26湖北省考图形推理技巧

把预测考点一一共有八道题，你做一下，做完之后再给你梳理啊，如果先告诉你考什么，你就知道了。来一到八做一下啊， 我们讲一下啊，那第一考点考什么的啊？笔画对不对？那所以在做题过程中啊，不管是五道题，十道题，第一个高频考点，别忘了数笔画啊，叫山重水复疑无路数数笔画有帮助啊， 有的时候笔画的特征图会变化比较大，没那么直观啊，但是一般情况下都会给出一到两个特征图形。简单回顾一下，笔画一定会要数基点啊，只要图形是连通的，基点的总数是零或二数，就是一笔画啊。 那么回顾一下，特征图有哪几个类型来着？有三个高频的哎，日字型和田字型及变形，还有一个叫端点或叫出头点吧。 对这三个典型的特征图形，敏感度必须要高一些啊。如果给你填字型日行变形了，有的时候给的变化比较大啊，可能没有那么直观，这也可以叫做日字型变形， 填字型变形里面加几条线，哎，都无所谓啊。也可以叫填字型变形，端点就是出头点，优先考虑数笔画啊，第一个和第四个频率不是特别高，五角星变形也一样，切点出现了，其他图没有切点也可以数笔画啊。 所以在考试过程中，一般情况下都会给出特殊图形的啊，一定要会数基点，千万不要拿笔去画去啊。有很多同学，他知道数笔画，他不会数基点，拿笔画画半天画不出来，那就浪费时间了啊。 那我们把这几道题过一下。首先第一道题特征图形非常明确，前四个图形全都有端点吧，出头点优先，数笔画，数基点啊。 第一个图形上面这个是三条线，两个基点一共一笔画。第二个图形一个基点两个基点，三个基点，四个基点，是不是两笔画啊？ 第三个图形是两个基点一笔画，第四个图形是两个基点一笔画，第五个图形断开了，是不三笔啊？第六个图形一二三四五六三笔画。什么规律来着？ 一组是一笔，另外一组呢？是多笔。经常考啊，我们在强化阶段都强调过啊，一组一个，一组多个叫规律，我们还总结过三个高频的，一组一个，一组多个，除了笔画以外，还有另外两个，还有什么来着？ 面的数量啊，一组一个面，另外一组多个面。第二个就是笔画，一组一笔画，另外一组多笔画。第三个就是部分数，一组一部分，另外一组多部分，这叫规律啊，别遇到了以后不认识那就麻烦了啊。近两年总喜欢考一组一个一组多个的啊。这第一题， 第二题特征，图形，第二个图很明显个 f 是 不有端点的，那第三个图也有端点优先数基点，数笔画，零个基点，一笔画四个基点，两笔画断开了，刚好是三笔啊，中间是两个基点，一笔叶子也是一笔啊， 等差竖列。第二段用规律呗，一笔两笔三笔四笔画，一二三四五笔画。等差竖列，那找六笔画的呗。所以数的就多了一点啊， a 选项是四个基点两笔画， b 选项是一二三四五笔画， c 选项你数文字的笔画也行，数基点是不也行啊？这是撇是一笔两笔三笔四笔五笔六笔刚好 c 匹配啊。 第四个选项，一二三四五六三笔画，所以考的是等差数列啊，也不一定都是考一笔两笔，考你三笔四笔五笔都可以啊。近两年喜欢考两笔画和三笔画。分组分类啊，要会数。 第三题，第三题是二五年其他省的联考题目啊，就是省联考题，只不过我们这套卷子没抽到啊。首先特征图形，第一个图形是日字型变形吧， 第五个图形填字形变形，第六个还是日字形变形优先。数积点啊，两个积点一笔画断开了，那就是两笔，第三幅零个积点一笔。第四个是不多笔画啊， 你别数几笔了啊。第五个是两个积，四个积点两笔画，第六个是两个积点一笔画，是不还是一组是一笔画，另外一组多笔画啊，所以一三六放一组，二四五放一组，刚好选择 c 啊。但这道题还有另外一个规律，如果没有数笔画也可以看什么呀， 哎，取值，我们发现曲线明显切点，取值焦点曲线数数量没规律，看取值性。第一个图是全直线组成的对不对？第二个图是全曲线，第三个图是全直线，第四个图还是全直线？第五图形是直加曲， 第六图形是不是纯直线呢？所以可以把纯直线一三六放一组，二四五是不是纯直线呢？ 所以还是 c 匹配啊，既可以数笔画，也可以看曲直性。那这个规律呢？就是一组是一组非，也叫规律？有两个高频的啊，一组是一组非，第一个就是曲直性。这道题就是把一组纯直线放一组， 那另外一组就是非纯直线，有纯取的，有直压取的叫非纯直线啊。第二个是对称性，一组是对称图形，一组是非对称，近两年也比较高频啊。所以第三题看笔画也行，看取直性也行啊。答案都是一样的。 这题特征图形端点明显，填字型变形，是不还是属笔画啊？四个基点两笔画，四个基点两笔画，都是两笔画。图形 长竖列第二段是不零个积点一笔画啊。零个积点一笔画，都是一笔画。图形 a 选项断开了，不是一笔， b 是 两笔 c 是 四个积点两笔。第四个两个积点一笔。所以第四个匹配啊。端点填字型日行变形啊，优先数笔画。 第五题是二五年的国考题，很明显第二个图是不是田字形变形了？第三个是日字形变形。第一个图有切点，切点也是笔画成图啊，给了这么多提示，优先数积点，零个积点一笔画，四个积点两笔画，两个积点一笔画，这是五条线啊，一二三四五 好。第四个图形零个积点一笔画，这是五条线，一二三四五，那就四个积点两笔画，然后是一二三四五还是四个积点两笔画。所以把两笔画放一组，一笔画放一组一三四，然后二五六，第二个匹配啊。这第五题， 第六题我们讲解一下。第六题呢，还是二五年的省联考题目？在做题过程中，特征图形第四个非常明确，出现了端点明显优先还是考虑数笔画吧。 第一个图形外边框是两个基点一笔画，里面图形也是一笔画，一共就是两笔呗。第二图形分别都是三条线，四个基点两笔画， 第三个图形两条曲线断开的两笔加上边框还是一笔，两个基点一共是三笔画。第四个图形两个端点是基点，还有这两个交点也是三条线，边框是两笔加上圆一笔，一共是三笔画。 第五个呢，边框两个，积点一笔，再加上两个水滴，一共是三笔。第六个呢，边框是两个积点一笔加上一个圆两笔，所以把两笔画放一组，一二六三四五都是三笔画啊，所以刚好选择第二个。近两年总喜欢考两笔画三笔画啊， 只有第二个匹配七题，二六年其他省的考试题还是日字型出现端点明显优先数笔画啊，零个基点一笔画，两个基点一笔画，两个端点两个基点一笔画。这段开了两笔啊，然后呢，这是一二三四啊，加上这个圆是三笔画啊， 然后呢，这是一二三四五六又是六个基点三笔画。然后呢，这是断开了，一二三都是三笔，所以一二三都是一笔，四五六都是三笔啊，所以刚好选择 a 选项一笔画和三笔画啊。 答题，首先日字型变形优先数笔画，两个基点一笔画，两个基点一笔画，这是五条线两个基点一笔画，都是一笔画。图形先把不是一笔画的排掉。谁错了？ a 选项四个基点两比， b 选项四个基点两比，所以先把 a 和 b 排掉， c 和 d 都是两个基点一比排不掉了还要看什么。 哎，选项之间找不同选项区间就是区，选项之间的区别就是封闭区间面形状数不一样啊，个数是三个，个数三个没规律，有三角形，有两个，还有一个四边形，剩下全是三角形啊， 皮干中面的形状是不是都存在两个三角形面呢？如果你第一时间先看面一样啊，还要通过通通过笔画去排那两个三角形面。第二图也满足两个三角形面，每一个图都存在两个三角形面，那刚好是 c 匹配。第四个是三个三角形面啊， 所以既要看笔画，又要看面的形状，多考点融合也会偶尔出现啊。这是第一个考点，熟笔画来。接下来先来做第二个考点啊，一共有十道题，给大家十到十二分钟之间做一下啊， 来时间差不多都对一下啊， 我们讲一下啊。第二个考点呢，这也写了黑白球黑白块，在我们强化阶段也强调过黑白球黑白块有几个高频考点来着？ 有六个吧，数量、位置叠加部分数，对称性和连接性。我们回顾一下啊，自己查漏补缺。首先第一个考点，黑球或黑块的个数可以成为考点啊，比如说数等差数列或长数列。 那如果数量相同，可以看黑块或黑球怎么动，横着动或竖着动啊。如果哪个图形突然少了一个黑球黑块，他可能是在移动过程中重合在一起了。 在位置中有一个高频的考法，就是内外旋转的分层移动。还有印象吧，只要中间区域黑球黑块数量相同，里面黑球黑块自己转，外面自己转啊，也习惯叫分层移动啊。 相邻球同和相邻球异，其实是严格意义上样式中的考点，其中还有更高频的就是黑白叠加 九宫格，还有两组图，两段式，我们是不是可以先去试一试黑白叠加呀，黑加白得什么，白加黑得什么？其中特殊考点这两个考点呢，近几年考试的频率概率比较高啊。相邻求同，相邻求异，相邻图形之间哪一行长的一样？ 相邻图形之间哪一行长的不一样？我们来看个图啊，回顾一下图二一对比，其中第二行长的是不是一模一样啊， 剩下的一三四五都不一样，所以叫相邻求同啊。二五年国考题也考过相邻求异，我们在接下来练习题中也有啊，某一行相同，某一行不同 部分数。什么时候数部分数考的频率非常高啊，当部分数好数容易数的情况下，黑球黑框一部分，两部分三部分先去数啊，能数黑也能数白。我们二四年省联考题目中就考了黑色部分和白色部分相加预算的啊， 一定是部分数好数啊，黑色一眼看上去哎，一部分先数一下，白色有一部分啊。那不规则黑块这个没有什么干扰啊，只要在做题过程中出现了不规则黑的形状，优先考虑黑色面占比，这干扰率都比较小啊。 那对称性考的频率也很高，我们二五年省联考题中也出现过只看黑球或只看白球。看对称性啊。轴对称还是中心对称？那这个图呢，就是把黑球去掉，只看白球，他是一条横轴对称啊。 连接性近两年考的频率比较高了啊。二六年国考题中也出现了。二五年其他的省考题中也出现过啊。 黑块之间是点连接的还是公共边连接？或黑块之间是直接相连？比如两黑块啊，直接是相连的，还是说中间间隔一个白块？在二六年国考题中也出现过啊，类似的考法， 那一笔画的问题少用啊，考的概率非常低。知道这考点行了，如果实在不行再用它啊，只在二一年国考题中没出现过啊，不要用它。来我们讲下这道题啊。 首先第一道题是二六年浙江省考题，先去看谁呢？你得试啊，这种题目不是一眼看出来的，谁谁明显。先看对称性啊，对称性比较简单，整体观察黑白球整体不对称，但发现什么球对称呢？ 黑球是一个轴对称图形啊，局部对称性，而第二种什么球啊，哎，白球是一个轴对称， 第三个又是黑球了，黑球是轴对称，第四个又是白球，白球轴对称，第五个又是黑球，所以是局部对称，黑白交替去看。我们二五年省联考题目中也出现过啊， 所以找一个白球轴对称的。 a 选项白球轴对称没问题， b 选项白球不对称， c 选项白球也不对称。第四个白球也不对称啊，所以只有 a 符合 我们二五年的省联考题目。考的是既要看黑和白，对称轴还在旋转，合在一起考的好。这第一题啊， 第二题，第二题是二六年军队文职题目啊，还是先看对称性。对称性不管是看局部整体数，没对称的部分数挺好数的先数部分数啊，黑球部分一部分两部分，三部分，四部分，数五部分了， 然后黑球是一部分两部分三部分四部分五部分，然后一部分两部分三部分。感觉好像有规律啊，继续数，一二三四五啊，一二三四五部分，然后呢？一二三四五六是不没规律了呀？ 你说我把五部分放一组，二三五是没答案呢。这也不叫规律啊，没有一组是固定数字，一组不是这固定数字的啊，只考过一组是一个，一组是多个，没有是五和不是五的啊。所以数部分数有干扰，那部分数没有规律还能数什么呀？ 哎，黑球的个数你别忘了数啊，数量位置叠加部分数对称性吗？那首先黑球个数二四六八十十二是不十三个黑球啊， 第二图形二四六八十十二十三个，第三图形二四六八十十二个， 二四六八十十二十三个。所以一二四是不是都十三个呀？验证一下啊，五和六二四六八十十二个，二四六八十十二个。所以把十三个黑球放一组，十二个黑球放一组啊，经常出现，所以刚好选第二个。 还考过等差数列的啊，九十十一，十二十三十四也出现过啊，所以你耐心数一数啊，如果你能没数数量，那做不出来的啊。 来，第三题是二五年江苏省考题，跟二六年考题有点像，二六年考题有细节变化，每一个图形都出现俩黑块，数量相同是优先考虑位置的呀。但是我发现如果看这两个黑块怎么动，是不没有规律啊。 那你要注意啊，位置类除了动态位置类以外，是不还有静态位置？可以看结构方位连接性的啊？你看我们一和二两黑块中间是不是间隔了一个白块啊？ 好，一和二两黑块之间间隔一个白块，所以这种静态位置类一样啊，一和二黑块中间夹一个白的，每一个图形两个黑块之间都间隔一个白块， a 选项刚好匹配， b 选项是中间间隔三个，错了， c 选项是间隔两个，错了。第四个直接公共边连接错了啊，所以看的是静态归类。这第三题， 第四题，第四题的话，一条是先看对称性，整体局部不对称。我们如果数部分的话也没规律啊。相邻图形去比较，别忘了图一图二有特点。哪一行有特点呢？ 哎，第一行第一行长的是什么呀？不一样，相邻求异。某一行长的不同啊。这道题跟二五年的国考题非常相似啊，这是一九年其他省的选调题目，而且这个不一样的有细节变化，其中黑色的这两个数变成了白色呀， 白色的变成了黑色，颜色取反了啊。来第二个图和第三个图不是第一行不一样了，说第二行不一样了，这三个黑色变成三个白色，两色的白色变成黑色啊，颜色取反。 图三图四，第三行不一样颜色，黑色变成白色，别变黑。第四个到第五个就是第四个不一样。第五个到第六个是不是应该是最后一行不一样啊，黑变白，白变黑啊，所以这三个黑球应该变成三个白球。 三个白球只有我们的 c 和 a 匹配啊，其他的一二三四每一行都一样，所以 c 符合相邻球意啊。这两年考的频率比较高啊，别忘了 来第五题，九宫格和两组图优先考虑黑白叠加啊，总得试一试，比如说其中这三个白球，这三个白球是三个白球，感觉还行，对不对？ 来验证一下三个白球三个白球是不是有白有黑了？不行，颜色要相同才可以啊。竖着看也不行啊。你看我们竖着看的话，这两个白球，这两个白球有黑有白，走不通啊。所以黑白叠加先试是没毛病的。但是没规律啊。那就换 那数量数好数啊，第一个图形，黑球一共就是四个。第二图形呢？黑球是一二三四五个，一二三四五六七个，没规律了，你数着看有没有啊。那部分数数也不多呀，可以数部分数啊。黑球是两部分， 黑球是三部分，黑球又是三部分了，没规律。能数黑也能数什么呀？白球白球部分，第一图是一部分啊，连在一起的，第二图是不是也是一部分呢？第三图也是一部分，所以常数列有规律，验证一下呗。第二行，白球是两部分， 白球是，这是一部分，这是一部分两部分，这是一部分两部分。常数列第三行，用规律一部分两部分三部分 一部分两部分三部分，所以找三部分呗。 a 选项是两部分， b 选项是一部分两部分， c 选项是一部分。第四个，一二三匹配谁数的是白球的部分数啊。第一时间你先看部分数也没问题啊，要有形成一个自己的做题习惯啊。这第五题。

来吧，同学，看这道题啊，这道题我先给你们讲两个解析思路啊。首先第一个解析思路，同学们这道题的题型特点是什么呢？每一张图全部都是长方形，而且长方形的数量全部都五个来，第一个特点啊，长的是一样的。第二个特点，数量完全相同。 如果给到我们的题目当中讲的又一样，数量又完全相同，优先考虑什么考点呢？这个考点从二三年我在这个平台开直播的时候，就说会考，会考二三二四、二五二六都有考，大家不是结构， 请同学记好，这是省考的一个高频考点来的啊。好，来，如果给到我们题目当中长得又一样，数量又完全相同，我们优先考虑的是位置关系。 不知道考点的同学，请你们把位置这两个字敲在公屏上。好，位置包含了什么呢？移动、旋转、翻转，还有相对位置的变化。这两年呢，特别爱考相对位置的变化。好，这是第一个思路。第二个思路， 在考二，你一定会遇到这种情况，就这道题你解不出来，或这道题你完全不会，那这个时候呢，你要想办法，我给你讲一个通用公式啊。来，这个技巧叫什么呢？在图推当中非常好用的一个技巧叫做相邻比较。 来，请同学们把相邻比较这四个字敲空屏，也就是我们需要对比相邻的这两张图片，去看一下它到底有什么相同点和不同点。通过相同点和不同点，我们可以去推一下它的考点到底是什么。好，这个叫做相邻比较，这两年特别爱考， 手头有空的同学赶紧记笔记，第一张图和第二张图有什么相同点和不同点呢？相同点就是有一个单独的长方形，对吧？好，来，不同点就是一个横的，一个竖的来，一个横，一个竖一个横。接下来问号一个竖吧。好，根据这里的一个竖，咱们先把谁排除掉呢？ 是不是先把 a 排除掉，先把 d 排除掉， bc 二选一啊，又是极限二选一啊。那么来看这道题有没有位置关系，从右边到左边到右边到中间，这道题大概率没有考到移动、旋转、翻转的规律在里面，那这个时候你就要考虑相对位置的变化了。 什么叫相对位置变化呢？比如说都在同一行。好，都在同一列，同一行，同一列是一样的，或者是会考到相同位置。好，那么就来看一下这道题有没有相对位置的变化呢？来看第一张图啊， 那这里是横，那这里也有横几横呢？两横，这里有个竖，这里也有竖几竖呢？一竖来两横，一竖两横，问号处必定会出现一个数吧？来 b c 群，想找一个数呗，两个数，一个数，咱就一个 c， 搞定，拿下，就这么简单。

朋友们，今天教你一个很变态但是图形推理能让你拿下满分的一个方法，听完这个视频，如果没有效果，你直接来删我， 那我们来给你十五秒钟时间，看你能不能看出答案来。如果说你不能，接下来的视频，你一定要认真听我的万能公式，你把它学会了，我让你十秒一题，正确率百分之百。那我们先讲第一个方法， 第一个原理就什么呢？当出现加黑加粗的时候，就像这种考察的是什么？考察的是部分数，那我们解讲解一下什么它的原理啊？那为什么会这样呢？你看这里边出现了四个黑点，明显就多了四个部分，这里边出现两个黑点，明显就多出了两个部分， 这就是他的最底层的思维和逻辑。那我们直接上最新的真题来，二五年省考的一个真题，出现加黑加粗来这几部分，两部分，两部分，两部分， 这个也是两部分，那我们就选择一个什么两部分答案，直接选谁，直接选 d， 懂了吗？这一个正方形是，就是连着的是一个部分，分开的是另一个部分，这个你如果不懂的话，那就证明你一点基础没有了。 来我们看这个题，正确率只有百分之三十一的一个山东题，来一部分，两部分，三部分，四部分，因为这里边出现黑点了，四部分，四部分，四部分，那你就选择一个四部分答案，直接选 b。 这个题呢？你容易有些同学会错啊，你看这个， 这个是分开的这个叹号，所以说他一部分，两部分，三部分，四部分，这个记住啊，来，我们继续。还是出现了黑点，你看这是几部分？三部分对不对？这是一部分，这是四部分， 这是五部分，是不是没有刚才的规律了？那没有刚才的规律，你看三加一等于四，一加四等于五，那这块就是四加五等于几等于九，所以说选九部分，答案直接选 a， 就 这么简单，就这么快啊？那这个完事了之后，会不会所有的题都像我们刚才那么简单呢？不会的，他是要有这种的， 那像这种的你又应该怎么办呢？那我们接下来讲它的一个原理，就是部分数的考法有几种呢？刚才讲的第一种就是单独考法，那第二种就是结合考法，就是结合他其他的考点来进行考。这个是二六年啊，我预测一下，必考，所以说你一定要认真听。那我们还是这个题， 我们看这里边很明显出现了黑色，我们考虑部分数，但是这里边又有内外结构，所以说你可以分开看内部和外部来，内部几个部分，四个部分 对不对？一个部分，零个部分。这块一查八个部分，那没有规律。外部有几条线呢？一二三四，你这么查一下，有八个，有五个，有四个，对不对？有十二个， 那好像还是没规律，但是你看外部减内部等于几等于四等于四等于四等于四。外部的什么？这个线的数减去内部的部分数等于几等于四，那答案你自然而然选 b， 这个外部七个减去三个部分等于几等于四 啊，就这么简单。来，我们看这个题，这个题跟刚才那是一样，你可以暂停感受一下来。首先是内外对不对？内是零，三部分数二四，外部线条数五八七九做叉五， 对不对？五五五。外减内等于五。那答案直接秒就秒 a 了啊？直接就秒 a 了，七减二等于五。

教你一个很变态，但是可以让你图形推理拿下满分的方法，你一定要认真听，如果说没有效果，我就此宣布退网。来这道题给你二十秒钟时间，如果说你没有任何思路，那我只能告诉你，你真的太慢了，那你只要是学会我这个万能公式，我就可以让你十秒一题， 正确率百分之百多。给大家讲几个。那我们先讲第一个万能公式，叫做有内外结构出现时，我们就一定要考察外部线条数啊。外部的线条数，那它的原理是什么呢？你看 内部无论怎么变，外部的线条数是不是有多有少？是不是有一个变化？你看内部可以是各种形态， 所以说外部我们只关注线条的个数就可以了，那这就是他的底层思维和原理。那接下来咱们做题来，这是一个联考的真题，那你看有内外结构是不是？我们先看外部线条的个数，这是几条？六个对不对？四个、三个，七个、 五个，但是没有什么规律，那同时我们也要关注了，内部内部是不也有线条数啊？来这几个，六个、四个、三个 啊，七个、五个。所以说这道题的思路是不是内部和外部的线条个数相同啊？答案直接秒的。那好，接下来咱们继续增加难度来，还是一样，我们出现了内外结构考察线条数，那外部我们看这是几个？ 这是八个对不对？五个、四个，十二个。那我们之前又讲过一个什么？一个思维就是当出现了什么这种加深的、加黑的，又考察什么部分数？所以说内部我们又考察几部分？四部分，一部分，零部分，对不对？八部分，那外， 外部的线条数减去内部的什么啊？内部的部分数是不是等于一个横定的值啊？等于几？他俩一做差四四四四，所以说答案直接秒必直接出答案了。这，这是几？这是七减三，等于几等于四啊， 就这么简单。来，我们看这道题，那拿到这道题之后呢，又出现了很多线，那我们就去数线吗？那不对，这块呢，又涉及到了一个新的考点，这个考点啊，虽然说很简单，但是它的变形题会很难，咱们在最后一个题，两个题会给大家讲解，那我接下来讲原理。 大家记住了，有 z 字和 x 变形的时候，一定考察对称性啊，一定考察对称性，几乎都正确，没有错误的情况下，这不是 z 吗？这不就 z 吗？ s 吗？对不对？或者这是 s 吗？那好，考察对称，不就是中心对称和轴对称，对不对？来，我们看这道题， 这明显是什么？ x， 这明显是 z， 那 我们就考察对称性，那这个是中心对称，轴对称来中心轴，是不是每副图中心来中心 来中心，剩下的轴对称？所以说就是既是有一个里边有一个中心，有一个轴对称，答案直接选 b， 这个是中心，这个是轴对称就完事了。 来啊，再练一个简单的，然后增加难度，那这里边是 z 字变形， s 变形，对不对？那就是中心呗，中心，中心 啊，中心，这个就是轴啊，也就是中心对称一组，轴对称一组，非常非常简单。那有的同学就会想，你讲这些太简单对我有什么帮助吗？来增加难度，也就是变形题，非常非常有意思，每年不能说每年必考吧？二六年必考， 这是一个新的考点来，首先你看这道题是不是出现了一个 z 字变形，对不对？来 s 变形，所以说你是不是考虑中心对称呢？ 那好，既然考虑中心对称，你就看一下来，这个什么，这个是 s， 这这个是什么中心？这个是轴对称，对不对？这个是轴对称 啊，这个是中心啊，这个呢是中心，这个呢就是轴，这个是轴，这个就中心啊，这个呢是这个轴对称啊，这个是中心对称，这个呢是轴对称 啊，这个是中心对称。那到这了之后是不是排不掉答案了？来这里边你又会发现一个什么规律， 这个球黑色的球有多有少啊？有多有少？那你看这个是中心对称吧，这个球是不是少？黑色球，来这个中心对称吧，这个球就比那黑色的多， 所以说那就是分成两组，就是中心对称啊，这个黑球数少的一组， 中心对称，黑球数多的一组啊，那这就是一四五一组啊，二三六一组。答案直接选 d， 你 可以去验证一下啊，验证一下多少的问题 思路给你讲清楚，剩下是你自己的事了。来，这个题跟刚才的题几乎一模一样，大家呢可以告诉我答案是什么？

昨天给大家分享了一下刘一恒老师关于省考的一个图推预测题，是以图片的形式去做了一个答案的分享。但是呢，像这个题这种小方块的一个出题形式有好几个，由于图片呢比较小，所以当时好多小伙伴反映说是看不清楚，或者说没有看懂， 所以呢，我今天用这个视频的形式再给大家去做一个分享，也相当于我自己再复习一遍。我们来看一下第一题，我尽可能把这个图片呢是放大一点， 第一个呢，它是一个分组分类，首先它的整体图形的话都是有这种小方块，然后呢里面还有两个小黑，然后两个小黑块，就每个小黑块每个图形的小黑块 个数是一致的，就特别想去做那个位置类的，但是呢它是有一个分组分类题，所以说位置我们就不考虑了。第二个的话就是既然都是两个，一旦出现这种它的数字，它两个 不管是这种小方块还说其他的，那就是我们可以去考虑一下，那两个之间就是考虑他们的一个关系，所以就考虑两个位图形之间的关系，再加上这个 图形里面，你看他这些地方都有小黑短线相连，但是呢有些地方又是空着的，没有连在一块的，所以他的这个小短线也是非常刻意的，有些地方连，有些地方没有连，那我们就看一下连在一块他有什么一个特征， 所以说就是通过这两个地方去做一个突破。那这个题的话，他的考察点就是两个小黑块之间他间隔了多少个白块。像第一题，你看这一溜， 从这开始，从这个黑到这个黑结束，他们是连在一块的，都有小短线，然后这两个黑块之间隔了，你看一二三四五，他是隔了五个白块的。 然后第二个图形，你看从这个黑块到这个黑块，他的一个结束也是一二三四五，也是隔了五个的。 那有些小伙伴说你为啥不不往上去数，他们之间隔了多少个，这就是因为这个小短线的原因了。你看往上数的话，这一块是连着的，但是这一块是没有小短线，他们没有连在一块呀，所以说我就不往上数，我就数他们连在一块的部分。那这样的话再来看第三个图形，那从这个黑出发 到这个黑结束，然后中间呢是一二三四，他隔了六个小白块，然后这样也是为啥不往上连，因为这一块没有线，所以说不往上去走，应该是往下去看连着的部分，你看他从这个黑到这这这 这些地方都是连着的，所以他们中间是隔了一二三四是五个。这个题，从这块开始往下这块这些都是连在一块的，一二三四五六他是六个。 如果你想往上的话，你会发现，哎，这一块没有连在一块，所以说不能往上走。第六个，第六个，你看这个黑块，从这开始，他们几个哎都是连在一块的，一二三四五六他们中间也是隔了六个，所以说就根据这个两个小黑块之间相隔几个白块作为 分组的话，三五六是一组，一二四是一组，所以选的就是 a 选项，再把这个图放大的话，大家应该就是能够看得来了。 ok， 跟他同类型的还有好几个。我们再来看一下他这个作图特征，和上一道题真的非常非常像，都是小黑块、小白块。然后呢？同样也是你看有这种小短线，像这一块有这个小短线，哎，这两个之间他就没有了，所以说这个也是一个很刻意的，在这个里面你会发现小黑块他的个数是不一样的， 不像上一道题全部是两个小黑块，一旦有线的话，从这一块出发连连连连连连，连到这一块，是不是路断掉了呀？对吧？ 这是一个部分，然后这块黑块像连连连连，连到这块，你会发现整个图形的话，我们就是从以中间这条线给他划分为左右两个，然后左边的话一共是八个小黑，八个小方块，其中是四个 黑的是不是占了一半，然后右边也是也是八个小方块，黑的占了一半，他是四个， 这就是他的一个规律。因为我之前已经发过答案解析了，所以我就不再挨个去走一遍了，就是你现在能看出来就行。那比如说再来看一下这一个图，我就不挨个数了，只数其中的。你看这一块他们两个能连在一块，然后他们俩和别的就是断掉了呀，所以说他们两个就是其中的一个部分，然后两个小方块其中一个是黑的， 然后你再看剩下的这些，人家全部能够连在一起，组成了一个部分，剩下的一共是 十四个。就这一条线他一共连了有十四个方块，其中的话是七个是黑的，所以说还是一个，你看二分之一、十四分之七，还是各部分里面这个小黑块的个数占了他的一半， 那按照这个规律的话，正确答案选的是 b 选项， b 选项你来看一下，你看这块能连这一块先连 哦，他只好他只有他们四个能连在一块，他们四个里面有两个是黑的，是不是占了一半？剩下的这些你看全部能连在一块，他从他开始连连连连连连，全部能连在一块，然后他们的话一共是十二个，其中有六个是黑的，所以说黑的还是占了一半，因此最终正确答案就是选 b 选项。 ok， 这一道题目也是和上面的作图特征非常像，他是两个小黑块的时候，哎，看到数字二我就特别想去想那个， 呃，移动，或者说还有这个关系类的，那移动的话，你看他这个你会发现也是有这个小短线的，那像这个小黑块，你看他想走的话，路都断掉了呀，对吧？路都断掉了，他是怎么去走的呢？所以说 这个移动这一块就不行了，走不通。然后从关系角度来说的话，回想上一道题，他就提到，哎，两个小黑块之间他们有没有什么关系？会不会有什么相隔呀？他们距离之类的，你看同样也是，如果考虑相隔的话，他中间的路也是断掉的呀，对吧？感觉他们两个就是没有一个路把他们连连在一块，所以说也不行。 这个时候这道题他考察的是有小短线的图形部分，他是一个 轴对称图形，就是我直接公布答案，这个就是就是有一点点难去把它看出来，就是我当时反正也是没做出来，我就直接给大家从这个答案的角度去说，然后像第一道题，像第一个图形的话，你看黑的在这，它是整个是这样子对称的， 你就你看这些是没有连吗？别管他俩，然后也别管他俩，你看剩下人家这个就有点像咱们那个，呃，中国结，对吧？这是他的头，这是他的尾巴，这是一个轴对称图形。然后第二幅图的话，你看这四个不是，你就别管他，然后剩下这个图形的话， 你看他是一个轴对称，你竖着给他去做一个线给他，他或竖着去画这个对称轴，虽然说中间这一块也没连，但是你别管他的话，他也是从中间下来的这第二幅图，然后第三幅图是一样的道理，他是这样子的画，这样去画的，他是一个轴对称。然后第四幅图 也是幅图是这样子对称轴在这里，然后第五幅图称轴是这样子的。所以说从提杆来看的话，这些图形它都是一个轴对称图形， 并且呢是一条对称轴，再观察一下，他们的对称轴都穿过 两个小黑块。这题目他最终选的是 b 选项， c 选项，他其实也是一个对称图形，你看从这块可以去画他的对称轴， 可以画，但是不选他的原因就在于他的对称轴没有穿过，没有穿过这两个小黑块。 c 选项，他其实你看这块可以给他画一个对称轴， 完了之后呢，横着也可以换个对称轴，所以说他从这个对称轴的条数上来说不符合要求。题目里面是一条，然后私定的话，他压根就不对称，你看他的小短线连在一块的，他是一个，你看这样子的，他是一个 s， 他 不是轴对称，所以说直接排除，因此选择二 b 选项。 ok， 这个小方块的题好像还有一个，这又是一个分组分类题，还是小方块，只不过这次他没有小黑块了，全是白的，依然有小短线这些地方有，有些地方有没有遇到小短线就是能连的，先给他连到一块再说。 这里面这三个能连到一块，然后剩下的你看一二这些这几个能连在一块，这几个能连在一块。所以说从堆数上来说，这一堆他是这这一个他是分成了三堆， 然后第二个图形他们四个连在一块，他他他他连在一块，他们四四个连在一块，他也是三堆，然后这连连连，这是一堆。这两堆，这三堆他们四个连在一块， 他们几个连在一块，他们四个连在一块。呦，也是三堆，这边也是他们三连一块， 他们几个连一块，他们几个连一块，三堆，然后这边 连到这没路了，然后连在这这这这两堆，三堆。 ok， 从堆数上来说都是三堆，但是三堆，那这个时候的规律就是 看一下分堆之后他的一个个数了，像这个他最少的就是这这一块，他最少的一堆是三个。第二幅图他最少的一堆，你看是不是四个？这边是四个，这边也是四个，所以说最少的是四个。 这边你看他们三连的一块，最少的是三个， 这边最少的也是这里的三个。三个。所以说最终答案就是一五六是一组。选择四 d， 就是 每幅图都分成了三堆，然后呢根据那个最小堆，他的个数， 有的是三个，有的是四个，分成了这两类，这就是今天的分享，主要就是把这一类图给大家去分享一下，其实我的讲解它其实就是一个答案的传递 给大家去把这个就是能够让你看清楚。好了，后续的一些解析的话，我也是会陆续给大家去更新的，有需要的小伙伴可以去。嗯，跟接着看一下好了。

坚持听到最后，你一定会有收获。今天我们来讲一讲在二零二六省考同学们的趋势，黑白块。当然在这块的时候，在我的体系当中，我是把黑白块和黑白球进行了严格区分的，因为在考试当中黑白块可以考的知识点，黑白球不一定能考，那在这里一共给大家梳理出来了黑白块的这几种考法，对准轴方向，对准轴的位置关系部分数，笔画 相接方式，黑块位置周长面积以及相邻比较。那接下来我们来看每一道题目。首先先来看第一道题，那这道题目它其实考察是推证轴方向，每个图形只有一条推证轴优先看方向，那推证轴方向旋转四十五度，所以问号处找一个数值的答案选 a。 第二道题目，你会发现题干当中呢，有纯黑色的方块，但和上一道题相比，题目当中当多了曲线，那这个时候我们只需要把曲线经过的区域给它标成红色。大家可以看出来每个图形当中存在两个等腰元素，那既然同一个图形当中存在多个等腰元素，那这道题其实考察是推伸轴的位置关系，那我们可以看到图一、 图二以及图四对称轴位置关系是互相平行的，而三五六对称轴位置关系互相垂直，所以正确答案选的是 c。 第三道题，这道题考察的是部分数，那么知道题目当中有黑色又有白色，可以先看黑色部分数，你会发现单独看黑色没答案，那么接下来看白色，每个图形当中白色部分数均为一，所以正确答案选的是 a。 第四道题考察的是笔画数，那么整个题目当中呢，你可以优先观察部分数，但部分数没有答案，那么接下来可以去看笔画，题目当中，每个图形黑色区域都是一笔，所以答案当中找黑色区域一笔的只有 c 选项满足。 当然，在考试过程当中，黑白块考察笔画的时候，会有比较特殊的考法，纯白色的图形，那比如说这道题，那这个题目当中仍然考察笔画，你可以发现图二一笔， 图三一笔，图五一笔，而其余的图形都是两笔画成，那所以一四六一类正确答案选的是 c。 黑白块的下一种考法呢？考察的是相接方式，可以看到图一当中存在明显点相接，可以联想到，那这道题目有没有可能考察点相接和线相接，图一图二以及图五点相接，而三四六都是所谓的线相接，所以一二五一类正确答案选二。 b。 这个题目你可以看到题干当中出现了一些较为规则和不规则的黑块区域，那么优先考虑面积，你会发现在第二个图形当中，黑色的面积占到了原图的六个黑色方格，所以答案当中也应该是有六个黑色方格的，只有 c 选项满足。 当然了，这种数面积的题目除了会让你数黑色去，也有可能会让你数白色去，就类似于重体。那这个题目同样你会发现，图一、图四和图五稍微计算一下，面积是七点五，而二三六的面积是十点五，那所以一四五一类，二三六一类正确答案选的是 c， 这块呢，我们只需要记住它特征图就可以了，题干当中有一些不规则的时候，就可以去计算它的面积，无论是黑还是白。 而下一种考法则是在这两年新信用考法，它考察黑块具有音的标记性，那你会发现每个图形当中黑块所在的位置都是在九十度的拐点的位置，每个图形都如此，那这个时候发现 a 选项满足，那么二 b 选项缺了一个， c 选项仍然缺了一个，四 b 选项位置标错了，正确答案选的就是 a。 接下来我们来说一说黑白块去考察周长，那这种题目你可以优先去看面积，但你发现面积没有答案，那么既然看面积就能去看周长，你会发现图一当中黑色区域外轮廓的周长，一二三四五六七八九十十个周长。 图二呢，一二三四五六七八九十，仍然是十个周长。那图三一二三四五六七八九十十一十二十二个周长。那么接下来观察四五六当中，你可以看到一二六，它的周长都是十二，正确答案选的则是二 b。 这种题目希望大家在数的时候要记住，它这个周长其实就是外轮廓上经过小方格的个数，你这么简单去记就可以了。最后一种考法则考察的是相邻比较，你会发现图形当中都有一些黑块，那么相邻比较相邻的两个图形当中，有一个图形的黑块位置发生改变，而其余没变，所以问号处的图形跟前一个相比也应该是有一个变，而 其余不变的。那这道题正确答案只有我们所谓的四 d 选项，因为可以把四 d 选项带入进去，你可以看到四 d 选项和前一个图形相比，有一个黑块位置发生改变了，而其余图形的黑块都没变。

昨天讲的这道题，我在评论区说很可能连考会考到，但是啊，这道题难度有点高了，它是一道模拟题，大家不要太过担心。我们来看二六国考真题，也是相同的题型， 这个就简单的多了，之前也讲过一次，先看俯视图，确定底座的轮廓，然后根据左视图最右侧的黑色确定这个模型。底层前排最中间是黑色的， 那么好，它的主视图最底层最中间肯定有一个黑色，所以 c 和四 d 选项排除掉，那剩下的就是 a 和二 b 选项的区别了呗。最上方有没有方块的问题？还是昨天那个要点，十五白三黑一共十八个方块，我们给他往上补齐不就行了吗？ 注意，最前排上层是没有的，因为左视图已经告诉我们了，第一层八个，第二层六个，一共十四个，还剩四个，所以第三层有且仅有一种摆放方法，也就是二 b 选项两侧都要放两个。我们看这道题是真题，比昨天那道模拟题简单的多了， 那么我们多省联考的考题，如果考出来的话，难度也就是这样了，绝对不会是昨天那个模考题的难度，大家放心，也祝愿各位小伙伴提笔从容，成功上岸！

九十秒掌握图形推理秒杀记！第一个就是笔画数，几乎逢考必出，当我们看到五角星日字变形，田字变形，圆相交，圆相切，多端点图形出现的时候，我们就直接来数几点， 日字变形一笔画，田字变形两笔画。第二个就是当白色封闭区域出现的时候，我们来考虑面的考法，一般考察的是面的书面的形状，比如四边形、五边形、三角形 以及最大面与最小面。第三个就是当九宫格图形出现的时候，考法一般是叠加，叠加是去同存异，去异存同，当黑白点出现的时候，一般就是黑白匀算。 第四个就是当题干中元素长得一模一样的时候，我们来考虑位置关系，看他是平移旋转还是翻转，需要注意的是他的方向上下左右怎么移动，他的角度是顺时针多少度还是逆时针多少度。第五个就是当等腰元素以及相同的图形下方摆放的时候，我们来考虑他对称上面的规律，图形长得越规整。 月考对称，它主要分轴对称、中心对称和轴，且中心对称进阶的考法就看对称轴的数量，对称轴的方向，对称轴是过点还是过线？以上呢？就是咱们图形推理五大必考考点，比画面叠加、 移动以及对称。给大家一个考场小提示，就是在你发现的试卷，检查试卷是否有缺印漏印的情况下，可以快速扫描一下这五道图推题，看有没有你直接能选出来的，但是也要注意考场规则，没有让你动笔的时候，千万不要动笔。最后祝大家考试顺利，成功上岸！

来呀，各位局长，今天给大家讲一下省考必考的考点，黑白块的题目。咱也不扯犊子说什么压不压题这件事，但是把今天的视频看了，考试遇着了，咱能作对，目的就达到了。 在视频的最后给大家放了思维导图，记得去截一下啊。咱们先从高频考点开始讲，先看第一个考点，平移，最基础啊，最常考的一个考点，平移，顾名思义，黑块在平面上的移动。 那问题就来了，都是黑白块类的题目，我哪知道它考不考平移啊。来，注意题目，一打眼发现每一幅图 轮廓和里面的分割区域长的都一样，黑块数量相同，且位置在不断的改变。 那这种情况下一般都是平移，哪怕没有外框，只有由线条构成的分割区域 啊，只要黑块数量一样，位置在动，他就应该是平移。这种题呢，一般以一组图居多，黑块数量一般不会很多，六七块就已经很多了。那你说有没有特别多的呢？有啊，具体怎么看，一会咱们在后面去讲。那种呢，一般都是局部的平移啊。 好，这种平移呢，咱们分了三种情况来看一下。第一种叫常规平移，常规平移无非就是上下左右斜着或者是顺逆时针。 看一下二五年四川的这道题，一打眼都是十六宫格型题目啊，轮廓分割区域相同，每一幅图呢，都有五个小黑块构成来考虑平移，我假设它是一 好图二，哪一个是一呢？我们一般认为他是这个叫临近假设啊，你说老师有没有可能是另外的单独那一块呢？是不是他呢？ 也有可能啊，如果你假设的这个一往后看不成规律，那就应该是他呗。啊，无非就是这么回事。 好，那到这我再提醒大家一句啊，做图推，千万不要拿你曾经做过的题目的规律往里去套，也不要站坐在这块看着它，凭空去想象，规律是验证出来的，不是想象出来的。 好，那接下来我验证图三离图二的这个一最近的应该是他啊，我还假设他是一，那到图四就应该是他，那这样来看，他是每次向下走一格，到图四走到头了。好，那图五呢？ 那我们刚才前面他一直是由上往下走，是按直线走的，所以我们优先假设他直线走不行，再考虑逆时针啊。那假设直线走，要么循环走，要么折反走，那在这找到他，就应该是循环走。 好，那至此，这个规律应该是没问题的。一号小黑块由上往下循环走，每次走一格， 那他是二号，他是二号，他是二号，他是二号，他是二号，这叫顺时针， 每次走一格。那剩下这三个呢，我就不跟大家去讲了啊，你自己应该也能看的出来，他应该是这么走的，对不对 啊？我这里只是给大家画一下啊。啊，我们做题的时候呢，它连在一起啊，图方便就看成一个整体了，但是一般来讲，为了严谨，其实应该分开看的啊。好，就说到这二五年内蒙的这道题，那有同学可能就会说了，老师，这黑块数量也不一样啊。来，你先看 是不是轮廓和分割区域都一样，黑块的位置是不都在变啊？在变的基础之上，它的数量是 每次增加一个。那这种情况呢，我们也看平移，他属于是平移常规平移的一种变形题。像曾经考过第一幅图可能是五六个，然后每走一一，就是每走一次到第二幅图他就丢一个啊，那种情况也是有的，那是递减啊。 好，那我假设他是一到这，他就是一啊，离他最近的吗？好，那到地图三的时候，离他最近的是不是这个？ 哎，那我们看他不就是向右每次走一格啊，然后呢？走一次多一块，走一次多一块，那接下来他再走。哎，那你发现向下走一格，那就顺时针呗。 顺时针每次走一格啊，然后每走一次呢，前面就多一块，你看这是多了一块，这是多了两块，这是多了三块，那他再走到这一二三四，多了四块，那问号处他就走到这呗。 啊，前面就应该是五块呗，对不对啊？一二三四五，那这幅图就应该长成这个样子啊？好，我相信这个大家应该都能理解啊。那咱们来看一下第二个知识点，宫格型平移。 宫格型平移啊，就是指它的这个，呃，轮廓和分割区域形成一个宫格的形状 啊。你包括前面的这个二五年四川这个题，其实它也符合宫格型平移的这个啊，轮廓和分割区域的要求，但是呢，它不符合啊，咱们识别宫格型平移的这个特点，所以你没看宫格型的平移啥意思呢？来。 所谓的宫格型的平移啊，其实就是指这个轮廓和分割区，你能把它看成内外两圈，你比如说这个，我们我们可以把它看成是一个大的六边形，套一个小的六边形，是这样吧？ 好，你包括下面这个比较容易识别，是不是就像一个回字型的啊？这样一个宫殿啊？外面呢是一圈走廊，然后里边呢是四个格子，这样的一个啊，走的这样的一个位置 啊。那当我们看到这种宫格型的平移的时候啊，我们先看什么？你先去识别它中间这个小圈，因为这个小圈范围小，容易看 啊，你一看里边，哎，一二三，一二三一二三一二三一二三。你包括广东这个题，一个一个一个一个里边这个小筐里边的黑块数量是一致的， 且这个黑块的位置一直在变，那这种情况下啊，他就应该是宫格型平移。好，那我们就优先考虑内外分开看。啥意思呢？来，我假设他是一 图二是不是在这？图三是不是在这？图四是不是在这？图五是不是在这啊？一，在里面的这个小六边形中啊，顺时针每次走一格啊，沿着里圈走的 好，能看清楚吧？剩下的二和三呢， 是不是也是在小六边形的里边？顺时针每次走一格，没问题吧啊？然后外面其实它就是沿着外面的这个走廊在走，这就叫内外分开看啊， 二五年广东这个就比较容易识别了。来，我们看一下这个，因为它个数少啊，好看呢。来，在里边的小四方形中， 逆时针每次走一格，问号处是不应该在这，而外面的这个啊，哎，你看他俩好像是没动，是不是？但是不对，为啥呢？因为图三图四明显走远了，证明他俩动了，动的话就交换位置呗。 哎，一个向上走一格，一个向下走一格，也就是说一个是逆时针每次走一格，一个是顺时针每次走一格， 那问号处就应该是在这个位置和这个位置来啊，这就叫宫格型题目。然后二零年国考呢，这个属于是宫格型题目的变形，以往呢，其实也考过，但以往考的呢，是线条的两个端点啊，在宫格上的移动，比如说是这样的 一条线啊，或者是两条线啊，这个端点下次走到这，走到这啊，大概是这种情况， 也就是说，如果你之前做过那道题，那你看到二六年国考的这道题的话，你并不会觉得啊，很陌生啊，为什么呢？来，有的同学一打眼看见宫格啊，看见这个黑色的三角形，可能会觉得说，老师，哎，是不是考面积啊？ 但是你看一看呢，它又不是因为面积上不一致啊，也没有什么规律。你再观察，你会发现每一个三角跟外框相交， 然后他这相交的点呢，还在一直发生位置上的改变，里边这个角呢，位置也在变。好，那既然这样的话，我们先看里边这个是怎么回事？ 图一到图二啊，图二到图三，图三到图四，来，发现没有，里边的这个角的点呢，其实就是在里面的这个小四方形的框上，每次走一格， 那也就意味着他图五走到这个位置，图六这个角就应该在这，而外面的这两个角，你看 图一到图二，从这个位置挪到了这个位置，他相当于是逆时针走了一格。而第标三的这个角呢，也是逆时针走了一格，他向下走一格吗？啊，来，你看二三二三 二三，那再逆时针走一格，是不是应该在这？三，是不是应该在这，也就是你要找的一个三角形，应该是长成这个样子的。 好，说清楚了吧，再来啊，看特殊平移，二四年国考这道题典型的特殊平移。啥叫特殊平移呢？咱们以往看的平移吧 啊，要么上下，要么左右，要么顺时针，要么逆时针啊，而这种特殊平移呢，是我上下动了之后，我可能左右呢，还换列， 我左右动了之后，我可能上下还换行啊，他是这个意思，你比如说像这道题，一大眼轮廓分割区域都是一致的，里面灰球的数量都是四个，一看就是平移嘛。这第一行 好，那平移咋平移的呢？啊？那一二，他俩就是应该走到这个位置，那这应该就是按照这个方向走的，对不对？但是你到图三，你会发现他要再沿这个方向走，他不应该走到这吗？啊？结果他俩呢？走到了这个位置，那证明是是怎么样？是这么走的吗？对不对？ 好，那我们验证一下呗。啊，图一到图二啊，按照这个方向走，图二到图三，按照这个方向走。好，来，我们看一下，图一到图二，按照这个方向走，走到这， 哎，没问题啊，图二到图三啊，按照这个方向走，那按照这个方向走的话，我们看一下，这是二，这是三。哎，没问题，他循环走啊，他走到头了吗？他从上面再回来，哎，到这这个规律不就成了？ 好，这就是最基础的黑白块的考点叫平移啊，大家把它记住。再来看第二个考点，叫黑白运算。 黑白运算呢，大家记住啊，它的本质是相同位置的元素的叠加运算 啊，那如何去区分呢？如果你发现外部轮廓相同，分割区域相同，但里面黑白块的黑块的数量不一致，哎，这个时候就是黑白匀算，那我相信聪明的同学可能就想到了，说，老师，那黑块的数量一致怎么办？ 一致你就看平移呗，还怎么办？是不是啊，来我们看啊，常规类 一般呢就是两组图或者是九宫格啊。那这种题，比如说我们来看一下二五年的内蒙这道题，我们识别一下，轮廓相同，分割区域相同，你看都是四方形九宫格嘛。啊，好，然后里边呢黑块数量不一样，那我就直接来黑加白得黑， 黑加白的黑，第一行找规律，第二行验证规律，第三行直接找答案就得了呗。啊，但是老师不行，我觉得不严谨，我想验证一下。好，你验证一下黑加黑的白， 黑加黑得白没问题啊啊，再来看二十年广东这道题，九宫格优先横行，看来黑加黑得白啊，好，再来黑加黑得，哎哎，中间有一个黑色的，什么意思呢？ 哼，证明横着看不行呗。那横着看不行怎么办啊？那就不横着看呗啊，好像废话文学，横着看不行就竖着看呗，对不对？ 黑加黑得白，黑加黑得白。哎，这就没问题了，白加白得白， 白加白得白， ok， 恰到好处啊。好，再来看第二种特殊类。什么叫特殊类呢？就是外框啊，他长得不规则 啊，就是长得五花八门的，啥样的都有，不过你要注意啊，不管外国外框规不规则，只要外框长得一样，分割区域一样，黑白块数量不同，他基本上就是黑白匀算。你比如说二五年江苏的这道题，一搭眼来， 你这个三行长的不一样，那就只能横行看是不是啊，轮廓相同，分割区域相同，黑白块数量不一样来黑加白的黑，嗯，黑加白的黑 啊，没问题啊，那这题不就做出来了吗？然后再看二六年的这道题啊，二六年的这道题呢？嗯，横着看吧，这不用犹豫。白加白的白， 白加白得白。那你问号处你再找一个吗？啊，当然，你说老师这个我不需要把这个黑加白，白加黑黑加黑白加白都验证一遍吗？ 你要说你做题快严谨的情况下他是该都验证一遍啊，但是你要说做题本身时间就已经很紧张了啊，来不及了，那不验证你就不验证了，就是百分之九十九的情况他是不会出问题的，如果遇上那百分之一那就证明啥呢 啊，那就证明老天爷想在啊别的这个题目上送你点分啊，错了也就错了，哈哈，来我们看一下安徽这道题啊， 比如说徽加白的徽啊啊，徽加白，哎呀，那这个横着看就不对啊，是不是啊？好，那证明他就应该是竖着看的 来看一下啊，灰加白的灰，灰加白的灰，哎，竖着看是没问题的啊，你看安徽这道题啊，给你放在这是干嘛的？你会发现一个事啊，他并不是黑白块，他是阴影和白块 啊。那有的同学对他呢，可能说是都这个加了颜色的可能差不多 啊，那我为什么要把这道题放这呢？大家你要注意啊，咱说黑白运算呢，它只是一类题的统称，刚才在开始的时候跟大家讲了 黑白运算的本质是相同位置的元素进行运算，只要是这道题的外部轮廓一致，内部分隔区也一致，然后里边呢，这些元素啊，或者颜色是不同的哎，你这个时候就可以考虑对它们进行匀算。 当然我在这个地方，比如说我要画上什么三角形啊，小月亮啊，你说老师，那这就不叫黑白块了，对，他是不叫黑白块了啊，只是咱提到黑白匀算呢，我给大家讲一下这个事，也就意味着哪怕你遇到里边放的是什么小元素啊，三角加月亮变成正方形 啊，这种他也是属于匀算类的啊。好，咱们再来看第三个考点，叫部分数，部分数啊啊，比较容易识别 啊，你一搭眼，你就会发现里边的黑色的部分呢，分堆会很明显。什么叫黑色部分分堆明显呢？就是一大片连在一起，就是一个整体或者是两堆啊，或者是三堆，一般来讲不会特别多。 然后考察的时候呢，他可能有三类考察方式啊。那除了这三类考察方式之外，大家注意一件事， 就是他有可能你发现黑色部分数都一致，或者白色都一致，你找不出唯一答案来。那这个时候你可以数一下黑白球的数量，可能在数量上有关系，是结合考法， 我们来看一下啊，黑色部分数，二五年国考的这道题，一打眼，黑色是不全连在一起了，那你就看一下呗，都连在一起了，这不一部分吗？黑色一部分，黑色一部分，黑色一部分，黑色一部分，问号处就找个黑色一部分呗。啊，那白色有没有规律呢？ 两部分，两部分，两部分，两部分两部分。那这道题他也有可能考你黑色一部分，白色两部分，还有可能什么呢？还有可能是你 黑色白色部分数啊，选不出来答案怎么办呢？查查黑白球的个数啊。好，那我们再来看一下二三年国考的这道题，一打眼黑色是不是连到一块了？一部分三部分三部分 一部分三部分一部分。好，那你这么来看，一四六一组，二三五一组啊，相对简单，不说那么多了啊。来，白色部分数同样的一打眼，是不黑色分，对，明显了，黑色都是一部分 啊，黑色都是一部分，但是未必有答案。黑白分开看，有黑就有白吗？再看白三部分 两部分一部分三部分两部分一部分。所以这道题既可能考你黑色部分数为一，也有可能考你白色部分数三二一 啊。然后你再看二三年福建这道题，一打眼是不黑色分堆明显啊。黑色一二三三部分一部分 一部分一部分三部分一部分，那没有规律吗？啊，你，你就两个三部分，四个一部分，他哪有规律啊。那看白色呗，这是一部分这是一部分，这是两部分两部分三部分 三部分三部分两部分。哎，那这么来看的话，白色部分数两部分一组，三部分一组 啊。好，再来，黑白运算啥意思呢？来看一眼，黑色是不是分堆明显啊？一嘎达一块的黑色来一部分一部分三部分，没规律了啊，没规律怎么办？咱说黑白分开看，别着急。 一部分两部分，一部分。好单独看啊。单独看他好像也没规律哎，到这一二一二是不是一呢？不是啊，所以说还是啊，也没规律 啊，这白色是四部分，那怎么办呢？你回过头来看，是不是运算呢啊？扫一眼，这不一加一得二吗？一加二得三吗？三加一得四吗？也就黑白部分数相加二三四，那他就应该是五啊，白色是白色是二，黑色就得是三呗。啊，可不就是三吗？这是五， 他是四，那黑色就得是二呗，这不是六吗？啊？二三四五六，找一个黑色加白色部分数等于七的啊。 好，再来看第四个考点，对称性啊，对称性呢，这个东西比较容易识别啊，但前提是你得知道这个考点，不然的话很多同学很多同学不会往这个对称上去想啊。 就是当你看见黑色和白色啊，就是黑白块连接的，大面积连接在一起，且非常的工整，很规则，那这种情况下他就是考你对称性， 然后考对称性，如果考复杂了呢，他就会结合着啊，这个咱们对称轴去考，就是之前咱们再讲属性里面对称的那些细划考点，其实放在这也是好使的。啥意思呢？ 就是黑块对称或者是白块对称啊，然后在此基础之上呢，他有几条对称轴啊啊，他对称轴的方向是什么样的，以及他过了几个黑球和白球啊啊，这都是有说法的。来，我们来看一下啊，第一种 黑色对称啊，二五年国考，这道题一打眼来是不大面积连在一起， 而且你一看像这种东西，这个黑色是不是长得就很工整？这个圈四，这个是不很工整？好，你这时候第一件事来看，对称的第一件事是啥来着？ 画轴啊，家人们是不是就画轴就完了呗。啊，来画轴。好，我发现黑色轴对称。哎呀，问题来了，黑色轴对称没有规律啊 啊，都是轴对称，都是一条方向还不一致，来对称轴跟黑白球有什么关系？图一，对称轴过了四个黑球，图二过四个，图三过两个，图四过四个，图五过两个，图六 过两个来对称轴过四个黑球一组，过两个黑球一组。这不就是咱们在属性当中学对称的时候讲的对称的戏话吗？叫对称轴与图形当中点线面的关系，对吧？你放到这里就与黑白球的关系呗。啊，你看一个道理的东西， 二零年浙江这道题来，一眼望过去，黑色是不对称？黑色轴对称，再来白色，白色轴对称，再来黑色轴对称，再来白色轴对称，再来白色轴对称，再来黑色轴对称 啊，那再接着往下呢，就找一个白色轴对称呗。啊，相对简单啊，来看一下白色对称的，一打眼，白色一大片都连在一起了，这是啥呀？中心对称啊。图二，白色是不是中心对称？是不也是啊？中心对称啊，没问题。 然后图三呢？图三也是中心对称，图四图四还是中心对称？图五图五还是中心对称啊？图六，找一个白色中心对称就得了呗。 再来二三年国考题，白色一大片在一起，轴对称，轴对称， 轴对称，轴对称，轴对称，问号处白色部分轴对称，而且它这个对称轴还有说法，看出来没有？ 它这个对称轴啊，是顺时针，每次旋转了四十五度，也就是说问号处要找一个白色轴对称，而且是竖轴对称。一定是这样的啊。 好，再来看第三种情况，整体对称来一打眼是不是很工整？画对称轴画对称轴画对称轴画对称轴，再找一个整体对称的呗， 然后你像二二年重庆这个一打眼，白色大部分连在一起，然后一观察轴对称，而且是整体轴对称啊，整体轴对称，整体轴对称啊。好，然后那我们再来看 第二行，轴对称轴对称轴对称。哎呦，谁出的这个题啊，这个题看的我眼睛都花了，这考场上看着他得多闹心， 呸啊，来，接着看第五题啊，第五个知识点面积啊，就是前三个呢，是高频考点对称呢，考的也啊，近两年啊，就是前两年考的比较多，近两年呢，考的少了啊，但是他也在考，然后第五个呢，像这个面积这个考点吧， 呃，他考察的频率没有前面那么高啊，但是近两年呢，也在考啊，大家要仔细去看一看啊。呃，面积，一般来讲呢，他考的都是黑色的面积，白色的面积呢，考的相对较少 啊，只不白色的面积考吧，其实也是呃，与黑色有些相结合啊。说，这啥意思呢，一会咱们再提提看啊， 就是如果他要考你面积的话，他一定得能让你识别出来这个面积他是多少，或者是大是小， 所以当你发现这道题一搭眼，黑块或者是白块在题干当中他的占比非常的明显，那这个时候他大概率就是面积，比如说第一个黑色面积， 二六年浙江这道题，你看啊，一打眼来，他给这个图形自己都帮你分出来他的分数了 啊，然后这个小黑块呢，占了上面的这一个小角的一个三角形的位置，你看这不就叫占比明显吗？你如果他不明显，他还不明显吗？好，那怎么办呢？来，他和他， 他俩不是一样大的吗？你说白了就是他俩加一起是占了整个图形的四分之一的面积，你看他四分之一，你看他四分之一，对不对啊？然后你接着往后看，你看后边是不是也是这样呢？ 这个呢？能挪到这，对吧？他挪到这的话就相当于是占了这边，那这块剩一个，这块剩一个，那他占的就是三分之一呗。黑色，黑色把这个挪上来，这俩就满了啊。黑色部分占整体图形面积的三分之一，问号处再找一个三分之一， 然后二四年国考这道题来一打眼，是不还是占比很明显？就这个东西吧，我都不知道怎么再跟你解释了，就语言都很苍白了， 你就这叫占比明显？那应该是能看出来，是不是啊？那你就把他俩随便塞一个在这，他是一个一共六个角，你占了一个，他不就占六分之一吗？五个角他占一个，这不就五分之一吗？ 这就四分之一呗。三分之一，那他就是二分之一呗。啊？你说老师能不能不是二分之一？他不能，为啥不能？你给他分一分，他放这是不占一个，你把这掰开，把它放这是不就占一个，不占二分之一吗？ 问号处找一个全黑的啊，一分之一，一分之一是不就是一啊？你这你要不知道问数字老师啊， 来，咱们再看二十四。呃，二十四年四川的这道题啊，这道题呢？啊，前两年，前两年考的，考的多一点啊。然后之后呢？其实他没啥难度。为啥这么说呢？你看啊， 就像咱们之前说的那个，前面考平移的那个三黑色三角形占十六宫格那道题啊，是一个事，就是你看见他们黑块在宫格里边， 呃，占比很明显，那其实大概率就是想考你面积，只不过平移的那道题呢，它面积确实是你看不出来，你一瞅它就不一样，但这道题不一样啊，这道题你看它占的很工整很工整，你就能数出来。你看这块是四个格， 这是一个格，那这就是这就是五个啊，然后再往上来，这占了一个啊，再加一，这就是六个，然后这个和这个角他俩能凑一个，这不就是七个吗？然后这会还有一个七个半，那也就是七点五 啊，黑色部分占了七点五个鸽子。好，那然后我们再来看一下第二个，这个我感觉第二个应该好像是比他多啊，就是我也没记住答案。咱们一个个看啊，一个两个，三个四个 五个，然后他俩放一起是一个，这就是六个，六个的话呢，这一半能拿过来七个八个，然后差一个角八点五。那这道题我不带着大家数了啊，就是七点五个，黑格一组，呃，七点五个一组，八点五一组啊，就是黑黑色部分占了多少个格子？ 再来第二种情况，白色面积，你看啊，我说白色面积吧，其实一般也都跟黑色相关。是啥意思？ 因为他得给你圈出来呀，不然你白色面积咋看呢？那你圈你用啥圈？你不就用黑线圈吗？还能用啥圈啊？你像这道题也是，你一打眼就会发现，他虽然黑线所圈的这些东西形状长得不一样，但是他圈的非常刻意， 什么叫刻意呢？他在这个宫格之上，他所有的这个线经过的都是宫格上的这些小点，为啥经过这些点呢？说白了就是让你这个距离上你能够衡量，能够度量他 啊。好，那他圈上了之后，那么就看一下呗，他圈了多少个格子啊？一二三四五六啊，然后七 零点五，七点五，那这题也是七点五和八点五吗？一二三四五六，这是六了啊，七 八九十零点啊，七点五和十点五，那其实一个东西吗？对不对啊？剩下不带大家数了啊？来，再看第三种黑白面积的对比，那这种呢，也比较容易识别了，为啥呢？因为你看这个二， 你看这个圈一打眼，是不是就是他俩能构成一个完整的五角星，他是五角星的一半，那黑色不就是白色的三分之一吗？ 然后他们四个长得一样一样的，三个白的，一个黑的，那黑的不就是白的三分之一吗？然后你这个黑色不就这么分出来的吗？那不还是白色的三分之一吗？ 啊，好，那你看二四五是三分之一，那一三六呢？一的话在这在这拉一下，给他拿下来，他俩是一样大的他俩是一样大的啊，就是一三六黑白面积相等。二四五，黑色是白色三分之一 啊，那这个三吧。有的同学可能犹豫，我告诉你啊，这要是考试你就直接蒙就完了啊，平时呢，你可以算一算，但这个活吧，他应他应该数学老师教你啊。就是，呃，面积圆的面积应该是 pi 的 平方吧。 啊？ pi r 的 平方，那假如这个地方它是 r 的 话啊， pi r 的 平方，那这个这个就应该是二 r， 对 不对？就是 pi r 的 平方，那就四 r 方呗。 那你四 r 方，你这是个扇形，四分之一，你不还得出一次吗？这四消掉了 pi r 方吗？他俩不一样大吗？啊，好，说到这啊，再来看第六个考点，叫笔画数。 笔画数呢？嗯，他有的时候啊，是以这个方块的形式出现的，有的时候呢，是以圆球的形式出现的，这个不一定 呃，但不管怎么样，他一定得是都连在一起的，因为连在一起你才能够把他抽象成线条，这个时候才能看笔画数。 然后这里呢，大家注意一件事情，如果是方块的都连在一起的，你看了笔画数，你发现没有规律，哎，这个时候你要注意一件事，他或许也考你这个方块的周长 啊，就是你方块的周长。你一个黑格子，这不就是一二三四吗？就是四吗？那你要俩的话，你就周长就是一二三四五六吗？啊，就这个意思啊， 来看一下第一个黑块的笔画数，一打眼，黑块是不全连在一起，这黑球你看它连的啊，那我就画一下呗，它就类似于是这种情况。 好，那画完之后，一二三四四个基点两笔画，对不对？一二三四四个基点两笔画，一笔一笔一笔，这玩意不用数吧？啊？一二三四四个基点两笔画 啊，好，然后你再看一九年上海这道题，是不都连在一起了 啊，那这都是一笔画啊，没什么可说的啊。来，再看第二种白块笔画数，这种吧，考的就比较少了，但我们要注意点啥呢？很多同学吧，他对黑块敏感，他对白块他不敏感，黑块他知道，看看笔画说到白块他就不知道了 啊，咱们强调啊，说你要有分开看的思维，分开看啊，黑白分开看，那有黑就有白啊，你看到白色奇奇怪怪的时候你就要想到啊，黑白其实是相同的，黑色能考察，白色就也能考察 啊。你像这个题啊，一六年广州的这道题，其实就算我不讲的话，我觉得大多数同学可能也会倾向于把这俩分到一组。把这俩分到一组是不是啊？因为很明显他就好像是一条线 啊，而一和六其实他明显就不是。那这种情况下，那其实我们可以去看他的笔画数啊，你一的话，他画完他应该是这样的，这不就是两笔吗？啊，你三的话，他画完是这样的，这不也是一笔吗？啊， 然后你这个四的话，你怎么都不可能把它画成一笔啊。呃， 你看，因为你到这你过不去了，这个地方一定是还有一笔的，别管他跟哪边连着啊，连哪边都行，他肯定是两笔啊，然后你这个六的话，这不也是两笔吗？啊，所以就应该是一四六一组，二三五一组。 那有了一六年广州这道题的参考，那一七年深圳的这道题啊，我们再考虑一下呗。哎，这是一笔啊，一笔一笔 一笔啊，这不用说了对不对？问号处再找一个一笔好。说到这再来看第七种啊，第七个考点叫图形间关系。图形间关系呢，就是指黑块和白块在图形当中彼此之间的关系是什么样的 啊？那这种呢，就是你一搭眼望过去，你发现黑块在图形当中处于的位置很特殊 啊，什么叫位置很特殊呢？就是他在图形的都在图形的边缘，或者都在图形的中间， 又或者黑白块的形状特殊，就是里边都是统一的形状。然后呢，突然出现了一个黑块，是别的形状，突然出现了一个白块，是别的形状，那这个时候你就要注意一下啊，可能考察的就是他， 再有就是啥呢？就是他有一个黑色的图形与多个白色的图形组合在一起啊，遇到这些情况，他就应该是图形间关系。还是我们先来看第一个啊，第一种情况叫黑块与外框的关系，你看一下二四年国考的这道题 来，我们一搭眼，有没有发现这个黑块 他都在外框的边缘上啊？那这道题考的是啥呢？考的是黑块与外框，有一条边是重合的， 有两条边是重合的，有一条边是重合的，有两条边是重合的，有两条边是重合的，有 一条边是重合的。那当然如果他不考这个考点，那可能还考他与白块之间的关系，当然也要看他跟白块的关系上有没有规律啊。我们再看二五年重庆的这道题， 你看啊，咱们优先横行看，你看第一行，这个黑块是不都在边或者是角上啊？那你就来看一下呗，黑块与外框有三条边重合，有两条边重合，有一条边重合，那它是不是呢？三 二一啊，你看这个图二，其实它还在提示你 啊，你看明他都已经就是他，他不是占满了，就是他这重合了一下，这重合了一下。你就想出题人为什么刻意的画一个黑色图形，从这边一直延伸到这，还要跟最外边这个边重合上呢， 说白了不就是在构造考点吗？啊，然后二五年天津这道题吧，他有点意思，为啥呢？ 因为拿过来有很多同学可能会考虑，哎，是不是这是重合的？是不是这是重合的，对不对？是不是这是重合的？是不是这是重合的？但你会发现他没有规律。哎，那没有规律问题就来了， 那怎么办呢？来，注意啊，不要被思维局限住。啥意思呢？他既可以是，他既可以是这样的一个图形，他是不是也可以是这样的一个图形啊？ 没问题吧？啊，那所以这个地方我们可以考虑什么呢？考虑，他是一个大图形，把黑色装在了里面，那所以黑色图形跟这个啊，图形他俩是有三条边重合的，应该是这样的。 然后这个地方呢，他是两条边重合的啊，就是说黑色图形在白色图形里，只不过那一部分让他遮住了吗？你就觉得说，哎，他俩是拼一块了。好，那这么来看的话，黑色与白色三条重合，两条重合，三条重合，两条重合， 三条重合。问号处再找一个两条重合呗。啊，是不？看清楚了，好，再来看第二题啊，第二个知识点， 黑块与白块的关系啊。你看啊，黑块与白块的关系这种题吧，他就有一个特征，他不光是这个黑块，他在边或者是角上啊，还有什么呢？ 来，你观察一下啊，家人们，你观察一下，你看这个二四年过号这道题，黑块是不跟这三个都挨着 没区别吧，对不对？但是到二三年过号这道题，你看一下，这个白块是不跟他不挨着 这个白块是不跟他不挨着，这个是不跟他不挨着，这个是不跟他不挨着，这个是不跟他不挨着。啥意思呢？烤的就是黑块与与白块之间的关系，不然他为什么可以画一个不挨着的呢？ 在这来一二三，每个黑块都与三个封闭区域啊，挨着，或者说是这个相接啊，都可以啊，你看是不都是三个 啊？所以你问号处再找一个三个就可以了啊。然后你再看二四年国号这道题，同样的呀，啊，什么同样的呢？你看到图四这里是不明显有一个白块和黑块掰着了， 对不对？这不就是一二三一组，四五六一组吗？一二三，黑块跟三个封闭区域相连，嗯，恰到好处。 然后第三种呢？考考察的方式是考你这个黑块的连接方式啊，啥意思呢？你看二六年国考这道题，你观察一下， 你应该很明显的发现他有一个黑色的正方形和一个白色的正方形，但是在图一当中呢，黑色与白色是线相连的， 图二当中呢，他俩中间是相邻的，图三当中呢是相邻的，图四当中是线相连的，图五当中是线相连的，图六呢，是相邻的啊，所以呢，这样来看的话，就应该是一四五一组，二三六一组，然后二六年的这道题呢，我们还是啊观察一下 啊，你会发现都有两个黑块啊，那他也就不会在黑块的数量上去做文章啊，那他怎么办呢？ 我们观察图一和图二，你就会发现这俩黑块啊，是这么连着的，有两个六边形，中间的这个竖线连着的，而图二呢，是由中间一个白色的六边形连着的。好，那我观察是不是这样呢？图一是这样，图三是这样， 图六是这样。哎，那一三六一组，二四五一组都是由一个小六边形连在一起 啊。好，那我们再来看二五年江苏的这道题，那有了二六年国考这道题，你再看二五年江苏这道题，是不是就很容易识别了？你看，不都是这么连着的吗？不都是这么连着的吗？ 问号处再找一个这样的就可以了呗。啊，当然还有可能什么呢？还有可能他给你一个选项，中间也有这个竖线，但是呢，他这个地方有两个小白六边形。那也不行啊，为啥？因为你看啊，前面这些他都是只有一个小六边形， 我这个地方有说清楚吧。啊，好，那我们再来看最后一种啊，考察方式 叫做相邻比较。这个相邻比较啊，就是前面我说的就是啊，在这个平移当中，有没有说黑球黑块数量特别多的这种平移呢？有，但是这种呢，它是局部的平移， 怎么看呢？靠的是相邻比较才能看出来啊。那相邻比较这种题呢，就是你一搭眼望过去，你就会发现， 这些图形轮廓相同，风格区域相同，但是里边黑块的数量特别多啊，看起来眼花缭乱的，考场上看见就一脸懵逼啊。很多人特别讨厌这种题， 当你仔细一观察，会发现说黑块大部分他都一致。哎，那这种情况下，他就是考相对比较，你只需要冷静一点，其实这种题都能做的出来啊，这种题就是考黑块和白块之间的这种变化关系。 那具体这三种变化关系是怎么怎么体现的呢？来，我们看一下第一种啊，第一种变化关系，我们来看一下啊，你一搭眼望过去，二十三年国考这道题啊，你一搭眼望过去，是不是眼花缭乱 啊，又长得又一样又不一样的，那到底咋回事呢？冷静，来，冷静，相邻比较，我比较一下图一和图二，我比较完了，我就会发现， 从这个红线往下，他根本就没有变化，只有第一行发生了改变。那第一行是怎么变的呢？他到他 顺时针转了九十度，对不对？他到他，我标一下一二三四吧，防止大家这个看不清楚。二到二是不是也顺时针？这个转了九十度， 三的话是不是也是顺时针转了九十度，四的话是不还是顺时针转了九十度啊，没问题吧？然后你图二到图三呢？图二到图三，你会发现第一行是没变的 啊，然后呢？这条红线以下的部分他也没变，他变的？是啊，没有啊，这个啊，看错了，看错了，同学们啊，这个地方是什么？来我把这擦了啊， 看错了，他这个呢？这个地方也变了啊，那是这个意思，你看啊， 他这个地方变了，这个地方变了，所以就不是第一行的事了啊。好，那么观察啊，观察从这个位置开始，从这个位置开始啊，左侧是没变的对不对？只有右侧变了。 那右侧变的是什么呢？他是不是还是顺时针转九十度就变成他了？他是不是顺时针转九十度啊，就变成他了，然后这个三顺时针变九十度，四顺时针变九十度。好，那你说图三到图四得咋变呢 啊？其实有了图二到图三，我们就应该知道图三到图四咋变了啊，那我刚才其实就相当于什么呢？相当于之前咱们说看平移的时候临近假设，假设错了呗。啊，一打眼看差了，假设错了，但是在你验证的过程当中，你是会发现的，不成规律嘛，不成规律就在找嘛。 那你既然图一到图二是第一行变，图二到图三是这一列变啊，那我猜图三到图四是不该轮到他了啊。好，那我再观察一下，我发现这个红线以上的部分确实是没变的，这回没看差啊。 然后呢，底下的这一行是不是都是顺时针九十度？那图图四到图五呢？那就变这一列呗，是这意思吧。啊？变左侧的这一列啊，那问号处咋整？ 你看，他变第一行，他变右侧这一列，他变下面这一列，他变左侧这一列。那你是不是又回到了变第一行这件事情 啊？这个呢，就是考察的变化关系，变化关系就是指相邻的两幅图的变化关系，那就是是一致的啊，图一和图二的变化关系与图三和图四的变化关系是一致的。 好，然后我们再来看啊，看这个二五年国考的这道题，二五年国考这道题，同样，你一打眼望过去，你就会发现长得好像都大差不差的啊，也很闹心，怎么办？相林比较来，还是我对比一下？ 他俩一样，他俩一样，他俩一样，他俩一样啊，那也就应该是这样的呗，对不对？就是下面都是一样的，那下面都是一样的，上面有什么区别呢？图一到图二发现没有， 黑色和白色的部分是互换的啊，那也就是说他们之间的变化规律就是互换，但是到底是怎么个互换法呢？ 图一到图二，图一到图二只有第一行发生互换，其他不变。图二到图三来，第一行没变 啊，下面呢，三四五行也没变，那第二行呢？第二行也是黑白发生互换。哎，那其实我就明白了，图一到图二是第一行发生互换，图二到图三是第二行发生互换， 然后图三到图四呢，就应该是第三行发生互换，图四到图五呢，就应该是第四行发生互换，图五到图六呢，第五行啊，发生互换，他前面这数没变，最后就是他了， 变成啥呢？变成两边是白的，中间是黑的，是这样吧。啊，好，然后我们再来看第二个知识点啊，这个距离关系这道题呢，是二六年天津考的，这个题考察的确实很新颖啊，当时呢，这个很多同学考场上都没做出来这道题， 那这道题的思路呢，其实也是相邻比较，我们需要去对比一搭眼吧，看见分成两个部分，而且呢，占比相对明显，很多同学一定会去考虑面积，这无可厚非。朋友们啊，但是考虑不出来之后，那你还是要回归到相邻比较的 啊，因为没办法了吧，那你就只能去比较，那你比较的时候呢？其实图一和图三看起来还比较好，什么意思呢？他俩都有一个相互平行的部分在，对不对啊？你包括这个地方， 然后你再看第二组呢，其实也有这种相互平行的地方在啊，但是这样一画完之后，你就会发现问题了啊，虽然瞅着是差不多的，但是是有区别的。什么区别呢？这两个的平行可是跟这个正方形的这个边的平行是一致的， 而这两个的平行他是在对角线上啊，这个距离上平行的，你就会发现他明显平行的更远，是不是他是打斜的这种平行啊？可以这么理解，他是打斜的这种平行。好，那你观察下来，他到他的距离其实就是 我擦，一下 就图推啊，归根结底就是找共性啊。你看他到他是这么远，他到他是这么远，他到他是这么远， 他到他这就是对角线，明显他的距离更远啊。那所以问号处要找一个，就是两个黑块中间的距离是什么呢？是这个对角线的这个距离啊，这个就是二六年天津的这个考点，大家一定把它牢记一下，避免今年再考啊。 来，再看一下二六年天津的第二个题啊，这个题也是啊，被很多人吐槽啊，就这个题，你一眼望过去来，轮廓是不是一样的，分割区是不是一样的 啊？黑块的数量是不是也是一样的？好，那有同学讲，老师看平移呗，行，看一看呗，但是你看平移之后吧，你发现你没有看出来它有什么关系 啊。那有的同学可能会想，老师，你看这个中间不是隔一个吗？啊，然后这个，这个，这个中间不也是隔一个吗？ 好，没问题，但是啊，你得考虑啥呢？到第二第二幅图当中，他四个中间都隔一个，而你这个里边前面中间是隔俩的他俩，所以你这样的连接方式他也是不对的啊。然后我们说说，归根结底啊，说图推是找共性。好，那我相临比较一下， 我比较一下，我发现什么呢？啊？我发现这两个东西啊，位置是一致的，我再比较一下啊，再比较一下之后呢，我发现啊，这两个啊，位置是一致的。这两 啊，那到第二组满不满足呢？第二组的话他俩位置一致，剩下三个都不一致。那你问号处再找一个黑块的位置和他一致就完了呗。啊，都是四个黑块，然后黑块的位置有一个与他是相同的。 好，把它记住啊，其实这种东西呢说白了就叫找共性，相邻比较找共性啊。好，那到这啊，咱们这个常见的啊，不能叫常见吧啊，三个高频考点啊，然后呢和近年常考的啊，中间的 四个考点和今年的啊，天津啊出现的这两个新考点啊，大家呢把它好好去看一看。 最后呢给大家放了一个思维导图，在思维导图的最后来给大家写了一个叫黑块数量啊，反朴一真。啥意思呢？就是有些题目吧，他或许会单独考，你说这道题啊，他里面一共有多少黑块？但这种考法过于简单了 啊，他一般来说不会考，不过也正因为他过于简单，那有些同学呢经常会把他忽略掉。 那如果说你就比如说像前面咱们说部分数你都看完了，你看完之后你没有发现唯一的规律，那怎么办呢？你不行你数一数数量啊。好，那关于黑白块的部分呢，咱们就讲这么多啊，祝各位局长都能顺利上岸。

图形推理的万能秒杀口诀，你学会了，我让你十秒一题，正确率百分之百，在考前我至少让你提升三分以上。这类题呢，相当是每年必考，也就是一个新考点。如果说二六年不考，你可以来过来踹我 啊，那这六种口诀我们分别学一下，这个就什么一个贪吃蛇的考法，你看出现了，各种线，各种线，各种线，那他有一共有六种考法，所以说你记住了，你就是题分越来越快了。来，我们看这个题。首先来第一种考法，就是什么首尾相连， 他俩一连中间过了两条线，首尾一连中间过了两条线， 首尾一连过了两条线，首尾一连也就是首尾一连中间两个焦点，懂了吗？那答案首尾一连中间两个焦点，直接选 b 啊，你看这首尾连没有？这首尾连多了，这首尾连不上啊，这连这啊，对不对？答案直接选 b 啊，这是第一种方法，叫首尾相连， 有几个焦点啊？首尾相连中间几个焦点，或者过几条线，记住了吗？来第二种跑法，叫首尾的方向，那你看，比如说我从这进去 这个方向，那我出来是这个方向，那你看这从这进去，出来是这个方向，这从这进去出来这个方向 什么意思？也就是进去的方向和出来的方向是一致的，来进去的方向，出来的方向，出来的方向。那你一个一个验证呗， 这个是进去的方向，这个是出来的反了，这个是进来的方向，反正这个不一致，这个是进来的方向，这个出来。这很显然，那答案直接选 d， 这是进的方向，这是出的方向啊，这是第二种跑法。那接下来咱们再讲第三种跑法，那就是首尾，什么？平行或垂直？ 这是尾巴啊，首尾，这啥？这叫垂直，垂直方向垂直，这两个呢？首尾这叫平行，对不对？这两个呢？那这叫垂直， 那你到这就知道了，垂直平行，垂直平行，那你看，确实平行啊，这来垂直，对不对？ 所以说结尾应该是什么？应该是平行的，首尾平行线，就他俩选 d， 完事了，这个方向不对吧？这个方向也不对吧，这是垂直的，这个方向也算垂直的，那只有 d， 对 吧？哎， 来，我们继续啊，我们继续。来，大家看一下这道题，那这道题呢？我们讲究什么呢？啊？线条数了，这是一个常规的考法，我们把它放里，你看一条线，两条，三条，四条， 一二三四五，一二三四五六四五六，那一二三四 对不对？来，一二三四五，那就找六呗。答案直接选 a。 一 二三四五六，对不对？选 a 啊，比较简单的，这是一个比较简单的。来，我们看这个题。这个题呢，考察的是平行线的组数啊。平行线的组数，那你看 找平行线呗。来，我们看哪个是平行线？这俩是平行线吗？这是一组，对不对？来，这俩是平行线吧，两组啊，那这就是两组平行线，那这这和这是不一组平行线， 对吧？这和这是不？又一组平行线，那又是两组，那紧接着我们再看来，这和这是不一组，对不对？这和这是不一组 啊，两组了吧？那这和这是一个，一组三组，所以说两组平行线一组，三组平行线一组。这块呢，你可以截图告诉我答案啊，我现在公布下答案，我就不讲了啊，反正就是两组平行线，一组三组平行线，一组一二六一组啊，你看你自己对不对？三四 五一组啊，一二六是什么？两组平行线，三四五是三组平行线。 来，我们看一下这个考法就比较有意思了，是一个变形，也是增加难度了，你看这里边跟刚才有什么区别？出现了什么？出现了曲线啊？你看啊，这是不是中间一个曲线来？是不是？ 这是一个曲线对不对？那我们再看，这是不个曲线，这是个曲线来， 这是个曲线，这是个曲线。你发现什么规律了？这个曲线中间有零个直线，这个曲线中间有一个，这个曲线中间有两个，那如果说以此类推，那三个、四个、五个，你验证一下看对不对？来，这是个曲线。这是曲线一条线， 这是个曲线。一条线，两条线，三条线，四条线，那也就这曲线啊，中间两条曲线中间有五条直线， 那很显然选 b。 这是个曲线。一条、两条，三条、四条、五条曲线，对不对？曲线，这俩曲线之间中间有五条，那答案直接选 b。

图形推理当中的不规则黑白块呢，是我们近两年考试当中的一个超高频考点，已经考过很多次了，那今天我就一起来看一下在二零二六年的审考图推命题式当中的一个不规则黑白块， 给大家整理了不规则黑白块里面的这八大考点，一次总结到位，你把这些学完之后呢，是可以让你去进行快速秒杀的，我们一起来复习一下。好，那先来看一下第一个考点， 第一个考点考察的是黑色块的一个形状吗？先来观察一下这些黑色块的形状，那你会发现在我们这个图形当中呢，第一个黑块它是一个三角形， 第二个黑块的话，它是一个四边形，第三个黑块呢，又是一个四边形，第四个黑块是一个三角形。那我们问号处的话，它肯定也是一个四边形嘛，它整体呢是呈现一个三角形，四边形，三角形，四边形，这样的一个考察方式啊， 那我们就去选项里面去找一个呈四边形的一个选项，就只有一个 a 选项符合题干特征，那么答案就可以选到一个 a 选项。这个知识点它考察的是一个比较简单的。好，我们来看一下第二个考察的知识点呢，是考察的一个相交样式。 这道题当中呢，图形分为左右两个部分，那左边的是一个白色部分，右边的是一个灰色部分，那既然出现了白色和灰色，所以我们就把颜色给它分开来看， 白色就是看白色的，灰色就是看灰色。先来看一下左侧这白色这个区域嘛，那白色的话，它是有三个面，观察之后呢，你会发现啊， 这三个面它都是没有相交的，那左边这三个面它是不相交的一个形式。再来看一下右边灰色这三个面，那灰色这三个面它是呈现了一个相交的一个趋势啊，所以它考察的就是一个不相交和相交的一个形式。来看一下第二幅图，第二幅图左边的这三个白面 它也是不相交的，那右边的三个灰面它是呈现了一个相交的。第三幅图左边的三个面不相交，右边的三个灰块出现了一个相交，那这里考察的也是一个不相交，这里考察的是一个相交，这里也是不相交，这里也是出现了一个相交。 那我们的选项里面就去找一个白块呢，是不相交，灰块呢是呈相交的一个趋势啊，那就可以直接把 b 选项和 c 选项的进行排除，在 a d 当中来选一个，那 a d 当中的你会发现， a 选项里面的这三个灰块的话，它是没有相交的，就不符合我们的题干特征，就可以直接排除 a 选项，那么答案就可以选到一个四 d 选项， 那是考察香蕉面的一个形式。来看一下第三个考点，考察的是内部香蕉边的个数，那我们先来观察一下黑色区域，黑色区域和内部的香蕉边有几条呢？那你看这里有一条、两条、三条、四条，所以说第一个图形它是出现了四条内部香蕉边。 第二幅图形也来看一下，一二三四也是四条内部相交边。第三个图形一二三四也是四条内部相交边。第四幅图形的话，一二三四也是四条相交边。第五幅图形一二三四是出现了四条相交边， 所以它的规律呢就是黑色区域和内部相交边的条框就是四条相交边。那我们的问号处也要去选一个黑色区域呢，是呈四条相交边的，就是我们的正确选项，那我们来看一下选项，哪一个选项是有四条边的呢？不就只有一个四 d 选项吗？一二三刚好是四条边，那么答案就可以选到一个四 d 选项。 好来看一下他的一个相似考点，看这道题他考察的是外部相交边的个数，那我们刚才考察的呢是内部相交边。接下来我们来看一下关于外部的相交边。先来看一下黑色区域的外部相交边，一二三是有三条的外边， 这里一二是有两条的外边，那这里就只有一条的外边，所以它整体呢就是乘三二一的一个递减趋势啊。再来看一下第二组图形，这里呢一二三是三条外边，这里呢一二两条外边，这里呢是只有一条外边，所以说它的规律也是一样的，所以我们的问号处就要去选一个外边只有一条的，就是我们的正确选项。 来看一下哪一个选项是外边只有一条的呢？不就只有一个 d 选项吗？那答案就可以选到一个四 d 选项。来看一下第五个考点，那第五个考点考察的是内部香蕉面的个数啊，先看内部香蕉边的条数，那你会发现它是没有答案的，那我们来看一下内部橡胶面的一个个数。 第一幅图的话，一二三四是出现了四个橡胶面，第二幅图一二三四也是四个橡胶面，第三幅图一二三四也是四个橡胶面，那我们的第四幅图和这个黑色区域，橡胶的面呢就只有一二三三个面。 第五幅图一二三也是三个面，第六幅图一二三也是三个面，所以说一二三呢是四个香蕉面，而我们的四五六呢是三个香蕉面，那一二三就是一组，四五六就是一组，那么答案就可以选到一个四 d 选项。 好来看一下第六个考点，那第六考考点考察的就是黑白相同面的个数，先来观察一下黑色区域，那黑色区域的话，这里呢它是有一个矩形，那我们就去白块里面找一个和黑块相同的一个面，你会发现这个面和这个面它都是和黑块是相同的，那么就会出现了两个白块。再来看一下第二幅图， 第二幅的黑色呢有一块，来找一下白块，白块呢是有两个面的，是相同，那么它出现的规律呢就是一个黑块，两个白块。第三幅图呢，这里有一个黑色的三角形， 白色三角形它就只有一个，所以它出现的规律呢就是一个黑块，一个白块。第四幅图我来看一下，这里呢是一个黑色的三角形，黑色三角形呢是有一个，我们来找一下白色的三角形呢，这里有一个，这里有两个，所以它出现的规律呢就是一个黑块，两个白块。 第五图这里有一个黑块，那么同样的白块也就只有一个，它出现的规律就是一和一。六幅图，这里有一个黑块， 和它相同的白块呢就只有一个，所以它规律呢就是一和一，那么来分组讨论一下，你会发现第一组、第二组和低组它都是一个黑块，两个白块，而我们的第三组、第五组和第六组呢，它都是一个黑块和一个白块，所以一二次就是一组，三五六是一组，那么答案就给它选到一个二 b 选项， 好来看一下第七个考点，那第七个考点考察的是黑色图形和下一个图形外轮廓的一个关系。先来看一下第一个图形的黑色区域，那你会发现第一个图形的黑色区域呢，它是呈一个四边形，我们第二个图形的外轮廓呢，刚好是和第一个图形里面的黑色区域它是一样的， 现在就是我们的规律。再来看一下第二组图形里面的黑色区域，它是呈这样的一个趋势啊，三个图形的外轮廓呢，和我们第二个图形里面的黑色区域呢，它是一样的。第四个图形它的外轮廓的话，是和我们第三个图形里面的三角形呢是一样的。 我们再来看一下下一个图形，下一个图形它的外轮廓呢，和我们第四个图形里面的黑色区呢是一样的。那我们问号处外轮廓的形状呢，应该也是和第五个的黑色区呢是一样的，也就是呈这样的一个趋势啊，那我们 a、 b、 c、 d 四个项都可以选， 我们再来观察一下，看它的一个方向，你会发现它都是旋转了一百八十度得到的，那我们第五个图形旋转了一百八十度之后得到的图形应该就是一个 a 选项，那么答案就可以选到一个 a 选项，也就是这个图形它旋转了一百八十度之后呢，它应该是这个样子的，那就可以选到一个 a 选项呀， 来看一下最后一个考点，那最后一个考点考察的是黑白对称轴的一个位置关系，题目当中的黑色区域它都有等腰元素，那就优先来看一下它的一个对称轴嘛， 我们来把对称轴给它画一下，那第一幅的对称轴应该是这个样子的，第二幅的对称轴呢是这样子的，第三个呢是这样子的，第四个呢是这样子的，第五个呢是这样子的一个对称轴。 那观察对称轴之后呢，你会发现它们没有规律，这个时候我们再来观察一下，一旦当中呢还出现了白色的等腰元素，那既然出现了白色等腰的元素，那就去找一下白色元素的一个对称轴嘛。第一幅图的白色元素呢，就是这个三角形呀，这个三角形它的对称轴呢是这个样子的。 那我们再来看一下第二幅图，白色元素对称轴，它应该是这个样子的。第三个图形，白色等腰图形里面的对称轴，它应该是这个样子的。六幅图里面它的一个对称轴方向的话应该是这个样子的。我们再来观察一下这两条对称轴，你会发现第一组图形里面的两条对称轴呢，是呈垂直关系的。 第二幅图形里面的两条对称轴呢，是呈垂直关系的，第三个又是一个垂直关系，第四个呢又是一个平行关系，第五个是一个垂直关系。所以说问号处考察的规律就是两条对直角呢，是呈一个平行关系的来选项里面看一下，哪一个选项呢？是两条对称轴，是呈平行关系的。 先来看一下 a 选项，那 a 选项里面黑色区的对称轴呢，是这个样子的，再来找一下白色区域，那白色区的对称轴呢，它也是这个样子的，又符合我们的提干特征，答案就可以选到一个 a 选项。那以上这些呢，就是我们图形推理里面不规则黑白块的这八个考点，同学们可以把这个八个考点给大家再整理复习一下， 如果说在考场遇到这类题，是可以让你快速去进行秒杀的，像这样每年都在考的方法和口诀呢？我们大概还有一百多个啊，是我们针对近五年的真题整理总结出来一些高频考点，那么一两个视频呢，肯定是讲不完的，所以说我都把口诀给同学们梳理成了四天的精品技巧课， 无常的分享给大家。那么第一天呢，给大家讲的是一个小白的先导课，教你迅速去理清每个板块的备考要点，以及行测和直测的区别。第一天讲的是言语和判断啊，不用读题，拆解框架，直接秒。第三天讲的是数量和资料，不用计算口诀十秒图答案。 第四天讲的是申论攻击，综艺公式化答题，多拿分配套呢。还有我们每个板块的思维导图，教你迅速去梳理思路，口诀卡片，快速记住口诀。 还有我们内部的技巧库啊，整理好了五大板块每个题型对应的口诀和真题，你可以用来学习刷题和复习巩固。那么有需要这些口诀技巧库和思维导图的同学，我们评论见。

今天我们来看一看二零二六省考命题趋势当中最新的考点，七巧板，那七巧板呢，顾名思义，整个图形当中呢，类似于出现了黑色的七巧板，那么这种考法呢，在题干当中一共呢会有五个考点， 那么第一个呢，黑白运算，第二个特殊图形，第三个特殊图形相对位置，第四个面数量以及第五个相切方式。那这个时候呢，我们来一道一道来看，那第一种考法呢，也是最基本的考法，考察黑白运算。 当然这个题目呢，我们可以发现问号在中间，那么我们在运算的时候，一定是一三运算得到二的形式，那么这个时候可以简单来对比一下，你会发现选项当中 c 选项正中间的区域的颜色是白色，而其余都是黑色，那这个时候简单来看一跟三正中间是黑加白的运算，看一下第一横行和第二行当中，黑加白应该等于白色，所以答案选 c。 那 么第二道题呢，你会发现图形和图形都出现了点相接，但点相接呢，没有答案。那么接下来可能要去看一下点相接的细划，你会发现图二、 图三以及图五，他们的点相接是一对一的点相接，每一个图形都只和下一个图相接， 而一四六会出现一对多的相接，正中间的图形同时和其余的三个图形进行点相接，所以一四六以内，二三五以内，答案选四 d。 而第三种考法呢，则考察的是面数量，那这种题目呢，则是用七巧板的外一去考察最为基本的知识，每个题型当中面数量零一二 三四，所以答案当中去找一个面数量为五的 a 选项排除，二 b， 排除， c 选项，一二三四五六排除。正确答案选的是四 d。 而第四种考法呢，则考察是特殊图形，那这种题目呢，是以七巧板的外一，那么去观察题目当中每个图形会出现相同的形状，图一当中，黑色正方形，图二白色， 图三黑色，图四，白色，图五黑色，所以答案当中要找一个有白色正方形的答案，选二 b。 而这道题目呢，则是在特殊图形的基础之上，考察了特殊图形的相对位置，你会发现每个图形当中都有一个黑色的正方形以及白色正方形，图一 相 a， 图四相 a， 而图五也相 a， 而二三六的黑色正方形和白色正方形都是相离的，所以一四五一类，二三六一类，正确答案选的就是 a 选项。以上就是我们在考试过程当中见到的所有的七巧板的专项的考法。

二十六考公的同学注意判断推理，图形推理位置类总学不会。今天一节课从命题形式到答题技巧全讲透，零基础也能秒会考场，十秒解一道。我们今天的一个课程内容是我们判断推理系统理论课程的第一节课， 我是你们的田园老师，私下大家也可以称呼为打野哥，因为有一句话说的特别好啊，就是我们要天天上课刷题。打野哥在野哥这呢，各位同学啊，你要天天打卡上课学习刷题。准备好，各位同学，我们开始发车哈！ 第一堂课程我们要讲的内容呢是图形推理，他在国考中的一个题量占比呢，是比较固定的哈，有十道题 在省考当中呢，有的省份是五道题，有的省份呢是十五道题不等哈，题量也是根据各省份而定啊。所以说图形推理他的一个题型特点是什么呢？就是难者不会，会者不难啊，只要各位同学你掌握方法技巧的话，是十秒钟一到，肯定是没有问题的哈，如果你要没学过的话，那是一点思路都没有哈 啊。图形推理呢，他在我们公务员考试当中，他的一个出题类型总共是五类题啊，我们首先要对这五类出题类型哈，要认识以及要知道怎么样去观察他的一个规律。那么图形推理常见的一个命题形式及观察呢，总共有五类，分别是一排型、两组型、 九宫格分组类和 e 图形。那么首先来学习一下 e 牌型，什么是 e 牌型呢？就是已知先给出几幅啊图形，我们要从中去找规律，验证规律以及应用规律，比如说我们从前三幅图形去找出规律啊， 去找规律，然后呢，我们再把这个规律带入到后两个已知图形，从而去验证一下这个规律是不是符合我们整体的一个图形规律， 那么如果这个规律符合的话，那么从而应用这个规律推出问号图形啊，就可以了哈，这就是我们一排行三步走，就是找规律，验证规律和应用规律。那么在这里呢，田老师要强调一下哈，就是我们找规律至少要三幅图形去找，也就说 三幅图型为一组，比如说我们来看这两组图形呢，它是一个球，两个球，三个球，四个球，你会发现我们 很明显它是一个等差数列，对不对？问号图形肯定是五个球，对不对？那么第二组图呢？它是一个球，两个球，四个球和八个球，以及问号图形，它是一种等比数列，对不对？然后呢？公比为二。 但是如果各位同学，你以两个图形为一组去找规律的话，你会发现你推出的规律一定是不延及的，为什么？你看一个球两个球到底是三还是四，你是无法判断的，懂我意思吧？比如说你推出的这个规律 一定是不严谨的，如果从两幅图形进行推出规律的话，所以说我们要从图形当中去找规律的话，这个规律一定至少是从三幅图形里去找， ok 吧？在这里给大家强调一下哈，也就说我们找规律一定是至少是三幅图行为一个精准去找规律啊，因为这样的话才是更加严谨的啊。 好，那这是我们一排形，那我们来看一下两组形是什么呢？就是两组形也是根据我们第一组图形是找规律啊，第一组图形是找规律， 找出规律之后，把这个规律带入到第二组图形的前两组图形去验证。 如果这个规律符合我们第二组图形当中的那前两个图形之后，从而应用这个规律推出问号图形，这就是我们两组行找规律一种看法，也就说仍然是遵从第一组图形，从 三个图形里去找规律，然后把这个规律带入到第二组图形当中的前两组图形去验证。如果这个规律符合我们第二组了，然后呢从而应用的规律推出问号图形啊，这就是我们两组图他的一个看法哈， 那么第三种看法呢？就是我们的这个九宫格。什么是九宫格图形推理呢？就是我们一般是先横看，先横看第一行去找规律，去找规律， 第二行呢去验证这个规律是不是符合我们整体规律哈，那么如果说这个规律符合第二行了，那么就把这个规律带入到第三行，从而去应用这个规律推出问号图形。是什么 啊？那么这就是九宫格的一般看法，就是找规律，验证规律和应用规律。那如果说横看没有规律的话，我们还可以怎么看？我们还可以竖着看，还可以竖着看，就是第一列去找规律，第二列去验证这个规律， 第三列取应用的规律，跟横看其实一个道理。那如果说横看竖看都没有规律的话，还可以怎么看？还可以米字形看。什么是米字形看呢？就是对角线成规律，横看竖看也都要成规律，它成一个米字形， 那么除了这个米字形看法之外，我们还有 s 看法啊，还有 s 看法就是这种啊，这种蛇形走位也是可以的啊，只要满足蛇形走位就可以了，你会发现哈，我不管是横看竖看、米字形，还有这个 s 看哈，他都是要遵从什么呢？所有图形都在一个整体规堆内，你不能忽视任何一个，懂我意思吧，也就说所有图形你都要在一个规堆内， ok， 那 也就说，除了横看竖看，米字，还有 s 看，还有一种特殊的看法叫做 o 型看，就是一圈呈现一定的规律，它像一个 o 字形， 像一个 o 字形。但是我们 o 字形这种看法呢，往往有一个特点是什么呢？就中间是没有图形的，中间是没有的，这就是九宫，九宫格的五种看法， 那在我们所有的历年出题当中，百分之九十五的这种看法，往往横看和竖看就解决了。我们说米字型看， o 型看和 s 看呢， 他是很早年以前的这种出题样式，但是我们最近几年往往就是横看竖看，就占了这个百分之九十五以上的这种题型哈。所以说各位同学拿我一道九宫格这种图形推理的话，我们一般往往这种看法就一般就是先横看，如果看不出来的话，再竖看，基本上就解决战斗了 啊。好，这就是九宫格找规律验证规律和应用规律哈。那么我们再来看一下分组型，什么是分组型呢？他往往就是先给出已知的六幅图形，然后呢把这六幅图形呢，根据他的一个共同规律和特点，然后呢分出两组来，一组三个，一组三个平均分啊， 那么这种量分组型的这种看法呢？我们到底是以什么样的一个原则来进行分组呢啊？我们首先来学习一下哈，我们通过一道小题，就比如说像这道题， 这道题呢，可能有同学第一时间就说，老师我看出一定规律了哈，这个说这个安老师，这个三条线啊，第一个图形，一条两条三条线，我们根据他这个线数，直线的数量，直线数量是三条线。 第二个图形呢，一条两条三条，也是三条线。第三个图形，一条两条三条线。 第四个图形，一条两条三条四条五条啊，标上第五个图形，一条两条三条四条啊。 第六个图形，一条两条三条四条。也就是说怎么分的呢？它是根据直线数，一组是三个啊，一组是三个 啊，一二三分成一组啊，一组是三条线，另外一组呢？不是三条线啊，不是三条线啊，那么这种分组可不可以是可以的？它的这种分组原则叫做什么呢？叫做 x 和负 x 的 这种分组。就好像说 我们进行分类，水果归纳总结，这个水果啊，一共有六个水果，有三个苹果，另外三个呢，分别是 香蕉、西瓜和鸭梨啊，那么就是一组是苹果，另外一组不是苹果的这种分组规律哈，那么也就说他的这种分组原则叫做什么？叫做 x 和负 s 的 分组啊，可不可以？可以，那有同学他是根据什么分组呢？他是根据焦点的数目啊，焦点数量。 第一个图形啊，它是有两个交点，就是三条直线，它是有两个交点，那有两个交点，第二个图形呢？有一个交点，第三个图形有两个交点， 第四个图形有两个交点，第五个图形有一个交点，第六个图形有一个交点。 啊，那这种分组规律呢？他是什么？他是一组是两个焦点，另外一组是一个焦点，就是每一组都有独立的规律， 这种分组原则叫做什么呢？叫做 x 和 y 的 分组。那有同学可能有疑问说，老师，一个题你分出两种规律，那到底选啥呀？ 那么这就是我们要讲的一个重点内容是什么呢？就是如果一道题选项当中，他既有 x 和负 l 的 分组， 又有 x 和 y 的 这种分组规律，我们根据他的一个题目要求，他说使每一类图形都有各自共同特点和规律，也就是说我们 x 和 y 的 这种分组规律，他的分组原则更加严谨， 就是每一组都有独立的规律，能听懂吧。那所以说总结一下是什么呢？如果一道题他有这两种分子原则的话，我们优先是选择二 b 选项的，也就说一三四啊，一三四啊， 是有两个焦点，那么我们的二五六呢，是有一个焦点，也就说我们优先选择 x 和 y 的 这种分子原子，能听懂不？各位同学啊， 好啊，那么这就是我们分组类型到底怎么样啊？去观察，怎么样去优选我们的选项啊？ 那么最后一种就是我们的异图形，它往往是以这种立体图形来进行出题哈啊，我们对于这种题呢，就是 从选项入手，也就说我们左侧是一个已知的展开图形，问你哪一个选项是它的折叠图形而成的哈， 我们一般情况下就是从选项中，比如说先看 a 选项跟已知图形去比较啊，再看二 b 选项，再看 c 选项，再看第四个选项，从中去比对我们的已知图形，看看哪一个是匹配上的啊， 那这就是我们的 e 图形。总结一下就是我们图形推理呢，一共是五种出题样式，那么一排型、两组型和我们的九宫格呢？必须要严谨的按照这三步走，找规律，验证规律和应用规律啊。 那么第四个就是我们的分组类，我们 x 和 y 的 这种分度原则要优先于我们的 x 和负 x 的 分度原则。每一种如果单独在各类题目当中出现的话， 那么都叫做它的分组规律，但是如果一道题突然出现了 x 和 y， 以及我们的 x 和负 s 的 这种分组规律的话，我们优先选择 x 和 y 的 这种分组原则。好，我们第五个是我们的异图形， 我往往对这种题目从选项入手去找匹配关系就可以了哈，啊，好，那我们图形推理呢，整体的一个五种出题类型给大家讲授完毕了哈， 啊，那么再接着给大家说一下就是我们图形推理啊，接下来要给大家讲的就是两大类，一个是平面图形，一个是我们的立体图形哈，那么平面图形呢，会给大家讲到位置类、样式类、属性类以及数量类，我分别也会给大家在 美丽题型当中，首先要讲到的是，什么时候去观察位置类，什么时候是去看我们的样式类，什么时候去想我们的属性类，什么时候去考虑我们的数量类，就是我们要把什么时候去考虑规律啊，这一点必须要清楚明白，明白吧，我也要给大家去严谨的给大家讲清楚哈， 那么第二个啊方面就是我们的立体图形哈，我要给大家讲到的是我们的立体式图，就是三式图问题啊，有点类似于我们的机械制图啊，那么还有就是我们的正六面体，就是有点类似于这个魔方图形啊， 那么我们在基础理论部分呢，要给大家讲到这个知识点占比会占到百分之八十，比如说还剩下百分之二十的这样一个题目，会放到我们的提升课里来给大家讲啊，所以说在刚开始学习的过程中呢，首先要给大家提到这一点哈， 以免呢大家去做一些套卷的时候，可能会遇到个别有不会的题啊，但是各位同学不要担心，我们会在提升部分再给大家去延展啊，再帮大家去巩固提升。好吧， 那么接下来我们开始我们的正式课程学习哈，我们的第一节要给大家讲的就是位置类，那么考点呢，涉及到我们的平移、旋转和翻转，也就是任何图形它进行位置的运动的话，要么是平移 对吧？上下左右啊运动，要么是旋转啊，有点类似类似于这个地球的这个自转啊，他自己转或者是像那个表针是吧？啊，这个走顺时针或者逆时针哈，这就是旋转，翻转是什么呢？他是离开纸面的一种运动啊，翻转啊， 翻转， ok 哈，好，那么位置类呢？首先我们就要判定什么时候去观察位置，这一点非常非常重要哈，大家千万不要忽视这一块哈， 那首先我们来看这道一个这道题哈，那这道题它的一个题型特点是什么呢？首先我们明确它出现了很多的这个方框，对不对？然后呢又出现了一个球，白色这个球又出现一个三角形啊， 那么你会发现我图形当中出现的所有的元素样式，所有的元素个数，它都是相同的， 对不对？你看我描述哈，出现方格啊，出现方格对不对？出现方格又出现小球啊，又出现三角形，对不对？每一个图形当中是不是都出现这种元素了，对吧？然后呢个数也都是相同的，所以说呢，这叫做什么呢？这叫做元素组合相同， 这也是我们图形推理的题型特点，也就说当一道题它出现的所有元素组成样式都是相同的话，我们首先考虑位置类，那接下来就是考虑位置类。考虑什么？考虑位置类的什么 啊？考虑三个方面。刚才我们也看到了哈，这个三个方面就是平移、旋转和翻转啊，那么一个图形说到了哈，他进行平移，他无外乎我们要观察他的运动轨迹，对不对？他是向哪个方向运动啊？方向啊， 走了几步，这是步数。第三个就是一道方式，方式呢，我们各位同学要重视这一块，方式就是当你碰到了墙壁之后，他是出现了往返还是循环啊？ 那么我们开始一一给大家讲什么是方向呢？平移方向其实有很多哈，上下左右啊，顺时针和逆时针，就比如说我这个小木马，他可以怎么走啊？他可以向上走 啊，向下走啊，向右走啊，向左走，我可以沿顺时针走，我也可以沿逆时针走。什么是顺时针还是逆时针呢？就沿着表针的方向啊，沿着分针、秒针时针的方向就是顺时针，逆着走就是逆逆时针， ok 方向啊，就是上下左右顺时针，逆时针啊。那么第二个就是步数，步数就是一道，比如说我这个小木马，我可以怎么走的问题 我是那走了几步，对吧？我是走了一步啊，还是走两步还是走了三步啊？那么步数的话，往往他是有两位一类是什么呢？就是常数列，就是每一次都走相同的步数，这就是常数的步步伐。 那么第二个呢？就是我们的啊，等差处理啊，什么意思呢？就是我小木马第一次走了一步，第二次走了两步啊，第三次呢，走了三步，他每一次都比前一次多了一步啊，这就是等差啊，等差递增呗，对吧？ 那么方式刚才我们提到了哈，就是当碰到墙壁之后，也就说在我们图形推理当中啊，他总是有边界的啊，就你不可能说我这个图形元素他是一直的平移， 对不对啊？我一直沿着上走是吧？啊？一直沿着上走啊，他总会遇到边界，对吧？遇到了边界之后，就比如说在这个九宫格里，当碰到了边界最上面的时候啊，他出现了一个方式的变化啊，他是往返返回来啊？还是我们循环？就是碰到墙壁之后又从下开始了？ 有点类似于这个歌曲播放，你从第一首开始就是循环啊。 好，刚才我们也提到了哈，我们方向呢，我这个小木马我可以向上走，向下走、向左走，向右走，顺时针还是逆时针啊？我们要确定他的一个运动方向， 第二的话就是我们的步数，就是我这个小木马，他是每次走都是等步数啊，还是每次都是递增的这个步数啊？这就涉及到我们一个相等和一个等差啊。那么第三个就是一个方式的问题，方式我要给大家细细针的给大家讲一下哈， 比如说当我这个小木马向上走的时候碰到了墙壁啊，我这个小驴呢，小棕驴向下走的时候，他也出现碰到了墙壁，对不对？那这个时候你看这两个元素啊，图形元素哈，他是什么样的一个方式变化？仔细看好了，当碰到墙壁之后，你会发现我这个小木马 刚才始终是向上走，之后碰到墙壁之后他又返回来了啊，就碰到墙了之后啊，又返回来了，这叫做往返啊，第一种方式叫做往返啊， 啊，就反过来了，那么小棕驴呢？他碰到了最底沿，对不对啊？最底对，最底下那个边，他又上去了，这是什么样的方式呢？这就是循环，又重新从一开始啊，从头往下走了啊，这就是循环啊。 好，那也就说我们平移的方式其实有两类，一类是循环，一类是往返啊，一类是循环，一类是往返。循环呢？再举个生活的例子哈，有点类似于啊，当我们碰到了这个红绿蓝灯啊，你会发现啊，这个 我们看到了这个交通灯啊，先是绿灯对吧？然后呢再变黄灯啊，再变红灯啊，变完红灯之后呢，他接下来是不是又变回绿灯了？这就是一个循环走位复式啊， 往返，这个往返就更好理解了，就是当我们人碰到了墙壁之后，你是不是又返回来了，对不对？撞到了墙，又墙给你推回来了，对吧？这就是往返啊， 但是大家不要感觉这个复杂，因为我们说只要啊，我们的图形元素，比如说出现到我们这个九宫格这个图形里啊， 只要每一列我确定好了，那他是循环的，这种方式的话，其他列都是循环。如果确定好了啊，第一列他是往返的话，其他列他也是往返啊，所以说什么意思呢？就是平移的方式，在一道题当中啊，他的平移方式只有一 种啊，明白吗？你确定了第一行，那么第二行也一定是往返，就这个意思啊， 好，我们拿道题啊，这道题是我们二一年的内蒙古的一道真题哈，那么同样，我们在已知图形当中，我们发现图形当中出现了方格，出现了小圆圈，出现了三角形，图形组成相同。那么首先我们判断这道题肯定考察就是位置类啊，考察位置类， 那么位置类的话，你会发现，观察啊，你观察到这个小球，你要一个一个看，对吧？这个小球怎么走呢？这个小球一二三走到这啊， 小球的运动方向是什么呀？一二三啊，通过三幅图形来去找规律，对不对？这个小球的一个运动方向是逆时针， 对不对啊？是逆时针啊，然后呢？每次走了几步？每次走了三步，没错吧？每次走了三步，那这道题呢，这个小圈还不是一道方式的变化，因为他没有碰到墙壁，对吧？ 那我们再去延伸的去看哈，拿后两个图形去验证啊，这个小球怎么走呢？一二三，你会发现符合规律 啊，从这走，一二三也符合规律，从而应用，对不对？也就说找规律啊。拿后两个图形验证，编号图形是不是应用开始，那就说我们其实位置在这个位置，对吧？逆时针，一二三走到这，也就说这个位置一定是得有小球的。 d 不 对，二 b 不 对，只能在 a 跟 c 里选吗？ a 跟 c 不 同点是不是在于三角形的位置啊？我们再来去观测三角形的一个运动轨迹，三角形是怎么走的啊？ 一二走到这，一二走到这，也就说三角形的运动方向是顺时针，没有问题吧？他走了几步，每次走了两步，我们拿后两个图形去验证，是吧？一二走到这，一二走到这，从而应用了开始，一二走到这，也就是这个位置一定是得有三角形， 所以说在 a 跟 c 里去观察的话，只有 c 选项是符合这个规律的，从而推出答案，选择 c 项，听懂了吗？这道题？ 好，我们再来看一下第二道题，第二道题跟第一道题的区别是什么呢啊？第一道题他有明确的告诉你啊， 一个元素是三角形，一个元素是小球，对吧？然后呢，你只观察小球的运动轨迹，然后呢，三角形他的运动轨迹是什么？就是你每一个都可以单独的看，对吧？但是我们的第二道题，他不像第一道题那么简单了 啊，第二道题呢，他的难度还要再难一点点啊，但也还好，没发现第二道题呢，他每个图形里边出现的都是一个小黑方格，对不对啊？ 首先我们判断这道题啊，图形元素组成相同，肯定是位置类，对吧？那我们观察这个小黑方格到底是怎么走呢？啊？因为出现了两个相同的，所以说我们要标记他，不像第一道题啊， 他出现了两类图形，对不对？两类元素，但是我们第二道题呢，他虽然说出现了两个方格，但是呢都是同种的，我们要确定他是怎么走的，所以说要进行标记，所以说第二道题的话啊，我们要比第一道题要多一步，就是标记。 标记啊，那标记的原则是什么呢？标记的原则是就近标记，就近原则啊。啊？就近原则什么意思呢？就比如说我们先确定第一个小黑方格，那么离他最近的是哪一个？是这个 啊，就大胆去尝试的吧，先去找规律，通过前三步图球你去找，然后呢再就近标记在这个位置吧，对吧？那也说我这个一球一方格怎么走呢？ 一走一步啊，第二个呢，一二走两步，也就说我一方格看好了什么方向，他是逆身，逆身走，逆身走，他走了几步啊？一步两步，是等差， 是不等差，等差的是吧？等差的。好，那我们拿后两个图形去验证啊， 一在这啊，他是沿着边框吗？边框走，对吧？一在这啊，标就好了，那你说一 一二三一二三四，正好是等差，也就说我问号图形一定是在已知前面图形的基础上走了几步，走了五步，他是走一步，两步，三步四步啊，问号图形应该是走五步，一二三四五啊，这个块有方格，这块是一， 也就说左侧啊，有方格的是不是只有第四个呀？ 啊，这道题就做出来了，对吧？那么另外一个方格在考试当中啊，就是实际在考试当中，你可以没必要验证，但是呢啊，老师在这里呢，还是要给大家验证一下哈，那么我们再判断第二个方格怎么走的哈？二，那剩下一个肯定是二了哈， 二，二标记，二，二球怎么走哈？二方格怎么走？他是在内圈看内圈向右向上，向左向下，你没发现他从内圈二球是怎么走的？二方格他是顺逆顺时针还是逆时针？ 逆时针是吧？逆时针走，然后呢？走了，每次走一步是相等的步数是吧？相等的步数每次走了一步，那有说再下一次是不是一定出现在这个位置？这块有方格啊， 那么第四个也符合了，那总结一下的话，就是像这种同种元素出现多个的元素啊，多个同种元素的话，我们要标记啊，那么标记呢？我们按照原则就是就近原则标记啊， 那么在实际考试当中，如果说你通过一个元素就已经把这道题做出来的话，那另外的其他元素就没必要再去观察它的一个运动轨迹了啊，因为没必要去验证了，懂意思吧，这样的话大大会缩短我们做题的速度。好吧， 那这道题答案选择啊，四 d 选项啊，我们就过了哈，那么接下来我们来学习第二个啊， 位置类的一个规律哈，是什么呢？就是我们的旋转问题，刚才我也强调了哈，旋转问题，有点类似于一个地球自转的问题，就比如说像我这个笔，我绕了一个中心点，我开始旋，明白吗？如果是这种平移的话啊， 他就是，他就不是旋转了啊，他就是位置的平移。你要观察的是刚才我们提到的三个角度，对吧？方向、步数，还有我们的方式啊，那如果是旋转的话，那就是考虑就是方向这个顺时针还是逆时针的问题啊？角度呢？常考就是四十五啊， 六十九十和一百八。也不见得说三百六十度不考，但我只提到的是常考的角度是四十五度、六十度、九十度和一百八。好吧， 那么就比如说我右侧这个 f 图形，右侧这个 f 图形呢？如果发生旋转的话，比如说刚才从这个位置，是吧？ 进行旋转，它旋转多少度啊？它旋转了顺时针旋转了九十度啊，顺时针旋转了九十度，旋转了九十度啊， 旋转了九十度。好，那么它不光是可以顺着，还可以逆时针，这个其实比较好理解哈， 我们来看一道题吧。好吧，比如说我们来看一道这个二零二三年一道辽宁省真题哈，也是刚刚考过的。那么这道题，首先我们判断图形元素出现的都是相同的，元素总相同， 我们观察的是位置类，对不对？那位置类就是平移和旋转问题，那首先第一个图形变到第二个图形，它肯定不是平移过来的， 对不对？它一定就是旋转，它绕了一个中心点，就绕了个中心的点，它怎么旋转呢？什么方向？无外乎两个维度吗？方向和角度啊，刚才我也提到了方向和角度，比如说描述一个图形的旋转问题， 只有这两个维度，一个是方向顺时针还是逆时针，一个是角度，他转了多少度的问题，明白了吧？方向是什么？方向是顺时针是吧？顺时针角度多少度？角度是九十度，对吧？我拿一个箭头啊，做一个这个，做一个比较啊， 顺时针是吧，旋转九十，那么第二组图形啊，验证一下，画箭头，画箭头， 你会发现他是不是也是顺时针转九十啊？那么接下来问号图形，箭头一定是向下的是吧？整体箭头方向一定先下向下是吧，打二 b 就 选出来了哈，啊，难都不难， so easy。 我 们再来看一下第四道题哈， 那第四道题是我们二零二零年国考真题，这道题呢，出现了图形样式，黑色啊，像 l 的 形状图形，还有白色像 l 的 这个形状图形哈，图形元素种类相同，我们首先考的就是位置位，它是这种啊，这个绕着某一个点进行旋转的问题，对吧？ 那么我们先观察黑色图形啊，黑色图形啊，他是怎么走的呢？五外五两个维度吗？方向和角度是吧。那么这个 l 图形先是这样的，变到第二个图形呢？变成了这样的图形是吧？他是怎么样的个角度，怎么样旋转的呢？他是顺时针 啊，顺时针转了多少度？转了九十度，也就说第一个图形先是啊，第一个图形变到第二个图形，那么第二个图形到第三个图形是不变的， 第三个到第四个呢，是变的仍然是顺时针，转了九十度啊，就是变了， 我第四个到第五个不变，也就说先变再不变，再变再不变啊，这种啊，交替是吧，交替的规律，那也就说我再下一次是不是一定得变化了呀？ 啊？怎么变的？一定是按照顺时针转九十变的吧？比如说我第五个图形到第六个图形一定是得变化，顺时针变化，我从已知的啊，这样的 l 我 变成顺时针转九十，是不是这样式的？ 没问题吧？那我去观察选项啊，只有 c 选项是不符合的，排除 c 选项。我们再来看一下白色方格它的一个运动轨迹哈，方格啊，先是这样的，先是不变，对吧？先是不变， 然后我第二个到第三个，怎么变呢？啊？我拿其他颜色来标记一下哈，第二个到第三个啊， 就这一部分哈，他是被前面这个黑色部分挡住了啊。 ok， 那 么你会发现我从这个位置变到了第三幅图形，他是逆时针转了九十吧，逆时针转了九十度，对不对？ 然后第三个图形到第四个图形，他是不变的，不变的，然后再下一次是不是一定得变了，对不对？他总变的，我要逆时针变吧，你要保持始终的这个运动轨迹是不变的吧，是不是他逆时针转九十，逆时针转九十这个维度，这个方格，这个方向，我逆时针转九十， 我怎么办了？我应该是在什么角度逆时针九十，是不是这样的？我 l 的， 看着我 l 的 中心点，两条直线所交的是不是一个黑点， 对吧？啊？你不可能画这来吧，你画这来，这，虽然说组成一个 l， 但是你会发现这黑点不在这啊， 看懂了吧，虽然说你没发现我上面那个白色部分是被哪一部分挡住了，是这一块挡住了，明白了吧？所以说 l 的 形状是这个位置， 明白没？那也就说我三啊，我四到三是变了，我下次问号应该是不变吧， 所以问号图形仍然啊，白色图形是这样的形状符合规律的，在 a、 b 当中， a、 b、 d 当中去选哪一个符合呀，是吧？ a 选项符合整体黑色和白色的位置规律。 这道题答案选择 a 项，听懂了吗？啊，好，我们再来学习下位置类的第三个我们的翻转问题 啊，翻转问题呢？其实啊，在刚开始学习的过程中有一些同学啊，可能会和旋转问题整毁啊，所以说为了让更更多同学呢啊，更好的去理解翻转问题呢，就是我们在这里要学习一个辨别啊，就比如说我左侧的 f 图形啊， 我变到右侧上面这个 f 图形，他怎么变的？他要通过旋转啊，通过顺时针旋转九十度，我就可以直接变到了，对吧？但是我要想变到下面的图形啊，我是通过旋转得到的还是通过翻转呢啊，我们就得知道啊，没发现好了啊， 我左侧的已知啊， f 图形，我要想变到右侧啊，下面这个 f 图形的话， 我无论怎么单屏旋转的话，我是不能旋转到这个位置的，明白吗？比如说我通过旋转运动是无法达到这样的结果的啊，我必须至少要经过一次翻转才能得到 啊。那怎么样去辨别说我是要经过翻转还是旋转问题，我们有一个方法叫做识人法啊，叫做识人法。 什么叫时针法呢？就是选用一个起点啊，就比如说从 f 的 这个脑袋开始啊，经过正面啊，就他开口方向啊， 中点啊，到他的这个最底端啊， f 的 末端。好，这就是一个时针的一个画了啊，画法，也就说我选一个起点，然后呢？选取一个轨迹，然后呢再选用一个中点，看好了啊，那么这是什么时针？我们明确什么方向？他是顺时针啊， 那么上面这个 f 选用同样一个起点，对吧？同样起点从他的脑袋开始啊，正面是吧，正面轨迹是吧？然后到他这个末端，这什么方向？顺时针啊？顺时针， 那么下面的 f 呢？仍然选用同样的起点，选用同样的轨迹啊，选用同样的终点，这什么方向？逆时针？没发现 我们的时针方向啊，看好了啊，在第二股图形它发生了变化，就可以直接确定 这两股图形。看着啊，想要左侧的图形，想要变到右侧图形的话，我至少翻转了一次，比如说只要时针方向发生变化的话， 两幅图形至少翻转了一次，明白了吗？也就说是不可能通过旋转得到的，你看上面图形，只要时针方向相同的话啊，我可能是旋转角度啊，有所差别，但肯定是能旋转到位， 明白没？但是如果说时针方向不同的话，我左侧的 f 图形，我无论是怎么样旋转都无法得到右侧的啊， f 图形的这样一个样式，能听懂吧？所以说看好了啊，时针法是用来辨别这个图形是否是经过翻转的，明白没？ 就比如说啊，我这个 f 啊，第一次 f 在 这哈，第二 f 在 这，没发现这发生平移了吧，时针方向都是统一的，对不对？比如说我左侧的 f， 我 再变一次，我变到这样的，看着啊， 你说我这个 f 啊，变到右下角这个 f， 看着右侧这个 f 下面的 f， 我是 通过旋转得到还是通过反转得到呢？ 你换下时针呗。啊，就是我们看他是不是有翻转啊？看好了啊，这什么时针？是不是顺时针仍然是跟上面的 f 是 同样的方向，仍然是顺时针吧？ 啊，所以说我上面的 f 我 仍然是可以只通过旋转就可以得到，对不对？但是我再变换一下看好了。我如果说把这个 f 变为成这样的 f， 你 会发现我左侧 f 想要移到右侧 f 这个位置啊，你无论是怎么样旋转都不可能得到啊，你都得旋转一次，你都得翻转一次，对不对啊？ 并且呢，要再给大家说一点，就是翻转问题，其实本质上啊，也是关于轴对称，你发现这两个 f 是 不是关于竖轴对称的？ 所以说引出了我们第二个维度，就是翻转问题。首先要判断啊，他是旋转还是翻转啊，我们通过时针法来辨别。第二个就是如果这个图形是翻转的话，那我们要明确他是往哪个方向翻转 啊，是横轴还是竖轴问题啊？是横轴还是重轴问题，明白没啊？所以说翻转啊，无外乎就是辨别啊，用时针法啊。第二个维度就是方向，他是往哪边翻啊？是横轴翻还是竖轴翻啊？其实翻转问题本质上就是关于轴对称， 明白没？那个轴不就是翻转轴吗？对不对啊？就是横轴还是竖轴的问题，是重轴的问题，懂我意思吗？啊？是关于轴对称，对吧？啊？ 好，我们来看一下第五道题啊，第五道题是我们二零二零年上海的一道真题哈，那这一道题呢，它是两组图啊，我们要根据啊，第一组图去找规律啊，把这个规律呢，带过第二组的前两个图形去验证，如果这个规律符合第二组，那么直接应用推出问号图形就可以了，对吧？ 那我们首先要去找规律，前两个图形看好了啊，这是关于竖轴对称，这个其实很明显，对吧？那竖轴对称，刚才我们也提到了，本质就是翻转啊，竖轴翻转的问题， 那么第二到第三个呢，它是什么样的规律呢啊？有些同学可能看不出来啊，因为前两个图形啊，一眼就看出来了，后两个图形呢，比较难看，我们借用时针法啊，借用时针法啊， 时针法呢，是用来辨别啊，是否经过翻转啊，还是只通过旋转得到的，对吧？我们选用一个起点，经过直角边啊，轨迹是吧，然后呢？终点啊，到他短边啊， 那么选用同样的起点啊。第三步，图像轨迹相同啊，终点相同，我们来画时针方向，第一个是什么？时针是逆时针，第二个是顺时针， 时针方向不同，肯定翻转了啊，翻转轴是什么？翻转轴是横轴 啊，横轴翻。所以说我规律从第一幅图形第一组图形就找开了，先是竖轴翻，再横轴翻，那我第二组看，我来啊，前两个验证竖轴翻，关于竖轴对称，那么第二个到第三个呢？关于横轴对称，哪一个是跟前面图形是对称的啊， 对不对啊？符合这个图的是不是二 b 选项啊？ ok 吧啊，答案选择二 b， 我 们再看一下第六道题， 第六道题是二零二零年湖北的一道真题哈，那么首先我们判断先九宫格吗？先横看是不是？横看的话，六一像六一这个图形是吧？再到一九啊，啊，它是经过什么？ 是对称呢？还是旋转呢啊？对称，看好了啊，你对称，首先这个九它就不是关于竖对称， 听见没啊，就不是关于竖对称，如果是关于横轴对称是什么？比如说哈啊，六一的横轴对称应该是啥啊？应该是这个， 而不是一九。听懂了这话，所以说呢，前两个图形啊，不可能是翻转， 那也就说六一是通过什么样的运动轨迹是变到第二个图形是通过旋转，明白没？是通过旋转，也就说六和一啊，比如说六啊，大家能看清不？六是吧？六和一，整体选 整体，整体旋转，明白吗？整体旋转啊，好，所以说前两个图形它是通过旋转得到啊，旋转得到哈，旋转得到啊，通过旋转得到。 那我们再来看一下第二个到第三个横向看哈，它是关于竖轴对称，也就说第二个到第三个它是翻转。 翻转什么翻？是竖轴翻啊，竖着翻是吧？啊？ 竖着翻。好，那么第二行验证一下啊，三五变到啊，这个图是吧？整体旋转啊，整体是旋转，整体是旋转。旋转多少度？一百八啊，旋转一百八十度啊，旋转一百八十度。 那么第二个到第三个呢？是关于竖轴对称的啊，第三行开始应用，前两个图形是旋转，问号图形在前面的基础上咋的翻转？也就是关于竖轴对称吧，关于竖轴对称的话， 八和什么？反着六是吧？八和反着六啊，答案选到二 d 啊， 是不是啊？好啊，给大家总结一下哈， 我们刚才给大家讲到了位置类图形推理啊，首先我们要知道什么时候去观察位置类啊，就这一点千万大家不要忽视哈， 就是啊，看起来就是我们讲这些题呢，都是位置类的题啊，但是如果说我们实际在啊，这个做综合题的话，他又出现数量类，又出现样式类的时候，你必须要学明白，什么时候去观察位置，什么时候去看我们的数量类，什么时候去 分析观察我们的样式啊，首先要明确什么时候看的问题，这一点千万不要忽视哈，就是当元素组成相同的时候，我们考虑位置的变化啊，然后进而再去思考是什么样的变化，明白没 啊，是什么样的位置的变化，是平移啊，是旋转呢？还是翻转？平移要注意三个维度，方向部署和方式方式呢？当碰到墙壁的时候啊，才能思考这个问题啊，是循环还是往返？ 每一个图形当中啊，图形只有一种方式，明白吗？图形只有一种方式啊，平移方式哈，要么是循环，要么是往返 旋转呢？两个维度方向顺时针，逆时针角度的话，长考四十五，六十九十啊，或者是一百八，然后呢，翻转啊， 翻转常常跟旋转整混啊，如果说到后期各位同学做题的时候，其一眼就能看懂什么时候什么情况是旋转，什么时候翻转了，但是刚开始学习的过程中，你必须要时常的去用这个时针法去辨别一下 啊，时针不同时转方向不同的话即为翻转。时针同相同的话啊，就不是翻转啊，通过旋转得到的，那么翻转的话，本质就是对称啊，是受对称还是杭州对称的问题。好吧， 那么接下来呢啊，我来给大家做啊，练习几道课堂演练的题啊，那么希望各位同学呢啊，要把这几道题呢要提前做了啊，再听我接下来的讲解。好吧， 那么接下来呢，进入到我们这个课堂演练部分哈，那么课堂演练呢，总共的题目数呢？是三道题。好吧， 我们先来看一下第一道题，这道题呢啊，图形出现了，这个两个十字啊，两个小圆 啊，元素中相同啊，我们首先考虑就是啊这个位置，那么位置的话，我们就要一个观察了，先观察小圆的走向，再去观察十字的走向，是不是这小圆怎么走呢啊， 我们把它标成一和二吧，对吧，你们相同就标成一和二了，对吧？相同标成二一是怎么走呢？一二啊，他是沿着逆时针看着一二，我可以打包哈， 他是沿着顺时针还是逆时针啊？沿着顺时针走啊，这个方向是不顺着呢，顺着每次一几步啊？一二二，一二，每次走两步，然后你在那后两个一二二，每次走两步，然后你在那后两个去看一二二，是吧？ 一二啊，虽然说你会发现规律找出来了，也就说一二，这两个小球看好了，他是顺时针，每次走两步。那么第二组图形啊， 我再看个两个小球哈，看好了，两个小球标上一和二啊，这是一和二， 一二一二啊，所以说你会发现这两个小球符合哈，顺真两步走，也说在下一次走就是一二，也说一，在这二，在这 球的位置左下角是吧，左下角是只有二二 b 和 d 啊，是吧？ a 跟 c 肯定不对吧，再看十字的走向是吧，十字的一个运动轨迹，那么十字的运动轨迹的话，我标成三个四吧， 这就三和四啊，这就三和四啊，好了，三和四，三一二三四啊， 四呢？一二三四也就说看好了啊，三和四的走向，一二三四啊， 他是顺针也是顺针啊，顺针每次走四步啊，一二三四对， ok， 那 么第二组验证一下，十字哈，标成三和四， 这三和四啊，一二三四啊，四呢？一二三四对，所以说问号图形啊，我就要保证什么呢？符合这个整体规律吧。顺真啊，走四不走是吧，那就说我三四啊，一二三 四啊，三在这，一二三四四在这啊，也就说三和四在这个位置 是吧，右上角俩是吧？嗯，所以说呢，在 b 跟 d 里去选啊，只有第四个符合答案，听懂了吗？我们来看一下第二道题啊，第二道题，第二道题目啊，二三年过好真题啊， 没发现他每一横行是吧，都有一个小三角形啊，黑色小三角形啊，几趟啊？一二三四五五趟是吧，那么你你再去观察哈，在这个 五趟当中，每一趟看了啊，他有几步走呢？每一行他有几个位置可以走？看着这是一个位置， 两个位置，三个位置，四个位置五个位置啊，比如说每一横趟啊，还有五个位置可以走。看好了啊，五个位置他不光是发生平移了啊，我们还去观察这个小三角形啊，还有旋转的这个位置变化，对不对啊，他就是既有平移有旋转。看好了啊， 我们去一行一行去观察哈，我们先去观察第一行，从左侧向右侧去进行移动。平移是吧？平移啊，然后呢？他要进行旋转了啊， 它经旋转的话你会发现它什么方向？看着三角形旋转的方向是什么呢？整体顺时针转九十啊，整体顺时针转了九十度顺时针转了九十度，没问题吧啊？ 始终是向右的啊，顺时针转九十始始终向右的啊，但是问号图形在前面图形当中，这个三角形 他碰到墙壁了，那么就要出现一个方式的变化啊，刚才我们也提到了哈，碰到墙壁一定有方式的变化啊，如果说我第一趟的方式确定了啊，我讲课里也提到了其他横行的方式也又确定了， 因为一道题当中图形平移的运动方式 只有一种，是不只有一种啊，那么第一行啊，我确定不了，我就通过其他行能确定的呗，比如说像第二行， 第二行碰到墙壁之后看到碰到墙壁之后他是往返呢还是循环呢？是不又从左的第一个位置开始就开始了呀？向右移动了吧，所以说我确定了平移的方式是什么？平移的方式为 循环， 就是碰到墙壁之后又返回去了，对不对啊？又返回去了吧。啊，好了，那我就可以确定我第一行，我一个小三角形看好了啊， 一定是循环从左边开始吧，从左边第一个吧，对不对？从左边第一个，也就说 c 跟 d 一定不行， c 跟 d 一定不行。从左边第一个吧，从左边第一个。刚才我们提到了旋转的问题，还要顺时针转九十度吧。 顺时针九十，我是不是应该是这个位置 顺时针转转九十度，嗯，对吧？啊？转九十度嘛，对吧？那么其实 a 就 出来了，答案 a 就 做出来了啊，虽然说是一道二三年过好题，其实也不难， 明白吗？总结一下哈总结一下这道题，我们首先看第一行，是不是刚才我们发现这道题哈？首先我们看这道题啊，第一行啊， 每个都是移动啊一步，并且要发生旋转，对不对？但是你会发现，当我们碰到了墙壁了之后啊， 问号啊就恰而止了，对不对啊？前面的图形就恰而止了，那么再发生变化到问号图形，这个小三角形一定是有方式的确定，对吧？你得确定方式，他如果是循环，就是从最左侧开始起步，如果是往返的话，就反过来一步， 是不是这个道理啊？所以说我们要通过其他横行确定啊，平移的方式，那我们上课的时候提到这个知识点，方式在图形当中它只有一种，对吧？刚才我们提到了哈，平移方式啊，只有一种啊，啊，只有一种， 只有一种啊，要么是循环，要么是往返啊，我们在第二行当中确定了他是循环，当碰到了墙壁之后啊，他又从最左侧又开始了，对不对啊？他这个周围复式的一个运动轨迹了，所以说我们第一行就可以确定了啊，他也一定是循环 啊，一定是从左啊开始，向右啊，又开始了，对不对啊？所以说顿号图形一定是在最左侧，对吧？第一行，所以说排出 c 跟 d， 然后呢，再看这个小三角形，他除了运动平移之外，还要发生旋转 啊，旋转九十，所以说确定答案是 a 项啊，其他横行呢？大家有兴趣的话可以再看一看，比较一下，实际上做到这道题其实已经做出来了，明白吗？啊，我们来看下第三道题， 这道题目啊，我们来先横向看，是吧，因为九宫格先横着看吧，横着看你会发现一二你无论怎么变，不可能变成六和零，因为位置类的运动变化，他一定是在相同图形间的变化， 对不对啊？不可能是样式发生变化，所以说你横看不行的话，你再竖着看呗，一二变成二一了，怎么变的？看好了，他一定不是对称，如果是对称的话，你要是看着啊，这个一二的话，如果是竖度对称，他是怎么样的？ 他是这样的，如果是横轴对称的话，他是这样的。 下面图形都不符合，是吧？它是旋转对吧？画时针也能辨别，它是通过旋转整体旋转一百八啊，整体通过旋转一百八就是 旋转啊，一百八十度啊，一百八十度，你是顺时针旋还是逆时针旋？都行啊，这个不分，因为本身旋转一百八，这个度数是比较特殊的啊，你是顺时针还是逆时针都是一样的，都是一个结果啊。 那么二到三呢？看好了啊，他是关于横轴对称，对吧？这个大家其实一眼就看出来横轴对称，那么就不是第二列去验证了哈，你要第三列去验证啊，第三列去验证，第三列的话，就是前两个图形整体旋转也发，然后呢？第二到第三个是关于横轴对称 啊，所以说呢，验证成功啊，直接应用到第二列六零到问号图形，它是通过旋转，然后呢？问号到啊，零，这个零这个图是吧？啊？第三个图形，它是关于行对称是吧？所以说呢，你就可以确定问号图形是啥图啊？ 对啊对啊，有点像零九的这个造型是吧？啊？答案选择四 d 啊，答案选择四 d。 好吧，这三道题啊，练习题也给大家讲完了哈。啊，正确的应该是百分之百，是不是各位同学？

逼自己一个月学完，其实你考公也很简单，存下吧，前一百四十五集，很难再找到这么详细的课程了。警告，本视频为公务员系统课程一次上岸版，耗时八千七百五十四小时，制作时长六千六百六十一分钟。因视频时长太长， 本期内容先带你学习判断推理、图形推理、位置类旋转、翻转。然后接下来咱们再来看一下咱们的旋转和翻转是啥东西啊？这里又一个新的知识点来了，那么翻转和旋转我来给大家说一下。 那先用的第一个，先来说一下旋转，旋转的话呢，就是旋转跳跃，你转了个圈，是不是？哎， 所以呢，相应的就是相当于就是咱们的，哎，那个时针啊，就相当于是那么一个时针，你看咱们时针是不是都是，哎，他怎么怎么怎么转，哎，围绕这个东西转，他是不是都是正中间有定了一个钉子呀，对不对啊？ 没事啊，在我这六十给你提到九十好不好，耐心听啊宝贝。然后接下来的话，接下来的话，所以顺时针逆时针的这种旋转，哎，他旋转， 其实先我来给大家专门准备了个笔，你看，哎，我是不是这就是在旋转对不对？而相应的这么旋转的话，他相当于是中间有一个点，哎，他在这么转对不对？所以有一个点相当于是不动的， 所以相相应的这样的一个点就相当于是顺时针转或者逆时针转的一个中心点啊，所以，哎，旋转的话是有一个引含的中心点，哎，在这么转啊，好不好？宝贝们。 然后接下来的话呢，咱们来说一下，哎，他在这么转的过程中可以怎么转呀？比如说我开始是这样子的，那对吧？然后转成这样子，这是不是就转动了一个九十度， 嗯，然后呢？像如果是这样子，哎，转成了这个样子，这是不是就转了一百八十度？所以咱们一般考的这个度数都是咱们一眼能看出来的。什么，哎， 一个直角的三分之一，哎，三，三十度啊，一个直角的二分之一，四十五度啊，哎，一个直角的三分之二，哎，六十度啊，或者一个直角或者一个一百八十度啊，所以相应的，哎，这种就是咱们常考的一些角度啊。 那么首先这一点到这大家能听懂吧？啊，尤其是我，我，我们的小猪啊，咱们来看看能不能跟上啊， 所以这就是旋转。那么接下来，哎，再来说一下，翻转是啥啊？翻，哎，你看啊，你看，我从这我翻个跟头，你看，哎，这样子翻跟头， 哎，所以先用的。其实你们可以这么理解，旋转呢，就相当于是在试卷上哎，挨个的平着转，而翻转呢？嗯，他得 脱离于我们的平面，你看，他得从我们的这个平面上立起来，哎，这才是翻转啊，所以先用的。这就是旋转和翻转的区别，哎，那么比如说我这个笔，哎，我这还这个笔，你看，我是这样子的， 我这样子是翻转了还是旋转？看到这有一个小红边边吗？他是翻转了还是旋转了？他其实就是翻转了，为啥呢？因为他翻出了我们的这个平面，比如说像这样的，哎，哎， 你看，这是不是就是翻转呀？嗯，这就叫翻转啊。而旋转呢，你看，你们看到的是我手心，永远是我的手心，对不对？这就叫旋转啊，旋转就是你看到的是他还是他啊？翻转是啥呢？翻， 哎，这是不是就翻了，对不对啊？所以明明看到的手心，结果变成手背了，这就叫做，哎，翻转啊。所以翻转和旋转，也就说旋转的话，看到的是他还是他，只是他变了一下方向而翻转呢？看着好像还是这五指山，但是实际上这五指山已经变了样子了，对不对？从手心变成手背了， 所以他其实是样子已经变了啊，而他还是原来的样子，这就是翻转和旋转的区别啊。 好，大家来注意啊，我不能保证你考八十分，但我能保证你考七十分啊，一百分的前提下，那么接下来大家来注意一下哎，这就是这个点，那么接下来 我来给大家讲哎，几个小图，那么这三个图，这叫哎一，这叫二，这叫三，那么这三个，大家来看看他谁和谁是一个图啊？一二三，谁和谁是长得一样的？手心还是手心啊？来看看一二三，谁和谁是一样的？来， 来给大家说啊，如果你哎，脑子里转不过来，他到底是怎么转的啊？想象能力不好 啊！想象能力不好的同学啊，注意，你如果想象能力好，脑子里一转就转出来了，你不用用方法，你直接去转，因为你本身智商就是够的啊，你想象力这一块的智商，立体想象这块的智商，哎，是很 ok 的， 对吧？你就直接脑子里去想他是怎么转的就行了。 但是有些同学，如果你想象能力不好，那么来给大家提一下智商啊，提一下，弥补一下智商，用方法去弥补智商，那你就给他画一个哎，老师这样的弯弯的箭头就可以了， 那么我们围绕着相同的长的一样的这一个部分，哎，我们呢，比如说都是从出来这个头的这一块，围绕着这个箭头，哎，去往脑袋那边画箭头，画完之后，然后呢，我们看看他这个时针方向， 比如说这个是不是跟我们钟表的那个时针方向正好相反，也就叫逆时针，这个呢，也跟我们时针方向相反，叫逆时针，而这跟我们钟表方向相同，顺时针。那么你记住了啊，时针相同的这里啊，他其实就是一个图，只是转动了啊，哎，然后呢，先用的时针不同的这俩之间，那其实就是翻转了 啊，所以当你看到长的一样的这俩之间，那其实就是翻转了啊，所以当你看到长的一样的东西的时候，你就别去画时针了，因为你的智商是够的啊， 你的，哎，画不出来的时候啊，当你想象不出来的时候，那你就去给他画一个时针，好不好？哎，想象不出来的时候才画时针，千万别把方法用死了，你就想想，哎，我想象出来了吧，想象出来直接想象，想象不出来，那我去画时针来弥补你，哎，想象力这块智力的能力啊。 好，这一块给大家说清楚了啊，那么总结起来就是这么一句话啊，那么你能看见曲线图形的话，你就去找时针方向相同，其实他只是转了一下角度啊，而时针方向如果像这个一个顺的一个逆的时针方向不同，那么他是翻转的 啊，好，哎，这是这么一个点，哎，那么接下来我再来给大家说一个啊，说一个 是啥呢？就一会我给大家讲啊，来，首先咱们来看一下哎，咱们的这样的题目，首先对于咱们的第一个 哎，咱们来看看，你看这里面是不是都是大圈小圈三个圈，对不对？三个圈完了之后，咱们来看看，如果看外圈的话，上面下面，哎，上面下面，接下来呢，是不是外圈应该在上面开口啊， 而上面开口的排除 c 选项，而再来看看哎，里面这个圈呢，哎，相应的左边，右边，下边，左边，上面，接下来是不是又该右边了，所以这个开口应该是朝右，哎，因此选择 a 选项啊， 所以看选择我们的 a 选项，哎，你看有同，你看发现没有啊？首先你看看哎，外圈朝上的开口一共有三个， 而里面小圈开口朝右的只有 a 选项，所以这里又提到了那个气运的事啊，嗯，或者叫运气的事，发现没有，是不是先用的运气好的同学，可能先看了里面 哎，然后直接选到了 a， 然后呢，如果就就不用看其他的了，但是如果先看了外面的同学，那你不够，你还得再去看一个才能得出来 a 选项，所以你看这是不是就是有一点气运的事啊，对不对？嗯， 所以相应的，哎，没有说这道题就一定先看里面或者先看外面啊，但是呢，相应的这里面就是你临时的一个抉择，可能就会让你比别人多花个两三秒，比别人或者多省个两三秒的事。 好，那么这是先用的咱们的这道题，而同样这道题咱们再来看看，如果你实在不会的话，你看看他的这个命题人，你发现没有，他是不是把外面？一般情况下，其实大多数人都是会先看外面对不对，而他发现没有，他是把外面的这三个都弄的是相同的啊， 所以一般这种情况下，我跟大家说，哎，正确答案就应该在 a、 b、 d 里面啊，在 a、 b、 d 里面的可能性是最大的。 再来看一下下一个，你看第二层是不是朝这的，朝上的，哎，朝这的，嗯，然后呢？接下来还有一个朝下的，是不是，哎，你看 第二层开始就朝哪的就都有了啊，但是你发现没有，是不是？哎，朝外的这三个是一样的，所以求同，一般情况下是 abd 啊， abd。 好， 接下来再来看一下我们第六个这个题，你乍一看，我问问大家，哎，你觉得答案应该在哪？ 咳咳，这个题乍一看是不是最起码，最起码我们得知道，你看啊，这三个是不是小豆芽，哎，都是朝这的，然后，而且这两个都是朝这，对吧？ 然后接下来呢，你又发现这个 e， 哎，这三个是长得一样的，是不是？然后再接下来呢，你发现，哎，长得一模一样的地在这，所以蒙的话，是不是蒙 b 啊？ 所以实在不会的情况下，大家记住了，你也得知怎么蒙，为什么呢？因为，哎，一般的出题人，其实一个好的出题人啊，咱不知这道题好不好，那么一个好的出题人，比如说省考或者国考的出题人还是比较好的，咱事业单位另说啊， 国考和省考数体人，他一般都是让你一步步的逐渐的，哎，看一个东，看一个小豆芽，排出一个选项，哎，看一个 e， 排出一个选项，看一个方块，排出一个选项，一步步的锁定到正确答案，所以既然一步步的让你去锁定的话，也就反推回来了，我们的那个正确答案应该和其他的都有一些相似之处，对吧？ 我们来验证一下，看这道题到底是选啥啊？首先咱们来看一下这样的，比如说咱们来看一下这个 e 都在一个位置，我们来看看 e 应该是个什么角度， 一头朝下，头朝左，头朝上，接下来是不是应该头朝右了呀？而头朝右的发现是不是这三个，所以先拍住他，再接下来的话，我们来看看这上这个小方块，哎，应该朝哪 缺的角？先在这个，然后呢，又在，哎，现在右上角，又在右下角，又在左下角，接下来是不是应该在左上角啊？在左上角，哎，因此是不是这俩？ 那么再看小豆芽，小豆芽的话，哎，首先是，呃，那个在这个位置，又到这个位置，又到这位置，走几步啊？一二三三步，走到这，那么呢，一二 三三步，哎，走到这一二三三步，是不是走到这？所以小豆芽应该在这个位置，你发现是不是就是我们的 b 选项啊？所以这就是告诉大家，哎，你哪怕实在不会的时候，我蒙，我们也要比别人蒙的更对一些啊。听到这大家都能听明白的话，给我打个六啊，不明白的话给我打个五啊。 好，那么接下来咱们来看一下我们的第七题，第七题，这道题就是一个最简单的翻转的题目了啊，那么对于翻转的题目而言的话，我来给大家说一下，你如果直接能想象的话，那你直接就去想象就好了啊，没有任何的问题啊。翻转的话没有问题哎，无没那啥的话，直接就可以了， 你看看啊，相应的这个图，他是不是就相当于是如果想象能力好的啊？同学，你想想他是不是就是，哎，从上往下翻了一下，就是脑袋朝下了，然后尖朝上了，对吧？哎，从头朝上翻了个就相当于，哎这个人倒立了啊，翻了个个，然后像这种的话啊，来给大家说一个 叫做哎翻转，相应的如果你实在不会的话，有一个方法叫做什么呢？倒过来看 就是大家都有卷子，对不对？考试都是卷子啊，注意叫做倒过来看啊。那么你们比如说现在把手机反着拿一下，哎，你看啊，我们是不是要找他的翻转，你来反着来看一下这个图，你看看是啥样子 啊，就是从这个方向往这看啊，不正着看，咱们是现在是从这个看的角度，对吧？你从上往下看，你看看他是变成啥样， 你看看是不是就是变成了 c 的 这个样子啊，所以注意，当你如果不会的话啊当你啊，不能不能透过卷子去看啊透过卷子去看那个那个不是哎那个不是翻转那个是旋转啊那个是旋转 啊，那来看一下啊，那么先用的，哎，这叫倒过来看，不叫不叫，不能翻卷子啊，不翻卷子就是还是这个卷子，但是你是要倒过来看啊，倒过来看 就是从这个角度去看，哎，他是啥样，然后呢？你记住他的样子，然后来找你发现就是他啊，所以如果你想象能力不好的同学，哎，想象能力不好同学就用这个方法去做，好不好？这就是这个啊？给大家说一下。

大家好，二六晨考临近，给大家分享一个判断推理的公式口诀，两分钟速记直接拿下！判断推理 晨考这周六就开始，时间紧，任务重，后台也有很多同学私信，希望能有个重点快速技巧之类的。这期视频呢，就给大家整理一个判断推理的公式口诀，主要在做题技巧方面，希望可以在短时内给大家提供帮助。 图形推理口诀，图形先看特征图，笔画对称放最先位置移动转翻变样式加减同一线图形不同不相似。点心面角数来数空间相对不相邻，截图是图记心间。 定义判断口诀主体课题先确定条件，结果要分清方式目的需对应限定词语抓得准时间范围，别遗漏，易错坑点记心头。类比推理口诀， 先横后纵比逻辑进反常识即分明因果目的属性记，属性组成要分离，并列交叉看仔细细节对比莫大意。逻辑判断口诀 翻译推理如果就前推后，只有才后推前肯前必肯，后否后必否，前肯后不必然。加强虚弱 论点论据先找准，八桥拆桥是核心，否定论点力度强另有他因，弱一分。真假推理 矛盾，一真配一假，上下反对须分清，先找矛盾后反对，若无关系就待入。感谢大家的观看，祝大家审考顺利！

给大家讲一下这种空间类的箭头体该怎么去秒提，然后首先给大家讲一下是箭头的指向，一种是外部，一种是内部，然后外部就是只要他这个箭头指向这个 四边形的外边，他就算是外部，只要指向这个四边形的里面就是内部。比如说这种只要是在外面这样子的， 或者是这样子的这样子都行，这都算是外部，只要是指到这叫十字的，或者这种这种随便，这都算是内部。然后知道这个条件之后，我们就来看一下这个题， 因为他是这个正方形中的一小块吗？我们把这个正方形给他补漆，补漆之后呢？然后他他是朝这样的，他就是一个外， 他就是一个内，他朝着这个十字，他就是个内，这又是一个 y， 这又是一个 y， 他 就是一个三外 以内的一个 t。 然后你现在就去这个 abc 里面去找找这个三外以内的。比如说 a 选项外内外内，所以他是一个两外两内的，然后给他一说 b 选项外外外内，他就是一个三外以内的，然后就可以选他。然后再看一下 c 选项内内外外，他又是一个两外两内排除。 d 选项内内内内，他是一个四内 排除，所以这个答案就选 b。 再比如看一下这一个题，这样也是给他给他补齐了之后再看 这是一个内，这是一个外，这是一个外，这是一个内，所以它是一个两内两外的两内两外。然后再看一下 a、 b、 c、 d 内内内内，这是一个四内 内外内外，这是一个两内两外，所以选他。然后这又是一个外内外外，三外以内 排除内内内，这是一个四内也排除，这个也排除，所以这个答案选择 b 选项。