成都二诊物理标准答案

成都二诊权健解析一个细品速通全部考点，我们看到选择题部分，第一个题考的是一个光的干涉，我们知道光的干涉啊，他一定是两速相干光 发生叠加形成的，而且这个相干光的数量级哈，在十的负七到十的负九之间就距离特别特别小。我们看 a 选项，瀑布旁边出现彩虹，这个应该是什么呢？彩虹是不是五颜六色的，那说明他应该是一个光的色散。 b 选项，这个肯定是一个折色哈。 c 选项，肥皂泡在日光下呈现彩色，那呈现彩色的原理啊，就应该是一个光的干色，因为肥皂膜它的上下表面， 比如这个肥皂膜啊，上下表面发生一个干色哈，是这个东，这个原理大选项通过狭缝啊，狭缝肯定是一个衍射现象。第二个题， 大量处于三等极的一个氢原子向低能级跃迁，辐射出三种频率的光子，我们来看一下，我们说它辐射的光子的能量是不是应该是它们的一个能级之差？ e 等于 h， mu 的 mu 代表它们光子的一个频率， 我们看间距哈，间距越小，是不是他的频率就越小，频率越小。 c 等于 number 乘以 f 频率和这个波长之间是不是成反比的？由此我们可以得到，一的频率最小，他的波长最长，那么 a 选项就是对的， b 选项和 c 选项都是错的哈。大选项动量，我们动量在这里面有个公式，是不是 p 等于 number 分 之 h 的， 从它的动量和它的波长是不是成一个反比的，由此我们可以得到，动量是不是应该是一的是最小的？ 好看。第三题，阿尔法散射实验得到阿尔法粒子的一个运动轨迹图， m n p 是 三条轨迹的不同的三点，我们看 a 选项，阿尔法粒子在 p 点处的动能为零， p 点处动能，这个肯定不对哈。 b 选项，阿尔法粒子在 m 点数的电场力，我们知道它是库伦力，哈 f f c 是 不是等于 r 方分之 k 乘以 q 一 q 二的， 我们这个看的是一个距离的远近，那 b 选项也不对。 c 选项，在经过 n 点时的一个阿尔法粒子的机械能，机械能我们是不是看的外力做工， 那么因为它受到一个电场力，那么电场力 f c 或者说叫库伦力是不是在做功的，它的机械能就会发生改变的？大家想， m 点的阿尔法粒子的电磁能 先增大后减小，它先是不是在靠近，在靠近这个晶原子，晶原子带正电，电场线是不是向外子的一个 e 带正电的一个例子，靠近正电的这个场源电赫，他是不是在？呃，应该是，怎么说呢？应该是在背，背着电场线运动，所以说他应该是做负功，电势能会增大，后面会减小，那说明大家是对的。 第四题，图示为某时刻在同种均匀戒指啊，这个地方，他同种均匀戒指的话，说明他们的波速 v 是 不变的，沿 x 正方向传播的一个机械波的波形 正符合频率在改变的一个波源位于坐标原点，该时刻恰好传到 p 点。我们来先看一下哈 a 选项该时刻的波源，该时刻的话是不是用同测法， 波是向右传播的，那同侧法向下震动，那说明 a 不 对。 b 选项，它的传播速度我们知道 number 是 不等于 v 乘以周期 t 的， 其中周期等于频率的倒数。 其中这个东西哈，这个波的话，这些是不是应该是先传播的？这些是后传播的，因为波源哈，他传过去，他能量传过去的时候，他的波形越远离波源，他的波形是不是最先传出来的？由此我们可以看一下他的一个频率，或者是他的一个 波长在变没了。你看他的波长啊，从最开始的这么大变成这么大，说明他的波长在减小，那么波速不变，说明他的一个周期是不是在减小了？周期在减小，那么对应的频率 f 是 不是在增加啊？ b 是 对的， 大选项 c 选项不对，大选项。政府啊政府，我前面刚讲的话，他政府在减小的。 第五题，恒星 ab 绕连线上的某某点 o 做匀速圆周运动，组成双星系统，仅考虑它们之间的万有引力。它双星运动的一个特征是什么呢？ omega 是 不是应该是相同的？ 若 ab 为质量之比为 k， 则它们的线速度大小之比？其实这里面啊，双星系统一个结论，它们的动量一定是相等的， m 一 v 一 等于 m 二 v 二， 可以得到哈，它们的质量之比等于速度的反比，所以说应该是 b 选项。当然哈，如果说这个东西哈，我们要硬推也是可以硬推的哈， 万有引力，假设它们距离为 l 哈，那就应该是 l 平方 g m 一 m 二等于 m 一 欧米伽乘以 r a 的 平方， 同理，它是不是也可以等于 m 二？ omega 乘以 r b 的 平方？我们连力哈，就可以把这个数据给它带出来哈，把它们的 omega 消掉， 也可以把 m 一 消掉，哈。这个数和这第一个式子和第二个式子，还有第一个式子和第三个式子。连力可以得到它们之间的一个关系，得到 m 一 r a 等于 m 二乘以 r b 的 同时， v 是 不等于 omega r 的， 那么可以得到这个 r 等于 v 除以 omega。 而且这个地方我们通过这个东西哈，连理把 r 给它表示一下，得到 m 一 乘以 va 欧米伽等于 m 二乘以 v b 欧米伽啊，就可以把它消掉哈，把两边同时乘一个欧米伽就可以得到 m 一 啊， va 等于 m 二 v b， 哈，可以得到这个关系。 第六题图示为小小组通过无动力轨道在小车的直线轨道的约束下的运动来模拟帆船逆风行驶的一个俯视图，虚线为小车轨道， 通过调节帆的方向，可以实现小车由静止开始沿逆风行驶的一个选项。好，我们看一下 a 选项，一般情况下都是受力分析哈， 他收到一个向下的一个风力 f， 那 么我们是不是需要把这个风力给它分解到沿运动方向和垂直运动方向，他收到一个水平，一个这个方向的一个 f 一， 哈，把它合成的话，是不是应该这样子合成的？ 好，我们这样子合成之后，我们看它，它是不是有一个很小的一个力与这个翻，它不垂直，那么把这个翻这个 f 二，哈，可以分解到这样子，这样子分解 都特别小的哈，我们这样子分解之后，他有一个很小的一个向左的力，还有一个 f 一 的向右的力啊，向左的力和这向右的力哈，由此我们可以得到，他的力是合起来应该是向左的，说明 a 不 对。 b 选项。同样的分析方法， 我们把风力划下来，向这个方向，分解到这个方向，还有这个方向， 这个 b 肯定也不对哈， c 选项一样的方法哈，此时你看它是不是有一个向右的一个力啊，和一个这个方向的一个翻的风力。我们这样子分解， 我们发现哈，它是不是有一个向右的一个 f， 一 可以使得它向右在运动，所以 c 是 对的，打选项肯定不对哈，你向下的一个力哈， 向下力的推他，这应该是垂直的哈，所以说分解到这个方向，他肯定是阻碍他运动的，我们就应该选 c 选项。第七题，足够长的平行光滑金属导轨水平放置一端，连接定值电阻在向下的一个匀强磁场 导体棒 m n 放在导轨上贴，等于零时以出速度 v 零向右运动，经过足够长的时间停在导轨上，电阻忽略不计啊。我们可以描述这些，一个加速度，速度还有这些东西的时候，我们来看一下， 根据右手定则哈，可以判断他的一个电流是不是向上，向上的，根据左手定则，安培力是向左的一个 fa。 好， 我们来看一下 a 选项，它是一个 v t 图像，那么需要表示一个钮。二， 对他来说的话，是不是应该是 f a， 他 做负负功啊，是，应该是负的。 f a 等于 ma 的 f n， 哈，是等于 i b l i 等于 r 分 之 b l v， 哈，那就 r 分 之 b 方 l 方 v 负的等于 ma 的， 因为它的 v t 图像的斜率代表它的加速度哈，我们来看它的斜率在干嘛呢？斜率在变陡，那 a 选项它呈现的是 a 在 增大，好，我们看一下这个对不对哈，它的速度在减小， 所以它加速度是不是在减小？做加速度减小的加速运动？ a 选项不对， b 选项。我们看 a t 图像哈，这 a t 图像有点复杂哈，我们知道 这个关系，它的 a 与 v 是 不是成正比的？ a 与 v 成正比，那么 a 减小的幅度和 v 减小的幅度是不是应该是相等的？我们来看 b 图哈，我们可以跟它连一下哈， 假设相等时间内哈，相等时间内，它减小的幅度是不是应该相等的？那得它 v 减小的幅度 是相同的，这个需要明确的。但是我们看你取相等时间的话，它的得和 v 是 不是在减小的，说明 b 选项也不对哈， 好，我们看 c d 选项 v x 和 ax 图像哈，这个东西有点复杂哈，但是我们可以通过什么东西呢？在磁场里面哈，电磁感应里面， x 和什么有关系呢？是不是和电和量 q 有 关？所以我们要结合电和量哈，我们现在设一下，在任意时刻 假设这个这个位置啊，它的并列距离为 x， 速度为 v。 好， 我们此时利用多量定理，就应该是负的 f n 乘以得它 t 求和 等于 m v 减去 m v 零。我们把这个式子展开一下哈， 这个式子它是不是可以等于负的 q l b 等于 m v 减 m v 零的？其中这个电和量 q 等于 r 二分之 b l v 的。 好，我们把它带一下哈，这应该是 r 分 之 b 方 l 方 v。 呃，我看 b 不 对哈，我这个地方写的有问题哈， b l x， 哈，这个地方应该是 x x 负的等于 m v 减 m v 零，哈，好，我们找到它们之间这样的一个关系了，好，继续哈。这个地方，它是不是 a t 和 ax 和 v x， 其中这个地方 v 是 不是我们需要表示的？这有个 x， 所以 我们可以找到它们之间的关系哈， 两边同时除以，因为 v 是 一个 y， 哈，那两边同时除以，除以 m 就是 v 等于 v 零，呃，再减去 m r 分 之 b 方 l 方乘以 x。 好， 我们来看，这个代表的是 y， 这个代表的是一个 x 哈，这个代表的是 k， 这个代表的是 b， 由此我们可以知道它应该是什么，应该是一个一次函数哈，应该是这样子连的，那说明 c 选项不对，那只能选 d 选项了，那么 d 选项又怎么判？怎么怎么办呢？ 我们在前面是不是表示出 a 和 v 之间那个关系了？那既然表示出来了，我们可以把它带进来哈，我们先表示一个 v 哈， v 是 不等于 b 方 l 方乘以 m r， 呃，再乘以 a 的， 我们把这个数据给它带进来哈，带到这个数里面， 它是这个地方应该有个符号啊，前面有个符号好，我们把它带进来的话，应该是 b 方 l 方 m r 乘以 a， 一个符号等于 v 零，减去 m r 分 之 b 方 l 方乘以 x。 好， 马上就表示出 a 和 x 之间的关系了。两边同时乘以这个数啊，乘它导数，那么可以表示 a 等于呃，乘以 m r， 那 么应该是负的 m r b 方 l 方乘以 v 零。这个地方哈，我们不用叫符号哈，叫正正号好一些，因为 v 的 话，它是一个正数，所以说我们这个地方要注意区分正数啊，再减去， 嗯，应该是 m 方， r 方 b 的 四次方， l 的 四次方乘以 x。 好， 我们发现啊，它 a 和 x 哈应该是一个一次函数，那么 c 大家就是对对的哈，我们就选的是大选项好。第八题， 某某国产电动车的一个性能测试，从静止加速到一百千米每小时又减为零的一个 v t 图像，其中 t 等于零时刻，它的斜率大小与 t 一 和 t 二时刻，它的斜率大小是相等的啊。下面说法正确的是， a 选项 零到 t 一， 时间内汽车的速度在增大， a 是 对的哈，这太简单了哈， b 选项加速度是不是看斜率的啊？这个地方不对啊，斜率在减小哈，这样子的变平哈。 c 选项 它的 t 二是大于二倍 t 的。 好，我们怎么理解这个东西呢？因为它零到 t 一 是一个曲线，那我们可不可以把它先假设为一个曲线呢？是这样子表示 大概这样子啊，应该是连字啊，这个软件有点问题啊。好在零到 t 一 哈，我们来写一下零到 t 一， 它们之间有什么关系呢？ 我们知道这个地方哈，它的 v m 是 不是相等的，我们把这个看成一个反向的匀加匀加数哈，那么它们的位移 x 一 哈和 x 二可以表示吗？ x 一 是不是可以用平均速度来表示？ 等于二分之 v m 乘以 t 一 哈，当然，这里面的 x 一 哈是不是要大于它的，我们可以选大于吧。 x 二是不是要等于 二分之 v m 乘以 t 二减去 t 一 的，因为前面的数哈，他们是不是应该是相等的， 前面相等的这个地方哈，这和这他们是一样的，那么就需要比较这后面的 t 一 和 t 二减去 t 一 的。那怎么比较这两个数的一个大小呢？ 还有个关系哈， vm 是 不是等于 a 乘以 t 的？ 那其中这个可以写成什么呢？是不是第一个数的话，应该是 a 乘以 都是写为 a 一 哈，这个是 a 二， a 一 乘以 t 一 哈，也可以等于 a 二乘以 t 二减去 t 一 的，因为他们的 v m 相等的。那 a 一 和 a 二谁大呢？因为 a 一 是不是要小于 a 二的？由此我们可以得到他们的时间的一个关系哈， t 一 是不是应该要 大于 t 二减去 t 一 的？好，我们来找一下关系哈，那可以得到 t 二是不是要小于 二倍 t 一 好，得到这个关系，那说明 c 选项就不对了哈，那只能选大选项了，大选项我们判断到它们的时间哈， t 二是小于二倍 t 一 的，那可以知道它们之间的关系哈， x 一 和 x 二的一个大小关系哈，可以得到 x 一 是不是大于 x 二的？ 因为 x 一 哈，他如果我们看成一个匀变速啊，他都是大于的，还多了这一部分面积，那肯定更大了哈，那说明答选项是对的，就选的是 a。 答，我们看第九题啊， 在数值向上，磁感强度为 b 的 匀强磁场中，边长为 l， 电子为 r 的 一个单杂 正方形，绕过 ab 边和 bc 边的轴，以相同大小的角速度 omega 按图示匀速转动，它们的角速度大小不变哈。好，我们来看 a 选项，当它绕 ab 轴转动的时候，我们看绕 ab 轴转动的时候， 因为它是不是与这个磁感线平行的，所以说在 a 选项的时候，它会不会形成感应电流呢？肯定不会哈，说明 a 选项不对哈， b 选项 ab 在 转动的时候，它虽然不会产生感应电流，但是我们会产生什么？感应电流是一哈，我们产生感应电流是一的条件，是不是要切割磁 感线就可以了？那在绕 ab 轴旋转的时候，是不是 a 搭边还有 bc 边，再切割 切割磁感线的就是一刀两断把，就是把 a a 刀边和 b c 边哈，看成一把刀，他只要把这个磁感线砍成两段的话，就可以理解为他形成了一个电动式，我们根据右手定折，他是不是从上往下看， 应该是一个逆时针哈，他的速度是垂直于纸面，向内向内哈，向里也可以哈这个方向的，根据右手定折哈，我们来比一下， 这是定值，可以判断到他们一个正负极的一个关系啊，这是不是应该是这样子的，这是不是也是一样的？我们此时来画一下他的等效电路图啊，他应该是这样子的， 这个是 a 点搭点，这个是 c 点，这个是 b 点，他问的是什么呢？ a 搭的一个电视差，问的是 a 搭的电视差就应该是什么 bc 的 一个电，他的一个电视差问的是外部的，外部的就是这个电源啊。 好，我们来看一下 a 大 的电视差，因为这个 d 的 一个电视的发音是不是大于 a 的， 所以我们知道它这个电视哈 u a 大 是不是一定是负数的， 它旋转切割产生的一个这个 bc 产生的，产生的一个电路式是不定二分之一 b l 方网敏感，所以说它应该是负的二分之一 b l 方网敏感。 b 选项没问题啊，虽然他没有产生感应电流，但是有电视差，如果这个地方哈， 这地方他改成一个电压表，那他有没有示数呢？他没有示数哈，或者说这个地方改成电压表哈，他也没有示数哈， 为什么呢？因为这个电压表的原理是不是电流计和一个定值电阻改装而成。我们电压表要偏转的话，一定要有电流通过电压表，他时针才会偏转，因为你没有形成感应电流，所以说他时针不会偏转。 c 选项，当线框绕过 b c 轴的 b c 轴转动的时候，线框感应电路式的公式哈。 好，我们来看一下这个绕 b c 边哈，在旋转的时候，它是这个公式，它此时绕 b c 边旋转的时候，谁在切割呢？是不是 a 搭边在切割的？ 那么 a 到边的切割的话，是不是应该是等于一哈，是不是等于一 m 乘以它是 cos 还是三引？我们是要注意区分，我们先写 em 哈， em 是 不是等于 nbs omega 的， 其中 s 要带 sm 哈， 它的面积最大的时候哈，是不是应该是 b 乘以 l 方乘 omega， 所以 这个地方哈，可以改写为 bl 方 omega 乘以它是三引还是扩散引？怎么区分哈？如果说我们记不到哈，它是从中心面开始还是垂直中心面开始的话，我们可以给它画一下 f i t 图像，就是词通量随时间的一个图像哈， 它在初识时刻哈，它此时的磁通量为零，所以说应该是这样子的一个图形哈，我们知道磁通量随时间的公它一个图形，它是一个正弦式的，其中斜率是不是代表电动式的一个大小，当然可以呈现为， 我们看在这地方，在零时刻，它的一个电动式是不是最大的，所以说这个地方是不应该是三，应该是 cosine 八选项绕轴转动一周哈，我们这个最大值是不是有了？那么 e u 哈，是不是等于根号二就是二分之根号二 b l 方 omega 它转动一周的话， w 是 不是等于啊？二分之一，有的平方乘以周期 t 的 周期 t 是 不是等于 omega 分 之二 pi 啊，我们带进来哈，带选项没问题，那这个题我们选的是 b。 答第十题， 镜子的水平面有质量均为 m 的 p 和光滑物块 q 啊，那么物块 q 不 受摩擦，通过镜度系数为 k 的 弹簧相连。初时的时候弹簧处于圆长，先对 q 施加一个大小为二分之 m g 方向水平向右的一个横力 动，摩擦因素为零点五最大径摩擦力，重力加速度为 g， 弹簧的弹性势能 一 p 等于二分之一 k x 方。好，我们来看一下这个题啊，这个滑动摩擦力我们可以先表示一下 f 是 不是等于 u m g 等于二分之一 m g 的 q， 它受到一个向右的一个拉力，大小为二分之一 m g 的 初时时候弹簧为零。所以说对 q 来说， 他是不是应该是向右会运动的？那么对 q 分 析的话，那是二分之一 m g 减去 f k 等于 m a 的， 那其中这个 f k 是 不是可以写成 k x， 那 应该是二分之一 m g 减去 k x 等于 m a 的， 随着 q 快 向右运动啊，因为 p 他 还没有克服他的一个最大径摩擦，所以说他的 x 是 不是在增加的？那 x 增加 a 是 不是减小？那么说明 q 哈，在 p 运动之前都做的是加速度减小的加速运动， a 是 对的， b 选项， p 开始运动的时候， q 的 速度大小，它从出手位置到到 p 开始运动的时候，我们看 p 开始运动，它受到向右的一个 f k 还有个向左的摩擦， f 是 不是当 f k 等于 f 等于二分之一 mg 时，此时它是不是零界状态就是 p 开始运动啊？ 好，我们对 q 分 析，对 q 的 话有哪些做工呢？是不是有拉力做工就是 f 乘以 x， 还有弹簧弹力做工减去 w k 哈，等于二分之一 m v q 的 平方， 那这个地方求的是一个速度大小哈，我们此时是不是要求形变量？因为弹簧的弹力 f k 是 不是知道的？ f k 等于 k 乘以 x 的 等于二分之一 x 一 是不是等于二 k 分 之 m g 的， 那么弹簧弹力它的一个公式是不是可以表示的？应该是二分之一 mg 乘以二 k 分 之 mg 减去 二分之一 k 乘以二 k 分 之 m g 的 平方，等于二分之一 m v q 的 平方。我们连立可以把这个数字大小给它解出来啊，数字大小 v q 哈，是等于根号下 四 k 分 之 m g 的 平方。我们把这个速度我们设为 v 零哈， 所以 b 选项是不对的哈，我们看 c 选项， p 开始运动后，弹簧弹性是能最大为多少？ 好，我们在解这种题的时候啊，首先要分析他的一个运动状态，在 p 刚开始运动的瞬间啊， q 有 一个向右的速度， p 的 速度 v 是 不等于零，所以说他们之间的间距会增加啊，这个是需要明确的，他们的间距一定会增加的， 而且这个摩擦力是不是等于二分之一 mg 的？ 对 p q 哈系统来说，他们水平方向的 f 和是不是等于零的？既然它的合力等于零，所以它们的动量 p 是 不是守恒的？动量守恒， 他求的是最大弹性势能应该是什么？当他们第一次达到共速的时候，此时他们的弹性势能最大，那么应该是 m 乘以 v 零等于二倍 m 被共， 那可以得到这个 v 共哈是等于二分之 v 零的。我们假设哈 q， 它向右运动了 x q， 哈 p 向右运动了 x p， 那么知道 x q 减去 x p 是 不是等于他们的相对运动的距离，那这个相对运动的距离是不是代表的是一个的 x， 或者代表的是弹簧的伸长量？就是从 x 一 哈到 x 一 加上的 x， 应该是这样子理解的。好，我们来画一下它一个图形哈， 这是 k x 和它的一个 x 图形，那是这样子一个图形哈，这个地方我们假设为 x 一， 这个地方哈，就应该是 x 一 加上德尔塔 x。 好， 这一段是不是代表的就是代表的是德尔塔 x 的， 从这个状态开始啊，从 p 开始运动的瞬间到他们共述的时候，此时我们可以念一下他的一个能量守恒。怎么念呢？这个地方有点复杂，我们来看一下啊， 应该是拉力做工哈，就是 f 乘以一个 x q 减去摩擦力做功二分之一 mg 乘以 x p， 这是做了正功加上 q 的 初使的动能二分之一 mv 零方是不是转化成了弹簧的弹性式能， 这个弹簧弹性式能，我们可以先写成一个，可以先写为，哎，我们写在前面嘛，可以减去哈，减去一个弹簧弹力，做了功哈，就 w k 是等于默动量，默的一个动能啊，应该是二分之一乘以二倍 m 乘以微共的平方。好，我们来看一下还有没有其他的一个力呢？ 好，没了哈，这个地方就这样列的，这个是一个能量守恒哈，当然这个式子哈，可以有其他的一个理解来写不同的一个关系哈。 其中 x q 减 x p 哈，我们知道它是等于得 x 的， 所以我们可以写成二分之一 mg 乘以得 x 加上 减去哈，我们减去 w k 等于二分之一乘以二 m 乘以四分之 v 零方，减去二分之一 m v 零方，这个数是不是等于负的四分之一 m v 零方的。 好，这个东西我们知道了，我们来看一下这个 w k 啊，可不可以解呢？这个 w k 是 怎么表示的呢？ w k 因为它前面一个符号啊，所以说此时在这个东西啊，它应该是一个正数，是需要明确的。那弹簧弹力做工是不是应该是这个面积代表是弹簧弹力做工，那应该是这个点的的一个弹性式的， 那是二分之一 k 乘以 x 一， 加上得它 x 的 平方，减去二分之一 k 乘 x 一 的平方等于 w k 的。 好，我们把这个数据给它带进来啊，二分之一 m g 乘以得它 x 减去 二分之一 k 乘以 x 一 的平方减去。呃， k 乘 x 一 乘得它 x 减去 二分之一 k 乘得它 x 的 平方减去二分之一 k x 一 的平方。好，等于负的四分之一 m v 零方。好，我们找一下这个式子，应该是加号哈，这个地方是加号， 它整体的哈，整体？我差点弄错了哈，好，我们来看一下。呃，这，这个地方和这个地方的二分之一 k x 一 方可是不可以消掉， 同时哈，我们在第一问，在 a 选项是不是判断到他们的有关系， k x 一 等于二分之一 mg， 那 所以这个数哈，我们是不是可以写成减去二分之一 mg 乘得它 x， 好， 我们可发现哈，这个数和这个数是不是可以消掉， 那都消完了哈，那可以得到哈，它是不是只剩下了负的二分之一 k 乘的 x 的 平方等于四分之一 m v 零方，好，这个关系的话就简单了，这个 v 零是不是可以知道的？我们可以解出，此时的 x 哈的 x 方是等于 k 乘以二，就是二 k 分 之 m v 零的平方，其中这个 v 零是等于根号下四 k 分 之 m g 的 平方。好，我们大家进来哈， 得到这个 delta x， 哈，就等于四 k 分 之根号二倍 m g， 好， 没问题啊，这个型变量我们知道了，我们此时它其实是最大的弹性势能啊，最大的，那是不是在这个点的时候是最大一 pm 哈，好，我们把它代值啊， 一 pm 等于二分之一 k 乘以加 delta x 的 平方啊，代值等于二分之一 k 乘以， 而 x 一 哈是等于二分之二 k 分 之 m g 加上四 k 分 之根号二 m g 的 平方，二分之一 k 乘以 应该是四 k 的 平方分之二加根号二的平方 m g 的 平方。好，我们再写一下， 二分之一 k 乘以十六 k 方二平方四四加二六，六加四倍根号二 m 方 g 方好，就等于 十六 k 分 之三加二倍根号二 m 方 g 方，我们看对不对啊？啊，没问题啊， c 选项是对的，好的，有点复杂，确实比较复杂，单选项啊。 p 开始运动后，求弹簧的最小的弹性势能， 它求最小的弹性势能的话，此时是不是应该是第二次共述的时候， 它此时的弹性势能是最小的。我们知道它的一个机械能变不变呢？系统啊，系统的机械能从 p 开始运动之后，它的机械能是不变的，因为你外力之合为零，所以说 他的机械能啊，是不变的。就是这个拉力做的功和摩擦力做的功，刚好抵消了那么只受弹簧弹力。那么把 p q 和弹簧组成一个系统，他的机械能是守恒的。那初时机械能一之一哈，是等于一 k 加上一 p 啊。一 k 加一 p， 我们以这个 p 开始运动的瞬间开始计时啊，那它的一个动能是二分之一 mv 零方是不是加上 e p 的 话，是等于二分之一 k 乘 x 一 的平方等于二分之一， 等于后面的机械能啊？就第二次共速的瞬间，就二分之一乘以二 mv 共的平方加 e p m i n 哈， 好，这个 e p m i n 哈，我们可以解出来哈，它等于十六 k 分 之三倍 m 方积方的。那 c 选项大选项也不对哈，那就选的是 a c 选项。我们看实验题， 某同学用图 a 所示的装置来设定滑块与导轨之间的多摩擦因素，实验过程中调节导轨，使其水平，测出砝码，还有这个滑块的质量均为 m 哈，它是 m， 它也为 m 哈， 宽度为 d， 滑块到左端光电门的距离为 l 哈，到左端光电门的距离哈，这个地方应该很重要哈。 好，我们看第一个哈，读数，读数很简单哈，这个地方我们看对应到是不是零点九厘米哈，那零点九 cm 加上零点一乘以多少呢？ 这个零点一厘米乘以这个七分哈，乘以七，那么应该等于零点九七哈， 这应该是零点这地方哈，我写的问题哈，应该是零点零一厘米哈，乘以七哈，这样子表示的， 那所以这个地应该是零点九七。好，我们看遮光条哈，这个地方它是不是提示了左端，所以说我们放的一个位置哈，应该在左端哈，所以选的是 b 选项。 第三个题，它要经过多次测量啊，求它加速度，加速度一个大小得到的二点四五，那我们表示一下哈，它们有关系，它向下是不是有个 mg 的， 那它的合力就是 mg mg 减去这个地方受一个摩擦力啊， mu mg， 所以 说应该是 mu mg 减 mu mg 等于二倍 m a 的， 我们可以把它们表示一下。呃，应该是 g 减去 m g 哈，等于二 a 的。 好，我们带数据哈，就可以把它解出来了。如果解出来等于零点五的，那第二个某实验小组研究光明电阻 r g 的 阻值随光照强度的一个变化， 如图， a 主要器材，器材电压表是零到三伏，内阻约为十千欧约为啊 灵敏电流计零到三百 v 安，三百 v 安是不是等于零点三毫安的内阻为一百一十六欧？ 有一个电子电阻和滑动变阻器和电阻箱，而零哈，我们看第一个，该同学将灵敏电流计的量程扩大到零到九毫安，我们来画一下哈，这个他改装电流表应该是并列这个 g 还有一个电阻箱， 这样子表示的满偏电，满偏电压哈，是不是等于 u g 零点三毫安乘以幺幺六，那这个上面占零点三毫安，下面是不是应该占八点七毫安的， 那么可以得到它的一个电阻 r 哈，等于 u g 除以八点七哈，这个数出来等于四 o 哈， 就这样等于四啊。第二个 b 和开关前滑变，他是一个分压式的一个接法，所以说他是应该滑到最左侧的，我们这个减变方法可以这样子去记，就是他 在最开始的时候，他与电源正极的地方哈，靠近正源电源正极的开始滑动的，所以说应该是最左侧哈。第三个图 b 哈， 是韦小杜同学在不同光强下得到了光明电阻图线，一二三对应的光是由弱到强的， 由图像可知，光明电阻的组织随其表面受到的光强增大。我们看一下它是一个 i u 图线，那么它的斜率 k 是 不是代表 r 分 之一的 斜率越大电阻越小？由一到三哈，他的一个电阻在减小，光强在增加，所以光强增加而减小啊。 第四个小组同学借助光明电阻的阻值变化规律设计个路灯，要求光强减弱到一定程度的时候，路灯亮起，如图 c 所示哈，这个 c 图， 他说图中 l 为灯泡， vt 为三极管啊，这个新的一个概念哈，我们不用管，看他怎样子去解释的。 当 bc 间的电压大于或者等于零点七伏的时候，与 bc 一 相连的三条线路均处于导通状态，当他小于零点七的时候，此时处于一个断开 电阻箱是零到九九九九九点九啊。我们来看第一个问，他说，若电源电路是一撇，等于七伏，内阻忽略不计。 当光强减弱到图 b 中的一曲线定的值的时候，我们看一曲线的一个电阻为多少，我们选取这个点吧，这个点 r 是 等于两伏，除以这个地方是一毫安哈， 那应该等于两千欧啊，他等于两千欧的，我们看一下这个原理哈，他问了什么呢？他说三极管恰好导通的时候，此时他电电压是不得零点七伏的。路灯亮起，那这个地方哈，他说的是 这个之间为零点七伏的，因为这个地方与这个光明电阻是不是并列的，所以说他是不是等于零点七伏的，而且他导通了这条线路和这条线路是不是并列，我们可以看一下这样子过来和这样子过来哈， 其中这两个的电压是不是等于七伏的，所以可以得到哈，他们之间的关系。他应该是六点三伏啊， 在同一条电路里面，它们的电压之比零点七和六点三七九六十三，那么它们电压之比 u 一 比上 u g， 哈，等于七比一，那么电阻之比也是一个七比一哈，它是两千欧，那它应该是 呃，七九哈，应该是九比一哈，九比一，七九六十三哈，应该是九，乘以两千欧哈，等于十八千欧， 那应该是一八零零零 o 哈，我们看第二个某图，某实验中小组同学发现他的一个什么呢？再乘以万的时候，他卡住了这个地方，什么意思啊？ 说明他最大，他的一个电阻哈，阻值是不是为九九九九点九欧吗？就我们可以理解为一万欧哈，他只能调到九千九百九十九点九欧，调不到一万欧， 但是这个体干哈，他要调到什么呢？一万八千欧，我们在低温的时候，他要一万八千欧，但此时他调不到了，那我此时需要采取一些措施。我们来看一下其中的 a abc 啊。第一个将电路中的位置互换，位置互换的话，我们来看一下 他两个的位置发生的改变哈，他只跑在这个地方，他跑在这，他为零点七伏， 那么他为零点，他为六点三伏，那么电阻之比还是九比一哈，他是两千哦， 那这个地方这地方调的话调多少呢？他是两千，但是我们要调使得这个地方的电压还是零点七伏。 a 品线哈，我们假设哈，假设这个 r 一 他可以调到九九九九点九 o 哈，那对应的这个 r g 需要调多少 o 呢？是不是乘以九啊？就是八乘以九九九点九 o 哈，因为他只有什么，只有两千 o， 可不可以呢？不可以啊，说明 a 选项不对啊， b 选项 将原电路的两个串联哈，我们来看一下两个型号光明电阻串联是这样子的，这是两千，这也是两千，那此数应该是四千欧哈，它是四千欧。 r 一 的话，是不是可以等？它是等于零点七分之六点三乘以四千， 我们算出来这个顶多少呢？九乘以四千三六零零零 o 哈，那他最多只能调到这个数，不可以的，这个地方也不行，那说明只能选 c 哈，我们看 c 加两个并列啊，并列哈，这样子给它并一下， 他是两千，两千，我们二分之一加二分之一，二分二分之二一，哈，那此时应该是一千欧，那这个地方变成一千就是得到 r 一， 此时为九千欧啊， 九千欧是可以的哈，所以它成立，那么就选 c 选项，看十三题啊，如图 a 所示，粗细均匀的长直玻璃管竖直放着用，一个质量为两百克啊，两百克等于零点二千克，我们可以给它换算一下，等于两流哈。 横截面积为两平方厘米的一个空气柱，为梯形，长为十八厘米，现在变为二梯形， 外界大气压墙为十的五次方。帕斯卡。第一个问，求水银柱在位置一的一个空气柱的长度，这个地方是 l 啊，我们第一步是不是要分析它的一个压墙的大小， 这是 p 零，我们假设这个为 h 哈，这是为 h， 是 不是还有一个，这假设为 p 一 哈，那么但是 h 我 们不知道的话，我们此时要受力哈来分析，那应该是 mg 向下的，向下的和向上的应该是相等的，那应该是 p 零乘以 s 加上 mg 等于 p 一 乘以 s。 好， 这是初十的时候，假设它移动了之后啊，移动到这个地方， 这是 p 零 s， 这是 mg， 那 么这个 p 二 s 是 不是等于 p 零 s 加上 mg 的， 那么我们发现什么呢？发现它的 p 是 不是不变的，压强不变，那说明这个等压变化， 我们是初时的时候为 v 一 哈，后面为 v 二，那应该是 t 零分之 v 等于二倍 t 零分之 v 二，得到这个二倍 v 一 等于 v 二，其中这个 v 一 我们知道是等于 s 乘以 l 哈， l 零，我看一下题干哈， l 零对的好，那么可以得到此时的 应该是二倍 s 乘 l 零哈，等于 s 乘以 l， 那 么可以得到这个 l 等于二倍 l 零等于三十六厘米的哈。 好。第二个问，将长直玻璃管倒置稳定后，他说记为土 b 哈。若该过程的维持空气柱的温度为二 t 零不变，那么从二 t 零到二 t 零，可以知道他是不是一个等温变化 t 不 变哈， 他问的是一个移动的距离，我们来换一下哈，还是受力分析？假设这为 p 三 p 三 s， 这是向下的一个 mg， 向上的一个 p 零 s， 那 么这个地方应该是 p 三 s 加上 mg 等于 p 零 s， 那 我们可以解得哈，这个地方的 p 三是不是等于？呃， p 三的话等于 p 零减去 mg 哈，看一下对不对啊？啊，注意 s 哈，我们把它看一下 s 分 之 mg， 其中这个 p 零是不是等于十的五次方？ pass 卡减去 m g 就是 两流，除以它的底面积为二平方厘米，我们需要换算单位哈，二乘以十的负四次方，那是不是等于零点九乘以十的五次方帕斯卡， 那这个 p 二呢？ p 二等于 p 一 的话，我们要减一下前面的 p 一 等于 m g 除以 s 加上一个 p 零， 这个是零点一乘以十的五次方，那么应该是一点一乘以十的五次方帕斯卡，他是一个等温变化，是不是应该是 p 二乘以 v 二等于 p 三乘以 v 三？ 好，我们来解一下他们的一个关系哈，得到这个 v 三是不是等于这个是零点九，这个一点一，那么应该是 v 三，哈，是不等于 九分之十一倍 v 二，那么它的 delta v 是 不是等于 v 三？减去 v 二等于九分之二倍 v 二的，那么这个 delta v 是 不是等于 s 乘 delta l 的 啊，等于九分之二倍 v 二啊？可以得到这个 delta l 等于八厘米的，我们就减完了哈。看下面一个题， 他说这个网球运动哈，嗯，沿任意方向射出，供运动员日常训练。如所示，运动员将发球机至于网球左侧的底线 a b 的 中点，基础发球口在 g 点的正上方。二 h 的 h 点 球网两侧 a b c， f 和 f c 搭一，均为边长 a 二的一个正方形， i 为 d， e 的 中点，球网高为小 h。 我 们看第一个问，若发球机从 h 点将球网球沿平行于轴线的 g h 方向水平射出，要是网球能够直直接落到右侧的一个场地，求一个出速度的 满足这个条件。首先啊，是不是两个连接状态，他跑到这地方也可以说什么刚好插着这个网过来啊？两种情况很简单啊，如果是，这是第一种吧，我们作为第二种，我可以找一下他们之间的一个关系啊，第一种的时候， 它的时间哈，这边应该是二 h 等于二分之一 g t 一 的平方， v x 等于这个距离哈，是不是等于二 l 的， 那么应该是二 l 等于 v x 乘以 t 一 哈，我们可以把这个 v x 解出来啊， v x 是 不是刚好从这个网这插过去， 那这个时间哈，那是 h 等于二分之一 g t 二的平方水平，只跑了什么 l 的 距离啊， l 等于 v x 乘以 t 二，我们连立哈，就可以把 v x 解出来哈，它是等于二分之 l 乘以根号下 二 h 分 子 g 的， 那么 v 零哈，在这个之间我就不写了，我们看第二个问，他是说发球机的速度大小方向可以任意调节，球网球落在右侧球场中所所有的可能的落点构成的图形的一个面积。好，这个地方感感觉有点复杂哈， 我们该怎么解呢？我们可以给它任意画一下。假如说跑到这个点啊，跑这个点，那么这个点的话，我们假设这个点为 p 点哈， 这个为 x 与这个球网的间距哈，为 x， 我 们把它连线哈，这个是不是代表的是 gp 哈， gp 是 不是代表的是水平位仪的？ 好，这是水平位移，我们可以表示一下哈，落到这个 p 点的话，它的一个关系哈，水平位移 x 是 不是等于啊？这个不应该写 x 啊，写成什么呢？写成 m 嘛， m 是 等于我们设这个角为 c 叉角哈，那么就应该是 m， 呃，或者说我们可以这样子写哈，这个 l 加 x 是 不是等于 m 乘以 cosine 斜塔的，可以这样子去写哈，其中这个 m 是 不等于 v 零乘以 t t 一 哈， t 一。 除此以外哈，他是不是还有一个性质哈，落到这个点，我们假设落到 a p q 点嘛？落到 q 点，落到 q 点的时候哈，一样的一个方法哈，我们来看一下他们之间的一个关系，假设落到这个 q 点的话，那么怎样表示呢？ 它 x 是 不是为零的？那应该是 m 一 哈，它的它的一个水平位以再乘以一个 cosine theta， 是 不是等于这儿的 l 的， 那这个 m 一 可以表示吗？ m 一 是不是等于 v 零乘以 t 二的？那这个 v 零乘以 t 二是不是可以改写为二分之根号二？或者我这样子写吧。 这个地方哈是不是可以改写的？他是不是可以等于 v 零乘以根号二乘以 t 二的？ t 一 和 t 二是不是存在关系的？那可以得到 m 一 和 m 二是不是也存在关系的？好，我们来找一下他们的关系啊。 这地方等于根号二乘以 v 零乘以 t 二，那么 v 零乘以 t 二等于 m 一， 哈，等于根号二乘以 m 一， m 一 哈等于 l 除以 cosine x。 好， 对的，没问题啊，再乘以这个根号二。好，我们把它写一下，在里面这个式子， l 加 x 等于 cosine theta， 分 之 l 乘根号二乘 cosine theta。 我 们可以发现哈，这地方的 cosine theta 是 不是消掉了？等于根号二 l， 那 么 x 是 不是等于根号二减一倍 l 的， 那说明什么含义呢？说明它的落点的距离是不是都相等的？那这些地方哈是不是落不到？ 既然录不到的话，是不是只有后面这个区域录得到的？那它的面积 s 哈是不是等于？呃， l 减去根号二减一倍 l 哈，乘以 l 的， 那可以解出来哈，等于二减根号二 l 的 平方。 好，我们看最后一个题哈，他说托玛托卡马克装置是利用磁约束来控制粒子在环形容器内部运动而实现可控核聚变。 图示为该装置的一个结面，两个圆心均在 o 点，半径为二， r 和五 r 分 成区域一和二，一没有磁场，二是有一个向里的磁场，这根长度为 b， 在 区域一有一个粒子源向各个方向发射，质量为 m， 质量为 q 的 一个粒子。 好，第一个题，若粒子圆固定在 o 点，求在磁场中运动的半径为这个这么多的一个半径哈，的速率，以及第一次再去二中运动的一个时间。 好，我们简单画一下哈，在这个地方射出来哈，我们可以给大家画一下轨迹， 这样子吧，它的半径有多少呢？半径为三分之二倍，根号三，我们可以连起来啊。 好，这个地方垂直，它的半径为三分之二倍，根号三 r， 那 么这个距离哈为二 r， 那 这个距离是不可以知道，我们作为 o 点，我们假设为 o 一 哈， o 一 的距离是不可以知道的， o 一 的距离的话，应该是等于。我看一下哈这个半径，这个半径是三分之二倍，根号三 r 的， 那么可以借助 o 一 的距离哈， o o e 是 等于根号下四 r 方加上三分之二倍，根号三 r 的 平方。我们解出来这个地方啊，是等于 三分之四倍，根号三 r 的， 那说明什么意思呢？说明这个点，这个角是不是六十度的，因为这个 都是对称的哈，所以说这是不是也是六十度，他旋转的一个角度应该为，呃，二百四十度哈， 二百四十度，他的时间 t 等于三六零分之二四零乘以 q b 分 之二派 m， 那 是不等于三 q b 分 之四派 m 的。 好，时间减出来了，他求了什么呢？还求了速率哈，求速率的话， 呃，用 q v b 等于 m r 分 之微方得到这个 r， 它求的是 v 二 v 零等于 m 分 之 q b r 啊，代值就可以了，等于三 m 分 之二倍，根号三 q b r。 好，第一问起。完了，我们看下第二个问，求的什么呢？若粒子圆可放置在区域一的任意位置，钥匙发射的所有粒子均被束缚在装置内，求粒子微的一个曲子范围， 他任意位置可以发射的，如果在圆心固定一个粒子的话，他任意方向发射和第一问是不是一样的？所以说他最近啊，是不是可以从 o 点发射的？ 除此以外还有其他点呢？其他点可不可以呢？比如说这些点，这些点，这些点。那么什么时候是到了一个临界状态呢？是不是从这个边界发出去的时候，如果边界发出去刚好在这个地方相切的时候，此时是不是临界状态？那么应该是从 边界一发射粒子与区域二啊 相切的时候，指数是不是最大的？那最大的话，我们可以换一下哈，这样子 我们来看一下这个距离哈，直径是不是三 r 的， 所以它半径是二分之三 r r 哈，那它的一个速度哈， v max 是 不等于二分之三 二 m 分 之三 q b r 的， 那么速度哈可以从零开始哈，零开始增加，那么 v 哈，它的曲值范围是不是就在零到 二 m 分 之三 q b r 之间的？好，我们看第三个问，由于热功率的限制哈，最大的速 v m 等于四分之七，那它半径 r 哈，是不等于四分之七 r 的？ 好，这个知道了，要是这个粒子均被束缚的装置，粒子源仅能放置在区域一的部分位置，求粒子源放置位置与圆心 o 的 距离的取的范围 感觉比较复杂哈，我们应该怎么去解他呢？像这种题啊，我们肯定如果是正常考试的话，我们要学会蹭分。怎么写呢？就是 q v b 等于 m 方，二分之微方，这公式要写上去得到这个 v m 啊，这个 r m 是 等于四分之七 r 的。 好，这应该是肯定有一分或者两分的哈，应该有一分左右吧，但是我们主要还是解这个题啊。好，我们来看一下， 我们可以在任意位置的发射哈，我们可以任意假设一个点，假如说在这个点吧，这是 p 点，我们连起来哈， 这个为 x 号，这个为 o 点，我们假设这个为 a 点哈。好，我们来看一下这个地方，它从 o 点哈发射一个粒子发射出去哈，发射出去的时候，我们射这个角为阿尔法，这个角为贝塔角， 由正弦定零哈，我们可以得到它们之间的关系，因为这个是二 r 哈，那在三角形 o a p 中哈，是不是对应的对应边是 x 比上三英贝塔等于 三英阿尔法。比上一个二 r 的 表示一下，三英贝塔等于二 r 分 之 x 乘以三英阿尔法。 好，我们来看看这个数据哈，它什么关系呢？这个数 x， 我 们假设哈，它是一个定值，二 r 是 一个定值哈，你要要求它一个最长的时间哈，我们假设从 a 点出发哈，从 a 点射出去的话，画一个圆， 这样子是不是刚好相切的时候，刚好相切的时候是不是一个临界状态？你要求它的一个什么呢？题上求是 x 有 取得范围哈，那么从 a 点出发的时候，当你的这个 b 塔角它最大的时候，此时刚好就是一个临界状态哈，就是当 b 塔取得 最大值的时候，那么当北极取得最大的时候，我们看一下前面都是定值哈。是不是只有当三引阿尔法等于一的时候，那三引阿尔法等于一，阿尔法是不是要等于九十度的？ 好，那比特取最大值哈，此时阿尔法是不是也要三英阿尔法要取最大值啊？不是，阿尔法取最大值，是三英阿尔法取最大值。它的九十度刚好垂直哈，那这个图我们需要重新再换一下，它垂直的时候 这个点是 p 点，这个点是 a 点。

相对比较容易。首先我们来看 a 选项零到 t 一 时间内汽车的速度逐渐增大，那这个送给我们的 a 选项 b 选项零到 t 一 时间内汽车加速度逐渐增大。那么我们都知道在 v v 杠 t 图中， a 是 等于斜率的，它的斜率在减小，所以说 a 在 减小，那么 b 也相当于是送给我们的，但是无法选，没法选。 我们再看一下 c 大 选项，这里有个信息，他说零时刻的切线的斜率和 t 一 到 t 二的斜率大小相等，那实际上这个 c 大 选项我相信这个题错的人会极少，因为看都看出来了， 你从他画的这个图，因为你这个斜率跟这个斜率相等，对不对？你从他画的这个图看，都看得出来，这个 c 大 选项是要选大，但是我还是说一下，好吧，我们来说一下这个。首先如果是我们把这个假设叫做这个， 这段叫做 t 大 t 二，我们左边这一段，实际上它的长度就是 t 一， 对不对？这个时候它零到 t 一 和 t 一 到 t 二的 delta v 是 一样的， 零到 t 一 和 t 一 到七二的 delta v 一 样，但是你会发现我们零到 t 一， 它的加速度是在减小的，换句话说，零到 t 一 的我，我的 delta v， 它等于这一段的平均加速度乘以这个时间 t 一， 而另一个 delta v， 当然这它是 绝对值，一个是，一个是增大，一个是减小，另一个代号为他实际上是 a， 这个叫做 a 一 的绝对值吗？ a 二这个东西他就不用绝对值了，乘以 t 二大 t 二，对不对？算了，这个叫大 t 一， 这怎么好好看，这个叫大 t 一， 对不对？从这里你其实非常容易的看出来，因为我们这个 a 一 整个这一段它的加速度是一直在减小的，所以说它只有在出发的这一刻，咱们的这个加速度是等于右边这个 a 二的，所以那么我们可以得到 a 一 的平均加速是小于 a 二的，那么 a 的 平均加速小于 a， 他 们的代差 v 又是一样大的。从绝对上来说，那则那我们就可以得到什么 a 一 小于 a 二，那就可以得到 t 一 大于 t 二，所以我们这一段是大于这个 t 二的， 那么他说 t 二大于两倍 t 一， 由于这个 t 二指的是由于你这个东西大，那两倍 t 一 不就是到这里来了，所以 t 二实际上是小于两倍 t 一， 这是 c 选项，因为我们这个 t 一 是等于 t 一， t 二实际上是等于 t 二减 t 一， 对不对？我们得到了这个 到这里就可以了，不用再细了，再细就啰嗦了，你自己去一想就想的明白了。大选项，他说零到 t 汽车的位移大于 t 到 t 二类汽车的位移，那么我们零到从图像上也看得出来， 我们就不用画了。你从图像上看，因为 t 一 大于 t 二，光光我这一部分面积就已经大于他了， 因为这个 t 一 大于这个 t 二高是一样的，所以光我这一部分面积就已经大于右边这个面积，你再再加上上面这一小坨，它就更大了。所以说选 a 大 来看一下第九期，第九期我们的知识点是这样的，第九期考察的第一个知识点给大家补充一下三个 e， 那 第一个 e 是 e 等于 n 倍的 data 比上 data 七等于 n s， data b 比上 data 七用的比较多， nb data s 比上 data 七用的少。 还有一个 n b 二 s 二减 b 一 s 一 存，这样其用的也很少，这两个东西用的比较少的好，这第一个，那我们的第二个是什么？第二个是我们的 e 等于 n 倍的 blv， 那 么 n 倍的 blv 它针对的是频动，我这画三个箭头是什么意思？说这咱们棒棒上的每个点的速度它都是一样的，这叫频动。但跟它对应的还有一个东西叫 e， 等于 它是这种绕着这个 o 点转，绕着这个 o 点在旋转，这个时候它的就是转动切割了，它最外面的速度是我们应该乘以 l 这半长 c l 中间的速度是我们应该乘以二分之一，我们要在中间的速度， 这个直接你带 b， 你 其实还是 b l v， 但是这个 b l v 的 v 要在中间的输入，你这样一推出来是二分之一，比我们感要的平方。第三个就是我们在电视感应当中，正常来说它应该是 nbs， 我 们感三，我们感 t 加上 five， 但这个东西它可以分。如果说 你是从中性面，就是 far 最大的那个面这个出发，那么这个时候你的 e 实际上就会变成 n b s 网格 e 网格七，你如果从中性面的垂面出发，那 e 实际上等于 n b s， 可算为网格七。 要注意啊，他都是转动切割，第三个转动切割跟第二个完全不一样，你看看咱们这个也是转动切割，对不对？左边给他加一个，加一个磁铁，右边给他加一个磁铁磁杆线从这样过来同样是转动切割，但是实际上我们这个这个是频动，这个实际上是频动切割， 他不是转动切割，这个是频动切，因为他在转的过程当中，这上面每个点的速度大小和方向始终是一样的， 它能够把磁感线切断的是这个边和这个边，而 a、 b 和 c、 d 边时时刻刻它的这个 v 的 大小都是一样的，而不像我们这里这大这小，所以这个是这种钻， 这个其实是平洞的那种钻，它主要是因为这个 blv 其中的 v 和 b， 我 们本来这个东西是要 blv 互相垂直的，但是我们在钻的过程当中，这个 a、 b 速度和这个磁感强度 b 没有做到任何时候垂直，所以我们其实是需要用三 e， 我 们 a t 或者是三 e， 我 们 a t 加 f 去把它 b 分 解了，或者把 v 分 解了，都得到了这样的一个式子，所以你要区分一下这种转动和这种转动切割。所以说这张卷子它其实很注重基础， 如果说你的基础概念比较模糊的话，那你在这可能就要泛燃了。都是转动切割，有啥区别？对不对？好，我们来看一下。 首先这个其他说以 ab 边转，以 ab 边的轴转动，那么这个时候实际上就是我说的二分之一比，我们应该要方这种， 因为你以 ab ab 边转，能把磁感线切断的是 a 大 和 bc 能够把磁感线切断，而且 a 大 和 bc 能够把磁感线切断。但是大点和 c 点的速度最大，这儿的中间的速度是最大速度的一半，而这两个点是没有速度的，所以这样在转动的时候 离 a 越远和离 b b 越远的地方，他的速度越大，那这个时候他说图示位置线框中的这个电流是怎么回事的？那么这个时候你会发现他这样转动的时候最快的判断方法是什么？我告诉你， a 选项最快的判断方法是他的的 f 等于零，而且一直一直不变，那范德林一直不变，那就是磁通量，他就没变，这磁通量不变，那么他就没有感应电流，因为我们说感应电流产生的条件是闭合回路和磁通变化，那磁通量没变， 那就意味着咱们的感应电流 i 是 等于零的，所以说他没有电流，也就没有电流的方向，这是第一种方法。那第二种方法我们其实可以去伸出右手，咱们用右手定折。 切割磁感线的时候，咱们感应电流的这个方向有两种方法，第一种方法叫做切割磁感线的时候，我们可以用右手定折，那第二个我们可以用能吃定律，那么我们在这用右手定折也可以做，我们试一下。现在伸出右手，让大拇指和四指是垂直的，让磁场穿过掌心， 大拇指指运动方向，四指就是电流方向，你是不是可以发现他的电源是长成这个样子的？ 现在正在讲 ab 选项，伸出右手让大拇指和四指垂直，让尺上穿过掌心，让大拇指指向运动方向，四指就是电流方向，电流就从 a 到大，此时此刻他的运动方向这个 a 大 边的运动方向是垂直指面向里的，同里 bc 的 比法是一样的，所以他也是这个样子的， 那么你就会发现他们这两个东西，他实际上这是个正方形，边上是 l， 那 么这两个东西 eab eab e、 e、 a 大， 它是二分之一 b， 我 们赶 l 方，咱们 e、 b、 c， 它也是二分之一 b， 我 们赶 l 方，但是回路中的电容式反而就等于 e、 a、 b 减去 e e a 大 减去这个 e、 b、 c， 它就等于零了，所以说从而电流就等于零了。这是 a 选项， b 选项刚刚已经判断出了，虽然它没有感应电流， 但是你你这个 a 是 有电池差的， bc 也是有电池差的，它就好比两节干电池，一节干电池是这么放着的，这样接着另一节干电池是这样接着的，上面这节干电池就是 a 大， 下面这节干电池就是 bc， 那 么这个时候干电池是一点五伏，这也是一点五伏，那么上面这个电池想这么流电流，下面这个电池想这么流电流，那最后他们俩打架，谁都没有干过谁，所以说他们俩打架谁都没有电流。但是此时如果你在这接个电压表，你还是可以测出它是一点五伏，对不对？ 所以说我们在这里他就是二分之一 b， 我 们应该 l 方，而这里还给你留了一手这符号，因为他是电源，如果有电流是要从这流过来的，但是电源他的就是这个东西，如果你这个还不知道，那你复习就要加抓紧了。 就在电源那一步，咱们电流是从低电是怎么样到高电是，这是在电源内部，所以说咱们这个电流想这么流，那反而是 b 的 电是比 c 的 要低的， 电流响这么久，它是 a 的， 比 b 的 低的，这是在电源内部，所以这里应该是负的，我们把 b 选项就选出来了，那么这个 c 选项和这个大选项如果熟练也是非常快的，因为它绕 bc 走转，那就是频动的那种这种情况了， 它在转的时候，在咱们 a 大 上每个点的速度，速度是一样的，每个点，所以是这种情况。而且它是从中线面的垂面出发，中线面是指杆线通过这个面的， 你这样不叫通过这个面，这此时此刻值上是零，所以它是从中性面的垂面出发，是一个口算函数，那既然是一个口算函数，那这个东西就不可能对了， 所以知道其选 b 大， 那正常要写一下也可以的。那既然它是一个口算函数，那么我们这边就应该带 nbs 我 们一个，口算，我们一个 t， 对 不对？这个 nbs 我 们一个，那就是 b b、 l 的 平方乘以我们感 n 等于一乘以口上我们感 t， 这是 c 选项，那么大选项他说线圈转动一过一周外力做的功，咱们这其实是一个功能关系，对不对？ 因为外力做的功就转换跟功能关系，外力做多少功，就给这个系统传递多少能量，而这个转他是匀速在转的，动能又没有增加，所以外力每做一焦耳功，那么里面就会产生一焦耳热量。因为这道题除了动能就是焦耳热，所以表面上看是转一周外力做的功， 实际上是要求我们转一周产生的热量，所以外力做的功，他转一圈，转一周外力做的功，实际上就等于我们一圈的焦耳热，而一圈的焦耳热纯电阻电路，我们其实可以直接用 r 二分之一方乘以转一圈的时间，而 e 要带有效值， r 还是 r， e 的 有效值其实 就是最大值。 b l 我 敏感除以根号二，那就是 b l 我 敏感除以根号二的平方乘 t t 写成二派除以我敏感。 ok， 这个就求出来了，带进去就是大选项。这是我们第九题，要区分一下两种转动结构，本子上它不太一样，那我们接下来看一下 第十题。第十题其实跟我们二五年福建卷那个题非常像，福建卷是它不是放在这个结构，它没有放在地面上，它放在传送带上的，放在传送带上，正好一个一个加速一个减速。这这个东西就跟我们这道题一样，它其实动量仍然是守恒的。 我们现在读下题，好吧，静止于水平对面上，质量均为 m 的 p 与光滑的 q。 你 看这读题其实挺重要的， 第一行我们读出两个信息，他们的质量均是 m， 同时雾块 p 与光滑的 q， 也就对 q 来说，他是光滑的，但对于 p 来说，他没说是光滑的 p， 只说光滑的雾块 q 净度系数为 k 的 弹簧初时状态属于原厂给他一个二分之 m g 的 一个拉力，那你这个时候写上二分之 m g 的 一个拉力，水平向右横立 p， 他 这有一个零点五的一个动摩擦因素，最大进摩擦等于滑的摩擦，不具 q 与 p， 不 具 q 与地面的摩擦力，那他怕你不看到，没条件融于了， 条件都融于了，就是怕你看不到。也就是这里，并在这道题当中，并不想在读题上为难你。 e 加速度为 g， 弹性式的是这么多说法正确的是第一个他说 p 开始运动前， q 做加速度减小的加速运动。其实这个题的时候我们一起来说一下， 那其实对于 q 来说，我们其实知道它在最开始的时候，它始终会受到一个二分之一 m g， 地面是光滑的，随着你往右边走，这个弹簧的弹力会逐渐增大， 所以说那二分之一 m g 减去这个弹簧的这个弹力就等于这个 m a， 对， 这是我们对于 q 来说，随着它往右边走，那么弹簧的弹力会增大，所以它的加速度会减小，它做加速度减小的加速运动。前期你的弹力，因为对 p 来说， 他要把屁拉动，必须要零点五 mg 的 拉力，所以说这个弹簧他还得动一段时间，让弹簧的弹力增加到零点五倍的 mpg， 他 才会动，那在屁动之前，他的弹力增大，加速减小。所以很多同学这道题选个 a 就 走，因为我们新高考，我这里重复说一下，因为新高考他比较难的题，一般来说就第七题、第十题、十二题的最后一空，十五题的最后一问， 那么这可能是对大家有非常有难度的题。所以说这个题如果 bc 大， 你看起来比较迷茫，选 a 就 撤了，你最多再算算 b 对 不对？再算算 b， 如果 b 也搞不 b 搞出来，如果对，那你选错了，那你后面你再看看 c 大 能不能排除对不对。 其实这个题他跟新高考很像，我这先简单的点评一下，第一，他为什么很像新高考的题目，第一就是他有难度， 新高考是在这里有难度的。第二，他他很像新高考的一个点，他还有后门，有难，他有后门，我们可能不能够把 abcd 全部算出来，但是他给你留了后门的， 这是有后门，所以这是我们新高考的第十题，他其实呈现出来的一个小规律。那我们接下来继续说，他说 p 即将开始运动的时候， q 的 速度， 那就研究那 q 做的是加速度减小的加速运动啊，对不对？你看这个 q， 它的 v t 图是加速度减小的加速运动，那么这个时候他说他的这个速度，这种肯定是用不了纽二了， 对不对？用不了牛二楼那单个物体，你也用不到什么守恒，所以在这里用不到动量守恒。单个物体，那其实在这里你还可以用动能定你或者是能量守恒，那做的多，你不用想，不用考虑太多，做的多，你一下就能想到做的少，那你没办法。 那我们在这说一下，那这里我们这个 b 选项可以这么来做，他你可以用动能定，你可以用 能量守恒，都可以。我们这我在这道题当中可能写能量守恒，呃，比较快，其实 他必要动的时候，我们可以写出一个方程，就是 k 乘以这个弹簧的这个 x 一 型变量， x 一 等于这个 m g， 我 就可以求出这个 x 一， 一旦有了这个 x 一， 那么这 x 一 就是已知量。其实求出这个 x 一 之后，我们就可以用能量守恒，那么二分之一 m g 乘以 x 一， 这是外界 做的功，就是外界注入的能量。外界注入的能量去哪里了呢？一部分转换成我们的弹性式呢？二分之一 k x 一 的平方，一部分转换成我们小 m 的 v q 的 动能，实际上在我们这个式当中只有两个未知数，一个是 v q， 一个就是我们这个 x 一， 那这样这两个式是一式和二式，一下就可以求出来了。 你也可以写动能定律，那么分别是弹簧的弹力写动能定律也可以动能定律，那就是因为我知道很多同学他是喜欢写动能定律的，你如果要写动能定律，我写的这样是二分之一 m v q 的 平方减去零，左边就是拉力做工， 这个二分之 m g 乘以 x 弹簧的弹力做的是负功，减去弹簧的弹力做功。弹簧的弹力做功等于什么？就等于弹性式能的变化是二分之一 k x 平方。所以你写动能定律跟我写那个写出来是一样的， 那一二，你把这个 x 一 带进来，你就可以解出我们的这个微 q 了。这道题的过程比较多，我把它往上写一下，咱们由这个一二，你就可以得到这个微 q 是 等于，这就不算了，因为这个算起来并并不困难，你只需要把一四带进来就行了，他应该是四 k 分 之 m g 的 三次方，这是这个我们的第二问 b 选项，那 b 选项这个就错了， a 对 了， b 错了。我们再看看 c 大 选项， c 大 选项问弹簧的最大弹性势能和最小弹性势能。这个东西你简单的分析下过程，你就可以 排除一个。其实我们来看一下它的过程，现在的情况是弹簧的弹力。来，我们先来把现在的情况再单独捋一捋，刚刚没弄，现在的情况是这个，这是 p， 这边是 q， 我 们这边是一个二分之 m g 的 一个横力，注意此时的弹簧的弹力 也是等于二分之 m g， 这边也是二分之 m g， 那 么说明此时地面已经达到最大径摩擦了，因为最大径摩擦没有等于零点五，刚好也是二分之一 m g， 所以 此时此刻是这样的一个情况，当然这个情况还没画完，这这只是受力的情况。那么我们还有一个什么情况呢？就是我们的速度，速度刚刚已经求出了， 此时他的 v q 就 这个东西已经求出来了，他的速度他现在还是零，所以那么情况接下来因为他有速度，他没速度，所以说他们之间的距离会被拉开， 此时弹簧已经不是原唱了，此时弹簧的这个型变量是 x 一， 此时弹簧的型变量是 x 一。 刚刚这个是指是可以口算出来的，其实就是二分之 m g 除以 k， 对 不对？ 就是二 k， 二分之一 m g 除以 k， 就 二 k 分 之 m g。 但是这个醒面会继续被扩大，主要就是因为 q 的 速度比 p 的 大，所以在接下来的过程当中，我们其实很容易的，很容易就看得到我们这个 q 要减速， q 要减速，因为这个弹簧的弹力现在是等于这个二分之 m g， 但它要大大于二分之 m g， 而 p 要加速，因为 q 的 速度， 因为咱们这个 v q 它大于 v p， 那 弹簧就必须要伸长，弹簧就要变长，弹簧变长，那就意味着咱们的力弹力变大，那进一步往下说，那实际上我们这个 v q 它就要减小， v q 就 要减速了，我们的 v p 还要加速，因为弹力变大了，对不对？而且我们还可以知道 v q， 它的 q 的 加速度，它实际上是要增大的，而 p 的 加速度也是要 p 的， 加速也是要增大的，主要就是用 p 的 加速是这个力在增大，这个力增大，那么这个就比它大的大了，这个也就比它大了， 这个过程会持续到什么时候？你只要是这个 v q 还大于 v p， 你 现在不是 v v q 在 减速， v p 在 加速，对不对？ v p q 在 减速，你这个在减速，这个是加速，它俩在靠近，但是只要它们还不想等， 那你就怎么样？我这个循环就不用这么写了，这个循环应该是这样的，你两个速度在靠近 v p 和 v q， 那 只要咱们这个 v q 是 大于 v p 的， 你就给我循环，你就给我无限的循环。 所以直到有一天，咱们这个什么技巧化，直到有一天咱们这个 v p 等于 v q， 简单来说，此时就是怎么样共述。现在我们接着把这个场景画一画， 现在弹簧就已经伸长不少了，咱们这个是 p， 这个是 q， 弹簧伸长了很多，这个是 q， 现在达到微共呢？此时他这还是二分之一 m g， 他 这也是二分之一 m g， 但是弹簧的弹力那肯定是大于二分之一 m g 的， 所以我画长一点，就是这样的一个情况，达到微共， 打到微共，他稳定不了，谈话就就他这个东西，此时是微共，他俩速度一样，但是他稳定不了，因为你看这个东西，他会继续加速，会继续减速，毕竟他的合力始终向，他此刻是向右的，他的合力此刻是向左的， 所以一旦他继续加速，他减速，那么接下来 p q 之间的距离就要减小了。共速之后我们继续共速之后，因为我们这个 v p 要增大， v q 要减小， v 共后接下来就可以得到 p q 之间的 p q 的 距离， 距离要减小了。其实说说弹簧的长度， p q 之间的距离不是弹簧的长度吗？弹簧，弹簧要变短了，那弹力就要减小了， 那所以我们其实已经分析出他的最大速度了，最大速度实际上就是出现在我们攻速的时候，但是我们把它过程说完，弹簧变短，这个 f f 弹力要减小，接下来这个过程一直又会走，走到什么时候，他又会走到这个恢复到什么时候？ 再往下走，一直到这个弹簧的弹力等于多少呢？等于二分之一 mg， 在 弹簧的弹力再次等于二分之一 mg。 之前 p 都要加速， q 都要减速，所以接下来画质又画回什么时候了？又画回 最初弹簧的弹力等于二分之一 mg 这个时候了，此时这边是微 q， 微 q 由于一直在减速，现在他速度有没有反向暂时先不讨论，写个微 q 不 打箭头。但是微 p 可以 肯定 在全过程当中 v p 的 合力都是向右的，所以 v p 他 肯定是向右的。回到这个过程，我们其实可以发现一件特别重要的事情，那就是如果我把此过程叫做一号过程，那怎不写 a a 过程，此过程叫 a 过 a 状态，这个过程叫 b 状态，这个过程叫 c 状态。如果眼睛尖的同学其实可以发现一件事情， 那么这件事情就是 a 到 c， 我 们从 a 到 c 实际上是一次碰撞， a 到 c 实际上是一次弹性碰撞，你只要分析到这里，其实就可以排除大了。我来跟你说 a 到 c 为什么是一次弹性碰撞？首先你看，那么它同样回到二分之一 mg， 这是二分之一 mg， 说明此时的弹性势能是 一样的，对不对？ ac ac 状态 ac 的 什么是一样的？ ac 的 ep 弹是一样的。 除此之外，我们再来看一下从 a 到 c 的 这个过程当中， a c 的 这个过程当中， p q 的 位移是一样的，因为他两个相对的开始长，最开始他们之间的距离和此刻他们之间的距离是一样长的， 那所以 p q 的 位移是一样的，那由于 p q 的 位移是一样的，就意味着什么？意味着这个外界很力做的工和摩擦力做的那个工 应该恒力对谁做的功？恒力对咱们这个 q 做的功和摩擦力对 p 做的功是一样的，意味着外界并没有注入能量，因为外界对这个 q 做正功，就在给 q 传递能量，摩擦力跟 p 做副功就是在消耗 p 的 能量， 由于他们的卫衣一样，那你这个摩擦力，因为那两个你外面外力。这写一下这个 p， 它是摩擦力乘以 x p， q 是 大概大 f 乘以这个 x q， x p 和 x q 是 一样的， f 和 f 也是一样的，所以外界是没有能量参与进来的，所以这个时候你就会发现，我们可以写一个 m q v q 等于 m q v q 一 撇，加上 mp v p， 还有一个二分之一 m q v q 的 平方，等于二分之一 m q v q 一 撇的平方加二分之 m p v p 的 平方，这不就是一个弹性碰撞吗？而且质量相等的弹性碰撞马上就是速度交换，所以到了这一刻，其实微微 p 变成什么了？ 到了这一刻，质量相等，速度交换， v p 变成了我们的 v q 了， v q 变成多少了？零了。 那么只要分析到这里，我们就知道此时还不是这个时刻，它并不是什么，并不是我们的 e p 的 最小值， 而大选项给的这个值，它是 e， 它是这个时候的弹性式的。我们在算 e 二的时候，其实我们就已经算出这个值了，因为你在计算的过程中你肯定要长点心， 你在算这个 b 选项的时候，你就已经算出了这个时刻我们的弹性式能跟大选项的那个弹性式能八 k 分 之 m 方记方，就这个东西，你在计算的时候就发现它是八 k 分 之 m 方记方，那这个时候的弹性式能跟这个时候是一样的，而我们分析到这里之后，发现它会继续缩短的吗？弹簧， 所以并非是 e p m i n， 而此时是多好，而此时刚好就是与大选项一致，此时它此时的 e p 等于大选项的这个答案，那大不可能对这题选 a c 了呀，对不对？考试的过程中如果能做到这一步就已经很好了， 那么接下来我们来说一下 c 选项怎么去处理。对于 c 选项，我们 c 选项呢，常见的有两种做法，我们来说一下，一种做法我提一下学有余力的同学去研究，好吧，我不建议你单独花太多时间去整他。 对于 c 选项，我们的方法一是用自行参考系去做结合自行参考系去找到我结合我们的他做一个碱性运动，在自行参考系下，两个小球都是做碱性运动， 再结合我们的这个最大速度是等于我们一个 a 一下就可以求出他的正负，反正就是迎刃而解。你用这个东西实际上 基本上比那个要快太多了，可以说是秒了，你要写好几个试试，但是基本上就是秒，但是不建议，你如果知道的同学你可以尝试一下，不知道的同学不建议去学了， 因为没必要你去学这个，你花很多精力还不一定用的上，即使用的上还容易用错，所以我们主要来说方法二，好吧，方法二我们在处理这种多起 多过程的这种情况，往往来说他有两个办法，第一，多起多过程，你的过程 v 有 v t 图像，很多时候可以帮你，但这道题好像帮助不大。第二个问题就是多起多过程，他很多时候都要用到动量能量双手横， 所以很多时候都用到动量能量双十恒。刚刚我们是不是已经发现了最大的弹性式呢？是在微共这个位置，那么这个题需要你眼睛间发现它动量守恒，你需要发现它动量守恒。所以我们能在一开始的时候，我们得到微 q， 等于这个，这是我们刚刚得到的，对不对？ 你马上就要对，就要对。咱们这个 p q 从什么呢？从咱们这个 q 开始动，从屁开始动， 到什么时候到弹簧最长？从这个过程当中，对于 p q 整体从 p 开始用到到弹簧最长，由这个动量守恒，你就可以写出个式子，那么这个式子我把这个往下挪一下，往下挪一下， 那这个式子是什么呢？这个式子可以写出来，它是 m v q 等于 m 加 m 乘以微共，你就可以求出我们这个微共，它实际上是等于二分之一， v q 是 等于这个二分之一根号下四 k 分 之 m g 方， 你可以把四拿出来，可以不拿，反正是选择题，这个就求出这个微共了。下一件事情，这道题我们写的几个知识点，下一段事情我们就要补充一下，我们动能、能量双守恒。第二件事就是能量守恒最怕什么？最怕漏能量了，其实我看到 有老师小红书上都写能量守恒，都漏能量，而且漏两个能量，就是这道题。那么我们这里要注意一下，能量守恒怎么不要漏能量？就是一三三七，一个动能，一个动能，三个式能，重力式能、弹性式能、电式能，三个热量， 摩擦热、交耳热和碰撞热、非弹性碰撞热。其他能量，比如说拿这道起来数，其他能量有什么太阳能、风能、潮汐能、 核能之类的。但还有一个其他能量是最容易漏的，就比如说七，这个七不是说有七个，其他能量是个谐音一三三七，而一三三确实是有三个能量，比如说我们的重力势能， 我们的电势能，我们的弹性势能，摩擦热、交耳热、碰撞热，但七他不是有七个，但是最容易漏的就是那个功。你比如说我们这道棋的拉力做的功 f x q， 这道棋摩擦力做的功 f 乘以 x p， 那 么这些功的背后是能量，就是这个摩擦力做多少功就消耗了这个系统的多少能量，而这个拉力二分之 m g 做多少功，就给这个系统传递了多少能量。那么我们来分析一下这道棋， 我们还是从这个过程来用，我们来分析一下，首先我们来看一下它的动能是多少？我们在这写一下，最初的动能其实只有 q 动能，所以说动能实际上就只有一个， 那就是我们的 q 有 动能，而我们的这个重力势能是没有的，电势能是没有的，弹性势能肯定是有的，那么最初和最终都有，对不对？弹性势能实际上是增大了的， 弹性势能是增大了的。我们这个题的摩擦热，因为这里是跟地面摩擦，地是没有动的，所以摩擦热在这道题就等于摩擦力做工，它实际上是增加了， 而我们这个焦耳热是电流相关的，是没有的。碰撞热在这道题是没有的。其他能量有一个外力做的功提供能量，那摩擦力做的功，你如果算到摩擦热，那这个摩擦力做工就不要了，对不对？所以整个来说他实际上是有。在刚开始的时候有什么？有动能？ 有弹性势能，这是粗状态，有弹性势能在过程当中外界还注入了一个什么能量，还有外界 f 提供的能量， 这是最初的。这个能量去哪里了？转换成最终的弹性式呢？最大的弹性式呢？还要转换成什么？还要转换成他们最终的 p q 共述的动能，那最开始只有 q 动能，还要转换成我们摩擦产生的热量， 也就说你这梳理完了，你看动能，我们写全了动能就是最初的转换成这最初的动能，这个是 e k 最终的动能，我们的弹性式呢？最终的弹性式呢？ 这个上面是增大的，但增大减小不重要，你只要不要露就行了，因为你只要不露应该写的出来，这个摩擦热实际上是最后产生产热，还有外力做的功，这全了就可以写了，我们来看一下。那么这个东西是我们最初的这个动能， 这是最初的弹性式呢？这是在这个过程当中，外力做的这个弓，我解释一下这个是什么意思？外力做的我看一下啊，外力做的这个弓，这个是什么意思？我是射，我射的 x 是 最终这个长度是 x， 你 在攻速的时候，我射的是最终的这个是 x， 这个是 x， q 跑的比屁快，前面 q 跑的比屁快， q 相对屁的位置是 x， 减去最初的平面，现在他之间的距离是 x， 原来他们之间的距离是这个二 k 分 之 m g 在 这个屁刚要动的时候，这相对位置实际上是这个。看看这个怎么去理解这件事情， 实际上我这是把它揉到一起写的。你如果说看不太明白，这个我就给你拆散的来讲一下。拆散来讲就是在这个过程中，外力对 p 做的功是二分之一 mg 乘以对 q 做的是乘以 x q， 那 摩擦力做的副功是二分之一 mg 乘以这个 x p， 这相当于消耗了这么多能量， 对不对？消耗了这么多能量，那么你注入的减去消耗的不就是最后进进剩下的吗？对不对？我注的能量减去消耗的就是剩下的，你看 注入的减去消耗的就是剩外界给这个系统真正提供的能量，毕竟 q 跑的比 p 快， x q 比 x p 要大的这个过程中它的这个 v t 图，一个是加速度增大的减速，一个是加速度增大的加速，是这样的，对不对？所以实际上这个东西它实际上就是二分之一 mg 乘以 x q 减去 x p， x q 减去 x p， 也就是这个面积，它实际上就是我们这个弹簧的伸长量。所以我这是和到一起写了这个零点五 mg 大 小，外力二分之一 mg 也相当是摩擦力，零点五 mg 乘以这个 x 减，这个东西其实就是外界提供的能量减去摩擦力之后剩下的东西， 那这就是这一坨去哪里了？一部分去了他们整体的动能，一部分去了我们弹簧的弹性式能。实际上我们在列式子的时候，很多同学可能可能想不到直接写这个式子，可能我们会把这写成 e p， 但是如果把这写成 e p， 你 就会发现这里有两个未知数，对不对？ 所以你把这个 e p 换成这个东西，它其实就只有一个未知数了。在整个式当中我们只有这个 x 是 一个未知量，这后面就是一个整理的过程，下来你可以截个图，自己算不出来的时候整理一下，最后我们就可以算出它 的结果，是这样的一个结果，那么这个结果肯定是最后这个 x 肯定是要取这个加了，咱们肯定是要取四 k 分 之二加根号二 mg， 那 为什么要取这个二加根号二 mg？ 因为我们在最初的那个过程就已经是 啊，我 m g 应该要写到外面，在最开始的时候咱们就已经是四呃，四 k 分 之二 m g， 当时说的是二 k 分 之 m g， 那 就是四 k 分 之二 m g， 现在变长了，肯定只会更长，不会变成减，所以你再把这个东西带到这里面来，二分之一 k x 方就等于这个，所以 c 选项就对了，对不对？ c 选项对了之后，我们再来说一下这个大选项，大选项它是什么时候这个最小？那首先它接下来它有一个 v q， 现在 v p 的 速度是 v q， v q 的 速度是零，那么由于它有数，它会继续缩短。在它缩短的这个过程当中， q 就是 加速。你看 p 减速， 我看一下，对的，因为现在这个拉力绳上的拉力已经缩小到二二分之一 m g 了，它这有个摩擦力，二分之 m g， 那么他的速度大于他的速度，所以说他们的长度会变短，那么这个 p 的 合力就会向左，从而同时由于二分之一 m 减一下，二分之一 m 减一下，那咱们 q 的 加速向右，所以 p 减速， q 加速达到共速，在共速之前都是 p 跑的比 q 快。 弹簧就持续说 缩短，要把弹簧持续缩短，甚至有可能弹簧恢复原长再反向，如果他能经历恢复原长这个过程，那最小的弹性是能就是零，如果不能，那最小弹性是能就不是零。我们先假设他共书的时候，弹簧没有恢复到 原长，假设他共书的时候，弹簧没有恢复到原长，但是我们已经说过了，这个已经可以排除他了，因为在这个时候我们是如果是要算怎么算？我是在说，好吧，考试的时候你是不会有这么多时间的， 考试的时候把大一排 c 赶紧选了就走了，要算再一次攻速，是我们还是回到位攻，还是这个东西，对不对？那么再一次攻速之后，我们的 变化的点在于哪里？变化的点在于我们摩擦力做的功比这个外力做的功要多了。我如果是从他要动的这个时刻作为，从这个状态作为起点， 那么下一次共述，那么它的 p、 q 的 压缩到最短的时候，你就会发现实际上在这个过程当中， p 的 位移是大于 q 的 位移的， p 的 位移大于 q 的 位移，那么那你这个摩擦力做的功 就要大于我们这个哪里做的？公四字的时候，我们在写这个四字的时候，我们看一下我们从哪个位置开始写，我们还是可以从 a 位置开始写，这是 b， 这是 c， 下个大长是什么样大，写到这大，他们应该是压缩到很短了，这个屁，这是 q， 又以此为共， 就是这么样的 u s 围攻，我们来看一下，那我们哪一项是不会变的？我们这一项是不会变的，那么这一项也不会变最小的弹性。是呢？射射弹弓的长度这一项也不会变，这是我们最初的动能，这是最初的弹性，这一项也不会变，可能这一项会变， 这一项怎么变？因为这一项它实际上，也就是说在整个过程当中，它实际上还要消耗能量，而且我们的长度这里应该怎么写？这里应该是其他都不变。但是我们这一项，我把变的这一项写下。变的这一项，首先是它会比 k 分 之零点五 mg x 要比它短， 其次这个零点五 mg 这个时候是摩擦力做的功，是比那个拉力做的功多，实际上是消耗了能量的，所以要减这个地方，这个加这个加这个位置要变成减号， 加这个位置变成减号，那么你会发现跟上面那个四子就没区别。你看到没，你这个加这个四子变成减号之后，就跟我们上面那个四没区别。所以我们刚刚减了另一个答案，那就是二减根号二， 那就是我们的答案，就四 k 分 子二减根号二， m g 就是 我们的另一个答案，这个是我们的另一个答案。那么你把它带进去，就可以求出最终的这个结果。带进来之后唯一的区别就是加四倍，这的加， 加这变成减了，所以说最后你把它带进去， e p， e p 的 最小值实际上就是十六分之三减二倍根号二 k 方，分之 m 方 g 方。好了，这是我们的第十题。

成都二诊权健解析一个细品速通全部考点。我们看到选择题部分，第一个题考的是一个光的干涉，我们知道光的干涉啊，他一定是两速相干光 发生叠加形成的，而且这个相干光的数量级哈，在十的负七到十的负九之间就距离特别特别小。我们看 a 选项，瀑布旁边出现彩虹，这个应该是什么呢？彩虹是不是五颜六色的，那说明他应该是一个光的色散。 b 选项，这个肯定是一个折色啊。 c 选项，肥皂泡在日光下呈现彩色，那呈现彩色的原理啊，就应该是一个光的干色，因为肥皂膜它的上下表面， 比如这个肥皂膜啊，上下表面发生一个干色啊，是这个东这个原理大选项通过狭缝啊，狭缝肯定是一个衍射现象。第二个题， 大量处于三等极的一个氢原子向低能级跃迁，辐射出三种频率的光子，我们来看一下，我们说它辐射的光子的能量是不是应该是它们的一个能级之差？ e 等于 h， mu 的 mu 代表它们光子的一个频率， 我们看间距哈，间距越小，是不是它的频率就越小，频率越小。 c 等于 n 档，乘以 f 频率和这个波长之间是不是成反比的？由此我们可以得到， e 的 频率最小，它的波长最长，那么 a 选项就是对的， b 选项和 c 选项都是错的哈，大选项，动量，我们动量在这里面有个公式，是不是 p 等于 n 档分之 h 的， 从它的动量和它的波长是不是成一个反比的，由此我们可以得到，动量是不是应该是一的是最小的？ 好看。第三题，阿尔法散射实验得到阿尔法粒子的一个运动轨迹图， m n p 是 三条轨迹的不同的三点，我们看 a 选项，阿尔法粒子在 p 点处的动能为零， p 点处动能，这个肯定不对哈。 b 选项，阿尔法粒子在 m 点数的电场力，我们知道它是库伦力啊。 f f c 是 不是等于 r 方分之 k 乘以 q 一 q 二的， 我们这个看的是一个距离的远近，那 b 选项也不对。 c 选项，在经过 n 点时的一个阿尔法粒子的机械能，机械能我们是不是看的外力做工， 那么因为它受到一个电场力，那么电场力 f c 或者说叫库伦力是不是在做功的，它的机械能就会发生改变的？大家想， m 点的阿尔法粒子的电磁能 先增大后减小，它先是不是在靠近，在靠近这个晶原子，晶原子带正电，电场线是不是向外子的一个 e 带正电的一个例子，靠近正电的这个场源电赫，他是不是在？呃，应该是，怎么说呢？应该是在背背着电场线运动，所以说他应该是做负功，电势能会增大，后面会减小，那说明大家是对的。第四题， 图示为某时刻在同种均匀戒指啊，这个地方，他同种均匀戒指的话，说明他们的波速 v 是 不变的，沿 x 正方向传播的一个机械波的波形 正符合频率在改变的一个波源位于坐标原点，该时刻恰好传到 p 点。我们来先看一下哈 a 选项，该时刻的波源，该时刻的话是用同测法， 波是向右传播的，那同侧法向下震动，那说明 a 不 对。 b 选项，它的传播速度我们知道 number 是 不等于 v 乘以周期 t 的， 其中周期等于频率的倒数。 其中这个东西哈，这个波的话，这些是不是应该是先传播的？这些是后传播的，因为波源哈，他传过去，他能量传过去的时候，他的波形越远离波源，他的波形是不是最先传出来的？由此我们可以看一下他的一个频率，或者是他的一个 波长在变没了。你看他的波长啊，从最开始的这么大变成这么大，说明他的波长在减小，那么波速不变，说明他的一个周期是不是在减小了？周期在减小，那么对应的频率 f 是 不是在增加啊？ b 是 对的， 大选项 c 选项不对，大选项。政府啊政府，我前面刚讲的话，他政府在减小的。 第五题，横心 ab 绕连线上的某某点 o 做匀速圆周运动，组成双星系统，仅考虑它们之间的万有引力。它双星运动的一个特征是什么呢？ omega 是 不是应该是相同的？ 若 ab 为质量之比为 k， 则它们的线速度大小之比？其实这里面哈双星系统一个结论，它们的动量一定是相等的， m 一 v 一 等于 m 二 v 二， 可以得到哈，它们的质量之比等于速度的反比，所以说应该是 b 选项。当然哈，如果说这个东西哈，我们要硬推也是可以硬推的哈， 万有引力，假设它们距离为 l 哈，那就应该是 l 平方 g m 一 m 二等于 m 一 欧米伽乘以 r a 的 平方， 同理，它是不是也可以等于 m 二？ omega 乘以 r b 的 平方？我们连力哈，就可以把这个数据给它带出来哈，把它们的 omega 消掉， 也可以把 m 一 消掉，哈。这个数和这第一个式子和第二个式子，还有第一个式子和第三个式子。连力可以得到它们之间的一个关系，得到 m 一 r a 等于 m 二乘以 r b 的 同时， v 是 不等于 omega r 的， 那么可以得到这个 r 等于 v 除以 omega。 而且这个地方我们通过这个东西哈，连理把 r 给它表示一下，得到 m 一 乘以 va 欧米伽等于 m 二乘以 v b 欧米伽啊，就可以把它消掉哈，把两边同时乘一个欧米伽就可以得到 m 一 啊， va 等于 m 二 v b， 哈，可以得到这个关系。 第六题图示为小小组通过无动力轨道在小车的直线轨道的约束下的运动来模拟帆船逆风行驶的一个俯视图，虚线为小车轨道， 通过调节帆的方向，可以实现小车由静止开始沿逆风行驶的一个选项。好，我们看一下 a 选项，一般情况下都是受力分析哈， 他收到一个向下的一个风力 f， 那 么我们是不是需要把这个风力给它分解到沿运动方向和垂直运动方向，他收到一个水平，一个这个方向的一个 f 一， 哈，把它合成的话，是不是应该这样子合成的？ 好，我们这样子合成之后，我们看它，它是不是有一个很小的一个力与这个翻，它不垂直，那么把这个翻这个 f 二，哈，可以分解到这样子，这样子分解 都特别小的哈，我们这样子分解之后，他有一个很小的一个向左的力，还有一个 f 一 的向右的力啊，向左的力和这向右的力哈，由此我们可以得到，他的力是合起来应该是向左的，说明 a 不 对。 b 选项。同样的分析方法， 我们把风力划下来，向这个方向，分解到这个方向，还有这个方向， 这个 b 肯定也不对哈， c 选项一样的方法哈，此时你看它是不是有一个向右的一个力啊，和一个这个方向的一个翻的风力。我们这样子分解， 我们发现哈，它是不是有一个向右的一个 f， 一 可以使得它向右在运动，所以 c 是 对的，打选项肯定不对哈，你向下的一个力哈， 向下力的推他，这应该是垂直的哈，所以说分解到这个方向，他肯定是阻碍他运动的，我们就应该选 c 选项。第七题，足够长的平行光滑金属导轨水平放置一端，连接定值电阻在向下的一个匀强磁场 导体棒 m n 放在导轨上贴，等于零时以出速度 v 零向右运动，经过足够长的时间停在导轨上，电阻忽略不计啊。我们可以描述这些，一个加速度，速度还有这些东西的时候，我们来看一下， 根据右手定则哈，可以判断他的一个电流是不是向上，向上的，根据左手定则，安培力是向左的一个 fa。 好， 我们来看一下 a 选项，它是一个 v t 图像，那么需要表示一个钮。二， 对他来说的话，是不是应该是 f a， 他 做负负功啊，是，应该是负的。 f a 等于 ma 的 f n， 哈，是等于 i b l i 等于 r 分 之 b l v， 哈，那就 r 分 之 b 方 l 方 v 负的等于 ma 的， 因为它的 v t 图像的斜率代表它的加速度哈，我们来看它的斜率在干嘛呢？斜率在变陡，那 a 选项它呈现的是 a 在 增大，好，我们看一下这个对不对哈，它的速度在减小， 所以它加速度是不是在减小？做加速度减小的加速运动？ a 选项不对， b 选项。我们看 a t 图像哈，这 a t 图像有点复杂哈，我们知道 这个关系，它的 a 与 v 是 不是成正比的？ a 与 v 成正比，那么 a 减小的幅度和 v 减小的幅度是不是应该是相等的？我们来看 b 图哈，我们可以跟它连一下哈， 假设相等时间内哈，相等时间内，它减小的幅度是不是应该相等的？那得它 v 减小的幅度 是相同的，这个需要明确的。但是我们看你取相等时间的话，它的得和 v 是 不是在减小的，说明 b 选项也不对哈， 好，我们看 c d 选项 v x 和 ax 图像哈，这个东西有点复杂哈，但是我们可以通过什么东西呢？在磁场里面哈，电磁感应里面， x 和什么有关系呢？是不是和电和量 q 有 关？所以我们要结合电和量哈，我们现在设一下，在任意时刻 假设这个这个位置啊，它的并列距离为 x， 速度为 v。 好， 我们此时利用多量定力，就应该是负的 f n 乘以得它 t 求和 等于 m v 减去 m v 零。我们把这个式子展开一下哈， 这个式子它是不是可以等于负的 q l b 等于 m v 减 m v 零的？其中这个电和量 q 等于 r 二分之 b l v 的。 好，我们把它带一下哈，这应该是 r 分 之 b 方 l 方 v。 呃，我看 b 不 对哈，我这个地方写的有问题哈， b l x， 哈，这个地方应该是 x x 负的等于 m v 减 m v 零，哈，好，我们找到它们之间这样的一个关系了，好，继续哈。这个地方，它是不是 a t 和 ax 和 v x， 其中这个地方 v 是 不是我们需要表示的？这有个 x， 所以 我们可以找到它们之间的关系哈， 两边同时除以，因为 v 是 一个 y， 哈，那两边同时除以，除以 m 就是 v 等于 v 零，呃，再减去 m r 分 之 b 方 l 方乘以 x。 好， 我们来看，这个代表的是 y， 这个代表的是一个 x 哈，这个代表的是 k， 这个代表的是 b， 由此我们可以知道它应该是什么，应该是一个一次函数哈，应该是这样子连的，那说明 c 选项不对，那只能选 d 选项了，那么 d 选项又怎么判？怎么怎么办呢？ 我们在前面是不是表示出 a 和 v 之间那个关系了？那既然表示出来了，我们可以把它带进来哈，我们先表示一个 v 哈， v 是 不等于 b 方 l 方，乘之 m r， 呃，再乘以 a 的， 我们把这个数据给它带进来哈，带到这个数里面， 它是这个地方应该有个符号啊，前面有个符号好，我们把它带进来的话，应该是 b 方 l 方 m r 乘以 a， 一个符号等于 v 零，减去 m r 分 之 b 方 l 方，乘以 x。 好， 马上就表示出 a 和 x 之间的关系了。两边同时乘以这个数啊，乘它导数，那么可以表示 a 等于呃，乘以 m r， 那 么应该是负的 m r b 方 l 方，乘以 v 零。这个地方哈，我们不用叫符号哈，叫正正号好一些，因为 v 的 话，它是一个正数，所以说我们这个地方要注意区分正数啊，再减去， 嗯，应该是 m 方， r 方 b 的 四次方， l 的 四次方乘以 x。 好， 我们发现啊，它 a 和 x 哈应该是一个一次函数，那么 c 大家就是对对的哈，我们就选的是大选项好。第八题， 某某国产电动车的一个性能测试，从静止加速到一百千米每小时又减为零的一个 v t 图像，其中 t 等于零时刻，它的斜率大小与 t 一 和 t 二时刻，它的斜率大小是相等的啊。下面说法正确的是， a 选项 零到 t 一， 时间内汽车的速度在增大， a 是 对的哈，这太简单了哈， b 选项加速度是不是看斜率的啊？这个地方不对啊，斜率在减小哈，这样子的变平哈。 c 选项 它的 t 二是大于二倍 t 的。 好，我们怎么理解这个东西呢？因为它零到 t 一 是一个曲线，那我们可不可以把它先假设为一个曲线呢？是这样子表示 大概这样子啊，应该是连字啊，这个软件有点问题啊。好在零到 t 一 哈，我们来写一下零到 t 一， 它们之间有什么关系呢？ 我们知道这个地方哈，它的 v m 是 不是相等的，我们把这个看成一个反向的匀加匀加数哈，那么它们的位移 x 一 哈和 x 二可以表示吗？ x 一 是不是可以用平均速度来表示？ 等于二分之 v m 乘以 t 一 哈，当然，这里面的 x 一 哈是不是要大于它的，我们可以选大于吧。 x 二是不是要等于 二分之 v m 乘以 t 二减去 t 一 的，因为前面的数哈，他们是不是应该是相等的， 前面相等的这个地方哈，这和这他们是一样的，那么就需要比较这后面的 t 一 和 t 二减去 t 一 的。那怎么比较这两个数的一个大小呢？ 还有个关系哈， vm 是 不是等于 a 乘以 t 的？ 那其中这个可以写成什么呢？是不是第一个数的话，应该是 a 乘以 都是写为 a 一 哈，这个是 a 二， a 一 乘以 t 一 哈，也可以等于 a 二乘以 t 二减去 t 一 的，因为他们的 v m 相等的。那 a 一 和 a 二谁大呢？因为 a 一 是不是要小于 a 二的？由此我们可以得到他们的时间的一个关系哈， t 一 是不是应该要 大于 t 二减去 t 一 的？好，我们来找一下关系哈，那可以得到 t 二是不是要小于 二倍 t 一 啊？得到这个关系，那说明 c 选项就不对了哈，那只能选大选项了，大选项我们判断到它们的时间哈， t 二是小于二倍 t 一 的，那可以知道它们之间的关系哈， x 一 和 x 二的一个大小关系哈，可以得到 x 一 是不是大于 x 二的？ 因为 x 一 哈，他如果我们看成一个匀变速啊，他都是大于的，还多了这一部分面积，那肯定更大了哈，那说明 d 选项是对的，就选的是 a 哒。我们看第九题啊， 在数值向上，磁感强度为 b 的 匀强磁场中，边长为 l， 电子为 r 的 一个单杂 正方形，绕过 ab 边和 bc 边的轴，以相同大小的角速度 omega 按图示匀速转动，它们的角速度大小不变哈。好，我们来看 a 选项，当它绕 ab 轴转动的时候，我们看绕 ab 轴转动的时候， 因为它是不是与这个磁感线平行的，所以说在 a 选项的时候，它会不会形成感应电流呢？肯定不会哈，说明 a 选项不对哈， b 选项 ab 在 转动的时候，它虽然不会产生感应电流，但是我们会产生什么？感应电流是一哈，我们产生感应电流是一的条件，是不是要切割磁 感线就可以了？那在绕 ab 轴旋转的时候，是不是 a 搭边还有 bc 边？再切割 切割磁感线的就是一刀两断把，就是把 a a 刀边和 b c 边哈，看成一把刀，他只要把这个磁感线砍成两段的话，就可以理解为他形成了一个电动式。我们根据右手定折，他是不是逆？呃，从上往下看， 应该是一个逆时针哈，他的速度是垂直于纸面，向内向内哈，向里也可以哈这个方向的，根据右手定折哈。我们来比一下， 这是定值，可以判断到他们一个正负极的一个关系啊，这是不是应该是这样子的，这是不是也是一样的？我们此时来画一下他的等效电路图啊，他应该是这样子的， 这个是 a 点搭点，这个是 c 点，这个是 b 点，他问的是什么呢？ a 搭的一个电视差，问的是 a 搭的电视差就应该是什么 bc 的 一个电，他的一个电视差问的是外部的，外部的就是这个电源啊。 好，我们来看一下 a 大 的电视差，因为这个 d 的 一个电视的发音是大于 a 的， 所以我们知道它这个电视哈 u a 大 是不是一定是负数的？ 它旋转切割产生的一个这个 b c 产生的，产生的一个电路式是不定二分之一 b l 方网敏感，所以说它应该是负的二分之一 b l 方网敏感。 b 选项没问题啊，虽然它没有产生感应电流，但是有电视差。如果这个地方哈， 这地方他改成一个电压表，那他有没有示数呢？他没有示数哈，或者说这个地方改成电压表哈，他也没有示数哈。 为什么呢？因为这个电压表的原理是不是电流计和一个定值电阻改装而成。我们电压表要偏转的话，一定要有电流通过电压表，他时针才会偏转，因为你没有形成感应电流，所以说他时针不会偏转。 c 选项，当线框绕过 b c 轴的 b c 轴转动的时候，线框感应电路式的公式哈。 好，我们来看一下这个绕 b c 边哈，在旋转的时候，它是这个公式，它此时绕 b c 边旋转的时候，谁在切割呢？是不是 a 搭边在切割的？ 那么 a 到边的切割的话，是不是应该是等于一哈，是不是等于一 m 乘以它是 cos 还是三引？我们是要注意区分，我们先写 em 哈， em 是 不是等于 nbs omega 的， 其中 s 要带 sm 哈，它的面积最大的时候哈，是不是应该是 b 乘以 l 方乘 omega， 所以 这个地方哈，可以改写为 bl 方 omega 乘以它是三引还是扩散引？怎么区分哈？如果说我们记不到哈，它是从中心面开始还是垂直中心面开始的话，我们可以给它画一下 f i t 图像，就是词通量随时间的一个图像哈， 它在初识时刻哈，它此时的磁通量为零，所以说应该是这样子的一个图形哈，我们知道磁通量随时间的公它一个图形，它是一个正弦式的，其中斜率是不是代表电动式的一个大小，当然可以呈现为， 我们看在这地方，在零时刻，它的一个电动式是不是最大的，所以说这个地方是不应该是三，应该是 cosine 八选项绕轴转动一周哈，我们这个最大值是不是有了？那么 e u 哈，是不是等于根号二就是二分之根号二 b l 方 omega 它转动一周的话， w 是 不是等于啊？二分之一，有的平方乘以周期 t 的 周期 t 是 不是等于 omega 分 之二 pi 啊，我们带进来哈，带选项没问题，那这个题我们选的是 b。 答第十题， 镜子的水平面有质量均为 m 的 p 和光滑物块 q 啊，那么物块 q 不 受摩擦，通过镜度系数为 k 的 弹簧相连。初时的时候弹簧处于圆长，先对 q 施加一个大小为二分之 m g 方向水平向右的一个横力 动，摩擦因素为零点五最大径摩擦力，重力加速度为 g， 弹簧的弹性势能 一 p 等于二分之一 k x 方。好，我们来看一下这个题啊，这个滑动摩擦力我们可以先表示一下 f 是 不是等于 u m g 等于二分之一 m g 的 q， 它受到一个向右的一个拉力，大小为二分之一 m g 的 初时时候弹簧为零。所以说对 q 来说， 他是不是应该是向右会运动的？那么对 q 分 析的话，那是二分之一 m g 减去 f k 等于 m a 的， 那其中这个 f k 是 不是可以写成 k x， 那 应该是二分之一 m g 减去 k x 等于 m a 的， 随着 q 快 向右运动啊，因为 p 他 还没有克服他的一个对焦镜摩擦，所以说他的 x 是 不是在增加的？那 x 增加 a 是 不是减小？那么说明 q 哈，在 p 运动之前都做的是加速度减小的加速运动， a 是 对的， b 选项， p 开始运动的时候， q 的 速度大小，它从出手位置到到 p 开始运动的时候，我们看 p 开始运动，它受到向右的一个 f k 还有个向左的摩擦， f 是 不是当 f k 等于 f 等于二分之一 mg 时哈，此时它是不是零界状态，就是 p 开始运动哈。 好，我们对 q 分 析，对 q 的 话有哪些做工呢？是不是有拉力做工就是 f 乘以 x， 还有弹簧弹力做工减去 w k 哈，等于二分之一 m v q 的 平方， 那这个地方求的是一个速度大小哈，我们此时是不是要求形变量？因为弹簧的弹力 f k 是 不是知道的？ f k 等于 k 乘以 x 的 等于二分之一 x 一 是不是等于二 k 分 之 m g 的？ 那么弹簧弹力它的一个公式是不是可以表示的？应该是二分之一 mg 乘以二 k 分 之 mg 减去 二分之一 k 乘以二 k 分 之 m g 的 平方，等于二分之一 m v q 的 平方。我们连立可以把这个数字大小给它解出来啊，数字大小 v q 哈，是等于根号下 四 k 分 之 m g 的 平方，我们把这个数字我们设为 v 零哈， 所以 b 选项是不对的哈，我们看 c 选项， p 开始运动后，弹簧弹性是能最大为多少？ 好，我们在解这种题的时候啊，首先要分析他的一个运动状态，在 p 刚开始运动的瞬间啊， q 有 一个向右的速度， p 的 速度 v 是 不等于零，所以说他们之间的间距会增加啊，这个是需要明确的，他们的间距一定会增加的， 而且这个摩擦力是不是等于二分之一 mg 的？ 对 p q 哈系统来说，他们水平方向的 f 和是不是等于零的？既然它的合力等于零，所以它们的动量 p 是 不是守恒的？动量守恒， 他求的是最大弹性势能应该是什么？当他们第一次达到共速的时候，此时他们的弹性势能最大，那么应该是 m 乘以 v 零等于二倍 m 被共， 那可以得到这个 v 共哈是等于二分之 v 零的。我们假设哈 q， 它向右运动了 x q， 哈 p 向右运动了 x p， 那么知道 x q 减去 x p 是 不是等于他们的相对运动的距离？那这个相对运动的距离是不是代表的是一个的 x， 或者代表的是弹簧的伸长量？就是从 x 一 哈到 x 一 加上的 x， 应该是这样子。理解的好，我们来画一下它一个图形哈， 这是 k x 和它的一个 x 图形，那是这样子一个图形哈，这个地方我们假设为 x 一， 这个地方哈，就应该是 x 一 加上德尔塔 x。 好， 这一段是不是代表的就是代表的是德尔塔 x 的， 从这个状态开始啊，从 p 开始运动的瞬间到他们共述的时候，此时我们可以念一下他的一个能量守恒。怎么念呢？这个地方有点复杂，我们来看一下啊， 应该是拉力做功啊，就是 f 乘以一个 x q 减去摩擦力做功。二分之一 mg 乘以 x p， 这是做了正功加上 q 的 初使的动能二分之一 mv， 零方是不是转化成了弹簧的弹性式能， 这个弹簧弹性式能，我们可以先写成一个，可以先写为，哎，我们写在前面嘛，可以减去哈，减去一个弹簧弹力，做了功哈，就 w k 是等于默动量，默的一个动能啊，应该是二分之一乘以二倍 m 乘以微共的平方。好，我们来看一下还有没有其他的一个力呢？ 好，没了哈，这个地方就这样列的，这个是一个能量守恒哈，当然这个式子哈，可以有其他的一个理解来写不同的一个关系哈， 其中 x q 减 x p 哈，我们知道它是等于得 x 的， 所以我们可以写成二分之一 mg 乘以得 x 加上 减去哈，我们减去 w k 等于二分之一乘以二 m 乘以四分之 v 零方，减去二分之一 m v 零方，这个数是不是等于负的四分之一 m v 零方的。 好，这个东西我们知道了，我们来看一下这个 w k 啊，可不可以解呢？这个 w k 是 怎么表示的呢？ w k 因为它前面一个符号啊，所以说此时在这个东西啊，它应该是一个正数，是需要明确的。那弹簧弹力做工是不是应该是这个面积代表是弹簧弹力做工，那应该是这个点的的一个弹性式的， 那是二分之一 k 乘以 x 一， 加上得它 x 的 平方，减去二分之一 k 乘 x 一 的平方等于 w k 的。 好，我们把这个数据给它代进来啊，二分之一 mg 乘以得它 x 减去 二分之一 k 乘以 x 一 的平方减去。呃， k 乘 x 一 乘得它 x 减去 二分之一 k 乘得它 x 的 平方减去二分之一 k x 一 的平方。好，等于负的四分之一 m v 零方。好，我们找一下这个式子，应该是加号哈，这个地方是加号， 它整体的哈，整体？我差点弄错了哈，好，我们来看一下。呃，这，这个地方和这个地方的二分之一 k x 一 方可是不可以消掉， 同时哈，我们在第一问，在 a 选项是不是判断到他们的有关系， k x 一 等于二分之一 mg， 那 所以这个数哈，我们是不是可以写成减去二分之一 mg 乘得它 x， 好， 我们可发现啊，这个数和这个数是不是可以消掉， 那都消完了哈，那可以得到哈，它是不是只剩下了负的二分之一 k 乘的 x 的 平方等于四分之一 m v 零方。好，这个关系的话就简单了，这个 v 零是不是可以知道的？我们可以解出，此时的 x 哈的 x 方是等于 k 乘以二，就是二 k 分 之 m v 零的平方，其中这个 v 零是等于根号下四 k 分 之 m g 的 平方。好，我们大家进来哈， 得到这个 delta x， 哈，就等于四 k 分 之根号二倍 m g， 好， 没问题啊，这个型变量我们知道了，我们此时它其实是最大的弹性势能啊，最大的，那是不是在这个点的时候是最大一 pm 哈，好，我们把它代值啊， 一 pm 等于二分之一 k 乘以加 delta x 的 平方啊，代值等于二分之一 k 乘以， 而 x 一 号是等于二分之二 k 分 之 m g 加上四 k 分 之根号二 m g 的 平方，二分之一 k 乘以 应该是四 k 的 平方分之二加根号二的平方 m g 的 平方。好，我们再写一下， 二分之一 k 乘以十六 k 方二平方四四加二六六加四倍根号二 m 方 g 方。好，就等于 十六 k 分 之三加二倍根号二 m 方 g 方，我们看对不对啊？啊，没问题啊， c 选项是对的好的，有点复杂，确实比较复杂，单选项啊。 p 开始运动后，求弹簧的最小的弹性势能， 它求最小的弹性势能的话，此时是不是应该是第二次共述的时候， 它此时的弹性势能是最小的。我们知道它的一个机械能变不变呢？系统啊，系统的机械能从 p 开始运动之后，它的机械能是不变的，因为你外力之合为零，所以说 他的机械能啊，是不变的。就是这个拉力做的功和摩擦力做的功，刚好抵消了那么只受弹簧弹力。那么把 p q 和弹簧组成一个系统，他的机械能是守恒的。那初时机械能一之一哈，是等于一 k 加上一 p 啊。一 k 加一 p， 我们以这个 p 开始运动的瞬间开始计时啊，那它的一个动能是二分之一 mv 零方，是不是加上 e p 的 话，是等于二分之一 k 乘 x 一 的平方等于二分之一， 等于后面的机械能啊？就第二次共速的瞬间，就二分之一乘以二 mv 共的平方加 e p m i n 啊， 好，这个 e p m i n 哈，我们可以解出来哈，它等于十六 k 分 之三倍 m 方积方的，那 c 选项大选项也不对哈，那就选的是 a c 选项。我们看实验题， 某同学用图 a 所示的装置来设定滑块与导轨之间的多摩擦因素，实验过程中调节导轨使其水平，测出砝码。还有这个滑块的质量均为 m 哈，它是 m， 它也为 m 哈， 宽度为 d， 滑块到左端光电门的距离为 l 哈，到左端光电门的距离哈，这个地方应该很重要哈。 好，我们看第一个哈，读数，读数很简单哈，这个地方我们看对应到是不是零点九厘米哈，那零点九 cm 加上零点一乘以多少呢？ 这个零点一厘米乘以这个七分哈，乘以七，那么应该等于零点九七哈， 这应该是零点这地方哈，我写的问题哈，应该是零点零一厘米哈，乘以七哈，这样子表示的， 那所以这个地应该是零点九七。好，我们看遮光条哈，这个地方它是不是提示了左端，所以说我们放的一个位置哈，应该在左端哈，所以选的是 b 选项。 第三个题，它经过多次测量啊，求它加速度，加速度一个大小得到的二点四五，那我们表示一下哈，它们的关系，它向下是不是有个 mg 的， 那它的合力就是 mg mg 减去这个地方受一个摩擦力啊， mu mg， 所以 说应该是 mu g 减 mu mg 等于二倍 m a 的， 我们可以把它们表示一下。呃，应该是 g 减去 m g 哈，等于二 a 的。 好，我们带数据哈，就可以把它解出来了。如果解出来等于零点五的，那第二个某实验小组研究光明电阻 r g 的 阻值随光照强度的一个变化， 如图， a 主要器材，器材电压表是零到三伏，内阻约为十千欧约为啊 灵敏电流计零到三百 v 安。三百 v 安是不是等于零点三毫安的内阻为一百一十六欧？ 有一个电子电阻和滑动变阻器和电阻箱，而零哈，我们看第一个，该同学将灵敏电流计的量程扩大到零到九毫安，我们来画一下哈，这个他改装电流表应该是并列这个 g 还有一个电阻箱， 这样子表示的满偏电，满偏电压哈，是不等于 u g 零点三毫安乘以幺幺六，那这个上面占零点三毫安，下面是不是占八点七毫安的？ 那么可以得到它的一个电阻 r 哈，等于 u g 除以八点七哈，这个数出来等于四 o 哈， 就这样等于四啊。第二个 b 和开关前滑变，他是一个分压式的一个接法，所以说他是应该滑到最左侧的，我们这个减变方法可以这样子去记，就是他 在最开始的时候，他与电源正极的地方靠近正源，电源正极的开始滑动的，所以说应该是最左侧哈。第三个图 b 哈， 是韦小杜同学在不同光强下得到了光明电阻图线，一二三对应的光是由弱到强的， 由图像可知，光明电阻的组织随其表面受到的光强增大。我们看一下它是一个 i u 图线，那么它的斜率 k 是 不是代表 r 分 之一的 斜率越大电阻越小？由一到三哈，他的一个电阻在减小，光强在增加，所以光强增加而减小啊。 第四个小组同学借助光明电阻的阻值变化规律设计个路灯，要求光强减弱到一定程度的时候，路灯亮起，如图 c 所示哈，这个 c 图， 他说图中 l 为灯泡， vt 为三极管啊，这个新的一个概念哈，我们不用管，看他怎样子去解释的。 当 bc 间的电压大于或者等于零点七伏的时候，与 bc 一 相连的三条线路均处于导通状态。当他小于零点七的时候，此时处于一个断开 电阻箱是零到九九九九九点九啊。我们来看第一个问，他说，若电源电路是一撇，等于七伏，内阻忽略不计。 当光强减弱到图 b 中的一曲线定的值的时候，我们看一曲线的一个电阻为多少，我们选取这个点吧，这个点 r 是 等于两伏，除以这个地方是一毫安哈， 那应该等于两千欧啊，他等于两千欧的，我们看一下这个原理哈，他问了什么呢？他说三极管恰好导通的时候，此时他电电压是不得零点七伏的。路灯亮起，那这个地方哈，他说的是 这个之间为零点七伏的，因为这个地方与这个光明电阻是不是并连的，所以说他是不是等于零点七伏的，而且他导通了这条线路和这条线路是不是并连，我们可以看一下这样子过来和这样子过来哈， 其中这两个的电压是不是等于七伏的，所以可以得到哈，他们之间的关系。他应该是六点三伏啊， 在同一条电路里面，它们的电压之比零点七和六点三七九六十三，那么它们电压之比 u 一 比上 u g， 哈，等于七比一，那么电阻之比也是一个七比一哈，它是两千欧，那它应该是 呃，七九哈，应该是九比一哈，九比一七九六十三哈，应该是九乘以两千欧哈，等于十八千欧， 那应该是一八零零零 o 哈，我们看第二个某图，某实验中小组同学发现他的一个什么呢？再乘以万的时候，他卡住了这个地方，什么意思啊？ 证明他最大，他的一个电阻哈，阻值是不是为九九九九点九欧吗？就我们可以理解为一万欧哈，他只能调到九千九百九十九点九欧，调不到一万欧， 但是这个体干哈，他要调到什么呢？一万八千欧，我们在低温的时候，他要一万八千欧，但此时他调不到了，那我此时需要采取一些措施。我们来看一下其中的 a abc 啊。第一个将电路中的位置互换，位置互换的话，我们来看一下 他两个的位置发生的改变哈，他只跑在这个地方，他跑在这，他为零点七伏， 那么他为零点，他为六点三伏，那么电阻之比还是九比一哈，他是两千哦， 那这个地方，这地方调的话调多少呢？他是两千，但是我们要调使得这个地方的电压还是零点七伏。 a 品线哈，我们假设哈，假设这个 r 一 他可以调到九九九九点九 o 哈，那对应的这个 r g 需要调多少 o 呢？是不是乘以九啊？就是八乘以九九九点九 o 哈，因为他只有什么只有两千 o， 可不可以呢？不可以啊，说明 a 选项不对啊， b 选项 将原电路的两个串联哈，我们来看一下两个型号光明电阻串联是这样子的，这是两千，这里是两千，那此数应该是四千欧哈，它是四千欧， r 一 的话，是不是可以等？它是等于零点七分之六点三乘以四千， 我们算出来这个顶多少来？九乘以四千三六零零零 o 哈，那他最多只能调到这个数，不可以的，这个地方也不行，那说明只能选 c 哈，我们看 c 加两个并列啊，并列哈，这样子给它并一下， 他是两千，两千，我们二分之一加二分之一，二分二分之二一，哈，那此时应该是一千欧，那这个地方变成一千，就是得到 r 一， 此时为九千欧啊， 九千欧是可以的哈，所以它成立，那么就选 c 选项，看十三题啊，如图 a 所示，粗细均匀的长直玻璃管竖直放着用，一个质量为两百克啊，两百克等于零点二千克，我们可以给它换算一下，等于两流哈。 横截面积为两平方厘米的一个空气柱为梯形，长为十八厘米，现在变为二梯形， 外界大气压墙为十的五次方。帕斯卡。第一个问，求水银柱在位置一的一个空气柱的长度，这个地方是 l 哈，我们第一步是不是要分析它的一个压墙的大小， 这是 p 零，我们假设这个为 h 哈，这是为 h， 是 不是还有一个，这假设为 p 一 哈，那么但是 h， 我 们不知道的话，我们此时要受力哈来分析，那应该是 mg 向下的，向下的和向上的应该是相等的，那应该是 p 零乘以 s 加上 mg 等于 p 一 乘以 s。 好， 这是初十的时候，假设它移动了之后啊，移动到这个地方， 这是 p 零 s， 这是 mg， 那 么这个 p 二 s 是 不是等于 p 零 s 加上 mg 的？ 那么我们发现什么呢？发现它的 p 是 不变的，加强不变，那说明这个等压变化， 我们是初时的时候为 v 一 哈，后面为 v 二，那应该是 t 零分之 v 一 等于二倍 t 零分之 v 二，得到这个二倍 v 一 等于 v 二，其中这个 v 一 我们知道是等于 s 乘以 l 哈， l 零，我看一下题干哈， l 零对的好，那么可以得到此时的 应该是二倍 s 乘 l 零哈，等于 s 乘以 l， 那 么可以得到这个 l 等于二倍 l 零等于三十六厘米的哈。 好。第二个问，将长直玻璃管倒置稳定后，他说记为土 b 哈，若该过程的维持空气柱的温度为二 t 零不变，那么从二 t 零到二 t 零，可以知道它是不是一个等温变化 t 不 变哈， 他问的是一个移动的距离，我们来换一下哈，还是受力分析。假设这为 p 三 p 三 s， 这是向下的一个 mg， 向上的一个 p 零 s， 那 么这个地方应该是 p 三 s 加上 mg 等于 p 零 s， 那 我们可以解得哈，这个地方的 p 三是不是等于？呃， p 三的话等于 p 零减去 mg 哈，看一下对不对啊？注意 s 哈，我们把它看一下 s 分 之 mg， 其中这个 p 零是不是等于十的五次方帕斯卡减去 m g 就是 两流除以它的底面积为二平方厘米，我们需要换算单位哈，二乘以十的负四次方，那是不等于零点九乘以十的负五次方帕斯卡， 那这个 p 二呢？ p 二等于 p 一 的话，我们要减一下前面的 p 一 等于 m g 除以 s， 加上一个 p 零， 这个是零点一乘以十的五次方，那么应该是一点一乘以十的五次方帕斯卡，它是一个等温变化，是不是应该是 p 二乘以 v 二等于 p 三乘以 v 三？ 好，我们来解一下他们的一个关系哈，得到这个 v 三是不是等于这个是零点九，这个一点一，那么应该是 v 三哈，是不等于 九分之十一倍 v 二，那么它的 delta v 是 不是等于 v 三？减去 v 二等于九分之二倍 v 二的，那么这个 delta v 是 不是等于 s 乘 delta l 的 啊？等于九分之二倍 v 二啊，可以得到这个 delta l 哈，等于八厘米的，我们就减完了哈。看下面一个题， 他说这个网球运动啊，嗯，沿任意方向射出，供运动员日常训练。如所示，运动员将发球机至于网球左侧的底线 a b 的 中点，基础发球口在 g 点的正上方。二 h 的 h 点， 球网两侧 a b c， f 和 f c 搭 e 均为边长 l 的 一个正方形， i 为第一的中点，球网高为小 h。 我 们看第一个吻，若发球机从 h 点将球网球沿平行于轴线的 g h 方向水平射出，要是网球能够直直接落到右侧的一个场地，求一个出速度的 满足这个条件。首先啊，是不是两个连接状态，他跑到这地方也可以说什么刚好插着这个网过来啊？两种情况很简单啊，如果是，这是第一种吧，我们作为第二种，我可以找一下他们之间的一个关系啊，第一种的时候， 它的时间哈，这边应该是二 h 等于二分之一 g t 一 的平方， v x 等于这个距离啊，是不是等于二 l 的， 那么应该是二 l 等于 v x 乘以 t 一 哈，我们可以把这个 v x 解出来啊， v x 是 不是刚好从这个网这插过去， 那这个时间哈，那是 h 等于二分之一 g t 二的平方水平，只跑了什么 l 的 距离啊？ l 等于 v x 乘以 t 二，我们连立哈，就可以把 v x 解出来哈，它是等于二分之 l 乘以根号下 二 h 分 子 g 的， 那么 v 零哈，在这个之间我就不写了，我们看第二个问，他说发球机的速度大小，方向可以任意调节，球网球落在右侧球场中所所有的可能的落点构成的图形的一个面积。好，这个地方感感觉有点复杂哈， 我们该怎么解呢？我们可以给它任意画一下。假如说跑到这个点啊，好，跑到这个点，那么这个点的话，我们假设这个点为 p 点哈， 这个为 x 与这个球网的间距哈，为 x， 我 们把它连线哈，这个是不是代表的是 gp 哈， gp 是 不是代表的是水平位仪的？ 好，这是水平位移，我们可以表示一下哈，落到这个 p 点的话，它的一个关系哈，水平位移 x 是 不是等于啊？这个不应该写 x 啊，写成什么呢？写成 m 嘛？ m 是 等于我们设这个角为 c 叉角哈，那么就应该是 m， 呃，或者说我们可以这样子写哈，这个 l 加 x 是 不是等于 m 乘以 cosine 斜塔的，可以这样子去写哈，其中这个 m 是 不等于 v 零乘以 t t 一 哈， t 一。 除此以外哈，他是不是还有一个性质哈，落到这个点，我们假设落到 a p， q 点嘛？落到 q 点，落到 q 点的时候哈，一样的一个方法哈，我们来看一下他们之间的一个关系，假设落到这个 q 点的话，那么怎样表示呢？ 它 x 是 不是为零的？那应该是 m 一 哈，它的它的一个水平位以再乘以一个 cosine theta， 是 不是等于这儿的 l 的， 那这个 m 一 可以表示吗？ m 一 是不是等于 v 零乘以 t 二的？那这个 v 零乘以 t 二是不是可以改写为二分之根号二？或者我这样子写吧。 这个地方哈是不是可以改写的？他是不是可以等于 v 零乘以根号二乘以 t 二的？ t 一 和 t 二是不是存在关系的？那可以得到 m 一 和 m 二是不是也存在关系的？好，我们来找一下他们的关系啊。 这地方等于根号二乘以 v 零乘以 t 二，那么 v 零乘以 t 二等于 m 一， 哈，等于根号二乘以 m 一， m 一 哈等于 l 除以 cosine x。 好， 对的，没问题啊，再乘以这个根号二。好，我们把它写一下在里面这个式子， l 加 x 等于 cosine theta， 分 之 l 乘根号二乘 cosine theta。 我 们可以发现哈，这地方的 cosine theta 是 不是消掉了？等于根号二 l， 那 么 x 是 不是等于根号二减一倍 l 的， 那说明什么含义呢？说明它的落点的距离是不是都相等的？那这些地方哈是不是落不到？ 既然录不到的话，是不是只有后面这个区域录得到的？那它的面积 s 哈是不是等于？呃 l 减去根号二减一倍 l 哈，乘以 l 的， 那可以解出来哈，等于二减根号二 l 的 平方。 好，我们看最后一个题哈，他说托玛托卡马克装置是利用磁约束来控制粒子在环形容器内部运动而实现可控核聚变。 图示为该装置的一个结面，两个圆心均在 o 点，半径为二， r 和五 r 分 成区域一和二，一没有磁场，二是有一个向里的磁场，这根长度为 b， 在 区域一有一个粒子源向各个方向发射，质量为 m， 质量为 q 的 一个粒子。 好，第一个题，若粒子圆固定在 o 点，求在磁场中运动的半径为这个。这么多的一个半径哈，的速率，以及第一次再去二中运动的一个时间， 好，我们简单画一下哈，在这个地方射出来哈，我们可以给大家画一下轨迹， 这样子吧，它的半径有多少呢？半径为三分之二倍，根号三，我们可以连起来啊。 好，这个地方垂直，它的半径为三分之二倍，根号三 r， 那 么这个距离哈为二 r， 那 这个距离是不可以知道？我们作为 o 点，我们假设为 o 一 哈， o 一 的距离是不可以知道的， o 一 的距离的话，应该是等于。我看一下哈这个半径，这个半径是三分之二倍，根号三 r 的， 那么可以借助 o 一 的距离哈， o o e 是 等于根号下四 r 方加上三分之二倍根号三 r 的 平方。我们解出来这个地方啊，是等于 三分之四倍，根号三 r 的， 那说明什么意思呢？说明这个点，这个角是不是六十度的，因为这个 都是对称的哈，所以说这个是不是也是六十度，他旋转的一个角度应该为，呃，二百四十度哈， 二百四十度，他的时间 t 等于三六零分之二四零乘以 q b 分 之二派 m， 那 是不等于三 q b 分 之四派 m 的。 好，时间减出来了，他求了什么呢？还求了速率哈，求速率的话， 呃，用 q v b 等于 m r 分 之微方得到这个 r， 它求的是 v 二 v 零等于 m 分 之 q b r 啊，代值就可以了。等于三 m 分 之二倍，根号三 q b r。 好，第一问起。完了，我们看下第二个问，求的什么呢？若粒子圆可放置在区域一的任意位置，钥匙发射的所有粒子均被束缚在装置内，求粒子微的一个曲子范围， 它任意位置可以发射的，如果在圆心固定一个粒子的话，它任意方向发射和第一问是不是一样的？所以说他最近哈是不是可以从 o 点发射的？ 除此以外还有其他点呢？其他点可不可以呢？比如说这些点，这些点，这些点，那么什么时候是到了一个临界状态呢？是不是从这个边界发出去的时候，如果边界发出去刚好在这个地方相切的时候，此时是不是临界状态？那么应该是从 边界一发射粒子与区域二啊 相切的时候，指数是不是最大的？那最大的话我们可以换一下，这样子， 我们来看一下这个距离哈直径是不是三 r 的， 所以它半径是二分之三 r r 哈，那它的一个速度哈， v max 是 不等于二分之三 二 m 分 之三 q b r 的， 那么速度哈可以从零开始哈，零开始增加，那么 v 哈，它的曲值范围是不是就在零到 二 m 分 之三 q b r 之间的？好，我们看第三个问，由于热功率的限制哈，最大的速 v m 等于四分之七，那它半径 r 哈是不等于四分之七 r 的？ 好，这个知道了，要是这个粒子均被束缚的装置，粒子源仅能放置在区域 e 的 部分位置，求粒子源放置位置与圆心 o 的 距离的取的范围 感觉比较复杂哈，我们应该怎么去解他呢？像这种题哈，我们肯定如果是正常考试的话，我们要学会蹭分。怎么写呢？就是 q v b 等于 m 方，二分之微方，这公式要写上去得到这个 v m 哈。啊，这个 r m 是 等于四分之七 r 的。 好，这应该是肯定有一分或者两分的哈，应该有一分左右吧，但是我们主要还是解这个题啊。好，我们来看一下， 我们可以在任意位置的发射哈，我们可以任意假设一个点，假设在这个点吧，这是 p 点，我们连起来哈， 这个为 x 号，这个为 o 点，我们假设这个为 a 点哈。好，我们来看一下这个地方，它从 o 点哈发射一个粒子发射出去哈，发射出去的时候，我们射这个角为阿尔法，这个角为贝塔角， 由正弦定零哈，我们可以得到它们之间的关系，因为这个是二 r 哈，那在三角形 o a p 中哈，是不是对应的对应边是 x 比上三英贝塔等于 三英阿尔法。比上一个二 r 的 表示一下，三英贝塔等于二 r 分 之 x 乘以三英阿尔法。 好，我们来看看这个数据哈，它什么关系呢？这个数 x， 我 们假设哈，它是一个定值，二 r 是 一个定值哈，你要要求它一个最长的时间哈，我们假设从 a 点出发哈，从 a 点射出去的话，画一个圆， 这样子是不是刚好相切的时候，刚好相切的时候是不是一个临界状态？你要求它的一个什么呢？题上求是 x 有 取得范围哈，那么从 a 点出发的时候，当你的这个 b 塔角它最大的时候，此时刚好就是一个临界状态哈，就是当 b 塔取得 最大值的时候，那么当北极取得最大的时候，我们看一下前面都是定值哈。是不是只有当三引阿尔法等于一的时候，那三引阿尔法等于一，阿尔法是不是要等于九十度的？ 好，那贝塔取最大值哈，此时阿尔法是不是也要三英阿尔法要取最大值啊？不是，阿尔法取最大值，是三英阿尔法取最大值。它的九十度刚好垂直哈，那这个图我们需要重新再换一下，它垂直的时候， 这个点是 p 点，这个点是 a 点。

成都二省的物理试卷答案已经出来了，物理满分一百分，作为次选主科不会复分，考多少分就计入多少分。现在给大家展示的是物理试卷的答案。

成都二省物理试卷已经出来了，高考物理安排在六月八号早上的九点到十点十五，总共时长七十五分钟。 新高考之后啊，选择物理相当于就选择了理科，所以能够报考的专业大学，这些和原来的理科它是差不多的。接下来给大家展示的是物理试卷。

朋友们好，欢迎来到唐明讲物理的小课堂，今天我们来看一下二零二六届成都七中二整模拟物理试卷。 这个卷子的难度比较大，在二零二五年当中有二十五套试卷，这其中贵州卷到今天仍然没有公布，那也就还剩下二十四套试卷。这二十四套试卷当中，有十五套试卷跟我们四川卷的试卷结构是一样的，而在这十五套试卷当中， 成都期中二人模拟这张卷子，综合难度应该可以排到第三或者是第四，差不多第四的样子，第三第四名的样子，而他的选择题的难度可以排到第一或者是第二这样的一个情况，因为他的每个选择题其实都设置了一点小小的障碍， 所以这张卷子其实是建议目标分数定在九十的同学来做。如果你的目标分数不到九十，其实暂时不建议去刷这个卷子，因为还有很多高考卷你还没有刷完，那如果你的目标分数定到九十，而且平时也基本上都在七十分往上， 你可以来刷这个卷子做一个提升。如果平时很少上到七十分，那么这个卷子见暂时先放一放，可以等到了五月份之后，如果自己的分数稳定上来之后再做这张卷子，可能对你的帮助会更大。 行，那么我们来看一下这个卷子具体的情况。第一题考的是近代物理的知识，我们一起来看一下。 a 选项，波尔原子能级，可以描述大多数原子的结构，那这里错了，他其实大多数原子的结构不行，他应该是仅轻原子， 那必选下黑体不发出辐射，所以看起来是黑色的。首先，他看起来是黑色的，这个是错的。黑体不是说看起来是黑色的。柿子他能吸收所有电磁波， 所有频、所有频率的电磁波都能被他吸收而不反射，这种叫做黑体。注意，不反射不代表不发出辐射， 反射和发出是两个回事，那么他不发出辐射是错的，他会发出辐射。而且在发出辐射的这个地方，他还有两个知识点，第一个，温度如果升高，他辐射的他发出的辐射的强度还要增大。第二，温度升高之后，他辐射强度的极大值会向波长较短的 方向偏移，这两个点也是要考的。再重复一下，黑体会发出辐射，它的辐射强度跟温度有关，温度升高，强度会增大，这是第一点。第二点是它的温度升高之后，辐射强度的最大值对应的波长会往波长较短的方向 靠近，那么这是黑体辐射。那么 c 选项，德布罗一波的物质波假设认为任何运动的粒子都具有波动性，它可以通过电子的眼色实验观察到没有问题的， 这个是没有任何问题的。再看大选项，爱因斯坦的光电效应理论认为光电流的强度与入射光的频率成正比，那么要注意光电流的强度和入射 光的频率与入射光的频率成正比的。有什么？有光子的能量是跟入射光的频率成正比的，那么这个是跟他成正比的能量。但是光电流的这个强度，光电流的强度实际上是跟入射光的强度 正相关的。简单来说，我们可以写一下，如果我们对一个同种频率的光强越大，而且在可以发生光电效应的情况之下， 就是当我的频率大于了我的截止频率的情况或等于的情情况之下，光强越大，那么你出来的光子数就多。我说的是同种频率的光， 因为光强这个概念，他实际上是以能量来定义的，他同种频率的光，那么你每秒钟飞过来的光子数多，光强就大。但是如果是不同频率的光，你就不能只看光子数了，因为每个光子的能量，它其实大小是有区别的， 你最后要看你的光子数乘以每个光子能量，所以我这限制同种频率的光，那么每个光子能量是一样的，这个时候你的频率越大，你的光强越大，而且在能发生光电相应的情况之下，你的光子数就多你的光电子数。 光子和电子结合之后，这个叫光电子数。重新写，能发生光电相应的情况下，光强越大，同种频率，那么光电子数就多。光电子数多，那么咱们的光电流越大。 这里不要看错了，光电流强度不是光强，是电流的强度，也就他这说的是 i， 那 么光电流大，最后他的饱和电流就大，那是这么一回事，他跟入射光的频率是没有什么关系的，入射光的频率他是另外一条路子，频率大什么就大，频率大，他的能量大，他的最大出动能就大， 但是这个时候已经不叫成正比了，这个叫正相关了，这是成正比。能量跟频率成正比，因为这有一个系数是一个正比例，是一个一次函数，所以它就只能叫正相关了，正比的话是不能有后面这个 w 零的，那么它的 最大出能大，它的二值电压也就大是等于一分之 h u 减 w 零，它是这条线，光强和频率是两条线，所以这道题我们应该是选 c 选项。 那我们再看一下第二题。第二题它是一个讲地震的横波和纵波的事情，看一下它是怎么回事。那很多同学我为什么建议这道题要这个七十分以上来做，因为如果你是七十分以下，也不是不能做，但是做的会比较慢，而且你你对你，你会花很多的时间来消化吸收这张卷子，其实 不是说这个卷子质量好就一定适合咱们，咱们一定要在自己的最近发展区去训练，帮助才是最大的。 也就是说你要在这个难度，要在你跳一跳能够够得着，但是又不可能比这个难度高很多的那个区间去训练，自己的进步是巨大的。好。那么来看一下这道棋，他说将一个弹簧正子和一个单摆悬挂在天花板上，弹簧正子和这个单摆 差不多就是什么情况，差不多就是这样，左边就是掉一个弹簧正子，右边掉一个，掉一个单摆，一根绳牵一个球，基本上就是这种。他说弹簧正子的弹簧和小球 都套在固定的光滑数值杆上，注意这是弹簧正直，也就弹簧正直这一边，咱们有一个数值的杆，画一个紫色的杆，这个小球是只能在这个杆上上下动的，左右动是动不了的，因为这个小球是套在这个杆上的。 接下来在某次地震当中，正源同时产生频率相同的横波和纵波，频率相同的横波和纵波地震仪恰好位于正源的正上方，那也就是说咱们这两个 逆正是从他的正下方这样传上来的，从这个方向传上来的。好，那么经过时间进，他观察到 镜子的正子开始震动时间 t 之后单板才震动，也就是说咱们这个正子先动， 这个弹簧正子先动，咱们这个后动，中间插了多少？在这个 t 插了个时间 t 就 t 秒后 他才动的，是这样一个情况。那么现在就问问题了， a 选项它实验证明谁传的比较快？横波和纵波，注意，那么横波和纵波你得知道它的概念在 a 选项，横波，我们其实平常做的题目都是横波，横波是它的转动方向和和震动方向是垂直的 传播方向垂直于我们的震动方向，这是横波，而我们的重波他是传播方向平行于震动方向，他们是这样一个情况，所以当我们这个波在往上传播的这个过程中，他的速度是朝这里的， 那横波他就是这样震动的，因为他传播方向跟震动方向相同，而重波就像那个蚯蚓的爬行一样，他是传播方向和震动方向都在这个速度方向上。现在你注意看， 如果是横波先到的，如果是横波先到的，他往上传震动是左右震动的，那他就会带动这个东西左右震动，而这个东西是动不了的，而这个是可以动，所以如果是横波先到，那肯定就是这个波单摆先左右摆起来，但是如果是重波先到，那么他就会让咱们这个球先 摆起来，那么有同学可能会问，那重波不能够使这个东西上下摆起来吗？不能，因为这个球太重了。那为什么是可他可以，因为这个弹簧的弹力他不会突变。也就是说我们假设这个球要上下动，那只要他往上移动，那就要求这个波给他提供的能量必须完全抵消小球的重力， 因为你只要动这个弹，就这个绳上就一点不会出现力了。而这边不一样，这个小球只要给他一个微小的力，小球就会往上动。为什么给个微小的力，小球就会往上动？因为这个弹力不会消失。现在此时此刻他是重力跟弹簧的弹力抵消的， 只要这个波驱动，这个波提供一个驱动力，让这个小球受到一个向上的微小的力，那他就会动起来，因为此刻是一个平衡状态，虽然他此刻也是个平衡状态，但是要想他动，你提供的那个力就得大于小球的重力，因为你只要一微小的动，神就一点都不会管你了。 而这边不一样，你提供一个微小的力之后，他的合力微小的力，他的合力就是微小的力，他就会动起来。这边你提供一个微小的力，他的合力还是零，因为你提供个微小的力，绳上的力就会减小一点，绳往上拽，你提供的微小的力向上抵消重力，除非你提供的那个驱动这个小球的力大于小球的重力， 但是一般没有这么大的驱动力。这边就不一样，体会一下这件事情，所以通过刚刚这样的一个讲解，既然他是这个正子是上下先动的，说明是重拨先到的， 如果是横拨先到的，应该是他先左右摆，那这样我们就拍出了 a 选项。之后我们再看单摆稳定震动频率等于弹簧正子稳定震动的频率，那么请注意，单摆单摆，他是他摆动的这个频率 取决于他的驱动力横波的这个频率，而横波的这个频率和重波的频率是相同的。这里 b 选项考察的是我们这个震动的频率。你，你是受迫震动，这个应该叫受迫震动，就是是别人带动他动的是受迫震动的这个频率实际上是等于我们驱动力的这个 频率，等于我们这个驱动力的频率。所以啊，那他震动的频率等于咱们这个横波的频率， 而他振动的频率等于这个重波的频率，刚好横波和重波的频率又相等，所以说我们这个 b 选项他就是没问题的。那么 c 选项增加小学的质量，稳定振动的频率变小，这个是错的，因为他稳定振动的这个频率取决于驱动力的这个 频率，你增加小学的质量，二派根号下 k 分 之 m， 那 么你增加的是他的固油频率，但是受迫振动取决于驱油频 驱动力频率，而不是受受限于固有频率的大选项。若正弦产生的重波和横波的波数分别是 v 一 和 v 二，那么这个题可以用排除法， 因为我们刚刚已经判断出了重波的 v 一， 横波的这个 v 二是 v 一 大于 v 二，那么它的这个函数这个东西不就小于零了吗？所以我们可以快速的排除大选项。 当然你说要算好不好，算了也挺快的，算起来，那么我们这个横波要慢一点，横波是 v 二，对不对？我们这个不要搞反了，横波是 v 二，横波要慢一下，我们送距离除以 v 二，就是这个横波传过来的时间， 重波传过来时间是距离除以 v 一， 这样一减等于我们的这个时间器，你也就可以解出来了。解出来之后他实际上是分母写反了， 我记得是分母写反了，他应该是 v 一 v 二 t 上面是 v 一 减， v 二是这样的一个情况，这也所以说第二题选大。那么第三题我们考察的是 薄膜干涉，这个题也是考大家有没有掌握到原理，总的来说每道题都给你设置的小障碍，但是实际上在高考当中，前面三道题 不会还好，这个这这这前面三道题包括第四题二、三四这几个题怎么说？跟高考的卷子来比，其实难度还是要大一点。让我们来看一下这个薄膜干涩。 首先我们先来看一下薄膜干涩的这个原理，它的原理实际上是这样的，当我这个光从这下来的时候，注意我给你画一个，为了方便看，用个紫色的这光从这下来的时候，但是这个地方为什么不偏折一下？按照道理这个地方要偏折一下才对。正常来说我们通过玻璃砖他应该是往哪边折一下，我看一下， 在这他要靠近法线，他应该是。正常来说，通过玻璃砖他应该是这样折一下，再折一下，有一个侧移的，对不对？从这再折一下，有个侧移，那么我看一下，正常来说他应该是往这边移，再再这样过来，但是因为这个角度是极小的，我们就认为他其实没有侧移的。 这个角度 c 它是极小的，你通过玻璃砖的侧移，如果说你基本上是怎么样接近垂直下来，那基本上就没有侧移了。因为正常我们这垫的是一根头发丝，我们要怕发生薄膜干涩，这个位置垫的厚度基本上就是一根头发丝，零点零 六毫米左右，是非常薄的，所以这个角度 c， 它是极小的，所以它的侧移量也就可以看成从这折一下，这个折就可以看成没有折的。走直线下来的。 好，那么当他走直线下来之后，他的干涉到底是发生在哪里的呢？注意了各位同学，他干涉是发生在这个点的，一部分光会在这直接反射，那我们画一下，他从这里下来之后，一部分光会在这个位置直接往回走，那另一部分光去哪里了？另一部分光他会从这里穿过来， 穿过来之后再从这反射。哪两这两个反射光，我用不同的颜色来表示一下，上面橙色的这个光，它是在上表面反射的光， 橙色的这个光，再写下橙色的这个光，它我们可以说它是这个，它是上表面，应该说是这个。算了，我这样这样，这样写起来不好写，我干脆给你画一下 橙色的这个光，实际上是这层表面反射的，而而这个反射光，蓝色的这个光，我给你画一下蓝色的这个光，它我们可以认为它是下表面反射的，没问题， 那这两个反射光就在哪里相遇了，就在这个红色的点这里相遇。一个光从这来，有一部分在这直接反射，有一部分会从这里穿下来，在这里反射两部分反射光在这个 薄膜，哪个是空气薄膜呢？中间这个我们平常说的这个薄膜是薄膜干涩，薄膜干涩是中间空气的薄膜阴影部分，这个其实叫空气薄膜， 这个是薄膜，所以说关于这个薄膜干涩，他是在薄膜的上表面反射的光和薄膜的下表面反射的光在薄膜的上表面叠加形成干涩现象。我把这个东西写一下，好吧，因为我啰嗦了一下，因为我在相信听这道题的同学可能对薄膜干涩没有那么 掌握的特别好，所以关于这个薄膜干涉，他实际上是在空气薄膜的上表面反射的光与 与空气薄膜的下表面反射的光叠加产生干涉效应，产生干涉的这种现象，这个事情要清楚。那有些同学说，老师，那那，那为什么不是在这些点反射呢？因为他你光，他是有波列的，波列的长短， 他不是说光是连续的，因为我们之前在学波尔能级的，知道波，他是他月签能级的，月签时间是非常小的，十的负八十方，十的负九十方，那么他形成的这个玻璃就是比较短的，那么你这个玻璃太厚了，他就根本不是一个玻璃。 当然我这也就不说这么多了，这个东西其实高中你也不需要想详细知道这么多，你就清楚的知道，反正发射在这个点就行了。为什么不是在这里？其实大学后面你会学好吧，为什么不是在这下面？这不考虑这里，为什么不会在这些面？为什么不在这个点 干涉？为什么不会说下来之后在这，这再回来在这，而只能是在这个地方，我们这不做过多的解释啊，这是薄膜干涉发生的位置，那么他是一束光变成两束光的，就是在这个位置一部分反射，那部分穿过去，所以他是满足频率相等可以发生干涉的。 那接下来就是他什么时候是亮的，什么时候是暗的，这就涉及到一个东西叫做波层差，也叫光层差，在光里面这里叫光层差。 如果我的这个光程差是多少？如果射这个东西为 d， 我 们可以射这个东西为 d， 那 它实际上就多走了二 d， 因为这个橙色的光在这直接就回去了，但是下面这个光，蓝色的反射光，它其实多走了一个 d， 再回来一个 d， 所以 光程差实际上就是多了一个二 d 在 这里汇合的。 所以那么他的光乘差实际上德尔泰 x 是 等于二 d， 那 么这个二 d 要分情况了，因为他这种是属于同向的情况，因为你是一个光分成两个，所以是同向的情况。他如果等于半个波长的偶数倍，那么你就应该是加长点，那你就应该是亮的， 如果你是等于半个波长的这个基数倍，那你就是减弱点，你就是暗的。 不过就是这么一回事，高中就这么讲，实际上我们这里有半波损失，在这个位置会半波损失，所以相当于我说的这个结论实际上是错的。但是高中阶段就不考虑什么半波损失的这个问题了，除非创新题目他起到了半波损失，否则是不考虑在这个位置有半波损失的这个问题， 只要没有半波损失这个事就是对的。而且高中阶段没讲半波损失，也只能这么去讲。但是不管有没有半波损失，不影响做这道题目。好了，那所以这个题我们就搞清楚了，那只要是半个波长的偶数倍，比如说半个波长的零倍，半个波长的 两倍，半个波长的四倍，只要他们的差值差了多少，半个波长的就是半个波长的零倍到两倍。实际上差一个波长，这也是差一个波长，只要他们的光层差刚好差一个那么大，那就是亮条纹到亮条纹， 对不对？因为半个波长的两倍不就是那么大吗？这个不就是二那么大吗？那六倍的时候，那不就是三那么大吗？所以如果此时此刻这个位置他是亮的，这个红色的点这个位置他是亮的，下一个亮条纹就得让什么，就得让咱们这个二 d 从这下来再回来的 这个位置是亮的，那我为了这个更清晰，这个位置是亮的，说明二 d 这个位置，这个二 d。 可能举个例子，假如说他就等于 等于半个波长的四倍，那下一个亮条纹就得等于多少下一个亮条纹。如果在这那二 d 这个时候，一边是下来是 d， 那 这个来回拨成叉就是二 d， 那 它就得等于半个波长的六倍， 那下一个亮条纹再往右边走，下一个亮条纹，他就等于这个二 d， 就 得等于半个波长的八倍。因为我们这个平面他是线性变化的。什么叫线性变化？我的 x 往右边走相同的距离，你看他多的这个部分，你多的这个部分不就是这一段吗？ 如果只要我的这个 x 定了，那么我这个长度就是定的，那从你从这到这，这个 x 定了，那这个就是定了的。所以我们二 d 比这个二 d 多一个那么大，这个二 d 比这个二 d 多了那一个那么大。为了实现这种情况，他的水平的距离一定是相同的，其实是蛮好理解的。 为什么蛮好理解的？因为你这个倾斜程度是一样的，那我要让这个值和这这个和这个值， 因为你多的那一个 number， 其实这儿就要多下来多个二分之 number， 回去这儿多个二分之 number 就 刚好多一个 number， 这儿下来多个二分之 number， 回去多个二分之 number 就 刚好多一个 number。 所以 你得让，你得让，怎么你得让这个东西等于二分之 number， 那 那你这个水平往这边移动的距离就是一样的， 这是一次函数，你对你初中稍微对一次函数熟悉一点，你就会知道，你，你只要这是一个倾斜的，如果我移动相同的距离，那么它的增加的量肯定就是一样的。换句话说，增加的量不就是 k 乘以什么？就是它的斜率乘以再乘 x 吗？ 对不对？单调 y 就 等于斜对乘以单调 x。 好， 所以这个清楚了，你就会非常容易的想到，那么你要想它的条纹间距变为二倍，单调 x 最容易实现的，可不是最容易实现的，可以实现的就是这个 c 选项， 因为我把它本来这下面是四个板子，一二三四，我把这四个板子抽走两个，那不就相当于把 k 减半了吗？ 对不对？那 k， 其实如果我们数学里面的标准的单位一的那种 k 就是 横中轴的长度单位是一样的，那么 k 实际上是等于看见的塞塔的。你抽走两个板子，不就相当于是把 k 变成了二分之一 k 吗？ 那斜率减半的时候，当你把这个斜率减半的时候，我本来我要从二分之那么大的四倍变成二分之那么大的六倍，我原来只需要 x 值从半个波长的四倍变成半个波长的六倍， 或者是让这个距离，让来回的这个距离是两个波长，变成来回的距离是三个波长，我原来只要 x， 但是一旦你抽走两个板子，斜率减半之后，那实际上你这根线差不多就是这种感觉，那我就得往右走，走两个，我就得往右走两倍 x， 我 原来只需要走 x， 斜率减半之后，我要走两倍 x， 我 的单调 y 才能达到一个波长，那基本上就是这样的一个情况，所以说咱们这个 c 选项是可以的， 那那 ab 大 选项将红色激光的光强变为原来的两倍光强，只要你这个红色激光，就意味着我们的频率是不变的，这个不是波数，是频率是不变的，因为同样是红色嘛，那你将光强变为两倍，其实你操作是光子数， 同一种频率，你的光强变为两倍，你的光子数就会两倍，每秒钟飞过来的光子数是两倍，而你这个不影响，因为我们这里跟光子数没啥关系， 你光速多亮一点呗，那就影响的是这个条纹间距的条纹的亮度，但是他不会影响条纹间距，因为这个条纹间距只是跟我们的这个波长 和他的倾斜程度有关。根据刚刚的讲解，其实这里可以给你一个小技巧，这个小技巧有一个小结论，这个结论就是抖音的密友，抖音是不是有一种密友，那谐音就是越抖他就会越密， 越陡就会越密。这个很简单，因为越陡峭，你这个越陡峭，我需要变化一个波长，我的波长差需要变化一个波长，我就需要的距离 x 就 越短，他就越密。 而你如果越平缓，你就接近水平了，那么我要变化一个波长，我需要走的距离就会要长一些，所以说越陡越密，这个光强，它是增加的亮度。那么 b 选项在薄膜内充满蚀率是空气的两倍的戒指，那么这个蚀率是空气的两倍， 你要知道折率是两倍。这里我们有一个东西，所以说这个东西考的细节其实真的蛮多的，那我们这写的第一个抖币，第二个就是我们的折率和什么和频率是一起变的，两个率是相同变的， 另外三个是反着变的，这个两律同时指的是我们的频率和折率。但是在微观事件，我们频率其实用的是什么频率，用的是长得像 v 一 样的读 u 这个东西。频率和折率三反是什么东西？三反是波长， 波数，在戒指中的波数，真空中的波数是不变的波长，戒指中的波数还有零界角 c， 所以 当我把折率变成两倍的时候，折率变成两倍，频率就会变成两倍，波长就会变成二分之一， 那传播的速度也就会变成二分之一，但零界角不是二分之一，零界角是三异函数，三异 c 就 会变成二分之一，所以你把波长变短，那就要变 b。 同学，你想一下， 你把这个，你现在把折率变成两倍，相当于把波长变为二分之一，波长变为二分之一，那我我的一个亮条纹，但下一个亮条纹的间距我在这里就够了，因为一个亮条纹到下一个亮条纹，他的这个波层差只需要是一个波长就行了。你波长变成二分之一，那我走到这里就该亮了， 就本来是亮的这亮，但现在你的波长变成二分之一，那我半个波长的四倍到半个波长的六倍，那我就只需要到这里，我就可以到六倍了，所以说这个就这么回事，这个大选项用 波长为红光波长一半的激光照射， b 和大说的是一回事， b 和大说的是一回事。所以说这个题其实也可以用这个选择题的技巧，这个东西叫选项等价， 就是 b 和大是等于价的，但是他又是一个单选，那就排除 b 和大了，只能在 a、 c 当中选。这是第三题啊，各位同学好好的去理解一下，其实关于干涉他还是零考水平的，如果你你不理解这件事情，选起来是很打脑壳的。 第四题考察的是三力动态平衡，那么这个三力的动态平衡本身是有六种情况的。但是这道题他跟二五年河北的 第四题非常的像，也就是说他的特点是什么？反套路，我说的特别像，不是说这两个题一样，而是他们都是这种反套路的这种模型。简单的说，在我们三 d 动态平衡的这六种情况之外，如果说把这道题和这六种 情形去比较的话，其实这道题算是很简单的，但是由于这种题我们之前没见过， 而前面的这些题包括我们的什么相似三角形辅助圆，包括动态晾衣架模型，这些东西都是有总结的东西，所以说本身是很难的东西，通过总结变得特别简单了，而一旦考到这种本质的东西，反套路的东西，一个很简单的东西，反而很多同学做不出来了。 我们来看一下它是怎么回事，他说光滑的半圆形槽内有一个质量为 m 的 小球，在 f 的 作用下保持静止， f 小 于 mg， 先保持外力大小不变，逆时针转动九十度，那我们先把它的受力画一下， 那我们在画受力的时候，先分析场力、重力、电场力和磁场的力，这是 mg， 再分析直力 f， 底值力 f， 注意这里起到的是水平外力 f， 所以 这个 f 一 直是水平的。我们再来看一下一纵二，而一场二也三，就是接触力，跟咱们这个跟小球接触的 绕着物体一周数接触，只有一个东西，那就只有一个支持力和一个摩擦力，但是再加上他说的是光滑的，那就只有一个支持力，咱们这种支持力应该是要指向指向他的这个球心的， 或者叫圆心，那这有一个支持力，那么就是受这三个力，那么受这三个力怎么动的？我们来看一下，他说的是保持外力的大小不变，但是逆时针转九十度，这个外力的大小不变，他转九十度， 逆时针转九十度。问什么问题？问这些，问这个小球的高度怎么变？小球的高度怎么变？这跟我们前面学的动态平衡。不好意思，动态平衡是四种，我们 静态平衡有两种，动态平衡有四种，但是这其实不属于这四种中的任何一种。我们回顾一下那四种，分别是晾衣架模型就定长成小滑轮，这里没有小滑轮，还有一粒不变，另外两个粒夹角不变并旋转，这种就要用辅助圆或拉密定力。 但是这里其实虽然说这个 f 在 转，但是这个没有说这个夹角不变，所以辅助圆也用不了。 还剩下两种相似三角形，当咱们一个例不变，另外两个例方向均在发生改变的时候，那么我们可以考虑用相似三角形，但是这个题的相似三角形你去写，你会发现好像也他不是典型的相似三角形的那种题。 最后还有什么一立方向不变的时候，直接用动态作图的那种方法，就一个立不变，一个立方向不变，但他都不属于这种。而实际上这个问题，但是他回到我们三立平衡的本质，就有一个点，他还是本质核心是没变的，那就是三立动态平衡。你是要画三角形， 所以我们先把这个东西画到一个三角形当中来，我们把那个 f 移下来，把 f 移下来之后再把什么再把这个东西移过来，画到这个三角形当中来。他问这个小球的高度怎么变，实际上就是问这个 c 他 怎么变， 但是这里有一个点我画的不太好，他说的是 f 小 于 m g， 我 把 f 画成大于 m g 的， 那我们这个改一改，好吧？ 我们改一改，把这个 f 画成小于 m g， 这个差不多了，这个是这个 f 没问题。 现在要把 f 转九十度，那我们就把 f 转九十度呗，因为他们只要能够平衡，他们就可以构成一个闭合的三角形， 画首尾相接的这样的一个三角形。现在首尾相接的这个三角形已经出来了，他不属于我们前面动态平衡的任何一种，但是他的情形特别简单，他说把 f 转 f 的 什么，把 f 的 大小不变 转九十度，那我就把大小不变转九十度不就行了吗？而这个时候转九十度实际上就是在一个圆上转，差不多就这种，你要把它转九十度不变的吗？大小不变不就是在圆上转吗？所以我们这个 f 就 会从这里转到这里， 转到这里，而你从这里转到这里的时候，你就会明显的发现我们的这个支持力，你看它的支持力的方向是不是 跟数字方的这个夹角原来是这么大，现在就是这么大了，这这个 c 塔实际上就变大了， c 塔变大了，说明小学变高了。你你再往这边转，他说的转九十度，转九十度不得转到这里，转到数字方向吗？所以说你再往这边转，转到这些地方的时候，你就会发现有 支持力的这个夹角又变小了。我们最开始的角度，这是支持力，最初状态的电塔是这个， 但是在我旋转的过程当中，切线的时候，跟这个相切的时候是角度达到最大值，等他转到这个位置的时候又会回到，转到这个位置的时候，又会回到最初的那个角度，再往这边转，再减小，所以转九十度的过程当中，转九十度的过程当中，他应该是先升高， 他说的是先升高再怎么样再降低。这个题应该是选择大选项， ok， 这是因为他的角度是先变大后变小，他就是先升高后降低。 第五题考察多载变压器以及等效电阻，那我们来看一下这个题目，也就是说相当于咱们这如果再来个加数是 n 三，我们都知道 n 三等于一，那么对于这种多载的这种 变压器，它满足这个 u 一 比上 u 二，比上 u 三等于 n 一， 比上 n 二，比上 n 三。 当然你说我如果不知道多负载的电压比，那可以做，因为他们的磁通量的变化量是，那你从原理上去推他 他们的磁通量变化量。这边是这个 u 一 是等于 n 一 的，它翻译比上翻译器，这个 u 二 u 三，这是 n 三的翻译比上翻译器，这个 u 二是等于 n 二翻译比上翻译器，因为他们的磁通量的变化时时刻刻都是一样的， 所以说他们的电压之笔就是这个。但实际上咱们如果知道这个 n 一 比 n 二比 n 三，那么就很快。当然这道题没有考电流，我们也可以写一下这个电流，它实际上就是 i 一 n 一， 这是圆线圈的，这个功率等于 i 二 n 二加上 i 三 n 三，那么这是它多载的电流的关系。但是实际上这是一个理想的电压表，其实相当于这里是没有这个回路的，相当于这里是没有载的。 所以真正在计算功率的时候呢，还是可以只看他和他就行了，因为这里是没有消耗的，所以说其实如果你从你从那个方向更好理解，从那个从不是一个普通的用电器，从 n 倍带它 f 除以带它 t 去理解它的电压就可以了。而实际上在做的时候，这里其实不是个负线圈，因为它没有负荷， 它是个理想电压表，它的组织无穷大，这个回路的电流为零，所以有他无他他不消耗能量，有他无他无所谓。好了，我们再看看 a 选项，他说当 r 二等于 等于一百 o 的 时候，这个 n 二等于一百扎，问 r 二的功率，那么对于这个 a 选项，我们首先应该要算出电压，我们利用什么？利用 u 二比上 u 三等于这个，那它的扎数值比是一 一百，它说是一百，根据扎数的比例，那它的电压之比就是一比上一百，所以 r 二的这个电压值数的一百倍也就等于二十伏。 对，一比一百，零点二比上，那就是零点二比上二十。而且要知道咱们这个电压表它测的是有效值， 咱们这个电压表它测的是有效的电压，所以电压是可以直接拿来计算功率的。算出这个 u 二之后，那么 p 就 等于 r 二分之 u 二的平方，二十的平方除以这个 r 二。题干中 a 选项说到它是一百 o， 那 么这样的话就可以算出它实际上是四瓦。 我们再看 b 选项，他说 r 二变大的时候， r 二的功率怎么变？这个是我们其实需要用一个等效的思想，我们其实可以把这个圆线圈这个 n 一 这里等效成一个电阻，把这个位置等效成一个电阻，那就涉及到我们的第二个知识点，那第二个知识点就是如果这个是 r 一， 如果这个是 r 一， 这个是个圆线圈，这个是个 负线圈，负线圈的总阻值，我们如果要在这放一个左边这一坨等效一下， 那咱们边左边这一坨，我们可以等效一下。等效成什么东西？等效成这个样子，等效成这样，那就是这是个 r 一， 而左边那个圆线圈等搞成一个等效的一个电阻，放到这个位置就没有圆线圈了，圆线圈就是个电阻了，而这个等效电阻肯定是跟负线圈是有关系的， 这个负线圈的这个总阻值怎么弄？怎么去？记住这个东西你可以眼睛放到这看，先看的是 n 一， 再看的是 n 二。比如说老师为什么把眼睛放这看？因为我们是把右边这一坨等下到这来，我们是把右边这一坨等下到这个圆线圈这个位置，所以我问你看 那，所以把眼睛放到这边看，先看到的是 n 一， 再看到的是 n 二，这么就记住了，那就是咱们这个 n 一 比上 n 一， 再看到的是 n 二，这么就记住了，那就是咱们这个 n 一 比上 n 二的这个总阻值，这样一等效之后，这是我们等效电阻的知识。 放到这道题当中，咱们这个 b 选项放到这道题当中，他的 b 选项就可以画成这样了，那就是咱们这有一个 r 一， 这等一下过来，这个东西是 n 一 比 n 二， n 一 比上 n 二的这个平方乘以负弦圈的总阻值 r 二，那等下过来就这样的问 r 二的功率是怎么回事？这个其实又涉及到第三个知识点，第三个知识点，这其实到现在来说，它实际上是一个常规题型。第三个知识点，这个是小 r， 咱们这有个滑变， 那么这个滑变的功率极值问题。这个滑变的功率跟这个滑变的阻值变化实际上有点像个二次函数被压了一下，就感觉这有人把这个二次函数往下搓了一下，什么时候最大呢？当大二等于小二的时候功率最大，这个叫滑变的功率极值问题。现在它就是一个等效的滑变， 这是个等效的法变，那么你当 r 二变大的时候，这个值就在变大，这个值在变大，这个 r 一 其实就相当于这这个内阻，这个东西就相当于这个 r， 而这个东西就相当于这个内阻，那么现在你 r 二在变大， 这个等效电阻就在变大。这里我需要说一下关于这个等效电阻，等效电阻的功率就等于负线圈的总功率，因为等效电阻代替的是整个负线圈，这是第二等效电阻的电流和电压，因为它是放到这个圆线圈这个位置的时候， 所以说这个等效电阻的功率是负线圈的总功率电流电压就是原线圈的 u 一 和 i 一， 那么当它增大的时候，那么我们这个等效电阻的功率其实就是这个 r 二的功率， 那它增大有两种可能，因为我不知道这个等效电阻和 r 一 是大小关系，如果说最开始在增大之前，它在这个左边， 在增大之前他在这个的左边，那么他增大就往右边走，他的功率就会增大。但是如果说在他增大之前，这一坨的值已经就在这个等效的这个 r 一 的右边了。如果说这个时候我们要画这样一幅图，他其实如果画到这个具体的情境当中来说，这边就是 r 一 的功率， 其实这个 r 一 的功率其实就是谁的功率，就是那个等效电阻的功率，这边画出来之后就应该是 r 一， 不是，这是 r 二的功率， 这个 r 二的功率，也就是我画的这个等效电阻这个功率，你关键是要看这个等效的这一坨的值，最开始在这还在这， 如果在这个位置往右走增大，那么我们这个功功率就要增大，但是如果你在这个位置，你这一坨增大，那我的功率就要减小，这是我们这个第三点等效电阻的知识。第四点， r 二变大优可能先增大后减小， 那么这个我们来看一下这个 u 是 怎么回事？这个 u 的 变化其实是取决于 u 一 的，就是因为这个闸数没变，你这是 n 三， n 三是等于一，这是 n 一， 这这个 n 一 和一都没变，那么这个电压表 u 三怎么变，就看 u 一 怎么变了。 所以咱们这还是再写一下咱们这个等效电阻，它的电压是 u 一， 电流是 i 一 是这的 u 一 和 i 一， 而它的功率是 功率，它的等效电阻的功率是负线圈的总功率，怎么回事？所以现在我们要问这个电压表的时速怎么变？由于你的这个 n 一 和 n 三的差速比不变，这个时速怎么变， 就是问 u 三怎么变，其实取决于 u 一 怎么变， u 一 增大，那么 u 三就增大， u 一 减小， u 三就减小，那，那现在你你 r 二变大， r 二变大，那我们的等效电阻就会变大，那等效电阻和 r 一 分压，这个我就默认大家初中的知识比较熟了，那么等效电阻就是这个东西和这个分压，他的组织变大，那根据串联分压大电阻分大电压，此时他分到的电压就会变多，他分到的电压就会变少。这初中的知识 串联分压大电阻分大电压现。所以当 r 二增大，等效电阻增大，等效电阻的分压增大，等效电阻的分压就是 u 一 就增大， 这的 u 一 增大， u 一 增大了，这个 n 一 和 n 三是不变的，那 u 三就要增大，所以说 u 这个电压表的数值只能是增大。这道题就可以选出来了，它应该是 选选选选，选 b 选项，选 b 选项。刚刚我这个 b 选项还说漏了，就是说如果他说可能先增大后减小嘛，就是你如果最开始等效电阻小于 r 一， 那就先增大后 后减小，对不对？选 b 是 没问题的。那这个 r 二怎么回事？ r r 二变大， r 一 的功率怎么变？因为你这个等效电阻变大，所以说原线圈的这个电压又是不变的，那你这个等效电阻变大，电流就减小了呀。电流减小， r 一 的功率 p 等于 i 方 r 一， 那肯定就要减小嘛。 这是 c 选项，等效电阻变大，原线圈的电流减小，那么这个功率就要减小，所以 c 是 不对的。 这道题呢，考察的知识就是多个负线圈的时候，电压之比等于扎数之比。那么同时呢，这道题还考察了等效电阻，你得第一，你要记住等效电阻它等于多少？ 第二呢，什么时候用等效电阻呢？圆线圈有 r 一 的时候，圆线圈有载的时候用等效电阻。第三，等效电阻的电压电流是圆线圈的电压电流，等效电阻的功率是负线圈的总功率， 这是等下练主第三件事情，就是关于这个滑变的功率极致问题，那么这个场景你得会 第六题。首先是有一些基本的二级结论，该记还是要记，因为可能六十分以下的同学，有些同学他比较迷信二级结论，那么六十分到八十五分之间的同学就觉得没必要记，我推就行了。 但是往往八十五分以上的同学，你会发现他二级结论记得比谁都熟，因为突出一个快和准啊。考试的时候， 那这道题除了你，你若能记住一些基本的结论，然后再加上排除法，是可以很快很准的选出来的，我们一起来看一下。首先通过读题，你要把这里面的各种长度，因为这三十七度，那么这长度零点八，零点六，整个长度是二，那么下面这段长度就是一点二， 你要把各种长度先快速的标出来，那么标出来之后，我们就可以快速来看一下这个 a、 b、 c、 d 选项了。首先 这个小球它在绳子断开之后，它是沿着速度方向抛出来的，这个你首先得清楚，它不是沿什么奇怪的方向走的，而是它是因为速度是从沿着切线抛出来的。这个种旗其实我们在高一的时候遇到 过很多次他这样的一个平抛运动，从这到这是一个平抛运动，假如从这个位置绳子咔断开，那从这那平抛运动的时间，所以是非常快的，只要读题把那些该标的标出来，那么这个 a 选项时间等于根号下 g 分 之二， h 就 h 等于二分之一梯方，你就把这个二乘以一点二 带进去，就可以算出 a 选项是对的。因为这个长度 o 二和 o 三的高度是一点二，我已经标出来了，你就可以整理出来，它实际上是五分之，根号六秒，这个 a 选项就对了。再看看这个 b 选项，他说落点到 o 三的距离， 那这个落点在哪里？这里为了大家方便看，我给大家画了一两个 x 轴和 y 轴，这样看起来会更立体一些，那么这个时候你会发现他是从这个位置从这抛到这的，也就是说他平抛的这个面其实是在哪个面？是在我画的这个虚线这个平面内，平抛的 这个面并不在我他这个层面上，所以在这个虚线从这平抛，他的落点在这，他到 o 三的距离，实际上求的是个红色线的距离。那我们其实可以先求出平抛的水平的 v x， 求出平抛的平抛的 v x。 你 再看这一段，这一段因为抛出的时候，他在这个位置的速度就应该是跟这个半径是垂直的， 在这他的抛出的速度是向右的，半径是在这，他应该是跟半径是一个垂直的关系。所以抛下来之后， 从这因为这个和半径是垂直的，这个半径和这个半径是平行的，你是在这个平面内动的，那下来之后，这样这个角度实际上也是一个垂直的一个角度， 而且我们很容易就能想到这个边跟这个边实际上是相等，而这个边就是零点六米是半径的，对不对？ 这个边和这个边是零点六，那这个长度也就是零点六，所以我们这个边实际上是零点六，那我再求出 x 那 红色的那一段勾股定力就可以了。所以我们这个 b 选项，我们先把它的这个 x 求出来，我们的 x 应该是等于我们的这个 v 零乘 t t a 选项已经算出来了，那么 v 零怎么办呢？这里我们推导了一下圆周运动和火车过弯的推荐速度，其实你会发现这是一个圆锥摆的一个运动，对不对？这是火车过弯的一个情况，你会发现他们两个受力是一模一样的， 你会发现我我把这个东西一挪，挪到这来，你会发现它的收力就是我刚刚画的这个东西挪到这里来收力其实是完全相同的。所以你只要能够记得住咱们这个火车过弯的推荐速度，那圆锥摆的速度你也就记住了。怎么推？ m g 探险等于 m v 方除以二，你就受到一个重力，一个支持力，你把这两个力 合成一下，那么就找到了象形力，等圆锥方除以二就可以推出了。同理，这个圆锥摆的周期其实也是蛮容易推的，但这道棋好像用不到它的周期， 但他的周期其实是蛮好记的，一个是记分之 h， 一个是单摆，是记分之 l， 那 圆锥摆的周期是记分之 h， 只跟高度 h 有 关。换句话说，那如果有一个小球在这摆或者在这摆，只要他的这个 h 是 h 是 定了的，那么他的这个周期就是一样的，而且你从这里可以看得出，对于同样的一个神，那么他的 h 最大就是无限接近这个 l， 但往这个角度， r 法逐渐减小，他 h 就 会逐渐增大，所以说 h 最大实际上就是 l。 换句话说，圆锥摆的最大周期就是等于单摆的周期， 无限接近单摆的周期，他等等不了单摆的周期，圆锥摆的最大周期等于无限接近单摆的周期，那圆锥摆既然有最大周期，所以说圆锥摆要上摆起来，他也有最小的角度。但是这我们拓展了一下，这道题不涉及到周期，我只是想说，该记的你得记， 那这我们就可以求出它的数，它的速度实际上是根号下 g r 探点的 c 塔，那么乘以我们的时间五分之根号六，那么 g r r 我 们这里已经标好了是零点六，探点三十七度，也是非常容易求出来的。所以你把这一套东西带进去，那就根号下十乘以我们的 r 零点六，乘以这个探点的三十七度， 探点的三十七度实际上是四分之三，再乘以我们的五分之根号十六，五分之根号六，你就比较容易算出它是一点 一点二。好，这是我们这个 b 选项，如果知道结论可以非常容易的算出来的，那么 b 选 a 就是 对的。再看我们的 c 选项，如果增大 h 落点到， 哦不，这个只是他的这个，这个不是一点二。不好意思，怎么搞蒙了，这个东西只是他水平方向的距离，算出这个 x 之后，再怎么着，我们再勾股定力，再勾股定力，我们的遵照到 o 三的那个距离 d， 他实际上应该等于更换下 x 平方加上零点六的平方，这样你带进去算就可以算的出来，那这样结果算出来，他是一点 一点二，这是我们这个 b 选项，那么如果你能记得住这个结果，那么你在运算的时候就会非常的快。 c 选项他说如果增大 h， 落点到 o 三的距离增大，如果说你增大，他说 l 不 变的情况下增大 h 吗？他没说 l， 那 就是认为 l 不 变，角度不变，你把这个东西增大，那平抛的落点不就更远了吗？所以说 你把这个东西增大相当于增大了，谁增大了这个 t 相当于增大了 t， 其他没变，这个东西增大，那 x 增大了，这个零点六是不变的，那 d 就 增大了。所以说这个 c 选项它其实也是比较容易判断出来的。那考试的时候到这一步就可以了，因为你你可能没有那么多时间你能够确定算出 abc， 人家选错了，先把大选了。 如果说下来的时候，我们如果非要研究大小，这个怎么研究这个其实也还是蛮快的。首先他要求到欧三的距离 d， 那 我们这个 d 的 平方应该就等于他平抛运动的水平位的平方加上 我们边的平方，这个半径的平方，对不对？就 x 平方加半径，这个半径的平方。现在因为你身上变了，那你就不能再写零点六了，你应该写 l 乘以三点二法，所以这个半径实际上是 l 乘以三点二法， x 平方加上这个 l 乘以三 r 法的平方，你再把 x 平方改一改， x 平方， x 是 什么呢？ x 乘以 r， r 是 什么？ r 是 l 乘以三英三十七度 g， r 它是在这个位置， r 是 l 乘以三英三十七度 g， r 再乘以它的时间根号下 g 分 之二 h， 那么记分之二 h， 现在他说的是增大 l， 那 就认为他的总高度二是不变的，这个总高度二是不变的。那么你的这个边， 这个这个边应该是 l 乘以口算三十七度，那么我们这个高度就是二减去 l 乘以口算三十七度，二减去 l 乘以口算三十七度，那这样我们就可以算出他的这个，看看写对了没有。但是这个东西还要再怎么样，这个东西还得再平方， 这个东西再平放一下，再加上这个 l 乘以三十七度的这个平方，那这样你就可以整理出它的一个结果，这个结果就可以整理出来。是，我这就不整理了。其实如果你能记得住更换 g r 变量 c 卡在这里，其实写起来还是比较顺畅的， 只是没必要写用排除法，这样一整理就可以得到它是负的零点三六 l 的 平方，加上一点八 l， 那 你就可以找到它的这个对伸轴，它的对伸轴是 l 等于负的二 a 分 之 b， 那 么你这样一带进去，负的二 a 分 之 b 就是 七点二分之一点八， 那等于七点二分之一点八，七点负的二 a 分 之 b 零点七二，不好意思，零点七二分之一点八，你就可以找到它的对称轴，实际上是二点五这个位置，那么对称轴在二点五这个位置，那它的函数实际上就是相当于是这个是我们的这个 地方，我们的横轴是我们的 l， 那 么它是一个开口向下的对称轴，在在二点五这个位置，那二点五之前它就应该是一个真函数，二点五之后就应该是一个减函数。再看看我们自变量的一个范围，其实你会发现我们这个自变量它最开始是多少？是零点六吗？ 宝宝他说真大。 l， 那 么 l 最大是多少？ l 最小是多少？ l 最小不是零点六， l 最小是一米，看到没？最开始是一米，最大是多少？最大不就是整个长度吗？因为你这个是二，这个是三十七度，那最大就是二点五， 勾三股是选五，这是三，这是四，这是五啊，所以说这个最大是二点五，所以那么我们 l 的 范围又到多少呢？ l 的 范围实际上又是属于这个一到二点五。 那，那你说那这个过程中他实际上是怎么样的？他的函数值是一直增大的，这样我们就把大选项排除掉了，这是我们的第六题， 接下来我们来看一下第七题。第七题一些关键的信息。我们首先来看一下，首先他是在数值平面内，那么在数值平面内他又是一个小球，那么他首先有一个向下的重力，那么有一个向下的重力，其实他说有一个任意调整电场带正点质量为 m 的 小球在 a 点被禁止释放， 我们其实可以写一下，静止释放就输出等于零，是正 q 是 m， 写到这旁边有一个收集屏，跟水平方向成三十度，那我这最好就是简单的画一下，边读边把它写出来， a 点与它的距离是 d， 它画出来了重力加速度是 g。 下面说法正确的时候，我们一起来看一下，其实说实话，读到这里之后，我是直接先看的大，结果一发现大就是对的，我就撤了，因为突出一个快和准， 我也不知道为什么当时我做的时候会先看大，我可能就一下就想到大了，所以我就先看的大，那我们这里还是 abc 大。 按顺序来讲，那么如若电场 e 的 方向水平向右，电场强度大于这个时，液滴才能被吸收瓶吸收， 那么我们都知道它的出速度是，它是禁止释放的，那么禁止释放那只，那咱们又是个横力， 因为你重力是一个恒力，电场力是一个恒力，那他一个恒力，这个恒力是等于重场重力 mg 加上这个电场力这个矢量，那合起来也是个恒力。他做的是什么运动啊？匀加速直线运动，你做的是个匀加速直线运动。他现在已经告诉了我们电场 e 的 方向水平向右了， 那你就会发现电上 e 的 这个方向水平向右的时候，比如说我，我我这么大，那他就你比如说这个力加上这个力，那和起来就往这个方向走，你是打不到这个板上的， 你要打到这个板上，那你至少得保证咱们 e 从这里合成之后，那注意看，我这没有打箭头，但是这个力加上个力，这个力就是我们的合力，这个边是我们合力的，这个边 要想他其实合力朝哪里，他就会往哪里动，毕竟出速度是为零的，那这个时候要想他能打到这个板上，你得让合力不能朝这里合力，如果朝这里他就他就往这边飞了，是打不到这个板上的，那我们可以让他至少都怎么样拧接指合力跟他平行，实际上平行都打不到，你得比平行再 再大一点，对不对？你只要合力越过这个平行的位置，他只要往这个方向动，合力跟他就可以相交，合力速度方向跟这个边界可以相交，那他就可以打到那个边界上去。因为这里提到了 边界是足够大的，右侧有一足够长的，所以临界的情况，通过刚刚的讲解应该可以想到的。临界的情况就是至少要保证它是一个平行，而且平行还打不到，要比平行大一点，那平行的时候我们来看一下，如果是平行，那这个地方不就是三十度吗？ 那这个地方是三十度，我们其实就可以得到。你这个东西是 mg， 那 我这个电厂里至少都应该是根号三 mg， 要大于多少呢？大于根号三 m g， 电场的要大于根号三 m g， 那 那也就是说我们的这个 q e 要大于根号三 m g 就 可以得到，我们的 e 是 大于 q， 分 之根号三 m g， 这是 a 选项， a 就 错了，我们再看看这个 b 选项，如果 e 的 方向斜向右上切于水平，放成三十度，就来我们看一下，这个时候我们先把这个三十度拿走， a 选项已经讲完了，把这个三十度拿走， 管他的不管他，他说的是乘多少度来着，乘以水平方向乘三十度， ok， 那 差不多是这种感觉了，那我这里标一个多少度？标一个他跟水平方向是三十度，那这跟水平方向是三十度，就充分说明我们在这个地方他是一个角度是六十度， 而且这个时候他说要被他收集，那意思就是说又故技重施了。咱们你往这边测是可以的，你这样测，你 至少要保证他平行，你往这边测，他是可以打上的。往这边你如果朝这里，简单来说这是合力的边，他朝哪里速度就朝哪里。你这个题考察的是这个 跟哪个题很像，跟绵阳二诊的那个第七题很像。其实我们矢量的合成你要非常的熟，绵阳二诊的这个第七题有点像，但这个时候临界情况就是跟他平行，你如果跟他是平行的， 你这个边跟这个边平行，那他这个边和竖直，这样是六十度，那这个和竖直方向也就是六十度。大家想一下，你这个边跟他平行，你这个是三十度 水平方向，那这个角就是六十度，那两个角是六十度，那这个角也是六十度，是个等边三角形。所以说在这个时候，我的电场力 q e b 选项，我的 q e 应该是要大于 m g 才行的，等于都不行，所以说就可以得到，我的 e 是 要大于 q 分 之 m g， 因为只有电场力大于 q， e 往这个方越大，那么它这个就越往这里走，速度朝这里，那它就有可能打上去。我们再来看一下这个 c 选项和大选项， c 选项它说如果 e 的 方向 斜向右上方与水平方向成三十度角，电场长度 e 的 大小是 q 分 之，根号三 m g。 不 不不不不，我说错了，那这个 b 选项是错的，我看错了 c 选项，他说 e 的 大小是 q 分 之根号三 m g。 液滴从释放到被收集的最短时间，那这里 c 选项其实是有自由度的，他只告诉我们 e 的 大小，没有告诉我们 e 的 方向。这里其实要用利用一个思想， c 选项叫做，对于我们这种要利用我们运动的合成与分解， 在这个时候我们在想他求他要想被收集的最短时间，那我们这个时候一定要抓住一个点，把运动， 其实运动的合成与分解里面有一个难点叫什么叫做按需间隙，你要根据实际的需要选择两个方向，其实是一个难点。比如说这道题我要讨论的是什么？他被收集的最短时间，什么叫被收集？其实就是问打到哪里吗？打到这个板的最短时间吗？ 这个时候合成不是特别好办，因为这个时候你比如说我要合成它，你你的这个方向不断的在变，那你的位仪的大小和加速的大小也是持续的在变，可能不是那么简洁，但是我们可以抓住一个点，如果此时我就一个 沿着他的前面和垂直切面的间隙，你就会发现一件特别好判断的事情，那就是这个时候我只需要让这个方向，不管你最后 q e 的 方向朝哪里，如果我演这两个方向间隙，那么在这个方的位移就是一样大的， 不管我这写一下，我这再重复一遍，就不管你的 q e， 你 的 e 是 朝哪个方向，但是我如果选择这么间隙之后，那我在这个方的位移 d 就是 一样大的， 那么这个方的位移 d 是 一样大的，我们都知道它的输出等于零，本来我们是要分解什么，我们正常来说选择两个方向之后， 按需间隙之后，这是第一步按需间隙，那第二步是要分解出速度，第三步是要分解加速度，那么是这样一个操作，但现在出速度不用分解了，因为出速度就是零，那所以说不管你 q 一 朝哪个方向，我在这个方的位移都是 d， 出速度又是零，那实际上在这里就是 d 等于二分之一 d 等于二分之一 a， 那 如果这个叫做 y， 这个叫做 x， 那 就 a y 乘以 t 方，要想这个 t 最小，在这里我们可以比较轻松的看得出 d 是 一个常数，二分之一是个常数，要想咱们这个 t 最小，那就要 a 最大， 那最大。简单，那我就只有因为你，你这个时候如果说我们的朝，我们的 q e 朝这些地方，那你的你得分解到这减去重力的分力，这用这个力减去这个力除以 m 才是，那我要想最大，我就得让这个 q e 直接朝这里呗， 对不对？所以通过刚刚的分析，我们要想时间最短，就让 a 最大， a 最大，就让 q e 直接朝这里。我们再怎么样，我们再把这个重力分解过来，我们刚刚这些东西可以先不要了，这些东西在这有点干扰，我们 拿走，那此时我们再把动力从这里分解过来，那边是 q e， 这边是哎，二分之根号三 m g， 所以 此时我们最大的这个 a y 就 可以写了，是二分之一乘以，那我们这个电场力是根号三 m g q 一 电场力是根号三 m g， 然后减去我们这边的这个二分之根号三 m g， 再除以 m， 这就是我们在垂直 y 方的最大加速了，然后再乘以我们的时间 t 方，这样就可以算出我们最小的这个 最小这个 t， 那 么这个 t 算出来这里应该是不是二，这是四，所以在我们这个 c 选项也就排除掉了。 我们再看一下大选项，要是液滴被收集屏收集，无论电场 e 的 方向如何调节，大小都必须大于这个。 那么这个大选项实际上我是一开始就看到大选项，所以做起来是非常容易的，那么我们一起来看一下这个大选项确实是比较简单，现在那个坐标轴忘掉它了，我干脆重新画一个，咱们画这重新画一个很快的，那咱们这个是三十度的斜面，这个是这个点，他收到一个向下的重力。 mg， 我 们无论怎么样， 他说这个要最小值，要想被收集屏收集的最小值，那么我们要想被收集屏收集我的合力， 我的合力至少得在哪个方向无限接近这个方向，对不对？我的合力得无限接近这个方向，合力得无限接近这个方向，接近这个虚线的方向，所以要想合力接近这个虚线的方向，而且要力最小，那你看我这么画我的电抗力朝朝，这是可以的，过来，这样我的电抗力 朝朝这里是可以的，只要比这个大一点点，你看现在他的合力是什么？现在他的合力是这个，我如果再大一点点，那是不是？我如果刚刚是到这吗？我只要比这个稍微大一点，他就可以，这样他就往这个方向做匀加速直线就可以相交了。 但是这个是不是最小的？显然不是，那这个也是无限接近的了，对不对？如果我取这个他合力在这个方向上，那我只要比这个东西大一点点，那他就可以跟他相交。那显然其实我们要找最小的那个就是锤子，当他锤子的时候，我的合力是朝这里的，而我只要比这个锤子的这个东西只要大一丁点， 那就可以了。只要比这个锤子的这个东西大一丁点，那我的合力就会往我这个比他稍微大一点点，那合力就往这边斜就过来了，但这个已经是我们最小的极限了。而我们此时跟他锤子，我们这里可以看得出，因为他这个是三十，我这个也是三十，那这个地方就是六十。 那所以说我这个边实际上就非常容易看得出来，这个边是二分之根号三 m g， 让他等于 q e， q e 只要比他大一点点就可以了， q e 比他大一点点就可以了，所以说 e 的 话实际上大于 q e 比他大一点点，所以 e 实际上只只要大于这个二 q 分 之根号三 m g 就是 有可能的了，找不到比这个最小的了。好，所以说这道题我们应该选大，这个题主要还是需要掌握这种， 比如说他出速度为零，只要是一个横力出速度为零，那肯定就是匀加速直线运动，同时要学会力的合成，两个力我们其实一般喜欢怎么样？两个力我们比较喜欢直接去合成， 那么三力以上咱们才建议正交分解，同时 c 选项有点特殊， c 选项涉及到运动和合成，运动的合成与分解里面有一个东西叫做按需间隙，这件事情 根据实际的需要，我的目标是要达到这个收集屏上，所以我垂直收集屏就可以统一。什么？统一我的位移，这个时候要想时间短就要加速大，这样就比较好做。