怎样裁剪六年级下册副附业圆锥

数学圆柱与圆锥立体手抄报教程来了！下单后会提供这些图片，亲们可以根据自己情况选择打印。视频中展示的是彩图打印效果，一共需要打印三张图，建议亲们选择打印黑白线稿图色后再剪贴， 这样效果会更加真实，像自己手绘的。开始做之前，咱们需要准备的工具，剪刀、泡沫胶针和线下面开始制作。第一步，把每个小图案剪出来，圆锥和圆柱图案剪下来后，可以沿着虚线折一下 这两份图案，有字的和无字的选择一个即可。为了方便演示，我选用带文字的。 第二步，把小图案背面贴上泡沫双面胶，视频中用的泡沫胶是零点五厘米厚的，亲们可以做个参考。第三步，粘贴组装。可以先大致摆一下图案位置，然后再撕开泡沫胶粘贴就可以。 圆锥体和圆柱体我用的是针线穿的。首先第一步，从底面圆的外侧穿，然后按顺序依次穿过图上留的圆点。注 力针从哪一面穿出来，需要再从同一侧面穿过去，最后穿回到第一个洞，再把线打上结，多余的线条剪掉，再把圆柱和圆锥的笛绵圆贴上泡沫胶粘贴到合适位置，这个作品就完成了。 最后一起来看看成品效果吧！

我们今天来说一下圆锥的一个问题，圆锥的话，苏教版的话，在小学我们只学了圆锥的一个体积啊，然后我们在进行圆锥体积公式推导的时候，我们是找了一个与他等低等高的圆柱，然后我们发现呃， 圆锥与它等级等高的圆柱，它们体积之间是存在了一个三倍关系，所以根据我们圆柱的体积公式是底面积乘高，然后我们圆锥的体积是它的三分之一，所以就是圆锥的体积公式的话，也就等于三分之一 s h 啊， 所以大家一定要把三分之一写到前面去啊，因为不然的话，等到后期你的呃计算量太多的时候，然后容易把三分之一给漏掉啊。 好，那接着我们来看一下具体的问题，他说如图，一块高是六厘米的圆锥形橡皮泥，从顶点沿着高将它切成两半后，表面几何比原来增加了四十八平方厘米。 这个圆锥形橡皮泥的体积是多少立方厘米？那我们知道要求圆锥的一个体积，那我们最常用的就是用公式法的话就是三分之一 s h， 那 结合着现在它告诉我们这个圆锥的高是六厘米， 然后呢，我们现在又给他进行切割，切割以后表面积是要比原来增加了，所以我们会清晰的看到他的表面积，为什么增加了？是增加了这两个洁面啊，增加了这两个洁面，那通过这个地方可以看到他增加的洁面是一个三角形，而且呢这个三角形的 这个底的话，也就是我们这个圆锥的什么，也就是我们圆锥的一个底面直径啊，那么圆锥的底面直径，然后我们这个三角形的高呢？也就是我们这个圆锥的高，那题目中呢，也告诉我们这个圆锥的高是六厘米。 好，然后又告诉我们这个增加的这两个三角形的面积之和是四十八平方厘米，所以呢，我们就可以先算出增加一个面的面积是多少， 再加一个面的面积，那就是用四十八去除以二，算出一个面的面积是二十四平方厘米啊，二十四平方厘米。 好，接着我们就是相当于知道了什么，知道这个三角形的面积是二十四平方厘米，又知道它的高是六厘米，反求它的底，它的底的话，也就是圆锥的直径啊， 所以我们知道三角形的面积去和高去求它的底的话，一定要先把它的面积乘二，然后再去除以它的高六， 然后我们就算出来这个底面直径也就是八厘米啊。好，底面直径知道了，我们就可以算出 圆锥的底面积，所以这时候就可以再去乘高，再去乘三分之一，就可以算出我们圆锥的体积。所以在算圆锥的体积的时候，建议大家是用综合算式去算啊，然后用常见派值去算，这样的话计算量会稍微小一点啊，所以我们这时候就可以看到，也就是三分之一乘上一个 三点一四。我们通常情况下，派是取三点一四，然后再是乘上一个半径的平方，所以就用八除以二的平方，然后再去乘上他的一个高六。 好，这时候呢，我们可以先去把这个能约分的先约分，比如说我们的三和六可以先约掉一个三对六，就约成了一个二，然后这个地方是八除以二等于四四的平方是十六十六，再乘 二的话就是三十二，最最终结果的话也就是三十二派。那首先我们可以看到我们知道十六派的话是五十点二四，然后三十二派的话就是有两个五十点二四，所以我们可以用五十点二四去乘二，最后算出来也就是一百点四八 立方厘米。所以我们在计算的时候，如果想要计算更方便的话，一定是先心里去想着保留啊派值，然后看他靠近哪个常见的一个派值，然后用常见的派值就可以啊，简化我们这个计算了啊。

今天我分享一道常考易错的有关圆柱测面积的问题，我们一起看题。如图，一根高是底面直径三倍的圆木，截去一分米后，测面积减少了六点二八平方分米，这根圆木现在的测面积是多少？ 那么我们通过读题，我们观察这个图形，这一根原木原来的高度，这是原来的高度，那么这是截去的一分米，那么这是现在的高度。 截取一分米后，我们知道截取一分米后，它的上下底面没有发生改变，因为原来这个圆柱是由两个底面一个侧面构成，截取一分米后，现在它还是两个底面，但是它减少的面积就是这一个。截取着一分米这个圆柱的侧面积， 那么这个突破口就是减少的六点二八平方分米。我们知道圆柱的侧面积就是底面周长乘以高，它就等于六点二八， 那么现在高是以分米，那么我们能求出截取这个以分米，这个圆柱的底面周长 c， 它就等于侧面积。除以它的高就等于六点二八。除以一，它就等于六点二八分米。 这个圆柱的底面周长是六点二八分米，那么再看其中的第一个条件，高是底面直径的三倍，那么要想求高，我们首先要求出这个圆柱底面圆的直径，那现在有底面周长，我们知道底面周长 c， 它就等于派 d， 那么我们现在求 d， 它就等于 c， 除以 pi， 那 么就等于六点二八。除以三点一四。我们求出这个直径 d， 它就等于二分米， 那么直径是二分米，那么高是底面直径的三倍，我们竟然能求出原来的高， 原来的 h， 它就等于二乘以三等于六分米，原来的高是六分米。截去了一分米后，我们进而能求出现在的高， 那就是六减一就等于五分米。现在的高有，它求的是现在的测面积是多少。那么现在的测面积 s 测就等于底面周长，六点二八 就等于 c， h 就 等于六点二八乘以现在的高度五，它就等于三十一点四平方分米。 这个题的突破口就在于，我们先有减少的侧面积，找着底面周长，有底面周长，我们进而求出底面圆的直径。 有底面圆的直径，我们进而又求出这个圆柱原来的高，用原来的高进而求出现在的高。然后就突破了这个题的难点，把这个题收藏起来，让孩子们试一试。

今天讲削圆锥，将一个圆柱削成最大的圆锥，削去的体积是六十立方厘米，求这个圆柱的体积。第一个词最大， 这个最大怎样？面积最大的圆锥应该是怎样？应该是底相等高相等，也就是等底等高， 这个等底等高的圆锥和圆柱有怎样的关系呢？圆柱的体积是圆锥体积的三倍，那么我们从分数上来说，这个就是三份， 这个就是一份，那从他到他消去了几份？ 削两份，三份减一份，削两份，这两份的体积多少？六十立方厘米，两份是六十，是不是就可以求一份？求出一份是不是就可以求三份？所以 首先六十除以对应的分数，三份减一份得两份，六十除以二等于三十，再求援助的三份，结果等于九十一方零，这是第一种做法。 圆柱是圆锥的三倍，那圆锥是不是就相当于圆柱的三分之一？对，把圆柱的体看作单位，那么圆锥就相当于单位一圆柱的三分之一， 那么我们从单位一变到三分之一，少了多少？少了三分之二，说明消了三分之二，那么我们的六十就相当于单位一圆柱的三分之二。所以减二 六十对应的数量早对应了分率一，减三分之一 相当于单内一的三分之二，对应数量除以对应分率就得单内一的量。单内一是谁是圆柱，所以求出单体，求出圆柱，圆柱的体积就是六十立方 厘米。 a 这道题削圆锥，削最大的圆锥是等底等高的圆锥，所以两种解法分数分数都可以。

孩子们好，今天我们来学习六年级下册第三单元圆柱与圆锥的第二课时，圆柱的侧面展开图。上一节课我们认识了圆柱，它是由三个面组成的，上下两个底面，还有一个侧面是一个曲面。 大家思考一下，圆珠的侧面，如果我们给它展开，可能会是什么形状呢？你也可以动手试一试。现在我们把罐头盒的商标纸如下图所示，沿高剪开再展开， 这时候你会发现圆珠的侧面展开后得到一个长方形。那么大家继续思考，我们把圆珠的侧面展开后得到长方形吗？ 来看这道题，下面是同一个圆柱的展开图，说一说每个图是怎样展开的。比如第一幅图，它的侧面展开是一个长方形，那我们是怎么样给它展开的呢？对，是沿着侧面上的一条高展开的。 第二幅图是怎么展开的呢？我们是沿着侧面上的一条曲线展开的，所以它得到了一个不规则图形。 第三幅图我们是怎么做的？沿着侧面上的一条斜线展开，这样它的侧面就得到一个平行四边形。那如果现在让你判断一道题，圆柱的侧面展开图一定是长方形， 那很明显这道题是错误的，有可能得到长方形。还有不规则图形或者是平行四边形，只有沿着侧面上的高剪开才能得到长方形。 比如我手中的这个圆柱，如果沿着它的高剪开，展开以后还可能是正方形。但不管是不规则图形还是平行四边形，我们都可以通过割补法，然后通过平移把它转化成一个长方形。 比如平行四边形，把它割补，然后平移，也可以把它转化成一个长方形，包括这个正方形，它也是一个特殊的长方形。 那好，那我们就以长方形为例，来研究一下展开的长方形的长宽与圆柱有什么关系？把这个长方形重新包在圆柱上，你能发现什么呢？ 不管是把这个长方形围在这个圆柱上，还是让圆沿着长方形的长滚动一周，都会发现这个长方形的长就相当于圆柱的底面周长，那么长方形的宽就是 圆柱的高。这个长方形与圆柱之间的关系特别重要。来，孩子们你也跟着读一遍。长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于 圆柱的高。再根据长方形的面积等于长乘宽，所以我们得到圆柱的侧面积就等于圆柱的底面周长乘高。那如果用字母表示 s 测就等于 c h， 那 么 c 又等于二 pi r， 所以 还等于二 pi r h。 看来呀，要求圆柱的侧面积，我们只需要知道圆柱的底面半径，或者底面直径，或者底面周长和高，都可以求出它的侧面积。 那来看这道题，一个圆柱形茶叶桶的侧面贴着商标纸，圆柱的底面半径是五厘米，这张商标纸展开后是一个长方形， 它的长和宽各是多少厘米？那我们看长方形的长就相当于圆柱的底面周长。这里告诉了半径，能不能求出周长呢？ 半径乘二等于直径，直径乘派等于周长，也就是长方形的长。那么长方形的宽就等于圆柱的高，所以它的宽就是二十厘米。答，它的长是三十一点四厘米，宽是二十厘米。来，孩子们总结一下，通过这节课的学习，你有什么收获呢？ 通过刚才的动手操作，我们发现圆柱的侧面沿高展开，得到一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长， 长方形的宽等于圆柱的高。根据长方形的面积等于长乘宽，我们推导出了圆柱的侧面积等于圆柱的底面周长乘高。那如果用字母表示 s 测等于 c h， 还等于二 pi r h。 圆柱的侧面积公式推导非常的重要，这里学好了，后面学习圆柱的表面积，那就轻松太多了，孩子们，你也试着把圆柱的侧面积的公式推导过程说一遍吧！

第三单元，圆柱与圆锥一考题，切割圆锥那么我们来看一下这一题。从顶点沿着高将它切成两半，那么它的结面就应该是一个三角形， 是一个以底面圆的直径为底，圆锥的高为高的一个三角形。已知底面直径为六，让我们求这个圆锥的高， 因为表面积增加了四十八平方厘米，形成了两个三角形，那么一个三角形的面积就是四十八除以二等于二十四平方厘米。 一个三角形的面积是二十四平方厘米，因为这个三角形的底为六，高为圆锥的高，那么三角形的面积是等于底乘高除以二，所以圆锥的高就为 二十四乘二除以六等于八厘米。你学会了吗？

讲六下第三单元圆柱与圆锥其中的一个经典必考题，关于圆柱的切割，那今天我们只讨论第一种情况，叫竖着切，那如何竖着切？我们是沿着圆柱的直径给他切割，那沿着圆柱的直径竖着切割，我们就会表面积增多， 增多的两个面是一个形成了两个长方形的这样的一个横截面，那是什么样的长方形呢？那一条边就是我们的直径， 另一条边就是我们圆柱的高。好，我们知道了横截面的情况，我们再来看这个条件，第一个已知条件给我们的是底面周长是十二点五六，那么这个圆柱的底面周长是十二点五六，那么我们可以由派 d 就 等于 c， 根据这个我们就可以求出我们的直径是十二点五六，除以三点一四等于四厘米， 也就是我们直径是四厘米，那直径是四厘米，那对于这个横截面来讲，就说明了一条边是四厘米。再来看另一条边，就是它的高高是已知的，我们把它切开，形成了两个相同的部分， 两个这样的一条边为八厘米，一条边为四厘米的长方形，那么它的面积就应该是八乘四，再乘二等于六十四平方厘米。

圆柱的展开图沿着高展开，展开图是长方形，沿着斜直线展开，展开图是平行四边形，大家看 无论怎么展开都得不到梯形平行底面切割切面为圆，表面仅增加二倍底面积过直径，切割切面是长方形。火腿肠挺好吃。

六下数学，圆柱和圆锥切拼削问题八大母题，练了就是黑马。六下数学，圆柱以圆锥切拼削问题八大母题，母题一，圆柱的竖切， 母题二，圆柱的横切，母题三，圆柱节气或增加一段的问题，母题四，圆柱以长方体的切拼母题七，圆锥的切割问题，母题八，其他问题有空白页可练习。

从一根圆柱形木料的顶部挖去一块圆锥形木料，剩下木料的体积是原来圆柱形木料体积的几分之几。我们先来分析一下，它要求的是剩下木料体积占 原来圆柱形木料体积的几分之几，那我们肯定要分别求出圆锥形的体积和这个圆柱的体积， 那我们要算他们俩的体积，肯定就要知道他们俩的底面积和他们的高，那我们来观察一下，首先底面积，圆柱跟圆锥的底面积都是相等的，所以应该是一比一， 然后高的话，圆锥是六厘米，圆柱是九厘米，那他们俩高的比就是六比九。 那现在我们先来看圆锥底面积是一，高是六，那他的体积就等于三分之一乘一乘六也就是等于二，那圆柱的体积应该是等于一乘九， 等于九，那现在圆锥的体积是两份，圆柱的体积是九份，那这个阴影部分的体积就是九。减去二等于七份， 那么阴影部分的体积是七份，圆柱是九份，那么这里就是占圆柱的九分之七，你学会了吗？

哇，有这么多剪开方式，只有圆钢剪开才能得到一个长方形。看来我得圆钢剪开了。 我知道了，圆钢展开后长方形的圆柱体周长。 原来如此啊，圆形直径展开后，平行四边形的等于圆柱体周长，平行四边形的刀等于圆锥的刀。为了同学们，什么情况下圆柱的侧面展开不是一个正方形呢？原来当圆柱体面周长等的情况下，侧面展开是正方形。太棒了，今天学了好多新知识呢，谢谢大家。