六年级下册数学教学反思比例试题

光看数字是不是有点猛？别担心，我们用比例的基本性质一步步拆解，保证一听就会一座全对。已知两个数的和，还知道这两个数的差，回忆一下和差问题公式，就可以分别求出这两个数了。 大数等于这两个数的和，加这两个数的差的总和，再除以二，大数就等于四十五。加二十七的和除以二等于三十六。小数等于这两个数的和。减去这两个数的差，减后的结果，再除以二，小数就等于四十五。减二十七的差除以二等于九。 现在知道了大数和小数也就是两个外项是三十六和九。条件说两个比的比值是等于二分之三， 外向有两个，所以要分两种情况讨论。当第一个外向是三十六的话，那第二个外向就是九，这是第一个比例。当第一个外向是九的话，那第二个外向就是三十六，这是第二个比例。注意，这两种情况，每个比的比值都是二分之三。 三十六。比多少等于二分之三相当于三十六。除以多少等于二分之三，所以这个数就等于三十六。除以二分之三等于二十四。多少比九等于二分之三， 相当于多少。除以九等于二分之三，所以这个数就等于二分之三乘九等于二分之二十七。这样就完成了第一个比例。再来看第二个，这个比就是 九。除以多少等于二分之三，这个数就等于九。除以二分之三等于六，这个比就是 多少。除以三十六等于二分之三，这个数就等于三十六乘二分之三等于五十四。通过刚才我们的分析，这道题有两个符合条件的比例，一个是三十六比二十四，等于二十七比九，另一个是九比六等于五十四比三十六。

一堆糖果，奶糖占百分之四十五，再加入十六块水果糖后，奶糖就只占百分之二十五，这堆糖果中奶糖有多少块？用比例思想解答。第一个条件当中说奶糖占的是这一堆糖果的百分之四十五， 那我们就可以给他写成原来的糖果总量，乘上百分之四十五就会得到奶糖的量。 现在他加进来了十六块，我们会发现他说奶糖占的是百分之二十五，那占的虽然还是糖果的百分之二十五，但是他是现在糖果总量的百分之二十五， 那么就乘上百分之二十五就会得到奶糖，那么来抓抓不变量，只加水果糖，所以奶糖的量在这期间它并没有发生改变，一直都是相等的。所以呢，我们就可以找到一个等量关系， 再根据比例的意义，我们知道内向机会等于外向肌，那通过等机制，我们给它转化成比例， 写成原来糖果的总量，我简称圆总比上现在糖果的总量，简称为现总，会等于什么？比上什么呢？我们看这个呢是内向肌， 所以呢，现在的总量他是乘上百分之二十五，所以这个百分之二十五要放在内向这个位置，那原来总量呢，他要跟另外一个外向相乘，也就是这个百分之四十五。那么来化解一下，先去掉百分号， 在前项后项同时除以五，等于五比上九，也就是说原来糖果的总量是五份，现在糖果总量为九份，为什么会有这样子的份数差呢？ 九份比原来的五份会多了四份，多了四份是因为它多放进来了十六块的水果糖，那我们一相除就可以求出一份，它具体代表的是 四块糖果，那问题问的是这一堆糖果中奶糖有多少块？那我们先来求原来 糖的总量，原来糖果是占五份，一份呢是四块，那么原来的总量他就有二十块糖，那奶糖占的是原来糖果总量二十，他的百分之四十五求得等于九块。

第十八，小明从家步行去图书馆看书，如果以五十米每分的速度行走，就会迟到四分钟，如果以七十米每分的速度行走，就会提前两分钟到达。 小明准时到达图书馆需要多少分？还有小明家到图书馆相距多少米，要我们用比例知识来解答，那也就是我们得先判断他们是正比例还是反比例。在这里 如果是五十米每分的，那会迟到四分钟，意味着呢，就是这个准时到达的时间还要再多四分钟才行。 那如果是七十米每分的速度行走，提前两分钟，那也就是他的准时到达时间再减去两分钟，那不管是怎么走，他从家到图书馆这段距离是不变的，也就是速度乘以时间，他的成绩是不变的。 那这道题还是反比例的关系。所以在这里我们就可以解设，小明准时到达图书馆需要 x 分， 然后我们利用反比例构造等量关系，如果是以七十米每分的话，那就是少两分钟，那我们就可以列成七十乘以 x 减去两分钟，等于按五十米每分的这个速度走，要多四分钟，那就得 x 加四才可以。然后在这里边我们就可以乘进来 七十， x 减一百四，等于五十， x 加两百，经过化简之后， 最终算出来 x 是 等于十七分钟的， 然后要求第二个问题，从家到图书馆相距多少米，那这里就可以按五十的这个速度，也可以按七十的这个速度，那我选择按五十的，然后要多四分钟乘以括号十七加四， 最终算出来就等于一千零五十米。第十九、给一间房间铺地砖，如果用边长是七分米的方砖，需要一百块，如果改用边长是五分米的方砖来铺，需要多少块？那么在这里边， 每一块砖的面积乘以它的数量，就等于整间房的面积，所以每块砖的面积与数量，它的乘积是固定不变的，乘积不变，那说明还是反比例，我们可以解设需要 x 块，那这要搞清楚这个五是边长，还有这个七也是边长，不是面积，所以我们还得算出每一小块它的面积是多少，然后再乘以数量才等于整个房间的面积。 那如果用五分米的话，它的一小块就是五乘以五，那我们要 x 块，这时候再乘以 x， 等于用七分米的，那就是七乘以七，乘以一百，这边是房间的面积，这边也是房间的面积，它们是面积不变的，构成反比例，所以 x 就 等于七乘以七，再乘以一百，除以二十五， 最终算出来 x 是 等于一百九十六。答。

六年级今天我们来学杰比利拓展四，甲、乙两种商品的价格之比是七比四，若他们的价格分别涨三十五元，价格之比就变为八比五。甲乙两种商品的原价各是多少？ 要求甲乙两种商品的原价各是多少，它们的原来价格之比是七比四，所以我们可以设甲商品的原价为七 x 元，则乙商品的原价就为四 x 元。 现在把它们的价格分别涨三十五元，那就得到现价，那就是七 x 加三十五是假的现价， 四 x 加三十五是乙的现价。这两种商品涨三十五元以后， 它们的价格之比就等于八比五。所以我们可以列出这个比例，那根据外向相乘的积会等于内向相乘的积， 那就是五乘七 x 加三十五的和，会等于八乘四 x 加三十五的和。 接下来化简这个方程，五乘七五七三十五，那就是三十五 x， 五乘三十五等于一百七十五。八乘四四八三十二，三十二 x 加八乘三十五等于二百八十。 左右两边都有 x， 那 我们用三十五 x 减去三十二 x。 因为三十五 x 比较大，所以在左边那就是剩三 x， 那 右边二百八十 减一百七十五，二百八十更大，所以放在右边减出来会等于一百零五， 那就化简成三 x 等于一百零五，那 x 就 会等于一百零五。除以三 x， 最终等于三十五 x 求出来等于三十五。那假商品的原价七 x 元， 我们就可以用三十五乘七计算，求出来是二百四十五元。 乙商品的原价是四 x 元，那么乙商品的原价我们就可以用三十五乘四计算，求出来是一百四十元，所以假商品的原价是二百四十五元，乙商品的原价是一百四十元。

已知 a 比 b 等于 c 点 d， a、 b， c、 d 均不为零，现在将 a 扩大到原来的二倍，那么 b 呢？缩小到原来的三分之一 c 是 不变的。如果说这个比例这个时候还能够成立的情况下，那 d 应该怎么办？ 首先我们看一下原来的比例是 a 比 b 等于 c 比例。根据比例的基本性质，两内相积就等于两外相积，我就可以来乘了。两外相积就是 a 乘 d 就 等于 b 乘 c， 这是从原式上通过比例的基本性质得到的。那我再看题里面给我们的条件哈， a 是 怎么变化的？ 扩大到原来的二倍，现在变成了二 a 了，对吧？ b 商 b 是 怎么变化的呢？ b 是 缩小到原来的三分之一，你就说 b 点像是三分之一 b 了。 好了，它应该等于的是 c 比 d， c 是 不变的，那比多少呢？假设我这个数不知道是多少，用方框来代替对不对？ 所以我还是同样的用我们比例的基本形式，两内相积等于两外相积，所以两内相积是三分之一的 b 乘 c 等于二倍的 a 乘 c。 哎，好了，然后它仍然是成立的情况下，那我就要跟原来的这个式子来对一式，这是二式，两个式子来对比一下， 我能不能等式的左右两边同时乘三把四三分之一小点，左边是不是就 bc 了？好了，同时乘以三的情况下，左边是 bc， 右边呢？就等于二也要乘三呀，所以二三得六六倍的 a 乘方方， 那 bc 原本应该等于多少 a d 的 呀？现在呢？ bc 就 等于六 a， 是 吗？哎，这个方方里面我需要填谁，它的结果才等于 a d 呢？ 哎，他能填的就六分之一的 d， 我 要把这个六消掉，我只能乘六分之一或者除以六，哎，对吧？所以方框里面应该填六分之一 d， 他 要填六分之一 d 了，把六和六消了，哎，只剩下一个 a 和 d 相乘就可以了，所以 d 是 和这个式的才是相等。所以呢， d 应该怎么办？哎，缩小到原来的六分之一就可以了， 并应该缩小到原来的六分之一。所以像这样的题目，我们用的知识点就是比例的基本性质，两内相积等于两外相积，你学会了吗？

六年级今天我们继续来学解比例，解比例和解方程，都得先写上一个解字。遇到这类分数形式的比例，我们用交叉相同的方式先把比例转化成方程， x 乘三点五会等于三点五。 x 含有未知数的这一项呢，我们放在方程的左边，十五乘二十八，那就放在方程的右边。 三点五， x 就 等于十五乘二十八会等于四百二十。那 x 等于四百二十除以三点五，四百二十除以三点五等于一百二十。 第二题，在这个比例中，未知向， x 在 内向，所以内向相乘的积我们就放在方程的左边， x 乘五分之二 会等于五分之二， x 放在方程的左边，那三分之一乘八分之三。这两个外向相乘，就放在方程的右边 五分之二， x 就 等于三分之一。乘八分之三会等于八分之一，那 x 就 等于八分之一。除以五分之二，那就等于乘五分之二的倒数二分之五， x 会等于八分之一。乘二分之五等于十六分之五。第三题， x 在 内项， x 乘三分之二，也就是三分之二， x 那 就放在方程的左边， 百分之五十乘四放在方程的右边，百分之五十是百分数。 先转化成小数，那就是零点五，那就转化成零点五乘四，那三分之二 x 会等于零点五乘四会等于二，那 x 就 等于二。除以三分之二，那就转化成二乘三分之二的倒数 二分之三， x 就 等于二乘二分之三等于三。第四题， x 在 外向，外向相乘的积放在方程的左边， x 乘三分之一，那就是三分之一， x 会等于 十二乘零点五，三分之一 x 那 就等于十二。乘零点五等于六，那 x 就 等于六。除以三分之一， 六除以三分之一，转化成六。乘三分之一的倒数三，六乘三等于十八。

这道题目百分之九十九的孩子都能做对，但其中只有百分之十的孩子会思考他的一个解析原理。那今天我们就分两步走，先来快速的过一下这道题目，再讲一下本道题目延伸出来一个很重要的解析方法。我们来看题目， 一个圆柱和一个圆锥，他们的底面半径比为三比四，然后高的比为二比三，那么体积比是多少？那接下来我们只要根据圆柱和圆锥的体积公式来列式不就可以了？好，圆柱的体积是不是等于拍 r 的 平方， 然后再乘以高啊？也就是底面积乘高。好，圆锥的体积公式是不是三分之一的 拍 r 平方，然后再乘以高啊？好了，接下来我们只要把所有的数字套进去不就可以了？你看拍，我直接写拍，不用化成三点一四了。 然后圆柱的底面半径他是三，所以他是三的平方，然后高是多少高，他是二，我们就乘二就好了。然后比上这边是 三分之一的拍，然后 r 是 多少？圆锥的底面半径它是四，所以它乘以四的平方，然后高是多少高，它是三，就乘以三就好了。那接下来我们化简一下，你看这里是三的平方，九九乘二等于十八，所以它是十八拍的。 然后比上这边，你看三跟三是不是约了，然后这边是不是四的平方是十六，所以他是十六拍的，那最减整数比，你看这个拍再约一下，是变成了九比八了，所以本道题目并没有任何的难度的。那其中有百分之十的孩子，他可能会意识到， 这个三比四，他只是底面半径的比，这个二比三，他只是高的比， 并不是这个底面半径实际的长度也不是高的实际长度为什么就能直接拿来做计算呢？ 那么接下来他们就会进行一系列的测试，去验证一下为什么能直接运算，他们会根据这个三比四和二比三设成一个实际的长度数据。好，这个是圆柱的，这个是圆锥的， 那你现在说它的半径比为三比四，那我是不是可以设它的底面半径，一个是三 a， 另外一个它就是四 a 啊？好，这个是实际的长度来的，它们化成最简整数比确实是三比四。好，它现在高是二比三的话，就把它设成一个是二 b， 然后一个是三 b， 你 看化成最减整数比之后，是不是也是二比三？但是现在二 b 跟三 b 是 一个实际的长度数据来的，那接下来就可以使用实际的长度数据来进行体积的计算了。好，圆柱的体积是 pi 乘以这个 r 的 平方， r 是 三 a 的 平方，然后再乘以高，高是二 b， 然后比上三分之一的 i 乘以这个底面 r 的 平方，它是四 a 的 平方，然后再乘以它的高是三 b。 好， 我们来化简一下哈，我们看一下，现在前项它就变成了 pi 乘以九 a 的 平方，然后再乘二 b。 好， 后项的话，三分之一跟这个三就约掉了，所以就变成了 pi 乘以十六倍的 a 的 平方，再乘以 b。 好， 接下来我们再看一下， 前项跟后项同时有 pi 是 不是可以约掉？然后同时有 a 的 平方是不是又可以约掉？ 同时有这个 b 是 不是又可以约掉？那是不是剩下的十八比十六啊？最终他也是变成了九比 八的？好了，现在你可能就会问，你看右边这里花了这么长的时间，他计算出来的结果跟左边是一样的，那 为啥一开始我们不直接拿这个数据来计算不就得了，是吧？但实际上右边的这个方法才是最严谨的解析思路，而左边的方法是在理解的右边的方法的基础上，进行一个快速解析而已。而且大家有没有发现， 在这个解析过程中，我们是设了两个未知数 a 和 b 的， 但是在最终的解析结果里面，因为前项和后项化成最简整数比的原因，被相互的约掉了而已。 这里就延伸出一种高级的解决方法，叫做设而不求，在日后我们面对比较复杂的应用题的时候，这种方法出现的频率将非常的高。好，那理解了这种方法之后，最后你能告诉吴老师，黑板上现在的这道题目他是如何来解的？

六年级今天我们来学解比例，不管是解比例还是解方程，都得先写上一个解字， 解决这类分数形式的比例。根据比例的基本性质，我们用交叉相乘的方式可以得到一个方程，三乘 x 等于三 x， 一 点五乘二 可以得到这个方程，再根据解方程求出未知数的值即可。通常为了方便我们带有未知项的呢？放在方程的左边， 三 x， 那 就会等于一点五乘二等于三， x 就 会等于三。除以三 x 最终等于一。第二题，根据比例的基本性质， 两个内向相乘会等于两个外向相乘 x 在 外向，那 x 乘三分之一， 就等于三分之一 x 放在方程的左边，会等于十分之一乘九分之七，那三分之一 x 就 会等于九十分之七， x 会等于九十分之七。除以三分之一，那就乘它的倒数三 x 最终会等于三十分之七。 第三题，这里有比的形式，有分数的形式，我们可以把分数的形式给它写成比的形式，那就转化成 x 比零点四。接着，根据比例的基本性质， 内向相乘八， x 会等于外向相乘二十。五乘零点四，八， x 就 会等于十， x 就 等于十。除以八， x 最终等于四分之五。 第四题，外向相乘的积等于内向相乘的积。 x 乘一点八，那就等于一点八， x 会等于六乘零点一五。 一点八 x 就 等于六乘零点一五等于零点九， x 就 等于零点九。除以一点八， x 最终会等于零点五。

六年级今天我们来学解比例拓展。三图中三角形 a、 b、 c 的 面积和正方形的面积的比是四比六，正方形的边长为六厘米，三角形 a、 b 边的长是几厘米？ 从题目当中我们知道三角形与正方形的面积比是四比九，还知道正方形的边长为六厘米，那说明 bc 的 长度就是六厘米。现在要求 ab 的 长度是几厘米的数学问题。 这里呢，我们可以设 ab 的 长度为 x 厘米，我们设三角形 ab 边的长为 x 厘米，三角形的面积会等于二分之一。乘底乘高，那就乘六乘 x， 这个是三角形的面积比。正方形的面积，正方形的边长是六，那就是六乘六。边长乘边长，它们的面积比会等于四比九。 接着你看 x 在 外向，所以外向相乘的积我们写在方程的左边。二分之一乘六等于三，再乘 x， 那 就是三 x。 三 x 乘这个外向九会等于内向相乘的积。六乘六等于三十六， 三十六乘四，三 x 乘九就是二十七， x 等于一百四十四，那 x 就 等于一百四十四。除以二十七，那 x 就 会等于二十七分之一百四十四。 在约分分子、分母同时除以九，最终等于三分之十六，所以三角形 a、 b 边的长是三分之十六厘米。

这节课我们来看一道关于比例的易错题。某种清洁剂稀释液中清洁剂浓缩液与水的比是一比三十，清洁效果是最佳的。 现在有一桶清洁剂的稀释液共十六千克，其中含百分之十的清洁剂浓缩液。这桶清洁剂稀释液中的清洁剂浓缩液有多少千克？再放入多少千克的清洁剂浓缩液，才能使清洁效果最佳？ 我们一起来分析一下这道题，不要看到数字太多了，同学们就容易头大，就不想写这道题了。其实这道题非常简单啊。首先我们来看一下第一问题， 这桶清洁剂的稀释液中的清洁剂浓缩液有多少千克？也就是说求的是清洁剂的里面的浓缩液有多少千克，是吧？所以我们来根据提议，某种清洁剂稀释液的清洁剂浓缩液与水的比是一比三十，清洁效果是最佳的。 现在有一桶清洁剂稀释液，哎，那也就是说我理解这句。这两句话当中我可以理解为稀释液中包括了清洁剂浓缩液与水。所以老师在这里写了一个数量关系式， 清洁剂稀释液就等于清洁剂浓缩液加水，明白了吧？也就说它它里面包括了这两种。 现在我们知道稀释液有十六千克，其中含百分之十的清洁剂浓缩液。谁含了百分之十的清洁剂浓缩液，是不是稀释剂啊？所以我的单另一是已知的 稀释剂的稀释液的百分之十是浓缩液，所以我用我的十六去乘百分之十 算下来等于一点六千克，就算出了我的浓缩液，也就第一问就求出来了这桶清洁剂的稀释液中的清洁剂浓缩液有一点六千克，就这么简单， 那我们来看第二问，他说再放入多少千克的清洁剂浓缩液才能使清洁效果最佳呀？我们看这 要想使清洁效果最佳，他们的浓缩液与水的比必须是一比三，对不对？但是我现在不知道需要加入多少千克的 清洁剂，所以这个时候啊，我们用列比例的方法进行解答。现在老师解释，再放入 x 千克的清洁剂浓缩液才能使清洁效果最佳。 现在我们知道我们要想使清洁效果最佳，浓缩液与水的比是一比三。所以我们在列比例的时候啊，老师把已知量写在等于号的右边， 未知量写在等于号的左边。那我们现在有多少千克的浓缩液液啊？第一问，是不是就已经求出来了，有一点六千克的浓缩液，他问，你再加入几千克的浓缩液才能使效果最佳呀？ 那我现在有一点六千克，我解释再加入 x 千克，所以给他加上加一个 x， 是 不就等于我现在的浓缩液呀？浓缩液比水，你说老师这个水应该怎么写呀？ 因为我们的稀释液是十六千克，而浓缩液是一点六千克，那是不就是一十六 减一点六了，就变成水的前可数了呢？所以浓缩液比水等于浓缩液比水。现在我们来下解下这个比例，我们来看 这个十一点六加 x 看成个整体比，十六减一点六等于十四点四， 等于一比三。今天是内向乘内向，外向乘外向，所以我用一点六加 x 去乘三， 等于十四点一去乘一，十四点四去乘一，是还是等于十四点四呀？我们把这个括号给它去掉，应用我们的乘法的分配率，一点六乘三加 x 乘三是不就三 x 了？等于十四点四， 紧接着三 x 等于十四点四，减去一点六乘三是多少呢？可以是四点八。 紧接着我们三 x 等于十四点四，减四点八等于多少呀？ 三 x 等于九点六，最后 x 等于九点六，去除以三。最后我们算下来是三点二千克水，再放入三点二千克的清洁剂浓缩液，才能使清洁效果最佳。这是我们的比例的题型。

已知八乘三等于六乘四，写出所有比例。今天我们来分享如何有序的，不重复、不遗漏写出所有比例。首先这是个等级式，那我们可以把八和三看作是外向，那么六和四就是两个内向。 同样的，八和三也可以看成两个内向，那六和四就看成两个外向。那首先第一种假设八和三是外向，那我们先给它挖空，写出比例的形式， 外向就应该放在比例的两端。那我们写八和三，为啥要写两组呢？因为内向六四，我可以放六和四，我也可以放四和六，大家就有两组了。当然外向八和三它们也可以调换一下位置，写成三八， 那里面也可以放六四或者四六那就有四组了。那同样的，如果六和四作为外向呢？我们把六四写在两端，那么里面就可以放八和三或者三和八，那当然外向也可以写成是四和六， 那内向也同样放八和三或者三八，总共就有八组。

六项数学比例来看几道判断题，一在七比十四等于六比十二中，七十四、六十二都叫做比例的项，这个是对的。 第二，三分之一比四分之一和六分之一比八分之一能组成比例，能否组成比例，根据比例的基本性质。外向积等于内向积来算一下，三分之一乘上八分之一，三分之一 乘八分之一，它是等于三八二十四、二十四分之一。而内向呢？你看四和六相乘也等于二十四分之一，所以第二个是对。第三，如果八 a 等于七 b， 那 么 a 比 b 等于八比七，他在这里没有搞清楚内向和外向。你看 八 a 等于七 b， 如果八 a 作为外向的话，那就是八，那就是 八比上一个数就等于。你看你八和 a 相乘嘛，这不是外向积等于内向积嘛？或者是内向积等于外向积，我们就能把其中的两个，你看八 a 要么作为外向，要么作为内向，是吧？我在这里把它当做外向的话， 那么 a 它也是外向，因为外向基等于内向基啊，是吧？所以后面这两个就同时作为内向了。那八比上七等于什么？等于？这个是 b 比上 a， 看到了吗？它说 a 比 b 等于八比 b， 八比七，是不是不对， 对吧？你也可以把它当做内向，把这个八当做内向，也就是任有一个数比上八，对吧？就等于后面是 a 比上一个数，对吧？那你就要把七 b 做成外向了，对不对？那七比八就等于什么？ a 比上 b， 是不是？你看 a 比 b 等于八比八比七，所以它这个地方是写错了啊？来。第四，如果 x 比 y 等于四分之三，那么三 x 等于四 y， 我 们可以把它变成比的形式，你看怎么变？ x 比 y 就 等于 四分之三，就是什么可以写成三比四，到这一步，你可以看一下外向是 x 和四，它是不是应该写成四 x？ 外向积等于内向积等于什么？等于三外，它写个三 x 等于四外是，所以它是什么错的， 对吧？来再看第三，那不，第五个，一个比例的两个外向分别是四和五，那么两个内向的积肯定是二十，这个是对的 啊，外向积等于内向积，两个外向是四乘五，四乘五等于二十，那两个内向积必须和外向积相等，他才能组成比例，这是比例的基本性质，是吧？所以第五是对。来再看 第六，任意两个正方形的周长与边长的比都可以组成一个比例。好，我们知道正方形，它是一个特殊的长方形，对吧？四条边都相等，那么正方形的周长等于什么？正方形周长是等于边长乘四的，是吧？我们假设， 假设他的边长啊，正方形边长为 a， 正方形边长 为 a， 对 吧？那么现在呢？你看周长与边长的比是多少？周长是什么？周长是不是四 a， 对 吧？周长，周长不就是边长乘四吗？周长是四 a， 那 四 a 比上边长 a， 它的比值是多少？你把 a 约掉了吗？是吧？是四比一， 那另外一个它是不是也是这样关系？假设另外一个边长为 b 的 话，边长为 b， 那 么它就是什么？它的周长就四 b 比上它的边长 b， 它是不是也是四比一？它们的比值你看四比一就等于四吧， 四比一等于四比值，是四比值相等，所以它们肯定能组成一个比例，所以第六题也是对的。

六下学完比例这个单元有很多填空题是关于我们的比例的意义啊，还有比例的基本性质的，比如说这个第五题，从二十四的因素中 选出四个数，组成两个比值不同的比例。 这个题考察两个比相等的式子， 其实说白了比例就是一个等式，那还有一个就是利用比例的基本性质，比例的基本性质就是外向乘外向等于内向乘内向，这是一个突破口啊，说白了就是两个数的乘积等于另外两个数的乘积，外向乘外向等于内向乘内向。然后呢，我们来看他是从二十四的因素中， 这是有关于五项的东西。二十四的因素有哪些？你怎么找？那这一道题，老师给大家说一个比较简易的方法，我们找因素的时候，我们成对的找你，比如说一 二十四，这是一对都是二十四的因素，然后二乘以谁等于二十四？二乘以十二等于二十四，哎，你找到这两组因素之后，你会发现这两个数的乘积正好等于这两个数的乘积，哎， 这是不是比例的基本性质？外向乘外向，他就等于内向乘内向，哎，那这样的话，我们就可以根据这个等式来给他写比例了。如果说这两个是外向的话，那这两个 b 是 内向， 那内向我们是写在两端，外向，哦，外向是写在两端，那内向呢？我们是写在里面，然后呢画等号一笔就可以了， 对吧？那如果说这两个是内向的话，那这两个肯定就是外向。 同样的道理，内向写里面一二十四，外向写外边，二十二等于比号，比号，我们来看这两个比例， 他的要求是组成两个比值不同的比例。首先来看这个比例，对吧？然后你看这个比，他的比值是二分之一啊， 是不是他的比值肯定也是二分之一，那你看这个比值呢？二除以一等于二，二十四除以十二也等于二。其实我们已知这样一个等式，我们可以写出来八个比例， 无非就是我们把外向的位置给他交换一下，外向和内向的位置给他交换一下。两个外向的位置也可以交换，两个内向的位置也可以交换啊。所以说我们在做填空题的时候，思维还是比较重要的。

六下数学最难的比例专项此科这六大题型考试就将抄答案六年级下册数学比例重要考点专项练习了，老师给同学们整理好了， 这个单元是本学期的重点，也是难点。这套题一共包含六个重点专题，考试就考这些题型，需要同学们熟练掌握，家长可以给孩子打印下来，让孩子多练一练。

开课喽！无障碍出路口应设计轮椅坡道，坡道的坡度要符合无障碍设施的设计要求。坡度指每段坡道的垂直高度与水平高度的比。 一条轮椅坡道的坡度是一比十六，水平长度是十二点八米，这条轮椅坡道的垂直高度是多少米？用比例减坡道的坡度是一比十六，指的是每段坡道的垂直高度与水平高度的比是一比十六。 现在已知水平长度是十二点八米，我们可以带入数据，这个长度是十二点八。题目当中求垂直高度是多少米？我们可以设垂直高度是 x， 设这条轮椅坡道的垂直高度是 x 米，那这样的话，我们就能写出一个比例， x 比 十二点八会等于一比十六。我们通过解比例就能求出 x 是 多少解比例。首先我们先要将比例的形式转化成等式式，通过比例的基本心智， 外向机会等于内向机，所以我们可以写成十六 x 会等于十二点八乘以一，那么十六 x 就 会等于十二点八， x 就 等于用十二点八除以十六 x， 最后等于零点八，所以这条轮椅坡度的垂直高度是零点八米。

这道题每年必考假，以两个仓库共有粮食九十五吨，现在从假仓库运走它的三分之二，从以仓库运走它的百分之四十。这时以仓库余下的粮食，正好是假仓库余下粮食的两倍。两个仓库原来各有粮食多少吨？要求用比例解。 这道题的破题思路就是找等量关系列比例，假仓库运走他的三分之二，那假仓库剩下的粮食就是假仓库原有的粮食乘以剩下粮食的分率一减三分之二， 以仓库运走他的百分之四十，那以仓库剩下粮食，就等于以仓库原有的粮食乘以一减百分之四十。以仓库剩下的是假仓库剩下粮食的两倍， 也就是以仓库剩余的粮食等于两倍的假仓库剩余的粮食。把甲乙剩下粮食的等式右边带换进来，这就是一个畸形比例式，把这两个家伙看成是比例的内向， 这两个家伙看成是比例的外向。根据比例的基本性质，就有假仓库原来的粮食。 b 仓库原来的粮食等于一减百分之四十，比二乘以一减三分之二的差计算，就是百分之六十。比三分之二。百分之六十是一，百分之六十，就是五分之三。 给比的前后项同时乘以分母五和三的最小公倍数十五就是九比十。已知甲、乙仓库原来的粮食比是九比十，还知道甲、乙两个仓库原来共有粮食九十五吨，按比分配就 ok 了。 甲仓库原有的粮食就是九十五，除以总分数九份加十份算出一份量，再乘以甲仓库的九份等于四十五吨。以仓库原有的粮食就是九十五除以九加十的和再乘以十等于五十吨。

那么好，今天我们一起看人教版六年级数学下册数学书三十九页做一做的这一个题目，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。根据我们比例的判断方法，可以看一看两个内向的积 是否等于两个外向的积，如果是相等的，那它就可以组成比例。所以我们先计算外向之积就是六乘五是等于三十，内向之积就是三乘八等于二十四，那三十不等于二十四，所以不能组成比例。 零点二比二点五和四比五十。零点二乘五十是等于十，二点五乘四等于十，所以它们能组成比例。 三。三分之一比六分之一和二分之一比四分之一。三分之一乘四分之一是等于十二分之一。 六分之一乘二分之一也等于十二分之一，所以能组成比例。一点二比四分之三和五分之四比五。一点二乘五等于六， 四分之三乘五分之四等于约分之后是等于零点六，所以六是不等于零点六，不能组成比例。同学们，你学会了吗？