六年级下册数学17页答案写法怎么写

大家好，今天讲人教版六年级数学下册四十三页文具店有一种彩带销售的数量与总价的关系如下表，这个呢是数量，这个呢是总价 一米，总价是三点五元，两米总价是七元，三米是十点五元等等。来我们看第一问 表中有哪种量，我们可以看到有数量和总价两种。二、总价是怎样随着数量的变化而变化的？我们先看这个数量越来越多，就是数量在增加的时候，它的总价是也随着增加的。 当然我们可以反着来看，数量减少的时候，它的总价也会随着减少。我们看第三，相应的总价与数量的比分别是多少，比值是多少，他给了好几组。我们先看第一组，第一组呢，总价是三点五，数量是一，所以它的比呢就是三点五比一， 那么比值呢就是三点五除以一等于三点五。我们再来看第二组，就是七比上二，那么他的比值也是三点五，往后我们都发现他们的比值呢都是三点五。 所以呢，我们从上面可以看出来，总价与数量呢，他这两个量呢是有一定的关联的，总价随着数量的变化而变化的，而且呢总价与数量他的比值是一定的， 我们发现他们的比值呢都是三点五，那这个比值的三点五其实就是彩带的单价，也就是彩带一米就是三点五元。那么我们用等式来表示他们的关系就是总价比上数量等于单价。 那么像这样两种相关联的量，一总量变化，另外一种也随着变化， 那么这两种量中相对用的两个数的比值是一定，这个比如说总价和数量，他的比值就是单价，因为单价是固定的，那么这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。 对于我们上面这个表来说，就是总价和数量就是是成正比例的量，总价和数量是正比例的关系，那么我们可以用字母来表示， 如果用字母 y 和 x 来表示两种相关联的量，用 k 表示它们的比值。注意这个比值是一定的，它是一个固定数，那么正比例关系，它的式子就是 y 比上 x 等于 k， k 呢是一定的。 那么上表中的数据呢？我们还可以用图来表示，一米对应的是三点五元，两米对应的是十点五元，四米对应的是十四元， 那么根据这个就可以画出来它的一个图，通过这个图像中我们发现了什么呢？我们可以发现这个图呢，它是从坐标零零出发的一条射线，除了这个点以外，这条线上所有点它们两个量，它的比值都是相等的，它的比值也就是单价。 那么把数对十三十五和数对十二、四十二所在的点描出来，数对十三十五，那么十在这里，三十五在这里，所以就这个点，数对十二和四十二，十二在这里，四十二在这里，我们描出来， 然后我们给他延长，延长以后我们可以发现呢，这两个点呢，与原图像是在同一条的射线上的，我们再来看。三不计算，根据图像判断，如果买九米的彩带总价是多少，我们找着数量是九米的时候，九在这，他对应的 总价就是这里，这里呢应该就是三十一点五，那么四十九元能买多少米彩蛋呢？我们找到四十九，在这里我们看它对应的是这个点，对应的是十四米，所以可以买十四米的彩蛋。 第四，小明买的彩蛋的米数是小丽的二倍，那花的钱是小丽的几倍，彩蛋是小丽的二倍， 我们发现这个彩带的长度越长，他的花的钱数也是越多，但是他的笔直是一定的，所以彩带是他的两倍，那么钱也是他的两倍。 我们生活中常见的正比例关系，第一个呢，比如说正方形的周长与边长，因为正方形的周长呢，等于四倍的边长，所以正方形的周长除以边长等于四，他们两个的比值固定的是四，所以他们俩成正比例关系。 还有一种呢，就是路程比上时间等于速度，因为速度是一定的，所以路程与时间也是成正比例关系。接下来是做一做，大家可以自己练习，这里是答案，大家可以自行核对。

大家好，今天讲人教版六年级数学下册第六页第一题。月球表面白天的温度可达零上一百二十七摄氏度， 记作零上，也就是正多少度，所以记作正一百二十七摄氏度，那么正好可以省略，夜间的温度可达零下一百八十三摄氏度，零下也就是负一百八十三摄氏度。 这是某一时刻五个城市的钟表所呈现的时间。若北京时间即为零时，北京时间就是此时，是十二时。 与北京时间相比，东京早了一小时。东京是十三时，比它早了一个小时，所以即为正一时。 巴黎，巴黎在这里，他是五时，比十二时呢，晚了七个小时，所以记作负七时。那么我们来看悉尼，悉尼此时是十五时，十五时比十二时要早了三小时，所以记作正三时。 那么伦敦时间，伦敦时间是四时，四时和十二时相比是晚了八小时，所以记作负八时。

大家好，今天讲人教版六年级数学下册十九页第一题，下面哪些图形是圆柱？在括号里画对，圆柱呢，它是由两个底面和中间一个侧面组成的，那么第一个、第三个和第五个是圆柱，第二个和第四个不是， 注意只让打对，不是的话就空着。我们看第二题，折一折，卷一卷，想一想能得到什么立体图形写在括号里。第一个呢，可以得到一个长方体， 首先呢，它有六个面，而且它的对面是相等的，而且不是每个面都一样，所以是长方体。这个呢，是正方体，他有六个面，这六个面完全相等，所以是正方体。最后一个， 这两个是底面，中间这个长方形可以组成一个侧面，所以它可以组成一个圆柱。第三 题，下面哪个图形是圆柱的展开图？圆柱呢，它是由一个侧面和两个底面组成的，那么圆柱的侧面展开是一个长方形，那么这个长方形的长就等于这个底面的周长。 所以我们判断的方法就是看这个上面这个圆的周长是否等于下面这个长方形的长。如果相等就能组成一个圆柱。我们看第一组， 这个圆，它的周长呢就是拍乘直径，也就是三点一四乘二，等于六点二八厘米，然后这个长方形的长也是六点二八，所以它可以组成一个圆柱。 第二组呢，我们来求它的周长，它的周长呢是拍成直径三点一四乘四等于十二点五六厘米，但是这个长方形的长是二十厘米，不相等，所以组成不了。最后一个，它的直径呢是三，那么它的 周长呢，就是拍成直径，也就是三点一四乘三，通过计算等于九点四二厘米，但是这个长方形，它的长只有三不相等，所以组成不了圆柱。

大家好，今天讲人教版六年级数学下册十四页十妈妈有一万元有两种理财方式，一种呢是买三年期的国债，年利率是百分之三点三五，这里是三年期。 另外一种呢是买银行一年期的理财产品，预期的年收益是百分之三点六，每年到期后可连本带息。注意是连本带息继续购买下一年的理财产品。 如果理财产品的预期年收益能够实现，三年后两种理财方式的收益相差多少元？我们先来看第一种，第一种比较好算， 一万元，他的年利率是百分之三点三五，所以一年他的收益就是一万乘百分之三点三五，因为是三年期，所以我们再乘三， 这是三年后的收益是一千零五元，我们看第二种。第二种比较麻烦一些啊，他是一年到期了，然后再存，然后到期了再存。我们先来看第一年，第一年他到期后， 他能够取到多少钱呢？首先能取到他的本金一万元，然后再加上他的利息，也就是一万乘百分之三点六，算出来是一万零 三百六十元，这是一年以后到期连本带息是这么多，因为是三年后，所以我们一年以后呢，这个钱不动，我们连本带息再存下去， 这是第二年存完以后，他的连本带息是这么多，然后我们再存下去，看到第三年结束以后能收获多少钱。那么第三年以后他的钱数呢？就是 那么第三年的本金加上第三年的收益，也就是本金乘百分之三点六，因为小数点位数太多，所以我们保留两位数，约等于一万一千一百一十九点三五元。三年后他能拿到这么多，因为我们要比的是收益， 那么他的收益呢？就是用这么多减掉他原来的本金一万元，算出来他的收益是一千一百一十九点三五元。这是第二种理财方式。问题呢，问的是两种收益相差多少元。他们的收益出来了，我们一减就行了， 就是用一千一百一十九点三五减一千零五，通过计算等于一百一十四点三五元。答，相差一百一十四点三五元。

大家好，今天讲人教版六年级数学下册十九页第一次题如下图，上排图中切完后的结面或剪完后展开的侧面分别是什么形状？请以下排图连一连。 我们看第一个，他的这个洁面呢，应该还和这边这个底面是一样的，他是一个圆，所以他连的是最后一个。这个呢，他的中间切开以后，他的这个切面呢，是一个长方形，所以连的是这个。 我们再来看这个圆柱的侧面，圆柱的侧面的展开图，把它展开以后，可以得到一个大的长方形，所以连的是这个。 第五题，把一张长方形的纸横着或竖着卷起来，可以卷成什么形状？ 这个这道题呢，还是考的是圆柱的侧面展开图。圆柱的侧面展开图，它展开以后是一个长方形，所以长方形它卷起来，那么可以组成的是没有底面的圆柱，也就是一个圆柱的一个侧面。

大家好，今天讲人教版六年级数学下册十四页第六题，妈妈买了一瓶售价为二百元的化妆品，其中销售税占 售价的百分之十五，妈妈为此支付消费税多少元？售价的百分之十五就是二百，乘百分之十五等于三十元，所以消费税是三十元。第七题，小明的爸爸得到一笔三千元的劳务报酬，其中八百元是免税的， 其余部分要按百分之二十的税率缴税。这笔劳务报酬一共要缴税多少元？那么需要缴税的金额是三千，减掉八百元， 那么缴税的这一部分是按百分之二十的税率交，所以我们再乘百分之二十。注意，要先算三千减八百，所以我给他带上小括号，然后再乘百分之二十，通过计算等于四百四十元。答，要缴税四百四十元。

大家好，今天讲人教版六年级数学下册二十二页第一题，求下面各圆柱的表面积。 圆柱的表面积呢，就是两个底面的面积加上中间的这个侧面的面积，那么侧面面积的公式呢，就是把它展开成为一个长方形，就是它的长乘宽，它的长呢就是上面这个圆的周长，我们可以用二拍 二来表示，那么它的宽呢就是它的高 h， 所以 侧面面积就是二拍二乘高 h， 然后底面的面积呢是个圆，也就是拍二方， 我们算出来侧面，算出来底面，然后表面积呢就是一个侧面加两个底面。那么我们先来看，先求半径，半径呢等于四十除以二 等于二十厘米，那么它侧面就求出来了，侧面的长就是上面圆的周长，也就是二拍二，它的宽呢就是它的高 h， 所以 算出来等于三百七十六点八平方厘米。底面，这两个底面，底面的面积就是拍成半径的平方，也就是三点一四乘二十乘二十 等于五十六平方厘米。表面积就是一个侧面三百七十六点八，加上两个底面一千二百五十六乘二， 通过计算等于两千八百八十八点八平方厘米。那么剩下这两个呢，方法是一样的，第一步先求出来半径，第二步根据二 pi 二 h 求出来侧面，第三步求出来底面。 第四步求出来它的表面积，就是一个侧面加两个底面，第二个算出来等于一百二十五点六平方厘米。第三个也是同样的，最后它的结果是一千三百五十六点四八平方厘米。大家可以暂停一下，自行核对答案。

大家好，今天讲人教版六年级数学下册十四页第八百货大楼搞促销活动，假品牌鞋每满二百元减一百元， 以品牌鞋折上折，就是先打六折，在此基础上再打九五折。如果两个品牌都有一双标价二百元的鞋，买哪个品牌更便宜？先看假品牌， 二百六十是大于二百元的，所以假品牌它的价格就是二百六十减一百，等于一百六十元。 再来看一品牌，先打六折，也就是二百六十乘百分之六十，再打九五折，就是再乘一个百分之九十五， 通过计算等于一百四十八点二元，然后比大小，因为一百六十大于一百四十八点二，所以乙品牌更便宜。 第九题，爸爸想在网上书店买书， a 店打七折， b 店满六十九减十九元。如果爸爸想买的书，标价为八十元，在 a、 b 两个书店买，各应付多少元，相差多少钱？我们先来看 a， a 呢是打七折，也就是八十乘百分之七十等于五十六元。 b 呢是满六十九减十九，八十满了六十九了，所以用八十减十九，等于六十一元， 所以 a 应负五十六元， b 应负六十一元。那么第二问相差多少元，就是六十一减五十六五元，所以相差五元。

大家好，今天讲人教版六年级数学下册十四页十一题。二零二一年我国一月经电视机产量为这么多万台，比二零二零年增长，注意增长的是负增长。 二零二零年我国液晶电视产量为多少万台？我们在看这里，他比二零二零年增长多少多少多少，所以把二零二零年看作单位一，我们画图来理解。首先我们先画出来二零二零年他是单位一，画这么一段，也是我们要求的。 二零二一年呢，比他增长了负百分之九点五，也就是少了百分之九点五， 也就是二零二一年是这么多，他的台数呢，是一按七千四百二十四点三万台。那么这么多万台对应他所占的份额呢，就是一减百分之九点五，所以用这么多除以他所占的份额， 一减百分之九点五，可以算出来。结果得数保留一位小数，那么约等于一万九千二百五十三点四万台。

同学们好，我们一起来学本领！先看第一个问题，烘焙小组做了二十三块蛋糕， 每个盒子装四块。第一个问题是可以装满几盒，还剩几块。第二个问题是装下全部蛋糕需要几个盒子？首先解决第一个问题，可以装满几盒，还剩几块。大家先想一想， 装满是什么意思呀？对了，就是每个盒子里都得正好放四块，不能多也不能少。如果剩下的蛋糕不够四块，那这一盒就不能算装满的盒子。求能装满几盒，其实就是看二十三里面最多有几个四， 这是典型的平均分问题，用除法计算，列式是二十三除以四。接下来咱们用数式算一算， 四乘几最接近二十三，还不超过二十三呢。四乘五等于二十，对不对？所以商是五， 余数就是二十三减二十等于三。所以我们得出结果，二十三除以四等于五和余三块，这里的五表示能装满五盒，三表示装完五盒后还剩下三块蛋糕。大家一定要记住， 余数三比除数四小，这才是对的。如果余数比除数大，说明还能再装一盒，那就算错啦。咱们再验证一下，看看算得对不对。每盒四块五盒就是四乘五等于二十块， 再加上剩下的三块，二十加三等于二十三块，正好是蛋糕的总数，说明计算完全正确。现在看第二个问题， 装下全部蛋糕需要几个盒子？这个问题和第一个不一样，他要求把二十三块蛋糕全部装完，一块都不能剩。咱们已经知道能装满五盒，还剩三块蛋糕，这三块能扔掉吗？ 肯定不能呀！所以剩下的三块蛋糕也需要一个盒子来装，那总共需要的盒子数就是装满的五盒，加上装剩下三块的一盒， 列式就是五加一等于六个。这里老师要教大家一个重要方法，以后遇到要把所有物品都装完，都运完的问题，只要有余数，不管余数是一还是几，都要给上加一， 这种方法叫进一法。接下来咱们趁热打铁，用刚学的知识解决面包房的问题。面包房烤了二十个面包， 三个装一盒，可以装满几盒。先找信息总数，二十个面包，每盒三个，求装满几盒，还是用除法列式，二十除以三，三乘六等于十八，最接近二十还不超过， 所以二十除以三等于六盒，余两个。这里的余数是二二，不够再装一盒，所以只能装满六盒。大家注意，余数要直接舍去哦！ 再看问题，一盒面包九元，用三十元可以买几盒，求三十元能买几盒，就是看三十里面有几个九列式，三十除以九，九乘三等于二十七，不超过三十，余数是三。 三元不够买一盒面包一盒九元，所以能买三盒。列式三十除以九等于三和于三元。同学们，今天的课快结束了， 咱们把核心规律记下来，以后遇到类似问题就能直接用。一、求装满几盒，最多能买几个时，只看商，余数不够再装， 再买，直接舍去，这叫去违法。二、求装完所有全部运走时，用进一法，只要有余数就给商家。一，你学会了吗？

同学们好，今天我们去看看人教版六年级数学下册数学书二十五页做一做第一、二题，第一题，小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温壶，从里面量里面直径是八厘米，高是十五厘米，如果两人游玩期间要喝一升水，带这壶水够喝吗？先找椅子条件， 直径八厘米，高十五厘米。要解决的问题是，带一升水够喝吗？要判断到底够不够喝，我们就需要知道这个保温壶能够装多少升的水，然后再和医生比较大小。 所以我们先要算这一个圆柱形的容积，也就是它的体积，根据圆柱的体积公式，等于底面积乘高，先算它的底面积 r 的 平方 pi 是 三点一四，直径是八，那半径 r 就是 八，除以二平方，再乘十五 就得到它的体积了，等于七百五十三点六立方厘米，这里是深，这里是立方厘米。灯和立方厘米没有直接的关系，但是一毫升是等于一立方厘米的，所以我们先把换算成毫升，一升是等于一千 毫升，也就是一千立方厘米，千大于七百五十三点六，所以带这壶水不够喝。 答，带这壶水不够喝第二题，一个圆柱形的水池，从里面量底面半径是五米，深是三点二米，这个水池能蓄水多少吨？我们先找已知条件，五厘米，三点二米，要解决的问题是这个水池能蓄水多少吨？一平方米 的水是重一吨的，所以要解决这一个问题，我们就需要知道这个圆柱形水池的容积，也就是它的体积，根据圆柱的体积公式， 底面积乘高，这里只知道半径，那就要用到公式 pi r 的 平方求底面积，再乘高就得到这一个圆柱形的体积了。列算式是三点一四乘二 五的平方，乘三点二等于二百五十一点二平方米，一平方米的水就是重一吨，所以二百五十一点二平方米的水就有二百 五十一点二吨。答，这个水池能蓄水二百五十一点二吨。同学们，你学会了吗？

同学们好，今天我们进行第四单元的学习。本单元主要讲的是一般过去时态，所以很多动词都是加了 e d 形式，变成了它的过去式。接下来我们开始先从单词部分学起。 watch cartoons 看卡通片儿，原型是 watch cartoons watch 加 e d 变成 watch 过去式。 little little， 小 的很少的 did did do 的 过去式。 stayed at home 待在家原形是 stay at home。 注意这里介词用 at housework housework 家务 cleaned the room cleaned the room 打扫房间 clean 加异地变成它的过去式。 washed clothes washed clothes wash 加一地洗衣服 cooked dinner cooked dinner 做饭 cook 加一地 watered the flowers water 本身有水的意思，是名词词性。它还有动词浇水，给什么什么浇水。那 watered the flowers 就是 给花浇水，翻译过来就是浇花 water 把 e d 去掉，变成它正常式的形式 water the flowers 浇花儿。下面进行课文部分学习。第一部分 a different weekend， listen and see it's monday morning， linda and 晓慧 are walking to school 星期一的早上， linda 和晓慧正在走路去学校，正在步行去学路去去学校。 they are talking about their weekend walk to school 等于 go to school on foot walk to 加地点 walk to 哪里等于 go to 哪里哪里 on foot。 呃，后面这里会有那个笔记的分享，大家可以注意我的笔记分享。 they are walk， they are talking about their weekend。 他 们正在谈论他们的周末 谈论什么？谈论关于什么。注意介词用 about talk about 呃 be 动词加上动词的过去现在分词表示现在进行是一是现在进行时态。 小慧 are walking to school？ 小 慧正在去学校的路上。 they are talking about their weekend。 他 们正在谈论什么什么好。下面进行正文部分。 how was your weekend？ 你 的周末如何呀？过得怎么样啊？ weekend 是 周末，可以用在周末可以用 at the weekend， 或者是 on the weekend， 或者说 on weekends。 区别不大啊，只是美式英语和英式英语的区别。 可以用 at the weekend， 或者说 on the weekend。 但是 weekend 要是加 s 的 时候只能用 on on weekends。 都是在周末的意思。 i was very happy。 我 非常的快乐。 i watched funny cartoons。 我 看了有趣的卡通片儿， how was your weekend？ 小 慧说， i was a little tired。 我 有一点累。 a little 有 一点儿，有点儿是副词，它后面可以接形容词。 tired 就是 形容词，有点儿累，它后面也可以接不可数。名词表示一点儿，比如说 a little water， a little water。 一 点儿水。 did you play sports。 你 是做运动了吗？ no， i didn't i stayed at home。 我 待在家。我什么都没有做。我待在家， stay at home。 what did you do then？ 那 么你做什么了？这个邓翻译成那么 what did you do then i did some housework。 我 做了一些家务。 mom was you 妈妈生病了。 mom was you so i cleaned the rooms and washed the clothes。 所以呢？我 clean the rooms。 我 打扫了房间 and washed clothes 洗衣服了。 you are a good helper。 你 是一个很好的帮手。 helper 这里 funny， 它就是中，它是 fun。 中毒。闭音结结尾的。 呃，只有一个辅音字母是要双写。这个 n 他 就是名词加 y 变形容词翻译成有趣的，跟他相类似的还有散， 但是 sun， 它需要也是需要双写 n， 所以 sunny 变成阳光明媚的，还有 luck， 后面直接加 y 变成 lucky， 幸运的 rain， 下雨， rainy 变成写的。是啊，翻译成下雨的有雨的。 cloud 云 加 y 变成 cloudy， 多云的 noise 变加 y 变成 noisy， 这个都是名词。加 y 变形容词，变成有趣的这个动词加上 e r 表示做这件事的人。当结尾以 e 结尾的时候，主直接加 r， 当辅元辅结尾的时候，字母呢？最后那个字母呢？要双减双写就是重读辨解的时候。下面举几个例子哈， what 加上 e r 变成 walker 工人 teach， 它本身是教教育的意思，加 e r 变成了教书的人就是教师 teacher sing， 它是唱歌的意思，加上 e r 变成歌手 singer dance 加 r 变成 dancer， 舞者 play 变成 player， 运动员或者是玩家。 read 加 e r 变成读者，读书的人 reader write writer， drill driver， 司机 run 注意这个 run 它是复原，辅 要双写这个 n 是 重读 b 音节 runner， 跑步者 swim swim swimmer m 要双写。变成游泳者 clean 加 e r cleaner 清洁工 red 是 骑 rider， 骑手 win 赢胜利变成 winner， 胜利者。 下面看这里 watched cartoons watched cartoons 看卡通片 stayed at home， 待在家 cleaned the room， 打扫房间 washed clothes 洗衣服 cooked dinner 做饭 watered the flowers watered the flowers 浇花。

大家好，从今天开始我们来学习六年级数学下册，今天我们看第二页第一单元呢是关于复数的学习，复数呢是相对于正数来说的，像我们之前学过的数都叫做正数， 那么在生活中就经常可以看到一些负数，比如说我们可以看到温度中有一些负数，再比如说我们在收入与知识中经常看到一些负数。今天我们将重点学一学温度中的负数。 我们看第一下面呢是中央气象台发布的六个城市的气温预报，通过观察我们可以看到他的最低温度，最高温度有好几个呢，他前面有一个这个减号， 那么这个表示什么意思呢？这个呢其实是读作负号，我们在物理学中呢，是把在标准大气压下并属于混合物的温度呢，设为零摄氏度，那么比零摄氏，比零摄氏度低的温度就叫做零下温度， 通常在数字前面加这个负号来表示，比如说这个温度就表示零下六摄氏度，它读作负六摄氏度，那么比零度高的温度就叫做零上温度， 在数字前面要加上一个正号来表示，但是一般情况下，我们这个正好是可以省略不写的，比如说 这个呢就表示零上六摄氏度，读作正六摄氏度，也可以写作六摄氏度，读作六摄氏度。那么我们就可以根据上图中的信息呢，把这个表填出来，我们可以看到北京，北京的最高气温和最低气温， 前面呢是最低气温，后边呢是最高气温，所以它的最低气温是零下四摄氏度，最高气温是零摄氏度。 我们再来看哈尔滨，哈尔滨最低气温是零下二十六摄氏度，最高气温是零下十二摄氏度， 西安最低气温是零下四摄氏度，最高气温是六摄氏度。拉萨最低是零下六摄氏度，最高是六摄氏度， 武汉最低是四摄氏度，最高是六摄氏度。海口最低是十八摄氏度，最高是二十四摄氏度， 那么我们可以看发现他的有的是零上温度，有的是零下温度，那么零上和零下温度呢？他们都是以零摄氏度为基准的，他们是具有两种相反意义的量，比如说 拉萨最高气温是六摄氏度，那么它的最低气温是零下六摄氏度，那么这两个就是具有相反意义的量，一个是比零要多六，一个是比零要少六， 那么我们来观察一下零上温度，零上温度我们可以发的发现它是数字越大是温度越高的，那么对零下温度来说， 这个负号后面的数，它这越大，它的温度是越低的。关于温度中的负数，我们今天就掌握这些。

大家好，今天讲人教版六年级数学下册五十一页比例尺啊，在画图的时候呢，有时候会把实际距离按照一定的比例缩小或者是放大， 比如说我们画实际的地图可能需要缩小，但是我们要画一些比较精密的一些机器的零件时，有时候又需要放大，那么这个时候 就需要确定图上的距离和对应的实际距离的比，那么他们俩的比就叫做这幅图的比例尺。注意，图上距离比，实际距离是比例尺， 写成比的形式就是图上距离比，实际距离等于比例尺， 那么根据这个关系，我们也可以衍生出来两个公式，我们如果要求图上距离，就用比例尺乘实际距离，要求实际距离，就用图上距离除以比例尺。 我们看课本上给我们举了一个例子，一幅中国地图的比例尺呢，是一比一，这是数值比例尺，这个数值比例尺就是它，这个比例尺是用数字来表示出来的，有时候也写成分数的形式。 又比如一幅北京地图的比例尺是这样来表示的，他画了一个线段，这个呢叫做线段比例尺， 他表示呢，地图上的一厘米表示地面上五十千米的实际距离，那么线段比例尺和数值比例尺，他俩之间是可以相互转化的，我们看一看如何把它改成数值比例尺。图上距离是一厘米， 实际距离是五十千米，因为呢，图上距离比，实际距离是比例尺，所以就是一厘米比上五十千米就是比例尺。在这里有一个点是要重点强调的，就是 我们在算比例尺的时候，必须单位要相同才可以比厘米和千米，我们要统一成厘米，然后再进行比，我们发现是一比五百万， 相当于就把这样的线段比例尺改写成了数值比例尺，所以他们两个是可以相互转化的。 那么比利时一比五百万，表示图上距离是实际距离的几分之几呢？图上距离是一，实际距离是五百万，所以表示是他的五百万分之一，那么实际距离就是图上距离的五百万倍。 那么在绘制比较精细的零件时候呢，我们要放大，这个时候比例尺可以是二比一，它的意思呢就是说图上两厘米表示实际距离是一厘米。我们观察可以发现，我们目前的比例尺，它都是前向或者后向都为一， 那么前项为一的，它的比例尺呢是缩小比例尺就是图上的小，实际距离大，那么后项是一的呢？它是放大比例尺，就是实际小，但是图上的要大。在这里再强调两个重点， 比例尺呢，它表示的是一个比，它没有单位。第二个呢是求比例尺是咱们的前后向，一定要画成相同单位再去比较。

大家好，今天讲人教版六年级数学下册第七页第七题，如果图中一格表示一米，那么点 a 在 负一处，点 a 在 负一，那么点 b 呢？与点 a 相距三米，在这里呢？他没有说 b 是 在 a 的 左边还是右面，他只给了距离，没有给方向。所以 b 呢？有两种可能，我们在点 b 的 左边，有可能在 a 的 右面， 它相距三米，那么距 a 三米处，如果往左数，那么 b 在 负四处，如果往右数，那么 b 在 二这个位置。 第八题，某商场一月份的营业额是一百万元，二月份的营业额是一百三十万元，比一月份增长多少？我们先算出来比月一月份增长了多少万元，就是一百三十减一百万元， 那么增长的这部分占一月份多少呢？所以再除以一百，通过计算，等于百分之三十。三 月份的营业额是一百一十七万元，比二月份减少了百分之十，称为负增长。减少用负增长来表示，也可以记作负百分之十，那么四月份的营业额是这么多，比三月份增长了多少？ 我们看三月份是一一百一十七万元，四月份他变成了一百一十一点一五万元，也就是说他减少了，也就是负增长，所以我们算出来的数应该是个负数。那么我们先算一下他减少了百分之多少， 那么四月份比三月份他少的就是一百一十七，减一百一十一点一五万元，他占三月份多少呢？所以再除以一百一十七，通过计算等于百分之五，因为是负增长，所以要填负百分之五。 五月份营业额是这么多，与四月份持平，那么说明他的增长率就是百分之零，也称为零增长。

大家好，今天讲人教版六年级数学下册五十六页图形的放大与缩小。我们看一下，第一幅图呢是小朋友在拍照， 第二幅图呢是爷爷用放大镜来看报纸，那么小朋友拍照相当于把整个大的这个风景缩小到了相片里，所以呢，通过放大镜把字变大了，所以他是把物体放大。 我们再来看，这是通过投影仪把屏幕上的数据放投放到了大屏幕上，也是把物体放大，这个是显微镜，显微镜呢，他也是把比较小的通过显微镜放大了。 那么把一个物体放大或者缩小后得到的图形与圆图形相比呢？它的形状是相同的，只是大小不同，我们看类似啊，二比一画出下面三个图形放大后的图形，那么如何来画？首先第一步我们先来数圆图形是有几个格， 第一个呢，它是一个正方形，我们来数它的边长是三，所以我们数出来原来是三。第二个呢，是一个长方形，它原来的长是四个格，宽是两个格。我们再来看直角三角形，直角三角形，它的一个直角边是三个格，一个直角边是四个格。 第一步我们就数完了。第二步呢，是算，算什么呢？我们要算出按给出的这个比，算出变化后，它的个边是几个格。我们看第一个，它的正方形边长是三，因为是按二比一 放大后的，可以算出来放大后的是六个格，所以我们按边长为六个格来画出来正方形。通例， 我们看长方形长是四个格，那么按二比一，它的长就变成了八个格，宽是两个格，那么按着二比一宽就变成了四个格，我们再来看这个直角三角形， 直角三角形这一个边呢是三个格，所以我们要变成六个格，这个边呢是四个格，所以我们变成了八个格。那么有个问题，这个直角边呢，都是扩大到了原来的两倍，那么斜边是否也是原来的两倍呢？ 我们通过可以测量或者观察都可以看到斜边呢也变为原来的两倍了。所以我们画图的步骤就第一步呢是先数原来的图形各边是几个格。第二步呢是算按给出的比，算出变化后各边是几格。第三步呢就开始画就可以了。 那么我们观察一下放大后的图形与原来的图形，我们看一下它的内角边长周长什么变了，什么没有变，你发现了什么？那么我们可以观察一下它的内角是没有变化的， 我们再来看它的边长，边长扩大到原来的两倍，那么周长呢就是几个边长之合，所以周长也扩大到了原来的两倍。那么我们可以发现放大后的图形与原来的图形相比呢，形状相同，只是图形变大。 如果把放大后的正方形按照一比三长方形呢，按照一比四直角三角形按一比二缩小，各个图形又会发生什么变化？在方格纸上画画，看你发现了什么？ 我们先来看正方形，他要按照一比三进行缩小，是把放大后的，放大后的，也就是这个正方形本来是边长是六个格，按照一比三缩小后，他的边长就变成了六除以三变成了两个格。那么我们画出来， 画完是这样的，我们再来看长方形，是按照一比四进行缩小，那么他的长是八个格， 照一比四缩小，它的长就变成了两个格。那么宽呢？是四个格，按照一比四，它变成了一个格。我们画图，我们再来看直角三角形，先来看它的底底，是八个格，按照一比二缩小，所以就变成了四个格， 它的高呢是六个格，按照一比二缩小，就变成了三个格。好，我们画完是这样的，那么通过对比我们有哪些发现呢？ 我们可以发现，将图形按照一定的比例缩小后，它的图形和原图形相比也是形状相同的，只是图形变小了。

好，今天我们去看看人家版六年级数学下册数学书二十七页第一、二题，第一题，计算下面各圆柱的体积单位厘米。要算圆柱的体积，我们根据它的体积公式，等于底面积乘高。如果不知道底面积运用到的公式是 pi r 的 平方乘高。第一个图， 它的半径是知道的，求它的体积，带到公式里面就是三点一四乘五的平方乘二等于 一百五十七立方厘米。第二幅图，知道直径和高，那我们先把半径求出来，半径是不是等于直径的一半，直径除以二，然后用到公式三点一四乘二的平方乘高于一百五十点七二立方厘米。 第三幅图，直径知道高，知道，那同样的先求出半径，半径等于直径的一半，然后带到公式里面， pi r 的 平方同高 四百零一点九二立方厘米。第二题，一个圆柱形油桶的底面直径是六十厘米，高是九十厘米，这个油桶最多可以装多少油？数据是从油桶里面测量得到的， 先找已知条件，直径六十厘米，高九十厘米，要解决的问题是这个油桶最多可以装多少油。要解决这一个问题，也就是求这一个油桶的体积，根据体积公式，底面积乘高，底面积不知道，那我们先求底面积，底面积用 pi r 的 平方 r 不知道，先算出 r 六十除以二， 然后带到公司里面，三点一四乘二的平方乘高等于二十五万四千三百四十立方厘米。因为我们油桶的容积一般用的单位是升或者是毫升，所以我们把它换算成真间换算成毫升是等于二十五万四 千三百四十毫升，再换算成升，是不是除以一千小数点向左移动三位，那就是二百五十四点三四升。答，这个油桶最多可以装二百五十四点三四升的油，同学们，你学会了吗？