甘肃一诊地理标准答案

叽叽喳喳的妈咪 baby 哄，世间乱万物，别为我所拥亲。巴巴的维拉巴伦玛尼拉啊，是巴巴的维拉奈洛冰啊 𫽋 到大叔他是不白衣服全是调调调调调调。叽叽喳喳的妈咪 baby 哄。妈咪 baby 哄。

甘肃一整还没开始呢，答案已经满天飞了，就这两天，我天天都能刷到一整考试的答案解析，还说如果需要的话可以私信，这里面既有兰州一任，也有沈一整。我也不知道这些答案是真的是假的，我只说点我知道的。 我直播的时候，总有家长问我，杨老师哪次的考试成绩更接近高考成绩啊？家长无非就是想用最接近高考的成绩提前给孩子规划一下大学和专业，家长悬着的心也就放下了。 但是家长们不知道的是，不管哪次考试，都代表不了高考成绩。其中最主要的原因，我直播间不敢讲，害怕被抬走了。那就是每次考试都有抄的，不管是学校考试还是各种大联考，我也就纳闷了，正规考试为什么总有答案可以买到？ 如果学校的考试题是其他城市的试卷或某个品牌的模拟卷，那学生恰好买过这个题，做过这个题。这我能想通，我想不通的是，考试前学生是怎么知道要考哪套题的？ 而且大连考市级联考、省联考都是怎么拿到答案的？这两天网上为什么有联考的答案慢？这么重要的考试为啥会有信息外露？保密工作就这么难做吗？ 考试作弊绝对是对孩子学习最大的伤害。如果你们家的孩子是抄的，那他的成绩怎么反映出他的实际学习水平？ 那如果你家孩子没抄，但是其他同学都在抄，那你家孩子排名就是不好，尤其是排名中下的学生，别人都抄，你不抄，那你各科成绩就是不如别人，家长们就更担心了。于是各种负面情绪开始蔓延，要不找个老师补一补？这没学上了可咋办呀？不行走单招吧。 啊，抄的孩子呢，也是自己骗自己，明明在某个知识点上有问题，但是抄了个不错的成绩。老师讲题的时候他一听，哦，我抄的这个，其实我也会做啊，我不用管了。那你在考场上独立做出来的，和老师给你讲会的那能一样吗？ 关键是高考的时候，最后考下来，家长也蒙了，这怎么跟平时不一样呀？前期的规划和期待全部化为泡影。 我在直播间一般不太让家长去关心分数，而是根据孩子年纪排名上下浮动，多做规划。他年纪排三百，换算一下，全省大概两万为次。你就看一万五到两万五的学校和专业。他考年纪四百，换算一下大概全省三万。你就看两万五到三万五的学校。 高考前多了解，多规划，做好万全的准备，做到心中有数，出成绩了，你才有地放矢，取舍有度，给孩子报一个好志愿。 要不然就现在这种考试情况，考试管理乱七八糟，考试成绩忽高忽低，家长根本搞不清楚状况。你再啥也不懂，只是铆定着那一两所学校，那你肯定会越来越焦虑。 最后送大家一句话，乾坤未定，你我皆是黑马。多鼓励鼓励孩子，说不准你家孩子就是逆袭的那匹黑马！

他们甘肃兰州的家长一定要注意了，今天这个视频我做了一天今天考完的兰州医整、甘肃医整两套物理卷子，我一道一道题做，一道一道题拆主题的对比，我发现了一个扎心的事实， 兰州卷和甘肃卷，他的难度差了一个档次，但他们的共同目标都指向同一个方向。我们二零二六高考物理完全的改变了， 哪套更难，变在哪？今天我用三分钟时间给你讲透。先说难度，兰州医诊他的难度中等偏上，比较适合这个二轮的复习提升。选择题第七到十题， 动力学图像质朴一原理，安培定则，弹簧碰撞，不是让你套公式，而是说让你在多过程里去找关系。非选择题最后一道，电磁导轨双棒问题，压轴体我都做了一身汗，受力分析，电磁感应，动量定律、能量守恒，全部揉在一起，逻辑电，但凡断一环，那这道题就废了。 甘肃医整呢，难度中等，比较适合一轮的基础巩固。选择题第一到七题，光电效应、输电原理、牛顿运动定律、基础原理的辨析为主。第八到十题，考察电磁感应规律，板块模型，虽然说没有兰州卷那么复杂，但也需要一定的综合分析能力。 非选择题最后一道我也做视频了，通过这个 ai 的 物理模型，能够很明确的看出来一道关于电场磁场符合运动的问题，但是设计分层清晰，布局我明确，比我们兰州的那道亚洲题要好下手很多。所以说结论是什么？ 兰州卷拼的是综合能力，甘肃卷拼的是基础素养，一个侧重多过程推理，一个侧重概念吃透，但两套卷子都有一个共同点，都死死扣住了我们二零二五新课标改革的四大核心素养，科学观念、科学思维、探索实践，还有家国责任。 比如说兰州医整选择题第一道考什么？核衰变背景是什么？我们二零二五年中科院近代物理研究所新发现的这个新核素屡二十，是吧？他不是让你背半衰期公式，而是说让你站在我们 科研的前沿，用物理看懂世界，这就叫家国责任，培养我们的看物理态度，再看我们甘肃医整的选择题第二题也是考书店，背景是什么？陇电入驻特高压工程，我们甘肃 自己的国家大工程，也完全符合科标改革中所提到的这个东点西说的一环，是吧？用物理知识和家门口的这种国家战略结合在一起来，让孩子知道我学的物理是有用的，这个就是我们的态度、责任和家国情怀。 两套卷子都告诉你同一件事，新课标不是口号，是真刀真枪的进考题，进我们的高考卷子了，我随便挑几道题给大家看一下是吧？兰州医整第二题，这个嫦娥六号月球采样靠天体运动，他不是说让你去背这些口诀什么越高越慢就行是吧？他是让你从这个真实的航天任务里面，把椭圆轨道的物理模型给他抽出来。 甘肃医整第四题，肥皂水薄膜干涉考察实验现象分析，他没有计算，他让你看到为啥会这样，是吧？不懂原理的人连题都读不懂，根本不知道选哪个，根本无从下手。再看这个实验题， 兰州医整第十二题考我们电流表的改装电压表是吧？他让你不是说问步骤，他是说让你改器材，画电路，分析误差，这个才叫做真正的探究。甘肃医整第十二题也是一样的，这个用水果电池来测电动式，拿水果当电池测原测数据，画图像，对比两种方法的误差，这个也叫做侦探究。 两套卷子的实验题，他都是在干一件事，把做实验真正考出来，而不是说考这个背实验。所以两套卷子看完，我总结三点，第一，兰州卷难在综合，适合基础扎实的孩子冲刺用 甘肃卷呢？重在基础，适合所有人去查漏补缺。第二，新课标真的来了，如果孩子还停留在套公式刷旧题的复习模式，接下来的模考可能会越来越吃力。第三，情境题、实验题、前沿科技题，以后只会越来越多，平时多问孩子一的一句， 包括我们高一高二的学生也是一样的。这题在现实里有什么用？比多刷十道题都管用。两套卷子呢，都指向同一个方向，我们二零二六的高考，考的不是谁刷题多，是谁真正的理解了物理原理，是谁真正的懂物理。那两套卷子电子版我都整理好了，包括答案。如果说做了一 这个兰州卷，或者说没做甘肃卷的学生，或者说做了甘肃卷没做兰州卷的学生，想要再做一遍，或者说想要分析一下自己的考试成绩，评论区留下一个一整分析，我就来发给你上条视频，我用这个 ai 物理大模型给大家 看了我们最后一道题的电子轨道到底是怎样跑的？是吧？继续我也会继续推出跟最新的这种物理模型结合起来，让孩子看的更直观，学的更明白，彻底搞懂物理原理，彻底搞懂我们生活中的这些物理现象。我是做兰州高三半学陪跑课程的段老师，只做有温度的高端教育。高三高考，我陪你一起。

咱们甘肃高三考生和家长请注意，一诊已经结束，成绩也将公布。如何通过一诊的成绩定位孩子在全省的排名呢？ 一诊不是全省统一的考试，所以官方没有全省的排名。但是不管是省一诊还是市一诊，一般会有全市的排名，可通过市排名推算出省排名。 以兰州市为例，市排名三百以内，系数为三点五。比如考生兰州市排名两百名，系数是四，五百至一千名系数是四点五， 一千至两千名系数是五，两千至四千名系数是五点五，四千至六千名系数是六，六千至一万名系数是六点五，一万以后系数是七。这样我们就可以通过一整的考试成绩，了解孩子在全省范围内的定位。 想知道您家孩子的成绩是什么样的定位，可以在评论区留下孩子的选科成绩或者是排名。

兰州高三家长，如果您家孩子这次一针考完，回家一句话不说，关着门不想见人来，这条视频你和他一起看？这两天后台私信很多家长都在问我，老师，孩子考砸了，哭了一晚上，老师卷子难，孩子心态直接崩了。 我先告诉大家一句大实话，那兰州医诊确实难，但难的不是一家，我们整个市考试的学校，我们这些学生都难。昨天那条对比视频，我把兰州医诊和甘肃医诊从头到尾扒了一遍， 结论是什么？兰州一整的选择题，第七道十题全是多过程综合问题，最后一道电磁轨道、动量能量、电磁感应全融在一起是吧？我做完都感觉挺费劲的，更别说孩子在考场上面 坐奔了。这样是一件很正常的事情，但是你要知道一件事，一模从来不是你考了多少分， 而是你还剩多少分能够提，你现在暴露的问题越多，高考前能补的坑就越多，现在考得好反而是比较危险的。为什么？因为我们这些问题都藏住了， 高考才容易这样爆发出来对不对？因为考察方式什么的知识点对不对？有可能没考到，考察方式没考到， 有可能被你藏起来了，能理解吧？那今天的这条视频有点长，但我建议你认真看完，因为我不仅讲心态，还会给你一套完整可操作的我们医诊后的一个具体的行动方案， 考好怎么办？考砸怎么办？接下来三个月怎么提分，一条视频讲透。首先我们先说考好的，如果您家孩子这次考进了全省前百分之十， 全百分之二十，您千万别光顾着高兴，我见过太多孩子了，一模考好了，飘了，觉得自己稳了，结果二模、三模一路下滑，包括高考也很容易发挥失常。为什么？因为俗话说，骄兵必败最重要。现在一定是要怎么样稳住心态， 保持住我们之前这种良好的学习节奏，坚持以前的这种好的学习习惯，千万不能因为一次考好就沉溺在满分的这种成绩里面就无法自拔了，就沉溺其中了。这是模拟考，不是高考，高考才是定胜负的时候。 所以说考好了，接下来我们做三件事情。第一件事，先把卷子拿出来，把每道题对的题，我们问自己三句话，这道题我是真会还是刚好撞上了？ 如果说换一个情境，换一组数据，我还能做出来吗？还有这道题他考的是哪个核心概念，我能用一句话讲清楚吗？我能把这道题讲明白吗？ 第二件事，我们去找这个伪优势。什么叫做伪优势？就是那些你虽然做对了，但是花了太长时间的题，一模时间可能感觉比较宽裕是吧？但是我们高考可能就没那么多时间了，这类题就是你的这种隐形的失分点。 第三，盯着错题，别盯着分数，我们考的再好，也有做错的地方对不对？每道错题都是你还能再涨的分，别觉得我就错了，一道选择题五分高考，但是高考五分就能够甩掉一个操场的人。 一句话，一模考好了，不是让你放松的，是让你去加固，继续保持的。第二部分，我们最关键的也是很多家长关心的孩子这个心态，考崩了，考砸了怎么办？如果说您家孩子这次考砸了，甚至说砸的怀疑人生了，我先给您吃一颗定心丸。 我带过太多的孩子，最后这种逆袭最狠的都是这种硬磨没考好的。为什么？因为俗话说不破不立，知耻而后勇， 他们疼了、怕了，醒了。而那些硬磨考的好的，就很容易飘飘飘然了，感觉自己一轮感觉很扎实，到最后其实摔的最惨的往往是那批人。 一模是什么？一模他是高考前最大的一次排雷，你现在把雷踩完了，高考就不会再踩。 那我们考砸了，接下来怎么做？首先第一天一定要彻底放空，别问成绩，别问卷子，别逼他学习，也别给孩子太大压力是吧？让他好好睡一觉，好好休息一下， 打场球，看个电影，我们做顿好吃的，对不对？为什么？因为心态崩的时候，我们硬学是没有用的。 你让一个情绪崩溃的人，他坐在书桌前，他盯着一页书发呆，发个半个小时是吧？一个字都学不进去，这学习效率是很低的。你首先现在要先解决的是他学习心法层面上的问题。 我们第一天的任务只有一个，把孩子这种情绪排空，等到第二天这个太阳升起的时候，我们再去想怎么办？我，我们第二件事就是把这个卷子拿出来做分类，准备三支笔，红笔、蓝笔、黑笔是吧？红笔我们用来标这个 a 类题， 最关键的本来会，但是做错的，那什么叫做本来会？考完你问他，把他一拍脑袋，我当时想岔了，或者说什么我当时这种粗心了，或者审题没看清楚是不是？或者说有的时候这种时间不够没做出来，这种很简单的题目他不是不会，他是这个没发挥好， 他是最容易提高的分数。第二个，我们拿蓝笔来标出这个 b 类题，这种有点思路但是没做出来的，他拿到这种题他看一眼感觉很熟悉，但是做到一半卡住了，说明什么？说明 相关的知识点他是有漏洞的，或者说对于这种题型，对于这个知识点的理解没有完全的吃透， 最后拿其他的黑色的笔也可以是吧？ c 类题我们这个完全不会的，就看到这题都闷了，就不知道，就无从下手的这种就这种题要么难度比较大，要么对孩子来说太超纲了，就不是他的真实的能够达到的，这个就是他目前很难去 达到的一个分数。所以说分完类我们就会发现一个真相，这个 c 类题其实是没多少的，而且真正拉分的是 a 类和 b 类， a 类是不该丢的分， b 类是稍稍努力就能够拿到的分。 所以我们第三件事就是先只盯这个 a 类题，为什么先盯 a 类题？因为这个 a 类题他是最好拿分的题。每道 a 类错题，我们问，同样还是问自己三个问题，我当时为什么会做错？是没看清题？还是说 是算错了？还是说是时间太太紧张，我们太着急了，心态的问题好。第二个问题，我们下次怎么避免？劝关键词 还是写步骤，还是先跳过难题再做简单的题，对不对？我第三道题，就这道题，他的正确答案应该是怎样的？我们一道一道题这样改过来，那你什么都不用做，我们这个分数就能够上涨一大截。再说这个 b 类题怎么办？ 那接下来一周我们就把这个 b 类题相关的这些知识点，因为这些就是你找出来的这些薄弱的相关的部分，是吧？我们每天每周去重点的去加强这方面的知识，把它这个相关的模块知识全部理解透彻。这 c 类题我们就先放着是吧？等到把 b 类题解决完了再说， 好吧，所以说一模的作用，他不是说让你哭的，是让你知道自己该往哪使劲。 最后我这个三类题目怎么提分？我直接给出干货， a 类题 就本来会，但是做错的题找出你的问题是吧？粗心，审题不清，时间分配不合理，我们来有按照审题的三步法，先把关键词画出来是吧？该画的视意图，受力视意图什么？把这个图像画出来是吧？把已知条件确定下来，在这个图里面标注出来。 每天我们这样去做五道，去养成这样一个好的这种审题做题习惯。 b 类题就是这种有点思路但是没做出来的题目， 它很好的能够暴露出你这个知识点漏洞和模型不熟练，知识点理理解不深刻不透彻的问题的这种题目。所以说我们这种就是找到这类题它对应的母题，或者说相关的 高考真题，是吧？把这种母题吃透，如果说需要这种母题，也可以在我们的脚印上去找到，因为一道 b 类题的背后，它暴露的其实就是一个没掌握的一整个的区域。 c 类题这种完全不会的，咱们这种超过目前能够达到的难度，这种题目是吧？或者说是真实的， 你的完全不知道这一个盲区。造成这种情况的两种原因，一个是难度太高，目前达不到。第二个完全的，这里的是一片空白，一片盲区。所以说先判断他是不是超过难度了，如果说不是，就说明我们这个基础已经断层了，就需要回头再去把这个课本知识再去看一下。 所以说这种 c 类题先不用着急，我们因为你这块知识不知道，对吧？你这块知识是盲区，你自己肯定心里面也就知道，这三类题就盯住这个 a 类和 b 类，就我们至少也能够再提高二十到三十分。 最后，我给我们家长三大建议，第一，别问分数，问错题。孩子回来了，别问说他这个他错了几道题，是哪些题他本来能对， 因为这分数他是过去的事，而且也不重要，是一模成绩，也不是高考成绩，但是我们这个分数是过去的事，但是这个错题他是未来的事，是我们有意义的事。第二，我们不要去对比孩子，给孩子太大的压力，我们要比什么？比昨天？那别拿孩子跟别人家孩子比， 你跟他自己比，他上次进步了没有？哪怕只有进步了五分，我们也要夸他，为什么？因为进步了五分，他高考就完全可能是另一个学校了。第三，我们家长首先一定要稳住心态，千万别慌，因为你一慌这个孩子更慌。 虽然说我们一模是吧，也比较难，但是不是说光难我们一家对不对？你稳住了，我们孩子才能够稳住。 这两天私信太多，回复不过来，实在是不好意思。我们这个周末课程上完，周一晚上九点开一场直播，专门来聊一下我们医整后怎么复盘，包括怎么规划接下来的三个月，想来的家长可以点个关注，我们到时候直播间见。最后想要这个医整卷子可以进我的主页的群里面， 直接就可以发给你。我们最后以结尾说一句，一模只是路过，高考才是终点，你家孩子还来得及，加油！

昨天我说一整考试可以提前拿到答案，居然有学生私信问我，我有没有，哎呀， 不过问的更多的呢，还是一整的成绩如何参考一整考试后有没有全省排名？今天我就给大家讲点干货，大家点赞收藏慢慢看。一整成绩出来肯定用的上， 不管是咱的省一整还是市一整，题目的相对要难一些。一整的成绩普遍比高考成绩低二十到四十分，有些高分段的考生甚至比高考要低个六七十分呢。 而且一整考试后压根就不会有省排名。省排名的前提必须是教育考试院要求所有的学生参加省一整，还得组织人力物力去给高三的孩子去复分排名。 那官方为啥劳师动众的给我们排名呢？除了二四年的第一年新高考，考试院为了适应新的填空系统，给全省的考生做了个排名，除此之外都没有全省排名， 那孩子一场考试就没法参考了吗？那，那也不是一般的，各个学校会根据往年的上线的情况给大家一个参考线， 比如特供线参考线，本科线参考线。如果你家的孩子分数上特供线了，那就是一本的成绩。如果上本科线了，哪怕你家孩子考三百分，他也是本科，千万别因为分数不高就着急走单招了。 如果你们的学校没有给参考线，你可以点个关注，我帮你们分析一下。那光知道有没有上限还不行，还得知道全省能排多少位次。这个呢，就需要用到限差法。 什么是相加法？通俗来说就是你的分数跟分数线差多少分，比如你是物理组，考了三百八十分，本科线的参考线呢，是三百五十分，那你就比本科线高三十分，意味着如果你高考的话，也差不多就这个水平。 如果参考去年本科线三百七十四分，你也高三十分的话啊，你的实际高考成绩分数就是三百七十四加三十四百零四分。 再去对比下去年的一分一段表，你就是全省的七万八千多位次，这样就可以准确的估计出来你的全省排名了。如果没有去年一分一段表的家长，可以进我的主页的粉丝群，我给你们发到群里。 那如果一张考试比特供线高三十分呢？那你就是在去年特供线四百七十五的基础上加三十分，你就是五百零五分，全省两万六千多位次。 这个方法非常简单，不用靠别人家长自己就可以估算出来孩子的全省排名，这样再给孩子做规划，就会更加准确，该准备单招的准备单招，考虑警校的提前讲下势利能报高校专项的提前报名。如果目前的成绩还够不上你的理想院校， 抓紧提分，马上高考了，这两个月至关重要，任何一个没有准备的草率决定，都可能让孩子悔恨终身。关注我，我是专讲甘肃升学的杨老师。

拜拜拜拜拜。

同学们大家好，这是今天早上刚考完的一模物理试卷，不知道大家考的怎么样，反正在评论区底下进行讨论，现在呢，我就讲一下这道试卷， 下面我们讲一下选择题。单选择题。第一题考察是一个光电效应的问题吧，题目中说没有产生光电效应应该怎么办？ a 选项增加光照强度， b 选项增加光照时间，都是没有关系，都是这个不影响吧。然后呢， c 选项 欢迎频率更大的单色光，这肯定是对的吧，就是因为什么能产生光点小，就是呃，有一束光的这个频率大于某一节脂频率，所以说他的就产生光点小了。 d 选项应该是欢迎波长更短的单色光，因为波长和这个频率是反比关系。 第二题考察是个远距离输电问题，题目中说的是直流输电，这个一定要注意下面，下面说法错误的是， a 选项可以减少感抗容抗，造成能量损失，这应该是对的吧。 b 选项输电功率一定时，输电电压越高，输电线路中的电流越大， 因为我们可以写下，对于这个，对于这个输入端， p 是 不得 u 一 r 一 啊。然后呢，输入功率是一定的，输输电电压越高 u 越高，是不是说明 r 一 越小啊？ 而这个 r 一 比 r 二，是不是 n 二比 n 一 啊，这个杂数不变， r 一 减小， r 二是不是减小的？ r 二减小是不是说明这个输电电路中的电流是减小的，所以说 b 是 错的。 c 选项输电功率一定时，可以提高输电电压来减少输电电路上的这个能量损失，我们看一下，这个功率一定与这个 电线上的能量损失得到。 p 是 为 r 平方乘二呀， r 二平方乘二，因为这个 r 二和这个 r 一 是不成正比的，所以说 r 二是为 p 除以 u， p 除以 u 可以 代替的，所以说它就是 p 除以 u 的 平方的乘二， 提高了，输电电压， u 提高了，是不是这个德卡片又减小了资源也是正确的。第一项，用户端不能利用变压器直接对输电电压降压，变压器的原理，它是不是电磁感应啊？ 电磁感应是不是只对交变电流才才有才有效果，所以说这这里是个直流输电，所以说它这个利用变压器对这个直流电呃，降不了电压，所以说就选 b， b 是 错的。 接下来我们看第三题。第三题金木龙说让左边的贾同学推开右边的乙同学。 首先我们对乙同学受力分析啊，我们看一下 a 选项，贾同学为对乙同学对乙同学有推力，但乙同学对甲为同学为施加力，这可能错了，因为这个贾同学对乙同学推力是一对相互作用力。 b 选项，贾同学对乙同学的力大于乙同学对甲同学力，这也肯定也是错了吧，应该是相等的。 c 选项，贾同学和贾同学和车的质量大于乙同学和车的总质量。这我们是不是看一下这个图，图三 图上我们可以看出这个甲的尾翼是不是小于乙的尾翼啊？然后呢，接下来我们就受力分析，嗯，对于乙同学来说，甲对他有个向前的推力，还有这个地面对他和车有个向下的，这个向后的摩擦力， 对于甲同学来说，他有一个自己的反向，这个乙给他的一个反向的推力，还有一个他因为也向向后，向后退嘛，所以说他摩擦力也是向右的， 因为这个与 x 有 关，所以说我们写一下 x 是 不是二分之 a 的 平方呀？然后呢，要看这个 x 大 于 x 甲，是不是说明这个 a 大 于 a 甲呀？然后呢，我们分别对甲乙列一个牛顿第二定律， 呃，对于 e 是 不是 f 减去这这一坨？然后呢，对于假来说就是这样的，因为这个 a e 是 不是大于 a？ 假呀， e 的 加速比较大，这个 f 又是固定 f， 两个是大于，都是相等的，所以这个 a e 比较大的话，那是说明这个六乘大 m 加上 m 二 d 是 不是比较小呀？ 这比较小就说明这个乙的质量和这个车的质量比较小，而甲的加速比较小，是不是说明这个 m 乘大 m 加是小 m 乘，这也比较大呀，这说明甲和小车的质量比较大，所以说 c 是 正确的。嗯， d 选项全程全过程中乙同学所受的小小所受小车的这个摩擦力， 这应该是因为这个。你看一下他是不是研究牛顿运动定律啊？刚开始的时候，贾同学推乙同学时，他这个乙同学要保持原先静止状态，所以说这个摩擦力肯定是 向左的吧，向左的给他，呃，保持原先静止状态，因为他力是往右推的，所以说他刚开始摩擦力应该是向先向左，然后呢，再向右的。 第四题，考场是一个肥皂泡的这个薄膜干涉 图， a 的 上端， a 是 这个铁环的上端，所以给出观。呃，这个观察到线上正确的是，是不是就直接选 a 啊？我们看一下这个图，直接选 a。 首先我们排除 bc 肯定是错的， bc 你 看它的条纹是竖向的， 因为这个为什么他会产生这样的效果呢？因为他这个薄膜是不是他有重力啊？有向下重力 m g。 让我们看一下这个，看他是不是向下呀， a 选项略微有向下弯曲， 而 d 选项是不是向上弯曲，所以说就选 a。 然后呢，这个图呢，是我在网上找到的这个薄膜干涉的这个彩色图，你们可以看一下。第五题， 题目说的是充满气的气球装有红墨水，然后呢将绳两端提起，然后两侧绳缠在一起，用用力向两侧拽绳子，然后呢发现这个红墨水随着气球转起来的，就用我画的这个图。 然后呢下来说法正确的是 a 选项水环能转起来是因为收到了气球内壁的摩擦力，这个题有点坑啊。嗯，水环能转起来，是不是说明他有切向的速度呀？有切向速度，他肯定有切向力，而这个切向的力是不是只只能是摩擦力啊？ 所以说 a 是 对的， b 选项气球内壁对水的弹力沿水面指向环形 啊，这个我看第一眼看到 b 选项的时候，我我就就选了 b 选项，因为我觉得这个弹力就是这个，他这个向心力指向环形的。最后，呃， 做下一道题的时候又想了一下，他是因为他是个气球，他是个曲面，他这个支持力是垂直于这个曲面的切线的， 所以说他是指向这个气球球心的，而这个环形在下面的，所以说他一个下面这个应该是水的重力和这个支持力的合力，他指向球心，指向这个环形，让他转起来了，给他提供个合力， 给他提供向心力。向。呃，然后呢？所以说这个 f 呢，应该是指向这个球心的，而不是指向环形。 c 选项，随着气球的旋转加快，水水环位置上升，这机械能保持不变，这肯定是错的吧。换这个位置上升的，这个 e p 就 增大了，旋转加快速度也增大了吧。让它 d 选项，只要气球旋转的够快， 可这个水环可以上升到这个上半部分，我们看上半部分是不是这个它支持力朝下直了，重力也是朝下，所以说它这个整体的合力也是朝下的，所以说这个水肯定上不去。这个上面 第六题下一说法正确是考察是一个呃平衡，呃，这个呃受力平衡问题。 一架直梯斜靠在光滑的树，这个墙面是光滑的，然后呢？这个水平面是粗糙的。 a 选项，地面对直梯的作用力，地面对直梯作用力是不是包括一个摩擦力，一个向上的这个支持力啊？它这个合力 地地面对直梯的作用力，就是说的说的是摩擦力和知识力的合力，他应该是斜向上指的吧，不是垂直地面向上。 b 选项，墙面对直梯作用力，因为这个墙面是光滑的，他对直梯作用力只有一个弹力，所以说应该是垂直于墙面，而不是垂直直梯的。 c 选项，减少直梯与墙面间的夹角，地面对直梯的摩擦力可能为零，因为这个，嗯，直梯要保持静止，直梯肯定要受到一个摩擦力，还有一个向右的支持力，这个向右的支持力在水面上的这个向右的支持力就等于它这个摩擦力 就是就我这写的 f n 一 与这个 f 等大反向，因为这个 f n 一 他肯定是不等于零的吧，所以说这个摩擦力也不等于零。 第一下增大直梯与这个墙面的夹角， c 塔地面对直梯支持力，地面这个对直梯支持力， 地面对直梯支持力，是不是 f n 二，这就是这个力，然后呢，它是不是等于向下的重力，在输入方向上 f n 二等于 m g， 所以 说这个它不管这个夹角怎么移动，它这个支持力肯定是不变的吧，使用等于它这个直梯的重力。第七题 考察是一个电场的问题，先说正确的是我们看一下各点中电场强度， e 的 大小与这个轴线的距离成反比，就是 e 等于 e， 正比于 r 分 之 e。 然后呢，质量为 m， 这个电和这个粒子在电场力只在电场力的作用下，左旋轴右动下，说正确的是 a 选项，粒子带什么电，我们看一下，看一下这个图图 e， 这是因为这是正极吧，所以上面是正极，下面这个 外科呢，就是腹肌，他这个电厂呢，就是不是就是由里面指向外面的，就是我画他这个俯视图啊，他就是这样的对不对？那因为他能保持这个匀速圆周运动，他是不是有个向心力啊？ 有个向心力是不是就是电厂里给他提供向心力，所以说这个电厂是向里面的，而电电厂力是向里面，电厂是向外面，所以说他肯定是个负电吧。 b 选项，粒子在二二轨道上受力，受到的力比二一轨道上力大，这力肯定就是只有电场力吧，因为这个 e 正比二分之一，呃，这个二大于二一，是不是说明这个 e 二小于 e 一 啊？ 然后呢，是不是这个 f 呢等于 e q， 那 就说明 f 二小于 f 一 的 b 也是错的。 c 选项粒子在两轨道上用的速度， 因为他是个呃电场的，提供下行的，把 e q 等于二分之 m， 二分之乘 r 乘为平方， 然后呢， e 又等于啥呢？ e 是 不是与二分之一乘这个正比，所以说 e 就 等于二分之 k 吧，所以说我们把它给写下，然后呢，我们发现这个两个 r 能约去，所以算出为等于这一坨东西，他与这个半径 r 没有关系， 所以说他的速率肯定是相同的。第一个选项粒子在 r 一 上的电视能比在二上的电视能大，这个电视能怎么比较呢？我们首先判断出他这个电场肯定是向外的吧，电视向外的，沿着电视方向，电视降低，是不是说明这个 呃费一的电是大于费二的电，是，就费一大于费二，因为呢，它是个负电合吧，说是负 q， e p 等于费 q， 它 q 是 个负的，是说明这个 e p 一 就小于 e p 二，所以 d 选也是错的。 我们第八题考场是一个解析运动图像的问题，就是这个图呢，就是书上的那个图 a 选项注射器和末置的总质量不一，我们看下这个图啊，图啊，我们可以轻易的看到这个第一个图和第二个图的这个 第一个是周期肯定是不一样的吧，周期不一样，然后呢，这波长是不是也是不一样的一个，这个波长是这样的，这个波长是这么长的，所以说周期和这个波长都不一样，所以说这个波速肯定这个拉的速度是不是不同呀？地月相就是对的， 这个注射器和末置的总质总质量，这个肯定与质量没有关系吧。那个摆，这个摆的正负正负，你看他是不是都是相等的，所以说正负肯定是都是相同的， 所以直接选 b d 了啊。摆长摆长怎么影响呢？是不是周期周期不同啊？周期不同这个摆长肯定不同啊，因为 t 等于二拍乘高二下 l 除以 g 啊。接下来呢，我们看一下第九题啊。第九题还是比较难的， 就光滑的水平面上放着一个单扎的这个正方形线框，然后呢，就是从图示位置开始，然后呢，沿着 m n 边的方向，以速率为将线框匀速拉入匀向磁场中，在此过程中 它是匀速拉入进去的。是不是我们刚开始 i 选项判断 m n 的 电视是不是刚开始，先应该右手右手定则，判断一下电流从哪方向流的，是不是从 m 流向 n 呀？ m 就 像 n， 这个就就相当于电源内部，电源内部是不是由负极指向正极啊？如果说 m 是 负的， n 就是 正的， n 的 电是比 m 的 电是应该是高的。 嗯， b 选项线圈中的感应电动势主线电小，这个感应电动势怎么判断的？我们先画一下它的这个有一半进入这个磁场中的这个图像，它是不是就是我画这个图？然后呢，我们先画一下这个感应电动势应该， 呃，这这肯定不是一个单棒切割呃，磁杆线的问题吧？它肯定是，它是一个变化的面积，所以说我们用这个 dota 赛作为 dota t 这个原始公式来算， 因为这个磁场 b 是 不变的，所以说多少 f 除以多少 t 等于 b 乘多少 s 除以多少 t， 现在我们就要分析多少 s 除以多少 t 是 一个怎么的变化规律。所以说我们把这个呃在磁场里面这个图形的面积标出来，这个图形的面积是不是就是用这个 呃这个正方形的面积减去下面这个小三角形的面积，对不对？然后呢，因为它做的是有匀速直线运动，所以说这一段距离就是 v t 吧， x 为 t， 然后呢，它上面这一段长度是不是就是 l 减去为 t 啊？我们假设它边上是 l， 上面就是 l 减去为 t， 因为这是 l 减去为 t， 这是不是也是 l 减去为 t 啊？所以说这个三这个上面这个图形的面积呢？就是这个整体的正方形面积，减去下面这个小三角形面积等于 l 平方减去一个，这个有这个小三角形面积怎么写？是不是这一边乘，这一边再乘二分之一啊？就是二分之一乘这个平方， 然后呢我们把它展开，然后呢再化解，化解出来就是这样的东西，所以说这就是 s 的 表达式，而得 s 表达 t， 你 看这是什么？这是不是就是面积对实验导数呀？然后呢，对这个公式，对这个式子对 t 求导，是不是得到二分之二位减去二位 t 啊？所以实验 t 的 增大， 呃，这个 w s b 大 t 是 不是在减小呀？所以说这个电动式 e 应该是减小的， b 就是 对的 c 选项线框所受的这个安培力方向使用与运动方向相反啊，这个 c 选项也是比较有坑的，我们画一下它这个图，我们看一下这个图啊， 你看这个棒 m n， 这个棒也是不是在切割磁杆线？是不是下面这个也在切割磁杆线？ 而因为这个上面这个棒的这个长度比较比下面这个长棒的这个长度长，所以说上面的安培力肯定是大的， 所以说他这个运动方向是朝上面的，这个安培力方向是朝下面的，他的方向相反的，但是呢，我们看一下刚开始的时候，刚开始的时候他是不是这个图呀？刚开始的时候他这个电流是不是由 m 指向 n， 然后呢是不是就是从 p？ 呃，我们拍的安培力的这个方向的话，是不是要找一下它的这个等效长度是不是就是由 p 指向 mp 指向 m 的？ 然后呢用一下左手定则，电流从 p 流向 m， 然后呢上面是个叉， 所以说它这个安培力呢是不是指向上的？所以说刚开始的时候安培力呢是由 q 指向 n 的， 之后呢就是它运动方向是相反的， 所以说 c 选项是错的。刚开始的时候呢，他这个安培力是从 q 流向 n 的 d 选项。拉力做的功率，呃，拉力做功的功率在怎么变化？我们看一下拉力做功功率 p 等于是不是 f v 啊？而这个拉力 f， 因为它是匀速的拉力， f 是 不是就是安培力啊？ 所以说我们这个 t 就 变成求这个，我这个安培力的功率是怎么变化？而安培力的功率是不是最后转换成这个电整个电路中的电功率了吧？而 p 是 不对 r， p 等于 r 平方成二呀，而 r 也等于 e， 除以二呀， e 在 点电都是 e 之外，在减小电流，在减小电流在减小的话， p 是 不是在减小呀？所以说 d 是 对的，这是 d 九 t 选 b， d。 然后呢，这个第十题呢？啊，呃，还是比较有难度的，考场上想的话，还是你没呃，你不知道一些二级节目的话，你很难呃，应该能做出个 d 选项。 我们看一下这个题，乘以 b 放在光滑的水平面上，一看到一个光滑，这就比较好做了。然后呢，右边放一个小小乌克 a， 然后呢，给乌克 a 一个向向向左的出速度，我们就设为 v 零吧。当 a b 的 质量相同时， a 恰好能停在这个 b 的 左端， 若 a b 间动摩擦又属于 m， 则 a 选项若只增加 a 的 质量， a 一定从 b 上滑下。 遇到这种题呢，我们先看这个选项的这个特征， a 是 a， 一定从 b 上滑下， c 呢？减小 mi 从 b 上滑下。我们看先先看这个。呃， a 怎么才能从 b 上滑下的？这个先看 a， c 就是 先判断 a， c 就是 先判断 a c。 我 们看一下 a 能否滑出 b 怎么判断 a 与 b 共速时的相对为一， x 与这个板长 l 的 关系。 因为我们知道这个，您看一下这个题目， a b 质量相等时， a 恰好能停在 b 的 左端，是不是说明这个 a 在 b 的 左端时候和这个木板 b 是 共速了？他这个 a 相对于 b 的 位置是不是就是个板长 l 呀？现在呢，我就判断这个相对于 d x 与这个 l 的 关系， 然后呢，因为这个 d x 大 于二的时候，他这个 a 是 不是一定就划出 b 了呀？而这个 d x 小 于等于二的时候，他是不是一定划不出去啊？ 所以说我们现在这个特殊情况啊，把 ab 的 质量分别写上，然后呢，他最后共述了，就是动量，先动量守恒， m i v 零，等于 m i 加上 mb 成为共，然后再一个能量守恒，能量守恒，呃，这个 i 产生的摩擦声呢？ mu 乘 m i g 乘 d s d s 就是 上面相对为一，等于刚开始的能量，就是他们共述时的这个动能，最后算出，我们算出这个 d s 呢，就是这样的公式 啊。当然呢，有同学看到这个公式呢，很很兴奋啊，他可以写出他，他避过这个公式，就是损失的能量等于二分之一乘 m 一， 加上 m 二分之 m 一 乘 m 二，再乘这个相对位相对的速度，相对的速度呢，就是他们的初速度，所以说直接可以得到这个公，直接可以得到这个德函数。 而这个，呃，这个异项呢，就是 mu m a g 乘多少 x 可以 直接算出这个 d 幺 x。 现在呢，我们看一下 a 选项，若只增加 mu a 选 a 选 a， 是 不是只增加只增加 mu 的 质量啊？ d 幺 x 等于这么一坨。然后呢，我看当 mu a 等于 mb 的 时候，算一下 d 幺 x 等于多少，是不是为零平方除以四 mu g 乘对这个呀，然后呢，等于二分。 我们把这个，因为我们算说这个德拉克 x 后面是这样的形式，所以说我们把这个前面的这个化成和这个德拉克 x 保持一致的形式，就是前面给它提出个二分之一，再乘上一个微零，微零平方除以二微 g， 然后呢，若只增加 m i 除以的时候是不是 m i 等于 mb 啊？现在把 m i 增加了，是不是说明 m i 大 于 mb 了呀？ m i 大 于 mb， 因为这个上面有 m b， 下面有 m b， 下还有 m a， 所以 说我们给它同时除以 m b， 当然就变成了这样，这样的一形式， 我们得到的 m a 除以 m b 是 大于一的，是不？说明下面这个东西是 m a 除以 m b 是 大于一的，所以 m a 除以 m b 加一是大于二的， 大于二。然后呢，给他再取个倒数，是不是就是，是不是小于二分之一了呀？所以这个倒台是不是就是小于二啊？我们把这个前面这个系数和这个前面这个二分之一相比， 因为这个这，呃，我圈现在圈出这一坨东西，是不是就是，呃现在呃大于 小于二分之一了吧？所以说这个 dx 就是 小于二的，所以说它一定滑不出去。 c 选项 c 选，因为 c 选项也是判断它能不能滑出去的问题。 c 选项是减，只减少 m， 因为 dx 等于这样。这个头东西就是上面把它 m b 除除下来，这种形式 只减少 mu 呢？呃，是不是后面这个 mu 减少了，前面这个都保持不变， mu 减少的话，这个 delta x 肯定是增大了吧？这 delta x 大 于是不是就是大于二了？大于二的话，它肯定是一定能滑出去了吧？所以说 c 选项就是正确的， a 一定能从 b 上滑下去，那 d 选项只增大 mu。 系统呢？因摩擦成了热量 系统，用摩擦产生的热量怎么算呢？是不就是它损失的能量？ q 等于二分之一 m a 乘微零平方，减去二分之一 m a 加 m b 乘微共平方呀，因为这个微共与没有没关系，这这这些东西都与没有和没有关系，所以说这个 q 肯定是不变的吧， d 选肯定是正确的，它这个 d 选要最好判断， 那 b 选项怎么判呢？ b 选项，你看 b 选项是若只增加 b 的 质量， a 在 b 上滑行的时间就是增加 b 的 质量。问这个 a 在 b 上滑行的时间怎么变化？我们看下这个谓共是不是 m i 除以 m i 为零，除以 m i 加 m b 啊？ 然后呢， a 在 b 上滑行的时间，因为求时间呢，我们最好用这个动量定力 是不是只有一个摩擦力，摩擦力的冲量，它是个负的摩擦力，呃的冲量是负的，负的。 mi g 乘 t 等于末动量减出动量，末动量就是共共速的这个速度，出动量就是为零。然后呢，虽然说这个 t 就 这样的，然后呢，我们把这个微共上面这个微共带进去， 虽然说就是这样的一个表达式。因为把 b 的 质量增加了，所以说 m b 是 大于 m a 的， 所以说 m a 除以 m b 就是 小于 e 的， m i 除以 m b， m i 除以 m b 就是。 怎么了？是不是在呃比最初减小了？ m i 除以 m b 就是 减小了，然后呢，下面这坨东西是不是整体在减小啊？下面这坨东西整体在减小，是不是给他翻个个子，他是不是就是这个时间？ t 是 不是就是增大的？ 但是你看这个 b a 在 b 上划的时间变长，所以说 b 应该是对的吧，但是呢，这个官方给出的答案里面没有 b， 我 觉得这个 b 应该是正确的。呃，当然我们可以用这个微型图像也解释一下， 因为 m i 等于 mb 的 时候，它是不是它两个加速度是不是没有 m i g 除以 mb 啊？把这个 b 的 质呃质量增加的， b 的 加速是不是就减小了， 但是呢， a a 的 加速是肯定还还是不变的，所以说我们画一下刚开始他俩质量相等的时候，他们的这个问题图像，刚开始质量相等的时候，加速是相逢的，以位零减速下来，然后呢， 呃，木板做一个出速为零的匀加，也是这样的，他这个斜率是相同的，最后匀共速了，共速。那么现在呢， b 的 加速是减小了，所以说他的斜率 b 的 斜率肯定是减小了吧，然后呢，因为 a 的 加速保持不变，所以说这个直线的斜率保持不变还是这样的，然后呢， b 的 这个斜率减小了，他们最弱的焦点是就变成在这在这条蓝色的线这个这部分了吧，所以他的时间 t 肯定是比原先这时间 t 肯定是增大了吧，所以 t 应该是增大了， 滑行时间变长了，这个 b 应该是正确的。对，我觉得他应该选 b c d 啊，而不是这个标准答案给出了 c d 啊。 接下来呢，我们看一下这个实验题啊，实验第一题考察是一个加速与探索这个加速与和为力的关系的这个实验啊，这个实验也是呃考察比较多的，大家想想实验中不必要操作什么，我们先看一下题目中有哪些需要注意的东西啊，他这个给出的这个弹簧策略记啊， 稍等，我再看一下这个图，它肯定是个动滑轮，这小车是由静止开始左右加速的啊。我们看下 a 选项，天平需要测出沙和沙桶的总质量， 是个沙和沙桶总质量我是不是不用测啊，因为这个弹簧测力计这个 f 这个它的势数 f 这个力它是不是等于这个力啊，而这个力是不是就是直接作用在这个小车上？所以说我们与这个沙和沙桶的质量没有关系啊，不用测这个质量。 b 选项，将带滑轮的长柄垫高，以平衡摩擦力，这个平肯定是需要平衡摩擦力的吧。 c 选项，沙和沙桶总质量要远小于小设置的，因为这里是不是有弹簧测力系数，我们可以直接读出这个力 f， 所以 说就不用满足这个条件了。 d 选项， 加速过，加速过程中要及时读取弹簧测力系数，这肯定是对的吧，所以说不必要的就是选 a c， b 选项，让我们算这个加速度呢，中间时刻有四个点没话说。所以说这个 t 是 不是零点一秒啊，让它保留，结果保留两位有效数字。 加速呢，就是后面这个东西减数前面这个东西，然后呢，再除以四 t 平方吧，算出的呢是六点零米秒，四方秒，一定要保留两位有效数字啊。 第三小题，这个以弹簧测距是处 f 为横轴，小车的加速 a 为纵轴，画出这个 if 的 图像，因为这个加速 a 是 小车加速，问这个小车质量的， 所以这个小车所受的和外力是不就是这个弹簧测距拉？呃，是处 f f 等于大 m a， 然后呢，因为它这个图像呢是 if 图像啊，所 if 图像的斜率呢，是不是质量分之一啊？ 所以说他这个那斜率呢，是不是就是四点零除以零点四算，说是那质量呢？就是十分之一啊，就是零点一千克啊，这个小车质量就是零点一千克。 接下来我们看一下第十九题啊，第十九题考的是一个测量水果电池的电路是内阻这个问题。 第一题这个当这个开关接二的时候，有个图像闭合，这个水果电视这个电动势是多少啊？我们读一下这个 b 图像，这电动势肯定是这个拮据吧， 我们看下每格代表多少啊？这是一二三四五五个格子，五个格子相差的是零点二五，所以说他的这个每一格子是零点零五，那这个呢，就是一点一零啊， 内存呢？是不是这个图像 b 图像的斜率啊？ b 图像斜率呢？他多少？是不是一点一零减去下面这个零点二五，然后呢再除以这个底，这个底呢是不是对应的是 二点零啊？你一定要注意这后面是毫安，所以说二点零乘十负三数算说是四百二十五哦。 第二小问，开关接二的时候，这个水果电池的内阻与正时值相比，二侧和这个二正是什么关系？我们看先看一下他这个开关调到二的时候，他是怎么接的，开关调到二的时候，这个电压表是不是把这个电流把这个电源整个包住了，所以说他这个 他就是相对于电源是一个外电流表，相对于电源是一个外接的状态。 那这个测的这个电阻呢？和这个二针呢？因为这个要是个电压表，他这个电阻很很，呃，不太大的话，他肯定是会产生一些风流效果吧，所以说这个产生其其原因呢？就是这个电压表风流， 电压表这个电阻不是很大，有一部分电流进去了，要是原先是真的话，他这个要测这个电流应该是完全流入这个呃电流表的这个电流，那现在呢？有一部分电流流入这个电压表了，所以说这个总电流是不是在减小啊？ 那就是那这个肯定是电压表分流而导致这个误差，那这个测测出来这个 r 呢？是多多少呢？我们看一下这个我你你们可以这么理解，就是这个 电压表的电阻和这个电源的电阻为呃 r 是 个什么关系？是不是一个并列关系？所以说这个测出来这个 r 应该是 r 乘 r v 除以 r v 加上 r， 然后呢我们看这个 r v 除以 r v 加 r 应该是一个小于 e 的 物理量吧，所以说这个 r 测应该是小于 r r 正的吧，这个 r 就是 r 正。 看一下第三小啊，第三小还是比较有难度的，就是这个同学进一步发现这个两个电表的内阻都有影响，测这个内阻都都存在误差，然后呢结合两次实验数据，然后呢可以求得这个真实值是多少？呃，我们看一下这个， 呃，刚才我们判的是介一介二的吧，介二的话他这个内阻算出来是多少？是不是四百二十五 g 二的话他这个图，呃，他这个图是不是这个图啊？那他测出那组二等于什么？是不是二乘二位除上个二加二位啊？然后呢他测的测的电动势呢？是不是也偏小的？电动势也偏小，我们根据以前学的方法，等效电源法一测呢就是 e 真乘这个二位除上个二位加上二， 对不对？是不是？呃，那，那我们真实值呢？那接一的话，接一的话是他就这个图案，接一的话，他这个图他测出这个电动式，他是真实的真实值，所以说我们这个而一真都知道了。然后这个预测呢？预测是不是就是用 呃这个 g 二的时候测出来这个一点一零啊？所以说我们是不是可以算出后面这一坨东西，就是 r v 除以 r v 加上二，那一测就是一点一零，然后呢一针呢就是一点二五，所以说我们算出这个 r v 出这个 r v 加上小二，那就是零点八八， 因为我们要算这个真实的小二，让我看一下这个，那后面这个东西你看是不是就是我们刚才在说这个，然后呢四百二十五呢？就是不是就是用？嗯啊，那这个小二呢？是不是就是用这个四百二十五除以零点八八呀？除下来就是约等于四百八十三 啊？那个这个 ge 的 话，它这个呃它测实际上测出来的这个内阻呢？是这个电流表内阻和这个电源的内阻相加啊，因为电电流表内阻我们没有办法求出来，所以说不用这个， 所以说这个这里最重要的就是用到一个等效点元法啊。要是同学有的同学不知道这个等效点元法的话，可以在评论区底下留言，我可以这个私发给他啊。就是这个等效点元法是怎么应用的啊？好了，我们现在看大体第十三题，考察是一个日历选问题 啊，我们先读一下题目。这是这个活塞是绝热的，它质量是不计的，刚开始是在这个离缸底是 h 零的地方，压枪是 p 零，这个温度是 t 零，然后呢，对这个缓慢，对这个气缸内缓慢加热，然后呢，活塞上升到初十位，距离初十位置为 d 的 地方啊，就是这里， 然后呢，外界大气压墙为屁零，然后呢？模刚开始这个他，你看这个活塞还与气缸之间有摩擦力啊，这个一定要注意。然后呢，缸，现在第一问，活塞缸要向上滑动，是缸，呃，缸内气的温度还压强， 因为他缸要上升了啊，是不是对活塞做一个？呃，另一个方程是不是向下的压墙呢？是 空气压墙吧，是 p 零 s 呀，然后呢，还有一个向下摩擦力吧，因为他要吗将要向上滑动，所以说他摩擦一个是向下的， 然后呢，气缸内的压墙他肯定是变成了，呃，变了吧，所以说他假设为他是 pe， 所以 pe 除以 p 零 s 加上 f， 我 们就可以算出他这个刚开始上升时的压墙了。然后呢，要求温度， 因为他现在刚要开始上滑，所以说他这个体积还是没有变的，体积没有变， p 位除以 c， 呃， t 啊，所以说体积没有变，那 p 和 t， 他 他这个 p 和 t p 除以 d 就是 一个常数，所以说 p 零除以 t 等于 p 一 除以 t e， 算出个 t e 是 这样表达式，然后呢，把这个 p e 带就带入，就是算出这个 t e， 就 这样的。 第二小问，若从开始时加热至缓，活塞缓慢上升至 d 的 过程中，缸内气体吸收的热量为 q， 然后呢？问，这个内能增加多少？我们看这个内能啊，内能，这个总热量，吸收总热量都给出来，这肯定是要用热力学第一定律吧， 因为它这个体积增大了，所以说它是不是外界对气体做的负功呀？所以说 w 肯定是负的。 那那，那这个它往上上升的过程中，它这个压墙肯定是一直保持为 pe 不 变的吧。 那说那个外界对气体所作功是多少呢？是 w 等于负的 p 乘到卡位啊，所以说到卡位是多少啊，是不就是，呃，上升的距离 d 乘是个 s 呀，所以说它这个就是，这就是外界对气体的作功，它是个负的。 然后呢，我们根据热学定义定律，得它用呢？等于 q c 加上 w， w 是 负的，所以说它得它用，就是这个 q 减去 p 零 s 加上 f 乘 d 啊，这道题还是很简单的， 我们看下第十四题啊，第十四题考的是个，呃，还是动力学问题，题目呢，就说的是一个啊，题目我就不读了，我们看一下。 第一，起物块即将离开这个圆弧轨道时，对轨道压力大小啊，他，我们这这，这肯定很简单，他，他落下来把他速度求出来，然后呢？列列一个牛顿第二定律，呃，然后呢？在牛牛顿第三定律，压力呢？就是支持力零点三九 啊。这个第一我们就不不多说了。第二，小问，雾块在船上，呃，这个船运动过程中摩擦产生热量，摩擦产生热量，这可能是第一步，要是不是要摩它，摩擦力呈相相对应，是不是就是它产生热量啊？所以说我们重要的就是求出它的相对应， 那我们知道他这个刚刚滑的传送带时的速度是，呃，是不是利用我们算出这个 v e 啊，是四米每秒，然后呢算出，算一下他这个物块在这个传送带上的加速度呢？是没有，这样是三米每秒，四万秒， 因为他刚开始的速度是四米每二次方秒，传输的速度呢是一米每每二次方秒，呃，一米每每秒吧，所以说这个雾快在传送带上之后，他肯定是要做一个匀减速之前运动吧，要减速传送带的速度和这个传送带要保持共速，所以我们算一下这个时间呢，就是一秒， 然后呢我们再算一下相对为零，相对于呢就是什么？是不是这个？嗯，呃，物块的 v 减去这个传输的 v 啊？物块 v 怎么算？他他他做的是匀减速直线运动。是不是根据平均速度公式来算一下，二分之 初速度是 v 一 默速呢？就是传输的速度，然后再乘时间 t 一， 然后再减上传速带的速，传输的 v 一， 传输的 v 一 传输的是不是做一个匀匀速时间段，所以说就是传输的速度乘上它的时间，我们这就把相对 v 算出来了，然后呢 q 对 命令 g 乘到它 x 项， 然后呢算出这个 q 是 零点零四五。第三，小物块与地面碰撞过程中，地面对物块数值方向的平均作用力大小啊，我们看到这个平均作用力肯定是要用动量定力吧， 你看它这个其，其实这个落到地面上之后它有很多的过程，你看这题目给出总共用时一秒， 就是雾块从离开传送带至弹到最大高度开始，总共用十一秒。我先分析一下他，他离开了这里，离开这里的时候他肯定是做一个平抛运动吧？做一个平抛运动下来，然后呢与地面做一段时间之后，然后呢又被弹上去，所以说他总共应该是包括三个过程吧，一个是 三个时间吧，他一个是他落下来的时间，然后呢第二个就是他与地面接触的时间，然后呢这第三个时间呢，就是他弹起的时间，因为给出他弹起的高度，又还给出他下落的高度，那我们两段时间是不是可以算出来自由落体的？ 那这一段是不是他在数值方向做自由落体运动啊？ h 小 h 都要分之一 g t 二平方算这个时间，然后呢他弹起来的时候他是不是做一个数值上抛运动呀？大 h 都要分之 g t 三次方啊， t 三就是零点三啊。 然后呢我们是不是就可以写个动量定力啊？动量定力在数值方向上是不是？呃这个平均力减去重力， 你你要一定要注意这个动量力就是和外力的冲量，和外力的冲量就是平均力减去重力，然后呢再乘这个与地面的作用时间，就是这个总共的时阶梯减去这两段时间得末动量减去出动量，末动量呢？就是是不是这个物块刚要弹起时的这个呃动量， 那出动量是不是这个物块落到这个地面上的数值上的速度啊？因为我们是不是这个物块落到这个地面上的速度啊？因为是不是这个物块落到这个地面上，也就呢，所以说成微外， 那 v y 怎么算？ v y 是 不是？呃，做一个平抛运动的末速啊？ v y 是 不是就是 g t 二啊？让它为零的为零是不是？嗯，做一个数值上抛运动，数值上抛运动的末速呢，也是零，所以说它的 v 零也也等于 g 乘 t 三， 所以说我们连力就可以算出这个 f 呢，就是一扭。现在我们看这个第十五题压轴题啊，这题呢，我们先看一下这个 t 杆啊， 就说的是吗？一个粒子从这个屁点这个作坐标都给你给出来了，他是正点和，然后呢，以 v 零 从这里发射出来，然后呢，这里有个电场，竖向的电场，呃，这个速度与 x 轴正方向夹角是六十度呢，然后呢，经过一段时间后，粒子以垂直于垂直于外周的方向进入这个外周的右边， 然后呢，在匀强磁场的作用下，穿过 x 轴，通过 x 轴的时候，速度方向与 x 轴正方向的夹角仍然为六十度。 呃，然后呢？粒子重力忽略不及，我们看一下低温小问，匀强电场电强度大小啊，我是不是要在这个在左边这里来算呀？ 所以说我们第一步是不是肯定要先把这个速度分解了，分解为水平方向和数数值方向，那因为他有向下的这个呃电场力，他又是正电和，所以说他加速可能是向下的吧，而这个出呃数值方向的初速 v y 是 向上的吧，所以说他这个在数值方向上肯定做一个，是做一个匀减速直线运动吧， 他最后减到数值方向的速度为零了吧，水平往上呢，因为他不受力，所以说水平往上做一个匀速直线运动， 那我们就可以写了吧， v x 等于零乘 cos 六十度二分之一为零， v y 等于 v 零乘三，六十度二分之，根号三为零。然后呢，水平方向上它做匀速直线运动，根号三 d 等于 v， v x 乘 t 八，那数值上做一个匀减速直线运动，它匀减速直线运动的末速度是零吧，所以说 v y 等于 it 八，那 it 等于多少？是不是 eq 又除以 m 啊？那我们连累这几个公式就得出了这个 e 啊。 第一问还是很简单的，第二想问匀强磁场的这个磁感应强度大小，它这个在外 x 轴的正方向的这里，它是做一个匀速圆周运动的，进入这个磁场里面， 算这个磁感应强度大小，我们是不是肯定要画出它的轨迹，然后呢找到它，呃，求出它这个半径， 那我要求出它的半径，是不是要先求出它的在这个磁场中运动的速度吧，那这个 v e 怎么求呢？他假如说它是用这个磁场中的速度呢？是 v e， 它是垂直于外周输入进去的吧，那这个 v e 等于多少？是 v e 是 不是等于 v x 啊？因为它水平方向上做匀速直线运动的速度减为零了呀？ 然后呢，你还知道他再一次通过 x 轴的时候，他与 x 轴正方向夹角是 c 塔的，是六十度，那么是不是就可以画出来？我们假设他在这里射出来的，那从这里射进来的，然后呢把两点之间联系起来，然后呢再做这条线的中垂线，那这个点是不是就是他的原心啊？ 那这一点到这一点，那这一点到这一点是不是就差它半径？这是二，这是二呀，对不对？那因为这是 c 塔，是六十度，那这个是垂直的速度和。呃，半径是垂直的，那这个角是不是就是三十度呀？那这个角是三十度，我们知道这个半径是二，我们是把这一边，把这一边知道的话，然后呢？ 呃，我们是不是可以根据三角函数关系得到这个半径啊？那要知道这一段我是不是要知道上面这段啊？要知道上面这一段我是不是可以根据这个在电场中他在数值方式运动的这个位一来算呀？数值方式做什么？运动？是不是匀减速直线运动？匀减速直线运动，我们是不是可以根据 h 等于 v y 平方除以二 a 来算呀？ a 就是 它的加速啊， v y 就是 它出速啊，末速等于零啊，所以算出它的高度是二分之三，二分之三 d， 那 这个高度是不是二分之三 d 啊？那这个长下面这个长是多少？是不是 r 减去二分之三 d 啊？ 那所以说上一三十度是不是就是 r 减去二分之三 d， 然后呢？再比上一个斜边半径 r 啊？算出这个 r 就是 三 d， 然后呢给他落龙之力提供下行力，然后呢算出这个 b 就是 不是 m v 零除以六倍的 q b q d 啊？所以说这前两位也是很简单的。 第三小问，如图二所示，在 x 轴的下面， y 轴的右侧就是就是这个，嗯， x o y 的 第四项线就是这里， 他其实还分分布的这个沿着 z 轴方向匀强电场啊，那我们看一下他这个坐标是怎么的？上上面这个箭头呢是 y 轴，这个呢垂直面向外呢是 z 轴，然后呢垂直向右的设置 x 轴就是 y 轴啊，现在我们把这个坐标找到了， 然后在这个第四项线呢，存在一个向外的这个电场 e， 呃，这个电场 e 的 大小与这个前面算出这个 e 的 大小是相等的，然后呢粒子通过 x 轴之后进入该区域， 求通过 y o z 面的，呃，这个位置坐标和速度大小，我看 y o z 面在哪里？这是 y o， 这是 z， 这是 y o z 面，就是这个就是这个面。 然后呢粒子是不是从这里进进来的呀？从这进来之后，它里面还有磁场吧？里面还有磁场，它做一个匀速圆周运动吧，但是呢它是不是水？但是它这个 呃在沿着纸面向外的方向是还有一个磁场呀？沿着，呃不是还有电场，这个电场是不是给他呃做一个抽速为零的匀加速直线运动呀，对不对？ 所以说我们就利用这个分解运动的思想，沿着 z 方向， z 轴方向，它有这个呃电场，所以说 z 轴方向呢，就是初速为零的匀加速之间的，它加速呢就是前面求出的 i， 那 平行于 y o z 面呢？这是外面，这是 y o， 这是平行 y o x 面，平行 y o x 面，这个粒子是不是做一个匀速圆周运动呀？ 所以说平行 y o x 面，它做的是匀速圆柱用的，它做匀速圆柱用的速度是多少？是 v 一 等于二分之一 v 零啊，就是我们前面这个求出这个 v 一 啊 啊，当然你理解不了的话啊，然后呢求你这个通过 y o z 面的这个粒子坐标和这个速度大小，那我们可以画一下它这个 在垂直纸面方向看的，看的时候的这个图像，这是 y 轴，这是 x 轴正，呃，所以说把 y o x 这个面画出来，那这个粒子从这是不是从这里试出试出来了？这假如是六十度，然后呢？打到这个面，打是不是打到这里的时候就是打到这个 y o z 面了呀？ 所以说就是要求这一点的这个空在空间中，三维空间中的坐标，那我是不是先可以求出它是 y 方向的这个，呃， 高度是多少啊？所以数值方向的高度是多少？那，那是不是这一段距离啊？那这段距离怎么求呢？是不是这一段距离是 r 乘三十度，然后呢这下面这段距离呢？就是 r， 所以 说数值方向外方向呢？就是 r 乘三十三十度，加上 r 是 不是二分之九 d 啊？与原先这个 r 是 不是三 d？ 那所以说这个外方向，这个这个坐标呢，是不是就是负的二分之九 d 啊？那么在第四项运动的时候，他是不是做一做一个匀速圆周运动啊？做匀速圆周运动，他从这里运到，从这里开始运到这里，他转过的半径，转过的圆心角是多少？是不是一百二十度啊？ 那 t 那 时间所用的时间等于多少呢？是不是一百二十度除以三百六十度乘 t 啊？ t 等于什么？二排 m 除以 q b 啊？然后呢，沿着 z 轴方向呢？沿着 z 轴方向是不是做一个匀加速？初速为零，匀加速直线，所以说沿着 z 轴方向的速度呢？ z 是 不是等于 i 乘 t 啊？ 就这个 t 沿着 z 轴方向的坐标了， z 等于二分之一 at 平滑呀，初速为零的匀加速直线的公式， z 的 二分之一 at 平滑，算出 z 的 坐标。 所以说打在 y o z 面上坐标是多少啊？是不是？ x 是 不是零啊？ y 是 不是负的二分之九 d 啊？ z 呢？是不是？呃，二块平方乘 d 啊？嗯，他速度是多少呢？速度我们看一下他，他在，他首先他在磁场上做的是匀速直线，匀速圆周运动，所以说他打打在这里，速度还是 v 一 吧。 那，那因为他垂直直面方向是不是垂直直面方向，他是不是还有一个沿 z 轴方向的速度吧，所以说我们把两个速度给他合成了之后， v 式的根往下 v 一 平方，加上 v z 的 平方呀，啊，加上 v z 的 平方， 所以说我就得到这个答案了。所以这最后一题还是比较简单的啊，你只要有这个空间思维，想起来还是比较容易的， 计算量也不算太大，就是这个整套试卷呢？呃，希望大家好好更正一下，好好反思一下。

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一点成绩呢，都出来了吧，这道题呢，非常的难，大家心里都知道，那大家也先别慌，我们呢，也别着急对孩子发脾气，今天出来呢，我们来河边散散心，看看水。首先呢，自己先把气给理顺了。 我知道呢，大家看到分数不理想，谁呀都这样着急。但是呢，我们先要分清楚这个一诊呀，他不是高考，他是给孩子一次查漏补缺的机会，他不是给娃定终身的啊，这个心态，我们先要端正。其次呢， 我们呐，不能光总盯着那个总分难受，我们可以把卷子拆开，找老师帮帮忙，来看看孩子呀，哪块会哪块不会哪块呀是粗心，哪块是没掌握，这个才是最有用的 分数呀，不是不说不重要，当然很重要，但是孩子的状态和能力才是咱们最最应该看重的，对吧？当然，我们也知道，娃娃们现在的压力啊，比谁都大，如果家长你一暴躁一吼，他心里更乱，反而啊，更学不进去了。 你也不用硬装，假装镇定，咱们就实实在在跟娃说，这次呀，题难咱不怕，那么咱找老师，找找老师，找方法，哎，爸妈一直陪着你，是不是孩子心里踏实了，还有劲往前冲了？没啥问题， 家长们一定要，我们一定要时时刻刻记着啊，温柔他是就比指责是要管用的，咱先稳住心态，后面呀，还有时间往上冲，我们一起陪伴他们好好的往前走，再努力冲刺一把。

今天一整会大规模出分啊，恭喜你的孩子得到了一张全省定位体验卡。那我们怎么来看待这次分数呢？就是把你的这次分数和排名换算成省排名，那这样就可以定位你的未来的院校专业。 那我们定位完之后呢，在二轮复习当中，你想涨多少分，对吧？那我们就可以针对性的有的放矢。

或许他早已经。

ok， 今天给大家讲一下今天刚考过的甘肃医省的最后一道压轴题，这道题整体难度还是比较低，可能这个做起来还没有倒数第二道题有难度，考察的方法也是比较常规的，可能第三问大家有可能想不来他的一个运动状态， 但是难度相对于整体压轴体还是偏低的。我们等会可以用 di 的 物理模型来建模，看一下它具体的一个运动状态。前两问基本上没什么问题，对咱们学生的要求前两问拿个八分基本上是没问题的。 如果说平时做过这种三 d 层面的带电粒子的磁场运动和电场运动，做起来这个第三问其实也是可以拿到一个比较好的分数。 ok， 咱们来读题，看一下 这样一个直角坐标系里面，是吧？他画图画的也很明白， y 轴负方向的一个匀强电场右半侧是这样一个向外的匀强磁场， p 点坐标根号三距离圆点坐标这里的距离是这个根号三 d 发射的这样一个粒子沿 x 轴方向呈六十度的角度，这样的一个站点和 它的一个运动过程，经过一段时间后，它是以这样一个垂直于 y 轴的方向进入到咱们的 x 轴的这右半区域，在匀强磁场的作用下，再次通过 x 轴的角度也是告诉你与正方向的这个夹角为六十度，就说它整个的运动轨迹，咱们都是清楚的 看第一问云强电场的电场强度，这个比较简单，考察一个关于速度分解的一个东西，因为他是以这样一个六十度的角度去摄入，是吧？所以说咱们可以把这样一个速度分解为 y 轴方向和这个 x 轴方向， 咱们来看一下他在 y 轴方向上，他是在电场力的这样一个作用下做匀减速直线运动，水平方向上做一个匀速直线运动，问你电场强度的大小，到最后他是以这样的一个水平状态去进入到进入咱们右边的区域，就说明什么，说明他是 在这样一个过程中，咱们这个数值方向上的速度就是减小为零了。这样的一个过程垂直于我们的这个 y 轴 进入数值方向上的做减速运动的加速度，咱们可以很简单通过牛顿定律 得出来他这个数值方向上的速度，咱们通过这个角度关系也可以看出来，是吧？等于什么？二分之根号三倍的为零水平方向上的速度，做匀速直线运动的速度，是吧？二分之为零，所以说他这个时间，这个根号三 d 除以 v x， 可以 把这个时间算出来 t 等于根号三 d 除以二分之为零，能得到的就是时间 t 等于二倍，根号三 d 除以为零，它在数的方向上做减速运动，减小到零，咱们也可以 根据咱们加速度的定义，就可以把这个时间 t 给它算出来，就可以得到二分之根号三 d 等于咱们的德塔微比 a， 是 吧？德塔微就是二分之根号三倍的 v 零除以加速度， a 就是 eq 除以 m， 咱们把它 化简处理一下，可以算出来这个电场强度 e 等于是吧？ v 零方 m 除以四倍的 d q， 这个是第一问，咱们把这个电场强度算出来， 它的时间也是知道的。第二问问云强磁场的磁感应强度也是比较常规的一道 去判断他的运动轨迹，找圆心是吧？根据半径和角度关系去找出来边长的一个数学关系，再得出来咱们磁感应强度，还是咱们继续在这张图上去看，他刚才听美说了，离开的时候他的一个角度是六十度是吧？ 对，就大概是他的是这样的一个圆，所以说他的离开时他的这个是六十度，做这圆的切线这个大概是六十度。第一步去找圆心比较简单，也是因为他这两个进入磁场和离开磁场的他的 方向咱们都知道的，可以很简单的通过做两条这个方向他的垂直线是吧？就可以找到 咱们的圆心的位置， y 轴和 x 和它垂直线，它一个焦点其实就是咱们的圆心 o， 这就是它的半径是吧？都是它的半径 r。 首先不管你会不会，首先先把咱们的 q v b 等于 mv 方比 r 写上，把咱们的半径 r 给它得出来， r 等于 mv 比 q b， 我 们现在就要去找这些半径的角度关系来确定这个磁感应强度的大小，比较简单的也是能看出来这个角是三十度，是吧？这段距离，咱们通过上一段的这些时间加速度，给他把这段距离求出来，发现什么？发现这一段也是半径，是吧？这一段 这一点距离其实是什么？等于二分之二能看明白，因为咱们是三十度，根据三十度，所以说这边长度就是二分之二，可以根据这个 d 和 r 的 关系去把咱们这个 c 感强度 b 求出来。首先咱们先去看一下，比如说咱们设这一点， 这跟 y 轴的交点为 q 点，先去找出来圆点， o 点到咱们这个 q 点的距离是吧？比如说圆心设为 o 撇 o q 这段长度，可以根据咱们加速度知道，时间也知道，可以根据平均速度可以很快的把 o q 的 长度算出来， o q 就 等于二分之，它的出这个 y 轴方向的出速度是这个 二分之根号三倍的 v 零，再乘以时间 t 是 v 零二倍，根号三 d， 这个就相当于就是四分之，该乘的乘一下，该约的约一下四分之 二分之三倍的，那这个 d 是 吧？ o q 是 二分之三 d。 同时刚才他们也说了，根据这个角度关系可以看出来， o q 二分之三 d 等于二分之二， 等于 m， 因为 r 是 mv， mv 比 q b 相当于是二 q b mv。 这里还要注意一点，咱们这个 v 是 多少？它进入磁场的这个速度是多少？是不是水平方向的速度不变，水平方向的速度，咱们这个二分之 v 零 x， 这里相当于等于四分之 q b m v 零，得到一个二分之三 d 等于四 q b， m v 零。没有平方，对 该处理的咱们处理一下是吧？把这个六 q b d 等于 m v 零，所以说 b 等于 m v 零，比上六 q b 六 q d 对 六 q d， 这个是咱们的磁场强度，也算出来了，咱们把得到的一些东西给他放在一起， b 是 吧？还有咱们的这个电场强度是这样的，把其他的先擦掉。咱们来看第三题，他是这样子一个立体的，在 咱们现在这个磁场，咱们这个带电粒子进入到第四象限，它第四象限是存在于一个垂直于 x、 o y 平面向外的一个匀强电场，咱们通过图二可以看出来，是吧？沿着这个 z 轴方向的一个匀强电场，电场强度的大小 与 y 轴左侧电场强度大小相等，还是这个电场强度？求粒子他通过 x 轴进入，就相当于他来到这第四象限以后，他再次通过 y、 o、 z 平面的位置坐标和速度大小，当带电粒子这样子来，以这个 x 轴 成六十度角度关系进入到咱们第四象限啊。首，首先咱们要第一步来判断它进入以后的一个运动状态，然后你去求什么？求它通过 y、 o z 平面就是咱们这个侧边，从图里可以看，很直观的看出来 是咱们这个平面，通过这个平面时，他的速度大小和他进入这个平面时他的一个位置坐标。刚才咱们也说了，先判断他的一个运动状态，运动状态咱们就来想一下 这个磁场强度还是一直垂直向外，所以说他会做什么？匀速圆周运动对不对？而且咱们这个半径刚才咱们也能够判求出来 r 是 吧？ r 就 二分之 r 等于二分之三 d 刚才判断出来的，所以说 r 等于三 d， 这个半径就是三倍的 d， r 等于三 d 匀速圆周运动，它是在什么平面上？咱们这个 x、 o y 平面上做匀速圆周运动，咱们这个 z 轴方向上它有一个这样的一个电场，所以说在 z 轴方向上是做一个 沿 z 轴的这样一个匀加速直线运动，那理解运动状态，先分析清楚匀加速直线运动 x、 o y 平面的一个匀速圆周， 大家如果说对这种运动状态理解的不太好，咱们可以通过物理电膜来给大家来看一下，比如说这样的很 可以看出来咱们的这样的一个物理模型，电场强度和磁感应强度都是沿着咱们这个方向是吧？垂直于咱们指面向外一个电场强度，一个磁场，咱们这个速度方向是吧？沿在这个 x o y 平面内 与咱们的水平轴是呈现这样一个六十度的夹角通过，比如说咱们从这个方向看，就可以很明白的看出来，他是直接是有一个这样一个六十度的角，这样一个角度是六十度，他进入到我们的这样的 一个磁场和电场中，他是做什么运动？比如说我们来这个播放这个动画来给大家很直观的能够看出来蓝色的线代表什么？磁受到坐轮自立的一个方向，绿色的线还代表什么？代表咱们电场力给他的一个电场力的方向运动状态。我们可以刚才也分析清楚了， 它是在水，它是在咱们这个 x、 o y 平面内做匀速圆周运动，数值垂直于纸面向外咱们这个 z 轴方向上做匀加速直线运动，电场力作用下做这样一个加速度恒定的 这样一个匀加速直线运动，比如说咱们通过这，咱们在这个平面这样子去看，是吧？他就是在做一个这样一个匀速圆周运动，受到的洛伦兹力是吧？始终是指向圆心，带着他做这样一个匀速圆周运动，咱们再去看一下这个数值方向上 是吧？在电场力作用下，我们也能很明白的看出来，他转一个周期所用的这个时间内，他往前的位移是不断在增加的，咱们综合下来看出来，他其实在做一个类似于这种螺旋，他这样一个螺旋不断前进的这样一个运动 能力，也是能够很直观的能够看出来。 ok， 把他这个运动状态咱们理解了，咱们继续 回到题目中。 ok， 咱们继续回到题目中来看一下。呃，运动状态理解了是吧？我们再想一下他做匀速圆周运动，他的这个半径是多少？是不跟刚才一样？因为磁场强度不变，他的加速度是不是也是跟刚才咱们第一问算出来的加速度是一样的？有问题半径相同，咱们来判断一下他的 圆周运动的周期是不是 t， 咱们也可以根据 q v b 的 这个公式可以很快的得出来，就是二派 m 比 q b， 它，咱们这个匀速圆中的周期 是二派 m 比 q b。 咱们来回到图一是吧？因为磁场强度是不变的，半径不变，进入到咱们这个 x o y 平面内， 他的这个 y 坐标是不是可以通过咱们这个图一能够很直观的看出来？这里是 r 是 吧？加上二分之 r， 所以 说他最后的这个 y 轴的坐标是吧？就等于什么二分之三 r 等于二分之 九 d， 能理解吧？因为咱们说了 r 等于三 d 是 吧？所以说他们这个 y y 的 坐标就是二分之九 d， x 坐标肯定是零，我们去想一下它 z 的 z 轴方向， z 轴方向上它 z 坐标是多少？ 我们沿着 z 轴方向是做一个出速度为零的匀加速直线运动，同样从这个图里面咱们也可以很清楚的看出来，是吧？这个角度是一百二十度， 一百二十度代表了他走的三分之一个周期，三分，咱们一个周期是二拍 m 比 q b， 那 他走的三分之一个周期就是三分之二拍 m 比 q b， 就 等于把他的坐匀加速直线运动，他的这个时间 咱们给他算出来了，是吧？咱们的这个时间知道加速度大小知不知道也是知道的，对不对？ a 等于 eq 比 m， 那 么 eq 等于 e， v 零方比 m 除以四 d q 是 吧？再乘以 q， 再除以 m， 就 相当于咱们这个加速度 a 等于 v 零方除以四 d， 我们这个 t 等于三分之一个周期，是吧？等于二派 m 比三 q b。 把这个 b 带入进来来看一下， b 是 这个 m v 零比六 q b 六 q d， 这里是吧？二派 m 三 q 相当于乘 b 的 倒数 m v 零六 q d， 该约的约了三，这变成二等于四派 d 除以， 所以这个时间咱们现在确定下来，加速度也知道，所以说它这个位于 x 等于二分之一 a， t 方等于二分之一 a t 方二分之一 v 零方除以四 d 十六派方地方 除以 v 零方， v 零和 v 零该约的约，是吧？四和这一约算出来，等于这个二派方 d， 他自己沿 x 轴的位移，咱们最后他的点坐标可以确定下来， x 零 y 方向，刚才咱们说了是二分之九 d z 方向，二派方 d， 他的最后他速度大小咱们就要确定下来，他这样是一个立体的 一个速度，所以说咱们要综合三个方向上的速度给他构成一个和速度。咱们先去看 x 方向是在做 这个匀 xy 平面内，还是做匀速圆周运动，它最后进入 x 的 方向，根据咱们的对称性原则，它进入到咱们这里，它的 xy 平面内匀速圆周运动速度大小保持不变，还是跟咱们这个水平方向的速度是一样， 二分之 v 零，一个是二分之 v 零，就是咱们 x、 o、 y 这个平面内二分之 v 零，这个是一个速度，是吧？还有一个速 z 轴方向上的速度做匀加速直线运动的速度就等于，是吧？ a t 等于这个 v 零方，除以四 d 乘以时间是四派 d 比 v 零等于派倍的 v 零。所以说他最后的这几个整个的速度大小是吧？最后的整个速度大小 v 就 等于根号下 这个 v s 平方加上 v z 平方，因为咱们 x、 o、 y 平面内，它的综合的速度是吧？是二分之为零。最后 y、 z 轴方向上是派为零方，为派为零是吧？最后咱们可以得出来，咱们这个的速度大小，是吧？就等于根号下 四分之微零方加派方。微零方等于什么？等于这个根号下是吧？微零倍的什么？ 四分之一加派方，我化简一下，是吧？等于这个二分之微零。根号下一加四派方，速度大小是这个是吧？零负二分之九地二派方地方。

好，今天给大家分享一下兰州市一诊的。呃，那个填空题第十四题啊，因为这两天问这个题的比较多，咱们把题目看一下，它也是这整张试卷里面比较好的一个题目啊，是函数向量，然后三角结合到一起的 一个题，设置的非常巧妙，然后思路可探索的思路提供的方法也比较多。咱们先把题看一下，他说 f x， 这是一个分段函数，可能等于一，也可能等于负一，然后这是三个单位向量，并且互相不共线， 其中这两个向量是垂直的，一一和一二是垂直的，然后他说三个 f 加起来等于一，让求一个向量的取数范围，对吧？ 那拿到题目以后呢，我先去审题，可以把图大致给它画一下。好，这两个现在这个是直角，所以我想办法找找 e 三在哪啊？去观察这个式子。这个题的核心就是这个函数式 f， 它两个相乘，垂直的话，下面相乘是不是零， 所以 f 零我就知道第一个数值是小于二分之一的，这个是负一，没有问题吧？然后后面这个 f 什么不知道，后面的 f 什么不知道，结果等于一。 那我知道这个分段函数它只有两个，它的值域一个是负一，一个是一，所以第一个已经等于负一了，后面两个只有全等于一， 他才有可能。最后结果是一，能理解吗？就是负一加二等于一，所以这两个式子全都等于一， 没有问题吧？所以也就意味着，也就意味着啊，我如果给他写式子的话，这个 e 二和 e 三相乘，他是大于等于二分之一的， e 一 和 e 三相乘，他也是大于等于二分之一的， 没有问题吧应该。所以我就能够得出来啊，他们继续用这个数量积公式给他，哎，一二数量积公式给他代换一下啊。假设他的加角是阿法， 他的加角是贝塔一三啊， 我就发现这两个啊，都是单位向量模差是一就没了。我就发现这个 cos 阿法，他是大于等于二分之一的， cos 贝塔也是大于等于二分之一的。说明什么？说明 e 三肯定是在他俩的中间，就不能在外面了。 那么呀吧，就是这个夹角不可能说比九十度还大，所以 e 三肯定是在他俩的中间，比如随便画一个，这是 e 三， 然后这是 beta， 这是 alpha， 有 问题没有？这是这个题最关键的一个信息啊，所以我就得到了 alpha 加 beta 是 二分之 pi， 这是核心的一个信息啊，你如果得到这啊，这往下做就比较简单了。这题目往下做啊，这个题有三种思路，咱们可以去考虑。有三种思路，就是看最后的这个结果啊，有三种思路，咱先看第一种思路， 因为我知道 alpha 加倍等于二分之 pi， 所以 我第一个思路很明显是从三角函数角度来考虑。思路一，用三角函数啊，然后上面这两个乘一下，然后全都给它转换成数量积，这就是 cosine， 这个是贝塔是吧，加上根号三倍的 cos 阿法，这样写应该能看懂啊。我，然后我再把贝塔换成二分之派，减法加根号三 cos 阿法，然后继续往下走，整理一下森，然后 cos， 结果就是二倍的森阿法 加六分之派应该长这样。辅助遥控器再往下给它用一下，然后让求这个， 这个函数的取值范围的话，应该就很简单了，就是一个三角函数求值域的问题，对不对？三角函数求值域的问题，所以我需要把 alpha 的 这个范围整出来， alpha 加倍，它是二分之派，它是不是肯定本身要比二分之派要小？这是一个啊。然后这个地方还写了 cosine alpha 它比二分之一要小。 cosine 它也比二分之一要小 啊，二分之一要大？说错了啊，刚才应该在这比他要大的话，说明他肯定比。嗯，三分之派要 比三分之派要小，对不对？然后他两个加起来又是二分之派的话，所，所以他应该比六分之派要大。所以阿法是属于六分之派到三分之派的。知道这个条件在网上求就简单了啊， 这是最直观的一个方法。第一个思路，然后我就出来它的范围是刚好三到二，这是第一个思路啊，也是解这个题可能唯一的比较好的思路，这是第一个。然后咱们来说第二个思路，你说有些同学说，这三角我没想起来，它结合的太多了，但是我一看这个形式啊， 并且他最后让求的是取值范围，我就想，我高中阶段学过的求取值范围最常用的东西就是不等式，所以速度二。我写到这啊， 所以有的同学说，哎，我，我用不等式解的行不行？咱们可以看一下试一下啊。这两个相乘 在这啊，在这。那，我把 e 一 乘 e 三直接设成 x 一， 二乘 e 三直接设成 y， 那 这个式子 g x 就 等于 x 加根号三 y 对 不对？ x 和根号三 y 它都有范围呀，是大于等于二分之一 没有问题吧？大于等于二分之一，然后都是正的，我就可以用基本不等式啊。大于等于二倍的根号下，他两个相乘 没有问题吧？然后当前减档，他两个相等的时候，等号能成立，他两个相等的时候很明显是六分之拍啊，所以二根号下这二分之六分之拍，这是二分之一乘根号三乘二分之根号三 啊，四分之三二分之根号三，二乘二分之根号三，哎，结果把最小值也求出来了。大于等于根号三没问题。 但是这个你用不等式的话，有一个比较大的弊端，就是他如果要求一个最大值的话 比较麻烦，最大值的这个理解上比较麻烦，你求出来最小值刚好三和这个三角的这个符号一样，没有问题。但是这个题他让你求的值范围，假如说这个题他改一下，他说求这个式子的最小值是什么什么， 那你用不等式解和用三角解是一样的，甚至你用不等式解可能更方便、更快捷一点。但是对这个题来说，求最大值用不等式比较麻烦啊，比较麻烦啊，还得结合三角的这个知识才能解答。所以这个角度虽然说比较好，但是咱们在这个题里面会提倡， 但是你会就用不等式啊，或者你会不等式的这个性质的话，用在其他题里面也许会有比较好的效果啊。所以这是第二个思路，然后第三个思路，第三个我就把这个擦了啊。 第三个是咱们现在好些同学没有学过的，因为有同学问我这个，他说我用的这个现性规划，这个也可以，你说啊，啥意思？ 新型规划是啥？有些同学没学啊，有些，呃，就是 非新高考地区的，他可能还有这个东西，你可以去考虑啊，但是这个知识做这个题也做不出来，咱们可以看一下啊，还是老样子。嗯， z 我 把这个设成 z 一，一乘以三是 x， 一 二乘以三是 y， 那 这个 z 现在等于 x 加根号三 y， 对 吧？然后我把 x， y 的 范围都写出来， x 它不是大于二分之一吗？然后肯定是小于二分之根号三的，因为根据咱前面写的那个范围，六分之派到三分之派，是吧？ y 也是二分之一到二分之根号三的，所以说我就在坐标轴上画出来一个 他的这个，嗯，可行域，我发现他们两个共同形成了一个这个区域， 对不对？共同形成了一个这个区域，然后接下来是干嘛啊？接下来就是我就是拿着这一条直线，拿着这一条直线一步一步往上移，拿着这条直线，我发现他的斜率是负的呀，所以是这样的一条直线， 这样的一条直线的最小值和最大值好像就在这，能看出来不？最小值和最大值， 所以现在有四个点啊，我求出来的应该是 a 点和 c 点是最小值和最大值，但是因为这这种方法啊，你减出来的就不是乘以二，就不是根号三到二，为什么呢？因为你这个只考虑他这个斜率的话，并没有考虑他们两个本身存在着一个三角关系。 那又回去了，又回到第一个方法上了，就是 x 和 y 存在一个三角关系，所以它比如说这个地方二分之根号三，二分之根号三，它不可能同时等，就是不可能 x 等于二分之根号三的时候， y 也等于二分之根号三， 对不对？因为这个是 cosine alpha， 这是 cosine beta， 那 它俩都等于二分之根号三，在这个范围里面，这不就都是六分之 pi 了吗？ 但是六分之派又回到这个地方了啊，六分之派加六分之派，他就不等于九十度了，你能明白不？所以说这样不行，你说啊，有些同学误打误撞啊，用仙剑文化这个也做对了，但是他不是按照正确的方法做的。 咱们学线形规划的时候曾经讲过一个斜修的方法啊，什么方法呢？就是我找到这个可行域之后，现在这不是有四个端点吗？我把这四个端点全带进去， 里面最大就是最大值，最小就是最小值，这个方法反而能做对，在 b 点上去一个最小， d 点上去一个最大反而能做对啊，这是第三个思路。 咱们再来总结一下这个题啊，所以这个题题目确实比较好，函数三角和向量结合的一个题目啊，然后利用向量为代替去求一个取数范围，你见到取数范围以后，比较常见的函数求值域，三角函数求值域， 不等式求最值，这都是比较常见的思路啊，都可以去考虑，还是不错的啊。嗯，好，这个题如果有问题的话可以在私信问我啊，然后咱们高三就还有八十来天了，好好加油。