三年级数学下册18页北师大版怎么做

别再骂孩子笨了，你家孩子是不是遇到这种数是迷就两眼发直？其实不是孩子笨，是他没有找到突破口。比如这个题拿回来以后，我们首先把它分成几轮呢？ 这是第三轮。好，接下来我们找一下。第一步就是找到题中的突破口，所谓突破口，指的是把能贴的地方全贴上，我们能贴什么呢？ 都是从下往上去看，比如这里是十八，十八减谁等于零，所以很明显填的是十八。好，我们还能填多少呢？这个数可以填出来十一，所以第二轮的这个数可以填出来，填九。还有哪个数可以填呢？ 这个数七除以六得几于六，所以七除以六，商一于六，还可以填出哪个数可以填七减六等于一。第一步结束，第二步 我们要去找分得的部分，或者是被分走的部分在哪里？这是被分走的部分。我们先从第三轮开始。十八 是怎么分得的呢？是用方框的数乘以六得到的十八，所以方框填的是三。第二轮的什么八怎么分呢？是用这个方框乘以六得到的这个数，那这个位数字是一，所以这里填的是三六一十八， 这个数添三，这个数添一就可以了。我们现在只差这个方框没有求出来。怎么看呢？七、方框减六多少等于十九，七减六等于一，所以这个方框明显是落下来得到的九，所以原数他依然是九。好。第二步结束。第三步 我们去检验一下这个结果是否合理。怎么检验呢？除法用乘法来检验，用一百三十三是商去乘以除数乘以六，得到的结果是七百九十八，证明我们已经分成功了。听懂的宝字评论区里扣一，我是张老师，关注我，数学不迷路。

亲爱的同学们大家好，欢迎走入今天的同上一堂课。今天我们要学习的是北师版数学三年级下册第三单元乘法的拓展。准备好我们这节课要用的学具、 电子图、课堂练习本、铅笔、橡皮尺子，就开始我们今天的学习吧。本单元我们学习了两位数乘两位数的乘法。先来看这个算式，十八乘十二， 请你用尽可能多的方法进行计算，想一想这几种方法之间有什么联系呢？算完了吗？有一位同学有三种方法呢，我们一起来看一看吧。 我用了数式点子图表格的方法来计算十八乘十二，这几种方法都是把大的数拆成几部分进行计算，然后再把结果合在一起，都是二百一十六。 看来这几种方法都是把两位数的乘法转化成了一位数的乘法，可以发现我们常用的数是最简洁了。 从古至今，有很多国家都有关于乘法的计算方法，我们来看我国台湾的世创古，印度的术士，还有划线的方法。仔细观察这些方法， 你能读懂这些方法吗？想一想和我们学过的方法有什么联系呢？ 有一位同学读懂了治疮这种方法，快来听听他的想法吧！ 治疮的方法我看懂了，我们来看这里，十六就是二乘八， 二十就是二乘十，八十就是八乘十，一百就是十乘十加在一起就是二百一十六了，你们看懂了吗？ 看来是窗的计算步骤，在点子图中都可以找到，那在竖式中你能找到吗？ 我能找到。你们看竖式中的三十六就是十六加二十，一百，八十就是八十加一百，我发现是窗方法， 需要把四个 g 加在一起，而术士只要把这两个 g 加在一起就可以了。 真是个善于观察的孩子，赞美的大拇指送给你！不仅借助点子图帮我们理解了治疮这种方法，还找到了和术士的联系呢。 还有的同学对古印度的方法有自己的理解，我们一起来听一听吧。 我发现古印度这种方法中的一百与八十的和，就是数式中的一百八十，二十和十六的和就是数式中的三十六。 听你这么一说，我还发现古印度的这种算法是从高位算起的，跟我们之前学的计算顺序不太一样。 先算十位上的两个数相乘，然后再算十位上的数和个位上的数相乘，依次算出后，把四次的结果加在一起。 这种古印度的方法挺有意思的，这种方法和我们学过的数式计算的方法略有不同，但是它们的计算道理是一样的。 同学们刚才发现了，是创古印度和我们学过的方法之间的联系。那这种划线的方法呢？你还有什么问题吗？ 我们算的是十八乘十二，十八和十二在哪呢？这几个圈是什么意思呢？带着这两个问题，我们来仔细观察这种画线的方法，看看你有什么发现。 老师，我发现了十八就是横着的线，这一条线是十八条线就是八，十二就是竖着的一条线和两条线。 你们发现了吗？原来十八和十二就藏在这些线里呢。 我还发现横线和竖线有很多交叉点，我们来看，这里有一、二、三，一共有十六个交叉点，这里有八个交叉点，这里有两个交叉点，这里有一个交叉点， 同样是交叉点，他们表示的意思一样吗？ 这十六个交叉点是二乘八，也就是十六个一。两个交叉点是二乘十，也就是两个十，这八个交叉点是八个十，这一个交叉点是十个十，也就是一个百。 虽然都是交叉点，但是他们的表，他们表示的意思还真不一样。有的同学还发现了画线的方法和数式的联系呢？我们一起来看一看， 我发现数式中的二乘八就是这十六个交叉点，还有二乘十、十乘八、十乘十。那三十六和一百八十又在哪呢？ 三十六就是二乘八和二乘十合在一起，一百八十就是十乘八和十乘十合在一起。 同学们真的很善于观察，发现了画线方法和其他方法的联系。现在你学会这种画线的方法了吗？ 下面老师要考考大家了，我们来看，请你用画线的方法解释二十六乘十四， 有想法了吗？我们来看看这位同学是怎么做的吧！ 我先这样画出二十六和十四，这两条线表示二十，这六条线表示六，这一条线表示十，这四条线表示四。 这里有二十四个点是四乘六得到的。这里有八个点表示八，十是二十乘四得到的。 这有六个点表示六，十是六乘十得到的。这两个点表示二百是十乘二十得到的。 八十和六十合在一起等于一百四十，所以这个算式的结果就是，二百加一百四，十加二十四等于三百六十四。 看来同学们已经会用画线这种方法计算乘法了，那你还有什么问题吗？ 画线的方法可以解决三位数乘两位数的问题吗？你们觉得可以解决吗？我们来试一试吧！用画线的方法解决一百二十三乘十二， 我们来看看这位同学是怎么做的。 先画出一百二十三和十二，这里有六个点， 表示三乘二等于六。这里有四个点，表示二十乘二等于四十。这里有三个点， 表示三乘十等于三十。这里有两个点， 表示一百乘二等于两百。这里有两个点，表示二十乘十等于两百，这里有一个点， 表示一百乘十等于一千。从高位加起，一千加两百加两百等于四百 加四十加三十等于七十，再加上这个六，结果等于一千四百七十六。 看来画线的方法真的可以解决三位数乘两位数的乘法。 在数学发展的历史长河中，人们曾发明出很多关于乘法非常经典的计算方法，展示了人类文明的智慧。其中一种十分有趣的算法叫格子乘法， 这种方法是五百多年前从意大利传入中国的，形如古代织成的锦缎，所以劳动人民给他起了一个非常形象的名字，铺地锦。 明朝时，程大卫将这种方法记入算法桶中里。下面我们就来看看这种铺地锦的方法是怎样计算乘法的呢？ 你们看懂了吗？有什么发现？ 我发现他和世昌的方法挺像的，都是把两个数拆开分别相乘， 一乘一得一，一乘八得八，二乘一得二，二乘八得十六，没有数的格子上写零。 我发现铺地锦的方法和划线的方法长得很像，写的样子都差不多，看的数都是斜着看右下角的小三角里的六是个位上的数，八一二是十位上的数， 加在一起是十一个十，满十了向前一位进一，这个一是百位上的数，加上进位一就是两个百，所以结果就是二百一十六。 有的同学还发现了它和数式的联系呢，我们快来听一听吧！ 我发现两种方法都是用十二拆开分别去和十八相乘。 铺地锦的方法是先算十乘十八，而我们的数式是先算二乘十八。但是铺地锦计算过程中出现了很多数字，在数式中没有两种算法的结果也是一样的。 其实铺地锦中出现的数字在数式中是有的，我们一起来看一看。 个位上六，十位上八加一加二，也就是八加三，百位上一加上近位的一就是二。 同学们通过观察对比，理解了铺地锦这种方法，而且找到了和其他方法之间的联系。那对于这种方法你还有什么问题吗？ 铺地锦的方法为什么两个乘数写在了上边和右边？ 铺地锦还能解决数位更多的乘法吗？感兴趣的同学课后可以进一步的来研究研究这种方法。通过今天的学习，我们研究了很多方法， 找到了这些方法之间的联系。观察这些方法你有什么发现吗？ 我发现这些方法中数是最简洁的，所以计算时我最喜欢用数。是我 发现了这几种方法都是把多位数的乘法拆分成一位数的乘法进行计算。 看来我们都是把没学过的新知识转化成学过的旧知识来解决计算乘法的方法真是多种多样的，这些方法恰恰体现了人类探索乘法计算方法的进步。 好了，这节课的学习先到这里，你可以喝点水，起身活动活动身体，准备我们下一节课的学习吧！

塞下必考的难点易错题、除法数是尼，让孩子记住这三点就能轻松解决。这一部分是个位长，这个零是怎么来的？是由十八减这两位数来的，那也就是十八减十八等于零。这一部分是十位长， 这个一是怎么来的？是由这两个数减十六得来的，那我们可以用十六去加上一，那这就是十七。这一部分是百位长，这个一是怎么来的？ 九减这个数得来的，那我们用九减一，这里就填八。这个八是怎么来的呢？他是从个位上落下来的，所以这里就是八。七怎么来的？是从这个十位上落下来的，这里就是七。最后我们来算乘法， 这两个数相乘要等于八，这两个数相乘要等于十六，这两个数相乘要等于十八，那我们就想这三个数他们会有一个共同的因素，会是几呢？那就是二了。二乘四等于八， 二乘八等于十六，二乘九等于十八，这个除数我们就可以确定了，他就是二。最后我们去计算，二乘四等于八，九减八等于一，十七除以二。商八，二乘八等于十六， 七减六等于一，十八除以二。商九，二乘九等于十八。每周学完，我们就让孩子去做一张这样的同步周考卷，你就会知道他的基础知识掌握的格外扎实。这里的题型特别好，考试经常会考到像这种重点题、 名校真题以及新趋势题，出错率特别高。遇到重点易错题，扫码还可以看视频讲解，让孩子就这样每周学完就去答一张，成绩提升一眼看得见，语数英都有，赶紧准备吧！

三下数学最难的线段图列式计算，吃透这几页纸，考试可以躺平了！三年级下册数学线段图列式计算专项老师给同学们整理好了 这类题型，在考试中至少会考两道，是每年都在考的重点，需要同学们熟练掌握，家长可以给孩子打印下来，让孩子多练多巩固。

hello， 同学们和家长们好呀，今天咱们要讲的是人教版三年级下册第二单元的小练第十八页。好，那我们看到第一题 列数字计算带星号的要验算啊，这个带星号，所以这个要验算。我们先看第一题，这里的是 商，末尾有零，有末尾是商，末尾是零的除笔算除法来做一下，六百三十除以商。 好，首先六个百平分二个百，二三得六，紧接着三草落下来，一三除以三等于一，一三得三，好，结果等于零。那么因为零除任何不是零的除都得零，所以我们这里直接三零占位，结果等于二百一十就可以了。 好，下一道题目，五百二十除以四，五除以四，一四得四于一，把二落下来十二除以四，结果等于三，三四十二啊，然后结果等于零，零乘任何不是零的数都得零，所以省略不写结果等于一百三十， 要沿算的左边一点来，九百四十除以五。首先一五得五等于四，把零落下来四十五八四十。 好，然后把四落下来，四除以五，四除以五，怎么样？除不了，所以等写零占位，那么这个的结果就是一百八十余四。现在我们验算一下，看一下是不是这个结果。那么这里就是什么呀，三乘除数啊， 零直接照抄，五八四十写零进四，一五得五，写零加四等于九，然后再加上我们的余数四，结果等于九百零四， 所以是正确的解答啊。好，下一道题目要是三的末尾有两个零，方框里面应该填几，那我们来看一下啊，这种题目应该怎么做？首先他要七百零四 除以某个数，末尾有两个零，也就是一个零，两个零。那么这里好，我们来看哦，这里可以填几？ 首先我们先想第一个 a 选项，八行不行？ a 肯定不行嘛，八的话，那我都末尾两个零的话，我前面肯定要有一个数嘛，所以它肯定是一个三位数，那么八比七大肯定不行。那么七呢？ 有没有可能有对七，那就是多少？七百嘛，对不对？好，我们来写一下，你看七的话，七百零四除以七，一七得七。好，零除以，任何不是零的数都得零。好，把四写下来，四除以七 除不了，所以写零占位就是一百于四，那么方块里面就可以填七了。如果填六呢？填六，想一想，填六，我们想一想啊，填六的话呢， 我拿个橡皮擦来把这个擦掉， 填六行不行？ 哎，对了，填六不行，为什么？因为你看，而且填五也不行。为什么呢？ 我们来就以六为举例子，七百零四除以六，一六得六，余下个十四能不能除以六？可以，所以我一六得六，然后余下个四十四。哎，你看， 不管怎么样写，他的末尾都不会有两个零了，这个三的末尾指就是我算出来的这个结果的。这个数有没有两个零啊？好，那么来到下一道题目下面的出发算式中，三末尾有零的算式有几个？ 我们先看第一个，三八二十四，所以末尾有一个零。好，这个呢，一五得五，七减五等于二，二十五，二十五除以五， 五五二十五，所以有两个。然后呢，这个呢？对，这个二他不够除，所以中间有一个。那么中间有是末尾留吗？不是，所以这个不是啊，这个念一下吗？八除以四等于 二，然后呢，紧接着把二落下来，二除以四，不够除三零让位，然后把八落下来，二十八除以四等于七，结果等于一百零七。 好，下一个四百二十二除以二。首先四除以二，结果等于二，然后紧接着把二落下来，二除以二等于一，一二得二，所以填一，然后紧接着又把第三个第个位上的二落下来，二除以二等于一， 所以 i 的 结果是二百一十一，那么末尾有零的就只有两个选 b 选项。好，那么大家看到下一道题目第三题 有三百三，有三百五十五张才值，每多少张能够正好分完，且没有剩余。好，首先呢，一般来说哈，看到这个题目直接其实就可以直接选 c 了 啊，但是呢，因为我们还没还没讲过那个什么什么谁的谁的倍数的来看这个特点啊，那我们就来算一算， 这个是他说要正好分完，那你看一下，首先他是一个三百五十五。哎，如果你用 a 选项呢？三套进去怎么样？一三的三啊，我们现在就来说一下啊，就不写了， 首先一三得三，所以有个一，然后紧接着把五落下来，五除以三，三一一三得三，五减三等于二，二十五，二十五除以三，结果等于八，三八二十四，所以于一，一百一十八于一。好，那么如果除以四呢？三除以四不够除，所以三十五除以四，那么四八三十二 还余，然后四八三十二，三十五减三十二等于三，三，再把五落下来等于三十五，三十五，又是四八三十二。啊，那么就是八十八于三，然后那么六呢？ 对，那么就是三十五除以六，那么就是五六三十，然后还剩下五把五落下来，五五十五，五十五除以六六九五十四，所以五十九于一， 只有选 c 啊， c， 你 去算嘛，五七三十五，对吧？然后紧接着刚好一五得五，所以正好分完。正好这两个字的意思就是什么呀？就是没有余数。 好，那我们来看到第三题，谁小明和小西跑步，谁跑得更快？平均每分钟多跑多少米？好，两个问题。第一个问题，谁跑得更快，那我要先求出小明和小西两个人每分钟跑了多久，而小明八百五十除以五 啊，我们算一下，八百五十除以五，首先八除以五上一，一五得五，八减五等于三把五落下来，三十五，五七三十五，三十五减三十五等于零，然后这个写零占位，个位写零占位，所以是一百七十 米，然后下一个小西的呢？六百四十除以四，那么就是一四得四等于二十四，四六二十四。好，写零占位， 那谁跑得更快？所以第一步比较一百七十大于一百六十，所以好。紧接着第二步多跑了多少？那么就是用一百七十减去一百六十，结果等于十单位米。所以答，应该答什么？答， 一百七十是谁啊？一百七十是小明，小明跑得更快，平均每分钟多跑了十米，中间内容就不写了，大家自己补充好。下一道题目，小明在计算二百、二百、二百什么东西除以五，知道三的末尾有零， 那么背出数有几种可能性？好，首先它说三的末尾有零，那么大家要注意了，有零不代表不代表，不代表什么呀？不代表没有余数哈， 不代表没有余数。好，那么也就是说分为两种情况。分啊，分为一个有余数的， 那么有余数，也就是说证明什么？我前两位刚刚好，可以干嘛？可以整除，然后后面这一位是什么呀？后面这一位就干嘛？就，就余下来了嘛，对不对？余下来了，那我这里肯定就有个零了。好，那么他余下来的话，前面就是说前面 二十二十几被整除好，然后紧接着第二个框框它会怎么样？会小于五，所以第二个框框小于五，有谁？有四三二一， 有没有零？哎，也有可能有零。哦，好，那我们就来看喽。好，那么前面这个二十几除以五能够被整除，首先二四五二十，对吧？好，然后呢？五五二十五 六三十，所以就是这两个喽。那我们把这两个和四三二一零去配 每一个，你看这里有一二三四五一二三四五五个数配这两个我们来配一下，首先有二百，然后呢有二百零四，我们从四开始吧，一个一个配， 就是第一个是他配他，然后二十配四，二十配三，二十配二，二十配一，二十配零。好，那么就是二百零四，二百零三，二百零二， 二百零一，以及二百。好，那么二十五呢？二百五十四，二百五十三，二百五十二，二百五十一，二百五十。好，那么就是这里总共有十种可能，那我们就讲到这里。

我们一起来看题，在方块里填上合适的数，我们来看第一个三位数，除以一位数，而且注意到他的商呢，是两位数，也就是说被除数的最高位一定是比九小的了。 那我们来看，首先要知道这里的这个数是什么？是不是十位上，也就是这个商的这个八和 除数九相乘得到的呀？也就是八九七十二，哎，这里是七十二，接着呢，他得到了下面哎，有一个数，也就是告诉我们被除数前两位，最高位百位和十位并不是七十二，他得到了一个，哎， 剩余了一个数，剩余了一个数之后，继续计算，再把被除数个位上的数拉下来，那也就是这个一，实际上是从这个位置拉下来的，所以他就是一 拉下来之后，继续除以九计算，他上了一个二，那这里的这个数呢，就是九乘二得到的二九十八，哎，二九十八， 那么我们继续看啊，继续计算呢，哎，一减八减不开，他需要在这里这位借位了，借来一位十，一减八，那么这里呢，是一个三，我们注意到 他这个三前面是不是没有了呀？为什么没有了？相减等于零了，所以这呢，应该原来是一个二，还原来是一个二，他借走了一位，剩下一，一减一等于零，最高位上的零我们不写，才会这样， 所以我们再继续往上算看，这里的这个二，哎，是上边被除数百位和十位上的数减去这个七十二得到的，所以二 几减二等于二呢，只能是四了。四减二等于二，那百位上呢，当然就是七七减七等于零，那才不用写了。所以第一个补充完整了，我们再来看第二一个数，是这里啊，还是看 这一位，哎，这位是除数四，和上面商上的百位上的二相乘，得到的二四得八，所以这里是八。然后我们注意到 他直接把哎这里被除数十位上的数却拉下来了，那也就是说这里被除数百位上正好是一个八， 那拉下来之后呢，发现他又把个位上的四一起拉下来了，什么情况下才要需要这样做？ 就是当我们把十位上这个数拉下来，让他除以四的时候，伤不开一，也就是不够伤一，只能伤零的时候，那才需要把四拉下来，也就是这里被除数十位上的数一定是比四小的。 那我们先不管他啊，继续来看，哎，几十四除以四伤了一个数之后呢？最后余数是零，那我们就开始去想我们所学习过的乘法口诀，四乘几会得到一个尾数是四的，哎，这样一个积呢？ 首先我们想到有一四得四，但是明显这里是两位数啊，他不对，那我们继续来想，还有一个四六二十四， 哎，四六二十四是不是就可以了？所以我们知道这里是商六的，哎，四六二十四，那为了让他没有余数，这里也得是二，这二呢是从被除数的十位拉下来的补充，哼，就可以了，那第二个也给他补全了，这里我们要注意啊， 在做这种数是迷的时候，我们一定要理解多位数除以一位数的算理，分析除法算式当中包含的数量关系。

三年级下册数学最难的年月日，吃透这十一页纸，考试就想抄答案。三，下数学年月日核心知识点汇总知识点二，重要的节日知识点一，时间单位 知识点三，大月和小月知识点四，平年润年知识点五，季度知识点六，二十四时计时法知识点七，计算时间知识点八，推算某天是星期几的问题，先把这些核心公式吃透，这是做题的根本。接着我们练习年月日的六大考点。考点一，求天数有头有尾型考点二，求天数无头无尾。 考点三，求天数有头有尾，无头无尾只占一头考点四，周期问题求星期几考点五，二十四时计时法考点六，求经过的时间，让孩子多练习，考试才不会丢分。以上均有电子版。

同学你好，这节课我们来学习什么是周长。小朋友，我们来看一下图中的树叶和我们的数学书，请你用台笔描出树叶和数学书封面的边线， 接下来就让我们一起来描描看。我们先来描树叶的边线，我们可以从树叶的这一个点，这样绕着树叶的边线来描一圈。 我们再来描一下数学书的封面，数学书是一个长方形的，我们可以从这一个角这样沿着数学书封面的边线用彩笔描一圈。 小朋友们描的都非常棒，那么接下来就让我们一起来认一认，说一说。 小朋友，你来观察一下刚刚我们用彩笔所描的树叶的边线，那么这一周是什么呢？一只小蚂蚁沿着树叶的这一周爬了一圈， 我爬过一周的长度就是树叶的周长，所以小朋友，我们刚刚用红笔所描的树叶的这一周的边线，这一周的长度就是树叶的周长。 我们再来继续看一下数学书，数学书，我们刚刚用彩笔所描的数学书封面，这一周的长度就应该是数学书封面的周长， 所以图形一周的长度就是图形的周长。因此我们就知道树叶一周的长度就是树叶的周长，而数学书封面一周的长度就是数学书封面的周长。 小朋友，现在你知道什么是周长了吗？物体表面或图形一周的长度就是物体表面或图形的周长。 聪明的小朋友，现在我们知道了什么是周长，那么你能得到树叶和数学封面的周长吗？与同伴合作量一量， 我们通常去测量长度时可以用到尺尺，而想一想，树叶是不规则的，无法用尺子直接测量， 我们可以借助踩绳测量。那么接下来就让我们借助踩绳来量一量树叶的周长吧。 我们可以先用彩绳从树叶的叶柄处开始，绕他的边线，一周后回到叶柄处，并做好标记， 接着将彩绳拉直，用直尺测量做标记部分的长度，这个长度就是树叶的周长。 小朋友，量完了树叶的周长，我们再来量一量数学书封面的周长。数学书封面是规则图形，可直接用指尺测量数学书封面各条边的长度，待相加就得到数学书封面的周长。 那么我们就用指尺来测量一下数学书封面各条边的长度。 我们量了这一条边是十八厘米，因为数学书是长方形的，长方形的对边是相等的，所以这一条边也是十八厘米。 我们再来量一下这一条边长度是二十六厘米，那么这一条边的长度也是二十六厘米。我们将这四条边的长度取相加，就可以得到数学书封面的周长是八十八厘米。 小朋友，当我们测量不规则图形时，我们可以借助其他的工具来测量，而当图形是规则图形时，我们是可以直接用直尺去测量图形各边的长度，再去相加来得到它的周长。 那么现在我们量出了树叶和数学书封面的周长。那么请你再来说一说生活中其他物体的周长，比如我们经常会用到的黑板。黑板的周长是指哪一部分呢？ 黑板表面一周的长度是黑板的周长，可以用直尺来测量，因为黑板是一个规则的图形。 我们再来看一下大树，大树干的周长是什么呢？树干一周的长度是树干的周长，既然不能用直尺直接去测量，可以用绕绳法来测量。 小朋友们真聪明，可以用不同的方法来测量物体的周长。那么现在请你来描一描，述一数下面图形的周长分别是多少厘米？ 已知这一个小方格的边长是一厘米，给出有这样的三个图形，我们一起来描一描，述一数这三个图形的周长分别是多少？我们先来看一下第一个图形， 小朋友你来观察一下。图一是一个规则的图形，是一个长方形，一共是有二十四个小正方形，那么它的周长是多少呢？ 图一中有二十四个小正方形，它的周长是二十四厘米吧？ 不是周长，是图形一周的长度。二十四只能说明图一有二十四个小正方形那么大，不是图一的周长。 既然图一的周长不是二十四厘米，怎样才能正确数出这些图形的周长呢？小朋友，你有什么好的办法呢？ 可以先描出这些图形的边线，然后沿着边线一段一段数。淘气，真聪明，现在我们就按照淘气的办法，先来描一描，再来数一数，我们来描一描图一的边线。 描完边线后，现在我们来数一数这一条边的长度。这一条边是有四个格，所以是四厘米，而这一条边是有六个格，所以是六厘米。 这一条边也是四个格，所以这一条边也是四厘米。这一条边是六个格，所以这一条边是六厘米。那么他的周长我们就要四加六，加四加六，也就是四条边的长度和 得到周长是二十厘米，这是图一。我们再来看一下图二， 图二，我们也按照淘气的方法来描一描。先来描一下图二的边线， 因为图形一周的长度是它的周长，所以我们可以这样绕着边线来描一周。描完之后，我们数一数这每条边的长度分别是多少。 数完之后，我们就可以将这些边的长度去相加，所以最后得到图二的周长就是十八厘米。我们再来描一下图三， 绕着这一个点描一下图三外面这一周的边线。描完之后，数一数每条边的长度，再将每条边的长度相加，最后得到图三的周长是二十二厘米。 小朋友，这是我们按照淘气的办法，先来描一描图形的边线，再去数一数边线的长度，最后相加，得到图形的周长。聪明的小朋友，你还有其他的方法求下面图形的周长吗？ 我们一起开动脑筋想一想吧。第一个图形我可以这样想，因为长方形的对边是相等的， 所以它是由两条六厘米的边，还有两条四厘米的边。我可以将两个六厘米和两个四厘米相加，也可以得到图一的周长是二十厘米。 小朋友真聪明，这是图一的周长。现在请你观察一下图二与图三，想一想我们之前学过的哪一个图形的周长呢？ 我可以运用平移的方法来做，我们将这一条边向左平移，与图二的这条边线对齐，将这条边向上平移，与图二的这条边线对齐。 同样的道理，我可以将图二中其余三个角上里边的这两条边去向外平移，与图二中外面的边线对齐， 现在对齐之后，它就变成了一个规则的图形，就是一个长方形。我们再去数一数长方形的各边的长度， 有两个五厘米，两个四厘米，所以将两个五厘米与两个四厘米去相加，就可以得到图二的周长是十八厘米。 小朋友真是太棒了，可以运用到我们以前学过的平移的方法来求出不规则图形的周长。那么现在请你按照平移的方法再来算一算图三的周长吧， 我们就可以将这条边向上平移，将这条边向上平移。现在外面的这一周就是一个规则的图形，也就是一个长方形。 长方形的这两条长边都是五厘米，短边都是四厘米，并且这个图形还有四条一厘米的边， 所以我们就可以将两个五厘米，两个四厘米和四个一厘米去相加，得到图三的周长是二十二厘米。 小朋友们都是爱动脑筋的好孩子，可以结合我们以前学过的方法来解决新的问题。我们运用平移的方法去求不规则图形的周长是共减变。 那么现在我们来看一下这条小路环绕着一个小公园，小公园的周长是多少米？ 我们知道图形的周长就是这个图形一周的长度，所以小公园的周长也就是小公园这一周的长度， 所以我们就需要将小公园这一周的长度去相加，用二百四十加四百一十，加二百加一百九十，再加五百六十，得到是一千六百米， 因此小公园的周长就是一千六百米。小朋友们真聪明，相信你们都知道了什么是周长。那么通过这节课的学习，你有哪些收获啊？ 封闭图形一周的长度就是图形的周长，我学会了利用平移的方法来求图形的周长，更加简易。 我知道了，可以用直尺测量法和绕绳法来求图形的周长。

要开运动会了，老师去饮品店给同学们买矿泉水，看看老师在饮品店里遇到了什么数学问题。接下来我们一起来看一下这幅主题图， 小朋友，请你观察一下这一幅主题图，从图中你知道了哪些数学信息呢？ 我们知道老师要买三箱矿泉水，而每瓶是两元，这一箱是有十二瓶， 所以根据我们所知道的信息，你来想一想售货员应收多少钱，说一说你的想法，并算一算。 聪明的小朋友，现在你来考虑一下售货员应收多少钱，我们可以怎样做呢？ 那么售货员所收的钱其实也就是老师买矿泉水所花的钱， 所以第一种方法我们可以先求一箱矿泉水的价格，再求三箱矿泉水的价格，而这三箱矿泉水的价格也就是售货员要收的钱。 所以现在我们首先来算一下这一箱矿泉水的价格，那么买一箱矿泉水的价格，我们知道了，这一箱中是有十二瓶，而每瓶是两元， 所以我们就用每箱的平数去乘每瓶的前数，那么用十二乘二可以得出一箱矿泉水的价格。当我们将一箱矿泉水的价格求出之后， 我们再去乘箱数，也就是三箱就可以得到买矿泉水一共的价格，那么我们可以来列式计算一下。第一种方法可以是分布算式， 我们先算这一箱矿泉水的价格，就用十二乘二得到的是二十四元，一箱矿泉水是有二十四元，那么三箱我们就用二十四去乘三， 二十四乘三，从最低位开始算，三四十二落二进一，二三得六，六加进位一等于七，所以是七十二元， 那么现在我们知道了，买矿泉水一共是七十二元，这是用分布算式得出的，我们还可以列综合算式， 综合算式就用十二去乘二，得到的是一箱矿泉水的价格，再去乘三， 那么这一个算式我们首先要算十二乘二，也就是这一箱矿泉水的价格，所以像这样的连乘算式，我们就可以按从左往右的顺序进行计算， 那么先算十二乘二是等于二十四，所以一箱矿泉水是二十四元，再去乘三箱，得到的就是七十二元，那么买矿泉水一共是七十二元， 所以就可以得出售货员应收七十二元。这是第一种方法，先求一箱矿泉水的价格，再去求三箱矿泉水的价格。 聪明的小朋友，请你开动脑筋想一想，我们还可以怎样做呢？那么接下来我们就来看第二种方法。 第二种方法，我们可以先求三箱矿泉水的瓶数，再去求三箱矿泉水的价格，因为每箱是有十二瓶，那么三箱有多少瓶呢？ 我们就要每箱的平数去乘箱数，那么求出了三箱矿泉水的平数，而已知每瓶是两元， 所以我们再去乘每瓶的价格，得到的也是买矿泉水一共的价格，所以现在我们就来计算一下。 我们可以先分布计算，先算三箱矿泉水的平数，用十二乘三得到是有三十六平，那么每平两元，所以我们再用三十六去乘二， 先算二六十二，洛二进一，二三得六六。加进位一等于七，所以是七十二元，这是用分布计算的，那么同样我们也可以列综合算式计算， 就用十二去乘三，再乘二，十二乘三得到的就是三箱矿泉水的平数，再去乘每平的价格， 所以我们要先算十二乘三，那么得到的是三十六，再去乘二，得到七十二元。 所以第二种方法也是可以算出买矿泉水一共的价格是七十二元，所以售货员应收七十二元。那么这样的两种方法我们都是可以解决同一个问题。 聪明的小朋友，我们帮售货员阿姨解决了问题之后，现在我们继续来看一下其子统计了饮品店今天的销售情况。你知道卖了多少瓶矿泉水吗？ 我们来看一下这一幅图片，根据图片你知道了哪些数学信息呢？我们来观察一下， 从图中我们知道汽水是有四十五瓶，而酸奶的瓶数是汽水的四倍，因为将汽水的瓶数看作这样的一份，酸奶是有这样的四份， 而矿泉水的平数是酸奶的两倍，将酸奶的平数看作一份的话，矿泉水的就是有这样的两份。 那么知道了这一些数学信息，想一想，要想知道饮品店今天卖了多少瓶矿泉水，我们可以怎样做呢？因为矿泉水的瓶数是酸奶的两倍， 所以第一种方法我们可以先求酸奶的平数，再求矿泉水的平数。那么既然酸奶的平数是汽水的四倍， 所以我们就可以用四十五先乘四，再乘二。那么像这样的连乘算式，我们就按从左往右的顺序去进行计算，所以先算四十五乘四等于一百八十， 大于一百八十乘二就等于三百六十。那么想一想，四十五乘四先算的就是酸奶的平数， 所以酸奶是有一百八十瓶，那么再用一百八十乘二得出的就是矿泉水的平数，所以矿泉水是卖了三百六十瓶，这是一种方法。小朋友，你来想一想，我们还可以怎样做呢？ 因为矿泉水的平数是酸奶的两倍，而酸奶的又是汽水的四倍，所以我们可以先算一下 矿泉水的平数是汽水的几倍，再求矿泉水的平数，所以我们就要四先去乘二，再去乘四十五。 那么同样这样的连乘算式，我们还是按从左到右的顺序进行计算， 先算四乘二等于八，再用八乘四十五就等于三百六十，那么四乘二求出的就是矿泉水的平数是汽水的八倍， 而再用八去乘四十五，得出的就是矿泉水的平数是有三百六十平，所以我们用这样的两种方法都可以算出卖了三百六十平矿泉水。 小朋友，通过我们解决了两个问题，现在请你说一说三个数连乘的计算方法是怎样的， 也就是要按从左到右的顺序依次计算。现在我们知道了三个数连成的计算方法，那么接下来我们就来看一下这一道题目怎样做？ 说一说图中的信息列式计算，并说出每一步的意思。我们来看这两幅图，左边的图我们要知道有多少盒酸奶， 右边的这幅图中是有多少箱矿泉水。首先我们来算一下是有多少盒酸奶。小朋友，我们来看一下这一幅图，从图中我们知道哪些信息，我们可以看出这样的一组酸奶有十二盒， 那么有这样的三螺酸奶，每螺酸奶是有三组，每组有十二盒，那么一共有多少盒酸奶？想一想可以怎样做？ 我们可以先算这一螺酸奶有多少盒，再去求三螺酸奶一共多少盒， 所以可以列连乘算式，用十二乘三再乘三。而三个数的连乘算式，我们就按从左到右去依次进行计算， 所以十二乘三等于三十六，三十六再乘三就等于一百零八，而十二乘三得出的就是一摞有多少盒酸奶， 再用三十六乘三求出的就是一共有多少盒酸奶，所以我们是得出一共有一百零八盒酸奶。 这是一种方法，聪明的小朋友，请你开动脑筋，尝试着用另外的方法来解决这个问题吧。那么算出了酸奶的核数，我们再来看一下这些矿泉水有多少箱？ 从图中我们会发现，这样一行是有六箱矿泉水，而一共有这样的四层矿泉水，每层矿泉水是有三行，而每行有六箱， 所以一共有多少箱矿泉水？那么这一个问题该怎样解决？ 既然是有四层矿泉水，那么我们可以先算出每层是有几箱矿泉水，再去算这四层一共有多少箱矿泉水，所以可以列式为六乘三，再乘四。 所以像这样的三个数连成的算式，我们就按从左到右依次计算， 先算六乘三等于十八，再用十八去乘四，就等于七十二箱。 所以六乘三得出的就是一层有多少箱矿泉水，再去乘四得出的就是一共有多少箱矿泉水。那么这一道题目我们就求出一共是有七十二箱矿泉水， 同样，小朋友们请你想一想，有没有另外的方法可以解决这个问题？那么通过这节课的学习，你有哪些收获？ 连乘的运算顺序按从左到右的顺序依次计算，理解连乘问题的数量关系是解决问题的方法。

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于是聪明的数学家发明了量角神器量角器，它是一个半圆，所对的角是平角，分成一百八十等份。划清楚刻度，每份所对的角就是一度。 确定好中心点，零刻度线标好刻度值，两脚气自然出事。细心的你有没有发现，他居然有内外两圈刻度，这是为啥呢？我就不告诉你，嘿嘿，那两脚气咋用呢？ 角由顶点和两条边组成，将顶点与两角器的中心点重合。那边呢？其中一条边与零刻度线重合， 哈哈，另一条边重合的刻度对应的值就是这个角的度数，看看这个角多少度？七十度，对不对？为啥不是一百一十度呢？ 这个问题问的好，他有两圈刻度，应该看哪一圈呢？其实量角的时候，你应该知道零刻度线在哪里，顺着零数过来就好了，零度，十度，二十、三十，四十，五十，六十、七十。嗯，七十度 在这，这个角明显比直角小，那么肯定是小于九十度的。一百一十度就不合理了，只能是七十度。再看这个一样的步骤。

数出下面图形中角的个数，首先呢，这类题它是要数你角的个数，是吧？ 就是数这个图形中有多少个角。那做这种题的时候它要有思路，第一个咱们第一种它是一个一个的数， 看一下啊，第一种一个一个的数，第二种我们就要给他找小伙伴了，那就是两个两个的数， 两个两个的数，根据图形咱们能依次增加，比如说三个三个的数，四个四个的数，是吧？那最后一步呢？那就是整体合起来数， 就是把整个看作一个整体合起来，整体合起来数，那咱们以这两个为例来数一下啊，一个一个的数，你看老师用了三三个三个颜色的笔，第一个是黑色的，一个一个的数，看怎么数啊？一 二三是吧？两个两个的数，就是这个红色笔两个两个的数，这两个可以分成一组三个三个的数，然后就是三，那在数的时候，你看我是给你演示的时候是这样数，数的时候怎么数呢？你看一二三 四五六是吧？那同样的道理啊，还是同类的方法， 先一个一个的数啊，思路要清晰，不然容易数错。一，这是小的一 二三四五六是吧？这个是一个一个的数，那咱们现在还可以什么两个两个的数， 七八，这是两个两个的数了，是吧？那整体数呢？整体数的话，咱们已经把整体的范围你看已经来这了，所以就没有其他情况了。 所以数这种角的个数的时候要注意，首先一个一个的数，两个两个的数，接下来再最后把它合起来，这样的话就不容易错了，所以是六个和八个题是这样，如果出来同种类型题，我们要学会举一反三。

今天给三年级学生演示一下春节过后如何利用九天时间高效预习三年级下册数学，没有计划的直接抄三年级下册数学九大专项重点资料合集。首先掌握各类专项的必备概念公式， 然后做专项练习。专项一，知识点填空，对之前掌握的概念公式进行巩固。专项二，位置与方向专项三，小数问题。专项五，两位数乘两位数。专项六，年月日问题。专项七，面积周长问题。专项八，常考易错应用题。 整理了十三类常考应用题。专项九，数学广角搭配，学练结合，数学九，十五加就稳了。以上资料均有完整电子版。

两位数乘两位数进位， 大约战国初期有位名叫易丘的人，其术很是高明，无人能敌， 因此有很多家长将自己的孩子送来跟他学习。其中有个孩子颇为聪明，被易秋收入名下，字名为一十。 一十六岁就会计算棋盘的总交叉点数，棋盘由纵横十七道线交叉而成，总交叉点数就是十七乘十七 等于多少呢？可以先估算一下，将十七看作二十二十乘二十等于四百，大约有四百个点。 啊，什么？你想知道一十这个小朋友算出来的是多少？嗯，列个数式就知道了。相同数位对齐，咱们先派出辈分比较低的个位，也就是七去和十七相乘， 七七四十九呀。个位这里放不下了，该咋办呢？ 哼哼，把四向前进一位就好了嘛。然后呢，接着算一七得七，友好的收留刚刚进位的四得十一，然后再用。我知道， 用十位的一去和十七相乘，得数的末尾要和十位对齐，上下一加起火。嗯，没错，和一十算的是一样一样的。那这道题你也会吗？ 相同数位对齐，先用个位的七与四十八相乘，嗯，不能忘记，进位得三百三十六，再用十位的三与四十八相乘三八二十四。 哎，这里也放不下了，该咋办呢？放不下就把二向前请一位呗，放在这个位置， 三四十二，加上继尾的二得十四，最后把两次成得的积一加是一千七百七十六。嘿嘿，你算对了吗？一起来挑战一下吧！ 选 a， 这里的六和四十七相乘六七四十二进四落二四六二十四，加上进位的四得二十八。 b， 这里没有进位。看你如此聪明，再借我一张， 选 b 二和七十八相乘，二八一十六，进一落六二七一十四，加上进位的一得十五 a， 这里忘记加进位了。 这节课咱们学习了有进位的两位数乘两位数的公算及比算。 计算时牢记，相同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次去乘多位数上的每一位数，哪一位上的乘积满几十，就向前一位进几。

这样做有什么好处呢？放奶牛更方便记忆？好，请坐！加满甜，更解密，更方便理解，请坐！同学们说的都很对，这节课让咱们将重点放在乘法和除法这两个单元。 首先跟随老师一起走进养牛场来看一看 你发现了哪些数学信息？余生林淘气和笑笑来到养牛场，发现牛栏里共八头奶牛，咨询养牛工人，今天一共产奶一百八十四千克。好，请坐！ 看到这些你有什么问题？你几场平均每头奶牛产多少千克奶？好，有了问题要及时解决。怎样列示？ 赵成秀，可以用除法计算，列式为一百八十四除以八。很好，请坐。谁能睡着？这个式子表示什么？ 占奶牛八头，奶牛一共产一百八十四千克奶九，平均每头奶牛产奶多少千克？同意吗？同意，好，请坐。 首先让咱们先来判断一下商是几位数？张一丹，因为百位上的数比除数小，因此可以断定商不是三位数，而是两位数。然后再列式计算， 同意吗？同意，好，请坐。因此咱们判定商是两位数。下面请同学们开始计算，除最高位上的一比除数八小， 所以计算时把一个百看成十个十，与十位上的八结合起来就是十八个十，十八除以八，三是两个十，在十位上写上二二乘以八等于十六，在十八的下面写上十六 做减法，剩二落下来与个位上的四结合起来就是二十四个一，二十四除以八。商是三个一，在个位上写上三 三除以八等于二十四落下来二十四和二十四做减法，余数是零，因此一百八十四除。

三下数学最难的线与角，无非就考这几页纸吃透逆袭班级前三三年级下册数学线与角一共考察这十一个重难点。专项考点一，区分线段、射线和直线。知识回顾，复习基础知识点，为后续练习夯实基础， 便是练习，检测所学的知识能否灵活运用。有填空判断，各种题型，都是考试常考的方式。考点二，线段射线数一数，考点八数直角。 这些考点吃透之后，搭配测试卷，全面检测下知识点的掌握情况，同时适应考试答题节奏。这些都有电子版能打印。