同学们,南杠一模已经结束了啊,这次的考试卷子呢,相对来讲不是特别的难,但是呢,前面的一到二十五当中有几道易错题,老师想给大家分享一下啊,比如说咱们的填空二十题,他这个圈四,关于求最值的问题,可能有同学想不到如何去求解, 那么像画图题当中的二十二题呢,第二问提到了让我们找重心,所以说这个画图题可能是同学们一个高频的易错点, 再有就是可能有同学记住求重心了,但是让我们求 ob 的 长,大家又忘了如何去求这个呢?主要用到相似就可以。再有呢就是这次考试的二十四题小解和这道问题啊,它的第二问呢,其实是多解, 可能有同学没有想到是多解,也是一个丢分的重灾区。那这次考试的二六二七题呢,对于咱们来讲是比较友好的,难度不是特别高,详细过程呢,老师已经发布过了,那么像刚才老师提到的二十、二十二和二十四,后续呢,老师会给大家陆续更新视频。
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南钢区一模刚刚结束,今天呢,玲老师给大家分析一下南钢区一模试卷和我们中考的一个对比,我们一起来看一下,到底有哪些题型是有变化的。 首先啊,就是选择题,选择题呢,我们都知道一共是十个题,那其实我总结了一下他的知识点,题型跟中考是完全一致的,而且除了八题和九题,其他的题型的难易程度也是跟中考属于持平的一个状况。那么我们看一下啊,第九题,其实在中考当中,我们考察的是尺规作图, 但是这次考试呢,虽然依然是考察了一个尺规作图,但是难度加大了,这道题同学们可以发现他跟中考来比的话,还是难度大了一些。那第八题呢,中考考察了一个平行线,分线段成比例的事,但是这次咱们考察的是圆的一个性质, 那整体的难度其实也就是一个题型的一个替换,难度是持平的一个状态。十一到十五题呢,整体其实无变化,难度也是持平的,只是结合到十六题,我们可以看一下,考察的是围绕圆的一个相关性质, 那么结合了一个圆的内切圆,外切圆以及阴影部分的一个面积计算,那题型看上去其实跟中考来比较的话,它是更有复杂的,我们接下来继续看一下十七题。十七题呢,其实考察一个新定义算,没有任何一个变化, 十八题呢,考察了一个规律探讨题,这个题的难度其实提升了,跟中考比较,那么在中考当中,十八题考察的是一个多解的问题, 那十九题呢,考察的依然是双解,但是中考考察的是一个二次函数的一个基本性质,那这个呢?对比这次考试,其实就是一漏解,难度有所上升。 二十题,由于新中考的一个变化,我们已经明确二十题一定考察大家的是多结论,我考前也跟大家说了,一定会考察最值问题,那这次考试二十题就体现了一个最值最值相切的事, 整体其实没有偏离中考的一个核心,前面的这个一到二十,整体其实难度都是略高于我们中考的一个难度,但是整体还可以,同学们答题应该还是比较顺手的。二十一题基本上跟中考完全一致,这块也就略过了,没有任何难度。 二十二题呢,这次考试考察了一个重心跟中线相关,无刻度的尺尺画图,那么这个也是符合我们新中考的难度,其实跟中考来比,它是有所下降的,同学们应该还是可以的。二十三题呢,考察了一个结合中位数 相等,最后一问,有开放性的一个解答。那么其实跟我们中考来比较的话,题型也是较复杂,略有提升。二十四题呢,延续了去年南杠的一个风格,考察的依然是 求线段的一个长度计算,这里面可能涉及到一个小问题,就是同学们容易漏解,他是一个双解,所以同学们要注意这块的一个情况。那么对于我们中考难度比呢,其实整体难度有所提升,我觉得这可能也是未来的中考风向标。那这就是整个前二十四题, 二十五题呢?还是我们常规的题型二十五题呢?还是我们常规的题型,二十五题呢?还是无变化,中考难度是持平的, 那重点给大家说一下二十六题,二十七题,同学们考完试也会发现啊,这次的二六二七题是略简单的,它整体的难度是第一中考很多的, 那么包括二十六题啊,大家可以看到一二问还是中规中矩,那么这里面可能部分同学会卡在二问当中,他需要一些小构造,那么三问还是很好上手,主要考察的就是利用一个设餐三角函数,那么我们最后利用面积建立等量关系,最后求出这个题, 所以这个啊,大家就不用想了,那么最标中考的难度的话,是整体是下降的一个状态,那整体的二十七题呢,难度也不大,一二问呢,对于一般的学生都能正常的完成, 那么大家可以看一下啊,就是主要的是三问,三问呢,其实这次做题啊,也是思路很顺,那么先得到一个平四,根据平四得到一个我们对角线相交形成的是中点,我们就可以证明我们那个小三角形是一个等腰直角三角形, 等腰只有三角形就出来了一个角分线的事,那整个这个题就破解了,再利用我们的三角函数值,那么我们再利用线段的一个关系,就可以建立等量关系,得到未知数的数值了。 那么所以整个啊,这套试卷我觉得对比我们中考的难度的话,整体是一定是下降的。同学们对于这次考试呢,我觉得大家应该是对标一下中考的题型,我们可以预测一下, 其实在我们去年的艺模和我们中考的题型来讲的话,那么其实做了一个很大的调整,难易的程度也是变大的,所以对标一下这次考试,那么同学们可以看看接下来我们重点应该磨练的方向是哪些。整个这套试卷呢,也体现了是重基础,考思维,拼能力, 既能体现优生的选拔,也能把中等的学生进行区分,也让基础薄弱的孩子有存在感,所以这套试卷出的还是非常好的,同学们可以对比一下,收藏保存。

哈尔滨孩子马上要中考的家长朋友们,这次一模考试已经结束了,那么他的难度呢?属于整个模考中中等的, 无论你的孩子这次考试还没到一百分,那你一定把这个视频看完,这次一模我们能看到二十二题和二十四题题型有变化,也预示着中考的题型会有变化,那么这两个题型一定是这段时间要抓紧练习的,我给大家一个好方法。 首先呢,总结一下子各个学校他的开学册,周册以及之后的校考,把里面的二十二题,二十四题单独拿出来给孩子做, 然后做完了让孩子总结题型,总结方法,这样的话在中考才能有备无患。那如果你的孩子这次考试还没到九十分,那么他的基础一定有问题, 如果说你不知道最后应该怎么带孩子去练习的话,可以把你孩子答题卡拿过来,我给你们做个分析,告诉最后应该怎么去学习。

接下来咱们学习一下南杠一波考试当中的填空二十题,这道题呢是一个正方形为背景,当他给出 a、 f 和 d、 e 相等以后,大家应该迅速得到全等, 也就是三角形 a、 d、 f 全等于三角形 d、 c、 e, 那 这样的话我们就可以导角,比如说设角 d、 c、 e 为阿尔法, 那么对应角 a、 d、 f 也是 r 法。根据直角可以导出角 d、 e、 c 为九十度减 r 法,那这样呢,我们就可以正出 c、 e 和 d f 是 垂直的,所以说圈一是正确的。圈二的话,咱们可以导一下角,假如说 d、 e 如果等于 a、 h 的 话啊, 那么就相当于是 a、 h 要等于 af 了,因为 d、 e 是 等于 af 的, 那么可以进行导角。根据正方形,我们应该有四十五度,所以说角 a、 c、 e 应该是四十五度减 r 法, 然后就可以导出角 c、 g、 h 是 四十五度加阿尔法,它的对顶角也是,那咱们这个角 a、 f、 h, 它应该是九十度减阿尔法, 它们俩现在是不相等的,所以说当四十五度加阿尔法等于九十度减阿尔法的时候,这个问题才成立,那因为这里边有动点的问题,所以说这个角的大小是不固定的, 因此圈二不一定正确啊,我们就不应该选圈,圈三呢,给出它念的角 dce 为三分之一,那也就是说 d e 比 cd 应该为一比三, 所以我们就可以通过边长为六得到 d e 等于二,所以说 a、 f 应该也是二,那所以说这个相似比就应该是六比二,就是三比一,所以说 d h 比 f、 h 就 应该是三比一。 咱们可以根据勾股定律来求出 d f 的 长,这很明显是一三,根号十,所以 d f 应该等于二倍,根号十, 所以说我们就能求出 d h, 它应该等于四分之三倍的 d f, 也就是等于二分之三倍的根号十,所以我们要想求 g h 的 长,需要先求 d g, 那 么 d g 大家有两个方法可以求啊,比如说我们可以用弹性的阿尔法 一三,那 e g 比 d g 应该是一三,那你就可以设 a 三 a, 然后在这里边用勾股定力来求,也可以用面积法来求,就是利用三角形 c d e 的 面积也行。我们 d g 乘以 c e 就 应该等于 c d 乘以 d e, 这样呢,就可以求出 d g 的 长应该等于五分之三倍的根号十,所以说 g h 就是 用二分之三倍的根号十减五分之三倍的根号 十,所以应该等于十分之九位的根号十,圈三就是正确的,那么这个圈四啊,给出 m 是 a d 的 中点, 所以我们应该自己找到 m 的 位置,又给出让我们连接 g m, 想求 g m 的 最小值,这个问题当中,他给出 e 是 边 a d 上的一个动点,同时呢,老师说了,这里边是有一个十字架模型,我们这里边不论 e 怎么移动,都是可以证明 c e 和 d f 是 互相垂直的, 所以说 c d g 这是一个直角三角形,直角三角形它应该是内接于圆啊,所以说它三点共圆,那就相当于只要我们要保证角 d j c 是 九十度的话,相当于这个点 g 它是在直径为 c d 的 圆弧上移动,所以说 d j 走的是弧线,那么我要想求 g m 的 最小值,因为 m 是 定点啊,那想求圆上一点到 m 的 最小值,咱们必须得过圆心,所以说找到 c d 的 中点, 连接 m n 即可。当点 g 在 m n 上时,我们就可以用 m n 减去 g n 来求。大家想啊,这个 m n 现在是非常好求的,因为我取的是 c d 的 中点,所以说 d n 应该等于三, dm 也是三,所以说 m n 是 不是三倍根号二。 然后老师说了,这个点 g 是 不是就半径,半径是不是和 d n 相等也得三, 所以说就应该是用三倍根号二减三,所以圈四也是正确的啊。那因此呢,这道题我们选择的是一三四。下期视频呢,老师给大家讲解道理去一模填空二十题。

南杠英模当中的这道画图题啊,真的是难倒了很多孩子,那第一问呢,让我们做出 b、 c 的 中点,那这里边主要应用到的性质呢?就是矩形的对角线是相等且互相平分,所以说我们可以连接这个对角线, 就能找到 b、 c 的 中点 d, 那 么第二个让我们做出三角形 a、 b、 c 的 重心,所以大家明确重心怎么找?三角形的重心应该是三条中线的焦点,那么其实只要画出两条中线,我们就可以找到焦点了。 其实刚才我们已经找到了 bc 的 终点 d, 所以 其实前面让你划终点是相当于给了提示了啊,可能有些同学能想起来和终点有关系,我还缺一条边的终点,大家看图,哪个边的终点更好找?是不是 a、 c 边的终点, 因为它现在在格点上,比如说设它为点 e, 那 这样的话呢,咱们连接 ad, ad 就是 一条中线 b, e 就是 第二条中线, 他们俩的焦点就是重心 o 的 位置,并且让我们写出 o b 的 长。那很多同学呢,可能把这个图画对了啊,但是 o b 的 长还是不会求。这边大家想一下啊,如果点 d 和点 e 都是中点的话,那么老师如果连接 d e, 这是什么知识点? 是不是中位线?所以说 d e 应该是平行于 ab 的, 我们可以利用这个平行来找边之比,那么也就是相当于三角形 a, o b 相似于三角形 d、 o、 e, 它们俩的相似比是不是应该是一比二?因为中位线应该是平行且等于第三边的一半, d e 应该等于二分之一的 ab, 那 么相似边是不是还有这样一组 o b 比 o e 应该也等于二比一,所以我们可以求出 b e 的 长即可。 b e 是 网格当中的斜线,应该是一三根号十,所以说 o b 就 应该是三分之二倍的根号十。好同学们点赞、收藏、关注,咱们持续更新最新的考试题!

大家好,我是数学老李啊,那接下来呢,我给大家讲一下南杠一模二十六题,这道题难度一般,我们看下这个题它整体的一个思路是什么? 那第一问很简单啊,我们先把条件一标啊,这是阿法,这是阿法把 b o 一 连,这也是阿法,对吧?那这个角呢,应该是一百八减掉二,阿法通过圆周角是圆心角的一半啊,所以它是九十减阿法,那么这个是九十度出来了啊,得证第一问完事,那我们看第二本啊,第二本也不复杂, 他给了个新条件是这个角等于这个角,这两个角是微差角,那我们呢,就可以把 d o 延长啊,为什么呢?因为我延长完之后啊,我还是可以通过倒角的方式,注意,这是九十度, 这个角是公共角,所以说这个角也能得出十九度。比如说我把这个字母标成一点啊,那这里有个直角,这里有个直角,这是贝塔,这是贝塔,那不是很显然他是一个相似吗?对吧?那我们就可以得到一个相似三角形,我把相似三角形一写,然后对应边一写,应该就能得到一些我们想要的一个边长关系啊, 那我们就可以知道 a d 的 平方应该是等于谁乘谁 a e 乘以 a d, a d。 根据我们的垂径定律,很容易可以知道应该是二倍的 a e, 所以 我们可以到这个式子,那么下一步呢,就可以得到 a d 等于根号二倍的 a e 啊,那 a d 等于根号二倍的 a e, 那 就说明这个角是四十五度呗,那这个角就四十五度,对吧?那这样一来的话呢,这题也就搞定了, a d 等于 a d, 因为它是个等号值啊。好,那我们看下第三任, 第三个说,在第二个的条件下,他给了两个新条件啊,第一个是编程关系,第二个是给面积啊。其实这两个条件的使用方法我觉得很简单啊,对于他来说,无脑设呗,对吧?我们肯定就设 o d 是 a 啊,则 a c 呢?就是根号十的 a 啊。然后第二个呢,我要用这个三角形面积 abf, 很显然吧,这是直角,那我们会选谁啊?我们肯定面积会这么去表示了,二分之一的 b d 乘以 af, 那 我现在又设了 a, 是 不是很有可能?最后我是要把 b、 d 用多少多少 a 来表示, 然后 af 用多少多少 a 来表示,然后把 a 给算出来,这应该是我们的一个大体的字母啊。好,那接下来呢,我们先把这个边角搞清楚啊, o d 是 a, ac 是 根号十 a 啊,那这个 a c 它是什么呀?它是四十五度角所对的弦呀,所以我就无脑干一个啥事啊, o c 一 连呗啊, o c 一 连,这是九十度啊,那所以说 a o 和 o c 是 不是也能够用 a 表示啊?是根号十 a 除以根号二呢?那就是根号五 a 啊,那这个东西同时也是我的半径吗?写一下啊。 好,那更进一步呢,我肯定想把 a d 给表述出来,因为 a d 如果能表示 b d 不 就有了吗?好,那 a d 怎么做啊?我知道一条边,两条边,我是不是肯定会做一条垂线呢?对吧?好,这个垂线一做的话呢,这个边知道了二分之根号二 a 这个边呢,也是二分之根号二 a。 好, 现在我缺的是这个点标 t 啊,我现在缺的是 a t 这条长度 a t 当然也能知道了。为啥呀?我们已经知道两条边了呀,一个边是根号五 a, 一个边是二分之根号二 a, 那 我们不就能够通过购物经理把它算出来了吗?对吧?好,我们可以把这个 a t 算一下啊,是根号五 a 的 平方减去二分之根号二 a 的 平方开根号, 那就是五 a 方。减去二分之一啊,那就是五 a 方。减二分之一 a 方等于二分之九 a 方派个号,那就是,呃,二分之三的号 a。 好, 这个点是二分之三的号 a, ok, 那 相当于是我三个边都知道了吗?啊,那三个边都知道的情况下,其实我们还有个好处啊,我们可以知道这个角的正弦值和或者说正切值啊,一般正切值我们都比较多,所以说 tangent 角 o a d 等于 三分之一吧,对吧?啊,那这个角是三分之一的话,其实我们还有很多别的信息啊,那一会再说啊,一会再说。好,那我现在 a t 知道了, 我的这个 t d 也知道了,那我就知道 a d 了吗? a d 知道了, b d 也知道了呀,对吧?所以我还缺个啥?我还缺个 d f。 我 笑他啊,那我想求他的话呢,我就要找跟他有关的三角形啊,跟他有关的三角形,要么是他,要么是他呗,对吧?那我们先倒下角吧, 倒下角吧,因为你这个三角形你相当于啥也不知道啊,你肯定说不了的,我们现在已知的角,这两个角是相等的。阿法,阿法,那这个角度呢?应该是四十五减阿法。 好,然后这个是阿法,这个也是阿法, ok, 我 秒懂了,为什么呀?因为我们刚才得到这个情形,这个其实就是什么?就是四十五度减去阿法, 对吧?那如果说这个角度的正切是三分之一,那么阿法的正切多少?是不是二分之一?一二三四五模型吗? 对吧?那这个正切值是二分之一出来了,我不就知道这两个边的比例关系了吗?是一个二比一的关系。好,那 dc 能不能知道 dc 也是啊,正切对过来的这边呢?所以我们就可以知道 dc 等于二分之一的 a、 d, 对 吧?然后 df 呢?等于二分之一的 dc, 所以 df 等于什么? 二根号二 a, 再除一个四,等于二分之根号二 a, 对 不对? ok, 那 我现在 df 有 了 a, d 也有了 a, d 在 这我还有谁?我还有 b、 d, 我 是不是一定可以通过这个设置把 a 求出来? a 求出来之后,最后求 bc 不 也完事了吗?因为 bc 我 们知道是多少啊?是 b、 d 加上 bc 啊,这两个我们大家都用 a 表示过啊,对不对啊?所以这道题就搞定了啊。当然一二三四五模型我们不能直接用啊,你要在这个图上去做一个小证明啊,那最终答案呢?我们知道是六。

哈尔滨的家长同学们注意了,今天咱就唠实了,二零二六年南杠区一摸数学,从一到二十七题跟中考到底差哪?整体一句话,考点全跟中考对的上,题型就微微调了点,但是整体难度比中考明显往上窜。 选择填空这块,大部分题跟中考一模一样,就第八、九题换了位置,改了题型,尺规作图难度往上提了。第九题换成了圆的性质。填空十一到十五题,纯纯中考路子,十六题圆综合,十八题规律题,十九题双解,二十题最值。引元难 度高,一块解答题二十一、二十五题跟中考完全重合。二十二题无刻度作图,考重心,中点微调二十三题统计难度持平。 二十四题线段计算。第二问有多解问题,最意外的是压轴二十六、二十七题难度反而比中考低,专门给孩子涨信 心。二十六题第三问超好上手,设参加碳直接搞定二十七题全等等腰模型思路顺计算,小孩子坐着老舒服了。总结一句,基础题难度往上提,压轴题反而放低门槛抓好多解几何,作图,吃透这张卷,中考绝对有底!

咱们齐台河中考一模时间已经确定,四月八号,四月九号,那么我们同学在我们一模考试当中,数学要注意哪些问题? 第一个问题要注意的是我们答题顺序,我们很多同学在答题的过程中都会从前到后答,这样是不可以的,因为在选择题,填空题他都会有难题,那么这样的话会浪费很多的时间。因为中考的数学大多数人都是答不完题的, 所以说我们一定要确定好答题顺序。数学答题顺序是这样的,选择题一至七,先答填空题十一到十七,然后是二十一题,二十二题,二十三题,第一问二十四题,二十七题, 这是我们要优先答的顺序。我们第二轮在答的是第八题、二十三题,第二问二十五题, 然后我们才可以去再做十八题、十九题,二十题、二十八题的一二问,这样的答题顺序能保证我们的孩子把基础的分可以完全拿到。那么我们的难题,你比如说选择题的九十题一定要最后答, 因为九十题选择题有蒙的概率,所以说我们最后呃答题是要答我们最难的,那这样的话能保证我们的孩子把我们的基本的会的题都拿到分。关注老于,跟老于一起搞定二零二六年龙东地区中考。

初四的同学们注意了啊,最近很多同学都在跟李颖老师说,老师我不会最直问题,那么我们也会发现啊,去年的新中考当中,我们已经出现了一个最直问题,并且我们各个学校都在给大家练最直问题, 一模也一定会考察同学们最直问题。今天呢,李颖老师就给大家讲一道关于最直的问题,也是十七中的开学测一道题,我们一起来看一下啊。 来如图,等腰 r t 三角形 abc 给了 ac 和 bc 相等等二倍根号二,告诉我们点 p 在 以斜边 ab 为直径的圆上。 同学们再读到这,我们会发现什么问题啊? ab 和 ac 等于二倍根号二,同时呢它又是一个等腰值,那我们又都知道啊,等腰直角三角形边长比例关系是一比一比根号二。 所以这个时候我们结合图示,我们发现一个什么问题啊,那 a c b c 都是二倍根号二的长度,所以这个时候呢,我们就可以描得 ab 的 长度,那是二倍根号二,乘以根号二,也就是得四,那这个四呢,就是我们所说的直径问题。 那么我们再来看,又告诉我们说 m 为 pc 的 个中点,那么当 p 在 圆上运动时,连接 a p, 让我们求一下 am 的 最大值。首先同学们要明白啊, pc 是 在圆上的, p 又是动点, 虽然 p 的 点数是定不住的,但是我们能明确 p c 是 条弦,所以弦给了中点。这个时候同学们就想到,那我就应该连谁啊?连圆心,所以这个时候连接圆心,我们可以得到 o m 是 垂直 p c 的, 这个就是利用到我们初次的内容垂进定力了,那么这个时候 m 是 定吗? m 也不是定点,那么 p 是 动点, m 也是动点,所以点定不住,但是我们这时候会发现我们定角了, 所以这个时候发现角 o m c 是 一个直角,所以这个时候同学们啊,我们会发现,我们已经求出来直径的长度,那么我们是不是自然就得到半径的长度了呢? 所以大家会发现啊,直径的长度是等于四的,那半径的长度自然它就等于二,所以这个时候大家又发现什么了?那么我们就能明确 a o 的 值是二,那么 c o 的 值也是二, 所以定角一旦出现,我们就能明确了,那么 o m c 是 一个九十度的角,这个时候我们就说明了 m 是 一个动点,它其实它的轨迹就应该是个圆, 那怎么找到 m 的 轨迹呢?这个时候我们结合着直径所对的圆周角是九十度,所以我们会发现,其实就是在以 c o 为直径儿够圆儿。 那么这个时候怎么找到我们的半径呢?我们就可以在 c o 上取一个中点,交一个点,我们给它称之为 k 点,这个时候同学们就会发现啊, km 就是 我们的半径,那 m 的 轨迹就是以 km 为半径做的圆儿, 所以同学们你们看明白了吗?我们确定了 m 的 轨迹之后,我们想求的是谁呢?回到这道题,我们想求的是 am 的 最大值,那这个时候怎么办呢?那既然 m 是 在圆上动的, 这个时候同学们就会发现了,那么这一圈都可以是 m 的 轨迹,我连接 ak 交余的这个点,同学们发现了吗?是不是就是 m 可以 在这个位置上, 所以大家会发现想要找到 am 的 最大值,哎,这个时候其实就是我 a 撇 m 的 长度, 那我们已经求出来了,半径的长度是二,那么我们又知道我们取的是 c o 的 中点,为什么点为 k 点,所以 ok 的 长度就是一。那么又结合它是一个等腰直角三角形,我们就得到了角 a o c 是 九十度的角,所以这个时候我们就可以得到 a k 的 值。勾股定律一比二比根号五, 所以拿到 a k 的 值就是根号五了。我们是以 k m 为半径所做的圆,所以 k m 撇自然也是一啊,所以这个时候得到它的长度是一。自此我们这道题就结束了,想要求 a m 的 最大值就是根号五加一, 那就是我们的最后答案,根号五加一。所以啊,在一模前,同学们一定要把这样的最值问题好好复盘,我们才能在一模当中把这三分拿到手。

和平区一摸传来了重大消息!家里有初三的孩子,这条视频一定要看完!刚从教研组得到的最新消息,今年和平一摸的数学二十四题不再考旋转,那考什么呢?会从折叠和平易里边二选一。原因其实也很简单,中考数学几 何压轴题,重点其实只放在折叠和平易这两个方向,尤其是重叠的面积问题,这几年特别爱考旋转,中考基本不碰, 那为什么还要花时间练它呢?再说,距离中考的时间也越来越近了,把宝贵的时间留在中考不考的题目上,只会拖慢孩子的复习步伐。 所以这次调整就是为了直接对标中考要求,让孩子把精力啊花在刀刃上!赶紧提醒孩子停止死磕旋转,马上转向折叠和平移!关注我,后续各区模考变化第一时间告诉你!

南钢圈一模刚刚结束,今天林老师给大家分享一下二十六题的解法,我们一起来看一下这道题啊。第一问,我们会发现他给了两个角相等,所以这个时候呢,同学们只需要连接半径倒角即可推导出来角 a、 c、 b 等于九十度减二法,那这个时候我们通过倒角直接可以证明角 a、 d、 c 是 一个九十度的角,所以第一问结束,证明 a、 d 和 b、 c 是 垂直的关系,二问当中呢,给了我们两个角的关系是相等的,这个角 a、 b、 c 和这个角 a、 d、 o, 所以这个时候我们又结合疑问得到的角 a、 d、 c 一个九十度的一个角,所以我们直接去延长 d、 o 交 a、 b 于点 k, 我 们就可以证明出来角 b、 k、 d 是 一个九十度角。根据垂径定律啊,垂直弦,平分弦,所以这个时候我们可以得到 d、 k 和 ak 是 相等的,那么我们再结合相似,这里面隐藏了一个射影形,也就是 a、 d、 k 和这个 a、 b、 d 这两个三角形是相似的,所以我们就可以得到 a、 d 方等于 a、 k 乘以 ab 的 值,所以进而推导出来 a、 d 等于根号二倍的 a, 所以 这个时候再根据线段比例关系一比一根号二倍的 a, 所以 这个时候再根据线段比例关系一比根号二,我们就可以得到 a、 d、 k 是 一个等腰直角三角形, 所以 r 法就是一个四十五度的一个角,所以这个一二问是非常简单的,我们一起来看一下三问啊。那么结合着我们知道 a、 d 和 b、 d 相等,这个时候呢, a、 c 所对的这个角是一个四十五度的一个角, 所以这个时候我们再结合题干给一个线段关系,就是 a, c 等于根号二倍的 a、 d。 首先第一个问题啊,我们已经知道了 a、 d 和 b、 d 相等等腰值了,所以我们还能得到的是什么呢?就是角 o, d, a 这个角是一个四十五度的角,那么结合它夹着四十五度的角,又给了 o、 d 和 a、 c 的 线段关系, 所以我们这个时候可以设 o, d 等于根号二倍的 a, 那 么就可以得到 ok, d, k 都用 a 来表示,那进而根据线段给的比例关系,所以我们就得到 a, c 是 等于二倍根号五 a 的, 那么我们又发现 a、 c 的 弦哎,用未知数表示了,并且这个弧所对的角是四十五度的角,就可以通过弦之弦所对的角之,我们就可以得到半径的表示方法,所以我们只需要连接 o c 这个三角形是一个等腰直, 那么得到 a, o 是 根号十 a, a, o 是 根号十 a, 所以 这个时候同学们描得弹四十五度减 alpha 等于的是三分之一,所以我们得到弹进的 alpha 等于二分之一,那么再结合题干给的三角形的面积 是 a, b, f 的 面积等于十,所以我只要表示出来 a, f, b, d 这个三角形我们就解决了, 所以再根据我们的三角函数值,我们是可以表示出来 c, d 是 二 a, e, f 是 a, b, d 是 四 a, 所以 表示出来 a, f 乘以 b, d 乘二分之一,就是三角形 a, b, f 的 一个面积,所以我们表示五 a 乘以四 a 乘以二分之一,等于的是十 a, 而十 a 得几啊?十 a 得十,所以得到 a 的 值得一,那么得到 b, c 等于 六, a 等于六,那么二十六题就结束了,所以二十六题啊,首先他是一个非常简单的问题,那对标中考来讲呢?他的难度一定是小于中考的,而这道题当中只是结合了两个点, 第一个点是什么呢?就是我们所说的弦之弦存的角之半径可求,所以这个时候我们可以表示出来半径,又根据三角函数值,我们就可以表示出来面积。所以是一个非常简单的问题啊,同学们,你们学会了吗?

南岗区一门刚刚结束,今天林老师呢给大家讲解一下二十七题的大题,我们一起来看一下这道题。那么结合一二问啊,我们其实已经拿到了这道题的抛物线解析式就是 y 等于负的五分之四, x 方减去五分之十一, x 加四。 那在这里面三问当中给了我们第一条信息叫做 k h 和 f g 是 平行且相等, 那同学们都知道啊,我们在八年级就学习过一组对边平行且相等的四边形,是平行四边形,所以同学们第一个事自然就可以想到把 k f 和 h g 连接上,那么得到此时它是平四了, 那么我们这个时候呢,连接 f h 平行四边形的特点就是对角线是互相平分的, 那么我们交于的这个点 p, 大家就会发现它其实就是中点。那么第二条信息呢,告诉我们 f o 旋转九十度得到 o h, 所以 此时大家会发现它是一个等腰直角三角形, 那等腰直角三角形,我们又结合 p 式中点,那利用的就是等腰三角形三线合一的问题, 那么我们就拿到 f h 和 k o 其实已经垂直了,所以同学们自然就得到,那么每个角就是四十五度来,这个角,这个角,这个角,这个角,所以也就说明 ok, 其实就是角平分线的问题了。 那么角平分线的问题一旦出现,我们其实知道点 a 的 横坐标是四,也就这段是四,所以这段二,这段二,这段也是二, 那么再结合题干给的角和角的关系,第三个信息,阿尔法和阿尔法,其实这三个角都是相等的, 那么这个时候同学们可以发现我过点 c 做一个垂,根据倒角,我们其实是可以倒得这个角四十五度加法,这个角四十五度加法得到两根小绿边是相等的, 那么没有无缘无故的等呢?那么我们这个时候可以发现有边等,有角等,那么全等三角形 b, c, n 和 f q c, 它们全等就拿到了,所以我就可以发现这段的值和这段值什么关系相等, 所以大家可以发现啊,点 f 的 坐标我们很快就能拿到,它是负二度二,所以结合着我们这个垂,也知道了 q p 和点 c 的 纵坐标的距离是相等的,所以其实是可以表示这段的长度,那么我们又知道整个这个长度是二,那我只需要抠掉 q p 的 长度,就拿到了 f q 的 长度,那 f q 的 长度我们用五分之四 m 的 平方加上五分之十一 m 减二表示出来了,所以这个时候我们又会发现点 c 的 横坐标,我为了区分上一个问题啊,我就用 m 来表示了, 所以 c n 的 长度就是 m, 我 在集合全等三角形对应的边相等,此时同学们就会发现 f q 和 c 相等,我用不同的代数式表示出来了,此时我就建立了等量关系,那这个最后的问题就变成解方程问题了,那么这道题就结束了。一旦我们解得 m 的 值,我们就可以得到 t 的 值,在二的条件下,我们已经拿到 c d 和 t 的 关系式,那么进一步代入,那么 d 的 值就可求了。所以这道题啊,是一个非常简单的问题, 同学们只要需要根据全等三角形对应的边相等建立等量关系,那么这道题就快速解决了。所以是一个非常简单的问题啊,它的难度是低于我们中考的二十七题的难度,那么同学们,你们听明白了吗?给老师点个关注。

哈尔滨一摸之后,数学想进步该咋办?先说一个悲惨的现实,百分之九十的孩子在一摸之后呢,就原地踏步了,甚至呢,他的目标是不退步都行。哎,能稳住我就烧高香了。那没人告诉你的事,马老师来给你讲明白。 口说无凭。这是我去年带的其中一个案例,为啥班里别的孩子都没进步,就他一个人进步很大呢?这不是个例啊,马老师每年都会带出一批突飞猛进的孩子。今天呢,我要将我这个行业揭秘 公开给大家。听懂了这个底层逻辑,孩子就会比别人学习效率更高。先说结论啊,把百分之二十的精力放在做题上,把百分之八十的精力放在反思上,这句话值得你背下来。为啥?请问家长,一摸之后, 哪个孩子在学校不是一天天的刷好多套卷子,哪个老师有精力把卷子都给批完?哪个老师有时间能把卷子都给讲完?老师,他也想讲啊,但时间不够啊,尤其是二六年,这批孩子还有小四门,时间咋可能够呢? 这又造成了什么结果?孩子百分之九十的时间都在做题,会的,做完了还会不会的?做完还不会。 那么家长,你想一个事啊,题做的多能进步,还是题反思的多能进步?哎,所以嘛,已经会的题就不要一遍一遍的刷了,是你的,他跑不了。 那数学不会的题也别死磕,读完题标完条件最多给自己三分钟。那想不出来有答案的,你看答案,看看自己卡在哪部了,没答案的标注下来,第二天问老师,问同学,只要你不是牛顿,不是高斯,不是欧拉,那你不会很正常啊,你要做的不是冥思苦想, 你能把答案看明白,那你就是高手。你能把思路总结一遍,那你就是高手中的高手,这就叫做举一反三。 我们凡事都要抓主要矛盾,还有次要矛盾,那都一模之后了。主要矛盾就是时间,没时间骗自己了。 做自己都会的题,那就是加努力,不会有进步,也别为难自己。碰到难题呢,一想想好几个小时瞎耽误功夫。学习就是要站在巨人的肩膀上,低头看看他来时的路,抬头看看你要走的路。

做出来也没有啥值得骄傲的,其实这次考试很多孩子可能会出现二六二七,做的还不错,但前面做的还不太好。二问其实不难,就是包括我今天做题我第一遍的时候呢,惯性思维了,我上来就直接想斜射问题了,我根本就没研究我们垂直平分线那个事, 所以有不少孩子啊,就是你这个题别想复杂,但大家也不用害怕,你就是中考呢,一二问是常规题,孩子们还是能拿分的。但是三问这次的切入点太好切入了,他就考察了一个我们先知先觉的角质,班艰可求,这个事一定要把它会了,因为它能解决我们园中很多的问题。 第二个点涉及啥?一个三角函数值,因为我们一旦发现我们每个线段表示出来之后,三角函数值就达到了,那剩下就是减面积就行了。所以这个题啊,说实话,二十六题, 我就这么说吧啊,做出来也没有啥值得骄傲的,因为它非常简单。二十七题,这次考察的也是比较简单的,一问二问的,大家就是说一般孩子都会做,因为他计算量不大。 三问呢,我要重点给大家说一下,因为这次三问思路很顺啊,他考察了一个什么,就是我们八年级学习的一个平行四边形的一个性质,一组对边平行且相等,那就平四,所以上来孩子们就很好切手,就是把平四找到了。那么平四我们找到对角线,对角线的焦点,他有一个特点,就是他是终点, 所以直接就推导出来那个搅分线的一个出现,剩下就是算。所以其实我们对标一下我们中考的一个二十七题,大家就想嘛,去年中考十三个满分二十七题,难度极大,这次考试我估计应该二十七题做出来的孩子很多,而且算他也没有那么难。 就是这次考试可能会给孩子一个什么,那个心理建设呢?接下来我们考试的方向一定是重基础、考思维、拼能力。因为只有这样的一个试卷,我们呢把 大家筛选出来,我们才能把中等的孩子拥有一个区分度。所以就是我觉得整体就是给大家一个这样的一个方向吧,就是该怎么练,我们怎么练,包括就是说我们之前的一些新题型,就是大家就按照这个节奏往下走,他就没有啥问题了啊。

今天讲引圆问题基本模型,直径对直角看一道例题,读题后发现 a b 等于六, bc 等于四,始终保持 a p 垂直于 b p, 所以 辅助圆以 a b 为直径画圆点, p 在 圆上运动,取 a b 的 圆心, h h p c 三点攻陷时, c p 最小, h b 等于三, bc 等于四,所以 h c 等于五。 又因为 hp 是 半径,所以 cp 的 最小值是二。下面是简单的过程,参考南杠区一模二十的圈四引元视频后,方老师给了南杠二十不会的同学坐一坐。

同学们,咱们南岗区的试卷已经出来了啊,这次的二六二七题呢,不算特别难,老师呢,把详细的答案放在了片尾,大家可以截图保存一下。

初三的同学们请注意了,就系月底呢,咱就系正行初三甲一模考试遐,每年到了就系关键时刻, 我呢,将我的学生课吧,旧年甲正月甲一模试过认认真真去做,一切只有做过针对试过,你则会知难。咱结缘的一模该做年考,然后大队经常考第一模该做年考,然后你则会知呐家旗下创造着在博一点 陈老师呢,已经带大家 𪐀 整理了二四年 㗎 二五年 㗎 小 黑人吉样的一模一样的特质啊!有需要嘅您可以再多保存起来,然后去拍印出来做练习。