六年级下册第29页的短文怎么读

课本二十九页第十五题 首先我们看下边四个图形，这四个图形，它们的面积都是三十六平方分米， 那用这些图形分别卷成圆柱，问哪个圆柱的体积最小，哪个圆柱的体积最大？说说有什么发现？我们先来看第一个图形， 第一种卷法，我们把十八看做底面周长，二看做圆柱的高，算出来半径是派分之九，那么体积就是派分之一百六十二。 第二种卷法，把二看作底面周长，十八看作圆柱的高，我们算出半径 是 pi 分 之一，体积是 pi 分 之十八。 看第二个图形。第三种卷法，底面周长如果是十二，高是三的话，我们先来求半径 pi 分 之六， 那么体积就是 pi 二的平方乘 h， 算出来是 pi 分 之一百零八。 再来看第四种卷法，我们可以把三看作底面周长，那么十二就是圆柱的高，算出来半径是派分之一点五， 那么体积就是派分之二十七。再来看第三个图形， 第五种卷法，如果底面周长是九，高是四的话，我们算出来 r 是 pi 分 之四点五，那么体积就是 pi 分 之八十一。第六种卷法， 底面周长如果是四，那么高就是九。同样我们算出来半径派分之二，体积是派分之三十六。 第四幅图，它是一个正方形，所以这是第七种卷法， 把底面周长看作六的话，那么高也是六。我们来计算，半径等于周长除以 pi 除以二， 算出来 pi 分 之三，那么体积 pi r 的 平方乘 h， 算出来是 pi 分 之五十四。 那这道题呢？总共就这七种卷法，我们把算出来的体积进行排序， 通过排序我们可以看出长方形或正方形面积相同时，如果底面周长越长，高越短，卷成的圆柱体积越大， 反之，底面周长越短，高越长，体积就越小。

大家好，今天讲人教版六年级数学下册二十九页第十四题，右面这个长方形，它的长是二十厘米，宽呢是十厘米， 分别以长和宽为轴，旋转一周得到两个圆柱，它们的体积各是多少？首先呢，我们先找一个东西，我们来做一下实验， 我们先以这个当成一个长方形，我们来做一个实验，旋转一下，这个呢是长，这个呢是宽，我们先以长为轴进行旋转，那么以长为轴就是这样旋转的， 就这样旋转，这样旋转，我们可以看到我们得到的这个圆柱，它的长呢就是它的高， 它的底面半径呢就是这个，因为这样一旋转，底面半径就是它的宽，那么这个时候圆柱的体积呢就是拍乘半径的平方乘高，也就是三点一四乘半径的平方半径。底面半径就是它的宽，也就是十的平方，高呢就是它的长，也就是 二十，通过计算等于六千两百八十立方厘米。如果我们要以宽为轴进行旋转，我们看一下得到的这个圆柱呢，它的 宽呢就是它的高，长呢就为它的底面半径，那么此时它的底面半径呢就是二十厘米，高呢就是十厘米，那么它的体积呢就是三点一四乘二十的平方乘十，通过计算等于一万两千五百六十立方厘米。 第十五题，下面四个图形的面积都是三十六平方分米，注意它的面积是一样的， 用这些图形分别卷成圆柱，我们用它来卷成圆柱，那就说明这些圆柱的侧面积是相等的。那么哪个圆柱的体积最小，哪个圆柱的体积最大？你有什么样的发现？我们一个一个来求，我们先来看第一个，他的这个长呢是十八， 宽呢是二。如果我们卷成一个圆柱以后，它的体积呢是拍成半径的平方成高，那么因为我们知道它底面周长是十八， 那么它的底面的半径呢，就是用它的周长除以二拍，十八除以二拍，也就是九拍分之九，那么高呢就是这个二，那么它的体积就能算出来了，是这么多。 如果我们要是把这个二这个边当成它底面的周长，这个时候它的半径就变成了拍分之一，高呢就是十八，体积呢就是拍分之十八。也就是说我们都是先求出来它的半径，就是用 底面的周长除以二拍，然后我们再算出来它的体积，那么一共有七种。注意，如果是长方形的话，这三个长方形就有两种卷法，我们可以这样 横着卷，我们还可以这样竖着卷，所以有两种，那么是正方形的话，他只有一种卷法，所以一共是七种卷法。那么我们通过计算可以发现呢，如果侧面积相等时呢，底面周长越大，他的体积呢就越大。

我们来看一下六下练册第二十九页解决问题策略二这个课时呢，主要是鸡兔同笼这种问题的应用，他给的这几道题呢，全是应用，本质上来说呢，都是极度同笼问题。我们就第一题呢简单进行讲解啊。 首先我们来看第一题，说有一元五元的纸币共二十七张，共计呢是九十九元，那你一元和五元的纸币各有多少张？ 这个题呢，我们翻译成鸡兔同笼，怎么说呢？就好像是鸡兔同笼，一共有二十七只，一共有九十九条腿，有的鸡呢，它是一条腿，而兔子呢，它是五条腿。 然后问你鸡和兔各有多少只啊？这是翻译过来的，其实本质上来说都是鸡兔同笼问题。这种题啊，分两个类型，第一个类型比较基础简单，就是告诉你两个和一共有多少条腿，两个告诉你的两个都是和。 那这种问题我们用假设法去做，会更简单直接明了一些，或者说你就用解方程去做啊， 我们主要讲一讲算术方法怎么去做假设法，就假设全是同一种动物，或者假设全是同一种东西。比如说我这个题，就假设全是五元的硬币，那你有二十七张，那么你的总钱数应该在二十七乘五，一百三十五块钱， 但实际上你只有九十九块钱，说明我给人家算多了，我把一块钱的也当成五块钱的去算了，所以你发现这样就给人家多算了三十六块钱， 总共多算了三十六。而你把一元的也看成了五元的，每一张钱，你就给人家多算了四块，这是总差，总共差了三十六，而每张差了四块，那 用总差除以每差就能知道你是把多少一块钱看成五块钱了呢？是把九张一块看成五块了，所以一块钱的有九张，那五块钱有几张呢？你用总数二十七一减就可以了，这就是鸡兔同笼问题，用假设法去做。最后总结一下，你假设的全是五元硬币，那么先算出来的是什么呀？ 一元的纸币的张数啊。所以我们在鸡兔同笼问题面用假设法有这样一个总结，叫做射 鸡得兔啊，你假设全是鸡，先算出来的就是兔，或者说反过来叫射兔 得鸡。那这是如果我们在学校外面学的有这个课外拓展课的话，那么你在三年级、四年级的时候呢，就应该接触到经典应用题之一，鸡兔同笼问题。那么你到六年级再学这一块内容的话，想想就会比较简单。而对你来说，你 更容易往什么呀？往解方程方面去做，因为你这个算数法已经练得非常非常熟练了啊，后面的第二题、第三题、第四题全是一样的啊，你可以自己把答案对一下，二、三四这三道题 重点。我们来说一说这个拓展应用。拓展应用呢，说一只松鼠采松子，晴天呢，每天采二十四个，雨天每天采十六个，他一连采了几天？共采了一百六十八个，平均每天采二十一个。问，你这几天中有几天是晴天？ 那他我们刚说了，射鸡得兔，射兔得鸡，他问你晴天，那你应该假设全是什么呀？雨天那几这几天呢？这是？ 你看这句话，他说一共踩了一百六十八个，平均每天踩二十一个，那你用一百六十八除以二十一，就知道他一共踩的是八天，那就假设这八天呢都是雨天，然后呢往下做就可以了，那么你只要把 晴天算出来就可以了，没有必要再用这个二十，用这个八去减五了啊。因为人家只问的是晴天，所以假设全是雨天，先算出来就是晴天，然后就是第一步需要注意一下，自己把这个总天数算出来，指二十九页所有题目。

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那么好，今天我们一起看看人教版六年级数学下册数学书二十九页第十四题。右面这个长方形的长是二十厘米， 宽是十厘米，分别以长和宽为轴，旋转一周得到两个圆柱，它们的体积各是多少？我们先找已知条件，二十厘米、十厘米长和宽一周圆柱要解决问题是它们的体积各是多少？根据圆柱的体积公式，等于底面积层高。 现在要求它的体积就必须要知道底面积和高。如果底面积不知道，我们要知道底面半径，因为底面积是等于 pi r 的 平方乘高。接下来我们先看以长为轴， 也就是这一条边为轴，然后旋转一周，那就是绕着它这样子旋转一周， 这一条边的长度就是我们所得圆柱的高了，底面圆的半径就是十厘米。所以逆算式是三点一四乘 半径，十的平方乘二十等于六千二百八十立方厘米。以宽为轴，也就是以这条边为轴，这一条边就要绕着它旋转一周， 所以这条边的长度就是所得圆柱的高，这一条边的长度就是底面圆的半径。计算式是三点一四乘 r 是 二十的平方乘十等于一万二千五百六十立方厘米。 答，以长为轴，所得圆柱的体积是六千二百八十立方厘米。以宽为轴，所得圆柱的体积是一万二千五百六十立方厘米。同学们，你学会了吗？

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