5年级下册的第5页做一做怎么写

在整数除法中，如果商是整数，且没有余数，或者说余数为零，我们就说除数和商是被除数的因数，也称约束被除数，是除数和商的倍数。 因数和倍数是相互依存的，不能独立存在。注意，为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所指的数是自然数，一般不包括零。 例如，二十四除以三等于八。在这个算式中，三和八是二十四的因数，二十四是三和八的倍数。再例如，十二除以十二等于一和十二除以一等于十二。 在这两个算式中，十二和一是十二的因数，十二是一和十二的倍数。 所以我们可以知道， a 除以 b 等于 c， abc 是 不为零的自然数，则 a 是 b 和 c 的 倍数， b 和 c 是 a 的 倍数。 乘法也是一样的，例如，三乘六等于十八。在这个算式中，三和六是十八的因素，十八是三和六的倍数。所以我们可以知道， a 乘 b 等于 c， a、 b、 c 是 不为零的自然数，则 a 和 b 是 c 的 因数， c 是 a 和 b 的 倍数。

江苏省小学三到六年级数学课本内容详细讲解持续更新中，今天讲解的内容是五年级数学下册课本第四页的视频讲解内容。 本节课学习的重点内容是等式的基本性质，以及解方程都有哪些方法？ 同学们，大家都知道，成绩的好坏是通过考试分数的高低来体现的，那么要想考高分，平时就应该有针对性的去练习考试卷中的题型， 只要把考试卷中的各种题型你都见过，都做过了，考试分数自然就提高了。 老师的第一个视频和第二个视频有三到六年级考试卷易错题汇总的内容介绍，想要考高分的同学可以看一下。 好，同学们，让我们看一下本节课所需要学习的都有哪些内容啊？同学们，我们在讲本节课内容之前，我们首先先回顾一下上一节视频课我们学习的内容都有哪些？同学们，你们还记得吗？ 上一节视频课我们一共学习了有三个重点内容。第一个重点内容是什么样的式子，可以叫做方程。 第二个重点内容是解方程都有哪些方法。第三个内容是等式的性质。 同学们，那么我们再回顾一下啊，对于等式的基本性质，我们上一节课所学的内容是等式的两边同时加上或减去同样一个数值，所得的结果仍然是等式， 对不对？那么同学们现在想一想啊，如果一个等式，他的左右两边同时乘以或除以一个不为零的数，那么这个等式是否还是成立的呢？ 同学们有没有想过这个问题呢？好，这个问题就是我们本节课所需要学习的重点内容以及解方程，所需要的都有哪些方法？ 好，同学们，我们看一下第二题啊，第二题有两个图，我们先看一下第一个图，同学们，第一个图还是天平秤，天平秤的左侧有两个梨，天平秤的右侧有一个梨和三个桃子， 那么我们正点看下天平的时针是指向什么方向呢？指向中间方向说明什么问题？说明两段物体的重量是相等的，也就是说两个梨子的重量 是等于一个梨子加上三个桃子的重量。老师这样讲，有没有同学不理解的？ 很简单，也很好理解，是不是因为老师在上一节视频课已经详细的给同学们总结了一个规律了啊，如果你是第一次听老师讲课啊，去看一下老师前面的视频。 老师在上一节视频课已经给同学们讲的很详细了啊，现在就不多讲了。好，我们看一下啊，这一个空格我们该如何填写啊？一个梨子和多少个桃子同样重，同学们， 我们看一下啊，天平两侧同时都有梨子，那么我们就去掉一个梨子， 现在就变成了什么？变成了天平左侧托盘上有一个梨子，天平的右侧托盘上有三个桃子，天平的指尖仍然是指向中间方向，说明等式仍然是成立的。 老师这样讲，同学们明白吗？那么我们是不是就可以说一个梨子是等于三个桃子的重量呢？ 是不是？同学们，好，那么同样的道理，我们再看一下第二个图啊。第二个图，天平左侧托盘上面有一个苹果加上三个橘子，那么我们再看一下右侧呢？右侧一共有五个橘子。同学们， 天平的左侧和右侧，我们可以同时去掉三个橘子， 同时去掉三个橘子之后，天平的左侧只有一个苹果，天平的右侧只有两个橘子，天平的时针仍然指向中间，说明一个什么问题？同学们， 说明一个苹果的重量是等于两个橘子的重量。老师这样讲，有没有同学不理解的， 都很简单，也很好理解了，是不是啊？好，那么我们重点看下第五题的内容啊， 先看图填空，再说说你有什么发现。同学们，第五题一共有四个图，我们先看一下第一幅图啊。第一幅图天平的左侧是 x 克的方块， 右侧呢是二十克的法码。天平的时针指向中间，说明 x 克的方块是等于二十克的法码。课本已经给我们写出来了， 对不对？那么我们再看一下第二幅图。同学们，第二幅图是在第一幅图的基础上，左侧加了一个 x 克的方块， 是不是右侧又加了一个重量为二十克的砝码？天平的时针仍然是指向中间的，说明一个什么问题？同学们，说明 x 加上 x 是 等于二十，加上二十的， 老师这样讲，同学们，明白吗？好，那么我们看一下课本上给我们写的这个方程啊，二 x 等于二十乘以二， 是不是啊？老师比课本上讲的还要详细啊，同学们，一定要认真听，老师现在之所以比课本上讲的还要详细，就是要让我们同学能听得懂，学的会 好。同学们，那么我们再看一下第三个图啊。第三个图左侧是有三个每个重量为 x 克的方块，那就是 x 加上 x 再加上 x， 对 不对？那么我们看下右侧呢？右侧有三个 每个为二十克的砝码，那就是二十加上二十再加上二十， 是不是？同学们，两者的重量是相等的，那么 x 加 x 加 x 等于三 x 二十加二十加二十等于六十， 同学们，老师经过计算得出来的数值是不是和课本上给出的数值是相同的呢？那么我们就可以说三 x 是 等于六十 x 的 对不对？同学们，老师现在讲的比课本上的内容还要详细，同学们，一定要认真听啊！解方程在我们以后的考试中学习中特别重要啊！ 好，那么我们再接着看下第四个图，同学们，天平左侧有两个方块已经变得模糊了，右侧呢，有两个砝码也变成模糊了。同学们，这是想表达什么意思呢？有没有同学知道的？ 好，老师，慢慢讲，同学们，认真听啊！那么我们是不是可以理解成从天平的左侧拿掉两个方块，从天平的右侧拿掉两个砝码呢？同学们， 我们是不是可以这样理解？那么我们再看一下天平的时针仍然是指向中间的，说明拿掉两个 方块，拿掉两个砝码之后，两边的重量仍然是相等的，也就是 x 等于二十克， 是不是？那么三 x 除以三等于多少等于 x， 六十除以多少等于二十，同学们，除以三。 老师这样讲，同学们，明白吗？那么中间这个位置我们也应该写上等号。 好，同学们，那么我们回过头重新的看一下这四幅图啊。我们先看一下第一幅图和第二幅图，同学们，第一幅图两边同时乘以相同重量的数量，得到了第二幅图， 是不是啊？那么第三幅图和第四幅图呢？第三幅图两边同时除以相同的数量，得到了第四幅图，那么我们是不是就可以说等式两边同时乘以同一个数，得到的结果仍然是等式呢？ 是不是同学们，等式两边同时乘以同一个数，得到的仍然是等式啊？那么再看下西红柿同学所说的等式两边同时除以同一个数，得到的结果仍然是等式。同学们啊， 辣椒同学所说的内容是图一和图二，对不对？西红柿同学所说的是图三和图四。 一定要认真听老师讲课啊，很重要的知识点，老师给同学们讲的特别详细， 那么我们就可以得出来等式的性质啊，同时乘以或除以同一个不是零的数，所得的结果仍然是等式，这就是等式的性质。 同学们，我们上一节课视频课所学的内容是，加上或减去同一个数， 所得的结果仍然是等式。一共有两个等式的性质啊，同学们一定要认真记，认真学好不好？那么我们看一下玉米同学是怎么说的，等式两边可以 除以零吗？为什么同学们，等式两边是不可以除以零的？因为零是不能 作为除数的啊。另外，除法还有一个意思是什么？是平均分， 对不对？我们打个比方啊，九除以三是把九平均分成三份，那么任何数除以零，把这个数平均分成零份也没有任何意义。所以说等式两边是不能同时除以零的。 老师这样讲，同学们应该都理解了啊！好，那么让我们看一下课本的第五页的内容，让我们看一下从这一页我们又将学习到哪些知识啊？ 我们先看一下，试一试，根据等式的性质，在圆圈里填上运算符号，在方格里填数。同学们，等式的性质是什么？两边同时乘以或除以一个不为零的数，等式仍然是成立的， 对不对？那么我们看一下第一组啊， x 除以六等于十八， x 除以六乘以六等于十八，什么？同学们，两边同时乘以同一个数，也就是乘以六呀， 对不对？课本上用红色的字体给我们写的很清楚，是不是啊？好，那么我们再看一下第二个等式呢？同学们，零点七， x 等于三点五，零点七， x 除以零点七等于三点五，什么？同学们， 除以零点七呀，是不是等式的性质？同学们，一定要记住啊，要想使等式始终成立，两边必须同时乘以或除以一个相同且不为零的数， 一定要记住啊！我们在填空题的时候，还有判断题的时候，会经常遇到这样的题型， 好不好？同学们，认真听，认真学好，那么我们再看一下第六题啊，花园小学有一个长方形的试验田，如下图，求试验田的宽。 同学们，这是一个应用题对不对？应用题在我们考试中所占的比分也是很大的， 是不是啊？那么我们看一下这一题我们应该如何解答？我们先看一下啊，题目给出的是这个试验田，他是长方形的。长方形的面积公式是什么？是长乘以宽 等于面积。好，那么我们看一下啊，长是什么？长是四十米，宽呢？宽是 x 米，面积是多少？面积是九百六十平方米。 同学们，我们已经列出来一个方程了，就是四十乘以 x 等于九百六十，让我们求 长方形的宽，那么就是四十 x 等于九百六十。我们根据等式的性质，两边同时除以同一个数，等式仍然是成立的，两边同时除以什么除以四十呀， 是不是？同学们，好，那么我们看一下啊，四十 x 除以四十等于九百六十除以四十， 对不对？等式两边同时除以相同的数，等式仍然是成立的，那么四十 x 除以四十等于 x， 那 么九百六十除以四十等于多少？同学们，还要不要？老师给同学们计算了， 很简单了，那么 x 是 等于二十四，也就是说这个长方形试验田的宽是二十四米， 老师这样讲，同学们明白吗？好，同学们，如果不明白也没有关系，我们看一下蘑菇同学是怎么说的啊， 长方形的面积除以长等于宽，用九百六十除以四十。同学们，蘑菇同学所说的解题方法是不是正确的，也是正确的。 那么我们再看一下萝卜同学所说的长虫以宽等于长方形的面积，可以列方程解答，是不是萝卜同学所说的方法和老师给同学们讲解的方法是一样的， 对不对？都很简单了啊，下面茄子同学说，你能用等式的性质解下面的方程吗？ 同学们，四十 x 等于九百六十，两边同时除以同样的数，等式是不变的， x 等于二十四。老师已经给同学们算出来了，经过老师的讲解，还有我们课本上的内容，现在还有没有同学不理解的，还有没有 都很简单了是不是啊？那么我们看一下白菜同学是怎么说啊？方程两边为什么要同时除以啊？同学们， 我们根据等式的性质，方程两边同时除以不为零的数，等式仍然是成立的。这里面同时除以是为了把左侧的四十 x 变成 x， 从而求出 x 的 值。 我们已经计算出来了， x 的 值是二十四，那么我们看一下啊，检验一下，看看解答结果是不是正确的。同学们，如何检验呀？ 我们把二十四代入到元方程呀，也就是我们上一节课所学习的内容呀，是不是？同学们，那么就是四十乘以二十四，看看计算出来的结果是不是等于九百六十 好不好？同学们，就由同学们自己去计算一下啊，去检验一下，看看老师计算出来的结果是不是正确的好不好。同学们，不能光听老师讲啊，自己也要动手去做 对不对？动手又动脑，数学才能学的好。那么答案是多少就由同学们自己去填写了，是不是？ 好同学们，我们看一下，练一练，解方程， x 除以零点二等于零点八， 同学们，我们该如何解这个方程呀？两边同时乘以同样的数值，就是 x 除以零点二，乘以零点二等于零点八乘以零点二， 是不是啊？这是等式的性质，那么零点二除以零点二等于一，那么 x 除以一就等于 x， 零点八乘以零点二等于多少？等于零点一六，那么这一题的正确答案就是零点一六， 对不对，都很简单，也很好理解啊。好同学们，本节课的内容老师讲完了，你们学会了吗？

江苏省小学三到六年级数学课本内容详细讲解持续更新中，今天讲解的内容是五年级数学下册课本第八十六页的内容。本节课学习的重点内容是解答各种应用题。 同学们，大家都知道，成绩的好坏是通过考试分数的高低来体现的， 那么要想考高分，平时就应该有针对性的去练习考试卷中的题型，只要把考试卷中的各种题型你都见过，都做过了，考试分数自然就提高了。 老师的第一个视频和第二个视频由三到六年级考试卷易错题汇总的内容介绍， 这本考试卷易错题汇总是老师把最近三年来大多数同学容易出错和丢分的考试题汇总得来的，想要考高分的同学可以去看一下。 好，同学们，让我们看一下本节课所需要学习的内容啊！第四题，同学们，我们看一下啊，这是一个应用题啊，应用题在我们考试中所占的比分是很大的啊。我们看一下具体的内容， 做一个长六厘米，宽五厘米，高四厘米的长方体纸盒，至少要用硬纸板多少平方厘米？ 同学们，我们正点看一下，蚂蚱同学是怎么说的啊，求至少要用硬纸板多少平方厘米，就是求长方体几个面面积的和你准备怎样计算？ 同学们，我们正点看这一句话啊，就是求长方体几个面面积的和，同学们，这一句话我们该如何理解？有没有同学知道的 好，老师慢慢讲，同学们，认真听啊！老师在上一节视频课，给同学们详细的讲解长方体都有哪些特征，同学们， 他有几个面？有六个面，有十二条棱，有八个顶点，那么我们要想正确的解答这一题，我们需要长方形有六个面的这一个特征， 那么我们看一下啊，是六个面面积的和。同学们啊，那么我们只需要计算出来这个长方形这六个面面积各是多少，然后相加不就可以了吗？老师这样讲，同学们明白吗？ 有没有同学不理解的？好，同学们，那么我们来看一下啊，已知道长方题它的宽 是五厘米，他的长是六厘米，他的高是四厘米，那么我们是不是就应该先计算出来这一面的面积呢？也就是我们的长方体的前面这一个面积 是不是。好，那么我们看一下长方体前面的这个面积，我们应该如何求 长方形的面积是长乘以宽，那么就是六乘以四， 六乘以四等于多少？等于二十四。好，我们已经计算出来了，我们前面的这一个面的面积为二十四。同学们啊，那么长方体第二个特别重要的特点是什么？ 是相对面的面积是相等的，我们用长方起来表示的话，就是第二个面和 第四个面的面积是相等的。老师这样讲，同学们明白了吗？这一个面和这一个面的面积是相等的， 这是我们长方体的第二个特别重要的特征。好，同学们，我们已经知道了，这个面的面积是二十四，那么这一个面积呢？应该也是二十四。好，我们把二十四乘以二等于四十八。 同学们啊，我们已经分别计算出来了，这一面和这一面的面积为四十八，那么我们再计算一下这个长方体的底面积是多少好不好？同学们，它的长是六，它的宽呢？是五，那么底面的这个面积是多少？ 是不是六乘以五呢？等于多少？等于三十？那么同样呢，我们根据长方体的第二个特点，这一面的面积和这一面的面积是相等的，也就是上底和下底的面积是相等的，那么就是三十乘以二 等于多少？同学们，等于六十。好，同学们啊，我们已经计算出来四个面的面积了，那么我们再看一下这个右面的面积，我们该如何计算？ 它的底是五厘米，它的宽呢？是四厘米，那么这个右侧的面积是多少？是不是四乘以五等于二十呢？ 是不是啊？好，那么我们根据长方体的第二个特征，这一面应该也是相等的，对不对？同学们，这两面也是相等的啊，那么就是二十乘以二了呀，等于多少？等于四十。 同学们，我们已经分别计算出来这六个面的面积是多少了，然后我们把这个数值相加， 不就可以了吗？老师这样讲，同学们明白吗？好，六十加上四十等于一百。好，那么我们再加上最后一个四十八，同学们，我们计算出来的数值就是一百四十八 平方厘米，老师这样讲，同学们明白了吗？好，同学们啊，在这里面我们要特别注重一下单位啊，单位是平方厘米，同学们，一定要写正确啊，你前面的计算过程 是对的，只要你单位写错了，那么这一题也是错的，同学们一定要记住啊。好，那么我们看一下下面三个同学是如何 解答这一题的啊？西红柿同学说就是求长方体六个面面积的和。同学们啊，西红柿同学所说的和蚂蚱同学所说的是一样的。 好，那么我们看一下辣椒同学怎么说，可以分别算出三组相对的面的面积，再相加。 同学们啊，我们刚刚所用的方法是不是辣椒同学所说的方法呢？先求出这一个面和他对应面的面积的和， 然后再求出这一个面和他所对应的这一个面的面积，然后相加的和，还有这一个面以及他所对应的这一面，然后相加。 是不是同学们，这个很好理解了啊？好，那么我们再看一下蘑菇同学是如何说的啊，分别算出每组相对面中的一个面的面积，相加后再乘以二。 同学们，蘑菇同学所说的也是对的啊，好，同学们啊，三位同学说的都是对的，那么我们能不能对三位同学说的都是对的，那么我们能不能对三位同学所说的内容进行一个整洁呢？ 如果我们总结出来一个公式，当同学们在考试的时候遇到这样的题型，我们可以直接把相应的数值带入到公式中，既可以提高效率，又可以减少错误。 好，那么老师慢慢讲，同学们认真听啊！我们先看一下我们刚刚所计算的是长为六，宽为四厘米的这个长方形，那么就是我们先写一下啊，长乘以宽 就是六乘以四。好，我们第二个计算的是什么？计算的是底下这个面积，也就是长乘以这边的宽 是多少？是六乘以五。好，我们第三个所计算的是这个长方体的右侧，也就是高 乘以下面这个是宽，就是四乘以五。同学们啊，现在想一想，我们刚刚所计算的步骤是不是这个样子的？ 好，我们现在所列出来的这些计算式只代表着一个图形，而我们根据长方体第二个特别重要特征， 它所相对的面的面积也是相等的。同学们啊，六乘以四这个图形，它相对的面的面积是不是也是六乘以四，那么就应该是乘以二。 好，那么六乘以五呢？同学们，这个底面积所对应的上面的这一个面积是不是也应该乘以二呢？好，那么也应该乘以二啊，因为我们在外面已经加上了一个括号了，是不是啊？好，同样的， 右侧的这个长方形的面积和左侧的这个长方形的面积是不是也是相等的？那么我们也应该乘以二。 同学们，我们是不是就列出来了关于长方体如何求面积的这一个公式了呢？就是二乘以长乘以宽，加上长乘以高， 再加上高乘以宽。同学们啊，这一个公式是特别重要的公式，老师在这个位置给同学们打上一个三角形，只要你不是第一次听老师讲课，都知道老师打三角形的意义 是特别重要的，同学们，一定要记住啊！好答，至少要用硬纸板一百四十八平方厘米。老师刚刚讲过了，单位也必须要写正确啊！ 好，那么我们再往下看啊，试一试，做一个棱长为三分米的正方形纸盒，至少要用硬质板多少平方分米？同学们，这一题是考察我们什么内容的？ 有没有同学知道的？我们刚刚学习计算的是长方体，现在让我们计算的是正方体，那么老师问同学们一个问题啊，正方体一共有几个面， 有没有同学不知道的，这个也是我们课本上的定义啊，同样的，正方体也有六个面，正方体的六个面，而且全部都是大小相等的正方形， 是我们课本的定义啊。如果你是第一次听老师讲课，就去看一下我们本单元的第一个视频，老师给同学们讲解的很详细。好，那么我们看一下具体该如何计算啊。现在我们已经知道了， 正方体的每一个棱长都是三米，那么我们看一下正方体一共有几个面，一共有六个面，那么我们是不是只需要计算出来正方体的一个面，然后乘以六不就可以了吗？ 老师这样讲，同学们理解吗？好，那么我们先求正方体的这一个面啊，楞长乘，楞长就是三，乘以三等于九，我们已经计算出来 这个正方题一个面的面积为九，他一共有六个面，那就是九乘以六计算出来的数值就是这一题所需要的答案。六九五十四平方分米。 同学们啊，一定要把单位写正确啊，很重要的知识点，老师已经给同学们讲解了三遍了啊，特别重要。好，我们接着往下看啊，长方体或正方体六个面的总面积，叫做它的表面积。 同学们，什么是表面积啊？就是这六个面相加的和，就是这个物体的表面积，也就是表面的面积， 是不是同学们，表面的面积我们可以称之为表面积，这个很好理解了啊，好，我们看一下，练一练。 同学们啊，计算长方体和正方体的表面积，同学们，我们刚刚学过的，我们分别把这长方体和正方体六个面的面积计算出来，然后相加不就可以了吗？ 好，同学们，那么我们先看一下左侧的这一个长方体，我们该如何计算。老师刚刚也给同学们总结了一个公式呀，就是二乘以括号，长乘宽 加上长乘高呀， 是不是啊？好，那么我们只需要把这些数值代入到这个公式内不就可以了吗？二乘以长是多少，长是五， 宽呢是四，五乘四。好，加上长是多少，长是五，高是二点五，再加上宽是多少，宽是四乘以高二点五。那么我们计算出来的数值不就是这一题的答案了吗？老师这样讲，同学们明白吗？ 好，那么五乘以四等于多少等于二十五乘以二点五呢？等于十二点五，四乘以二点五呢？等于十。同学们，这三个数字相加乘以二，最后的计算结果还要不要老师给同学们讲解了， 就不用了啊，老师现在主要给同学们讲解方法，是不是我们把方法学会了，做这样的题型不是很简单的吗？好，那么我们再看一下这个正方题我们该如何计算？同学们， 老师刚刚讲过的呀，我们只需要把这个试一试的三分米替换成四厘米来计算就可以了，那就是四乘以四等于十六 平方厘米，一共有六个面，那么就是十六乘以六呀，计算出来的数值就是九十六平方厘米，老师，口算都可以算的出来，是不是同学们都很简单了啊？ 好，同学们，关于课本第八十六页的内容，老师这样讲，有没有同学不理解的， 让我们求需要用多少硬纸板，就是求这个图形的表面积，这个图形的表面积呢，就是这六个面的面积相加的和， 很好理解了啊，好，让我们把课本打开到第八十七页，我们看一下从这一页我们又将学习到哪些内容啊？第五题，同学们，我们看一下啊， 一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长是五分米，宽是厘米，高是三点五分米，制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？ 同学们，这一题的计算方式和我们课本第八十六页第四题的计算方式是不是一样的，但是他们之间有一个区别。什么区别？同学们， 因为这个玻璃鱼缸课本给我们写的很清楚，它是无盖的，无盖的，也就是说这个长方体只有五个面， 是不是？同学们，那么我们只需要分别计算出来这五个面相加的和是多少，那么这一题的答案就被我们计算出来了。老师这样讲，同学们明白了吗？ 是不是同学们，这个很好理解了啊？玉米同学说求需要玻璃多少平方分米，就是求长方题拿几个面的面积和可以怎样计算。那么我们按照前面所学习的知识点，能不能解答这一题，能不能？同学们， 是可以的啊，那么老师慢慢讲，同学们，认真听好不好？我们先看一下，它的长是五分米，宽呢是三分米，高是三点五。同学们，我们刚刚学的那个公式是什么？ 是二乘以长乘宽，长乘高和高乘宽，是不是啊，计算出来的数值是六个面的面积， 但是我们现在只需要计算出来五个面的面积，因为它没有上面的盖，那么我们计算出来六个面的面积，再减去上面的这一个面积，不就等于五个面的面积了吗？ 老师这样讲，同学们明白了吗？好，老师慢慢讲，同学们认真听啊！二乘以五乘以三等于多少？等于十五， 好，加上五乘以三点五等于多少等于十七点五好，那么三乘以三点五呢？等于十点五。同学们，这三个数字相加的和等于多少？等于四十三， 好，同学们啊，四十三再乘一个前面的二等于八十六。同学们啊，我们已经计算出来了，这个长方体的表面积为八十六 平方分米，然后我们再减去上面的这一个没有盖的部分，没有盖的部分它的面积是多少我们已经知道了，它的边长是五，它的宽是三，那么它的面积是多少？ 不就是五乘以三了吗？五乘以三等于十五，那么八十六减去十五， 计算出来的数值就是制作这个鱼缸所需要的玻璃分米数，同学们理解吗？ 好，同学们，如果不理解没关系啊，我们看一下下面三个同学是如何计算的啊？就是求长方体前面、后面、左边、右面和下面五个面积的和。 同学们啊，我们假设这是一个玻璃鱼缸，上面是没有盖的，那么我们只需要求什么？这一个面积，这一个面积，这一个面积和，这一个面积还有底面面积的和就可以了， 是不是因为上面是没有盖的，我们不需要计算，所以说萝卜同学说的是对的， 好，那么我们再看一下西红柿同学怎么说啊？先分别求出前后左右和下面面积，再相加。同学们，西红柿同学所说的是不是和萝卜同学所说的内容是一样的， 是不是先求出前后左右和下面的面积，然后再相加？好，那么我们再看一下辣椒同学怎么说啊，先求出长方体六个面的总面积，再减去上面的面积。 同学们，辣椒同学所说的方法是不是和老师刚刚给同学们讲解的方法是一样 的，是的，对不对？这个很好理解了啊，那么具体计算出来的数值是多少，就由同学们自己去计算了好不好？同学们，很简单的啊，八十六减去十五等于多少？ 好，同学们啊，具体的设置同学们自己计算完，然后写在这个位置。老师现在主要给同学们讲解题方法和解析思路对不对？简单的乘法计算都是很简单的。 好，我们接着往下看啊，用计算长方体表面积的方法解决实际问题时需要注意什么？我们先看下蘑菇同学如何说啊，要根据实际问题确定计算哪几个面面积的和 是不是？同学们，现在题目让我们求的是鱼缸，鱼缸上面是没有盖子的，那我们只需要求其他几个面的面积就可以了啊。 萝卜同学说，可以根据长方体面的特征用不同的方法计算，是不是？同学们，我们可以先计算整个长方体的表面积有多少，然后减去 这一个上面的面积。我们还可以分别求出来前面、后面、左边、右边和底面的面积各是多少，然后进行相加， 都是可以计算出来的啊，好，那我们看一下，练一练。同学们啊，照明做了一个无盖长方体和正方体纸盒各一个，如右图，至少各硬多少平方厘米的纸板。同学们，我们看一下这两个图， 这两个图照明做的都是无盖的。同学们，那么这一题是不是和我们课本第五题的解析方法是一样的呀？ 是不是啊？我们课本第五题是一个无盖的长方体玻璃鱼缸，那么这一个呢？是一个无盖的长方体纸盒，计算的方法都是一样的。老师在讲这一题的时候是如何给同学们讲解的？ 我们先计算整个玻璃鱼缸的表面积是多少，然后再减去上面这个盖的面积 就可以了。那么同样的这一题，我们也用这样的方法啊，那么我们把公式写在这个位置，直接把数值带入到公式内就可以了啊。 那么就是长乘宽就是十四乘以十等于一百四十，长乘以高呢，那么就是十四乘以八等于一百一十二。 好，那么就是高乘以宽呢？八乘以十等于八十。同学们，这三个数字相加等于多少？一百四十加上八十等于二百二十，二百二十加上一百一十二呢？ 等于三百三十二，三百三十二乘以二等于六百六十四。 同学们啊，我们已经计算出来了，这个长方体总面积是六百六十四，那么我们需要干嘛？需要减去这个盖子的面积，是不是盖子的面积是多少？ 盖子的面积是等于底面这个面积，底面的面积就是十四乘以十等于一百四十，那么六百六十四减去一百四十等于多少？同学们， 等于五百二十四呀，老师这样讲，同学们明白了吗？那么我们就可以说照明做这个长方体的纸盒需要五百二十四平方厘米的纸板， 是不是？同学们，那么同样的道理，这个正方体我们又该如何计算？一样的正方体的计算方式是什么？ 是边长乘，边长乘以六，那么就是边长乘边长等于一百，一百乘以六呢？等于六百。六百是整个正方体所需要的纸板厘米数，那么我们在计算这个盖子的面积呢？那么就是十乘以十， 十乘以十等于一百六百，减去一百等于多少？等于五百平方厘米了，老师这样讲，同学们理解了吗？都很简单，好，同学们，本节课内容老师讲完了，你们学会了吗？

江苏省小学三到六年级数学课本内容详细讲解持续更新中，今天讲解的内容是五年级数学下册课本第五十七页的内容。 本节课学习的重点内容是，什么样的分数叫做真分数，什么样的分数叫做假分数以及假分数如何化简成整数。 同学们，大家都知道，成绩的好坏是通过考试分数的高低来体现的， 那么要想考高分，平时就应该有针对性的去练习考试卷中的题型，只要把考试卷中的各种题型你都见过，都做过了，考试分数自然就提高了。 老师的第一个视频和第二个视频有三到六年级考试卷易错题汇总的内容介绍，这本考试卷易错题汇总是老师把最近三年来 大多数同学容易出错和丢分的考试题汇总得来的，想要考高分的同学可以去看一下。 好，同学们，我们看一下本节课所需要学习的内容啊！第五题，第一个小问题，涂色表示每个圆右边的分数。 同学们，这个对于我们来讲就很简单了啊，第一个圆被平均分成了四份，四分之一就表示我们需要把其中的一份进行涂色， 第二个圆呢，是四分之三，那么我们就可以把这个圆其中的三份进行涂色啊， 好，第三个图呢？同学们，第三个图是四分之四，我们可以把整个圆全部涂色。那么我们正点看下玉米同学是如何说的啊，每个分数里各有几个四分之一？ 同学们，那么我们看一下啊，第一个圆里面有一个四分之一，第二个圆里面呢，有三个四分之一，第三个圆里面有四个四分之一， 这个很简单啊，那么我们再看一下第二个，在下图中，图色表示五个四分之一。 同学们，我们结合着上面三个涂色的经验，那么这一个图对于我们来讲应该是很简单了， 四分之一表示其中的一份五个四分之一呢，不就是四分之五吗？四分之五，那么我们就先把第一个圆全部涂色，第二个圆只涂其中的一份，是不是四分之五呀？ 是不是？同学们，好，我们就可以在这个分式上面写下四分之五了啊，那么白菜同学是怎么说的？五个四分之一是几分之几啊？ 同学们，我们用最笨的方法可以计算出来啊，四分之一加上四分之一，再加上四分之一，同学们，五个四分之一是多少？是不是四分之五？ 老师这样讲，同学们明白了吗？都很简单，也很好理解。那么我们看一下第六题，在原形中涂色表示下面的分数，同学们，我们看一下啊，一共有三个分数，我们先看一下第一个五分之二， 那么我们先看一下这个圆是不是被平均分成了五份啊？一份两份，三份，四份五份。同学们啊，被平均分成了五份五分之二，那么就是其中的两份需要涂色。好，那么我们再看一下五分之十呢？同学们， 我们刚刚学习的第二个题呀，是不是啊？那么就是把这两个圆全部吐色，那么第三个分数呢？都是很简单的了啊， 是不是前面两个圆全部吐色，后面一个圆吐三份茄子，同学说每个分数里面各有几个五分之一，同学们，第一个分数里面有两个五分之一， 第二个分数里面呢，有十个五分之一，第三个分数里面有十三个五分之一，是不是？同学们，老师这样讲，同学们明白吗？ 如果你是第一次听老师讲课啊，还听不太明白的话，看一下我们本单元前面两三个视频好不好，老师讲课是环环相扣的啊！ 好，那么我们再接着往下看，比较例五和例六中每个分数分子和分母的大小，想想可以把这些分数分成几类，先分一分，再与同学们交流。同学们，我们看一下例五和例六的分数， 四分之一，四分之三，四分之四以及五分之十三。同学们有没有发现一个问题啊，有的是分母大， 有的是分子大，那么分母大的我们叫做真分数，那么分子大的呢？我们叫做 假分数，也就是我们课本上的定义啊，分子比分母小的分数叫做真分数。分子比分母大或者分子和分母是相等的，叫做假分数。那么老师再给同学们写的详细一点啊，分子 是小语，分母的我们称之为真分数。如果分子是大于或等于分母的， 我们可以称之为假分数。同学们一定要记住啊，我们在判断题会经常出现这样的题型啊，好，我们把课本打开到第五十八页，我们又将学习到哪些内容？ 好，同学们，我们看一下啊，练一练蚂蚱，同学说，你会用分数表示下面涂色部分吗？ 同学们，这四个图对于我们来讲就是很简单了啊，我们前面已经学过很多了，我们先看一下这个长方形被平均分成了几分，一份两份，三份五份，其中有三份是涂色的，那么我们就可以写分数五分之三。 好，第二个图呢，一份两份，三份四份五份六份七份八份被平均分成了八份，且八份全部图色，我们用分数表示的话就是八分之八。 那么剩下的两个老师就不给同学们讲解了啊，很简单，老师不能把所有的答案都给同学们讲解了啊，很简单，老师不能把所有的答案去想，动手去做啊。 好，我们再看一下第二题，读出下面的分数，说说哪些是真分数，哪些是假分数？ 同学们，我们刚刚学过的定义，真分数是什么意思啊？是分母要大于分子。假分数呢？ 假分数是分子等于分母，或者是分子大于分母。我们已经知道了他们的定义，然后下面这些分数，哪些是真分数，哪些是假分数，对于我们来讲就很简单了， 我们先看一下真分数有哪些？二分之一是真分数，五分之三也是真分数，十一分之六也是真分数。那么剩下的这几个是真分数还是假分数？还要不要老师给同学们区分开了， 就不用了啊，是我们刚刚学过的定义对不对？同学们很好理解啊！ 好，那么我们再看一下课本的第三题，在括号里面填数。我们先看下第一个啊，七分之九是多少个七分之一？ 同学们，七分之九的分数单位是七分之一，是不是啊？它里面有九个这样的分数单位，所以说七分之九是九个 七分之一。老师这样讲，同学们明白吗？这是我们本单元第一个视频所讲的内容啊，那么我们再看一下第二个呢，四个三分之一是多少分之多少？同学们， 四个三分之一就是四乘以三分之一啊，等于多少？等于三分之四，对不对？都很简单啊，那么我们再看一下第三个呢，三分之八是八个几分之几？同学们， 三分之八，他的分数单位就是三分之一，三分之八就表示八个三分之一。 同学们啊，我们只要学会课本上的定义，做这样的题型，我们直接就可以说出答案。那么我们再看一下这一个呢，六个几分之几是五分之一啊。同学们， 分数单位是什么？是五分之一，那么我们就应该在这个位置填写五分之一。 好，那么我们再看一下第五个呢，四分之七是几个几分之一？同学们，这个空我们该如何填写啊？ 很简单了啊，四分之一是分数单位，那么我们就把四写在这个地方，四分之七表示有七个四分之一这样的分数单位，那么我们就把 七写在这个位置。同学们啊，最后一个就有同学们自己去完成了啊，还是考察我们课本上的定义啊，我们只要把定义学会了，这几个空对于我们来讲都很简单，是不是不能死记硬背啊，一定要理解 好，那么我们再看一下第七题，把下面的假分数化简成整数，我们看一下四分之四等于多少等于一呀，好，那么我们再看一下第二个分数呢？五分之十等于多少等于二，有没有同学不知道的？ 应该没有啊，这个都很简单了啊，七分之二十八呢，是等于四，这个就很简单了啊，我们看一下白菜同学是怎么说的，你是怎样想的？与同学们交流一下。同学们，我们认真的看一下啊， 五是十的因数，十是五的倍数，二十八是七的倍数。同学们，我们已经知道了啊，分子和分母他们之间的是什么关系？ 是倍数关系，是不是啊？能化成整数的假分数。分子与分母有什么关系？有倍数关系啊，只有是倍数关系，他们进行相处的时候才会得到 整数。是不是？同学们，西红柿同学说，能化成整数的假分数，分子都是分母的倍数。好，同学们，我们接着看一下课本第五十九页的内容啊， 我们看一下分子不是分母倍数的假分数可以写成整数和真分数合成的数，这样的假分数通常叫做 带分数。同学们啊，又是一个全新的内容啊。同学们，如果不理解，没有关系，我们接着往下看啊，三分之四是不是假分数？ 是假分数，因为分子是大于分母的，那么三分之四我们可以看作是三分之三和三分之一合成的数。同学们，这一句话有没有同学不理解的？有没有 三分之四等于三分之三加上三分之一？老是这样写，还有没有同学不理解的啦， 应该没有了啊，很简单对不对？分母相同，分子相加，计算结果就是三分之四。那么我们再接着往下看啊，写作一又三分之一，一又三分之一，读作一又三分之一。同学们，前面的这个一 是从哪里得来的？有没有同学不知道的？前面的一就是三分之三呀， 三分之三就等于一，一加上三分之一就等于一又三分之一。老师这样讲，现在还有没有同学对这一句话不理解的了？还有没有了， 很简单了啊，课本也给我们画了一个线段图，依旧三分之一，在线段图上面是等于三分之四的，是不是两个分数在同一个位置上面， 这个都很好理解了啊，那么我们看一下第八题，怎样把四分之十一化成带分数，同学们，我们刚刚学过的内容，那么我们看一下课本上面是怎么给我们讲解的啊？蘑菇同学说，我画图看一看，同学们， 四，我们可以把它看作是分数单位，四分之一一共有十一个四分之一。同学们，我们看一下蘑菇同学给我们画的这个图，有没有同学看不明白的， 四分之一是分数单位啊？我们课本的第一个视频讲解内容，同学们一定要去看一下，如果你是第一次听老师讲课的话啊， 好，那么我们看一下啊，第一个正方形，第二个正方形一共有八个涂色的了，第三个正方形呢？有三个涂色的，那么就是八加三等于十一是不是？那么就是四分之十一，可以写成什么？二又四分之三。 同学们，现在有没有同学不理解的，二是什么意思啊？二是两个正方形被全部涂色，也就是四分之四和四分之四， 是不是四分之四加上四分之四，加上四份中的其中三份被涂色的，我们可以把它写成三个分数。老师这样讲，在结合着我们课本上的内容，还有没有同学不理解的了， 应该没有了啊，很简单了。那么辣椒同学是怎么计算的？四分之十一里面有十一个四分之一，就是老师给同学们讲解的分数单位啊，很重要的知识点啊， 八个四分之一是二，三个四分之一是四分之三，二和四分之三合起来就是二又四分之三。同学们，两个同学两个不同的解析方法，看一下自己比较容易理解哪个方法，就可以学习哪一种方法。 好，我们再接着往下看啊，可以直接用除法计算，四分之十一等于十一，除以四等于二又四分之三。 我们接着往下看啊。茄子同学说，联系历期，想一想可以怎样把假分数化简成总数或代数。同学们，历期是什么？是四分之四？是五分之十，是七分之二十八。那么我们联想一下， 应该怎样化简成整数和代分数啊，不就是分子除以分母吗？就是四除以四，或者是十除以五，再或者是二十八除以七， 对不对？同学们，都很简单啊，也很好理解。好，那么我们看一下，练一练，先用假分数表示下面涂色部分，再改写成代分数。 同学们，这个对于我们来讲就很简单了啊，我们看一下啊，每一个三角形被平均分成了几分，平均分成了三份，那么他的分数单位就是三，一共有几份？涂色的 一共有七份，那么就是三分之七。好，化简成代分数呢？同学们，那么就是二又三分之一了呀， 两个三角形全部涂色，我们可以用二来表示最后一个三角形只有一份是涂色的，那么就是三分之一呀。老师这样讲，同学们应该都明白了啊，那么我们再看一下最后一个，还要不要老师给同学们讲解了， 就不用了啊，我们只需要看一下这个图形被平均分成了几分，那么他的分数单位就写出来了啊，那么剩下的同学们数一下各有多少份是土色的，然后写在这个位置就可以了， 都很简单了啊。好，那么我们再看一下第二题，把三分之十二，六分之三、十五分之八和三分之八化简成 整数或代分数。化解代分数的方法，课本已经给我们写的很清楚了啊，那么就是十二除以三，或者是三十除以六，再或者是八除以五，以及 下面的这一个分数啊，老师就不给同学们写了好不好，我们着重的讲解题方法啊，我们把方法学会了，这些简单的乘除对于我们来讲就是很简单的题型了。 好，我们把课本打开到第六十页，我们看一下从这一页我们又将学习到哪些内容啊？好，我们看下第九题，李娟和张玲用彩带各做了一个中国结，李娟用零点五米，张玲用了四分之三 玉米，同学说谁用的彩带比较长？同学们，我们看一下像这样的题型我们该如何计算，有没有同学知道的， 那么我们看一下啊，李娟用的是零点五米，张玲用的是四分之三米，一个是小数，一个是分数，我们是不是应该把这两个数进行统一呢？ 我们也可以把零点五改写成分数，我们也可以把四分之三改写成小数。 那么我们先看一下萝卜同学是怎么说的啊，先估一估再比较，零点五是一米的一半，这一句话说的是对的啊，四分之三超过了一米的一半也是对的啊。那么我们再看一下 姓氏同学怎么说啊，把四分之三化成小数，四分之三就等于三除以四，等于零点七五，零点七五是大于零点五的。同学们啊，两位同学所说的都很简单，也很好理解， 是不是啊？那么我们看一下谁用的彩带比较多，零点七五是由什么数值变过来的， 是由四分之三改变过来的呀，我们就可以说张玲同学所用的彩带是比较长的，是不是啊？白菜同学说，你能在直线上瞄点，表示这两个数再比一比吗？ 同学们，零点五是一的一半就在这个位置，四分之三表示的是零点七五是在这个位置，是不是啊？很简单对不对？ 好，我们接着往下看啊，试一试，把二十五分之九和六分之五化成小数，除不尽的保留三位小数。同学们，如何把这两个真分数化简成小数呢？ 有没有同学不知道的？很简单了啊，二十五分之九就等于九除以二十五，是不是啊？六分之五呢，就等于五除以六， 好，计算出来的数值就是我们这一题的答案，除不尽的保留三位小数，保留三位小数又牵扯到一个知识点，什么知识点？同学们，四十 五数呀，对不对？很简单也很好理解了啊，我们只需要注意到第四位的这个数是大于等于五还是小于五的就可以了啊。 好，那么我们再接着往下看。第十题，把零点三、零点一三和零点二幺三化成分数。同学们啊，课本给我们举了一个例子，零点三等于十分之三， 那么零点一三等于多少？分之多少就等于了一百分之十三了啊，是不是同学们都很简单了啊？那么同样的道理，零点二一三等于多少？分之多少等于一千分之二百一十三， 是不是同学们都很简单啊？蚂蚱同学说，一位数可以写成十分之几，两位小数呢？三位小数呢？一位小数可以写成十分之几，两位小数就可以写成百分之几，三位小数就可以写成千分之几， 是不是同学们好练一练呢？第一题，把十分之七、九分之四、三分之二化成小数。同学们啊，第一题是和我们试一试是一样的，比我们试一试还简单， 为什么数值比较小呀？好，那么我们再看一下第二题呢，把零点九、零点四七，零点六三化成分数，同学们是不是和我们第十题又是一样的呢？ 对不对？有几位小数啊？有一位小数，一位小数呢，就是十分之几，两位小数就是百分之几，三位小数就是千分之几。是不是同学们都很简单，也很好理解啊？好同学们，本节课的内容老师讲完了，你们学会了吗？

江苏省小学三到六年级数学课本内容详细讲解持续更新中，今天讲解的内容是小学五年级数学下册课本第六十七页的内容。 同学们，大家都知道，成绩的好坏是通过考试分数的高低来体现的，那么要想考高分，平时就应该有针对性的去练习。考试卷中的提醒， 只要把考试卷中的各种题型你都见过，都做过了，考试分数自然就提高了。老师的第一个视频和第二个视频有三到六年级考试卷易错题汇总的内容介绍， 这本考试卷易错题汇总是老师把最近三年来大多数同学容易出错和丢分的考试题汇总得来的，想要考高分的同学可以去看一下。 好，同学们，我让我们看一下本节课所需要学习的内容啊，练习时，同学们啊，全部都是练习题。我们先看下第一题，在下面的方格纸上涂色表示二十四分之十二。同学们， 这个方格纸我们先看一下是不是被平均分成了二十四个小格。 一二三四五六一二三四四乘以六等于二十四。好，这个小方格已经被平均分成了二十四份， 让我们涂色表示其中的十二份。同学们啊，这对于我们来讲就很简单了，是不是方格指的一半？好，那我们看一下蚂蚱同学怎么说，涂色部分还可以表示几分之几。同学们， 二十四的一半不就是二分之一吗？这个都很简单了啊，我们重点看下第二题啊，下面哪些分数在直线上能用同一个点表示， 把这些分数在直线上表示出来？同学们，这一题是考察我们什么内容的，有没有同学知道的？ 就是考察我们分数的基本性质，让我们把这些分数进行约分，约分到最减分数，然后与其他的分数进行相比较， 是不是？同学们，好，那么我们看一下啊，二分之一已经是最减分数了啊，六分之五，三分之一也是，那么我们就对十二分之十进行约分 好不好？同学们，那么我们看一下啊，分子分母同时除以二等于多少啊？分母除以二，分子除以二等于六分之五。同学们，六分之五 是不是和这个六分之五是相等的呢？既然是相等的话，我们就可以在这条直线上用同一个点来表示，老师这样讲，同学们明白了吗？好，那么我们再看一下，十分之五呢？十分之五，分子分母同时除以五 等于多少等于二分之一。同学们，二分之一是我们第一个分数，那么我们是不是也可以在这条直线上用同一个点表示这两个分数呢？那么同样的道理，六分之二 化简成分数是多少就是三分之一了，分子分母同时除以二呀，老师这样讲同学们应该都理解了啊，我们上一节视频课刚刚学过的内容，分数的基本性质以及约分， 是不是啊？老师在上节课给同学们讲的很详细啊。同学们，那么如何在这条直线上找出相同的点呢？ 老师在前面的课程是如何给同学们讲解的？当我们遇到这样图形题的时候，我们首先要看一下从零到一这段距离，课本给我们平均分成了几分， 是不是啊？一份两份，三份四份五份六份，同学们，一共是六份，那么第一份就是六分之一，第二份就是六分之二，第三份就是六分之三，第四份就是六分之四，六分之五到六分之六， 然后我们把这些分数找到相应的点画上去，这一题就算完成了。老师这样讲，同学们明白了吗？以后遇到这样的题型，全部采用这样的方法啊。 好，那么我们接着看下第三题。北新小学航母组有三十人，其中男生十七人，男生人数占几分之几？ 同学们，这是一道应用题啊，应用题在我们考试中占的比分是很大的，那么这样的题型我们该如何解答呢？有没有同学知道的？ 题目让我们求男生占几分之几？占什么的，几分之几占我们小学航母组所有人数的几分之几， 是不是啊？那么我们就可以用男生的人数除以航母组所有的人数，计算出来的数值等于三十分之十七，就是男生所占的几分之几。老师这样讲，同学们明白了吗？ 很简单啊！好，那么我们接着看下第四题，指出下面哪些分数是最减分数。同学们，我们在上一节课学习最减分数的时候，课本是如何给我们定义的？有没有同学忘记了， 最减分数的要求是分子和分母只有一个公因子， 是不是啊？如果你是第一次听老师讲课，老师讲这些内容你不太理解的话，那么你就从老师本单元的第一节视频课开始学，老师讲课是环环相扣的啊，那么我们看一下具体的内容，五分之三是不是最减分？说，同学们， 那么我们就看一下五和三的共因数是不是只有一。我们先看一下啊，三的因数有哪些？有一和三，五的因数呢？只有一和五，那么他们的共同因数是不是一 是一，那么我们就可以说五分之三是最减分数，老师这样讲，同学们明白了吗？好，那么我们再看一下，九分之十二呢？ 九分之十二是不是最减分数？同学们，他们不是的，为什么？因为十二和九有一个共同的因素是三， 十二除以三等于多少等于四，九除以三呢？等于三。好，同学们，那么三分之四是不是最减分数啊？ 是的，为什么？因为他们之间除了一就没有其他共同的因素了，而只有分子和分母有共同的因素一才符合最减分数的条件。 是不是同学们，都是我们课本上的定义啊？好，那么我们再看一下，十五分之十呢？他们是不是最减分数？ 他们也不是的，他们有一个共同的储数是多少？是五呀，十除以五等于二，十五除以五呢，等于三。同学们，那么三分之二是不是最减分数啊？ 是最减分数，二的因素只有一和二，三的因素只有一和三， 那么他们的共因数只有一，符合我们最减分数的定义。是不是同学们，都很简单了啊？那么剩下几个就有同学们自己去完成了 好不好？同学们，因为是练习题啊，再加上我们已经是五年级的同学，老师现在给同学们着重的讲解每一个题型都是很简单的内容。 好，那么我们再接着看一下课本的第五题啊，分别说出下面各分数的分子和分母有没有共因数二 五或者是三的。同学们，是不是和第四题的解题方法是一样的呢？我们先找出分子分母 他们之间的因素有哪些，然后从这些因素中看一下哪些有共因数二，哪些有共因数五或者是三， 是不是啊？我们先看下第一个啊，十五分之九。同学们，分子和分母有没有共同的因素， 有，是多少是三，因为九能除的进三，且没有余数，十五也能除的进三没有余数。九除以三等于多少等于三，十五除以三呢？等于五， 对不对？同学们，都是很简单的啊，那么四十二和十四有没有共同的因素？也有，有什么 有二呀，十四除以二能整出，四十二除以二也能整出，老师这样讲，同学们应该都理解了啊！好，那么我们再看一下，三十六分之三十呢，他们之间有没有共因数二五或者是三呀？同学们， 我们先看一下啊，三十能除得进二，三十六也能除进二，说明三十和三十六有共因数二。那么我们看一下还有没有其他的同学们， 我们看一下三呢？三十除以三等于十，三十六除以三等于十二。那么我们也可以说三十六和三十的共因数也有三， 是不是同学们都很简单了啊，一共有六个分数，老师给同学们讲解了三个，那么剩下的三个数值比较小，就由同学们自己去完成了 好不好？老师不能把所有的答案都给同学们讲出来啊，老师如果把所有的答案都告诉同学们，同学们不去想，不去动手做考试的时候还是不会，对不对？我们把方法学会了啊，做这样的题很简单。 好，我们接着看一下课本的第六题，把没有约成最减分数，约成最减分数。同学们，第六题和第四题是不是一样的呀？ 是不是啊？那么我们看一下啊，十八分之十二等于九分之六，九分之六是不是最减分数？ 不是的，对不对？因为六可以除以三九，也可以除以三，六除以三等于二，九除以三等于三，那么他的最减分数就是三分之二。 好，那么我们再看一下这一道分数是不是最减分数？同学们，三十九分之二十六，他们之间共同的除数是什么？ 是十三呀，三十九除以十三等于三，二十六除以十三呢？等于二。那么化简后三分之二是不是最减分数 是最减分数？同学们啊，都是很简单的内容啊，那么中间的这两道数值比较小的，就有同学们自己去完成了啊，找出他们之间共有的除数，然后除掉之后， 看一下是不是最减分数就可以了啊？像八分之七，同学们，一看就是最减分数，对不对？留给同学们呢？只有中间这一题了啊，很简单，也很好理解啊。 好，我们接着看一下第七题，连一连同学们也是让我们化简成最减分数的， 是不是啊？我们看一下啊，二十八分之二十化成最减分数是七分之五。同学们，二十八分之二十，要想化成最减分数，七分之五，分子分母应该同时除以。什么同时除以四呀？ 二十八除以四等于七，二十除以四等于五。那么我们看一下第二个呢？四十九分之四十二，同时除以 一个七，四十九除以七等于七，四十二除以七等于六，那么最减分数就是七分之六，我们从下面找到七分之六，然后连接 就可以了。老师这样讲，同学们明白了吗？都是很简单的啊，那么我们再看一下数值比较大的啊，四十二分之二十八，他们之间有没有共同的除数啊？ 有没有？同学们有的共同的除数是多少是十四呀？四十二除以十四等于多少 等于三，二十八除以十四呢等于二。那么我们就在下面这一排找到三分之二进行连接就可以了。 同学们啊，那么剩下的三个就由同学们自己去连接好不好？一共有六个老师给同学们讲解了三个，剩下的三个老师不能再给同学们把答案写出来了啊，老师如果再把答案给同学们写出来，老师录这个视频就没有意义了， 对不对？学数学，学方法呀！好，我们接着看一下课本第六十八页的内容。第八题，约分。同学们啊，计算方法都是一样的啊，十二分之十，我们应该同时除以什么 同时除以二呀？十二除以二等于六十，除以二呢等于五，那么约分过后的分数就是六分之五，那么四十五分之六十呢？同学们，他们俩之间我们要想约分的话，应该除以什么？ 应该除以十五呀？除以十五等于四，四十五除以十五等于三，那么约分过后，他的分数就等于三分之四。同学们啊，都是很简单的内容， 是不是剩下的就有同学们自己去完成了啊，都是很简单的，九十分之四十分同时除以十呀。 四十除以十等于四，九十除以十呢？等于九。那么约分过后的分数就是九分之四，都是很简单的内容啊。第九题还要不要？老师给同学们讲解了？ 简单的加法、减法和乘法，而且数值都比较小，有括号，先算括号，里面算中括号，算完中括号，再算乘法， 具体的计算结果以及过程就由同学们自己去完成了啊。第九题老师不讲了，很简单啊！ 好，我们接着看一下课本的第十题，你能用不同的分数表示下面各题的商吗？同学们， 二除以八等于多少？这个就很简单了啊，等于八分之二，八分之二等于多少分子？分母同时除以二呀！八除以二等于四，二除以二等于一。 是不是？同学们，二十四除以十，八等于多少等于十八分之二十四分子分母同时除以什么？同时除以六，分母除以六等于多少分子除以六等于多少？老师就不给同学们写了啊，没有意义了，像这样的数时，我们同学应该都已经会了。 好，我们再接着看下第十一题啊，在圆圈里填上大于号，小于号或者等于号。同学们，七分之三与十四分之四，哪一个数值比较大？ 我们先看一下呀，我们可以对十四分之四进行约分呀。分子分母同时除以二， 那么就变成了七分之二，七分之二和七分之三，哪个数值比较大？同学们，肯定是七分之三大呀，分母相同，分子越大，值越大。 好，那么看一下第二个呢？二十分之十二与五分之四进行比较，那么我们看一下分子分母同时应该除以什么？同时除以四， 二十除以四等于五。好，我们在这个位置写下来啊，十二除以四呢？等于三，那么五分之三和五分之四哪一个大呀？ 相同分母的情况下，分子越大值越大，那么就是二十分之十二小于五分之四。 老师这样讲，同学们应该都理解了啊，那么剩下的这两个还要不要老师给同学们讲解了，就不用了啊，都是很简单的内容，计算方法完全一样。 好，那么我们再看一下第十二题，计算下面个体，把得数约成最减分数，同学们，我们看一下啊，选中间的这一个吧。十分之九加上十分之三等于多少？ 同分母相加分母是不变的，分子相加九加三等于十二，十分之十二， 如何约分？同学们，同时除以二呀？分母除以二等于五，分子除以二等于六，那么最减分数就是五分之六， 对不对？同学们，好，加法，老师给同学们讲一个，老师再给同学们讲一个减法的啊， 同分母相加或者是相减，分母不变，分子相加或者是相减，八减二等于六，那么我们计算出来的数值是九分之六，现在对九分之六进行约分， 同时除以什么同时除以三呀？九除以三等于三，六除以三等于二，那么约分的最减分数就是三分之二， 是不是同学们都很简单啊？那么剩下的两个数值比较小的，就由同学们自己去完成了啊，方法老师已经给同学们讲了两遍了，是不是都是很简单的啊？ 好，那么我们再看一下第十三题，在括号里填最减分数。同学们啊，分米和米它们之间的进率是多少？ 一米等于十分米，那么六分米就应该等于十分之六米。十分之六是不是最减分数？他，不是的，他们有一个共同的除数是二， 好分子除以二等于三，分母除以二等于五，我们经过计算，最减分数是五分之三， 是不是很简单？同学们，好，那么我们再看一下，四十厘米等于多少米呢？同学们，一米是等于一百厘米的，那么四十厘米就等于一百分之四十， 老师这样讲，同学们明白吗？好，那么我们先对一百分之四十进行约分，先同时去掉一个零，就变成了十分之四 十分之四，他们之间有一个共同的除数是二分子，分母同时除以二的话，分母就是五，分子就是二了。老师这样讲还有没有同学不理解的？ 那么同样的道理，一分钟等于六十秒，那么十五秒就等于六十分之十五，那么具体化简成最减分数就由同学们自己去完成了啊，老师，不能把所有的答案全部告诉同学们， 是不是同样的道理？二十五分等于多少时？一小时等于六十分，那么二十五分等于多少小时？就有同学们自己去填写了啊，学习一下方法 对不对？因为我们在考试的时候出现这样的题型，你不会方法的话，还是会做错。 好，同学们，我们接着看一下第十四题，把下面各小数化成分数，能约分的要约分成最小数。同学们，小数是如何转换成分数的？有没有同学不知道的， 也是我们课本上的定义啊，一位小数我们就可以写成十分之几，两位小数我们就可以写成百分之几，三位小数呢，我们就可以写成千分之几， 是不是啊？那么同样的，老师也选两个数值比较大的给同学们做讲解 好不好？我们先看一下零点七五，我们要把它化成分数的话，应该如何化成呀？ 两位小数，那么就是一百分之七十五等于一百分之七十五，那么一百分之七十五如何化成最减分数呢？同学们 应该同时除以。什么同时除以二十五呀？一百除以二十五等于四，七十五除以二十五呢？等于三，那么化成最减分数就是四分之三。 好，那么我们再看一下最后一个啊，数值比较大，三点二五如何化成分数呀？ 一样的道理，他有两位小数，两位小数的话，那么就是一百分之三百二十五。 老师这样讲，同学们明白吗？同样的零点六只有一个小数，一个小数化简成分数的话，就是十分之六，都是很简单的内容啊。那么我们看一下一百分之三百二十五如何化成最减分数呀？同学们 同时也除以二十五呀。三百二十五除以二十五等于十三，一百除以二十五呢，等于四，那么三点二五化简成最减分数就是四分之十三。 老师这样讲，同学们都理解吗？都很简单啊，都是我们课本上的定义， 我们同学只要把课本上的定义学会了，做这些题都是很简单的。好，那么我们再看一下第十五题，右图统计的是星光小学五年级三个班科技作品数量 我们看一下啊，这是一个统计图，一班、二班、三班以及他们所对应的作品数量。我们先看下第一个小问题，一班科技作品的件数占总件数的几分之几？二班和三班呢？ 同学们，这三个班一共有多少件科技作品？是不是三十六加上二十四，再加上三十呢？计算出来的数值是多少？ 三十六加上二十四等于六十，六，十加三十等于九十，也就是说三个班科技作品的总数量是九十。 题目是让我们先计算出来一班的科技作品件数占总件数的几分之几。一班的科技作品是多少件？是三十六件，那么就是三十六除以九十分之三十六是不是最减分数？同学们， 不是最减分数，不是最减分数的话，我们就要约分。那么九十分之三十六同时除以什么数值？计算出来的结果是最减分数呀？同学们，同时除以十八呀！ 九十除以十八等于五，三十六除以十八呢，等于二，那么五分之二就是最减分数， 是不是啊？那么二班和三班的同学们，二班就是二十四减，那就是二十四除以九十等于九十分之二十四。那么我们对这个分数进行化简，应该除以什么数值？同学们， 应该除以一个六，九十除六等于十五，二十四除以六呢，等于四，那么十五分之四就是最减分数。老师这样讲，同学们明白吗？ 好同学们啊，那么三班的最减分数就有同学们自己去完成了啊！老师已经给同学们讲了，两个班的最减分数该如何计算的？是不是 都很简单啊？我们看下第二小题，根据图中的数据，你还能提出哪些用分数表示的问题？同学们， 二班科技作品的件数占一班科技件数的几分之几，三班科技作品的件数占一班科技作品件数的几分之几。都是很简单的内容， 是不是啊？那么最后一题想一想，同学们做一个了解就可以了啊！好同学们，本节课的内容老师讲完了，你们学会了吗？

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没时间辅导孩子预习，那就把视频丢给孩子。同学们好！今天我们预习第二单元的 part a。 首先我们看第十四页。 我们先看 let's try 部分。这是一个听力练习，题目是 what is the weather like today， listen and write。 意思是今天天气怎么样？听录音并填空，下面有三个选项， rainy and cold 下雨且寒冷。 windy and cold 刮风且寒冷。 sunny and warm 晴朗且温暖。我们希望根据听到的录音，在横线上写出正确的天气。这个听力填空练习我们课堂上一起完成。接下来看 aless talk 部分，这是琼斯老师和同学们的对话。琼斯老师问， do you like the music children？ 意思是，孩子们，你们喜欢这首音乐吗？麦克回答， yes it's very beautiful what is it？ 意思是喜欢它很美。这是什么曲子？琼斯老师说， the four seasons。 意思是四季。老师说， today we'll draw a seasons which season do you like best？ mike， 意思是今天我们要画四季。麦克，你最喜欢哪个季节？ mike 回答， winter， i like snow。 意思是冬天，我喜欢雪。琼斯老师说， i like snow too which season do you like best？ 吴冰冰，意思是我也喜欢雪。吴冰冰，你最喜欢哪个季节？吴冰冰回答， spring is pretty。 意思是春天，它很美。老师说， yes it is。 意思是，是的，很美。现在请大家跟着我把这段对话完整地读一遍。 do you like the music children？ yes， it's very beautiful what is it the four seasons？ today we'll draw the seasons which season do you like best？ mike， winter， i like snow i like snow too which season do you like best？ wu bin bin spring it's pretty yes it is。 在 对话下方还有一个小松鼠和 zoom 的 问答练习。小松鼠问， which season do you like best？ 你最喜欢哪个季节？ zoom 指着 winter 冬天的图片回答， winter 冬天旁边还有 spring 春天， summer 夏天， autumn 秋天的图片。接下来我们翻到第十五页，这页是 let's learn。 我 们来学习关于四季的单词， spring 春天， summer 夏天， autumn 秋天， winter 冬天。请大家再跟我读一遍 spring， summer autumn winter。 黑板上老师问， which season do you like best？ 你 最喜欢哪个季节？一个男孩儿举手回答， summer i can go swimming every day。 夏天我可以每天去游泳。下半部分是 read and match， 意思是读一读，连一连。 这里有四句描述四季的句子，我们来读一读。一、 spring is green with flowers and songs。 春天是绿色的，有鲜花和歌声。二、 summer is hot and the days are long。 夏天很热，白天很长。三 autumn is golden and farmers are busy。 秋天是金色的，农民们很忙碌。四、 winter is white and the year is gone。 冬天是白色的。一年过去了，我们需要把这些句子和描写不同季节的图画连线。这个连线活动我们课堂上一起完成。最后我们看第十六页， 这一页是 let's spell。 学习字母组合 b r 和 g r 的 发音。我们先看 read listen and chant 部分。 这里有两组单词，第一组是 b r 开头的，第二组是 g r 开头的。请大家跟我读第一组， brown 棕色的 library， 图书馆 brother 兄弟 umbrella 雨伞。第二组， green 绿色的 grapes， 葡萄 grandpa 爷爷 grow 生长。接下来是 weed and goop 练习。 我们需要把下面列出的单词，按照它们开头的发音是 b r 还是 g r 来分类，这个分组任务我们课堂上再做。最下面是 choose write and say。 这是一个选词造句的练习，例如第一个句子是 grandpa grows green grapes， 爷爷种绿色的葡萄。 第二个句子需要我们根据提供的单词来组成一个新的句子。这个有趣的造句练习也留到课堂上完成。今天的预习就到这里，我们学习了如何谈论最喜欢的季节， 认识了四季的单词，还学习了 b r 和 g r 的 发音。下次课见！预习完毕，下期继续，记得继续找我哦！

江苏省小学三到六年级数学课本内容详细讲解持续更新中， 今天讲解的内容是五年级数学下册课本第七十一页的内容。同学们啊，大家都知道，成绩的好坏是通过考试分数的高低来体现的，那么要想考高分，平时就应该有针对性的去练习 考试卷中的题型，只要把考试卷中的各种题型你都见过，都做过了，考试分数自然就提高了。老师的第一个视频和第二个视频有三到六年级考试卷易错题汇总的内容介绍， 这本考试卷易错题汇总是老师把最近三年来大多数同学容易出错和丢分的考试题汇总得来的，想要考高分的同学可以去看一下。 好，同学们，让我们看一下本节课所需要学习的内容啊！练习十一，同学们可以看一下啊！各种各样的题型 练习题本应该是由我们同学课后独立去完成，老师之所以在详细的给同学们讲一遍，就是怕我们有些同学在上课的时候没有认真听讲，课后也没有按照老师的要求把这些习题独立的去完成。 那么现在老师再详细的给同学们讲一遍，同学们一定要认真听，把我们在课堂上没有听明白的知识点再重新的听一遍，学一遍好不好？同学们， 好，我们看一下具体的内容啊！第一题，看图写出分数再通分，并在图中表示通分的结果。 同学们啊，短短的一句话给了我们三个需要计算的内容。好，老师慢慢讲，同学们，认真听。我们先看一下左侧的这一幅图啊，左侧的这一是一个长方形，被平均分成了两份， 其中一份是图有颜色的，我们用分数表示的话就是二分之一， 老师这样讲，同学们应该都理解了啊，这是我们本单元第一节视频课就讲的内容。好，那么我们再看一下啊，二分之一等于多少分之多少？同学们， 等于六分之三，为什么等于六分之三呢？因为分子和分母乘以相同的数，分数的大小是不变的， 是不是也就是我们第二个需要计算的内容叫通分，老师讲的很详细，同学们一定要认真听啊！好，二乘以三，一乘以三， 二乘以三等于六，一乘以三等于三，那么我们通分过后的数值就是六分之三，那么我们如何在图中表示六分之三呢？同学们，你们会不会 好，老师慢慢讲啊？同学们，认真听，六分之三，那么我们就需要把这个图形平均分成六份，其中有三份是涂有颜色的，是不是啊？好，老师这样子给同学们画一下啊， 同学们，现在这个长方形是不是被老师平均分成了六份呢？ 其中的三份是涂有颜色的，我们就可以用分数六分之三来表示了，老师这样讲，同学们理解了吗？ 好，那么我们再看一下第二个图呢？第二个图，这个图形被平均分成了三份，一份，两份，三份，其中有两份是涂有颜色的，我们用分数表示的话 就是三分之二。好，那么我们如何对三分之二进行通分呢？同学们， 我们是不是也可以把它变成以分母为六的分数呢？那么就是分母和分子同时乘以二，三乘以二等于六，二乘以二等于四， 六分之四，那么我们如何改变这个图形，让他的图色部分可以用六分之四来表示呢？同学们，我们该如何画这个图啊？ 很简单呀，我们只需要从这个图中间画一条横线就可以了， 是不是啊，我们就可以看一下啊，一二三四五六。这个图被平均分成了六份，其中有四份是图有颜色的，我们就可以用六分之四来表示了。老师这样讲还有没有同学不理解的？ 老师现在主要给同学们讲解解题方法，同学们一定要认真听好不好，我们在考试的时候会经常遇到这样的题型啊， 好，我们再接着往下看。第二题，说出每组分数的公分母。同学们啊， 就是我们上一节课所学习的正点内容，通分是求两个分母的最小公倍数，也就是公分母。那么我们看一下六和九的公分母是什么？ 老师上一节课给同学们讲解了一个课本上没有的方法呀，同学们忘记了吗？ 那么老师再详细的给同学们讲一遍啊，因为有很多同学是第一次听老师讲课，不清楚什么样的计算方法叫做短除法啊。好，老师在这个地方 给同学们写一下啊。六和九，我们要想找到他的最小公倍数，应该同时除以他们一个相同的数。三 六除以三等于二，九除以三呢？等于三，那么他们的最小公倍数就是三乘以二等于六，六乘以三等于十八，我们就可以说六分之五和九分之一的公分数就是十八。 老师这样讲，同学们明白了吗？很简单的计算方式啊，那么同样的道理，八和十呢？同学们， 我们也用短除法呀，八十，八和十我们可以同时用二来除，八除以二等于四十除以二等于五，那么二乘以四等于多少 等于八，八乘以五呢？等于四十，那么八和十的最小公分母就是四十了。老师这样讲，有没有同学不理解的？ 好？同学们啊，那么剩下的两个就由同学们自己去完成了好不好？同学们，因为是练习题啊，再加上我们已经是五年级的同学了，我们现在必须要学会方法，是不是？同学们 一定要锻炼一下自己的动手能力，看同学们能不能掌握住这种计算方法。 好，那么我们再接着看一下第三题，下面哪组分数的通分是对的，哪组不对，哪组不够简单。 同学们啊，一组是对的，一组是不对的，一组是不够简单。好，我们先看一下第一组啊，四分之三等于二十分之十五分之三等于二十分之十五，我们先看一下第一个分数，他的通分是不是对的好不好？ 好，分母四，要想变成分母为二十，应该乘以什么？应该乘以五，那么同样的道理，分子也应该乘以五，四乘以五等于二十三乘以五呢？ 应该等于十五的，但是课本上面写的是十，我们就可以说他的通分是错误的。老师这样讲，同学们明白了吗？ 很好理解了啊！好，那么我们再看一下第二题，六分之五等于三十六，分之三十，我们先看一下 六是如何改变成以分母为三十六的分数，那么就应该是分母乘以六六六，三十六，分子也应该是乘以六五六，三十， 很正确啊，这是对的。那么我们再看下面的呢，九分之四等于三十六，分之十六。同学们，很明显，分子和分母同时是乘以四的， 是不是啊？九乘以四等于三十六，四乘以四等于十六。那么我们看一下这两组分数是不是不够简单呢？不够简单是什么意思？同学们， 是没有约分，老师这样讲，同学们明白吗？也是我们上一节课所学习的内容啊，那么如何对这两个分数进行约分呢？ 找出他们的共同倍数呀。那么我们如何对这两个分数进行约分呢？分子同时除以二，那么就变成了八，分母同时除以二呢，就变成了十八了。 同样的道理，三十分之三十六应该同时除以什么也除以二，那么三十除以二就等于十五，三十六除以二呢，就等于十八了。 那么同学们啊，第三题应该就是对的了，那么我们看一下啊，八分之七等于二十四，分之二十一，分母乘十乘以三，分子也乘以三三八，二十四，三七二十一是对的啊。那么下面的这一个分数呢？ 分母乘以四，分子也乘以四四六，二十四，四五二十，是不是？同学们，第一个是错的，第二题呢，是不够简单，第三题呢，是对的。老师这样讲，有没有同学不理解的， 有没有？好，那么我们再接着看一下第四题啊，同学们，第四题就很简单了，是不是啊？而且数值也都很小，零点三呀，一点四呀，零点四呀，十二，数值也很小。那么我们需要注意的是什么？ 注意的是有括号，先算括号里面再算乘法，然后再算除法， 是不是啊，都很简单了啊，那么我们接着看一下第五题，通分。同学们啊，又有四组数指。好，同学们，那么老师给同学们总结三句话， 第一句话，如果两个分数的分母互为质数的话，那么通分后的分母就应该是两个分母的乘数的积，也就是十二。 第二句话，同学们啊，如果这两个数是倍数关系的话，通分过后的分母就是分母较大的这个数值。 好，第三句话，那么就是老师刚刚给同学们讲解的短除法。同学们啊，这三句话同学们一定要记住了啊，我们可以大大的减少我们做题的时间，提高我们的效率。 同学们，想一下，如果在考试的时候，你能熟练的掌握住这三个方法，那么我们就可以快速且正确的做完这一题，然后其他的考试题就会有更多的思考时间 是不是？同学们，好，那么我们看一下啊，两个分母的分数互为质数的话，他们的通分过后的分母就是十二，那么就是十二分之四和 十二分之三，因为三分之一乘以四，分子也要乘以四，四分之一 分母要想变成以十二为分母的分数的话，应该乘以三，那么分子也应该乘以三，是不是就变成了十二分之四和十二分之三了呢？老师这样讲，同学们明白了吗？ 好，那么第二句话是什么？同学们，如果分母是倍数关系的话，公分母就是数值比较大的这一个数，三和六是不是倍数关系？ 是倍数，六是三的二倍。好，那么三分之二通分过后的数值就变成了以分母为六，分子是多少的分数啊？ 三乘以二呀，分子也应该乘以二，二乘以二等于四，就变成了以分母为六的分数了，老师这样讲，同学们明白了吗？那么同样的道理，六分之五就不需要再通分了，是不是同学们 只要学会了方法啊，做这样的题都是很简单的，好，同学们啊，那么分母九和分母八这两个数是不是互为质数？ 是的啊，互为质数的话，那么这两个数可以直接相乘。那么老师讲到这个地方的时候，有没有同学不理解？什么样的数互为质数， 有没有同学不理解的？如果你不理解，就说明你是第一次听老师讲课，或者说你没有听关于音数和倍数这一单元的课。 老师着重的给同学们讲解了这一个知识点啊，因为老师知道这是一个特别重要的知识点，我们在考试的时候会经常遇到的 很重要的知识点啊，那么同学们，老师再给同学们讲一遍啊，同学们一定要认真听。为什么说九和八互为质数啊？九的因素有哪些？ 如果你连九的因素有哪些都不知道的话，那么本节视频课对于你来讲就是天书，你根本就听不懂。 九的因素是一乘以九等于九，三乘以三等于九。老师给同学们总结的规律是，左音右背左侧全部都是九的因素，也就是说九的因素有一，有三，有九，那么八的因素有哪些？ 八的因素有一，有八，有二和四，他们共同的因素只有一， 共同的因素只有一的话，就说明这两个数是互为质数，很重要的知识点啊，如果你听不懂，你就往前面去看老师的视频， 因为已经到了本单元的练习十一了啊，本单元已经快讲完了，你还听不懂的话，后面你就不要再听老师的课了，你根本就听不懂。 好，那么我们再看一下第六题，用你喜欢的方法比较每组分数的大小。 同学们，我们看一下啊！第一组，十二分之五和十七分之五。老师在上一节课是如何给同学们总结，分子相同的话，该如何比较两个分数的大小呢？ 有没有同学忘记的，分子相同的情况下，分子小，它整体的分数值就是大的，那么就是十二分之五是大于十七分之五的。好，那么六分之五和九分之七呢？ 我们就需要通分了啊。那么六和九的公倍数我们该如何计算？用短除法呀， 是不是啊？本节课已经讲过很多遍了啊，六和九同时除以三，六除以三等于二，九除以三呢，等于三，那么他们之间的最小公倍数就是三乘以二等于六，六乘以三等于十八，是不是啊？然后对 六和九进行通分就可以了啊。那么十五分之七和三分之二呢？他们是倍数关系呀，同样的四分之七和三分之八，他们是互为质数关系呀， 是不是同学们都是老师刚刚给同学们讲解的重点内容啊？短除法总结的规律，互为质数， 是不是同学们每一道题用的方法都是不一样的啊？老师刚刚给同学们讲了现在主要讲方法，如果你听不懂，那就说明你是第一次听老师讲课，老师讲课一环扣一环啊， 中间的一环你没有学，那么后面呢，你就听不懂。好，那么我们再看一下第七题啊，用分数表示除法算式的商，再比较每组商的大小，同学们，三除以五，如何用分数表示呢？ 有没有同学不知道的？是我们课本上的定义，那么就等于五分之三， 五除以八呢，就等于八分之五。如果有同学连这个都不理解的话，那么你数学成绩最多四十分， 因为这是我们课本上的定义啊。好，那么五分之三和八分之五哪一个数值比较大？ 通分呀，五和八互为质数，互为质数的话，他们的最小公倍数就是四十。五乘以多少等于四十啊？五乘以八等于四十，那么三也应该乘以八等于多少了，等于二十四。 八，要想变成以分母为四十的分数，应该乘以五，那么分子呢？也应该乘以五，五乘以五等于二十五。那么二十四和二十五比较哪一个数值大？同学们，还要不要老师给同学们说出来呀， 就不用了啊，很简单了。好，那我们再看一下最后一题啊，数值比中间的要大，是不是老师选数值比较大的给同学们做讲解，我们先看一下啊，十一除以四，用分数表示的话， 是如何表示的？是四分之十一啊，那么十三除以十呢？同样的道理，十分之十三。好，那么我们只需要找到四和十的最小公倍数就可以了啊，四和十的最小公倍数是多少？ 短除法呀，四十同时除以二，四除以二等于二十除以二等于五，二乘以二等于四，四乘以五呢，等于二十。 好，我们就可以说四和十的最小公倍数是二十。好，四乘以五等于二十，那么分子也应该乘以五，变成了五十。五 十乘以二等于二十，那么十三也应该乘以二，就等于了二十六。那么五十五和二十六比较哪一个数值大？同学们，老师就不给同学们讲了啊，中间的这一个数值 就有同学们自己去比较大于小了啊，都是很简单的内容。三题，老师给同学们讲解了两题该讲的方法，老师已经全部讲给同学们了啊， 好，那么我们再看一下第八题啊，这是一个图形题，我们先看一下。男同学说我十步走了六米，女同学说我七步走了四米，白菜同学说谁走的平均不长一些呢？同学们，这一题我们该如何计算呢？ 有没有同学知道的？我们要想计算谁的步长一些，我们就应该先计算这两位同学分别走了多少步， 是不是同学们男同学走了多少步？男同学十步走了六米，那么六除以十就等于男同学所走的步数。那么同样的道理，女同学七步走了四米就是四除以七等于七分之四步， 我们只需要比较十分之六和七分之四哪一个数值大就可以了啊，哪一个数值大，我们就可以说他走的不长一些。 那么十分之六和七分之四如何比较大小是不是和我们第六题是一样的呀？先通分好，具体的计算过程和答案就由同学们自己去完成了啊，很简单，而且数值比我们第六题数值还要小， 是不是同学们方法学会了，做这样的题很简单啊？好，我们把课本打开到第七十二页，我们看一下从这一页我们又将学习到哪些内容啊？第九题，同学们仍然是比较两个分数的大小的， 是不是啊？比较分数的大小，我们就要对这两个分数的分母进行通分，老师这样讲，同学们明白了吗？好，那么我们看一下具体的内容。五分之四和十五分之八，哪一个数值比较大，哪一个数值比较小呢？ 同学们，先通分，把它变成以分母为十五的分数，五乘以三 等于十五，那么四也应该乘以三。三乘以四等于多少等于十二。十五分之十二和十五分之八，哪一个数值比较大？明显的是十五分之十二比较大，那么我们就可以说五分之四是大于 十五分之八的。老师这样讲，同学们明白了吗？是不是都很简单？好，那么老师再选一个数字比较大的给同学们做讲解好不好？我们看一下啊。四分之十三和三分之十，哪一个数字比较大？ 老师给同学们总结了一个方法呀，这两个分母互为质数，互为质数的话，那么就是通分出来的最小公倍数，就是两个数的积就是十二。 四乘以三等于十二，那么分子十三也应该乘以三，就等于三十九。好，那么我们再看一下后面的呢？后面的话，要想变成十二的话，分母应该乘以四，那么分子也应该乘以四十。乘以四等于多少 等于四十呀？那么三十九和四十比较，哪一个数值比较大？ 四十比较大，那么在这个圆圈里面应该填写什么号？还要不要老师给同学们写出来了， 就不用了啊，老师把方法告诉同学们了啊，做这些题都是很简单的对不对？只要让我们把两个分数比较大小，我们就要对分母进行通分， 是不是让它变成分母相等的两个分数，我们只需要对分子进行比较大小就可以了。 好，我们接着看下第十题，把下面的分数填入到合适的圈里。我们先看一下啊，要求比二分之一小的分数，第二个比二分之一大的分数。 同学们啊，我们要想正确的解答这一题，老师只需要告诉同学们一句话，同学们就可以不需要计算，就可以正确的填写在这两个椭圆形的圆圈里面了。那么这一句话是什么？同学们 好，老师慢慢讲，同学们认真听啊！本节视频课，老师给同学们讲了很多关于总结的内容，同学们一定要认真听啊， 我们看一下啊，分数的分子乘以二，如果计算出来的 g 是 小于分母的，那么这个分数就是小于二分之一的，我们该如何理解这一句话啊？ 分数的分子分子是乘以二的话，那么计算出来它的积 如果还是小于分母的，那么这个数 就是小于二分之一的。同学们不理解没关系，那么我们看一下第一个二，三分之二，我们用分子乘以二。同学们啊，分子乘以二好，等于多少等于四 四是大于三的，那么我们就可以说三分之二比二分之一大，三分之二变成小数的话，是多少就是二除以三，二除以三等于多少等于 零点六六六，一直六，对不对？我们四舍五入的话就是零点六六七。同学们啊，我们就可以把三分之二填写在这个椭圆形的圆圈里了啊，那么我们再看一下第二个呢，八分之三分子乘以二 等于多少等于六六，是不是小于八的？是的，那么我们就可以说八分之三是小于 二分之一的。同学们，八分之三我们该如何把它转换成小数呀？是不是三除以八呢？是不是啊？三除以八，我们应该商几？同学们，好，应该商零是三十，我们应该商一个三 三八，二十四于六，同学们，是不是小于二分之一零点五的呢？老师这样讲，同学们，明白了吗？ 好，同学们，那么老师再给同学们验证一下啊，十一分之四分子乘以二等于多少等于八八，是不是小于十一的？是的，那么我们就应该填写在这个位置了啊，十一分之四，如果同学们不相信的话，那么就用四 去除以十一，看计算出来的结果是不是小于零点五的好不好？同学们，方法啊，老师不止一次的给同学们讲解， 我们只要学会了方法，做这样的题型都是很简单很容易的啊。那么剩下的这几个就由同学们学习一下老师给同学们讲解的方法，自己在一分钟之内把这些数字全部填写在相应的椭圆形里面 好不好？同学们啊，一分钟之内很简单啊！好，那我们再看一下第十一题下面的分数，哪个接近于零，哪个最接近于一？同学们，这一句话是什么意思啊？ 是不是让我们把这些分数全部计算成小数呢， 我们只要把这些分数全部化简成小数的话，我们再与零再与一比较的话，不就是很简单了吗？老师这样讲，同学们明白吗？ 是不是啊？四分之一等于多少等于零点二五、三分之二呢？我们刚刚算出来的是零点六六七， 那么零点六六七和零点二五哪个数值更接近于零？肯定是零点二五接近于零呀！那么哪个数值更接近于一呢？肯定是零点六六七更接近于一啊！ 是不是同学们只要把这些分数全部化成小数，我们就可以正确的解答这一题了。那么如何化成小数啊？就是分子除以分母呀，是不是都很简单了啊？老师在前面的课程已经给同学们讲过很多遍了， 好，同学们，我们正点看应用题啊，应用题在我们考试中所占的比分是很大的啊。我们先看一下第十二题，有一种黄豆，每千克中含有五分之二千克的蛋白质和十分之三的淀粉，蛋白质和淀粉哪种含量高一些？ 同学们，让我们比较蛋白质和淀粉的哪种含量高是什么意思？不就是比较这两个分数的大小吗？ 是不是同学们和我们课本第九题和前面的小题都是一样的解题方法，我们只需要对这两个分母进行通分就可以了呀。 五和十是倍数关系，那么我们只需要把五分之二改变成以分母为十的分数就可以了。分母乘以二，分子也应该乘以二，二乘以二等于四。十分之四和十分之三比较哪一个分数大就说明 哪一个含量高，老师这样讲，同学们应该都理解了啊，很简单。 好，那么我们再看一下第十三题啊，铺两条同样长的自来水管道，第一工程队已经铺了全长的四分之三，第二工程队已经铺了全长的六分之五，哪个工程队已铺的长一些？同学们，这一题我们该如何解答？ 计算方法是不是一样的？因为是同样长的自来水管道，那么我们只需要对这两个分数进行通分就可以了呀，都很简单了啊，那么哪个工程队 长就由同学们自己去计算了啊，都是很简单的，学会了方法，应用题也很简单。 好，那么我们再看一下第十四题啊，下面是三位同学的投篮情况，水投的准一些。同学们啊，那么我们先看一下这三位同学的投篮总次数和投中的次数。投中的次数占 总次数的几分之几，不就是七除以十等于十分之七吗？我们就可以说头中的次数占总次数的十分之七，老师这样讲同学们理解吗？ 都是我们以前学过的内容啊，那么同样的道理，五除以八等于八分之五。赵强同学，头中的次数占总次数的八分之五。还有陈登登同学， 我们只需要对这三个数进行通分，然后比较大小就可以了，都是很简单的题型啊，解析方法和解析思路老师给同学们说出来了啊，那么具体的计算就由同学们自己去完成了啊，数值很小， 七十五八对不对？都是很小的数值。好同学们啊，下面的这一个想一想，同学们做一个简单的了解就可以了啊。好同学们，本节课的内容老师讲完了，你们学会了吗？

快要开学了，跟着陈老师一起来梳理五年级下册语文第一单元学习重点。这一单元总共有四篇课文，虽然后两篇是阅读课文，但是都很好的体现了这一单元的阅读要素，而且都是名家名篇，所以呢，虽然在基础知识上，他的任务要求比较低一点，也就是没有生字词，但 但是呢，这两篇文章值得深入的去学一学哈。先是第一单元的篇章页阅读要素，体会课文表达的三种感情。那么不同的古诗以及课文所表达什么样的感情呢？需要把中心思想到最后，都要背一下哈，很重要。那么第一课古诗三首， 第一个要求就是这三首古诗的原文背过会正确默写注。是呢，一定要背一背，它比异文还要重要，因为注是是可以迁移应用到其他同类型的课外小古文当中的，就跟英语的单词差不多。而异文呢，你结合着注是能够把它说出来，说出意思就可以对标的。课后习题就是这个。第二题， 那这些数据你的眼前浮现了怎样的画面，这个想象画面的题呢，在四年级好几个单元都出现了这样的阅读要素了，方法呢，对于这样古诗词，就是在一文的基础上，你再加上无感法进行扩充，写出来就可以了。 那啊，思想感情呢，就是我们刚刚说的这些都一定要背一背。第二课，祖父的园子非常有代表性，经常会考同类型的课外阅读，也就是啊，作者童年的时候，和祖父祖母这些老人生活在一起，然后备受老人的疼爱，在园子里无忧无虑，自由自在的生活的这样的文章， 那么这篇文章当中第一自然段和第四自然段写的非常的好，你可以把它甚至背一背哈，把它应用到自己的作文当中，积累素材， 然后常考科内阅读的段落呢，是第十六自然段。这个自然自然段的核心句子呢，就是这里一切都活了，园子里的所有的事物都是自由的。那都什么自由啊？花鸟，虫窝瓜，黄瓜，玉米、蝴蝶都是自由的。那我们说一切景语皆情语是吧？那 作者写园中的景物是自由的，其实呢，就是他自己在园子当中是自由的，是无拘无束的。所以呢，整篇文章所体现的思想感情，一方面就是作者对自由的追求和向往， 还有呢，就是如果写到对人，那就是对祖父的依恋，如果对童年生活，就是对童年生活的怀念，你看不同的方面，咱们用不同的词语哈 啊。再接着就是第三课，月是故乡明，作者呢是季羡林，都是非常有名的作家，对吧？那写到月亮，写到故乡，所以呢，这篇文章表达三种感情，毫无疑问呢，就是对故乡的 思念之情，这个是比较简单的，对吧？那么这一课呢啊，出现了很多的成语，这是一篇抒情小说，非常优美哈，这些成语要把它背一背，也就是将来以后会用到哈。然后第四课，梅花魂。这篇文章呢， 作者陈慧英，是当代的女作家，了解一下就可以了，那主要就是魂是精神的意思。这篇文章题目他有三个深层的含义，这三个深层含义要把它背一背。再有就是写到的回忆外祖父的五件事，这五件事呢，我们以小标题的形式呢，都写在这里了 啊，可能会考到某一个选择题，你知道就行，这五件事啊，另外呢，就是这篇文章所表达的伤感情，主要写外祖父的吗？对不对？表现的就是外祖父思念家乡，眷恋祖国的深情。 后面口语交际这个单元不是很重要哈，这一单元的习作，那一刻我长大了，非常重要，他甚至可以换题目。到了六年级， 这些素材你都可以迁移转化过去，这是一篇记事类的记叙文，所以呢，在写到你成长的那个相关事例的时候，你要多运用上一些神态呀，语言动作，心理描写等等，把这个事例呢写详细。再有就是那一刻我长大了，关于成长主题的这样的开头 以及结尾，哎，你可以把它背一背，作为积累哈，六年级的时候真的是经常用，然后语文园地当中重点依然是非常多。这一单元不是让我们体会文章所表达思想感情吗？那有什么方法去体会啊？这就有四种方法你了解， 然后词句段运用呢，这是给了六个字让你写情景，写情景的方法呢，在这，那么这每一个字对应的例句，你在学习完了之后呢，都要背过一个，你可以不和任何一个老师写的一样，但是呢，你得能够在做到这道题的时候，上来就写，不用思考的啊。 然后下面这一个的话呢啊，这里面呢，首先在写事物上，就是句子和句子之间运用到了对比，事物之间的对比，但是在表达感情上呢，这个表达的感情有了主次之分，比如说这里的桂花再香，也比不上家乡院子的桂花， 也就是在作者的心里，家乡院子的桂花是更香的。当情感有了主次之分，强调一种特别的感情的时候呢，这就是衬托了。所以呢，在事物的对比上呢，是衬托。 日积月累的话，有子吟注意这里哈啊，千古名句就是谁言寸草心，报得三春晖。这必须要写，会写，那么相关的意思呢？能理解就可以了。

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