六年级下册数学第三单元公式变形大全

为什么意大利的蜗牛吃披萨的时候会呼叫北极熊？小妹妹，你挺牛逼。克拉斯啊啦啦啦啦啦啦啦啦啦啦啦啦啦啦啦， oh my god。

我们都知道六下第三单元有关圆柱和圆锥里面的公式非常非常多，那今天王老师这期视频啊，就来讲一讲这些公式都有哪些公式。 首先我们来看圆柱体，我们知道圆柱是由上下两个相同的底面加中间一个弯曲的侧面， 那么它的侧面积沿高展开以后是一个长方形，有的时候还可能是一个正方形，所以它的侧面积其实是由底面圆的中长乘圆柱体的高，所以 s 侧 就等于 c h， 这个 c 呢，我们还可以换成圆周率乘直径，也就是派 d h， 那 还可以换成二排二，所以侧面积啊还等于二排二 h， 这是有关圆柱体的侧面积的三个公式。 那么圆柱体的表面积表面积我们分为，当这个圆柱体有上下两个底面加中间一个侧面的时候，它的表面积公式有两个 s 表等于二派二 乘括号里的 h 加二分之 d。 那有的时候给的我们是只有一个底面和一个侧面，这个圆柱体它没有盖，所以这个时候我们叫底侧公式， 只有一个底面加一个侧面，所以底侧表面积是二派二乘括号里的 h 加二分之二对应的推导公式王老师以前的视频中你能找到，那么接下来就是圆柱体的体积公式。 我们知道圆柱体的体积是把它利用转化的思想把它转化成原来我们学过的长方体，利用长方体的体积公式，进而推导出圆柱体的体积公式。所以圆柱体的体积啊，也等于其底面积层高，所以 v 柱 等于 s h， 我 可以把这个底面积换成圆的面积，也就是 pi 二的平方 h。 如果给的是 d 和 h， 我 还可以把这个 r 呢换成二分之 d 扩起来的平方 h。 如果给的是底面圆的周长和高，我们还可以把 这个 r 呢换成 c 除以 pi 除以二，扩起来平方乘 h。 那 么圆锥体， 我们知道圆锥啊，它是只有一个底面圆和上面展开以后是一个扇形，一般在小学阶段不研究它的表面积，但是我们重点是放在它的体积上，那圆锥体的体积为锥， 我们知道等底等高的圆锥的体积是圆柱体体积的三分之一，所以为锥啊，就等于三分之一的 v 柱，那 v 柱呢，又等于来它的体积等于 s h pi r pi h 所以 那么圆锥体的体积也就是三分之一的 s h。 底面积乘高等于三分之一的派，二的平方 h 等于三分之一的派，括号里的二分之 d 括起了平方 h 啊，等于三分之一的派，括号里的 c 除以派除以二，括起了平方 h。 那 对王老师所讲的这些公式，你记住了吗？关注王老师，让数学变得 so easy！

您家孩子是否对判断两数是成正比还是成反比感到迷惑？那今天这条视频，吴老师将通过两条不需要死记硬背的公式，让孩子把该类型题目轻松拿下。我们先来看第一条公式， 就是两数的 g， 它是等于一个固定的值的时候，那这两数它就成反比关系了。那为什么它能成反比呢？好，我们举个例子，现在这里固定的值，它是等于十六的。好，如果 a 等于一的时候，那 b 应该等于多少？是不是等于十六啊？ 那 a 等于二的时候， b 是 不是要等于八啊？ a 等于四的时候， b 是 不是也等于四？然后 a 等于八的时候， b 就 要等于二，然后 a 等于十六的时候， b 它就要等于一。好，大家有没有发现，如果我以第一组数 啊这一组数为基准的话，你看后面的任意一组数的 a 比它扩大至了多少倍，那么 b 就 要说至它的若干分之一。我举个例子，你看 八，这里来，八比一是不是扩大至了原来的八倍？那这个二的话，是不是缩小至原来的八分之一啊？好像这种成倍数关系的，此消彼长的，这种关系他们是反过来了，所以他们就成反比的。好，接下来我们看第二条公式，就 是两数的商，它是等于一个固定值的时候，那它就成正比了。好，我们假设这个固定值是三的话，你看如果 a 是 等于三的话，那 b 是 不是等于一啊？因为三除以一，它是等于三的好， a 等于六的时候， b 是 不是要等于二啊？ 然后如此类推，这个是三，这个是四，这个是五。好，大家看一下，我也是以第一组数为基准的话，你看一下后面的每一组数，它的 a 比原来的 a 扩大至了若干倍，这个 b 怎么样？是不同步扩大至了若干倍。好，我拿这个十五来举例， 十五是三的多少倍，是不是五倍啊？所以它是三扩大至了五倍，变成十五。那你看我 b 是 不是 e 也要扩大至原来的五倍，所以它变成了五， 这种成倍数关系的同时增长的话，所以它们就成正比了。那在实战中我们如何应用呢？我们可以把题目里面的两个数，要么就整理成两数的 g 等于一个固定值， 要么就整理出两数的商等于一个固定值，那我们对号入座来判断就可以了。好，我们先来看黑板上的第一道题目， 九 x 等于十一 y。 好， 你看一下这个九 x 它是不是一个外向的积啊？那这个十一 y 它是不是个内向的积啊？我们只要能把它转换为比例的形式，那么这道题目就一目了然了。你看一下，我先写个等号，然后先写两个比号， 然后靠近等号里面这两个是内向，外面的这两个是外向。好，如果我 x 写在这里的话，那另外一个外向是不是九要写在这里？那如果内向里面，我 y 写在这里的话，那剩下十一是不是只能写在这里？好，大家看一下， x 比 y 等于十一，比九，它其实就等于一个九分之十一，你看这是不是一个固定值来的，然后它是不是两数的比，其实也就是两数的商。好，我们看一下这边两数的商怎么样？它成正比。好，所以第一道题目它是填正的。 好，接着我们看第二道题目，五分之 x 等于 y 分 之八。好，这里的话我们可以看一下，它其实等于 x 比五等于八比 y， 那 跟第一道题不一样，这次我们要写成内向积等于外向积，也就是这里的交叉相乘，你看一下 x 去乘 y 之后， 它是不是等于五乘八，五八四十。好，这里是不是一目了然了？现在是两数的 g 等于一个固定值，我们看一下两数的 g 等于固定值，它是成反比的。好，所以第二道题目它是一个反比。 接着我们看第三题，七分之 x 等于十一分之 y。 好， 这里其实我们可以写成 x 比七，它是等于 y 比十一的，那根据比例的基本性值，这两个类项其实我们是可以互换的。好，我们换一下之后等于多少？ 它是不是变成了 x 比上 y， 然后等于七比十一，也就说等于十一分之七。好，你看一下现在两数的商等于个固定值，两数的商等于固定值，所以它成正比了。 那最后总结一下，无非就是我们要判断这两个数是成倍数关系的同增还是成倍数关系的，此消彼长，我们就能判断出它是正比还是反比。 而具体的公式就是，两数的 g 等于固定值是成反比，两数的商等于固定值，它就成正比了。

关于圆柱体表面积的问题啊，他也是六下考试的重点，但是在我们的生活中，在我们考试当中，有的时候他不是让我们计算整个圆柱体的表面积， 你比如说有的时候考水桶、笔筒，求他们的表面积，我们这个水桶笔筒等，他只有一个底面加上一个侧面， 所以我们要推导出这样一个底册公式，就是只有一个底面和一个侧面的公式，这些公式在学校里你们永远都学不到，那今天王老师就教会你怎样推导圆柱体的底册公式，就是 s 底册。 哎，王老师，那还有底面积和侧面积公式来，同学们来观察。我们知道圆柱体底面是一个圆，那么这条中间的侧面展开之后，沿高剪开以后是一个长方形，这次长方形的是不是周长是 c 啊？ 那接下来我要把这个圆，我们利用转化的思想，把它转化成我们以前学过的近似的一个长方形。各位看看这里啊，我把它剪转化成一个近似的长方形，把它分 成若干个偶数等分。然后呢我把它转化成长方形，大家仔细看啊， 近似的长方形，这个是六上，我们就已经学过了。各位，那这个是不是派 r， 那 这个是不是就是 r， 因为转化前后它们的面积不变。那么接下来各位，我要把这个近似的长方形给他拦腰砍断。 为什么要拦腰砍断呢？因为我要把它把这个底面和中间的侧面给他放在一起。那为了更清晰的表达各位，我现在把这个圆给它擦掉，接下来同学们不要眨眼啊，仔细看啊， 我把它擦去以后来这个是不是拍耳？那么这拦腰斩断以后，上面是不是也是拍耳？把它俩怎么样给它接在一起？这是底面的周长拍耳加拍耳，是不是就是周长？所以啊把它分成两个， 这个是拍耳，这个呢也是拍耳，加起来是不是刚好是二拍耳？那么同学们来看，这一段是 这个宽是 r r， 那 么拦腰砍断中间分成一半，那上面这部分是不是二分之 r， 对 不对？所以这部分加上加上了这一部分，这个宽呢就是二分之 r 圆半径的一半。那现在我把这个底面这个圆和圆的这个长方形给它合二为一，那此时此刻那么这个底面积加中间这个长方形给它合二为一，那就是 这个长方形的长是不是 c 啊？也就是二派二乘宽，宽此时此刻变成了原来高，是不是加上这个二分之二， 所以就是 h 加二分之二，所以有了这个底色公式，只要告诉我们圆柱体底面圆的半径和圆柱体的高，我们就直接带入这个底色公式，从而求出它们的表面积，只有一个底面和一个侧面的表面积。 那对王老师所讲的，各位你学会了没有啊？关注王老师，让数学变得 very easy！

有的同学会问说，王老师六年级数学下册哪一个单元最难？很多同学可能都会想到第三单元，圆柱与圆锥。那今天呢，王老师来说一说有关圆柱体它的侧面的面积的问题。 我们这道圆柱体，它有三部分组成，分别是上底面、下底面和中间的侧面。上下两个底面是完全相同的两个圆啊，就是圆的面积，中间的侧面呢，是一个曲面。 那么如果我们把这个圆柱体沿高给它剪开，展开以后，它是这样一个形状， 上下两个完全相同的圆，中间的一个侧面展开之后是一个长方形，那么同学们来观察，这个长方形的宽就是圆柱体他的高，这个没有任何问题啊，有疑问，那么 中间的这个长方形的长，同学们发现啊，我把它还原回去之后，是不是就是这个底面圆的周长，所以这一部分就是 底面周长？我们知道底面周长是圆圆的周长，那圆的周长我们用字母 c 来表示，所以这个圆柱体它的侧面的面积，这个公式就有了哈，也就是 s 侧 s 测应该等于什么呢？就等于底面周长是不是乘高啊？那底面周长，我们用大写的字母 c 来表示，那高呢？用 h 来表示，所以圆柱体侧面积，那就等于 c h， 那 又因为这个 c 啊，我们还可以把它换成是 我们这个圆的周长等于圆周率，是不是乘直径，所以我可以把根据这个 c 等于派地，我把它换成派地，然后乘 h。 那如果已知的是底面圆的半径啊，我们还可以把这个 d 换成二耳，也就是等于二排二，把 c 换成二排二，那它还等于二派二 h 啊。所以啊，那这个圆柱体它的侧面积就有这样的三个公式， s 等于 c， h 等于派 d h 以及二排二 h。 那对于王老师所讲的这期视频，有关圆柱体的侧面积的面积求解，你学会了没有？关注王老师，下一期我们会讲底面积加侧面积，叫底侧公式。你们在学校里没有学过，拜拜。

六年级数学下册数学必备公式！知透就是最强黑马。负数重点，正负数表相反。一零式分界右正左负，正数大于负数百分数重点，折扣乘数比税率利率计算选最省钱方案。 圆柱与圆锥重点，圆柱体积 v 等于 pi， 二 h 圆锥体积是它的三十一比例重点，外向积等于内向积会判正反比例。用比例值解析 数与代数。重点数的计算方程。几何比例掌握预算率与比例关系。图形与几何重点，平面立体图形公式会确定位置和图形运动。统计与概率重点，会看统计图算平均数分清确定不确定事件。

只要朝着自己的目标不断努力，时间总会给你想要的惊喜。走的很慢，但从不放弃，尽管努力就好，时间看得到。

百分之百会考，百分之百会错的题，那么错误点在哪里？就是不进行单位换算。来给大家讲解圆柱和圆锥最难的一个知识点，也是非常重要的一个知识点，叫做切割问题。 切割问题呢是我们期中考试啊，期末考试，小升初百分之百会考，但是呢，百分之百会做错的一道题。我们以小学学霸冲 a 卷上的一道填空题为例，我们来看说把一根长一点二米的圆柱形，刚才呢截成了三段以后， 表面积比原来的表面积呢增加了三点六平方分米。那么我的问题是，这根圆柱钢材原来的体积是多少立方分米啊？首先你在说什么？说一个圆柱形的钢材，贾老师就给你出示一个圆柱形的钢材， 他告诉我这一根刚才的长呢是一点二米。由于呢，我的这个圆柱体呢是横着放着的，所以我的这个圆柱体他就会有一个长，长是多少呢？长是一点二米。 解这道题之前呢，首先我们要找到解这道题的关键句，那解这道题的关键句在哪里呢？有两个关键句，第一个关键句是什么？将这个圆柱体给他分成了几段？分成了三段。 二个关键句是我把这个圆柱体给它分成三段之后，我的表面积比原来增加了三点六平方分米。那贾老师的问题来了，第一个问题，我把这个圆柱体给它切成三段以后，我的表面积增加了几个面。 第二个问题，这几个面的面积有什么关系？第三个问题就是这几个面的面积之合，最后就等于三点六，那么我能不能求出一个面的面积之合，最后就等于三点六，那么贾老师给你们出示一个动画， 通过观察动画，你就可以清晰明了地明白第二句解析的关键句它说的是什么意思。来， 好，同学们，动画贾老师就演示到这个地方，接下来贾老师带着同学们，我们来一起来分析一下啊。当我们将一个圆柱体给他分为一段、两段、三段分为三段的时候，我们呢总共切了一刀， 两刀，总共切了两刀，对吧？我们切完第一刀之后，我们发现增加出来了几个表面积，两个，哪两个就是天蓝色的这两个， 这两个面跟我们的原来圆柱的这个底面有什么关系呢？这个增加出来的表面积跟我们原来的这个底面是不是完全相等？一刀下去，切割出来的这两个面也完全相等。 好，接下来我们又在这切了一刀，那切完之后呢，这两个切面也是完全相等的，那这一个切面和我们的这一个底面什么关系呢？也是完全相等的，因此呢，我们就能够得到我们切割出来的这个切面。 一刀下去，我们增加的这两个表面呢，说白了就是增加了我们原来圆柱的两个底面。 这一刀下去呢，增加的这两个表面呢，也是我们原来圆柱的底面。因此呢，我们切一刀呢，就增加了两个底面 啊，那我们的底面的面积应该怎么算呢？应该用 pi r 的 平方，我们增加了两个，那平方再给他乘个二，就代表增加了两个的表面积。 好，接下来如果我们切两刀呢，就说明增加了几个，增加了四个我们的底面积，那一个底面积是 pi r 的 平方，那四个呢？那就成色，那就四 pi r 的 平方。 现在我们知道这个知识点了之后，我们返回到原体里面，那通过观察我们的动画呢，我们就能够完全理解我们的表面积比原来圆柱的表面积增加的这三点六平方分米到底是什么？ 我们一刀下去增加了两个底面啊，我们两刀下去增加了四个底面，所以说我们表面积比原来增加的这三点六平方分米，其实说白了就是四个原来的圆柱的什么底面，也就说四个我们的底面的面积 就等于三点六平方分米，那我的第一个问题就可以解决了，一个底面的面积是多少？是不是应该用三点六去除一个四等于多少呢？等于零点九平方分米， 我们是不是就能够算出一个底面的面积了？好了，那我们这一个底面的面积是不是算出来了，对吧？我们最终要求的是这根圆柱的体积，那我们底面积知道了，我们的公式是什么呢？ v 就 等于底面减去成高 底面积，知道了，我们是不是只要找到我们的高是多少，那这道题不就迎刃而解了吗？接下来我们最重要的一步呢，就是找圆柱的高，此时此刻呢，我们的圆柱呢是水平摆放好了，同学们不要眨眼睛， 那现在贾老师由我们的水平摆放给它变成了竖直摆放，那我们水平摆放的时候，它的长等于多少呢？它的长等于一点二米，那我们竖直摆放的时候，它的长就变成了我们的圆柱的高，非常棒， 所以我们圆柱的高就变成了一点二米。在这里很多孩子就非常的激动。贾老师，我会了啊，底面积我们算出来等于零点九高呢，我已经找到了是一点二，所以呢，我算出来等于一点零八立方分米好了，咔，一点零八立方分米往上一写，高兴坏了， 觉得自己从考场上蹦蹦跳跳，就蹦蹦跳跳，就从考场走出来了，非常非常之自信。但是呢，贾老师告诉你，同学们做错了，为什么？因为你没有进行单位换算，所以这道题的出错率最高的点就是在我们的单位换算上。因此呢，这道题我们重新来做， 单位不一样，所以要进行什么单位换算？我们到底把我们的米换成分米呢？还是把分米换成米呢？我们就看他最后求的，他最后求的是立方分米，是不是跟分米有关？所以呢，我们就要将我们的一点二米给它化成十二分米 啊，我们把米化成分米，最后我们就不需要再去换算单位了。所以零点九乘的应该高是多少？十二分米，最后算出来等于十点八立方分米才是我们正确的答案。因此呢，我们最后这个空就填十点八立方分米。同学们，这道题你们学会了没？

六年级下册啊，第三单元咱们学了圆柱与圆锥，哎，这里的公式呢，很多有的学生啊，他就是不理解，来，今天老师一次性给你讲明白，这是咱们的核心公式，侧面积等于底的周长乘以这个圆柱的高。 那么如果给你一个题，哎，底的周长没有只给你了直径，那么它的侧面积就等于派 d h， 只给了你半径，那怎么办呢？所以公式咱们也要变换一下，二派 r 再乘以高，也就是半径的两倍，他就是直径。好了，那侧面的公式，他无论是给你周长，还是给你直径，还是给你半径，咱们都能直接套用公式。 咱们呢，还经常会碰到求圆柱体的表面积等于二派 r 括号，哎，高加上二分之 底。就像呀，给圆柱穿了件戴帽子的外套，侧面加上了两个底面，全给它裹住了。那如果要是让咱们求体积，圆柱的体积啊，其实就是个伪装者，把它转化为长网体之后，圆柱的体积它就等于配 r 的 平方再乘以高。那如果他给你要直径了呢，那就是 pi， 这是半径，如果给你直径，他就是二分之直径的平方，然后再把这个 h 一 乘，也就是直径先砍半， 然后他在平方，如果他没有给你的直径，也没有给你半径，只给了你底面的周长。哎，那咱们也直接套用公式嘿，二派以周长括号的平方再乘以 h， 也就是周长先除以派，再砍半。好，这是圆柱的侧面积，表面积和体积。下面再讲一下呢，圆锥， 圆锥，这家伙体积上特别崇拜等底等高的圆柱，但他只敢占人家的三分之一，圆锥就是圆柱的小迷弟，圆锥的体积他只敢占人家的三分之一，然后底面积再乘以高， 这是核心公式。那么如果题目只给了你半径，所以他就是三分之一配 r 的 平方嘛， 再乘以高 h， 那 如果要碰上这个题呢？他只给你直径了，没给你半径，那怎么办？无，无论怎么着，这三分之一别丢了 pi， 二分之直径是 再乘 h， 那 咱们再看看周长版，那周长就是二 pi c， 然后平方再乘以高， 基本上就这些个公式。所以无论遇到题目给定你什么条件，记住核心公式就可以了。好，我是石老师，关注我，轻松学数学。

怎样求圆柱的体积呢？之前我们学过长方体的体积，是不是也能求出圆柱的体积呢？我们可以把圆柱的底面分成许多扇形，再分开，像这样拼起来， 拼成一个近似的长方形，分成的物体就越像长方体。长方体的长 相当于圆柱，圆柱体面圆周长的一半，长方体的宽相当于圆柱体面圆的半径，长方体的高相当于圆柱的高。 在过程，在此过程中，长方体有高体积，底面积不变，它的形状变了，表面积。长方体的长方体和以圆柱增多了左右两个面， 底面周长，长方形比圆柱增加了两条半径。这个长方体的底面积相当于圆柱的底面积高相当于圆柱的底面积等于 面积乘高，那么圆柱的体积也等于底面积乘高。用字母表示数表示是 v 轴等于 s， 圆乘 h， v 轴等于 pi， r 的 平方乘 h。 在 过程中，我们用的数学思想是一转换，转换二类比，三画区域为值四推理。

我们分享一组运用对比的思维，突破自己的变化规律这个教学的重难点。我们看题第一题，圆柱的底面直径扩大到原来的二倍，高缩小到原来的二分之一，那么圆柱的侧面积发生怎样的变化？ 我们首先知道圆柱的侧面积公式， s 测，它就等于 c h， 在 这个题中，它一直的是直径和高，那么我们选用的公式就是 pi 乘以 d 乘以 h， 它就等于 s 测。 我们知道这时候可以把 s 测看作 g， 那 么 pi、 d、 h 就是 其中的每一个因素， g 的 变化规律就是其中的一个因素，扩大和缩小就能引起 g 的 扩大或缩小。 那我们看圆柱的底面之底面直径扩大到原来的二倍，那就是 d 乘以二，那么其中的因素 d 扩大到原来的二倍，那么 g 也要跟着扩大到原来的二倍， 然后高缩小到原来的二分之一，那么就是高乘以二分之一，那么它的积也要跟着乘以二分之一，或者缩小到原来的二倍，所以我乘以二分之一，那么这时候我们发现它的侧面积乘以二，又乘以二分之一，它的结果是没有发生改变， 所以这个测面积没有发生变化。这是第一小题，那么我们再看第二小题，圆柱的高扩大到原来的四倍，底面直径缩小到原来的二分之一，那么体积发生怎样的变化？ 那么根据题，我们知道圆柱的体积公式是 pi r 的 平方 h， 那 就是 pi 乘以 r 的 平方乘以 h， 它就等于圆柱的体积 v， 这时候我们把这个体积看作积，那么它的因素就是太大的平方 h 三个因素，那么每一个因素扩大或缩小都能引起这个积，这个体积相应的扩大或缩小，那么第一个高扩大的原来的四倍， 那么他的基也跟着扩大到原来的四倍，然后底面直径缩小到原来的二分之一，那么我们知道直径缩小到原来的二分之一银，且相应的半径也缩小到原来的二分之一。 那么 r 的 平方表示的是 r 乘以 r， 两个 r 相乘，其中呢？一个 r 缩小到原来的二分之一，那就是乘以二分之一，那么两个 r 我 就得乘以两个二分之一，那么它的积也相应的乘以二分之一，再乘以二分之一。那么我们观察这个结果， 哎，这个结果是没有发生改变， 所以它的高扩大到原来的四倍，直径缩小到原来的二分之一，那么它的体积根住扩大到原来的四倍，根住缩小到原来的二分之一，再缩小到原来的二分之一，其结果没有发生变化。这是一组常考常错的题型，赶紧收藏起来，让孩子们试一试！

圆柱的体积呢？我们之前学过长方形的体积，那能不能求出圆柱的体积呢？把圆柱分成许多相等的像，请像这样拼起来，形成了一个介似于长方形的立体图形。 方程的差弦越多，就越接近一个长方。在平的过程中，它的长与圆柱体面圆的周长有一半，它的宽等于圆柱体面圆。它的高 等于圆柱的高。有三个变了，一是它的形状变了，二是它的体面积增加了左右两个面。 三是它的体面周长增加了两条半径 竟然有三片，也有三不变，一是它的高没有变，二是 它的体积没有变，三是它的底面积也没有变。我们知道长方形的体积等于底面积长高，所以 人的体积等于底面积乘高用字母表示是 v 等于 s， 圆乘 h， v 等于 pi 的 平方乘 h 是。

怎样求圆柱的体积呢？我们之前学过长方体的体积，那能不能把圆柱换转换为长方体呢？ 当然了，我们可以把圆柱的底面分成许多相等的扇形后，把圆柱切开，拼成一个近似的长方体。 在此过程中，我们可以得吃分成的扇形越多，得到的立体图形就越接近长方体。 这个长方体的长等于底面圆的周长的一半，而他的宽呢，等于底面圆的半径，他的长柱等于圆柱， 他的高等于圆柱的高。在此过程中，有三个地方有没有变，第一个是他的高，第二个是他的 体积，第三个是他的底面积没有变，有三不变，那就有三变，他的形状变了，由此可见，他变成了一个长方形。还有他的 表面积变了，增加了左右两个面，他的底面周长也变了，增加了两条半径。 接下来我们把这个长方形找一个角形，所以这个长方形的底面积等于圆柱的底面积高，等于圆柱的高。 根据长方形的体积等于底面积层高，所以圆柱的体积等于底面积层高。如果用 b 表示圆柱的体积， s 表示底面积， h 表示高，那么圆柱的体积计算公式是， v 柱等于 s， s 圆乘 h， 也就是胎儿平方乘 h。 在 此过程中，我们用到的数学思想有，一转化二、类比三，画区为值。你们，你们学会了吗？