江西单招数学邪修万能公式

江西单招数学蠢狗分技巧，哪怕你现在啥也不会，公式也不会背，甚至连题目也读不懂，主播教你们的斜修技巧，直接秒出答案，绝对你是花大几千都买不到的内容！ ok， 咱们看第一题，已知四 x 加五 y 等于十，则 x y 的 最大值为教大家一句口诀，和一半的平方除以系数的乘积 值的一半是五，五的平方是二十五，除以系数的乘积也就是四。乘以五等于二十，也就是二十分之二十五，画件之后就是四分之五，所以这题的最大值就是等于四分之五！好了，今天的坟掘就到这可以把你的答案留在评论区，后续主办还会更新更多邪修技巧，助力每一位宝子上岸！

快点啊，看第一题集合的题，这就不用说了啊，再把知识点过一遍，这个长成这样的，这叫什么？交几？找一样的对吧？一样的有谁啊？有一都有一，都有三，所以这题选谁？二？ b 第二题更好说，我就代数就行， x 方大于二十五，他能推出来这个吗？能，我就举个例子吧，对吧。 x 方大于二十五，六，六个平方三十六，哎，六个绝对值负六都大于五，所以这个是冲要条件。这个涉及到了啊，前面的推出，后边的叫什么？条件 充分，后边的推出来，前面的叫什么？必要他们两个都能互相推，这叫什么？冲药，一般咱们考试中考到冲药的特别少，我研究了这近几年的这个单招。嗯，没有一道题是出现冲药的 啊，就你就代数就行了。看第三题，第三题他要求解啊，我现在教的是没有一丝一毫基础的，我要求解，因为我不会求看选项。 a、 b、 c、 d 四个选项，它有什么区别？我觉得一眼都能分辨出来， a 和 c 是 差不多的， b 和 d 是 差不多的，对吧？那这时候我们就来看 a 选项，我们就代数， a 选项是负三到谁 到二，负三，负二负一，零一二，中间有谁零，我就把零带进去，这个零指的是谁？ x 吧， x 要等于零，零减二 负二，哎，零加三三啊，然后负二乘以三等于多少？负六负六是小于等于零的吗？是说明零是对的。那么这时候我们就看 b 和 d 选项， b 和 d 选项有零吗？没有，所以 b 和 d 我 要排除。那这时候 a 和 c 会发现一个小括号。一个什么呀？中括号，我们说过中括号说明有什么 等于，那我就找一个二百负数都难算呀。二减二 x 等于二的时候，二减二零零，二加三零乘以五零能等于零吗？能，说明有二是对的，所以题选 c 看第四题，这更是简单的，我觉得不能再简单了。他让你求定域，我只要记住 log a n log a n 这个大 n， 这就是公式啊。 n 永远是干嘛的？ 大于零的吧。这里边谁是 n？ x 减一，对吧。那就说明 x 减一大于零，说明 x 是 大于谁的一的，那这时候谁可以排除 b 可以 排除了，对吧？你说你能等于吗？他说大于零，有说等于零吗？没有，所以等于一的不对。等于一的不对， c 和 b， c 啊， b c 就 排除了，就还剩 a 和四 d， a 和四 d 的 区别是啥？一个大于等于三，一个小于等于三，对吧？那他大于等于三的他因为他肯定大一，我们就带一个数大于三的，离他最近的是谁？ 三了？后边是几三，后边四带四吧。三把 s 等于四，三减四等于几负一根号加能出现负数吗？不能不能，所以他肯定不对。这道题就选什么 四 d， 这时候就引出来一个知识点，这个必考，就是根号下有一个 a， 这个 a 永远是大于等于零的啊，这是需要注意的啊。然后看第五题，第五题这个没什么可说的，这就是 a。 记住就行了啊，记住就行了。看我们第六题，第六题还是一样说，老师我就记不住函数图像我就背，不过我也不知道，我教给你们了。可以代数。我们说你看 x 的 三次方就代表了，如果 x 等于二的话，就说明二的三次方是几个二相乘，三个二相乘吧。那我就让 x 等于 x 等于二的时候， y 等于几八， x 等于三的时候， 三个三相乘。三乘三是多少？二十七， y 又等于二十七，那 y 等于二十七，那就说明它是随着 x 增大又增大，这叫什么？函数 增函数增函数是往上的，你往上的话，你就排除了谁了。 c 和 d 了吧。啊？ c 好 像也有点，但是最起码我们来继续看啊，这是带了正数了，是不是也要带负数？那就带吗？ x 等于负一等于负一的话，负一的单词方代表什么？ 三个负一相乘吧。负一乘负一，一一乘负一负数，说明当时负一的时候是负数，是不是又把 b 排除了？是不是把 b 排除了？把 b 排除了。你看 c， c 选项肯定不对，因为他都没有负数，对吧？看 c 选项，那个图像看见没有，所以说 d 选项是有负数，但 d 选项刚才我排除了吧，是不是？所以说你都不用算下边的选择 题。哎，你看这几道题，妈呀，二十四分的题。倒数看第七题，第七题指数。我们说了，在旁边写上 乘法，我们指数要用什么法？加法，你如果不会算，就可以写成一个乘变加，乘变加除，变什么减，你心里记住这个数了就行了。你看 a 选项， a 的 二次方乘以 a 的 三次方，用什么法乘变 乘变什么加，所以这应该是五，所以 a 肯定不对了。看 b 选项，就是刚才我说的 b 选项，这个你还错啊，二、 a 减 a， 两个 a 减一个 a， 还剩几个 a， 一个 a 肯定不对。然后看 c 选项，根号 a 方等于 a， 我 们说一看到平方，我想到的应该是什么？告诉我 负一的平方是谁一，一的平方是谁一，只要你看到平方，你想到的应该是正负数吧，所以这个想到正负数了。我不太，我不太那个什么，那我就可得带个数，负一的平方猜出来是不是一。 a 等于 a 吗？不等于八，一个负一个 e， 所以 c 不 对，这个题选谁是 d 啊？这就是它的运算相乘。然后我们看第八题，问它的取值范围，你说问它的取值范围，这个底数是谁？是三吧。我是不是让你们画这个图像来的，指数函数的图像它长什么样？我还当时用手掌告诉你们了，指数函数它要大于 e 的 时候， 他是什么样的？增函数，减函数，增函数吧，对吧？啊？增函数，哎，你说增函数的话，他要问你什么 x 小 于零，是 x 小 于零吗？是不是这样的？是不是这个图像就是这样的，对吧？他要问你小于零的取值范围，你说最大值是谁？有一个定点叫什么？ 他有一个定点叫零，比如说 s 等于零的时候， y 等于几一，所以他的最大值肯定是谁，肯定是谁一，对吧。所以说 a 选项大于一，对吗？不对，有大于一的不对啊。然后我们来看，他肯定是小于一的，他要不要大于零？要，肯定是要大于零的，对不对啊？因为他只只是在竖轴的上半轴吧。 来，找个人，你把指数函数图像写黑板上，现在你去快点，指数函数，快点使劲， 不会了就记，这还不会就考试啊，这一次性记住了啊。看指数函数画横横竖对不对？就是一个分函数过零一往上走吧，是不是有点像对勾？ 是，这个对不对？好，同样的是 a 大 于一的对不对？那么 a 小 于，大于大于零的画旁边 是不是减函数啊？这个，哎，我们就好多了，哎，看下面这个题，所以这个题选谁啊？选 c。 你 这个老师我真的记不住，我根本就不知道他在说什么。那你就代数呗，还是一样，代数是万能的， y 的 取之范围。那我就让 y 的 取之范围啊。进来来来，我们来看 y 的 取之范围。他说 x 小 于零， x 小 于零的时候有谁？ 负一吧？有负一吧。那我请问 x 等于负一等于负一的时候是多少？三分之一吧，三分之一肯定是小于谁的 小于一的吧， y 的 值是小于一的吧。所以说 a 就 必定不对，对吧？四 d 对 不对？不对吧？四 d 要是不对了啊，四 d 要是不对了，我们就剩 b 和谁了？ c， b 和 c 了。那你说指数函数，我们说它能是负，它能是负数吗？ 不能，对不对？这是常识性的问题，他不能是负数，你见过谁谁谁都用次方出了个负数啊，所以这题轻而易举选谁啊？谁啊？来看第九题，第九题，他这个图像就跟那个相反了，是不是在这边黑板上，这边分是这样的，减是这样的。然后我们来看，他是减函数，他是减函数。说明什么？说明什么？ a 大 于一的时候是什么函数？三函数 a 小 于一大零的时候是什么函数？减函数，这个背就行了，我告诉你，你们这次单招考试也必考这两个图像，就这么简单，白给分的题，这道题就选谁啊？ c。 然后我们看第十题，第十题这个 很简单，我老让你们记个数， log a 八等于几？ log 二八 log 二八等于三，说明这八怎么来的？是二的几次方？三次方。现在谁占了二的位置 a 那 就是谁占了三的位置。 负三，那就是 a 的 负三次方，他就应该等于 a 的 三次。八分之一等于几？等于八。哎，这个求出来， c 就 等于多少二分之一啊， c 就 等于二分之一啊。这个题前十道题是百分之百不允许丢分的题。

来来，看到这种题考试看到这种题是不是压力爆少？刚啊，又是中文又是数字又是英语的啊？硬格拉萨这时候我们的邪修老祖带你们了解一下跑步线啊， 来，我们先用邪修先讲三个焦点，焦点除以四，准线除以负四， 然后我们来，呃，看一下那个坐标啊，坐标的话，呃，是 x 到 y 嘛？ x 前面也 y 在 后面，那么我们来看一下这题，前面 y 的 平方等于四 x， y 的 平方我们直接不要嘛，等于也不要， 我们就看四 s 取前面这一个，对吧？四，焦点坐标除以四，是不是写了除以四是不是等于一啊？那这里是不是 x 呀？所以他就 a 嘛，直接秒了是吧？来看下第二题是吧，焦点坐标是不是又是焦点啊，又除以四 啊？然后我们来注意一下，注意这个点， x 的 平方，这个 x 的 平方就带平方，这个东西他一定是一个个例的，就一个单独的。让我们来看一下嘛，四分之一 x， 那 我们这边就乘个四嘛， y 等于四分之一 x 这里乘四，这里乘四，那是不是四？ y 等于 x 平方呀，对吧？那他又求于四，那么 y 在 哪里啊？ y 在 是不是 y 是 不是在这里啊？那这里他是不是零都一啊？是不是选 b 啊？对吧？因为他，呃，是是 y 嘛。 鞋修主打就一个鞋字，知道吧？准线方程是吧？我们来看下准线方程 x 平方他是不是又是一个单独的呀？要等于是 y 吗？然后我们就直接 y 等于多少，前面两个直接排掉是吧？准线他除以负数，我刚是不是讲了呀，除以负数是除以负数是不等于负一啊？那自己是不是选 d？ 嗯， 我们来看第四题，是不是 y 的 平方，那 x 等于负三， y 的 平方这里是不是要乘一个负三分之一啊？这是不是要乘一个负三分之一？ x 等于 y 的 平方，是吧？ 那我们再除以一个负四嘛？除以一个负四是吧？那么 x 等于是不是十二分之一啊？选 b 啊，学会没有啊。

来，同学们，学会我这个转圈法，甚至你都不用知道什么是对数，这就秒，技术再差也会做。看着啊，怎么转的？从底数二开始，从这个左下角这个小的这里开始。二的多少次方等于十六，二的四次方，所以填四再来， 四的多少次方等于十六啊，四的平方等于十六，谁填二好？第三个，三的多少次方等于九啊？三的平方等于九，谁填二？你会转了吗？第四个，自己转一转填多少？

单招数学纯狗分技巧，哪怕你现在啥也不会，公式也不会背，甚至连题目也读不懂。主播教你们的斜修技巧，直接秒出答案，绝对你是花大几千都买不到的内容。 ok， 咱们看第一题，碰见这题都不用看它脚标，直接数有几个 a 就 行。一个 a， 两个 a， 也就是二， a 等于八， a 等于四， 那就四乘以七等于二十八，选 c。 第二题同理，一个 a， 两个 a， 三个 a， 三 a 等于十五， a 等于五，五乘以六等于三十，所以直接秒了这题选 c。 后续主播还会更新更多邪修技巧，助力每一位宝子上岸！

哎，来，邪教老祖给你们讲一下，呃，高子高考的第一题啊，很多小呆瓜们是不是连这种符号都不知道，是什么呀？啊？交，交集和并集， 我们来看怎么认这种符号，并集上面这个两个是不是朝上的呀？那就是这个符号是吧？交集是不是朝下的呀？是不是就这个符号啊？那么交集就是有有这个数的 两个，有这个数的并集就是所有的合在一起的，知道吧？并集就是所有的合在一起的，交集就是有相同数的。那么我们来看第一题，第一题是不是并集啊？一二四五两个并在一起吗？选 a 还要二五题，二零二五呢，都是真题啊， a 交 a 交集 b 零一一二是不是只有一跟一啊，对吧？所以选 a 看二四年的 是不是朝上呀？啊，定嘛，对不对？上面这个定是吧，负一一零一是吧，直接秒了一。

来看几个常见的指数密运算，还是比较爱考的啊。前面三个，我把公式对应的公式写在下面的啊，直接背口背下口诀。第一个叫同底数密相乘，底数不变，指数相加二加五七次方。 第二个叫同底数密相处，底数不变，指数相减五减二，等于三次方。 所以第三个，这个叫密的乘方，底数不变，指数相乘二乘以三，二三得六 啊，直接就秒啊，背下来啊。第四个，这是一个零次密，任何一个不等于零的零次密都等于一。背下来。 第五个和第六个，这两个来考察一个公式， a 的 负 n 次方，它是等于 a 的 n 次方分之一，出现负指数了，就要取倒数啊， 所以这一个等于 a 的 一次方分之一，那就等于 a 分 之一啊。第六个，类似的啊，你自己动手算一下多少打卡。

朋友们，每日一题，来看一个高频考点，一元二次不等式，听我的直接描，当 a 大 于零的时候，用大于取两边，小于取中间，直接就描，你看啊，这个 a 大 于零的啊，这不等号是大于大于取两边，取两边。首先排除 a， abc 拍完了，只有 d 选项是两边呢，有或的叫两边呢，或者用集合叫，用那个区间的话叫并就是两边了， 明白没？好？第二个啊， a 等于一大于零的满足啊。然后看，这是小于的，小于取中间呢，所以有 b 的是两边，排除排除啊， c， d 排除了，在 a 和 b 里面去选 a 和 b， 看端点不用去减啊，看端点 负一负一都有，那负一肯定是根呢。好，二和一，哪个是根就选哪一个，比如说我咽下一啊，一带进去一的平方等于一减一等于零， 零减二。哎，零减二不等于零呢，不等于零，一不是根，不能选，所以选 a 了，你看听懂了吗？好，第三个，看一下选哪个，自己打卡啊，应该学会了吧。

函数值域，记住这种形式直接就秒第一个指数型的，就看后面这个尾巴就行了。后面这个是几就是几到正无穷，后面是三几，三到正无穷。那换一个数，比如负二，那就负二到正无穷。好，第二个，一次比一次，一次比一次就是 y 不 等于我们的 x。 前面的系数 啊，这个是四，这个是三，所以不等于三分之四，当然加一个描述对象啊。第三个一样的啊，一次比一次，所以说是 y， y 不 等于什么找 x 角的系数，负四比上三，即负三分之四。 第四个啊，二次比二次，二次比二次，我们先看我们的二次，二次次前面就是一和一，那一比一就是一，一用，记住用开区间啊，后面的常数三比二，用 b 区间， 二分之三， b 区间啊，好，这一个啊，二也是二次比二次。类似的啊，记住这种规律，自己填一下填哪个。

晚安，玛卡巴卡。来，咱们今天讲一下这个单周数学中的这个均值不等式的问题啊。基础公式给到大家 a 加 b 大 于等于二倍的根号下 a b 这个东西去，记住，然后你看咋用啊？ 当你发现这个 x 跟这个底下这 x 它能约的时候，这 x 加二跟底下 x 加二，它能约的时候，你就直接套公式就行了。那第一个第一题， y 等于 x 加 x 分 之一，它应该是大于等于。你把这个整体看成 a， 这个整体看成 b 嘛，它应该大于等于二倍的根号下 a 乘 b， 就是 x 乘 x 分 之一， 你发现这俩约了，约完这不就是一了吗？所以他的最小值就是二，二乘以一，对吧？看第二题，大于等于二倍的根号下 x 加二乘以 x 加二分之一，哎，他俩又是约了剩个一，最后他的最小值也是二， 是直接套公式的题。那这种已知 g 为定值的它一样的啊，直接去套公式看怎么套。 x 加 y 应该是大于等于二倍的根号下 x 乘 y， x 乘 y 给了等于一，所以这个就是一，它的最小值是二。第四题，三， x 加二 y， 三 x 加 y， 它应该是大于等于二倍的根号下 三 x 乘以外，那你发现 x 乘外给了是六，所以这个是六三六十八，所以它是二倍，根号十八十八是不？还能往出弄个九，就是二倍的三倍根号二 二九十八吗？所以最后他的结果应该是六倍根号二。哎，对于这种已知基是定制的，就是乘法是定制的，乘法是定制的。还有这种能直接，你会发现上下能约了分的，这种直接套公式写就行了。那除了这种类型题，还有一个类型题叫已知何为定值。那已知何为定值，你说我继续套公式，它就不好用了。 为啥？你这个 x 乘外，他应该是小于等于二分之 x 方加外方，对吧？这是公式。那你看，我要他掏进去之后，我这个 x 方加外方，我不知道，我通过这个没法算 x 方加外方，他就不好弄了。那这个时候，哎，我们来看看用什么方法去斜求。你说他 叫均值不等式，他为啥叫均值？看均平均均值不等式在这呢啊？就是我让这个六分别给它平分，给这俩数，让这俩数相等，让 x 去等于三 y 他 俩一共相差是六，他俩相等，那 x 不 就是三吗？三， y 不 也是三吗？所以 y 是 一， x 是 三，求 x 乘 y 最后等于三。第六题 还是求 x 乘外的题。哎，我让他俩相等，他俩相加是十二，他俩相等，所以他是六，他是六，二 x 是 六， x 就是 三，三外是六， y 就是 二。现在求乘法三乘二等于六。第七题 满足他加，他是一，他是二分之一，他是二分之一，那么三分之 x 等于二分之 y 也等于二分之一，对吧？二分之三， y 就是 二 x， y 知道了，求 x 乘外，二分之三乘二等于三。 最后一个第八题来， a 加 b 是 二，那 a 是 一， b 是 一， a 分 之一加 b 分 之一，就是一加一，还等于二，学会了吗？

来来看这种题是不是不会邪教老祖给你们讲一下最小正周期，我们只要记住一个公式， t 等于 omega 分 之二 pi 这个是用散引跟 cosine 的。 那么 t 准的呢？ t 准是 t 等于欧米伽分之 pi。 那 么怎么哪个是欧米伽呢？ x 前面这一个数，那最小正周期不就得出来了吗？是吧？四分之二 pi 划掉，划掉是不等于二分之 pi b 然后看下第二题，这两道是真题啊。六六六分之二派划掉三等于三分之派，选 b 这个四四分之二派等于二分之派，选 c， 填准 x 前面这个是吧？刚不是说了吗，填准等于我们搞分之派等于二分之派，是吧？没了。

p 是 椭圆上一动点 p 到该椭圆的两个焦点的距离之合，那不就二 a 吗？刚讲过一动点到椭圆俩焦点俩焦点就俩定点了。距离之合横着二 a 啊，还是上去就是长周长了，能懂了吧？啊，所以他 这是六是 a 方啊，是 a 方等于六，所以 a 就 等于根号六啊，二 a 呢？二倍的根号六四 d 结束了， ok。

晚安，马卡巴卡来今天给大家说一下这个抛物线的焦点坐标和准线方程的秒技巧。先首先来看一下抛物线长啥样， y 方等于二 p x 或者 x 方等于二 p y 长成这样的叫抛物线。 然后做题的时候，你要保证平方前面这个系数是一，就带平方的它前面是一，带平方的它前面是一，然后求焦点坐标就给另一个数乘四的一，求准线就乘负四的一。我们先来看一下这个焦点吧。 来看这道题，抛物线给了 y 方前面系数一，那就保证这种情况下给他乘四分之一。四乘四分之一是一，这个一是 x， 所以 x 是 y， 是 零选二 b 来接下来再来一道，这个可以写成 x 方等于负的八 y， 对 吧？我保证 x 方前是一，那乘以四分之一，给他乘以四分之一是负二，这个负二是这个 y， 所以 零负二选 c。 再来一道来看这个题，他 x 方前的系数就不是一了，那我们就给它变一变，除以前面这个系数，两边都除以二分之一，就变成了 x 方，左边就变成了二 y 得到了这个，那就是 x 方等于二 y 呗。那来看求焦点坐标，给这个二乘以四分之一就是二分之一，这个二分之一是 y， 所以 零二分之一选 b。 最后一道题来，首先一看它外方前的系数又不是一了，那就除以负十六分之一，又乘以负十六，给他乘以负十六是外方给左边乘以负十六是负的十六， x 也就这个东西就变成了外方等于负的十六， x 给他乘以四分之一，变成负四，这个负四是 x， 所以 负四零选 a， ok 吧？这是说了焦点坐标了，我们再来说说这个准线 来，准线就是给他乘以负四，现在我问你这个抛物线他的准线方程，那首先还是保证外方在这，然后乘以负四分之一，四乘以负四分之一等于负一，这个负一是谁？是 x， 所以 x 等于负一，这就叫准线方程。再来看 x 方等于负的八， y 给他乘以负四分之一，负八乘以负的四分之一，负号约了就等于二，这个二是谁？是这个 y， 所以 y 等于二，这就是他的准线方程。来再看， 先化减， x 方等于二百化减成这样以后来给他乘以负四分之一，就是负的二分之一，看这是个 y， 所以 y 等于负二分之一，这就是准线。最后一个先化减往上点啊，先化减六， y 方等于负的十六 x 先给他化减完以后，给他乘以负的四分之一，就变成了四。谁是四？ x 是 四，这就是他的准线方程。那给大家再说一下是为啥啊？ 你看正常我们来做的话，嗯，抛物线，比如说 y 方等于二 p x， p 如果大于零的话，它这个抛物线图像是这样的啊，然后这个焦点坐标是二分之 p 零， 所以你看这个二 p 跟这二分之 p 不 就是个四位关系吗？给这二 p 乘以四分之一，不就得到了二分之 p 吗？然后准线是啥？准线是这根 啊，这个是 x 等于负的二分之 p， 也就是给这二 p 乘以负四分之一，它不就等于负二分之 p 吗？原理在这呢啊。但你不用去记这么多东西，你就只需要记住，因为考试的话，我们可能考到焦点和焦点坐标和准线方程比较多，碰见这个焦点坐标了你就去乘四分之一，碰见求准线方程了就求就乘负四分之一。 前提是，哎，这玩意得等于一，就是 y 方前面是一， x 方前面也是一， ok 吧，你可以试试用方法。好吧，学会了吗？下课啊。

单数数学函数过定点的问题，我们主要就是用消差，怎么来消差呢？我们的指数跟对数有技巧，这种叫指数，记住，指数消差用的是 a 的 零次密等于一，就跟底数 a 没关系了，所以你只要见到这一坨， 你就令它等于零， x 减一等于零的话， x 等于一，然后再去算 y， 这个是 a 的 零次密等于一，一加一等于二，所以选一。逗号二选 d， 秒了好。对数形，这种叫对数。对数形过定点用的是 以 a 为底，一的对数，一的对数，它是等于零的，这样跟 a 就 没有关系了，所以见到就令真数这一坨，整体思想等于一，所以 x 减一等于一，等于一了，过后，那 x 就 等于二， x 等于二去算 y， 那 y 的 话等于这一坨是一的对数等于零，零加五等于 五，所以 y 等于五，所以选二。逗号五选 a， 你 听明白了吗？第三个也是对数形，按照这个思想自己练一练，看看听懂没，选什么。

来大招来了啊，会运算就行啊，先背口诀。什么意思？万能一法就是判断函数的基友心啊。万能一法，相同为偶，相反为基，不同不反，非基非偶。先把口诀背好啊，来实操。什么意思啊？我们每个选项对这边的 x 取一个，一和负一啊，都取一和负一，明白没？取上，然后算它是 y， 看函数值 y 好， 把它往里面带。一加一 二负一加一零二号零叫不同不反，那就是飞机飞偶了，所以 a 是 飞机飞偶好， b 选项一样的，一带进去一，负一带进去还是一，那是相同的呀，相同就为偶啊，所以 b 为偶好，再来 c 选项一带进去一，负一带进去 负一，他是不是相反了？相反就为 g 啊，所以说 g 还是选 c 呗，秒了好。第一个想带一下一的绝对值带进去，是以负一带进去呢？还是一，所以他是相同的？相同为偶，所以为偶啊，你听明白了没？好，这个第二题我验证，带带，大家算一个，其他的你自己算好不好？ 好来往里面写啊。来一带进去，一的一次方就是一，负一带进去呢？一的负一次方，很明显他既不相等也不相反啊，他是不同不凡是不是？那就非鸡非鹅啊，你清楚了没？看看这个选哪个，自己验证一下。

晚安玛卡巴卡。来，咱们今天教大家这个不等式的一个快速秒题技巧啊，正常二次不等式啊。你出来以后，你首先要保证 a 是 正的情况下， a 是 啥？ a 是 x 平方，前面这个系数你正常算出来就是 a， x 方加 b， y 加 c， 等于 大于零或者小于零，不都这个玩意吗？那 a 就是 x 方前面这个系数，它是正数的情况下，大取两边，小于取中间，然后我们来先看这是 x 方，它是不是正的， a 是 正的，所以它是小于的话就取中间。啥叫中间？这个玩意叫中间？这个带货的啊，这叫两边，所以这个就不要了，就 b， d 里边选 b， d 里边看啊。现在有四个数，一个负一，一个六，一个负二，一个三，这四个数你任意选一个数，往这个原式里边去带，如果等于零就要，如果不等于零就不要，那你看我这里边可能负一比较好带，那我带这个负一进去 就是一加五减六，哎，你看正好等于零，那就选二， b 就 要再来倒 来看，这是 x 方前的系数，是个负的，对吧？负的话，那这小于等于，其实就是大于，等于，大于大于取两边了，就是因为你把这个挪过来，它就变成了 x 方减 x 减二，大于等于零嘛，对吧？咱们保证 a 是 正的情况下，大于取两边，那这个 a 和 b 就 不要了。 那现在有四个数，一个是负一，一个是二，一个是负二，一个是一，我任意带，比如带这个一进去好带，对吧？就是二加一减一，哎，他不是零，那他就不要，那就选 c 啊。这种算出来，算起来你在这个考试过程中会比较快 啊，解题技巧给大家了啊，你可以任意带，你带个二也行，你带个二就是二加二减二得四 a， 它等于零选，就这四个数，你首先通过这个 a 大 于零的情况下，大两边小中间先去判断， 去给他这个排除两个剩下的里边。哎，四个数任意选一个数往里边带，能等于零就选，不等于零就不选，你可以回去试试这个方法。好吧，学会了吗？下课。

来，公司来了两个向量垂直推出我们的坐标计算， x 一 乘 x， 二加 y， 一 乘 y， 二等于零，就是对应的坐标乘起来， 然后再加起来等于零。来套开始套。三乘以 x 三， x 加 y， 一 乘以 y， 二就一乘以负三就是负三，然后等于零，即 x 等于一。搞定，所以选多个。 第二题垂直一样的啊， x 一 乘以 x， 二及 x 加 y， 一 乘以 y， 二及二乘以负一，就是负二，然后等于零，所以 x 等于二，所以选 a。 你 看多简单。第三题你自己掏一下吧，看看选哪个。

同学们，下次看到这种类似的题，用的秒杀大招凑敌，直接就干就完了。你看啊，这个他的一个特点， 指数密，这个密他是个分数啊，是个分数。观察这个分母，分母是三对不对？然后把底数凑一下，这个底数就一定可以写成多少的三次方。二十七写成三的三次方，然后扩起来，再三分之二。好，这公式都会了吧，叫密的乘方， 底数不变，指数相乘，三乘以三分之二啊，然后三约掉，所以等于三的平方等于九，你看这就秒啊。第二个类似的 a r 分 母是四，那么这个十六就一定可以写成多少的四次方，要熟悉啊，十六等于二的四次方，然后再四分之三， 然后四约掉，是不是等于二的三之八？哎，等于八。搞定好，第三个也是一样的，你自己打卡吧，试一试答案是多少。

一分钟教会大家一个斜修方法，这里咱们用的口诀叫留一带一。另外关于单招数学的必备公式，李姐已经给大家整理好了，有需要的同学可以从这条视频的评论区或者是我的主页进到我的粉丝群里。好，我们来说一下什么叫留一带一。在圆，这里 都是一个数的平方，一个数的平方加和等于一个数，所以这里会有两个 x， 这里会有两个 y， 就 像一个双胞胎一样。那既然是两个，那我们就给他分开一个， 留下来一组，带入一组。好，我们给他展开写一下， x 的 平方就是 x 乘以 x 加上 y 的 平方就是 y 乘以 y 等于四。 我现在要留下来一个 x， 留下来一个 y， 比如说这个 x 留下来直接照抄，这个 y 留下来直接照抄，这个符号也要照抄，这里是加号。留一结束了。接着第二个叫带一带的是谁呢？它一定是过一带的，这个点 x 是 等于零， y 是 等于二的，所以直接带入这里边儿。 这个 x 我 们直接带入零，这个 y 我 们直接带入二，所以零乘以 x 加上二乘以 y， 最后结果照抄等于四，零乘以 x 等于零，所以这里得出来二 y 等于四，也就是 y 等于二， 那也就是 y 减二等于零，所以这个题选四 d 选项。同样的方法，我们再来看一下第二题过圆上的一点三零做圆的切线。同样的方法，我们再来看一下第二题过圆上的一点三零做圆的方程是什么？那咱们用口诀留一带一。好，还是先给他展开 x 乘 x 加上 y 加四乘以 y 加四等于二十五，先给他留下来一组 x 和 y。 好， 这个留下来，这是 x， 这个留下来，这是 y 加上四，这个整体加号还是照抄？留一已经结束，接着来带一带入的是 x 等于三， y 等于零，所以 x 等于三，这里是三乘以 x 加上 y 等于零的话，注意，这里零加上四，带入的是零加四， y 是 等于零的，所以 这里得数是等于四的。四乘以 y 加四等于二十五，给他化解一下。三 x 加上四， y 加上十六等于二十五，所以三 x 加上四， y 减去九等于零。选 c 选项， 碰到这种题目，直接用斜修方法留一带一即可。朋友们，你们学会了吗？学会的同学记得点个关注和收藏，免得下次找不到了。