公务员行测解题技巧

逼自己一个月学完，其实你考公也很简单，存下吧，前一百四十五集，很难再找到这么详细的课程了。本视频为公务员系统课程，一次上案板耗时八千七百五十四小时，制作时长六千六百六十一分钟。因视频时长太长，本期内容先带你学习判断推理之逻辑判断、翻译推理上。那在这里面的话，我也会给大家讲的是什么？讲的是一个 大纲的一个要求，大纲的一个要求就是还会给大家讲呢？一个就是提醒的一种识别， 以及我们每一种题目的一个解析原则，是吧？一个解析原则，那么在这里面的话，我们去看一下。就是在这里面，首先呢，我们来看一下大纲的要求， 除了我们就是整个判断部分的大纲之外，来看下逻辑判断部分是怎么做要求的。他说每道题给出一段陈述，这段陈述呢，被假设是正确的，不容置疑的。什么意思？题干一定是真的不容你去质疑的，不要去想。哎，这个题干是不是出错了，对不 要求报考者呢？根据这段陈述，运用一定的逻辑推论，选择一个最恰当的答案出来，对吧？就是 根据陈述去选答案。这里面的话，首先有个要求，就是假设是正确的，不容置疑的，题干为真，不要去质疑他。而且根据题干选一个最恰当的要求，你选最优，对不对？那我们的整个的逻辑判断题目而言的话，它整个分为几部分呢？ 题干提问方式和选项。这个是大干样题，因为没有讲知识点，所以呢，我先不给你讲题，他不跟他跟类比不一样，跟类比的话我是跟可以怎么样呢？我是可以就是， 呃，就是直接给你去讲题，不讲知识点也行，但是逻辑不行，所以呢，放在讲完我们知识点之后呢，我会把这个大干样题给大家说清楚啊，那我们去看它呢，本身分为三部分，题干、提问方式和选项。 那我们来看一下这样三部分的话怎么去读题呢？我们说过要判断题型吗？判断题型怎么去读题呢？根据先读提问方式，因为很多题型是根据提问方式就可以判断出来题型的， 比如说加强和局部。然后呢，再去读题干，再去读选项，所以读题顺序是二一三的这样一种读题顺序，二一三这样读题顺序哈， 那么了解清楚读题顺序之后呢，我们来看一下关于他的一个做题的一个基本原则。遵循一个基本原则啊，旗杆为真，不质疑，就是大家要求的是不容置疑的，一定为真的旗杆。然后呢，在做题过程中关注细节，因为我们很多时候一字之差，意思截然不同，比如说上岸 和能上岸，大家告诉我意思一样吗？意思一样吧， 一定是不一样的，上岸是表示你现在已经是一种上岸的状态了，而能上岸是说你具备上岸的能力，所以关注读题的时候要关注细节， 一字之差，意思截然不同，对不对？关注细节，而且呢，不做发散性的一些过多思考。考场上我们的国考，以国考为例啊，我们就讲 一百三十五道题，复审题是一百三十五个题，一百二十分钟，每道题包括了填图答题卡的时间之后之后也就是五十三秒的时间，五十三秒的时间哪有时间让你想太多呀，所以不要去做过多的发散性的廉价。 然后呢，提问方式要记牢，他问的是能推出还是不能推出，要记牢。而且根据提问方式，我也可以快速去锁定他的一种题型，根据题型去锁定他这个做题的思路是不是 好？那么我们说了这么多之后呢，我们来看一下整个逻辑判断部分有几种题型呢？来看有翻译真假分析、归纳加强约束和原因解释。这里面我要说的是翻译真假和分析是什么呢？是必然性推理， 而归纳加强约束和原因解释呢，是可能性推理。什么叫做必然性推理啊？就是根据题干一定 能推出的，根据题干呢一定能推出的结论。什么是可能性推理呢？就是选项择优选就能推出的，或者是最能加强的，能加强的不止一个，但你要选一个最优的最好的出来，对不对？ 是这样的一种形式啊，那就是一定的必然性的推理和可能性的推理，是这样的两类题型，两类题型哈，那我们首先呢，来看一下，在这个两类题型里面，哪些是必考的？首先我说翻译推理必考， 分析推理必考，加强必考，学又必考。而我们的真假推理啊，归纳推理考的可能性也会有，但是真假推理和原因解释他考察的频率并不高，那近三年可能会出一道真假，那两年可能会出一道原因解释，但是 因为它整体上呢，技巧性非常强，所以呢，给大家去讲清楚，讲明白这样的一个题型应该怎么去做，是不是好？而且呢，翻译推理我说了必考，虽然考试题量并不大，可能每年就考一道题，但是它的整个的思维方式贯穿于整个逻辑判断的始终，对吧？好，我们来看 这里面，我们先看啊，先讲翻译推理的话，我要去了解，就是第一题型识别就长什么样的叫做翻译推理。 真正翻译推理就一道题，但是他可能会放在家长里面去考，可能会放在分析里面去考这个，所以呢，呈现就是题型上而言，就一道题，但是表现了体现了一个知识点的可能有三道题， 对吧？不要揪着一道题就觉得啊，我不学了，不是这样子的，他可以在真假里面，分析里面加强里面需要里面都有涉及，所以这个题这种题型特别关键，特别关键啊， 就是长什么样的叫做翻译推理，以及它的基础的翻译形式有哪些，还有它的推理规则是如何来进行应用的，这个是我们接下来的课堂里面重点要去给大家讲解的一些知识和内容，对不对？好，我们首先去看一下翻译推理， 就先看这样一道大纲的这样一道样题哈，我们去看提问方式，问的是由此可以推出问能推出什么的， 然后呢？在题干综合选项里面，我看到什么呀？我看到了，否则必将如果只有才选项里面也有如果就等等等等， 就是提问方式，问能推出或者问不能推出，而题干和选项里面出现了若干的逻辑关联词的，这种叫做翻译推理，这种叫做翻译推理。哈，好，翻译推理的特征，大家记住没有啊？提问方式和题干选项都有特点， 逻辑连词出现是重点，对不？逻辑连词出现是重点啊，那这是我们的翻译推理的题型的特征。然后呢，我们来看一下，既然叫做翻译推理的，那么这种题目究竟应该怎么去做呢？ 它的作题就是六个字，叫做先翻译再推理，先翻译再推理， 翻译什么呢？翻译，如果，那么只有才和且和，那是什么呀？这是我们的逻辑连词， 把这个逻辑连词关联的自然语言。然后呢，翻译成一种形式化的表达去进行推理。推理要应用我们的推理规则，要应用德摩根定律，要应用否定肯定式，对不好， 这是我们的整个推理规则，有这样的几类，那我们首先呢来看一下翻译怎么翻译，在翻译的形式基础之上如何来进行推理，这个是我们接下来重点要去给大家去讲的内容哈，好，来看 如果，那么如果，那么怎么翻译呢？如果，那么在我们逻辑学学科里面，它叫做一个充分条件假言命题。就跟我们刚才讲类比推理里面，充分条件是一个意思，是一个意思哈，那如果，所以造句子，你也可以用如果，那么来造句子来关联两句话，如果，那么充分条件假言命题， 充分强调假命题，那在这个里面的话，在这个里面的话，我们去想如果，我举个例子，我说如果参加考试，那么提前报名呢？我问大家，在我们参加公务员考试这件事情上，你坐在考场上参加考试， 说明一定提前报名啊？还是你提前在网络上报名，说明你最后一定会坐在考场参加考试。来告诉我是第一种还是二一还是二呀？哦，是二吗？是你提前报名了就一定会参加考试吗？ 一看你就没考过。每个考场都有缺考的每个考场都有缺考的，那是交了钱没来考试的。 所以应该是什么是坐在教室里参加考试的？推出来他一定提前报名了，一定提前报名了，对不对？好，那么翻译形式是参加考试推出提前报名，推出提前报名啊，那么在这里面我们去看一下参加考试 在原句中在前半句，而提前报名呢？在原句中在后半句，那么就是前半句推出后半句， 对不对？所以呢叫做如果，那么前推后是指原文的前半句，推出原文的后半句，是这样的一种形式，对吧？是原文的前半句推出原文的后半句， 那我用一个符号来表示分句的话，就如果 a， 那 么 b， 它要写成什么呢？它要写成 a， 推出 b 的 形式就是前半句已经能够推出后半句哈， 那这是我们的如果，那么前推后，如果，那么前推后，哈，那么再看这有才， 只有才的话，只有才的话来看只有才，我们去看，我还是这个例子，我说只有提前报名才能参加考试，按照我们的自然常识而言的话，怎么样呢？参加考试说明你一定提前报名了吧，那么它的翻译形式也应该是参加考试推出提前报名， 而参加考试在只有才里面是在哪呢？是在后半句，而提前报名呢？在原文中的前半句，所以只有才怎么翻译啊？是原文的后半句，推出原文的前半句，总结下叫做只有才后推前， 那我写成只有 a 才 b， 只有 a 才 b， 后半句是 b， 前半句是 a 就是 b 推 a 嘛， 对不对？这是必推 a。 好， 说清楚了，这就是一个必要条件，只有才是指必要条件假言命题。而如果，那么是指充分条件假言命题。这是逻辑学科里面的一个专业名词，是一个专业名词啊。好，那么说清楚了，说清楚之后呢？ 我们去看他们翻译完之后有没有发现，不管是如果，那么还是只有才，翻译完之后都是参加考试，推出提前报名， 是不是？那么也就意味着什么呢？意味着翻译口诀虽然不同，但是翻译完之后的形式是一模一样的，所以推理规则可以共用，所以推理规则呢，是可以共用的。那我们来看 关于参加考试和提前报名而言，那怎么样呢？就是我说呀，箭头，此时此刻呢出现了个箭头，箭头我们刚才说过了，读作推出，读作推出，是不是 箭头？读作推出箭头前，我叫做翻译完之后的一个前件，箭头后呢，就是翻译完之后的一个后件，对不对？而我的推理规则无非就是针对箭头翻译完之后的箭头的前件和扣件分别进行肯定和否定， 肯定和否定看它能够怎么样呢？变成肯定和否定，看它怎么样呢？能够推出一个什么样的必然性的结论，对不对？好，那我现在问大家，我说一个小孩 他参加考试了，说明什么呢？说明他一定提前报名了，对不对？所以呢，就是肯定的箭头前键，一定能够肯定箭头的后键，是不是？我再来说一个小孩，他没考试，没去考试，他报名没有啊？大家来告诉我，有没有报名啊？ 有没有报名，有没有没考试的？可能真的没报名，也有可能报了名缴了费就没去缺考了，对不对？所以呢，当你否定箭头前件的时候，得到的是可能结论，可能肯定，也可能否定， 总而言之，可能就对了，对不？那我再看针对见到后脚欣欣肯定，我说这个小孩啊，他提前报名了，那么上了考场一定能看见他吗？不见得，提前报名的，可能去考试了，也可能缺考了，没考试， 对不对？所以呢，肯定见到后件，得到的是可能性的结论，得到是可能性结论啊，来看，那我们再去想，那我没提前报名的，我问大家，你如果说不提前报名，能不能进考场？能不能？ 一定不能？所以当你否定箭头后键的时候，你能够否定箭头前键，对不对？好，这是我们推理规则，就是肯前必肯后，否后必否前。而当否前和肯后的时候，则可能结论可能肯定，也可能否定，都可以，对不对都是对的。 那我们在这的话，同学就会说，老师啊，我有点晕，晕啥呢？你刚才告诉我说呀，如果那么前退后，只有在后退前，现在又告诉我说，啃前必啃后，否后必否前，这个前和后到底是些什么东西啊？好，我们就给大家呢，分开去讲，就是 前推后和后推前，这个前后它指的是什么呢？指的是如果，那么只有才连接的原文的前半句和后半句。 我刚才不是说了吗？我们的公务员考试啊，没说你上义务教育阶段的考试啊，对不对？我刚才不是前面说了吗，我们现在公务员考试在考场里面，你你四六级考试还得报名呢，对不对？ 我们说的这个前推后后推前指的是如果，那么只有才连接的原文的前后，前半句推后半句，后半句推前半句，而翻译完变成箭头的推出形式的时候， 翻译完变成箭头的推出形式的时候，我们的推理规则又变成什么呢？我们推理规则又变成了 肯定箭头前键，必然能够肯定箭头后键，而否定箭头后键必然能够否定前键。此时此刻，这个指的肯前必肯后，否必否前的前后，指的是翻译完之后的箭头的前和后，而并不是原文中的前半句和后半句，跟原文已经没关系了，听明白了吗？ 这个前推后后推前和肯前必否前的前后是一个意思吗？不是。 翻译指的是原文的位置前后，而推理规则指的是箭头的前后。所以呢，它的这个前后针对对象是不同的，所以我们叫做先翻译再推理，叫做先翻译再推理。翻译的基础之上来进行推理，是这样的一个过程，对不对？好， 说清楚了。那么我们来看总结一下，能够得到必然结论，就是看一下必等后，否后必否前， 而当你否前和肯后的时候，是得到可能性结论。那么这个肯前必肯后，否必否前呢？也有另外的一个名词叫做逆否等价，这里面呢，再引入一个符号，横折，横折在逻辑学学科里面表达一个否定的形式，表达一个否定的形式啊， 我说 a 推 b 等于什么叫逆否呢？就是逆，就是把 a b 互换位置，把原来 b 在 b 为后件， a 为前件，现在呢？把 b 放前， a 放后 叫做逆否呢？是 b 和 a 前面各加一个否定词，不就是 a 推出 b 否后，推否前，就是否定 b 就 能否定 a， 所以呢，它俩是个逆否等价的形式就可以了。也是我们砍前 b 后否后， b 否前的一个规则的实际应用， 是吧？对，这块比较绕，但是你只要记住了，一会做题就很爽了，是不是？好，那么我们来看一下这样一个例子，说如果灯亮，那么说明有电，如果，那么连接的词应该怎么办？ 如果，那么连接词应该怎么办？如果，那么翻译规则是什么？原文规则是什么？前推后吧，前半句是灯亮，后半句呢，是有电，所以应该是灯亮推出有电，灯亮推出有电，对不对？ 好，那我们的推理规则又是什么呢？砍前灯亮一定怎么着了？一定有电了吧？ 哎，对了，那当没电的时候，否后呢？推出一定是什么呢？一定是灯不亮的，对不对？那灯没亮，我否前的时候有没有电呀？可能有，我关关开，把开关给关了，也可能就没有。 那当有电的时候灯一定亮吗？不见得，我大白天亮什么灯啊？我把灯关了好不好，对不对？所以当你否前和否后的时候，得到的是一种可能性的结论，记住了吗？ 对吧？所以前面觉得绕的是我在强调这个前后的位置不同，但实际上你只要记住，如果，那么前退后只有才后对 前。翻译完之后的箭头，针对箭头呢？肯前必肯后否后必否前否前和可肯后，得到可能结论。只要记住这么一段文字，这么一段口诀，那么你就可以套公式，直接去做题了，对不对？好，那么我们来看尝试一下， 如果离婚，那么说明结婚了，怎么翻译啊？如果那么前，最后应该是离婚，推出结婚， 那么啃钱，离婚了说明一定结婚了，没有结婚说明一定没有离婚，那不就是逆否等大吗？对不对？再看，只有勤奋才能成功，只有只有才应该怎么办呀？ 只有才应该怎么办？后推前吧，后半句是成功，前半句是勤奋， 应该是成功。推出勤奋，那么成功就一定勤奋，不勤奋就一定不成功，对不对？好，再看。如果网购说明你上网了，那么如果，那么如果一定，那就是前推后，说明网购 推出上网，那不上网就不能网购，没问题吧？是不是？我们再去进行一个什么？就是练习嘛？好，那说清楚了，我们也练习过了。我们来看一下这样的一道题，这样题目答案选谁 看？问的是，由此可以推出问能推出什么，而题干里面有如果，就 如果就跟如果那么是一个意思呢，对不对？那如果就就锻炼，对人类大脑呢？有记忆作用，如果坚持锻炼，二次还没就是镇等神经退行疾病的发病风险就会降低。如果就跟如果那么一个意思，那么就是前推后吧。前半句是什么呢？ 坚持锻炼，后半句呢？是发病风险会降低，对不对？好，我就翻一下，坚持锻炼，推出阿尔茨海默症的神经退行性疾病的发病风险会降低，然后呢，可以推出 a、 b、 c、 d。 哎，人类大脑如果不进行锻炼，是否前吧？否前应该得什么结论来着？ 否前该得什么结论来着？得可能结论对不对？所以呢， 这没有可能错。再看 b， 如果没有降低什么？什么发病风险，没降低风险是否后？那一定是没有健身锻炼，那是否前是不是就对了？否后推否前否后， b 否前没问题吧？答案，选 b。 再看 c， 如果阿尔兹海默症的什么发病风险降低了，发病风险降低是一个啃后形式吧，啃后推什么结论来着？ 推，可能你就还来了个一定，那他必然是不对的，对不对？再看是否坚持锻炼，直接决定了阿尔茨海默症的神经退行性疾病的发病风险能否得到降低， 是否，那就是坚持锻炼，否就是不坚持锻炼。那么对于箭头前箭而言，既肯定又否定他是不能得到必然结论的，对不对？所以呢， d 也不对。答案，选择 b 选项就可以了，是不是 好，这是我们的什么呢？这是我们的一个就是整体的一个就是如果，那么如何来进行翻译，以及他翻译完之后的推理规则如何来应用的这样一个立体。而这道题目的话，根据提问方式， 根据提问方式，根据他的如果，就的这样一个逻辑连词以及选项中的如果，就如果，那么来判断他是一个翻译推理，来从而来应用我们的翻译推理的一个推理规则，对不对？好，说清楚了，那么来看， 对于我们如果，那么而言，如果说考场上只考如果，那么只有才的话，翻译推理就再简单不过了。但事实上来讲的话，他不可能只考如果，那么只有才，他会有若干的替代关联词，那么这些个替代关联词究竟是什么呢？ 那他是如何来进行替代的呢？我把这些个关联字背下来，我也可以去做题，也可以套公式，套口诀，对不对？来看，第一个就是什么什么则什么什么就 它呢？都相当于如果，那么，比如说只要就如果，就如果，则都相当于如果，那么都是前退后，都是前退，对不对？比如说 只要天下雨，地就湿，只要就前退后，前半句天下雨，后半句地湿，天下雨推出地湿，没问题，对不对？天下推出地湿没问题啊。所以呢，这就是一个天下雨前退后的这样一种形式。再看 所有 a 都是 b， 所有 a 都是 b， 所有的凡是的都是的，只要有都是加一个都的也是前。最后前面的凡是所有是表示全部的意思。我说所有浪费粮食行为都是可耻的，凡是浪费粮食行为都是可耻的，那就是浪费粮食的行为。推出可耻， 推出可使，对不对？好？所有都也是这样的一种翻译形式。大家为了一定为了是什么？为了是啥？为了是一个目标吧？是一个目的，对不对？一定呢？是一个行动，对不对？ 好，那有了目标就会有行动，所以是目标推出行动， 对不对？为了通过体能测试，一定要锻炼，那么为了是目标，目标有了一定要行动，所以是目标推出行动，不锻炼一定不能通过体能测试吗？就是这个意思，对不对？好了，所以是为了一定是前推后，跟如果那么一样是前推后哈。 再看 a 是 b 的 充分条件本身呀。如果那么就是讲 a 是 充分条件的意思，那我如果 a， 那 么 b 就 等于 a 是 b 的 充分条件呀。正常人不这么说话，但是逻辑里面他就会这么说话，就会这么讲话。说正方形是四边形的充分条件，正方形是四边形的充分条件来看， 那充分条件放前面嘛，那就是正方形推出四边形就好了，对不对？正方形推出四边形就好了哈。再看 a 离不开 b， 我 说呀，人活着离不开氧气，那我大家不告诉我，是这阵有人活着，说明这阵有氧气呢？还是这阵有氧气，说明人一定活着呢？一定有人活着呢？ 说明如果是一定是人活着，说明这调一定有氧气，有氧气的地方不见得有活着的人，对不对？好，这是来自我们的替代连词，这如果，那么替代连词跟如果那么一样，都是前推后，都是前推后。 a 是 b 的 充分条件，充分条件是 a， a 是 b 的 充分条件，换句话就是 a 是 充分条件，针对于 b 而言，所以 a 放在前面七二幺九，这个小板懂了吗？ a 是 b 的 充分条件，谁是充分条件，谁放前面，对不对？好，那么再看只有才，只有才的话，它的替代连词有哪些呢？再看 只有才是后推前吧。第一个，不 a 不 b， 不 a 不 b， 不 a 不 b 的 话，这两个不，他如果作为逻辑连词来存在， 如果作为逻辑连词来存在的话，那么翻译的过程中就要怎么样呢？后推前，我说不带准考证，不能进考场，那么准考证和进考场之间一定是。进了考场，说明你一定带了准考证了。是这样一种翻译形式，但还有一种理解方式，如果说你把它作为一个否定词来存在， 说如果你不带准考证，那么你就不能进考场的话，那你的翻译形式是什么呀？不带准考证不能进考场，换句话讲就是如果你把它作为逻辑连词，那就是后推前，把否定词去掉后推前，如果说你把它作为否定词，那就是加了否定词的前。最后两种形式都可以，都可以。 为什么都可以？因为不带准考制推出不能进考场否，后推否前，不就是进考场推出带准考制吗？他俩不就是一个逆否等价形式吗？一样的对不对？好了，再看。还有一种，除非 a， 否则不。 b 除非，否则不。或者是必须，否则不， 除非，否则不和，必须，否则不。那举个例子来讲，除非满十八岁，否则不能开车，否则不是作为一个完整的逻辑链子来存在的。那么在能开车和满十八之间，是满十八一定能够开车上路，还是能开车上路了，说明你满十八了。第几？一还是二？是哪种形式？ 第二种形式吧，是能开车，说明你满十八了，对不对？所以呢，是后推前，是后推前是不？再看，还有一种呢，是 a 是 b 必不可少的条件， a 是 b 必不可少的条件。那么在这里的话我们去讲，我说上网是网购必不可少条件，在网购和上网之间我们已经讲了好多次了。那你是网购推出上网嘛？是后推前，没问题，对不对？好， 这三个都是我们的只有才的替代关联词。都是只有才的替代关联词啊。说清楚了，那么我们再去想，再去想， 除非有没有其他连词呢？有，它的变化形式比较多，比如说除除非 a， 否则 b， 除非 a， 否则 b。 怎么翻译呢？我们去想啊，除非 a， 否则 b， 那 么这个否则原来是否则不，现在是否则少了个啥？少了个不嘛？ 那我就把不加上，但是我一句话里面冷不丁加个否定词，整个意思肯定是不一样的，那怎么办呢？我再加一个否定词，双重否定等于肯定呀， 所以我加两个不跟，没有，不是一个意思，加了两个不之后呢？把第一个不跟，否则连起来，构成我们的完整的逻辑连词，否则不。把第二个不呢？跟分句 b 连起来，构成一个完整的否定式的分句。我说除非 a， 否则 b。 怎么翻译呢？也是后推前，只不过呢，是否后推前？ 比如我说除非，除非这个地方很干净，否则一定得打扫卫生，否则就得打扫卫生。怎么翻译啊？否后推前怎么翻译？ 是这调，不用打扫卫生，推出这调是很干净的。是这样的一种翻译形式吧？是这样一种翻译形式，对不对？这个能理解吗？理解，小伙伴给我打个六，因为这块我会讲的比较慢啊，类比推理我讲的比较快，但是翻译我会讲的比较慢，因为他比较绕。 再比如说我们，就我再举个例子啊，我说有一个男孩啊，在学校里面追女孩，追他的女神，他说什么呢？他说除非你不爱我， 否则我就会一直追下去。怎么翻译？来告诉我小伙伴们怎么翻译？ 怎么翻译？应该是否后推前吧，把追给否定掉是不追 推前是不爱，有没有问题？小伙伴们有没有问题？ 不追推不爱，对，没问题。不不不，不是不追推，爱否后推前，前半句是不动的，前半句除非不爱。我这个不爱是完整的意思，你不能对他进行改变呀， 是不是？所以是否后推前只否后就行了，不追推什么呢？前半句是不爱好不好？好，那么说清楚了，这是我们的除非，否则是否后推前的形式。那么我们再来看关于只有才，还有哪些替代连词。有这样的替代连词啊，就是 我们说 a 是 必不可少的条件，换一种表达方式，对于 b 来讲， a 是 必不可少的。比如我说对于网购来讲，上网是必不可少的。 怎么翻译？大家不要只去机械的记后推前前推后啊，要去理解意思的，对于网购而言，上网必不可少，谁推谁啊？ 还是应该网购推上网呀。但你会说老师不应该是后推前吗？不是，我们在这要记住一点，就是必不可少的，谁是必不可少，谁放箭头后面必不可少的箭头之后，对，不？ 再比我说，对于对于国庆节而言，放假是必不可少的，那么谁推谁啊？是国庆推放假还是放假推国庆啊， 是国庆推放假吧，必不可少的放后面是不是？哎，对了，你只要记住一点，必不可少的必要条件的前提条件的，放箭头之后，放箭头之后就可以了，是不是？好， 我们说清楚了，说清楚之后呢？我们来看一下刚才给大家说这个大纲样题，这个大纲样题呢，一一开始就没有给大家去讲，因为没有讲支点，但是在这的话，我们给大家去翻译一下来看， 一切生命有机体都需要新陈代谢，否则生命就会停止，否则除非被我省略掉了，来了个否则，否则应该怎么办？怎么翻译？ 应该是否后推前吧，就是生命不会停止，推出新陈代谢，对不对？文明也一样，如果长期 对于国庆而言，放假是必不可少的，那你告诉我刚才说谁是必不可少的？在我的描述方式里面，谁是必不可少的？ 必不可少的就是前提的嘛，对吧？好，来看这道题啊。文明也是一样，如果长期自我封闭，必将走向衰落。 如果必将必须的放后面，那就是自我封闭推出走向衰落，没问题吧？再看，交流互鉴是文明发展的本质要求，所谓本质就是必须的， 那谁是必须的？谁是本质的？是交流互见是本质的，谁是谁放后面，所以交流互线放在文明发展的后面。再看，只有同其他文明交流互线，取长补短，才能保持上万事生命力，只有才后退险。后半句是保持旺盛生命力，前半句是从同其他文明交流互线，取长补短，对不对？ 好了，那么就是保持旺盛生命力，推出交流互减，取长互短，没问题吧？然后呢，拿选项代入去比较，谁符合我们的推理结构，就推理规则，对吧？来看一下。哎， 一种文明如果没有长期自我封闭，就不会走向衰落。一种文明没有长期自我封闭，长期自我封闭在这呢？第二个， 没有长期自我封闭是否前呀？否前不能够推出必然结论吧，所以他不对。再看 b 一 种文明，如果同其他文明交流互建，长期取长补短，就能保持旺盛生命力，那么交流互建、取长补短是第四个条件的啃后形式呀，啃后不能必然啃前呀，所以选 b。 小 伙伴你也错了。 再看 c 一 种文明，如果没有同其他文明交流互建，交流互建否定了否后， b 否前就不能保持旺盛生命力，没有问题吧？所以答案选 c 呀。 还有 d 一 种文明，如果没有保持忘失生命力，没有保持忘失生命力，对于条件四而言，是否前形式呀？否前不能够推出必然结论，所以呢？它也不对。所以答案选择 c。 这是我们的大干样题，在这给大家去做一个解释，为什么选择 c 选项有没有问题啊？没问题，刷个六 没有问题对不对？好，那么我们来看这样的一些例子啊，我们来一起去实践一下。凡是就诊过新冠肺炎的一线医护人员都可以打五折。怎么翻译？ 凡是都应该是前推后吧，就是就诊过什么什么的一线医护人员推出打五折。再看民不振则言不顺，我们说责和救，之后责和救应该是前推后，对不对？ 就是名不正。推出言不顺没问题，对不对？再看第三个，任何经济实体保持经济快、持续快速，这样的主要基础是其自身市场消费需求旺盛。 主要基础是谁？告诉我？我们说必要条件也好，前提条件也好，本质要求也好，主要基础要一定会有个连接的连词式，这个连词式连接对象是谁？ 基础是自身市场需求旺盛吧，所以谁是基础谁放后面？所以市场需求旺盛放后面对不对？再看，除非想出国，否则不会参加外语培训班，谁推谁除非，否则不怎么翻译 后退前吧。参加外语培训班退出想出国嘛，对不对？好 好，那这是我们的翻译形式，我发现这幺八幺这位小伙伴是不是都记混了？凡事都相当于，如果旧是前推后，则和旧 都一样，前推后，然后呢？谁是基础的，谁是必要的？连接的这个连词是后面的，这个对象放箭头，后面还有呢？除非，否则不相当于只有才是后推前后半句推前半句的有没有问题啊？这几个翻译形式 没有对不对？没有的话，我们做一道题，做完这道题之后，今天的课程结束好不好？然后就到答疑环节了哈，来看， 因此是推出什么？再看，要保证学生的视力健康，就必须让他们与不卫生的用眼习惯做斗争，如果不对他们错误用眼行为加以纠正，就会缩短他们的不卫生用眼习惯。这里面是不是有个必须，有个如果就呀， 对不对？旧必须，那么旧的放后面呢？对不对？所以呢，两个翻译形式，一个是保证学生的视力健康，推出与不卫生的用眼习惯作斗争，对不对？再看第二句，如果不对他们做用眼行为加以纠正，就会助长他们的不卫生用眼习惯，不纠正推出会助长对不？ 翻译完了，哎，对，非常好。答案选 c 是 吧？ c 说什么呢？如果不让学生与不卫生的语言习惯做斗争，不做斗争第一个条件，否后推出否前形式无法保证学生是健康，答案选择 c 没问题吧？ 再看 a， b， d 为什么不对啊？ a 说有不卫生的永远习惯的人中没有学生，他说的是不卫生永远习惯的人里面有没有学生的问题。那么跟就是对学生而言应该怎么去保证睡眠健康而言是没关系的。所以呢，话题不一致，概念范围不一样。再看 b， 只有学生才会与不卫生习惯做斗争， 只有才是后推，前是做斗争，推出是学生。但是我们其实来讲，我们没有说做斗争，推出是不是学生的问题，我们只是说的是要保证视力健康的问题，对不对？所以他也不对，概念不同，分歧不同，排除。再看题，所有学生对于不卫生的热爱习惯做斗争，是说学生 推出做斗争，而我们是要保证学生视力健康，明显的概念跟体干不同了，所以呢，他不对对不对？所以呢，答案应该选的是我们的 c 选项，没问题吧？好，那我们呢，今天呢，就给大家讲了什么呀？讲了我们的整个的就是翻译的，如果就只有才 以及替代连词，还有我们的类比推理，明天晚上呢，讲我们的翻译推理后面的部，剩下部分，以及真假推理和分析推理好不好？ 一，怎么推出来的？好，现在是答疑环节啊。一，怎么推出来的？我不是说过吗？救救，只要有一个救的就相当于是如果救，如果要保证学生身体健康，救必须怎么怎么样？如果救前退后，有救有责的都是前退后。 幺九八，这位小伙伴记住了吗？有救有责的都是前退后 哦，看混了是吧？好好，有没有其他问题了？小伙伴们，现在是答疑环节啊，整节课程的内容，有疑问的都可以问 大家，都没有问题了是吗？练了多少时多少时间一题？像这道简单题的话，四十秒一道题，如果复杂题目的话，五十秒到六十秒也可以上升到七十秒一道题。因为我们的类比推理一定会节约时间，所以多余的时间就给到我们的文字题就好了。 对，这题 a、 b、 d 都和题干无关。这题的开这节的开头。这道题啊，这不就是刚才给大家讲的这个例题吗？我不是说大概让题给大家讲一下吗？选 c， 刚才不就讲这个题了吗？ 是不是刚才不就讲这个题了吗？哎，哪去了那个例子。 嗯，在这里，在这里。刚才是不是讲这个题了，答案选 c 再跟上题。嗯， 除非则没有这种关联词。 除非一定是带否则的除非一定是带否则的啊。不是除非则的，除非否则啊。 一怎么推？这不就是一个否则吗？他把除非给省略掉了，除非和必须以及如果是可以省略掉的，只有也能省略掉，但这个否则和才是不能省略的啊。这个否则 相当于就是除非，否则不就是否后推前吗？生命就会停止，被否定就生命不会停止推出前面的需要新陈代谢吗？对不？幺九八这个项目懂了吗？ 四四不是只有财吗？只有财不就是后推钱吗？后半句是保持旺盛生命活力，前半句是交流互献，取长补短吗？ 幺八七这个下班四，明白了吗？啊？省略除非，如果只有都能省略， 类比推理是靠征集积累，不会再考了吧？呃，不是不是不是。他有一些概念会会出现多次，比如说取值，比如说生死。他在我们的历年考试里面出现了不止一次， 但是核心在于你要去了解他的词义，所以平时还是要多去做一些词语的积累。 取和值，取和值是矛盾，生和死也是矛盾。不是取值和生死之间的一个关系，而是取和值的关系，生和死的关系啊。当然了，因为简单，所以近两年已经不出现了。嗯， 交流互建是本质要求啊，你看交流互建是谁的本质要求？所以本质要求是谁？本质要求是交流互建呀，所以交流互建放后面嘛。对，多做真题。 幺嘴巴，这是下班，懂了吗？三说本质要求一定会有个连词是连接的，是谁谁就放后面。本质要求是交流互线。交流互线放后面是不 好了。那就今天还有问题吗？ 没有问题的话我们这节课就上到这。

快速解题技巧，包括像方程法、工程问题以及整除特性和极限问题等多种题型的秒杀思路。没错，这些都是在行测考试当中特别常见的题型，那我们就直接开始今天的分享吧。好的，首先呢我们来讨论一下和差被别与方程法。 那在遇到一个题干的时候，我们到底该怎么去通过找等式关系来列方程，或者说有些时候怎么能够巧妙的把两个数当成一个整体来列方程，或者说列方程。最关键的就是找题目里面的等量关系对， 比如说题目里面会出现什么谁比谁多多少，或者是谁是谁的几倍，像这种比较明显的等式关系，我们就直接去把它翻译成数学式的就可以了。 那是不是有些时候把两个未知数打包成一个来看会更简单一点？对，没错，有些题你如果把两个数看成一个整体的话，它的方程会变得非常的简洁， 嗯，然后计算量也会减少很多。明白，那如果我们遇到了未知数的个数比方程的个数多的这种不定方程，我们该怎么利用一些特性，比如说倍数特性，基有特性和尾数法，包括代入法来快速的求解呢？这个也是很有技巧性的，就是首先你要观察系数和常数项的关系。 嗯，如果说有一个未知数的系数和常数项，他们有除了一以外的公约数，那你就可以考虑用倍数特性对，比如说二 x 加上三 y 等于二十一， 那你就会发现三 y 和二十一都能背三整除，所以二 x 也得能背三整除哦，那这确实能省不少事。那如果没有明显的倍数关系呢？还有什么其他的可以用的吗？当然有啊，比如说系数里面出现了偶数，你就可以考虑极有特性。对，如果说这个系数的尾数是五或者是零的话， 你可以用尾数法。嗯，那如果说这些特性你都用不上，或者说你用完了还是没有办法直接锁定答案的话，你就直接把选项带入到方程里面去试，也会很快的找到答案。 行，工程问题，这个也是很常见的一个题型，但如果说题目里面给的都是完成工作的时间，我们一般是怎么来对工作总量进行赋值的？ 我们一般就是直接取这些时间的最小公倍数作为工作总量。嗯，这样的话，你就可以比较方便的求出每个人的效率，然后再进行后面的计算。如果题目里面给的是效率之间的比例关系，我们又该怎么来设效率呢？这种情况就更直接了，直接把比例当成他们的效率来用就行了。嗯，比如说甲乙的效率比是三比二， 那我们就直接可以设甲的效率是三，然后乙的效率是二。对，然后根据这个来进行计算。这种题目一般都还挺简单的，了解了。那如果是那种给出几种不同的完工方式的题目，我们应该怎么来列方程呢？这种就抓住无论怎么安排，工作总量不变来列方程就可以了。嗯，然后在这个基础上 经常会用到一个技巧，叫做倒置法，就是把工作总量和工作时间互换。嗯，这样的话计算会更简练一点。好的，下面咱们来说一下余数、平方数和等差数列的问题。那说到等差数列的话，我们首先得知道它的通向公式以及前 n 向和的公式， 对吧？对，那你能给我们介绍一下这两个公式吗？当然可以啊，通向公式就是 a n 等于 a 一 加 n 减一。嗯，前 n 向和的公式呢？一般我们用的是这个 s， n 等于 n 加 a n 口令二对，还有一个公式是 s， n 等于 n， a 一 加 n 减一，括回 d 除以二。那你有没有什么小技巧可以帮我们在考试的时候更快的记住或者是计算一些常见的等差数列的和以及平方数呢？ 其实就是多背多练。对，比如说一到九的和是四十五，一到十的和是五十五，然后一到二十的平方数你都要背的滚瓜烂熟。嗯，那在考场上的话就会省很多时间。确实啊，那比如说给你一个等差数量的总和，你有没有什么快速的方法可以求出它的中间项呢？有的， 这个技巧就是当项数是奇数项的时候，等差竖列的总和等于中间项乘以项数。再比如说九项的和是六十，那中间项 a 五就等于六十除以九。嗯，如果是七项的和是七十，那中间项 a 四就等于七十除以七。这技巧真的是又简单又好用啊。是的，那这个技巧还有一个前提就是必须是项数为奇数项， 嗯，这样才能保证有一个中间项，如果是偶数项的话，他是没有中间那一项的，就不能直接用这个方法。明白了。那余数问题里面常考的有哪几种类型？就三种，第一种是余桶， 第二种是和桶，第三种是叉桶。能不能能仔细讲讲这三种都是什么意思？余桶就是说一个数除以几个不同的数，得到的余数是相同的。嗯，那这个时候我们就可以用除数的最小公倍数的数得到的余数对。比如说一个数除以三于二， 除以五于二，除以七还是于二，那这个时候我们就可以表示成一百零五 n 加二，嗯，这里的一百零五就是三五 七的最小公倍数。哎，那和同和差同又是什么意思呢？和同就是除数和余数的和是相同的。嗯，那这个时候我们就用除数的最小公倍数的 n 倍，再加上这个相同的和就可以了。对，比如说一个数除以五于三， 除以六于二，除以七于一，那这个时候除数和余数的和都是八，所以我们就可以表示成二百一十 n 加八。哦，原来是这样，那差同呢？差同就是除数和余数的差是相同的。嗯，那我们就用除数的最小公倍数的 n 倍，再减去这个相同的差对。 比如说一个数除以五于二，除以六于三，除以七于四，那我们就可以表示成二百一十 n 减三。行，那我们再来看一下整除问题和合作完工问题。 嗯，那说到整除特性的话，我们在考试的时候，一般是怎么通过分析数字的特征来快速的判断这个数能不能被三九二四八这些数整除呢？关于三的话，就是把这个数的各个数位上的数字加起来，如果和是三的倍数，那么这个数就能被三整除。嗯， 九的话也是一样的道理，各个数位上的数字之合能被九整除，这个数就能被九整除。听起来还挺简单的，那二四八这些数有没有类似的技巧呢？当然有啦，比如说一个数的末位能被二整除，那这个数就能被二整除。 如果一个数的末两位能被四整除，那这个数就能被四整除。对，如果一个数的末三位能被八整除，那这个数就能被八整除。 然后还有一些，比如说二十五和一百二十五，也是看末两位和末三位就可以了。我有一个疑问啊，比如说一道题目里面出现了一些分数比例或者百分数， 呃，我们怎么能够通过这些信息快速的去判断所求的量的整除特性呢？其实当题目里面出现了分数比例或者百分数的时候，我们就可以把这些关系转化成所求量的倍数关系。 比如说甲是乙的五分之三，那我们就可以知道甲一定是三的倍数，乙一定是五的倍数。对，甲加乙的和一定是八的倍数。那我想再问一下，比如说这个零件的总数是二十个，是吧？它是平均分成了八份和五份，那从这个条件我们能得到什么整除的信息？这个的话总数是二十个，它既是八的倍数，又是五的倍数， 那我们可以知道总数一定是四十的倍数。对，然后剩下的零件数一定是八减五，也就三份。嗯，所以剩下的零件数一定是三的倍数。懂了懂了。那在合作完工问题里面，我们经常会遇到有一个人中途休息， 那这种情况我们怎么来处理这个工作总量呢？其实很简单，就直接把这个工作总量分成两部分，嗯，一部分是以单独做的，另一部分是加一起合作的。对，然后分别计算工作量，最后加起来就可以了。好的，下面我们来谈一谈容置问题。 嗯，这个也是很多同学都觉得比较头疼的一个问题。那在容斥问题里面，这个总数总人次和重复部分，他们之间到底有什么关系呢？关于这个的话，我们有一个很核心的公式，就是总数减去圈外的，等于总人次减去重复的部分。嗯， 然后这个总人次的话，其实就是把每一个集合的人数加起来对，比如说有一个集合有一项，有一个集合有三项，那我们就把这些都加起来，就得到了总人次。如果我想求其中的某一个单独的部分， 比如说只喜欢一项的有多少人，或者说只喜欢两项的有多少人，有没有什么快速的计算方法？有的有的，其实这个就是保证每一部分只数一次就可以了。嗯，那如果说遇到了求重叠部分最多有多少这种问题的话， 我们就尽量让它的总和最大。对，就是让所有的集合都尽可能的相交明白了。那如果题目里面给的条件特别多，特别细，我们用什么方法来做会比较好呢？这个时候我们就可以用画图法，对，就是把题目中的每一个条件都在图中表示出来， 这样的话各种关系就会很清晰，然后我们再去计算就会很简单。好的，下面我们来看看溶液问题。嗯哼，那在蒸发或者加水的过程当中，我们怎么利用溶质不变这个原理来解皮呢？ 其实无论怎么蒸发或者加水溶质的质量是始终不变的。嗯，那我们就可以把这个不变的量找出来，然后看它前后的浓度是怎么变化的，就可以很容易的求出后来的浓度。 比如说我现在有一杯盐水，浓度变成了百分之十二，如果我再加入同样多的水，浓度会变成多少呢？我们可以这样来分析， 原来的盐水浓度是百分之十八，那我们就可以设盐是十八克，盐水是一百克。嗯，然后加了水之后变成了百分之十二，那这个时候盐水的总质量就是一百五十克。对，所以加的水就是五十克，那如果再加入五十克的水，盐水的总质量就变成了两百克， 这个时候盐还是十八克，所以新的浓度就是百分之九。哎，那十字交叉法在浓度问题里面到底是怎么用的？其实十字交叉法它是一种简化方程的手段。嗯，比如说我们现在有两种不同浓度的溶液，把它们混合在一起，得到了一个中间浓度的溶液， 那我们就可以用十字交叉法快速的求出这两种溶液的质量比例。啊。那能不能给我们举个例子，就比如说我们现在要用多少浓度为百分之二十的盐水和多少浓度为百分之三十的盐水，才能配成百分之二十五的盐水，这个问题就可以用十字交叉法来解决。嗯，我们先把两个浓度写在左边， 中间写上要配成的浓度。对，然后大减小，就可以得到两个溶液的质量比例。原来是这样，那我们在使用十字交叉法的时候，这个分母的比例到底代表了什么？这个也是很巧妙的，就是十字交叉法得到的这个分母的比例就是我们要求的两种溶液的质量比。嗯， 所以你想求什么的比例，你就把它放在分母上就可以了。明白了，那我们接下来看一下经济利润问题，这也是考试当中的一个重点。那在经济利润问题里面， 成本、利润、售价、销量还有利润这些量之间到底有哪些基本的公式呢？这个其实很简单，就记住这几个公式就可以了。嗯，第一个是成本加利润等于售价。对，第二个是单个利润乘以销量等于总利润， 三个是利润等于利润除以成本。如果题目里面出现了打折，这个时候我们怎么来计算实际的售价呢？出现打折的话，我们就用原价乘以折扣就可以了，比如打八折，那就是原价乘以零点八。对，然后如果是问利润的话，就用利润除以收入就可以了。懂了，那如果是这种分批销售的问题，我们一般是怎么来设未知数，怎么来列方程的呢？ 这个的话，我们一般就是问什么设什么。嗯，然后再根据总额度等于每一部分的收入之合来建立方程。对，有的时候也会用到总成本和总利润的关系来帮助我们求解。好的，那我们接下来讲的这个知识点呢，是经济利润当中的函数最值问题。 那如果题目里面出现了每涨价多少，销量就减少多少这种情况，我们一般是这样，就是设涨价了 x 次，然后把总利润表示成一个关于 x 的 二次函数， 再通过二次函数的对称轴或者是配方法，就可以求出这个函数的最值，也就是最大利润。原来是这样，那如果遇到这种增长相关的比较难的题目，我们应该怎么来思考呢？如果是这种比较难的题目，我们就多刷几遍。对，然后每一遍都去总结这道题的关键的条件，以及他的解析的步骤。嗯，最好是能够自己画一个思路图， 这样的话，以后遇到类似的题目，就可以很快的找到突破口。行，那我们接下来看一下核定时和最不利极限问题。嗯，那如果是已知几个数的核是定值，让我们来求其中某个数的最大值或者最小值，我们一般是怎么来构造这个数列的？ 就这个问题，我们就直接把要求的这个数设为 x， 然后其他的数就按照题目要求的大小关系，尽量的大或者尽量的小。嗯，然后再根据他们的核是一个定值列出方程就可以解出来了。那如果这个核不是一个定值，而是说它是一个能被某个数整除的数， 我们怎么来缩小这个范围呢？这个时候我们就要先利用整除的特性，把可能的范围先确定下来。嗯，然后再根据题目里面的其他条件， 逐步的去缩小这个范围，直到找到符合条件的最值。明白了，那最不利极限问题，他的解析的核心思路是什么？最不利极限问题，他的核心思路就是考虑最不利的情况，对，就是你要什么， 天天不给你什么。嗯，然后在此基础上再去加一，就可以保证满足题目要求了。那这个思路在实际的题目里面会怎么用呢？比如说让我们求所有人都做对的题目至少有多少道， 那我们就要让做错的题目尽量的不重复，嗯，也就是每个人错的题目都不一样，这样的话用总题目数减去每个人错的题目数，剩下的就是都做对的最少的题目数。 好的，下面我们来看一下周期循环和日期。星期问题啊，那如果遇到这种复杂的周期循环问题，我们怎么来快速的找到最小正周期呢？其实这类问题最关键的一步就是要找出最小公倍数。对，比如说有多个循环的周期，那我们就求出这些周期的最小公倍数，就可以得到整体的最小正周期。 如果说告诉我们今年的某天是星期几，让我们求明年的同一天是星期几，这个有什么规律吗？这个的话，我们要先判断这一年是平年还是闰年，嗯，如果是平年的话，就有三百六十五天，用三百六十五除以七余数是一对，那就是说明年的这一天会往后推一天。 如果是闰年的话，就有三百六十六天除以七余数是二，那就是往后推两天。嗯，那如果是遇到这种每隔几天的这种说法，我们应该怎么来处理呢？每隔几天的话，你要先把它转化成每几天，嗯， 比如说每隔两天，其实就是每三天。对，然后再按照这个新的周期去计算最小公位数就可以了。明白了，那如果题目里面让我们去推算具体的某一天是星期几，这个时候我们应该怎么来入手呢？这个时候我们一般是要找一个唯一的参照点，嗯，比如说告诉我们某个月有几个星期五，几个星期六， 那我们就可以通过这个信息先确定这个月的一号是星期几，然后再进行推算。好的，下面我们来看一下平面几何问题。那在考试当中，正三角形和菱形的面积公式经常会怎么考呢？这个的话， 正三角形的面积公式是四分之根号三乘以边长的平方，嗯，然后菱形的面积公式是对角线乘积的一半。对，这两个公式经常会跟其他的图形的性质结合在一起考，比如说结 合勾股定律，或者是结合特殊的角度。哎，那说到特殊的直角三角形，我们都有哪些常见的勾股数是需要我们记住的呢？常见的就是三四五五六十三、八 十五、十七七二十四、二十五以及九四十四十一。嗯，这些购物数在我们求边长或者是求面积的时候都是非常有用的。 那如果遇到两个相似三角形，我们怎么利用相似比来求他们的边长比，面积比或者体积比呢？这个的话，如果两个三角形相似比是一比 n， 嗯，那他们的对应边的比就是一比 n， 对应面积的比就是一比 n 的 平方。然后如果是相似的立体图形的话，体积比就是一比 n 的 立方。行，那我们接下来看一下表面积和体积。嗯，那在这一部分有哪些常见的几何最值结论是我们需要记住的呢？比如说周长一定的情况下，正方形的面积是最大的。 对，然后面积一定的情况下，球的体积是最大的。嗯，还有就是体积一定的情况下，球的表面积是最小的， 然后同样的面积，正方形的周长是最短的。哎，那如果遇到这种求最短路径的问题，我们一般是怎么来做的呢？这种问题我们一般是利用镜像对称把它转化成两点之间线段最短的问题。嗯，然后再结合勾股定律或者是切线的性质来求解。明白了，那我们接下来看一下基础排列组合。 嗯，那在这一类问题当中，我们经常会用到的一些解析的方法和原则都有哪些呢？首先我们要判断这个问题是有序的还是无序的。嗯，如果是有序的话就是排列问题， 无序的话就是组合问题。然后分类的时候我们用加法，分布的时候我们用乘法。对，还有就是遇到特殊元素或者特殊位置的时候，我们优先考虑。 如果是正面分类比较多的话，我们还可以考虑用间接法，用总的情况数减去不符合条件的情况数。懂了，那比如说现在有七个人要排队，然后其中有三个人要站在一起，另外两个人不能站在一起，这种问题我们该怎么解呢？ 这个问题我们可以分三步来解决。嗯，第一步，先把那三个要站在一起的人看成一个整体，跟剩下的两个人进行全排列，有 a 四、四等于二十四种排法。对，第二步，那三个人内部可以全排列，有 a 三、三等于六种排法。 第三步，再把不能站在一起的两个人插入到刚才排好的四个元素形成的五个空中，有 a 五二等于二十种排法， 所以最后总的排法就是二十四乘以六乘以二十等于二千八百八十种。好的，那我们接下来看一下基础概率问题。嗯，那如果遇到这种多情况讨论的概率问题，我们一般是怎么来分析的呢？如果是多情况讨论的话，我们就把每一种情况的概率都算出来，然后加起来。 但但是有的时候正面算比较复杂，我们也可以用一减去它的倍率、时间的概率。懂了，那比如说我们现在有一个袋子，里面有五个红球和三个白球，然后我们每次从中摸出两个球都是红球的概率是多少？这个问题我们可以这样来分析， 从八个球里面摸出两个球的总情况数是 c 八二等于二十八种，嗯，然后摸出两个红球的情况数是 c 五二等于十种， 所以摸出两个红球的概率就是二十八分之十，也就是十四分之五。明白了，那我们接下来看一下特殊情境下的排列组合问题。嗯，比如说相邻问题、 不相邻问题、环形排列问题，这些问题我们一般都有哪些专门的方法来处理？如果是相邻问题的话，我们就用捆绑法，对，就是把相邻的元素捆在一起，看成一个整体，然后跟其他的元素进行排列，最后再考虑这个整体内部的顺序。啊，那如果是不相邻的问题呢？不相邻问题的话，我们就用插空法，嗯，先把没有位置要求的元素排好， 然后再把要求不相邻的元素插入到他们形成的空中。那环形排列跟直线排列有什么区别吗？环形排列的话，就有一个相对位置的问题。对，比如说十个人做成一圈，我们只需要固定一个人的位置，然后其他人进行全排列就可以了，所以它的排列数是 a 九九。 了解了，那如果是这种定序问题，比如说有几个元素的顺序是固定的，那我们应该怎么来做呢？定序问题的话，我们就直接用除法，就是把所有元素的全排列数除以定序元素的全排列数，嗯， 比如说有五个球，其中三个是红色的，两个是白色的，那我们就用 a 五五，除以 a 三三，再除以 a 二二。如果是相同元素的分配问题呢？我们又该怎么来处理？这个的话，我们一般是用隔板法，嗯，比如说有十个相同的球要分成三组，那我们就需要在九个空中插入两个隔板， 所以它的方法数就是 c 九二。明白了，那错位排序呢？就是所有的元素都不在原来的位置上，这种情况有什么规律吗？错位排序的话，他的情况数是有一个固定的规律的。比如说一个元素的错位排序是零种，两个元素的错位排序是一 种，四个元素的错位排序是九种，五个元素的错位排序是四十四种。对，这个你记住前面这几个就可以了，考试的时候基本就够用了。好的，那我们接下来看一下平均分堆问题和特殊概率问题。 那比如说现在有 n 个元素要平均分成 m 堆，我们怎么来计算它的分法呢？这个的话，我们要先算出 n 个元素全排列的情况数，然后再除以每一堆的全排列数的 m 次方对，比如说有六本书要平均分成三堆， 那我们就是用 a 六六除以 a 二二的三次方。哎，那如果说分完堆之后还要再分配到不同的组，我们又该怎么来计算呢？这个时候我们就要在平均分堆的基础上再乘以 amm 对， 比如说有十个人平均分成两组，然后去两个不同的单位实习，那我们就是先算出十个人平均分两组的情况数，再乘以 a 二二 了解了。那比如说现在有十个人要分成两组，然后问其中某两个人在同一组的概率是多少？这种问题我们怎么来做呢？这个问题我们可以这样来分析，先固定一个人，然后从剩下的九个人里面选一个人跟他一组有九种选法，嗯，然后总的分组方法数是 c 十五除以二， 因为平均分成两组会有重复，所以概率就是九。除以 c 十五除以二，等于九分之四。懂了。那如果是一种比赛类的概率问题，比如说三局两胜制，我们怎么来分析甲最终获胜的概率呢？这种问题我们要分情况讨论。嗯， 甲最终获胜有两种情况，一种是连胜两局概率是 p 的 平方。另一种是前两局一胜一负，然后第三局胜概率是 c 二一乘以 p 乘以一减 p 再乘以 p， 再然后把这两种情况的概率加起来，就是甲获胜的总概率。好的，那我们接下来看一下行程问题。那在这一类问题当中，路程、速度和时间这三个量之间的比例关系，在解析的时候一般会怎么用？其实这个就是当路程一定的时候，速度和时间是成反比的。 嗯，然后当速度一定的时候，路程和时间是成正比的，当时间一定的时候，路程和速度也是成正比的。 对，所以我们在做题的时候，只要看到题目里面给出了速度的比例关系或者时间的比例关系，我们就可以直接用这些比例来进行计算了解了。那比如说两个人在一个环形跑道上同时同地出发，同向而行， 那他们第一次相遇的时候路程差是多少？这个的话，他们第一次相遇的时候，路程差就是跑到一圈的长度。对，然后如果是相向而行的话，他们第一次相遇的时候，路程和也是跑到一圈的长度。懂了，那如果是这种多次相遇的问题，我们有没有什么固定的公式或者套路可以用呢？有的，比如说甲乙两人从两端出发， 一次相遇的时候，他们走过的路程和是一个全程。嗯，然后第二次相遇的时候，他们走过的路程和是三个全程。对，第 n 次相遇的时候，他们走过的路程和就是二 n 减一个全程。哎，那如果是在流水行船问题里面，船速、水速和顺水速度、逆水速度之间有什么关系呢？这个的话， 顺水速度就等于船速加水速，嗯，然后逆水速度就等于船速减水速。对，那反过来，船速就等于顺水速度加逆水速度除以二，水速就等于顺水速度减，逆水速度除以二。 那比如说现在有一列火车要过桥，我们怎么来分析它走过的路程呢？其实火车过桥的问题，我们只要记住一点，就是火车走过的路程等于桥长，加上火车的车长。 对，然后我们再根据速度等于路程除以时间这个公式就可以求出火车过桥的时间。明白了，那我们接下来看一下等距离平均速度的问题。就是如果一个物体他前半段路程的速度是 v 一， 后半段路程的速度是 v 二，那他全程的平均速度应该怎么算呢？这个问题我们可以直接用等距离平均速度的公式，嗯，就是二 v 一， v 二除以 v 加上 v 二。对， 这个公式就是通过总路程除以总时间推导出来的。行，那我们接下来看一下去味杂题。嗯，首先是牛吃草问题，这也是一个比较经典的题型，那我们在解决这种问题的时候，一般是怎么来设未知数的？怎么来列方程？牛吃草问题的话，我们一般是先设每头牛每天吃一份草， 然后再设草每天生长的速度是 x， 嗯，接着我们就可以根据原有的草量是不变的来列出一个方程。对，比如说我们用牛的头数减去每天长草的分数，再乘以吃草的天数，就可以得到原有的草量。哦，那比如说现在有一片草地， 原有的草量是固定的，然后草每天都在匀速的生长，如果放二十五头牛的话，八天可以把草吃完，如果放十六头牛的话，几天可以把草吃完。这个问题我们可以这样来分析，设每头牛每天吃一份草， 然后我们先算出草每天生长的速度，就是二十一头牛乘以十二天，减去二十五头牛乘以八天，再除以十二天减去八天等于十三份， 嗯，那原有的草料就是二十五减去十三，再乘以八等于九十六份。对，那现在有十六头牛，我们是可以吃 x 天就可以列出方程，十六减去十三乘以 x 等于九十六，解得 x 等于三十二，所以放十六头牛的话，三十二天可以把草吃完。明白了，那鸡兔同胞问题我们一般是用什么方法来解呢？ 记住，什么问题的话，我们一般是用假设法。嗯，比如说我们假设全部都是鸡，然后算出来的角数肯定会比实际的角数要少，那这个时候我们用实际的角数减去假设的角数，再除以每只鸡和每只兔角数的差， 就可以得到兔的值数。对，然后鸡的值数就是总值数减去兔的值数。那比如说现在有一百道题，做对一道得三分，做错一道扣一分，然后最后得到二百六十分，那做对了多少道题呢？这个问题我们可以这样来分析，假设这一百道题全做对了，那应该得三百分， 但是现在只得了二百六十分，少得了四十分。嗯，每做错一道题，不但得不到三分，还要再扣一分，所以每做错一道题，就会少得四分。对，那做错的题数就是四十，除以四等于十道， 所以做对的题数就是一百，减去十等于九十道，懂吗？那方正问题里面总人数和最外层每边人数之间有什么关系呢？其实方正问题的话，他的总人数就等于最外层每边人数乘以四，再减去四。好的，那我们接下来看一下钟表问题， 就是很多同学都觉得钟表的问题很抽象，那我们在解决这个问题的时候，一般是怎么把它转化成我们熟悉的数学模型的呢？其实钟表问题的话，我们可以把它看成是一个追集问题。 嗯，就是分针和时针在表盘上的运动，就类似于两个人在环形跑道上的追集。对，然后我们再根据他们的速度差来进行计算。那比如说现在是三点钟，那什么时候分针和时针第一次重合呢？这个问题我们可以这样来分析，三点钟的时候，时针和分针的夹角是九十度， 然后分针每分钟走六度，时针每分钟走零点五度，嗯，那他们的速度差就是五点五度每分钟。对，所以我们用九十除以五点五就可以得到他们经过十六又十一分之四分钟第一次重合。 明白了，那如果是在方阵里面，相邻两层的人数有什么关系？这个的话，在方阵里面，相邻两层的人数差是八。嗯， 但是有一种特殊情况，就是当这个方阵是一个空心方阵，且最内层只有四个人的时候，相邻两层的人数差是八。对，如果最内层不是四个人的话，相邻两层的人数差就是十六，懂吗？那比如说现在有一个五十六人的实心方阵，要改成四层的空心方阵， 最外层应该安排多少人呢？这问题我们可以这样来分析，首先五十六人组成的实心方阵，它的最外层每边人数是八人。嗯，然后改成空心方阵后，我们设最外层每边有 x 人。对，那根据空心方阵的总数公式，我们可以列出方程， 四， x 减四，加上四乘以 x 减二减四，加上四乘以 x 减四减四减四，加上四乘以 x 减六减四等于五十六解得 x 等于十， 所以既然重新安排四十。好的，那我们接下来看一下值数问题。嗯，就是这个值数问题，看起来好像很简单，但它有很多种情况，比如说两端都重， 一端中，一端不中，两端都不中，还有环形指数，那这些情况我们应该怎么来区分，怎么来计算呢？其实指数问题的话，最关键的就是要分清楚它是哪种情况。嗯，比如说两端都中的话，那棵树就等于间隔数加一对，如果是一端中一端不中的话，那棵树就等于间隔数。 然后如果两端都不中的话，那棵树就等于间隔数减一。那如果是在圆形池塘边指数呢？或者是在一个闭合的图形上面指数呢？这个的话就属于环形指数了。嗯，环形指数的话，它的棵数就等于间隔数。 对，就跟一端种一端不种是一样的。明白了，那比如说现在要在一条长一百米的小路的一侧种树，每隔五米种一棵，如果两端都不中的话，一共要种多少棵树呢？这个问题我们可以这样来分析， 首先我们用一百除以五算出间隔数是二十，嗯，然后因为两岸都不中，所以棵树就等于间隔数减一，也就是十九棵。对，所以一共要种十九棵树。行，那我们接下来看一下比赛问题。嗯，这个比赛问题里面经常会涉及到循环赛和淘汰赛， 那这两种赛制在计算比赛场次的时候分别有什么公式呢？循环赛的话，如果是单循环赛，那比赛场次就是 c n 二，嗯，如果是双循环赛，那比赛场次就是 a n 二， 然后淘汰赛的话，比赛场次就等于参赛队数减一对，比如说有三十二个队参赛，那淘汰赛要进行三十一场比赛才能决出冠军啊。那比如说现在有八个队进行单循环赛，然后最后决出前四名再进行淘汰赛，那一共要进行多少场比赛呢？这问题我们可以这样来分析，首先八个队进行单循环赛， 那比赛场次就是 c 八二，等于二十八场，嗯，然后前四名进行淘汰赛，要进行三场比赛才能决出冠军。对，所以一共要进行三十一场比赛。懂了， 我们接下来看一下考场的题速和蒙题技巧，就是我们在做数量关系的时候，哪些方法可以帮助我们快速的排除一些选项，或者说哪些方法可以帮助我们快速的找到答案。这个的话，首先就是我们可以根据选项的奇偶性倍数关系， 或者是选项之间的和差关系来进行排除对，然后还有就是当题目里面只出现了比例分数或者是百分数来进行排除对，然后还有就是当题目里面只出现了比例分数成一个具体的数，然后带入到题目里面去计算 啊。那比如说遇到这种不定方程求 x 加 y 加 z 的 这种形式，我们有没有什么快速的方法可以用呢？这个时候我们就可以用负零法，嗯，就是把其中的一个未知数负为零，然后求出另外两个未知数的值，再带入到所求的式子里面去计算。 对，这种方法一般都可以很快的得到答案。明白了，那如果是遇到一些比较复杂的几何问题，我们怎么利用常识或者是图形的特点来进行秒杀呢？这个的话 就是我们可以根据题目所给的图形去大概的估计一下所求的量的范围。嗯，然后再结合选项去排除一些明显不符合的答案。对，有的时候还可以利用一些特殊的三角形的性质，或者是一些特殊的角度来快速的找到解析的突破口。好的，今天我们把数量关系里面的高频题。

各位同学，求年均增速，你还在用墨迹老公式三四分钟搞定一道题吗？今天呢，你来试试老师这个新的技巧，不用开方，简单到三十秒就可以搞定这个题，一起来看一下吧。我们看一下这道题，从一二年到一七年，深圳市进口总额年均增长率是多少？一七年为 b， 然后我们就往里边的代公式选项，它是差距比较大的，所以我们保留两位即可。 a 就是 十七， b 呢就是 二零， a 比 b 减 b 比 a， 二零比十七，除以二 n n 呢？一二到一七五年， n 就是 十。 大家看啊，这个式子列出来之后，我们口算就可以了，十七除以二，十零点八五减二，十比十七，也就是一点二，不到一点二这样子，然后呢，除以十，我们看选项特征是不用考虑量紧，所以这个十除不除都无所谓的，零点八五减一点二，也就是零点三五不到， 所以选 a。 来，我们再来一道难一点的题巩固一下，我们看一下这道题啊，一六年到二零年既省社会消费品零售总额年均值涨率为多少？我们先找到 a， a 是 二零年的，然后呢， b 呢，就是一六年的。 来我们往里代公式，二零年四点零二写成四， b 呢？一六年的三点三， a 比 b 减 b， 别三点三比四比二 n， n 为四，二 n 为八，四比三点三，也就是一点二的阳的，这个口算就可以了啊， 减三点三比四的话，四八三十二，也就零点八的阳，后呢，除以八，零点四除以 八五八式，所以选二。 b 每年都在考的方法和口诀，还有一百多个高频的考点都梳理在四天的直播课程里，五大模块全都有，行测全模块课程和技巧库评论区见。

各位家长大家好，今天是大家最喜欢的数量蒙题技巧，带大家体验一下不同的做题方法。来吧， 今天所有题都是二零二五年合肥的。老规矩，不凑题，不乱选题，这是投票决定的啊， 河北的断档第一，三百三十六票，来吧，看题为丰富儿童的暑假生活。某公园在半径二十倍根二的圆半径型细水池，然后该圆型水池由半径二十米的半圆 o 片，那就这个是二十，然后这个是二十倍根二，那这个就二十倍根二， 然后后面说什么圆弧为二十米，且 o o 片垂直于 a b， 那 么该细位尺面积为多少平方米？说白了，就算这个阴影面积，一般按正常理的话，应该是算俩这个半圆，然后再减去中间这个小半弧，对吧？这个是要写的， 但你大眼睛看应该是没有思路的。这道题很难，全网正确率只有百分之二十三，但你学了咱们的这个蒙题思维，我感觉这个正确率应该能超几个。我给大家讲一下，大家看一下是为什么来， 咱已经知道了， a o 撇他的半径是二十，对不对？那咱能不能算出来 a o 撇 b 这个面积？就这个半圆的面积，我给大家画一下啊。看这个， 这个面积咱应该是能算出来的，拍二的平方除以二，因为咱们是个半圆，咱算一下他是多少，那拍二的平方就是四百，对吧？四百派，说白了，哎，那咱得除以二，哎，他就是二百派， 对不对？那就相当于这个半圆，他面积是二百派，哎，但他要算这个阴影。这时候我我要告诉你个事，答案已经出来了，超级简单，这二十三正确率，我不知道他是怎么当时考试他是怎么想的 来，为啥说出来了？你看这个，这个是二百派哎，但他不能选这个 b， 他 正确答案是 a， 这个是八百，对吧？这个是四百派，他差不多是一千二百多，对不对？ 那咱们还要减去这中间这一点，白的看见没？中间这个半圆，我画了这个，就这个画红的这一点，要给这一点减去啊，是不是？ 那他肯定要比二百派小，二百派选不了，比二百派小了，只有一个 a 选项，他是四百，这个乘完之后是六百多，二百派，对不对？ 比六百小的只有一个四百。那你除了选 a 还能选啥？简不简单？这种蒙题方法超级爽，是不是 很爽的？那这二十三正确率对于咱来说没有什么参考价值，大家不要看正确率低，咱是蒙题的，它正确率管咱啥事，是不是有可能咱们很简单的题咱没蒙对，但很难的题咱有可能会蒙对，是不是？ 这蒙题咱更相当于运气成分搁里头，或者说这道题适不适合咱？蒙题技巧不要被正确的吓到知道吧？蒙题技巧跟平常没啥，就没啥对标性。 这还有这不，人家评论的，昨天听了咱的蒙题技巧课，然后听到他的第一节课几何一，然后他第二天做套卷，然后没算全对，这必须恭喜你啊，但是大家不能按他这个参考，不可能说学了这个做什么几何题都全对，不可能这样，这种都忽悠人的，知道吧。 来看这道题吧，某农科院将一个上底边长为二十米的直角梯形形状实验填划分为四个相同的区域，其实这四个什么四个梯形， 这时候都是有搞头的，知道吧？种上四个不同品种的面，玉米产量分别为一百一、一百一十五、一百二十五，以及这个一百三，那么 该实验田玉米平均产量为多少千克平方米。这时候咱们要算啥？咱其实肯定要算他这个就整个大梯形的面积，对不对？是不是？那咱们该怎么算？这题看都不太好算，为什么？他给的数据太少了，他只给了你个二十米，这时候该怎么搞？ 咱们用一下改图，看他这个图准不准，如果准的话，咱们算一个，大概看能不能推出来，不能推咱再用大小法蒙一个，知道吧？ ok， 咱们看一眼，我就要先化掉， 你把这个往下延长，你会发现基本上跟这个图是对标的，是不是？再把这个连一下， 那这个基本上就是一个正方形，这一块一个大正方形看见没？那它为二十，那这两个边基本上就是相同的， 你大眼扫一下，这个图是准的，因为四个梯形合一块的，所以这个图理论上说超级准，而且这个图看也非常正，你考试的图就是准的，知道吧？ 那他是二十，那你差不多也是二十，咱们先估算一下，不会差太多，那你是二十。那四个相同题型，大家看这个，这个这俩题型意思就相同的，就这俩小题型，下面这个，那他为二十，那他应该也为二十，那下面就四十，这时候题型面积已经出来了， 是不是？是不是？你想一下，上底加下底乘高除以二，那就是二十加四十乘二十除以二等于多少？等于六百， 是不是？那这几个相加一百一加一百一十五加一百二十五加一百三等于多少等于四百八， 那你四百八出六百出来没？出来了了，六八四八 b 选这个 b， 你 如果说到时候哥我真不会怎么蒙大小法，直接蒙 b， c 也能蒙出来，对不对？只是说你如果这个答案是 b， 你 蒙到 c， 那 谁也救不了你，是不是？所以咱们这是有一定概率在里头的， 咱们先就估算一下，试一下，看有没有一个比较不错的答案。如果咱们估算，就比如说你二十只能看到这，你只有二十看不出来，只有四十看不出来，那就只有大小法，不用再往后想知道吧，不要浪费那么多时间。 ok， 咱往后走，看下一道题， ok 啊，这道题，这道题属于一道简单题，你看这正确率也非常正常，百分之五十二。这道题咱们看一下啊，就他是前面是咋说的，就相当于这边有噪音，要搁这建了一个 也不要说是 o 点有噪音还是哪有噪音，就要建一个这种圆弧形的，就隔音墙，知道吧。哎，他想问这个 ab， 这个就隔音墙，他长度是多少，他就要问这个东西，然后给了数据，也非常简单，就这边相切， 然后这个角是六十度，哎，这时候其实这东西是比较好算的，为啥？因为他给了 o a 是 一，哎，咱如果说算出来，就整个就这个大圆呢？它的这个周长，哎，咱们只要除以这个角的比例，就它在三百六十度角的比例，咱就能算出来这道题。这道题超级简单， 那这边说相切呢？那这俩就九十度，对吧？这俩都九十度，说白了这两个九十度，那个是六十度，那四边形是三百六十度，三百六十度减两个九十，一个六十是多少？是一百二， 那就三分之一呗，对不对？嗯，已经出来了，是不是？你算出来这个整个了，然后乘三分之一就结束了？这道题超级简单，是不是？但是咱们蒙题咱不这样写，这我给大家讲一下，这个比较简单，给大家串一下。那蒙题该怎么搞？来，我教你怎么搞啊， 玩点邪乎的，你从这连 o， 咦，有点没连好，你再连这， 你没发现给它弄个记点吗？ ago 是 不是一个等边三角形？大眼一看对不对？基本上可以看出来，这几个 agao、 g、 o 这仨边基本上是一样的，那所以它为一，我可以判定你也差不多是一，对不对？你再连这个 对不对？你看这两个就相当于两个等边三角形，是不是等边三角形，那你也是一。哎，这时候基本上题已经蒙出来了。为什么？这个 ipad 差不多是一个一点多的一个数，对不对？咱不仔细算。这个三点一四除以四零点多的一个数。 他这个是斜弧呀，这个是弧，这个要比一大，这半边要比一大，那相当于两个二，两个一比一大的数，相加是一个二点多的数，是不是？ 具体大多少？这个二乘三点一四除以三，差不多是一个二点零九，这个是三乘三点一四乘以除以四，差不多是一个二点三五的一个数。 其实如果让我蒙，我更愿意直接蒙这个 c， 为什么？因为他离这个，因为这他这个弧并不是说弧很多，知道吧？他弧了并不是很多，他多了应该不会那么多。二点三五相当于跟二点五五很接近了， 知道吧？所以我不太想去蒙这二点三五，如果是我在那时候不会写的情况下，我更愿意去蒙二点零九。如果说你看不出来，你不放心，那你就 cd 里头蒙一个，你跟平均正确率是一样的，知道吧？他也是百分之五十左右，你也是百分之五十左右， 知道吧？这时候就要拼运气了，到底能不能蒙对，就看你运气在哪， ok 吧。来，往后走。 来看这个题，这个正确率百分之二十八，我估计这正确率真，所以脱法。这其中有一个就是初中知识点，估计大家是忘掉了。来看这个 b、 e 这两个受灾严重的村，然后它 e 是 ab 的 终点，然后电力救援部门需要在就是长六公里的 a c 路段确定临时送进站， f 就 这个。这个点是 f 啊， 从 f 点分别搭建两条 f e 跟 f b， 它要求 f e 加 f b 最小，它其实就算一个知识点是什么来搁这儿做一条对称点，差不多是这儿吧，感觉不太准，我画的 差不多是这儿，我感觉准吗？嗯，还得再往这点 算了，就这吧。行吧，这给他当一撇， ok， 那 这个点就是咱们所谓的就是焦点，是不是 搁这呢？那咱们如何求这个 a？ 他 让求 f 与 a 的 距离，咱们该如何求？这个题他不好写，为什么？因为他数给的少呀，他就给个六，这时候咱们六米， 不是六十啊，写错字了，他六米，咱们该怎么写？咱们看一下这个终点位置差不多在这，差不多是在这，对吧？ 咱们基本上可以确定终点就在这，那他就三，那 f 点肯定到不了三，三是选不了的，跟二差不多是一点四的一个数。咱们看这啊，咱们再搁这里头做一个终点，差不多是在这， 你发现这三段距离就这个我画圆的基本上是一样的，对不对？如果这时候蒙，咱会更愿意蒙哪个？我肯定更愿意蒙这二公里，因为他这个图已经很准了， 是不是？如果你说我胆小，我跟你说你可以用一下大小法是不是？那你就这两个中间排一个， 这也有百分之五十的正确率，也远高于平均正确率的百分之二十八，这咱们的一个蒙题方法知道吧？这咱们就是属于一种估算，就通过一些数据，咱们大致估出来他这个答案在哪。你如果去静静的算，这道题超级难算， ok 吧，走吧。 对，我突然想起来的事，有人问学了这个能不能达到百分之九十正确率？他说别的人蒙题技巧都保证百分之九十正确率，超会考，你的能不能保证百分之九十正确率，我保证不了啊，咱正确率没有这牛逼。那百分之九十正确率我是不信的， 咱刚才正确率也说了，大小法就百分之五十，你运气好就选的，就选不对，就这样的，咱有啥说啥就有啥说啥，实实在在。 ok， 咱们看这题，这道题就是无论是背手法，大小法都可以，其实大小法咋说呢？更倾向于就什么都不会，就我胡蒙你原来蒙 b、 c， 你， 后来你知道了，其实并不是 b、 c 多，是次大次小多，这个道理知道吧？你如果说背手法 这东西，啥二的因子有吧？有三的因子，这个有啥？那就三的因子 跟二以及五的因子，咱不仔细算，咱就知道就是二三五这仨因子是不是？那咱说为什么没有啥用？因为你看都有二的因子，都有五的因子，是不是？ 那只有他是三的因子，你蒙的话，你蒙哪个？你蒙你也蒙个三，对不对？加点不是不是？如果大小法蒙哪个，那肯定是次大于次小，对不对？那就是 b c， d 球蒙，如果你用倍数的话，那就是 c。 如果说咱们到考场上两个方法都指向了一个答案，我感觉这个蒙题的概率还是比较多的。如果说我用倍数法选完之后他是 a 选项，我更不太倾向于选择了，为什么？因为倍数法他 a 选项本来就少，我倍数法我呲到那个 a 选项了，我还不剩 用次大次小法。如果说倍数法跟那个次大小法都指向这 a 选项，那我感觉他还是可以的，知道吧？如果只有一个的话，指向 a 选项我不愿意选，因为 a 选项少，大家要理解这个东西，大家往后看啊，你看这个， 如果给他这几个排的顺序，那也要选 c， 次大次小对不对？那就 bc 里头出是不是？那这也有百分之五的正确率，他平均正确率就百分之四一，你也比他高，对吧？ 你看这个四十四，他只有四十四正确率，这个答案 c， 你 看这个不亏不赢，相当于零，这相当于负二十。这个是啊，这个是正二十。搞错了啊，这是负二十，这个是负二十五， 那谁是中间？那肯定是这俩中间呀，对不对？ a， c 是 中间，那也是 c 选项，对不对？你得给他排个顺序，谁是中间，谁是，谁是两边，谁是最大最小，你得给他排个顺序。就比如说这个题倍数法，那就三五二，我估计他因子就这几个，是不是？二七十四对，三五二，没错， 那看这个，那就是五，这边就是五，那二的话你蒙哪个？那你有 bc， 是 不是？五的因子全是五，对不对？没有三的因子，三因子蒙不了，没有那二的因子的话，也是 bc 里头出，是不是？你次大次小用 ac 里头出，他都有那个 c 答案，你运气好你就能蒙到 c， 运气不好就蒙不到，知道吧？ 别相信网上那百分之九十正确率的，那有那正确率我早给他学走了，是不是？ 早被别的词？不能这样说，早被别的老师学走了，全网都在讲那个对不对？那这个这个题目都数量，这种题都出出来，没有任何考察意义了，就选出不到选择题的作用了，是不是？还有这个？ 这答案只有三十八， d 选项五，那就是排个序，那就是四五六七，那就是五六里头蒙，那就是 b， d 选项，那自己排序往后面看， 这个 c 选项是不是也是次大次小 bc， 对 不对？这非常好使的一个方法。我感觉他他不是说就一道题，是这样，他很多道题都这样的，对吧？ ok 啊，那今天就这样祝大家上岸。好吧，加油。

这个视频如果你听完了，你的速度将会再翻一倍。百分之九十的同学都忽视了我们公私法的证据作用，难怪资料分析算半天还是不快，今天我来教你一招提速。好了，我们来一起看到公私法的一个判定标准，我们可以看到它是一个 a 除以一加减 z 负二，然后呢小于等于百分之十，这是他的平牌标准， 它的一个用法就是把除法转化成乘法，基本的理论，大家听到这里的时候，截个图，第一幺六六来乘以我们的一，减我们的七点二， 好，那现在幺六六乘以一，它本身就不变，那重点就是把后面两个相乘好，把后面两个相乘之后，你要大胆的去给他看成整数，也就意味着你把这个七点二直接给他看成百分之七。 好，我们来看一下他的答案。好，这里会得到一个七，然后你是得个四九，好，我们就会得到一个幺幺九零，只不过这里有个百分号，所以你把百分号去掉之后，他就是一个十一点九，那就四舍五入减一个十二，你就会发现他的答案得到多少。 一百五十四秒选二 b， 哦，我们看零二，整个公式法的应用，你管它给你几位，记住带着三位去解就可以了，所以它就变成了三八九来乘以我们的一减九二三， 好，我们在进行公式法的应用的时候，尤其后面两个相乘，大胆的看成整数，方便你计算，所以三八九直接给他当成四百，然后三直接看成九，他就是一个多少三六零零，当然他有个百分号，去掉百分号之后，他就变成了三六，所以在这里减一个三六，那得到的数就是三五三秒。选 c。 好，我们看到第三，第三呢？第一步，这种事怎么做？先画三位，他就变成了四二七除以我们的幺零八。好，那要知道幺零八他是怎么得到的？是用我们一加百分之八得到的，那是不是满足公式法？那你又可以让他回去 四二七来乘以我们的一节我们的百分之八。好，选项如果比较小的时候，那你就把这个四二七给他看，稍微小一点，看成我们的四三零，然后来乘以我们的百分之八就行了。如果选项比较大，直接给他看成四百，你放心，答案一定是没问题的。好，我们去验证一下， 当你拿了三十二，这里就是我们的二十四，那这里就会拿到一个三四四零，只不过一个百分号，去掉百分号，他就是三十四点四，那就四舍五入减一个多少？减一个三四，那现在我拿到答案是多少呢？三九七，记不记？秒选 a。 好， 我们再来看到也是同样的。第一步，先给他画三位，他就变成了 六八九来除以我们的幺零五。好，幺零五就是一加百分之五得到的，那就转化六八九来乘以我们一减百分之五。好，六八九。靠近七百，直接看七百，那就是七百。乘以我们的百分之五，那就是三五零零。把百分号去掉，那就是减了多少？ 减一个三五，所以拿到的答案叫做六五四。选 d。 好， 现在呢？再来转换一下视角，我们看到下一步，大家可以看到现在它是个减法。好，那就让它回去变成四七六来乘以我们的一加百分之二。好，选项小的时候，那你就稍微看的细一点， 四七六给他看成整数，他就是个四八零。来乘以我们百分之二，那是不是就是九六零。好，把这个百分号去掉，就是九点六，那四舍五入给他看成十，他就变成了四七六，加上咱们的十，得到一个四八八，所以答案选二 b 好。再来看到第六，第六，同样的用我们的五三八，乘以我们的一加百分之七点八。好，现在呢？后面两个相乘给他看成整数就好了。我们现在所有的选项，我给的都是递进选项，整体都是偏小，就得就三位。好，那就是我们的五四零，乘以我们的 百分之八，那就是我们的四十的三二，那就是四三二零。好，来把百分号去掉，它就是一个多少四十三，所以加一个我们的四十三，那你就会得到一个五八一，选最近的 c， 好。再看到一起，我们很多同学看到这一步的时候，大部分都会想到指出没问题，他是对的，但是该用技巧，一定要用技巧。我们小数点，百分号既然能够去掉，那同样的就能给它填回去，所以九四，你就给它看成百分之九十四，那不就是一减百分之六得到了吗？那就转化 三二五，乘以我们的一加百分之六。好，那现在的回答放在一起，相加二五的就给它看成三三零吧。 来乘以我们的百分之六，那就是我们的十八的十八，得到一个幺九八零，来把百分号去掉，就是加多少，加一个 就拿到一个多少，三四五秒写四 d， 再来看到我们的也不是这个样子，有四位数，别慌，全部先给他写三位，他就变成了六幺三，来自于我们的九六八。那我们说了，小数点百分号你能去掉，就说明你能给他添回去，他就变成了多少呢？是九十六点八，那就给他看成四舍五入，他就是九十七， 那九十七怎么来的呢？一减百分之三，那他是不是就回去了？六幺三来乘以我们的一加百分之三。 好了，先站到后面两个相乘边，你就看这六幺零嘛，六幺零来乘以我们的三，那不就是在告诉你这是一个幺八三零吗？来去掉一个百分号十八点三，那就四舍五入，加一个多少，加一个十八，你就会发现拿到一个六三幺，记不记选 a， 我 们来总结一下， 从正面角度来讲，我们公式法他应该是属于 a 除以幺零幺到幺幺零这个范围的时候，你管他是一加百分之一，一加百分之二还是幺零六还是幺零八，他都在我们这个范围当中，那就直接让他转回去就可以。好，最精华的呢，觉得一直是我们的 反面，一直被大家所忽视，也就是 a 除以我们的九百到九九九这个范围的时候，全部都用公式法反推，绝对比你用直除要方便的拖，并且快得多。例如我们看一下，比如说我们的六二八三九来除以我们的九七八九三，我们来给它化解一下 六二八的九七九，那么说了，小数点百分号都能填回去，那就让它变成我们的九十减二九，那就不就是九十八吗？九十八怎么来的呢？减百分之二，那就公式法又回去了呗。六二八乘以我们的一加百分之二， 把六二八看成我们的六百三，那也就意味着拿到一个多少幺二六零，那就加一个十三，所以他的这个按区间应该就锁定在 四范围。所以对于整个公式法的应用，大家把我们的正面和反面牢牢的记住，他把幺零幺到幺幺零的范围解决了，又把九百到九九九整个的大范围解决了。所以以后你只要分母看到是九百公式法，直接反着去推，一定比你做指出更好，对 吧？那公式是我们整个资料分析的一个基本功，一定把它练熟，你的做题速度和正确率都会上一个台阶。所以今天这一招你学会了吗？记得点赞收藏，反复练习！关注我，我来带你解锁更多的速算技巧！

看到这类阴影类题型，有小伙伴会说，我知道可以通过这些图形中阴影的面积比例，旋转来找到一些规律， 还可以通过面的个数，甚至还可以通过连接方式与外轮廓的连接线。面与面之间的连接方式是什么样的？找到规律牛哥已经给你概括好了，这题啊，用句口诀来表达叫做旋转面积与连接。那这道题呢，考的就是连接方式。 通过观察，我们发现灰色跟灰色在一起，白色的面跟白色面在一起，但是这不可能是我们答案，因为选项你看都是白色跟灰色在一起的。 再用你智慧的眼神继续观察，你会发现白色、灰色他的连接方式有所不同。你看这个图中，白色跟白色之间，其中有两个面是不能连接的，被隔开的。同时其他的图形也是这种规律，白色跟白色不能在一起， 其中有两个面被隔开，而灰色三个面之间他都是两两相邻，你看都是符合这个规律。 因此结合连接的规律，我们看只有，因此呢，发现只有 d 选项符合。你看白色和白色的图形，它是不相连的，而灰色的面之间都是相互连接， 而 a 选项不行，你看白色跟白色没问题，而灰色它是两个面不能直接相连的。 c 选项里面，白色之间它是相互相连，并没有被隔开。 c 选项里面白色相辅相连不符合，黑色也是不符合的，因此选 d 哦。连接方式在我们最近几年考试中尤其重要，它是属于高频考点哦，同学你会了吗？

天行测直讲套题，今天我们开始二四年，咱们尝试判断的一个讲解啊。嗯，从第三十一道开始下来，论文题目 下来，论文题目最不可能出现在这次交流会上，我们得看一下论文题目是什么，它是追溯两汉科技新汉发展。好，我们看 a 选项， a 选项的。呃，太出力， 制定中的年干支变化，这个当我们遇到考场上是不了解的，但是我们的年是不是能改改成月，可能他的原答案是一个月干支变化，所以说他有一个博弈点，叫博弈点和初期人的博弈。 好，我们我就用数字代替，数字，就是以后的博弈点的一个体现。 b 选项水运一向台复原研究心态，你不能把水运改成火运，他不太能站得住脚，是吧？所以说 b 选项的处理我们就打个问号，不确定他对或者错，所以想要的处理呢？他的书的栽培技术和曲种的分析，这个也没找到 什么多大问题，就是感觉不到德，而德选项呢？德选项有一个，试试论直元原理。好，我读到这的时候就感觉直元是什么呀？德选项呢？直是不是可以替换成虚？ 就是他也有一个博弈点，所以说这道题当我处理完，在实战，在考场上，我们只选 a 和得选一个走就行了。好，下一题。 关于肥料，下列说法错误的是好看化肥移在什么？起敏，你看金属是不是还有其他的？起敏 还有一个非金属，所以说 a 选项它有一个非金属可以替换，所以说它写个一，这写个一， b， 这个这个垃圾都是有机肥，有机肥料的原料，那么你就看它和它是不是一个有机物， 餐厨垃圾他是不是更多的像一些咱们吃剩下的一些一些食物，而秸秆是不是也是一个生物，只要是生物他都是一个有机的，你可以这么理解，所以说 b 选项没啥问题， c 选项细菌肥料一般避光保存也可以不避光保存，所以说你说不准，所以 c 他 也有一个避光的话，也可能是荧光，类似于类似于，所以说他也有一个 会一点而得想象。水溶血，水溶性肥料适合滴灌施肥，你看这个选项，咱们咱们试着去推理一下，如果说他这个水不溶，那么滴灌的时候是不是就把那个管道给堵了， 所以说反过来说，他是不是滴灌的施肥，他是不是这个肥料一定是溶于水，他才能不堵不堵塞， 所以说得好像也没问题，所以这个题就是 a c 我 们选一个就走了。但是如果说我们有一定的一个农村的一个种地的一个经验的话，我们可以想象的到，一般我们的化肥它都是不是有一个袋子去装的， 所以说这个如果当我们能想得出，当我们用常识能想得出这个情况的时候，我们就能理解到啊。 a 好 像确实是有一点问题的 好，所以这个题考场上可能倾向于选 a， 用常识去解决完好。第三十三题，与家庭用电相关错误的事，我们找错误的事是吧？第一个，它的安装在干路上，这个 没啥大问题是吧？安装在干路上，它有一个干路和一个支路一说，那么你的电表如果弄到某一个支路上去，是不是你的电表会不准，对吧？ 所有的支路加起来是不是才是真正的干路？所以他安装在干路上没啥问题，必须要空气开关，需要搭配保险丝才能起到保护电路的作用。 感觉不到，打个问号，考场上 c 使用什么的一个小电器适用并列好，我们是不是可以用串联？但是我们联系一下生活的常识 是吧？按理说这我们可以并联，也可以串联，写一个薄一点，但是我们用常识来推断的话，他是不是只能是并联？如果是串联的话，那么这个小电器如果有短路了，所有的电器都会短路是吧？这是串联的一个性质，所以说这个某种意义上也是对的。 看 d 选项，白执灯，利用电流的热效应进行工作。好，我们是否还有其他的一个效应？除了热以外，可能也有其他的效应，比如说词啊，类似一样，我我自己脑补的一个东西，所以说也不一定是热效应。去工作， 我就想着我考场上我第一个想的是电生死那种感觉，所以说他也有一个多一点，所以说这道题让我去选的话，我倾向于选得我就走了。考场上，但他答案是 b 啊，答案确实是 b， 但我只是给大家分享的是一种遇到陌生题的一个解析思路，如果我只是给你硬往这个答案上靠，那没有任何意义，是吧？好，下道题。 好，这个强调实现这个的，你看咱们就是关于深入推进这个的伟大工程，我们表述 正确的有哪几项，我们就看好话题是不是在说这个话题，我们要你看我每一个选项的话题都会框一下，你看见没？所以说你要养成这种习惯，我每个选项到底是什么话题？好，你看第一个，这个这个的最高准则， 考政治，考咱们这个政治倾向呢，对吧？ b、 c 都是一种政治倾向，没啥问题。你看四加强组织建设为主线，好像也没啥问题，放着 是吧？看这个一党的制度建设好，我发现这有一个什么组织体系建设，有一个制度建设，那么四他是不是有一种可能，原为人说是组织，原为没有说组织建设为主线，而是制度建设为主线呢？ 是吧？所以说这有一个博弈点，它可能出现什么呀？出现替换了，你看了吧？博弈点其实就是本质上就是一种替换，你能拿什么东西去换它？ 而且你替换完之后是不是也和上边这个推进这个新的伟大工程没啥区别呢？所以说四有一个博弈点，五呢？它是不同样的， 五是不同样的，也是在制度建设，这也有一个标志好，万一是组织呢？所以它也有一个标志。这个题你选什么呀？选 b 就 走就行了。当然如果到现在，咱们现在为止，我们现在讲一下 如果到现在为止啊， 我们现在讲一下这个题。如果说啊，看制度建设是坚定理想信念，信念这个方面它更多的是一个什么建设呢？是政治上的， 而组织。我们讲到这了，我，我拓展一下，还有一个叫制度，什么叫 什么叫制度？我字可能写的不好看啊，然后我看什么叫政治，政治他可能是一个抽象的一个概念，比较 他更宏观，他会告诉我们，比如说我们拿一个饭店为主，那么我们开个饭店，那么政治他更倾向于什么呀？政治他更倾向于我们这个店。首先对于店长来说我们要做什么？就比如说做卤菜啊， 是吧？做东北菜啊，做北京菜，做那个菜系。首先我们知道同样对于咱们人雇人、客人来说，我们的服务宗旨是什么？ 这种的叫就是政治方面的一个建设，什么叫组织建设？他是不是？哎，顾名思义，你得有厨师吧？ 你得有大堂经理吧，对吧？厨师有在里面做饭的，有在外边服务人民顾客的，所以说这个东西叫组织。 而什么叫制度，我们这个人具体怎么干吧，他就从抽象这变更具体了。比如说我们有些讲法 这种东西制度，比如说我们几点来上班啊？几点下班啊？几点算迟到呀？罚钱，我们干什么干的好有奖金啊？这种叫制度建设， 我个人是这么理解的啊，所以说，所以说当以我看见坚定理想信念为宗旨的时候，他就一定不是说是以制度建设为统领，他更应该是以一个政治建设为统领。 做这道题我们可能浪费的时间有点长，但是希望大家能有一定启发，在这个分享过程中好下道题。 第三个问题啊，第三个问题就是关于提升，你看话题是提升这个，这个的一个措辞 表述准确的是我们去看一眼吧，我们主要是提升贸易和投资合作，那 a 选项，贸易优化升级什么？什么数字贸易，加快抢购，没有啥问题，打个问号， b 选项呢？扩大外资，我这可以改成内， 对吧？外资也跟的是内资，那么营造什么化，什么化和国际化，当我看到国际化，我都好像啊，确实是外资，所以说这个就不懂了，这就不懂了，这打个问号，因为国际化就是在扩大外资的一个投行道， 它前后是对照的，所以说你就不要改了。三呢？优化区域，什么布局，巩固它的一个开放， 提高他的开放水平，那这这就不多过多赘述了，他应该是反了，读完感觉就反了，一个东部的开放水平是先倒的，而中西部和东北的我们要提高，所以说这个明显就错了。这明显错的话，那我们这个错，这个错一一就看二和四，那我们再看四， 实施这个战略，扩大我们的一个网络。好，二四是不是都是问号？那么我们怎么解决呢？我们就要看二和四讲什么话题，我们提干的话题是贸易投资合作，你看我这是不是框出来了？ 所以你觉得哪个和更近的？不要拓展有源词的，我们看源词，是不是四这个源词更能贴近到我们的这个源词，更能贴近到我们的这个话题上。

随手刷习到中心理解，六分钟全对。跟我一起来做题吧。 概括最恰当的是古典艺术始终长对花草植物的敏感。林徽因说的是对花会被，但未必知道所谓蒹葭，是我们熟悉的芦苇或者植物。诗经里的世界并不遥远， 离不开植物，以至于诗经里的这个植物花卉成为了一门学问。是强调植物，古早植物仙境里的花草。这个没提到花草。 嗯，花草植物是古典艺术里面这个诗经是一个例子吧。为最主要的，这个也没说 gap。 最恰当的竞争，再加具高校间竞争，生源的竞争。嘚瑟专业项目， 这也是在说这个学科专业设置个性化，专业设置 专一，也设置个性化高效增强吸引力的有效途径，那设置是普遍采用的。这个没说独特人才培养计划，那这个不对，应该选 b。 e。 在 强调为了把握现实，不仅理论，还需要使这样理论深入到实体化。之所以这么说，是因为 解释原因，现实本身是有实体性，并应该是具体的。以往这一点在高明的理论只能当作外部反思。也就说说明理论要到实践中去吧。理论应该深入实践并实现全面的具体化。 嗯，好的理论不能外部反思，应该选 a。 主旨流动的中国充满活力，只有一亿人。 嗯，旅游旅这个情境，大众旅游成为中国人的新年味。人的流动必然伴随着经济活动。这是一个举例，其中一句话，春节要选 d。 再说明，清明上河图反映了俗的，这是雅。北宋被称为佳话的西元雅集表现了什么？那强调的应该是这个主体形成了文人圈，身在其中的这个画家把它画下来。 我是古代绘画一个经典。他强调一定要有西元雅集这个词，不同风格，不对创作者描摹西元雅集所呈现的文人趣味和精神价值，前面画面，后面价值独特贡献。 该选 c。 重在说明新业态，比如什么取得效果。类似这种新技术，说明再不好的市场也存在进一步挖掘空间，空间观念在于能否满足需求以外的 满足。哦，这个是关键。嗯，直播带货是举例，无限商机。该选 c 吧。新业态 意在说明厌恶恶补式的学习，高强压他不利的影响而改变习惯方式行之有效。比如说怎么样？嗯，调整学习方式， 意在说明可靠的评价体系源于商业社会的，只有充盈的市场才有多大的评价，实际上完全理想，并不存在。不过互联网强调这个主体，让这个评价体系建立成为可能， 真实评价出现，强调互联网这个评价对它发展的这个， 嗯，开放，没抢到互联网多远的。这个对选 b。 e 在 强调区块链，它的特色在于什么？实际应用是什么？但是转折说问题不？哦，不是问题，应用不仅限于虚拟货币，目前在多个领域呢，多个场景都有应用，如果把它当做是 货币来炒作，是为了炒作而扭曲，说明区块链它有，它的应用范围，领略是很广的。嗯， 有利于建立社会的信用系统。这个是第一句说的，在市场中得到广泛的应用，和这个员工说了等同于虚拟货币是错误的。 哦，这个最后一句说的潜在价值有待进步区，那文段说的是它并不是单纯的这个虚拟货币，它是有很多作用的 区块链技术。 最后一个，互联网时代，人机交互衰老，触网困难。 此外啊，这同时这有几个问题，老年人触网是有难题的， 入网障碍一方面，探索空间如何亦在说明。呃，这是原因吧。原问说的是几个方面的影响因素。 互联网时代老年尚面临多重困难，应该是这个表述。

接上一个视频，咱们聊一聊资料分析不用公式怎么做？首先需要明确一个逻辑，任何的公式，不管是数学公式还是物理公式，它都是某个人对某个规律产生了理解，然后找到一些符号来描述这种理解， 它一定是理解在前，公式在后。很多人把套公式作为资料分析解析的起点，其实这个是不好的啊， 下面咱们通过投屏的方式啊，针对资料分析中常见的概念之间的关系进行先行理解。下面看投屏资料关系中最基础的概念就是基期，材料中往往会给到我们限期和增速，让我们求增量或者求基期。那我在备考的阶段很早就发现了一个奇怪的现象， 就是基期、增量、增速之间这三个数字具备非常简洁的关系啊，就是基期乘增速等于增量，但是增量和限期之间却不具备这种关系。 如果真的有这样一个数字 x， 它能够代表增量与限期之间的关系，那么是不是在做题时，我就可以直接拿限期乘以这个 x 就 直接得到增量呢？就起到一个用乘法代替除法的一个效果啊，它会大大的简化计算。 那我们再回到这个例子，增量与限期之间，很明显它是具备一种特殊值关系的十一分之一，也就是百分之九点零九零九的循环。 那一方面我要尽可能的避免用限期除以一价增速这种场出的方式。另一方面，我发现了九点零九零九是一个非常有特点的数字，非常有规律的数字。 因为我们已知的数据只有限期和增速，所以我意识到百分之九点零九和百分之十之间一定存在某种我还不知道的联系。那首先，因为它非常接近百分之九嘛，所以我很自然地判断，百分之十减去百分之十的平方就可以得到百分之九。 然后我又意识到，每一个零九零九的循环，它都是前边一个零九的百分之一，那么百分之一同样是百分之十的平方，所以我只需要在百分之十减去百分之十的平方的基础上，再乘上一个百分之十的平方，把它加起来， 就像这样就可以得到百分之九点零九。那么往后每一个零九都是相同的规律，所以把这个式子展开一下，它就会变成， 它就会变成这样。然后我就意识到，当增速比较小时，增速的三次方已经是一个非常非常小的数值了啊，所以我可以简单地取前两位。那实际上资料分析中，它的数据往往来自于实际增速，大多集中在百分之二十以下， 所以这是一个非常好的方式来应对增速介于零到二十之间的情况。举个例子，百分之十七，当增速为百分之十七时，不管现期为任何数值，我们都可以非常迅速的判断增量与现期值元的比例关系为百分之十四， 因为根号三等于一点七三二啊，所以百分之十七点三二的平方就等于百分之三，我们就可以用百分之十四来代表增量与现期值元的关系。那么因为现期的数值是已知的，所以我们对于增量的大小就可以形成一个非常直观的认知。 再补充一点，当增速为负时，我们只需要把上述的过程统一变成加号就可以了。 那这种理解方式就可以帮助我们在大脑中建立起增量与限期这两个数字之间的直观理解。那这种理解方式在后边的两期比重题型中还有更妙的用处，咱们下个视频见。

各位局长好，今天来说说言语理解如何在七天内提速。提速不是读得快，而是知道该忽略什么。考场时间宝贵，必须学会战略性放弃，放弃无效阅读、纠结反复和完美主义。 核心方法，读文段不细读，只找一句话的核心，看选项，用重点句去匹配，把百分之七十的时间花在分析选项上。 第一阶段学会扔，我们的目标是练出一目三行抓重点的能力，敢于跳过所有的废话。第一天和第二天主攻片段阅读，练习股价阅读法。 核心是读文段时只看重点句，无视例子、数据和背景铺垫，牢记重点句和标志词。比如说结论有，因此所以可见。最终看来等 观点有认为指出强调应当必须等，转折是重中之重。有但是，然而确实际上等 在上午的时候呢，做二十道主旨题，只读文段不做题，用笔圈出你认为的重点句。下午的时候做四十道主旨意图题，每题限时五十秒，强制自己看到。例如，比如数据显示立刻跳读，眼睛只盯标志词后的句子。 在错题复盘时，只问自己一个问题，我有没有在例子和背景上浪费时间。第三天的时候，主攻逻辑填空，练习上下文猜词法。 核心是不依赖成语储备，靠空格前后的三个词锁定答案，三个黄金线索，空格前一个词，空格后一个词和最近的关联词。 在第三天做五十道真题，盖住选项，只看空格前后三五个词，猜一个最俗最土的大白话，比如说好坏快慢一样不同， 再打开选项，找到和你大白话最接近的那个，这一天要记录你猜错的土话，分析你是线索词看漏了，还是关联词理解反了。第二阶段学会比。我们的目标是把时间从读文段转移到比选项，练出选项敏感度。 在第四天和第五天的时候进行限时套题实战，强化选项排除数。每天的任务是完成两套真题，每套四十题，严格限时三十二分钟。在做题的过程中要进行计时，形成肌肉记忆。 做题流程如下，步骤一，用十五秒速度文段直找重点句，如果找不到的话，立刻看首尾句。步骤二，用四十秒把百分之八十的精力放在四个选项的对比上。 选项对比的方法如下，先排绝对错，出现例子内容背景描述无中生有的直接划掉，再比谁更近。剩下两个选项，看哪个词和重点句的关键词重合度更高，往往有原词或同义词。 在错题复盘时不看。解析，自己把四个选项的错误点、正确点用一句话写在旁边。例如， a 选项围绕例子说的排除， b 选项有原文关键词创新且范围一致入选。 在第六天的时候进行易错题的集中攻坚，建立个人避坑指南。这一天我们的任务是把前五天所有错题的正确选项和错误选项并列抄在本子或者你的 ipad 上， 进行选项的对比分析。只看错误选项。总结你最爱跳的三种坑，比如说坑点一，文段明明只说重要性，我总爱选，但要必须的对策项。坑点二，例子伪装选项，把例子细节说得天花乱坠，我上当了。 坑点三，主题词漂移选项，偷换核心话题，比如说把农产品电商换成农村经济，那这一阶段我们的成果就是把这三个坑点呢写在你的卡片上，下次做题前再看一遍。 第三阶段，学会断，我们的目标是行成果断的考场决策机制，不恋战，不回头。在第七天的时候进行全真模拟，与你的策略固化。在上午时用新题进行模拟，限时三十五分钟，故意提前五分钟逼自己加速。下午复盘时的关键步骤如下， 第一点，统计时间。哪类题超时最严重？比如说排序题，在考试的时候，这类题如果超过三十秒没有思路，直接凭第一感觉选并标记。 第二点，制定考场取舍原则。原则一，逻辑填空超过四十五秒，在两个词里纠结，选第一个顺眼的绝不回看。原则二，片段阅读，读完没感觉，直接看首尾句合并成答案。原则三，排序题号时长，直接看选项，首尾句组合带入验证，不行就蒙。 第三点，心理建设，言语没有完美答案，只有最佳选择。考场追求的是在有限时间内做出整体最优解，而不是每题都对。果断就是速度，说在最后，言语提速，本质是决策效率的提升，你不是读的慢，而是想的太多，用这七天把自己训练成一名冷静果断的决策者。 那下一期我们将来讲讲判断推理如何进行提速。感兴趣的同学点点关注，各位局长助你上岸！

对于数量关系来说，字数越少，题目越难。就像这道题目是今天一个小朋友问我的问题，此题一看，并不难啊，六名技术专家负责五个数据中心， 其中每个数据中心均需要安排至少一人问多少种不同的安排方式。灵光一闪，我们开始做题，首先是六名专家，分到五个不同的位置去，哎，我们是不是可以先分五个， 从六个人里边选择五个，放到这五个不同的空里边去？那这时候还剩一个人怎么办？把这个人放到这五个里边去，任一个空都可以啊。所以答案就是 a 六五乘以 c 五一 啊。 a 六五等于七百二， a 五五等于一百二， a 四四等于二十四，这些数你记下来就行了，然后乘以五，哎，五七三十五，二五一十等于三六零零。这题选 c 吗？三十秒解决，各位给自己来点掌声吧！ 掌声过后，你再看看这题目，你做对了吗？这题答案是三百六吗？错，答案应该是一千八。 what？ 又错了，为什么？还是犯了老毛病啊？排列组合最怕的是什么？两个字，重复。 所以这个题我们还是犯了重复的毛病。为了让大家更好的明白，我就把这个给你画出来。 第一次我们选 a 六五的时候呢，就从六个里边选择五个人，放到了五个空里边去。比如说我放的是一二三四五，这时候还剩了一个六，把六呢，也放到第一个空六合一在第一个工作， 剩下的四个人在剩下的四个工作，这是一种方式。那 a 六五呢？当然也包含我前面五个空放六二三四五，剩了一个一把一放到哪？把一放到六，这是不是照样可以啊？但仔细一看，你会发现这俩情况不是一样的吗？ 故尔，你把这两种情况算作一种情况，不就重复了吗？那此题正解该是什么样呢？哎，我们今天就要讲一种新的方法，叫捆绑法。 当你发现两个元素相邻或者必须在一起的时候，我们就可以考虑这种捆绑法了。六名技术人员分到五个网络安全工作，那这时候必然会有两个人在一起，不妨我们先把这六个人里边找出两个人出来，然后呢， 把这两个人我们捆绑到一起，当做一个元素来看，这时候还剩下一二三四四个，剩余的人数啊，把他们当做一个人，剩下 四个人合到一块就成了五个元素。把五个元素放到五个不同的空格里边，这下是不是又会了？没错， a 五五，所以答案应该是 c 六二乘以 a 五五， c 六二为十五， a 五五为幺二零，所以答案应该是幺八零零。这题选二 b， 这就是捆绑法的使用。当然，捆绑法还有更多的运用，来，我们再看一看他在别的题目中的应用。像这道题，四月上旬计划接待五个单位来参观，其中两个单位人数较多，分别参观三天和两天，其他单位只参观一天，且每天最多接待一个单位。问 参观的时间有多少种安排？一共是四月上旬十天的时间，这十天呢，我们接待五个单位， 那就有十个空喽，这十个空放上五个单位进去，有要求啊，有一个得连续三天，一个是连续两天，怎么分？没错，我们这题依然是用捆绑法，但是捆谁呢？不是捆这五个单位，我把这天数捆起来， 把其中的三天捆到一块，当做一个元素来处理。把其中两天捆到一块，当做一个元素来处理，因为有人需要连续三天，有人需要连续两天了，这样的话，十天就变成了一二三四五六七七个元素。 那这七个元素我把这五个单位放进去，任务是不就完成了？所以呢，他应该是 a 七五，因为有顺序要求，所以用 a 啊。 a 七五的话等于七乘六乘五乘四乘三乘二， 乘不了二。那这个就是我们的答案，算一下吧，这是二十，这是十八啊，这是三六零乘以七，那三七二十一，六七四十二，所以是二五二零。这题选答案 c， 同志们明白没有？这也是捆绑法的应用。给大家留了一个小作业，练习练习这道题，试一试是不是也该用捆绑法呀？关注我吧，了解更多行测的知识。

对于这个图形推理啊，怎么才能想到考试哪个规律？咱们今天只解决这个问题，要解决这个问题呢，做好两方面的工作就可以，第一个方面大家要对五大规律了然于胸，第二方面要具备发散加聚焦的解析思维。 我们分个来说一下，先说对五大规律了然于胸，我们用大概十几秒的时间和大家快速的复习一下我们的五大规律。第一大规律，位置规律有三个，平移、旋转和翻转加大规律，属性规律有三个，对称、取值和开闭。第三大规律是样式规律，主要有三个，加减、同异、黑白运算和便利。 第四大规律是特殊规律，有两个图形关系和功能元素。第五大规律是数量规律，主要有七个点，线角面数的数量和部分数，以及笔画数。好，这是第一个问题，五大规律，那么在解决第二个问题， 在解析的时候，要具备发散加聚焦的思维。什么叫发散聚焦思维呢？我们图形推理啊，大家要看完一组图之后，思维要发散一点， 要大概知道啊，这组图形它大概可能会考察到哪些规律？这个叫发散思维，你先把范围缩小一下，那么五大规律总共有十八种规律。十八种规律，你先把范围缩小一下，可能会考这十八种规律当中的哪几种，通过发散思维去缩小范围。第二步，再去聚焦。如果 你这么发生下来，缩小范围之后，可能会考三种规律，那么这三种规律它大概率会考察。先考察，呃，考察 a 的 概率比较大，再会考察 b， 再会考察 c， 那 我们逐个去试一下，当你去试 a 的 时候，就把思维聚焦在 a 上面就行，不要一下数一下数量一下，又看一下对称一下，又看一下加减乘一下，又看黑白运算一下，又看一下图形关系，乱七八糟的 时间，慌里慌张的，你定不下神来，那么就太浪费时间，太浪费时间。一道题你看了一分钟没看出来，你自己就放弃了，没有心态去做了。好吧，那么我们具体的通过二五年的这个真体来练习一下发散加聚焦的解析思维这道题，那么总共只可能通过发散思维，只可能考察三种规律，要么是对称，要么是便利，要么是位置 照体，不是对称，也不是变例，只可能去考察位置当中的平移，我们就老老实实去划的划他的平移路径就可以了，你就不要再左顾右盼的再试一下数量，再试一下取值，再试一下这那的浪费时间。好，我们锁定 排除，不是对称，不是便利，锁定他是位置当中的平移，就划平移路径就行了。这是前两个在变，上面两个，右面两个，下面两个，左面两个，那么上面两个要变，上面两个要变的先排除 c 和 d， 上面两个怎么去变呢？我们通过前面的，我们会发现它是顺时针去平移 的，顺时针去平一个角，那么就是 a 选项，这是七十一题，我们再来看七十二题，那么对于七十二题这种题目的话，这种图形的话，它只可能考五种规律，要么是取值，要么是开闭，要么是图形间关系，要么是数量观数量规律。 那么我们看这道题，它既不是取值，也不是开闭，也不是对称，只只剩下图形和数量了。图形间关系和数量规律先搞哪个呢？肯定是先搞图形间关系，先不数量，大家不要一上一句数这个数量数的时候很慢，会比较容易浪费时间。图形关系他们是相离相交还是相切？ 哎，我们会发现这是相交于端点，这个是有个交点，相交于端点，有一个交点相交于端点，有一个交点，有一个交点的，选到 d， 选 d 选项。好，这是七十二题，其实它是我们图形将图形间关系相离、相交相切的一个稍微的一个变形啊。再看七十三题，像七十三题这种，哎，六组图，黑白黑白点这种，黑白球这种， 让你分成两种分，分成两组的这种只可能考三种，要么是不分数，要么是考一笔画，要么是数量规律部分数就是黑球和白球有几部分一笔画呢？就是我们整体做的比较熟练，同学会知道考过几次就是这黑色这个球啊，他用几笔画，是不是一笔画可以画的出来？第二个数量规律就是看白球和黑球之间的一个数量 关系，我刚才说数量关系是放在最后再去验证的。我们先看部分数，哪个好看，看哪个黑色好看。黑色一部分，黑色两部分，黑色两部分，黑色两部分，黑色一部分，黑色一部分。哎，他的规律就是黑色有一部分还是两部分，一部分的为一类，两部分的为一类。这是这道题，我们再来看下一道题。 下道题先用发散思维，像这种题目，他只可能有两种规律，要么是数量规律，要么是未知当中的平移。来，我们看一下，黑球是一二三，一二，那么白球是三，我们看一下，白球是三，白球都是三个，哎，我们再去找，这是二四六，那么 黑球也应该是二四六，黑球是二四六的，剩下 c 选项和 d 选项，到是 c 还是 d， 我 们会发现这个白球啊，这位置比较特殊，我们看白球，你看这是怎么变的，这是 顺时针，黑球他右边有一个，右下有一个，然后这是白球，白球在左边，左边，呃，右边，右边变到了左边左边，然后上边应该要有一个顺时针，再这么增加的。顺时针增加的就 d 选项，这是七十六题。先发散思维锁定他只可能是数量和未知规律，不可能再去考其他的。然后我们再铆定，通过聚焦 铆定，就是数量和位置当去找，先通过数量排掉 a、 b， 那 么数量剩下 c、 d 没法排，我们再看位置，哎，这个白球其实它是边，就是顺时针这么去增加的。顺时针去增加一个球，我们就选到正确答案，这是七十六题，我们再看七十八题。像七十八题这种题的话，只可能考察 两种规律，要么是一笔画，要么是数量规律。数量规律当中涉及就比较多了，点线角、面速都有可能啊，但是我们先看哪个呢？优先看一笔画。为啥呢？一笔画比较简单，这其一，其二，这最后一道题，大家会发现我们一笔画的考察规律是考频是比较高的，前面都没有出现一笔画， 大概里他会考察一个一笔画之期，其二，他有日子变形。好同学，日子变形怎么想的？就是哦，必须要出现这个日，好像才是日子变形。不是的，你看像这种图，就圆与圆相切相交的都是日子变形。比如像这种图，给你一个三角形，中间打一杠，这也叫日子变形。好吧，我们一笔画，快速数一下，这是两个，这是 两笔画，两笔画，两笔画，一笔画，一笔画，一笔画。数几点我就不带着大家去数了，选到 c 选项。你看以上这几道题呢，都是二五年的题目，就是想重点跟大家说一个就是一个，是要把五大规律了然于胸，因为只有这样才能你才能够具备发散思维的前提，这是第一点。第二点呢，发散思维就是 你要把这些图形，你大概的要去想一下，缩小一下范围，他只可能去考察那些规律，然后逐一去验证，验证的时候我们一定要聚焦， 你既然确定了他是未知规律，缩小范围，未知规律就只去想未知规律，老老实实，一步一步去画他的这个平移路径，画上那么一两个就能看出来。不要画，看就用眼睛看，看几个看不出来，脑子跟不上，然后又再去试什么其他的规律。试了半天，这道题做的乱七八糟的，没有心态，做了就把它蒙出来了。好吧，以上这道题，那这几道题希望对大家有一个启发吧。

资料分析学不会算的慢，把公式都背完了，做题还是一脸懵。今天呢，我将用一个例子，一个视频带你学会资料分析。咱先不说那个听不懂的专业术语，就说个生活里最常见的事，你在过年之前体重是一百斤，过年一顿胡吃海塞啊，今年一上秤是一百二十斤， 问你胖了多少斤，这谁都能算出来，直接用一百二十减去一百，就是你要你长的秤数，就是二十斤，对吧？这就是一个小学的加法，就完事了，就是这一个简单的事，就是资料和就是资料分析的核心，这几个数，百分之九十的题，翻来覆去考的就是这几个数。今天呢，我们给他对上公考里的大名，你就不会记混了。 比如说去年的一百斤，就是过去的参照数，在公考里面，我们教他一个基期值，今年的一百二十斤，是现在的统计数，叫做限期值。那么胖出来的这二十斤呢， 是变化的具体数值，叫做增长量，用增长量除以基期值就是二十，比上一百就是等于百分之二十，这是个百分数，也就是说增长率，也叫增速，也叫增幅，我们通常用一个 r 来表示。这里给大家划一个重点啊，前三个都是带单位的，可以直接加减， 只有增长率，它是个百分数，没有单位。说的是你变化快不快的问题。这几个数千万不要搞混了。那资料分析的本质是什么？其实就是这几个数，知道其中两个，就能求出另一个， 就这么简单。你背的那些公式，全是从这两个核心里面变出来的，根本不用死记硬背。第一个万能公式就是限期值 一百二，等于机器值一百，加上增长量二十，对吧？没有毛病吧？第二个呢，就是增长率，是增长量除以机器值，对应的就是百分之二十，等于增长量，比上机器值就完事了。剩下的公式呢，就是这几个数变来变去， 比如说求机器值，就是用限期值减去增长量，或者是限期值除以一加，增长率一推就出来了，根本不用死记硬背。那么真题里最爱考的是什么呢？就是给你限期值和增长率这两个题型直接占了资料分析一半的分数。举个例子，二零二四年 某省粮食产量一百二十万吨，同比增长百分之二十，问二零二三年的产量是多少？ 你看二零二四年的一百二十万吨就是现期值，百分之二十呢，就是增长率，求二零二三年的机器值对应我们的体重例子，那么就是去年的一百斤吗？这一套公式，一百二十除以一加的增量率就等于一百， 非常简单，资料分析是行测里面唯一一个能拿满分的板块，只要你搞懂了他的这一套逻辑，再配上速算技巧和刷题提分，其实特别快。那么最后呢，我也总结了在省考里比较常见的公式啊，如果你资料分析到现在， 连基本的公式啊以及这个逻辑都没有搞清楚，那你可以先背常考的这公式，其他的公式你在学完这这些公式基础上再往上提升。那么首先看机器值的公式，机器值的常见公式呢，就是前面我们说的机器等于现期的减增长量，也就等于现期比上一加二，这个是非常重要的公式，机器和叉呢， 就是也是根据这个公式去推出来的， a 和 b 就是 对应两个限期值的增长率，那它的变形呢？机器就是等于增长量除以 r 这个场景，应用场景指给增长量和 r， 求机器的时候可以利用，那么限期值呢？再翻来覆去倒一遍，限期值就等于机器乘以一加 r， 那 如果给你机器和增长量呢？限期就是等于机器加增长量，很简单，就这几个数来回倒，那我们看增长率呢？增长率， 如果让你求一般增长率，如果给你限期和机期，那么增长率就等于限期，减机期比上机期，这个公式是非常重要的，那么后面这个公式呢？你背不背都行，因为这个公式是从这个公式它变形过来的。那如果给你限期和增长量呢，那 增长率就等于增长量比上限期减去增长量，这是求什么呀？限期减增长量是不是求的机期啊？对吧？增长量比上机期就是增长率， 如果给你机器和增长量呢，增长率就是等于增长量比上机器，就这个公式，如果给你百分点求增长率呢，那么就高减低价，一定要注意是高减低价，不要背反了。 增长率和倍数，这个就是靠你做题和理解了，这个一般来说考的也不是很多啊，还有这个间隔增长率，这些基本上都没有考过。这个增长率公式你可以记一下，是一个 r 一 加上 r 二加上 r 一 乘以 r 乘积增长率呢，就是比如说 单总价等于单价乘以个数，就可以利用这个公式，这个公式和这个数很像，可以一起记。 还有混合增长率可以采用线段法和十字交叉法，这个十字交叉法是我最爱用的啊，大家可以具体看一下这个图就能理解了。拉动增长率和增长贡献率考的也不是很多，还有个增长量，增长量呢，它是等于限期减去期期等于增，等于期期乘以增长率，等于限期比上一加增长乘以增长率。 年均增长量呢，它就是限期减基期乘以除以 n 年啊，这不是基期，是 n 年。在这里一定要记住五年规划，比如像十四五规划 是二一年到二五年，那么它的基期值就是二零年的这个数据啊，一定要记住，是十四五规划，是要往前倒一年的。还有像给你特定年份， 比如说我想求二三年到二五年一共就是两个增长周期，如果问你，他是问这三年的年均增量， 那一定是再往前倒一年，是二二年。记住，除了这两种情况啊，除了这两种情况之外啊，所有的都是。你可以像这样画图来找一下增长的区间啊，就是四个增长区间啊，然后比中给你机器的，比中给你 a 和 b 的 增长率了。那你可以先判断一加 b 比上一加 a 它和一的关系， 然后再直位截除 a 比 b 就 可以了。如果给你增量呢？机器比中就是等于部分限期减去部分增长量，比上整体限期减去整体的增长量， 两期比中差。公式一定要记注意啊， a 比 b 乘以 a 减 b 比上一加 a， 这个 a 是 什么呢？有上期视频有同学问 a 呢，就是大 a 数据的增长率， b 呢就是这个大 b 数据的增长率 平均数，平均数其实它和比重它是有一个大同小异，哎，基本上都差不多啊。你可以把这两个公式它俩是可以放在一起记的，比如说机器平均数，如果给你限期和 a 和 b， a 比 b 乘以一加 b 比乘一加 a 就 可以了。如果给你限期和增量呢，就是用限期一减去增量一比上限期二减去增量二， 就这样子，那两期平均数，那么它的增长量公式呢，就是 a 比 b 乘以 a 减 b 比上一加 b， 在 这里 b 等于零的时候， r 等于 a 啊， 就呢倍数呢，你就比清谁是谁的几倍，谁比谁多几倍啊，就可以了。及其倍数呢，也是公式是差不多的，是 a 比 b 乘以一加 b 比成一加 a。 希望这期视频对同学们有没有帮助。