奥赛金牌的智商有多高

大家好，我是李旭，今天我们不谈奇妙的生物世界，而是要专门去介绍一个人。很多小伙伴都知道，理科里边其实是存在笔试练的数学，他永远是站在笔试练顶端，高高在上的王者。原因非常简单，真正能够走到数学巅峰的人，他一定是人群里边最聪明的。 而今天入驻抖音的著名数学家陶哲轩老师，这是这一群聪明人里边的绝对翘楚。 爱因斯坦的智商大概是一百六十五，而陶哲轩老师据传智商达到了两百三十。他七岁自学微积分，八岁参加美国高考，也就是 sat 满分八百分的数学，他拿了七百六十分， 十三岁的时候拿下了国际数学奥赛的金牌，而这个记录到今天为止还无人能破。他十四岁上大学，二十一岁博士毕业，二十四岁成为了 ucla 史上最年轻的郑教授，三十一岁拿到了数学界最高奖菲尔兹奖。 数学里边有几十个分支，大部分的数学家穷其一生能够攻克一个山头就算是大师了。而郝哲轩老师在调和分析、偏微分方程组合、数学述论的近十个领域，他都是大师级的人物。 同行称他为数学莫扎特，因为他的灵感就像是音乐一样，是流淌出来的。但是真正打动我这个科研打工人的是他的为人，作为顶级的学者，他一点架子都没有。去年他甚至还主动发帖告诉大家，他自己被拒稿也是尝试，每年都会有一两次。 他用自己的经历告诉我们，科研其实是一场马拉松，哪怕是大神也会碰壁，所以最重要的是永远保持热爱， 最酷的是，他可能是数学界最会玩人工智能的人，当大家还在害怕被 ai 取代的时候，他已经用人工智能辅助去证明定理了，甚至预测未来人工智能可以帮助业余的爱好者去做数学研究。 所以借这个机会，我非常想代表广大的数学恐惧症患者请教陶老师一个问题，像我这种觉得复变函数和数理方程就已经很难的人，在人工智能的帮助之下，真的有希望更快速的去弄明白那些曾经觉得无比深奥的数学知识吗？ 最后，再次欢迎陶哲轩老师加入抖音大家庭，期待您带着我们用顶级数学家的视角去重新认识这个世界。

想象一下，在一场国际数学竞赛的现场，一群顶尖的学家们正眉头紧锁，对着一道难题苦思冥想。这时，一个年轻的身影自信的走上前，三两下就给出了完美的解答， 让所有人都为之惊叹，这个年轻人就是陶泽轩。陶泽轩的数学之路就像一部传奇故事，他从小就展现出了惊人的数学天赋，两岁时就开始自学数学，七岁就开始学习微积分。 十三岁时，他获得了国际数学奥林匹克竞赛的金牌，成为了该竞赛史上最年轻的金牌获得者。后来，他在数学的各个领域都取得了卓越的成就。在调和分析领域，他与合作者们解决了一系列长期悬而未决的问题，推动了该领域的发展。在数论方面，他对数数等差数列的研究成果更是让人瞩目， 他和本格林合作，证明了存在任意长的数数等差数列，这一成果被认为是数论领域的重大突破。陶哲轩的成就不仅仅在于他解决了多少难题，更在于他为数学界带来了新的思路和方法。他的研究成果就像一把钥匙， 为数学家们打开了新的研究方向。从陶哲轩的故事中，我们能得到什么启发呢？其实我们每个人都有自己的天赋和潜力，就像陶哲轩一样，我们要善于发现自己的兴趣所在，然后为之努力。 当遇到困难时，不要轻易放弃，要像陶泽轩面对难题一样，保持冷静和专注，不断尝试新的方法。你呢？有没有在某个领域发现自己的天赋呢？

高考裸分进清华还是保送进清华哪个更牛逼？如果说奥赛金牌进清华，想都不要想，绝对是奥赛金牌牛逼，这是毋庸置疑的。 奥赛金牌全国一张卷，谁牛谁保送，谁牛谁上来。我说实话，奥赛金牌保送这东西啊，他跟劳斯莱斯一样，你生下来有就有，生下来没有他也就没有了。奥赛金牌不是培养出来的，他们这帮孩子有个共同特点， 他第一次接触数学物理就秒杀同仁了，然后就越学越牛，越学越牛，所向无敌。他是一路牛的，他不存在说这孩子原来笨，说这孩子原来七加八算不出十五，然后通过努力学习最后拿奥赛金牌。没有努力学习， 高考是有机会的，就这孩子原来不太行。高考努力然后能上清华这个是有的，我就是例子，但你说奥赛金牌像我这样的怎么努力都不行。我见过奥赛金牌的人多聪明，你都不用国家奥赛金牌那么聪明。我当年研究生室友太可怕了。我的天爷 数理化生四科奥赛一等奖。省医不是国医啊。他没有拿国医还是省状元加分。裸分都是省状元，平时不学习。他不是我室友嘛，我太知道了嘛，他就没学过习，在宿舍没看过书就天天听郭德纲临到考试了，金融学他们有门课，反正那门课挺难的。他们同学金融学硕士都过来，然后哐都去问他，排队问他， 他每天就对答如流，更有甚至当年 cfa 吧还什么的，他就看了一宿， 第二天就及格过了，好几本书好几摞子，翻翻翻翻翻翻帮就过了。我跟人说，我说我语文教资，我努力学，学了两个礼拜过的，这在很多人看来已经挺厉害了，跟他比那简直就是太不值一提了。 太不值一提了，他现在在国家的重要机关做相关金融工作，所以我很踏实，这是中国的金融命运，交给这样智商的人，我很踏实，这还不是奥塞国家金牌呢，这还只是省一等奖呢，你就想奥塞金牌多吓人，得多恐怖啊。 尤其是数学物理的那个智商啊，完全不在一个段位啊。我一个师兄现在在这个某研究中心研究数学呢，他还是普通的省医，他还不是国医呢，跟我聊天物理金牌都经常等等，我说启航你能听懂吗？没听懂，我重复一遍，然后我说，好，你重复一遍。 真的经常这种动不动我说的你能听懂吧，我怕你跟不上你。像当年我们学数学，大一刚学是限行代数微积分的时候，奥赛金牌的，人家上课就是玩 就是玩，然后人就都会了，我们就省状元啥的，就排队去请教问题，这是咋回事啊？他在这块讲，一边打游戏一边讲，这是咋回事？咋回事？还是有差距的，智力的鸿沟就在我们心中，那都是神。

前段时间， openai 的 前科学家安德烈卡巴西发了一条警告，他把 ai 目前的状态形容成锯齿之人。什么意思？就是这些大模型表现的像一个严重偏科的学生， 一道国际奥赛的物理难题，他能给你推导出完整的解答，但转头问他怎么倒茶不会烫到手的时候，他可能会告诉你，先把杯子装满，然后再端起来。这种反差其实揭开了一个很深刻的问题啊，我们到底应该怎么理解 ai 现在的能力？ 卡巴西用了一个特别有意思的比喻，我们现在不是在进化一个动物，而是在召唤一个幽灵。这话呢，听起来非常玄乎，但你仔细想想你就明白了。 我们人类的大脑是在几百万年的进化中自然形成的，为了让我们在丛林里生存下来，我们知道识别危险，寻找食物，协助狩猎，所以我们对物理世界是有直觉的。 我们知道热水会烫手，知道杯子倒了水会洒出来。但 ai 的 神经网络是为了什么优化的呢？是为了模仿人类的文本，在数学题上拿高分，在各种测试榜单上获得点赞。 这就像两个完全不同星球上长出来的智能体。人类的智能呢，是圆润的、均衡的，因为深层呢，需要你方方面面都及格。 ai 的 智能是锯齿状的，因为它只在训练数据覆盖的领域表现的非常厉害。 这就是一个做题家的困境。有个现象特别能说明问题，小镇做题家这个词这几年非常火， 说的是那些通过自己的苦读考上名校的学生。他们在高中时期几乎是无敌的，各种考试呢，都能拿高分， 金榜题名，那一刻就是人生的巅峰。但这到了大学啊，很多人会突然发现，那他在考试里面无往不利的方法不管用了，不是因为题目变难了，而是根本就没有题目了。 教授不会告诉你，这是一道关于宏观经济的题，请在两小时内作答。他会说，去研究一下为什么这个地区的产业转型失败了， 你要自己决定从哪个角度来切入，要采访谁，要查什么资料，甚至要判断这个问题到底该不该这样问。这就不是一个知识的问题了，这是智慧的问题。知识呢，是可以积累的，就像公式定理、解题步骤。 但智慧的是在真实场景里面碰钉子碰出来的。你知道什么时候该坚持，什么时候该妥协，什么时候数据很重要，什么数据是噪音，什么方案理论上完美，但实际上呢，根本就推不动。 ai 现在就处于这样一个位置，他见过海量的提供和答案，在那些边界清晰、规则明确的问题上表现的非常惊人。但真实世界的问题，往往呢， 是带一点模糊的标准答案，甚至连问题的都可能是模糊的。一个做了十年的产品经理，他能在五分钟的用户访谈里听出对方的真正的需求， 不是因为他背过什么理论，而是因为他被用户的表面需求坑过了太多次，知道什么话该认真听，什么话要反着理解。这种判断力不是来自知识，而是来自经验和直觉，这就是活过和学过的区别。 openai 最近做了一个测试，专门很用来衡量 ai 呢，在物理、化学、生物这些领域的科研能力，结果自然是非常让人吃惊的。最先进的模型在某些专家级的问题上表现的非常优秀，把原本需要几天的工作压缩到了几个小时， 但同一个模型转头，可能在一道小学生都会的常识题上翻车。还有一个更有意思的现象叫做准确率崩溃。研究人员测试 ai 玩汉诺塔游戏，发现当圆盘的数量增加到一定的程度时候，模型的成功率会突然掉到零， 不是慢慢下降，而是断崖式的崩溃啊。本质上的 ai 就是 一个没有活过的自人体，它赝过了无数关于生活的描述，但同一位体验过烫手、饥饿、疲惫或者尴尬的感觉是什么样的。 那么，面对这样一个锯齿智能，我们应该怎么办？首先，我们必须要承认啊， ai 的 天才表现和白痴表现都是真实的，这不是技术上的 bug， 而是它的底层特征。就像你不能指望一把手术刀去砍树，也不能指望电锯呢来做一个精细的雕刻。 ai 在 可验证规则明确的领域，确实能成为人类的得力助手， 但是在需要常识、直觉、人情世故的场景里面，他只能提供参考，不能来替代判断。其次啊，我们需要建立新的评估标准，不能再用他能不能通过某个考试来衡量 ai 了。 真正的问题是，在什么情况下他是解题高手，在什么情况下他只是一个被答案的机器？ 最后啊，也就是最重要的，人类独特的生存智慧和创造力，还远远没有到被替代的时候，那个数学满分的 ai 依然不知道什么时候该坚持，什么时候该妥协，不懂得如何在不确定中 做一个平衡或者权衡，也无法理解为什么有些看似不合理的决定反而是对的。这些需要活过才能理解的东西，恰恰是作为我们人最珍贵的能力。

如果没有你妈妈这样的付出的话，你可能不一定能考上北大，你认同吗？是认同的，他对我的学习方法甚至是人格方面的塑造，我觉得都是起到了非常关键的作用。就如果没有他的话，我觉得我可能成为不了今天的自己。 他是怎么培养你这种学习习惯的？他是个规划的非常早的人，就是我记得我可能四五岁的时候，我们有一个每天晚上固定的活动，就是会在 阳台上面去亲子一起读一本英文绘本，就从小就抓住了一个语言学习的这么一个敏感期。嗯，我觉得这个是说明他想的很早，然后后面特别到了小学阶段。我的母亲一直有个观点，就是他认为小学和初中是 培养学习习惯的一个关键时期，然后高中才是呃拼智商的一个时期，所以他其实小学时候就特别注重我学习习惯的培养。就像刚刚我也说了，就是 包括草稿纸的分区，包括圈画关键词这些，就是从那个时候种下的种子，然后我一直呃维持到了现在，包括刚考完大学的期末考了，就是也是一直保持了这么一个草稿纸分区的习惯。我也就是他那个时候培养你的这种学习习惯，你到现在还在用，而且都很有效。对，一直我觉得非常的有效，因为我觉得草稿纸分区的话，它是一个 呃通过一个外化的这么一个机制，为在一个草稿纸的一个 小的一个定律的区域，而不是整张草稿纸的话，你的注意力自然会更加的集中，并且你会更加注意去规范自己的一个答题过程，很多孩子可能比如说家长告诉他你应该这么做，这么做他不一定会听。那首先我觉得源自你的兴趣，他是怎么培养你这种学习兴趣的？他做了哪些事让你觉得学习这件事很重要？ 他在陪伴我学习的这么一个过程中，嗯，让我意识到了说学习是个非常重要的事情，是一个值得付出时间的事情，是一个 值得大人在自己的工作之余去付出时间去督促孩子去做这件事情。我觉得这个能从小潜移默化的一个事情。但是我觉得更重要的是，特别是个家长需要做的事情，是保有孩子对学习的这么一个热情。我觉得这一点是我母亲 做的比较好地方，就是首先她从来不是一个非常功力非常死读书的一个家长，她并不希望看到我成为一个所谓的小镇做题家就是除了答题什么都不会这件事情。她首先从小就经常走进剧院 看那些舞剧、歌剧，从审美的角度去让我意识到世界上有这么一种人们去表达情感去的方式是如此美好的。嗯，然后就除了 理科方面的这种学习，他也非常注重对我人文素养的这么一个培养。哎，所以我觉得他这么一种综合的这么一种教育观念，是能让我对学习和包括就更广义的说探索这个世界去保持兴趣的一个 比较关键的话。嗯，你能不能让我理解一下，从小到大你妈妈有他每天有多少时间是在你身上呢？就我可能已经给不出一个量化的数据，我母亲的生活就随着我年龄逐步增长，我的母亲的生活就是 慢慢就开始逐渐变成为以我为中心来运转的，特别是在高中的时候，如果我要去外出培训，他是会全程跟着我的，特别是在 呃，竞赛的这么一种高强度的学习之下，他不但要照顾我的起居，就给我提供比酒店的食宿要更好的一个条件。另外就是 调养我的就是心理状态吧，在面对竞争，面对高强度的学习压力的时候，确实我接触了很多这种清北的学生啊。得出一个结论来，就所有考上清北的孩子其实很少是真的是完全是靠自己自取利啊。什么？其实背后都有一个 非常付出的。是的，爸，父母，嗯，或者爸爸或者妈妈，他无论是你的学习规划上面啊，或者是你的学习习惯的培养啊这种陪伴方面的。是的，嗯。

ai 能做数学奥赛题吗？不止能做，还能拿金牌！ alpha geometry， google deep mind 的 数学 ai 在 国际数学奥林匹克几何题上表现超越人类金牌选手平均水平。国际数学奥林匹克简称 i m o， 是 高中生的数学最高竞技场， 几何题是最难的部分，需要创造性思维和严谨证明。能在这里拿金牌的都是数学天才中的天才。 alpha geometry 做到了什么？ 二零零零到二零二四年的 i m o。 几何题，解析率百分之八十四，二零二四年 i m o。 达到银牌水平。结合传统方法后，三十道题解出二十七道首次超越金牌平均表现。他是怎么做到的？ 两个系统协调工作，一个是神经网络，负责直觉提出解析思路，一个是符号引擎，负责推理完成严格证明。就像人类大脑的左脑和右脑配合，这意味着什么？ ai 不 只能记忆和搜索，还能进行创造性的数学推理。未来的数学研究，可能有 ai 作为合作者，帮助人类证明更复杂的定力。从下棋到数学奥赛， ai 的 能力边界不断扩展。 alpha geometry 展示了 ai 在 纯数学领域的惊人潜力。

为什么我们奥赛金牌越拿越多，但菲尔此奖、诺贝尔奖却难如登天？我看到了一个历史上最牛的答案啊！因为奥赛是客观评分，对就是对，错就是错。而诺奖、菲尔此奖都是主观评审，得看评委脸色，听起来特爽是不是？但不是真相，真相就是我们培养的是应试能力，而不是科研能力。奥数本质就是封闭问题， 题目已经被设计好了，而且有标准答案。而费尔斯讲，诺贝尔奖面对的是开放世界问题，没有人给你定义路径，没有人给你指明，需要自己去发现，自己探索、自己试错。那我们培养体系最大的误区，就是把一群本来有能力拿诺奖的天才，训练成了世界上最强的答题机器。从小到大，他们被奖励的不是好奇心，而是速度，不 是质疑，而是服从。不是创造，而是标准答案。数学被扭曲成升学工具，结果是什么？奥赛冠军越来越多，但真正走向原创科学的人越来越少。因为科学创造需要的不是会做难题，而是能忍受长期无解，能在黑暗中自我驱动，能推翻权威，能提出没人敢想 的问题。这种能力在飙话评价体系里是没有生存空间的。很多顶级数学天才在最黄金的二十岁都去搞投资了。于是我们看到了一个巨大的辩论，中国从来不缺诺奖的苗子， 他们就藏在奥赛金牌里，但培养路径把他们送上了另外一条更快、更稳、更现实的路。奥赛强，说明我们训练体系很强大，讲少，恰恰说明我们还不够尊重科学，不容忍失败，不鼓励真正的深度思考，会做题的人在世界的规则里竞争，那么真正的科学家是发现世界新的规则。

你就是大家说的那种天才型的学生，竞赛进入北大或者清华的学生，公认这都是需要天才的，不是说你我努力就能达的到的。其实两者都是必要条件吧，你光有天赋是没有任何用处的，一定是要你长时间的去看书，做题，然后去做实验，这些才能够 让你达到最终比较高的高度的。数学、计算机这些会看天赋看的比生物要多一点。在各个竞赛当中，我都认识我的朋友，他们都是不光有这天赋，仍然也需要持之以恒的努力才能进入到清华北大那一个人他如果说不努力的话，有可能他这个天赋都发现不了。 是的，我以前也见到过很多天赋确实挺好的，但是上中学的时候，因为各种原因，例如说沉迷于游戏啊，结交了一些不太好的朋友，被带坏了呀等等，这些原因就是导致可能成绩就一落千丈，原本的这个比较好的天赋就被浪费掉了，没有最后获得很好的成绩。 你是我从什么时候开始发现？哎，我是属于有天赋的，可能上幼儿园的时候，例如这种口算啊，包括写字啊这些可能就比同龄人要好一点。小学的时候，我的努力程度可能相比于其他的同学可能还是要 低一点，但是我仍然可以就是通过选拔进入到我们的最好的初中，那个时候天赋可能已经开始有所显现吧。 天赋型的孩子，他的天赋到底是怎么展现的？比如说树立天赋，你能够很快的理解一个数学概念，就比如说一些抽象的概念，就像比如说我们把三维的项链，例如说拓展到四维，那么很多三维空间内成立的东西， 你可能要依靠你的抽象的思维去把它变成四维空间里的东西，但是你是生活当中接触不到四维的这样子一个空间的，但是如果说你的抽象思维能力足够强，你仍然可以想象出来，但是有的思维能力比较弱的人可能就 会比较困难，包括其他的，还有一些呃绘画天赋了，这些都是在不同的维度上面所展现出来的能力，你这种天赋是偏向于理解能力很强啊？还是就是记忆能力很强？呃，对于信息的快速处理能力会好一点？因为就是像 很多呃概念，就不光是我们在学生物竞赛的时候，包括在学编程的时候，呃有一些算法，然后有一些思想， 嗯，可能我们在阅读，比如说教材，可能很快就能够掌握他的核心思想，以及就相当于是掌握这个知识点。 呃，我觉得这个可能是比其他同龄人要稍微快一点。你对于这种信息的快速获获取能力，获取和处理以及内化能力，比如说体现在这种需要背记一些的东西。 呃，有关背记的话背诵的速度可能有一定的差别，但是我并不认为自己能够显著的比别人强很多，我主要是靠一些背诵的技巧以及方式。

很多人都觉得考上清华或者北大需要天赋，你是天赋型的吗？看一个学生有没有天赋，或者聪不聪明，是 看他数学考的好不好，到大，其实我的数学永远不是最拔尖的那一批，就会愿意付出时间学他，因为我知道他是个很有用的工具学科。嗯，但是我对数学其实是跟很多那种有天赋的选手来说，我是 既没有天赋也没有那么感兴趣，说话比较直言说我是一个没有天赋的学生，但是对我而言的话，后来我觉得天赋其实是个非常泛的概念，就他 绝不仅仅只是说你对数学知识的理解快不快，还包括很多东西，比如说你对文字的敏感程度比别人高，这也是一种天赋。 嗯，你能通过作者的表情达意，去洞察到作者的深邃的思想，去联系我们社会的人情冷暖， 也是一种天赋。为了一个难题去付出时间，你能做得出冷板正，这也是一种天赋。我能够发现化学的美，并且在化学上 找到我的这么一种舒适的这么一种学习区域，这也是一种天赋。对现在的一些学生来说的话，不要去，因为在某一科，特别是数学这一科学的是最得心应手的那一批人的话，就绝对不要因此而否定自己的天赋。嗯，完完全全可以找到自己的天赋所在的地方。 你的意思是说每个人都有他的不同的天赋领域吗？是的，大家认为的天赋是什么呢？就是比如学东西会非常快，别人记这个东西可能需要一小时，两个小时，嗯，可能有天赋的人可能十分钟 或者更短的时间就把他给掌握了，你，你觉得有这样的天赋吗？比起那个就十分钟能记住一个东西的那个人，他是有天赋的。嗯， 愿意花两个小时去背一篇东西的人，他也是有天赋的，就是他愿意坐在那里去背两个小时，这个行为本身就是一种很可贵的品质，然而不是每个人都有这种品质，这两种人谁更有天赋？ 嗯，他们只是学习方法的差别而已，或者思维方式的差别而已。愿意花两个小时坐在这去背一个东西，这是他的天赋。这个天赋能够通过后天 去培养出来吗？我觉得应该是可以的，就人可塑性挺强的，后天的训练是可以达到这么一个效果，就是给他培养这方面的专注力。那肯定是的，你在小的时候有专门训练过这种专注力的，这种保持阅读的习惯，保持去听一些有深度的东西的 习惯，这本身就是在潜移默化的去维持我们的一个这么一个专注力，特别是到现在，嗯，就是像短视频，然后像这种碎片化的文字的这么一种，嗯嗯，就信所谓的信息爆炸的这么一个时代。嗯，最近非常流行的一个词叫做 brain rot， 就是 脑腐嘛，就 习惯于接受这种短平快的这么一种信息的投喂，会导致我们的所谓的大脑结构也好，还是说思维方式也好，我们再难以去专注于比较大的这么一种异群信息的分析和学习。所以我觉得特别是到现在的青少年所面对的那种情况的话，就是专注力的训练也是非常非常有必要的。