六下数学,我们看一道比例的题,如果甲堆煤的五分之二与乙堆煤的七分之三相等,那么乙堆煤与甲堆煤的比是多少?好,我们呢?这道题先根据体的意思,把算式给它列出来,甲堆煤的五分之二 与乙堆煤的七分之三相等,所以我们就可以写成什么,可以根据他的体的意思写出,甲的五分之二,甲的五分之二,甲乘上五分之二就等于乙的七分之三,乙乘上七分之三。 好,你看一下现在是不是变成两个乘数,它们积是相等的了,对吧?你看就等式,左右两边乘数,它们积是相等的,那么我们就可以根据比例的基本性质,把这个 他们的比求出来。比例的基本性质,把他们当做外向的话,他就当做内向,如果把他们当做内向,那他们两个就都是外向,是吧?所以我们来假把这个地方当成, 他不是以与甲的比吗?所以我们把它当成外向,好吗?以比上来,甲,你就当成内向了,以比甲,是吧?那这个来看下,这个五分之二就作为了内向,因为他这一组都是内向,比上多少七分之三, 那么现在我们需要把五分之二和七分之三来给他化简比啊,最简整数比,那就等于五分之二 除以七分之三,就乘上多少三分之七来。最后你看能约分吗?不能约分,所以最后结果就出来了,二乘七等于十四、三五十五,所以就十四 比上十五,所以他们的比就是十四比十五。做这样的题主要是根据比例的基本性质。那么这个题呢?是我们周末小卷上的题,看一下,正好是第八题, 周末小卷上好多都是巩固基础的题,如果你基础不太好,可以去看一下这本书,这本书它还有视频讲解,非常的方便。
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六年级今天我们来学解比例,不管是解比例还是解方程,都得先写上一个解字, 解决这类分数形式的比例。根据比例的基本性质,我们用交叉相乘的方式可以得到一个方程,三乘 x 等于三 x, 一 点五乘二 可以得到这个方程,再根据解方程求出未知数的值即可。通常为了方便我们带有未知项的呢?放在方程的左边, 三 x, 那 就会等于一点五乘二等于三, x 就 会等于三。除以三 x 最终等于一。第二题,根据比例的基本性质, 两个内向相乘会等于两个外向相乘 x 在 外向,那 x 乘三分之一, 就等于三分之一 x 放在方程的左边,会等于十分之一乘九分之七,那三分之一 x 就 会等于九十分之七, x 会等于九十分之七。除以三分之一,那就乘它的倒数三 x 最终会等于三十分之七。 第三题,这里有比的形式,有分数的形式,我们可以把分数的形式给它写成比的形式,那就转化成 x 比零点四。接着,根据比例的基本性质, 内向相乘八, x 会等于外向相乘二十。五乘零点四,八, x 就 会等于十, x 就 等于十。除以八, x 最终等于四分之五。 第四题,外向相乘的积等于内向相乘的积。 x 乘一点八,那就等于一点八, x 会等于六乘零点一五。 一点八 x 就 等于六乘零点一五等于零点九, x 就 等于零点九。除以一点八, x 最终会等于零点五。

今天我们讲写比例,用二十四的因素组成一个比例是多少?这道题目里面它的知识点是什么?第一,找因素, 第二,写比例。 我们先来找二十四的因素,二十四的因素,我们在五年级学过最方便的方法,最快捷不遗漏的方法,一对一对。从小到大来,一乘二十四,二乘十二, 三乘八,四乘六,这样我们就找到了二十四的因素,有八个,有四对,并且都写成了乘积为二十四的形式,这样写有什么好处?你等下就知道了。第二,写比例。 我们先搞清楚什么叫比例啊?表示两个比相等的式子,那就说明比例要几个数,要四个数,有四项,两个比相等, 这样的式子叫比例。那么写比例的时候,我们刚才有找因素的这个方法,它符合我们什么呢?符合我们比例的基本性质。在比例里,两万向的积等于两内向的积, 外向在哪里?远离等号的这两个数叫外向,它的乘积等于两内向是靠近 等号的这两个数,这个叫 y, 这个叫内。那么我们根据外向的积等于内向的积, 我们在找因数的时候,是不是都是一对一对的积等于二十四,那么任选两对,填在这个括号里面,就可以写出比例来。我们选第一对一乘二十四,我们用它做外项,那一外项,二十四也外项, 然后再选一对二乘十二,那二做内向,十二也做内向, 那我们就符合呢?内向肌是二十四,外向肌也是二十四,这就是写因素。这样一对一对的写,在那写比例的时候就非常的快捷方便。 哎,这样的答案只有这一个吗?没有,还可以怎么写?你还可以选三 和八,那选四和六来等号,比号写好,三比四等于六比八,这样的答案不为一,有很多种, 这是我们用比例的基本性质来写的,实际上他还有没有别的方式来写?还可以根据比例的意义来写,那两个比相等,两个比相等就是比值相等, 那我们根据比值相等,我们在这八个因素里面找我们可以怎样呢? 我们从最简单的来一和二,我们写成二比一,它的比值是多少?是二,那么在这里面比值是二的数,那就有很多了,可不可以写成八比四? 我们二比一还可以写成六比三,这样的可以写多少?也可以写很多。 所以这种题目我们可以根据两种方式来写,第一,根据基不变来写,第二,根据比值相等来写。 不管哪两种方式,我们都要先找到二十四的因素,你明白了吗?

大家好,我是小鹿老师,今天让我们接着来讲比例经典体型二,我们来看第三种体型比例尺基础题, 第一题,图上两厘米代表实际十千米,求比利时做比利时题目第一步一定要统一单位,十千米等于一百万厘米,因为比利时等于图上距离比实际距离, 所以就是二比一百万,化简之后就是一比五十万。再来看第二题, 比例尺一比二十万,图上三厘米求实际距离,实际距离就用图上距离除以比例尺, 也就是三除以二十万分之一等于六十万厘米,再换算成千米就是六千米。第三题,实际五千米比例尺一比十万求图上距离。 第一步还是先统一单位五千米等于五十万厘米,再用实际距离乘比例尺,也就是五十万乘十万分之一,算出图上距离是五厘米。接着我们来讲第四种体型 正比例应用题,第一题,三分钟走一百八十米,照这样计算五分钟走多少米,照这样计算说明速度,一定,速度等于路程除以时间,所以路程和时间成正比例。 我们可以设五分钟走 x 米,利用速度一定列出比例式,也就是三分之一百八十等于五分之 x, 交叉相乘得三 x 等于一百八十乘五,在两边同时除以三,算出 x 等于三百, 所以五分钟走三百米。第二题,买五本练习本花十元,买八本要花多少元呢? 这里单价一定,因为单价等于总价除以数量,所以总价和数量成正比例。我们可以设买八本花 x 元,列出比例是五分之十等于八分之 x, 算出五 x 等于八十, x 等于十六,所以买八本要花十六元。下面我们讲第五种体型反比例应用题。 第一题,每小时行六十千米,四小时到达。每小时行八十千米,几小时到达。 从甲地到乙地路程一定路程等于速度乘时间,所以速度和时间乘反比例, 我们可以设 x 小 时到达,列出等式。八十 x 等于六十乘四,算出八十 x 等于二百四,十 x 等于三,所以三小时到达。第二题, 用边长四分米方砖要一百块,改用边长五分米的方砖要多少块?这里要注意是铺地总面积,一定要用方砖的面积来算,不能用边长, 所以要先求出来面积。边长四分米的方砖面积是四乘四等于十六平方分米,边长五分米的是五乘五等于二十五平方分米。 我们可以设需要 x 块,根据等量关系列出方程,就是二十五 x 等于十六乘一百, 算出二十五, x 等于一千六百 x 等于六十四,所以改用边长五分米的方砖要用六十四块。好了,今天的题目我们就讲到这里,小朋友们你们听懂了吗?

六年级今天我们继续来学解比例,解比例和解方程,都得先写上一个解字。遇到这类分数形式的比例,我们用交叉相同的方式先把比例转化成方程, x 乘三点五会等于三点五。 x 含有未知数的这一项呢,我们放在方程的左边,十五乘二十八,那就放在方程的右边。 三点五, x 就 等于十五乘二十八会等于四百二十。那 x 等于四百二十除以三点五,四百二十除以三点五等于一百二十。 第二题,在这个比例中,未知向, x 在 内向,所以内向相乘的积我们就放在方程的左边, x 乘五分之二 会等于五分之二, x 放在方程的左边,那三分之一乘八分之三。这两个外向相乘,就放在方程的右边 五分之二, x 就 等于三分之一。乘八分之三会等于八分之一,那 x 就 等于八分之一。除以五分之二,那就等于乘五分之二的倒数二分之五, x 会等于八分之一。乘二分之五等于十六分之五。第三题, x 在 内项, x 乘三分之二,也就是三分之二, x 那 就放在方程的左边, 百分之五十乘四放在方程的右边,百分之五十是百分数。 先转化成小数,那就是零点五,那就转化成零点五乘四,那三分之二 x 会等于零点五乘四会等于二,那 x 就 等于二。除以三分之二,那就转化成二乘三分之二的倒数 二分之三, x 就 等于二乘二分之三等于三。第四题, x 在 外向,外向相乘的积放在方程的左边, x 乘三分之一,那就是三分之一, x 会等于 十二乘零点五,三分之一 x 那 就等于十二。乘零点五等于六,那 x 就 等于六。除以三分之一, 六除以三分之一,转化成六。乘三分之一的倒数三,六乘三等于十八。

六年级今天我们来学比例的基本性质一、填空题第一题,如果 a 比八等于 b 比十一,那么 a 乘几等于 b 乘几。 根据比例的基本性质,两个外向的积会等于两个内向的积,所以 a 乘十一等于 b 乘八。 如果七 a 等于十 b, 那 么 a 比 b 等于几比几, a 是 外向七, a 也是两个外向相乘的积等于七 a, 那 这个外向就是七 b 在 内向十 b, 那 就是两个内向相乘的积等于十 b, 这样七 a 才会等于十 b, 所以 这个内向就是十。 第二题,在比例里,两个外向互为倒数,其中一个内向是零点二五,另一个内向是几, 两个数互为倒数,那么他的积就为一。两个外向互为倒数, 那说明这两个外向的积就为一。在比例当中,两个外向的积等于两个内向的积,所以零点二五乘一个数就要等于两个外向的积,也就等于一。 零点二五乘四等于一,那另一个选项就是四。第二题,在比例 a 比 b 等于 c 比 d 中,如果 a 与 d 不 变, b 乘时,要使比例乘以 c 要怎么变? 在比例当中,两个外向的积等于两个内向的积,所以 a 乘 d 会等于 b 乘 c, 现在 a 与 d 不 变,那也就是它们的乘积是不变的。 那你看,两个数相乘,一个因数乘十,也就是 b 乘十,要使它的积不变,那另一个因数就要除以十。 这样一个因数乘十,一个因数除以十,那这两个数相乘,它的积就不变, 所以 c 它就要除以十。如果 a 和 c 不 变, b 乘时,要使比例成立, d 要怎么做?两个内向相乘会等于两个外向相乘,现在 a 和 c 不 变, b 乘十。你看两个数相乘,一个因素乘十,另一个因素不变,那他的积就相当于乘十,那同理,这里两个数相乘, 一个因素不变,那要让他的积乘十的话,那另一个因素就要乘十,所以这个时候 d 他 就是要乘十,这样他们的积才会相等,所以 d 要乘十。

加工一批零件,甲单独加工要五小时,乙每小时加工三十二个,现甲乙两人合作完成任务时,甲乙两人加工零件个数的比是五比四,这批零件一共有多少个?我们先来分析一下。首先 甲的工作总量应该是等于甲的工作效率,然后乘它的工作时间, 那么乙的工作总量就是等于乙的工作效率再乘它的时间。 那现在我们来观察一下,他说甲乙两人加工零件个数的比是五比四,那他们俩的总量比是五比四,这里是五,然后这里是四, 那现在因为他们俩是合作完成的,所以他们俩的工作时间肯定是相等的, 那就变成了甲的工作总量比,乙的工作总量等于甲的工作效率比,乙的工作效率也就等于五比四。那么现在乙的工作效率是每小时加工三十二个, 那么假的工作效率,我们就可以用三十二除以四份,然后再乘五份来算出来,应该是等于四十个每小时, 甲的工作效率是四十个每小时,那么他是要加工五个小时,那这批零件肯定就是有四十乘五等于两百个,这批零件一共有两百个,你学会了吗?

孩子们好,今天我们来学习六年级下册第四单元比例尺的第三课时,求图上距离画平面图。首先我们来回忆一下上一节课我们学习了比例尺的有关内容,什么叫比例尺? 对图上距离与实际距离的比叫做比例尺,根据比例尺的意义,那怎么样求实际距离呢? 那我们就可以把比例尺看作一个数,图上距离除以实际距离等于比例尺,那所以实际距离就等于图上距离除以比例尺。 那怎么样求图上距离呢?根据他们三者之间的关系,那图上距离就等于实际距离乘比例尺, 根据他们三者之间的关系,我们来解决生活中的一些问题,一起来看。例三,小明家在学校的正西方向,距学校两百米。 小亮家在小明家正东方向,距小明家四百米。 小红家在学校正北方向,距学校二百五十米。在下图中画出他们三家和学校的位置平面图,比例尺是一比一万,那首先我们来梳理一下思路, 要想画出他们的平面图,首先那我们必须得知道比例尺,其中给出了数值比例尺,那这里让填的是线段比例尺,所以第一我们要先把它转化成线段比例尺, 那还要知道这三家和学校在图上的距离,那也就是在求出他们三家的 图上距离。最后我们再根据方向来确定它们三家的位置。首先我们来转化成线段比例尺,一比一万,它表示什么意思呢?对图上 a 厘米代表实际距离一万厘米, 可是线段比例尺这里的单位是米,我们还需要把一万厘米转化成米, 一百厘米等于一米,所以一万厘米就等于一百米,那线段比例尺就是图上一厘米代表实际距离一百米。那第二步我们要确定他们三家距离学校的图上距离。怎么求图上距离呢? 根据比例尺的意义,图上距离等于实际距离乘比例尺。那我们来先看小明家,小明家在学校整 c 方向距学校二百米,我们来求出他们的图上距离。为了单位统一,我们要给他转化成厘米, 所以要把他们的实际距离全部转化成厘米。一米等于一百厘米,所以二百米等于两万厘米,四百米等于四万厘米,二百五十米等于二万五千厘米。 然后再分别求出他们三家的图上距离。我们先求小明家到学校的图上距离,那就是实际距离二万乘比例尺一万分之一等于二厘米。接着再来求小亮家到学校的图上距离。注意这里, 其中告诉了小亮家在小明家的正东方向距离,小明家的距离是四百米。那么小亮家到学校的图上距离是多少呢?画个图来分析一下。首先这里是学校, 小明家在学校的正 c 方向二百米,图上一厘米代表实际距离一百米,那就从学校向西画出两厘米,在这里标出小明家脚亮家呢,在小明家正东方向 四百米,那我们从小明家先向正东方向两百米,是不是到学校再向东两百米就是小亮家,所以这个点就是小亮家。那么这个距离是怎么确定的呢?用小亮家到小明家的 四万厘米减去小明家到学校的两万厘米,这就是他们的实际距离,乘比例尺就等于小亮家到学校的图上距离。 接着我们再来看小红家到学校的图上距离,小红家在学校正北方向,距离学校二百五十米,那就用实际距离乘比例尺等于二点五厘米好了。 三家距离学校的图上距离知道了,那小红家在学校的正北方向,图上距离二点五厘米,那所以这个位置就是小红家那。孩子们,我们来回忆一下刚才我们通过比例尺的意义, 图上距离等于实际距离乘比例尺求出了三家到学校的图上距离。 那除了根据这种方法,还有别的方法吗?当然我们也可以用解比例的方法来解决, 比如以小明家为例,他距学校的实际距离已经知道了,其中比利时也知道了。那我们如何求图上距离呢?那根据比利时的意义解设小明家到学校的图上距离是 x 厘米, 那比上实际距离等于比例尺,一比一万,所以通过解比例求出小明家距学校的图上距离。 那其余的小亮家、小红家按照解比例的方法该怎么求呢?孩子们,请你按下暂停键,用解比例的方法来试一试吧。 好了,孩子们,我们来总结一下应用比例尺画平面图的方法。首先我们根据比例尺和实际距离求出图上距离, 然后再根据图上距离和方向画出相应的位置。注意,在求图上距离的时候, 我们用了两种方法,可以根据图上距离等于实际距离乘比例尺列乘法算式计算。当然也可以根据图上距离比,实际距离等于比例尺,用解比例的方法来计算, 接下来我们就用这种方法来解决教材五十三页的做一做,那孩子们这道题就教给你独立完成,相信你一定很棒。

六年级下比例问题,我们来看一道附加题,实验小学六四班第一学期开始后,转来了五名男生, 那么这个时候男女生的人数比是七比五,第二学期开始以后又转走了四名女生,此时的男女生人数比是五比三,现在问六四班最开始一共有多少名学生,那么这里边呢?我们要来看一下。最开始就转来了五名男生,所以男生在变, 但是女生的量是不变的好,女生什么时候在变?女生是第二学期开始以后走了四名,这个时候分率变了,所以我们可以以这个为突破口。 那么女生的量对应女生的绿绿是什么呢?绿就是最开始女生占男生他是几分之几,我们可以看一下是不是七分之五,转走了四名女生了以后女生又占男生的几分之几,是不五分之三。好,所以第一步 我们用女生的四名除以女生是男生的七分之五,转走了四名又变成了五分之三, 那么这个时候量律对应用除法求的是单位一,所以男生是单位一,对吧?好,我们除出来来看,四除以三十五分之四,那么最后是三十五名, 那么这个三十五名是什么时候的男生呢?同学们一定要搞清楚,是在转来以后的男生, 对吧?好了,那我们就可以把转来之前的男生算出来,也就是最开始开始的男生是不是就是这个三十五,减去五也就是三十名。 好,然后我们再来看女生,男生的人数有了,那么这个时候我们要求最开始的女生是不是得用第一次的分率,也就是说女生在四名还没有转走之前的分率,对不对?好,那我们来看这个时候女生是不是占男生的七分之五,所以我们直接用什么 用三十五名男生乘上七分之五,也就是这个时候的女生算下来等于二十五名。 好了,那这个是开始前的男生,这个是学期开始前的女生,所以总人数那是不是就是三十加二十五,最后 五十五名?好了,那我们就算出来了,同学们最后不要忘了作答一下。

第一题,二十四的因素有什么?这个其实考的是五年级下册的知识,那么我们可以用乘法,一乘以二十四等于二十四, 然后到二二乘以十二等于二十四,接着到三三乘以八等于二十四,还有四乘以 六等于二十四,那么往后他就会重复了,所以从这边我们找到的就有一、二、三、四、六、八十二、二十四,这就是他的因素。 从中选出四个组成一个比例,那么组成比例就意味着他是两个比, 他们的比值是相等的,在这里他的答案是不为一的,我们可以找一比上二等于四比八。 第二,一个比例的两个外向的 g 是 最小的之数,其中一个内向是五分之二,另一个内向是多少,那么这里边也考了这个知识最小的之数,那我们得知道他是二,那么一个内向已经是五分之二,另一个是多少呢?好,我们就用这个 g 除以 五分之二,就可以算出来,就等于五。第三,在一个比例里,如果两个内向互为倒数, 其中一个外向是零点二,另一个外向是多少?同样,这道题考的还是比例的基本性质,两个内向互为倒数,说明它们相乘结果是一,那其中一个是零点二的话,好,那我们就用一除以零点二就可以算出来,答案是五。 第四,在八比九的前项加上十六,要是比值不变,后项应该加上多少?那么原来是八比九,现在它加上十六之后,那么就变成了 二十四,那后项是多少呢?我们先看一下,前项由八变成二十四,其实是乘以了三,那么你要保证比值不变,后项也得乘以三啊,后项就应该是二十七 九,加上多少才是二十七呢?我们相减一下,就可以算出来是等于十八。第五,一幅地图的比例尺为 这个即图上一厘米表示实际距离多少千米。还有量得甲和乙两地之间的距离是三厘米,求两地的实际距离是多少千米。那么我们要读懂比例尺, 这个比例尺表示是图上是一厘米,那实际有多少呢?个十百千万十万,那就表示实际上有五十万厘米。那么再把这五十万厘米换成单位是千米的就行了。 厘米跟千米之间的转换,我们只要化掉五个零,一二三四五,所以就可以知道 图上一厘米实际就是五千米。那么现在呢?图上如果是三厘米的话,那实际是多少呢?每一厘米就代表着实际是五千米,那三厘米就是三个五呗,三五等于十五千米。

好,大家好,我们今天呢,继续来看一下六年级下册第二单元比例的内容。我们上节课呢,学习完了比例的认识,知道了比例的基本概念,那么这节课呢,我们来看一下试一试的内容, 我们来学习一下比例的基本性质,那我们来观察一下这些比例啊,他们有什么样的就是特点呢?哎,我们会发现啊,两个内向 啊,上节课我们知道的内向和外向啊,靠近等号的呢,我们叫做内向啊,离等号较远的呢,我们叫做外向,两两一组啊,然后呢,那个六乘八,我们会发现,只要但凡能组成比例的式子, 每每的内每一个比例的内向和外向,他们的基是相等的,哎,我们可以发泄啊,那么这个呢,就是比例的基本性质,对,就是内向基等于外向基啊,然后呢,哎,等一下,等一下, 这个就是比例的基本性质啊,这个跨重点啊,这是本节课的重点啊,比例的基本性质哈, 要判断他是不是比例呢,我们就不用那个算比值了,比较麻烦,我们直接看内向和外向的乘积 啊。然后呢,我们现在来看一下这些,就是比较简单的来问你能不能组成比例啊,然后呢,你要证明一下,他可以写一个是字啊,也是比较简单,我们直接跳过了啊, 通过内向机等于外向机来确定它,然后这个斜比例我们也挑过了,很简单,就是内向机等于外向机就是比例啊, 啊,然后呢,这个呢,这个题我们可以稍微研究一下,其实这道题也没有太难啊,就是问你边长与边长的比,以及周长与周长的比,两个比能组成比例吗?啊?然后是面积与面积的比,其实呢,第一个他是可以的啊,然后呢,我们来看,接着往下看,那个你就,呃, 你就那个把它列出来,然后验算就可以了啊,用比例的基本性质来证明他是不是啊?我们来看第七题,根据比例的这个 乘法算式写出两种不同的比例,这个就是内向之基等于外向之基来写。首先呢,做这种题啊,我们怎么搞呢?看啊,这是九乘零点四,那我们就把九和零点四当做两个外向啊,然后呢,这中间写笔号,哎,然后写等号,这两个位是塞东西的啊,塞什么呢? 那当然就是塞一点二和三啊,我们把它写上,那这个比例就组成了啊。 还有另外一种比例,就是内向和内向互换,外向和外向互换啊,这个也没有太难啊,就是一点二变成了外向,然后零点四和九变成了内向,这就能写出来两种不同的比例啊, 这种题挺常见的啊,能写出这么多啊,这个就是组能不能组成比例的一个小题了,我们就不做了啊。 好,那我今天呢就到这里了啊,学习完了,比例的基本性质是什么?内向之基等于外向之基,那我们认识完了比例呢,我们就开始要应用他乐,那我们下节课来看一下比例的应用,来学习一下比例是如何应用的。

今天我们分享一道学霸思维题,这个题既可以用正比例的思维来解答,也可以用反比例的思维来解答。来我们一起看题。一辆汽车原计划每小时行驶七十千米,从假地到已地需要六小时, 实际上这辆汽车一点五小时行驶了一百二十千米,照这样的速度,从假地到已地比原计划提前了几小时。 那么我们看问题,从假地到一地,比原计划提前了几小时,这个问题是什么含义?实际上他就是说实际用的时间比原计划的六小时少用了几小时, 他要求用正比例的关系解答。那么这个题要想求比原计划少用了几小时,那么我们先得求出从假地到乙地实际用的时间,所以我们先把这个未知数舍出来。我们解释啊, 从假地到乙地 实际用了 x 小 时, 这个题要求用正比例关系的解答,那么我们得找出这个题中的比值一定, 那么通过读题,我们知道这个题中一点五小时行驶了一百二十千米,那么有这个信息我们能解答什么问题?很显然,我们能求出 一小时行驶了多少千米,那就是路程一百二十除以他用的时间一点五,就得出这辆汽车的速度。那么题中有一个关键词,照这样的速度 这个词语的含义,那就是说原来的一点五小时,他的速度是这样,那么照这样的速度,也就说他的速度不变,从假地到已地还需要多长的时间? 那所以我们要找出从假地到以地的路程,那就是拿着它的速度,七十千米乘以它的时间,六小时,那就是七十,乘以六得出从假地到以地的路程,那么它需要的时间。 我们拿住路程除以它需用的时间,也得到这辆汽车的速度,这辆汽车的速度一定,所以我们用等号把它连起来, 就得到了这样一个比例关系式,所以这个题那就是速度一定到了路程和时间成的正比例,那么我们得出一百二十 x 就 等于四百二十,乘以一点五, 那么我们解得 x 就 等于五点二五,实际用了五点二五小时,那么实际比计划提前了几小时,那就是拿住原计划的六小时,减去五点二五,得出提前的时间是零点七五小时。 这时我们用正比例的思维,他们的速度一定,路程和时间成的正比,算出了实际用的时间,进而求出提前用的时间。那么这个题除了速度一定,这个题中还有一个不变量,那么孩子们可以把这个题收藏起来, 用反比例的思维来解决这个题的第二问。所以这一问我们又该如何解答?把这个题赶紧收藏起来。

大家好,我是小鹿老师,今天让我们接着来讲比例经典体型三。接下来我们讲第六种体型图形的放大与缩小。 第一题,长三厘米,宽两厘米的长方形,按二比一放大,求新长方形的长和宽。 按二比一放大,就是把原来的边长乘二,所以心长就是三乘二等于六厘米,心宽就是二乘二等于四厘米。 第二题,把边长六厘米的正方形按一比三缩小,求新正方形的边长。 按一比三缩小,就是把原来的边长除以三,也就是六除以三等于二厘米。第三题, 一个三角形,底四厘米,高三厘米,按一比二缩小后,面积是多少?先算缩小后的底和高。按一比二缩小,就是把原来的边长除以二, 那么心底就是四除以二等于二厘米,心高就是三。除以二等于一点五厘米, 再用三角形的面积公式,底乘高除以二,也就是二乘一点五除以二等于一点五平方厘米。最后我们来讲第七种体型比例综合应用题。第一题,甲乙两数,比是三比四, 假数是十五,求乙数,这是按比分配的基础题。我们可以设乙数是 x, 然后根据等量关系列出比例式,十五比 x 就 等于三比四。 根据比例的基本性质算出三 x 等于六十, x 等于二十, 所以以数就是二十。第二题,长方形周长四十厘米,长与宽的比是三比二,求面积。这里要注意,周长是两条长加两条宽, 先算一条长加一条宽的和,也就是四十除以二等于二十厘米,其中长占三份,宽占两份,所以总分数就是三。加二等于五份, 那一份就是二十。除以五等于四厘米,长占三份就是三乘四等于十二厘米,宽占两份就是二乘四等于八厘米。 因为长方形的面积等于长乘宽,也就是十二乘八等于九十六平方厘米。第三题, 一根木料锯四段要十二分钟,锯七段要多少分钟?这里有一个关键点, 锯的段数减一就等于锯的次数,所以锯四段要锯三次,锯七段要锯六次。因为每次锯的时间一定,所以次数和时间成正比例。我们可以设需要 x 分 钟, 列出比例式是三分之十二等于六分之 x, 交叉相乘算出三 x 等于七十二,最后求出 x 等于二十四, 所以距七段要二十四分钟。第四题,在比例尺一比四十万的地图上量得两地五厘米, 汽车每小时行五十千米,几小时到达,先算实际距离,实际距离等于图上距离除以比例尺,也就是五。除以四十万分之一等于二百万厘米。 转换单位求出等于二十千米,再用路程除以速度等于时间,也就是二十除以五十等于零点四小时。好了,今天的比例知识我们就讲到这里,小朋友们,你们听懂了吗?

六、下数学最难的比例,就这十大题型练完稳进班级前三,可打印六年级下册数学比例十大重要应用题型题型一,归一问题题型二,不高于影城问题题型三,行程问题题型四,间隔问题题型五,分数相关问题题型六,相遇追击问题 题型七,规整问题题型八,铺地砖问题题型九,齿轮问题题十、比利时问题完整可分享!

六下数学最难的比例就这十大压轴题,练完稳进班级前三,可打印六年级下册数学比例十大重要应用题题型一,归一问题题型二,物高于隐藏问题题型三,行程问题例题题型四,间隔问题例题题型五,分数相关问题例题题型六,相遇追急问题例题 题型八,铺地砖问题例题题型十,比例尺问题以上就用列子吧!

今天我们认真学习比例的应用,这是一道坑题,是一道所有同学都会出错的题目,它的坑在哪里?我们先一起读题目,配置一种农药,药液和水的质量比是一比五十,现在有药液两千克,能配置农药多少千克? 我们这一道题,我们同学一看,哎,这道题超级简单,立刻就动手解色, 能配农药 x 千克,呃,然后老师讲了,一比五十,照着写啊,等于二比 x, 结果收获了一个大大的差,那他为什么错了呢?他掉到哪个坑里去了?我们先来看给你的这个笔,一比五十,一代表谁代表药液,五十代表谁代表水?药液和水配置成了 农药,所以一比五十代表的是两个部分量的笔, 那最后我们求的却是谁?却是农药。所以按照里面的比例啊,代表的是谁?是药液,是部分量,这是药。而你设的这个 x 代表的是谁?代表的是农药,代表的是 总量,所以你是要比总量,那这里也应该是要比总量才行,但是这个五十却是谁?却是部分量水,所以你这个要比水, 能等于这个要比总量吗?不等于,所以你这个就不符合我们列比例要前后一致啊,那我们就应该改,如果我们这个 解释不改的话,那我们在哪里改?这里是要比总量,那你这里也要改成要比总量,所以这里要改成总量,你才能等于要比总量。现在五十 是水怎么办?我们给他变成总量怎么变?药液一份,水五十份,那农药就是多少份,一加五十等于五十一份,所以这里就要改成 五十一,才是要比总量,等于要比总量。嗯,根据这个我们这个方程这个比例重新改, 所以我们把这个五十改成总量的形式,那它就是 五十加一,然后我们列这个方程, x 就 等于五十加一等于多少?五十一, 五十一乘二除以另一项, x 就 等于一百零二千克,所以配置农药一百零二千克。 也有的同学说,那我就不这样射,我就射两千克的药液需要多少水?所以解射虚水 x 千克,那我这个一比五十就不动了。一比五十等于就是要比水,现在要是多少?二。 b, 这时候是 x 代表谁?代表水,求出 x 就 等于五十乘二除以一,结果 x 等于一百,这时候这个一百是谁?一百是水,这个一百是水,那我问题问什么农药,那我就再做一步,水加药,水加药,结果等于一百零二 千克。哎,这道题我们用的两种方法,第一种我们直接根据问题设,这种叫做直接设。 第二种呢,我们没有直接色,我们先求另一个部分量,求完了再求总量,所以这种方法叫做间接色。 这两种方法我们考试中间都要注意什么?就是注意你这个两种方法都是可以的,你就要注意你的这个比例里面前后向,前后向要干嘛?要一致。你这个是 要比药水,那你这里也要要比药水,你这个是要比水,要比水。你的色跟你的这个 x, 色的 x 跟姐的 x 一定要一致,要对应。

今天我们来讲正比例与反比例。首先我们要理解正比例与反比例的定义是什么, 当有 a、 b、 c 三个量时, a、 b 为变量, c 为定量,这个是一直保保持不变。 a b 也就是 a 乘 b 等于 c 时,在这种情况下, a 与 b 的 关系成反比例关系。因为为了保持 c 不 变,如果 a 扩大倍数,那 b 就 得缩小同倍数,这样它们俩 才能抵消保持 g 不 变, 所以它们俩的关系是一个上涨,一个下降。乘反比例关系,而这个 b 分 之 a 等于 c, a 除以 b 等于 c 时, 因为这个前提条件是不变的嘛,所以这种情况下就是正比例关系。 倍除数 a 和除数 b, 它们是扩大同时扩大倍数和缩小倍数的。 因为我们知道约分大家应该都学过吧,是不是是根据商不变的性质演变而来,他必须要上下同时乘或除以相同的数,才能保持式子不变。所以这时候 乘正比例,那我们就总结出一个口诀,这时候 a、 b 等于 c 是 不是基定, 那就是为反比例关系, 而这个时候是不是商定 为正比例关系?

对于这种已知三个数求第四个数组成比例的题目,你是否还在一个前项、一个后项、一个前项、一个后项来求,并且不停地调换它们的一个顺序, 生怕错过任何一个答案?对于这种方法,吴老师只能说精神可嘉,那么既高效又全面的方法是什么呢?我们可以利用外向机等于内向机,此时我们可以先把四和六看作为内向,也就是说它们是 i 进等号的。 那么你看一下十二跟这个方框是不是只能是两个外向了?那根据内向机等于外向机,你看一下内向机是不是四乘六,然后其中一个外向它是十二,另外一个我们是不是可以求出来了, 用四乘六除以十二,所以另外一个外向它是等于二的。而此时题目只是让我们求这个方框有可能是多少,并没有说我们一定要按照不同的排序把这个比例给他排出来。你看一下,无论我十二写在这里, 二写在这里,还是说啊我先把它写出来,还是说这个十二写在这里,这个二写在这里,这个比例是不是都成立的哦?甚至你可能还说四根六不能做内向,他要做成一个外向, 但是这只是排序又发生了变化而已,影不影响他们两个是一组的时候,这个方框里面的数字他是等于二啊?好,我们看一下,你看我十二写在这里,二是不是只能写在这里?你看一下,我再写一个四 和这个六,他们是作为外向的话,我二写在这里,十二写在这里。所以你看,无论是哪一种情况,只要四跟六他是一组的话,那这个方框里面的数字他只能是这个二了。 但理解了这个内相机等于外相机的原理之后,那剩下的不就很简单了?你看现在四跟六组,对了,我们用打枪法,你看四打到这里来了,那我从四还能打到哪里去? 是不是还能从四打到十二啊?好,我现在四跟十二组,对,然后另外一组的一个数是不是六啊?我除以六,那是不是能求出另外的一个数出来?它是等于八的,那现在还剩谁跟谁没组?对,是不是六跟十二没组?对啊,我们用六乘十二 除以这个四,不就能求出来它是等于十八了吗?所以本道题目的话,他有三个答案,一个是二,一个是八,最后一个是十八。