二年级数学下册苏教版图形的分类课件

同学们，今天我们要化身图形小分类员，一起给各种各样的图形分分类，还能发现立体图形和平面图形的小秘密，感受图形世界的奇妙。 请大家看屏幕上这些图形，现在请大家想一想，把它们分成两类，可以怎样分呢？ 我把有弯曲面或弯曲边的分为一类，比如圆圆柱球， 没有弯曲面和边的呢？分为另一类，比如长方形、长方体、正方形、正方体、平行四边形，还有三角形。 你分类真清楚，你的标准是有没有弯曲面或边特别直观。大家注意， 判断时要看图形的面或边是否有曲线，有曲线的归为一类。全是直线呢，归为另一类，这个标准很明确。那还有不同的分法吗？ 我把形状像积木能立起来的分为一类， 有长方体、正方体、圆柱球。 平平的只能躺在纸上的分为另一类，有长方形、正方形、圆三角形、平行四边形。 太有想法了，这种分法更贴近于生活，大家看 像长方形、正方形、三角形、平行四边形和圆这样平平的，不占空间，只能在平面上呈现的，这类叫平面图形。 而像长方体、正方体、圆柱和球能立起来占空间的，这类图形叫立体图形。 我们认识了平面图形和立体图形，我们来玩个描图形魔法，大家试一试，用长方体、正方体、圆柱、积木分别能描出什么平面图形呢？ 我沿着长方体的六个平平的面儿秒化，能描出三种不同的长方形。 如果长方体有两个相对的面儿是正方形，我就只能描出一种长方形和一种正方形，因为描出的长方形都是一样的， 完全正确。长方体的面都是平平的，大多是长方形，特殊情况有正方形，所以能描出对应的平面图形。 大家有没有发现，描出的图形其实就是长方体的一个面，这就是面在体上， 平面图形都藏在立体图形的表面上，立体图形的平平的面就是平面图形。 我描画的是正方体，正方体的六个面都是一模一样的正方形，不管沿着哪个面描，都能描出一样的正方形。 是的，正方体的所有面都是相同的正方形，所以只能描出正方形，这就是正方体的特点。六个面完全相同，所以描出的平面图形也完全一样。 我描的是圆柱，圆柱有两个平平的圆形底面， 沿着这两个面能描出两个一样的圆。圆柱的侧面是弯曲的，描不出平面图形。 你观察的真仔细，只有立体图形的平平的面才能描出平面图形，弯曲的面没有平面，所以描不出平面图形。这个要点大家一定要记住， 我们来试一试新的分类。请大家把长方体、正方体、圆柱球这四个立体图形再分一次类，想一想新的分类标准，并说一说。 我是按有没有弯曲面分长方体，正方体没有弯曲的面分为一类，圆柱球有弯曲面，分为另一类。 你的标准很明确，长方体和正方体的面都是平平的，没有曲面，圆柱有一个弯曲的侧面球，整个表面都是弯曲的，分类特别合理。那还有其他的分法吗？ 我是按照有没有平平的面分的，长方体、正方体、圆柱都有平平的面，分为一类球，没有平平的面，单独分为一类， 太有创意了。球的表面全是弯曲的，没有任何平平的面，所以单独成类。 大家注意，分类的关键是标准一致，只要标准合理，分法就正确。同一组图形可以有不同的分类方式。 今天的图形探索之旅结束了，谁来总结一下你有哪些收获？我知道了，给图形分类时，可以从面的角度分，如按有没有弯曲面分， 按有没有平平的面分，也可以从形状的角度分，分为平面图形和立体图形。我知道了，通过描一描的方式，知道同一个物体，不同的面可能描出不同的图形， 用不同的物体也可能描出相同的图形。感受面在体上，大家总结的很好， 生活中到处都是平面图形和立体图形，比如课本是长方体，课本的封面是长方形。 大家课后可以找一找身边的图形，说说它们是平面还是立体的，再试着描一描，巩固今天的知识，今天的课就上到这里，下课！

说我们二十班的小朋友特别善于动脑筋，今天上课之前，刘老师还带来了一个游戏，想玩吗？想，这个游戏的名字叫 消失的纽扣。游戏的规则就是一会屏幕上会出现几颗纽扣，请你在规定的时间之内观察，记住它们，纽扣消失后，你能找到它，你就是赢家。准备好了， 倒计时开始！ 什么消失了？四股的三角，我们来看一看， 是不是？是吗？是太厉害了！掌声送给他，关注到了纽扣的形状，第二轮倒计时开始， 哪一位笑声呢？蓝色的，正方形的，有两个点，你们同意吗？同意，哎呀，真是的嘞，太厉害了，掌声，掌声， 做好准备，第三轮倒计时开始， 这次是谁呢？请你说话筒两孔的正方形，你们同意吗？同意，果然二十班是名不虚传啊！这个小朋友注意到纽扣中间有几个孔，我们来看 有四个孔，这个孔我们叫扣眼，所以这颗纽扣就叫四眼纽扣，那这颗纽扣就叫三眼纽扣，这个呢？三眼纽扣，真善于学习！终极大挑战来了， 这么多倒计时开始， 这次消失的是谁啊？圆形，是蓝色，还有四个洞，好几个要素，他首先说这是圆形的，你们同意吗？同意，四个孔，同意，蓝色，同意。 揭秘，真的是哎，太厉害了，太厉害了！这个游戏好玩吗？好 好玩，好玩的背后，玩的成功的背后，是因为咱们小朋友特别善于观察，所以游戏的背后是数学。今天就让我们带着这种感觉开始今天的数学课，好吗？好好上课， 小朋友们好，老师好！看着听，想着想，接着说，不负课堂好时光，请坐！ 小朋友们，校园里一年一度的艺术节开始了，小朋友们都在干些什么呢？让我们一起先到服装社团去看一看。服装社团的小朋友正在给衣服搭配纽扣， 瞧，他们正在用三 d 打印机自己做纽扣，不一会的时间就做出了这么多各种各样的纽扣搭配服装要选形状相同的， 下面的纽扣中哪种形状的多？你能帮他们解决吗？要怎么办呢？ 请你说，可以用分类的方式来怎么分？ 颜色或者或者形状来分，他说可以按颜色，也可以按形状分，你们同意吗？同意，要解决下面的纽扣中哪种形状的多？再仔细想一想哟，该怎么分呢？ 应该用形状分，说说你的想法， 为什么你不按颜色，为什么你不按颜色来分呢？因为他让我们找的是哪种形状的多，问题只跟形状有关是吗？是，你同意吗？ 同意是吧？同意，那我们就按照我们小朋友的想法来办。好，我们来听一听。活动要求，一分一分，按形状分类。二记一记，用符号表示分类结果，三说一说，我是用什么符号来表示的？我知道了什么？ 接下来就请我们小朋友从抽屉里拿出我们的纽扣学具板。同桌两个人合作，一个人分，一个人记，比比哪一桌合作的又好又快。好，开始，你们两个到前面来分， 你来分，你来记，好不好？来，你拿粉笔来记， 来进啊，你到这来进，你开始分吧，你分了，他同时就进，你分在那边 打一个勾，在这里打一个勾 哦，你打一个勾就行了，不要写字了哦。好哦，你我我来帮你把它贴在外面啊，这个是圆形，这个正方形，这个圆形，你想分成正方形和圆形是吧？ 好好，继续， 动作真快啊，动作好快，记住了吗？用口把它记起来快，有几个很棒， 你们也是用这个记的是吧？好哎，对，去画一个圆也可以。 小朋友们分好了吗？分好啦，来我们听一听。前面的小朋友来介绍一下。好吧，你们是怎么分的？ 你要跟他一起数一数， 很仔细的在检查呢，真棒。嗯，来，我给你把这个擦一下，你再写一写。 好，我们听他们来介绍一下。来，指着指着讲，我们是，你们是怎么分的？我以形状来分， 请大家听我讲，我以形状来分类，通过记录，我发现正方形有十个，圆形有八个，我还发现正方形 多，大家同意吗？同意，分的好，讲的也棒。好，请回，刚才在下面我也注意到我们其他小朋友表现的也很棒，我们来看一下， 这是范雨哲，小朋友 能看明白吗？他们是用什么来表示正方形的？只用正方形是吧？这个呢，用圆来表示圆形，正方形有十个，圆形有八个，解决这个问题了吗？ 哪种形状的多？这样的多，我们通过分一，分辨一比，找到了在这些纽扣中按形状这个标准来分正方形的纽扣多。 哎，这些纽扣除了按形状分，我们一开始那个小朋友还想按什么分的？颜色好不好？按颜色分好，现在请你说，如果按颜色分可以分成几类？可以分成三类。嗯，你说一说， 可以按黄色，蓝色，红色行吗？行，我们来分一分，按颜色分成黄色，红色，蓝色，这样分你又能知道什么呢？ 请你知道了，黄色的最多， 红色的最少。真会分析！掌声，掌声！ 除了按颜色、形状这两个标准，这些纽扣还能怎么分？你特别想说 按扣眼的数量，哎呀，他真会观察，如果真按扣眼数量来分，可以怎么分呢？你接着说， 可以按两眼、三眼和四眼来分，我们来看一看，哎，我们看一看，这样分下来，你又能知道什么呢？ 话筒男孩，我们知道了，四孔的最多，两孔的最少，同意吗？同意，我们班小朋友可真是有一双会观察的眼睛，好想给他鼓掌，就鼓鼓掌吧！ 孩子们，回过头来看，刚才我们把十八粒纽扣按照形状分，按照颜色分， 不同的标准分，就得到了不同的结果。那为什么我们一开始要选择按形状分呢？ 请你说，因为题目讲的是哪种形状的最多， 你听明白了吗？明白了，我们决定选择按什么标准分，是跟这个题目的问题有关。真善于总结。孩子们， 这是我们一年级就会的分类，看来一年级的内容我们学的真好，今天这节课呀，咱们继续研究数据分类。 小朋友们，你们真是太棒了，这么快就找出了正方形的纽扣多，你们还能继续迎接挑战，找到正方形纽扣中集演的最多吗？ 能迎接这个挑战吗？能。新的问题，先看清楚。 新的问题，我们先来看清楚，一起读一读。正方形小扣中一夜的最多，这个新问题 还能像刚才那样按颜色分，能解决吗？不能。为啥？男孩， 因为他说的是那个按有扣的眼数来分的，跟眼数有关， 跟颜色有没有关系？没有，所以我们这个颜色在这看来，这个标准，我们把它放到一边去。那就按你说的，就按扣眼数分， 能找到正方形纽扣中几眼的多吗？行吗？不可以，你自己说行不行，就只按扣眼数分行不行？ 行，回到按扣眼，刚才分成几眼，扣几眼扣，能找到正方形纽扣中几眼的最多吗？有人有不同意见了？来，同桌， 不能，因为你要找的是正方形纽扣中集演的最多，而不是所有纽扣中，你要先把正方形的纽扣分出来， 有没有道理？有，看来只按扣眼数分也是不能解决的。那只按形状分能解决吗？不能。这个问题还看来真有点挑战呢，到底该怎么办？怎么分呢？ 有人已经有想法了，我们自己思考，以后在小组里交流一下自己的想法，好开始商量商量。 我们把学具板收到抽屉里去， 学具板先抽到抽屉里去，学具板先放到抽屉里， 把圆心放在一边。 没办法了，有解决的办法了吗？有，我来听一听。先听你们组交流一下。 我们组是想把所有的正方形都摆成一排，然后再看哪个刻眼数最多，谁听明白他们的办法了？ 你们听明白了，你说说看。就是先把正方形分成一类，再在正方形里找，也是最多的。找什么？最多的？就是 先把正方形分出来，我听明白了，然后呢？再就再数口眼数最多的是听懂了，听懂了会做了吗？也就是我们解决这个问题要分几步走两步？两步，谁来归纳一下？第一步怎么办？第二步怎么办？来，拿你这个话筒。 第一步，我们先要把正方形的纽扣分出来，排成一排，然后再把正方形纽扣中最演数最多的纽扣分出来，这就是这，这些纽扣就是正方形纽扣中演数最多的。 你们同意他的方法吗？同意，那我们等会就动手来分一分，听一下活动要求， 一分一分小组合作，根据需要解决的问题分一分，并表示分类结果。二说一说，通过分类你知道了什么？ 那就让我们动手，并且把我们分类的过程和结果记录在我们的作业单上。好，拿出我们的学具板，开始吧，你们两个还到前面来，还到前面来分。 哎，好，然后我来给你把这个贴 好，你一边分我们就一边记录好不好？你还拿粉笔。好，那个小朋友开始分，把正方形按按扣眼处分。 对，我来给你来给你录一下这个好吗？四眼就放这里啊。好，你开始放吧。四眼 这么快， 有没有记录单呢？不，你去拿好不好？我来拿给你， 把最后的结果记一下就可以了。 好， 来，我们先听前面的小朋友来介绍一下他们的分法，你们是怎么分的？请大家听我讲。我是以刚才分出来的正方形 出分出来的， 会发现两眼的有三个，三眼的有四个，四眼的有三个，所以， 所以正方形纽扣中正方形纽扣演出最多的是 四眼的。看清楚，所以正方形纽扣中最多的是三眼的。你们同意吗？同意，你们同意吗？同意。好，掌声送给他。好，请回， 我们再来看一看。哎，我们这一桌小朋友，你们能看明白他们是怎么分的吗？他们用什么来记录的？ 用正方形来记录的，同样也能看出来正方形纽扣中几眼的最多？三眼，咱们小朋友啊，真善于学习哎！回顾一下刚才我们两次分纽扣的过程， 在解决这个问题的时候，要找哪种形状的多？我们是怎么分的呢？ 圆形的分成一类，按照形状这个标准分了分，就解决了这个问题。 第二次，我们要找正方形纽扣中挤眼的最多，我们又是怎么办的呢？ 男孩，先把圆形的都挑出来，然后再你把圆形的分到一边去，是想要找出什么？找出 正方形眼数最多的。第一步，我们先找出正方形纽扣。第一步，我们先找出正方形纽扣，再把正方形纽扣 按照两眼、三眼和四眼的分类，可以判断出 三眼的最多。说的太完整了，掌声送给他。所以，比较这两次分纽扣的过程，你发现他们有不一样的地方了吗？哪不同？女孩，拿话筒 数出来再用，再把正方形的平均分，这这里能不能说是平均分？正方形，正方形分一下，看一看， 每谁最多，方法不一样，谁明白它的意思？再来说一说，第一次分和第二次分有什么不一样？来，男孩，请你说。拿话筒 形状来分的第二次，他先是把圆形的放到一边 眼，四个眼和两个眼的分 别放到不同的地方，就能看出哪个最多的了，听明白了吗？听明白！掌声真会总结，也就是解决第一个问题，我们只按形状这一个标准分了一次。而解决第二个问题， 我们在按形状这个标准找到正方形之后，在这个基础上继续去按扣眼数分，就找到了正方形纽扣中三眼最多。解决这个问题分了几次？两次？ 我倒要问问了，为什么这个问题一次就能分完？这个要分两次啊？因为第一种的话，他是分的，是他们里面总共那个 总共分出来的，而第二种他是从一个图形里面分出来的。 你们有没有听明白他的意思？第一种分法就按这一个标准从所有的纽扣中分了分。而第二次分呢， 是先从形状分找出正方形的，然后又从正方形的中按照拓眼术继续分了分。 咱们小朋友真是很总结，那我想问一问，解决这个问题，我们刚才是先按形状分，再按扣眼数分来解决的， 还能有不同的解决方法吗？ 这是个更有挑战性的问题，大胆的说一说，可以先把正方形的挑出来，然后然后再把同样颜色的拿出来， 他执念于那个颜色。那我们想一想，这里跟颜色有没有关系？没关系，所以刚才我们是先按形状找到正方形的再扣眼数，是吧？因为这里有几个标准， 还有呢？和什么标准有关？扣眼术有关，所以颜色跟我们这有没有关联？没有。那这个问题还有别的办法吗？我们已经解决很了不起了， 还可以先算出扣眼数，再分形状。哎，这个方法到底行不行啊？先分扣眼数，再分形状 行不行？我们试一试好不好？来，我们来看，如果先按扣眼处分，要分成两眼、三眼、四眼，接下去怎么办？ 然后再把正方形挑出来，每个眼处中的正方形都挑出来，是不是啊？好，我们看两眼中， 三眼中、四眼中，都按照两种形状来分一分，听你的，把正方形的挑出来。哎，能看出来正方形纽扣中集演的最多吗？ 哦，在这里一下子就找到了，看来这个方法是可行的嘞！刚才想到这不同方法的小朋友真的太了不起了，掌声， 孩子们，回过头来再比一比，这两种方法都能解决正方形纽扣中挤眼的最多，它们又有什么不同呢？女孩 话筒旁边的话筒借给他，第一个是用把正方形和圆心都挑出来，而第二种是用把直接算出整个空圆的总数再分， 你听明白了吗？他说，第一种方法是先分的什么，先按什么标准分的形状，然后再按照扣眼术来分的是吧？而这边呢， 先按，先按照扣眼术，再按照形状，真是火眼金睛啊！所以你发现他们有什么相互不？不同， 方法不同，方法不同，发现他们的顺序不同，倒过来了，标准都一样，是倒过来了是吧？那你看， 两次分，标准相同，顺序不同，但是是不是都能解决这个问题啊？对，所以咱们在解决这个问题的时候抓住标准， 至于先分哪个，再分哪个，对他的结果是没有影响的。但是我明白刚才这个男孩的意思，他觉得这里面哪一种更方便， 精油分起来更快一些是吗？好孩子们，今天呀，你们真的太棒了，用两种方法解决了正方形纽扣中挤眼的最多！ 小朋友们，这就是我们今天要学习的新的内容。数据分类二， 按一种标准分好之后，我们还要继续再分，像这样一层分好之后，继续再分下去，解决问题。在我们数学上叫逐层分类，你掌握了吗？ 好多了。好，我们带着我们的收获继续往前走。现在我们来到了清水湾的摄影社团，摄影社团的小朋友们把鲸鱼拍下来，做成画片展览，这些画片你想怎么分呢？ 我，我想按金鱼的颜色分类，可不可以？可以，还可以怎么分？我，想按这个画框的形状按形状分行吗？可以， 有不同的分类的标准。那如果我想解决哪种颜色的画片最多怎么办呢？怎么分？ 我们要按颜色来分类，一下子就找到标准，同意吗？同意，看来是要选择右边这种按颜色来分。哎， 一次分类就能解决这个问题了。看来有的时候呀，只需要一次分就能解决，有时候需要两次分，至于该怎么分，根据我们的问题来决定。我想问问 你，还能继续分下去吗？只能提一个二次分的问题， 请你说，拿话筒请你。我们可以把黄色鲸鱼再按照画框的形状分，把正方形分成一类， 圆形的也分成一类，你听懂了吗？听懂了，他想找到黄色画面中哪种形状的最多。当然，除了像他这样提问，我还可以提 红色画片中什么形状最多，还可以提蓝色什么形状最多。真厉害！艺术盛会的闭幕式上要进行颁奖了，你瞧，这么多小朋友都获得了奖， 这一等奖、二等奖、三等奖是叫奖次。书法、唱歌、绘画、跳舞，这叫项目。老师想把小朋友们得奖的情况分类统计，然后来进行喜报的展示。 你觉得要想知道一等奖的同学中是唱歌的多还是跳舞的多，可以怎么办呢？ 可以先把一等奖的挑出来，再把跳舞和唱歌的从一等奖里挑出来， 同意吗？同意，也就是先按奖次分，再按项目分，我们就用这种方法来试一试好不好？好，请我们把作业单打开，我们一起来分一分。好，纽扣板我们把它放到抽屉里去 拿。 你们找好了吗？还没有，你们找到了一等奖的有六人是吧？嗯，然后怎么办呢？ 一 跳舞的是不是找错了几个？跳舞的几个？这是一个，这个是唱歌的一个跳舞一个跳舞，第二个 三个是吧？ 找出来了吗？一等奖的里面是唱歌的多还是跳舞的多？跳舞的多。哦，好，我们一起来看一下。 首先我们找出来，我们请这个小朋友来汇报一下。赵新邦，哎， 好，你来给大家介绍一下你是怎么找的？请大家听我讲。 就是我先在屏幕上面，嗯，那个上面找出一等奖的， 然后一等奖写在这里，二等奖也写在这里，三等奖也是一样，然后看一看一等奖有几人，填上去，再把他们写的各自的那个科别给填上去就可以了。人数 现在解决了。一等奖的人数中，一等奖的同学中一等奖的人数中。唱歌有一个人，跳舞有三个人，书法一个人，绘画也是一个人， 你们同意吗？你们同意吗？同意，都得到这样的结果了，来，掌声送给他。 要找出一等奖的同学，我们可以一边打勾一边记录，这样就能不遗漏也不重复。我们一起来找一等奖 一等奖，一起说三等奖一等奖，三等奖，二等奖，三等奖一等奖，二等奖三等奖，一等奖，二等奖、三等奖，二等奖一等奖， 这样我们就找出了一等奖的有六人，二等奖有四人，三等奖有五人。现在在一等奖的同学中，我们还要找出是唱歌的多还是跳舞的多，我们来看一看，一等奖里面唱歌的有一 人是吧？跳舞的呢？三人， 书法的耶，绘画的耶， 这样我们就能找到一等奖的同学中是唱歌的多还是跳舞的多？跳舞的多。顺利的解决这个问题，当然这道题我们还可以怎样分？ 请你说，还可以先先分出项目，按，先按项目分，再按假设分，对了，只要标准相同，我们都可以解决这样一个问题。 刚才我们解决这道题还花了挺长的时间的，你们知道老师是怎么做的吗？一起来看。 小朋友们，我们可以借助办公软件快速分类瞧，先按奖项分，知道了各个奖项有几人，其中一等奖人数最多有六人，选出一等奖的名单，再按项目分，快速看出舞蹈项目人数最多，有三人， 你们觉得快不快？快要表扬一下这位老师， 表扬老师善于运用科学技术，用电脑软件，你觉得为什么老师能分这么快？ 他有什么本领？因为他用过电脑软件，他把唱歌，跳舞，书法、绘画都拿出来分了出来，然后再，然后再点一下屏幕就会出现他有几人？ 看上去老师只点了一下屏幕，这个电脑很快，其实是因为老师掌握了什么本领， 分类的本领，他把分类的标准设计进电脑里面，所以才能够这么快。是吗？ 现在你们是不是也有这个本领了？对，好的同学们，今天呀，我们一起继续研究了数据分类，有收获吗？有，说说你有什么新本领？ 我知道了分类可以可以，怎样分？还还可以用？还可以。还知道了 纽扣的里面的眼的，像孔孔一样的，就是挤挤眼。挤眼。 他认识了纽扣，说一年级的时候我们会一次分类，今天又学会了什么新本领呢？嗯，来请你说，还学会了两次分类。

要知道班级中男女生各有多少人，可以怎样做？ 可以先数出男生人数，再数出女生人数，可以先按男女生分类。 我画圈表示我画勾记录。我想知道有多少人和我。

同学你好，这节课我们来学习竹丛分类，小朋友你来看一下这一幅图片，观察一下这些纽扣有什么特征，我们一起来看一看， 你会发现这些纽扣有正方形的，有圆形的，所以它们的形状不同。接着再来看，有黄色的，有蓝色的，那么它们的颜色也不同。 继续来看，你又会发现，有二眼的，有三眼的，还有四眼的，所以它们的扣眼数不同，那么这些纽扣形状不同，颜色不同，并且扣眼数也不同。那么想一想， 下面的这些纽扣中，哪种形状的多？小朋友你有什么办法可以知道呢？ 可以按形状分成两类，再数一数，比一比。小朋友说的非常好， 我们可以按形状将这些纽扣分为两类，有正方形的和圆形的。我们可以边数边画，这样不容易遗漏或重复， 所以我们就可以来数一数，这一个纽扣就是正方形，我们就画一个正方形。 这一粒纽扣是一个圆形的，我们就画一个圆形，这一粒又是正方形的，我们就画一个正方形，这一粒是圆形的，就画一个圆形。 这里一粒是正方形的，就画一个正方形，这一粒是正方形的，我们就画一个正方形。 接着再来看，这一粒是正方形的，就画一个正方形，这一粒也是正方形的。再接着画一个正方形，这是圆形的。就画一个圆形， 这是圆形的。就画圆形，这是圆形的。接着画一个圆形， 这一个也是圆形的。那么再画一个圆形，这是一个正方形的。就画一个正方形， 这是一个圆形的。就画一个圆形，这是一个圆形的。就画一个圆形，这是一个正方形的就去画一个正方形， 这样我们数完之后去比较一下，就会发现正方形的要比圆形的多。 小朋友，这是我们画图比较出的结果，想一想还可以怎样做啊？ 还可以去画对勾，数到哪种图形的纽扣，就可以在哪种图形的纽扣后面去画对勾。同样我们也是边数边画，这样就不容易重复或遗漏。 所以当我们全部数完画完之后，我们就去比较一下所画的对勾，那你会发现在正方形纽扣后面所画的对勾要比在圆形纽扣后面所画的对勾多，因此我们就知道 正方形的纽扣多。小朋友，这是我们按形状去分为两类，比较了多少，那么还可以怎样分类？ 因为这些纽扣的颜色不同，还可以按颜色分一分， 接下来我们就按颜色将它们分为黄色、蓝色、咖啡色三类。我们也可以运用画对勾的方法来数一数这三种颜色的纽扣，最后来比一比知道哪种颜色的纽扣多。 那么同样我们也是边圈边画对勾，圈一个黄色的后面画一个对勾， 接着再圈一个黄色的，就在黄色的后面画对勾，所以先数出黄色的有多少粒纽扣，我们就在黄色的后面画几个对勾。 画完了黄色的之后，我们再去数一下蓝色的，蓝色的同样圈一个画一个对勾，圈一个画一个对勾，这样当我们将蓝色的数完画完之后， 接着我们就再去数一数咖啡色的有多少，同样也是圈一个画一个对勾， 所以我们在将咖啡色的数出来之后，现在我们就去比较一下这三种颜色的纽扣，现在你就会发现，在黄色纽扣后面所画的对勾是最多的， 而咖啡色颜色的纽扣的后面画的对勾最少，那么你发现什么了吗？ 按颜色分，黄色纽扣最多，咖啡色纽扣最少，小朋友真是爱观察的好孩子， 我们知道了，按颜色去分一分，黄色纽扣是最多的，而咖啡色纽扣是最少的。小朋友，除了按颜色分，你还可以怎样分类？我们知道这些纽扣的扣眼数也不同， 还可以按扣眼数分一分，那么就可以分为二眼纽扣、三眼纽扣和四眼纽扣，那么同样我们分别数一数这几种扣眼的纽扣分别有多少。 我们同样也是边数边画对勾，圈了一个，二眼的纽扣就在二眼纽扣后面画一个对勾，所以我们同样也是边圈边画对勾， 画完了二眼纽扣之后，我们再去数一数三眼纽扣的，同样我们也是边圈边画对勾，圈一个画一个，这样就不容易成负或移喽。 所以我们将三眼纽扣的画完之后，再去数一数四眼纽扣的 圈一个，画一个对勾，这样就将四眼纽扣的也是可以将它数出来， 这样我们画完之后就可以去比较他们的多少。观察一下之后，你会发现二眼纽扣后面的对勾画的最少，而四眼纽扣后面的对勾画的是最多的。小朋友，你发现了什么？ 按扣眼数分，二眼纽扣最少，四眼纽扣最多，小朋友回答的非常正确，当我们去按扣眼数分时，又可以知道二眼纽扣最少，四眼纽扣是最多的， 那么聪明的小朋友，现在你来想一想，通过分类能知道什么？ 按照不同的标准分类，分得的结果会不同，但是等数是一样的。 虽然我们是按照不同的标准将这些纽扣去分类，而所分到的结果也是不同的，但是这些纽扣的总数是一样的。 接下来我们继续来想一想，要想知道正方形纽扣中挤眼的最多可以怎样做啊？要想知道四眼纽扣中哪种形状的最多呢？小朋友你有什么办法吗？ 要想知道正方形纽扣中挤眼的最多，先按形状分类，再按扣眼数分类。 要想知道四眼纽扣中哪种形状的最多，先按扣眼数分类，再按形状分类。小朋友们真是爱动脑筋的好孩子，接下来我们就按照他们的方法来分一分，别一比， 我们先小组合作，根据需要解决的问题分一分，并表示分类结果。那么接下来我们就一起来试一试。 我们来看一下这一些纽扣，先将这些纽扣按照形状去分为两类， 正方形的和圆形的。所以这是一个正方形的。这是一个圆形的。这是一个圆形的。这是正方形的。这也是正方形的。 这是正方形的。这是正方形的。这是圆形的。这是正方 形的。这也是圆形的。这是圆形的。这是正方形的。这是圆形的。这是圆形的。这是正方形的。 那么当我们将这些纽扣按照形状去分为两类之后，我们接着再将每种形状的纽扣再按照扣眼数去各分为三类， 所以我们这样分为三类之后，我们再来去比较一下他们的多少。小朋友，你来观察一下， 在正方形的纽扣中，几眼的是最多的，你会发现正方形纽扣中三眼最多， 这是我们解决了第一个问题，我们再来看一下第二个问题。第二个我们就将这些纽扣按照扣眼数分为三类，那么同样也是将这些纽扣分别放到他们所在的扣眼数中， 接着我们分完了之后，再将这三类纽扣再按照它们的形状再分别去分类。当我们将这些纽扣在第二次进行分类之后，小朋友你来观察一下， 在四眼纽扣中，哪种形状的纽扣是最多的呢？你会发现四眼纽扣中圆形的最多。那么聪明的小朋友，通过分类你又能想到什么？ 在解决这两个问题时，都是按照一定标准分类后又再次分类，都进行了两次分类，这就是逐层分类。像这样逐层分类后，数据整理更清晰、直观，更方便。使用纽扣 分类标准决定了分类结果。按形状和扣眼数来分，和按扣眼数和形状来分，虽然分的顺序不同，但分类结果是相同的。 小朋友们说的非常好，这就是竹丛分类。而通过我们竹丛分类之后，我们整理数据是更清晰更直观，虽然分的顺序不同，但是分类结果是相同的。 那么通过这节课的学习，你有哪些收获啊？逐层分类就是先找到一个标准进行分类，再把分完的结果按新的标准继续往下分。 物品可以按两个或三个以上的标准逐层进行分类，分类标准越细，分类的结果就越多。同样的物品逐层分类时，只要分类标准相同，虽然分的顺序不同，但分类结果仍然相同。

同学们，这节课我们来探索图形的变化。首先我们来看小红用同样大的正方体拼成的几个长方体， 每组都有同样的小正方体，大家仔细的观察，比一比这些长方体有什么相同和不同之处。 每层都有六个正方体，层数不同，上面的面都是完全一样的长方形。太对了，因为都是用同样大的正方体拼成的， 所以每层的个数和上面的面形状都相同。那不同点呢？层数不一样，从左往右，长方体越来越高，也越来越大。 观察的真仔细，相同点是每层正方体个数相同，上面的面是相同的长方形。不同点是层数不同， 高矮大小也不同，层数越多，长方底就越大。 如果要把长方体继续变大，可以怎么做呢？先想一想，再拼一拼。我是这样摆的， 每横排两个，摆三排一层，再依次增加层数，每横排两个，摆三排两层。下一个，每横排两个， 摆三排三层。拼完后，我观察这些图形，发现每横排个数都是二，没有变化， 横排竖都是三，也没有变，只有层数依次增加一，只要层数增加，图形就会变大，所以我根据这个规律去把这个图形变大， 那我们就增加层数，每横排仍是两个，摆三排四层是不是变高了？太棒了！我们再看这两组情况， 如果要把下面每组中的长方体继续变大，可以怎样做呢？ 第一组，第一个图形，每横排的个数是二，横排数是三，层数是二。第二个图形，每横排个数是三，横排数是三，层数是二。 第三个图形，每横排个数是四，横排数是三，层数是二。拼完后，我观察这些图形，发现了横排数都是三，没有变化， 层数都是二，也没有变化，只有每横排个数依次增加一， 只要每横排的个数增加了，图形就会变大，所以我根据这个规律去把这个图形变大的， 那我增加每横排的个数，每横排的个数增加到了五，大家看是不是也变大了？ 第二组，第一个图形，每横排的个数是三，横排数是二，层数是二。 第二个图形，每横排的个数是三，横排数是三，是两层。第三个图形，每横排的个数是三，也是两层。 那观察这些图形会发现每横排个数都是三，没有变化，层数都是二，也没有变化， 只有横排数依次增加一，只要横排数增加，图形就会变大， 所以我根据这个规律去把这个图形变大，那我就增加了横排竖，横排竖增加到了五，长方体也变大了。 你们观察的真仔细，用同样大的正方体拼长方体，增加每横排的个数，增加横排数或者增加层数。 这三种方法都能让长方体继续变大，核心就是改变其中一个变量，保持另外两个不变，立体图形的大小就会变化。 立体图形能通过改变个数、排数层数变大。平面图形又能怎样变化呢？我们来看看这两组图形，大家先比一比每组图形是怎样变化的。 底组图形，竖着的边长不变，横着的边长再增加。第二组图形，横着的边长不变， 竖着的边长再增加。是的，第一组竖边长不变，横边长依次增加。第二组横边长不变，竖边长依次增加。 图形都越来越大了，现在我们来画一画，大家拿出方格纸，按照规律把每组图形继续画大。谁来说一说你是怎样让图形继续变大的呢？ 观察图，我发现第一组图形的竖边不变，横边长每次都增加二 横边只要增加，图形就变大，所以我就继续给横边增加二，变成了七竖边二不变，图形果然就变大了。 我观察第二组图形，我发现这次是横边长三不变， 竖边长，每次增加一竖边只要增加一，图形就变大，所以我就继续给竖边增加一，变成了四横边长三不变， 图形真的就变大了。是的，平面图形要继续变大，可以增加一组横边的长度或增加一组竖边的长度，保持另组边长不变就行了。同学们， 今天我们当了图形小魔术师，探索了图形的变化，现在谁来总结一下你的收获？我知道了，要弄清一组物体或图形的相同点和不同点，以及变化规律， 去仔细的观察，反复的比较，弄清图形的什么不变，什么变了，怎样变的， 我知道了，通过改变立体图形每排所用的正方体的个数、排数或层数，可以使它的大小改变。通过改变平面图形边的长短，可以使它的大小改变。 大家总觉得很好，生活中很多物体都是这样变化的，比如积木搭的房子， 画在纸上的长方形图案，大家课后可以用积木拼一拼，在纸上画一画，继续探索图形的变化。今天的课就上到这里，下课。

听说我们二十班的小朋友特别善于动脑筋，今天上课之前，刘老师还带来了一个游戏，想玩吗？想，这个游戏的名字叫 消失的纽扣。游戏的规则就是一会屏幕上会出现几颗纽扣，请你在规定的时间之内观察，记住它们，纽扣消失后，你能找到它，你就是赢家。准备好了， 倒计时开始， 什么消失了呢？四口的三角，我们来看一看，是不是？ 是吗？是太厉害了！掌声送给他，关注到了纽扣的形状，第二轮倒计时开始， 哪一位消失了呢？蓝色的，正方形的，有两个点，你们同意吗？同意，哎呀，真是的嘞，太厉害了！掌声，掌声， 做好准备，第三轮倒计时开始， 这次是谁呢？请你说话筒两孔的正方形，你们同意吗？同意，果然二十班是名不虚传啊！这个小朋友注意到纽扣中间有几个孔，我们来看 有四个孔，这个孔我们叫扣眼，所以这颗纽扣就叫四眼纽扣，那这颗纽扣就叫 clear， 这个呢？ clear， 真善于学习。终极大挑战来了， 这么多倒计时开始， 这次消失的是谁啊？圆形，是蓝色，还有四个洞，好几个要素，他首先说这是圆形的，你们同意吗？同意，四个孔，同意，蓝色，同意。 揭秘，真的是哎，太厉害了，太厉害了！这个游戏好玩吗？好 好玩，好玩的背后，玩的成功的背后，是因为咱们小朋友特别善于观察，所以游戏的背后是数学。今天就让我们带着这种感觉开始今天的数学课，好吗？好好上课， 小朋友们好，老师好！看着听，吵着笑，接着说，不顾客的好时光，请坐！ 小朋友们，校园里一年一度的艺术节开始了，小朋友们都在干些什么呢？让我们一起先到服装社团去看一看。服装社团的小朋友正在给衣服搭配纽扣， 瞧，他们正在用三 d 打印机自己做纽扣，不一会儿的时间就做出了这么多各种各样的纽扣搭配服装要选形状相同的， 下面的纽扣中哪种形状的多？你能帮他们解决吗？要怎么办呢？ 请你说，可以用分类的方式来怎么分？就是用颜色或者 或者形状来分，他说可以按颜色，也可以按形状分，你们同意吗？同意，要解决下面的纽扣中哪种形状的多？再仔细想一想哟，该怎么分呢？ 应该用形状分，说说你的想法， 为什么你不按颜色？为什么你不按颜色来分呢？因为他让我们找的是哪种形状的多，问题只跟形状有关，是吗？是，你同意吗？同意， 同意是吧？同意，那我们就按照我们小朋友的想法来办。好，我们来听一听。活动要求一分一分，按形状分类。二记一记，用符号表示分类结果。三说一说，我是用什么符号来表示的？我知道了什么？ 接下来就请我们小朋友从抽屉里拿出我们的纽扣学具板。同桌两个人合作，一个人分，一个人记，比比哪一桌合作的又好又快。好，开始，你们两个到前面来吧， 你来分，你来系，好不好？来，你拿粉笔来系来。这样啊，你到这来系， 你开始分吧，你分了，它同时就系你分。在那边 打一个勾，在这里打一个勾。 不，你打一个勾就行了，不要写字了哦。好哦，你我我来帮你把它贴在外面啊，这个是圆形，这个圆形你想分成正方形的圆形是吧？ 好，继续。 动作真快啊，动作好快，记住了吗？用钩把它系起来，哎，有几个很棒， 你们也是用这个记的是吧？好哎，对，就画一个圆也可以。 小朋友们分好了吗？分好了，来我们听一听。前面的小朋友来介绍一下。好吧，你们是怎么分的？你要跟他一起数一数， 很仔细的在检查呢，真棒。嗯，来，我给你把这个擦一下，你再写一写。 好，我们听他们来介绍一下。来，指着指着讲，我们是，你们是怎么分的？我以形状来分， 请大家听我讲，我以形状来分类，通过记录，我发现正方形有十个，圆形有八个，我还发现正方形比 比圆形多，大家同意吗？同意，蹲的好，讲的也棒。好，请回，刚才在下面我也注意到我们其他小朋友表现的也很棒，我们来看一下， 这是范雨哲，小朋友 能看明白吗？他们是用什么来表示正方形的？只用正方形是吧？这个呢，用圆来表示圆形，正方形有十个，圆形有八个，解决这个问题了吗？ 哪种形状的多，这样的多，我们通过分一分辨一比，找到了在这些纽扣中按形状这个标准来分正方形的纽扣多。 哎，这些纽扣除了按形状分，我们一开始那个小朋友还想按什么分的？扁桃数好不好，按颜色分。好，现在请你说，如果按颜色分可以分成几类？可以分成三类。嗯，你说一说， 可以按黄色，蓝色，红色行吗？行，我们来分一分，按颜色分成黄色，红色，蓝色，这样分你又能知道什么呢？ 请你知道了，黄色的最多， 红色的最少。真会分析！掌声，掌声！ 除了按颜色、形状这两个标准，这些纽扣还能怎么分？你特别想说 按扣眼的数量，哎呀，他真会观察，如果真按扣眼数量来分，可以怎么分呢？你接着说， 可以按两眼、三眼和四眼来分，我们来看一看，哎，我们看一看，这样分下来，你又能知道什么呢？ 话筒男孩，我们知道了，四孔的最多，两孔的最少，同意吗？同意！我们班小朋友可真是有一双会观察的眼睛，好想给他鼓掌，就鼓鼓掌吧！ 孩子们回过头来看，刚才我们把十八粒纽扣按照形状分，按照 颜色分，不同的标准分，就得到了不同的结果。那为什么我们一开始要选择按形状分呢？ 请你说，因为题目讲的是哪种形状的最多， 你听明白了吗？明白了，我们决定选择按什么标准分，是跟这个题目的问题有关。真善于总结！孩子们， 这是我们一年级就会的分类，看来一年级的内容我们学的真好。今天这节课呀，咱们继续研究数据分类。 小朋友们，你们真是太棒了，这么快就找出了正方形的纽扣多，你们还能继续迎接挑战！找到正方形纽扣中急眼的最多吗？能迎接这个挑战吗？能。新的问题，先看清楚。 新的问题，我们先来看清楚，一起读一读。正方形小蝌蚪一夜的最多，这个新问题还能像刚才那样 按颜色分，能解决吗？不会。为啥？男孩， 因为他说的是那个按有扣的眼数来分的，跟眼数有关， 跟颜色有没有关系？没有，所以我们这个颜色在这看来这个标准，我们把它放到一边去。那就按你说的，就按扣眼数分， 能找到正方形纽扣中急眼的多吗？行吗？不可以，你自己说行不行，就只按扣眼数分行不行？ 行，回到按扣眼，刚才分成急眼扣。急眼扣，能找到正方形纽扣中急眼的最多吗？有人有不同意见了？来，同桌， 不能，因为你要找的是正方形纽扣中集演的最多，而不是所有纽扣中，你要先把正方形的纽扣分出来， 有没有道理？有，看来只按扣眼术分也是不能解决的。那只按形状分能解决吗？不能。这个问题还看来真有点挑战呢，到底该怎么办？怎么分呢？ 有人已经有想法了，我们自己思考，以后在小组里交流一下自己的想法，好开始商量商量。 我们把学具板收到抽屉里去。 学具板先抽收到抽屉里去。学具板先放到抽屉里， 把圆心放到一边。 没办法了，有解决的办法了吗？有，我来听一听。 先听你们组交流一下。我们组是想把所有的正方形都摆成一排，然后再看哪个课演出最多，谁听明白他们的办法了？ 你们听明白了，你说说看。就是先把正方形分成一类，再在正方形里找，也是最多的。找什么？最多的就是 先把正方形分出来，我听明白了，然后呢？再又再数孔眼数最多的是什么？听懂了，听懂了会做了吗？也就是我们解决这个问题要分几步走两步？两步，谁来归纳一下？第一步怎么办？第二步怎么办？来，拿你这个话筒。 第一步，我们先要把正方形的纽扣分出来，排成一排，然后再把正方形纽扣中最演数最多的纽扣分出来，这就是这，这些纽扣就是正方形纽扣中演数最多的， 你们同意他的方法吗？同意，那我们等会就动手来分一分，听一下活动要求， 一分一分，小组合作，根据需要解决的问题分一分，并表示分类结果。二说一说，通过分类你知道了什么？ 那就让我们动手，并且把我们分类的过程和结果记录在我们的作业单上。好，拿出我们的学具板，开始吧，你们两个还到前面来，还到前面来分， 哎，好，然后我来给你把这个贴 好，你一边分我们就一边记录好不好？你还拿粉笔。好，那个小朋友开始分， 把正方形按按扣眼处分。对，我来给你，我来给你录一下这个好吗？四眼，就从这里开始分吧。四眼 这么快，那最后单呢？不，你去拿，我来拿给你 把最后的结果记一下就可以了啊。 这个几个 好， 来，我们先听前面的小朋友来介绍一下他们的分法，你们是怎么分的？请大家听我讲。我是以刚 才的正方 形的演数分出来的， 会发现两眼的有三个，三眼的有四个，四眼的有三个，所以， 所以正方形纽扣中正方形纽扣演出最多的是 四眼的。看清楚，所以正方形纽扣中最多的是三眼的。你们同意吗？同意，你们同意吗？同意。好，掌声送给他。好，请回， 我们再来看一看。哎，我们这一桌小朋友，你们能看明白他们是怎么分的吗？他们用什么来记录的？ 用正方形来记录的，同样也能看出来，正方形纽扣中几眼的最多，三眼，咱们小朋友啊，真善学习哎！回顾一下刚才我们两次分纽扣的过程， 在解决这个问题的时候，要找哪种形状的多？我们是怎么分的呢？ 把正方形的分成一类，圆形的分成一类，按照形状这个标准分了分，就解决了这个问题。 第二次，我们要找正方形纽扣中挤眼的最多，我们又是怎么办的呢？ 男孩，先把圆形的都挑出来，然后再你把圆形的分到一边去，是想要找出什么？找出 正方形眼数最多的第一步，我们先找出正方形纽扣。第一步，我们先找出正方形纽扣，再把正方形纽扣 按照两眼、三眼和四眼的分类，可以判断出 三也的最多。说的太完整了，掌声送给他。所以，比较这两次分纽扣的过程，你发现他们有不一样的地方了吗？哪不同？女孩，拿话筒， 第一个是整体来分，第二 先数出来再用，再把正方形的平均分，这这里能不能说是平均分？正方形，正方形分一下，看看 每谁最多，方法不一样，谁明白它的意思。再来说一说，第一次分和第二次分有什么不一样？来，男孩，请你说。拿话筒 形状来分的第二次，他先是把圆形的放到一边， 正方形的 放中的三个眼，四个眼和两个眼的分别放到不同的地方，就能看出哪个最多的了。 听明白了吗？听明白！掌声真会总结，也就是解决第一个问题，我们只按形状这一个标准分了一次。而解决第二个问题，我们在按形状这个标准找到正方形之后，在这个基础上 继续去按后眼数分，就找到了正方形纽扣中三眼最多。解决这个问题分了几次？两次？我倒要问问了，为什么这个问题一次就能分完？这个要分两次啊？ 因为第一种的话，它是分的，是他们里面总共那个总共分出来的。而第二种它是从一个图形里面分出来的，你们有没有听明白它的意思？ 第一种分法就按这一个标准从所有的纽扣中分了分。而第二次分呢， 是先从形状分找出正方形的，然后又从正方形的中按照拓眼术继续分了分。 咱们小朋友真善于总结，那我想问一问，解决这个问题，我们刚才是先按形状分，再按扣眼数分来解决的， 还能有不同的解决方法吗？ 这是个更有挑战性的问题，大胆的说一说。可以先把正方形的挑出来，然后然后再把同样颜色的拿出来， 他执念于那个颜色。那我们想一想，这里跟颜色有没有关系？没关系，所以刚才我们是先按形状找到正方形的再扣眼数，是吧？因为这里有几个标准， 还有呢？和什么标准有关？扣眼术有关，所以颜色跟我们这有没有关联？没有。那这个问题还有别的办法吗？我们已经解决很了不起了， 还可以先算出后眼数，再分形状。哎，这个方法到底行不行啊？先分后眼数，再分形状 行不行？我们试一试好不好？来，我们来看，如果先按扣眼处分，要分成两眼、三眼、四眼，接下去怎么办？ 然后再把正方形挑出来，每个眼术中的正方形都挑出来是不是啊？好，我们看两眼中， 三眼中、四眼中，都按照两种形状来分一分，听你的，把正方形的挑出来。哎，能看出来正方形纽扣中集演的最多吗？ 哦，在这里一下子就找到了，看来这个方法是可行的嘞！刚才想到这不同方法的小朋友真的太了不起了，掌声， 孩子们，回过头来再比一比，这两种方法都能解决正方形纽扣中挤眼的最多，他们又有什么不同呢？女孩 话筒旁边的话筒借给他， 第一个是用 把正方形和圆心都挑出来，而第二种是用把直接算出整个空圆的总数再分，你听明白了吗？他说，第一种方法是先分的什么， 先按什么标准分的形状，然后再按照扣眼术来分的是吧？而这边呢，先按，先按照扣眼术，再按照形状，真是火眼金睛啊！ 所以你发现他们有什么相同和不同？方法不同，方法不同，发现他们的顺序不同，倒过来了，标准都一样，是倒过来了是吧？那你看 两次分，标准相同，顺序不同，但是是不是都能解决这个问题啊？对， 所以咱们在解决这个问题的时候抓住标准，至于先分哪个，再分哪个，对他的结果是没有影响的。但是我明白刚才这个男孩的意思，他觉得这里面哪一种更方便 精妙，关起来更快一些是吗？好孩子们，今天呀，你们真的太棒了，用两种方法解决了正方形纽扣中挤眼的最多！ 小朋友们，这就是我们今天要学习的新的内容。数据分类二， 按一种标准分好之后，我们还要继续再分，像这样一层分好之后继续再分下去，解决问题。在我们数学上叫逐层分类，你掌握了吗？ 多了好，我们带着我们的收获继续往前走。现在我们来到了清水湾的摄影社团，摄影社团的小朋友们把鲸鱼拍下来做成画片展览，这些画片你想怎么分呢？ 我，我想按金鱼的颜色分类，可不可以？可以，还可以怎么分？我想按这个画框的形状按形状分行吗？可以， 有不同的分类的标准。那如果我想解决哪种颜色的画片最多怎么办呢？怎么分？ 我们要按颜色来分类，一下子就找到标准，同意吗？同意，看来是要选择右边这种按颜色来分。哎， 一次分类就能解决这个问题了。看来有的时候呀，只需要一次分就能解决，有时候需要两次分，至于该怎么分，根据我们的问题来决定。 我想问一问，你还能继续分下去吗？只能提一个二次分的问题， 请你说，拿话筒请你。嗯，我们可以把 黄色鲸鱼再按照画框的形状分，把正方形分成一类，圆形的也分成一类，你听懂了吗？听懂了，他想找到黄色画片中哪种形状的最多。当然，除了像他这样提问，我还可以提 红色画面中什么形状最多，还可以提蓝色什么形状最多？真厉害！艺术盛会的闭幕式上要进行颁奖了，你瞧，这么多小朋友都获得了奖， 这一等奖、二等奖、三等奖是叫奖次。书法、唱歌、绘画、跳舞，这叫项目。老师想把小朋友们得奖的情况分类统计，然后来进行喜报的展示。 你觉得要想知道一等奖的同学中是唱歌的多还是跳舞的多，可以怎么办呢？ 可以先把一等奖的挑出来，再把跳舞和唱歌的从一等奖里挑出来， 同意吗？同意，也就是先按奖次分，再按项目分，我们就用这种方法来试一试好不好？好，请我们把作业单打开，我们一起来分一分。好，纽扣板，我们把它放到抽屉里去 拿。 五六六六， 你们找好了吗？还没有，你们找到了一等奖的有六人是吧？嗯，然后怎么办呢？ 一个 跳舞的是不是找错了几个？跳舞的几个，这是一个，这是唱歌的油跳舞一个，跳舞第二个，三个 三个，是吧？ 找出来了吗？一等奖的里面是唱歌的多还是跳舞的多？跳舞的多。哦，好，我们一起来看一下。 首先我们找出来，我们请这个小朋友来汇报一下。赵新邦，哎， 好，你来给大家介绍一下你是怎么找的？请大家听我讲。 就是我先在屏幕上面，嗯，那个上面找出一等奖的， 然后一等奖写在这里，二等奖也写在这里，三等奖也是一样，然后看一看一等奖有几人填上去，再把他们写的各自的那个科别给填上去就可以了。人数 现在解决了。一等奖的人数中，一等奖的同学中一等奖的人数中。唱歌有一个人，书法一个人，绘画也是一个人，你们同意吗？ 你们同意吗？同意，都得到这样的结果了，来，掌声送给他。 要找出一等奖的同学，我们可以一边打工一边记录，这样就能不遗漏也不重复，我们一起来找一等奖 一等奖，一起说三等奖一等奖三等奖二等奖三等奖一等奖二等奖三等奖一等奖二等奖三等奖，二等奖一等奖， 这样我们就找出了一等奖的有六人，二等奖有四人，三等奖有五人。现在在一等奖的同学中，我们还要找出是唱歌的多还是跳舞的多，我们来看一看，一等奖里面唱歌的有一 人是吧？跳舞的呢？三人， 书法的一元，绘画的一元， 这样我们就能找到一等奖的同学中是唱歌的多还是跳舞的多？跳舞的多。顺利的解决这个问题，当然这道题我们还可以怎样分？ 请你说。还可以先先分出项目，按，先按项目分，再按假设分，对了，只要标准相同，我们都可以解决这样一个问题。 刚才我们解决这道题还花了挺长的时间的，你们知道老师是怎么做的吗？一起来看 小朋友们，我们可以借助办公软件快速分类瞧，先按奖项分，知道了各个奖项有几人，其中一等奖人数最多有六人，选出一等奖的名单，再按项目分，快速看出舞蹈项目人数最多，有三人， 你们觉得快不快？快要表扬一下这位老师， 表扬老师善于运用科学技术，用电脑软件。你觉得为什么老师能分这么快？ 他有什么本领？因为他用过电脑软件，他把唱歌、跳舞、书法、绘画都拿出来，分出来，然后再然后再点一下屏幕就会出现他有几人？ 看上去老师只点了一下屏幕，这个电脑很快。其实是一名老师掌握了什么本领？ 分类的本领，他把分类的标准设计进电脑里面，所以才能够这么快，是吗？ 现在你们是不是也有这个本领了？对，好的同学们，今天呀，我们一起继续研究了数据分类，有收获吗？有，说说你有什么新本领？ 我知道了分类可以可以怎样分，还还可以用，还可以，还知道了 纽扣的里面的眼的，像口红一样的，就是挤挤眼，挤挤眼。他认识了纽扣，说一年级的时候我们会一次分类，今天又学会了什么新本领呢？嗯，来请你说， 还学会了两次分类，可以先把一堆东西分成两类，再在其中一类中再分成几类。说的太好了，掌声送给他！ 小朋友们，分类啊，在我们的生活中有很多的应用，我们学习数学就是为了解决问题，下面我们到生活中去看一看。 当我们走进超市时，映入眼帘的是整齐有序的货架，水果、蔬菜、文具，每种商品都有自己的位置，这背后隐藏的科学就是分类。垃圾分类也是如此，对普通类型的垃圾分类处理， 既能避免环境污染，又能循环利用，实现资源的可持续发展，为保护环境发挥重要作用。大脑也是通过不断分类帮我们理解世界的，这种分类机制能够帮助我们有效的整理知识。 大脑会自动将相关概念、公式等信息进行分类整理，以便我们在需要的时候能够快速提取。 所以分类能让我们的生活变得简洁有序，还让我们的大脑变得更聪明。同学们生活中处处有分类，处处有数学， 就让我们学好数学，在生活中去智慧的运用好吗？好好，今天这课我们就上到这，下课起立，小朋友们再见！老师再见！

d k 图解数学立体图形的种类？ 卡罗尔，你上次说生活中处处都有立体图形，可是我该怎么叫这些立体图形呢？难道叫房子形？车子形？ 嘿嘿，当然不是了，立体图形有很多种，我们可以把它们按照形状不同进行分类哦。 嗯，就像篮球和足球，他们都是球形的，所以我们可以叫他们球体吗？没错，球体用的很正确。除了球体，我再给你讲讲其他几种常见的立体图形吧。 我们先来看球体，球体是实心的， 只有一个面，没有棱和顶点，球体表面上任意一点到球体中心的距离都是相同的。再来看这个半球，它是半个球体，有一个平面和一个曲面。啊，我们平常用的碗就是半球状的。 没错，这个是圆柱体，它有两个相同的平行圆面，这两个圆面由一个曲面连接。这个是圆锥体，它有一个圆底和一个曲面，其底部中心正上方的点就是顶点，圆柱体就像是电池， 圆锥体就像是路边的警示桶。说的太棒了。再来看这个长方体， 长方体有六个面，像盒子一样，它还有八个顶点和十二条棱，而且相对的面完全相同。这个叫另方体，是一种特殊的长方体，它也有六个面，八个顶点，十二条棱。 它的特殊之处在于所有棱长都相等，所有面都是正方形。嗯，这两个立体图形我都知道，麦穗盒子就是长方体，方糖就是立方体， 嘿嘿。你再来看这个三角金字塔，它是个四面体，有四个面，四个顶点，六条棱。可是这个金字塔看起来怎么有点别扭啊？ 我印象中真实的金字塔的底面是四边形而不是三角形呀，别着急呀，你看这个立体图形是不是和你印象中的金字塔一样 啊？就是这样的，这个叫方形金字塔，它的底面是正方形，其余四个面是三角形，它有五个顶点和八条棱。 刚刚我们找到了球体、半球长方体、立方体、三角金字塔、圆锥、圆柱，还有方形金字塔。 卡罗尔，我有种感觉，这些应该不能代表全部的立体图形吧。没错，立体图形千千万，我们看到的只是冰山一角哦，还有很多其他的立体图形呢。 朋友们，你们知道什么是正多面体吗？正多面体是由一样大小形状的正多边形组成的立体图形。虽然立体图形有很多种，但正多面体却只有五种哦， 他们以古希腊数学家柏拉图的名字命名，叫做柏拉图立体。这五种正多面体分别是四面体、立方体、八面体、十二面体和二十面体。 他们的面分别是等边三角形、正方形、等边三角形、正五边形、等边三角形。 最后，大家可以自己动动手，尝试用纸制作一下这五种正多面体，然后数一数，分别有多少个面，多少条棱，多少个顶点。数学无处不在，我是你们的思维训练员卡罗尔，我们回头见！

三人，同学有十二人，这是一人、两人、三人、四人、五人、六人、七人、八人、九人、十人、十一人、十二人，学生有十二人。 对，大家如果觉得我们天天向上小组讲的好的话，请向我们竖起大拇指。 哎，天天向上小组，你们是按怎样的标准来分类的呀？我们是按老师和同学分类的。 对，和活泼小组一起来看我们分分类的结果吗？愿意，我们是按男女生分类的， 男我男生，男生有八人，我们就画了八个对勾，代表八人。女生有七人，我们就画了七个对勾，表示七人。对。大家觉得我，我们活泼小组 写的对的话，请向我们招招手。嗨，也是一个竞争团结啊的小组，董老师非常的满意他们合作的好不好？好，再次把掌声送给他们。 还有一种是按活动分类的，还有一种是按男女生分类。当然还有许多不同的标准的分类方法，对不对？对，但是你们有没有发现 我们的分类的标准是不同的，对不对？对，那结果会怎么样呢？ 也是标准的，再说一下，再说结果是不同的。好呀，老师听明白了，谁能说的更完整一些？婷婷说，按不同的标准分类，就结果就是不同的。对，太会总结了，也就是说 分类标准，刚才我们搜有一个分类的标准，对吧？对，分类标准怎么样？ 不懂所得到的结果，分类 结果不同， 真善于总结，那么我们来看看这。

以及有趣的框架、水膜、蔬菜、文具。每一种商品都有自己的位置，商品后隐藏的科学就是分类，垃圾分类也是如此，对不同类型的垃圾分类处理，既能避免环境污染，有利于循环利用，实现资源的可持续发展，为保护环境发挥重要的作用。打理也是通过不断分类帮我们理解 失恋的。这种分类机制能够帮助我们有效的这种知识大脑细胞将相关概念、公式和信息进行分类整理，以便我们在需要的时候能够快速提取 下面的纽扣中哪种形状的多。 朋友们，我们可以借助办公软件快速分类。瞧第二角，像分到了一等奖，人数最多选出一等奖的零分，按项目分，分出五等，人数最多有三人。

尼克尼克！快看，图形王国的三角形家族来动物城做客了哦！这些尖尖的小家伙们有什么特别呢？它们藏着分类的秘密呢， 有的角全是尖尖的，有的有一个方方的角，有意思，那我们该怎么给它们分家啊？小侦探跟着我一起观察角的特点，咱们今天当侦探，把它们分个清清楚楚。 大家刚才认识了三角形的角分类表现的超酷呀！还记得吗？除了按角分，按边分也超有趣，有的三角形两条边相等叫等腰三角形，三条边都相等的就是等边三角形了。 现在就让我们带着新知识点开启边分类的练习挑战吧！相信大家一定能通关！ 每一道练习题都是一次成长，每一次简编计算都是一次突破，你们用智慧赢得了属于自己的荣誉！恭喜所有小警员顺利完成任务！ 记住，数学就像破解密码，越探索越精彩！今天的数学任务圆满完成，带着勋章和知识，我们下次再见！

小朋友们好，我是图形王国的向导。小图，今天我们要去图形王国探险，那里住着好多图形朋友，大家准备好了吗？ 红灯还亮着呢，等一下。小朋友，谢谢你的提醒，老爷爷我扶您过马路吧！谢谢你，小朋友， 我们一起去运动吧。 请大家用这些纸条搭出至少两个不同的平行四边形，想一想怎么搭不成平行四边形呢？ 用复印二的纸条做出三个你认识的图形，看看谁的小手最强？

分扣子狗蛋今天闯大祸了，他边走边打游戏，一不小心打翻了妈妈最宝贝的扣子分类盒。 十六枚扣子散落一地，红的、蓝的、方的、圆的，还有不同孔数的，全都混在了一起。 妈妈马上就要回来了，要是发现扣子没有分类放好，狗蛋的屁股准要矮板子。情急之下，他只好紧急呼叫了好伙伴小锤和豆花，请他们来帮忙一起把这些扣子分分类吧。 要想把扣子分好类，咱们得先来观察观察这些扣子都有什么样的特征。 嗯，大概就是这样三种特征吧，颜色有红色、蓝色两种，形状有方形、圆形两种，还有就是孔数有两孔和四孔的区别。 小锤想，颜色这么明显，那我就按照颜色来分呗。红色的八枚放在左边，蓝色的八枚放在右边，这样不就分好了吗？ 狗蛋哭着说，光按颜色分号还不够，还得继续按照形状和孔数来分呢， 要求真多，那咱们就继续分。红色这边方的有四枚，圆的也是四枚，这样分开摆好就行。 蓝色这边就交给你来观察吧。方的有几枚，圆的又有几枚呢？ 答案是 a。 蓝色这边方的有三枚，圆的有五枚，我们也分开摆好， 最后再按照扣子的孔数来分一下就好了。红色方扣子里两个孔的有三枚，四个孔的有一枚， 红色圆扣子里两个孔和四个孔的都是两枚。 蓝色扣子这边也是一样的方法，一点点整理好就行了，按照三种特点分完类就是这样的八类，在他们周围画上表格，看起来就更清楚了。 哇，终于分类好了，狗蛋高兴的跳了起来，耶，结果又把扣子给打翻了，小锤气的不想理他了，还好豆花还愿意帮忙。 豆花比较喜欢看形状，他呢，先按照形状分成了方形七枚，圆形九枚， 然后再按照扣子的孔数分了一回，又按照扣子的颜色分了一回，哎，最后同样分出了八类， 换一下顺序就能看出来，小锤和豆花的结果呀，一模一样。 那看看他俩的结果，我们来小结一下。一、要想分好类，咱们应该先按一个标准分，再按另一个标准分，这样比较清晰，不会出错。 二、不管按照什么样的顺序分，只要我们三个标准都用到了，最后分出的结果肯定都是一样的。 除了画表格法，我们还可以用其他的方法来记录分类的结果，比如圆圈连线法，先画一个大圈，把所有的扣子都放在里面，把扣子的总数十六枚写在旁边。 然后呢，根据我们分类的标准画出新的圆，比如按红色和蓝色分， 你就可以分叉出两条线，连到两个新圈，分别系好蓝色和红色。再把分好类的扣子拿进去，同样把各自的数量系在旁边， 红色八枚，蓝色八枚。最后只要让每个圈再继续分出更小的圈，就可以把分类的结果记录的很全面了，每一步各有几枚扣子也是清清楚楚。 学会了分类的方法，我们来快速练习一下吧。狗蛋妈妈准备了这样一些水果饼干，要狗蛋按照形状和口味给饼干进行分类，然后告诉他哪一种饼干的数量最多。 那我们就先按形状分类吧，这里一共有三角形、正方形和圆形三种形状， 我们首先把它们分开，这里我们就可以先把表格画出来了，表头就是三角形、正方形和圆形， 接着顺手把数量也记录下来吧。三角形的饼干一共四个， 正方形的饼干呢一共五个，圆形的饼干是这些一共六个，接下来就交给你了，请你继续分类，找出哪一种饼干的数量最多吧， 答案是 c。 接下来我们会按照口味把每一类形状再分出桃子、梨子和苹果三类，并且记录下每一类的数量，这样记好之后就会发现圆形桃子饼干有三个是最多的一种。 今天啊，我们通过扣子分类学会了分类的要领，首先要观察物体有什么样的特征， 确定好有几类分类标准，然后一层一层的细分下去就可以了。不管选择什么顺序，先分颜色还是先分形状，只要坚持分到底，结果都是一样的。 你可以用表格来记录分类过程，也可以用圆圈连线的方法来记录，把每一类的数量记在旁边，比较起来会更轻松哦。

用我们立体图形的一面涂上什么也要把它按在纸上，请做，做的非常的好。 那么我们将物体的一面取出立体图形的一面，把它按在纸上的图形是什么图形呢？没关系，今天让我们一起走进图形王国，继续学习认识图形。 那么你们也能够像王老师一样的编出这样的图形吗？能能，那么下面让我们一起把立体图形的一面请到纸上来，但是先让我们看一下我们的操作指南。 第一，两同桌两人合作学习，一位同学负责硬的工作，一位同学负责 协助他，协助他可以扶着我们的学具。第二个使用的物品是请一小组、三小组和五小组的同学拿出抽屉里面的白纸和学具，还有铅笔。一小组 没有学具的同学请举手。一小组，三小组，五小组的同学拿出你抽屉里面的白纸和学具。那么第三步，我们的图形请出来之后，请仔细观察图形的特征， 那么现在开始行动啊，没有学具的同学举起你的手，王老师，这里有大大的学具啊。好，现在可以开始操作了啊，你们两个人一组，一定要记得是同桌，两人一组协助啊！两个人 另外一个同学老师，一个同学横着一个同学，为什么每一次班已经讲了，没有学具的同学举手，好，现在开始听你的学具，我帮他对，你帮他对，慢一下。好， 那么请出了图形的一面，两位同学可以交换一下分工，可以再试一次，可以交换一下，再试一次。两位同学，你们两个就同一个学区啊，交换，哎，不用插，不用插， 你们两个人，我们在硬的时候一定要注意两根直线相交的地方。好， 一二三，快坐好，一二三，快坐好。表扬谢雨辰，李坤，表扬何鸿宇，李坤坤。下面请我们的 一小组，第三小组，第五小组的小组长轻轻的将我们的学具怎么样送回家， 轻轻的把它送回家啊。第一小组，第三小组的小组长，小组长回家过来，第一小组的每一位同学都是小组长把他送回家，每一位小 第一小组的每位同学都是小组长把他带回家。好，一二三，快坐好，一二三，快坐好，表扬甜曲心，顶呱呱，坐姿非常端正， 表扬张雅宁，顶呱呱。笔都放在我们桌子的最前端，周思阳，笔放在桌子的最前端，我们一起一起来看一看，我们同学们的操作能力非常强，我们 立体图形的一面都请到了我们的纸上，对不对？王老师也将立体图形的一面请到了纸上，让我们一起来看一看吧。 这是一个什么图形啊？断指头，长方形，长方形。王老师把长方形的一面请到了纸上，这是龙飞宇，这是什么？一起来长方形，长方 行。同学们仔细观察一下我们的长方形有什么特点，点名号，请你说有四个点，有四个直角可以吗？还有张先瑞，上面和下面是一样长的， 上面的边和下面的边多长边是一样长的不错，还有没有元气道什么声音大一点，两四个直角，刚已经讲过了， 大家好哦，我们可以看到它两边的两条短边都是一样长的，对不对？不错，表达能力非常的强啊，我们下面看一下，这是正正方体， 那么王老师从正方体上面取下来图形叫什么名字呢？陈欣怡，请你来说，他的名字叫做一起的正方形。正方形又有什么特别？田明浩，你来说他跟长方形要比有四个角， 他的表达能力是不是非常的强？而且会对比，他们都有四个直角。请坐，还有吗？ 黄宏宇，请你说有一个面，这一个面就是什么形状，就是什么名称？正方形不错，还有好。谢玉泽， 他跟长方形一模一样，有四个角，刚刚我们已经讲过了，他还有一个面， 一个面。芳芳也讲了，他还有四个边，对了，他还有四条边，那么这四条边又有什么特点呢？这四条边有什么特点？龙飞宇，你来说是一样长的， 有谁听到了？我听到了。龙子，可你来说正方形的四条边都是一样的。你们的下面来看，这是 一个什么图形？刚刚我们接三棱柱，王老师从三棱柱的一面请下来的图形是三角形，是三角形，一起来 三角形。再来一次，三角形。那么我们的三角形又有什么它独有的特点？罗婷，请你来说， 它有三个尖尖的角，它有三个尖尖的角，可以吗？还有它有个面。 我们的三角形有三个面，有三个面吗？坐下来再思考，有三个尖尖的角，还有什么独有的特点？好，先去走，你来说还有三个边，有，有三条边，怎么样？ 围成了我们的三角形，对了，不错，下一个是圆柱，说的是从圆柱上面，你们刚刚从圆柱上面取下来是什么图形？圆形的球， 圆心的，圆心的。站起来，从圆柱上面取下来是什么图形？是圆形？ 圆形，我们把它简称圆。圆，再来一次圆，再来一次圆。哦， 再来一次圆。从圆柱上面取下来的一个面是圆，那么我们的圆有什么特点？谢雨辰，第一个举手，没有脚，他是，还有雷明鹤，你来说他能滚动，他很圆， 我们是什么可以滚动啊？圆球可以滚动我们的圆，一起来看一看，它能滚动吗？但是它是由一条什么组成的？一条曲线围成的一个什么圆？ 好，请坐。球就是圆的，篮球是什么圆？篮球是什么球？球球体现在王老师这里有两个一样的什么 三角形，那么这两个一样的三角形，你们能拼出什么图形？我请个同学上来拼一拼。两个一样的三角形，你可以拼出什么图形？龙飞宇的手举的非常的直啊， 而且我能够看到他迫切想展示的样子。龙飞宇，来说一说，你拼出的是什么图形？大脸形。龙飞宇，他说他拼出的是菱形，还有不同的意见吗？没关系。 龙飞宇说拼出的是菱形，还有不同的意见吗？我，还有，我们再听一下不同的声音。梁明浩，你来说菱形，四，菱形， 平行四边形，刚刚我还听到了不同的声音，是谁？高梓彤，你来说平行四边形也是对不对？你们的课外知识真丰富，这是我们今天学习的另外一个新朋友，叫做什么？一、平行四边形， 刚刚龙飞宇，他第一次说的这是一个什么图形？菱形？菱形是属于我们平行四边形中的一种一种，那么我们的平行四边形又有什么特点？有它独有的特点。好，那所以你来说 用大的有两个三角组成的，一个倒，一个正三角形和一个他倒着的三角形可以组成一个 平行四边形，还有吗？还有周思阳，请你说他是斜斜的，不像长方形和正方形这样规规矩矩直直的，对不对？他有点斜，有点斜，有点 一边。好不错，观察能力非常的强啊。那么我们一起来看一看，这是什么？他叫什么名字？一行行，好。小眼睛，仔细看，王老师，现在变成了，举手说，任，徐泽，你来 长方形，哎，你的声音真鼓亮，请坐，现在呢？我，徐子云， 请坐，你声音要是能够再洪亮一点就更好了。小眼睛，仔细看，三角形，这是什么形？刘子俊，你来说三角形对不对？那么刚刚王老师用这些直线没把哪个图形变出来？ 圆，没把圆，为什么？因为圆没有角，圆没有角是由一条曲线围成的，所以王老师的直线能变出它吗？不能。 那我们接着一起来看，这里有很多迷路的图形符号，你们能把它呢？ 送回家吗？能，我想请两位同学上来帮帮他们，两位同学合作帮帮他们。那么其他的同学仔细观察，如果有错的，或者说有送错送错回家的就及时举手，怎么样？告诉我们啊？ 好，第一位同学，陈果，第二位同学，徐子云。其他同学说什么？仔细观察，当我们的小观小小观察员啊，他们做的肯定都是对的呀， 我姓我姓李，绝对是对的。那也不一定哦，我们下面的同学都是火眼金睛，对不对？我按顺序来一个卡，请好位置，都是对的吧？ 都是对的。我来就想问一下，我们的图形宝宝都回到了自己的家里吗？回到了，那么我应该给予他们什么掌声，表扬他们喜欢？ 好，下面一起来看。圈一圈用哪个物体？ 右边有三种物体可以画出左边的图形，请你把它圈出来，我请同学上到上面来圈啊。 好，那个周思阳，其他同学默默在心里想，是哪一个？只有一个吗？仔细想啊。第一个，这里你先指这个图形是由哪个图形 画出来的？第一个是什么形？正方，他是从哪一个图形上面取下来？正方起，那么还有其他的可能吗？ 有，有没有？没有，有没有，有没有？有没有？有不同的意见？有，有谁？你来说。正方形一画出两个就可以成 一个长方形哦，两个正方形可以成一个长方形，现在我问的是这个正方形还有可能从哪的物体上面取下来？请说。没有。谢玉泽，你来说长方形哦，王老师手上是一个什么图形？长方形， 那么我们长方形的这一个小的面可以画出一个什么正方形？这一折的观察能力非常的强，对不对？这个也可以。第二个是什么形？长方形从哪些物体上面可以取出来？ 好，刘家乐，你来说第几个？长？长方起上面可以，对不对？不错，下一个是什么形？三，那么从哪个物起？李俊卓，三角形从哪一个物起？第几个？ 你上来指一指，对不对？对，对的，最后一个图形的名字叫做圆球球，这一个叫什么球？继续走，你来说这个像陀螺的那个， 这一个圆是从这个像陀螺的上面取下来的，对不对？还有呢，也有可能是从我们的圆柱圆柱上面取下来的， 你一说还有呢？你这不公平啊。猜一猜我们云朵下面藏的是什么图形？圆，第一个圆，心头圆。是的吗？ 有小圆圆，它是由一条曲线组成。好，第二个合口语，你来说三角形有没有不同的意见？没有长方形，没有血液，也没有难度，是不是再来？ 哎，这个不是吴亦欣。声音可以大一些吗？四边形对不对？对。

好，在我们以前的学习中，我们已经认识过正方形和长方形这些平面图形了，是不是如果给你四根小棒，你能拼出一个什么图形？大家一起说。四平不错， 那如果减掉一根小棒，三根小棒可以拼出三角形，非常棒。现在仔细观察，如果再去掉一根小棒，这个图形你认识吗？ 脚，脚，那大家都提到了一个字，叫做什么？脚，脚，脚，对不对？今天我们就要一起来认识 脚的初步认识，那关于脚的知识你知道多少的同学知道吗？好，你说一说。有两条直直的脚，还有脚， 它有一条直直的角吗？好，我们先放在这。这个问题啊，你说它有一个，它有两条直直的 线，它有两条直直的线，是吗？好，坐下。你说它是有两条直直的边和一个顶点。哦，它有两条直直的边和一个顶点，那这些同学说的对不对？这节课我们就一起来研究看， 这里有两位同学在上手工课，老师从中抽取了一些物品，你能够在这些物品中找到隐藏的角吗？好，把手举好，想上来找一找的，可以举手。 好，你上来。第一个物品，他的脚藏在哪？这有一个脚，还有呢？上面有一个脚，他找的对吗？对，非常好，下去。好，继续。第二个图形的脚藏在哪？你来这，对吧，有几个？你找到了四个？他找到了四个， 分别在四个角落里。嗯，好，那个女生，你来找。第三个图形中隐藏的角，时针和分针组成的，时针和分针组成了一个角，很好， 看来在这里面隐藏的角都被你们发现了。那么角具体是什么样子的？大家有没有带齿的？找到我们的直角板， 找到其中一个角，把它立在我们的手心上。找到一个角立在我们的手心上。你有什么感觉？好，谁来说一说？你有什么感觉？好，你来说。很痛，他感觉很痛， 为什么？因为他的脚是尖尖的。真棒，坐下，他感觉很痛，并且是尖尖的，我们为了方便，让我们好好的观察，老师把这些脚移下来， 这个尖尖的地方有一个小圆点，在我们的角中有一个好听的名字叫做零点，对了，零点。 好，现在你们再观察一下，除了有一个顶点以外还有什么吗？边边有些同学已经预习过，知道这里还有两条边，那这两条边有什么特点？有什么特点？好，你说他们两条边都是直直的？对，非常棒， 除了有个顶点以外，还有两条直直的边。那么幸好 画好了角之后，我们在数学中还要用一个小小的弧线把它标记出来， 这两条边所夹的部分就是角。好，现在你能来说出这些角里面的顶点和边分别在哪吗？ 举手的同学很多，那我们一起来说吧，这是一。那现在你能用一句话告诉老师，角是由哪些部分组成的呢？ 啊？你说一个顶点还有两条边，谁能用更完整的话告诉我吗？好，你说。你来。他有一个顶点和两条直直的边，他是谁？ 它叫做什么名字？锐角，它叫做角，对不对？坐下用一句话表示就是，那我们已经知道了角的组成部分，现在也能够在纸上面画一个你心目中最完美的角吗？好，先别着急，我们来看一下画角的要求。 首先第一步要画顶点，然后从顶点出发画两条。第三步， 标出角各部分的米。三个步骤，你记住了吗？记住了，好，现在开始画角。在我们的老学案上，第一题，首先看到第一位同学，文静同学的角，他画的对不对？对，非常符合标准。来看下一个， 郭志远同学的脚画的对吗？对，我们再来仔细看一下，错了，少了点什么？少了吗？少了标记脚的角的弧线对不对？对，注意了，好，下一个。 也忘了画画，也忘了画小胡线。好，其他同学你都画对了吗？哇，对了，真棒！那么我们再来和老师一起画一下角，小眼睛， 首先画一个顶点，然后从顶点出发。用画图的时候一定要注意用什么呀？尺子，对尺子，画一条边，再画 一条边，要注意标上角。对，最后还要注意标记好角各部分的。 你好，我们又学会了画脚，那其实脚就藏在我们的身边，现在我给你们两分钟的时间。好吧，去我们的身边找一找脚，可以，同桌之间互相讨论。现在谁来分享一下？你找到的脚 都找到了很多角，是吗？好，你来说说。你找到了黑板的角，那你来摸一摸，这是一个角，是吧？非常可以。好，你来，你找到的角在哪？课桌的角， 老师讲，桌上面的角，是吧？这是一个角，对不对？好，来，那我请同学们仔细观察一下，这个角和我们刚刚学习的角有什么不同吗？ 他对，他的顶点是弯的，为什么？因为这个是生活中的角，和我们数学中的角有一点点的区别，为了保护我们，所以把它设计成弯的。对， 好，还有吗？好，你分享一个后面窗户的角，玻璃上面的也有角，对不对？坐下，好， 大家还发现了吗？我们这里也说了，继续往后学习，一二三，快跑。好，刚，根据刚刚大家的表现，大家找到了很多角，对不对？对，这里也有一些角 啊，也有一些不是角，你能把它们送到正确的家里吗？能，你来说好不好？好，他不是，不是的， 他是。那么谁能告诉我这些为什么不是角？因为好，那个女同学，因为他们的每条边 都不是直的，因为他们的边不是直的，是吗？还有吗？这位女同学，因为他们的顶角，不是，因为他们的顶角不是顶点，不是直的。 好，天，他刚刚说错了一个词语，对吗？点，对，这个叫做顶点，因为这两个数字没有什么顶点，非常好。好， 那么你能用自己的身体部位做一个角吗？可以说可以，很多同学就已经展示出来了。老师，那我请同学们来展示一下，好吧，老师，好，你来。他用他的手腕变成了一个角，坐下， 还有吗？还有，好，你呢？他用大拇指和食指就形成了一个脚了，很好。坐下，顶点有点弯，因为这个我们的身体，这是我们的身体部位，对不对？你可以谅解一下，好吗？坐下，好，你说还有哪里？ 他说牙齿，不是，是，这里，还可以把脚跨开，这里，把脚跨开，这里形成了一个脚，这个还可以把手，还有我们做体操的时候， 对不对？这样也能形成一个脚，非常好。坐下，好，那么老师，这里有四根小棒，请两位同学来摆一摆脚，好，你来绿色一根。男同学，好， 对，这位红色一根的女同学，摆在这边把，把它们摆在一块下来，这边一起摆过来。好，现在请同学们来观察一下 这两个脚之间的它们是一样大的吗？不是。是不是。那是不是说明脚都是有大小？对，刚刚我们是不是用身体做了脚？对，那你能想办法把你身体做的脚变大或者变小吗？