四年级下册数学思维导图比大小怎么画

前面已经带着大家用实物小正方体去摆一摆观察物体了，那如果你没有这个小方块，你还能做出来吗？今天呢，我们就一边画一边看，到底有几个正方体是如何去计算的。 我们先来看题，一个物体从三个角度看是如下图形，摆成这个几何体需要多少个小正方体？这是从上面前面左面看到的图形。做这类题目呢，就像是盖房子，盖房子我们第一步要做的是不就要打地基啊？所以如果要是打地基的话，我们应该从哪个面去看呢？ 是不是就是从上面？从上面看是这样的形状，我们先把这个地基给它画下来。 接下来呢，是不是我们就要在这几块地板上盖房子了？至于盖几层呢？我们要从前面和左面一起考虑对不对？我们先从前面看，从前面看是这个样子的，那你能看到几列呢？ 是不是两列？这是第一列，这是第二列。那第一列有几层呢？是不是只有一层？ 而第二列几层呢？是不是两层？那么我们就对应到这幅图上，这是从上面看的，那从哪个方向是从前面看呢？是不是这个方向 对应起来，这个是不就是上面的第一列，这个就是第二列？那第一列是不是盖一层就可以了？ 我们在这个小方块上写上一，代表我要在这块地板子上盖一层小房子。 第二列有几层是两层，那两层的话，我们这有三块地砖，我在哪里建两层呢？我是不是可以在这个地方建两层，他两个建一层，也可以在这建两层，他两个一层，或者是这两层，他两个一层是不是都符合要求？ 如果说我们不能确定的情况下，我们就先给他建满，也就是这个地方给他建两层，这样建两层，这样建两层，所有的我都给他建成两层， 然后后面呢，我们再根据从左面看，不符合的时候我们再拆为建，对不对？再给他拆掉，这样我都建成了两层是符合要求的，对不对？从前面看，然后我们再从左面看， 从左边看，是不是从左到右，这是第一列，这是第二列，这是第三列。 那回归到这个图上，那是不是应该从这个方向看过去？那从左到右，我们侧过身子去，是不就这是第一列、第二列、第三列这样相互一对应的？那我们来观察一下，这个第一列有几层呢？ 这个是层数，第一列有两层，对不对？所以你来看这个第一列有两层是符合规范的，你再看第二列，第二列呢？它只有一层， 那从左面看过来，他低他高，他两层，是不是不符合规范了？说明我违建了，所以我们要干嘛？要拆违建，对不对？这个地方看过去是两层了，所以我们要给他拆掉一层，变成一层，这样就符合规范了。 同样道理，我们来看第三列，第三列也是一层，第三列一样又从这个方向看为成两层了，我们也要再给它拆掉一层，剩下一层，这样从左面看两层，一层一层，是不是就符合规范了？ 从左面看，我们拆掉了这么多，那从前面看还符不符合要求呢？那我们就可以回到前面去，再检查一下， 左侧看，是这一列，第一列是有一层，第二列是两层来看，第一列一层没有问题，第二列这虽然是一层，但是这个地方是两层，所以我们从前面正面 看过去的时候，会看到最高的，也就是这个两层是没有问题的，对不对？这样并不影响我们从前面看，说明我们就把这栋楼盖好了。那么接下来他问的是这个几何体需要多少个小正方体， 我们怎么办呢？我们一开始用这个数字代表的什么嘞？是不就是代表的 小方块的数量？所以我们把它这些数加起来，就是我们要求的总的小正方体的个数，也就是一加二加一加一等于五，所以一共需要五个小正方形。

我们来看比大小来看第一道题有括号，要先算括号里面的二十六加二十六等于五十二， 五十二除以二十六，再乘二十六等于五十二。 圆圈后面有加有除有乘，我们要先算除，再算乘，最后算加二十六除以二十六等于一，一乘二十六等于二十六，二十六再加上二十六等于五十二， 所以这个填等于号。我们来看第二道算式， 只有加减，按照从左往右的顺序进行计算，十八加六二十四，二十四减十八等于六六，再加六等于十二， 圆圈的左边等于十二。我们再看圆圈的右边，十八加六等于二十四，十八加六等于二十四。也就是被减数和减数相等的时候，差是零，所以这个填大于后。 第三小题有括号，要先算括号里面的四十二除以四十二等于零，零除以任何非零的数都等于零，所以圆圈的左边等于零。 我们看圆圈的右边有减有除，我们要先算除四十二除以七等于六，四十二减六等于三十六，所以填小于号。

同学们好，我是派老师一个励志让你们玩转数学的老灯，今天我们就一起来看一看比大小。这一小节咱们先看第一题，第一题其实有很多同学做错啊， 首先我们来看一下，这里面有一句关键的信息，就是淘气，他是要比奇斯稍微高一点，对吧？然后他这里又给出了两个数据，那么肯定就是大的是淘气的，身高，小的是不是就奇斯的 啊？那我们现在看，一个是一点二五米，一个是一米十九厘米，哎，这个他们不统一，对不对？这个是以米为单位，这个呢？又有米又有厘米，那这个时候其实我们是不是要先把这个一米十九厘米转化一下， 对吧？而且最后你看他这里问的也是多少米啊？所以我们还是用米来做单位，那么用米来做单位的时候，这个一米是不是就不用管他，他就是一米，我们关键就是看十九厘米到底等于多少米， 是不是等于多少米？好，我们前面有说过啊，因为一米是不是等于一百厘米的， 那么反过来一厘米是不是就相当于把一米平均分成一百份，然后取这样的一份 就可以了，对吧？我们把一米平均分一百份，取一份就是一厘米嘛，所以十九厘米相当于是不是就是十九个 百分之一米，对不对？好，那么百分之一我们就知道它用小数来的话，就是零点零一，那也就是十九个零点零一，对吧？十九个零点零一就是什么零点一九米， 再加上这一米，所以他就是一点一九米，好，一个是一点二五米，那这个很显然是不是一点二五米更大一点？那一点二五米就是谁的淘气的身高啊？奇思就是一点一九米啊，一点一九米， 好，这里很多同学做错呢，可能是因为把这里搞反了啊，就是没有搞清楚到底谁高一点，还有一些就是什么呢？有同学没有看见别人这里是以米做单位，有同学在这里写个一米十九米啊，这里面就把这一段直接抄下来，那就错了啊，同学们 好，第二题，第二题，这种比较大小，老师也教大家一个方法，就是呢，咱们不要横着看，咱们竖着看，竖着怎么看呢？咱们把这些数抄到草稿本上，对吧？比如说你看十点二一六， 这个是十点二二，当然抄的时候你要注意小数点对齐，哎，关键就是这个小数点对齐。好，你看一对齐以后，你会很显然整数部分都相等，这个十分位也相等，关键是不是就是这个啊？百分位 你看一下就出来了。所以最大的是不是就是他啊？最大的是不是他，那就是什么十点二二，那最小的呢？是不是零？是最小的哎，所以最小的就是什么十点二零，你看就很简单，对吧？而且也很清晰，一目了然， 我们接着往下看，比较大小，哎，这前面这些基本上没什么问题，对吧？一个零点八，一个零点七，九啊，这个十分位，他是八，他是七，肯定他大一点， 这个也是九，肯定大一点，对吧？你个位上只有八，你后面哪怕你再多的九都没用，你始终是八点多，是不是？而别人是九， 这个也是的，这个个位上就一个五，别人是五十一，虽然他们这个数很相似，但是小数点位置不一样，那么大小也是有不一样的，所以五十一点四更大。 好，这个你看，这个，其实我们也可以把它写过去。同学们，你看啊，如果有的时候你怕弄错，哎呀，老是这个地方写偏了一点啊，然后五点八 二，你看，写到这其实你可以发现五相等，八相等，哎，这里一下就区分出来二大一点，对不对？所以它更大， 对吧？好，就是这道题其实很多同学做错啊，这道题其实呢，哎，就是转化一下，因为这个一个是课，一个是千克，哎，咱们不好比较，对不对？单位不统一吗？那我们就可以怎么样？我们把课变成千克不就行了吗？我们现在前面我们知道一千克 是不是等于一千克的，是不是？哎？等于一千克。好，那么反过来，一克 相当于就把一千克平均分成一千份，取其中的一份，哎，就是千分之一千克。那么如果用小数来表示，就是零点零零一千克， 是不是？他现在是什么？二百六十克，那么是不是意味着他就有二百六十个一克，也就是有二百六十个零点零零一千克？那你看，你往这一写，二百六十 二百六十个吗？然后把这个补上零点二六零，再根据咱们学过的小数基本性质，小数末尾的零是不是可以去掉？你看就是零点二六千克，右边也是零点二六，所以怎么样相等啊？相等，好，同样的道理吗？ 米和厘米单位不统一，给他们统一一下是不是？一米是不是等于五百厘米？那五百和四百九十九谁大？肯定五百大， 很简单啊。好，接着往下，在下面数中比八点六七大的，哎，首先 比他大我们一眼，像这种选择题啊，老师还是推荐大家用排除法，你看这个立马就排除掉了，你才七呢，你还比别人八大， 是不是啊？这肯定是不排除掉的，对不对？那接下来，八八八，这个位都是八，然后他的十分位是六，那么你要想比这个数大你十分位， 是不是就得要是比六大啊，他是六啊，这是八，这是零，你看立马就出来了，选 b 对不对？好，第二题，最小的是，哎，这种题，同学们，你看草稿本上老师说了，前面教大家技巧，竖着来，对不对？你看，老师就写到这啊，这五点零九九，直接用它了，然后这个五点九九零， 五点九九，这个五点九零九啊，老师，因为鼠标写的不太方便啊，但大家看一下，你看个位是不是都是五，对吧？而到了这个，你看十分位，十分位，他们三个都是九，他是零，最小的谁？ d， 是不是很快就出答案了，很写很清晰了。同学们，你不要看老师这，老师这鼠标写的歪歪扭扭的，但是你自己如果在草稿本上写一下，小数点，一对齐，很清晰啊。 好，这种像第三题这种，哎，同学们啊，我建议大家就是不要一个个先去试，首先呢，你就是先看一眼，有的时候很显然的，有些错误是很显然的，就比如说这道题，我觉得一眼应该是能看出来的，是不是选 b， 为啥呢？你都看了别人六点二，他六点一，六点一还比六点二大呀，这显然是不是错了，对不对？好，如果你不放心，哎，或者说我一眼看不出来，那怎么办？还是用老师这个方法，你到草稿本上把这三个数竖着写，一排小数点对齐，也能够很快发现他其实是对的， 是不是啊？ b 就 肯定是错了，是不是啊？ b 是 个符号，打反了，其实六点二是最大的啊，这里如果变成大于号就对了。好，这个也是一样的道理。 最后这个啊，其实方法都一样。好，那我们今天的讲解就到此结束，我们下次再见。拜拜。

四下数学有难度，反反复复就这九大知识点吃透，稳进班级前三、四年级下册数学每单元重点知识和思维导图，老师给同学们整理好了， 这些内容都是从课本里面提炼出来的，重点包含了每个单元，要求同学们都能够熟练掌握，家长可以打印，给孩子寒假预习，为开学打下坚实基础。

新版人教四下原创思维导图准备好了吗？

一天一个知识点之小数大小比较。首先我们来比较一下零点八和零点六七的大小。那么我们比较小数大小的时候，第一步是先比较整数部分， 两个数的整数部分都是零。接下来我们要比较小数部分，小数部分要一位一位的比较。先比较十分位上的数，十分位上的分别是八和六，八大于六，因此零点八大于零点六七。 接下来看这五个数，零点九九、零点九零九、九点零九、零点九以及九点零，按照从小到大的顺序将上面几个数进行排列。那么首先我们将这几个数按照数位对齐的方式将他们写在一起。 我们先比较个位上的数，三个零，两个九，因此较小的是整数部分为零的数。接下来比较十分位上的数， 三个都是九。接下来我们比较百分位上的数，零点九，百分位上没有了，因此它是最小的。 另外两个数，一个百分位上是九，另一个百分位上是零，因此零点九零九第二小，零点九九第三小。接下来我们看整数部分，为九的两个数， 十分位上都是零，而九点零的百分位上没有了，所以说他是第四小的，而最大的是九点零九。因此这五个数的排序是，零点九小于零点九、零九小于零点九九小于九点零小于九点零九。你学会了吗？

你永远也考不过那些四年级就提前梳理好知识点的孩子，因为他们清楚的知道，把考点吃透，比刷一百道题都有用。可以准备这本必考知识思维导图。小学所有考点都按照专题划分好了， 把四年级难懂的四则运算的运算法则、运算率和运算性质、三角形的特征、小数的性质及小数点移动图形的运动等重点知识详细归纳。这本书把繁琐的知识点变得简单， 还汇总总结了常用公式，孩子有不会的公式随时查看。搭配一本必考题，题型，精讲精练，精选全国名校真题，不会的扫码看名师讲解，讲后即练，快速巩固，精准高效，查漏补缺易错题。还有标注二十四道新考法题， 把握考前动向，紧跟小升初考试趋势。附赠一张小学数学一百零五个避会方法思维导图。哪里不会，查一下？想要在四年级不落后，新学期记得给孩子安排起来。

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蝴蝶咒我只教一遍，二四得八，三三得九八小于九落。四七二十八、五五二十五、二十八大于二十五落。三五十五、二七十四 十五大于十四落，五八四十六、七四十二、四十小于四十二落。记住，从今以后你不再是个凡人。

四年级孩子数学成绩上不去，不是他笨，是知识点太散，思路太乱。学好数学很简单，就靠一张张思维导图，他能把零散的知识点串成网，做题不再瞎蒙乱撞，看到题目就知道要考知识点，知道用什么方法， 思路越理越清晰。作业帮这本小学数学必考知识一本通，他把小学数学所有的必考知识都总结好了，包括考点，几年考了几次都告诉你了，可以抓住重点复习，直接把六年核心考点做成了一百二十二个思维导图，一百九十二个必考重点，一百零五个解析大招，孩子一看就懂，不用再死记硬背， 光有知识总结。还配套了必考题型，精讲精练，学练结合，提分快。还送一张必会方法思维导图，挂图贴在墙上，孩子随时查，复习效率直接拉满，全国通用，一到六年级适用，帮孩子少走复习弯路，期末升学都能用上，赶紧安排吧！

四下数学寒假预习第二单元，观察物体，今天我们一起来学习还原立体图形，求正方体个数。聪老师将每个单元的知识点梳理以及对应的专项练习放在了视频的评论区，欢迎大家一起学习，我们一起来看题。 一个立体图形，从上面和从左面看到的图形分别如下图所示，摆这样的立体图形最少需要多少个？这样的正方体最多可以有多少个正方体？ 黑板上这对题目非常考验孩子的空间想象能力，很多孩子难以理解，在这里周老师教给大家一个非常好用的方法，叫做地基标书法。我们可以将拼板正方体看作是盖房子，那么从上面看就是打地基，从左面看就是盖房子。 房子要盖好，打好地基非常关键，所以从上面看有一二三四四个正方形，那么打好地基就需要四个正方体，这四个正方体是基础，不管是最多还是最少都是必不可少的。 打好了地基，我们来盖房子。题目中我们已知，从左面观察，内侧是两层， 外侧是一层，很明显外侧的这一层就是我们已经打好的地基，所以我们只需要保证从左面观察内侧是两层房子就可以了。 首先我们来看最多需要多少个正方体，这个是不是非常简单，我们只需在内侧这三个地基上分别再盖一层房子就可以了，所以一共需要三个正方体，那么打地基需要四个正方体，盖房子需要三个正方体，一共需要 四加三等于七个正方体。接下来我们看最少需要多少个这样的正方体？ 题目中要求从左面观察内侧是两层房子，所以我们只需满足在内侧这三个地基，任意一个地基上再盖一层房子就可以了。我们可以将房子盖在这个地基上， 也可以盖在这个地基上，也可以盖在这个地基上，总之只需再增加一个正方体就可以了。那么打地基需要四个正方体，那么一共是四 加一等于五个，所以说最少需要五个这样的正方体解决黑板上遮瑕问题。 d g 标书法是一个非常简单高效的方法，同学们一定要掌握，跟着聪聪老师考，轻松一百分，记得点赞关注哦！

最近有很多家长问聪聪老师，像二十四的游戏这类题目，孩子是不是只能通过数感来解决？其实不然， 解决这类问题是有技巧有方法的。今天聪聪老师通过一个视频给大家讲清楚，讲明白。首先我们要知道关于二十四的几个乘法口诀， 三乘八等于二十四，四乘六等于二十四，还有关于两位数的 二乘十二等于二十四，一乘二十四也等于二十四。所以我们在计算的时候，一定要注意题目中给出的这四个数字，有没有哪个数字在这里直接出现，我们一起来看一下。 有三有四，有六还有二。第一种方法，我们可以先固定一个数，比如说三 三八、二十四，那么其余的三个数二四六要凑出一个八。我们来观察一下，六加四减二是不是等于八，那么八乘三 就等于二十四，这是第一个。我们再来看一个，固定四四六、二十四，那么剩余的三个数二三六要凑出一个六来。我们来观察一下这里的六 是不是现成的，所以剩下的三和二，我们只需凑出一个零或者一个一就可以了。很明显， 三减二等于一，一乘六等于六，然后再乘四 就等于二十四。这就是第一种方法，固定一个数，我们来看第二种方法。如果说题目中给的这四个数在这里都没有出现，我们可以换一种思路，将这四个数字两两进行配对，看看哪两个数字组合起来，可以得到这里的数字。我们以 一乘二十四为例，很明显四乘六等于二十四，那么余下的三和二，三减二等于一，二十四乘一就等于二十四。 我们再来看一个，以三乘八为例，那么三可以由哪两个数字组成呢？是不是六减三等于三，剩余的两个数字二和四。 二乘四等于八，那么三乘八等于二十四。这是第二种方法，两两配对。 同学们，黑板上初中老师只罗列出了四种结果，其实固定六和固定二都是可以的，同学们可以试一试，让初中老师考试轻松一百分，记得点赞关注哦！

私下数学第一单元四则运算，今天我们来学习列综合算式，这是四则运算这一章节中必须掌握的一类题目，考试中必考。 聪聪老师将每一个单元的知识点梳理以及对应的专项练习放在了视频的评论区，欢迎大家一起学习，我们一起来看题。将下列几道算式合并成一道综合算式，我们来看最后一个算式，八十四除以十二等于七， 所以说这里的七就是综合算式的最终结果。那么这里的七是怎么来的？是由八十四除以十二得到的。那么八十四是怎么来的？是由第一个算式七十六加八得到的。所以这里我们需要用到替换法， 将八十四替换成七十六加八。同样道理，十二是怎么来的？是由第二个算式二乘六得到的，所以我们要将十二替换成二 乘六，这里的除号保持不变，最终的结果等于七。那么同学们，我们来思考一下这样的写法对不对？很明显是不对的，在一个十字里面，有加法，有除法，有乘法，我们要 先计算除法，再计算乘法，最后计算加法，这里的结果七肯定是不对的。那么这里的七是怎么来的？是由八十四除以十二得到的。所以说我们要在这里加上小括号， 改变一下它的运算顺序，这样就可以保证和原式的运算顺序是一致的。那么第一步，七十六加八等于八十四。第二步，二乘六等于十二， 除号保持不变，最终的结果等于七。所以说这才是最终的正确的综合算式。那么同学们，我们在列式的过程中一定要善于掌握用括号改变运算顺序。第二题，同样的将三道算式合并成一道 综合算式，我们来看最后一个算式，三百六十减三十等于三百三十，那么三百三十就是综合算式的最终结果。那么这道题目我们可以用顺向推导法从左往右依次计算， 在没有计算出最终结果三百三十之前，我们将所有的结果都用算式替代。我们来看第一步，加法计算一百六十 加八十。我们将等号用一条横线表示，将计算结果写在横线下面。 那么第二步，二百四十除以八，二百四十在这里，后面除以八。同学们有没有发现在一个算式里面有除法，有加法，我们要先计算除法，但是题目中第一步是加法计算，所以我们需要在这里 加上一个小括号，改变他的预算顺序。二百四十除以八等于三十。我们来看最后一步，三百六十减三十等于最终的结果三百三十，三十在后面， 三百六十在前面，减去三十就等于最终的结果三百三十。到了这一步，不需要添加任何括号，因为综合算式的运算顺序和原式是一样的。第一步计算加法，第二步计算除法，最后一步计算减法， 最终结果是三百三十，这是正确的综合算式。同学们列综合算式是考试中的重点必考题目，不管是替换法还是顺向推导法，同学们都要熟练掌握，跟着孙老师考试轻松一百分。记得点赞关注哦！

新版一零四年级下册，第一单元、第二单元、第三单元、第四单元、第五单元、第六单元、第七单元、第八单元。

四下数学第一单元四则运算今天我们来学习租车租船最省钱的问题，聪聪老师将每个单元的知识点梳理以及对应的专项练习放在了视频的评论区，欢迎大家一起学习，我们一起来看题。 四年级师生共四百六十人，打算租车开展红色研学旅行活动。大客车每辆县城五十人，租金是两千元。 小客车每辆县城三十人，租金是一千五百元。问，怎样租车最省钱？首先我们要判断是租大客车省钱还是租小客车省钱，怎么判断呢？通过人均多少钱？大客车一辆两千元， 县城五十人，每人是四十元。小客车一辆一千五百元，县城三十人，那么一个人就是五十元， 很明显四十小于五十，所以说租大客车是比较划算的，所以我们要尽量的多租大客车。那么我们要租多少辆大客车呢？一共是四百六十人， 一辆大客车可以坐五十人，四百六十除以五等于九辆大客车，剩余十人。那么同学们剩余的十人是租大客车还是小客车呢？当然是租小客车，因为它比较便宜嘛，所以我们一共要租九辆大客车和一辆小客车。 一辆大客车是两千元，需要九辆，加上一辆小客车是一千五百元，需要一辆，一共是一万九千五百元。同学们有没有发现，小客车其实可以坐三十个人，但是实际上只坐了十个人， 还有二十个座位是空余的，是不是非常浪费，我们能不能想想办法让每辆车都坐的满满当当呢？ 其实我们可以少租一辆大客车，让这五十人和剩余的十人一共是六十人，只需要租两辆小客车就可以了。我们来思考一下，原来六十人需要一辆大客车和一辆小客车，现在只需要两辆小客车就可以了，是不是更加的省钱划算？ 所以按照这个方案，我们需要租八辆大客车和两辆大客车，是两千元，需要八辆。 然后一辆小客车是一千五百元，需要两辆，一共是一万九千元，很明显，一万九千五百元是大于一万九千元的，是不是省了五百元，这个方案是更加的合理划算。我们来总结一下， 四百六十人租八辆大客车和两辆小客车是最省钱最划算的方案。对于租车租船省钱问题有两点非常关键， 第一点，人均花费最低。第二，尽量保证座位无空余，只要满足了这两点，你的方案就是最优解，跟着钟老师考试轻松一百分，记得点赞关注哦！