大家好,我讲述的题目是苏教版六年级下册二十三页的一道思考题。 一个圆锥和一个圆柱底面积相等体积的比是一比六。如果圆锥的高是四点二厘米,圆柱的高是多少厘米?如果圆柱的高是四点二厘米,圆锥的高是多少厘米?那么解决本道题的关键在于第一句话, 一个圆锥和一个圆柱底面积相等体积的比是一比六,那么怎样使它们的体积之比变成一比六呢?假设我们圆锥和圆柱等底等高的时候,它们的体积之比为一比三, 那么现在它需要体积之比为一比六。怎样才能使体积之比变成一比六呢? 只有把我们的圆柱做的足够高的时候,他的体积之比才为一比六。那么我们的圆柱到底做多高呢?那么现在圆柱的高度是原来圆柱高度的两倍的时候, 这时候当比面积相等的时候,他们的体积比就是一比六。 也就是说当底面积相等的时候,圆锥和圆柱高度之比为一比二的时候,体积的比就是一比六。那么现在已知条件已经告诉我们, 圆锥的高是四点二厘米,让我们去求圆柱的高是多少厘米,那么圆锥的高占有一份,圆柱的高占有两份,所以求圆柱的高应该是四点二乘二。 当圆柱的高是四点二厘米的时候,圆锥的高是多少厘米?那么圆柱圆柱的高占有两份,求一份,也就是四点二除以二等于二点一厘米。 那么解决本道题的关键就在于, 当要使它们的体积之比为一比六的时候,我们首先想到的是等底等高的圆锥和圆柱的体积之比为一比三, 然后我们继续想如何使它们的体积之比变为一比六。只有我们圆锥和圆柱的高度之比为一比二的时候,在底面积相等的情况下,这时候它的体积之比才是一比六。 这就是我们解决本道题的关键,希望我的讲述能对有需要的同学有所帮助。好,我今天的这道题就讲到这里。
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课本二十三页这道思考题也是有难度的,请看一个圆锥和一个圆柱底面积相等,体积的比是一比六。如果圆锥的高是四点二厘米,圆柱的高是多少厘米? 要解决这个问题,首先我们要学会变句子为式子,用数学语言来表达题的意思。 这道题说的是圆锥和圆珠的体积比,我们就想它的公式好。第一个圆锥的体积 为锥就等于三分之一 s h 看底面积相等,就用 s 来表示 h, 圆锥的高就是四点二。来把条件带入 式子看,这个式子我们还能够化简,三分之一和四点二约分就是一点四, s 来圆柱的体积等于 s h s 相等,所以我们就写 s, h 柱它是未知的,就写 h 柱,这个式子省略乘号就是 s h 柱 好了。化简完以后,咱们看体积的比是一比六,来,这两个式子比上不就是一比六吗?也就是说看一下这个 s 和这个 s 相等,约分了 一点四就是一份,一份就是一点四,那么 h 柱刚好是六份,六份就是一点四乘六,等于八点四 厘米。好了,圆柱的高就是八点四厘米。第二个问题也是一样的做题方法好,如果圆柱的高是四点二厘米,那圆柱的高呢?好,第一步依然是想公式来, 尾锥就等于三分之一, s 乘 h, 看他的 h 是 不知道的,我们就用 h 锥来表示。 再像圆柱的体积就等于 s 乘,圆柱的高是四点二,好乘四点二。 写完之后看体积的比是一比六,就说明这两个比上就是一比六,也就是说 这就是一份,这就是六份。然后相同的字母 s 约分约掉以后看一下, 这四点二就是六份呀。那我是不是就能求出一份的数呀?四点二除以六就是一份的数,那么三分之一 h 锥就等于一份呀。 所以我们的数据列成了三分之一 h 锥就等于四点二除以六。 好,通过计算我们就能求出 h 锥就等于二点一。好,整个过程。听明白的点个赞吧。

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