数学三年级下册人教版多边形怎么剪

今天我们来剪四个旋转的手拉手小人。首先准备一张正方形纸，想剪出四个连在一起的小人，我们一共要将这张纸对折三次，先上下对折，再左右对折， 最后沿对角线斜着对折， 折好后是一个小三角形，这时呢一共就有八层。接着在有折痕的一边，可以在这边的折痕处，也可以在这边的折痕处画出半个小人。 因为四个小人是头顶头手拉手的，所以头部要稍微留一点不断开，手臂要一直画到纸的边缘，这样展开才会连在一起。 最后我们沿着画好的线剪下来， 慢慢展开，我们就得到了四个旋转的手拉手小人了。

喂，您好，这里是动物城警察局，我是朱迪警官，请问有什么可以帮助您？朱迪警官，不好了，台风把咱们动物城路边的公共广告牌都吹坏了， 有宣传花草的，有提示交通的，这些广告牌都是由线段围成的图形，现在碎成了各种形状的零件。 我想重新做新的广告牌，可我分不清这些图形，也不知道长方形、正方形的广告牌该怎么做。路边没有广告牌，居民出行逛街都不方便，你快帮帮我吧！ 别着急阿姨，我们马上解决。尼克怎么办呀？我也不知道长方形和正方形怎么设计，这有什么难的，咱们请屏幕前的小朋友们来帮忙呀，他们可是数学小能手，肯定能快速解决。 要想帮 boss 阿姨重新制作广告牌，我们需要了解多边形，按边数分类，找到多边形的边角规律，为制作广告牌做准备。同学们，你们生活中有哪些多边形呢？ 大家看，只要我们小组互帮互助，分工合作，就能快速整理好零件，这就是团队的力量，修复公共设施更需要我们齐心协力。 同学们，我想做长方形和正方形的广告牌，你们能告诉我他们的脚有什么一样的地方吗？边又有什么不一样的地方呀？做的时候要注意什么呢？ 谢谢各位同学，你们用学到的数学知识帮我做出了标准牢固的长方形和正方形广告牌。现在动物城的路边又恢复了整齐的样子，居民们出行逛街都方便多了。你们真是有责任心，聪明能干的小帮手，太感谢你们了！同学们，今天你们圆满完成任务， 帮助豹子阿义解决了广告牌的问题，还掌握了多边形、长方形和正方形的知识。更重要的是，你们展现出了爱护公共设施、主动帮助他人、想吐出帮互助的优秀品质。这才是一名合格的小学生，为你们点赞！

同学们大家好，欢迎来到 u e 网，今天我们要学习的是三长方形和正方形多边形。 我们来看一下在中式园林的围墙上，装饰着各种形状的窗花，这些窗花非常的漂亮，那么现在我们来找一找有哪些 图形呢？我们可以看到有长方形，还有三角形，还有其他的一些多边形。 在这里面可以找到好多学过的图形，比如说有正方形，有平行四边形、三角形、三角形和长方形。 当然也有一些没学过的图形也是由线段围成的，比如下面这些图形没有学过，那此时我们可以根据它的边的数量，这个就叫做四边形，这里有五条边，则为五边形。 好根据边的数量，我们把这些图形分一分。首先这里面有四边形，还有三条边的三角形，还有五边形、六边形。 我们首先可以根据这些图形的边的数量来分，分为三条边、四条边、五条边、六条边和八条边。那现在除了按边的条数来分，还可以怎么分？ 还可以按照他的角来分，观察这些图形边和角你有什么发现？三条边就会有三个角，四条边就会有四个角，所以这里还可以分为三个角、四个角、五个角、六个角和八个角。 这些图形边的条数和角的个数是一样的，那我们把这些图形都叫做什么图形？都叫做多边形， 不管是三角形、四边形、五边形还是六边形都叫做多边形。那现在我们来看一下长方形和正方形各有什么特点。首先我们知道长方形它是长长方方的，有长和宽， 而正方形它的四条边是一样长的，所以它只有边。那么现在怎么去探求这两个图形的特点呢？ 我们观察到这两个图形它都是有四条边，所以它都为四边形，而且它都有四个角，那此时就可以看一看它的边和角各有什么特点。 我们可以拿着准备好的图形卡片，量一量，折一折，说一说你有什么发现。比如说我们一起来折一折，折完以后会发现长方形相对的边是怎么样的？是相等的， 然后还可以这样折，此时来看这两条边是不相等，而这里是左右，这两条边相等，所以长方形相对的边相等。 好，那现在我们来看一下正方形呢？正方形不管怎么折，会发现他的这四条边都是相等，能够重合在一起的，所以他的四条边都相等。再通过量一量的方式， 通过测量来看到它的长是一样长的，它的宽呢也是一样长的，所以通过量一量也可以得到长方形相对的边相等。 再来看一下正方形，通过量一量得到它的四条边都是一样长的，所以正方形的四条边都相等。 好，那这是他们编的特征。接下来我们来看一下他的角，我们可以借助三角尺知道三角尺这个角为九十度，是直角，那通过测量可以得到这里就是一个九十度的角， 这里也是，这里也是，这也是，所以就可以得到长方形有四个直角，那正方形用同样的方法 也可以得到它有四个直角。好，现在知道了长方形和正方形它的边和角，那么我们把它填入到表格中。首先长方形和正方形它的共同特点都有什么？ 他们都有四条边，都有四个角，并且每个角都是直角。而不同点呢？不同点，长方形是对边相等，正方形是四条边都相等。 在这里面我们需要注意，正方形它是特殊的长方形。知道了长方形和正方形它的特点，以及它们两个之间的相同点和不同点。以后我们一起来做题，看一看。 第一小题，在下面的点子图上画几个不同的多边形，那这道题答案不唯一， 我们可以画出一个长方形，还可以画出一个正方形，或者一个平行四边形，再或者一个不规则的四边形。那这道题画法不唯一，当然，我们是不是也可以画出三角形啊？ 好，第二小题填一填，那这里来看，左边他是一个长方形，我们回忆一下，长方形他有两组对边是相等的，所以上面这里就为十二厘米，那右边和左边相等，右边就为八厘米。 好。紧接着来看到第二个图，它是一个正方形，正方形它有什么特征呢？它的四条边都是一样长的，所以这里都为十厘米。 这是这道题，那通过这节课的学习，你有什么收获呢？我们学习到了多边形，包含三角形、四边形、五边形、六边形，这些都是多边形。 好。除此以外，我们还学习到了长方形和正方形，长方形和正方形它的相同点都有四条边，四个角，每个角都是直角。不同点，长方形是对边相等，而正方形是四条边都相等。 好，同学们，今天的课程就上到这里了，想要更多资源，请上优易网！

谁来说一说我们学过的平面图形有哪些？我们学过的平面图形有长方形，有正方形，有圆，有三角形，还有平行四边形。说的很好，如果把上面的图形分类，你会怎么分呢？ 我是这样分的，一共分成两类，把长方形、正方形、三角形和平行四边形分成一类，因为它们都是由直的边围成的图形。 把圆分成一类，因为圆是由曲的边围成的图形。我是这样分的，一共分成三类，把长方形、正方形和平行四边形分成一类，因为它们都是由四条 的边为成的图形。把圆分成一类，因为它是由一条区的边为成的图形。把三角形分成一类，因为它是由三条直的边为成的图形。同学们都能抓住一个标准，对图形进行分类分享，都很棒， 下面我们一起来探究一下这节课的新知识。在中式园林的围墙上，装饰着各种形状的花窗，很漂亮，对吧？你能从中找到什么图形呢？试着找一找，分一分。 我先来说说我找到了好多学过的图形。这边有一个长方形，这边也有一个长方形。这边还有一个正方形。 这边也有一个正方形，这边还有一个正方形。这左右两边也有两个正方形。 这边有一个三角形，这边也有三角形，这边还有三角形，这个还是三角形。 这边还有一个不一样的三角形，这边有一个平行四边形。 我发现还有一些没有学过的图形，也是由线段围成的，这是五条线段围成的图形。这是六条线段围成的图形。这是八条线段围成的图形。 这是四条线段围成的图形，这也是五条线段围成的图形，这个是由四条线段围成的图形。这边也有一个由四条线段围成的图形，这边还有一个由四条线段围成的图形。 同学们的观察很仔细，把很多认识不认识的由线段围成的图形都找出来了。下面谁来说说怎么分类？我是按边的条数来分的，我把边的条数相同的分一类，一共分成五 类，这一类有四条边，这一类有五条边， 这一类有六条边，这一类有八条边。我有不同的分法，我是按照角的个数来分的，我把角的个数相同的分一类，一共也分成五类，这一类有三个角，这一类有四个角， 这一类有五个角，这一类有六个角，这一类有八个角。同学们用不同的标准对这些图形进行分类分享，都很棒！谁再来说一说，通过这两种分类方法，你发现了什么？ 通过观察对比这两种分类方法，我发现了这些图形边的条数和角的个数一样， 很棒。这种由三条线段围成，有三个角的图形，我们就叫三角形。由四条线段围成的图形就叫四边形， 由五条线段围成的图形就叫五边形，由六条线段围成的图形就叫八边形。 上面这些图形都是多边形，多边形是由三条或三条以上的线段首尾顺次连接所围成的封闭图形，有几条边就叫几边形，三角形除外。 我知道了，除了三角形，由线段围成的封闭图形，有几条边就叫几边形。 大家的分享都很棒！接下来我们来探究一下两个常见的四边形，长方形和正方形各有什么特点？我先来分享。长方形有四条边，两条长边，两条短边，正方形也有四条边。 是的，长方形中一般较长的边叫做长，较短的边叫做宽，这是长，这是宽，这也是长，这也是宽。 正方形每条边的长叫做边长。正方形有一条边、两条边、三条边、四条边都很棒，如何找它们的特点呢？ 它们都是四边形，要找它们的特点，可以看看它们的边和角，很好，下面我们继续来探究一下长方形和正方形的边和角各有什么特点？ 请同学们拿一张长方形纸折一折，说一说，你发现了什么？我沿着虚线上下对折，发现上下相对的两条边完全重合，说明上下相对的两条边是相等的。 我沿着虚线左右对折，发现左右相对的两条边完全重合，说明左右相对的两条边是相等的。也就是说，长方形中相对的边相等。 除了用对折的方式，我们还可以借助尺尺用量一量的方式来探求长方形各边的关系。请同学们拿一张长方形指量一量说一说，你发现了什么？ 上面的长六厘米，下面的长也是六厘米，左边的宽是三厘米五毫米，右边的宽也是三厘米五毫米。通过量一量，我也发现长方形中相对的边相等。 操作和分享都很棒。我们再来探究角。将三角尺上的直角分别与长方形的四个角比一比，你发现了什么？ 把三角尺的直角顶点与长方形左上角这个角的顶点重合，这个角的两条边分别与三角尺的两条直角边重合，说明左上角这个角是直角。同样的方法，再比一比长方形另外的三个角， 发现另外三个角也是直角，说明长方形的四个角都是直角。 同学们借助折一折、量一量的方法，发现了长方形的特点，长方形相对的边相等，四个角都是直角。接下来，我们用同样的方法来探求一下正方形的边和角有什么特点。 拿一张正方形纸折一折，量一量，比一比，说一说，你发现了什么？我先来分享，沿着虚线上下对折，上下两条边完全重合，说明上下两条边相等。沿着虚线左右对 折，说明左右两条边相等。沿着虚线斜着对折， 相邻两条边完全重合，说明相邻两条边也相等，所以正方形的四条边都相等。分享得很好。哪位同学用量一量的方式来验证？ 我来先量上面这条边长是六厘米，再量下面这条边长也是六厘米。 再量左边这条边长还是六厘米，最后量右边这条边长还是六厘米，说明正方形的四条边都相等。用三角尺上的直角分别与正方形的四个角比一比， 发现正方形的四个角都是直角。 同学们通过折一折、叠一量、比一比动手操作的方式，探求了长方形和正方形的特点。哪位同学再来分享一下你的发现？ 我先来，我发现它们都是四边形，都有四条边和四个角。 我发现长方形中相对的边相等，正方形四条边都相等。我发现长方形和正方形都有四个直角。同学们的分享都很棒，发现很有价值。我们来总结一下，通过这节课的学习，你学会了什么？ 我学会了由三条或三条以上的线段首尾顺次连接所围成的封闭图形叫做多边形，有几条边就是几边形，三角形除外。 我学会了长方形和正方形都有四条边，四个角，四个角都是直角，长方形相对的边相等，正方形四条边都相等。

今天我们来学剪这个头碰头手拉手的小人，需要准备一张正方形的纸、一支铅笔、一块橡皮、一把剪刀和一把尺子，沿对角线对折一次， 再对折一次，再对折一次，总共对折了三次，在这个折痕处开始画小人， 好了，剪好了，就是这样的。然后我们现在把多余的地方剪掉， 现在就剪好了，我们把它展开来看看， 这样一个手拉手头碰头的小人就剪好了。

首先准备一张卡纸，然后对折一次， 再对折一次，然后画一半小人，注意不能画在开口处，不然会剪出一半小人哦，要画在对称轴这一边， 最后沿着线剪掉， 打开就是两个手拉手小人了， 接下来增加难度，减四个小人，先对折一次，对折两次，对折三次。 同样注重不要画在这边，画在对称轴这一边，哎呀，头露出来了， 最后剪好就行了。 四个手拉手小人成功了，你们学会了吗？

这个视频我来讲讲多边形的外角和。那什么是外角呢？看这个三角形，把它的一条边延长，这条延长线和相邻的一条边组成的这个角就叫做外角。如果换一下，把这条边往外延长，那延长线和这条边也组成了一个角，这个角也是外角。 像这样一个顶点处可以画出两个外角，发现没？这两个外角是对顶角是相等的，所以只考虑一个就行。 同样的，其他两个顶点也可以画出外角，看这个顶点，如果延长这条边，就和相邻的这条边组成了这个外角，再看这个顶点，延长这条边也组成了一个外角。 外角你认识了，那外角和是多少度呢？把这三个外角拼起来刚好是一周，也就是三百六十度，所以三角形的外角和等于三百六十度。 三角形的搞定了，那四边形的外角盒呢？在每个顶点处延长一条边，可以画出四个外角，把这四个外角拼起来刚好是三百六十度，所以四边形的外角盒也是三百六十度。那五边形呢？在每个顶点处延长一条边，可以画出五个外角，把它们拼起来也是三百六十度， 所以五边形的外角盒还是三百六十度，外角盒都是三百六十度，这是为什么呢？要弄清楚这点，咱可以玩个小火车的游戏， 火车从这条边开始，车头朝向这个方向，每经过一个顶点，就转过一个外角，然后继续行驶，到了一个新的顶点，就又转过一个外角，就这样不停的行驶下去，不停的转弯下去，直到回到出发时的样子， 发现没，火车这么开一圈，转过的角度恰好是三百六十度，而这个角度恰好包含了所有外角，所以外角和就是三百六十度。 外角和知道了，如果告诉你这个三角形的两个外角分别是一百三十度、一百二十度，那你会求这个外角的度数吗？这简单，只要用外角和减去这两个外角就行。外角和是三百六十度，减一百三十度，再减一百二十度，得一百一十度，所以这个外角等于一百一十度。 以上就是多边形外角和。关键记住一点，多边形的外角和都是三百六十度。怎么样，你学会了吗？

周长是所有边长之合，想求剪开纸张后的周长之合，首先得知道剪开纸张后增加了哪些边，剪开纸张变成了这四个图形，这几条边 是新增的，相比剪开纸张前，这些新增的边是虚线的两倍， 那虚线的长度又是多少呢？这两条虚线相加，与长方形的宽是相等的。这三条虚线相加，与长方形的长是相等的。 所以所有虚线之合的两倍，正好等于剪开前长方形的长宽之合乘以二，也就是一个长方形周长。 最终可以确定纸张剪开后的周长之和是十六，乘以二，等于三十二厘米。本节视频结束，关注我，学习更多数学思维！

大家好，今天讲人教版三年级数学下册，接下来看第九页剪纸，你能剪出右边这样手拉手的两个纸人吗？我们先来观察这两个手拉手的小纸人，他有什么特点。 我们发现呢，他整幅图也就是两个小纸人，他是一个轴对正图形，他的对称轴呢是在中间。 我们再来观察单个小人，这单个小齿轮呢，他也是一个轴对称图形，他的对称轴呢，在这里 也就是说我们可以把这个两个小齿轮给他通过折一折，变成了半个小齿轮， 半个小纸人展开以后可以变成一个小纸人，一个小纸人再展开就可以变成两个小纸人。那么我们可以想办法先剪出一个小纸人，我能剪出一个小纸人，因为他是对称的，就能剪出另一个小纸人， 那么小纸人是对称的，所以呢，我们可以用一张纸先给他折一下，折完以后我们一定要注意啊，因为我们剪开的这两个小纸人呢，他是这边是连着的， 所以呢，我们这个一定要在这个折痕处画出半个图案。为什么画半个图案是因为轴对称图形，它的左右两边是重合的，所以我画出半个，一展开就是整个图形，画的时候一定要注意，我们要从折痕处画起，如果我要画这边，我 展开以后，这个小纸人他是分成两半的，不能连在一起。我们再试着剪两个小纸人，既然我这样折一下能剪出一个小纸人，那么我要剪出两个小纸人的话，那我就折两次， 折两次的时候，折完以后他是这个样子，这边呢是一个折痕加两个单的，这边是两个折痕，我们一定要是在两边这个折痕的位置，在完全是折痕的这一边画半个图案，这样画出来的小润才能是连着， 我们可以看下面这两个同学，这个人同学呢就是在这边画的小人就出来这个样子，这个女生呢就是在这边画的，她出来的就是这样的，不能连接在一起的，所以我们一定要在全部是折痕的地方 进行画半个小人，然后就可以剪出两个完整的小纸人，同学们可以尝试着动手画一画，剪一剪。

来吧，同学们，我们今天来看第一单元最容易出错的题型，剪纸折叠问题，一共分两种情况，第一种，原始图形是半个图形的时候， 对折一次的时候，我们看图可以发现剪出了一棵树。对折两次的时候，我们看图可以发现剪出了两棵树， 那么我们继续对折三次的时候，我们看图可以发现减出了四棵树。我们有以上的结果，也同样得到了算式。 我们接下来看一看我们从中发现了什么呢？有没有什么规律呢？我们来总结一下。一共三步，第一步，当第一个原始图形是半个图形的时候。第二步，第一次对折剪出的是一整个图形。第三步开始， 后面每对折一次减出的数量就是前一次的两倍，我们用算式表示一下，就是这样的，看看能不能理解。第一次是半个的两倍就是一整个，第二次是一整个的两倍就是两个。第三次是第二次的两倍就是四个。 那我们以此类推，往后的每一次对折都是前一次数量的两倍。 ok， 我 们接下来看看第二种情况。第二种情况是最开始的原始图形是一整个图形， 同样我们看到通过对折一次，我们得到了两个对折，第二次得到了四个对折，第三次得到了八个。算式也显而易见。 总结第一步，第一个原始图形是一整个图形。第二步开始，每对折一次就是前面数量的两倍， 看看算是跟前面的半个有什么不一样，看出来了吧，原始图形是一整个还是半个，对折后的数量只有第一次的数量的两倍， 所以这类题型我们只需要看一下第一个原始图形是半个还是一整个，如果是半个，那么第一次对折得到一个， 如果是一整个，那么第一次对折得到两个，后面所有的都是前一次的两倍。下次遇到这样的题还会不会啦？小朋友们下次见啦！

你看，就是这道三下的折纸问题，很多同学在测试的时候都选 d， 都做错了。要让孩子记住轴对称图形和旋转图形的区别，再做这类题就不会出错了。我们用这个实物来演示一下这个图形。 a， 你 看它这里对折了一次，我们展开以后，两边完全重合，所以它是一个轴对称图形。 我们来看 b， 这个图形它是这样的，我们把它展开，你会发现这个箭头绕着这个顶点旋转一周的话，还会和这个图形完全重合，所以它就是旋转图形，应该选 b。 一 般情况下，折叠成三角或者扇形的都是旋转图形，折叠成长方或者正方形的都是轴对称图形。 你看这道题就来自于这套同步试卷，这里的题型特别好，包含了重点题、新情境题、易错题，还有这种难点题，这些题型考试经常会考到出错率特别高， 让孩子每周学完就去答一答，你就会知道他的知识点掌握的有多扎实。到了单元测试，孩子轻松拿高分，这就是新出版的一周一测，语数英都有。

我们来看人教三年级下册第七页的剪纸，对折一次可以剪出一个小人，对折两次可以剪出两个小人。那对折三次可以剪出几个小人呢？ 有的同学一定会想剪出三个，那还有不一样的答案吗？到底是几个呢？请同学们找出一张长方形的纸或者正方形的纸，折一折，叠一剪，试试看。 首先将纸对折对折一次， 对折两次， 对折三次。接着咱们画出半个小人，记住画小人的时候，咱们要沿着完全包裹的这边来画， 找到完全包裹的这边的折痕处，开始画小人的头， 接着画小人的脖子， 然后画手臂， 手臂要画通，这样剪出来的手才是连在一起的。 下面画一条线，画短一点，和上面的线合成一条手臂，接着从下面的线处画出身体， 接着画小人的脚， 左边的线画短一点， 右边再画一条竖线，稍微画长一点，下面画一条平平的线，上面画一个弧线形，画出斜的样子， 把这里连起来。接着咱们沿着画横剪下小人，把多余的部分剪掉， 接着把剪好的小人打开。 我们来看对折三次，一共剪出了一二三四个小人，对折三次能剪出四个小人，对折四次能剪出几个小人呢？请你试一试吧！

三年驾测数学必考的减脂题，这道题一定看好关键词，不然出错率特别高。说把一张长方形的纸对折三次， 我们用这个长方形的纸来演示一下，对折三次以后，我们把它打开，你会发现把这张长方形的纸平均分成了八小部分，沿着折痕所在的直线画出心形的一个，也就是在这每一部分上都有这样一个完整的心形，那一共就是八个， 很明显就选 d。 让孩子每一周学完就去做一张这样的同步周考卷，你就会知道他的基础知识掌握的有多扎实。 基础掌握扎实了，再去做这种易错题、重点题、重难点题、新趋势题以及思维题就都不会出错了。遇到这种重点易错题，还可以看视频讲解，让孩子就这样做好，一周一练，成绩提升，一眼看得见，语数音都有，赶紧准备！