六年级下册数学学练优人教版等比例

孩子们好，今天我们来学习六年级下册第四单元比例的第二课时比例的基本性质，这节课非常重要。首先我们来回忆一下什么叫比例，上一节课学习了对，表示两个比相等的式子叫做比例。 注意，比例它是两个比组成，并且比值相等，这个式子叫做比例。那根据比例的意义，我们可以判断两个比能否组成比例来看第一题，十二比二十和九比十八能否组成比例呢？ 那我们可以分别求出这两个比的比值。十二比二十等于五分之三，九比十八，比值是二分之一，我们发现比值不等，所以不能组成比例。再看第二个比，二比十和一点二比六， 二比十的比值是零点二，一点二比六的比值也是零点二，比值相等，所以能组成比例。我们知道比，他有各部分的名称，那同样呢，比例也有自己各部分的名称。我们以二点四比一点六等于六十比四十 这个比例为例来看，组成比例的四个数叫做比例的项，那比例有四个数，所以比例它有几个项呢？ 对，它有四个项。另外呀，两端的两项叫做比例的外项来，在这个比例里，二点四和四十这两项在两端，所以它叫比例的外项。 中间的两项叫做比例的内向，那一点六和六十就叫比例的内向。 另外这个比例啊，我们还可以把它写成分数的形式，那把它写成分数的形式就是二点四比一点六等于六十比四十。注意哦，写成分数的形式，它仍然是一个比例， 二点四和四十仍然是比例的外向，一点六和六十，他是比例的内向。 哎，我们发现比例的外向和内向正好形成了交叉的位置关系。那这些比例中存在什么样的奥秘呢？我们继续来研究。例一，计算下面比例中两个外向的积和两个内向的积， 比较一下，你能发现什么？第一个比例，二点四比一点六等于六十比四十，两个外向的鸡，那就是二点四乘四十等于九十六。 那两个内向的鸡呢？一点六乘六十等于九十六。接着再看第二个比例，两个外向的鸡，那就是三乘十五等于四十五，两个内向的鸡五乘九等于四十五。孩子们， 你们认真观察，发现了什么？对两个外向的鸡和两个内向的鸡正好相等。像这样， 在比例里，两个外向的鸡等于两个内向的鸡，这叫做比例的基本性质。 前提条件在比例里边才存在两个外向的积等于两个内向的积，这就叫做比例的基本性质。如果用字母来表示比例的基本性质，又该怎么表示呢？孩子们来 用字母表示比例的基本性质， a 比 b 等于 c 比 d。 根据比例的基本性质， 两外向的积等于两内向的积，那对于分数的形式而言，那就是交叉相乘，所以我们得到 a、 d 等于 b、 c。 注意这里边 a、 b、 c、 d 均不为零。根据比例的基本性质，我们知道两外向的积等于两内向的积，那反过来 四个不为零的数，如果其中两个数的乘积和另外两个数的乘积相等，那么这四个数就可以组成比例，也就是说，反过来根据积相等来判断能否组成比例。那我们来看这道题，孩子们 判断下面哪组中的两个比可以组成比例。那大家回忆一下，到现在为止，判断两个比能否组成比例有几种方法？对，第一种，按照我们以前学的方法，看这两个比的比值是否相等。 那也可以用我们今天所学的比例的基本性质，看两万向的基和两内向的基是否相等，就可以判断两个比能否组成比例。那好，接下来呀，我们根据今天所学的比例的基本性质来判断一下。 那第一题，根据比例的基本性质，我们可以求出两万向的基和两内向的基是否相等。 六乘五等于三十，三乘八等于二十四，鸡不等，所以这两个比不能组成比例来。再看第二题，零点二比二点五和四比五十。我们根据两万向的鸡是否等于两内向的鸡来判断，零点二乘五十等于十， 二点五乘四等于十，两万向的鸡和两内向的鸡相等，所以可以组成比例。 孩子们，这里还有两道题，请你按下暂停键，根据比例的基本性质来判断它们能否组成比例。 我相信呐，这两道题一定难不辱大家。好了，孩子们，接下来我们总结一下，通过这节课的学习，你有了哪些收获呢？对，首先我们知道了比例各部分的名称，还学习了比例的 基本性质，还学会了判断能否组成比例的两种方法。孩子们，这节课你学的怎么样呢？如果把这节课的内容定为十分，你能得几分？评论区交流一下。

六下数学最难的比例，就这十大题型练完稳进班级前三，可打印六年级下册数学比例重难点应用题类型一，圭一问题类型二，物高于隐藏问题类型三，行程问题类型四，间隔问题 类型五，分数相关问题类型六，相遇追急问题类型七，规章问题类型八，铺地砖问题类型九，齿轮问题类型十，比例尺问题以上就用 excel。

各位老师好，欢迎收看柚子老师人教版小学数学说课分享频道，资料获取请看我主页介绍哦，喜欢就收藏关注我吧，万一有需要的时候可以找我哦！今天我说课的内容是第四单元比例，用比例 解决问题。依我将结合课间的设计思路，从教材分析、学情分析、教学目标、教学重点难点、教法学法、教学过程、版书设计和教学反思等方面展开说明。用比例解决问题一 是人教版小学数学六年级下册第四单元比例中比例的应用的关键内容。在此之前，学生已经学习了比例的基本性质、正比例和反比例的意义等知识。本节课是对这些知识的综合运用，通过让学生学会用正比例的意义 解决实际问题，不仅能加深学生对比例知识的理解，还能提高学生运用数学知识解决实际问题的能力，为后续学习用反比例解决问题以及 更复杂的数学应用问题砥砺基础。主要教学内容是教材第五十九页例五级相关题型，重点是引导学生掌握用正比例的意义解答实际问题的方法和步骤，利用正比例关系列出含有未知数的等式并求解。

小升初必考的比例问题，很多同学不会分析，赶紧帮孩子点赞收藏！一个比例，两个外向的和是四十五，差是二十七，这两个比的比值是二分三，让你写出这个比例来，两个外向的和给你啦， x 也给你了。咱们直接用三四年级学过的和差公式求出这两个外项。我们回忆一下和差公式，两个数的和有了， x 有 了，我们要找这两个数当中较大的数就等于和加差除以二就等于三十六，较小数等于和减差除以二。 我们找到了比例的两个外项，但是我们没有办法确定这个三十六在前面，九在后面还是九在前面，三十六在后面。这种我们要进行分情况讨论。第一种是三十六在前面，三十六比上一个数等于一个数，比九， 比值是二分之三，我们直接让他等于二分之三。先看前面，三十六除以一个数等于二分之三，我们写成三十六，除以一个数等于二分之三呢，等于三十六乘三分之二， 那么这个数是不等于二十四啊，这里就填二十四。一个数除以九五是不等于二分之三呢？那这个数是不等于二分之三。乘以九就等于二分之二十七， 这里就填二分之二十七。第二种情况，九在前面，九比上一个数就等于一个数。比上三十六，比值就等于二分之三。 来九除以一个数等于二分之三，那这个数就等于九。除以二分之三就等于九。乘以三分之二，最后等于六，这里填六。 一个数去除以三十六等于二分之三，那这个数就等于三十六。去乘以二分之三，最后等于五十四，这里就填五十四，所以这个比例是有两种情况的，你学会了吗？关注正能量，我们一起学数学。

尼克尼克，快看我发现的神秘比例卷轴！这里有个 x 不 见了，像拼图少了一块。哦，这玩意看着像丛林里的密码锁吗？缺了个零件可怎么用？老师说过，比例里知道三项就能找第四项。这就是解比例啊，我们一起解开它吧。哦， 听起来挺有意思，那是不是要用到比例的基本性质，让两个外向和内向的机相等？没错，快跟我一起探索，把这个缺失的碎片找回来，解锁解比例的秘密， 一不留神就会把我戳，为 的是学习不好。弟妹妹幸福。听一听老大的话，可以不可以 不决绝会超过你。我说妈妈呀，哎呀，可不可以让我勇哥和你完全放肆的角落放放放。

各位老师好，欢迎收！各位老师好，欢迎收看柚子老师人教版小学数学说课分享频道，资料获取请看我主页介绍哦，喜欢就收藏关注我吧，万一有需要的时候可以找我哦！ 今天我说课的内容是第七课十笔和比例一。我将结合课间的设计思路，从教材分析、学情分析、教学目标、教学重点难点、教法学法、教学过程、版书设计和教学反思等方面展开说明。 你和比例一是人教版六年级下册第六单元整理和复习中数与代数领域的内容。 比和比例知识是对小学数学中相关概念的系统梳理与生化，它衔接了分数除法知识是学习比例、尺、正反比例等内容的基础，通过复习能帮助学生构建完整知识体系，明晰知识关联，提升综合运用数学知识 解决问题的能力。教材围绕比和比例包含其意义、各部分名称、基本性质以及比与分数、除法的关系等核心内容，借助生活实力与数学问题，引导学生回顾、整理与 应用，既巩固旧知，又为后续数学学习及解决实际问题筑牢基石。

今天我们来讲正比例与反比例。首先我们要理解正比例与反比例的定义是什么， 当有 a、 b、 c 三个量时， a、 b 为变量， c 为定量，这个是一直保保持不变。 a b 也就是 a 乘 b 等于 c 时，在这种情况下， a 与 b 的 关系成反比例关系。因为为了保持 c 不 变，如果 a 扩大倍数，那 b 就 得缩小同倍数，这样它们俩 才能抵消保持 g 不 变， 所以它们俩的关系是一个上涨，一个下降。乘反比例关系，而这个 b 分 之 a 等于 c， a 除以 b 等于 c 时， 因为这个前提条件是不变的嘛，所以这种情况下就是正比例关系。 倍除数 a 和除数 b， 它们是扩大同时扩大倍数和缩小倍数的。 因为我们知道约分大家应该都学过吧，是不是是根据商不变的性质演变而来，他必须要上下同时乘或除以相同的数，才能保持式子不变。所以这时候 乘正比例，那我们就总结出一个口诀，这时候 a、 b 等于 c 是 不是基定， 那就是为反比例关系， 而这个时候是不是商定 为正比例关系？

孩子们好，今天我们来学习六年级下册第四单元比例。第一课是比例的意义。六年级上册我们已经认识过比，什么叫比？比？各部分的名称又是什么呢？ 对两个数的比表示两个数相除，那么在一个比中，比号前面的数 叫做比的前项，这个符号叫比号，比号后面的数叫做比的后项，它们所得的商叫做比值。那怎么求比值呢？前项除以后项所得的商叫做比值。比如以这道题为例， 三十六比七十二，那就表示三十六除以七十二，结果商等于零点五，那么零点五就叫比值。那么从这里我们看到比值可以是分数， 可以是小数，也可以是整数。比例它和比有关系吗？今天这节课我们就一起来研究 国旗啊！孩子们是我们中华人民共和国的象征，图中的国旗分别是天安门广场的国旗、学校操场的国旗以及教室内的国旗。看到下面不同场景的国旗，你有什么发现？ 很多孩子会发现他们国旗的大小是不同的，但是他们的形状相同吗？你怎么来证明他的形状相同或者不相同呢？我们以天安门广场和校园操场两面国旗为例， 用你想到的方法说明两面国旗的形状是否相同。对，我们可以分别求出两面国旗长与宽的比值。 怎么求比值呢？长比宽就是五，比三分之十，比值二分之三，二点四比一点六等于二分之三。那我们发现这两个比的比值相等 说明什么呢？对两面国旗长都是宽的二分之三倍，两个比的比值相等，那我们就可以把这两个比用等号连接起来。除了求两面国旗长与宽的比， 还可以求出什么呢？对，两面国旗的宽与长的比值相等吗？是的，长与宽的比是三比二，那么宽与长的比就是二比三。通过比值相等，都可以说明他们的形状相同。 那除了这种方法，还有别的方法证明他们的形状相同吗？对，有的同学想到了两面国旗长与长的比，那就是 五比二点四等于十二分之二十五。再求出两面国旗宽与宽的比，那就是三分之十比，一点六，比值是十二分之二十五。比值相等 也可以说明这两面国旗的形状相同，所以这两个比就可以用等号来连接起来。大家继续思考，教室里的国旗与它们的形状相同吗？ 怎么说明呢？根据天安门广场，这面国旗长与宽的比值是二分之三。那我们也可以求出教室内国旗长与宽的比，它的比值也是二分之三。那大家在思考，教室内国旗长和宽的单位是厘米， 他们的单位是米，有关系吗？对，虽然长与宽的单位都是厘米，但他们的比值表示的是长和宽的倍数关系， 他们的倍数关系相同，也可以证明他们的形状相同。根据他们的比值相等，所以这两个比也可以用等号来连接。我们用不同的方法比较了任意两面国旗长与宽的比， 或者比较长与长的比，宽与宽的比，都说明两面国旗的形状相同。继续观察这三面国旗长与宽的比， 它们的比值你有什么发现？通过观察发现比值相等，那也就是国旗长与宽的比都是三比二吗？ 是的，国旗的制作它是有规定的。我国国旗的旗面为红色 长方形七，长与高为三与二之比。旗面左上方准黄色五角星 五颗，长与高为三比二之比，那也就是长与宽的比是三比二。 正因为有了这样的规定，不可随意改变，才显着我们的国旗更加庄重与威严。来观察刚才得到的这些式子，两个比的比值相等， 都可以用等号连接，像这样表示两个比相等的式子叫做比例，那么这两个比相等组成的这个式子 就是一个比例，那这个式子也叫比例。比例，它由几个比组成，对两个比，并且这两个比的比值相等。像这种比例呀，我们还可以把它写成分数的形式， 二点四比一点六等于六十比四十。虽然写成分数的形式，但是我们读的时候仍然读作比。大家思考比和比例相同吗？有什么区别？ 是的，形式不同。比它是由四个数组成，两个比四个数， 另外他们的意义不同。比表示两个数相处，比例呢，表示两个比相等的式子。根据比例的意义，我们可以判断两个比能否组成比例。比如这道题 下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来，这里给出了两个比，六比十和九比十五， 这两个比能组成比例吗？我们可以求出它们的比值，六比十等于零点六，九比十五等于零点六，比值相等，所以这两个比可以组成比例。再看第二小题，二十比五和一比四能组成比例吗？ 分别求出它们的比值，二十比五等于四一比四等于零点二五，它们的比值不等，所以不能组成比例。那王老师，这里还有两道题，孩子们，请你按下暂停键，快来判断一下吧！来，孩子们总结一下， 通过这节课的学习，你有了哪些新的收获呢？对，我们知道了表示两个比相等的式子 叫做比例，也就是比例的意义。我们还知道了，判断两个比能否组成比例，我们要看这两个比的比值是否相等。最后，在生活中其实还有很多比例，相信你一定是一个勤于思考，善于观察的孩子。

天呐！庄园的中心桥梁断裂了，结构正在崩塌，桥梁失去了建筑学上的完美平衡。有人抽走了核心基石 亚瑟先生石碑上写着，只有填入两组完全相等的对应数据， 才能重新启动机关，把桥面拉回来。想要重新锁死桥梁等号，左右两边就必须填入完全相等的笔。 见习侦探们，这种神奇的等式究竟隐藏着怎样的数学奥秘？他叫什么名字？带上你们的纸笔，跟我冲进庄园寻找线索，揭开他的真面目吧！ 注意了，侦探们，笔只是两个数相处，比如二点四比一点六，而比例是一个天平般的等式，他有两个相等的笔组成，少一个等号都不叫比例。 这是第一道关卡，这里有四只金狮子，但只有两组特定的数字搭配在一起，大门才会打开。 门锁的机关遵循比例法则，各位侦探，请立刻计算这四只狮子底座上的数字，哪两个数的比能和另外两个数的比完全相等？帮我们推开这扇大门， 干得漂亮！四个给定的数，只要有一组比值相等，就可以通过调换位置，写出许多不同形式的比利是。数学就是这么灵活。 这朵机械花需要灌盖才能绽放，但木牌上只有一个数字五，这到底代表什么意思？这个五是黄金生长的比值， 不管我们浇多少水，施多少肥，他们的笔直必须等于五。见习侦探们，请你们自由发挥，写出两个笔直都是五的笔，并组成等式，让这朵机械花绽放吧！ 这是庄园主留下的最后两份记录，里面隐藏着修复大桥的终极比例，但其中一份记录是毫无规律的废纸。 有些事物在同步增长，但并不代表它们符合严格的数学比例。各位仔细核对卷轴里的数据，哪一份记录里的两个量能真正组成比例？找出它，我们就能迎来胜利。 真相大白！每个箱子的质量是固定的十五千克，所以数量和总质量的比值永远不变。找到生活中这种不变的规律，你就找到了比例， 锁定了比例等式完美成立机关启动了 非常出色的计算。当等号两边的比值完全相等，世间最坚固的结构就诞生了。 无论面对多么复杂的谜题，只要找到了比例，就找到了平衡的答案。期待你们在数学世界里的下一次精彩推理，我们后会有期 见习！侦探们，庄园的危机已解除，比利的密码已解开，那么这节课你有什么收获？

哈喽喽，欢迎来到范老师的小课堂。今天我们继续学习六下第二单元比例问题。看这本这道题， a 分 之三等于 b 分 之四，让我们求 a 比 b， 根据这个格式，我们先把它交叉相乘的信息先写出来，是四， a 等于三 b。 我 们这时候利用礼尚往来的方法更简单， a 比 b 等于三比四，所以这里是三比四，这个方法也是基于比例基本性质得来的。好看，第二个，第二个， a 分 之一比上 b 分 之一的是不是？那我们把这个信息再处理一下， a 分 之三等于 b 分 之四，我们把它改变个形式，可以写成 a 分 之一乘以三等于 b 分 之一乘以四。你看 礼尚往来的方法， a 分 之一比上 b 分 之一，反过来就是四比三。这道题等于四比三，这个方法特别简单，相信你一定能掌握。

加工一批零件，甲单独加工要五小时，乙每小时加工三十二个，现甲乙两人合作完成任务时，甲乙两人加工零件个数的比是五比四，这批零件一共有多少个？我们先来分析一下。首先 甲的工作总量应该是等于甲的工作效率，然后乘它的工作时间， 那么乙的工作总量就是等于乙的工作效率再乘它的时间。 那现在我们来观察一下，他说甲乙两人加工零件个数的比是五比四，那他们俩的总量比是五比四，这里是五，然后这里是四， 那现在因为他们俩是合作完成的，所以他们俩的工作时间肯定是相等的， 那就变成了甲的工作总量比，乙的工作总量等于甲的工作效率比，乙的工作效率也就等于五比四。那么现在乙的工作效率是每小时加工三十二个， 那么假的工作效率，我们就可以用三十二除以四份，然后再乘五份来算出来，应该是等于四十个每小时， 甲的工作效率是四十个每小时，那么他是要加工五个小时，那这批零件肯定就是有四十乘五等于两百个，这批零件一共有两百个，你学会了吗？

各位老师好，欢迎收！各位老师好，欢迎收看柚子老师人教版小学数学说课分享频道，资料获取请看我主页介绍哦，喜欢就收藏关注我吧，万一有需要的时候可以找我哦！今天我说课的内容是第四单元比例，用比例 解决问题。二。我将结合课间的设计思路，从教材分析、学情分析、教学目标、教学重点难点、教法学法教学过程、 版书设计和教学反思等方面展开说明。用比例解决问题二是人教版小学数学六年级下册第四单元比例中比例的应用的重要内容。 他承接了上一课时用正比例解决问题，是对比例知识在解决实际问题领域的进一步拓展。通过本节课的学习，学生能更全面的掌握运用比例 知识解决不同类型实际问题的方法，生化对比例概念的理解，提升数学应用能力，为后续学习更复杂的数学问题砥砺坚实基础。主要教学内容围绕教材第六十页例六级相关题型展开，重点是引导学生学会用反比例的意义 解决实际问题，掌握解析方法和步骤。利用反比例关系列出含有未知数的等式并求解。 you can see the？

孩子们好，今天我们来学习六年级下册第四单元比利时的第二课时求实际距离。上一节课我们认识了比利时，回忆一下什么叫比利时。对，在一幅图上， 图上距离与实际距离的比叫做比例尺，也可以写成这种形式。以一比一百万这个比例尺为例，它表示什么意思呢？首先，根据比例尺的意义，那它就表示图上距离一厘米代表实际距离一百万厘米， 那还可以表示实际距离是图上距离的一百万倍，那也可以表示图上距离是实际距离的一百万分之一。 理解了比例尺的意义啊，那根据比例尺来解决问题就很好懂了。我们来看例二， 在一幅比例尺为一比三万的地图上，北京地铁二号线的长度大约是七十七厘米。北京地铁二号线的实际长度大约是多少千米？首先我们来理解一下比例尺，一比三万什么意思呢？ 对，它就表示图上距离一厘米代表实际距离三万厘米。还知道了，在这幅地图上，北京地铁二号线的长度是七十七厘米，那么这个七十七厘米是不是图上距离 问题？是，北京地铁二号线的实际长度大约是多少？注意，千米。第一种方法， 根据比例尺的意义，图上距离比，实际距离等于比例尺，那这里的实际距离不知道，我们就可以解，设它为 x 解设，北京地铁二号线的实际长度大约是 x 厘米。注意哦，这里图上距离是厘米为单位，那这里的实际距离也必须是以厘米为单位，它们的单位必须是统一的。根据图上距离七十七 比，实际距离 x， 那 就等于比例尺一比三万。接下来我们通过解比例求出未知数 x 的 值，交叉相乘 x 等于七十七乘三万， x 等于二百三十一万。注意这个二百三十一万，它是厘米，最后的结果问的是千米，所以我们要把这个厘米先除以一百 变成米，再除以一千变成千米，那就相当于把它的小数点向左移动五位，所以二百三十一万厘米等于二十三点一千米， 达北京地铁二号线的实际长度大约是二十三点一千米。根据比例尺的意义，通过解比例来解决这个问题，是不是很好理解？那除了这种方法，还有别的方法吗？我们仍然根据比例尺的意义，图上距离比实际距离等于比例尺。 那在这道题中，比例尺告诉了图上距离，也告诉了求实际距离，我们就可以把比例尺看作一个数， 图上距离除以实际距离等于比例尺，那么实际距离就等于图上距离除以比例尺。所以用图上距离除以比例尺等于二百三十一万厘米，然后把厘米转化成千米。 那这道题就是根据图上距离、实际距离尺三者之间的乘除关系来解答。那我们继续思考。 比例尺一比三万，它表示的就是图上一厘米代表实际距离三万厘米。那现在告诉我了，图上七十七厘米代表的实际距离是多少呢？ 这时候我们把图上距离看作一份，那么所对应的实际距离是三万厘米，那图上七十七厘米的时候，那就有这样的 七十七份，所以就是七十七个三万厘米，所以直接用七十七乘三万等于二百三十一万厘米， 然后转化成千米，等于二十三点一千米，最后写出答案。那这种方法把比例尺看作图上的一份，代表实际距离三万厘米，那么这样的七十七份，所以是七十七个三万， 按照分数来解决。好了，孩子们来总结一下，今天我们求实际距离学习了三种方法。 第一种方法，通过解比例图上距离比，实际距离等于比例尺来解答。第二种方法，根据三者之间的关系求出实际距离，用除法解决。 第三种方法，按照份数来理解。这三种方法当中，你更喜欢第几种方法呢？欢迎大家在评论区聊聊吧！

六年级今天我们来学比例的基本性质一、填空题第一题，如果 a 比八等于 b 比十一，那么 a 乘几等于 b 乘几。 根据比例的基本性质，两个外向的积会等于两个内向的积，所以 a 乘十一等于 b 乘八。 如果七 a 等于十 b， 那 么 a 比 b 等于几比几， a 是 外向七， a 也是两个外向相乘的积等于七 a， 那 这个外向就是七 b 在 内向十 b， 那 就是两个内向相乘的积等于十 b， 这样七 a 才会等于十 b， 所以 这个内向就是十。 第二题，在比例里，两个外向互为倒数，其中一个内向是零点二五，另一个内向是几， 两个数互为倒数，那么他的积就为一。两个外向互为倒数， 那说明这两个外向的积就为一。在比例当中，两个外向的积等于两个内向的积，所以零点二五乘一个数就要等于两个外向的积，也就等于一。 零点二五乘四等于一，那另一个选项就是四。第二题，在比例 a 比 b 等于 c 比 d 中，如果 a 与 d 不 变， b 乘时，要使比例乘以 c 要怎么变？ 在比例当中，两个外向的积等于两个内向的积，所以 a 乘 d 会等于 b 乘 c， 现在 a 与 d 不 变，那也就是它们的乘积是不变的。 那你看，两个数相乘，一个因数乘十，也就是 b 乘十，要使它的积不变，那另一个因数就要除以十。 这样一个因数乘十，一个因数除以十，那这两个数相乘，它的积就不变， 所以 c 它就要除以十。如果 a 和 c 不 变， b 乘时，要使比例成立， d 要怎么做？两个内向相乘会等于两个外向相乘，现在 a 和 c 不 变， b 乘十。你看两个数相乘，一个因素乘十，另一个因素不变，那他的积就相当于乘十，那同理，这里两个数相乘， 一个因素不变，那要让他的积乘十的话，那另一个因素就要乘十，所以这个时候 d 他 就是要乘十，这样他们的积才会相等，所以 d 要乘十。

今天我们来讲关于六年级下册解比例的题型。先理清步骤，首先看第一题解比例，我们可以用上节课我们学习的比例的基本性质来求解比例。 首先先写解上节课的解比例，我们讲到了外向之积等于内向之积， 所以三 x 内项之积等于二十四乘十二等于外项之积， 再于二十四乘十二除以三 x 转出来等于九十六。再看下一题， 这个地方它是个分数，所以它不是我们所见到的比例，但我们可以把它变成我们所学的比例。零点六比十六等于一点五比 x， 外向之积 x 也左边 内向， 再用十六乘一点五除以零点六算出来，结果等于四十。

各位老师好，欢迎收看柚子老师人教版小学数学说课分享频道，资料获取请看我主页介绍哦，喜欢就收藏关注我吧，万一有需要的时候可以找我哦！今天我说课的内容， 第四单元比例第二课时比例尺二。我将结合课间的设计思路，从教材分析、学情分析、教学目标、教学重点难点、教法学法、教学过程、版书设计和教学反思等方面展开说明。比例尺二是在学生已经 理解比例尺的概念，掌握比例尺的表示方法基础上进行教学的。这节课重点在于引导学生运用比例尺知识解决实际问题， 根据比例尺和图上距离求出实际距离，它不仅是对比例尺知识的生化应用，也是培养学生将数学知识与实际生活紧密联系、解决实际问题能力的重要环节。为后续学习图形的放大与缩小、用比例解决更复杂的实际问题等内容 砥砺基础，在数学知识体系和实际应用中都具有重要地位。本节课以教材第五十二页例二为专题，通过北京地铁二号线的实际问题，引导学生探讨根据比例尺和 图上距离求实际距离的方法。教学内容围绕读题获取信息、自主探究解析思路、交流汇报并总结方法展开，让学生掌握运用解比例或实际距离、图上距离除以比例尺的方法来解决问题，同时强调单位统一的重要性。

哈喽，同学们快看，小明要上学了，可他出门晚了，正着急看时间呢，小明走出家门了，从家到学校的路线就在眼前，这段路有多远呢？答案来了， 小明家到学校的距离是一千二百米，这段路程可是固定不变的哦。如果小明以六十米每分的速度慢慢走，走到学校需要多久呢？ 算一算，六十米每分的速度走到学校需要二十分钟。可小明着急了，想走快一点，那小明加快速度，八十米每分往前走，时间会不会变短呢？哇， 速度变快，时间真的变短了，只要十五分钟就到学校了。那如果速度再快一点，一百米每分又需要多长时间呢？ 太惊喜了，一百米每分的速度只要十二分钟就到了，速度越快，时间越短。同学们把小明的速度和时间整理成表格，仔细观察，你发现了什么？看 表格里有速度和时间两种量，一个变快，一个变慢，他们的变化方向相反哦。动手算一算，速度乘时间，结果是多少 哇，三组算式的乘积都是一千二百，这个不变的。一千二百就是小明家到学校的路程，他是一个固定的定值，乘积一直不变， 速度和时间乘积一定变化方向相反。这就是我们今天要探索的新知识，今天就让我们一起走进数学课堂，揭开反比例的神秘面纱吧！

黑板上的这两道题啊，是往年的各个地区的小升初的考试题，两道解比例。那今天王老师这期视频啊，来讲一讲解比例， 解比例。首先我们要骄傲的自信的写上一个解字， 解比例，它的依据是比例的基本性质，那么我们来观察未知数， x 位于比例的外向，所以我们可以先写比例的两个外向之间，也就是五减二 x 啊，看到一个整体乘八，那也就是 五减二 x 啊，乘八就等于比例的两个内项啊，比例两个内内项是一乘四啊，然后我们把它乘开啊，五八四十减 二， x 乘八是十六 x 等于一乘四，等于四。根据减法之间的关系啊，十六 x 是 不是就等于被减数减减差呢？减数等于被减数减差，也就是十六 x 就 等于四十减四， 那 x 就 等于啊，十六分之四十减四， 那约分吧。十六分之三十六，十六分之三十六约四。这里剩九，约四，剩四求出， x 等于四分之九， x 等于四分之九。第二个，先选上一个解字，这是比例的两个外项，这是比例的两个内向啊，他这样写，有同学就不知道 外向和内向了哈。来 x 在 外向，所以先写它的外向之积，也就是十分之三 x 等于比例的两个内向的积。一五分之三乘零点六， 那一五分之三，我们可以把它化成是五分之八啊，那零点六呢？我们可以把它化成是 五分之三，那十分之三 x 就 等于来二十五分之二十四， 那然后 x 就 等于二十五分之二十四，除以十分之三，除以五分之三啊，除以十分之三，那就等于乘三分之十 约分，这里是一，这里是八，约五，这里剩二，这里剩五， 那最终的结果就是五分之十六 x 等于五分之十六。那对王老师所讲的这两道解比例的题，你们学会了没有？关注王老师，让数学变得更简单。

不好！魔法学院的魔力源泉星辰巨树正在枯萎！艾米，我们必须立刻熬制出传说中的复苏魔药！熬制魔药绝不能靠运气，关键在于这本古籍里记载的配比平衡， 哪怕错了一滴磨药，干锅就会爆炸。导师放心，只要解开这些数字背后的平衡法则，我一定能调配出完美的模样！时间紧迫，第一步，先去核对基础药液的配方数据。 艾米，你看，只有当两瓶基础药液的魔力抵制完全一样时，它们才能融合出平衡的力量。 这两瓶药液的比值到底是不是一样的呀？大家快帮我算一算！这两个比能用等号连起来组成平衡吗？ 大家快看，在魔法世界里，组成比例的这四个数叫做比例的各项，两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内向。知识点要牢记哦！ 注意观察这四块魔力宝石的位置，站在外侧和内侧的宝石，它们之间隐藏着一种神奇的吸引力 哇！当把处于不同位置的宝石数字相乘时，魔力居然产生了共鸣！你们发现这四个数字的成因有什么惊人的秘密了吗？ 魔药快要凝固了，必须立刻根据这个乘积相等的魔力等式把数字填入瓶中，还原出正确的配方形式。 我知道乘积相等，可怎么把它们变成带着冒号的正确配方呢？大家帮帮我！怎样组合位置才能写出所有正确的形式？ 大家快帮帮忙！已知乘积相等这四个数字，怎样放入药水瓶组合位置才能写出正确的冒号比例？时间不多了， 太棒了！比例完全平衡！复苏魔药调配成功了！ 干得漂亮！爱你！你成功解开了比例的基本性质，记住， 万物的和谐都藏在内份绝对相等的平衡之中。原来数学法则就是最强大的魔法，只要掌握了规律，再难的挑战我们也能战胜！魔法学院的同学们，我们下次冒险再见！ 这是稳固树根的最后一道封印，将等式转换为比例。请一定要记住内向和外向搭配的原则哦！ 这节课你有什么收获？