求同法求异法共变法剩余法区别区分

除了求同法、求异法、共变法之外呢，教材它在相关链接处还补充了另外两种方法，求同求异并用法和剩余法。那啥是求同求异并用法，啥又是剩余法呢？我们可以一起来看一下。 首先求同求异并用法，其实从这个名字我们就可以看出来，它无非就是把求同法和求异法结合起来使用。 前面我们说求同法，他指的是如果在多个场合当中呢，只出现一个共同因素，那么我们就可以认为这个共同因素他与被考察现象之间存在着因果联系。也就是说通过求同法我们可以找出这个共同因素。 而求异法呢啊，前面我们说它只是通过控制变量的方法来验证某一个因素它是不是引起某种现象的原因 啊。在前面使用求同法的时候，我们就已经找出了这个共同因素大 a。 那 在求异法这里啊，我们需要做的就是进一步验证这个共同因素大 a 它是不是引起现象小 a 的 原因。 好，我们可以一起来观察一下求异法当中的这两个场合，在第一个场合当中，大 a 他 存在，而在第二个场合当中，大 a 他 不存在。 所以求异法我们相当于是人为的构建出了一个没有大 a 的 反面场合，通过反面场合的对比了，来进一步验证大 a 他 与小 a 之间的因果联系。 那这个时候我们再回到求同法当中，我们发现与求异法不一样的是，求同法它构建出了三个全部都有大 a 的 正面场合。 那求同求异并用法啊，其实我们就很好理解了，第一步呢，我们可以通过求同法去构建出多个全部都包含大 a 的 正面场合，如果在这些场合当中呢，小 a 他 跟着大 a 存在， 那么我们就可以初步认为大 a 他 与小 a 之间存在着因果联系。 那第二步，我们可以通过求异法去构建出多个大 a 啊，都不存在的场合， 如果在这些场合当中呢，小 a 他 也都不存在，那么这就进一步佐证了大 a 啊，他与小 a 之间是存在着因果联系的，也就说是大 a 这个因素他导致了小 a 这个现象产生。 那这个时候我们再回过头来看啊，教材上面关于求同求异并用法的一大串定义啊，相信大家就可以很好理解了。 教材这样说道，求同求异并用法呢啊，他主要是如果在某一个现象，如果某在某一个现象出现的几个场合当中只有一个共同情况， 也就说如果某一个现象小 a 他 同时出现在这三个场合当中啊，同时呢，这三个场合只存在一个共同情况，大 a， 并且呢，好在这一现象不出现的另外几个场合当中都没有这个情况，也就说在在小 a 不 出现的另外几个场合当中都没有大 a。 那么好，我们就可以认为这种情况可能就是这个现象出现的原因啊，也就说大 a 它是导致小 a 这个现象产生的原因，这就是求同求异并用法。 那剩余法它又是啥意思呢？它指的是我们去考察某一个复杂现象产生的原因哈，如果我们已经知道 它的原因在一个特定范围之内啊，同时呢，我们又知道这个原因，它只是部分原因，那么其他啊的这些原因可能就是导致这一现象产生的剩余原因 啊。单看这一大串概念啊，可能并不是很好理解啊。我们可以来举个例子 啊，十九世纪，天文学家发现天王星它的轨道存在四处偏移， 其中三处偏移是由木星，土星还有其他一些已知行星的引力所导致的啊，所以，剩下一处偏移，它一定也是由一颗或多颗未知行星的引力所导致的。 也就说，我们可以非常明确的知道行星引力，这是导致天王星轨道偏移的原因。好，我们知道了部分原因，它是由木星，土星还有其他一些已知行星的引力所导致的啊，那剩余的原因无非就是那些未知行星的引力。 还，也就说，天王星周围他一定还存在着一个或多个未知的行星。 嗯，那后来科学家们啊，他们也证实了这一点。一八四六年呢，德国天文学家加勒，他观测到了这颗未知行星啊，由于这颗行星它表面呈现出非常漂亮的蓝色， 人们并用古希腊神话当中的海神 neptune 来命名。好，我们把 neptune 这个名字翻译过来，就是海王星，嗯，这就是圣语法。

什么是求同法和求异法？我吃了花生和苹果，于是我过敏了。我吃了花生，喝了牛奶，又过敏了。我吃了花生和面包，于是我又过敏了。这三种情况都有花生参与，于是我得出结论，我对花生过敏，这就是求同法。我吃了苹果不过敏，我吃了苹果和花生就过敏了， 于是我得到了我对花生过敏这一结论，这就是求异法。最后总结，通过寻找多种场合里唯一相同的条件来确定原因，这就是求同法。其他条件都相同，只有一个条件不同。通过这唯一差异确定原因，这就是求异法。

逻辑学知识科学探索最重要的步骤就是寻找事物之间的因果联系，进而锁定核心的影响因素。常用的科学探索方法有五种，由英国的哲学家灭尔提出，也称为科学探索的灭尔方法。 第一种是求同法，就是找共同因素，比如食物中毒的排查，只需要找出多名患者唯一共同吃过的食物即可。 第二个是求异法，就是找差异，比如医学中的双盲测试，把患者随机分成两组，实验组服药，对照组服安慰剂，最后观察药物的真实疗效。第三种是求同，求异共用法，比如还是食物中毒， 只需要调查所有人共同吃过的那种食物，这叫求异。在调查没有食物中毒的那部分人均没有吃过那种食物，这叫求异。 两者共用，就可以调查出食物中毒的原因。第四种是剩余法，就是从总效果中减去已知原因产生的效果，剩下的就是要找的原因。比如一个气球在吹起来时的重量减去没有吹时的重量， 剩下的就是空气的质量，由此可以推断空气是有重量的。第五种叫共因法，就是一个事物变化，另一个事物也会随之变化，比如气温越高，冰淇淋销量也就越高。 以上就是科学实验中寻找因果关系的五种方法，也称为密尔无法。大家有什么想法？评论区交流。

大家好，我是范老师啊，这节我们来分享一下归纳法的五种整理方式。 归纳法在逻辑的论证结果当中是非常重要的一环，那我怎么去归纳整理呢？一共有五种方式，第一种，求同法，第二求异法， 第三种，求同求异法。第四种啊，共变法，一个变，另外一个也会跟着变，最后一个什么剩余法？ 这是总共五种方法。我们先来讲第一种，也是最常见的一种，叫什么求同法，就是我找出所有这些样本之间共同的特征，从而得到一个结论或者是结果 啊，他的定义就是根据样本共同的特质，我再推出结果。举个例子，比如说文章，第一篇文章讲的是什么？第二篇文章讲的什么？第三篇文章讲的什么？呃，他们之间共同的都是什么啊？得出一个结论，比如说第一篇文章 啊，我讲的是速读的重要性，第二篇文章讲的速记的重要性，第三篇文章讲的记忆方法的重要性。我发现，哇，提升学习能力很重要，他们都是提升学习能力的。再一个，太阳升起， 哦，我，我一号，哎，我看一下，太阳从东边升起，西边落下。二号，我看太阳从东边升起，西边落下，以此类推。最后我发现，嗯，太阳总是东升西落。 其他的啊，哺乳动物，我发现这哺乳动物，哎，这个，呃，小猴子哺乳动物用肺呼吸， 羊哺乳动物用肺呼吸，马也是哺乳动物用肺呼吸，甚至于在海里的鲸鱼也是哺乳动物，他也是用肺呼吸。哦，我就得到一个结论，所有的哺乳动物都是用肺呼吸， 那这就是求同法，就是求他们的一些共性啊。你比如说画一个，画一个各种东西，什么取他们最中间的一个交集，那这就是求同法，我们就分享这些。

同学们好，我们今天来讲一下探究因果关系的逻辑方法，那么这里面其实也就是归纳的方法，一共五个方法，第一个是求同法，第二个是求意法，第三个是求同求意，这个呃共用法， 第四个是我们所说供变法，第五个是剩余法。那么首先我们来讲第一个就是求同法。我们举个例子哈，一个学校突然有一天啊，所有的学生都出现了腹泻的情况。 好，那么这里面我们肯定要分析为什么会腹泻啊，我们可能会分析他去过哪些地方，然后吃过哪些东西，或者他原本的身体状况是怎样的。 好，那么我们发现，呃，所有的学生都有在食堂吃过同一道菜，好，那么我们就可以猜测，哎，吃过这一套，这道菜可能 跟腹泻啊，是之间有一个因果关系。那么我们用字母来表示这种逻辑方法。我们来看哈，你举个例子啊，这里面大 a 是代表这个，这个大写字母都是代表原因哈，各种各样的原因，那么小 a 是代表这种现象。 那么第一个人我们分析他很多原因啊，然后啊，后面引起这种现象。第二个人分析他很多原因引起这个现象。 第三个人我们也分析了很多原因引起这个现象。那么最后我们发现呢，他们都有一个什么共同的原因，就是大 a， 好，所以我们可以说猜测这个大 a 与这个小 a 是有因果关系的啊，这个叫桥东法， 那么求一法呢？我们也可以用这个字母来表示。好，这里面我们可以看到 abc， 然后引起 a 现象，然后一更一杠 bc 啊，没有这个现象，举个例子哈，就说两个，我们有有有两个人，一个生病了，一个没有生病啊，那么生病了的人呢？可能昨天有去这个 滑雪场啊，他去滑雪了，所以生病了。好，没有去滑雪场的人呢？他没有生病，那么这个就是球意法 啊，其他原因都是一样的，你看 bc 是不是都一样好， a 是代表他去过滑雪场，所以引起了感冒发烧这种症状。 好。那么第二个人呢？他是一杠，他没有去过滑雪场，但是 bc 所有的别的原因都是一样的啊，那么说明什么？说明他没有，他没有引起这个什么感冒发烧， 那么说明可能什么？去？呃，滑雪场可能会引起，是引起感冒发烧的一个因果关系，那么这个就是我们所说的求意法，嗯，后面我们讲的是求同求意啊，共用法，就是两组数据我们都要用 啊。举个例子，第一组数据啊，我们说，呃，还是那个例子啊，就是说是学生发生腹泻，那么呃，有第一组例子，例子里面有很多原因， 比如说学生出现了这个呃这个呕吐的这个症状，那么这里面我们有两两组数据， 第一组呢，就是出现了这个症状啊，第二组是没有出现这个症状，那我们看第一组哈，出现这个症状，他是有很多原因的，但是第一 一组数据里面，我们会发现他们是有一个共同的原因，都是什么？ a 线 aa 原因， a 原因可能就是吃到吃了某一道菜。好，那么第二组数据里面呢？哎，他是什么原因？各种各样，但是呢，他们就是没有吃这道菜，所以就没有这个症状 好，那我们哎发现啊，原来这个大 a 与小 a 是有因果关系的，因为上面的人他吃了，所以出现了这种状况，下面的他没有吃，就没有出现这种状况，那么这个就是求同求意共用法。 好，那么接下来我们讲一下供变法，供变法的话，我们也是看这种数据， a 一 bc 好， a 一 a 二， bca 二， a 三， bca 三，那么 那这里面我们举个例子哈，假设还是师生啊，这个学生全对学生发生腹泻好，他吃了一点点这个菜，所以他的症状比较轻，就是 a 一， 第二个吃了一大盘这个菜，他症状比较重，就是 a 二，第三个吃了两份这个菜，所以他症状是最严重的，就是 a 三 啊，所以随着你这个吃这个菜，你吃的越多，你的症状是越严重的啊，那么我们可以说明大 a 与小 a 之间是 好有因果关系，那说明肯定是吃了这道菜，所以导致我们的这学生出现一个腹泻的情况。好，那么第五个方法，我们讲的是肾与法，肾与法有点像排除法，那就是说在这一定范围内啊，我们已经验证了前面的一些东西，但是发现跟他 还是没有什么因果关系。好，我们排除掉，我们再验下面一些这个原因，那么这个就是剩余法。我们举个例子哈，我们把这个天呃卫星啊送到这个轨道里面，但是发生了一些偏差，那么我们知道 abcd 啊，这些原因， 我们已经验证了 abc 这些这三个原因，但是发现呢，其实轨道还是属于还是属于出现偏差，那说明呢？好，那么剩下的原因就可能跟这个 现象是一个因果关系啊，这个就是我们所说的这个球，呃，探求因果关系的这个逻辑方法。

我和张三李四一个月之内去吃了好几次火锅，我们发现有的时候拉肚子，有的时候不拉肚子， 然后又发现我们拉肚子的时候都是吃了水果，没有拉肚子的时候呢？都没有吃水果。 然后这两两两组一对比，我们发现有可能是吃水果导致的我们拉肚子，这个就是求同求异并用法，先求同再求异。

假设你吃了不干净的东西，导致了肚子疼，在这里吃不干净的东西，这是原因和肚子疼，这是结果。吃不干净的东西与肚子疼之间，它俩存在着因果联系。 所谓因果联系，他只是事物或者现象之间引起与被引起的关系。我相信不通过这一串概念，但也能非常容易的理解因果联系。那我们今天所要介绍的核心内容就是探求因果联系的三种办法， 求同法、求异法与共变法。首先，求同法，求同法它指的是如果被考察的现象小 a， 它出现在多个场合当中， 在这个场合当中呢，如果只有一个有关因素，大 a 是 共同的，也就说只有大 a， 它这些不同的场合当中都共同存在。那么这个共同因素大 a 啊，它与小 a 之间就存在着因果联系。 好，我们可以来举个例子，假设学校想要知道到底是什么因素导致了中午大批同学闹肚子啊，于是便拉来了三位同学啊，问他们中午都吃了些什么东西？ 第一位同学他说我中午吃了米饭、红烧肉和苹果。第二位同学他说我中午吃了面条、青菜和苹果。第三位同学他说我中午吃了馒头、鸡蛋和苹果。 很明显，在这三个不同的场合当中，都存在着苹果这个共同因素。那么我们就可以认为苹果与闹肚子之间，他俩存在着因果联系，也就说是苹果导致了大屁同学闹肚子。 那这就是求同法。那啥又是求异法呢啊？他这是如果被考察现象小 a， 他 在第一个场合出现，而在第二个场合并不出现。 同时呢，这两个场合之间的其他要素，其他因素只有一点不同，其他完全相同。 这个不同的点就在于，第一个场合有大 a， 而第二个场合没有大 a， 那 么我们就可以认为大 a 它与小 a 之间存在着因果联系。 我们如何来理解这些话呢？那其实我们可以把它当做科学实验当中的控制变量法。 这里的场合一呢，他对应着实验组，这里的场合二，他对应着对照组啊，假设科学家们啊，他们要探究水对于种子萌发的影响作用，也就说他们要探究水它是不是导致种子萌发的一个原因。 水它与种子萌发之间是否存在着因果联系。那为了获得科学的结论呢啊，科学家们他们就需要设置出一组对照实验啊，在这个对照实验当中呢，为了避免其他因素干扰啊，他们必须要控制变量， 也就说这组对照实验除了水之外，其他条件是完全相同的。那在这里其实也是一样，除了大 a 之外啊，其他因素都是完全相同的。这里的大 a 呢，它就对应着水这个因素。 在实验组当中呢啊，科学家们他们专门给种子提供了适宜的水源，也就是说在第一个场合当中，大 a 存在， 而在对灶主当中呢，却没有这个操作啊，也就说在第二个场合当中，大 a 它不存在。 好，那结果可想而知了啊，实验主的种子发芽了，也就说在第一个场合当中，小 a 存在，而在对灶主当中呢，还有种子却没有发芽，也就说在第二个场合当中，小 a 它不存在。 这是由于在第一个场合当中，大 a 与小 a 共同存在，同时呢，两个场合当中的其他因素都完全相同，所以我们可以认为大 a 它与小 a 之间存在着因果联系， 也就说适宜的水云它是种子萌发的一个原因，那这就是求异法。 那啥又是公变法呢？他指的是如果被考察现象，小 a 他 在发生某种程度变化的各场合当中只有一个因素，大 a 他 存在着量的变化，而其他因素都不变， 也就是说当场合发生某种程度的变化，只有大 a 他 跟着场合变，其他因素都不变。那么我们就可以认为大 a 他 与小 a 之间存在着因果联系。 那我们可以来举个例子，假设科学家们他们要探究到底是什么因素导致了气体膨胀 啊，那他们会做许许多多的实验啊。最后呢，他们发现当其他条件都不变的时候，随着温度的不断升高，气体它会不断的膨胀，那这就意味着是温度升高引起了气体 膨胀，之间啊存在着因果联系，这就是共变法。

逼自己一个月学完，其实你考功很简单，存下吧，前一百五十八集，很难再找到这么详细的考功课程了。本视频耗时两千一百四十二小时，制作时长共三千六百七十二秒，我将一口气教你从零开始学完考功之时，由于时长太长，本视频先带你过完。图形推理样式类 求同，那我们来学习呃，第三个知识点啊，样式类的就是求同啊，求同分为三个哈，一个是区域求同，第二个是相邻求同，第三个是整体求同 啊。我们先来考虑第一个啊，什么是趣趣求同呢？就是去掉不同元素，留下相同元素啊，我们也要注意他位置上的一个趣趣求同，比如说这两个图形啊，进行趣趣求同，你会发现得到的结果是什么呢？得到的结果是一个圆，什么意思呢？就是 不同的元素去掉了，留下，只留下相同的啊。那么第二个相邻求同就是挨着的两个相邻的两个图形之间具有相同的元素。就比如说啊，第一幅图形和第二幅图形挨着吗？那么相同是什么呢？是不是啊， 都有这个小太阳啊？ a a 这两个之间具有相同元素啊，那么第二个和第三个呢？相同是啥呀？小雨滴？ 那么问号图形啊，要么有小雨滴，或者是有小云朵才叫做正弦选项吧，是这个道理吧，这叫做相邻球头啊，就是 a a 的 两个图形之间具有相同元素啊。 第三种是整体求同啊，就这一排图形啊，就这三个维组哈，这一排图形啊，它具有的相同元素是什么？都具有圆， ok 啊，都具有圆哈，这就是求同的三类。 我们来看一下第六道题啊，二零年上海真题哈，这道题目，我们先从第一组图形啊，我们先发现规律，第一组图形呢，它的一个规律呢，就是相同部分元素 啊，他是留下了，是不是出现在第三个图形当中了呀，对不对啊？那么不同的呢，不同的是不是去掉了呀，这满足我们刚才给大家讲的求同当中的第一类啊，去异求同 啊，不同留下相同啊，不同去掉，相同，留下啊。那么第二个图形也要满足这个规律吧，相同的是什么呢？相同的看好了啊，上面的半圆 对吧？相同的半圆，这条竖线，这条横线， 这条横线， 这个量个短杠， 是不是要保保持留下呀，相同的部分对不对？那么满足的是不是 c 啊啊， 我们各位同学，在第二组图形里哈，千万不要犯一个小错误，是什么呢？就是我们一定要注意它的位置，它的位置啊，第一幅图形出现这个位置 和第二幅图形就相当于完全的拿两个图片哈，给他重合，重合了之后啊， 他的位置看好了啊，这个竖杠，这个正方形的下下沿是第二幅图形的上沿，这两个横杠是重合的，而不是跟第二幅图形下面重合哈，一定是跟上面重合的，你看 他的高度，各位同学，你也要注意哈他的位置上啊，你也要注意趋于求同啊，所以说趋于求同这种规律哈，也要注意位置上的啊，问题啊，位置上的问题。 好，这道题答案是选择 c 而不选四 d 哈，而不选四 d 啊。第七道题啊，一七年广东正题九宫格，先横着看，先横着看呢，第一行都有圆， 第二行呢，都有什么图形？第二行都有这个正方形，第三行都有三角形， 都有三角形。 那么问号图形规律就找出来，答案是选的 a， 因为 a 选项它有三角形啊， b、 c、 d 都没有三角形啊。 那么第四个知识点，样式类的哈，求异啊，求异这个知识点呢，跟前面那个知识点去比较的话，它的难度啊，稍微提高一丢丢啊， 他具体表现在旋转球衣上啊，但是也没有那么难。好，我们来看一下球衣呢，第一个最直接的叫做直接球衣啊， 他是相同元素去掉不同元素留下，主要针对的是线条问题，比如说我们看黄色的这种图形啊，第一行就是相同元素的线条，我给大家画的相同元素线条 啊，用蓝色字体哈，蓝色线条给大家描一下这个横杠，你会发现 第一个图形和第二幅图形当中啊，相同的蓝色要去掉了，是不是在第三幅图当中是不是去掉了呀？不同的线条是不是留下了呀？啊，这就是我们直接求证啊，这就是直接求证 啊，稍微再提升一点难度的是什么呢？叫做旋转再加上求异。什么意思？比如说我们来看一下蓝色的这组图形啊，蓝色这组图形，我们拿第一个图形和第二个图形看，能否直接求异呢？ 您发现本身第一个图形啊，整体它是竖着排列的，那很明显跟第二幅图形如果进行直接求异的话，他无法得到第三个图形， 所以说我们要把第一个图形先旋转一下啊，那么具体他是顺人旋还是逆时针旋啊，我们要大胆的去尝试试验一下 啊，去验证一下是否和第二个图形能够得到第三个图形通过啊，去同求异， 我们来看一下这个图形，如果啊，我是逆时针旋转的话，就这个图形这个角度旋转的话，它变成什么呢？看好了啊， 它变成这个图形就是第一个图形，我要逆时针旋转啊，九十度的话，它变成了这个图形，这个图形和上面图形进行去同求异的话啊，您发现 我这一部分看好了啊，因为下边是没有竖线的对不对？我这一部分啊，是不是都是没有线的呀？我在第三组当中就不可能有线。如果是趋同求异的话 啊，趋同求异的话，因为留下不同线嘛，第三幅图形当中不可能有多了一条竖线，因为前两幅图形都没有竖线，他不可能凭空产生一条竖线，所以说我逆时针旋转这种情况啊，是不可以的， 所以怎么所以他是顺时针旋转得到的啊，顺时针旋转得到的。看好了啊，就是我把这个图我这么选这么选得到的结果。看好了啊， 和第二幅图形进行去同求异。看好了啊，相同的在哪相同的？我用红色字体描一下啊，相同的这一部分是相同的啊，剩下的没有了，没发现不同的留下看好了啊，不同的， 不同的是这条横线竖着这条短线，然后呢？还有这条线，还有下面这条线啊，刚好和第二个图形得到第三个图形 啊，我们拿一道题啊，拿几道题哈，来看一下这道题。二一年新江镇题 九宫格推理啊，我们先看第一行，第一行相同的看好了，相同给大家描出来啊，相同的，相同的描出来，那么第三个图形剩下的是去掉相同的还是去掉不同的？是不是相同的去掉了 去铜球艺啊，去铜球艺需要旋转吗？不，不需要旋转啊，直接通过去铜球艺直接得到第三个图形。那么第二行去验证一下哈，相同的 是不是剩下的这两条竖线呢啊，两条线呢？ 符合这个规律哈，去中求一啊。第二行验证，直接用这个规律哈，相同的画下相同的，相同的，不同的是啥呢？不同是这两条线呢？不同是这两条线， 这两条斜线是吧，那么五外弧就组成了二 b 呗。 啊，答案是选到二 b 的是吧。我们来看一下第九道题，第九道题，一七年国考卷题啊，这道题我们发现先横着看 这个竖杠这个长方形，你会发现我和第二个图形如果发生直接的运算的话，是无法得到第三个图形，为什么呢？因为我们看到第三个图形有一个特别类似于长方形的，这个图形会在中间位置呀，在中间位置呀， 所以说我们要进行给他多一步是什么呢？把第一幅图形给他旋转一下，再取中，求一吧。 那么又说到这个问题，就是他是怎么旋，他是往哪旋，他是顺时针还是逆时针的问题，那我们仍然就去假设一下是吧。啊？假设一下，我们假设啊，他是 他是顺时针是吧？顺时针转九十，顺时针转九十的话，那这个方向三角形是不是也得是顺时针？这个箭头是不是得从左了？整体这样了吧， 和第二幅图形得到第三幅图，你会发现，哎，他发现的轨迹哈，啊，和第一组图形啊， 是符合的，符合整体规律的。那如果说我第一幅图形看我了啊，我这个长方形他是逆时针转的话啊，因为他顺着逆时针他都是相同的，明白吗？他转的结果都是一个横杠啊，都是横着的 啊，所以说重点在哪呢？重点在第二行的三角形的一个旋转角度，如果他是逆时针旋转九十度的话， 这三角形方向一定是从右的，从右的话，你会发现是无法得到第三个图形的形状，因为第三个图形有一个类似的，这个三角形是不是冲冲左呀？所以说我们用第二行可以验证啊，我第一个图形的旋转方向是什么？他一定是顺着转的，所以说我们验证的结果就一定是顺着 啊，顺时针转啊，这个方向顺转，转九十啊，转九十度，这是确定的是吧？啊，我们第二行验证出来一个结果啊，所以说第一行看好了啊，他是一个长方形，长方形给他旋转九十度之后，和第二个图形看好了啊， 和第二个图形发生去同求异。相同的在哪啊？相同的是不是在这个竖杠杠啊，是不是去掉了？ 那也就说啊，我发现的规律是什么呢？先旋转再加上直接求异吧 啊，旋转加求异是意思吧？那么第二行看过来啊，三角形这个箭头啊，整体箭头方向是不是应该是从左的呀，和第二个图形发生去同求异吧， 这一部分相同是不是去掉啊？第二行符合这个规律，对吧？第三行直接应用第一个图形先整体旋转，九十顺时针旋它。顺时针旋转的结果是这样的，个图形 和第二个图形去同求异。看好了啊，相同的这部分，这部分是不是肯定是相同的呀？那位置相同是吧？竖杠的长短也相同，所以说右侧一定是没有竖线的，有竖线是不一定错呀， 对不对啊，这道题果断就直接选第四个了啊，我们来看一下哈其他的，这个线哈，保准起见哈，我们来验证一验证。看着啊，这条竖线，这条竖线是相同的啊，还有哪条竖线是相同的 这条斜线啊，这条斜线相同吧，这条竖线相同啊，没发现要去掉是不是啊，不同在哪啊？不同在于 不同在于这条斜线啊，这条横线，还有这条横线， 这条大的横线啊，第一幅图形，这条大的横线，这条斜线啊，还有下面一条竖线啊， 然后还有这条竖线啊，整体你会发现跟第二个图形是不是组成了第四个这种图形样式啊，仍然是答案选的第四个啊。好， 总结一下哈，我们样式的图形推理呢，首先我们要明确什么时候去观察，什么时候去想这个样式的图形特点啊， 它的图形特点是什么呢？就是图形组成是相同的啊，就是并不是完全相同啊，是有的地方相同，有的地方不同啊，它是图形样式相似啊，图形组成是相似的， 那么他有四个考点，有四个规律啊，分别是便利。便利涉及到的一个问题呢，就是数量一致，种类一致，只不过就是排列位置不同 啊，那么这就是便利，缺啥补啥。那么加法呢，有两类啊，一个是元素相加，我们各位同学一定要注意啊，他是怎么加， 他是全部相加还是部分相加，还是覆盖的问题，各位同学一定要带到题干当中去验证 啊。就是，呃，我们仍然在开始啊，第一节课当中啊，明确了，就是我们不同的图形，出题的这种样式一定少不了三步走 啊，就是发现规律，验证规律，再应用规律，你不能上来，发现规律就直接应用，你一定得有这个验证的过程，你不验证的话，你推出的规律和结果一定是不严谨的，明白吗？ 那么颜色相加啊，他是我们国考和省考的重点考察对象，颜色相加就是黑白运算，就是白加黑，黑加白加黑，白加白的问题 啊，那么球筒有三个啊，一个是去同啊，去球筒啊，去掉不同的，留下相同的，相邻球的挨着两个图形之间具有相同元素，整体就是啊，整个一排都具有相同元素啊。 求异呢，要注意的是什么呢？就是有一个直接求异，有一个什么呢？旋转再加求异啊。 ok， 我 们练习几道题目啊，这一道题目呢，各位同学一定要提前把这些把这四道题目做完 啊，做了之后啊，我们在查漏补缺，发现啊，你哪个方法应用的不熟练，你再回过去看一遍回放啊，如果说啊，你听懂了，或者是做对了啊，但是大家 也一定要注意，就是老师在做这道题的时候，他是怎么样一个做题顺序啊，一定要听过程，好吧，不要只在乎结果啊，我们来看一下第一道题啊，一九年山东真题哈，那么这道题呢，我们先横着看啊。第一行，图形相同的 竖线竖线斜线斜线横线横线是不是去掉了呀？还有这条斜线，相同的去掉，不同的留下，这是什么？这是去同求异 啊，直接去同求异吧。第二行，我们来验证这个规律，斜线斜线，斜线、横线横线都是相同的， 相同的去掉不同流向，符合这个规律。第三行，直接应用去同求异，相同相同去掉。也就说左上角这条横线一定不能存在， 存在就错了，是这意思吧，排除 c 跟 d 啊，再来看这条斜线，这条斜线是不是也应该去掉相同位置，长短相同，是不是要去掉啊？所以说不能有这条斜线，有就错了呗。啊，答案啊，选择 r b 选项， 这道题去同求异。我们再来看一下第二道题，第二道题啊，图形的方格啊，和这个白色方格，他们的个数差值啊，这个小于三，而且他不相同 啊，而且他不相同。第一个图形里边四个小黑，小黑方块，第二个图形呢，有五个啊，所以说他不是位置类的这个规律是吧。那么我们直接考虑黑白运算啊，直接考虑黑白运算， 黑啊，加白等于黑啊，黑加白等于黑。 有人说老师写字是不是有点太慢了啊，能不能换成这个？呃，我们用字母来标记也可以啊，就是你平常练习或做真题的时候啊，你习惯用哪种或者哪种更快啊， 那么你就用哪种去标记啊，但是你要知道哈，这个标记表示的这个黑跟白啊，你要清楚的。这个啊，知道哈，那我换一种另外的方式哈，比如说用字母的这个首字母来表示啊，黑加黑啊，比如说黑加黑等于白啊，黑加黑等于白啊， 黑加黑等于白啊， h h 等于 b 呗，对不对？然后呢，白加白加白等于白啊，白加白等于白， 还有是什么呢？白加黑，白加黑，白加黑，白加黑等于黑， 白加黑的黑啊，你是用字母表示啊，你是用汉字表示都行，明白吗？啊，这就是跟自己的一个习惯啊，来表示都可以，你用字母表示你可能啊，写的更快一些啊， 那么第二行验证的规律符合这个规律啊，第三行直接应用了啊，黑加黑等于根据哈，黑加黑等于白啊，左上角一定是白色 啊， b 跟 d 已经错，因为左上角是黑了是吧， b 跟 d， 那 么再来看一下 a 跟 c 最大的不同，右上角啊，右上角一个黑一个白，所以说我直接决定了什么的。看前两组图形，右上角 黑加白啊，白加黑，白加黑的也黑啊，右上角一定是黑，所以说这道题 a 就 出来了啊， a 就是 对的，是不是？我们来看一下第三道题啊， 第三道题啊，一八年四川人题啊。第一组图形我们要发现规律啊，首先出现这个平行四边形是吧，黑的阴影加白，你会发现四种元素各出现一次 啊，颜色是不各出现一次是吧，他这个三种颜色哈，就是黑，灰啊，黑，阴影和白，那么第二组也要保持规律便利呗，是个道理吧。 那么这个六边形，六边形啊，白阴影还缺一个黑色是吧。那么首先排除 c 跟 d 啊，剩下 a 跟 b 呗，因为 c 跟 d 它是什么？它是阴影的吧。那么再来看，呃，这个问号图形应该缺什么呢？缺这个箭头黑色的吧。 答案 a 就 出来了呗，是不是？我们再来看一下第四道题啊，一八年辽宁省 这道题目啊，整个一排图形啊，都含有什么呀？都含有三角形。 问号答案就选择 c 了呗。你不能选二 b 啊，因为二 b 选项它是扇形，它不是三角形啊。 三角形是由四啊，是由三条直线组成的啊。扇形是有一条曲线的啊。这道题答案是选选 c 项的哈，考察的是球同整体球同啊，整体球同 好。