六年级下册同步二十四二十五页带步骤

大家好，今天讲人教版六年级数学下册二十五页，我们来看例六，下图中的杯子能不能装下两袋这样的牛奶， 数据呢是从杯子里面测量得到的，我们想要知道这个水杯能不能装下两袋牛奶。首先呢第一步我们得算出来水杯的一个容积， 那么什么是容积呢？就是指的这个容器它所能容纳物体的一个体积，因为我们是从杯子里面测量的，所以里面的这个体积就是它的容积。 第二步我们要算出来两袋牛奶它的体积，然后呢第三步呢，我们要比大小，在比大小的时候，我们要进行一个统一之后才能比大小，那么我们先来第一步，先算这个杯子的容积，我们在计算容积时呢，和体积是一样的， 也是底面积乘高，我们先来看它的直径呢是八厘米，那么它的半径呢，也就是八除以二，所以它底面积就是三点一四乘 半径的平方，通过计算等于五十点二四平方厘米，那么杯子的高是十厘米，所以它的容积呢就是五十点二四，再乘十，通过计算等于五百零二点四。 注意它是立方厘米，但是对于容积来说，我们要用容积单位，我们常用的容积单位呢就是升和毫升，但是液体我们常用升和毫升，固体和气体的时候，我们还是用立方米，立方分米和立方厘米他们之间有一个单位换算， 一升呢等于一立方分米，一毫升呢等于一立方厘米，那么我们可以推出来一升就等于一千立方厘米， 杯子的容积是五百零二点四毫升，我们算出来了，接下来我们再算两袋牛奶，两袋牛奶一袋呢是二百四十毫升，那两袋呢就是二百四十乘二等于四百八十毫升，单位一样都是毫升。我们可以比大小 杯子的容积，五百零二点四大于两袋牛奶四百八十毫升，所以呢可以装下两袋这样的牛奶。 接下来我们通过两道题来练习一下。小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形的保温壶，从里面量底面直径是八厘米，高是十五厘米。如果两人游玩期间要喝一升水，那么带这壶水够喝吗？ 做题方法还是一样的，第一步，我们算出来保温壶它的容积是多少。第二步，我们和一升水进行比大小就行了。 我们算保温壶的容积时呢，还用底面积乘高，底面积呢是拍乘半径的平方半径呢就是八除以二等于四厘米，那么它的容积呢就是三点一四乘四的平方，乘高十五，通过计算等于七百五十三点六立方厘米， 我们换算一下，单位一升呢是等于一千立方厘米，七百五十三点六小于 小于一千，所以呢不够。第二题，一个圆柱形的水池，从里边量底面的半径是五米，深是三点二米，这个水池能蓄水多少吨？一立方米的水重的是一吨，那我们算出来它的体积是多少立方，那么就是多少吨。 首先我们求它的底面积，底面积呢是三点一四乘半径的平方，也就是三点一四乘五的平方， 然后我们再乘高，他的深就是他的高，所以再乘三点二，通过计算等于二百五十一点二平方米，那么一十平方米的水重一吨，所以二百五十一点二毫米就等于二百五十一点二吨。答，蓄水二百五十一点二吨。

大家好，今天讲人教版六年级数学下册二十四页圆柱的体积，我们先来回忆一下什么叫做体积，体积指的呢是物体所占空间的一个大小， 我们之前学过呢，长方形的体积和正方形的体积，长方形的体积呢，它就等于长乘宽乘高，用字母表示就是 a 乘 b 乘 h。 正方形的体积呢，它等于楞长乘楞长乘楞长，用字母表示就是 a 的 立方。 那么怎么来计算圆柱的体积呢？我们想办法把它转化成我们之前学过的图形，那么在转换的时候呢，我们可以呢把圆柱的底面分成许多相等的扇形，我们看这是一个圆柱，我们从这切 切成，把整个圆柱切成这样一小块一小块的一个扇形，然后呢我们再这样拼起来， 拼起来以后我们可以看到它比较接近成为一个长方形，长方形的体积呢，它是长成宽成高，那么我们就把圆柱转化成了长方体的体积来求这个长方体的底面积就是这块部分， 它的面积呢就等于这个紫色加上这个绿色的这个部分，对应这个 原来的这个圆柱来说，紫色加这个绿色这一部分，它刚好就是它这个圆柱的一个底面积，所以这个长方形的底面积就是圆柱的底面积， 那么长方体的高就正好等于圆柱的高。因为我们长方体积如果用底面积来表示的话，是底面积乘高，那么对应的推导出来，圆柱的体积就等于底面积乘高。 如果用 v 来表示圆柱的体积， s 表示底面积， h 表示高，所以圆柱的体积可以用 v 等于 s h 来表示，我们需要记住并理解的，那么如果我们知道圆柱的底面半径是二， 那么底面积我们就可以用拍二方来表示，如果它的高是 h， 那 么圆柱的体积公式就是 v 等于拍二方乘 h， 那 么我们就可以根据圆柱的体积公式来做一些题，我们看一下，做一，做 一个圆柱形的木料底，面积为七十五平方厘米，长为九十厘米，它的体积是多少？求体积。 圆柱的体积等于底面积乘高，也就是七十五乘九十，在乘之前，我们一定要看看他们的单位是否统一啊，再进行乘， 通过计算等于六千七百五十。强调一下，我们体积要用体积单位是立方厘米，所以它的体积是六千七百五十立方厘米。第二题要挖一口圆柱形的水井， 地面以下的水井深为十米，这个圆柱的深就是相当于是这个水井的一个圆柱形水井的一个高，底面直径为一米。挖出的土有多少 立方米？我们要求挖出的土，这个土呢，是从这个圆柱形水井里边挖出来的，所以这个圆柱形水井它的体积有多大，挖出来的土就有多少立方米。 圆柱的体积我们用半径来表示的话，是拍成半径的平方乘高，那么给了直径，我们可以求出来半径呢，等于一除以二，等于零点五米，我们把半径和高带进去，就等于三点一四 乘零点五的平方乘十，通过计算等于七点八五平方米，所以挖出来的土就有七点八五平方米。

同学们好，今天我们去看看人教版六年级数学下册数学书二十五页做一做第一、二题，第一题，小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温壶，从里面量里面直径是八厘米，高是十五厘米，如果两人游玩期间要喝一升水，带这壶水够喝吗？先找椅子条件， 直径八厘米，高十五厘米。要解决的问题是，带一升水够喝吗？要判断到底够不够喝，我们就需要知道这个保温壶能够装多少升的水，然后再和医生比较大小。 所以我们先要算这一个圆柱形的容积，也就是它的体积，根据圆柱的体积公式，等于底面积乘高，先算它的底面积 r 的 平方 pi 是 三点一四，直径是八，那半径 r 就是 八，除以二平方，再乘十五 就得到它的体积了，等于七百五十三点六立方厘米，这里是深，这里是立方厘米。灯和立方厘米没有直接的关系，但是一毫升是等于一立方厘米的，所以我们先把换算成毫升，一升是等于一千 毫升，也就是一千立方厘米，千大于七百五十三点六，所以带这壶水不够喝。 答，带这壶水不够喝第二题，一个圆柱形的水池，从里面量底面半径是五米，深是三点二米，这个水池能蓄水多少吨？我们先找已知条件，五厘米，三点二米，要解决的问题是这个水池能蓄水多少吨？一平方米 的水是重一吨的，所以要解决这一个问题，我们就需要知道这个圆柱形水池的容积，也就是它的体积，根据圆柱的体积公式， 底面积乘高，这里只知道半径，那就要用到公式 pi r 的 平方求底面积，再乘高就得到这一个圆柱形的体积了。列算式是三点一四乘二 五的平方，乘三点二等于二百五十一点二平方米，一平方米的水就是重一吨，所以二百五十一点二平方米的水就有二百 五十一点二吨。答，这个水池能蓄水二百五十一点二吨。同学们，你学会了吗？

大家好，今天讲人教版六年级数学下册二十七页第一题是计算下面各圆柱的体积， 考察的是对圆柱体积公式的应用。圆柱体积呢，等于底面积乘高，底面积呢，可以用 pi 乘半径的平方来表示，所以体积等于 pi 乘半径的平方，然后乘高。 这里是答案，大家自行核对。我们看第二题。一个圆柱形油桶的底面直径是六十厘米，高是九十厘米，这个油桶最多可以装多少油， 我们要求出来这个油桶最多可以装多少油，也就是求出来这个油桶的容积。容积的计算方法和体积是一样的，都是底面积乘高，也就是拍成半径的平方乘高。那么我们先来求半径，半径呢是直径的一半，也就是六十除以二等于三十厘米， 那么它的体积呢，就拍成半斤的平方乘高就是三点一四乘三十的平方，然后再乘九十，通过计算等于二十五万四千三百四十立方厘米。 因为这里求的是容积，所以我们要转化成容积单位，常用的容积单位呢是毫升和升 一立方厘米等于一毫升，所以二十五万四千三百四十立方厘米就等于二十五万四千三百四十毫升。然后我们可以转化成升一升呢，等于一千毫升，所以我们让他除以一千，可以得到等于二百五十四点三四升。 不要忘了答，这个油桶最多可以装二百五十四点三四升的油。第三题，学校建了两个同样大小的圆柱形花坛，注意这里是两个 花坛的底面内，直径是四米，高是零点八米，如果里面填土的高度是零点五米，问两个花坛一共需要填多少立方？我们要求它填多少土，也就是求出来它的体积就可以了， 体积呢等于拍成半径的平方乘高。我们先求半径，半径呢是四除以二等于二米， 然后我们注意他的高，第一个高呢，他给的是花坛的高，是零点八米，但是呢他填土的高度是零点五米，所以我们求土的体积时呢，我们要用土的这个高度， 体积呢就等于 p 乘半径的平方乘高，也就是三点一，四乘二的平方乘零点五，通过计算等于六点二八平方米。然后我们算出来的是一个花坛的，问的是两个花坛，所以我们再乘二等于十二点五六立方米。

那么好，今天我们一起看看人教版六年级数学下册数学书二十四页第一、二题第一题，一根圆柱形木料底面积为七十五平方厘米，长为九十厘米，它的体积是多少？先找已知条件，七十五平方厘米，九十厘米。 要解决的问题是它的体积是多少？根据圆柱的体积公式，等于底面积乘高。底面积知道，长知道，也就是高也知道。那带到公式里面用七十五乘九十，等于 六千七百五十立方厘米。答，它的体积是六千七百五十立方厘米。第二题，挖一口圆柱形水井，地面以下的井深为十米，底面直径为一米，挖出的土有多少立方？先找已知条件， 十米，直径一米。要解决的问题是挖出的土有多少立方米，也就是求这一个水井的体积，根据体积的计算公式，底面积乘高。现在底面积不知道，我们先要把底面积求出来。底面积圆的面积用 pi 三点一四乘 r 的 平方， r 直径是一 r， 半径就是一除以二的平方，再乘十等于七点八五平方米。答，挖出的图有七点八五立方米，同学们，你学会了吗？

大家好，今天讲人教版六年级数学下册二十二页第二题，一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽是两米，直径呢是一点二米。前轮转动一周，压路的面积是多少平方米？它转动一周以后， 我们看这个压路机，它的面宽呢是两米。我们看这个压路机，它的轮宽呢是两米。当它向前走的过程中，我们发现它压过的面积刚好是一个长方形，它转动一周相当于这个长方形的长，就是这个圆 的一周，也就是它的周长，也就是相当于求这个圆柱的侧面的面积。 那么我们先来看这个圆的周长，也就是我们要求的压路过后的这个长方形的长。那么圆的周长呢，是拍成直径，所以是三点一，四乘一点二，我们再来求它的宽，宽呢就是轮的宽度 二，相当于转化成了长方形，长乘宽，最后求出来等于七点五三六平方米。答，压路的面积是七点五三六平方米。 第三题，再一个底面直径是一点五米，高是二点五米的圆柱形。广告，柱子侧面粘贴海报，能粘贴海报的最大面积是多少？我们求出来这个圆柱形，它的侧面的面积就可以了。侧面的面积呢等于 底面的周长乘高也就是三点一次乘一点五乘二点五，通过计算等于十一点七七五平方米。答，最大面积是十一点七七五平方米。

大家好，今天讲人教版六年级数学下册二十七页第一次题，一个圆柱的体积是八十立方厘米，底面积是十六平方厘米，它的高是多少厘米？ 因为圆柱的体积等于底面积乘高，那么它的高呢，就等于圆柱的体积除以底面积，也就是八十除以十六等于五厘米。答，高是五厘米。 第五题，一个圆柱型量吨，从里边量里面半径是一米，注意里面半径有了，高是两米。如果每立方米玉米约重七百五十千克，那么这个量吨能装多少吨的玉米，注意单位也不一样。 我们首先呢要求出来里面这个玉米的体积是多少。然后我们可以根据每立方米它的重量来求出来它的重量。 首先我们先来求体积，体积呢等于拍二方乘高，也就是三点一四乘一的平方乘二等于六点二八立方， 每立方米是七百五十千克，所以就是六点二八乘七百五十，通过计算等于四千七百一十千克。最后注意细节，他问的是多少吨？四千七百一十千克等于四点七一吨。 答，能装四点七一吨玉米。第六题呢，是我们对表面积和体积公式的运用，这里是答案，大家自行核对即可。

同学们好，今天我们一起看人教版六年级数学下册数学书二十二页第一、二题第一题，求下面各圆柱的表面积。根据圆柱的表面积公式，等于 底面积加侧面积。底面积用到的公式是 pi r 的 平方，它的底面直径是四十，那半径就是四十除以二，用三点一四乘四十除以二的平方，这是一个底面的面积，因为它有上下两个底面，所以要乘二，二乘它， 然后加侧面积。侧面积用到的公式是，底面周长乘高，底面周长。因为知道直径用 pi 低，也就是三点一四乘四十乘三，算出来结果是二千八百八十八点八平方厘米。第二个底面积用到的公式是 pi r 的 平方，那 pi 是 三点一四 r 二，半径就是四除以二的平方，这是一个的两个再乘二， 加上侧面积，侧面积等于底面周长乘高，底面周长用 pi d， 三点一四乘四，再乘八，同学们可以自己算一下。第三个，先算底面积，底面积等于 pi r 的 平方， r 是 十八除以二，所以 十八除以二的平方，这是一个里面的面积，两个再乘二，再加上侧面积，用派低，然后再乘高，也就是三点一四乘十八乘十五。结果同学们自己算一下。第二题，一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽二米， 直径一点二米。前轮转动一周，压路的面积是多少平方米？先找已知条件，轮宽两米，也就是这一段是两米，可以看成圆柱的高是两米，直径是一点二米，也就是这一个底面圆的直径是一点二米。 要解决的问题是压路的面积是多少平方厘米？实际上压路的面积就是这一个圆柱的侧面积， 根据圆柱的侧面积公式，等于底面周长乘高，我们可以算出来底面周长是 pi d。 三点一四乘一点二，再乘高二，约七点五三六平方米。答，压路的面积是七点五三六平方米。同学们，你学会了吗？

大家好，今天讲人教版六年级数学下册二十二页第一题，求下面各圆柱的表面积。 圆柱的表面积呢，就是两个底面的面积加上中间的这个侧面的面积，那么侧面面积的公式呢，就是把它展开成为一个长方形，就是它的长乘宽，它的长呢就是上面这个圆的周长，我们可以用二拍 二来表示，那么它的宽呢就是它的高 h， 所以 侧面面积就是二拍二乘高 h， 然后底面的面积呢是个圆，也就是拍二方， 我们算出来侧面，算出来底面，然后表面积呢就是一个侧面加两个底面。那么我们先来看，先求半径，半径呢等于四十除以二 等于二十厘米，那么它侧面就求出来了，侧面的长就是上面圆的周长，也就是二拍二，它的宽呢就是它的高 h， 所以 算出来等于三百七十六点八平方厘米。底面，这两个底面，底面的面积就是拍成半径的平方，也就是三点一四乘二十乘二十 等于五十六平方厘米。表面积就是一个侧面三百七十六点八，加上两个底面一千二百五十六乘二， 通过计算等于两千八百八十八点八平方厘米。那么剩下这两个呢，方法是一样的，第一步先求出来半径，第二步根据二 pi 二 h 求出来侧面，第三步求出来底面。 第四步求出来它的表面积，就是一个侧面加两个底面，第二个算出来等于一百二十五点六平方厘米。第三个也是同样的，最后它的结果是一千三百五十六点四八平方厘米。大家可以暂停一下，自行核对答案。

大家好，今天讲人教版六年级数学下册二十八页第九题，两个底面积相等的圆柱，一个呢高为四点五 分米，体积为八十一立方分米，另一个高为三分米，它的体积是多少？注意两个底面积是相等的，也就是说它的高不一样，所以它的体积是不一样的。 那么我们可以根据第一个圆柱先求出来它的底面积是多少。第一个它的圆柱呢，它的底面积呢，就等于体积除以高，也就是八十一除以四点五等于十八平方分米。 那么另一个要求它的体积，它的体积呢，可以用底面积乘高，底面积是十八平方分米，高呢是三分米，那么体积就是十八乘三等十等于五十四立方分米。 第一十题，一个装水的圆柱形容器的底面内直径是十厘米， 一个铁块完全浸没在这个容器的水中，将铁块取出后，水面下降了两厘米，这个铁块的体积是多少？ 我们先来理解一下，提议把这个铁块进在容器的这个水中，然后将铁块取出来以后，水面下降的 那一部分的体积就是这个铁块的体积，那么下降的这块的高我们可以看到是两厘米，那么他的底面直径给了我们可以求出来，他的底面积乘高就可以算出来水的体积，那么下降的水的体积也就是铁块的体积。 我们先来看半径呢等于十除以二十五厘米，我们再来求它的体积等于拍乘底面半径的平方乘高，也就是三点一四乘五的平方乘二， 通过计算等于一百五十七立方厘米，所以这个铁块的体积就算出来了。 第十一题，一种内直径是一点二厘米的水龙头，打开后，水的流速是二十厘米每秒， 水龙头往下流出来的水，它就是一个圆柱形，那么一秒可以流二十厘米，那么相当于一秒，它的高就是二十厘米。现在呢，我们要用一个熔积为一升的保温壶接水，问五十秒能接满吗？ 那么我们就可以算出来这个五十秒这个水流的水的这个体积和一升进行比大小就行了。 水龙头的直径呢是一点二厘米，那么它的流出来的形状是一个圆柱形，我们找到它的高就可以了。 一秒的流速是二十厘米，那五十秒就是五十个二十，也就是它的高就是二十乘五十等于一千厘米，那么它的体积就可以求出来，拍成半径的平方乘高， 也就是三点一四乘零点六的平方乘一千，通过计算等于一千一百三十点四立方厘米一， 我们转化成毫升一千一百三十点四毫升，因为要和一升进行比大小，我们再转化成升是一点一三零四升，因为它大于一升，所以能接满。

大家好，今天讲人教版六年级数学下册二十三页第七题，林叔叔用彩纸做了一个圆柱形的灯笼，上下底面的中间分别留出了七 十八点五平方厘米的圆孔，他用了多少彩纸，他用多少彩纸呢？相当于就是求这个 圆柱的一个表面积，那么这个圆柱的表面积呢，我们要注意上面上下有两个圆孔，所以就是用它的表面积剪掉这两个圆孔的面积。 我们首先呢先把它看成一个圆柱，圆柱它的表面积呢是侧面积加上两个底面积，我们看它的侧面积，侧面底呢就是拍成直径 再乘高，也就是三点一四乘二十乘三十等于一千八百八十四平方厘米。我们再来看底面，底面的面积呢是拍成半径的平方， 直径是二十，那么半径呢就是二十除以二，也就是三点一四乘二十除以二的平方，通过计算等于三百一十四平方厘米。那么整个材质它的面积呢就是 底侧面积一千八百八十四，加上两个底面积，三百一十四乘二再减掉，因为两个圆孔我们不用纸再减掉两个圆孔的面积七十八点五乘二，通过计算等于两千三百五十五平方厘米。 第八题，一个圆柱形的铁皮水桶，注意它是无盖的，也就是说它只有一个侧面和一个底面，高呢是十二分米，底面直径是高的三分之二，做这个水桶大约要用多少铁皮？还是求这个无盖圆柱的一个表面积？ 首先我们先求出来底面直径是高的三分之二，也就是十二乘三分之二是八分米，那么底面的半径呢？就是直径除以二八除以二，等于四分米。 我们求它的侧面积，侧面积呢是拍成直径乘高，也就是三点一四乘八乘十二，等于三百零一点四四平方，等于五十点二四 平方分米。因为是无盖，所以它的铁皮就是一个侧面加上一个底面，也就是两个数加起来三百零一点四四，加上五十点二四，通过计算等于三百五十一点六八平方分米。

大家好，今天讲人教版六年级数学下册二十三页第六题。一顶帽子上面是圆柱形，用黑布做帽檐部分是一个圆环，用红布做做。这顶帽子哪种颜色的布用的多， 那么我们就分别求出来黑色布用了多少，再求出来红色布用了多少，然后比大小就可以了。我们先来看黑色布， 求黑色布的多少就是求它的表面积，那么它是相当于是一个圆柱，上面有一个底，下边有一个侧面，就是一个底加一个侧面，我们来看它的侧面，它的侧面呢就是底面的周长成高，底面的周长呢就是拍成直径， 所以侧面的表面积呢，就等于拍成直径乘高，也就是三点一四乘二十，乘十等于六百二十八平方厘米。我们再来看底面积，底面积呢是拍成半径的平方，半径呢，也就是直径除以二，也就是三点一四乘二十除以二的平方， 通过计算等于三百一十四平方厘米，那么这个黑布的表面积就是六百二十八，加上三百一四等于九百四十二平方厘米。我们再来看红布， 红布的面积呢，它是一个圆活，我们要求圆活的面积，就是用拍成大的半径减掉小的半径。我们先来求大的半径， 大的半径呢，就是这边这个十加上呢里边这个他的半径 也就是十，加上二十除以二等于二十厘米。再来看里边这个他的半径呢就是二十除以二等于十厘米。那么圆环的面积呢，就是拍成大半斤的平方，减掉小半斤的平方， 就是三点一四乘二十的平方，减掉十的平方等于九百四十二平方厘米，算完以后我们发现两个是相等的，所以两两种布料用的是一样多的。

大家好，今天讲人教版六年级数学下册二十三页第九题，要将街心花园的路灯刷上白色的油漆，如油涂，下面是一个圆柱，上面是一个长方体，注意圆柱的上下底面是不刷漆的， 那么这个圆柱他的刷漆的面积就是他的侧面积。然后我们再来看上面这个长方体，这个长方体呢，他是有六个面，其中他和下面圆柱有一个接触的，这个面 也就是这个圆柱的一个底面，那么整个长方体他要刷的面积就是他的面积，减掉跟他接触的这一颗底面的面积。 那么我们一步步来求，我们先求这个圆柱的侧面，圆柱的侧面积呢，它等于拍成直径，然后再乘高，也就是三点一四乘十二乘五十五，通过计算等于两千零七十二点四平方厘米。 再来看这个长方形，长方形的表面积呢，等于二倍的长乘宽，二倍的宽乘高， 通过计算等于一千零五十六平方厘米。那么我们需要减掉它的这个底面积， 我们再求下它的底面积，底面积呢是拍成半径的平方，直径是十二，那么半径呢，就是十二除以二，也就是三点一四乘十二除以二的平方，通过计算等于一百一十三点零四平方厘米。把单位补上， 那么我们要刷油漆的面积呢，就是侧面的表面积加上长方形的表面积，然后剪掉这个底面的面积， 也就是两千零七十二点四，加上一千零五十六，减掉一百一十三点零四，通过计算呢等于三千零一十五点三六平方厘米。 因为要得数，保留一位小数，所以他约等于三千零一十五点四平方厘米。还要注意一个细节，看这里说要刷多少平方米，所以单位是平方米，我们把平方厘米换成平方米。 换算时候呢，我们可以先换算成平方分米，小数点向左移动两位，再换成平方米小数点，再向左移动两位，所以变成了零点三平方米。 第二问，有三十个这样的路灯柱，如果刷油漆的人工费为每平方米十五元，一共需要多少人工费 一个呢？是零点三平方米，三十个呢，就是三十乘零点三平方米，那么每平方米是十五元，所以再乘十五，通过计算等于一百三十五元。

好，今天我们去看看人教版六年级数学下册数学书二十七页第六题。求下面图形的表面积和体积。我们先算面积，这是一个圆柱，根据圆柱的表面积公式，等于底面积 乘二加二面积，它的底面积是等于 pi r 的 平方， pi 是 三点一四 r 直径，知道半径就是直径的一半六除以二的平方，再乘二就是两个底面的面积加 它侧面积等于底面周长乘高。底面周长就是派低三点一四乘六乘十二，等于二百八十二点六平方厘米。再看这一个图形，它是一个 长方体，它的表面积是等于六个面的面积之合。先算上下两个面的面积，这一条边是十五厘米，这一条是十，所以是十五乘十，然后加上 这一个面的面积，这里是十，这里是二十，所以是二十乘十。再算前后两个面的面积，这里是十五，这里是二十加十五乘 二十。因为都是有两个同样的面，所以再乘二，等于一千三百平方厘米。这一个圆柱，它的表面积 一样的，等于两个底面的面积加侧面积，底面积是三点一四乘 r 是 十四除以二。 pi r 的 平方乘二加侧面积是等于底面周长乘高。底面周长三点一四乘一十四，再乘高五，等于 五百二十七点五二平方厘米，这是表面积。接下来我们算体积，圆柱的体积是等于 底面积乘高。圆柱的底面积是不是 pi r 的 平方三点一四乘六除以二的平方，再乘高十二，等于三百三十九点一二立方厘米。这个长方体的体积等于长乘宽乘高，长是十五， 宽是十，高是二十，等于三千立方厘米，这个圆柱它的体积也是一样的计算方法，同学们可以自己计算一下，同学们，你学会了吗？

大家好，今天讲人教版六年级数学下册二十三页第一十题，一个圆柱的侧面积是一百八十八点四平方分米，底面半径是二分米，它的高是多少？圆柱的侧面积呢？它是等于 二倍的拍乘半径，然后乘高，那么我们现在要求高，那么就等于侧面积除以二倍的拍乘半径，也就是一百八十八点四除以二 乘三点一，四乘半径二，注意这里要带小括号，因为我们是除以二倍的拍乘半径， 所以这里要带上小括号，那么通过计算等于十五分米，所以它高就是十五分米。第十一题，我们结合图形比较好理解。我们把这个圆柱形的木料，它的底面半径呢是零点五米，长呢是两米，如图所示，将它结成四段， 这些木料的表面积之和比原木料的表面积增加了多少平方米？ 那么这道题呢，我们不用去算它的表面积，我们先算它增加了几个面，首先解开一次，增加了一个面，这边有个面，两个面解开两次，这又增加一个面，这又增加一个面，然后结三次， 这增加一个面，这增加一个面，结了三次，把它结成四段，所以它增加了是六个底，面积，也就是六 倍的拍乘半径的平方，也就是六乘三点一四，半径给了是零点五，然后再乘零点五的平方，通过计算等于四点七一平方米，我们只算它增加的面的表面积就可以了。十二题， 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，求这个圆柱的底面直径与高的比。我们先来观察这个图，这是一个正方形，那么说明这个边和这个边是相等的， 那么这个边就是它底面的周长，那这个边呢？就是圆柱的高，所以底面周长是等于高的，那么底面周长我们用直径来表示，因为它要表示直径和高的比。 底面周长用直径来表示就是拍乘直径，那么他是等于高的，那么底面直径比上高呢？就等于底面直径用字母 d 来表示，高呢，我们知道他可以用拍乘直径来表示，所以就是拍乘直径， 我们让这，我们让他们都除以直径 d， 那 么就等于一比拍，所以底面直径比上高就等于一比拍。

大家好，今天讲人教版六年级数学下册二十八页第七题，某公园要修一道围墙，原句，化用土石三十五平方米， 后来多开了一个厚度为二十五厘米的月亮门，我们看到这是一个月亮门，它的形状呢是一个圆柱，然后它的厚度也就是这样的，这个砖的厚度是二十五厘米， 减少了土石的用量，现在用了多少立方土石？我们看一下这个空的这个月亮门，他不需要土石，那么我们减少的就是这个月亮门他本身的体积。 那么我们观察一下这个月亮门，他是一个圆柱形，那么他的厚度就是他的高度，他的底面的直径呢是两米，那么我们就可以求出来他的 体积。我们先来看半径，底面半径呢是二除以二等于一米，那么它的高呢就是它的这个厚度，厚度是二十五厘米，因为我们比它的单位呢是立方米，我们要注意转化单位 八高呢是二十五厘米，也就是零点二五米，那么他的体积就可以算了。拍乘半径的平方乘高也就是三点一四乘一的平方乘零点二五，通过计算等于零点七八五平方米， 那么这是这个月亮门他所占的体积，那么减少的土石用量就是减少了这个月亮门这个体积，那么我们用总共的三十五减掉零点七八五，等于三十四点二幺五立方米，就是需要的土石量。 第八题，明明家来了两位小客人，妈妈榨了一升的果汁，如果用右图中的玻璃杯喝果汁，够明明和客人们每人一杯吗？明明加上两位小客人一共需要三杯， 那么我们算一下这三杯玻璃汁的总量，看是否超过一升就可以了。我们先来求其中一个的容积是多少，容积的计算方法和体积是一样的，都是拍成半径的平方乘高，我们先来看半径， 底面的半径呢是六除以二是三厘米，再来看它的高高呢是十一厘米，所以一个的体积就是三点一四乘三的平方乘十一， 通过计算等于三百一十点八六立方厘米，那么这个时候算出来是它的体积，我们转化成容积单位，因为一立方厘米等于一毫升，所以它等于三百一十点八六毫升。 一杯呢是这么多，因为需要三杯，所以我们再乘三，通过计算等于九百三十二点五八毫升。 妈妈榨的果汁呢，单位用的是升，所以我们把它再转化成升，也就是零点九三二五八升，那么它是小于一升的，所以够。