六年级下册第二单元圆柱与圆锥怎么学

六下数学最难的圆柱与圆锥，就这五大题型练完，开学稳进前三，可打印六下圆柱圆锥必备公式汇总，圆柱的侧面积等于圆柱的底面周长成高圆柱的表面积等于侧面积。加两个底面积，圆柱的体积等于底面积，成高圆锥的体积等于三分之一乘底面积成高 圆锥体积计算公式圆柱体积计算公式圆柱侧面积计算公式圆柱表面积计算公式圆柱和圆锥必考题型，圆柱和圆锥的体积和表面积铁皮制作圆柱体，圆柱的切割圆锥的体积和表面积圆柱的体积和表面积以上均有电子版。

哈喽，同学们大家好，今天呢，老师给大家分享一下六年级下册圆柱和圆锥表面积及相关的计算方法。很多同学呢反映说这个部分的内容计算量太大 啊，如何能计算更快捷更简易呢？那么接下来看看老师如何给大家分享。首先，我画了一个圆柱，这个圆柱的 底面半径是五厘米，它的高是十厘米，那么我们如何求它的表面积呢？它的表面积啊，分成三个部分，分别是上面圆，下面圆，而且是上下相等的圆。 侧面它是一个曲面，如果我们沿着高剪开，它一定是一个长方形， 当然了，有的有可能是一个正方形。如果斜着剪开，它展开图是一个平行四边形，那么这个图它展开图是一个长方形。很多同学呢，认为高是十厘米， 直径是十厘米，那他展开是一个正方形，这是错误的啊。像这种情况下，他沿着直径切开，他的横截面是一个正方形，不代表说他的侧面积就是正方形 啊，这个要特别注意一下。那么怎么去计算它的表面积？把这三个部分相加就可以了。上面是圆的面积，半径是五，所以呢， 它是用半径乘半径 再乘 pi 得到的，下面呢，当然也是一样的。 那么我为什么不写半径的平方呢？因为很多同学在写五的平方的时候，他经常会计算成二五一十， 但是如果你写五乘五再乘派的话，你一定会得到二十五派，所以避免粗心大意，写错最终的结果。我建议大家不要写平方，写成半径乘半径， 那么中间的侧面呢，由于划取为直，它的长方形的长就是底面周长，长方形的宽就是圆柱的高，所以 你用底面周长乘高，就能得到侧侧面的面积。 那么我们把这三部分组合起来，就是它的表面积了。 那么怎么更快捷一些呢？就按照老师写的格式，把它转化成数值就可以了。上面五乘五乘派是二十五派， 下面和上面是一致的，所以也直接写二十五派， 底面周长是直径乘派也就是十派，高是十，合起来是一百派， 也就是十派乘十等于一百派。那么这个题的答案就是，二十五派加二十五派加一百派等于一百五十派， 我们最终用一百五十乘三点一四，就能算出它的最终结果。 那么如果是求这个图形的体积怎么计算呢？凡是规则图形的体积都是用底面积乘高来计算的，那么底面积是多少？ 我们可以依然画一个大括号，我们把底面积写在大括号的下面，高写在大括号的上面，因为底面积底面嘛，对不对？其实底面积写在上面也是可以的啊，我呢写在下面， 高写在这里。那我们看一看，这个底面积等于几呢？底面积等于二十五派， 高等于几呢？高等于十。 所以用二十五派乘十等于二百五十派，二百五十乘三点一四，我们就能算出最终的结果。同学们一定要记住，把派留在最后，计算的时候更方便，也不容易错， 而且计算量会大大的减小。那么如果遇到圆锥，我们该怎么办呢？ 假如说有一个圆锥，它的底面半径是五厘米，它的高是九厘米，那如何计算它的体积？有两种方案。第一， 根据我们课本上的公式，它是等底等高圆柱体积的三分之一，所以我们把它想象成 高是九厘米，底面半径是五厘米的圆柱，按照圆柱的体积计算出来，然后再去乘三分之一或者除以三，我们来计算一下， 它的底面积是二十五块，它的高是九， 我们把这两个计算出来以后，二十五派乘九五，九，四十五， 二，九十八，二十二，二百二十五派，再用二百二十五去除以三，就能得出结果。我们也可以把这个圆锥 在底面积不变的情况下，把它的高进行压缩，当把它的高压缩成原来的三分之一的时候，那它就会变成一个体积相同的圆柱， 所以这个九呢，正好是三的三倍，所以把它压缩成 九厘米，压缩成三厘米，它就会变成一个扁扁的圆柱体，那这样的话，我们就可以不用这样计算，我们把九 先乘三分之一，把它的高进行压缩，它就会变成三厘米，再用二十五派乘三厘米，得到七十五派， 也是一个好的方法，同学们，你们学会了吗？

三十秒动画让你领悟圆柱圆锥倒置转换问题，此类问题重点抓住水的体积不变，圆柱和圆锥的底面积相等。先看第一想象，我们有魔法可以控制水静止不动。切开， 先让圆柱里的水下落体积不变，剩下高十八厘米是圆锥里的水。先来从公式理解一下圆锥与圆柱之间转换的关系。转化过程，体积不变，所以相等，别忘了这里的底面积也相等，所以柱体的高等于三分之一，锥体的高。 回到题目，这个锥体的水下落体积不变，转换成柱体，其高就是锥体的三分之一，等于六厘米， so easy！ 再看例二，倒立过来水不动，这里是柱体转化为锥体，那就先把锥体填满水。已知锥体的高度是十五厘米， 那他就只能装柱体里五厘米高的水，柱体还剩七厘米的水，下落填满高度还是七厘米，最后就是十五加七等于二十二厘米了，是不是 so easy 呢？

大家好，我是小鹿老师，今天我们一起来看一道圆柱圆锥的拔高题，请看题。一个平面图形经过旋转或平移，可以形成一个立体图形， 如图一，分别将长方形和圆作为底面，向上平移后得到长方体和圆柱， 他们的体积均可以用该图形的面积乘平移的距离，也就是底面积乘高求得。 如图二，现有一个长是五厘米，宽是四厘米的长方形，将长方形以长所在的直线为轴，旋转一周得到一个圆柱。 第一小题，要想得到图二的圆柱，也可以将一个半径为几厘米的圆作为底面，向上平移几厘米呢？ 在讲圆柱的认识的时候，我们说过，以谁为轴谁就是高，另一条边就是底面半径，因为是以长为轴，所以宽就为底面半径。也就是说，将半径为四厘米的圆作为底面， 向上平移的距离就是圆柱的高高为五厘米，所以就是向上平移五厘米。 再来看第二小题，将一个两条直角边分别为三厘米和四厘米的直角三角形作为底面，向上平移八厘米， 得到一个立体图形。你能求出这个立体图形的体积是多少立方厘米吗？ 题目中说，像这种立体图形都可以用底面积乘高求得。这个图形的底面积是一个直角三角形，所以它的面积就是三乘四除以二等于六平方厘米。 题目中又说，向上平移八厘米，也就是高为八厘米，所以这个立体图形的体积就是六乘八等于四十八立方厘米。好了，今天的知识我们就讲到这里，小朋友们你们学会了吗？

来看六下的一道考试的重点题型，一个密闭容器，如图，它的下面是圆柱，上面是一个圆锥， 圆柱的高是十厘米，里面直径啊是十厘米，圆锥的高是六厘米，容器内的页面高啊是七厘米。 将这个容器倒放时，从圆锥的尖端到页面的高是多少厘米？这个题出的太好了，那接下来我们把这个一个圆柱和这个圆锥，当然他们是同底，我给他倒过来， 倒过来以后，同学们发现这个圆柱体， 我简单的画一画，当然我画的不是很标准啊，那么同学们来观察这个圆倒过来以后，这里的这个圆锥，这个页面肯定是这个圆锥啊，就灌满了，然后呢，上面 上面还有一部分有页面，那让我们求的是这一段页面的高到底是多少？ 因为他们是等底的对不对？底是一样的，那这段的高大家看啊，这段的高是不是六厘米？那我只要求出这段的高，我把这两段高加在一起，就是页面的高度是多少， 我们正放的时候，因为他们是等底的，对不对？那么页面的高度是七厘米，我倒过来以后，这个页面的高度要变高，为什么会变高呢？因为外满这一部分的体积，这个高是六厘米的，这个圆锥体的体积和圆柱体的高为 二厘米的，这一部分的高度的体积是相等的，为什么呢？因为他们是等底，圆柱体的体积等于什么呢？等于底面积乘高，那就等于啊，圆锥体，因为他们是等底吗？对不对？圆锥体的体积是三分之一的，底面积乘高 底面积是一样的，所以这个圆柱体的高就等于三分之一，是不是乘六，所以在圆柱体里边，这段高呢？就是不是相当于是二厘米啊？那么同学们想，这一段是二厘米，正着放的时候，总共页面高呢是七厘米，所以上面这部分，这一部分是不是相当于这部分啊？ 这部分的体积，哎，这部分体积是二厘米，那上面这部分体积是不是就是五厘米？这个五厘米再加上这个圆锥体的这部分高是六厘米，所以叶面的高就是十一厘米。 学会了吗？来书写一下具体的思路啊。具体的思路，六乘三分之一，六乘三分之一，这段的体积和这段体积是一样的，这段的体积相当于正面放的时候，圆柱体的体积 为这段二厘米的啊，所以这段是二厘米，那这段是二厘米，那么总共正面放的时候是七厘米，这段是二厘米的液体的体积，那这段还剩 七减二，还剩五厘米啊，所以这段是五厘米，那这段五厘米，再加上圆锥体的这段高是六厘米，所以页面的高其实就是五加六，为十一厘米。 那对于王老师所讲的这道思维题，你们学会了没有啊？关注王老师，让数学变得 so easy！

已知一个圆柱的侧面展开后，刚好是一个正方形，若它的一个底面的面积是三十平方厘米，则测面积是多少 条件，已知圆柱的一个底面的面积是三十平方厘米，圆柱的底面面积等于 pi 二平方，二为底面半径，所以就可以得到 pi 二平方等于三十。最后要求圆柱的侧面积。圆柱的侧面展开图是正方形， 那圆柱的侧面积就等于正方形的面积等于边长乘以边长，而正方形的边长又等于圆柱的底面周长，所以圆柱的侧面积实际上就等于圆柱的底面周长乘底面周长， 也就是底面周长的平方。圆柱的底面周长等于二拍二给两边同时平方打开括号就有二的平方乘以配的平方乘以二的平方。把 pi 的 平方写成 pi 乘， pi 前面的二的平方和派相乘就是四派，后面是派乘以二平方，而派乘以二平方就等于三十，所以底面周长的平方就等于四。派乘以三十等于三百七十六点八平方厘米，也就是圆柱的侧面积就是三百七十六点八平方厘米。

六下数学最难的圆柱与圆锥，就这九大题型吃透逆袭班级前三可打印六下数学必备公式，圆柱与圆锥一，圆锥的体积计算圆锥的体积直接计算二，圆柱的体积计算公式三，圆柱的侧面积计算公式四，圆柱的表面计算公式 搭配六项数学圆柱的体积九大压轴题考点一，圆柱拼长方体考点二，基础圆柱体积公式考点三，倍数的关系考点四，圆柱沿底面积横切考点五，圆柱沿直径竖切考点六，圆柱高增加会减少考点七，水平倒置和倒水问题 考点八，正方体削最大圆柱考点九，圆柱和长方的熔柱以上应用例子吧！

有一个饮料瓶，它的瓶身如图所示，整个这个饮料瓶它的容积呢是六百立方厘米，现在它里面有一些饮料，我当把它正面放着的时候，这个地方页面的高度呢是二十， 那么如果说把它倒过来放，你会发现它这里空气的一个高度是占了四厘米，这个时候问你瓶内现在的饮料是多少立方厘米？ 事实上这样子的哎，液体和这上面的空余部分的空气，他们的高度一个是二十，一个是四，而他的底面这个地方的 s 始终是哎保持不变的，也就是一样的。所以液体和气体的体积的比 v e 比上 v 七，它都会等于 s h 就 会等于 s h， 液 比上 s h 器，那么这样一来我应该就可以知道，哎，由于 s 是 一样的，那我们可以抵消掉，那这个地方就是 h， 液 比上 h 七等于哎，二十 比四厘米等于五比一。也就是说啊，这里的体积我总共可以看成六份，其中五份呢是里面装的饮料，然后还有一份是里面的空气， 那么这个时候我可以知道总共的容积是六百。那么这个时候问饮料有多少，总共会有的液体，呃，饮料， 它的体积应该就是用呃总的瓶子六百乘以六份之中占有的五份会等于五百立方厘米。 最后作答。答，里面的饮料，呃，这里的液体，它呃的一个体积是五百立方厘米，也也就是说在这个地方，呃依然是用它的一个圆柱的体积公式， 然后呃把体积的比例转化成它的页面高度的比例，最终得到比例之后，可以算得体里面的液体的体积。第五题， 在一个底面半径为三厘米，高为四厘米的圆柱容器之中而装满了水，接下来呢，把水啊倒入一个倒立的圆锥容器之中， 那么这个时候已知圆锥的底面半径为八厘米，然后高度为四厘米，这个时候把水全部倒完了之后，圆锥中的水的一个水面的高度是多少厘米？那么这个时候可以来看一下这个圆柱 它的体积是有多少。你把它装满了水，那也就是得到了水的一个总的体积。圆柱的体积应该是会等于 a pi r 的 平方乘以 h， 那 么也就是会等于 pi 乘以三的平方，再乘以高度是四等于三十六 pi 立方厘米啊，我们这个时候先保留 pi 也没有关系，三十六 pi 立方厘米是圆柱的体积，也是里面所有的水的体积，那我们这个时候来看一下圆锥的体积应该是多少？圆锥的体积应该是呃 pi r 的 平方， 再乘以 h 的， 这样子，圆柱的三分之一，它会等于 三分之一，哎，乘以 pi 再乘以二的是八的平方，再乘以 四，也就是会等于哎三分之二百五十六乘以 pi 单位是立方厘米，那我们这个时候可以看得到三分之二百五十六 pi 应该是会比三十六要哎大很多的。 那么这个时候也就是说把圆柱里面所有的水哎装进这个圆锥应该都还怎么样？装不满，所以话，哎，这就是注水后，哎入圆锥 应该是呃不满，那所以我们可以来看一下这个圆锥它到底会注多少水呢？那么首先我们可以把这个圆锥啊给它先呃大体粗略地画出来，由于啊，这个圆锥，它是一个 哎上对称的图形，所以它的侧面我们可以先来看一下，这个高度呢，应该是四，然后的半径是八，那么一边是八，那么它倒水的一个最终的一个高度， 事实上这个地方也是一个小的圆锥形啊，这里面呢，是耶， 也就是注水，它可能注不满，但是到到底注了多少水，那我们可以把它想办法求出来，也就是这个高度可以求出来。那我们可以来看一下啊，这个地方， 第一个它这里的一个是相当于一个三角形啊，它的底和高之比，我们来看一边就可以了啊，看底跟高之比，应该始终是一个二比一的关系，就是八比四。那么于是乎，我可以假设这个高度是 x， 那么我们也就是知道这样的一个圆锥哎，注完水的一个圆锥，水的圆锥啊，那么它应该是半径就是两倍的，这个高度是二 x。 好，那我们接下来呢，就可以把这个数据啊代入公式之后，哎，可以把这个体积给表示出来，也就是说这里是一个圆锥，它的高度是 x， 底面半径是二 x， 那 么这样子的一个圆锥，充满水的圆锥，它的 v 应该会等于三分之一，乘以 pi， 再乘以 r， 是 二 x 的 平方，再乘以高度是 x 啊，所以这样子的一个就是圆锥的体积，而这个圆锥是充满着水的， 这个地方的水的体积会等于什么呢？应该会等于原来这个圆柱的体积，因为这个圆柱是装满了水，全部倒进去会等于三十六 pi， 所以我们可以把左边给它化简一下，那么左边这个地方是三分之一 pi 乘以这个，后面是二 x， 再乘以二 x， 再乘以 x， 所以 总共这里是有一个 四倍的 x 是 乘了三次，等于三十六。 pi， 好 的，左右两边我可以同时约掉一个四，右边是不是还剩了一个九？那么 这个地方，哎，约掉了，剩了个一，右边还剩了一个九啊，所以把三乘过去，也就是说这里的 pi 乘以 x 的 三次方会等于二十七， pi 在这里呢，还可以把派给抵消掉，哎，所以这个派的话，其实没有必要带入三点一四去计算，直接保留。最后呢，哎，其实他会完全抵消，因为我只求高度，所以最后这个 x 你 来看一下几的三次方会等于二十七，应该是三三得九，三九二十七，所以 x 应该会等于 三。好的，最后呢，我们就可以来做答，哎答，这个地方水的高度是 页面高度是三厘米啊，通过这个圆锥和圆柱它的一个体积公式，我们把它的量分别表示出来，最后可以求得这里的高度。但是值得注意的就是这个地方，哎，我们需要来判断，这个圆锥啊， 并没有被圆柱里面的水给注满，它只注了一部分，所以对于这个八厘米跟四厘米，事实上只是告诉我们一个圆锥，它的这里的半径与高之间的一个比例关系，所以我们可以要的应该是这一个小的注满水的圆锥。 以上呢，就是我们关于圆柱与圆锥的一些相关的一些总结复习，以及这些计算公式的一些使用情况，希望大家可以勤加练习，也可以多多记忆。我是喵老师，我们下次再见，拜了个拜。

小学阶段只要没有具体的数量来讨论两个量之间的关系的时候，我们的同学都会蒙圈来看这题。 如图，圆锥的底面直径是圆柱的三分之一，没有具体数量，求圆锥的体积是圆柱体积的多少，他讨论的是圆柱的体积跟圆锥体积之间的关系，谁是谁，那就是谁，除以谁，那就是圆锥的体积。 除以圆柱的体积。从图上我们可以看到这是两根平行线，那就说明这两个物体的高相等， 那我们可以设它的高就等于一。讨论的是圆锥圆柱的体积关系，那我们回忆一下体积怎么来的？圆锥的体积三分之一 s h， 圆柱的体积 也是 sh， 底面积乘高，那就需要知道谁需要知道底面积，需要知道高。现在没有一个条件知道我们已经设了高等于一，那底面积之间我们又该怎样设呢？这里只有一个条件， 圆锥直径是圆柱直径的三分之一，那我们把三分之一给它看作一比三，谁是三啊？圆柱是三，圆锥是一，那我们得到底面直径之比是一比三， 它是跟谁有关？跟底面积有关。底面积是派二的平方，跟半径有关，所以半径之比是多少？直径同时除以二，得半径，所以根据比的基本性质，同时除以二比之物，愿那仍然是一比三， 那底面积之比是半径的平方。派，派是同时有的，我们去掉派，同时除以派，笔之不变，所以仍然是 半径的平方比，就是底面积的平方比，那就等于一平方比三平方，也就是一比九。好，现在高有了，底面积有了，体积。 圆锥三分之一乘顶面积一乘高一比圆柱底面积九乘高一， 然后等于三分之一比九，最后化简等于一比二十七。那么圆锥的体积是一份， 圆柱的体积是二十七分，那一除以二十七等于二十七分之一，所以圆锥的体积是圆柱体积的二十七分之一。 这道题我们通过设数据找到各部分之间的关系，然后再求出体积的关系。

上海六年级数学，利用几分钟学会一张知识点，开学直接冲进班级前三。今天和大家一起来看六下第八章的第二部分关于圆锥的一些知识点。首先我们来认识一下圆锥，圆锥是以直角三角形的直角边为轴旋转得到的，什么意思呢？首先我们画一个不那么 等腰的直角三角形啊，那我们可以想象一下，如果呢，我是沿这条橙色的边去这么旋转，相当于就是左右这样的顺时针或者逆时针转一圈呗，对吧？那他可以得到一个这种尖尖的圆锥形，同样的呢，我们如果是以这个下边这条直角边 紫色这条直角边为轴旋转得到的，那我们也可以得到一个底面积和高度都不一样的这种圆锥，对吧？所以这就是我们圆锥的一个形成过程。然后我们定义圆锥的高是只有一条的，它的高就是两个顶点 与底面之间的一个距离，什么意思呢？其实就是最大的那条距离，比如说，如果我们是以刚刚橙色这条边为轴旋转得到的这样的一个圆锥，那我们可以想象一下啊，它大概就是一个怎样的一个情况，就是底下是有一个圆，对吧？然后呢，我们有一个这样的一个高度，大概就是这样 这样得到的一个圆锥。那我们所说的这个高其实就只有一条，就只这个顶点和底面之间一个距离，就这条紫色这条线，我们说它只有一条，这是我们的圆锥。然后圆锥的一个特征，首先底边还是一个圆，对吧？我们看这个图应该能看的比较明显，然后侧边，侧边是一个曲面，而且我们现在对于圆锥来说，我们是不需要管 曲面的一个面积的，像之前我们之前讲过的，圆柱是要算侧面积，但是我们的圆锥一般目前不会让大家去计算侧面积，然后高高是只有一条的，这个也跟大家说过的，对吧？ 然后我们的一个圆锥的切割，一般就是横切和从正中心竖切，横切的话大家可以想象一下啊，就这么横切，包括也可以往下一部分横切，那我们的切面是个圆，如果切的部分离顶点更远一点，他就是更大的一个圆。 如果是竖切竖切，目前我们只考虑一种情况，就是经过顶点和直径的种情况，那我们的切面自然就是一个等腰的三角形。 然后接下来我们重点还是啊关于圆锥的一些相关计算公式。首先底面积，既然它是一个圆，那自然还是圆的一个面积算公式， f 等于 pi r 平方， 然后底边周长是不是也是圆，对吧？也是派 d 或者是二派二。然后重点是个体积啊，不要跟我们的圆柱的体积计混，它是圆柱体积的三分之一，还记得吧，如果是个圆柱，那它的体积应该就是派二方乘以 h， 对 吧？这是我们之前给大家讲过的， v 等于 pi r 方乘以 h。 但是我们圆锥不一样啊，圆锥在高度和底面积相等的情况下，它的体积是圆，圆锥是圆柱的三分之一。然后第六点我们这个圆柱和圆锥的关系中看嘛，也已经说过了啊，圆柱的 体积在等底等高的情况下是三倍，那自然圆锥就是圆柱的三分之一，然后接下来你就是变换 来了，对吧？如果前提是等体积，那不管是等底还是等高，我另外的一个， 如果是等底，那我高就是圆锥是圆柱的三倍，因为你毕竟要等体积吗？对不对？如果是呢？呃，等高等体积，那我的底面积就应该是圆锥，是圆柱的三倍。总之我们是需要把这个三分之一这个系数给它抹平掉。 然后第四个，如果是等底等高，那我的体积就相差三分之二的底面积乘以高，对吧？因为你是你的三分之一，所以我们相差是差三分之二倍的。这是我们圆柱和圆锥的一些关系啊， 重点还是关于圆锥的这三个计算公式。然后稍微舒服一点的地方在于，我们此时是对侧面积是不做要求的好吗？这是我们圆锥的一些知识点。

今天讲圆柱圆锥的关系，如图，一个圆锥，两个圆柱，先求体积，再你发现什么？圆柱圆锥的体积公式， 圆柱等于底面积乘高，圆柱等于三分之一，底面积乘高。因此我们来求已知，一号图形底面积三十，高是六，所以它的体积 三分之一乘三十乘六，结果等于六十立方厘米。 二号图形圆柱底面积十，高六，所以他的体积底面积乘高等于六十立方厘米。三号图形，圆柱底面积三十高多少？ 哎，从这里到这里是六，那么这个三等份中间的一等份，这里就应该是多少啊，所以他的体积底面积三十乘高多少？结果呢？六十立方厘米 算完了以后，我们发现什么？三个图形的体积相等，所以这是体积相等的圆锥和圆锥。我们先看一号和二号图形， 他俩，你发现什么？他俩的高度都是多少？六，所以一二号图形高相等， 体积也相等，那就看它的底面积了。它的底面积是三十，它的底面积是十，所以它的底面积存在倍数关系，化成最简比，就是三十比十，结果等于三比 一，那也就是圆锥的底面积是圆柱底面积的三倍。因此我们得到结论， 体积相等的圆锥和圆柱若高相等，圆锥的底面积是圆柱底面积的三倍，也就是三比一。 注意，我们这一句话里面，圆锥在前，所以三在前，三比一就是圆锥与圆柱的底面积之比。好，接着我们再来看一号图形和三号图形 来，为了方便比较，我们给它拉过来，我们还是按这个顺序啊， 这是一号图形，这是三号图形，哎，它们体积也相等，都是六十，现在你发现什么？它们的底面积相等。 这两图形底面积相等，体积相等。那我们来看他的高，他的高是多少？六，他的高。是啊，所以他们的高之比，那就是六比二，结果等于三比一， 所以体积相等，底面积也相等，圆锥的高是圆柱高的三倍。因此我们得到，若底面积相等，高之比是三比一，也是三为 c， 三为圆锥， 第一为圆锥。从这个结论，我们发现什么？体积相等的情况下， 高相等也好，底面积相等也好，其中一个条件相等，另外一个条件一定是圆锥是三份，圆柱是一份， 你明白吗？

今天讲削圆锥，将一个圆柱削成最大的圆锥，削去的体积是六十立方厘米，求这个圆柱的体积。第一个词最大， 这个最大怎样？面积最大的圆锥应该是怎样？应该是底相等高相等，也就是等底等高， 这个等底等高的圆锥和圆柱有怎样的关系呢？圆柱的体积是圆锥体积的三倍，那么我们从分数上来说，这个就是三份， 这个就是一份，那从他到他消去了几份？ 削两份，三份减一份，削两份，这两份的体积多少？六十立方厘米，两份是六十，是不是就可以求一份？求出一份是不是就可以求三份？所以 首先六十除以对应的分数，三份减一份得两份，六十除以二等于三十，再求援助的三份，结果等于九十一方零，这是第一种做法。 圆柱是圆锥的三倍，那圆锥是不是就相当于圆柱的三分之一？对，把圆柱的体看作单位，那么圆锥就相当于单位一圆柱的三分之一， 那么我们从单位一变到三分之一，少了多少？少了三分之二，说明消了三分之二，那么我们的六十就相当于单位一圆柱的三分之二。所以减二 六十对应的数量早对应了分率一，减三分之一 相当于单内一的三分之二，对应数量除以对应分率就得单内一的量。单内一是谁是圆柱，所以求出单体，求出圆柱，圆柱的体积就是六十立方 厘米。 a 这道题削圆锥，削最大的圆锥是等底等高的圆锥，所以两种解法分数分数都可以。

六下数学最难的圆柱与圆锥，就这六大压轴题吃透逆袭班级前三可打印六下数学圆柱和圆锥六大题型答题技巧应用题汇总一、六大题型加解析技巧专题一，切圆柱圆锥 专题二，削专题三，熔铸专题四，增高减高搭配六下数学圆柱圆锥七大题型题型一，圆柱的基础面积问题题型二，特殊圆柱表面积问题题型三，圆柱的体积问题题型四，沿直径切割问题题型五，掩体面切开问题 题型六，旋转构成问题题型七，圆柱高减少带来表面积变化问题以上应用题法。