2026北京中考西城一模新定义

新鲜出炉的西城一摸的新定义，变化类的新定义，我们就逆向思维，几何快待熟稳，新定义还能提智商。大家好，我是老谢，我接下来给大家精讲一下啊， 新鲜出炉的西城一摸的新定义，这个新定义出的还不错，最后一问，咱再计算来看我们怎么讲。首先定义解读啊，定义解读，首先它要旋转一个圆，我们知道圆是由圆心半径，反正不变，另外圆心旋转的轨迹也是圆弧，就像这道题里边，如果这是点 p 啊，如果这是点 c， 那 么在转的过程中，点 c 的 轨迹就是这个紫色的圆相切。说白了非常简单，你主要关注就是这个圆心的距离，哎，到这个，呃，切线的啊，圆心到切线的距离，等一个半径就完了，哎，做一个垂直，这就是半径。 另外这道题一定要进行范围精读，是阿尔法大于零不等于，小于一百八十度也不等于，并且是逆时针，都看清楚了吗？ 另外大家一定要明白，这个相切最多是有四种情况的，分别是这种情况相切，哎，这种情况相切，再过来，这种情况相切，再过来，这种情况相切。所以这道题呢，一定要全面、细致、有序动啊。 ok， 好 了，那么接下来我们看看啊，第一问就不讲了，直接看第二问，第二问，各位，我们相切关键就抓这个圆心的轨迹 啊，也就是说，如果圆心落在子线上，你就知道他一定和这个蓝线相切啊，绿线上啊，或者子线上。那么我们呢，因为这是变化类的吸引力，我们就逆向思维，我们在子线上找一个， 就是和这个零逗号三啊，然后呢？最近的啊，这个点啊，这个点呢？你会发现，也就是说他对应的是这个 零逗号负四，逗号零，他能转到这来，然后再近的就转不过来了啊。你比如说，如果这是个点，就是点 t， 在 这里的话，你会发现，以零逗号三为圆心转，他转的话，这个点啊，圆心永远不能和绿线相交， 你只有和绿线相交，你到蓝线的距离才等于二，才等于半径才相切，对不对啊？所以呢，我们很容易算出来，这道题的答案就是 t 小 于等于负四啊，注意，这边不行。为什么这边不行？因为人家定义说了是逆时针。这是第二问，第三问也很快。各位， 首先第三问我们啊，先，这道题某一看挺乱是吧，给了直线，给了 n 是 二，然后给了六十度，乱七八糟的，你呢？ 首先，第一个，根据不超过六十度，先把等于六十度的情况画出来啊，那你就会发现，也就是说原始的一开始的原是蓝色的，然后最多转六十度到这个红的， 然后呢，再往下就不行了。那么这种情况下，我们把分别对应的切线画出来，一开始， 哎，和蓝圆相切的是这条虚线的绿线，为什么？虚线还记得吗？因为人家大于零度，不能零度。然后呢，这种情况下，大家看一看，也就是说，当这条直线 n 在 这两两条绿线之间的时候，你自己可以动手画一画，也就你会发现，哎，这个蓝圆转了不到六十度的时候，能和它相切，最多最多和下边这个绿实线正好等于六十度的时候相切， 所以这是一种情况。但是千万别忘了还有一种情况，各位，还有一种情况，就是他 在切线的右下方，切线在他的左上方，还有这种情况，所以如果你不进行全面系列有序动的话，你是没意识到还有这种情况的，所以这道题你再确认确认啊，是不是在这两条绿线之间的任何一条线 都能被这样的圆哎，转这个什么，因为他说最小旋切角不超过六十度，第一次相切的时候只要转的不超过六十度，第二次相切的时候别小于一百八十度啊，就是小于一百八十度就行，别超过一百八十度啊，不能大于等于一百八十度。 ok， 你 可以自己转一转，你比如说我给大家稍微体验一下，这个蓝色的圆，开始转，哎，转转转，转到他和这个，哎，注意啊，是这个橙色的线，我加粗一下啊，橙色的线， 然后你会发现他和他是不是第一次相切，然后呢？转转转转转，转到一定程度以后是第二次相切，然后又过去了啊，各位能理解吧。所以呢，也就是说，你会发现 这条线和这条线之间的，以及这条线和这条线之间的直线啊，都可以当点直线 n 啊，当然斜率是一。然后呢，接下来是计算，计算有点难度，没关系，咱们看一看啊，也挺简单。首先 k 一 的坐标实在是太难算啊，咱们一开始这个起始情况还是比较好算的，因为这个 k 的 坐标是负一，逗号一，他和这样一个线相切呢，这是垂直的，各位同学，你只需要怎么着啊， 这个切线切完以后你不好算是吧，没关系，你延长他，因为这个点是负一，逗号一，你做了一个和这条线垂直的，因为这条线和 x 轴加角是四十五度， 所以你会发现，延长这个切线段啊，半径正好，他的圆心落在圆点啊，不就他正好过圆点，过圆点以后你会发现，因为这个长度是根号二 啊，然后呢，这个长度是一，所以这个长度是根号二减一，根号二减一，再乘以个根号二，就是二减根号二，哎，就是这个点，那么也就是 b 呢，他要小于二减根号二， 这个临界情况就很难算了，因为 k 一 的坐标就是这个点的， k 一 的坐标太难算了，但是高智商总能看到有什么要什么，因为这道题有个六十度，这是个六十度，并且这个边是等于这个边的，所以咱们就有一个黑色的等边三角形 啊。高智商的人会发现，如果你盯着 k 一 越看越难算，但是你会发现命题老师设计的非常好，这是零二，这是负一的话，一，你会发现这条线是和这条线平行的，他们和坐标轴的夹角都是四十五度，发现了吗？哎，可以暂停一下体位，体位， 那么这个时候我们就不以 k 一 为计算的参照物了，我们直接延长，哎，这条线，各位请看，直接和它垂直，并且你不难发现，哎，这个等边三角形，这个 km， 这个边上的中点就是负的二分之一，逗号二分之三， 那么这个时候你会发现这个是半径一，这个也是啊，我看看这个是半径，是 啊，我这这个这个变长是根号二啊，然后呢，根号二的话，然后这个高啊，我给这个点起名叫 q q k 一， 它就等于根号二，乘以二分之根号三，就等于二分之根号六，所以哎，你会发现整个这个长度是二分之根号六啊。然后呢，咱们再找这样一个点，这个点起名叫 n 啊，这个点你会发现它就在零逗号一。为什么这样一个青色的垂直平分线正好过零逗号一呢？因为你连一下零逗号一和啊， n k 和 n m， 你 会发现这是个大等幺套小等幺，说白了点 n 就 在 k m 的 垂直平分线上，所以零逗号一就在这 啊，然后呢，我们就用二分之根号六啊，减去这个长度，这个长度是可以看得出来是二分之根号二， 然后呢，各位请看，因为二分之根号六，减去它就是这段，这段再加个一，哎，就是点 n 到这个长度，然后再乘以根号二，就是这个长度， 这个比如说，呃，到 e 吧，所以你会发现 n e 的 长度， 就是啊，这个长度了啊，就再乘根号二啊，再乘根号二，再乘根号二，这个乘以根号二的话，根号十二二倍的根号三就是根号三，减去这是乘以根号二，是一，这是根号二 啊。然后呢，这个就是 n e 的 长度，那么 e 的 坐标呢？就用 n 的 总坐标一减去根号三，再减负一，就是加一，再减根号二啊，然后呢，这个答案就是二减去根号三，再减根号二。 ok， 各位， 这就是我们这种情况答案另外一种情况呢，你用同样的方法算一遍就可以了啊，我们会在评论区给大家发布。

一模之后别瞎刷题，只抓两件事！北京初三的家长注意了，二零二六年的英语一模刚刚考完，这三个信号直接就是中考原题方向。今年一模整体偏难，西程尤为明显，逻辑拉满反套路完型呢？不考语法， 考情感。逻辑阅读 c、 d 篇全是社科思维，而且涉及的话题是传统文化加 ai 的 热点。划重点，中考必考的三大核心。第一个， 形动词加名词的辨析占比百分之六十以上，阅读段落逻辑加作者的态度，这是 c d 篇必出的题目，语法时态、非谓语从句，要结合文化的热点去考察。 所以呢，一模之后别瞎刷题，只抓两件事，第一件，我们要精读一模的 cd 篇，总结观点，立正逻辑词这样的套路。第二，我们要整理传统文化加科技的主题高频词。接下来，大家一定要关注我们的五月八号十六点直播，提前预约领 一模试卷，全卷主体解析加中考核心考点清单加满分作文模板，期待你的到来！

哈喽，大家好，那到现在为止啊，二零二六这个北京初三一模三个城区的西城，海淀，朝阳其实都已经考完了，成绩都出来了，咱们去排名， 其实大家都已经知道了，那么老师就这次的这个一模对各个城区他整体的一个难度，包括他核心考察能力，还有命题趋势以及他风格进行深度的解析。那我们先来看一下这个西城一模，毫无疑问这次西城一模难度就是亨爆了啊，他是这三个区， 无论是从这个文章的深度，还是他出题的这个干扰性，都是这三题当中最难的一个。有的篇章其实说实话已经接近高中这个水平了，那么王羲天宫虽然整体而言是偏向于中等，但他考察的比较多的就是这个隐身意和熟词生义，以及特别依赖于上下文原词分解的抓取。 那么考察同学们哪些能力呢？就是对于这个逻辑推理的能力上向文线索这个抓取，以及你是否学会去排除干扰选项啊，不被这些所干扰到，然后能够去把握作者的一个态度和他的主旨， 那么整体的命题风格上就是一定不再是死记硬背了，而是什么呢？而是去侧重于它真实的一个阅读和对文章的一个理解能力。那么从这个难度分层上来看啊，比较基础的就是单选和阅读 app， 那 么其中这个 b 片其实也有不少人在第二题出现了错误， 然后完形填空，那么就是中档左右，很多人出现是在后面的那两个空比较多，错的是比较多的。然后难题就是 c 篇的这个课文比较多的，然后难点就是 c 篇的这个思维题，文章都是比较典型意义的。 那么接下来看一下海淀的这个印模，这次的海淀印模难度反而上是没有细成去高的，他这个 特点是什么呢？就是篇幅很长，你读起来他的词汇密度特别大，然后阅读量是比别的要高很多。然后最后一篇，第一篇的是一个典型的这种思辨性的议论文，他的观点就是不太容易能抓取的出来感，让人感觉有点抽象啊，很隐晦，所以你在理解这块就需要很强的能力。 那么核心考察同学们哪些能力呢？就是对于这种隐性观点的那个理解和把握，以及这种长的文章啊，你能否能快速的阅读出来，你的速度是否够快，以及能够从里面抓取他的逻辑和他的主旨。 而整体的这个命题风格其实是比较标准的，然后很规范，是贴近中考的。从难度分层的角度来看啊，前面的单选和 a 篇， b 篇其实说实话都是比较的基础的，然后在这个白星天空和 c 篇其实也还好，倒也不算是特别的难。 d 篇是这篇文章的一个重难点， 稍稍略显抽象。这个观点很多人其实并没有读出来他讲的是什么，是要真实遵循真实的一个自我，要迈出你的这个舒适区。 然后最后来说一下关于朝阳的一模啊，这个朝阳一模难度就是没什么难度，只能说中等，甚至偏基础， 根本就没有什么特别难的点，没有，都没有什么偏题怪题，都都是非常基础的考法，哎，所以考察就是同学们的信心程度和你这个，这个和你本身的一个细节理解能力和判断能力，这些是他考察点这个时候比的就是谁心更细才能啊做到满分。 整体风格上就是偏简单偏基础啊，很适合同学们进行查漏补缺啊。唯一一个怨难的怨中意性的就是这个阅读 c 片，因为很多人对这个生物钟这个当时当时这块是有一些啊纠结所在的， 那么正好最近这些天呢，老师带着我的学生们进行错题复盘，那么发现了一些也高频的易错点，所以老师啊，今天针对的是西城一模，把它常见的这个考点以及错题分布进行详细的一个拆解。选择题这一块其实比较错的比较多的是这个被动语态， 还有主江从线以及现在完成时那道题啊。先说下第七题，这个主江从线为什么同学们容易错，是因为往常的考察方式里面是以 e f 居多，然后有的时候呢，出现那个 as， soon， as 这几个吧，同学们相对而言还算比较熟悉，但是这里面出的是问，表示当这个天气变暖的时候，我们会有更多出外出的机会，那么这个就错了，所以这道题考察是问引导，这个从句要遵循主江从线。 再往下来看下第九题，这道题考现在完成时呢？为什么会有很多人错呢？往常吧，它这个考点呢，出的都是 since 和 for， 这次冷不丁出了一个 in the past few years， 它表示的是在过去的几年里，其实是特别符合现在完成定义的，就是从过去的一个时间点一直持续到现在，那么属于是现在完成时。哎，所以这道题啊，为什么这么多人错，是因为你，你在单纯学这个时态的时候，你就没有学扎实，光记得 since 和 for， 其他的这个标志词你没有注意到。 然后第十一题，这个一般将来式的表态，为什么它会会会有很多人错呢？其实本身语态上是没什么难度的，准，问题是在于时态的判断这一块儿， 后面的标志词是 in， the following two months。 很多人呢，把它理解为是在两个月之内，其实是错的，这个是典型的 in， 加上时间段，这是一个表将来的，所以这道题准确应该应该是翻译成在未来的两个月之后怎么怎么样。 那么考察是一般将来时的一个用法，所以啊，这道题选的是 will be tested。 那 么这三道题都是啊，在老师带学生们复盘的过程中，发现错的比较多的地方，所以这也侧面反映出一个什么能力呢？就是基本功，基本功一定要过关。 下面啊，第二个就是玩一星天空的这个错题分析，他的主题其实是特别的典型，就是先讲述了一个故事，然后这个故事折腾出来了他背后的这个情感，而他的考察重点就是上下文词意的复现以及情感的一个变化。那么高频错的就是后面这几本，十八， 十九，还有后面的二十是错的比较多的。那我们先来说第十八题，为什么很多人错， 他说的是 lisa begin to realize， 他 开始意识到这个 real life 并不是什么样子的， it was full of stories。 它是充满了这样的一个故事。然后呢，很多人在做这个题就表决到底是不怎么样呢？但实际上这道题它的线索是在前文的第一段就给你提出来的。 第一段最后一句他认为这个非常的无聊，所以到了十八扣这个位置，他已经转变了自己的想法，认为他并没有那么的无聊，他是背后富含了这个故事的。所以这个考答是上文的一个词义复现。 然后第十九题啊，来看一下，这道题说的是这个阴影，他附满了这个什么。而第十九题很多人是在含义这块他拿不太准。但其实这句话有两个角度我们可以进行理解。第一个，本身从他这个 情感上来讲，是他认为这个影子对他而言应该是什么充满了的，这个故事充满了这个回忆的。而第二个是在后文的最后一段里面， 人家说了他记录了这个 memory 和这个故事的形状，所以本身是有原词的，这个复现的两个角度都可以来进行把握。然后最后呢，第二十题是个重难点，很多学生在 最后做这个二十的时候都跟老师掰扯觉都觉得应该是选这个 understand 表示理解这个扣，但实际上这道题它是一个隐身意，它绝不仅仅只是表面的 see 这个含义。为什么这么说呢？来看一下这是一个什么样的情景呢？说这是那个 mr brown bench， 他 很温柔地说，他在那里 做了有二十年，他每天都去，你的照片让我感觉到好像他还存在，你看见了，绝不仅仅只是肉眼看到了， 指的是啊，你透过这个照片，透过这个阴影，看到了当年他们那段岁月，看到这个人，这个影子，这个照片他背后的富含这段经历和故事， 所以这是一个隐身意，特别考验你对于他主人公情感这个深层次的把握，你到底理解到位没有？他是在怀念那段时光， 就像是我们看当年，比方自己的毕业照啊，或者是我们看手机的这个照片，哎，我们看到那些照片，我们看到那些旧，那些旧的文字啊，包括那些通讯录等等，你就会回想出来当年那段岁月，当年你们彼此怎么样，并且一起打闹啊，这样的一个过程，一个回忆。所以这个二十题考的是隐身意的一个理解。 接下来来说阅读啊，阅读 a， 没什么可说的，直接来说阅读 b， 阅读 b， 其实说实话这个也不难，但是呢，二十五题这道题偏偏有很多学生都错了，哎，他们无一例外全都选择这个四 d 啊， we are handset， 是 因为他觉得原文里面这不是说了吗，有这个 we are， 对 吧？眼镜。但是实际上这个就是一个特别典型的陷阱，是因为原文里面用的词汇是 improve， improve 啊，列为提高，那这里面是不是可以列为改进， 意思是它改进了一个旧的这个 vr 设备，那么关键是什么呢？关键是这个设备可以帮助它干嘛去进行模拟，它能够去触碰到这些东西，哎，这个其实是一个私人订制的，这样的这么一个，你可以维修工具，所以 正确答案应该是他选择的是 a， 很多同学都是被这个啊所干扰到了，这就是考察二十五题的，一定不要被他的原文原句直接所影响，哎，他并不是所谓直接买了一个这个，而是去改造，去进行升级的这样的一个工具。

一模试卷一落地，二零二六年北京中高考的最新题型、高频考点、作文方向，这三张底牌就都亮出来了。说白了，这一模就是官方在给咱们划范围。所以说呀，距离中考六十天，距离高考四十天，才是涨分最快的时候。尤其是那些平时成绩平平，但是想在大考中杀出黑马，那一定要抓住一 一模之后，涨分最快，反超最容易的这段黄金期。四月十七号，我受邀为清查夫上帝的初三学生及家长进行了一场一模的押题穿讲。在历时一个半小时的分享中，我精准压中了海淀、西城五大核心模块。 接下来，咱们就以四月十七号当时的直播视频为证，看我有没有精准压中一模试卷的五大核心模块。议论文我跟大家讲两个题你去考，我认为他一定会出 一个论证分析，说本段文字的论证分析过程。他可能继续从议论文的结构角度抠离出一张思维导图，问哪个导图更像是这篇文章的结构？我认为这两个题型最可能出。如果咱们中考文言的难度不加一点，他跟高中没法衔接，海淀出阅读理解他还比较正经。西 城连续两年他就考人物传记类，这次海淀要么就是人文环境角度再出题。第二种可能，他把西 成的思路搬过来了，纠纷重灾区。阅读压的准准，就连语基中微乎其微的一个标点好点都压的准准。十大语基题型不仅能够压准标点，还能压准标点中的斗盾易错点。然后我们说叫 词语解释题必考多这个环节，比如说满江红，比如说白雪哥送五判官归京。文研上考的最多的就是与我所欲言，因为他大体上不会再去考曹桂论战，五文一定是课外对比阅读，他会有三个空让你填。 我教了十五年中高考，他就是难给你看了中专语文他都考政论和文论，这次考试他想考的难，就一定继续上。这种命题作文很注重考察的一个点，他相当于沿着中考真题健康这个角度杀下去，他应该出什么题？得健康得快乐呀，你是独一无二的自己啊，对不对？他肯定 从这个角度出大阅读的类别和题型，五十文的篇目标点符号、最难考点议论文的最新题型和最难题型，作文方向的分析，跟真题考出来真的一模一样，都容不得谦虚。我们用同样的逻辑和方法，在五一期间为二零二六的中高考的大考 进行专属的押题串讲，必考什么，爱考什么，心考什么，非常的清晰。如果你希望孩子在大考时心里有底，得心应手，一定要抓住最后的黄金期，用规律换分数。

我们北京初三的家长们，昨天这份西城一模的试卷考完了，整体难度呢，要比海淀一模大一些， 不是题目出的偏，而是出的更加灵活，也更深，着重考察孩子数学的综合能力，对逻辑性和思维严谨性要求更高。张老师呢，还是大家拆解一下，也帮孩子具体查漏补缺一下。 首先呢，部分，这个跟海淀的一模类似，稳稳的拿到分数是关键，但是有些题目确实更加灵活。 首先选择题的前七道非考察了轴对称图形求角度科学技术法数轴问题，概率有序列据判别式尺规作图。求角度 填空题的九到十四题也是重规重矩，但是第十五题更加灵活，考察了相似或者三角函数，很多同学容易在这个题上卡壳 夹题的基础。前五道考点和海淀一模类似，实数计算解不等式组分式化简四边形综合这个与全等相关求边的倍数关系。 方程解应用题以某个图形为背景加入和差辈分的关系。这几个基础的题目是我们的基本盘，一定要拿到满分，为后边蓄力冲刺。 接下来呢，咱们来聊聊选田压轴呢，海淀和西城各有侧重侧中小几何论证和最值。选田压轴相对于来说呢，昨天的海淀一模难度更大一些， 题对标的是二五年北京中考，但是后两小问更加灵活，分析需要更加的严谨，既有对基本功的考察，也增加了灵活度的运用。 填空压轴，这个和今年海淀一样，考察优化对值问题，但难度相对来说更大，对孩子的要求更高。整体的题型呢，相对是固定的， 中间的解答题部分核心考点依旧不变，重规重矩，但是对于基本功要求更高，更加灵活。依次，函数综合依旧是直线的旋转，依旧是竖形结合，找准焦点。不过西城这道题多了一个函数，需要加点小心。 统计。综合问题，考察平均数与中位数结合，表格与折现图，对信息精准提取要求更大。 综合相对来说，昨天海淀的难度更大一些，依旧是重点解多个直角三角形。西城这道题解了三个，但这个题呢，都考察相似函数。研究问题，依旧是考察了实际应用两个函数。最后一问依旧需要几何，图像与表格的结合，也加入了一定的计算难度。 接下来咱们说说压轴题，西城的代宗和己宗很有难度。新定义呢，相对来说比较友善。代数综合难度不小，但绝对是道好题，紧贴二五年北京中考，对线段问题进行拆解，然后再剖析对应的二次函数，值得同学们反复做一做。 几何综合这个题难度依旧不小，考察了终点模型，方法比较综合，但是这个类型对标的是二三年的北京中考的几何综合，这个也是我们课上重点强调的，从终点找到突破口。 新定义依旧是多动态轨迹问题，前两问难度适中，适合同学们上手做一做。最后一问，西城这道题对运算的要求更高，做到第三问的同学可以体验一下整体的难度，算是在新定义里边比较适中。 总的来说，新一模数学对孩子的整体考察更加灵活，对基本功的要求更高，不是对套路的生搬硬套，而是要理解条件与条件之间的逻辑的链接，思维量更大。 同学们可以对着试卷看一看，哪些题目能稳定的拿分，哪些题目思路不清晰，条理不明确就卡壳了。 有针对性的进行查漏补缺。需要试卷和家长的家长口吸成一模，我发给你，让孩子结合题目好好复盘，把错题搞明白，比错题搞明白，比盲目刷题更管用。越是这种考察入目三分有深度的题目，越要吃透，提升自己，各位加油！

本套试卷贴合中考命题方向，立足传统文化与核心素养，难度适中，结构清晰，全面考察语文基础与综合能力。基础运用以马文化为主题，整合字音词语标点、诗文默写、成语对联与语句修改，兼顾知识性与文化性，聚焦语言用能力。 古诗文阅读选李清照豪放词与孟子与我所预言，侧重词句理解、情感分析与历历观探究，强化传统文化传承。名著阅读围绕高频词解读主题要求，结合情节简要分析，注重阅读积累与逻辑表达。 现代文阅读包含三类文本，全民阅读、材料考察、信息筛选与概括。以回忆录以求学经历为线索，考察情感，梳理、词句赏析与主旨理解。 人工智能。议论文，聚焦人文与科技关系，侧重论正思路与观点提炼。作文二选一大显身手，贴近生活，利于蓄势抒情。半命题与侧重思辨，可从成长、情感、理想等角度立意。 试卷整体将文化传承、现实热点与价值引领融合，题型规范，考点全面强调知识运用、思维能力与人文情怀，对中考备考具有较强导向作用。

二零二六年呢，北京西城初三一模已经考完了，我们来分析一下西城的数学的命题的一些特点。我们先来看一下这个整体的命题的方向。首先西城一模呢，高度贴合北京中考的命题的范式， 他以核心素养呢为导向，然后逻辑推理呢为骨架，通过代数几何综合呢为抓手，他特别强调孩子的什么呢？严谨性是吧，规范性，综合性以及创新性。他在这个题型的结构上和这个分值分布上设问的方式呢，基本上是完全对标中考的 七成。数学呢，也是遵循了三大的命题主线，这个里面呢，涉及到了实数的混合运算方程以及呢函数。 那么第二条主线呢，就是几何主线，那么这个主线呢，主要考察到了就是圆的性质，切线啊，矩形啊，菱形的判定以及全等三角形，包括了一些旋转也好，折叠也好。第三条主线是创新的主线 啊，这个里面我们看到的在统计决策实际的情景，建模方向啊，新定义的几何方向，几何代数的综合压轴的方向，都对孩子创新能力提出了非常高的要求。 总体来讲呢，本套试卷的难度系数呢，处在是零点六二到零点六五之间，他是略高于中考的啊，相对来说是一个比较标准的一门的难度。总体来说，如果孩子现在的考试还没达到八十五分以上，说明孩子呢，或多或少还是存在一些数学基础上的问题。 欢迎呢家长呢，把你孩子的试卷私发给我，我帮你分析分析孩子目前存在的问题以及呢，接下来一个多月应该怎么去解决一下这些问题？

今年的海淀区啊，西城区的初三英国数学都考完了，海淀西城就基本代表了咱们北京的中考的风向了。首先先说说难度，总体来讲呢，今年海淀的英国的数学试卷难度和 咱们去年中考和往年的英国考试的难度都差不太多。西城区的这条卷子考完以后，咱们同学普遍反映确实有一些难度。如果说这两条卷子做起来你感觉有一些难，那肯定是对新的一些方向些趋势需要了解一下。这两条卷子中 除了大家都知道的通用的结构，稳定的方向之外，有啥各自特点。我们主要就说这几个压轴题啊，像第八题 肯定是有新意的，他考的是一个带着新定义的一些属性的一个题目，所以这道题很多同学做起来就感觉像新定义了，这说明第八题的考察并不是固定的，像去年中考那样方便来做。那么考这两个区的填空压轴就十六题， 都是这种时间分配的问题，这种也是非常常规的一种考法。那再一个就是带中还是围绕着咱们步骤函数这种热点的方向展开，基本上也还是比较稳定的。而在几中上呢，这两个区的几中都考了一个重要的热点问题， 直角三角形、独等腰。如果你掌握了这个技术的话，这两个题目还是比较好做的，相对来讲七层的体重更灵活了一些，他对同学们要求比较高，但是用主角三角形啊，围绕在咱们的几大工具开发也是可以搞定的。最后就新定义的话，这种题目每年在阴历的时候，其 各个区还是比较放飞自我的，相对来讲海淀的稍微难一点，西省就相对简单一点啊，但是他还是有一些易错点的，对于范围啊都是要有影响。最后就是新定义中的计算，现在明显的体现出有一定的要求，同学们呢，还需要做一些重点的训练。 通过这两个区的视角大家看到，首先大家一定要坚持训练咱们最热点的考点，不要追求那些偏怪难的东西。这两个区 即使有难度的题目，考的也是最传统最常规的。那么这两区的这些压轴题呢，咱们也进行了充分的研究，我们还出了原创题，如果对这个原创题感兴趣的话，扣原创两个字，我们给你提供。

希成英文的代宗说得太好了，这道题值得所有的学生好好的研究，这道题我们真的理解透了，代宗这个问题我觉得对大家来说应该就不会有太大的难点了，我们一起来看一下这次希成英文的代数综合到底考了哪些内容。第一题比较简单，在这里面 去算到了一个临界值的思想，当 x 等于二的时候，是我们所谓的二次数的一个对称轴，所以我们可以直接出答案，这道题我们就直接过了，我们来重点分析一下这道题在哪儿呢？ 第二人说，当 a 等于一， b 等于二的时候，这个对大家来说没任何问题，直接把式子写出来，图像 c 一 和 c 二都很清晰，然后告诉我们过点 p 做垂直于 x 轴的线段， c、 c 二分别于点， m n 好， m 点可以表示出来， n 点表示出来。到目前为止，这些东西都是我们常规的考试内容，对于学生来说没有任何的问题。 接下来我们再来看一下它的提问方式，就说当 t 大 于负一小于三的时候， m n 之间的距离存在最大值，求 k 的 范围。好了，各位，我们一定要弄清楚这里面的 t， 它是 a 一 的，那我们会发现 大于一，你通过前面的基本的图像画出来之后，零在这边是 k 加二， k 是 大于零的，所以说这两个位置相对来说是固定的，那负一一定在零的左边。这里边大家一定要注意了，此时你会发现这个地方是空心圆， 这个地方是空心圆很重要，也就是说在此处我们取不了最大值，那在这里取的不了最大值，我们又说在 m 上存在最大值怎么办？那我们这个 p 叫通过负一往右运动运动，运动到哪，它会发现在我们的这个函数当中，一定是在对称轴处会有一个最值出现的可能性， 这里大家能理解吧？所以那我们现在就要去思考一个非常重要的问题了，如果说负一的这个数值，各位如果说负一的这个数值，他在我们这条线的上方，那你会发现这个最大值是不是也取不到？ 这一点非常的重要，所以我们就能得到了第一个非常关键的信息，这个关键信息是什么？就是当负一的时候， y 等于负一的时候，他的这个 y 的 值一定要小于等于二分之二加 k， 也就是对称轴的这个高度的值，这一点非 非常重要，各位看一看是否能理解。好，接下来我们要去思考第二个问题，就是当我们继续再去运动的过程当中，我们还要去考虑第二个就是三，他应该在哪？三，如果在这样的一个位置，你会发现负一在这，三在这，那这个地方都没取得最大值，所以三他必须得在二分之二加 k 的 右侧，也就是二分之二加 k 在 这里边他干嘛？他要 二分之二加 k， 他 要小于三，能不能去等？不能去等，这里面一定要注意这个地方能不能去等，可以去等，因为就算等于我们这个地方等于他这里也是取不到的。 ok， 好， 除了这两个之外，大家还需要注意的一个细节是什么？他这边说的是存在最大值，那很多人会说老师三，他如果持续性的往右跑，跑到了右侧的某一处，他跑到这个位置，你会发现他比这个高了，怎么办？ 这就是我们这道题大家需要注意的细节。我们这个二次函数翻过去之后，它依旧是一个轴对称图形，要满足我们所说的对称性，那我们会发现二分之二加 k， 它是大于一 一的二，二分之二加可以是大于一的，那么它到负一之间的距离一定是大于二的，它到三之间的距离一定是小于二的，这一点大家能否理解？如果能理解的话，你会发现三的这个数值，也就是 y 负一的这个数值，它永远大于 y 等于三的这个数值，所以三咱就不需要考虑了。 那我们需要做的就是什么？把这个负一的负一的函数值把它给算出来，负一的函数值算出来，把它给带到 m 的 解析式，我们算出来应该是 k 加三，它永远都小于对称轴这样的一个函数的值小于等于四四分之二加 k 的 平方，进而能算出来 k 大 于等于二倍杠二小于等于 负二倍杠二。当然因为 k 大 于零，所以这个部分舍了，又因为二分之 k 加二，也就是说三它要在二分之 k 加的一个右侧，所以我们能算出来 k 小 于四。那么这道题的最终答案是， k 大 于等于二倍杠二 小于四。这道题出的太好了，所有的学生一定要好好的去看一下，他对于我们的临界值的思维，对于我们的一个对称性，对于我们的一个运动状态和存在性都进行了考察，只能说西城的教研组真的领先了，非常的牛，很棒。

朋友们好，我是栗子老师，那么今天呢，我们给大家带来新鲜出炉的西城区初三一模的新定义压轴体的解析啊。先下一个结论，这道题目呢，分析呢，很好分析计算，尤其是最后一问呢啊，属属实呢，是有点麻烦啊， 来，我们来跟大家快速过一下啊。对于一个点 p， 圆 c 和直线 l， 将圆 c 关于屁点逆时针旋转 r 法， r 法在零到一百八之间得到圆 c 撇，圆 c 撇与直线 l 相切，就把它称之为圆切点好，读完这个题目之后发现是什么类的新定义？ 几何变换类的新定义啊，所以我们经常讲啊，什么点类新定义，你去给我找什么动点轨迹，什么刮豆原理模型几何变换类的新定义。考什么逆向思维啊，所以这道题目的核心一定考察的就是逆向思维。 什么叫逆向思维啊？哦，就是它是呃，把圆 c 关于点屁逆时针旋转 r 法之后，得到了圆 c 撇，然后怎么怎么怎么相切，与圆 c 撇与直线 l 相切，那我们怎么样啊？反过来讲， 哎，与直线 l 相切的所有的圆 c 在 哪呢？然后把它顺时针转回来，那不就是圆 c 了吗？是不是这个道理 好，所以这个叫什么呢？逆向思维好，所以它说点 p 就 称之为旋切点啊，圆 c 跟直线 l 的 旋切点， 那么当存在 n 个满足条件的这个角阿尔法的时候呢，我们就叫它 n 阶旋切点，那么最小的阿尔法就称之为最小旋切角啊，所以它在这里定义呢比较多啊，但是逻辑呢，还是比较好理解的啊。 好，现在第一个，呃，半径给你了，圆的半径，圆心跟半径都给你了，直线也给你了，对吧？那么问啊， abc 当中谁是弦切点，并且为几阶弦切点，就是你能够产生几个满足要求的，是吧？ 好，那我们再说具体的这个问题之前呢，我们先给大家把定义呢明确一下，随便画一个点 c， 呃，圆 c 啊， 随便画一个圆 c， 我 们也随便画一个点 p 啊，不，不管他在哪啊，随便画一个啊，我们先把定义拆解一下啊。好，我们假定的也随便画一条直线啊，假如说这个叫直线 l， 好， 我们理解一下，什么叫做他的玄切点呢？ 啊？点屁如何才能称之为悬切点呢？好，那么大家就明白，就是反过来讲，就是说，我要保证圆 c 撇必须与直线 l 相切，那问大家，圆 c 撇可以在哪？ 圆 c 撇可以在哪？可以这样画，是吧？也就是说这个地方可以叫圆 c 撇，那你跟直线 l 是 相切的，当然同学们也知道。哎，我们还可以怎么样啊？啊，我随便画一个，这样画 好，也就是说只要圆 c 撇或者说圆心 c 撇啊，圆心 c 撇到直线 l 的 距离啊，我们把它解释一下，就是 c 撇到 l 的 距离 啊，等于圆 c 的 半径就行了，对吧？我们就假定说等于 r 就 行了。好，你理解一下啊，圆心 c 撇到直线 l 的 距离等于半径。 好，那么大家感受一下。那我们再问同学们，圆心 c 撇还要在哪啊？圆心 c 撇还要在哪啊？ 好，那你要知道这个圆 c 撇，这个 c 撇是怎么来的呀？它是由圆 c 关于点屁旋转 r 法角得来的， 所以我说圆心 c 撇还要在什么呢？在以屁为圆心， pc 的 长为半径的半圆。哎呀，等会我就画的稍微有点抽象了啊，半圆且啊，不能包含端点啊， 也就是说圆心 c 撇还要在哪呢？还要在以这个 p 为圆心啊，然后呢， pc 的 长为半径的半圆上啊，当然这个不能包含端点，因为它旋转零度嘛，就它本身，对吧，就是 c 点本身，如果旋转一百八呢，就跑到另外一侧去了。所以圆心 c 撇还要在这个上面。 你，你发现这个定义是什么？这不就是既要怎么样，他又要怎么样的问题吗？好，我们再解释一下，跟解题没关系啊，但这个定义捋清楚了，分析就比较简单了。好，我们明确一下，所有的圆 c 撇在哪儿 啊？所有的圆 c 撇首先必须要到直线 l 的 距离等于 r， 所以 所有的圆 c 撇应该是于在于 l 平行的两条直线上。 好，我们捋一下这个逻辑啊，所以 c 撇呢，是要在哪呢？因为 c 撇到直线 l 的 距离等于半径吗？对吧？你要你要相切啊。因为圆 c 撇跟圆 c 的 半径是一样的， 所以 c 撇在哪里？ c 撇在于直线 l 平行的两条直线上，就圆形 c 撇。为什么两条啊？左右就咱们画的就是左右啊。 那么 c 撇还要在哪？ c 撇还要在以 p 为圆心 p c 的 长为半径的圆上。因为圆 c 撇是由圆 c 旋转过来的。为什么是半圆啊？因为它阿尔法是零到一百八， 所以你想一下，看看所有的问题，只要基于这样的一个原则是不是就好了啊？你只要给我直线，我就画出与他平行的啊，距离为 r 的 两条平行线，然后呢？再画一个什么半圆，是吧？然后你只要有几个焦点，就叫几阶悬切点， 对不对？有几个焦点就叫几阶悬切点。比如说咱们画的这个图，哎，你发现这个绿色的半圆与这个呃，紫色的线有两个焦点啊？讲我，我随便画的啊，刚好有两个焦点，那么他就叫什么？他就叫二阶悬切点， 对不对？因为你旋转了之后，他有两个 r 发角，满足吗？一个 r 发角就是在这吗？是吧？就是这个角，还有个 r 发角呢，就是在这吗？是吧？这个角是不是都可以满足要求， 对吧？都可以满足要求。好，所以同学们会发现，我们把这个定义整理完了之后啊，大家会发现他的分析型，他的分析呢，就特别特别的简单。 第一，所有的这个呃， c 撇，就是 c 撇，最终在哪呢？它要既在两条平行线上，又在半圆上。 第二，什么叫 n 阶旋切点呢？就是如果说这个半源于这两条平行线，紫色的线有几个焦点就叫呃，几阶旋切点，因为你能产生几个不同的焦点嘛，是吧？ 好。第三，什么叫最小旋切角呢？就是你看一下这个图当中第一次产生哎，第一次产生焦点的时候，好，那么这个角 r 法就叫最小旋切角，因为它有两个的话呢，还有个角就是 从这转到这，是吧？这个角叫 r， 呃，这个是另外一个 r 法啊，那么什么叫最小旋切角？就是在这里，对吧？这个角，这个角就叫最小旋切角，是吧？ ok， 行了，这个定义分析完了，定义分析完了，这道题目其实主体就分析完了，当然他最恶心的呢，除了分析定义之外，更重要的是最后一问的计算，所以前两问啊，那简直是太容易了啊，所以第一问啊，我偷个懒啊，我已经给大家把这个图画了一下啊，哎，这是最后一问， 给他换一下啊，这好，同学们来感受一下。第一，这条直线是 x 等于二，是吧？圆 o 的 半径是一，所以做于 x 等于二，平行的两条线，紫色线啊，在这这条线就是 x 等于三，这条线是 x 等于一， 也就是说，所有的圆 c 撇必须要在这两条紫色的线上才行。圆 c 撇又在哪呢啊？圆 o 撇了对吧？ o 撇又在哪呢？好，那么三种情形，第一种情形，如果它绕着点 o 来点 c 来转的话， 那么就是把，呃，以 c 为圆心， c o 的 长就是二为半径，画一个圆，哎，发现这个半圆与这个紫色线产生两个交点，所以它就是什么呢？叫做二阶旋切点对不对？点 c 就是 二阶旋切点， 那么同理，点 b 这个呢啊，那就是以 b 呃为圆心，然后呢，画一个半圆，但注意方向啊，注意方向，因为它是逆时针转啊，所以你画一个这个半圆，你发现注意啊，这个地方虽然有焦点，但是这个点不满足啊，因为我们说了两个端点是不满足的， 所以点就这个以 b 为这个旋转点的话啊，旋切点的话行吗？不行，因为它与紫色的线没有交点是吧？当然点 a 呢，同样道理是吧，你把它转一下也没有交点， 所以第一个呢，还是非常非常简单的啊，我们直接呢就能够得到答案了是吧？所以在第一个当中，谁是这个旋切点啊，所以我们就把它这个带进去啊， 我就，我直接在这边写了吧。好吧，我我们就不多说了啊，就是点 c 零二为玄切点，那么它是几阶呢？两阶是吧，因为它有两个焦点啊，这个逻辑应该不难理解啊。 好，那么这是第一个，那其实第二个问题呢，也很简单看一下啊，以 t 零为圆心圆 t 的 半径等于二啊，于 y 等于负四零三，呃，是他的，呃，这个直线 m 的 旋切点是旋切点啊，他也没说几节，只要是就行了，对吧？ 好，这个点零三啊，然后 t 是 在 x 轴上面的圆 t 的 半径是二， 所以是不是相同的解析逻辑啊，对吧？同学们想一下，看看我们是不是，呃，只需要保证画出来的半圆啊，与两条水平线有交点即可，对不对？有交点即可啊， 好，感受一下啊，这个地方呢，我们也就快速过一下啊，非常的简单啊。那么同学们来看，这条线是 y 等于负四，那么因为圆 t 的 半径是二啊，所以就是，呃，做 y 等于负二和 y 等于负六，这两条线，对吧？ 因为距离就是二吗？所以所有的圆心啊，要在哪里呢？要在这个上面，是不是那么圆心又要在哪？要在这个半圆上， 好，要在这个半圆上啊，那当然，简单来说就是保证什么 p t 的 长啊，这个 p t 的 长 一定要至少，至少啊，就是或者说这个半圆与这个 y 的 负二和 y 的 负六一定要有交点，那么极限情形是什么？就是相切，对吧？就是相切， 当然同学们自己也可以比划一下，你简单算一下，比方说在这个 t 点在外轴右侧的时候，他其实不满足啊，因为他是逆时针转的啊，逆时针转的，所以这个半圆就跑上去了，是吧？所以 t 点呢，必须在外轴的左侧，然后你要保证红色半圆与他至少要有交点嘛。 那么第一零件就是相切零三到零负二的距离就是几啊？五好， op 的 长是三，那么 pt 的 长是五， ot 的 长呢，就是四，所以 t 呢，就是负四，对吧？所以只要比负四来的小，是不是都可以？当然等于负四也行啊，因为它相切嘛，对吧，也行啊，也行。 好，所以你会发现，只要小于等于负四即可啊，那所以这个逻辑呢，只要你分析清楚了前面的定义啊，就很简单了，所以 t 呢，小于等于负四 啊， t 呢小于等于负四？好，那么接下来呢，我们再给大家来解析一下第三问。其实第三问的分析逻辑呢，跟第二问，其实跟第一问都是一样的，但它的难点在于计算。我们看一下啊， 他说 k 点负一一圆， k 的 半径为一，直线 n 是 y 等于 x 加 b， 当然我们知道是 y 等于 x， 怎么样啊？上下平移对吧？点零，逗号二是圆 k 和直线 n 的 二阶弦切点什么意思？ 转化一下，也就是说与直线 n 啊，当然这条线肯定与 x 轴夹角四十五度啊，与直线 n 平行，并且距离为一嘛，距离为一的两条直线， 必须要与半圆有两个交点，对不对？与半圆有两个交点，注意一下，半圆是什么？半圆就是以 啊这个零二为圆心， k 到零二的距离当然就是根号二，假定这个点叫 m 点啊，就是以 m 点就是旋转中心，对吧？以 m 点为圆心， mk 的 长，当然 mk 的 长等于根号二，你可以算一下， 对吧？啊，这个半圆上，所以你保证这两条线与这个半圆有两个焦点就可以了。逻辑呢，就是这个逻辑啊，但是呢，他算的稍微有点复杂啊，我们一起来看一下啊。 好，我们就以具体的图来给大家解析一下，大家一看，是我的天呐，老师这个图画的眼花缭乱的啊，好，我们来解释一下啊！ 第一，这个是初式的圆 k 啊，我们 m 点就零二，我们把它记为 m 点啊，那么这样一来呢，就是所有的这个 k 撇就是它的这个圆心。呃， k 撇在哪呢？ 一定在以 m 点为圆心， mk 的 长，注意， mk 的 长等于根号二啊，而且再提示一下， mk 太特殊了， 它呢，就与我们的 y 等于 x 加 b， 本身就是平行的，因为 mk 这条线，同学们算一下，它就是 y 等于 x 加二。好，那么这条线就是平行的，所以所有的 k 撇在哪呢？以 m 点为圆心，根号二为半径的半圆，当然不能包含两个端点啊， 所以大家能感受一下，你看，所有的 k 撇在哪呢？在这个上面啊，在这个上面。好，所以我们知道所有的 k 撇应该在这个半圆上。 好，当然 kpi 还要在哪呢？好，我们以红色直线假定叫做 y 等于 x 加 n 啊，红色线叫 y 等于 x 加 n。 好， 我们还清楚，呃，所有的 kpi 又必须要在两条绿色的线，当然这两条绿色线 与 y 等于 x 加 n， 红色线之间的距离为一，也就是说它是圆 k 的 半径嘛，是一嘛，对吧？好，所以这两条绿色的线与这条红色线之间的距离为一， 那么现在他说要变为二阶旋切点，也就保证这两条绿色线与这个紫色的大半圆得有两个焦点才行，得有两个焦点才行啊。好，那么这是其一，其二的话呢，还要保证最小旋切角不超过六十度， 那么同学们想一下，最小悬切角是六十度的话呢，就是我们将它就是将点开关于 m 点旋转六十度，逆时针旋转六十度，我这边即为 k 一， 也就是说你的，呃，这个两条绿色线与这个紫色半圆的交点，必须有一个交点是位于弧 k k 一 之间的，想清楚必须有一个交点是在弧 k k 一 之间的， 明白吗？因为要不然你的最小悬切角，嗯，他就超过了，是吧？他就他就超了这个要求了啊。比方讲，你说我绿色线交照，大家感受一下啊，这个紫，哎呦，这个紫色的 和紫色的和这个绿色线，那么这个一个焦点，这个焦点他是叫二阶，但是呢，他的悬切角就是明显比六十度大，对吧？因为我们的开一点是旋转六十的好，那么因此这个逻辑我们再捋一下啊。 第一，紫色半圆搞定了，是吧？就是所有的 kpi 点能在的要成为二阶选切点，保证两条绿色线，那么两条绿色线距离 y 等于 x 加 n 的 距离为一啊。两条绿色线与紫色半圆必须得有两个焦点，必须得有两个焦点 好，那么并且其中有一必必须有一个焦点位于 k k 一 之间，所以同学们定向分析，将 y 等于 x 加 n， 对 吧？从下往上移，从下往上移，第一零件经过哪？同学们感受一下啊，是不是经过 k 一， 对吧？是不是经过 k 一？ 好，注意，如果说这条红色的线是多少，同学们知道吗？这条绿色线是什么？ y 等于 x 加 n， 再加根号二，为什么加根号二？因为这两条线之间的距离是一，那么因为加角四十五度吗？所以这个点到这个点之间的距离，对吧？就是多少呢？根号二 啊，好，当然下面这个呢，就是 y 等于 x 加 n， 减根号二，是吧？好，那么当然我们说第一零件情形一定是这条绿色线经过 k 一， 但这种情况能不能取？能取啊，能取，为什么？因为旋转六十度可以的，对吧？好，所以 我们是不是可以算出第一零件了，那么当然此时啊，很明显嘛，是吧，同学们也能知道，就是这个时候，这个圆要与它呢，是怎么样呢？相切的嘛，对吧？当然就是圆心，应该 k 一 在哪里呢？ k 一 在第一条绿色线上，对吧？上方的绿色线 好，那么再往上移，满足不满足？看一下，绿色线是不是跟紫色线一定有两个交点，有两个有两个有两个有两个，有两个，有两个有两个。好，一直到哪呢？一直到。呃，这条绿色线刚好经过点 k， 但是注意经过点 k 的 时候能不能取，这种情形不能取啊，不能取啊，再想再想，不能取， 因为这个时候呢，经过点 k 的 时候确实有两个焦点，但是是两个端点，对吧？就是旋转零度是两个端点，但我们知道端点不存在，因为，呃，旋转角要大于零度啊， 所以大家看啊，我们感受一下啊，就是它的第一零件一定是经过点 k 一， 是不是经过点 k 一， 好，这种情形是可以取的，就绿色线经过 k 一 点， k 一 点就是将 k 点关于 m 逆时针转六十度 好，然后呢？呃，一定保证有两个焦点，对吧？有两个焦点一直到呃，上面这条直线经过点 k 啊，上面这条直线经过点 k 好， 那么上面这条直线经过点 k 也是不满足要求啊，但是可以算是吧，可以算啊，好，那么，但是别忘了啊， 为什么？因为我们在这里面呢，它是两条绿色直线啊，所以你上面的这条绿色直线与紫色区域有交点之后，下面的这条绿色直线呢，你还得保证相同的情形，对吧？ 还得保证相同的情形，也就下面这条绿色直线经呃这个经过 k 一 啊，经过 k， 当然事实上呢，其实很容易理解就是什么， 就是整个之间的距离差了几啊？两条绿色线之间的距离差了二，所以在呃纵坐标上就是在外轴上来看，其实同学们算出第一种零件情形就上面这条直线， 下面这条直线的情形呢，就是在之前的基础之上，怎么样啊？整体加上二倍根号二就行了啊，整体加上二倍根号二就可以了 啊，为什么？就是因为两条绿色线之间的距离是二，但在外轴上来看就是差了二倍根号二，对吧？你第一个零件找到了，然后在此基础上加二倍根号二不就行了吗？是吧，所以其实最难的就是在第一零件怎么求？ 好，我们在这呢，暂且让他们先退一下啊，我们先来看第一零件什么时候呢？就是我们刚刚讲，是吧？他刚好经过这个，就是这条绿色线啊，经过 k 一， 经过这个点 啊，经过这个点的时候，他是满足的，但是这个点呢，他很难求，就是 k 一 点的这个坐标啊，就在这啊，这个 k 一 点的坐标，他很不好求， 很不好求。那你说要经过点 k， 哎，这个好求，为什么呢？因为我们说了这条绿色线是 y 等于 x， 呃，加 n， 在 这个加上根号二，对吧？经过点 k， k 点是负一一 啊，开点是负一一，所以同学们呢，就可以算一下，对吧？那么这个时候我们这条绿色线啊，刚好经过点 k 的 时候，因为我们前面强调了 km 与绿色线是平行的啊， 经过点 k 或者说经过零二的时候，就是 n 加根号二要等于二，所以 n 的 这个取值呢，就应该等于二减去根号二，对吧？就是，呃，在这个上方，当然这种邻界情形不可取啊，这种邻界情形不可取 好，所以这是一种极限情形，这种极限情形呢，应该来说并不太难理解啊。但是问题的关键就是这条绿色线经过 k 一 的时候，这个时候呢，不太好解啊，确实不太好解。 好，那我们来感受一下这个 k 一 它怎么解呢？就是理论上来说，你得知道 k 一 点的坐标，是吧？但是这个 k 一 点的坐标呢，就是恶心在这，它就是不好算啊，就是很不好算。 好，但是大家注意，我们刚刚给大家解释过，解释什么呢？反正你这个时候呢，经过 k 一 的时候，这个圆 k 一 肯定与这个红色的线就是 y 等于 x 加 n 是 什么？相切的，对吧？是相切的，所以这一条线我们就想象临界情况下的它 y 等于 x 加 n， 好注意哦，这一条线是与 x 轴夹角，是四十五度哦，而 k 一 呢，是将 m 点旋转六十度之后得到了 k 一， 那么 m k k 一 是一个什么三角形啊？等边三角形 好，所以你要知道，这个地方取 km 的 中点，假定角 h 点，那么这个圆 k 一 与这个 y 的 x 加 n， 就 此时这条线就是 y 的 x 加 n 嘛，是吧？ 这条线就是 y 等于 x 加 n， 那 么是相切的，这边也垂直，大家感受一下。这是等边垂直，这条线也与它垂直 啊，所以在这里面我们算 k 一 的时候呢，坐标不好算，但是我们好不好去算这个点，因为这条线就此时就是它嘛，就是这个 y 等于 x 加 n 啊，大家感受一下啊， 这条线此时就是 y 等于 x 加 n， 是 吧？因为你过它的时候呢， k e g 这个圆的半径刚好是一嘛，是吧？所以这条线就是 y 等于 x 加 n， 好， 那么好不好算？好算，为什么？ m k 一 等于多少根号二？ m k 一 等于根号二，所以 h k 一 呢？根号二乘以二分之根号三，二分之根号六。 k e g 呢？ k e g 的 长是一，对吧，所以整个 h g 的 长就是一，再加上，呃，二分之根号六啊，一加上二分之根号六。或者换一句话讲，这一条直线，同学们知道吧，这一条线就是 h g 这一条线，因为它经过点 h 啊，因为它经过点 h 啊，为什么？就因为相切本身是垂直的嘛，而 k 一 点呢，又在 k m 的 中垂线上面嘛，因为它等边三角形嘛，是吧？那么它跟这条线是？ 呃， y 的 x 加 n 是 垂直的，因为相切，那么而 y 的 x 加 n 呢，与 k m 是 平行的，所以你只要做切线，那么 h k e g 一定是共线的啊。当然，这一段的这个长度呢，我们也知道了，所以这一条直线的表达式是什么？ y 等于负 x 经过点 h 点 h 是 什么？就是 k 点跟 m 点的中点，负二分之一，二分之三，所以这条直线 就是 h g， 这条直线是 y 等于负 x 加一，对吧？当然大家看图也能看出来，交于零逗号 e， 交于零逗号 e， 好， 那么现在就简单了，因为你只需要去看这一个直角三角形 啊，你只需要去看这个直角三角形就行了，对吧？这个点是零逗号一啊，好，那么，呃，这一段的这个长度呢？ m 点的坐标呢？是零逗号二，所以这一段长度是一，所以这段长度是二分之根号二，对吧？就是这个是一个等腰直角三角形， 所以，呃，这段长度是二分之根号二，那么整个这段长呢？我们假定标个点吧，好吧，就是这个 i 点好了， i 点是零一，所以 i m 是 呃，一， i h 是 二分之根号二，那么整个 i g 的 长就有了吧？ 好，我们刚刚已经说了，整个 h g 的 长是多少？二分之根号六加一，二分之根号六加一，所以二分之根号六加一，再减掉二分之根号二，就是二分之根号六减二，分之根号二再加一，就这段长，对吧？二分之根号六减二，分之根号二再加一，就是 i g 的 长，所以整个这一段长呢？ 这段长呢？ i 接的长呢？我们也知道，对吧？就再乘以根号二，那么接点的坐标呢？就是拿 i 一 点的坐标零一减掉这个长，减掉这个长， 好，所以就得到了他的一个零件，当然这个零件可取，上面的零件呢，我们刚刚已经说了，是吧，不可取啊，好，那么剩下来的有了这个零件之后呢，同学们只要在原来的基础之上把重坐标对应加上二倍根号二就可以了啊，这个我们刚刚也跟大家解释过啊， 好，所以我们在这呢，嗯，因为这个式子算起来呢，稍微有点复杂啊，我呢就给大家呢啊，动笔算一下啊，啊， 给大家动笔算一下，好，那么在我们刚刚讲的呃，第一个零，呃，就是过 k 一 点的情况下，我们刚刚已经说了，是吧？是整个的长度应该是二分之根号六 加上一个，呃，这个一减去二分之根号二，这个长度乘以根号二，那么就是整个 i j 的 长，拿零一就是一减去它，好，我们稍微算一下啊，应该是多少？呃，二分之根号二就是减一，就是应该是二 减去根号二，再减去多少啊？二减去根号二，再减去根号三，是吧，好，那么这种临界情形是肯定可取的啊， 也就是 b 肯定要大于等于二减根号二减根号三，当然小于什么呢？就是经过那个点 h 就是 y 等于， 呃，刚刚说的就是 y 等于 x 加上 n 加根号二，经过负一一啊，或者说经过零二都行，是吧？就经过零逗号二，所以 n 的 值呢，应该等于二减根号二，当然这个不可取啊， 小于二减根号二，好，那么另外一段呢，就是另外一条绿色的直线，在此基础之上怎么样啊？整体加上二倍根号二就可以了啊，在此基础之上，整体加二倍根号二啊。我们说了，有两条绿色线之间在纵坐标上面来看，与 y 轴的焦点坐标差了二倍根号二， 所以它呢，就是二加根号二，减根号三小于等于 b 小 于二加根号是吧？啊，小于二加根号， ok， 好， 所以答案也就出来了啊。那么所以这道题目呢，分析起来并不麻烦啊，但是它最后的计算呢，属实是有点麻烦啊，同学们感知一下啊。

各位同学家长大家好，我们一起看一下二零二六年北京西城尼泊尔的几何综合这道题抛弃了咱们常规等思想，利用了 s 与 a 来构造全等，并且在导边的上面进行了一些小的设计，与二三年北京中考和二五年北京中考的导边技巧一致，可以进行设参， 设参导边。我们一起来看一下这道题，它告诉我们在这里边三角形 b， a c 是 一个等号三角形，并且告诉我们 a c 等于 a b 这个角是阿尔法这个角，如果是阿尔法，那我们就根据等三角形，可以把角 c 这个大角和角 b 这个大角求出来。因为这道题我用到了角 b， 所以 把 b 这个角表示出来是角数减去二分之一倍的阿尔法，告诉我们 b m 等于 m c。 注意这里边我们通过几何的逻辑，第一个我们要想到倒角，第二个它这里面是否会出现中位线，或者说是八字全等，这也是我们在几何当中经常会出现的一个内容。告诉我们 c q 等于角 a p c c a q 在 这， a p c 在 这，告诉我们这个角和这个角相等，这个角是辅助我们去导角的，所以说角度信息给了已经很多了。 那第一问告诉我们 c q 等于二倍的 alpha， 也说这个是二倍的 alpha， 然后我们就能得到这个角也是二倍的 alpha。 那 根据算式的一个外角，咱们就可以直接把第一问给秒掉了，是二倍的 alpha 减去九十度，减去二分之 alpha， 所以 第一问的答案是二分之五 alpha 减去九十度。 好，这是我们所说的第一问，对大家来说应该没有任何的压力，我们来看一下第二题，他说 e 是 a p 的 终点，看到了这个终点，可能很多人会想到咱们配合着刚刚的平行，可能能想到的是中一线，或者是所说的八字全等。但是在这里边他又告诉我们 d e 和 b q 这样的一个数量关系，那我们会发现 d e 和 b q， d e 和 b q 这样的关系还是非常好猜的， b q 应该是等于二倍的 d e， 那 我们现在拿到了一个二倍的关系，到底该怎么去正？这是很多学生可能不太好想的一个点。 在这里大家一定要注意我们这里面拿到的一些边角信息，这也是全等最基本的逻辑，也是我们全等当中最容易被大家忽略的一些小的细节。我们会发现这个边等于这个边，这两个边相等，这一角是阿尔法，因为平行这一段也是阿尔法，所以我们要研究的是 b q 和 d e 之间的一个关系，那我们要么共行，要么共线，那此时你会发现有一个边有一个角已经相等了，所以我就直接在这个 a t 上截取一个 a k， 使 a k 等于 b q， 那 这样就是这一条边一个阿尔法，还有 a c 这条边和我们下面的 a b 这条边阿尔法以及 b q 这条边这两个三角形求全等了，所以此时我们就可以根据 s a 再构造一个条件得到全等，那是三角形 c a k， 它就全等于三角形 a b q 这两个就相等。之后我们要去进行导边导角，那这个导边导角咱们到底该怎么去做？大家注意了，一定要用好这个平衡的逻辑，这个角我们假设它是贝塔，那么这个角是不是一百八十度减去一个贝塔？ 那如果说这个角是贝塔，这个角它是不是也是贝塔？那此时你会发现这个角是不是一百八十度减去一个贝塔？所以说这个角是不是也是贝塔？好，我们把信息给重新梳理一下，我们得到贝塔，这个角是贝塔，所以这个三角形，那我们就可以假设这一小边是 a， 这一小边是 a， 这是我们现在得到的第一个内容，现在告诉我们的是什么呢？这个 d 它是这条边的一个中点，然后 e 是 这个 a p 的 中点，那拿到这样的一个信息，咱们该怎么办呢？咱们可以在里面去进行设餐，我们假设这一边等于这一边都等于 c， 好， 这两个小边咱们设两个小 a 就 好了，这个时候你会发现这一小边应该是 c 减去二 a， 没毛病吧？那这样我会发现你 a k 又等于 b q， 所以 说 b q 它应该就等于二倍的 c 减去二倍的 a， 它的边就得到了。我们会发现这个 d e 在 这儿 d e 是 c 减二 a 再加 a 就 等于 c 减去一个 a， c 减 a。 好， 到此时我们写一下 b q 等于二， c 减二 a， 然后呢 d e 它就等于 c 减去 a， 所以 最终我们又能得到这个 b q 应该等于二倍的 d e。 那 这道题咱们就中出来了 西城今年的一模，他抛弃了咱们所谓的模型思想，在这边考了一个 s a 构造全等的逻辑，并且在导编的过程当中给我们进行了一个小小的设计，也是这几年咱们几宗当中经常会考察的一个思路，大家一定要注意这个多中点设餐问题， 在这道题当中咱们的辅助线也是正好配合了等腰三角形去进行设计的。这道题出的总体上来说我觉得是非常好的，在考场上的时候是 非常检验大家对于几宗的一个理解和几宗的一个基本的知识的。如果说孩子平时过于关注模型思想的话，这道题做起来可能并不会那么的轻松，这是今年的西城一模的结合综合，希望可以帮助到大家。

这两天呢，我们北京正在进行一模，主要说的是我们初三的孩子啊，那么初三的一模考试里面呢，昨天海淀已经开考了，今天是西城，那么陆续向东南朝阳啊都开始推进，其他城区也开始按照这节奏往前走。那么从我们目前看到的一模体型来讲，有几个点 我觉得家长要重视啊，无论是初三的还是初一、初二以及小学，家长们仔细听一下，因为这代表了我们未来的高中的选拔标准。 其中第一个核心呢，就是我们的整个的官方命题，由我们的求稳到了我们官方命题，希望能够有更明显的区分度。这里面的核心原因是因为我们知道现在的很多头部孩子其实已经通过我们直升走了，那么剩下的孩子呢，也是希望从考试中选出一些有能力的， 选出一些有我们学科潜力的孩子，在高中里面给我们优质高中做一些学员的补充。那么从我们现在的大减法来看，我们中考的 呃分数减到五百一十分，每一分的含量都在提升，所以说我们把区分度拉大，我认为是很必要的，在这个背景下，坚持我们的已决定好，坚持我们的思维性训练，让孩子分数更具有代表性。第二个点呢，我认为是因为咱们在二零二五年的时候，属于我们北京中考的 个远点嘛，二五年的体型相对来说还是偏稳的，那么二六年呢，从我们的一模考试可以看出来，一模考试的难度比较高，整个的考试更加偏向于选拔性， 确保的是我们生源的一个分层和一个比较更清晰的一个区分，这里面呢，我认为还有两个核心的因素啊，一个呢是在于我们的这届中考人数比上届增加了一万七，到达了十三万多。 然后呢第二呢，就是我们现在的校额到校在不断的增加名额，那么校额到校比例的扩大，今年的话校额到校很有可能突破百分之三十的中考比例， 那么这样的话，通过我们中考分数再拉一下我们孩子的区分度也是有必要的。第三个原因点呢，我认为一模本质上无论是高三一模还是我们初三一模，它都是非常重要的一次模，到时我们一模考试的核心是考漏洞， 并不是考我们的完美性。因此一模考试的过程中，我们校验我们现在的学习方向，然后呢去考察我们孩子现在的漏洞问题。 那么在一模考试中暴露我们孩子核心问题，校准我们的复习方向，设置一些细节和规范性的坑，让我们孩子能够倒逼自己的学习流程和我们的学习细节问题，这样比较能够让孩子正视这次我们的中考，并且提升孩子对于考试的敏感度。 而且我们的一模考试采用的是统一命卷压分判卷，可以让我们的整个考试分数更加真实，便于我们的学生和我们家长进行精准的定位，从而提前去锁定我们的目标高中校，去了解高中校的教学情况和高中校的培养逻辑，方便家庭做选择。 第四个点我认为也是很关键一个点，从我们的一模中可以看出来我们的学科命题方向，其实我们从一模可以看出来，我们的语文和英语比较偏重于我们的基础背诵，如果说我们基础背诵的分数我们得不到，那么整个的语文英语的丢分会比较惨烈。那么第二呢，我们的数学学科比较偏重于我们 情景化，比较看重我们的步骤，我们的语文和英语其实对于走的自形自意以及我们的标点符号要求也比较高。那么最后呢，就是我们的物理， 物理对于我们实验的要求还是很高的，实际的实验的操作以及孩子们对于我们实验的核心内容的把握程度，决定了我们最终的得分率。最后呢，我建议家长们把这次一模考试当成一次很重要的一次摩羯实验，通过一模考试找出孩子现在的漏洞点和一些问题来， 那么实际上来说，真正的中考成绩会比一门考试要高，那么给孩子鼓鼓信心，但是在鼓鼓信心的同时，找出我们未来的复习重点，希望每一位孩子最终都能够取得好成绩，去到自己意向的高中。

哎，西城一模数学今天下午出来了，你给我讲讲呗。行啊，那趁着这热乎劲咱们也来分析分析今天下午这卷子啊。就今天下午这卷子吧。一模这个函数相关的考了有十八分吧，二十一题考了一次函数，二十六题考了二次函数，二十八题考的新定义也是函数的内容吧， 基本上呢，就是压轴三个题有两个涉及函数。所以说函数还是很重要的啊，基本上对称轴最直，然后焦点距离基本上这几个问题，然后数学是考了十四分，这次考的不算难啊，我觉得都是计算化简，一时分解，然后整体带入这些内容，然后起宗啊。压轴考的是 呃，等二三角形全等线段倍数关系，然后远考了六分，呃，基本上也就是什么垂直定律，呃圆周角切角三点函数这些东西，然后方程不等式考了十三分啊，涉及不等式组分式化简实际应用我想特别说明一下子。就是有的家长看了这个。刚才也有人跟我讨论哈，觉得说 选择题的最后一题好难啊。其实我觉得并不难啊，因为他考的是这个几何规律的探求，然后他只不过是说更要求这个逻辑的归纳。他是一个 叫做呃规律探讨类的题型啊，考的是比较灵活啊。确实是，然后从命题趋势上看呢，难度结构其实还是比较常规的啊，基础百分之六十，然后呃选择填空，简单计算基础证明这些东西，然后中档题大概也是个百分之三十左右，然后函数综合呀，原综几何计算 难题有个百分之十吧。从命题特点上看呢，这次考试其实计算量还比较适中的，所以说孩子们在写的过程中其实压力不是很大啊。他这次考试我觉得他主要是重思路不重死算。 然后几何其实还是那些常规必考嘛，全等相似三角函数组合，二次函数的必考点也还是对称轴啊，区间最直，然后焦点距离。 第二十六题那个焦点距离那个题，其实它难点就在于这个距离函数 d 的 分段讨论，其难点就在这。然后原必考的也还是垂直定力切角角度转化。压轴题呢，其实还是比较稳定。在 你比如说几何，就二十七题这个题吧，其实就是用我们经常练的截长补短、构造全等中微线对称思想的结合， 其实就能搞定。然后呢，函数形定义就二十八那个题，这个题就是答案是属于比较复杂的含餐不能试的范围设计，根号预算和数形结合，咱们简单预测一下。二，我觉得应该会在己中函数压轴和填空压轴上拉开这个区分度。

二零二六年的北京西城的初三英语已经考完了，我们来看一看这个西城的物理试卷的一个整体的命题的情况。首先我们来看他的命题方向，他这个试卷呢，基本上是完全对比啊，这个北京中考的物理啊，不管从题型上，分值上，结构上以及难度的这个梯度呢，高度一致。 第二个呢，素养的导向，着重考察孩子对概念是不是真正理解了，以及孩子的实验探索的能力啊，逻辑推理的能力和一些规范答题的能力。从模块上来看呢，基本上和中考基本一致，就是他历学考察的内容和电学考察的这个内容的占比几乎是一样的， 当然了，也兼顾到了一些光学，热学，电磁的一些情况。那么从我们这个试卷的特色来看，他特别注重孩子对实验的原理的理解，以及呢理解的原理，能不能把它步骤写清楚，还有就是你得出来这个结论是怎么推出来的， 着重考到了孩子这一方面内容。那么这套试卷当中有没有比较难的题目？当然有啊，大概占到了百分之二十五左右，比如说动态电路与图像综合，那么这个呢，就要求孩子呢对着图像啊， 包括一些变阻器啊，也了解的非常的透彻，还有就是福利的综合的推理，如果孩子这次考试七十分的满分，他考到了六十分以下，说明孩子呢还是有很多知识呢，掌握的不太好，不太牢固 啊。如果你不清楚孩子物理到底现在还哪块存在问题，欢迎呢，你把孩子的试卷呢，做过的题啊，错的题呢，私发给我，我来帮你免费分析孩子目前存在的问题，以及呢？剩下一个多月，是吧？应该怎么去解决这些问题？

大家好，西城一模已经考完几天了，但是因为正好赶上周末上课，所以今天才有时间把西城一模完完整整的彻底做完，然后给大家录一个关于西城二零二六年初三数学一模的试卷分析， 以及关于这套试卷，我们透过一模试卷来预测中考分析。中考我是晚上十点到凌晨一点三个小时做完的，因为确实做的时间长一点，一个是因为上完课太累了，一个是因为真的是我坐会觉得起来待会腰酸背疼的坐的我，所以，嗯， 同时还照以学生的角度来分析这份试卷，看看这份试卷到底在说什么，所以时间要比真正的考试稍微长一点。然后做完之后其实心情说实话就挺沉重的， 不知道该说什么，我就觉得特别替孩子们觉得不容易。这本试卷首先从绝对难度上，我觉得西城一模比海淀的一模难， 这是事实，两套试卷比完之后，可能少的可能同样试卷同样一个孩子做，可能差个五分，多个可能差个十分都有可能。然后这本试卷出的我觉得最大问题就是 有头重脚轻的嫌疑，我不知道你的孩子们，你的孩子在做的有没有这种感觉，就是整个在做的过程中的考场，他会有点特别的别扭，就这本试卷前面，他其实出的很多题目不是那么合适，那个难度一会我会详细的说，所以他有一点头重脚轻，我个人觉着， 嗯，但是你说这个东西他对所有人是一样的，同学们就没有人会在考试之前知道这份试卷的内容，所以他试卷出的再不好，再头重脚轻，那我们也要客观分析自己的问题，对吧？因为所有人面对的试卷同样一份试卷，所以还是要找自己的原因。首先我火线说四点 四个结论，大家一定要注意透过一模我们看到中考的本质。首先第一个就是西城的这份试卷，他还是有好的地方，他对所有知识点的考察，特别是重点的题型，第八题，第十五题，第二十七题，还有袁宗的第二十四题， 都不是简简单单的考察知识点，他都是在考二级定理，所以我之前一直在说说我们平时的学习一定要有积累，一定要复习二级定理，一定要总结二级定理，这个对于考试特别的重要，你看比如说那个第八题， 他这不正好考的是反比例函数，那个面积，面积变成梯形，你看这是不二级定理。然后你看那个元宗那个题，他同一道题出现了两次生定理，如果孩子对于生定理这道题直接秒杀了， 所以就是你有模型你就不慌，你有模型你就知道怎么去想，你有思路，所以很多知识点都是对模型进行了深刻的考察。所以二级经理就是西城走的是这条路，你一定要平时有积累，平时有二级经理，如果你死抠课本， 死学基础知识，这份阴谋你凶多吉少。所以各位同学你看一看是不是这么回事。另外最关键的，我刚才为什么说头重脚轻的问题就是第十五题， 那个第十五题在十六题之前，大家也知道本该是一个难度差不多，还比较中档或者偏容易的题，但是那个题连续考察了两个模型， 第一个就是正方形里面，如果两个边垂直，两个线段垂直，就这样垂直他肯定相等。第二个就是正方形的面积，就对角线互相垂直，四边形的面积求法，这个孩子们如果你看都是二级定律， 如果这个二级你孩子们不知道的话，首先那个两条垂直的线段相等，他不知道，他得在里来回绕绕半天，时间也耽误了，心态也毁了。 然后征刑面积，征刑面积如果你也不知道的话，那时间也耽误了，最后还是不会做，所以就是你心态，很多孩子其实头重脚轻，他没有还到后面呢，就后面其实题不是那么难， 他其实还没有到后面，他已经心态完全崩溃了，所以前面有点头重脚轻，怎么避免这个头重脚轻就是你平时的模型的积累，你模型的学习一定要有总结，这是我们从寒假班开始就给大家不断的总结，你看我反比例函数的笔记， 四边形的笔记，正方形的笔记，四边形考察，西城一模考察的所有模型我们都讲了，都是我们在上课时候讲的，真的孩子们你去看一看，所以这个模型特别重要。第二个就计算， 西城一模考的计算跟海淀如出一辙，都是在强调计算，而且西城的计算是说的是复杂场景下的复杂模型的复杂根式的计算， 你看那个二十六题啊，你看那个二十八题，那个计算我考的飞起，你看那二十四题，原宗计算考的飞起，都是大根号，大场景复杂模型的混合式的计算，所以对运算能力回归正题。 第三个就二次函数，二次函数是真正深刻考察数形，结合这个模型，我们在中考前，在一模前讲了八百遍了，就是最值增减性讨论，最大最小，然后通过自变量取值范围，但他有一个变化，他考的是什么叫最大值， 所以一定要让那个顶点突出出来，他成为最大值，所以用那个去分析最后 k 的 取值范围，或者或者 t 的 取值范围，用那个去他有一定小小的变化，所以那个题其实是最难的，是整个各个区里面那个二十六题里面西城出的最难的 最后一个就大家一定要冷静客观的分析整个中考的分值分布规则。二十八题是那么容易轻易放弃的吗？各位同学， 二十八题，二十八题，千万不要轻易放弃，说，老师，二八题我不会做，我这千万不要这样，二十八题大家认真看一看，我们经常讲新定义，我们讲瓜豆原理，虽然没有考，但是经常练过瓜豆原理的孩子，他不怕新定义的这种问法， 他会认认真真的去读第一问跟第二问，第一问，第二问，大家看加起来几分？加起来五分呢？你为什么要放掉他？ 那个五分你绝对不要犯了，很多老师讲课的时候都说心灵意，反正你们也不会，你就不能做了，放了，绝对不要这么跟孩子说，你知道那五分对于很多孩子人生意味着什么？ 真正这份试卷难的，我觉得可能不会做，没时间的，可能最后两分，他最后一问只有两分，二十八题的最后一问，大家看看分值的评判规则行吗？我们分进试卷一定要看分值的评判规则，最后一问的最最后一道题的作一问只有两分，那两分你可以放，但是那五分你认真看一看，一定要拿，特别简单。 所以以上就是我们对所有试卷的分析，一共四点，第一个不是单纯的考察知识本身，要看他的知识模型。第二个 计算计算，复杂计算。第三个二次函数形结合，重在理解本质。第四个就是一定要注意分值的整个分配的原则， 不该舍的一定不能舍，不该较劲的也不要去较劲，所以以上四点大家一定要注意。接下来我将对西城的一模的每一道题进行主体的讲解，大家看下道视频，祝大家越来越好，好好学习，天天向上，我们中考加油！

昨天西城一模结束了，好多孩子直喊英语难哭了，远超海淀。今天会老师先带大家潜潜的来感受一下阅读 c 篇二十七题细节题很多人一看选项是图表，估计就蒙了，这什么东西，甚至心理建设就会觉得好难啊！我不会，我们来读题， 问的其实是实验结果，直接到原文里面找结论，那就是第四段的这一句话，因为这里有 c、 d 篇文章常见的结论信号词放的先看这一句，意思是参与者更倾向于报告更多的大树，也就四五六以及更少的小数字。 在这句话的后面，大家有没有发现出现了 however 这个词，那就说明什么前后具有紧密逻辑关系，那咱们就必须往后读一句，那这句话的意思是，然而参与者并不会总是报高最大值，也就是六， 而是通常报出比他们实际支出点数稍高的数字，所以选择 b。 二十八题推断题考的是第五段分析结果我们注意到最后两句话，渴望维持积极的社会形象也是另一个原因， 担心被他人视为撒谎者，往往会降低撒谎的可能性，所以答案出来选 d， 这题容易错选 c。 c 里面有个比较，它的错误在于原文没有将 positive self image， 也就是良好的自我形象与 social image 社会形象进行直接对比。 这里提醒下大家，在阅读里面选项中出现有比较的，一定要慎选，除非原文有一样的比较。二十九题，典型的文章目的题，跟 best title 题差不多，我们还是先看首尾，去找 topic or aspect。 第一段因为是问题导入话题，所以直接跳过看第二段第一句话，这句话的主观信息是为了研究撒谎行为去做了一些实验。那最后一段第一句话呢？怎么利用这些实验结果减少不诚实行为？ 这个时候别忙选答案。目的题的一个关键是结合文章结构，整篇文章的框架结构是描述几个实验，然后说明实验结果，分析一下原因，到最后展望未来。 你们品最后一句 future experiments 是 不是展望未来？这篇文章主篇幅都是围绕实验展开，所以答案选 c。 这题为什么不选 d？ d 错在实验研究的不是讲怎么减少不诚实行为，那是未来的导向，而是前面提到的研究撒网行为。 很多同学这次觉得难，其实不完全是题目难，而是词不熟，句子读不顺了，理解就慢了，然后就开始慌，错误率一下就上来了， 一模已经结束了。别光焦虑，关键是把短板补起来。如果你发现自己是这种情况，单词不是完全不会，但就是反应慢啊。阅读能看懂大概，但是细节总错，完形总觉得差点感觉，甚至完形的四个选项当中会有不认识的选项， 那其实就不是刷题的问题，而是词汇体系没有梳理过会老师已经把北京这类阅读和玩心理反复出现的 核心课标词汇做了一轮的系统梳理，录播形式，方便大家按照自己节奏过，本质就是帮你把这些看着眼熟但不扎实的词一次性理清楚，特别适合短时间来快速的补一下词汇短板。