重庆南开答案在哪看

鼓动的风，咆哮的雷，闪耀的天周允，我只看到了你想演好话剧的欲望，但是我没有感受到角色本身的痛苦。今天就先到这吧， 这是话剧社的传统。 国事之久，怎能浇灭我心中的快乐？我只看到了影响演好话剧的欲望，但是我没有感受到角色本身的痛苦。 同学们，在我心中，数学公式有一种直达本质的巨象美。 下课吧！ 好，你看一下。孩子，先把这个拿起来，放放上面一点点。 同学，心不静，再怎么磨也少不了粗糙。把心沉下来去打磨，就能事半功倍，再试一下。 一九三五年，华北形势危急，为谋南开事业推广计，一九三六年，张柏林创办南移中学。与南开在于半徐之意。 一九三六年，国难当头，山河破碎，唤醒民智，救亡图存，是先辈们唯一的念想。 读书不忘救国，救国不忘读书。即便面临日寇轰炸，组织演讲会，排练抗日救亡话剧南开，学生们始终热情高涨。面对山河破碎，国家危难， 老校长提出了著名的爱国三问，你是中国人吗？你爱中国吗？你愿意中国好吗？ 准备上场了，这次看我们的 姑娘快走，我敬杨三女大福为人，特来救你！壮士之恩，婶君永世难忘，我深邃威剑，死而无憾！风， 你咆哮吧！咆哮吧！尽力的咆哮吧！把那比铁还坚固的黑暗劈开！劈开！劈开！ 两千年前的屈原面临国破家亡，悲痛发问。就在几十年前，我们的先辈也面临着山河破碎。 我们扮演历史，是为了追问今天屈原先生问天问地，问的是处国的前途，民族的未来。 爱国三问，振聋发聩，唤醒明智，在血脉中回想。 在此，我们再次发出历史的追问，你是中国人吗？我是无畏求学，所谓正是中华之崛起。 你爱中国吗？我爱，爱他伤痕累累的过去，更爱他必将到来的心声，这爱便是我们自信心的源泉。 你愿意中国好吗？我愿意我愿意我愿意，我们愿意！我们今日所有牺牲，只为他日相会于中华腾飞世界之时。 谢谢学长，写下你的困惑，生活会给你答案。

欢迎全国各地的高手来挑战初中数学难度天花板重庆南开中学的八下期中考试题。若一个四位正整数除以千位数字于四，满足十位数字与百位数字之差等于个位数字， 则称他是劳动数。比如八三九六除以八于四，且九减三等于六，所以八三九六是劳动数。那么最小的劳动数是什么？ 突破口在于除以千位数字于四，并且我们要求的是最小的劳动数。我们知道大于除法里，除数大于余数，千位数字是除数，余数是四， 说明千位数字 a 大 于四，要求的又是最小的劳动数，所以我们取 a 的 最小值五。 在 a 等于五的情况下，除以五要于四。我们知道除以五的余数取决于他的个位数字 d， 所以 d 除以五于四，则我们知道 d 就 应该等于四或九两种情况。如果 d 等于四， 根据十位数字与百位数字之差等于个位数字的条件得到 b 等于 c 加四，我们要使这个劳动数最小，我们就取 b 等于四， c 等于零，此时这个劳动数是五零四四。情况二，如果个位数字 d 等于九， b 就 等于 c 加角。要是这个劳动数最小，我们就取 b 等于九， c 等于零，此时劳动数是五零九九，相比而言，五零四四更小。所以填进去答案，继续往后做。若关于 x 的 一元二次方程有两个相等的实根，且满足这一坨是整数， 求劳动数的最大值。很多同学看到这一坨是整数的条件，直接就放弃了，因为实在太过难了。但没关系啊，我们沉下心来慢慢分析。 两个相等的十根，意味着一元二次方程的判别是德尔塔等于零，德尔塔是 c 方减四， b、 d 等于零， 我们可以得到结论， c 方等于四， b、 d。 再根据 m 是 一个劳动数，十位数字与百位数字之差等于个位数字，也就意味着 c 应该等于 b 加 d。 我们带到上面这个算式来，得到 b 加 d 的 完全平方等于四， b、 d 展开后得到 b 方加二， b、 d 加地方等于四， b、 d 移到左边去之后得到 b 方减二， b、 d 加地方等于零， 也就是 b 减 d 的 完全平方等于零，我们可以得到 b 等于 d。 结论非常好，我们再带回 c 方等于四， b、 d 就 得到 c 方等于四， b 方，也就意味着 c 等于二 b。 这样信息已经非常充分了，我们接下来去计算整数这个式子， a 加 b 方减二，除以 c 减 d 加一，是整数分子先不变， c 等于二， b、 d 又等于 b。 化简的结果是 b 加一分之， a 加 b 方减二。现在这个算式已经化不动了，怎么办呢？结合题目的问题，问的是 m 的 最大值， 这里我们对 a 并没有任何明确的限制，我们直接令 a 等于九，因为要求最大值嘛，大概率千位就是九，如果九不行，再是八，接下来我们令它是整数的，这个式子就可以化简为 b 加一分之， b 方加七，这里我们可以把它拆分出来啊。 我们知道 b 方减一应该等于 b 加一，乘 b 减一是一个平方差的式子，所以我们把这个分式拆出一个， b 方减一， b 方减一，除以 b 加一，显然就是 b 减一，再加上 b 加一分之八，要是它是一个整数，首先 b 本来就是一个整数，所以我们要求这个 b 加一分之八也是一个整数。 所以 b 加一应该是八的因素，它可以等于二或四或八。接下来一个一个进行尝试。如果 b 等于七， b 加一等于八，此时我们的 d 也等于七， c 就 等于十四， 不符合题意啊，它不能是两位数。这是第一种情况。第二种情况， b 加一等于四， b 就 等于三，那么 d 跟它相等也等于三， c， 但进去算出来等于六， 此时这个 m 是 九三六三。好，我们来验证一下，它除以这个前位数字九是不是于四的九三六三数字和除以九并不于四，余数是三不对。 第三种情况， b 加一等于二， b 等于一，此时 d 等于一， c 等于二， m 应该等于九一二一除以它的千位数字，九刚好于四，符合题意。所以第二问答案是九一二一，你学会了吗？

南开五云四月四号小升初比武真题分析！

本视频为南开中学高三月考卷八压轴题讲解。 好，我们来看到这道压轴的立体空间几何大题，题目的意思和图，条件和图像都画在了黑板上。 前三行呢，他主要是服务第二问的，所以我们暂时先不来看他。第一问，题目说了，圆柱的高是等于四，底面半径等于二，要求 o 到 m n 直线的距离，以及这个双直线的方程。 好，那我们可以看到 m n， 它是一条穿过圆柱体内部的一条直线，所以我们求这个点到直线的距离的话，我们是不是可以转化成为点到面的距离啊？好，所以我们就在图上做两条辅助线。 第一条呢，是过 m 点向下底面做一条垂线，垂足为 m 一 撇，然后过 n 点向上底面做一条垂线，垂足为 n 一 撇。那这个时候我们的点到线的距离是不是就转换成了点到面的距离？好，所以就变成了 o 到面 m m 一 撇 n n 一 撇的距离。 好，那点 o 到面的距离等不等于点 o 一 到到面的距离啊？是不是也相等的好，所以我们把 o 一 和 n 一 撇连接起来，并且把上底面的这个抛面给它画出来。 好，那下面这个点呢，就应该是 o 一 哈，这个是 n 一 撇大 m， 那 么过 o 一 向线 m n 一 撇做一条垂线， 那这条线的长度是不是就是这个点到面的一个距离啊？所以我们就来求这个线的长度 x， 由于题干里面说了， 向量 o e m 与向量 o 二 n 的 夹角是三分之派，所以其实 o e n 一 撇和 o e m 的 夹角是不是也是三分之派啊？所以这个角度就应该是六十度， 那么这个角度也是六十度，好，所以其实这个后面是一个等边三角形，那么 x 就 应该等于什么呢？等于这里是一班名是二，所以 x 就 应该等于根号三。好，那么我们这一问呢，就解决了，所以说 o 到面 m m 一 撇 n n 一 撇的距离就等于根号三，所以 o 到 m n 的 距离也等于根号三 好，那么这个距离和方程有什么样的联系呢？我们可以来看一下，点到面的距离是不是应该是它到这个面的一个最小的距离，因为它是做一条垂线嘛，所以我们这个根号三是不是可以知道，我们的 x 方除以 a 方减去 b 方分之外方等于这个根号三是不是就等于它的 a 啊？对不对？好，所以对方这个双角形的方程，我们其实已经知道了一个量了哈， 好，所以我们现在只需要找另一个量就可以了，那另一个量在哪里呢？我们可以来看一下。由于 a、 b、 c、 d 这个 x、 o、 y 坐标系是建立在 a、 b、 c、 d 这个平面以内的，所以其实它是一定会横过这个点。二二， 好， a 点的坐标应该是二二，那么我们把二二带到这个里面来，它应该是要满足双曲线的一个方程的，所以我们可以得到 三分之四减去 b 方分之四等于，那么 b 方是不是就应该等于十二？好，所以双圆的方程一， 我们写这里吧，应该等于三分之 x 方减去十二分之 y 方等于一。好，那我们第一问到此就结束好来看第二问， 他说过过这个 o 点做直线， g h 垂直于 a、 b、 c、 d。 好， 那我们把 g、 h 画出来， 交椭圆的两侧，交圆柱的两侧为 g、 h 两点，然后过双曲线 e 的 右焦点的直线 l 与双曲线的右支线分别交于 s、 t 两点。好，那这里我们把这个双曲线的剖面图画一下， 由于它只交右值哈，所以那我们只画一部分就 ok 了。那么焦点呢？应该是在这里 f， 焦点的话我们是可以求出来的哈，它应该是等于 c 零的吧，那么 c 的 话应该等于多少？是不等于 a 方加 b 方开根号，那么对这道题应该是等于根号十五好，所以焦点距离应该是根号十五零。 好，直线过 f 交于 s、 t 两点， 现在是要求什么呢？求四面体 s、 t、 g、 h 的 最小值。好，那我们来看一下， 由于这个 g、 s 是 垂直于面 a、 b、 c、 d 的， 然后呢，这条线与双角线是交于 s 和 t 两点，那么这个四面体的体积我们可以怎么来求呢？我们可以大概画一下这个图，它应该是处于这样的一个图， 我们可以连接它们到 f 的 一个距离，然后再把这两个点跟 g、 h 分 别连接， 那我们会发现它是不是可以分成上半部分体积和下部分下部分体积。因为它们共用的底面都应该是 g、 h 和 f 这个底面 好，所以我们可以三分之一乘以 s， g、 h、 f， 再乘以什么呀？再乘以上面这一部分的高度，我们设为 y 一，下面这部分高度设为 y 二的话，是不是可以乘以 y 一 加上 y 二啊？是不是可以这样子，那由于这里我们是要设点的坐标，我们可以在这里先设一下 x 一 和 y， x 二和 y 二，那由于这里的 y 二是一个负数的话，所以我们这里的体积表达式是应该写成 y 一 减去 y 二了， 好，然后我们再看一下前面这个底面的一个面积， g s f， 它的底面积好像是一个定值吧，我们可以先写一下，写在这里 是不是要等于二分之一乘以 g s， 再乘以它到什么 o 点到 f 的 距离啊？是不是应该乘以根号一十五， 好，所以底面的一个面积，其实它是等于二倍根号一十五的，它是属于一个定值，那么这个体积的最小值是不是直接就是求 y 一 和 y 二两个纵坐标之差的最小值？ 好，所以我们可以来设一下这个直线的方程 l， 由于什么呢？由于我们知道直线是过 x 轴上的一个定点，所以我们这里设为一个截距式。那么设方程 x 等于什么呢？ m 倍 y 加上根号一十五，好，它与圆锥，它与这个双曲线交于 s t 两点，那么我们就连立这两个方程组在这里。 好，那么最终解出来，我们可以得到一组方程，它的表达式呢应该是等于四倍 m 方减一乘以 y 方 好，这里呢是它们两个连立得的方程，那么由于这个直线与方程有与这个双曲线有两个交点，所以这个结合下来的方程，它的 data 是 一定是要大于零的好，所以我们可以写一下它的 data 表达式， 那么应该等于 b 平方减去四 a c 好， 所以弦上应该等于一百九十二倍的 m 方加一。好，那这个没问题，应该是恒大于零的一个数。好，所以我们再把焦点回到这里， y 一 减 y 的 最小值，那么 y 一 减 y 二的话， 我们能够知道一组 y 的 方程，那么 y 一 减 y 二是不是就可以用 y 一 加 y 二和 y 一 乘 y 的 表达式来组合？好，所以它是不是应该等于根号下 y 一 减 y 二的平方， 那么把它写开之后，是不是可以写成 y 一 加 y 二括号的平方减去四倍的 y 一 y 二？ 好，这个是一个常见的做题技巧哈，大家注意一下，那么 y 一 加 y 二和 y 一 乘 y 二，我们都可以在这个表格上面来写出来。好，所以我们可以写一下， y 加 y 二应该等于负的 a 分 之 b， 所以 应该是负八倍。根号一十五 m 除以四 m 方减一 y 乘 y 二等于 a 分 之 c， 那 就是四 m 方减一除以四，是吧？ 好，由于我们是要求它的一个最小值，那么这个表达是，它是不是一定是关于 m 的 一个方程，或者说关于 m 的 一个函数，所以要求最小值的话，对于 m 的 取值应该是有一定要求吧。好，那我们把目光看到这里， 由于 s 和 t 是 位于 x 轴两侧的两个点，所以它们的纵坐标之积是不是一定是一个异号的两个结果？好，所以这个地方一定是一个小于零的数， 那么是不是只有分母小于零才有可能成立，所以我们的 m 方是不是一定会小于四分之一啊？ 好，这是我们得到 m 的 一个取值范围，那么这个数字再往下写之后，我们可以通过化简得到等于八倍根号。三 乘以 m 方加一开根号，再除以四 m 方减一开根号。好，由于分子分母两个呢，都是关于 m 方的一个多项式，所以我们这里可以令 m 平方加 t 做一个整体。 好，那由于 m 平方加一开根号做一个整体之后，那么 t 的 取值范围也应该会发生变化哈， m 是 m 平方，是小于四分之一的，那么 m 方加一开根号就应该是属于一到二分之根号五的一个左 b 右开区间。好，那么写下之后，关于 t 的 表达式就应该等于八倍根号三 t 除以四， t 方减五。好，下面呢，绝对值还是保留的 好，我们可以观察一下，四 t 方减五，由于 t 是 属于一到二分之根号五的左 b 又开区间，那么这个分母是不是一定是个小于零的数？ 没问题吧，所以我们可以把绝对值给去掉，然后呢，添上一个符号就可以了，然后再分子分母同时除以 t， 所以 最终的结果就变成了八倍根号三 除以 t 分 之五，减去四倍 d， 然后 t 呢，是属于这个范围。好，我们来观察这个式子 要求它的最小值，是不是要求分母的一个最大值？好？分母，我们来看一下两个函数组成，一个是 t 分 之五，一个是负四 t， 那么 t 分 之五的话，是一个很明显的反比例函数，所以它是一个减函数。负四 t 呢，同样也是一个减函数，所以分母两个函数相加，一定还是一个减函数。 那么分母的最大值是不是就取 t 等于一的时候取得最大？好，所以它就会大于等于分母取一啊？ t 取一，那么分母就应该等于五减四等于一，所以 y 一 减 y 二会大于等于八倍根号三。 好，所以我们取得了 y 一 减 y 的 最小值，那么带到这个体积表达式里面去，所以最小值就应该等于什么呢？ 三分之一乘以 s s， 我 们在这个地方求出来了二倍根号一十五，再乘以八倍根号三。 好，所以他的最小是应该等于十六倍根号五。好，那么这个呢，就是第二问的最终结果。我们继续来看到下一问， 第二问，第二问的话，我们是要用到题目的前三行的条件的。好，这里呢，他说到了一个微分法推导体积的公式。好，他说先将半球用平行于底面的 n 部分，每部分可以看成一个近似的圆柱体。 好，那这句话是什么意思呢？这里呢，我把双曲面的一个剖面画出来了，那么剖面的话，截到的两条曲线就应该是双曲线的方程。 好，如果我要求这个双曲面的一个体积的话，那我可以效仿着题目里面说的，我可以用 n 分 的平行底部的平面去将这个 双曲面来进行一个切分。好，那么最终呢，能够把它切成 n 分。 好，这里呢，上底我们用一个另类的颜色给它标出来。 好， n 分 的话，这个高度应该是多少啊？好，题目里面呢，第二问的周长是等于十六，所以第一问的 h 和 r 是 不能用于第二问的，因为它是第一问的先导条件。好，所以第二问呢，我们的高度呢，就应该还是小 s 这么多， 由于上半部分他的总高度是二分之 h 吧，所以我们把这里分成 n 份之后，每一份的高度是应该是二分之 h 除以 n 呐， 所以应该是二 n 分 之 h 的 一个高度，每一份是这么多。哈，那如果说把这里的呃上半部分分解成无数多份的话，那么每一份是不是可以认为他的一个横，他的一个什么呢？他的一个横坐标 是不是相差无异？那这样和这个相差无异的话，是不是可以把这个曲面看作是一条直线呢？ 好，类似这样的方法，是不是在物理里面也会学到这种积分法，对不对？好，所以我们可以把这一部分体进行积分，那么它就相当于类似是一个圆柱体的一个体积。好，所以这是第二问的一个大概的一个意思。 好，那怎么来解这道题呢？首先第一个，这里涉及到双曲面的一个剖面，所以我们是不是第一步一定是要先把这个方程给解出来？ 好，所以呢，我们就效仿第一问的一个求取结果，第一问的话，我们是先求点到面的一个距离，然后得到了双曲线的一个 a， 然后再根据带入一个固定的点，得到双曲线的最终方程。好，所以我们这里呢，其实还是一样的， o e n 一 撇 和小 m， 由于这个时候我们的什么呢半径是一个未知量了，所以这里只能是 r 了， 所以这个 x 是 不是等于二分之根号三倍啊？呀，那根据第一，我们这里就不多讲，所以它呢，还是等于我们的一个小 a 的 那么圆，这个双圆的方程应该是 x 方除以四分之三倍的 r 方。 好，是这样的一个结果，那么这一问的话，他固定过哪个点呢？他是不是固定过我们的 r 二分之 s 这个点，好，所以我们把这个点给带入进去，那么最终可以得到我们一的最终表达，是 应该是这么多， 好，这是我们最终的一个双曲线的表达式，那么这个表达式的话，其实就是这两条曲线的一个表达式。哈， 好，现在我们要求体积的一个最大值，那根据刚刚讲的提议的话，我们是不是就对这 n 部分的体积进行累加，然后再乘以二，对上到下面这个体积就 ok 了。 好，那这里怎么求呢？由于我们要求体积的话，是不是肯定要把横纵坐标给求出来？好，所以我们这里就假设这是 d k 分 的一个体积，从哪开始数 d k 分 呢？从 x 轴往上开始数 d k 分， 那么 d k 分 的话，由于我们刚说每一份的高度是二 n 分 之 k， 那 么 d k 分 的重坐标 y k 它是不是就应该等于二 n 分 之 h 乘以 k？ 好，这是它的重坐标，那么想要得到它的很坐标的话，我们是不是只需要带到原来的这个方程里面就可以了？所以 x k 我 们带进去可以求出第一上线的 x 的 一个坐标，应该是等于二分之根号三倍啊， 再乘以一加上三 n 方分之 k 方开根号。 好，这是我们的一个 x 的 一个横坐标，那么题目说了，每一份都可以看作是一个圆柱体在求体积，然后再进行累加，所以我们的欧米伽的体积是不是可以看成什么呢？看成 pi 乘以 x i 的 平方， x i 的 话就是 d i 份嘛，对不对？ x i 方再乘以什么呀？ pi r 的 平方是不是它的底面积，那对圆柱体球体积的话，是不是底面积乘以它的高度，每一份的高度是二 n 分 之 s， 然后再从 i 等于零到 n 进行一个积分求和，所以我们这里用 k 也可以哈， 啊，也就是说从第一份体积一直加加加，加到哪里呢？加到第 n 份，所以我们这个地方把它写开的话，应该等于 pi 乘以这个 四分之三倍的 r 平方乘以一，加上三 n 方分之 k 方，再乘以二 n 分 之 s。 好，这里呢，要通过对 k 从一到 n 进行积分求和。好，那最终写下来的话，就应该等于这个二乘以 啊，这里我们求的上半部分哈，所以我们最终的体积应该还要乘一个二，这个二我们不能忽略掉，那么就应该是二乘以八 h 分之三派 r 的 平方乘以 s。 再怎么样呢？再在里面从 k 等于一到 n 进行积分求和。 好，这一部分之所以能够拿出来，是因为这一部分的项它里边是不包含 k 的。 好，这里呢，是常数项，常数项的话需要对累积，它是需要积累的。好，这里呢，包含 k 也是需要积累。好，所以我们就接着往下写， 那么应该等于四 h 三派二的平方乘以 啊，这是 n 哈， n 乘以这个常数一从 k 等于一到 n 累积，累积求和的话，应该等于 n 再加上 三方分之一。好，这里应该是一平方加上二平方，一直加加加，加到 n 平方。好，然后我们把这一块式子呢往上写， 应该等于这个四 乘以，里边应该是 n 加上三倍的 n 方分之一。好，这里呢，我们就用题干给的一个公式写进来就可以了，所以应该是六分之 n， n 加一，二， n 加一。好，接着往下写， 这种答案就应该等于多少呢？等于四倍的四分之三倍 pi r 的 平方 h 在 乘以括号里面，一加上十八分之 n 的 三个方，二的 n 三个方。 好，我们上到这一步。那么这个地方我们来看到这个答案是 由于我们刚刚前面说啊，根据题意的话， n 应该是取无穷大的，那么对于分子和分母来说， 分母是三次方，分子里面的二次方和一次方相对于三次方来说少了一个次，那么他是不是可以相当于是忽略不计了？所以这一部分的整体取值，当 n 取正无穷大的时候，这一部分就应该等于多少？等于十八分之二，也就是九分之一，所以整体写下来，最终答案就应该是 六分之五倍的 pi 平方 h。 好， 这就是我们欧米伽最终的一个表达式。那么题目要求欧米伽的最大值，这里我们只包只找到了关于 r 和 h 的 表达式，所以我们是不是还需要利用到这个条件？ 好，这个条件怎么写？就应该是四倍 r 加二， s 等于十六，所以我们的 s 乘以等于八减去二 r。 好， 那么在这里面来，就应该等于六分之五拍乘以八倍的 r 平方，减去二倍的 r 的 三次方， 好，利用这个对 f r 进行求导， 好，我们求一下导，十六倍 r 减去六倍的 r 平方，所以当这个导数等于零的时候， r 应该是等于这个三分之八， 这个我们就简单略过一下，那么我会发现，当 r 属于零到三分之八的时候，这个函数是一个递增的函数，当 r 大 于三分之八，这个函数是处于一个递减的一个状态，所以咱们的体积的最大值 是不是就啊除以三分之八的一个字的时候？好，所以我们最终把这个结果带进去，整体的答案呢就应该是等于八十一分之一千二百八十派，好，这是我们最终的一个答案。

这是重庆二零二六届高三五月物理质检卷结构贴合新高考，覆盖运动学、光学、热学、电磁学等核心考点难度，中上侧重模型应用与综合分析情境贴近本地特色。

南开区二模这次数学试卷真的挺难的，比一模还要难，他难在哪啊？难在不是说这个知识点上多难考，而是说他难在孩子写的特别不顺手。 你看这个填空题，第一道十三题，那肯定就是送分题呀。但是往常孩子们写的答案是分数，这次让孩子们写的答案是个整数，问的是红球的个数，这就跟原来的问法不一样。 再来看大题第一到十九题，很多孩子他算出来这个式子吧，跟平时算出来式子不太一样，导致结果也错了，所以很多送分题又抓不住了。 再来看大题第二题，二十题，这个二十题原来在这个圆里面给出来的都是明确的数字，这次人家直接给了个字母 m， 那 孩子更不知道从哪个地方下手了。 再来看二十一题圆的第二问，其实对于很多中等生来说，这道题压根就不是什么难题，但这次很多中等生可能也写不出来这第二问。 再来看二十三题的最后一问，这一问原来问的都是取值范围，是很多孩子手拿把掐的题，但是这次考的是最大的值，很多孩子写的也很没有信心啊。 再来说二十四题，二十五题的最后疑问，那就更别提了，前面这些题写的不顺手，就会导致孩子在每一道题上思考时间都会变多，导致他可能没有时间再去看二十四题二十五题最后疑问。甚至说，对于很多孩子来说，二十五题可能只写了第一问，第二问，都没时间去写。 所以这次难开区主要难在就是考题不是很常规，答案也不是很常规，就会让孩子在基础题上丢点分，中档题和难题上可能就没有时间再去看，所以这套试卷让孩子就会做的非常不顺手。 那你说这套试卷它出的超纲吗？也不超纲呀，都是在咱们的考点范围内呀。那怎么能让孩子在中考中如果遇到了不顺手的题，依旧能保证考到一百一十分以上？预约我的直播。