三年级下册苏教版角的分类练习

我们接着来看这个三年级练册第四页角的分类，这一讲的练习题第一部分呢，是让你判断一下哪些是直角，那你需要拿着你的直角三角板再涂上去比一下，在直角的下面画圆圈就可以了。 第二个呢，是让你去找一找这个图里面有多少个锐角，多少个直角，多少个钝角，严谨来说的话，如果表示为直角的话，我们应该在这个地方标直角符号才可以啊。所以呢，这个题目中给的这些题不够严谨，但是你可以用你的三角板呢来对比的去看一看， 如果刚好跟三角板那个直角可以重合，那就是直角，如果比那个角小，那就是钝角，自己数数一数，所以这用第三题， 那你就可以，因为角呢，它是由射线组成的，所以呢，其实是可以把这些线呢去延长，拿尺子延长以后，就能准确的知道他挡住的是一个什么样的角了。 然后接下来第四题，主要是这个时钟里面的角度问题。在上一个课时里面，我们简单说过，这一圈呢是三百六十度，十二个大格，那每个大格就是三十度，那我可以根据每个大格是三十度来判断几点几点中是锐角，直角还是钝角。 关键的问题呢是这个。第二小题问你，再过五分钟，这个角是变大了还是变小了？这个怎么去理解呢？五分钟以后，我哪知道变大还是变小呢？这么来想， 时针走的是比较慢的，分针走的比较快，那么五分钟以后，那么这个分针肯定向前跨了一大步，而时针只向前跨了一小步，所以呢，两个直角那变小以后只能变成了是锐角了。 最后呢我们来看一下这个拓展提升，拓展提升里面说画了一个这个图形呢，叫做一个平行四边形，让你在里面画一条线段， 这一条线段画好以后可以增加三个直角，那怎么去画呢？你随便画一条直线啊，如果跟这个上边垂直的话，那么我们画出来的是这有一个直角，这有直角，这有直角，这有直角，是四个，我怎么样能画出来三个直角呢？非常简单，我把这条直线怎么样？给它左右平移一下， 我刚好平行到这个顶点处，画一条垂线的话，那这是直角，这是直角，刚好跟这条边也能围成一个直角，这边就没有了，所以刚好是一、二、三这样三个直角了。我们把图呢 画出来，然后你的尺子和铅笔这样画一条垂线，这是直角，这是直角。那么将来我们在学平行四边形面积的时候就知道了，我们所画的这条垂线其实就是平行四边形的一条高 啊，它的垂线就是它的一条高了，就是第四页的所有题目了。

今天来到我们三下第一单元第四课，直角、锐角、钝角、平角和周角。 在这节课之前，我们先回顾一下上节课的内容，屏幕前的小朋友们，还记得角的各部分名称吗？ 哎，很好，角是由一个顶点和两条边组成。接下来进入我们新课部分，把一张圆形纸片对折，再对折，然后展开比一比折出的四个角，它们的大小相等吗？ 好，我们把圆形纸片对折，再对折，展开之后，就形成了角一、角二、角三和角四。这四个角相等吗？请小朋友们思考一下。 a 是 相等的，为啥呢？对折后四个角重叠在一起，所以他们四个角的大小都相等。角一、角二、角三、角四是不是都重叠在这里了？好，第二种方法，我们拿直角尺去比对一下， 比对之后发现角一、角二、角三、角四都和直角尺的这个直角重叠， 所以角一等于角二等于角三等于角四。那么我们折出来的这四个角就是我们今天第一个要学的直角。直角可以用右边的图形来表示， 首先他有两条边和一个顶点，红色的地方，他就是我们的直角符号。小朋友们一定记住，我们画直角的时候一定要标注直角符号。 好，接下来请小朋友们找一找你身边的直角，可以拍照发在评论区。 那么我们接下来继续学习其他的角旋转活动角的一边，直到形成一个直角。把旋转过程中形成的角与直角对比，你有什么发现？ 哎，成了一个直角，我们把旋转过程中的角都抽离出来，哎，这两个角和直角相比，你发现什么了？ 都比直角小，哎，我们把比直角小的角叫做锐角。好，我们怎么理解这个锐角呢？大家想一想，锐可以怎么组词？ 尖锐，哎，尖锐，是不是角越小他越尖锐啊？所以我们把较小的角哎，叫做锐角，那么一定还有较大的角。比直角大的角，那我们叫什么呢？ 继续旋转好，旋转出来比直角大，哎，这个也比直角大，最后旋转成了一个平角，哎，他是平的，所以叫平角，这个名字非常好记。那么这两个角叫什么角呢？ 他们比直角大，但是又没有平角大，哎，我们叫钝角，比较钝角。 我们继续转动角，直到和另一边重合，哎，这时候我们就得到了周角，因为这条线是不是哎，转了一周，又和起始的那条线重合了，所以我们称作周角。 好，那直角、平角，周角之间有什么关系呢？我们用肉眼看一看，这个平角是不是应该有两个直角呀？ 我们把它切成一半，左边是不是一个直角，右边还有一个直角，他们俩一相加，组成了一个平角，很好。那周角呢？周角是不是也有两个平角啊？ 上面一个平角，下面一个平角，转一圈组成了周角。好，一个周角等于两个平角，两个平角等于四个直角，不要忘记二乘二，哎，得四。好，接下来请小朋友们指一指这些都是什么角吧。第一个 a 是 直角，第二个锐角，第三个钝角，第四个是平角，第五个是 a， 周角。非常好，你掌握了吗？ 好，那个角大小有什么关系呢？请你从大到小，或者从小到大来排一排顺序。 在这五个角里，最大的角是哪个角？哎，很好，是周角，因为他转了一圈。第二大呢？哎，第二大是平角，第三大， 第三大是钝角，第四大是直角，哎，最小的是锐角。好，我们的排序，那么从小到大就是倒过来，锐角最小，哎，周角最大。 今天的新课内容就到这里了，请你来总结一下我们今天所学的知识。 好，我们学的五大角，直角、锐角、钝角、平角、周角，以及它们的倍数关系，还有大小关系，你都掌握了吗？

今天来到我们三下第一单元第六课，脚的度量和化脚。首先请问小朋友们脚的度量单位是？ 哎，是度，那么一度是多少呢？哎，一度就是两脚气上的一小格。好，那我们继续来回顾一下两脚气，两脚气的中心点在哪里？哎，中心点在这呢？ 量角器有几圈刻度线？很好，有两圈刻度线，分别是内圈刻度线和外圈刻度线。 好，那么接下来我带着小朋友们一起来量一量角一和角二分别是多少度。 首先，我们要将两角器哎与我们要量的角去对上，怎么去对呢？ 角的顶点要和两角器的中心对齐，零刻度线要和我们角的一条边对齐，然后我们去读另一条边的刻度。那么请问小朋友们这个角是多少度？ 哎，是三十度。好，那为什么不是一百五十度呀？ 很好，我们要读零刻度线起始的圈，对吧？零刻度线是在内圈，那我们就要从内圈开始读转，转到这是不是转到三十度了？很好， 点点重合，哎，边线重合， 然后读刻度角，一摄三十度。接下来我们看一段小视频。 第一步，对齐，端点和起始边，端点和中心重合，起始边和零度刻度线重合对齐就完成了。第二步，读出度数， 中边所对的刻度线上有两个读数，该读哪个呢？看角的开口方向，开口向右读内圈，开口向左读外圈。 你也可以从零度刻度线开始，用手指从起始边滑到中边。不管你用哪种方法，这个角的度数读出来都一样，这是多少度呢？ 答案选 a， 六十度。小朋友们学会了吗？我们回到题目上来，继续测量角二的度数。首先点点对齐，边线对齐，我们要读外圈还是内圈？ 哎，很好，我们这次要读外圈了，因为零刻度线其实是在哎，是在外圈，那么就是，哎，他没有指到五十，也没有指到六十，好像是五十和六十的正中间吧，五十和六十正中间是五十五度，非常好， 所以角二就是五十五度。那么如果我们碰到这种角的边线太短了，该怎么办？ 哎，我们可以把两边适当去延长，然后再去测量。哎，那有小朋友问我把线给延长了，那他的度数会发生变化吗？哎，当然是不会的了，我们只是把他的边延长了，但是这个角他的张合度是不是没有改变呀？哎， 很好，好，那请小朋友们拿出你们的长的三角尺，然后我们来量一量他每个角的度数吧。首先，哎，这个稍微大一点的角是多少度？ 哎，是六十度，这个稍微小一点的角呢？ i 是 三十度，那这个呢？很直的角， i 是 直角，九十度，非常好，你量对了吗？ 我们学会了量角，那么如何画角呢？画一个六十度的角，你打算怎么画？小朋友们可以拿出你的量角器，在沿草纸上自己去试一试。好，我们继续。 小蘑菇说，可以用三角板上的六十度角来画。哎，三角板上是不是有一个角是六十度呀？然后我们把它描出来，是不是就是一个六十度的角？ 很好，小番茄说，可以用量角器画。哎，量角器我们不是用来量角的吗？难道他也能画角？好，我们来看一看量角器是如何画角的。 首先第一步，我们点一个点，画一条射线，然后拿出我们的两角器点和中心重合，哎，边和我们的零度刻度线重合， 然后我们来找度数，我们刚刚要画六十度的角，对不对？六十度角，从这里转转转，转到这六十度，好，我们给它标出来啊，标记出来六十度，然后秒点连线， 哎，这样是不是我们画出来的就是一个六十度的角啦？好，最后一步可千万不要忘记，我们要画弧线，标出角，写出度数，这样才是一个完整的六十度角，非常标准。 用两脚气划脚时要注意什么呢？好，我们做一道题，来测验一下大家下面哪些两脚方法不正确，可以怎样改正？第一幅图，两脚方法正确吗？ 哎，不正确，脚的顶点没有和中心点去对齐，我们可以将两脚气的中心点去靠近脚的顶点，这样就对了。第二个两脚对不对？ 哎，第二个两角是对的，他只是方向有些别扭，但是他的角的顶点是不是和尺子的中心点对齐了？一条边和零刻度线也是对齐的，我们只要去读出度数就可以了，所以是对的。 那第三个两角方法对不对？哎，很明显，第三个两角方法是错误的，他的角都没有，在我们的量角器里，我们怎么能量到角度呢？ 我们该怎么样去改？我们可以将角的一条边与量角器的刻度重合，哎，我们把零度对准下面这条边，是不是就可以量出度数了呀？ 好，那最后一个量角方法正不正确？哎，很多小朋友会说，哎，最后一个是正确的，是正确的吗？ 这个角的一条边和零度刻度线重合了吗？零度刻度线是不是在这里啊？我们的中心点是在这里的，他既没有对准边，也没有对准点， 所以我们可以把这个两角器哎往左边去移一点，让他的顶点和中心对齐，边和零度刻度线去对齐 就对了。最后给大家留一个课后小任务，请小朋友们画一个四十度的角，九十度的角和一百二十五度的角，画出来的小朋友们可以发在评论区，我来 p 改呦！ 今天的课程就到这里，大家有什么收获呢？哎，我们学会了两角，我们还学会了画角两角的步骤，第一步，点点重合第二步，边线重合。第三步，读刻度。 画角的步骤，第一步，画射线第二步，点重合，边重合第三步，找度数秒点 第四步，连线第五步，非常重要。第五步，要画弧线，标出角，写出度数，这样才是一个完整的画角步骤，你学会了吗？

好，同学们，我们在三年级时候一定会碰到一类题目，就是让我们去数角，那今天这个题目不单单大家要学会去数角，而且还要会去区分它是锐角，直角、钝角还是平角。好，那我们来看之前呢，我们学过大炮发射法，去数有多少个角，那这道题目呢，照样可以去用这个方法，那么不仅如此，我们还要去啊，去区别它是 哪一类角，所以呢啊，我们必须要一个一个的去枚举，而且还需要做好记号。来老师教大家啊，首先我们利用大炮发射法，我们首先啊先把这几条射线，因为它们都是同一个顶点，那这条射线先给他去标一个号，一二三四五 六，对吧？好，我们说角的话啊，就是从一个边出发，看他啊可以和哪些边相连，只要有两条射线就可以构成一个角，对吧？好，所以说我们可以先从一号出发， 然后我们让他去干嘛呢？首先先让他去连二号，那这里就有一个角，那这个角它的大小很明显，它是比九度要小的，所以它是一个锐角，那我们就在锐角这边标记一个一。好，下一个一号还可以跟三号相连， 那一号和三号相连的时候，大家可以发现这个角呢，它这边是有一个直角符号的，所以它是直角，那么我们就在直角这边标上一个一。好，接着继续从一号，我还可以去连四号，那你很明显四号的话已经比九度要大了，所以呢，他就是一个钝角，这里写上一个一啊。再来接下来的话，我们去用一号去连五 号，一号连五号很明显也是比这都要大，所以它还是一个钝角，那这里我们就给他加一啊，好，下一个，我们一号还可以跟六号连在一起。哎，这个时候它是一个什么角？它是一个平角。好，在这里呢？有的同学就说，老师，你看平角应该就这一个吧， 来我们注意一下啊，这里啊，从这个方向上，咱们是不是发现有一个平角一百八十度，那我能不能从这里 到这呢？他也是一个一百八十度的平角，所以平角这边要特别注意一下啊，平角千万不要以为就只有一个，他只是有两个。好，这里呢，我们可以在 第一次去这样数的时候就把它定下来，这是特别容易错的一个地方。好，那这里呢？我们从一号出发的，我们已经确定好了，那下面我们就来开始从二号出发来，从二号出发，首先二号跟三号连在一起，这是一个啊，这边有个直角符号，所以它是一个直角。 好，然后二号再跟五号连在一起，那二号和五号相连的时候，他是一个比九六要大的角，这是一个钝角，加一。好，二号再跟六号连在一起， 还是这个大，所以呢，他就是一个钝角。好了，从二号能连的已经结束了，那下面我们就来开始连什么呢？连三号。好，那我们看三号，他从这里出发可以连四号，那三号和这四号这明显是一个锐角，这里加一啊，好，三号再和五号相连，三号和五号连在一起，还是一锐角，所以这边再加一， 三号在和六号连在一起，这是一个什么角啊？左边注意啊，大家注意，这边是一个直角，那你右边这边这个角一定也是个直角，所以三号和六号相连，它是直角。好，这里我给它加一。好，三号连完了，那下面呢？我们就要开始去连什么呢？ 好，连这个四号了。来，四号跟五号连在一起，明显它是一个锐角。好，这里加 e， 那 四号再和六号相连，还是一个锐角再去加 e， 那 四号也连完了，最后我们再来连谁呢？连这个五号。好，我们看啊，五号它和六号相连，很明显它是一个锐角，所以这里给它加 e， 那 最后我们只要将这里的 给它相加就可以了，对吧？你看一二三四五六七，所以一共有七个锐角。那多少个直角呢？一二三三个直角。好，多少个钝角？一二三四，总共有四个钝角，最后平角的话是两个，这也特别容易错，大家一定要引起 重视啊。好啦，那这样的一个方法就可以保证我们不重复，不遗漏，把所有的角都数到，所以大家学会了吗？学，宝婷老师点关注吧。

同学们，你能像老师这样，把一张圆规纸片对折， 再对折， 然后展开比一比，折出的这四个角，它们大小相等吗？对折后，四个角重叠在一起，所以这四个角的大小相等。 我用三角板的这个角依次去量这四个角， 发现这四个角与三角板的这个角一样大，所以这四个角的大小相等。 像刚刚折出的这四个角， 数学上叫做直角。直角可以用下边的图形表示， 这个角的符号是直角符号。在身边找一找，哪些物体的面上有直角？我在三角板上找到了直角。 我在椅子上找到了直角，我在双杠上找到了直角。同学们真会发现，上节课我们做了一个活动角旋转活动角的一条边， 直到形成一个直角。把旋转过程中形成的角与直角相比，你有什么发现？ 我发现这些角都比直角小。像这样比直角小的角是锐角，这也是锐角，锐角都比直角小。 从直角继续旋转角的一条边直到角的两条边。在同一条直线上。 当角的两条边在同一条直线上所形成的角，我们叫做平角， 这是一个平角，这里有两个直角， 这是从直角向平角旋转过程中形成的一个角。这个角有什么特点？这个角比直角大，比平角小。比直角大又比平角小的角是钝角。 从平角继续旋转活动角的这条边， 直到角的两条边再次重合，你发现了什么？角的这条边从开始旋转了一周，像这样旋转一周形成的角是周角。 通过刚刚的操作，你发现直角、平角、周角之间有什么关系？这是角的一条边，这是角的另一条边，形成的是直角， 这是角的逆条边，这时形成的是一个平角，这样旋转一周形成的角是周角。我知道了。一周角等于二平角等于四直角。 恭喜你找到了直角、平角、周角之间的关系。同学们，通过这几个学习，你有什么收获？ 我认识了直角、锐角、钝角、平角、周角。知道锐角小于直角小于钝角小于平角小于周角。 我知道了。判断一个角是不是直角，可以用三角板的直角去比一比，并且一周角等于二平角等于四直角。

跟我学数学让你强的可怕。那三年级时钟上的角呢？一定是属于学霸题啊，如果想要考到班级前五的，那你这道题必须要会啊，我们来看怎么解决。首先朱老师跟你讲一个事实啊，你去回想一下，包括是家长也是去回想一下，我们在现实生活中， 一般我们看时针比较困难，还是看分针比较困难？是不是时针，对吧？一般分针我们看他大部分的情况下，他基本上都是标标准准的指在数字上，而时针呢， 大概率他不是指在这个整，这个整完整的数字上的，他一般都是在数字和数字中间，对吧？所以对于这个角度也是一样的，我们重点要考虑的也一定是时针， 明白吗？那时针一般走什么格？大格。所以我告诉你，对于时钟上的角，大家一定要注重的是什么？注重的就是大格 啊，这个基础是比较明白啊，一大格是，比如说一到二，二到三，那这时钟上一共有多少个大格啊？一共是不是十二个大格，对吧？好，那现在跟脚结合起来，我就问你啊，这转了一圈，他是多少度啊？ 是一个周角对吧？一个周角是三百六十度，刚好被平均分成了多少份。十二个大格不就平均分成十二份吗？所以我就能知道，平均分成十二份，每份是不是就是三十度？没问题吧？ 没问题吧？好， ok， 那 现在我就知道了哦，只要走一大格就是三十度。注意，听我在讲这句话的时候，是没有分时针和分针的，我不管你是时针还是分针，只要你走了一大格，那你就是三十度。这句话没毛病， 而且这句话是单个看的，时针走一大格也是三十度，分针走一大格也是三十度。注意，讲这句话的时候是不提时间的，就单纯的看走了多少度， 没问题吧？好， ok， 那 很明显不可能只只单单题走多少度，对吧？他万一跟时间考起来，那就麻烦了。好，那现在老师问你啊，我们这个大格刚刚说的大格是不是很重要，对吧？什么走大格？时针走大格，那时针 走一大格，他对应的是不是一小时啊？一小时是不是等于六十分钟？ 没问题吧？基础知识没问题吧？好， ok， 有 了这样的理论基础呢，我们就得到一个结论，当时针 走六十分钟的时候，那我就问你，他对应的走多少度啊？ 走三十度没问题吧？六十分钟是一小时，一小时就是一大格，一大格就是三十度，所以时针走六十分钟，他就是走了三十度，这句话没毛病吧？ 没毛病吧？那现在我不问你六十分钟，我问你三十分钟呢，你告诉我时针走还是时针啊？我中你钱的都是时针，时针走三十分钟，你说他走多少度？ 哎？六十的一半吗？是不是一半？那你就也是度数的一半吗？不就是十五度吗？对吧？那时针如果走十分钟呢？ 十分钟呢？那不就把三十在平均分成三份吗？那这个十五度也分成三份，那不就是五度吗？对吧？那如果是二十分钟呢？哎，对了，那就两个十分钟吧，那不就是走十度吗？那如果四十分钟呢？ 那就两个二十分钟，那不就走十度吗？注意，我在提的都是时针，所以我们就得到了一个像这样类似于乘法口诀表的东西。我把这个基础推断给告诉你了，后面只要把它记住就可以了。 时针走六十分钟走，三十度，走三十分钟走，十五度，走十分钟走，十度，走四十分钟走。 sorry， 这里错了，二十度，对吧？ 没问题吧？很好记的，一半一半六十三十度，三十分，十五度，十分五度，二十分十度，四十分，二十度，这些都是比较常考的一些。 记住了啊，记住了，重点都是时针，于老师，记住这些有用吗？太有用了，好，下面我们看题啊。桌面上从四十到几十走一百二十度，那这个是属于基最基础的了吧？ 一百二十度不就是几大格啊？每大格三十度，算出来是四大格，从四十走到几十啊？是不是要走四大格？走四到五，五到六，六到七，七到八。嗯，四大格结束了，所以不就是八十吗？ 这个应该是傻瓜题，对吧？好，后面这个分针走二十五度，走了多少度？那分针走二十五分钟，我不管，你是时针分针，你重点关注是大格。分针走二十五分钟走几大格？二十五除以五，是不是五大格？是不是五大格？那每大格是 三十度吗？那不就是一百五十度吗？对吧？这个也还好，比这个稍微稍微不傻了一点点，对吧？重点在这里，实时三十分，时针和分针形成的较小角是多少？ 那首先我你我，我不管你会不会啊，但是我就问你，这个实时三十分你会不会画呢？能不能在桌面上给我画出来？能画吧，那老师关你看啊，是，首先三十分一定是嘎到六的， 刚好戳到他，对吧？好，然后呢？十十，十三十分。你说我，我就问你能不能完全的指到十？ 能不能？肯定不能，为什么？因为只有整十的时候才会指到十，才会指到数字， 对不对？好，那下面他应该是指在十和十一的什么中间。你老师，那你这个不擦吗？哎，我就是不擦，我就不擦。好，我就，我就告诉你啊，你这个是不对的，你应该是往前面指，应该是指在十和十一的中间，实际上你让我求的较小角应该是这一块吧， 没问题吧？好，那老师问你啊，我就问你一个非常简单的问题，我就问你啊，他为什么又往前挪一步了？ 他为什么又往前挪一步？干什么？你怎么又往前挪一步了？哦，原来他又过了三十分钟，所以也就是说时针往前挪一步的原因是因为时间又过了 三十分，时针又往前挪了，就是因为他过了三十分，所以代表的这一小格就就指的是什么？时针走了三十分，时针走了三十分，是十五度，我就知道了，这一嘎嘎这一点点这个小空隙里面就是你走的十五度， 没问题吧？没问题吧？好，现在你知道这个有什么用了吧，就放这里用的。好，那下面我就问你， 几大格啊？一大格，两大格，三大格到十是不是四大格？是不是？四大格？结束了吗？没有，再加上十五，所以到底出来了三四一百二，一百二十，加十五等于一百三十五。答案出来了， 简单吗？简单吗？这个是加啊。好，我们周末的同步课还会讲的更具体一些。好，那下面第二题教给你，这个很简单啊，后面这个啊，再过三十分钟，他形成的较小角是多少呢？在评论区把你的答案打出来看看，跟标准答案一不一样， 希望今天这道题能够帮助到你，考满分啊！今天祝三月十三号，农历正月二十五的同学们，祝你们生日快乐！

一个顶点两条边，不过我画好了。我也画好了。你俩画的都很好，比比看你们谁画的角大。嗯，该怎么比呢？这个不难，先把他们的两个顶点重合在一起， 再把其中一条边重合在一起，看另外一条边就可以比了。哦，明白了。我发现红色的边在黑色的边的外面，所以角二大于角一。回答正确，那三角板上的这两个角谁大呢？ 我觉得肯定是大。三角板的大，因为它大呀，并且脚的两条边也长，我觉得一样大。嗯，那咱们比一比，先把它们的两个顶点重合在一起， 再把其中一条边重合在一起。哎，另一条边也重合了。哦，原来它们一样大。没错，其实脚的大小与边的长短没有关系，只与它张口的大小有关。张口越大脚越大，张口越小脚越小。嗯，知道了。

这次海口塑胶板改版后，三年级下学期学的这个两角器角度的计算，属于四年级下册的内容。像这个两角器两角画角这个内容呢，他们在学校是有的是刚刚学。 呃，有的在这边是没有问题的。有的呢，需要再巩固一下啊，有些问题指正一下，他们很快就问题不大了。 后面这个角的计算和这个折叠起来角的计算，这个是有些难度的。像四年级的时候，有些孩子这些也是有些困难，但是昨天的三个孩子呢，理解力是比较好的。这三个三年级的跟他们讲解后啊， 他们后面题都能够自己去分析了，他愿意分析的话，这个学的是比较快的。呃，下一节课啊，再巩固一下应该是没有什么问题。

哈喽，小朋友们好，今天我们要上脚的第二课，昨天有没有听啊？啊，今天呢，我们要学习脚的分类，是不是有的小朋友们穿三十六码鞋， 有的小朋友呢穿三十五码鞋，每个人的脚怎么样都不一样，那我们数学里的脚呢，也不一样啊，今天我们要认识几个脚呢？第一个啊，最特殊的脚叫做什么？ 直角，什么叫直角呢？当然是因为它是什么垂直的啊，两条射线互相垂直的角叫做直角，我们看一下， 但是小朋友们画的时候一定要用尺子画，杨老师就不用了啊，垂直的时候我们还要标上，哎，直角标直角是多少度呢？是咱们特殊的九十度角 啊，那我们第二个要认识的是什么呢？是小于九十度而大于零度的角，叫做咱们的锐角。为什么叫锐角啊？ 因为啊，他很尖哦，他很尖锐哟，你看他尖尖的 啊，叫做锐角，他是什么？大于咱们的零度小雨，咱们的九十度，你看他是个小尖尖，很尖锐啊，扎人很疼的，对吧？那第三个呢？ 哎，我们知道小于九十，那大于九十度呢，对不对？大于九十度呢，它怎么样？它就是，哎，没有那么的尖， 它就是叫做钝角，钝角扎人肯定不如咱们的锐角扎人疼，对不对啊？钝角就是大于哎，很棒，九十度。然后呢，小于咱们的一百八十度啊， 还有一个啊，特殊的叫，就是咱们的平角，之所以叫平角 a 直角是因为它是垂直的，平角是因为它是平的啊，两个射线啊， 平，明白了吗？这叫做平角，平角是咱们的一百八十度 角平角。哦，还有一个特殊的角，叫什么呢？第五个，我们今天就学这五个角，叫做周角，哎，之所以叫做周角，是因为啊，它是一周哎，你看，我虽然只画了一条射线，其实它是两条射线重合了， 比如说啊，这个有，这个是杨老师，再拿个笔啊，看 这个，这个笔呢，他绕这个点啊，一直转，从这边开始转转转转转转，转了一周，就是周角，周角是多少度呢？是咱们的三百 六十度。那我们画角的时候一定要这样子去画标一下，叫做周角，认识了吗？一共是五个角啊，比较特殊的一个是直角，直角的两条射线是互相垂直的，一定不能忘记标上直角标哦，还有平角哎，是我们的 平的啊，周角是一周，一定要记住，他不是一条射线，他是两条射线重合了，绕了一圈，能明白吗？好，我们认识了这五个角以后啊，我们来看一下这一题， 锐角很尖锐哦，一定要记住了，很多小朋友分不清锐角，哪个扎的疼，哪个就是锐角，哪个扎的不疼，他就是钝角啊。看第一题， 分一分下面各是什么角，你看下这个哇，扎的很疼对不对？扎的很疼，它就是咱们的锐角哎，这个呢，要去量一下啊，量一下它是不是直角，用我们的尺子，咱们小朋友是不是都有三角尺啊？看 三角尺其中的一个角啊，就是咱们的直角，这两个呢，都是锐角啊，我们来比一比，看一个边呢，跟他重合，然后往这边 移，哎，怎么样？跟我们的哎，角重合了，所以他是什么角啊？直角，这个呢，扎人疼不疼？不疼？ 钝角这个呢，也不疼，是钝角，这个呢？哇，好疼啊，是锐角。那这个呢？用尺子量一下啊，它是直角，判断直角的方法非常的简单，就是用咱们的三角尺啊， 哎呀，我这尺子拿不起来了，就是用咱们的三角尺这个地方取，你看他是否重合，明白吗？只要两条线跟我们的这个直角边，哎，重合了，他就是直角，哎。如果不重合，你看一下这个， 每一条边重合 a 一 条边，哎，他在咱们的直角里面说明小于九十度，他就是锐角，非常棒啊，非常棒。 那我们看第二题，几十整和几十整，时针和分针形成的较小的角是直角呢？ 可以仔细观察一下家里的时钟，哦，对不对？时钟我们都知道啊，这里杨老师告诉你，在三十和九十整的时候，想一下，当我们的 时针指向三，分针指向哪里呀？看给你们画一个吧，这是咱们的十二， 然后呢，一二三，对不对？这是三，你看，当我们的分针指向十二， 而时针指向三的时候，是不是直角啊？那三对面的是谁啊？对面的就是咱们的九点，所以三十跟九十所形成的较小的角就是咱们的直角，也就是九十度，那几十 是平角呢？哎，小朋友们知道对不对？当然是六啦，咱们的时针指向六，哎，分针指向十二的时候，形成了一个平角，所以六十 是平角。一百八十度是不很简单啊，很简单啊， 我们来看一下第四题，把我们学过的角，刚刚杨老师讲了五个角从大到小排列，你们是不是都知道，最大的是咱们的周角，三百六十度呢？转一圈，然后是我们的 平角一百八十度，然后是我们的钝角九十到一百八十度，然后是直角，最后是我们的锐角。锐角它很小，扎人可疼了对不对？第四题非常的简单啊， 今天杨老师就讲到这里了，我们今天认识了五个小伙伴，你最喜欢哪个角呢？杨老师最喜欢锐角。哈哈哈，好，我们明天呢继续讲。小朋友拜拜，再见，爱你们哦，记得跟杨老师多多互动。

同学们，你们能像老师这样描出对应的图形吗？ 像刚刚描出的图形都是角，你还在哪见过角？我在柱面上见过角，柱面上分针和时针组成的图形是角。 我在班级锦旗上见过角，锦旗下面两条边组成图形是角。观察刚刚的三个角，比一比，说一说角有什么特征？ 角有一个顶点和两条边，角的两条边都是直直的 角，还可以看成从一点引出两条射线组成的图形。角通常用符号角表示，右边的角可以记作角一，读作角一。 你能指出角一的顶点和边吗？这是角的顶点， 这是脚的两条边。幼儿园有三个不同的滑梯，观察这三个滑梯，你能想到什么？ 中间的滑梯比较陡，右边的滑梯比较平缓。观察每个滑梯与地面所形成的角， 你想到了什么？ 脚是有大有小的，滑梯越陡，斜坡的倾斜程度越大，与地面形成的角就越大。 是的，角是有大有小的。你能画出比角一大的角吗？我画出的角二比角一大。我是这样画的，用角一的顶点和一条边作为角二的顶点和一条边， 角二的另一条边张开得比角一的另一条边大一些，这样我画出的角二就比角一大一些。你能画出比角一小的角吗？ 我画出的角二比角一小。我是这样画的， 用角一的顶点和一条边， 角二的另一条边张开得比角一的那一条边小一些，这样我画出的角二就比角一小。你们画的真棒！让我们记录今天的操作环节， 把两根硬纸条定在一起，做成一个活动角。 像这样旋转角的一条边，你发现角变大了。 像这样旋转角的一条边，你发现角变小吗？第二个活动，把自己做的活动角变得和同桌做的一样大，你是怎么操作的？ 我将角的一条边一， 使得另一条边也跟同桌角的另一条边重合，这样我们两个的角就变得一样大了。 通过刚才的操作，你知道角的大小与什么有关吗？我发现角的大小与两条边张开的程度有关。 我发现脚的两条边张开的越大，脚就越大。同学们的总结很了不起，通过这节课的学习，你有什么收获？ 我认识了脚，知道脚有一个顶点和两条边，脚用符号脚表示， 我知道那角是有大有小的。角的大小与两条边张开的程度有关，张开的越大，角就越大。

大家好，我是于老师，今天我们分享的是角相关的内容，角的分类在开始前呢，也是需要大家准备好对应的工具，工具的话今天只需要使用到一套直角板，包含了 等腰直角板和正常的直角板，还有直直角板，还需要大家做一件事情的话，就是准备好铅笔，橡皮这样的准备工作。 我们今天的这个课程中主要是学习目标有以下几个，第一个是认识 直角，锐角，钝角，平角，周角， 并且呢我们要明确各个种类的角的特征。好，那第二个需要我们掌握的是什么？角的大小关系啊？我们有各个种类的角，它们之间的大小关系是什么？ 好，我们一起来看一下。是锐角是最小的，是小于直角的，直角小于钝角，然后小于平角，小于轴角 啊，理解并且要理解什么呢？一周角等于两平角等于四只角啊，为什么是这个样子的？好， 那本个章节的话主要会讲到一些现实生活的一些实力啊，建议大家的话可以根据老师的这个讲解的东西啊，你可以去比如说准备一张纸啊，中途中啊这些东西就可以准备啊。好，下面呢我们来讲一下其中的重难点是什么？ 首先重点我们看一下有很多很各种各样的角，所以我们第一个重点就是认知各各个种类角的这个什么特征，第二个是理解他们之间的大小关系啊，难点是什么呢啊，其中有比较难理解的是平角和周角 啊，理解他们对应的是什么？平角不是直线，周角不是射线的本质，因为从它的外观上来讲可能有一点相似，但它的本质上是不一样的 啊，核心的素养的话，其实还是去通过实操的方式啊，跟着老师去实操啊，更好的直观的了解这个角是怎么样形成和分类的，对吧？学会三角板活动角比较角的大小， 从这个上面我们会发现，这个单元很多图形，需要你各种各样的测量，各种各样的比较啊，所以是大大提高了小朋友的这个动手能力和空间想象的这个能力的啊。好，下面的话我们具体来看一下， 可以根据这个我老师讲的内容去做这个这个课时的任务单了啊。好，第一个问题，哎，按照大小的这个顺序啊，去排列下面的三个角， 这个的话就是要复习到上一节课的这个内容了。 角是首先怎么组成的？是通过两条直直的线，对吧？并且呢，他们相交产生一个顶点，这样的是角，那怎么比较大小？主要是看他这个两条直线，两条边张开的程度大小， 对吧？那通过程度大小来看的话，谁最大呢？三最大，所以说三大于二大于一的啊，这个就是角的大小的比较。那比较完大小之后呢，我们就进入到今天第一个任务的学习， 第一个任务的学习是对于直角的认识，哎，我们要认识下直角是什么样子的，什么样子的角是直角 啊，这个时候呢，其实大家可以去拿出一张纸，你可以是圆形的，也可以是方形的，都可以啊，我们采用什么方式呢？对折的方式，哎，先对折一次，上下对折， 变成这个样子了，再对折一次，左右对折，那这样的话我们就会形成一个角，形成一个角，再把它打开， 我们会发现中间有一个十字啊，交叉的线会把这个整个一个圆，或者你的整个一个方形。我们这边的话建议如果没有方形的话，你就按老师去看是圆形把它分成了什么？ 四块，四块对折之后，它这个这个地方是不是重叠在一起了？也就意味着这四个是不是重叠了吗？那他肯定是相等的呀？

上节课我们认识了角，这节课来讲讲角的度数如何测量， 从图中你知道了哪些信息？哎，首先第一幅图，小男孩是不是背书包去上学了？几点？ 八点整时针直到八，分针，直到十二，表示整点好。小男孩走到学校了，几点 时针直到八，哎，多一点，嗯，分针直到二，直到二，是直到二，是十分。 因为一个大格有五分钟，哎，有五个小格，那两个大格就是二五一十，表示十分。所以小男孩是八点十分走到了学校。小女孩，哎，小女孩也是八点整出发的。几点几点到学校？ 八点，哎，这个不是整点了耶，他是在三和四之间，那大概是十五、十六、十七、十八，哎，大概是八点十八分到的学校。 那么怎样比较两个中面上分针旋转所形成的角的大小？分针走过的部分是橙色的部分。那我们如何比较大小呢？会用到哪些数学工具？请大家思考一下。 好，方法一，我们直接观察，很明显左边的角要比右边的角小。方法二，我们拿一个三角尺来比对一下， 哎，他和这个三角尺的这一个角是不是差不多大呀？哎，但是他比这个三角尺的这个角大了好多，那说明右边的角比左边的角要大。方法三，数一，数数什么？ 哎，数格子我们刚刚数过了，哎，这个是十个小格，这个是十八个小格，也就十八分， 所以十八个小格要比十个小格要大。 好，接下来请你用上面数一数的方法，以中面上一个大格或一个小格所对的角作标准，说一说下面的角各有多大，并比较它们的大小。第一幅图， 哎，我们可以数一数，他有几个大格，一个两个，两个大格，两个大格，也就是二五一十十个小格，好。第二幅图，几个大格， 一个两个，三个，三个大格，再加上两个小格，三五一十五，十六、十七，哎，十七个小格。这幅图呢，有几个小格子？ 一二两个大格，二五一十，十一，十二十三，哎，十三个小格。那么是不是就可以说明中间这个角最大，因为它有十七个小格。最多啊，那最小的是，最小的是十个小格。 好，通过测量，你能想到什么呢？我们平常测量物体的长度都有单位，比如说厘米，哎，毫米，分米 米，千米，哎，很好，那我们测量角是不是也有单位啊？好，今天我们就要讲一讲测量角用什么单位？ 角度是一个数学概念，可以描述角的大小及两条相交直线中的任何一条与另一条相叠合时必须转动的量。 角度的单位为度，度是用以度量角的大小的单位，符号为度。一周角分为三百六十等份，每份定义为一度。实际应用中，整数的角度已经足够准确，有时需要更准确的度量，如天文学或地球的精度和纬度。 除了用小数表示度，还可以把度细分为分和秒。我们将一周角定义为三百六十度，把它平均分成三百六十份，其中一份就是一度 度，是角的计量单位，用符号，哎。右上角小圈圈表示一度，记作一度，这里看的更清晰一些。一度，十度，二十度。好，从一度开始，转一圈又回来了，就是周角三百六十度。 好。接下来是我们的重头戏，我们今天要认识量角器，大家观察一下量角器，你发现什么了？ 哎，他是一个弧形的，并且他好像是个半圆，再看看他上面的刻度，为什么有两圈呀？外面一圈，里面一圈， 哎，每一个小刻度啊，每一个小格子就是一度，中心点 往右延伸，零度开始是矮，是内圈，因为他在里面，所以他就叫内圈刻度线。好， 往左往左零，刻度在外面好，这就叫外圈的刻度线。 在量角器上，先从右边依次找到零度、二十度、九十度、一百三十五度和一百八十度刻度线，再从左边依次找到这些度数的刻度线。好，我们先从右边，右边的零是不是在这里了？好，零，二十，哎， 然后一百啊，然后是九十，然后一百三十五，一百三十五，在一百三十和一百四十的正中间，我们往上找，他有一个刻度线。 好，那么还有一百八十度，那我们从左边开始找零度在这里啊，二十度在这，好，九十度， 然后是一百三十五度，在一百三十和一百四十之间，最后又转到了一百八十度，在两角器上找到一个五十度的角，你可以怎样找呢？ 哎，小蘑菇说，可以从内圈的零度开始找到五十刻度线，好，这样就是一个五十度的角。 好。小番茄说，也可以从外圈的零度刻度线开始找到五十度的刻度线。好，这就是从外圈零度开始到五十， ok， 好， 小辣椒比较特殊哦，他说两脚气上一个小格表示一度，五十个小格就表示五十度。 哎，你看他，他从二十度开始找，找到七十度，那这之间是五十个吗？我们用七十减二十，是不是五十？说明中间有五十个小格，也是五十度的角。我们来一道题练一练。第一幅图是多少度？ 哎，是二十度，我们要从内圈看，零度开始，哎，转到了二十，好，那就是二十度。第二幅图， 第二幅图我们看内圈还是看外圈？对了，我们要看外圈，因为零度在这里，我们要从零度开始找，一直找到，哎，他在这里大概是六十五度，很好。第三幅图，我们要从内圈找还是外圈找？ 哎，我们要从内圈找，因为这条线是往哎，往右延伸，对着的是零。好，转转转转，转到一百四十，好，那这个角就是一百四十度。 今天的新课内容已经结束了，通过本节课，你有什么收获？首先，我们学习了度是计量单位，用符号圈圈来表示，如一度就记作一度。 我们还知道了一周角是三百六十度。最后我们认识了量角器，哎，我们又学会了一个数学工具，它可以用来测量角的度数，小朋友们都掌握了吗？

好，我们再来看，想想，做做右图中的角，这是什么角？好，来看第一个，这是个什么角？哦？是个平角，对不对？第二个呢？第二个是个什么？是个周角，这是它的一个顶点，对不对？现在 这样过来，不就是一个周角吗？对不对？好，这是一个周角。 好，生活中还能找到这样的角吗？能不能啊？好，我们来举个例子，比如说平角， 生活中哪些地方能够见到我们的平角啊？好，比如我们说一个蛋糕，是吧？好，你给它从中间平均分开，那得到了这个半圆，是不是？还不就跟这个扇形一样，对不对？好，它就是个平角，是不是？还有没有？好？比如说我们的钟表上，当我们的什么 时针指向六，分针指向十二的时候，也就是六十的时候，这个时候你的分针和时针是不是形成了一个平角啊？因为这个时候分针和时针它们在同一条直线上，对不对？我们来画一画， 这是十二、三、四、五、六、 七、八十十一。好，你看这个时候我们的时针只在六的位置，那这个时候分针只在十二的位置，就是六十整的时候。好，这两根时针是不是在同一条直线上？所以这个时候它是一个平角，看到没有？好，周角呢？ 那钟表上依然有周角啊，是不是？好，也就是我们的十二时的时候，是吧？这个时候我们的时针正好是不是只要十二，分针也只在十二？所以我们的钟表 十二时。好，十二时的时候正好有一个周角，看到没有？好，这就是我们举的一些例子，你还可以举举其他的第二题，教室里哪些地方有直角？ 先讲好，我们讲到什么？国旗的四个角，对不对？还有窗户的四个角，是吧？等等等，这些地方有直角。好， 先找一找，再说说你是怎样判断的？好，我们可以怎么样？用我们三角尺上的那个角，就是我们手中那个三角尺，对不对？它可以长这个样子啊， 用这个角对不对？你去和四个角比一比，你会发现我们窗户上那四角也是直角，还有国旗的四个角也是直角，好， 就比一比就知道了，好。第三点，把一张圆形纸片照样子折一折，展开后，从折好的纸片上分别找出锐角、直角和钝角。会找吧，他说像图中我们的图在这啊，先把这图给画一画， 你来找呗。首先锐角，这是这个锐角，还有哪儿？这儿一个对，这儿一个这儿，你看这是不都是锐角？好，那钝角呢？ 这是不是还有吗？这呗，看到没？这还有，这还有这对不对？还有这，这都是蹲角。好，我们来看直角呢， 直角有哪些啊？这有一个，这一个，这一个，这一个是不是？是不是四个直角？好，还有没有呢？ 好，你去拿你三角尺上的直角去比啊，比了以后你会发现这个角是直角啊，还有这个角看到没？好，还有我们这个角以及我们的这个角， 这些角都是直角，有八个直角，看到没有？八个直角？好，自己下去找一找啊。第四题，下面的角各是什么角？把它们从小到大排一排好，首先第一个有个直角符号对不对？很明显它是一个直角。 第二题呢？好，它的两条边怎么样？在同一条直线上嘛，对不对？好，所以它是一个平角。平角的定义什么？两条边在同一条直线上，这样的一个图形，我们就叫作平角。好，第三个呢，它比直角干嘛？要小，所以它是一个锐角。 好，来看第四个。第四个的两条边，这个角，两条边是不是重合在一起，所以它是一个周角， 好，第五个呢？第五个很明显比我们的，是吧？你看，这是一个直角，对比直角大，又比我们的平角要小，所以它是一个什么？钝角？钝字不要写错了，再强调。好， 第五题，下面图形中各有几个角，分别是什么角？我们来看第一个，这一个对不对？两三个是吧？三个角，这里是三个好，三个好，这是一个正方形，对不对？正方形的四个角啊，我们说它都是直角。好， 你不信，你用你那个三角板上的好钢化这个三角板啊，用这个角啊，你去比比啊，它有四个角，好。再来看我们的 t 形， 是不是也是四个角啊？分别是什么角？好，那第一幅图，这三个角是不是都是锐角啊？这三个角呢，有两个锐角， 一个钝角，好。第三个呢，这是一个锐角，这也是一个锐角。好，这是一个钝角。第四个图呢，它们每个角都是什么？直角？ 好，最后一个图，你看这两个角是什么角？钝角啊，钝角， 这也是好，剩下两个角是锐角，其实这个我们一眼可以看出来啊， 第一个也标一标啊，这是锐角， 自己在书上标一标哈。第六题中面上的分针，从十二起走到一所形成的角，是什么角呢？我们看，原来这是十二，是，对吧？好，这个是我们的分针啊，从十二起，一直走走走，走到一的位置， 这样形成一个角，这是什么角？很明显，这是一个锐角啊。 好，走到三的时候呢？走到三，走到这儿，这个时候先想是个什么角？好，我们的分针在走，时针走不走？他肯定走，所以时针还在十二、十的位置嘛？ 还在十二的这个位置吗？那肯定不在了呀，对不对？他肯定会往边上挪一点点，对不对？挪一点点，是吧？比如挪到这位置是不是这些位置？好，所以这个时候它是一个锐角。 走到五呢？ 分针走到五的时候， 走到五的时候，是不是快接近我们的六的这个位置了？是不是就快走到一半了？是吧？你这个时候你的分针快走了一半了，你的时针是不是也要也快走了一个大个的一半， 大概在这些地方，对吧？这些地方，那你看，不管他怎么走，只要不超过一或者不到，这是吧？他依然是一个什么角？是一个钝角，是吧？所以他是一个钝角。 好，他如果走到六呢？走到六，是不是走了一半了呀？就走到这个位置，是不是？好，你走到这儿，请问时针还在十二了吗？那肯定不在了，对不对？他一定是走了十二，十到一，十二到一的。好，这个大格的一半，对不对？你看这是个什么角？现在 是不是一个钝角呀？对呀，它是个钝角。 好，那这个时候我们的分针继续走啊？走走走，走，一直回来，走到啥？走了一圈了，对不对？好，这个时候他走了一圈，我们的时针走了一圈。时针应该走什么？是不是走了一个大格？是不是走到一的位置了？所以这个时候他们所行的角是不是在这？是 吧？它是个什么角？是个锐角， 所以我们说这道题它是一个锐角。好，所以我们说这道题它是一个锐角。好，自己想一想， 来看一下，动手做，把一张纸按下面的要求折一折，再和同桌比一比，想一想，每次折出的角都一样大吗？为什么？好？我们来看第一种折法，它说折出一个锐角。 好，我们知道锐角，它是比直角要小的角，对不对？好，那也就是说，只要这个角比直角小，它都可以叫做锐角，那你能保证你每次和好同桌折出的这两个角都可以叫做锐角，那你能保证你每次和好同桌折出的这两个角都一样大吗？好，所以这个是不一定。 好。第二，折出一个直角，好，那你想一想，我们刚刚在学这个直角的时候，好，我们说你把一个圆形的纸片，你 连续对折两次，按照它的步骤，那你最后是不是得到了四个角？好，这四个角我们说都是直角，是吧？好，然后你再用你三角板上那个角去比，它们俩是不是一样大的呀？ 好，那也就是说啊，这个直角它肯定是什么啊？大小是固定的，对不对？因为你折出的那四个角，包括你三角板上那个角，它们大小都一样，它才可以称作什么直角。那也就是说，你和你的同桌不管怎么折，你只要折出一个直角， 它们肯定什么能够重叠在一起，所以你们的直角是一样大的。 好，折出一个钝角，好，那你想一想，我们说什么样的角叫钝角啊？比平角小，但是比直角大，对不对？好，这样的一个角叫做钝角，它是不是在一个范围里面呀？是吧？好，那你能保证你每次折出的这个 钝角都一样大吗？那不一定的，对不对？好，只要是这个角比直角大，比平角小，它都可以叫做钝角，是吧？所以它也是不一定。 我们再来看，折出一个平角，好，什么的角叫平角啊，也就是什么？它的两条边在同一条直线上，是不是？好，那这样的一个角叫做什么？叫做平角，对不对？ 好，但是它不能重合哈，不能重合，这两条边不能重合，这样，这两条边它重合了啊，虽然说在一条直线上，但是它重合了，那就是个周角，对不对？那比如说啊，你给你一个圆，对不对啊？你给它从中间分开，对不对？好，是不是得到一个平角啊？好， 那这个时候你就是你折出的平角，它肯定是一样大的，只要你的那个角，它的那两条边在同一条直线上，它一定就是一个平角。知道了，不？通过跟我们讨论呢？我们其实可以得到这样一个结论，所有的直角 都一样大。 还有呢？好，所有的平角都一样大。 好，当然以及我们的周角哈，所有的周角 都一样大。为什么？这个周角，为什么啊？它也都是一样大的，因为就像那个活动角，你把它其中的一条边给旋转过来，对不对？好，你只要是旋转了一周，正好和另外一条边重合，它是不是都是一个周角啊？它跟你的那个 活动角，它的长短，它的边的长短有关吗？是没有关系的，对不对？不管你那两条边长还是短，你只要把其中一条边旋转一周，好，和另外一条边重合。好，这样你就得到一个周角，清楚了吗？好，那今天的课呢？就上到这里。好，再见。

我们接着来看三年级下册配套练习练册第一单元的第三课时认识角，刚开始呢，我们是认识了线段，射线、直线， 然后呢，又学会了用圆规和直尺去画等长的线段。那第三部分呢，就是认识这个角，那角是怎么构成的呢？它其实就是由公共顶点的两条射线，哎，画出来图形就围成了一个角。公共顶点的两条射线， 为什么它是射线呢？因为角的这两边呢，它是可以无限去延长的，所以它只有这边这个顶点是公共的一个顶点就能围成这样的一个角。角呢，它是一个不封闭的图形，就这边呢，它没封上口，是敞开口的啊，就是角。 那填空题第一部分呢，就是说哪些是角？我们刚说了，有公共顶点的两条射线围起来，图形叫做角，很明显，你看这不是公共顶点，这是曲线，肯定也不行啊。 然后第二题呢，问你数一数这个图形里面有几个角，注意，这个曲线围成这两个地方，他不叫做角，角是射线，是直直的两条射线围出来的图形叫做角。 好，那接下来这个第三题重点去说一下啊，他是给你画了个中面，里面有时针和分针，让你看一下里面哪个角最大，哪个角最小，所以你要读题的时候看清楚，当然是最大的角，画三角，最小的角画的是圆圈，不要画反了。 那这个地方你说你肉眼我看不出来哪个大哪个小，那怎么办呢？那你就要去注意一下啊，我们在认识钟表，二年级的时候呢，有一个单元就是认识钟表，钟面上从一到十二，那一共呢，是十二个大格， 那转一圈呢？整整是三百六十度，那么每一个大格是多少度呢？那就是三百六十，去除以十二，每个大格是三十度。那你只要数一数你这个角是几个大格，就能把这个角度呢给它算出来， 然后来判断哪个最大，哪个最小就可以了。第四题要注意一下，我们用放大镜去放大一个角，指是什么呀？把它的线段给它放大了，变长了，这个假角的开口大小并不会改变，所以这个角不会因为你拿的放大镜就会变大，拿的缩小镜就会变小，角的大小是不变的。 来看一下第五题，第五题要求是你在下途中添上一根线，哎，只能添一根线，让他按照要求变成一个角，两个角和四个角，那这个怎么去添呢？我们重新来画一画，咱来说一说啊。 第一个要变成一个角，他已经画好一条线了，那要变成一个角非常简单，你再画一个跟他其中有一个顶点 重合的一条射线，那么这就是一个角，那要变成两个角怎么画呢？有人想到说两个角，我就这样画一条线，这样可不是两个角，这是两个，对面还有两个，这是四个。所以你把这条线呢给他移一移，移在这个地方， 就说这个线刚好经过了已知这条线的一个端点，这个地方，这样就一个角两个角了。所以这条线呢是画下的端点处给他连长过来，这有一个角，这有两个角， 那变成四个角，就刚刚那个方法画个八叉，哎，交叉出来，这是一个角，两个角，三个角，四个角，这是第五题重点呢，我们来看拓展提升，拓展提升里面画了两个图形，让你数一数这两个图形分别有多少个角。第一个图形 他是在角里面再去数角有多少个，就很像什么呀？我们在第一课时里面的拓展提升里面那个数线段，哎，方法是一样的，在角里面去数角，在线段里面去数线段，方法是一样的。先数出单个的角有几个呢？ 单个的角标一下，这是一，这是二三，单个的角呢？有三个，那接下来两个两个拼一起的。你看一和二相邻可以拼在一起，二和三相邻可以拼在一起。两个两个拼一起的有一二，还有二三，那就有两个角。 那接下来三个角拼一起的，就一二三都拼在一起的话，这有一个大角，那就一个再加一就可以了。所以呢，这个图形里面一共出现了六个角，跟数线段的方法是一样的啊。 来看第二个，第二个也画了个四边形，然后呢把其中的一条对角线给它连起来了。问，你这里面有几个角， 方法一样的，我们还先来数单个的角，单个角，这是一个、两个、三个、四个、五个、六个，哎，单个的有六个，那么有没有两个两个拼在一起的呢？哎，有呀， 这个地方就是两个人拼在一起一个，这又是一个两个，所以呢，再给他加二，还有三个三个拼一起的吗？哎，没有了，四个四个呢，也没有了，就这么多。所以呢， 二加上六，结果呢，一共就八个。这个图里面一共有八个角，这就是我们第三课时就是练册第三页所有题目了。

同学们，上一节课我们认识了量角器，你能用量角器分别量出角一和角二的度数吗？ 我是这样量角一的度数的。角的一条边与仰角器的内圈明刻度线重合， 所以从内圈的零刻度线起看，另一条边对着内圈的三十度，所以角一等于三十度。 我是这样量角二的度数的。角的一条边与外圈的零刻度线重合， 所以从外圈的零刻度线起看，另一条边对着外圈的五十五度，所以角二等于五十五度。它们在量角的时候还有什么共同特征？ 它们都是将脚的顶点与仰角器的中心重合。同学们说的很正确，正确的测量方法很重要。通过刚刚的测量，想一想用仰角器仰角时要注意什么？ 仰角器的中心要与角的一条边重合。 从零度起看，那条边所对的刻度是多少。角的一条边对齐右边零度刻度线，就看内圈刻度。对齐左边零度刻度线，就看外圈刻度。 看来同学们掌握了量角的步骤，让我们进入今天的试一试。先估一估三角板上每个角的度数，再量一量。我们先来看看这把三角尺， 你能估一估每个角的度数吗？这个角是直角，是九十度，这个角比直角的一半还小一些，估计是三十度左右。 这个角比直角的一半还大一些，估计是六十度左右。来看第二把三角板， 这个角是直角，是九十度，这两个角大约是直角的一半，估计是四十五度左右。 让我们再用量角器来量一量，我来量第一个角。先把角的顶点和两角器的中心重合，再把角的一条边与两角器的内圈零度刻度线重合， 再看另一条边，所对的内圈刻度是六十度，所以这个角是六十度。 我来量第二个角。先把角的顶点与量角器的中心重合，再将角的一条边与外圈的零度刻度线重合，再看另一条边，所对的刻度是三十度，所以这个角是三十度。 我来量第三个角。先将角的顶点与量角器的中心重合，再将角的一条边与内圈零度刻度线重合，再看角的另一条边所对的刻度是四十五度，所以这个角是四十五度。 看来同学们掌握了量角的方法，你会画出指定大小的角吗？来画一个六十度的角，你打算怎么画？ 三角板上有一个角，正好是六十度，可以用三角板上的六十度来画，我是这样画的， 这个角就是六十度。利用身边的三角板来画是一个很好的方法，还有不同的方法吗？ 我可以用两角线来画。第一步，先画一条射线，射线就是角的一条边，射线的端点就是角的顶点。第二步，点对点，边对边。 将射线的端点与两角七的中心重合，将射线与两角七的零度刻度线重合。 第三，从零度刻度线起，找到制定度数，在上面画一个点。接着从射线的端点起，过钢化的点， 画出角的另一条边， 最后标上角的符号和角的度数， 这样这个角就画好啦。刚刚我们用两角器画了一个六十度的角，结合操作过程，想一想，用两角器画角时要注意些什么？ 首先，第一步，画射线。第二步，点对点，边对边。第三步，从零度起，找点沿线。 通过今天这节课的学习，你有什么收获？我会用两脚气度两脚。第一步，两脚气的中心与脚的顶点重合。 第二步，零度刻度线要与角的一条边重合。第三步，从零度起，看那条边所对的刻度是多少。 我学会了用两角器画角。第一步，画射线第二步，点对点边。对边第三步，从零度起，找点棉线。 画脚时不仅可以用两脚气画脚，三脚板直使也可以画脚。