2026武清二模怎么判卷

呃，接下来快速给大家用技巧过一遍，部分区的二模也是新鲜出炉的。那么第一题呢？情景交际纯翻译，但是呢，没有必要都翻译，你先看填空这一句，先看第二句。他说， sorry， i have a lot of work to do。 抱歉，我有很多活去做，后面做什么呢？不重要啊。 a 是 说恐怕是这样啊。 b 呢，我没空，那直接选 b 呗，因为我有很多活去做，对不对？ c 是 i can't remember it d 呢， i feel the same way。 但是一定要注意一些补充啊，比如说 ddl deadline， deadline 是 第一生产力，这个截止日期一定要背啊，这个词比较重要啊。 然后， i'm not available。 有 一个更加地道的表达叫 i have a， i have a lot on the plate。 我 盘子上有很多东西，它不是表示我吃很多，而是等于 i have a tight schedule。 表示我日程比较紧张啊，包括 i can't remember it。 等于 it slips my mind。 就是。呃，哎，从我脑子里头溜走了啊。 d 呢， i feel the same way。 呃，我也感觉是这样。等于呢，就是美国人经常说 i can relate to that 就 等于我感同身受了。 i feel you right ok， 好， 下面第二题，第二题，第二题。呃，辨析题找搭配就完了。叫 in is 什么？ to analyze and。 只看一边就得了。后边不用看了，他说的 most most of the value of ai， ai 的 价值是在于它的什么？去分析 a 是 它的 imitation， 模仿 这个 demand 要求预先意图，那可不得了啊， ai 有 了意图不得了。 d 是 capacity。 智力等于它的能力啊，来一个 capability 也是可以的啊。 ok， capacity 好， 所以选四 d 嘛，好，第三个，第三个，我们二考点睛直接讲过，类似于是原原题了，对吧？啊，你看这个， 这个是什么呀？这是个情态动词。呃，看到哪些词直接选 shell， 它是客观要求嘛？看到 sign， rule， announcement， notice， law， regulation， policy， instruction， book， 对 不对？ 看到这些词呀，你直接选 shell 不 会错啊，偷偷不会错啊，直接就不多说了好吧， ok， 第四个，第四个又是一个固定搭配啊，叫 keep once attention 好 吧， they keep， they keep their attention， focused。 好 吧， ok， 它等于什么呢？等于 focus the attention on 好 吧， ok， 这个记住就完了啊。那么第五个，呃，第五个又是辨析，找搭配，直接找一个词就是修饰的，是名词，叫 team。 什么 team 呢？ a 是 in charge of the team， 负责这个团队新团队。 b 是 支持 c 呢？ in in honor of 表示纪念啊，这团队没了。 d 呢？是 in place of， 表示取代，等于 replace， 等于 replace 取代， 对吧？他说的是 your boss has put you。 什么？ a new team 就是 你的老板让你怎么一个团队。 because he believes in your leadership abilities， 因为他相信你的领导力。妥妥是妥妥是大饼，对吧？妥妥是饼啊，应该是负责这个团队嘛，直接选 a 了，对吧？负责啊， ok， 第第六个，第六个，呃，第六个，先看一下选项， covered to be covered， being covered and having covered。 如果是真题，先把 c 排掉对不对？咱们说过真题不考 be in d 对 不对？虽然有这个，虽然有这个，模拟题也考过，但是真题一般不考这个对不对？那么 topics 肯定是被 cover 被覆盖到，所以是被动先把四 d 给排了，对吧？然后这里你看是 next year， 是 将来时，那将来是 to be done 吗？直接选二 b 没有问题吧？没有问题吧？ 好，另外呢，要注意这个 interesting， 它等于 intriguing。 要记这个词啊，比较重要，毕竟这两年的阅读越来越难了啊。那么第七个， 呃，第七个，第七个。这种就是纯翻译了， know in your true purpose lies。 呃，知道你真实的 这个目的，这里应该是目标啊，目标存在于哪里？存在？ lie 表示存在吗？ lie in lie in。 所以 这里答案最好的是 in which in which 等于 where， 对 吧？那如果后面真的给你加个 in 呢？ 真的给你加个 in， 你 要填哪个呢？那就前缺后缺选 what 了，对不对？ no in 后边缺一个来 in 也缺个宾语，那就选 what。 好 吧，所以一定要注意啊，一定要注意啊。好，第八个。 第八个，又是辨析，辨析，直接找搭配， we 什么 with each other， 我 们彼此怎么样？ a 是 彼此互动啊，彼此监视啊，彼此涉及，彼此比较，那肯定是 a 啊，对吧？你前面讲的是 social media with rapid growth of social media， 设为 a 的 一个。 呃，快速快速的一个增长啊，我们互动的方式变了。没错，第九个， 第九个，这是一个定从定从。我们直接找先行词是 neighbors， 然后把先行词直接往句后面扔去，判断它的介词是不是 i was introduced yesterday。 什么？ neighbors？ 是 to， 叫 be introduced to， 所以 是 to neighbors， 答案是 to them， 直接选 th d。 所以这个介词一定要学会判断啊。这个介词它是动词决定的好吧，没有问题吧？啊，那一些难题，它是固定的一些用法，比如说它的先行词，如果是 extend 和 degree， 那 直接选，闭眼就选 to which。 为什么呢？它是固定的，叫 to some degree 或 to some extent， 表示在某种程度上， 好吧，在某种程度上啊， ok， 第十个第十个，咱们二号点睛也完全覆盖到了对吧啊， 这有四到五个题，二考点精，直接覆盖到二模的题了，直接你看看这个。呃， together with 救援，直接看 manager， 所以 是单数，哪个是单数呢？只有 c 了对不对？只有 c 啊， 对吧，而且这个用法是 be expected to， 直接直接秒了啊。下一个，第十一 第十一， all all the housework， all the housework？ 什么？ before my mother， arrived before 加一过，用过完直接摆给 h。 选四 d 啊，这个二考不太会考了，为什么呢？因为一考就是考的这个点， 对吧，一考的就是这个点好吧， ok， 第十二题，呃，行修名复修动，这是考察副词，找个动词就结束了，不要去看别的啊， 直接找这里。 water， water 表示水浇水，怎么浇水呢？ a 是 定期浇水，直接白给选 a 了。那么 b， c， d 呢？呃，一般都不是人话，真奇的话一定不是人话，你看，这是已经很符合真奇的调性啊。 b 是 说经典浇水， c 呢是 enormously 巨大的浇水， d 呢是这个明显的浇水，这都不是人话，直接选 a 了，非常好 d。 十三啊，他什么？他的教授？ a 是 拒绝了教授， 呃，这什么鬼？ b 呢？处理了教授直接给整没了啊。 c 呢是偶遇了教授， d 呢是照顾了教授，你再往后看吧，他说 when she was shopping at the mall。 当他在购物的时候。 呃，肯定是偶偶偶遇嘛。选 c 嘛， came across。 但是你要注意啊，完形除了 came across 也会考这个 right into 如果白给的话如果不不白。呃，不白给的话。一定要注意这个词叫 encounter 一定要注意这个词， encounter。 好 吧，也是偶遇啊啊 take after 嗨，不是 look after。 呃 take after right right right take after 就是 长得像某人啊哈哈哈，直接给我看眼花了啊。 look after 表示照顾啊 take care 也是照顾 take after 表示 like resemble resemble 啊 resemble 啊，没错没错啊， resemble 啊。记这个这个词儿 resemble resemble 好 不好长得像啊。有句俗语叫什么呢？叫 like father， like son 有 其父必有其子 啊。当然，这个主要强强调的是那个强调的是什么呀？强调的是这个性格方面，对吧性格方面啊。第十四 第十四 uh silent environment helps people to concentrate。 虽然安静的环境可以让人 focus concentrate 聚焦，聚精会神。 it's never a good idea to stay up late for work。 但是呢，呃，熬夜其实不太行啊。所以，虽然那是选 c 了。让步嘛。啊，这是咱们的大数据啊 这这这，五月五号的二号点睛又点到了这个啊第十五 i was so nervous before the presentation。 我 老紧张了，什么 all afternoon 啊。他说， don't worry you performed really well a 是 说我嗓子疼哎，这不我吗？ b 呢，是 i have butterflies。 我 紧张呃，选 r b 嘛，因为前面是说的我紧张啊 c 是 我 i was ready to throw in the tower。 我 就得，呃，我准备认输了啊 d 呢，是我是 behind the wheel wheel 是 方向盘，就是我开车或者是我掌控大局的意思。结束了，好吧。

二零二六中考时间定了六月二十号到二十二号，现在倒计时啊，只剩五十天。一摸刚考完，有人哭有人笑。但我必须说句扎心的，一摸分数不等于中考实力，一摸痛点不解决，二摸直接崩盘。一摸难，判卷严， 题目刁，这不是为难你，是帮你拨开最致命的漏洞。基础题啊，咱们总出心，中考百分之六十是基础，丢一分啊，就落后一百人。难题卡壳，时间不够， 一摸不练节奏，中考直接做不完卷，心态崩，越考越慌。一摸翻车不可怕，怕的是你躺平摆烂，直接放弃。 但记住，一摸是找坑，二摸是定命。五月二摸，难度、题型评分一比一复刻，中考成绩啊，最接近于最终位置，直直接决定你能上哪所高中。现在起，别纠结一摸分数三件事啊，立刻做错题本啊， 只抓会做但错的基础题，每天十道，绝不重复丢分。限时训练，每科按中考时间模拟，练速度，练规范，练心态，回归课本，咱们公式古斯文理化方程式逐个默写过关。 二六天津中考，一摸跌的越透，二摸涨的越猛，现在的每一分努力都是在给中考铺路。二摸想逆袭，评论区扣，我要上岸！五四天，我们一起冲，别让一摸的痛变成中考的遗憾！

同学们大家好啊，说一下昨天最后一套试卷啊，也是最后一套完成的。河北的二模， 河北区这套卷子吧，它跟河东区有时毛病挺像的，就是没有编分寸感。他们理解的难，就是刁难， 在不该麻烦的地方瞎折腾，让你写不下去，然后最后分低，那你出了难题有嘛用都写不到，那 就总这个毛病。这套卷子也有点这个意思啊。本身他一模，其实那套卷子就是计算题，十二题，十七题，还有一个，每个题计算挺值得诟病，这次还这样， 然后前面选择填空啊，都没什么特别怪异的啊，激素屠龙屠龙都出来了。 然后这个十一题旋转看起来哎，挺有特点的，但是其实一做起来并不难， 旋转角也给了，然后本身矩形的边角关系也是特殊角，所以很容易选到合适的图形去做计算，算完之后就出来了， 然后十二题这个比一模难简单太多了。没，没问题对吧？涨价降价，这个太容易了一写，只不过唯一的难点是什么呢？咱们喜欢拿涨价降价当未知数，他是拿售价，你切换一下， 然后也把式子一写，还是一上来出焦点式，但你能出顶点式，然后最计算。但是吧，烂土豆不经夸，最后他这个最大值这个数还是挺恶心的，由于他最后还要求你的自变量取整数，其实呢，顶点式那个值并不是他真正的最值， 但是这不影响后续啊，只影响第二问一个判断，然后第三问计算了。最好还是拿顶点是解方程，这比较好算，不过这题的范围已经基本就忽略不计了，所以他的幺零零八比那二分之二零二五小，他取点焦点应该问题不大了。 说这题就是连蒙带虎，也不是特别刁难，人就过来了。然后填空题里边十七题河北区在一模尝到甜头了对吧？就你眼睛看到的一下就能看明白了，并不是好用的办法。 这道题也是啊，如果你拿过地做垂直或者过一做垂直，差一算，你后面那个一万二的方程是纯一万二的方程根号套根号还特别不好解，所以这题要有技巧了。由于这么多特殊角，又有等腰值，不做旋转太可惜了。 所以你把等腰值建立完之后，后边计算就比较轻松出来了。这题用陀螺摩定律也行，但是也有涉及到边，不太好算，因为它计算量摆在这，用这个旋转是比较方便的啊，当然可能还有其他好的方法啊。 现在啊，就很多孩子，你现在把心放肚里了，别死抱着奸细了。由于去年中考那七十五度一出来就打死一片奸细党，你今天还死抱着奸细啊，到时候真的后悔药都没地方买去。 所以几何题尽量去找几何办法，丰富你的知识储备。十八题的语言找这个关系就直接利用对称就行。我觉得十九二十还比较正常啊。 然后他这圆别看画的乱，但是他的特殊角给的很直白，你拿那角做就行了。这题倒还行，不难做啊。然后这个解直也是挺传统的，一个背靠背模型，带个台，把台剪去就可以了。 二十三题也行。二十三题这块问的比较传统的，还问离开家的时间，没问路程， 大家把时间写清楚就行啊，上面有点全，等 g r 四。 g r 四拿到之后啊，就会就一撮牙花子。 就是就学，好不容易学坏一出溜对吧？你可以有些变化，像虹桥那个，人家变得特别好，就是那个体量，让学生来又有深度又有难度，而且还不会特别刁难，就让你写下去。河北这个 完全仿河西杰克对吧？而且人家河西杰克最后一问点到为止，把这种情况弄出来了再去算他不？他让你去分类讨论去。 虽然这个情况最后算出来是情况比较简单，两个三角形就能搞定了，但如果这面变一下这数，这题就费死劲了。 本身他的背景是三四五，而且他的 t 给的方向跟他边长还不一致，所以这题转换边特别特别麻烦，就你第二问就是写半天，你最后再去算那个面积， 挺麻烦人的。所以这题啊，是个好的方向，但这样出题值得商榷。 就不是特别，就是让让学生有锻炼的，一个一个劲头进去就写，也可能不想写了，麻烦死这导编太麻烦。三四五对吧，你换一个，人家河西考三四五，你改成三六九 对不对？这样话你其实你你的那个变化了，一个方向性还更强，你弄个三四五给他一卡了。这题太啰嗦了，我都不知道他们穿你自己写不写 上二十五题啊。这题是怎么说呢？就第二问，把二倍角混进去了啊。第二问，把二倍角混进去了，最后一问吧，然后前面的关系。 最后问了什么事呢？一个最值也是一个挺有意思的一个结合跟那个动轴动曲圆结合这事反正也挺有意思的。所以首先前期那个最值，你算明白之后啊，要明白咱们这个对称轴自变量各方向的一个位置， 这里边 b 的 坐标啊，通过对称轴是能要算出来了，一定要算，不算后不好做了。然后算完之后你就可以讨论几种情况。这个题其实不太好写步骤啊，就是对称轴跟那最值，你是一算就出来，正好八分之九，所以后边来说，你只要那个点 比那个对称轴远就行，你比对称轴近，你最小的是这个点，取的不是对称轴，取的就不够百分之九了。然后呢，出圈时候不能再慢过 m 那 个高度， 就纵轴标不能比 m 的 点高，所以他的范围很好写。就这题是个填空题的水准，以前老十二题爱这样考，所以他这个结合是个好的事，但写的东西来说体量欠缺一些。 总体上河北区吧，就天上一角地上一角，难题是真麻烦，我说难题是真麻烦，不是难，是真麻烦，然后解难题真简单。所以这套卷子啊，就你考完之后那个程度来说，比较两极分化会好了，是真好。 然后呢，比较不错的可能也不太好，就是不找不到一个好的定位这套卷子。行，说到这。

曹县的高三家长同学们大家好，刚刚考完我们二零二六年的菏泽地区的二模，很多家长开始问，原始分大概能负多少分，线差怎么算？今天给大家去讲一下。 首先，结合往年菏泽的二模，今年山东各地市模考规律，菏泽二模整体难度还是偏高的，而且阅卷比较严，选考科目复分整体是高分段涨分比较少，中低分段涨分是比较明显的。简单给大家预估一下 那。嗯，每科的原始分大概加个十到二十分，就是你大致复分后的总分，分数越低，复分后涨分涨的会越多。再给大家去讲一下最关心的线差问题 探讨。二零二五年菏泽的二模，特招线是五百一，一段线是四百三，今年难度次平。预估二零二六年菏泽的二模， 嗯，特招线大致是在五百零五和五百一十五分之间，一段线是四百二十五到四百三十五分， 嗯，这是大致的预估哈。线差怎么算？用你负分后的总分减去二模的一段线，特招线就是你的线差，把这个线差直接加到二零二五年山东高考对应的批次线上，就是你高考的等效分， 用来定位院校特别准。最后提醒我们的家长，二模的分数不等于高考分数，菏泽地区二模偏难，而且压分 正常发挥，高考普遍会比二模高出二十到四十分。现在查漏补缺完全来得及，我们的家长不需要提前焦虑，只需要做好考前的陪伴就好了。

不是说一模难，二模简单吗？怎么感觉二模比一模还难？我们从二四届、二五届开始，基本上是一模难、二模难，那他为什么说一模难，二模也难呢？就是我从我们家长的角度，还有孩子的角度，可能会认为说正常来讲是一模比较难一些，那我们是应该是给孩子，给 孩子点信心，这是我们的想象，事实上来讲就是一模和二模，他不是这个目的。 一模跟二模的目的是什么呢？我们是要结合室内六区的学员的情况，我们要筛一筛这波孩子的水平，完事我们要进组了，下周四五左右我们二模的分数 指定都出来了，就是我们马上就会有人接到通知要进组了，十八号、十九号开始我们要做推荐生，要做指标生了，既不是给你家长去制造焦虑，也不是为了给孩子提升信心， 人家有人家的目的，我要通过这个考试，然后呢，我正好筛一波孩子们。那么我参考的是什么样的标准呢？你比如说，哎，我在我们区里就考个五百来分啊，四百多分，他不参考你，你说你做这个题 手顺不顺的跟他没有关系，然后他也不参考你，七百分的水平，基本上参考的就是五百五十分到六百七十分左右，就是在这个区间的这些学生。那么我顺便看一看这波学生里边有没有断层的， 比如说在哪个档位他有断层，说明这个部分的题，我们在最后命题的过程当中稍微要注意一些怎么去设分档，人家是这个目的，因为你一模也好，二模也好，跟中考他都不对标，你一模跟二模跟中考都不定形，那么 你要做的是你不要打乱你自己的节奏，按你自己的水平，最后这个阶段了去做有效的刷题，把孩子的模块就是这种漏洞刷出来，然后再填充上，最后中考就能赢了。

本节课呢，咱们说一下这个部分区二模的缩写体。那首先咱们先看一下这个元素中的这个 a j 减 a i 是 什么意思？ a j 减 a i 呢？它首先是个两个变量，对吧？ 两个变量的话，说明他应该是，呃，可以写成一个矩阵的形式，对吧？因为咱们 j 可以 有一个什么范围啊？ j 他 可以取 e 到 n， 对 不对？ i 可以 取什么范围啊？但他也可以取 e 到 n， 对 吧？ 比如说他俩呢，分别都是 n 种情况，那就是 n 乘 n 的 话，一个是 n 方种情况，对吧？所以说你可以固定一下 j， 然后走一遍这个 i， i 的 一到 n， 对 吧？然后再把 i 固定住，再走一遍这个 j 的 一到 n， 对 吧？这样形成一个矩阵，就是 n 乘 n， 对 吧？ 呃，那么咱们并其实并不关心这个矩阵里面是什么样子的。呃，咱们其实可以关注一下他这俩就是一种什么情况，就是一个都是随机抽取的过程，对吧？随机抽取的一个一个想法。所以说呢，咱们想，呃，我是不是可以从 一到 n 中选两个数， 对吧？选两个数使他怎么样？呃，后减前是不是可以了？一定要注意这脚标啊，不是说我这个让他俩后减前 的数值啊，是不是说让它们数值相减，是让它们角标相减啊？那就是说咱们在这里随机抽取的话，让它作为 i 和 i j 两个变量， 对吧？然后呢，让后减钱就可以了，为什么一定要后减钱呢？因为他一定得要什么呀？ i 小 于 j， 对 吧？所以说你随机抽取的话，你可以是 a 四， a a 一， a 减 a 四，然后也可以是 a 四减 a 一， 但是咱们只要这种情况，对吧？所以说，那为什么就是后减钱呢？因为一在 a， 因为四在一的后面，对吧？所以说你就是，呃， 这样的话会更好理解一些啊。那咱们回到这个第一第一题上，咱们看啊，啊，现在给了这个一三一二三五，说明，这就是 a 一， 这就是 a 二，这就是 a 三，这就是 a 四，对吧？所以你看咱们随机抽取两下，然后从 这个后减前就可以了，对吧？比如说所谓的这个角标大的减小标小的，对吧？我先补上吧，角标大减角标 小，对吧？九，不要大点小不要小，那，所以那所以说这个就是首先第一个咱们固定，比如说五，对吧？然后五减一，那就是四，五减二呢？三，五减三呢？二，对吧？然后 挨个固定一下，第一位是四，对吧？四减一，哎哎，没有四，对吧？没有四，这是一个三减一二，然后三减二，一，对吧？ 嗯，没有三减五，对不对？没有三减五，对吧？因为这是什么呀？一定要角标后面减前面，对吧？你这不前减后了吗？对不对？所以说呢，还有个谁啊？二减一对吧？一啊，没了，总共所有不同的元素呢，一二三四，对吧？ 就好了。所以说咱们看第二个，他说这个 a 三呢，是他的等差中项， 这是个等比税，对吧？咱们直接把它拆开就可以了。二 a 一 q 方等于六， a 一 q 加上八 a 一 跃掉二 a 一， 那就是 q 方减三， q 减四，对吧？一一四一符号搁在上面， q 等于四，然后刚刚告诉你，这个第一问呢，是 a 得 e 的， 对吧？然后的话呢，就是 a n 得四 n 次方嘛， a n 的 四次方的话，咱们再看，他说找一下这个 t n 中的元素个数，对吧？那就还是去讨论这个 a j 减 ai 的 事情， 那现在呢？ a j 减 ai 呢？就变成什么了？四代 j 次方减上四代 i 次方，对吧？那这一看就是什么呀？四进制减法，对吧？ 四进制减法的话，咱们首先要知道就是咱们每个进制啊，不管是一二三四五六七八九是哪个进制？ p 进制有唯一性， 比如说它各个数呢，都是具有唯一性的，你不可能找到，呃，比如说一百零一，你找到两个二进制数可以对应它，对吧？ 你就你就有可能找到一个，什么找到一个，你把它拆成一个二进数，然后用那个二进数表达一零一，对不对？一百零一的实心值啊？那就， 那就是说他这个每个进制中他都有唯一性，对吧？那就是他两个位相减是不是也必有唯一性，对吧？所以说，呃，据根据这个 p 进制有唯一性的话，那就是任意两个 不同位，呃，不同位进至，呃，四进至吧，咱们说这个题吧，不同位四进至相减 b 为一，对吧？所以的话呢，咱们，呃只需要从 n 位四进之中 选两位相减就可以了，对吧？那就是你的这个 p t 的 就是这个个数，对吧？元素个数呢？所以它比如是 n 位中选两位嘛， c n 二，那就是二分之 n 乘 n 减一就可以了，对吧？ 当然呢，这是咱们这个不严谨的写法，那咱们严谨的话得说一下这个，呃，为什么他就唯就只有唯一性了，对不对？为什么就唯一性了？所以的话，那，呃唯一性的话，咱们可以这么说， 那咱们今年不考了很多题吗？对吧？那个和平的和平一模，对吧？还有那个新华的， 新华那个统练也考了，新华统练也考了那，呃，好像目前来说就这就是这两个卷子考了，那咱们严谨的话怎么写呢？ 咱们说每个 a j 减 a i， 它都是唯一的 bug 了，对吧？那就说明这个 a j 减 a i 呢？不可能再写成另外一个 am 减 an 了，对不对？ 就是另外两个角标相减，对吧？不可能是找到另外一个减，所以说那就是，呃，改变一下变量吧，那就是 n 小 于 m， 那 这样的话，咱们把这四 n 次方再来就好了，对吧？那就是四的这一次方减上四，那一次方不等于四的 n 次方减上四的 n 次方。那这样的话，咱们一会要说他们俩余数不相等，对吧？我说他们这个 呃，基欧有问题，咱们肯定得先把它这个余数给它出来，对吧？那余数怎么出来呢？你呢？肯定注意到这两边得出四才出来余数，对吧？那就是 或者与与四去讨论，对吧？那就是你提谁啊？肯定把提小小的提了，对吧？你提大的有啥用呢？这不一减四的 i 减 j 四方吗？这个有啥用？这就都不是余数，对吧？这就是小数了，所以说咱们一定要提这个最小的啊，所以说那就是四的 j 减 i 减一不等于四的 n 次方， 四的 m 减 n 减一就可以了，对吧？然后呢，咱们看这两边呢，都是四的指数，对吧？咱们都给他移到一边去，或者把它移过来，都一样啊，主要是为了说这个余数的问题，把它移过来，四的 n 减 i， 四的 m 减 n 减一，不等于四的 j 减一，对吧？ 咱们看这边这个式子，这边是除四于三的一个式子吧？呃，就是说他这边是这个与四不能整除，对不对？但是他本身是一个整数的吧？本身是 是整数， 本身是整数，但它除四于三，对吧？所以的话，那这边呢？这边也同理，对吧？它也是本身是整数，那你属于 z 吧，对吧？然后呢？除四 于三，那现在问题不就是在这个指数上了吗？对吧？ 那就问题在这呗，对吧？就他，那咱们就再讨论一下就可以了，那就他可以是什么呀？呃，可以是个分数，对吧？也可以是个整数，对吧？ 为什么可以分数呢？因为你想 n 减 i 的 嘛。 n 减 i 的 话，刚没有规定这个 n i 谁大谁小，对吧？所以说可以是个分数，也可以是个整数，对不对？你爱大一点，那就是分数，你爱小一点，那就是整数呗。那就想要是分数的话，你看左是 属于整数，那右是右，是呢？它是个分数，对吧？ 因为你想你这边除四除不尽，对吧？因为你这除四于三嘛，所以说你这边是一定带一个四分之上面一个整数，对吧？那这边是一个整数，那怎么可能相等呢，对不对？所以说那不相等啊。 那这个呢？它要是整数的话怎么办？它整数要说明你左是这个除四于三，右是可于四整除， 那这当然矛盾了，对不对？一个能整除，一个不能整出，那是矛盾了，所以说两个情况都不对啊。所以说，那就是矛盾了，对不对？所以说，那你就这个，你的每一个 a j 减 a i 都是互易的，对吧？他不可能找到另外一个解了，对不对？所以说，那就 严谨的证明了，那就是直接 c n 二就可以了，对吧？那然后，呃，最后一个呢？就直接把这个代入求和就可以了， 那这样的话，这个刚刚咱们算的这个 p t 就是 一个二分之 n 乘 n 减一嘛，对吧？然后呢，你这 b n 的 话，带来这是一个 呃， n 乘 n 减一，然后五 n 减四，然后四的 n 字方，对吧？所以说那你就求回一个负的 n 字方乘 b n 吧。那咱们先给这边起一个新名字，叫 e n， 那他呢？咱们给他列列个项吧，你看列项形式，对吧？ n n 减一，然后五 n 减四，负四的 n 次方，那就是，呃，先把小的放前面看试一下吧。 n 减一，负四的 n 次方，减上 n 的 四， n 加一次方，看行不行啊？负的啊，所以咱们通过一下，这是 n 乘 n 减一啊，这边是 n， 对 吧？这边是 n 啊， 减上 n 减一的负四， n 加一，分子上，这是什么呀？分子上，这是 n。 这块我要提一个负四的 n 次方，是不是还留一个这个负四了，对吧？就是他跟前面符号相乘的话，那变成这个四倍了，对吧？四倍，所以呢，就是加四减四， n 减四，对吧？那就是 n n 减一，负四 n 次方，五 n 减四嘛， 对吧？那就和这个是一样的，对吧？所以的话，那就是求和，这列项是不是可以了，对吧？那就是，呃，从二开始求和， 那就咱们把它叫成 s n 的 话， s n 呢？就是一分之负四的平方， 减二分之负四的三次方，加上二分之负四的三次方，一直往后到 n 减一，负四的 n 次方，减上 n 分 之负四的 n 加一次方就可以了。所以说呢，这个咱们约一下，就是 剩一个十六减 n 分 之负四的 n 加一次方就可以了，对吧？已经算完了啊？

好的南京二模目标都忘记定了啊。不用定了做的稀烂。对时间也不充足都没做完。第七题我求打求错了 歪一撇我等的是四分之一负我都给了我这写个平方该负二次方啊我算了两三遍都写的是这个玩意哎 做的时候还有人在提醒我其实但是我都没发现你知道吗我以为他在问问题他说他说 y 等于四 x 他 说 y 等于 x 分 之一的导数是什么我以为他在问问题我还给他解释了一遍但我就没发现我自己给求错了。 嗯奇奇怪怪啊然后这个题没有时间而且也不太会我试了一下简单的试一下不太会就算了。这个题也不太会主要是没时间后面都没写完呢。 嗯然后十五题十分钟。嗯 是不是做的有点慢是吧。做的有点慢十六题用了八分钟挺好的然后十七题用了十二十五分钟啊我的天啊 难怪时间不够然后这边二十七分钟我觉得是差不多的啊剩下就是搞其他的了。好的我们接下来开始改卷看下具体的分数 这边是 a b a c a b a c。 对 刚做完的时候他们帮我对过答案嘛他说这个单选都是全对的啊我们确认一下 a c d b 这边 b c 这边 b c d 嗯这边呢是漏了一个漏了个 b 选项负二分填空题六分之派根 二百杠二。呃这不对了先对线就是哎呦哈哈哈哈失误了失误了失误了。靠啊非常无语啊这边没问题没问题 是吗这个题我真的错了吗啊这个这昨天还没人说这个问题啊说了吗？不记得了，这边反正分三类没问题。 嗯，四分之太，十分之。这也不对法项链没求。对啊，这什么东西啊，我怎么有根号啊。 他一个根号都没有，这边至少得扣我五分呢，不知道咋回事，用那么多时间还做错了，亏亏麻了，成绩为一。这边的话，是的，他这个化简过程真的是没分的呀。 是的，那我这个这个是不用扣分的啊。昨天有同学说需要扣分，是不是看错了，我这是加了 t 分 之二的，但我没必要非得写 x a 加 x b 等于几。那不还得减个 t 分 之二吗？我就把 t 分 之二写在左边，这样子再去化简。没有什么问题啊。这边是我们的化简的具体过程在这边啊。 那这个参考答案就我这边确实是伪证啊，伪证就我并没有化简完，而参考答案他也是这样子的呀。对，你看这个，他写了字就开始写等于零了，慌的是个啥嘛，对不对。哈哈哈，没问题没问题，给分了二十五分之六。对的，这边的话是 十六。不太啊，他就是说拿了一个三分之五给他， 就是说他这是 n 减一次剩个三，剩个五分之三就给分母乘以三分之五。对，没问题，我就这样写，好看一点。所以我这样去写了啊，然后这边没有说多少，后面多少分。那我们扣八分吧。好吧，这个试卷真的难度挺大的啊。这边负八分，十三分， 二十三分，二十五分啊，好，幺二五。哈哈哈，现在写来不及了。是的，这个试卷总的说就是说 运气分肯定是有很多的啊。我的第七题我就看到什么他一个 d 都没有，我就第七题没写。那我就不选 d， 我 选啥呢？我是傻瓜吗？对不对啊？这个是搞失误啊。失误，对，这个 a d 都是蒙的，没有问题的，这边也是失误。嗯， 所以说应该说他的难度就是略高而已，对不对？就是我如果拼尽全力不失误，也是可以达到一百三左右的。我的实力差不多就是那个那个样子啊。对，如果高高于一百三十五，说明我是说明是试卷简单的啊，如果低于一百三十五，说明难度就 就偏大了啊。那这个的话，基本上区间一百三到一百四之间都算是难度正常的试卷啊。我的个人个人认为啊，没问题，就是这样子的。

今天我们来一起学习 二零二六年焦作市中考二模数学试卷压轴题。大家好，很高兴又与大家见面了啊！接着我们近期的分享，今天我们将来分享一个焦作市的一个二模中考二模数学试卷，一个压轴题啊，大家有需要这个试卷朋友可以私信我，把这个试卷分享给大家啊。 试卷的话，整体也是比较简单啊，不像这个去年，然后呢，稍微有那么一点难度啊。这个试卷的话，只分享仍然只分享两道题啊，第十五题，还有第二十三题啊，好，我们先看这个第十五题啊， 第十五题是一个平行的一个存在性问题啊。嗯，对称加平移加这个平行啊。好，我们看一下啊，其中告诉我们的一个角，一个角， a o b 是 六十度啊， m 是 这个 边 o a 上的一个点，且 o m 是 一个定值，是个二啊， m 是 一个定，是一个定点点， n 是 直线， o b 上一点连接 m n， n 是 在 o b 上一个一个动点啊，然后过点 o 做 关于 m n 的 一个对称点， o p r 也说 o 关于 m n 对 称的，那对称的话，我们就连下这个什么呢？ o p 啊， o 化成实线啊， 也说 o p 和 o p r p 是 关于 m n 对 称的，那这个数，这两个角就相等啊。好， 其中说了减 p 是 m n 的 一个三分点，靠近 n 点，也就是说一比二关系啊。嗯，好条件是当 p o p r 就 p o p r 平行于 o b 啊， p o p 平行于 o b 啊。好，题中有一个很关键的信息点， n 是 o b 上一点也说不只是在 o b 这一边，也可能在 o 的 左边啊， o 的 左边， 那么题中被文化这个图形就是其中啊，就是满足满足要求的一个一个图啊，我们先先按着这个图形先来计算一下啊，题中让我们求 o n 的 长，那么怎么计算呢？ 好，我们观察一下，出现了两个角相等，还有平行，那我们就把这两个条件都利用上，这个时候就会出现一个内错角，所以说就出现一个等腰三角形，也说 o n 就 等于 o p 啊， o n 的 o p， 那 这个时候的话，其实呢，其实我们怎么去解说这个图形呢？怎么解除 o n 呢？其实可以去解啊，但是怎么样选择能够使我们的计算更加的简洁啊？简介，这些图形看起来比较简单呢，方法有很多啊，但是我选择的是 是是这么来做的啊，我肯定要借助于这个六十度的一个角，所以说我把它延长过来，构成一个 x 形的一个相似啊，平行，我这边仍然做出来一个平行线啊， 好，比如这个点是一个 e 吧。好，下面这个红色的是一个等腰三角，那么上面这个蓝色的一定也是等腰三角啊，因为对应角再加内侧角，对不对？所以说相等啊， 其中说的是 o n 长，那我们不妨去设一下，这个 o n 的 长就是一个 x 的 o n 长， x， 那 么 o p 的 长也是 x 的。 这个时候我们知道下面这个红色圆形和上面这个蓝色圆形是一个相似比，是 一比二的一个关系啊，因为点 p 是 它的三等分点，记住说了点 p 是 它的三等分点一比二，那么这个是二 x， 那 么这个是不是也是二 x 啊，对吧？好，当然还有一个角六十度啊，其实这个角就在这个地方啊，是个六十度角，那么这个时候六十度角的话，我们可以尝试去构造一个这样三角形啊， 好在过点 e， 把这个六十度放在一个直角三角形中去进行计算出来啊，运用上去啊，所以说我们这样的做一条垂直啊，那这样的话，是不是问题就变得比较简单了啊，对吧？二 x， 那 么这个边就是 x 啊， 又是逗角吗？那么这个边就是根三 x， 于是我们是不是就出现了一个勾股定律啊，所以第一个方程啊，就是三 x 扩至的平方啊，对吧？那就应该等于啊， x 加二扩至的平方，再加上一个根号三 x 扩至的平方啊， 好，我们一块来解一下，其实解起来也比较简单啊，九 x 方，就等于啊，这边是一个 x 方，加四 x 加四，再加三 x 方啊， 左边九 s 方，右边是一个四 s 方，所以就出现一个五 x 方啊，移过去减四 x， 再减四，等于零啊，这个因子分解啊，因子分解不了，所以我们直接选用这个求根公式啊， x 就 等于二 a 分 之负 b 四加或者减，对吧？我们先把它减上去啊，加或者减， 减加或者减去根号下 b 方是一个十六啊，然后呢，再加八十，是根号九十六，根号九十六的话，我们可以开出个十六十六乘六啊，那就是一个四倍的根号六啊，对吧？很明显，这个时候我们很明显是需要要取一个加号的啊，因为他这个边不可能是一个负值啊， 所以说我们去下分母，那就是一个去下，这个月下分啊，所以就是一个五分之多少呢？二倍根号六加二啊，好，这就是第一个答案啊。好，我们再看第二种情况，第二种情况需要我们自己去在图中去构造啊，其实方法都是一样的啊，来，我们先把这个图先擦一下啊， 第二种的话，我们其实这个点，这个点 p 始终是在这么一条线上运动的啊，这个大家应该可以理解，对不对？始终在这个线上运动的，所以说我们就近次序找到这个图形就可以啊，这个时候又会出现一个等腰三角形，就像刚刚一样。嗯，好， 好，我们近似，大约找到这个地方吧。好吧，在这个地方啊，假设这个点点 p 就 在这个地方，那么这个时候 m p 啊，延长下来， 好，延长这个地方吧。好，近似的话一下啊，其实呢，不标准也没有关系啊，但是并不影响我们去计算啊，那么这个点就是一个 n， 这个点就是一个点 p 啊。 好，那这个时候的话有哪两个角相等呢？就是说 o 撇应该到这个位置，这边是一个 o 撇， o 撇这个时候的角度的话，仍然是这个角，等于这个角，这个时候仍然有个内错角，所以说这个时候的一个等腰三角形出现在这个地方啊，这个这个边等于这个边啊，可能画的不是很标准啊，但是不影响我们计算啊。 啊，我仿照我们刚第一种的一个做法，对吧？我们仍然构造一个 x 形相似啊，所以说把过点 m 也来做一条平行线啊，也做成平行线，这个时候与它相交啊， 构造一个，因为它出现一个三等分点嘛， x 形相似啊。嗯，好，仍然我设 o n 是 一个 x， 那 么这个边也是一个等腰三角，那么上面是不是也是一个等腰三角啊？那就意味着是这个角，还有这边这个角，这俩角相等，对不对？ 这里也相等啊，这个边是一个 x， 那 么上面边二 x， 那 么这个边是不是也是一个二 x， 对 不对？这个边 x 还有哪个角是六十度呢？我们说这个大角，这个大角是一个六十度啊，所以说啊，这个是我们是不是可以借助这个六十度角，仍然去借这个三角形啊？ 比如说一个边是二，一个边是一个三 x， 一个边是二 x 啊，就两边有一定的关系，还有一个角一个一个边啊，比如说一角一边，还有另外两个边啊，有一定关系，那么这个时候我们仍然可以来解这个三角形啊， 怎么解呢？当然要把这个六十度角放在这个直角三角形中，所以说我可以在这边考虑做一条垂线啊，过点 o 做一条垂线啊， 那么这一段就是一了啊，因为三十度啊，所对的边啊，所对这条边就斜边一半，这个边就是根号三啊，所以说我们放在左边啊，可以解出来个三角形，所以说三 x 扩至的平方啊，斜边的平方就等于啊，二 x 减一扩至的平方啊， 然后呢，再加上一个方程啊，那就是九 x 方啊，就等于这边是个四 x 方啊，减四 x 加四 啊，加一啊，减加一，加加一加三，其实就是加四啊，对吧？好，继续整理，那就是五 x 方啊，加四 x， 然后减四等于零和高的方程，是不是非常的相似，对吧？所以说啊，直接用求根公式 二， a 分 之负 b 负四，那后面肯定是一个加号了，对不对？根号下 b 方减 c c 啊，那这边仍然是一个四倍的根号六啊，所以说啊，这边换约分，那就是五分之 二倍根六减二啊，刚刚我们答案是一个加上二，对不对？所以说这个题有两个答案啊， o 文字长直接求出来了，其实并不是很难啊，我们要学会去画出满足要求图形，然后去利用我们所学的知识，然后进行这个计算就可以啊。好，这是第十五题，接下来我们看这个试卷的一个最后一题啊， 其实其他题的话，在我往期的分享当中啊，都有类似的题啊，我就不再做重复的分享了。好，二十三题啊，二十三题的话，它是一个 好啊，也不是很难啊，其实非常简单，其中给我们的数据都非常的都非常的这个好算啊，好，如图，在 r t 啊，三角形 a b c 中一个等腰折腰三角形啊， d 是 边 a b 边上一个动点，点 d 点 d 啊， 好， e 是 射线 c e 上一个动点始终保持了 c d 的 e， d 也说 d c e 等于 d e 啊，那这个时候其实点 d 就 在什么呢？我们先分析这个图形啊，点 d 就 在 点击啊，就在这个什么呢？线段 c e 的 一个垂直平分线上啊，只有这样的话才能满足啊，垂直平分线上点到现在两个人就相对，这便是垂直关系啊，就是说我现在有一条线始终是和 bc 是 平行的啊，好，第一问啊，第一问，当 r 法，这个 r 法角是这个等腰三角形的一个顶角啊， 顶角当 r 法小于零度啊，哎，大于零度，小于九十度的时候啊，让我们猜想这几个关系，好，我们先想九十度情况在哪呢？ 九十度的情况，那是不就应该在这个边的这个中点的位置，因为这样的话出现了一个小的一个等腰直角三角形啊，那这样的话，大家看一下，这就是一个直角对不对？这个角就是 f 啊，比如说此时这个 e 九的这个位置啊， 对吧？这两边是相等的啊，比如说点 e， 就 在 c a 之间移动的时候啊，我们观察一下 a f 啊，还有 d f 啊，还有 b d， 那这个时候的话，其实就有一个三角形全等啊，不知道大家能不能看出来了，我们可以在这边做出一条垂直啊， 首先我们先来找一下角，找一下角，首先这个等腰三角形啊，那么等腰三角形的两个直角相等，大角减去这边这个四十五度啊，对不对？当然这边这个大角也来减这个四十五度啊，于是我就出现了，是不是有两个角相等了， 那就是这边这个小角，那就应该等于啊，这个小角好，再加上其中告诉我们的 c d 等于 e d， 再加上直角直角，是不是角角边，角角边，对不对？角角边啊，所以这样三角全等全等完之后的话，比如这个点是 m 的 话，那就是我们就得到了 c m 啊， 就是 d f 啊， d f 就 应该等于 cm， 等什么呢？ cm 我 能不能说就等于啊 啊？ b m 对 不对？因为斜边啊，等于这条线，斜边中线就等于斜边一半啊，好， b m 又等于谁呢？ b m 是 不是就等于 b d 啊，再加上一个 d m， 而 d m 等于谁呢？ d m 光是加三角形的，是不是就等于 e f， 而 e f 恰好又等于 a f 啊？这边左边这个是一个小的等腰这条线啊， 所以说最后我们知道答案就是 b d 啊，再加上 a f 啊，这就是第一个结论啊，好，也就是说 d f 这边是个 d， 不是 o 啊，好，这是第一个的结论啊，好，我们先放到这个地方啊，然后再来第二个途中啊，第二个问的话，就是第一种情况的一个 一个一个简单的一个延续啊，好，当 f r 大 于九十度，小于一百八十度，我们先不说一百八十度在什么地方啊， 那这个时候，其实呢，我们就是说已经确定了点 e 就 在 c 的 延长线上，对不对？那我们就随便画一个图形啊，稍微延长一点吧，好吧， 稍微延长一点好，比如这个点就是一个 e 点。好，根据其中要求，左边出现了一个等腰直角三角形啊，来做出一个等腰直角， 那么这个点就是对应的 f 点啊，因为他说的是交到这个 a b 所在直线啊，这边是个等腰直角。好，还有还有什么呢？还有我们这需要找到，需要找到这个点 d 的 位置啊，点 d 的 话，其实我们就找到这个 c e 的 一个中点，然后做出了一个垂直平分线， 然后呢，那么这个点就是对应的 d 的 位置啊。好，我们仍然来连一下啊，有这个线段等于啊，这个线段，我们能不能像刚刚的一个结论一样来证明一下这个结论呢？ 是不是也有一个三角形全等呢？哎，非常好，也有啊，哎，我们做出来这么一个垂直啊，比如这个点仍然是这个点的话，我们把它标记成一个 n 点吧。好，比如说这边这个三角形啊，哎，和这边这个三角形全等吧。哎，答案是全等的啊，当然， 因为这边是相当于是四十五度啊，四十五度来减去这个角，又出现了这个角，对不对？而这边也是啊，四十五度角，这是一个四十五度角来减去等腰，我们刚说这个蓝色等腰三角形的一个极角，对不对？那算极角， 所以说就出现了这边这个角，所以说这俩小角又相等，再加上垂直，垂直啊，所以说角角边这俩三角形仍然相等。好，这个是我们的小结论，这个时候的 df 等谁呢？ 好， d f 啊， d f 是 不是就等于 c n 啊，对吧？ d f 仍然等于 c n 啊，哎，那就等于 b n 啊， b n 又等谁呢？ b n 我 们能发现，是不就等于啊， b d 来减去 d n， 那 d n 等于谁呢？ d n 三角形全等，是不等 e f， e f 又等 af 啊，所以说我们直接写出来，那就等于 b d 来减去 af 啊，发现这个尺子是不和上面这个尺子不太一样啊， 对不对？一个是相加，一个是相减啊，所以说结论不成立啊，我们写着正确结论变成正面啊。好，第三问当然也比较简单啊。 第三问啊，好，我先把这个行，先不擦图，这个图也可以啊，等会直接就利用这两个图来做啊。 好，我们看第一个啊，第一个，如 a e 比 c， a c 等于一比二，因为说点 e 是 ac 的 一个中点啊，点 e 是 ac 的 中点，那这个时候的话，那我们求的是 af 比上 b d 啊， 那 af， 哎，我们能不能说等于 b d 呢？哎，答案是，是不是就等于 b d 啊？来，我用绿色线段去描一下，好吧，你说 af 这个线段就等于 ef 这个线段啊，对不对？ 因为 e 是 重点，那所以说，那么也等于这个绿色线段，对不对？当然也等于这个绿色线段啊，也等于这个绿色线段，所以说这个时候你会发现 af 变成 b d， 是 不是答案就是一对吧？一， 好，这种情况啊，这种情况啊，这种情况啊，这种情况是什么呢？他说 a e 比 a c， a e 比 a c， 可能抽象的不是很标准啊，比如说我们直接来设一个边吧。好吧，仍然让我们求 af 啊，就是我设这一段这段小红色的啊，比如说是一个 a 吧，那么这一段也是 a， 当然这一小段是不是也是 a， 对 不对？ 而我们说了这一段和这右右边这一段是不是就是一个什么呢？一比二有关系啊？一比二，这个时候出现了一个什么呢？出现了一个啊，这个 x 形相似，可以吧？比如说这个是 a 的 话，那么这个是不是二 a 啊？当然下面是不是也是 a， 而这段也是 a 的 话，那就在中间这一段也是 a 啊， 那么这一段也是 a 啊，所以说这个时候我们能发现 b d 是 不是就是三 a a f 是 个 a， 所以 说这个时候就是一比三关系啊， 好题，非常简单啊，非常简单。好这个试卷的话啊啊，有需要这个试卷的朋友可以私信我把这个试卷分享给大家啊，这个试卷我们就分享这么多，如果说觉得我的分享对你有所帮助的话，记得点点关注，点点爱心，记得关注我们下个视频不见不散啊，分享永不止步，我所能给，远超你所能见。

二零二六年武清区初中入学转学具体的报名时间与流程今日发布了，咱们呀直接敲黑板划重点， 把小升初入学及初中转学大家关注的主要事项重点讲一下。报名的网址都是在天津市武清区招生报名系统上进行。 第一部分的内容是，有房有户家庭本地学籍小升初外省回京小升初报名的时间是六月十一日星期四至六月二十五日星期四初中入学。点击图片上标注的对应入口，选择公立初中选项进行填报。 报名信息及资料的出审结果最晚于六月二十六日十八点前通过短信形式通知。六月二十七日星期六、二十八日星期日进行现场核验注册报名。 第二部分的内容是初中转学家庭报名时间与报名地址与小升初入学家庭是一样的。进入报名网址后，点击本地户口转学，选择公立初中选项进行填报。 第三部分的内容是外省户籍居住证持有人随迁子女，点击随迁子女转学选项，选择公立初中选项进行填报。这里呀重点提醒一下，只有在五清毕业的有五清小学学籍的居住证持有人随迁子女 还可以报名武清的小升初。报名后呀，教育局统一统筹入学，没有武清区小学学籍的居住证持有人随迁子女最早的入学武清初中的报名时间是初一的第二学期。 第四部分的内容是雍阳中学、英华实验学校、六丽学校及黑丽博瑞学校的报名时间及流程。这几所中学中，只有雍阳中学是公办学校，其余三所是私立学校，报名雍阳的同时不能报名另外三所私立初中， 雍阳中学的报名时间是六月二十二日至六月二十六日，选择公立初中选项进行报名。英华实验学校、六立学校及黑利博瑞学校的报名时间是六月二十二日至六月二十四日，选择私立初中选项进行报名。 四所学校都是最晚在六月二十七日十八点前通过短信形式通知出审结果。 按照往年的报名情况，雍阳及英华会进行随机派位，也就是摇号六月二十八日下午进行随机派位，并发布派位的最终结果。 最后呀，说一下，落户在非住宅类商业性质房产的学生入学，其户籍必须迁至此房产上，且父母双方在武清区范围内再无其他房产。 具体入学学校由区教育局根据公办学校的学位情况统一安置入学。如果呀，您对武清的小学入学、初中入学及转学还有其他问题，可以在评论区留言，大家一起讨论。

二零二六年日照二模即将接近尾声，今天也考完了我们的数学，那本次数学二模试卷的难度是什么样子的呢？本次二模考试的难度是中等偏上的，比港中一模的时候的题要难，比北中要简单一点， 与新颖跟田家炳当时的一模的难度其实是相仿的，那题目出的也很规范，也很标准。整套题目里边，相对来讲，有一些难度的题目是填空题最后一道啊，逆等线模型，还有就是最后一道大题旋转问题， 很多孩子可能会觉得比较难，那二模也出现了一件非常难平的事情啊，想必很多人都已经知道了，就是数学试卷当中啊，第十七题一模的时候， 好几个学校已经考过了，几乎是原题。那第十九题去年新迎一模的原题应该很多孩子也做过了，所以说这次考试按理说你从难度上来讲，一百零八分以上应该算是高分段了吧，但是又出现过考出现了这种考过的原题， 那很多孩子都已经做过了，那我就不知道该怎么评价了。从年份上来对比了，今年的二模要比去年的要难一些啊，所以会不会也暗示着今年的中考数学可能不会像我们去年那么简单？今年虽然说是省统一命题省统考， 但因为今年也是偶数年，所以要有数学会有难度的这种心理准备啊各位。但是不管怎样啊，不管是哪个学段的 啊，孩子目前最重要的就是稳下心态来，稳住心态啊，稳下来，不要浮躁，能学多少算多少，同时尽可能的把自己会的都得到分就做过的题，你得真的会呀，下次考你得还你得，会不会再出错，你肯定能赢。

呃，接下来呢，用技巧给大家去秒一下最近新鲜出炉的河北区的二模啊！好，当然我们来看一眼啊！第一题，请你交际纯翻译，但是给到大家一个技巧就是你没必要都翻译，你直接先看 呃，带有空的这一句，如果能出就直接就出了，你就呃省了很多的时间，对吧？所以我们先看一下啊， come on you've gone so far you've come so far。 呃，他说你已经 呃这个，走这么远了，对吧？你已经，你已经拼搏这么远了啊！ a 是 turn over a new leaf。 什么意思呢？等于 start afresh start a friday 重重新开始啊？或者是翻篇儿对不对？呃， b 呢？ don't be a wet blanket 呃，别扫兴。呃， c 呢，是 take all the right boxes， 符合所有的标准， ok？ d 呢，是 don't throw in the towel。 呃，别认输啊，他说， come on， 你 已经走这么来走这么远了，一路走来， 对吧？这么辛苦，你就别认输了，直接选四 d 啊，你看，这个就是很符合，所以第一句呢，就没必要读了。 i feel the coding test for the third time。 呃，确实不太 care 他 是什么，给挂科了对不对？这里是三，挂了三次了。这个编程 maybe i should just give up i'm being a programmer。 他 说，我，我不想成为一个 codeer 了。一个编程者， right？ right 啊 it 该 right， 但没必要啊，没必要读这个啊。好，那我们再看第二题，第二题是我们五月五号二考点精第一，第一个讲的对不对？就是代词，怎么做呀？如果你看到 then 或者是 from， 直接找名词，找它所代指的名词，如果是单数选 that， 复数选 those， 那 我们看一眼代指的名词是哪个？是前面这个 mysteries 明显是复数， 即使不认识啊，对吧？选 c， 下一题没错吧没错吧？ ok？ 第三题，第三题 啊，这种就是还是一样，我们优先干什么呀？优先找到横线这一句 翻译，所以第一句先排掉先不要先不要读啊，我们先看他说什么。 your request for an airport pickup。 什么？你的需求？需求？什么需求呢？机场接机的需求？快别接机了，直接就删掉对不对 啊？什么你的需求？我们会 send you the driver's phone number， the number 对 不对？他说什么你的需求？我们给你发个手机号 啊啊？给你发个什么女的需求啊，我们会给你发个号码对不对？ a 是 鱿鱼， b 是 鱿鱼，先把俩鱿鱼删掉， c 是 关于关于你的需求，我会发一下我的 number， 直接选 c 了， 没错吧？那么第四个，第四个是？呃，辨析题直接找搭配词，结束了直接找 goes。 动词修饰名词嘛？什么 goes 呢？ a 是 塑造 shape b switch 改变转换， c 呢是拉伸伸展拉伸， d 呢是使锐利，使锋利使锋利啊。 呃， c d 先排，不是人话，对吧？那么 a b 再多读一读，一般真题来说我们直接就出来了啊，那模拟题可以再读，多读一读还是一样。我们第一句话先废了，直接看第二句，他说 reflecting on past experiences uh reflecting 是 什么意思呀？ on， 后边删掉就可以了啊。反思等于 think twice 对 不对？反思啊， 粉丝可以帮助你什么目标？肯定是塑造你的目标嘛，直接选 a 了对吧？你这个 switch 改变目标太扯了哎， ok？ 使成型吗？ shape 不是 形状吗？使成型 啊，没错吧。好，第五个第五个还是一样。根据我们刚才的技巧呢，请你交际纯翻译，但是也没必要都翻译，我们先看有横线的这一句 i'm not sure let me check the article again。 我不确定，再让我 check 一下 double check。 哎。 a 是 a 是 不确定的，他说是不确定对吧。 a 是 当然我不确定。那么 a 是 当然啊。我不确定 b 是 我懂了，我不确定 c 是 你难住我了我不确定。我 check 一下 d 呢是洗耳恭听 那肯定选 c 啊对吧没错吧。那三正一负选一负吗？啊好，第六个 接着我们还是一样先看选项判断考点。这是一个时态题，而且考的是单复数和主被动，对吧。嗯，五月五号的点睛也是说过的对吧。说过的啊啊，让位子看前头 啊救援图。呦呦，单数一个人吗？四 d 先排 c 也先排图。呦呦，什么突破追求那肯定是主动追求，直接选二 b 就 这么简单 没有问题吧。好，第七个呃第七个，呃。一看就是一个定从定从直接找 新英词啊。 he wrote an email to catherine。 那 是 email 还是 catherine 呢？我们要看后边修饰的是哪个。 he share his his experiences。 后边删掉 extraordinary 也删掉啊。他分享他的经验 在哪呀？你肯定在在这里头对不对。音仪没有直接选，因为直接选 r b 啊。天津刚好一般会出这个 vr 啊。他会直接给你个 vr。 好 吧，直接给个 vr 啊。好，第八个 第八个一副。呃，又是请你叫一声翻译啊。 if one of your teammates。 如果你的一个队友不怎么样，呃，我们整个 experiment could be delayed delayed 等于什么呢？等于 postpone right？ postpone put off 对 吧？这两个，这这这这两个， ok？ 所以呢，在这里，在这里，呃，带进去啊，如果你的队友不发脾气啊， 呃，不，慢慢来啊，不出力，那选 c 吗？不出力吗？他如果不出力就被延迟吗？ d 呢？是 dragging his feet。 不 拖他，那不拖他说反了，是不是说反了啊？好，呃，下面第九个 第九个， football matches are uh are highly unpredictable right？ 他 说，呃，足球赛呀，很难预测啊。 heaps fans on the edge of their seats。 让他让这个粉丝们很紧张。 那就是前面这件事呗，什么也不缺，整句话做主语，一看是主从选 a， that， that 对 不对？不给大家就结束了啊。好，第十个，呃，第十个谓语， 这是非谓对吧？非非谓非谓啊。 form to form， forming， formed。 那 在这里呢，我们还是一样第一句话，先不看，直接看第二句， the participant was observed。 考了一个动词用法啊， be observed to do。 直接选二 b 啊。关于非谓的，所有的 不常见的或者是很容易错的非谓语的动词用法。我是给大家发了一个表对不对？ 五月五号二考点经，对不对？直接背我那个就完了啊，背我那个直接就完了啊。历年有那么两到三个都在那表里头。原词原词啊，比如说 originating from see it， see something， done 这种对不对啊？都在那里头啊。 好，下面第十一，第十一，呃，第十一啊第十一，找找一个词就结束了。 gas， gasoline， gasoline 是 汽油，汽油什么呢？ a 是 汽油消耗，直接选 a 了，剩下三个不是人话，不信你翻译一下啊，汽油满意汽油这个这个 immigration 啊就是移出去了就是润出去了啊 d 呢是 qualification 资质资格证都不行好吧。 d 十二 呃 d 十二这个这种连词呀或者是撞虫也纯翻译啊呃什么 什么的耶啊 revolutionary 这没必要读啊这些没必要直接找最后一个词表示这个大唐对吧。这个大唐有一个丰富的丰富的 collection 收集收集什么呢也不重要。删掉啊删掉删掉啊， 你可以学到很多关于什么呢不重要啊，就是他有一个丰富的收集音，你可以学到很多就这么简单对不对。先把高三变初三或者是小学的题哎啊 a 是 以防 b 是 考虑到考虑剑鱼嘛剑鱼他有一个丰富的 收集音你可以学到很多直接选而 b 啊 c 是 永远不会选的。 as if as do 这种确定语气他也不考了因为 no 因为 no 这个 呃这个考的多一问都考的多啊一问都考的多啊。第十三题第十三题是非谓啊非谓我们直接找 逻辑主语 the educators right the educator 表示教育家们教育者们 ok 教育者们什么呢呃建立这学校啊建立学校肯定不是背东西先把 a 排了 对吧。在这个二十世纪初 in the early 1900s 二十世纪初嘛所以也不成也不能是为了嘛对吧要不 b 要不 d b 和 d 的 区别是什么呢。呃 d 有 明显的时间先后 对不对对吧我们就看有没有啊。他说他继续去激励学生们。 呃激励学生们的热情赋厚呃什么热情什么呢不重要啊 ok 所以 他是有个先后的啊，他说就是已经建了这学校，但呢，他们还继续激励他们没错了，还是有个时间先后的选词。 d 啊，虽然不没那么明显，但是还是有的啊。第十四 第十四 despite his best effort to rest。 虽然他玩命地想休息。 he 什么睡 until he had caught the idea he was hunting for okay 意思就是说他虽然玩命想休息，他什么睡觉，直到他有一个想法啊， 这个他一直寻找的想法啊， hunting for 等于 looking for。 其实我们把它叫做 aha moment aha moment 就是 一个灵光一闪好吧， aha moment ok？ 所以呢，在这里是他睡不着嘛呃 he couldn't sleep 睡不着嘛，对吧？ a 是 不愿意睡啊，他这不先都说了玩命睡嘛啊对吧？ b 尽职啊。 d 是 不应该这都不对，直接选 c 了啊睡不着啊睡不着，直到有一个啊好 moment 哎啊呃。第十五 第十五第一句先排直接看第二句 are works are highly？ 艺术品高度的怎么样？呃 convey 呃。副词删掉，定装补删掉啊 conveying， complex， thoughts and 只看一个词就结束了啊好呃传递了复杂的想法 啊呃这个艺术品怎么样传递了复杂的想法。 a 是 非常的保守， conservative conservative 是 这个等于抽象，这保守怎么还传递对吧 啊 b 呢，是 expressive， 表示非常具有表达力的。那选 b 呗，因为跟 the 在 这里相对应嘛。 c 是 x 点 do x 点 do 什么意思？ x 点 do 表示偶然的 喂呃，它的反义词。反义词是呃 intentional 和 on purpose 和 delivery 这三个背就完了，一定要背啊。咳咳， 好，最后一个 permanent permanent 和那个 pregnant 怀孕的不是一个词儿啊。 per permanent 表示后边一般加是 membership 永久会员永久永久的。好吧。好，就这么操作啊。好。

哈喽，咱们各位的天津的家长和同学们大家好，五一今天太忙了，一直在上课，然后现在五一假期终于过了 哦，我也有时间给大家去录制笔呢，上期视频呢，我给大家去分析了最近很多热度很高的几套试卷，呃，当时呢，在视频里我就和大家说，河西区的二模的这套数学卷，是目前咱们天津市面上很贴合于二六年的天津卷的数学卷的一个风格的 一套模拟卷。很多家长看完之后呢，在后台催我，让我好好讲一下呃，这几套卷子的，对吧，好在哪里？牛在哪？所以说我今天我就先从呃河西的二模这个数学卷我先给大家去讲解啊， 然后我今天就给大家去详细的去讲讲首先说这个整体的定位吧。呃，河西二模这套卷呢，他不是说那种为了难住你而出的那种偏题怪题的， 像这样的集合，它的难度呢啊，它的梯度，还有它的题型分布，还有它的考点覆盖，是跟咱们天津卷的高考卷简直就是一模子里刻出来的，就是从开篇的一个集合复数带到中间的啊，函数，立体几何，再到后面的解析几何，还有导数的压轴，每一道题都踩在了咱们天津卷的一个高频考点上。 呃，可以说是完全贴合于咱们天津考生去量身定制的一套高考模拟的一个实验卷。咱们再说一说他的，呃，细节方面，很多同学都在刷模拟卷的时候，总觉得和高考的感觉对不上，要么就是说太简单做着没感觉，要么就说太难，越刷越慌。但是这一套，呃，这一套和西二模的题不太一样， 他的选择题前六道呢，几乎都是基础的松分题，和高考一样，他先帮你稳住心态，第七题，第八题，他是一些冲挡题，专门去考察你的知识漏洞，比如利息几何，他藏了很多年的怎么天津高考超爱考的一个细节陷阱。 还有就是后面的九题，还有压轴题，就是从命题思路到以及他的考察方向，因为这个我都已经做过卷子去研究了一下，也和往年的题和平时普通的模拟卷子也对比了一下，从他的命题思路到考察方向都和高考的压轴题很契合，高度契合，能够帮助咱们的孩子去 提升，去适应高考的节奏和难度和难度。除了题型和难度之外，这套卷子的考点覆盖的也非常全面，集合函数、数列例题、几何解，解析几何，还有就是概率统计。 嗯，像这一块他都考到了，天津高考的所有的必考板块他都考到了，而且每一道题呢，都很有代表性。你刷完这套卷之后，你就能清晰的知道你自己的哪个板块薄弱和哪个知识点没有吃透，对吧？他比你刷十套烂卷， 刷十套那种普通的一个模拟卷非常管用，所以说咱们大家一定要去精刷，不要去浪费这个实验。也会有很多同学去问我什么呢？为什么说一定要去啊？强烈的建议咱们去刷一刷核心二模，因为它的命题思路和高考是同步的，它能够帮你，因为它同步之后，它就能去帮你摸清高考的界限。 脾气，我用生动的给大家去讲，然后，呃，知道哪些送分题，哪些是一错点，哪些是压轴题，一个这样的一个命题套路，现在距离高考也越来越近了，大家，呃刷卷的重点呢，不是说应该存在量上，不是说要刷多少题，而是说你刷的题到底有没有用， 是不是贴合于咱们天津的考情的。所以说还没有刷过这套卷的同学，还有假如现在有高一高二的同学想去呃提前去练练的也没有问题，我强烈建议你一定要去认认真真的去把它做完，去认认真真的刷一遍，每一道错题你都搞明白，就把它当礼物一样去拆开它对吧？有句话说，错题是礼物，把它拆开对吧？ 这比你去盲目的刷别的题强很多很多。咱们家长们也要给孩子去留一份，让孩子去提前的感受一下咱们高考的一个氛围，找找自己的薄热的环节，咱们对症下药，比什么都强，一定要针对性。然后咱们呃 家长，刷到我这条视频的家长，还有我的粉丝朋友们，咱们想要这一套的呃和气去按摩的原卷，还有完整的答案，还有详细的解析， 家长可以给老师点一个关注，咱们也不用转发，也不用助力，不用整那些没用的，咱们就直接在评论区去扣河西二模四个字，河西二模四个字，然后，呃，或者说你后台私信老师，然后你也可以进我的粉丝群，我看到了之后呢，我会抽空的都会依次的回复咱们家长，也会给咱们统一的都去安排 啊。所以说咱们各位家长有想了解的，或者说你想了解数学学科的对吧？想给孩子上课的也都可以找我，咱们给我点个关注就可以，进粉丝群或者私信我都可以。咱们今天是这条视频，就先拍到这了，拜拜。

ok， 来看青岛二模的改卷。这套做的是非常的不好，这个题太难了，甚至我出现了空，直接空白呀。 这种是非常少见的。先看一下总体的难度，前面好像没什么印象啊。都一般，这里也很一般，但为什么用了十七分钟？我不知道，呵呵呵，就是思路比较简单，但预算量呢，比较大。 嗯，这边的话我确实没有办法啊，也不是特别会啊，我就蒙了个 a 了，而不是说啊，我就只能算出一个 a， 这个 b 选项我算出来只有七个，所以我就没选 c， d 里面呢。嗯，其实两个都选都没关系的啊， 我这边最终是选择了蒙到一个 c， 应该只会扣两分，然后都填空题。这个我确实是不太会啊。没有办法，我图都画不对，我画出来怎么也不可能是一个六十度十五十六没有什么问题吧。十六我看一下， 实际我差点写不出来啊。这个题是最耗时间的题目，应该是我的方法不是特别好啊，最后解出了 t 的 一个根号二也就那样吧。这个题体验非常差。 嗯，这边反而比较简单。是的，我们会发现我的十六题就用了二十三分钟，十七题只用了十四分钟就完整搞定了。然后这个十八题的话，这个十八题前两个问最后都是搞定了的。 是的，最终也是拼了老命把这个第二问好像搞定了，写完了第三问的话确实想不出来。容易想到的肯定是我们贪婪的二分之 x， 但可惜他定义域不对。那我就没有办法了啊。这边第二问也是。 就是就是说最后打算混分的，但混着混着发现呢，我好像已经挣出来了，所以这里也是搞定了的。那么整体难度真的是非常大啊，包括这边 啊，这个过程比较多，这边很难，这个也挺难，这个预算量大，这个不会 啊，对吧，所以难题特别多啊。这套试卷，嗯，接下来就直接改变。好的，我这个能不能上一百二呢？就是一个问题啊，应该是上不了了啊，空了太多题目了。好的， b a c b b a c b， 这边是 d b d b a d。 嗯，没问题。对，就是耗时比较多，但是都做对了。这里是 b c d b c d， 然后 abd abd， 答案是 abd。 哎，可惜了啊，蒙错了一个 啊，少他两分呢啊，非常的可惜，负六分，这边没问题，这边控制的，所以就负五分。嗯，基本上呢，上一百二都是一个问题啊。然后先算平均数，这个二十八 x 频率为四，得出的这个是零点五，这次就不需要估算啊，刚好合适。最后这里是七点三，这里算出个零点六二和零点零八作比较，然后没有问题，这里是 ok 的。 第十六题，第一个题，第一问得出 p 点二，没有问题， 接下来就是一通运算，最后呢，答案是根号二，记住，根号二。呃，问的是方程吗？我看题目，哎呀，问的真的是方程，完了完了，我得出 m， 等于二，没有写方程，所以这里还得再扣一分，哼哼， shift， 这里也是根号二。呃，四分之一肯定没问题的啊，我是 c e b 的 长度搞错了吗？哎呀，这这怎么回事？这个，哎呀哦，哎呀，这少根号二，哈哈。呃， 到这里就有十四分，所以这里只需要扣一分，对不对？答案已经写的很清楚了啊，镜头之外去了，到这里的话就得出那么大等于四分之一，这一步已经是有这个十四分了，所以后面只有一分扣一分，非常的合理啊，靠。 嗯，然后十八题，这里的第一问的结论是， k 派加十二分之派或者 k 派加十二分之五派。没问题，四分到手，这里分第一类， x 大 于等于零时。 嗯， g x 等于零是无解的，舍掉了。我是有解，但舍掉了。第二类就是 x 小 于负二十，我是小于等于负二十，这个端点值应该是不会出现什么问题的，我们看这个答案对不对吧，哎，过程太多了，最后是 a 等于 啊，答案是错的。好吧，哈哈哈，这也太难了吧，这个谁能搞定啊啊，对吧，反而这个他是这样子的，他这个才是压轴知道吧，第三问只有两分，哈哈哈。哎呦， 来来来，太晚了，我怎么没想到嘞，哎，足型给分吧。我们第一类写完了，到这里已经得了六分了，然后 x 小 于二十，判断第二大于零，所以，嗯，我这里最多应该是得一个八分，最多得八分啊，负九 十九题没有问题。这边的话，是的，我觉得我这证明是没问题的啊。 对啊，还要负十分，没了没了没了，非常差，这里就十九分，二十分，二十一分加十一分，二一加十一，三十二幺幺八分，我甚至觉得自己燃尽。 嗯，你说这里少了两份而已，这里两份失误，所以算在一起，所以刚好就是一百二左右，刚好就一百二。那么这个试卷我觉得难度就有点过大了啊，过大，用力过猛啊。青岛同学啊，非常不好的试卷。

各位同学跟家长大家好啊，今天开始把这几套二模的相关试卷咱们做一下奖评啊。首先第一套看现在二十一套卷子已经啊，第一套虹桥二模，咱们说一下啊，昨天进行的 这套卷子，其实呢，基础题部分的难度不大，但是它的难题看点非常多 啊，这些东西的发展方向，其实能够行驶模拟卷的一个意义和作用，就他模拟的意义和在就是给提前帮学生们去啊探究哎，后期一些出题方向，出题的考法，这套卷子做到了， 前面选择题都没什么啊，难度都不大，这个版本不太清楚。然后第九题啊，第九题今年应该会问题比较多， 这个题很多人会选四 d 甚至选 a 啊，但这里面他前面那个三份油漆四份油这块是个比例关系，你立完比例式之后再换成乘积式， 最后应是二 b 啊，这个题错的应会非常多。第八题，这个反比的函数，这块给字母啊，基础程度比较好，还因为没问题。 第十题，这个试卷太不清楚了啊，就根据他的文字描述画了图，后边问的关系倒不是很难， 垂直平行线跟角平行线结合，然后是一题旋转，今年旋转的计算的内容非常多，也是仿照二五年中考题的出题方向啊。这题做完之后，你充分利用那几个三四五的关去计算，后边还是比较明确能算出 b d 关系的。 十二题，这个题啊，跟难开那题撞题了，问的方式不太一样，而且他这个更难，难开那是不好算根号到根号这题是更难，因为他要给 s 求 t， 其实也相当于一个二十四题的一个复杂计算量，只不过他的情形比较单一，咱们是比较好分析的 啊。计算面积的方式呢？还是你画出来两个图的方向，扫出他的长和宽，进而计算其中那块如果在 c d 上还是个正方形，面积更好表达一些，表 达完之后就是解方程了。其实他的计算技巧还在于焦点式、顶点式，一般式的反复切换，能让你的效率更高一些。 填空这块中规中矩吧。然后十七题，这个他其实去年考了好几个区的这个玩意， cf 外角角平分线， 然后他会构造一些新图形。这道题往外构造来说呢，那块你说三垂直也行啊，或者说其他的等腰值的相关计算也行，其实是方向比较好明确了，你给他围起来之后，计算就基本出来了。 然后这个十八题他这个费点给的挺恰到好处了，让人找胡了。终点还是利用格线的关联吧，肯定有人会画的比我的简单啊。我这。 然后解答题部分啊，说实在的，他的十九到二十三难度都不大，没有一个特别让你费劲的， 尤其圆圆，这个太容易了，这个平四条件一出就是菱形，甚至出来两个等边。 二零一二年的中考题就这个东西，二零一三，二零一三年的圆就这个就烂大街了。其实其实吧，中考的圆的那种阅读之后呢，你的一个信息反馈到书写差不多就是这种节奏就很敏感， 不像现在有了区出那圆院太难了啊，像南开这一套，包括河东那个都不太好写。二十二题，这个简直就是二十三年那个框架啊，带梯度的 二十三题，这也不难啊，而且问了最后交点交点这块拿相似是能做的 好啊。重头戏来了，二十四题，这个题啊，他条件最后啊，一开始也没进入主题，你感觉可能考别的东西，但他后边画风一转，又问到重叠不可面积，而这里边关键什么呢？他的矩形是变换的，只有 o、 c、 d 固定。哇，这个太升华了。 其实他的题的框架呢，咱们天津市也考过二零一二年的中考题，双折叠，就双折叠出来一个三十，然后建立相似且关系，然后当时的中考题目是这个 双折叠，看点也是非常多，只不过这块他后续没问你重叠部分面积，问你相关计算，这个计算就是拿相似倒的。然后咱们这题其实呢边长关系更清晰，他有三十度六十度的关系， 那你把它算完之后呢？有几条线端给它明确了，还有几条线的关系，比如说 b 撇落在 o、 a 上方，然后 b 撇在 d、 c 撇延长线上，这些信息都抓住了，都是涉及到后边信息进算的。 然后他一叠的话，你根据图二，哎就在里头了。你可以拿图一画个临界情况，然后再探究，因为他问你重叠部分面积了，单一情况肯定是不现实的，一定往后续发展。所以这个作图很关键，把握好那几个角，那双折叠的作图 o、 d、 e 一 直是九十度是很关键的。 通过点一找到合适的 b 和 b 撇，那么其他情况也能分出来了，然后后边还是比较好的，给 t 求 s， 结合你能列出来的式子去做一些相关计算，说这个题对这届孩子的锻炼价值太大了，就你打开了，又了一个新的一扇门， 不要总局限，那一块给你摆好了，你去算对吧？你动一下再去算，这不是完全是靠自己的构造，也符合现在二十五题的一种变化方向，构造要新东西出来，所以这个题非常有价值。 然而二五题说实在不是很难，他里边几个关系呢，也是能够从之前看到影子，比如说第二问就是等高值啊，第二问是个那个三春，是个那个摄影经理。然后第三问这块呢，借助评词，有点像二五年中考题那个框架， 那他的技巧何在呢？像那个第二问这块，这个圣定里，其实你们用角更快，用正切，正切的话都是一比二，这一下字母就算出来了。然后最后一问这块关键在于画图， 而且他图像计算的后续呢，焦点关系里边有一个二级结论，这是二十三年中考题带来的， 你利用好这个计算关系，这样计算量大幅减小，然后再找平次联系，构造最短路径，其中呢， g f 是 定值，所以是平移型的， 也属叫将军六马。那么通过这个平行关系，形成一个 a d 的 贡献， a d 贡献最后是有技巧的，你那洞写出来之后都四方了，所以其实相当于做一个计算的换元，把 b 减一的平方做个换元一计算，后边十字相乘就能得到了。 所以他这个题啊，考的东西非常非常综合，有相似对吧？有平四边形，有将军六马，后边计算好两个点， 所以他这道题的锻炼价值也很大，尤其对比河西区，河西区也是一个仿写题目，他是仿一九年的中考题第二问是去年中考题第二问等高值，但是他那个太直白了， 就你做过相关练习的孩子，一写就能写了，而河虹桥这套不是你得去构思，所以他还是相对比较巧妙的，而且给他解释跟炮线的解释，那个细数的关联计算也跟之前不太一样， 那么他的价值也是非常大的。所以这套卷子呢，还是很好的写下。我觉得啊，就是如果你们做中考这题做的比较多的话，咱总说中考难度 哪个套哪个区，跟什么什么中考关系一样，这句话其实很偏颇，中考没有固定难度，但是中考有固定节奏， 中考难题就集中到那几个压轴题，前面的题呢？你主要审题没问题，基本计算没问题，这三年都正正儿八经学了， 应该就是很正常的到达压轴题。然后你最看这道压轴题的拆解能做到什么程度，这个是节奏，然后虹桥这套卷子非常符合这个节奏，像之前比较垢病了，河东区还有一些区，在不该麻烦人的地方，麻烦人这种东就不对， 你中考不是这样写做答卷子，然后虹桥区这套非常吻合啊，建议大家好好做做。

二零二六年二模的卷子呢就出来了，那对于九年级的学生来说呢，这套应该是属于必刷教材，那对于八年级的学生来说呢，这套教材也要提效日程了，特别是数理化这三科，最好呢是在今年的暑假结束之前能过一遍，因为明年的中考数理化的内容以及题型呢，变化是不会太大的， 而且现在如果不做的话，那等到明年升九年级的时候，就很少有时间再挤出来了，因为九上的时候就要开始刷一模卷，然后准备一模， 同时呢还要准备征集，最好是把从二零一四年开始的试卷到二零二六年的试卷全部都做一遍，然后寒假一结束就要开始二模了。那么二模完了以后，肯定是做当年的，也是二零二七年的上海十六区的二模卷，就不会再有时间去刷二零二六年的卷子了。 然后在排版上，今年二零二六版和去年二零二五版相比呢，是多了三组卷子，也就是除了十六个区的二模真题卷以外呢，还多了一号卷、二号卷和三号卷，这呢有空时可以把它做一下来。然后试卷的总体的内容，排版，还有题目的难度，其实和去年差不多， 有一些趣呢，在语言这个知识点上，略微比去年再难一些，有点偏向于人教版的题目。这一点变化呢，大家要注意一下，特别是今年二零二七年的考生，不要到时候打个措手不及。 还有这套教材呢，有一个随书的邀请函，大家可以听一下。五月九号是语数外冲刺技巧的提分讲座，五月三十号是二零二六年上海中考招生计划解读与志愿填报技巧，这些我觉得还是比较有用的，大家有空呢可以去听一下。