三年级数学下册笔算除法教程15页

大家好，今天讲人教版三年级数学下册十五页立一，两位数除以一位数的笔算， 学校派出三十六名志愿者去两个社区为居民普及垃圾分类知识，平均为每个社区派了多少名志愿者， 把三十六名志愿者分给了两个社区，所以呢，相当于把三十六平均分成两份，也算是就是三十六除以二。那么三十六除以二怎么进行比算呢？我们可以用分小棒的方式来演示一下。首先我们先注一下 笔试的步骤，笔试的除号是这么写的，先写一个横线，再写一个撇，然后呢，里边写上被除数，外边写上除数，也就是三十六除以二， 一定要注意这个除号的写法啊。然后我们来看，我们再把三十六平均分成两份的时候呢，我们要先分其中的十位， 也就是先分其中的三十。三十呢，也就是有三捆，因为一捆是十个，那么把三捆平均分成两份，一份呢就是一捆，然后还余了其中的一捆，所以呢，三除以二， 我们要商一，因为这个三表示三个十，所以我们的商也要写到十位上，注意我们要把商写到上面，这是写商的位置，那么它的步骤呢？就是第一步，先除三，除以二商一。 第二步呢，我们要写成，为什么要用一乘二等于二写到这里呢？因为它表示的是 我们分掉了这三个十其中的几个，因为每个都分了一个，一共有两个，所以一共分掉了其中的一乘二等于两个。 那么剩多少呢？刚才我们也知道了，剩了一捆，那么在数十上我们是这样写的，划横线表示减三减二等于一，这个一就是这个余的。这一捆是有十个，我们再和 单独的六个，就就是把这六个给脱下来，合成十六，也就是这一步。那么把这十六个我们全部散开，把它再平均分成两份，一份就是八个，也就是十六除以二。 我们要注意先除，然后这我们再乘乘的意思就表示每个分八个，一共分掉了其中的二八十六个，然后我们再划横线表示减，意思是没有余数，一减是零。 那么我们观察这个小棒，这刚才分了十个，这里又分了八个，所以每份就是十八个，用竖式来表示，也就是十八个。刚才我们在每一步其实都重复了一个步骤，就是一除二乘三减，比如说我们用三除以二， 这是第一步，一除上一，二乘就是一乘二等于二，三简化横线表示减三减二等于一。然后我们把六脱下来以后再重复，一除二乘三减十六除以二上八，这是一除 二乘二乘八等于十六，三减十六减十六等于零，表示没有余数。那么除法怎样进行验算呢？我们要用商乘除数，看它是否等于被除数，如果等于被除数，说明计算正确。

大家好，今天讲人教版三年级数学下册十六页。例二，三位数除以一位数的比算，他的商呢？是三位数。 在读书节活动中，两个年级的同学一共交了二百五十六篇读后感平均每个年级交了多少篇？两个年级一共交了这么多，那么相当于把二百五十六平均分成两份，就是每个年级平均交的， 所以算式就是二百五十六除以二。那么怎样进行比算呢？我们还是重复刚才的步骤。首先先列上数式。列数式时，它的除号是这样写的，里边写上被除数二百五十六，外边写上除数二。我们在 把二百五十六平均分成两份时，我们要从他的最高位，也就是从百位开始分。我们先分两个百，把两个百平均分成两份，因为他分的是两个百，所以我们的商也写在百位上。这就是第一步，一除 二除以二商一，所以商写到这里。第二步。然后二乘一，乘二等于二。三。简化横线表示减二减二等于零，因为后面还有数要乘，所以这里的零省略不写。 这就表示着把两个百平均分成两份，每份分得一个，然后刚好分完百位上的没有余数，我们再来分十位上的，把十位的五脱下来，重复步骤，一除二乘三减五，除以二， 表示的是五个十除以二，五个十除以二。商二等于两个十，这是一除五除以二等于二。然后再乘。我们看，如果每个分两个十，他一共分掉了几个十，二二得四，这是第二步乘。 然后我们再看剩下的还有几个十，所以划横线表示减五减四，因为我们商写到十位上， 余下的一表示一个十。然后我们接着再往后除，把个位的六脱下来，个位上的六表示六个一和刚才的一个十可以组成十六。我们再把十六平均分成两份，也就是十六除以二， 十六除以二上八，二八十六。然后我们再看乘二，乘八等于十六。第三步表示减一减说明没有余数， 所以二百五十六除以二，他的商是一百二十八。在这里要注意一个点，我们在写每一步的时候，他的余数都要比除数小，如果余数大于等于除数了，说明商小了，我们的商要调大。 接下来我们做几个题练习一下。三十二除以二，先分百位。百位上的四除以二，商二， 这是一除在二乘二乘二等于四，表示分掉了四个百。三减，看看有没有余数。一减没有余数，然后把十位上的三脱下来，去分三个十。三个十除以二，应该是商一个十， 商一个十，那么这个时候每个里边分了几个十呢？用乘一乘二等于二， 然后第三步表示减，看他有没有余数。三减二于一，表示一个十。一个十和个位上的二脱下来组成十二。我们再把十二平均分成两份。因为二六十二，所以我们商的是六 上六的时候，那么一共分掉了其中的多少个一呢？就是二乘六等于十二，也就是说我们刚好分完十二个，然后我们看有没有余数。一减等于零，所以没有余数。

三年级的小朋友现在正在学习三位数除以一位数，王老师认为啊，方法学会才能事半功倍。今天王老师带来这样两道关于除数是一位数的比算除法，我们一起来看。 二百四十八除以四。那首先我们先来观察除数是一位数，我首先想用被除数的最高位上的数去除于这个除数，但是发现被除数上的最高位这个二，它比四小， 所以这个时候我需要用被除数的前两位二十四来除一次。那根据乘法口诀，那我们说四乘几是二十四呢？四乘六，所以在对应的十位的上面，我要上六， 相同的时候，一定要对齐四六二十四。那么然后做减法，二十四减二十四是零啊，在这里这个零啊可以省略，因为后面还有一个数是八，所以我们把个位上的八给它落下来， 那八再除以四。那根据乘法口诀啊，那商解啊，二四得八呀，同学们，所以商二啊，二四得八 相乘，然后再相减八，减八是零，除尽了，最终的结果出来了，为六十二。 其实你们不需要在那记什么商啊，乘啊减啊，什么洛等等啊，记口诀没有用啊，他的底层逻辑其实还是平均分的问题，来吧，下一个七百二十七除以七， 那同样的道理，除数是一位数，而被除数是一个三位数，那我用被除数的最高位上的数七来除以七，那七除以七是几呢？ 所以在对应的百位上，商一七除以七啊，是一。那然后再开始乘啊，一七得七来。各位同学， 七减七是零，这个零啊可以省略，因为后面还有数，那我把这个二十二给它落下来， 那二落下来以后，我发现二比七小，那当二比七小的时候，这个时候那么 在对应的数上面我们不能控制，我们要干什么呢？要商零来占位，这里的零起到的是占位的作用， 那然后我们再把后面的这个七啊给它落下来来，那二十七除以七，那根据乘法口诀，我要商几呢？四七二十八了，比它大了不行，所以商三 三七二十一，然后做减法，七减一是六。那到了这里我们就不能再往下除了啊，有余数，所以最终的结果就是一百零三，然后余余几啊？余六。注意 余数一定要比除数小，这一点非常重要。那对王老师所讲的这种除数是一位数的比算除法题，你学会了吗？抓紧时间收藏起来教娃吧。

三年级今天我们来学比算除法，一、列竖式计算并验算四十二除以二等于几。首先列竖式计算，我们一定要拿好小尺子， 四十二除以二。除法就是平均分的过程。先把十位上的四先除以二，十位上的四表示四个十。四个十除以二，得到两个十， 所以在十位上三二。所以除到哪一位，就在那一位上方写三。 二乘二个十，得到四个十，所以在十位写四。 四减四等于零，所以十位上的四个十呢就分完了。接下来把个位上的二写下来，这个二表示两个一。两个一除以二，得到一个一，所以 在个位商一、二乘一个一，得到的是两个一，所以第二次就把两个一分完了。 二减二等于零，那四十二除以二就等于二十一。那验算我们可以用三乘除数进行验算。我们用二十一乘二进行验算。 二乘个位上的一，一二得二，二二得四， 它的七等于四，十二刚好等于被除数，说明我们计算对了。第二题，五十二除以四等于几？先用十位上的五除以四，五个十除以四，得到一个十。 四乘一个十，得到四个十。五个十减四个十等于一个十。再把个位上的二落下来，一个十和两个一合起来是十二个一， 十二个一除以四，得到三个一，所以在个位写三。四乘三个一，三四十二， 十二减十二等于零，所以五十二除以四等于十三。那验算同样的办法，我们用商乘除数进行验算。 四乘个位上的三、三四十二进一写二。四乘十位上的一，一四得四，加进一等于五，他们的七等于五十二，五十二刚好等于被除数，说明我们计算正确。

本节课我们来讲一下三年级下册数学的比算除法。上一节课我们学习了两位数除以一位数的比算除法。这一节课我们来学习一下三位数除以一位数的比算除法。好，我们来看一下例二。在读书节活动中，两个年级同学一共交流了二百五十六篇，读者们 平均每就是平均分，还是按照除法来算，总数二百五十六，分，错是二，所以二百五十六除以二。 口算除法中我说过，在除法中，我们要从最高位除起。好这一个比算除法，我们先建一个小房子，被除错写在里面，除错写在外面，我们仍然从最高位除起。现在最高位是百位上的二二除以二， 因为一二二，所以商写在百位的上面是一，一二得二。然后现在 我们要用减法，二减二等于零，那这个零要不要写？之前我们有一的时候，二的时候，预数他是要写的，减一下要写上，但是这个零要不要写？因为零没有，所以不用写。那我们直接把十位上的五摞下来， 五除以二等于多少？要找接近于五的数，并且比五小，一二得二，二得四，四比五小，并且接近五，所以商二二二得四余，这个是五减四等于一，这个一一定要写，因为它是有数的。如果是零可以不写，但是有数的时候，不管是几都要写上来， 然后六摞下来，个位上的六摞下来，十六除以二。现在商在二，二八十六，现在商写在个位上，对齐写下来二八十六。最后一个零要写下来，结束的时候，这个零要写下来，记着，别忘了写上得数一百二十八。 好，这道题我们需要验算一下，上节课我们已经说了，验算的时候可以用三乘以除数等于被除数的验算方法，利用乘法来验算，二八十六，写六进一，二二得四加一等于五，一二得二 是二百五十六，和这个被除数的二百五十六是一样的，所以这个说是对的。在这里面我们来看一下， 这个有的时候会出现其中的一个数，这一挑出来了个一，一，他代表的是一还是几？ 因为一在十位，所以他代表的是一个十，六，在个位代表的是一个六。如果在百位上有数，百位上有数的时候，他在百位一定要代表几个百，那个数字代表多少，你就要看他在哪一位上才能代表几个几。 这个题我们来看一下，他是从高位最高位出出起，从最高位开始出起，而且他的最高位可以除掉 除数，那如果最高位比除数小怎么办？这是最高位大于等于除数的时候，可以直接从最高位可以出起，那如果最高位比除数小，那我们该怎么办好？我们来看一下例三， 学校的十六数结了一百四十八个十六平均分给六个年级，每个年级分的多少个？还剩几个？这还剩几个，看来是有余数的除法了。 那我们来看一下这道题我们应该怎么分？在这这个图当中， 他已经按照按照图解的方式给你分出来了，先分成一个，先分出一个一百，然后分出一个呃，四十，再分出最后一个八。我们这道题平均分仍然是用一百四十八除以六，那我们怎么分？按照他的方法，我们来看一下是不是挺麻烦的？他要 用一百除以六，然后也要用四十除以六，最后用八除以六，但是他不一定能除的掉，所以在这个时候，首先他最高位的一，他没办法除掉六，所以他看的是十四个十，十四个十要分分出来，他也不一定能除掉六。所以我们这个时候我们还是要用到比算除法比较方便。 先建一个小房子，除数写在外面，被除数写在里面。这道题中我们看最高位，最高位上的一不能除以六，他比六小怎么办？那我们就要看前两位一起看，这个时候前两位一起看，是十四除以六，谁最接近呢？ 应该是二六十二，十二接近于十四，并且比十四小，如果是三六九十八了，超过十四不行的，所以三个二，那这个二写在这里还是这里你看一下，因为最高位一除不掉，所以一不可能有商的，所以我们开始从十位看起了， 商应该在十位的头上，看到哪一位商就在哪一位。现在我们看到了十位商就商在十位。二二六十二，这个十四减十二于二八摞下来，现在用二十八除以六商， 思考一下，和六最减四六的倍数又和二十八最接近，且比二十八小，应该是四六二十四 余四。你注意一下，上节课我们说了，这是余数，一定要小雨， 小雨除数，如果这个余数比除数大，他一定是错的，这个四比六小好，他可能是对的，但不一定。那我们需要验算一下，这个验算该怎么算？这个验算在书上， 在后面，但是这个验算我们要记住一个公式，有余数的除法， 被除数它不仅仅等于商乘以除数，它还有一个余数没算上，那怎么办呢？它是商乘以除数，还要加上最后的余数。 好，那我们来看一下，根据这一个算式，我们来验算一下结果是不是等于一百四十八，三是二十四乘以除数，六四六，二十四写四进二二六十二加二十四，一百四十四，还要加上，一定要加上余数是四 四加四八是一，一百四十八，结果是正确的，和被除数是一样的，所以我们这道题就是十二十四个，你发现我这道题答案对不对？对不对？平常我们都写个二十四个结束了，但是这道题对不对 肯定是错误的，因为我们这里有余数，余数一定要写上，余数是后面点，六个点写上四写在后面。如果你余数不对，这个答余数没有写的，这个答案也是错误的。 根据我讲的三位数除以一位数 没有余数，三位数除以一位数有余数的方法来记一下，还有这是重点，划重点，每个同学都要会记住的。然后根据我刚才讲的这两道题来做一下，下面的做一，做好，下一节课我们继续。

本节课我们来讲解一下三年级下册所学的笔算除法，我们来看一下例一，学校派出三十六名志愿者去两个社区为居民普及垃圾分类知识，平均为每个社区派了多少名志愿者。这道题中 我们看三十六名是总数，两个社区是不是分数，现在他还说的比较清楚，就是平均好，平均是不是平均分呢？现在求平均每分是多少，所以用除法，三十六除以二。我们上一节学的是一些简单的 口算除法，这个三十六除以二可能有些同学并没并没有办法直接算出来，那我们来看一下例题怎样讲解的。仍然是用小棒把整数 三十用三孔小棒代表，然后个位上的六用六根小棒代表， 你会发现这三孔小棒只有其中的两孔能平均分给一人一份，而剩下的一孔没法分了，所以剩下的一孔我们就要和剩余的六根在一起，也就是把这一孔加六根算在一起，一孔是十根，加六根就是十六根，十六根分开就变成这样的， 再把十六跟平均分成两份，每份得八，所以我们从图画图可以表示出每份为十八明智原则，但是这种画画图的方法相对于麻烦一些，那我们今天来学习一下怎样比算除法 好再学比算除法，我们要先了解一下比算除法的小方子， 小房子里面是谁呢？小房子外面是谁？小房子上面是谁？那我们建个小房子之后，里面是 被除数，里面是被除数，一定要记住外面才是除数商在上面，我们在除法中一定要从最高位除起，最高位除起，所以我们来看一下最高位现在是谁呢？三，三能不能除以二？ 上一次我们学估算的时候，如果三不是二的倍数，那我们就要一定要找出和三接近的， 那是哪一个呢？好，我们来看一下。一，二得二，二得四。有的同学说，嗯，那我 二也接近，四也接近，那怎么办？是取二还是取四？那选择二还是选择四呢？这个时候我们一定要记住他的倍数，你选择的他的倍数一定要比倍除错这里面的数小，一定要比倍除错里面的小。谁比倍除错这里面的小呢？他应该是二， 二填在哪里？是填在填在这上面吗？不是哈，他是倍数，你要看一下几乘以二等于二是一，所以这个商他就填一，一二得二写在下面， 你一定要对齐写在下面。因为刚才用三除以二，所以你一定要写在三的下面。现在是算十位，你就要写在十位下面，如果算个位，你就要写在个位下面。我们算完除法之后，我们要用减，用 三减二等于一这个减法，这一步是用减法的，这一步的减法应该很简单，然后这后面的怎么办？后面的怎么办？后面的对齐摞下来对齐，因为六在个位，所以你六还要写在个位和他对齐。现在 用十六去，而不是用这个六了，是十六去，除以二十六除以二是多少呢？八十六除以二十八，八应该写在 十六的上面，因为我们这个时候算的是个位的。出发了。好，二八十六还要对齐写下来，值 到他除不掉。十六减十六等于零，直到他除不掉。什么意思？就是这个零要比除缩小， 他也可能是有余数的，这个零是没有余数的，但是他也有可能是有余数的，比如说一，这个一也比二二小，但如果他的后面是二了，行不行？肯定是不行的，要接着往下出。如果说他的下面是二，可能他就不对，因为他的除数就是他的除数就是二，你试的商肯定是不对的。 好，记住，在这里面如果有余数，余数一定要小与谁呢？除数重点的后面会学到，那我们这道题中有几个小点，您看着哈。 这里面三减二的时候，这一步会有一，有的时候出题会这样出，他说一指一个一，对不对肯定是不对的，因为一在十位，他代表的是一个十，那这个六呢？六在个位就代表的是六个一，你要看他在哪一位，他代表的是记录是几个几。 好，这道题的答案是十八，那十八对不对？我们可以验算一下。上一节我们说了，除法的利用算是谁啊？我们要用利用算去验算，利用算是乘法。好，我们这节我们就用乘法去验算， 我们上一节课已经了解了。嗯，乘法的验算是被除数等于，被除数，等于谁？是除数乘以商，所以我们利用除数乘以商的这个方法来验算， 或者三乘以除错的这个方法。好，我们来用十八乘以二对齐，个位和个位对齐，十位和十位对齐，乘号写在前面。 现在我们乘乘法的这个，嗯，算式和加减的列数式，它的看上去感觉是比较像的，但是除法就比较特殊一点，它的数式就稍微特殊一点。记，记一下。 好，二八十六写六进一，一二得二，二加这个一就是三，好验算是对的，三十六这道结果，这道结果，所以就等于十八单位要带上后面。嗯，这个 计算也都是计算，只要你计算会了，你在后面的做一做，你可以先做一下。下节课我们接着讲三位数除以一位数的除法。本节课我们学的两位数除以一位数的除法。就此结束，下节课继续。

今天我们还会继续来研究三位数除以一位数的除法，请仔细看，六百五十除以五，你会不会自己尝试列数式计算呢？ 不会，那同样的还是要同学们思考，等会你打算先分什么，再分什么，最后分什么，然后在咱们的数式里面表示出来，可以了吗？好，开始吧。 好，我们请他来讲一讲他整个分的过程好不好？好，请你。 六个百减五个百等于一个百，一个一个百除以五，不够分，就把十位上的五个十合起来，就是十五个 十，把十五个十平均分成五份，每份分成三个十。三个十乘以等于十五个十，表示又分掉的十五个十。 十五个十减十五个十等于零零，省略部减。看最后座位上最后是零零除以五等于零。零乘五还是等于零，表示最后分掉的零个一。零个一减零个一等于零。 这是张俊尧的分的浮沉，请问他是先分的什么？请坐，这是分掉了的五个五个百。李老师问的是先分的什么？ 先分的几个百？六个百，五个百是已经怎么样分掉了的？对了，他分的先分的是六个百，分完了没？没有分完，还剩下多少 一个吧。那请问他第二次分的是什么？十五个十。很好，很多同学立马就反应过来了，第二次分的是十五个十。那最后他分没有？ 没有？真的吗？最后他分没有，他分的是什么位？他分的是什么位？个位，个位正好是什么零，也就是说他最后还是做了分的这个过程的，只不过个位是零，把零个一平均分成五份，每份还是什么 零？每份还是没有，所以没有零乘五，再去乘零，乘五还是等于零，其实最后啥都没有分掉，因此最后没有余数。那接下来请同学们再来看看第二位同学的， 现在请同学们来观察一下吴思维同学的这一种数式的方法，跟我们刚才张俊瑶同学的方法有什么区别？ 张一涵，张俊尧是分了零的，而不是没有分零，那你们觉得最后分个位的零个一有没有必要？ 没有，那也就是说你们更喜欢吴思维同学这样的简易写法，对不对？对，跟昨天一样，我们可以把张俊尧最后分的这一步给他。怎么掉？去掉是不是？去掉是叫什么掉？省略掉，因为最后这一部分的是零个一，你东西都没有，你怎么分呢？ 那也就是说我们再把十位分了的时候，就已经把全部都已经分完了。因此下一次咱们就可以像吴思睿一样用上这样的简洁的方法。来，我们一起回顾一下吴思睿的整个过程。 好，我们一起来写一写哈，准备边说边写。六百五十除以五，预备起六百五十除以五，先算百位，六除以五等于一，再百位商一。 一乘五等于五，表示先分掉了五个百，六个百减五个百等于一个百，表示还剩一个百， 再除十位，把十位上的五个一，把十位上的五个十合起来就是十五个十 算十。五除以五等于三，就在十位上三 三乘五等于十五，表示又分掉了十五个十，十五个十减十五个十等于零，这没有剩余。而且这个时候把所有的都分完了， 为什么这个时候所有分完了？因为个位上一个都没有，这个时候我们就可以直接在咱们的个位上领好，这一步非常的重要。当我们十位刚好分完的时候， 十位刚好分完，而咱们的个位又刚好是零，我们就可以直接在个位上双零占位，非常好。当我们十位刚好分完，咱们 等个位又刚好是零时，个位是零，咱们就可以直接在咱们的商的个位上直接商零，直接带 个位怎么样？商零干什么占位， 十位刚好分完，个位是零，直接在个位商零占位，直接在个位商零占位，所以最终的结果就等于一百三十、 八百五十除以五和八百四十除以七。现在请大家用简写的方式列数式计算开始。八百四十除以七等于一， 在百位上加一，一乘七等于七，八减七等于一，再除十位十四除以七等于二，在十位上加二， 二乘七等于十，四十四减十四等于零。十位刚好分完，个位是零，直接在个位双零站位，所以八百四十 已经等于一百二十。好了，后面我们熟悉了这样的过程之后，就直接可以根据计算方法来进行计算了。好了，这是我们今天所学习的商 商什么部位部位？今天所学习的商末为有零的除法，来，我们请读课题，预备起商末为有零的除法。接下来 这是我们刚才在计算的过程当中总结出来的方法，我们再大声的读出来背出数的十位，预备起背出数的十位正好出镜。个位上是 不用落下来除，直接在商的个位上直接商零占位，也就是说这个零需要落下来吗？不需要，因为其实这个时候已经分完了，不可以不用再分了，我们就可以直接在个位商零占位了。好，那。

现在很多三年级的孩子都卡在这个除法的笔算上，其实考来考去就这四种题型。第一种就是商是两位数的除法，要从最高位算起，先用百位上的四和除数，相除不够除，这时候我们就用前两位 四十去和八相除，四十除以八等于五，这个五我们要写在对应的十位上，五乘八等于四十，四十减四十等于零，因为没有计算完这个零不需要写，我们直接把个位上的八落下来， 再用八和八相除，这时候商我们可以用一，一乘八等于八，他的商就是两位数，等于五十一。第二种就是商是三位数的，孩子们做题时容易出错的就是这两种。先用最高位上的六和除数相除，六除以二，商三， 二乘三等于六。这一步计算得零的时候，我们下面不需要写，因为后面还有没计算完。然后用十位上的零和二相除， 零除以二，商还是零，这一步我们可以省略，不计算，这一步我们可以省略，不写商，直接用零占位，然后把个位上的四落下来，四除以二等于二，二乘二等于四。最后一种就是商末尾有零的， 二除以八不够除，我们用前两位去相除二十四除以八，商三三乘八等于二十四，二十四减二十四等于零。因为没计算完这个零不需要写，把个位上的三落下来， 三除以八不够除，这时候三我们用零占位，它的结果就等于三十余三。这些题型在这里都有总结，让孩子就这样每天去打一页，你会发现 它的计算又快又准，这就是孩子们现在都在练的同步易错数式题，这里把下册所有必考的计算题型都给归纳总结好了， 每一种题型都有视频讲解，教孩子学会方法，让孩子就这样每天练一把。这里的题型都掌握了，考试的时候计算就不会丢分了。数式、口算、应用题都有，快给孩子安排吧！

同学们，我们一起看一看这道题吧！这里有三个算式，想请同学们算一算，他们各自等于多少呢？我们应该怎样计算呢？先来看一看第一个吧！零除以五等于多少， 我认为可以根据乘除法的关系进行计算，可以想一想哪个数和五相乘得零。我们之前学过零和五相乘得零，也就是零乘五等于零， 现在要计算零除以五等于多少，我们会发现这两个数是相对应的，那么这里的零对应的就是零除以五所得到的商， 所以就可以得出零除以五应该等于零，也就得到零除以五等于零。 说的太棒了，想要解答这些题，我们就可以根据乘除法的关系进行计算，按照这样的方法，再来算一算零除以二等于多少吧。 我知道需要先来想一想哪个数和二或和四相乘得零。 我想到零和二相乘得零，也就得到了零乘二是等于零的， 再来计算零除以二等于多少。由于这两个零是相对应的，那么这里的零也就相对应的是零除以二的商，也就得到零除以二应该等于零。 我想到了零和四相乘得零，也就是零乘四等于零，再来计算零除以四等于多少。 这两个零是相对应的，那么这里的零也就对应了零除以四的商，所以得到零除以四应该等于零。 嗯，都说的非常棒，想要解答这三道题，我们可以根据乘除法的关系进行计算，哪位同学还有其他的方法呢？说一说你是怎样想的？ 我认为还可以根据除法的意义进行计算。以分苹果为例，零除以五表示把零个苹果平均分成五份，九，每份是多少？ 结合图的话，就应该是将零个苹果平均分到五个盘子当中，我们会发现每个盘子当中都是零，也就可以得出零除以五等于零个， 那么就可以得到零除以五是等于零的，说的太棒了，除了可以根据乘法的关系进行计算，我们还可以根据除法的意义计算，得出零除以五等于零， 那么零除以二等于多少呢？零除以二表示把零个苹果平均分成两份九，每份是多少？ 从图中可以看出，把零个苹果平均分成两份，每份是零，也就得到零除以二等于零。 没错，零除以四又等于多少呢？零除以四表示把零个苹果平均分成四份，求每份是多少？ 画一画图会发现，每份当中都是零，也就得到零除以四等于零。同学们说的都非常棒， 根据除法的意义进行计算，我们也可以求出这三个算式分别等于多少。再来观察一下这三个算式，说一说你有什么发现呢？ 我发现无论将零平均分成多少份，每份都是一个也没有，即每份都是零。 你观察的可真仔细呀！通过观察我们就会发现，无论将零平均分成多少份，每份都是零，也就可以得出零除以任何不是零的数都得零。 那么同学们再来想一想，零能做除数吗？这两个算式又分别等于多少呢？想要计算五除以零等于多少， 我就要先想一想多少乘零等于五，会发现零和任何数相乘都不可能等于五，所以零不能做除数。 想要计算零除以零等于多少？我就要先想一想，多少乘零等于零， 因为零和任何数相乘都等于零，所以零不能做除数。分析的非常正确。通过这两位同学的分析，我们就会发现零做除数没有意义，所以零不能做除数。 再来一起看一看这道题吧！这里有两种书，中国古典名著和少儿百科全书。 现在说小亮买了两套中国古典名著，每套合多少钱？仔细读题，从题中你知道了什么数学信息？ 从题中我知道了中国古典名著的价格和少儿百科全书的价格，还知道小亮现在买了两套中国古典名著。再来看一看，要解决的问题是什么呢？ 要解决的问题是每套和多少钱？同学们观察的可真仔细呀！现在已经知道了题中的信息，还知道要解决的问题，那么我们应该怎样略势呢？哪位同学来说一说你的想法。 想要求每套盒多少钱？就是把二百零八平均分成两份，求每份是多少，用除法计算，也就是二百零八除以二等于多少。 你分析的非常正确，想要解答本题，我们就需要用除法计算，列出二百零八除以二等于多少，这个算式该怎样计算呢？我们一起来看一看。我们可以借助数式来算， 要计算二百零八除以二，先分两个百，用两个百去除以二。 由于二等于二够商一，商的最高位是百位，所以在商的百位上写一，一乘二等于二， 再把被除数十位上的零落下来，分零个十。十位上的零除以二，商是几？我知道零除以任何数都得零，在商的十位上写零占位。 没错，同学们要注意，被除数十位上的零小于除数二，不够商一。所以我们在十位上商零占位，零乘二等于零， 再将被除数个位上的八落下来，分八个一，八个一，除以二。商是四个一，所以在商的个位上写四。二乘四等于八，八减八等于零。 还需要注意的是，这一部分可以省略不写，这是因为零减零还得零写，不写不影响计算结果，所以这个地方可以省略不写。 减变写法就像这样来写。在计算这一类算式时，我们要注意 必算商中间有零的除法时，一定要注意相同数位对齐，不要忘写商中间的零，也不要把商的位置写错。 利用数式，我们求出了二百零八除以二等于一百零四，计算结果正确吗？如何检验呢？ 我知道，可以利用商乘除数等于被除数来检验计算，一百零四乘二用二乘四等于八，零乘二等于零，一乘二等于二，发现结果是二百零八， 这里的一百零四是商，二是除数，二百零八是被除数，这样就得出了 二百零八除以二等于一百零四是正确的。说的太棒了，想要检验我们的比算结果是否正确，就可以利用商乘除数等于被除数来检验，这样的话，我们就可以得到 二百零八除以二等于一百零四，也就是每套合一百零四元。再来看一看第二小题，小丽买了两套少儿百科全书，每套合多少钱？ 仔细读题，从题中你知道了什么数学信息？我知道小丽买了两套少儿百科全书，那么要解决的问题是什么呢？要解决的问题是每套合多少钱？ 同学们观察的可真仔细，通过读题我们就知道了本题的关键信息，还知道要解决的问题应该怎样列式呢？ 我认为求每套合多少钱，就是把二百一十六平均分成两份，求每份是多少。用除法计算，列出的算式就是二百一十六除以二等于多少。 你分析的非常正确，想要解答本题，我们需要用除法计算，列出算式。二百一十六除以二等于多少，那么这个算式该怎样计算呢？我们再来看一看吧。 同样可以借助数式来算算，二百一十六除以二，先分两个百，用两个百去除以二， 二等于二，共商一。商的最高位是百位，所以在商的百位上写一， 一乘二等于二，再把被除数十位上的一落下来， 分一个十，十位上的一除以二不够商一怎么办？我知道一小于二不够除，在商的十位上写零占位。 说的没错，我们要注意的是，被除数十位上的一小于除数，二不够上一，所以在十位上上零占位。零乘二等于零，一减零等于一， 再将被除数个位上的六落下来，也就是十六分十六个一，十六个一，除以二，商是八个一，所以在商的个位上写八。二乘八等于十六，十六减十六等于零。 还需要注意的是，这一部分可以省略不写，这是因为一减零还得一写，不写不影响计算结果，所以这个地方可以省略不写。简变写法，就像这样来写。 在用数式解答本题时，同样需要注意，必算商中间有零的除法时，如果被除数的十位上的数不够除，要在商的十位上写零占位。 这样我们就求出二百一十六除以二等于一百零八，计算结果正确吗？如何检验呢？ 还是利用商乘除数等于被除数来检验？用一百零八乘二， 二乘八等于十六，在个位上写六，并且向十位进一， 零乘二等于零，再加上进的一也就等于一，一乘二等于二， 最终的结果是二百一十六，这里的一百零八就是商，二是除数，二百一十六是被除数。预算始终是一致的，说明计算正确。嗯，说的太棒了！ 通过利用商乘除数等于被除数，我们就检验出了二百一十六除以二的比算结果是正确的。所以我们就可以得到二百一十六除以二等于一百零八元， 也就是每套和一百零八元。再来看一看，这两个数是比较以上两道题目，想一想，计算三位数除以一位数时，什么情况下商中间会出现零？通过观察这两个数，是我发现 被除数的百位上除完后没有余数，十位上的数比除数小，不够商一需要商零占位，商中间出现了零。 你观察的可真仔细呀！通过观察这两道数式，我们就会发现，当被除数的百位上除完后没有余数，十位上的数比除数小，不够商一需要商零占位，此时商中间就出现了零。 这节课的学习就要结束了。通过这节课的学习，你学会了什么？通过这节课，我学会了商中间有零的除法的比算方法，直到三位数除以一位数，在求出商的百位上的数后， 若被除数的百位上除完没有余数，并且被除数的十位不够商一，则要在商的十位上商零占位。 我还知道了，再把被除数十位上的数和个位上的数合起来继续除，同学们的收获可真不少呀！通过本节课的学习，我们就学会了商中间有零的除法的比算方法。

三年级今天我们来学比算除法，算理算法计算，三十六除以二，三十六除以二，表示把三十六平均分成两份，求每份是几？三十六是由三个十和两个一组成的。 首先我们先把三个十拿来平均分成两份，那每份就分得一个十，那两份就一共分掉了两个十。 这里还剩下一个十，剩下的这一个十和六个一合起来是十六，那为了方便我们继续往下分，所以把一个十给它转化成十个一， 现在就是十六个一。我们再把十六个一平均分成两份，那每份就分得八个一。 两份那就一共分掉了十六个一，所以第二次分掉的是十六个一。 这里我们发现小棒全部分完了，那就没有剩余，那每一份就是一个十和八个一，所以三十六除以二等于十八。 接下来整理算法，三十六除以二，先把三个十平均分成两份，每份分得一个十，所以这个一表示的是每份分得一个十 一共分掉了两个十，所以这个二表示分掉了两个十。 三个十分掉两个十，剩下一个十，这个一表示还剩一个十， 那还剩的一个十和六个一合起来就是十六，那十六也就是十六个一。 再把十六个一平均分成两份，那每份就分得八个一，这个八表示每份分得八个一， 那两份就一共分掉十六个一，那这个十六表示第二次分掉了十六个一，这时候没有剩余，所以零就表示没有剩余。

三年级比算除法口诀计算，从高位商乘减比洛六除以四，商一乘一乘四等于四，减六减四等于二，比余数二比除数小，没有问题，洛 十位上的三落下来，重复以上步骤，二十三除以四，商五乘五乘四等于二十减二十三减二十等于三，比余数三比除数小，没有问题，落个位上的六落下来，继续求商 三十六除以四，商九乘九乘四等于三十六减三十六等于零。计算完成，你学会了吗？

用老师上面的方法，我们来观察这个四百六十八除以几，除以几？二来，我们先去判断四百六十八除以二的时候，他的商是几位数。先判断他的商是几位数？几位数啊？三位数，你是怎么判断四百六十八除以二，他的商是三位数？ 二，二四到底是二还是四？四还是二？到底是谁呀？你老师讲的时候是什么被除数？被除数的什么位？ 百位也就是三位数，除以一位数，被除数的百位上的数也就是最高位上的数。怎么了？要大于二，如果它小于二的话，小于除数的话，那它够不够商？一不够？好，那它大于二，我们是不是就可以用它去除来直接用四除？以二乘几， 二上到几位？上面这个二上到哪一位？上到哪一位？百位好，四的头上好。上来之后接着一除，除完之后你是不是伤了？伤完之后又该干嘛了？又该干嘛了？二乘，谁乘？谁乘？哎，对，二乘，二乘上面的这个数除以相乘，除完之后要写到被除数的下面，二十二对多少？四，好，四 来，继续。三在干嘛？第三个又在干嘛？哎，一除二乘，乘完之后，我们该打了，减了，上面减下面有没有剩余，没有剩余零，我们直接可以省略了哈。坐下来，接下来下一步来，我们这是把哪一位哪哪哪个数位上数分完了，百位上数分完，而且没有剩余，下一步该怎么算好？来，赵子轩，你来说， 声音大一点。对，我们该分几位了？该分十位上的啊。确定百位上没有剩余，我们把十位上的数拉下来哈，拉下来了之后继续，该干嘛了？继续该干嘛了呀？ 用十位上的六去干嘛？该一除了吗？是不是？干嘛？六除以谁？二六除二刚好等于几？三。那所以我三就写在什么位上？ 十位上，我们十位上就商三，哎，除完了，除完又该干嘛了？又该乘了？谁与谁乘呀？啊？三，每一位，每一步，商上边的每一步除完之后，上去的商都要与谁相乘？除数相乘，除完之后把积写到被除数的下面。二乘三，二乘三，这段 六。好，这个六记着啊，这个六可不是从这抄下来的，这个六是从是用啊。商上面的三与除数相乘，二乘三等于六。好，写完之后我们继续又减六，又乘六，又没有剩余。来，继续。好，来，继续。我再找一个六六，怎样来说 下一步。这到这一步，我们直接写个零，行不行？周，周玉林，我到这步，我写零了，完事。行，行不行？除尽了没？没有，还有 什么？二位八非常棒。我们到这步，你别以为到这一步就完事了，因为他是三位数，除以一位数，我们还有什么？我们现在到这步，只除到哪一位？十位，还有哪一位没除？各位，哎，各位的是几？你说八把八怎么了？哎，把八照抄拉下来之后我们再去干嘛？你说 八，八乘二，哎，该下一个轮回的一除二乘三减了，对不对？再用八去除二等于多少？四四刚好生四，四伤到四，伤到哪一位？ 个位好来，该二了。二，什么？二？二二乘对不对？上来之后要乘二四得啊。该用这个四去乘这个二。好，乘完之后把几写到 被除数的这个下面，课文被除数的下面刚好也除尽了。好来，有没有剩余啊？没有剩余，那我们就写零，好，来检查一下。这个很简单，这个因为每一个数字都除尽了，对不对？好，自下来，我们来上上难度了啊？

计算之三位数除以一位数二。呃，辛苦 难受。话说为了锻炼八戒的个人能力，同时满足自己的贪吃欲望，唐僧吩咐八戒去找吃的。八戒忙活半天，什么也没找到。那师傅四人还能分到吃的吗？什么东西都没有，怎么分？当然是什么都分不到了。 这个过程我们也可以用式子来表示，八戒什么都没找到，就是找到零个。零个平均分给四人，也就是零除以四，每人分到零个，所以结果等于零。我们还可以根据乘法之间的关系，由零乘四等于零，也可以得到零除以四等于零。 在这里偷偷告诉你，零除以任何不是零的数都得零。为了不让八戒饿肚子，作为中国好师兄的悟空弄来四百零八个桃子，就被吃成四个平方，列式为四百零八除以四。 我们列数式算一下，先用被除数百位上的四除以四，商一写在百位上， 接着看十位，十位上为零，零除以四。根据我们刚才的结论，等于零。把零写在十位上， 最后用个位上的八除以四商二写在商的个位上，最后得到的结果是一百零二。我们知道零除以任何不为零的数都等于零，所以这两个零可以省略，可以这样写，每人分到一百零二个桃子。

七百九十八除以六等于多少？记口诀，商乘减比洛 商七除以六等于一。乘一，六得六减七减六等于一比一比六小，说明这步做对了。落，把十位上的九落下来， 十九除以六等于三，三六十八，十九减十八等于一，一比六。小个位上的八落下来。十八除以六等于三，三六，十八等于零。最后的答案是一百三十三。

五十二除以四，预备起五十二除以四，把五个十平均分成四份，每个分得一个十。 一个十乘四等于四个十，表示平，分掉了四个十，五个十减四个十等于一个十， 个位长成两个一，合起来就十二个一，十二个一，平均分成四份， 每份分成三个一。三个一乘四等于十二个一表示表示表示十二个一， 十二个一，减十二个一等于零，没有剩余。所以五十二除以四等于十三。

今天我们接着一起来学习一下三下第二单元的比算除法。一位数除三位数。首先看课本十七页例题，我们可以得出算式， 一百四十八除以六。好，我们看一下这个数是应该怎么列？先写一个大大的厂字，厂字的这个下面这个位置是被除数一百四十八， 厂子外面的这个位置上是除数，就是六，厂子上面这个位置就是商。现在我们看一下 计算数式的时候，我们要从被除数的首位，也就是最高位开始计算，它的最高位是一， 一个百，除以六，商不够一，那我们应该怎么计算呢？ 那我们就要看他的前两位，前两位是十四、十四，除以六， 商是几，就看十四里面有最多能有几个六，最多是不是只有两个六。那么这个二要写到十位上来，二六十二 十四，减去十二，剩二。这个地方的这个二表示的是两个十。好，现在看二和六，比一，比二，比六小，余数一定要比除数小。接着我们再把胳膊上的八落下来， 现在就变成了二十八，分成，平均分成六份。二十八里面最多有几个六， 是不是最多有四个六？四六、二十四，二十八，减二十四于四四，这个地方就是余数的位置，就代表余数是四。 余数四和这个除数进行一下比较，余数任何时候都一定要小于除数四，小于六。那好我们最后再验算一下，验算 这个在有余数的情况下，我们应该怎么验算？用商乘除数， 最后加上余数，四六二十四、二六十二，一百四十四，这个时候因为他有余数，我们要再把这个余数给他加上，是不是一百四十八？ 是不是和这个被除数一百四十八是一样的？好，这个时候我们就可以写上结果，二十四、二三四五六个小点余四。 在有余数的情况下被除数等于什么？等于商乘除数加上余数。

今天啊，我们一起来学习两位数除以一位数的比算，李老师给大家带来了两种情况，第一种呢是两个数位上的数字都能够整除除数，另一个呢是高位上的数字在平均分完以后有剩余。 好，接下来我们先来看第一个，四十八除以二，我们可以先把比算算式列出来， 四十八除以二，那我们在进行除法计算时，一定要记住，从被除数的最高位开始除起， 那四十八的最高位是十位，这个四啊代表的是什么呀？四个十，我们把四个十平均分成两份，每份最多伤几个十呢？是不是伤两个十啊？所以啊，我们要把这个两个十，这个二写在十位上， 注意数位要对齐。那每份分得两个十，一共分了两份，我们一共分了多少呢？所以我们要用两个十乘二等于多少？四个十，所以说这个四我们要和十位上的四对齐，那四减四等于零， 那我们把四个十都分完了，那这个零还用不用写呢？我们可以省略不写。那接下来我们需要把个位上的八个一落下来， 那这个八代表八个一，平均分成两份，每份最多上几个一啊？四个一，所以我们这个四要写在个位上， 四个一乘二等于八个一，这样我们就得到了八减八等于零。在计算时，大家一定要注意数位要对齐，计算完成后，记得要在我们的横式上写出结果。那接下来我们来看重点，第二个，三十八除以二， 三十八除以二，三个十平均分成两份，每份最多商一个十，所以我们要把这一写在十位上，一个十乘二得两个十，那这一次大家观察一下，是不是和前面的有所不同？ 这里是三个十，我们只分走了两个十，那还余下了一个十，那这一个十啊，我们要把它干什么呀？变成十个一，把它和个位上的八个一合起来，这就变成了什么呀？ 十八个一，那十八个一平均分成两份，每份最多商几啊？商九个一，所以九要写在个位上，九个一乘二等于十八个一，这时候我们就得到十八个一，减去十八个一等于零， 这样我们也计算完了。所以啊，三十八除以二。最后记得在横式上写出，结果等于十九，你学会了吗？记得点亮小红心。

三年级数学下册，今天详细讲解除法数式谜。先认识除法数式商除数、被除数、除法数式，从高位除起，除到哪一位商就写在哪一位上面。 被除数、除数商的百位、十位都是框框，在这么多框框里，找已知的条件，找突破口。商的个位上是六，六乘除数所得的尾数是八，这里就要想六的乘法口诀有哪些。是尾数。八 有六乘三等于十，八，六乘八等于四，十八除数是三或者八。除数一定比于数五大，排除掉除数是三的可能。确定除数是八， 六乘八等于四十八，四十八加五等于五，十三把三拉上去对除数，个位上的数是三。 对除数十位上的数未知，只知道余数是五。商的十位上的数乘除数结果是一位数一乘八等于八，商的十位上写一，一乘八等于八，八加五等于十，三把三拉上去对除数，十位上的数是三。 商的百位上的数乘八结果也是一位数一八得八。商的百位写一，一乘八等于八，一加八等于九。对除数，百位上写九。九百三十三除以八商一百一十六于五。