 x， 对吧，那你去干嘛去括号呢？我可以把它看成三，乘上一个数等于二十七，对不对？那么我们 x 减二等于什么，对吧？一会我们讲到这一题的时候再详细来讲，这里面呢，就先跟大家要去明确一件事情， 解数学题到了五年级开始，哪怕只是计算也要动脑筋去思考，也要去观察啊。好了，来，我们看到先解这一题，那这一题呢，我们会发现， 因为括号里面外面都有 x， 所以呢，我们这题是一定要去括号的，那去括号的时候呢，我们看一下啊，二十四， 注意这个括号外面是减号，所以括号里面要变号，减去三 x。 好， 原来是减四，现在呢，减号，减号变成加号，所以变成加四， 好，等于什么？ x， 对 不对？好了，那现在我们再来观察，我们发现减三 x 和 x 谁是小弟啊？当然是减三 x 了，所以我们的 x 不 用变，减三 x 一 项就会变成加三 x。 好 了，那我们等号的右边呢，就是二十四加四等于二十八，对不对？好，所以我们一个 x 加上三个 x， 是 不是四？ x 好，等于二十八，那么我们的 x 是 不是等于二十八？怎么样？除以四好，所以 x 等于七好了，那么这道题呢？我们就完成它了啊。各位来看一下 一个完整的过程。首先去过号，去完过号以后，确定小弟是谁，然后确定小弟是谁以后移项变号，然后再进行计算，那这道题呢？就完成了啊，这道题还是稍微有点难度的啊。好，我们继续到 第二道题，我们来看一下，刚才一开始的时候我们就讲了，要观察，对吧？你不要去，哎呀，有括号就去，括号就是你，没有就是题目已经够难了，你不要再自己去为难自己了，对不对？稍微动一动脑子，其实你的过程就会变得简单很多了。比如说，你看这道题， 我是不是可以把它看成三，乘上一个整体等于二十七好了，那么这个整体也就是 x 加二是不是就等于二十七除以三啊？ 看到了吧，对不对？好，所以你的 x 是 不是就等于三九，二十七对不对？二十七除以三等于九，这里面是加二，所以变成了减二，所以你的 x 是 不是就等于七呀？你看这道题是不是就完成了？是不是又简单 又正确？你很有可能拆括号的时候，你只记得三 x， 然后你会忘了，二也要乘三会出现吗？对吧？乘法分配律对不对？有的时候会忘吗？你看这样子 你不存在忘，这，你看非常的简单，非常的简洁，而且还能够提高你的正确率。来这一种 观察的方法，它的依据是什么？你都记住了吗？好简单的题型，你记住了，下面呢，我们就来解决复杂题型啊，好，来，我们看到这里，对吧？这是两道题，都是比较长的，而且我们观察一下会发现都需要去括号，为什么？ 括号里面也有，括号外面也有，括号里面也有，括号外面也有，对吧？所以呢，该去括号，该出手时就出手，好吧，来减，好，那我们去括号，那其他什么都不要动，就是照抄就可以了啊。二、加上三 x 减去，注意这个地方依然是减号，因为三，前面这个括号前面是加号啊，所以里面的加减符号不变号，别忘了 这个位置咱们也要去乘，这叫乘法分配率，对不对？三，乘 x， 乘完 x 以后还要去乘二十六，好，三，六十八，二三得六，所以减去七十八，好，等于九十二减 x 好了。那现在一个加三 x， 一个减 x， 快 速的就能够判断它是小 d， 所以 咱们的三 x 在 这边不动，减 x 会变成加 x， 对 不对？一项变化吗？所以等于九十二。来看好了，这边是二，所以变成减二， 这边是减七十八，所以变成加七十八，好，全部都移向成功了啊，未知数在未知数的一边啊，这个我们已知的数据在已知数据的一边啊，具体的数据在具体数据一边。好了，移好了以后，我们这边就等于四， x 好，等于九十，加上七十八等于一百六十八好了，那么我们的 x 就 等于一百六十八，咱们去除一个四好了，那 x 等于 四十二，好，那这道题呢，我们就完成了啊，这个过程是不是很清晰呢？对吧？遇到这个 比较长的解方程，不要着急，先观察，然后一步一步来，你看对不对？去括号乘法分配律，去完括号以后，确定谁是小弟，进行一项编号整理，对不对？ x 归 x， 数据归数据，然后等号左右两边一确定以后，那你看这道题是不是就搞定它了呢？对吗？好，那同样的我们来看看，尝试一下我们的第二题是否也是同样的思路来解决啊？好，首先别忘了写几， 然后呢，里面有未知数，外面也有未知数，所以咱们正常的啊，十四减去二 x， 好， 这叫什么？乘法分配率，对吧？但是你注意，这个二前面是减号，所以这里面的减号会变成加号，所以加上二三 得六，看懂了吗？对吧？好，等于什么呢？三 x， 好， 那这个时候你会发现这是减二 x， 这是三 x， 所以 你的 小 d， 应该是啊，比较少的是减二 x， 所以 它要去移动，所以它会变成三 x， 减二 x 会变成加二 x， 对不对？好了，那我们的这个等号左边呢是十四，加六等于二十，好，那么五 x 等于二十啊， x 等于二十，除以五等于四。好了，那么这道题呢，我们也把它搞定了，那我们在解决这道题的过程当中，对不对？其实你看它和解一个 应用题已经没有什么太大的区别了，对不对？第一步，去括号，去括号的同时你要想着这是乘法分配率对不对？去完括号以后进行一项变号，对吧？一步一步来，不要跳步骤啊。有的同学呢，在去括号的时候就想着，哎，那我现在就开始进行一项这个十四，我就直接把它变成二十， 这样是最容易出错的，数学学习过程当中很多粗心的错误都是因为你的思维不连贯，导致 思维的连贯性。怎么样去锻炼？就是解题的时候一步一步一步一步的来，不要去怎么样跳步骤，关键步骤千万不能跳，明白了没有啊？ 好了，那么我们这个第一单元啊，关于解方程的知识点，它的解析的格式，它的解析的方法，对吧？你都听懂了吗？要好好加油，好好进行我们的计算，打卡呦！

苏教版五年级列方程解决实际问题第一题让我们求小梅和爸爸今年各多少岁。先把数量关系填写完整，再用方程解答。 小梅比爸爸小二十八岁，那这二十八岁就是小梅和爸爸的年龄差，那数量关系就是爸爸的年龄减去小梅的年龄等于二十八岁。数量关系写出来之后，我们去写解释解释。小梅今年 x 岁，爸爸今年三点八 x 岁。 把 x 和三点八 x 代入数量关系，爸爸的年龄三点八 x， 小 梅的年龄 x， 爸爸的年龄减去小梅的年龄等于二十八岁。那我们就能求出来 x， 它等于十 x 等于十三点八 x 就是 三点八乘十，等于三十八。小梅今年十岁，爸爸今年三十八岁。

最大公因素提起最大公因素，你会想到什么？首先是因素大家最熟悉了， 其次是公公其实就是公共的意思，最后是最大，这个不用解释，合起来就是最大的公共的因素，简称最大公因素。首先我们来聊聊因素，还记得找因素的方法吗？ 记得记得，那好，来找一下十二还有十八的所有因素吧。用乘法就好了，把所有的两个整数相乘等于十二的算式全列出来，不能重复。 一乘十二等于十二，二乘六等于十二，三乘四等于十二，四乘三。呃哦，重复了。十二的所有因素，从小到大就是一二三四六，十二 十八也是一样的。一乘十八等于十八，二乘九等于十八，三乘六等于十八，四乘谁都不行，五也不行，六已经有了，那十八的所有因素，从小到大就是一二三六九十八。 不错哟，十二和十八所有的因素都找到了。这是第一步，双方因素列两旁。下一步就是要找到十二和十八的相同因素，也就是公因素一当仁不让，第一个公因素二也不敢落后，第二个 三紧随其后。第三个四不是五，没有六也不是懂闲之辈。第四个九，十二十八都是孤孤单单的一个，全都不是。因此十二和十八的共音数有一二三六四个， 这是第二步，公共因素聚一堂，因素和公共都已经解决，下面就是找最大了。公因数有可能有多个，但是最大公因数只能有一个， 从小到大排列一二三六，这是第三步，大小顺序排成行。 事到如今，谁是最大就不用我多说了吧。六没错，就是六，他就是十二和十八的最大公因数，这应该是第四步了吧？没错，这就是第四步，最大公因数称王。 我们四步就找到了最大公因数，十二和十八的最大公因数就是六。 其实还有一种方法，我们画圈圈，画一个圈，把十二的所有因素都放进去，一二三四、六，十二。 再画一个圈，把十八的所有因素放进去，一二、三、六、九，十八。 我们发现里面有相同的因素，我们把两个圈推推推，中间有了一个公共的部分，这里面就是十二和十八的所有公因数，其中最大的六就是十二和十八的最大公因数。 说了这么多，我都想真修实练一下了。别急，来了，请找出二十四和三十的最大公因数。 双方因素列两旁，公共因素聚一堂，大小顺序排成行，最大公因素称王。

江苏省小学三到六年级数学课本内容详细讲解持续更新中。今天讲解的内容是五年级数学下册课本第一页的内容。 本节课的学习重点内容有三个，第一个，什么样的式子叫做方程。第二个，懂事的性质。第三个，解方程的方法。 好，同学们，大家都知道，成绩的好坏是通过考试分数的高低来体现的，那么要想考高分，平时就应该有针对性的去练习考试卷中的题型， 只要把考试卷中的各种题型你都见过，都做过了，考试的分数自然就提高了。老师的第一个视频和第二个视频有三到六年级考试卷易错题汇总的内容介绍，想要考高分的同学可以去看一下。 好，同学们，让我们看一下本节课所需要学习的内容都有哪些。第一，大部分简易方程。同学们，因为是全新的内容，老师慢慢讲，同学们，认真听。我们先看一下第一题啊，第一题是一个天平， 天平两边各有物体，物体上面的数值表示的是这个物体的正量。好，那么我们看一下茄子，同学是怎么说的啊，你能看图写出一个等式吗？同学们， 看什么图？看这个天平的图，让我们根据天平图上面的正量写出一个等式。 老师这样讲，同学们，明白吗？好，那么我们回过头看一下啊，天平左侧有两个物体，物体上面的数值是显示这两个物体都是五十克。好，那么我们再看一下天平的右侧呢？同学们， 物体上面的数值显示这个物体为一百克。同学们，那么我们再看一下，天平的时针是指向中间的，也就说明两边物体的重量是相等的， 老师这样讲，同学们明白吗？好，那么我们是不是直接就可以写出一个等式啦？ 天平左侧的是五十克的方块，加上五十克的砝码，等于天平右侧一百克的砝码， 老师这样讲，同学们明白了吗？好，同学们，那么老师再给同学们进行一个总结，让我们同学看到这样的题型就知道该如何去做了啊。同学们，我们看一下 天平的时针，如果指向左侧，就说明左侧的物体正。天平的时针如果指向中间，就说明两端的物体同样重。 好，那么我们再看一下，如果天平的时针指向右侧的话，那么就说明天平的右端是比较重的。老师这样讲，现在还有没有同学不理解的， 很好理解了是不是啊？好，那么我们接着看一下课本的第二题啊，用式子表示天平两边物体质量的大小关系。同学们，在这里面我们遇到了这两个词，物体的质量。 同学们，我们在日常生活中所听到的质量是什么意思啊？代表着这个产品的好与坏，而物体的质量呢，表示着 物体的轻与重，老师这样讲，同学们明白吗？如果是产品，它的质量是好和坏，如果是物体的质量，就表示着轻与重， 同学们一定要注意区分啊！我们在考试中的判断题和填空题会遇到这样的题型，好，那么我们接着看一下课本第二题给我们画的这四幅图，同学们认真的看一下，是不是对于我们来讲就很简单了， 对不对？天平的时针指向哪一侧，哪一侧的物体就是正的，那么我们看一下第一个图啊， x 克加上五十克，天平的时针是指向哪边的？同学们， 偏向左，那么我们就可以说 x 加上五十是大于右侧的一百克的， 是不是？同学们，老师这样讲，有没有同学不理解的？老师现在主要给同学们讲解方法，同学们一定要认真听 好不好？天平的时针指向哪一侧，就说明哪一侧的物体比较重。好，那么我们再看一下第二个图呢， x 刻的方块加上五十克的砝码， 右侧呢，是一百克的砝码加上五十克的砝码。同学们，我们看一下天平的时针是指向哪里 的？是指向中间的，那么就说明 x 克加上五十克的砝码是等于一百五十克的砝码的， 是不是啊？这个就很好理解了。好，那么我们再看一下第三个图呢？同学们， 第三个图的纸针是偏向右侧的，也就是说右侧的两百克砝码是大于左侧的， x 克加上五十克的砝码， 是不是同学们都很好理解的，对不对？好，那么我们再看一下第四个图呢？同学们， x 克加上 x 克，右侧是两百克的砝码。同学们，我们看一下天平的时针是指向什么位置的？ 指向中间的，说明 x 克加上 x 克是等于两百克的， 是不是同学们都很好理解，同学们一定要认真听啊，把方法学会了，做这样的提醒会很简单。 好，那么我们再接着看一下玉米同学怎么说啊？这些式子中哪些是等式？同学们，什么样的式子叫做等式呀？有没有同学知道的？ 好，老师给同学们慢慢讲啊，等式就是等号，两边的数值是相等的。好，那么我们看一下这四幅图有哪些是等式啊？同学们， 是第二个图和第四个图是等式，是不是同学们，很简单，也很好理解？ 好同学们，那么我们就来到了本节课第一个正点内容。什么是方程？ 同学们，我们看一下啊， x 加上五十等于一百，五十二 x 等于两百，这样含有未知数的等式是方程。同学们一定要注意两个特别重要的点啊，一个是未知数， 一个是等式，要同时满足这两个要点才是方程。一定要记住啊，有未知数， 有等号，同时满足这两个条件就叫做方程。现在还有没有同学不理解的 同时满足两个条件啊？好，那么我们看一下白菜同学是怎么说的啊？立一中的等式是方程吗？等式与方程有什么关系？同学们，我们看一下立一这个式子是不是方程， 是不是同学们，五十加上五十等于一百有等号，但是没有未知数，所以说立一他不是方程。 老师这样讲，同学们明白了吗？好，那么我们再接着看一下，等式与方程有什么关系？同学们，我们看一下课本给我们画的这一张图，同学们，有没有同学对这个图不理解的 好，老师详细的给同学们讲解一下啊，方程一定是等式，但等式不一定是方程！老师给同学们写一下啊，方程 一定是等式，但等式不一定是方程！ 同学们一定要记住，我们在判断题会经常遇到这样的题型啊，同学们一定要认真听老师讲课，新的学期，新的内容。 好，我们把课本打开到第二页，我们来看一下，练一练，用我们刚刚学习的知识点，看我们同学能不能正确的解答 这些题型啊。第一题，下面的式子，哪些是等式，哪些是方程？同学们，我们刚刚学过方程的两个要点，第一个要点是含有未知数，第二个要点是要有等号， 然后我们就可以说这个式子叫做方程，而等式呢？同学们，只有一个等号， 是不是啊？好，那么我们看一下下面的八个式子，哪些是等式，哪些是方程？我们先看一下，第一个，六加 x 等于十四。同学们，这一个式子是方程还是等式？同学们， 是方程对不对？因为它满足了方程的两个要素，有未知数，有等号。好，那么我们再看下面呢，五十除以二等于二十五。同学们，这一个式子是什么？ 是等式了，对不对？因为有等号，没有未知数。老师这样讲，同学们应该都理解，老师讲的很慢，也讲的很详细啊，同学们一定要认真听，我们现在学习方法。 好，那么我们再看一下，三十六减去七等于二十九呢？同学们，这一个式子是什么？是等式？ 好，那么 x 加上四小于十四呢？同学们，这个式子是什么？ 它既不是等式，也不是方程，为什么？因为 x 加上四小于十四，嗯，只有未知数，没有等号，说明它不是方程。 好，同学们啊，那么剩下的四题就由同学们自己按照老师刚刚给同学们讲解的方法，从中找出哪些是等式或者哪些是方程，看我们同学有没有真正的掌握住老师给同学们讲解的内容 好不好？同学们，锻炼一下自己的动手能力对不对？要想数学学的好，动手又动脑。 好，那么我们再接着看一下第二题啊，将每道式中用图形表示的未知数改写成字母，那么我们看一下啊，三加上三角形等于十， 把这个三角形改写成用字母来表示，我们也可以写成 x， y， z 也可以写成 abc， 是不是啊？这些都很简单了，那么同样的道理，方块乘以六等于四十八，这个方块我们也可以把它写成 x 乘以六等于四十八，或者是 y 乘以六等于四十八，也可以写成 a 乘以六等于四十八，对不对？同学们，都很简单是不是？好？那么最后一个就有同学们按照老师给同学们讲解的方法，把这个红色的圆圈改写成字母 好不好？同学们，都很简单，锻炼一下自己的动手能力对不对？好，我们看一下第三大题啊，同学们，我们看一下也是一个天平，天平的时针是指向中间的，说明天平两端的重量 是相等的。好，那么我们看一下蚂蚱同学怎么说啊，怎样在天平两边增加砝码，使天平两边仍然保持平衡？同学们， 怎样在天平的两端增加法码，使这个天平还是平行的呢？我们如果不看下面两位同学所说的内容，我们同学会不会计算这一题呀？会不会？同学们， 很简单呀，我们只需要在天平的两端加上同样重量的物体，天平的时针还是指向中间的， 对不对？这个很好理解啊，那么我们看一下萝卜同学是怎么说的，左右两边都加上十克的砝码，同学们啊， 左边加上一个十克的砝码，变成了多少？ 左侧变成了六十克，右侧呢，也是六十克，两边的正量是同样的，天平的时针也是指向中间的，说明两端是相等的， 老师这样讲，同学们理解吗？好，那么我们再接着看下形式，同学是如何说的啊？左右两边都加上同样重的砝码，同学们啊，同样重的砝码可以是多少克？可以是二十克， 也可以是三十克，也可以是十五克，对不对？只要两边是同样正的砝码，那么天平始终保持的是平衡，对不对？那么也就是说，五十加上 a 等于五十加上 a， a 可以 代表任何数，老师这样讲，同学们明白吗？ 这个很好理解了，对不对？好，那么我们再接着往下看啊，观察下图，先舔一舔，再说说你的发现。同学们，我们先看一下左侧的图形啊， 大砝码是 x 克，小砝码是 a 克，右侧五十克和 a 克。同学们，我们看一下天平的时针是指向什么位置的，指向中间，说明左侧的重量和右侧的重量是相等的， 对不对？那么我们就可以在这个括号里面填上等号， x 克加上 a 等于五十克加上 a 克， 这个很好理解了，对不对？我们主要看天平的时针是指向什么位置的，指向左侧说明左侧的物体比较重，指向右侧说明右侧的物体比较重，对不对？ 好，那么我们再接着看一下第二个图啊，我们看一下啊，课本用红色的圈住了一个重量为 a 克的砝码， 这是想表达什么意思的？是不是想表达两边同时减去这个 a 克的砝码呢？ 好，那么我们把这个 a 写在这个位置对不对？天平的左侧和右侧同时减去 重量为 a 克的砝码，那么我们再看一下天平的时针是指向什么位置的？同学们，还是指向中间的，说明一个什么问题，左右两侧的重量是相等的， 老师这样讲，同学们明白了吗？很简单。同学们，我们回顾一下老师刚刚给同学们讲解的内容啊， 天平的两端同时加上同样的重量，或者是减去同样的重量，天平两端仍然是保持平衡的，这就是什么？同学们， 这就是等式的性质。老师这样讲，同学们明白了吗？等式两边同时加上或减去同一个数， 所得结果仍然是等式，这就是等式的性质。同学们，这就是我们本节课所需要学习的第二个正点内容， 一定要记住啊，很重要的知识点，我们在判断题和填空题的时候会经常碰到这样的题型 好不好，同学们，一定要认真听老师讲课啊！好，同学们，用我们刚刚所学习的知识，我们来解答课本第三题的内容。我们先看一下啊，试一试，根据等式的性质， 在圆圈里填运算符号，在方格里填数。同学们，我们看一下啊！课本给我们提供了两组等式，那么我们先看一下左侧的这一组啊， x 减去二十五等于六十， x 减去二十五，加上二十五等于六十。什么？同学们，我们应该如何填写呀？ 很简单呀，对不对？等式两边加上或减去同样的数，等式是不变的，那么我们看一下上面这一个算式中 添加了什么？添加了二十五，那么同样的道理，等式的右侧也应该添加 二十五，等式是不变的，对不对？这个都很简单了啊。好，那么我们再看一下这一个方程呢？ x 加上十八等于四十八， x 加上十八减去十八等于四十八，什么？同学们， 应该填减去十八对不对？方程两边同时减去同一个数，仍然是等式，对不对？也就是我们等式的性质。老师这样讲，还有没有同学不理解的？ 老师给同学们讲的很详细啊，同学们一定要认真听好，我们接着看一下课本的第四题啊，看图列方程，并求出 x 的 值。同学们，我们看一下这一个 图形啊，左侧是 x 克加上十克的砝码，右侧呢是五十克，天平的时针指向中间，说明 x 克加上十克是等于五十克的， 这个很好理解了。那么我们看一下 x 应该是多少呀？同学们， x 应该是四十，因为四十加十等于是五十的。好，那么我们看一下该如何计算呢？蘑菇同学说四十加十等于五十，所以说 x 是 等于四十的， 蘑菇同学的说法是不是对的？同学们，是对的啊。那么我们再看一下，辣椒同学说，因为五十减去十等于四十。 同学们，两位同学所说的方法不一样，但是计算的结果是一样的。那么老师重点给同学们讲解一下啊。我们先看一下辣椒同学是如何解答的？同学们， 辣椒同学说是五十减去十等于四十，那么我们把这个方程写在这个位置啊，我们用辣椒同学所说的方法看如何来解答这个方程， 辣椒同学说，五十减十等于四十，也就是在这个位置减去十，是不是啊？那么我们看一下啊，我们既然要保证中间的等号是成立的话，那么根据等式的性质，我们也应该在 等号的左侧也减去十，老师这样讲，同学们明白吗？那么就变成了， x 加上十减去十等于五十减十， 是不是啊？好，那么我们看一下啊，十减十等于多少？等于零， x 加零呢？等于 x， 那 么五十减去十等于多少？等于四十， 是不是？同学们，辣椒同学所说的内容，加上老师给同学们讲解的方法，现在还有没有同学不会的，有没有 很简单也很好理解了？好，那么我们再看一下课本上面的内容，通过根据等式的性质来思考，同学们 现在一看是不是更加的容易理解了？我们看一下萝卜同学怎么说啊， x 等于四十是不是正确答案呢？那么我们来验算一下呀，把 x 等于四十代入到圆方程，同学们，哪一个是圆方程呀？ 就是我们课本上的这一个方程呀，这就是圆方程，看看左右两边是不是相等的，四十写在这个位置，四十加十等于五十，所以说 x 等于四十是正确的。 好，同学们，我们解这个方程的过程叫做什么？就叫做解方程对不对？那么什么是方程的解呀？同学们， x 等于四十就是方程的解， 用文字来表达的话，就是使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 四十使方程左右两侧相等，那么四十就是这个方程的解，都很好理解了啊。好，同学们，用我们刚刚所学习的知识，我们来练一练，解这一个方程 好不好？同学们，我们看一下啊， x 减去三十等于八十，求 x 等于多少？同学们，我们看一下啊，方程的左侧是 x， 减去三十，方程的右侧呢是八十， 那么两边同时加上同样的数值，中间的等式是不变的，是不是好方程的左侧呢？ 也是加上三十负三十加三十等于零， x 加零等于 x， 八十加上三十呢等于一百一十，我们求出来 x 的 值是等于一百一十，那么这个过程就叫做解方程， x 等于一百一十就是这个方程的解， 对不对？那么我们把 x 等于一百一十带入到这个圆方程，我们看一下左右两边是不是相等的， 对不对？好，一百一十减去三十等于多少等于八十，是不是很好理解啊？好，同学们，本节课的内容老师讲完了，你们学会了吗？

第一题选什么？来看题，这是第一题选什么？第一题选 c 来看题，它说下面说法正确的是 正确啊，正确的是不是错误？不是错误，是正确。正确。好，来看。第一个，方程一定是等式，等式不一定是方程， 对不对？我再三强调，刚开始第一个例题我就说了， 集合图是不是方程一定是等式，但等式不一定是方程。所以说第一句是什么对的？ 那第二个，乐乐今年 m 岁，比笑笑大三岁，笑笑今年十三，根据题意可列方程是 m 加三等于十三， 乐乐比笑笑大三岁，说明什么？乐乐的年龄等于笑笑的年龄加三， 所以说他应该写的是什么？ m 等于十三加三，那 m 加三等于十三，很明显就不对，对不对？所以说第二个是错的。 最后一个，如图，摆出 n 个六边形需要四十一根小棒，根据提议可以列出方程是五 n 加一等于四十一。 好，来，我们看啊，你摆成一个六边形，它需要几个？一二三四五六，对不对？摆成一个需要六个，那摆两个呢？这一个它们是公共的， 对不对？是公共的，那摆两个呢？其实就是六加多少？这是六个加上一二三四五加上五个，那摆三个呢？就是再加五，对不对？摆三个就是再加五。那小棒的数量其实也就什么 五 n 加一对不对？五 n 加一。那所以当小棒数量是四十一的时候，它的式子就是什么五 n 加一等于四十一啊，五 n 加一等于四十一，所以说第三个也是什么也是对的。 所以这一题是几个一和三啊？一和三是对的。所以说这一题选什么？选 c 啊？选 c 好， 来。

同学们大家好，这节视频让我们一起来学习苏教版五年级下册第一单元简易方程中的第一个知识点，等式的含义，大家一起来看这个天平， 天平左边有一个一百克的砝码，右边有一个八十克的砝码，时针指向左边的刻度，可以看出天平不平衡。 这个时候左边和右边两盘物体的质量不相等，用一个式子来表示一百大于八十。接下来看这个天平， 左边有一个五十克的鸡蛋和一个五十克的砝码，右边有一个一百克的砝码，时针指向正中间的刻度，这个时候可以看出天平平衡了，左右两边物体质量相等，你能看图写一个等式吗？ 是的，那就是五十加五十等于一百。根据刚才我们学的知识，大家能看图写一个等式吗？对， 天平左边有一百克和八十克的苹果，右边有一个二百克的砝码，这个时候天平平衡了，左右两边物体质量相等，我们就可以写出一百二十加八十等于二百。 像这样子左右两边相等的式子，我们叫做等式，等式是表示两个量相等的算式，这两个量用等号来连接，像一百二十加八十这两个相等的量，我们可以用等号连接， 这样子的式子呢，就叫做等式，大家学会了吗？那我们接着来试一试看下面的图片，你能写出等式来吗？是的，一个苹果的质量等于二个桃子的质量， 一个陶瓷的质量等于四颗草莓的质量。今天我们一起来学习了等式，用等号连接表示两边相等的式子。下节课我们继续学习新的内容。

x 减四分之二等于四分之一解。 x 减四分之二加四分之二等于四分之一加四分之二， x 等于四分之三。用分数解方程是五年级下册数学的重难点，孩子容易混淆，一计算就出错。准备这本分数的加减法专项训练里面，有七百多道不同题型的分数加减法， 包含同分母加减法、异分母加减法、分数加减法、混合运算、分数方程加减法以及分数的减变运算。题型由一道难阶梯式训练，让孩子每天练一练，熟练掌握计算方法，提升做题速度和准确率。快准备起来吧！ x 减四分之二等于四分之一解 x 减四分之二加四分之二等于四分之一加四分之二， x 等于四分之三。用分数解方程是五年级下册数学的重难点，孩子容易混分母相同时分母不变，分子相加，这是同分母加法。分母不同时交叉相乘。 分母相乘做分母，乘后分子相加做分子，这是异分母加法。分数的加减法是五年级下册的重难点。这本分数的加减法专项训练里边，把同分母加减法、异分母加减法、分数加减法、混合运算 以及分数方程加减法、分数减变运算等五年级常考易错题都整理好了。

小圆腿翘一板，数学原来可以这么简单！今天我们来讲怎样找一个数的所有因数。找因数有两种方法，我们以三十六为例， 找它的所有因数。第一种乘法，两个数相乘积是三十六的所有整数。第二种方法，除法，我们用三十六除以一个大于等于一而小于三十六的整数。 这里需要注意，他一定要是整数三十六、六六，三十六，有两个六的话，我们只写一个六，所以三十六一共有多少因数呢？在评论区告诉我吧。

咱们各位五年级的家长，如果说你家孩子用的是这苏教版五年级下册的课本，这个学期一定不要让孩子放松。这本书里的内容简易，方程因数与倍数、分数的意义和性质，分数加减法、长方体和正方体、 分数乘法，这些内容都是我们整个小学阶段非常难理解的。所以说这个学期一定要抓住天星家出的这本周末打榜卷，带着咱们孩子一周一练。 这就是一本周测卷，让我们孩子在周六周末的时候用来检测我们这一周的学习情况。这套试卷的好处咱们直接来看 真题真题真题真题真题真题真题，每一道题都是真题，除了周末打榜卷之外，每一单元都给孩子整理了重难点题型专项卷以及咱们的综合试卷。 这个学期时间短，任务重，咱们家长一定要跟上孩子的学习，周末的复习咱们就去用这套周末打榜卷。

五年级下册就要开始学，长方体和正方体是重点、难点、必考点，很多孩子一做题就出错，那是因为练的少，可以给他准备这本长方体和正方体的专项训练。他把整学期的常考易错题型都包含到了，从长方体和正方体的表面积、表面积应用题、长方体和正方体的体积 体积应用题、容积应用题到体积单位间的进率，体积单位换算思路，体积单位换算专项，后面还有容积单位间的进率，由易到难，循序渐进。 关键是他不让孩子盲目刷题，每个题型都先教解题思路，总结知识点，然后再做练习，学练结合的方式才能让孩子熟练掌握。加油，五年级的孩子赶紧准备起来吧！

苏教版二六新五年级下册数学全册概念公式重点必备课课贴来了！五年级的家长注意了！这份一到七单元课课贴，老师帮大家整理好了，都是要掌握的重点，家长给孩子打印下来，好好学习吧！

同学们好，这节课为大家带来知识与能力训练。小学数学五年级下册第一单元第三课星期日的安排第四到五页的题型讲解 一、计算分数的混合运算方法和整数的混合运算的计算顺序和规律啊，都是一样的。 那有所区别的是呢，在分数的混合运算中，那我们常常要寻找分母相同的分数，把它们放在一块先计算，会省略一个通分的步骤，比较省事。 那当然呢，也不是每个题啊都可以省事。第一个，六分之五加二分之一减四分之三，分母分别是六、二、四，没有相同的，不能简化，那我们就直接进行通分计算，有能力的同学呢，可以把三个分数啊，一块通分，通分成十二。 接着呢，进一步进行相加减，得到答案十二分之七。第二个，八分之三加六分之五加八分之五。很明显啊，其中有两个分母为八的分数，用加法的交换率把它们调换到一块来进行计算。八分之三，先加八分之五，再加六分之五。 那前两个相加是等于八分之八，再加六分之五。我们知道八分之八就等于整数一，所以啊，答案就是一又六分之五。 当然，有的同学不喜欢用代分数表示，也可以使用呢，假分数表示也可以使用六分之十一。嗯，结果都是一回事啊，不管是假分数还是代分数，都是最减分数啊。 那如果不是最减分数的时候呢，同学们就要注意啊，进行化减了第三个，七分之五，减十三分之八，加上七分之二。很明显呢，有两个分母为七的分数，我们把它俩放一块， 七分之五加七分之二等于一，一减十三分之八，那十三那也就是十三分之十三，减十三分之八等于十三分之五， 下一个五分之三减八分之一加五分之二，明显呢有五分之三，五分之二，分母是相同的，先放在一块先计算。最后啊，一减八分之一等于八分之七， 再接下来二十分之三加上括号，八分之五减二十分之三括起来，这样有括号的去括号的方式啊，那同学们要注意，括号前面是加号的，我们可以直接把括号去掉，那不用其他多余的操作， 那这样的话，我们就得到了二十分之三加八分之五减二十分之三啊，这时候呢，我们想把两个二十分之几的分数呢放一块啊，就要同学们注意了， 在加减混合计算中，我们移动分数的时候，要把分数啊连同他前面的符号一块来进行移动， 那也就是这里，嗯，减二十分之三，移到第二的位置，依旧是减二十分之三，那中间八分之五呢，移到最后呢还是加八分之五，这样的话，二十分之三减二十分之三等于零，那结果呢就是八分之五， 最后一个八分之七减括号，六分之五减八分之一括起来。这一次啊，括号前面是减号啊，去括号的方法就略有不同了， 当括号前面是减号，我们去括号的时候呢，要注意，括号里面的两个数字呢，都要改变符号， 六分之五本来是没有符号的，那改变符号变成减号。八分之一，前面呢，本来是减号，改变符号变成加号，所以去完括号之后呢，是八分之七减六分之五加八分之一。 最后呢，再来调换位置，八分之七加上八分之一，减去六分之五，结果是一减六分之五，得到六分之一。 这几种有括号的去括号的方式呢，我们好久都没有遇到过啊，有些同学啊，可能有点生疏，要注意啊，做好笔记，把它记录下来。 二、看图，列式计算假意两人共同完成这一项任务，如下图，没有完成的占这项任务的几分之几。 从图中我们可以看到，整项任务啊，是一甲完成了八分之三，已完成了四分之一。那我们直接用一减去甲已完成的部分，那通分计算就可以得到呢，最后剩余的是八分之三。 需要注意的是呢，最后的问题啊，是没有完成的，占这项任务的几分之几。哎，这里是没有单位的，我们也不带单位。 三、一节数学课的时间是三分之二十，其中学生动手实践用了四分之一时，讨论交流用了五分之一时，剩余的时间做练习。学生做练习用了多少时间？ 跟上一题有些类似，我们用整节数学课的时间三分之二十减去啊动手实践和讨论交流用的时间。最后就是剩余的时间了，通分计算一下，答案是六十分之十三。 在这题啊，需要注意的是呢，跟上题有一个强烈的不同，本题的问题呢，是学生做练习用了多少时？哎，这里是有单位时的，要注意啊，带好单位 拓展作业。刘老师要录入一份稿件，先用了十分钟完成了全部稿件的五分之一，接着又用十五分钟完成了全部稿件的一半，最后用二十分钟完成了剩余稿件。请你用线段图表示刘老师录入稿件的过程 线段图，我们就用自己特别熟悉的线段。首先，整条线段呢，表示全部的稿件也就是一， 其中十分钟完成了整部稿件的五分之一。第一块呢，是五分之一，十五分钟完成了全部稿件的一半来，那一半呢，在分数中啊，就是二分之一，第二段呢，是二分之一。最后二十分钟啊，是剩余的部分，也就是我们不知道的部分。 在画图的同时呢，同学们要注意的是啊，注意利用好这个分数啊。五分之一呢，是占了整条线段的五分之一啊，它的长度呢，我们要取得要恰当啊，包括第二段呢，二分之一，长度呢，也要适当的要体现出二分之一啊，占了整条线段的一半 啊。 二、刘老师前二十五分钟共完成了全部稿件的几分之几。那我们把前面的两次的稿件呢，加起来，五分之一加二分之一等于十分之七。 三，最后二十分完成了全部稿件的几分之几。那我们用整份稿件的一减去啊，前面已经完成的部分十分之七得到，剩余部分是十分之三。 二、学校举行跳绳比赛，设一、二、三等奖若干名， 比赛结果如下，获一、二等奖的占总人数的八分之三，获二三等奖的占人数总人数的十六分之十五。那获一、二、三等奖的人数啊，分别占总人数的几分之几？ 嗯，这里呢，题中有些地方不太好理解，比如获一、二等奖的人数占总人数的八分之三，代表的是啊，一等奖和二等奖合起来占了总人数的八分之三， 那二三等奖占总人数的十六分之十五呢？代表的就是二三等奖合起来占了总人数的十六分之十五。 怎么利用这么复杂的条件呢？我们可以先从第一个一二等奖合起来占了总人数的八分之三入手， 既然他俩合起来是总人数的八分之三，我们用总人数的一减去八分之三，剩余的八分之五啊，就是三等奖的部分。 同样的道理，二三等奖一共是十六分之十五，嗯，那我们用一减十六分之十五啊，剩余的部分就是一等奖的部分。 这样，有了三等奖和一等奖，我们再用总人数的一减去他们俩就等于剩余的二等奖的部分了。这样的话，三种奖项就全部找到了，一等奖是十六分之一，二等奖是十六分之五，三等奖呢是八分之五 三。一瓶牛奶，奇思分四次喝完，第一次喝了这瓶牛奶的五分之一，然后啊加满水，第二次喝了整瓶的十分之三，然后再加满水， 第三次喝了半瓶，又加满水，第四次啊，一饮而尽。奇思喝的牛奶多还是水多？你是怎么想的呢？题中的条件还是挺多的，同学们一定要仔细阅读 两种东西，牛奶和水啊，我们分别来进行思考，先想想牛奶我们喝了多少呢 啊，要知道，虽然他喝的过程奇奇怪怪的，但是啊，我最开始的这一整瓶牛奶，到最终呢，是全部给喝完了。所以啊，牛奶是不需要计算的，它就是一整瓶。 那再看到水，这其中也没说喝了多少水啊，我们怎么计算水呢啊？其实这里啊，要反向进行思考， 他这四次喝的全都是牛奶，但是呢，我们加了很多的水啊，我只管加了多少水，全部算出来就行了，反正最后啊，也喝光了。 所以呢，第一次呢，喝了五分之一的牛奶，加满水，所以第一次加的水呢就是五分之一。同样的，第二次喝了十分之三，然后加满水，所以啊，第二次加的水是十分之三，那第三次呢加水呢是加了一半， 那第四次喝光了，没加水了，所以呢，水呢，合起来是三样，五分之一，十分之三和二分之一合起来呢是十分之十，也就是一。哎，这样的话，我们就发现了，牛奶和水啊，都是一，他们是一样多的。

五年级下册不要心软，下册数学拉开距离的就是选择题和填空题，新学期每天让孩子打卡一夜选择填空题，等到第一次月考，你就知道他数学有多扎实了。就是这本数学选择题填空题每日一练。今年二月份刚印刷的 同步五下新版教材，把五年级下册需要掌握的全部考点都整理成了选择、填空和判断题的形式，每天要练什么，练多少，都整理的清清楚楚，包含计算、定义、应用性质和思维，还有每单元的综合训练和期末综合训练，答案也有详细的解析， 孩子做完自己就能对照批改，搭配一本语文，新学期每天让孩子坚持打卡一夜，吃透这些知识点，数学和语文就是他的优势可比。

五年级下册数学难度陡然增加，其中长方体和正方体是五下数学的重难点，常考题型已经整理好了，家长给孩子收藏用的就是这本长方体和正方专项训练。今年二月最新出版和 改版后，教材完全同步，把五年级下册所有长方体和正方体的题型都整理好了。比如长方体和正方体的表面积 表面积应用题长方体和正方体的体积体积应用题容积应用题体积单位间的进率体积单位换算思路， 体积单位换算专项训练容积单位间的进率、容积和体积单位换算思路，容积和体积单位换算进率以及机单位换算专项训练。每一种换算题型都是先根据例题学习，解析思路，总结知识点， 在做针对性练习，巩固有基础题和提升题，循序渐进，每天十分钟打卡练习，不知不觉就提高了计算速度和正确率。到了考试就知道孩子进步有多大，准备一本给孩子练练吧！

苏教版五年级下册数学课堂笔记，对每课时的重点、难点、易错点做旁白式彩色批注，让孩子一眼抓住关键。配套同步练习题，帮助孩子巩固所学，提炼课堂核心知识点， 补充解析思路和步骤，示范覆盖教材所有考点，针对性强，是孩子课堂学习的得力助手。