二年级下册数学13页第5题怎么做

二年级下册第十三页，请同学们翻到课本第十三页，坐姿非常棒。 好，请同学们看到第三题按要求分一分，填一填啊，审题非常的要清楚，我们说了啊，重点我们要圈出来，先分再填。 第一题，平均分给四人，总共有多少本本子啊？不用数了，题目中已经有了，是不是十一本，如果你不放心，可以再数一下，二四六八十，十一 啊，平均分给四人，十一除以几呢？除以四就等于二， 那这单位呢？你看平，总共有我们来这句话的含义啊。这个算式的含义是什么？我们之前学过的哈，来看一下。一共有 十二本练习本，平均平均分给四人，平均分给四人的话，那得到了二式，就是 平均分给四人，每人两本，每人两本， 总共有十一本，剩下我说二四得八，十一减八等于三三本， 下一个一共有十一本练习本，每人分的十四，每人分的四本，那一人就 可以分几人呢？每人分四本，可以分两人，还余三本。哎，同学们就会问了，很奇怪呀，你看这算式都一样，你看 单位不一样，这什么情况呢？好，我们就来，今天呢，就来学习一下，这叫什么分？这叫等分，什么叫等分？ 就是平均分啊，平均分，平均分的时候呢，就是等分，平等的分，知道吧？相等的分，相同的分。商啊，和余数的单位 相同吗？ 相同啊，等分的时候商和余数单位名称相同。 那平均，他没有说平均哈，说每人分四本，那就叫做什么？包含分。我给他取个名字， 包含包含分，包含分，每人分四本，十一除以四等于二人，你看 每人分四本的话，一个人就能分给两个人，余三本。 好，我们这里就来说一下，等分的时候呢，商和余数什么单位名称 相同？等分相同，单位相同。简单一点， 等分单位名称相同，那包含分呢？单位名称 不同。 好，来读一遍。怎么去理解它呢？就是说相等分，平均分的时候呢，单位是相同的，因为我们是什么呀？平均分给了四个人，我们的商和余数的单位是相同的。 那包含分呢？就说包含在里面，比如说每人分四本呢，你分四本，他分四本，能够分， 能够分两人。好，单位名称就不同。剩了三本，还剩了三本。好，这个要多去理解，多做题目。嗯，来第四题， 把二十支铅笔平均分怎样分？没有剩余怎样分？有剩余？画一画，各画一种，怎么样画怎么样分没有剩余。这个同学们很会，对不对？我们可以根据我们的乘法口诀。里面的哪个口诀呢？ 对了，四五二十嘛，可以四个四个分，或者五个五个分，对不对？一二三四五 一二三四五一二三四五 一二三四五。这是没有剩余的。那怎样分有剩余呢？那我们选一个。呃，离二十比较近的。十八三六十八，二九十八。好，我们画简单一点的，二九二三四五六七八九 一二三四五六七八九 二九十八。剩两根还是画了一个比较简单的， 当然你也可以画三六十八，对不对？可以三根三根画，或者说六根六根画。啊，看懂了吗？好了，第五题，在右边的算式中，余数最大是几？我们说了余数 要比除数小，那他是八，那我们就要写 七，是不是比他小？只能小一个吧，最大填七。好，只要知道这一个就知道了。我们不用写一箩串一箩串的数字啊，那个太繁琐了，而且又很累，不容易记得住。看起来。 呃，做题目呢，反正老师不喜欢那种复杂性的东西，老是喜欢用简单的符号来代替我们的一句话， 不知道你们是不是也喜欢老师这样的方法呢？啊，老师是个小懒虫哈。 可是是个大懒虫，你就是小懒虫了哈。我们只要把知识学会理解透就够了啊，没必要说写一大串的数字就觉得，哇有多厉害是不是我们主要是会做哟。好，例题上看一下， 十三根小棒，每四根摆一个正方形，结果怎么样？一个正方形有四根小棒， 你看十三除以四就能摆三个角，正方形于一根，可以用除法数式记录摆小棒的过程。 我们来看一下，先写一横，再写一个括号啊，一个括号 再写什么呀？十三，因为是十三，是不是先写十三对不对？ 但是在竖式里面呢，我们就先写横撇，来跟老师说先写一个厂字哈，横撇就是除，来，再来一遍横撇除，横撇除，再来一遍横撇除。对了，除法我们已经写出来了， 那我们就先再写十三啊，一步一步来，不着急哈。十三，对要写开了，为什么要写开了呢？ 就不会那么拥挤了，不容易出错啊。好，下一个除以四四就写在这个外面，他在里面，他在外面就是要除他，是不是他要除他，他要在外面。 好了，三一啊，我们一去除四够不够？不够，不够怎么办呢？我们就用往后移一位，就是十三 三四十二。那我想问同学们，这数字前面要不要写零啊？ 对，不用省略，不写。那数字后面的零要不要写啊？对了，要写的啊。那，那到了，就到了这一步，因为一不够，我们就往后移一步，十三、三四十二，对不对？就等于 一，等于就是横线啊，这里的等于就两个横线，对不对？那在竖式里面啊，竖式在竖式里面呢，我们就横线就是一根横线，长长一点就是他的等号，就等于一 看懂了吗？那我们来看这一步，十三根小棒每四根摆一个，可以摆摆几个上面啊？上面摆三个用去了多少根？用去了十二根，还剩一根。 其实这个就是我们前面老师编的，你看三四十二对不对？用掉了十二根， 打了三个，那十三竖折折钩就是十三减十二，就等于一 一根还剩一根。你看老师这个方法是心里面计算的啊，书中是没有的，但是我们心里如果 没有学这个竖式的话，用这个比较方便，我们学了竖式的话，我们就可以用竖式来表示啦。好啦，这节课就上到这里，朋友们再见。

二年级下册第二十三页，请同学们翻到课本第二十三页的内容，坐姿端正。好了。 第六题，一个星期有七天，六月有三十天， 一六月有几个星期？还多几天？总共有多少天呢？三十天，那一个星期有几天？除以七就等于 四七，二十八有四个星期于两天， 是不是？第二题来打了个小信号，如果某年六月有五个星期六和星期日，那么星期六、月一日是星期几？ 本来一。呃，六月份的有几个星期啊？有四个星期，对不对？但那有五个星期六跟星期日，说明了什么？说明了什么？ 说明了多出来的这两天里面肯定有一个是星期六吧？是不是？是不是这个意思？好，再来一遍。本来我们按正常来说的话 只有四个星期，但他这里有四个星期里面有四个星期六，四个星期日， 六月有五个星期六和星期日有五个星期六，那说明这两天里面肯定还有一天是星期六吧？ 是不是和星期日吧？这两天是星期六和星期日，那六月一日是星期几呢？就是说第一天，第一天，就是第一天 和第二十九天 都是星期六， 都是星期六。 看到了没？好，这是第一天， 然后二十九天，三十天啊。他说了，本来我们是有一个星期，呃，一个月的话，正常来说的话是有四个星期余两天，他有五个星期六和五个星期天，那说明了什么？这个就是星期六， 那他就是星期六，那他就是星期天，也就星期日吧。多出来这两天，多出来这两天就是什么呀？星期六跟星期日， 那星期日前面不就星期六了吗？对不对？那六月一日不就是星期六看到了吗？从一到二十九日到三十日的话， 这是他要是星期六，他也是星期六，他就星期日看到。没有回家多研究啊。好了，第几题将除法数式补充完整。五七三十五 零，下一个，于一四六四六二十四吧。先把会的写出来，四六二十四，那于一加一，二十四加一，二十五， 下一个二十五零，那就是二十五了。只有一个，五五二十五， 下一个。咦，三啊，会的先写那几五十五呢？三， 那就写四吧，四的话，那就三。那如果这里是三的话，不行对不对？本来是三四十二对不对？那三四十二应该怎么写呢？如果这里写三的话，行不行？因为余数总比除数小。不行， 那这里只能是谁？四三四十二，余数总比除数小。 注意这一点啊。第八题，有一些橘子，平均分给两人或平均分给三人，都会剩下一个，这些橘子最少有多少个？还可能是多少个。 我们说了，不会做的时候要画图被除数，除以二就等于三。于一，那除以三的时候呢？ 也是于一，这不就好办了吗？你看，都于一，那我们，嗯，那我们就填上去了，是不是？把这个填上去不就得到了吗？那同学们会问了，为什么要填上去呢？ 你想啊，又可以分成两个人，又可以分给三个人，说明除数要么就是二，要么就是三。是二的时候他就等于三，是三的时候他就等于二啊，所以才会读于一啊，听懂了吗？所以啊，他已经告诉了我们， 我们就换一种方法来想喽。二，那就是二乘三加一就等于几啊？七最少有七个人。那还可能是多少个呢？ 你要想清楚，一定是什么呀？二乘三的倍数加一，二乘三等于几？二乘三的倍数 就等于六，对不对？那六乘几？乘一也可以，乘二也可以，是不是加一就等于？来，我们看一下，二六十二加一就等于十三， 看到没有？等于，还可能是十三个。 那还可能是多少呢？六乘三加一等于十九个。还可以呢？六乘四加一等于 六，十二十五个。好，那我们来验证一下，把二十五带进去， 二十五除以二好写这写下面好不好？二十五随便拿一个放进去啊？除以四就等于六 四六，二十四于一，是不是？十九除以三，三也等于六三六十八于一， 你能问问呢？它除以二呢？可以啊，那我们就除以二十九，除以二， 二九十八于一。看懂了没？ 因为啊，二乘三其实已经在里面了，就在这个六里面，对不对？不管乘二乘三，乘四，乘五，乘乘，乘到最后我们只要加一个尾巴一， 得到的得数就是我们想要的答案。所以说答这些橘子最少有七个，其实他就是。二乘三不就等于六吗？是不是六六就等于六乘一啊？ 是不是六不就等于六乘一还等于六八，再加一八就等于七了吗？ 看到了没？好，等于七个句号， 还可能是多少个？随便点一个，十三个句号。好了，这节课就上到这里，同学们再见。

二年级下册第五十一页，请同学们翻到课本第五十一的五十一页的内容， 做一做一读一读。再说一说下面个数，分别是有几个千，几个百，几个十和几个一组成的 好。七千四百三十八，七个千，四个百，三个十，八个一， 三个千，六个百，没有十对不对？那就说四个一和四个一组成，没有就不用读出来，不用读什么四个零哦，好，再来一遍， 三个千，六个百合，四个一组成。那这个呢？ 四个千，九个百组成的。好，后面两个零也不用读。这个呢？五个千，两个一组成的，一个千， 五个十组成的。有没有发现这是我们最基础的，是几个几个数就读几个，对不对？这里一个零在后面两个零，中间两个零，然后中间后面各一个零， 分别的读法看到了没有？没有的话我们就不读，看懂了吗？记住这一条规律哦， 就是说表示零的话我们就不读，用和来表示。比如说这个，一个千和五个一， 五个十啊，一个千和五个十，五个千和两个一 组成的，四个千和九个百组成的，三个千和六个百，三个千，六个百和四个一组成的。 就是按这按这四个二、一、二三、四，自己读一下并理解。第二题，读出下面个数名称，东岳泰山 海拔多少米啊？一千五百三十三，南岳衡山一千三百米。西岳华山二一两千一百五十五米。 北岳衡山两千零一十六米。中岳嵩山一千四百九十二米。 好，这节课就上到这里，朋友们再见。我们直接写出来吧。

同学们好，今天我们来上一节背的认识练习课，我们先来看第一题，画一画，写一写。题目说，第二行画三角形， 三角形的个数是圆圈的四倍，第二行有几个三角形？首先看第一行，这里画了两个圆圈，我们先把这个数量记下来，圆圈有两个，两个数是圆圈的四倍， 那四倍是什么意思呢？就是有四组和圆圈一样多的数量，也就是四个二，我们可以用加法来算， 二加二加二加二等于八个，也可以用乘法，二乘四等于八个。所以我们在第二行要画八个三角形， 这样一眼就能看出是四个二，所以第二行有八个三角形。接下来我们看第二题，这是一道判断题，图里有菠萝和西瓜，我们先数一数， 菠萝有两个，西瓜有六个。小红说西瓜的个数是菠萝的两倍，他说的对吗？我们来算一算，求西瓜的个数是菠萝的几倍，就是看六里面有几个二， 要用除法计算，六除以二等于三，算出来是三，说明西瓜的个数是菠萝的三倍， 而不是小红说的两倍，所以小红说的不对，因为六个西瓜是两个，菠萝的三倍，不是两倍。我们来看第三题，分两个小问题，第一小题是桃的个数是香蕉的几倍，先看桃子和香蕉， 我们一起来数，桃有八个，香蕉有四根，就是求八里面有几个四，用除法计算，八除以四等于二，所以桃的个数是香蕉的两倍。第二小题是苹果的个数是梨的几倍。再看苹果和梨， 我们数一下，苹果有九个，梨有三个，问题是苹果的个数是梨的几倍，就是求九里面有几个三， 用除法计算，九除以三等于三，所以苹果的个数是梨的三倍。最后我们来看第四题，圈一圈，填一填，先观察图里的南瓜和玉米。第一小题，玉米的个数是南瓜的几倍，我们先数 南瓜有三个，玉米有六根，我们可以把三个南瓜圈成一份，再把玉米也按三个一份来圈，能圈出两份， 这就说明六里面有两个三，用除法计算，六除以三等于二，所以玉米的个数是南瓜的两倍。第二小题是拿走一个南瓜后，如果拿走一个南瓜， 那南瓜就剩下三减一等于二个玉米还是六根。现在我们再看六里面有几个二，用除法计算， 六除以二等于三，所以这时候玉米的个数是剩下南瓜的三倍。今天我们通过画图数数计算，巩固了被的知识。 一，求一个数的几倍是多少，用乘法计算。比如第一题，二的四倍就是二乘四。二，求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。比如第二、 三、四题都是用大数除以小数三，当其中一个数量变化时，倍数也会跟着变化，我们要重新计算，你学会了吗？

二年级下册第五十六页，请同学们翻到课本第五十六页的内容做一做，下面的数各接近几千 接近。我们之前讲过了哈，记住，六千九百八十八，约等于七千，你看六千九了，都将近七千，对不对？那这个呢？七千零二十， 就是也是接近七千，对不对？你看，看到这里来，七千，左边右边相差不大，对不对？那这个呢？六千九的话，六千九百八十八， 是不是左边右边？好，我们来看一下，这个各接近几千呢？整千，整千。哦， 好了，接近几千六千八了，六千八往后走就是七千。对了， 那五千零往左边走一点点，不就是五千了吗？非常棒。好，三千九呢， 三千九呢，我们要整千，三千九更接近，谁看一下？三千九接近，往右边四千八千一百零四，那就是八千。 好，四千零五，那就是四千，不用说了吧？这个是很接近四千了，这个呢？两千八了， 两千八百九十多，你说是多少？肯定是往右走吧，往右边就是越来越多，那就是三千七千零几，不用想了，七千是不是，那九千零几呢？那就是九千啦， 朋友们，你做对了吗？这节课就上到这里，再见。

二年级下册第五十七页，请同学们翻到课本第五十七页的内容。坐姿端正，坐一坐好，看下这里。两百加四百， 你看百加百就是六嘛，二加四不是六嘛，是不是？那这里呢？千加千零是相同的哈。千加千就是六加三嘛，就是九，后面跟他一样，他几个零我就几个零， 百加百就是十七，后面再加两个零。好，这个呢？百减百，六减四等于二，后面几个零加过去。 加减法是后面有几个零就加几个零啊，但是乘法就是总共有多少个零就要写上去。哦，好，九千三千就是六千。 那这个呢？摆一摆，两个零，两个零，我也两个零，不管他。那十七减九呢？就是等于八百了， 是不？很简单，我们首先要掌握方法，你能一眼看得出来他是百位吗？百位吗？千位吗？千位吗？能不能 好？第二题，每分钟行驶这什么东西啊？货车，对不对？货车，那这个呢？和谐号， 这个呢？复兴号 每分货车每分钟行驶一千米，和谐号每分钟行驶三千米，复兴号每分钟行驶五千米。请你提出数学问题并解答。 提一下问题吧，我就说复兴号比和谐号每分钟多行驶 多少米，可不可以？嗯，解，复兴号 比和谐号 每分钟行驶好，超二，每分钟行驶每分钟 少行驶啊，多行驶哈，多 行驶多少米？问号， 好，我们可以说他比他多行驶多少千米，对不对？反过来也可以说，和谐号比复兴号少行驶多少千米，对不对？也可以换一下吧。复兴号比货车每分钟多行驶多少千米 都行啊。那我们提了什么问？就要根据我们的问题来回答问题啦。来五千减去 三千等于两千米。记得答哟。答是答哪里呢？ 答谢。抄复兴号比和谐号每分钟多行驶。 全部抄啊，老师偷一下懒不抄啦，两千米句号。好啦，这节课就抄到这里，同学们再见。

你敢信吗？人教版数学课本二年级下册的第四页和四年级下册的第七十六页几乎一模一样。我不是数学老师，但我好歹也是个成年人吧，同样的知识点，二年级学一遍，四年级再学一遍， 很多家长质疑，这新课改是不是把知识点给提前了？是不是在变相的增加孩子们的学习负担？我去问了一些一线老师，有的老师说，我根本就没有按照教材的顺序来教，我是按照自己以往的经验，找到学生能够接受的方式来教的。 你看，当教材的编辑顺序连一线老师都绕道走的时候，这教材到底是为谁编的？今天我不想骂谁，也不想带节奏，我只想替所有家长，所有老师，所有被教材整不会的孩子们问三个问题。第一， 这样的课改依据是什么？把知识点来回的倒腾，是出于什么样的科学原理？是更适合孩子的认知规律，还是更方便老师教授？我们想要一个专业的、能够让人信服的解释，不是专家说，而是用证据说。 第二，如果专家愿意出来解释，那么请说人话，别整那些高大上的理论，别傲慢的说你们不懂教育。 如果您的解释连一线的老师和家长都听不进去，那么这解释是说给谁听的？我们需要的是那种既专业又能让老百姓点头的专家，而不是专家这两个字本身。 第三，也是最核心的一点，教育这件事，关不关我们的事？有人说，外行别对内行指手画脚，可我想说，孩子是我们生的，学费是我们交的，作业是我们陪写的，焦虑是我们扛的，这怎么就成了外行了？ 教育从来不是专家们的自留地，它是每一个家庭的头等大事。所有关乎民生的问题，我们都有权提出疑问，并拥有合理的知情权。这不是无理取闹。 今天的这条视频，不是想否定课改，更不想抹黑老师们。我只是希望当教材被改的连老师都要绕道走的时候，能有人站出来给个说法， 点赞转发，让这份疑问被看见。我们不奢望教材完美，但是我们有权知道它到底是怎么来的。

小朋友们好，我们开始学知识，涨本领了。先看第三题，按要求分一分，填一填。图上画了十一本练习本，我们来分一分，一， 平均分给四人。我们把十一本练习本平均分给四个人，也就是把十一平均分成四份，每人先分两本， 四个人就分掉了八本，还剩下三本，这三本不够，再每人分一本了，所以是余数算是十一除以四等于二本，余三本。这里上的单位是本。因为问题问的是每人分几本，余数的单位也是本， 因为它是剩下的练习本，和背除数的单位一样。二、每人分四本。现在我们换一种分法， 每人分四本，看看能分给几人，还剩几本。我们来分一分，四本分给第一人， 再四本分给第二人，一共分掉了八本，还剩下三本，这三本不够，再分给一个人了，算是十一除以四等于二人，余三本。这里上的单位是人。因为问题问的是能分给几人余数的单位还是本， 因为它是剩下的练习本。大家看，同样是十一本练习本，分的方法不一样， 上的单位就不一样，但余数的单位始终和被除数保持一致。接下来看第四题，把二十支铅笔平均分怎样分没有剩余，怎样分有剩余。先做没有剩余的分法。我们可以想乘法口诀， 几乘几等于二十。比如每人分四支，可以分给五人，二十除以四等于五 人，正好分完没有剩余，我们可以画图表示，把二十支铅笔每四支圈成一组，正好圈五组。再看有剩余的分法。如果每人分三支， 我们来算一算，二十除以三等于六人，于两支，分给六个人后，还剩两支有剩余。我们也可以画图表示， 每三支圈一组，圈了六组还剩下两支。只要我们平均分的份数不是二十的因数，就会有剩余。我们来看第五题，再算是几除以八等于几于几重， 余数最大是几。我们已经知道，在有余数的除法中，余数一定要比除数小，这里的除数是八， 所以余数必须比八小。比八小的最大整数是七，所以余数最大是七。现在我们来学习今天的重点内容，用除法数式记录摆小棒的过程。十三根小棒， 每四根摆一个正方形，结果怎样？我们先摆一摆，每四根摆一个正方形，可以摆三个。 用掉了十二根小棒，还剩一根，算是十三除以四等于三个于一根。我们来分解一下数式的每一部分。首先写除号，里面写被除数十三，外面写除数四。 其次想四乘几最接近十三，而且小于十三，四乘三等于十二， 所以商是三写在除号上面，和个位对齐。然后用商三乘除数四，得到十二，写在被除数十三的下面，表示用去了十二根小棒。最后用被除数十三减去十二，得到一写在横线下面， 表示还剩一根小棒。所以十三根小棒每四根摆一个正方形，可以摆三个，用去了十二根，还剩一根。小朋友们，今天我们又学到了很多新知识。一、区分单位 首先是商的单位，应该看问的问题里的单位问啥单位就用啥余数单位看总数和被除数保持一致。二、平均分的结果，平均分的分数不同，可能没有剩余，也可能有剩余。三、最大余数， 在有余数的除法中，余数最大，比除数小。一、四、除法，数式，我们学会了用数式来计算有余数的除法，每一步都要写清楚，注意商和余数的位置，你学会了吗？

同学们好，首先我们来读题，妈妈养了四盆月季花，十二盆多肉植物，多肉植物的盆数是月季花的几倍。现在请大家圈出题目里的两个关键数量， 月季花四盆多肉植物十二盆。我们要解决的问题是比较这两个数量的关系，也就是求十二是四的几倍。接下来我们用第一种方法画图法，直观的看看它们的倍数关系。我们用圆圈代表花盆， 先画四个圆圈表示四盆月季花，把这四个圆圈圈起来看作一份，再画十二个圆圈 表示十二盆多肉植物。现在大家跟着老师把多肉植物每四个分成一组，看看能分出几组。对啦，十二个正好能分出三组，这就说明十二盆多肉植物里有三个四盆月季花， 所以多肉植物的盆数是月季花的三倍，画图是不是特别清楚，但如果数量很多，画图就不方便啦，所以我们需要更简变的方法。 第二方法是列式计算。大家想一想，求多肉植物的盆数是月季花的几倍，本质上是求什么？没错，就是求十二里面有几个四，求一个数里面有几个另一个数要用除法计算，所以我们列出算式， 十二除以四等于三。这里要特别注意，一个易错点被不是单位名称，它只是表示两个数量之间的关系，所以算是后面不能加单位， 只需要在答句里写清楚三倍就可以了。我们完整写出答句，口答，多肉植物的盆数是月季花的三倍。现在我们回顾一下这道题的思路， 总结出求一个数是另一个数的几倍的通用方法。一、找数量，先找出要比较的两个数，也就是标准量月季花四盆和比较量多肉植物十二盆。二、分析关系， 求比较量是标准量的几倍，就是求比较量里面有几个标准量。三列算式，用比较量除以标准量计算出结果。 四、写答句，答句写清楚倍数关系，结果后不加单位。我们还可以用乘法验证 三个四是十二，正好和多肉植物的盆数一致，说明计算完全正确。学会了方法，我们来做教材，做一做的练习题， 检验一下大家的掌握情况。题目是长跳绳的长度是短跳绳的几倍，大家先找信息，短跳绳三米，长跳绳九米。按照我们总结的方法，求长跳绳是短跳绳的几倍， 就是求九里面有几个三列式，九除以三等于三。所以答，长跳绳的长度是短跳绳的三倍。大家都做对了吗？今天我们学习了求一个数是另一个数的几倍， 核心方法是用除法计算，关键是找准两个比较的数量，还要记住被不是单位，你学会了吗？

大家好，今天讲人教版三年级数学下册十三页第一题和第二题，关于计算部分，大家自行核对答案。我们看一下第二题，这里 我们看第一组，第一组呢，被除数是依次变大的，然后除数不变，我们看到商也是依次变大的，然后除数是依次变大， 那么商反而依次变小。看第三题，九十人表演集体舞，如果排成人数相同的九项，每列多少人？注意，这里是第一问， 如果围成人数相同的三个圆圈，每个圆圈多少人？这是第二问。第一问，把九十人要排成同样人数的九列，就是把九十人平均分成九份，所以列算式就是九十除以九等于十人， 那么现在把它围成三个圆圈，所以是九十，平均分成三份，就是九十除以三，通过计算等于三十人。 我们可以一问一答，也可以两个算式练完以后一起答，但是这两个答都要答到。 接下来看第四题。公园运来八十八盆花，准备摆在两个花坛上，平均每个花盘要摆多少盆花？每个花盘里的花摆成四行，平均每行要摆多少盆花？还是两个问题。 第一问，八十八盆花要平均放在两个花坛里，所以是八十八除以二，等于四十四盆。第二问，现在每个花坛里的花摆成四行，每个花坛里有四十四盆，它摆成了四行，所以是四十四，平均分成四份。四十四除以四等于十一盆。 不要忘了写答第五题，一只老虎的体重是一只梅花鹿的三倍，是一只藏羚羊的六倍。老虎呢，是二百四十千克梅花鹿的三倍， 他是梅花鹿的三倍，所以二百四十平均分成三份，一份就是梅花鹿的，也就是二百四十除以三，所以梅花鹿是八十千克，那么二百四十是藏羚羊的六倍，所以二百四十除以六，可以算出来藏羚羊的是四十千克。

二、年级下册第三十七页，请同学们发到课本第三十七页的内容。第五题，要是下面的问题用加法解决，可以补充怎样的条件？ 一、一盆月季花原价九元，现在一盆月季花多少钱？不会做怎么办？我们最擅长的就是什么？模仿， 模仿，模仿来想减，想减，想加的同学看到比啊用比，想乘想除的同学用是是多少倍？看到了没有？ 好了，这个懂了之后，那我们就开始吧。好，一盆一盆月季花原价九元，现在一盆月季花多少钱？ 原价九元，那现在呢？是更贵还是更少呢？ 原价九元，那是原来的价钱，那现在价钱呢？可能一般都是会更贵，对不对？那我们怎么说呢？ 就说这是原价，原来是现在现价，那我们就说现在比原价多几元，可不可以？好， 现在的价钱或者说现价，现在 的价 前比原价 多，你们说多几元就多几元，多三元可不可以？四元行不行？七元行不行？ 都可以来啊，现在的比他多。比比，比比字就是用加法或者减法，现在多 求现在多多多加加加九加三等于十二单位 元打，现在一盆月季花十二元钱。第二题，李爷爷买了十八棵桃树苗 李爷爷买了多少棵杏树苗？前面是桃树，现在是杏树，那我们就说杏树苗比桃树苗多几颗可不可以？ 或者说少几颗行不行？加减是最好计算的，那我们就说桃树苗比杏树苗是杏树苗的多少倍？ 三倍，可不可以？三倍就是用扫扫，扫除除除，用除法吧， 桃树苗是 杏树苗的三倍， 谁少？桃树苗多，杏树苗少少少，少除除除十八除以三等于六。单位 科答，你爷爷买了六颗杏树苗，句号别忘记了哟！第六题，根据算是补充合适的条件或提出问题。 有条件也有提出问题的，我们看题目。第一题，王叔叔买了什么东西？其中橙汁有四箱，他买了多少箱苹果汁？ 十二减四等于八，那就是苹果汁。买了苹果汁 比橙汁买了多少箱苹果汁？ 王叔叔买了八箱，是苹果汁对不对？四箱呢？是橙汁，那十二是什么？是他们两个的总数。那王叔叔买了多少？ 买了十二箱果汁行不行？不能说果汁对不对？那用什么？ 因为这里有苹果汁，不能说果汁，那我们就直接说买了苹果汁和橙汁，一共十二箱，可不可以？ 可不可以？嗯，如果我们能用，如果他这里是橙汁或者是其他汁，我们就可以用果汁。果汁是总数总称，但这里没有对不对？那我们就直接说王叔叔买了苹果汁和 橙汁， 一共十二箱，总数知道了橙汁知道了，不就知道了苹果汁了吗？ 验算正确。答，他买了十八箱苹果汁。 第二题，王叔叔买了四箱橙汁，买的苹果汁是橙汁的两倍， 四乘二等于八，八加四等于十二。 王叔叔买了四箱橙汁，买的苹果汁是橙汁的两倍，谁是两倍？苹果汁是两倍，那就是求苹果汁多少箱？ 那买的，看懂了没有？苹果汁是橙汁的两倍，谁是两倍？苹果汁是两倍，那乘以二，求多的多多多乘乘乘， 那就是买的苹果汁有八箱， 有多少箱 苹果汁？知道了八箱，那橙汁知道了四箱，就问一共买了 多少箱？ 我也不说是橙汁，我也不说是苹果汁，我就说一共买了多少箱，就是用加法。这个题目哪里有呢？我觉得前面好像有哦。 嗯，你看这里不是， 这里，抬抬抬，不是这个好。嗯，好了，这个听懂了吧？这个大家都应该会做了， 提问题的时候要看他，看一下他是什么啊？好，第七题，看图，选择合适的条件，提出一个数学问题并解答。漫画书九本科普书是漫画书的三倍，也就是二十七本， 没有问题，对不对？那我们就提问题，可以说什么呀？ 漫画书知道了，科普书也知道了，那提什么问题？比他多，比他少，是不是也可以用一共吧，我们最擅长的就是用一共有多少本？你看 多少本漫画书，多少本科普书，那我们就说一共有多少本，就包括了漫画书。科普书这个问题在这，你看七个， 七个豆沙包是他，鲜肉包是他的四倍，一共有多少个？他也不说多少个豆沙包还是鲜肉包，他直接一共有多少个，就包含了这两种包，看到了没有？ 那我这里也是，又是橙汁又是苹果汁，我就说一共买了多少箱，也不说什么汁，对不对，就是包括了他两种。 那这个我们就，我们也可以直接说一共有多少本，当出现几种书的时候，我们就说就说他的单位了吧，是不是 本书？因为书是它的总称书，包括漫画书和科普书等等书。哈，一共加法， 一共一共加加加，那就是三十六单位本。答，一共有三十六本书。 第八题，加加要制作一串项链，它有七颗红珠子和四十八颗。 哦，看错了，他有七颗黄珠子和四十八颗红珠子，要是红珠子的数量是黄珠子的六倍一，如果黄珠子的数量不变，需要增加或减少多少颗红珠子， 那我们这个先不管对不对，因为他要固定七颗不变，又要至他的六倍，那我们看一下谁是谁的倍数，看到四字圈起来，左右两边画一线，六倍六倍三角形四字前面画彩虹，谁多 红色的多黄色的就少黄色的我们已经知道了，七颗不变， 那要是它的六倍，那要是它的六倍的话，那就是红珠子。要多少颗？求，求红的啊，求红的，红红四四四啊，就是乘除多多多 就是乘，乘乘就是七，原来的七颗，他有七颗红珠子，红珠子是他的六倍，就乘以六六七，四十二，单位颗 好红珠子，我们本来是要四十二颗，对不对？但他这里已经有了四十八颗，那增加还是减少啊？四十八多减四十二多，六颗 多了六颗，那么就是这样吗？要减少六颗，需要减少六颗。这样答啊，红珠子， 这个就不要了。答，需要减少六颗红珠子，他有多嘛？有多就要减少，不够呢就要增加。 第二点，如果红珠子的数量不变，需要多少颗黄珠子？它不变， 是不是它不变，让我看一下，它不变，多多多 减减减，那少少少呢？求少的用除法，也就四十八，除以六就等于八克， 需要八颗黄珠子，只要我们确定它是多少倍的时候呢？求多的我们就用乘，求少的我们就用除。制作这串项链一共需要多少颗珠子？ 哦，那黄珠子我们知道了，八颗红珠子呢，那就是四十八颗，加起来 等于五十六 口。他制作这串项链一共需要五十六颗珠子，因为我们已经他说如果他不变需要多少个黄珠子？我们已经求出了黄珠子八颗。那以前呢？红珠子呢？就是 四十八颗不变，加起来五十六。好啦，这节课就上到这里，同学们，再见。

二年级下册第三十一页，请同学们翻到课本第三十一页的内容，坐姿端正，好练一练。一、乘高铁 列车从北京到济南大约需要二小时，从北京到广州的时间是从北京到济南的四倍。乘高铁列车 从北京到广州大约需要几小时？ 我们来看一下，北京到济南需要两个小时，北京到广州是北京到济南的四倍，谁是四倍？首先看到四字圈，起来看到几倍三角形， 左右两边画横线，北京到广州，我们就简单一点，广州， 北京到济南，济南。可不可以理解？是这样理解啊，找关键字，要不然容易搞混。又，北京到广州，北京到济南是不是容易搞混？所以我们直接说广州是济南的四倍， 求谁？求广州，求广州是他的四倍。来，我们来分析一下谁多谁少，你看广州是济南的四倍，那谁多？ 认真思考，是广州多，广州多，就是说北京到广州的多，那北京到济南的就少。如果求北京到济南，少的就用杵，求多的就用乘 多，多多乘乘乘好，那我们就用两小时。乘四等于八单位小时。 好，注意了，这个单位平时我们的单位都是一个字，对不对？这个时候的单位呢，就是两个字，小时。 好，这是合在一起的。答，两点。乘高铁列车从北京到广州大约需要八小时。句号好了，第二题， 丹顶鹤有八只，丹顶鹤的只数是红丹顶鹤，是白丹顶鹤的四倍。丹顶鹤有多少只？ 好粉色的，粉色的是黑色的四倍，四字圈起来，粉色，黑色四倍三角形。 好，我们来练一个口诀，第一步，看到四字圈起来跟老师一起念，第一步，看到四字圈起来 看到四倍三角形，就几倍几倍三角形啊，好，四字左右划横线，划横线要注意了，划，关键就像这里一样，你看这里这么多字，看到没？北京到广州，北京到济南，这么多字 很容易搞混吧是不是？那我们言简意赅一点的话就是广州济南这里也是 就粉色的，因为好像有的同学动物可能不太熟悉，就像老师一样啊，所以说我们就说粉色的，黑色的这个简单吧，颜色能不能分辨，大部分同学都能分辨吧，是不是？对了，那粉色的是 黑色的四倍，黑白的四倍，谁多？粉色的多谁少？黑色的少，求黑色，求少求少求少，足足足来口诀哈， 求少求少，足足足球多球多成成成。 简单一点啊，来，我们做题目，看清楚了啊，我们要做题目，不是说做的越多越好，我们要做的精， 会了一道，会了一道，我们就要总结经验，总结口诀，以后碰到类似的题目呢，就会做了，是不是觉得读书不那么累了，不那么辛苦了，更轻松了， 所以说上课一定要认真听讲，非常棒！好，第一步，求少求少，那你们说足足足，老师说求少求少，你们说足足足，那老师说求多求多成成成，再来一遍啊，求少求少求 少求多求多成成成开始， 嗯，非常棒，嘴巴也非常的利索了。好了，那求少的，我们就说用除法，那八除以几啊？ 除以四就等于二二，什么单位多少？后面就是单位啊七， 别忘了打哟打，打的时候你们要注意了哈，上下打，要么是四指是上面，应该在下下面就打，对不对？打完了然后句号。 也可以说左右打，左边是列算式，八除以四等于二之打，这样子左右打，知道了吗？嗯， 一定要注意。有的同学啊，是这样写的，这个呢，列算是写在后面，答呢？写在前面，或者写在这里下一行的前面。看起来不美观对不对？ 数学，呃，书写起来看起来，老师阅卷的时候看起来，哎，找答的时候找不到。所以说我们要根据平时的呃习惯来答，好不好？嗯，做到美观大方，整洁 好看到。第三题，二十四只兔子，十八只，这什么呀？梅花鹿八只鹅，六只猴子。第一题，小鹿的只数是小猴的几倍， 看到数字圈起来，左右两边画横线，几倍几倍三角形，但是这里没有几倍，对不对？ 好，谁是谁的几倍？用什么方法呀？用除法，小鹿是几，小鹿在这十八，小猴是几六，用足等于三，单位倍。 可以不写被啊，被不是单位啊，也可以不写。答，小鹿的知数在下一行啊，下一行答两点，小鹿的知数是小猴的三倍。 句号，好，第二题，请你提出其他数学问题并解答。 模仿吧，是不是题，问题其实很简单，不要害怕啊。首先我们不要去害怕他，你越害怕 越不会，是不是？怕什么来什么好。他说小鹿的支数是小猴的几倍，这里已经出现了吧，是不是？那我们把小鹿改成小兔，把鹅， 把小猴改成鹅吧，对不对？这不就来了吗？来模仿啊，模仿，模仿，来，小兔 的知数四，改一下这两个就可以了，其他照抄嘛。小鹅或者说鹅 的几对小度是几多少？二十四， 额是几八除以等于三倍三八二十四对不对？答， 答是哪里啊？抄哪里？当然是这里啦，是不是你看，请你提出其他数学问题并解答，懂了没？可以是抄这里的啊，这是这一问，小兔的知数是鹅的三倍。 句号，句号这个背呢，有的老师会说，呃，会写也也有人老师不写，看你们老师怎么讲啊，根据自己的老师上课的要求来好不好？嗯，好了，第四题，书架有三层， 中层有三十六本书，是下层本书的四倍，上层的本书是下层本书的三倍。好，请问下层有多少本书？下层找到下层 好，看到四字圈起来左右两边画横线，我就我就简单一点，不不画中层，我直接画中，直接画下理解就可以了，对不对？几倍几倍三角形 好了，知道谁是谁的倍数了吧。中是下的四倍。好，中是多的还是少的？中四倍，那就多的吧。 那下呢？傻的求求下，求傻求傻，来， 求傻求傻，你们说，再来一遍，求傻求傻求傻求傻。这不是来了吗？是不是？所以说题目我们不需要做太多，只需要把一个题目做精做熟 好了，那九少用除法的话，那用多的。除以少的就等于九单位，单位，单位多少的？后面啊，直接抄很简单。答，我们就答右边 两点，下层有九本书， 你们要全部抄哈。全部抄好了，第二题，上层有多少本？找到上层这里上层 上四下三倍谁多？上多下少求上求上求上。哦，说错了啊，求多求多。你们说 九多九多乘乘乘非常棒，那我们来上乘是多少本呐？咦，不知道求上乘，那下乘是多少本？下乘已经求出来了，九本，下乘，九本是不是 用乘法吧？九乘三等于二十七，单位本打 上乘有二十七本书， 看到了没有？我们一定要分析。当然这里还有一个，还有一个隐藏的，你看我们还可以用什么话？四四四等等等，对不对？四四四等于等于 下，得得得，乘乘乘。看到得字圈起来，得得得，乘乘乘。这是第二种方法啊，认真听，聚精会神。四等等等来得乘乘乘三倍。不是九乘三吗？ 等于吗？等于上乘，上乘，上乘，不知道对不对，是不是？是不是也印着了呀？方框等于九乘三吗？把它移上来， 这不就九乘三等于二十七了吗？这放空就不要了。好啦，这节课就上到这里，同学们，再见！

同学们好呀，我们一起回顾乘法解决的实际问题。首先，咱们先看第一组问题，想一想你会用乘法解决哪些实际问题？先看第一个例子， 一盒酸奶有六杯，买三盒一共买了多少杯酸奶？大家仔细想想，求三盒酸奶的总杯数就是求什么呀？对了，就是六杯， 六杯，六杯就是求三个六相加是多少，咱们列算式就是六乘三等于十八杯。再看第二个例子， 一个笔袋八元，买四个多少元，买四个笔袋就是八元、八元、八元、八元、八元，求四个八相加是多少， 算是十八乘四等于三十二元。现在大家观察这两个用乘法解决的问题，它们有什么共同点呢？老师来总结一下， 这两个问题都是求几个几的和，只要遇到求几个几的和的实际问题，咱们就可以用乘法来解决了，也就是每分数乘以分数等于总数。其次，我们一起探索除法解决的实际问题，认识了乘法能解决的问题。 接下来咱们看看除法能解决什么问题？先想一想你会用除法解决哪些实际问题，这些问题又有什么共同点？先看第一个除法问题，买了三盒酸奶，一共有十八杯， 每盒有多少杯酸奶？大家想想，已知酸奶的总杯数是十八。买了三盒，要求每盒的杯数，就是把十八平均分成三份， 求每份是多少，列算式就是十八。除以三等于六 a 就是 用总数十八除以份数三等于每份数六。再看第二个除法问题， 一个笔袋八元，三十二元能买几个笔袋？已知笔袋的单价是八元，总前数是三十二元， 要求能买的个数就是求三十二，里面有几个八，算式是三十二除以八等于四个，也就是总数三十二，除以每份数八等于份数四。现在咱们来总结一下这两个除法问题的共同点。大家发现没， 这两个问题都是知道几个几的和求相同加数或者相同加数的个数，遇到这样的问题咱们就用除法来解决。同学们，今天咱们把乘除关系理得清清楚楚啦！求几个几的和用乘法。已知几个几的和 求相同加数或个数用除法。其实在咱们的生活中，还有超多有存储数量关系的实际问题，比如买文具、分糖果、数书本等等。大家课后可以仔细观察生活，找一找这样的问题， 试着用今天学的知识解决哦！你学会了吗？

看动画变学霸有余数的数式除法！ 徒儿们，我们这一路西行，大家都辛苦了，现在咱们先稍微休息一下。好啊好啊，师傅你在干什么呢？ 师傅在摆小房子啊！哼哼，我还发现师傅用六根小棒搭成了一个小房子。很好，我手里现在有十六根小棒，可以搭几个房子，会有剩余小棒吗？ 我用小棒摆一摆，六根小棒搭成一个房子，六根小棒搭成一个房子可以搭成两个房子，还剩四根小棒。 我想的是六的乘法口诀，哪句口诀接近十六又不超过十六呢？二六十二，所以十六减十二等于四，十六根小棒搭乘两个房子，我的也还剩四根小棒。 刚才大家的思路都很好，我们还可以列出除法算式解决。十六除以六等于两个于四根，那除法算式中的六、二和四分别表示什么呢？ 六表示六根小棒可以搭成一个房子，二表示可以搭成两个房子，那四是不是就表示还剩下四根小棒？ 是的，我们还可以列出数式，你们能结合摆小棒的过程解释数式中每一步的含义吗？ 被除数是十六表示有十六根小棒，除数是六，表示每六根搭一个房子。商是，二表示能搭两个房子，十二表示两个房子用了十二根小棒， 最后的四是十六减十二得到的它表示剩下四根小棒。 大师兄，我刚才用小棒摆过的，这真难不倒我，嘿嘿，那八戒，你知道剩下的四根为什么不继续搭了吗？师傅你又考我， 你看呐，摆一个小房子需要六根小棒，四根当然摆不出小房子了， 八戒现在进步喽！嘿嘿，谢谢师傅，为师再考考。你们这里有十五个车轮，如果要装两轮车、三轮车、四轮车，你们可以装几辆车？还剩几个车轮？ 我先来，十五除以二等于多少呢？数试是十五个车轮能装七辆，两轮车还剩一个车轮七辆于一个。 沙师弟，我是你师兄，我先来，十五除以三等于多少呢？数试是十五个车轮正好能装五辆，三轮车 五辆没有剩余。最后一个我来，十五除以四等于多少呢？数试试，十五个车轮能装三辆，四轮车还剩三个车轮三辆，余三个。 今天休息的这会时间，你们都学会了有余术除法的术式了，生活中还有很多有余术除法的故事呢，想一个和师兄弟们说一说吧。

小朋友们，今天讲一讲我与时间的故事，做时间的小主人。首先我们来看找一找这个环节，大家先想一想， 你能在生活中找到哪些与时间有关的事情。我们先看左边这个表格，它记录了不同运动项目所需要的时间， 五十米跑只需要十一秒。大家可以回忆一下，体育课上跑五十米的时候，是不是嗖的一下就冲过终点了，感觉时间过得特别快，一千米跑需要三分五十秒，这个时间就比五十米跑要长多了。 跑一千米需要我们有更好的耐力，马拉松竟然需要三小时，马拉松是一项超长距离的跑步比赛，对运动员的体力和意志力都是极大的考验。从这个表格我们可以发现， 跑的距离不一样，所需要的时间也完全不同。大家也可以想一想，自己跑五十米用了多长时间， 和表格里的时间比一比，看看谁更快。再看右边的表格，这是我的作息时间表， 里面也藏着很多时间信息。第一节课从八点二十分到九点，我们来算一下这节课上了多久呢？从八点二十分到九点，正好是四十分钟， 这四十分钟里我们可以学到很多新知识。体育锻炼从九点十分到九点四十分，这又是多长时间呢？对了，是三十分钟，在这三十分钟里，我们可以跳绳、 跑步，锻炼身体。其实我们每天上学用多长时间，早上几点到校？ 每节课多长时间，这些都是我们生活中与时间有关的故事。时间就像一位忠实的朋友，陪伴着我们度过每一天。接下来我们进入小调查环节， 一起来感受一下一分钟到底有多长？我们在一分钟里能做些什么？先看课本上的例子，这些都是我们身边的同学在一分钟里能做到的事情。 这位同学的脉搏一分钟跳了八十八次，大家也可以摸摸自己的脉搏，感受一下心脏的跳动。数一数一分钟能跳多少次。这位同学一分钟能跳绳九十九次。跳绳是一项很好的运动， 一分钟跳近百次，说明它的身体非常协调，在我们身边之外，一分钟还能发生很多神奇的事情。新闻联播的播音员 一分钟能念大约三百个字，它们的语速又快又清晰，这需要非常专业的训练。蜂鸟的心脏一分钟大约跳动六百次。蜂鸟是世界上最小的鸟，它的心跳非常快， 这也是为了适应它高速飞行的生活方式。现在轮到大家亲自体验一下了，请大家在一分钟里试着做一做下面的事情。 一分钟能写多少个字？拿出你的本子和笔计时开始，看看你能工整地写出多少个汉字。 一分钟可以走多长？在教室里或者走廊上走一走，感受一下一分钟能走多远的距离。一分钟能计算多少道题，做几道口算题，看看自己的计算速度怎么样。通过这些活动， 我们就能真切地感受到一分钟的长度了。原来一分钟虽然短暂，但我们可以做很多有意义的事情。同学们， 今天我们发现了生活中处处都有时间的影子，也亲身感受了一分钟的长短。我们知道了时间就在我们身边，每一分每一秒都很宝贵， 希望大家都能珍惜时间，合理安排时间，做时间的小主人，你学会了吗？

同学们好，我们一起练一练，看第一题，花店包装一批玫瑰花。第一小题是，如果五只扎一束，这些玫瑰花可以扎几束，还剩几只。这就是我们最基础的平均分问题。 求十六里面有几个五，直接用除法计算，十六除以五等于三数于一 支，这里的商三就是能扎的数数，余数一就是剩下的支数，所以答案是可以扎三数，还剩一支。第二小题是，如果六支扎一束， 至少去掉几支，正好扎成整数。大家想想，正好扎成整数是什么意思？就是没有余数能完整分完。我们先算十六支，按六支分会怎么样？十六除以六等于二 数于四只，算出来于四只，这四只就是多出来的，没法凑成一数了。所以要想正好扎成整数，我们就把这多出来的四只去掉。答，至少去掉四只。接下来看第二题。 第一小题图下写着，一份炒饭八元，求用四十五元能买几份？这是求四十五里有几个八 列式。四十五除以八等于五份，余五元。商是五，余数是五，这剩下的五元够再买一份吗？不够，因为一份要八元，所以四十五元能买五份炒饭。第二小题是每次最多炒三份， 十七份至少要炒几次。我们先算十七里有几个三，就是用十七除以三等于五次于二份，算出来能炒五次，还剩两份，这两份要不要炒？当然，要不然就没炒完， 所以剩下的两份还需要再炒一次，一共就是五加一等于六次。像这种不管余数是几，都要多算一次的方法，我们叫进一法， 生活里装东西、运东西，经常会用到这种方法。第三题是按照下面的规律画一画， 我们先观察前面的规律，大家看每组，第一个是第一行是红圆，第 二个是第二行是红圆，第三个是第三行是红圆，第四个是第四行是红圆。规律很明显，按照这个规律，我们接着往下划，就能填出后面的空格啦。第四题是庆祝节日的彩灯， 问，第五十三个彩灯是什么颜色？这是典型的周期问题。我们先观察彩灯排列，蓝蓝、黄黄黄红 红。然后又重复数一下，一个周期有七个彩灯，用总数五十三除以周期数七，就是用五十三除以七等于七组于四 个。上期表示有七个完整周期，余数四表示第五十三个彩灯是下一组的第四个。我们看一组里第三个是什么颜色，是红色，所以第五十三个彩灯是黄色。最后看第五题摆花盆的规律题 分两问，我们一步步来观察花盆排列，红红红黄，然后又重复红红后黄数一下，一个周期有四盆花。第一小题是第三十二盆花是什么颜色，列出计算， 三十二除以四等于八组，这里没有余数，没有余数说明什么？说明第三十二盆花正好是第八个周期的最后一盆，我们看一组里最后一盆是什么颜色，是黄色，所以第三十二盆应该摆黄色。 第二小题是请你提出其他问题并解答，大家可以发挥想象力。比如题，第二十二盆应该摆什么颜色？我们来算一算，二十二除以四等于五组于二盆，余数是二， 说明第二十二盆是下一组的第二盆，一组里第二盆是红色，所以第二十二盆是红色。大家也可以提其他问题，比如第十八盆、 第二十五盆是什么颜色？用今天学的方法算一算就行，你学会了吗？

同学们，今天咱们一起来整理和复习有余数的除法这个单元的知识。咱们先一起回顾核心要点， 再看看小丽整理的知识图，把知识串成线，连成片。首先回顾一下， 通过本单元的学习，你有什么收获。第一，咱们知道了平均分东西的时候，并不是每次都能正好分完，如果平均分时有剩余，剩余的部分就可以用有余数的除法算式来表示。比如咱们看这个例子， 把七个圆片平均分，每份分两个，能分成三份，还剩一个写成除法算式，就是七除以二等于三，分为一个，这里的一就是余数。第二，求商的时候有个关键规则，大家一定要记牢， 余数要比除数小。咱们举个例子，向十三除，以四列竖式计算，四乘三得十二，十三减十二于一， 余数一比除数四小，这才是正确的。如果余数比除数大，说明商小了，得重新算。解决实际问题时，有时理解余数的含义是解决问题的关键。比如十六除以三等于五，读 于一面，这里的余数一就表示分完五组后还多一面小奇，这个余数直接决定了问题的结果，所以它是解决问题的关键。接下来咱们看看小丽整理的知识图，他把咱们学的知识梳理得特别清晰， 咱们一起跟着他的思路，梳理有余数除法的知识框架。首先咱们从核心动作平均分开始。 平均分其实分两种情况，第一种，没有剩余的情况，这就是咱们之前学过的表内除法。比如把八个红圆点， 每两个分成一份，能分成几分，算式就是八除以二等于四，这种没有余数的除法是咱们学习有余数除法的基础。第二种情况是有剩余的情况， 这就是咱们这单元重点学的有余数的除法，比如还是八个红圆点，每三个分一份，能分两份，还剩两个 算。式就是八除以三等于二于二。这样一分类，咱们就能清楚知道有余数的除法是平均分的。另一种情况，小丽的知识图里重点拆解了有余数的除法，咱们分两部分看。第一种情况是有余数除法的计算， 咱们以十三除以四为例学习怎么求商。小丽写了思考过程，想三乘四小于十三，找最大的商。这里的思路特别重要，求十三除以四的商，就要是想四的乘法口诀， 找最接近十三，但又不能超过十三的那个数。四乘三得十二，最接近十三且不超过十三， 所以商是三，列数是计算。十四乘三得十二，写在十三下面，十三减十二于一。 这里一定要记住，余数要比除数小，余数一比除数四小计算就对了。第二种是有余数除法的应用。有余数的除法核心是用来解决实际问题，像咱们之前做的分物、 分组装东西等问题都要用到它。小丽的知识图里也标注了解决实际问题， 这也是咱们这单元的重点，不管是进一法去违法，还是解决周期问题，都要先理清余数的含义，再根据实际情况确定结果。同学们，咱们今天跟着小丽的知识图， 把有余数的除法又梳理了一遍，记住这几个核心，第一，有余数除法的算式表示平均分有剩余时用它。第二计算时，关键规则是余数。除数解决问题时读懂余数的含义是关键，你学会了吗？

同学们好，我们先来看第一题的三组算式，这是我们认识有余数除法的基础。第一组， 四十六除以七等于六于四，知道这个算，是根据被除数等于除数乘商加余数 就知道了。下面算式，七乘六加四等于四十六。第二组，二十八除以五等于五于三，知道这个算式，我们根据被除数等于除数乘商加余数就知道了。五乘五加三等于二，十八 等于九于二。通过这个算式，被除数等于除数乘商加余数就知道了。八乘九加二等于七四。接下来我们看第二题， 这是一个生活里的购物问题，我们一起来分析。题目说，文具店搞活动，比六元一支买两送一，我有十五元能买几支？第一步， 先算十五元能按原价买几支，我们用除法计算，十五除以六等于二 支，余三元。这里的商二表示十五元可以先买到两支笔，余数三表示买完两支后还剩下三元钱。因为一支笔要六元，剩下的三元不够再买一支了， 所以按原价只能买两只。第二步，利用买二送一的活动规则，活动是买二送一，意思是只要你买够两只，商家就会额外免费送你一只。我们刚才已经买了两只， 所以可以获得一支赠送的笔。第三步，计算总共能买到的笔数，把花钱买的和赠送的加起来，二加一等于三支，所以十五元一共能买到三支笔。下面通过装鸡蛋 区分去违法和禁欲法。现在我们来帮妈妈解决装鸡蛋的问题，这里有两个小问题，我们一个一个来看， 一六个装一盒可以装满几盒，题目说有五十个鸡蛋，每六个装一盒，问，可以装满几盒？我们列式计算， 五十除以六等于八和于二个伤疤表示能装满八盒， 余数二表示装完八盒后还剩下两个鸡蛋。因为剩下的两个鸡蛋不够再装满一盒，一盒需要六个，所以我们只能算装满的盒数，也就是八盒。这种在计算时，不管余数是多少， 都直接舍去余数的方法，我们叫他去违法。二、八个装一盒可以装满几盒？要准备几个包装盒才能全部装下？这个问题有两个小问我们先解决。第一个可以装满几盒烈士， 五十除以八等于六合于二个商，六表示能装满六盒，余数二表示还剩下两个鸡蛋，所以第一个问题的答案是 可以装满六盒。第二个问题要准备几个包装盒才能全部装下。这里要注意，剩下的两个鸡蛋虽然装不满一盒， 但也需要一个盒子来装，不能把它们丢掉。所以我们需要在装满的六合基础上再多加一个盒子来装，剩下的鸡蛋便是六加一等于七个。这种在计算时，不管余数是多少， 都要在商的基础上加一的方法，我们教他进一法。我们来看第四题，小丽按规律摆了一排图形，五角星、五角星、正方形、圆圈、圆圈、圆圈。问，第三十三个是什么图形？我们先观察图形的排列， 发现五角星、五角星、正方形、圆圈、圆圈、圆圈这六个图形是重复出现的，我们把这样一组重复的图形叫做一个周期， 这个周期里有六个图形。我们要知道第三十三个图形在第几组的第几个位置，就用除法计算。 三十三除以六等于五，组于三个商，五表示三十三个图形可以排满五个完整的周期。余数三表示排完五组后还剩下三个图形。我们从一个周期的开头开始，数 第一个是，第二个是，第三个是正方形，所以剩下的第三个图形就是正方形，也就是第三十三个图形是正方形。这种用有余数除法解决找规律的问题，关键就是先找到周期，再用总数除以周期数 看，余数是几。就从周期的第一个开始，数到第几个。最后我们来看第五题，这道题专门研究余数和除数的关系。 第一，小题，几除以五等于几于数，最大是几。在有余数的除法里有一个铁律，余数必须比除数小，这里除数是五，所以余数只能是一、二、 三、四，不能等于或大于五，所以最大是四。第二，小题，几除以几等于几于五，除数最小是几。根据余数比除数小的规则，现在余数是五，那么除数必须比五大， 因为如果除数是五或更小，余数就不可能是五了。比五大的最小整数是六，所以除数最小是六。三己除以五等于五于己，余数最大是几， 这时被除数是几。首先除数是五，根据余数要比除数小的原则，所以余数最大是四。然后我们用之前学的被除数等于除数乘以商加余数来计算，被除数是五乘以五加五等于二十九，所以余数最大是四， 这被除数是二十九。通过这道题，我们再次巩固了余数除数，并且可以利用被除数等于除数乘以商家余数来求被除数，你学会了吗？