阿基米德原理怎么做

今天我们来拍哈基尼阿基米德原理，第一步，我们先测出空桶的重力，居桶等于零点二四一牛。第二步，我们再测出物体的重力， 居物等于一点一五二牛。第三步，把物体进入到盛满水的溢水杯中， 这时候物体排开的水就会全部溢出来， 然后记录下这手测力计的读数，大小 f 啦，等于零点二一二牛。第四步，测量装有水的小桶的总重力， 这手桶和水的总重力是 是一点一七八牛，这是这次获得的数据，整理一下，我们得到了浮力的大小等于物体的重力，减掉拉力等于零点九四零牛， 而排开液体的重力呢，用这个减这个，那么 g 排计算出来会等于零点九三七牛， 在误差的允许范围内，那么我们就能发现浮力的大小会等于排开液体的重力大小。 f 浮等于 g 排。 当然这一次的数据还不够，经过大量的实验表明，浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小会等于排开的液体所受的重力，这就是著名的阿基米德原理，并且呢，它不仅适用于液体，还适用于气体。

初中必学哪个知识最难？福利说第二，谁敢说第一？别担心，我们打的就是精锐，这节课开始，我将带你彻底学透福利，知识加方法，加例题，全都安排高分逆袭，就看 p g 物理。点个关注，咱们直接开始。 好，首先我们看这个在水中的小孩，那他受不受福利呢？当然他要受福利啊，不然他就掉下去了。那我们可以对他受力分析一下，小孩呢，此时受到向下的重力，他为什么没有掉下去呢？就是因为水给他了一个向上的 福利啊，当然呢，有游泳圈的作用啊，可以增大他的福利。那为什么呢？哎，等我们的学完福利，你就明白了啊，为什么游泳圈可以增大他的福利？ 好，那接下来我们看这个船，那船飘在水面上，那也是啊，这个船呢受重力，然后呢，有向上的浮力，哎，他就可以飘在水面上， 当然这个船呢，大家明确啊，他是一个金属的，铁的，钢的，那他又为什么可以飘到水面上呢？不信你把一个铁块扔到水里边，你试一下，他能飘吗？啊，他肯定不能飘，所以这些东西都需要你把这课学好，学明白，你才能知道为什么 好。接下来还有个福利呢，比较奇怪，你看这个气球，他也受福利啊，本身这个整整体来讲啊，人呐，筐啊，炮竹球啊，都有重力，但是呢，他，他能往上飞，说明什么呀？他有向上的福利， 那这个福利是谁给他的呢？实际上是周围的空气给他的，也就是除了液体以外，气体也能产生啊。福利好了，那我们总结一下啊，什么叫做福利呢？就是浸在液体中的物体受到向上的力，叫做福利 啊，那当然呢啊，我们教材中给的就是概念，你可以把这个液体呢也换成气体，也没有问题啊。注意，我们说液体受浮力跟气体受浮力它是一回事啊，一回事。 好了，那么接下来再来看浮力的方向呢，这个很有意思，叫竖直向上，哎，想想还有哪个力是你学过的，是在竖直方向上的哎，当然是重力啊，对不对？所以我们说浮力方向跟重力方向相反，往往他们两个在一起就搞事情啊，天天搞来搞去啊。好了， 那么浮力的失力物体呢？是液体啊，当然你浸在水中就是液体，如果你在空气中，那就是气体了，这个呢，没啥问题，接下来我们继续看浮力到底是怎么产生的呢？其实在浮力之前来考考你浮力之前学的啥力啊 啊，学的叫做压强压力，对不对？那我们来看这样一个实验啊，我们把一个四面都用橡皮膜啊，橡皮膜啊覆盖的一个立方体放进水中，我们观察它的情况 好了，那我们来分析一下为什么变这样子呢？这鼓鼓大包大包还不一样大啊， 来，我们看左右两侧，为什么鼓大包是因为左右两侧受到水的压力压强，那因为左右两侧对称的啊，深度每一个位置都对称的。哎，你这块，你这块，你这块，他都一样的，所以他俩的鼓包程度啊，形变程度是一样的，所以压强压力相当抵消掉了啊，这个可以理解， 那么上边你看这个包小一些，下边这个包大一些，说明什么？说明上面的压墙小，还记不记得为什么压墙小啊？根据 p 等于 rogh 液体压墙公式，我们说液体密度相同小计相同，深度越小，压墙越小，那下边深度越大，是不是压墙就越大呀？ 所以你发现下面的压墙就比上边的大，因为下边深，再根据他俩的面积，哎，是一样的，所以再根据 f 等于 ps 压强大，他的面积相同，压力就大， 所以你会发现由于下边深，所以他的压墙压力就大，所以上下表面是存在一个什么东西呢？叫做压力差。 好，所以我们说浮力就等于上下表面的压力差。你如果你写公式的话，可以叫 f 得 f 向上减 f 向下。什么叫向上呢？是底部受到向上的这个压力，它叫 f 向上啊，这个搞清楚， 那上面受到的向下的压力呢？叫 f 向下啊。但是这说法没关系，你只要记得下边深压力大，上面小，所以他俩的差值就是浮力啊。好了，那么今天呢，我们先给大家介绍一种测量浮力的方法啊，其实很简单，就是用我们以前的弹簧阻力计， 你看我们把一个物体在空气中这么一拉，哎，就可以测出他的重力，比如说这个重力 g 啊，就等于二过了一个二点二牛，是吧？他二到三分成五分啊，一份是零点二， 二点二牛，然后你再看第二个图，哎，他放在水里边之后，怎么就变成了一点四牛呢啊？一点四牛，这个 f 来力怎么回事呢？怎么小了这个零点八呢？去哪里了？当然就是甩给了他的福利 啊。那我们来分析一下，啥意思啊？你看，当这个物体进在水中，他应该受三个力啊，一个是重力，一个是拉力，还有一个是水给他的浮力， 那如果说重力是二点二牛进在水里边，他也不会变，还是二点二牛，对吧？那这个拉力呢？现在是一点四牛来，哎，你说这浮力得多少呢？啊，那不就是用重力减去拉力吗？ 有人说，老师，我还是不懂为啥，因为这三个力是平衡的，向上的，两个力等于向下的，所以这个减去其中一个，那不就是浮力吗？ 哎，我们就求出了一个求浮力的方法，叫做 f 等于 g 减 f 啦。注意，都是只要在这种情况下才可以啊，就是浸没在水中的物体啊，他测出的浮力就等于重力减去拉力。 那你看，你就知道了，一个求福利的方法啊。但是这种方法呢，哎，也不是万能的啊，因为有的时候他没给你唐僧的利剑，咋办呢？我们还有其他方法。那接下来我们就研究下福利的大小到底怎么回事啊？说到福利的大小，就说到我们这一节课的核心叫做阿基米德原理，那么阿基米德有一个灵感什么呢？ 哎，就是我有个国王啊，交给他任务，你给我测量一下这皇冠到底是金的还是铁的？钢的啊，那他就想这 咋整啊？这这这这这，这测体积太难了，这皇冠这形状乱七八糟，而且呢，还有这个地方有凹进去的，还有镂空的，这这这非常复杂，是不是？我怎么来测出皇冠的体积呢？ 哎，他有一天洗澡时候就发现，当他进到澡盆里啊，阿米德就有点胖啊，肚子贼大是吧？哎，这进到水池里边，这个水啊，咵咵咵往出冒啊， 他就拎下来，哎呀，这不，这哎呀，我进去的体积不就等于排开液体的体积吗？啊，那这个物体的体积不就可以这样用排水法来测量吗？啊，他就得到了这样的一个消息， 什么呢？就是你进入水中的体积等于排开液体的体积，这样他就求出了皇冠的体积，那质量就很好测啊，我们人很早就可以测质量，所以就测出了密度， 然后呢，他根据金的密度去比较，哎，就知道了，我们这个皇冠到底是纯金的还是纯铁的还是。哎，山寨货啊， 那浮力的大小跟排开液体他的重力到底有怎么样的关系呢？其实就是他所研究的阿基米的原理啊，就是接下来一切的视频，我们看的就是浮力大小与排开液体重力的一个关系。 本实验用到的器材有弹簧测力计、圆柱体、装满水的溢水杯、小桶。 先用弹簧测力计测出圆柱体的重力 读数为一点一纽， 再测出小桶的重力读数为零点一纽。 将圆柱体浸没在装满水的溢水杯中，同时用小桶收集从溢水杯溢出的水， 当圆柱体完全浸没在水中时，读出弹簧测力计的示数为零点一牛，那么浮力的大小为一牛。 测出小桶水的总重力，小桶与排开水所受的总重力为一点一牛，则排开水所受的重力为一牛。 将实验所得的数据填入表中，由表中数据可以得出， 浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体所受的重力。 好了，这就是阿基米德原理啊，他通过一个实验得到了这样一个结论，他说近在液体啊，受到的浮力等于排开液体所受的重力啊。那么公式呢，就更加直接，叫 f 浮等于记牌。记牌啥意思啊？就是排开液体受到的重力 啊，也就是说，你排开多少水，它受多少重力，它就等于你的浮力了。那么这个公式还可以展开，因为 g 呢，等于 m 小 g， 所以 g 排可以换成 m 排 g 啊。 m 排 g， 这个是排开的液体的重力啊，注意，它是排开液体的重力。 那 m 还可以变成柔微啊，所以可以又变成柔液微排 g 啊。这个公式你刚开始学，有点懵，是不是？哎，有个小口诀叫 忽如一夜春风来，浮力肉叶记微排是吧？啊，你可以简单记一记啊。不好意思啊，秀了一本古诗啊。好， 那当然，你可以把这变形肉叶等于 f 比 g 微排，对吧？那我们的 v 排还得 f 比 g 肉叶，这个你得用啊，用的时候你再熟练了啊，现在你看起来都有点蒙，很正常。 好特别提醒啊，就微进等于微排，是因为进入液体中物体排开的本来处于这一位置的液体啊。那这个怎么理解呢？我们等一下还会再说。 好。第三个，我们要掌握的是，根据这个推导公式， f 不 得肉液计微排吗？那实际上这公式非常常用，非常常用，非常非常常用。 为啥呢？因为它是揭露了浮力大小的影响因素，有两个，一个是液体的密度，一个是排开液体的体积。比如你看一道饼，为什么咱们这拉力变小了，实际上就是浮力变小了，你看看浮力为啥变小呢？因为你进入水中的体积也就是微排，你看他小一些，他大一些，所以微排越大，浮力越大， 而你看这两个 v 牌是一样的，是吧？这俩 v 牌一样的，但怎么他的浮力跟呃他打的拉力不一样，说明浮力还是不一样，那说明什么？跟液体的密度也有关系，所以注意，浮力大小是跟液体密度和 v 牌有关。 那有时老师，除了周易威牌，还有没有影响福利的呢？我告诉你，没有了福利大小只跟他俩有关啊，所以你可以根据他来判断福利的大小。好，接下来重中之重，我们要理解一下什么叫做威牌啊，理解好了威牌，你就理解好了福利。那威牌其实上呢，对于这个物体来讲，你看啊，比如这两个物体都浸在水中 啊，第一个物体进入了一部分，所以它威牌。那么如果这物体浸没了呢？啊，那它就全部都是威牌了 啊，全部都是 v 排，整个物体全是 v 排了，所以我们可以这样说，如果部分进入，或者叫啊没有全部进入，那他 v 排是比物体小的，比物体体积小，如果全部进去呢？哎，他的 v 排就等于 v 物，这一点也非常常用积木物体 v 排等于 v 物。 好了，特别提醒啊，微进和微排是因为进入液体中的物体排开了本来处于这一位置的液体。啥意思啊？就是你本来这块是液体被排走了，所以他叫微排，本来这个位置是液体被排走了，所以叫做微排，就是你把别人的位置占了，所以叫微排啊，并不一定是排出去，排出来。 好了，以上就是本节课的全部内容了，这只是知识环节，我们还有小石牛刀在这小石牛刀前呢， p g 想跟大家讲啊， p g 的 课呢，你可能也听了几节了，怎么样，感觉物理有那么难吗？ 那有的小伙伴跟皮皮说，哎，这福利也太难了，压枪太难了，根本就不会做。那我想跟你说啊，肯定不是你的问题，不是你听不懂学不会，是你在学校老师讲的。真不行啊，上课随随便便一说啊，就让你做题，你自己又不会去问他呢，他又不乐意理你啊，觉得你太幼稚。怎么样， 那 pg 讲课的特点呢，其实就是把每一个最基本的知识先讲给你，然后我才会给你带你做题啊，不是上来给你瞎做一通啊，这样你肯定学不好。 那当然呢，现在学习历学有一段时间了，很多小伙伴其实有点跟不上了。那为此呢， pg 特意录制了一套系统的复习啊，我们历学的课程， 把这套课程看完了，你的历学一定会突飞猛进啊，这里边不单有各种各样的题型，还有各种各样的方法，以及更详细的知识讲解。 如果你真的在学校有点听不懂而下课呢，做题又真的很困难，我强烈建议你来跟我这样系统来学习。好了，我们先看第一题，如图所示啊，将两端扎有绷紧程度相同的橡皮膜啊，这橡皮膜一样的， 当玻璃圆筒啊，沿水面放置时，水对玻璃圆筒两侧的压力左右那左右。我们刚才讲的这种情况怎么样？因为他俩对称的深度始终相同，所以是相等的。 那当玻璃圆筒竖直方向放置时，水对玻璃圆筒两侧的橡皮膜压力怎么样啊？哎，这压力肯定下边大于上边的啊，所以就 f 向上的原因是液体上下表面有压力差。 那圆筒上方放置时啊，这个上端受力是六，下端受十八，那浮力多少啊？那十八减十六呗，那就是十二牛啊，这个难度不大啊，注意，浮力是等于上下表面的压力差。好，第二题， 把一个种石牛的铁块用细线记在弹簧塞力下，浸没在水中啊，静止时弹簧塞力记的势数为八牛，那则浮力多少？你看本来石牛怎么变成八了呢？ 那就说明你浮力提供了两牛呗。这个就是我们的啊，这个称重法有人叫啊，其实也受力分析，浮力等于重力减去拉力啊，因为你重力向下， 浮力拉力都向上，所以这个浮力就等于重力减去拉力，也就是十牛减八牛啊，非常简单。 好，第三题，小明用弹簧磁力计呢啊，对浸在液体受到的浮力进行了研究 分析，甲乙丙图可说明浮力大，有什么什么有关？那甲乙丙你看什么不一样啊？这啥不一样？那 v 排不一样呗。那就跟排开液体的体积有关。 那比较甲碘物呢？和啥不一样啊？水盐水，你看液体密度不一样吧，你看这种问题就是找不同的，不同的是啥，它就是什么影响， 所以这个是液体的密度。第二个，为了探求浮力大小与进入液体中深度是否有关，比较假什么呢？那深度的话，那就是假丙丁呗。为啥是假丙丁啊？ 因为甲丙丁他的 v 排都一样，但是深度不同，看到没有，如果甲乙丙就不行，因为甲乙丙除了深度不一样， v 排也不同，这就怎么样？没有控制变量好，并得出了当时物体浸没于液体中，浮力的大小已进入液体的深度有没有关？你看看 这俩深度不一样，但是拉力一样是不？说明浮力一样没关呗。好，那当物块浸没在水中时，浮力为多少？那咋办呢？你看，这不是重力吗？啊，等于五牛啊，拉力浸没是不是一牛啊？这个五减一等于几啊？四牛， 当然这个等于四牛啊，这个错了啊，应该是四牛啊，注意，四牛啊，不是一牛啊，应该是重力减去拉力 好。第四题，把一块石块和一西红柿啊同时放入水中，他们静止时啊，西红柿飘在水面上，石头呢？沉入水底？如所示啊，西红柿受到的福利和啊，这个石块谁的福利大？ 那有人在福利解福利的时候啊，会瞎理解说，老师，你看这飘着福利大，他沉跌福利小。我告诉你，这样判断他就错了啊，他就一定错了，为什么呢？因为你这样判断的时候，是因为你根本就没有确定咱们这个啊，西红柿和石头他自己重力的关系啊， 你这个飘着浮着，其实还跟你重力有关，所以咱们比浮力怎么办呢？啊，你注意，咱们要肉液即微排， f 等于肉液即微排。同学们啊，肉液即微排， 你看肉液是不相同对吧？微排谁大？很明显，石头的微排大呀，所以石头肉的浮力更大啊，所以答案就是 a 啊。这道题你强烈理解好， f 等于肉液即微排。 好了，以上就是本节课的全部内容，如果你觉得 p g 讲的还不错，记得点赞三连加关注，感谢大家的支持， p g 物理，咱们下节课再见！

听说你物理很厉害，那来做下这道物理题。一只母鸡在水缸里游泳，突然释放一个鸡蛋，并且鸡蛋沉到了缸底，请问水缸里的页面会发生什么变化呢？ a。 页面上升 b。 页面不变 c。 页面下降 b。 母鸡给你三秒钟时间思考 答案，选 c。 接下来我们来详细推导水位变化，关键就在排水体积的变化。我们根据幼儿园学的阿基米德原理，当物体漂浮时，排开水的体积等于物体质量除以水的密度。而当物体沉底时，排他的水体积就等于他自身的体积。 下蛋之前，母鸡和鸡蛋作为一个整体漂浮，这时候排水体积等于母鸡质量加鸡蛋质量，再除以水的密度。下蛋之后，母鸡继续漂浮，但鸡蛋沉入水底，这时总排水体积变成母鸡质量除以水的密度，再加上鸡蛋自身的体积。那么我们把前后两种情况做一个对比， 总排水体积的变化等于鸡蛋质量除以水的密度，再减去鸡蛋体积。而鸡蛋之所以会沉底，是因为鸡蛋的密度大于水的密度， 这就意味着鸡蛋质量除以水的密度一定大于鸡蛋质量除以鸡蛋密度，而鸡蛋质量除以鸡蛋密度正好就是鸡蛋的体积，所以可以得到鸡蛋质量除以水的密度大于鸡蛋体积，因此前面的差值是正数。也就是说，下蛋之前排开的水更多，下蛋之后排开的水更少，总排水体积减少，最终结论就是水面会下降。这个结果其实反直觉，但完全符合物理定律。

一种超级神奇的方法来证明阿基米德原理，浮力大小等于排开液体的重力大小。来，咱们看两个小杯子，这有个鸭子，它的浮力是怎么样呢？第一步，我们先构造， 构造出和小鸭子的近末部分形状一模一样的一部分液体平移到这来，注意这一部分液体的形状位置和一个小鸭子的形状位置完全一样。 第一步，第二步呢，来我们看小鸭子的浮力是怎么产生的，是四面八方的液体给他了各个方向的压力，这些压力的合力就形成了浮力 一步。然后接着呢，我们再看这一部分构造出来的液体，他也受到了四面八方的液体的压力， 同样这些液体的压力同样是这部分液体所受到的浮力。 f 负二，我们很容易可以看到这两个浮力是等大的，为什么对应点的压力是不都一样啊？所以呢，每个对应点都一样，那么它们的压力的合力也就一样了，所以这两个浮力相等。 然后接着我们看神来一笔，那我们看这部分液体，它还受到什么力呢？还受到一个液体的重力， 由于这个液体是静止状态，所以二力平衡，液体的重力是等于液体浮力的，而这个液体的浮力是等于鸭子的浮力，就是这一块液体所受到的浮重力。 而这块液体是什么呢？不就是鸭子排开的那部分液体吗？所以我们得到鸭子的浮力大小就等于鸭子排开的液体重力大小。你会发现这个证明无关它的形状， 还有液体种类都能够证明，大家明白了吗？方法加努力等于肯定进步，大家加油加油啦。

各位同学大家好，我是你们的贝特老师。今天呢，我们来学习第十章第二节阿基米德原理。首先呢，我们来了解一下啊，阿基米德这个科学家，他是力学之父啊，我们一起来看一下在他身上发生的故事。 公元前二八七年，阿基米德诞生于希腊西西里岛叙拉古附近的一个小村庄。他出生于贵族家庭，十分富有。 阿基米德受家庭的影响，从小就对数学、天文学产生了浓厚的兴趣。有一天，国王让工匠替他打造一顶纯金的王冠。工匠手艺高明，制造的王冠非常精巧， 其重量与当初国王所给的黄金一样重。但是国王怀疑工匠用银子偷换了一部分金子， 于是他找来阿基米德，让阿基米德鉴定他是不是纯金制造的。阿基米德捧着这顶王冠，整天苦苦思索，但苦无结论，甚至在洗澡的时候脑子里还想着王冠的事。 突然才发现，随着身子进入浴桶，一部分水就从桶边溢出。阿基米德看到这个现象，从闹钟闪过一道闪电，突然想到可以用测定固体在水中排水量的办法来确定王冠的体积。 阿基米德找来一个与王冠重量相等的金块，放入盛满水的容器里，测出排出的水量， 再把王冠放入盛满水的容器里，看看排出的水量是否一样，问题就解决了。这一重大发现不仅帮国王检验了王冠的品质，还引导阿基米德进一步发现福利的秘密。 哈哈哈，为阿基米德成为立学之父砥砺的基础。好，我们通过刚刚这个视频呢，发现了阿基米德在帮国王鉴定皇冠的时候，发现了一个重大的秘密， 那这个秘密是什么呢？就是他发现了，如果我要测了一个物体的体积，我们可以用一种什么方法呢？排水法， 哎，就是我排开水的体积，就是这个物体的体积，是不是啊？也就静默的时候啊，注意，这是静默的时候。好，那通过这个发现对我们学习浮力有什么帮助呢？ 那我们可以啊，回顾一下上一节课所学的内容，我们上节课所学的那种浮力的大小跟微排和肉液有关系啊，排开液体的体积越大，液体的密度越大，那么浮力就越大， 那就是我们建立起的浮力跟排开的这部分液体之间有一个什么联系的问题。是不是啊？那浮力大小跟排开的液体有什么关系呢？ 那为了进一步的搞清楚这个问题，我们可以怎么呢？对这个啊，微排和肉液进行一个整合，我们通过密度公式呢，我们发现啊， 排开液体体积和液体的密度，我们给他做一个啊，整合之后呢，发现这就是什么呢？这就是排开液体的质量， 是不是啊？这是一个质量，但是这是个力，哎，但是这个质量我们根据我们的重力公式，是不是可以把它整合成立啊？哎，我们的质量越大，是不是重力就越大？哎，那于是我们就建立起了 排开液体的重力跟浮力之间的一种联系，它们之间到底有什么关系呢？ 好，那为了搞清楚这个关系，我们就要怎么呢？用数据去说话，哎，排开液的重力大小跟浮力大小有什么关？那你得把它测出来是吧？哎，通过数据去比较，那怎么测浮力呢？ 好，我们上一节课，大家回想一下，我们上节课是怎么测福利的？福利我们可以怎么样用称重法去测量啊，那就是 f 福等于 g 减 f 啦，这个公式啊，我们 啊，对于一个物体的福利，我们把它浸没在液体中之后啊，测出它此时的拉力，用重力减掉拉力，就是福利的大小啦，那鸡排又怎么测呢啊，我们一起来看一下啊，这个过程 啊，首先呢，我们可以通过啊，上一节课所学的内容，用称重法测出浮力的大小啊，这是没有问题的啊，也就是 f 等于减 f 啦，那这个里面呢，我们采用了一个容器啊，这个叫做溢水杯 啊，这个溢水杯呢，他这里啊，类似于一个烧杯，但是呢，他这里有个开口，我们 将这个溢水杯装满之后啊，大家发现啊，装满之后，现在我将物体放到溢水杯里面去，那么这个排出的这部分液体啊，排出的这部分液体， 那其实就是什么？就是尽在液体中，这部分是不是体积啊？这个体积是大小是相等的，这其实就是用了这个阿基米德啊，他刚刚呃测物体体积的办法的这样一个啊，溢水杯， 那大家发现了啊，我们通过这里就可以看出，这个空桶和这个装满水的这个小桶之间， 那不就是排开的液体吗？那我们称出这部分小桶，这部分啊，液体的重力不就是鸡排吗？哎，所以我们有了思路啊，我们可以先测出空桶的重力， 现在我们收集这个一排开液体之后呢，我们就可以用什么呢？总重力，减掉空桶的重力，那不就是排开液体的重力了吗？ 好，通过这个办法，我们就可以测出鸡排了。好，我们接下来来整理一下我们整个的实验过程啊。那首先呢，第一步呢，我们就可以测出空桶的重力。第二步，我们可以测出这个物块所受重力大小。 接下来我们将这个重物浸没在液体中，测出此时的拉力，也就这一步，我们就可以测出什么浮力的大小。 好，最后这个排开的液体我们收集的这个空桶里面，收集起来之后，我们可以测出此时的空桶和排开液体的重力。基总，哎，那么通过基总减基桶，我们就可以测出什么呢？ 基排了。好，这是我们整个的实验的这样一个过程。好，我们一起啊来看一下这个过程啊， 今天为大家示范的实验室，探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系。 在实验中，我们需要用到以下实验器材，重物，溢水杯、小桶、烧杯、弹簧测力计、铁架台清水。 首先我们先用弹簧测力计测量重物的重力，测得重物的重力为一点。四牛用弹簧测力计再测出小桶的重力，测得小桶的重力为零点四牛。 将溢水杯放置于弹簧测力器下方，稍杯对齐溢水口，往溢水杯中倒入清水， 直至清水溢出。溢水口 只有溢水杯中的水面与溢水口齐平时，浸没在水中的物体所排开的水的体积才与溢出的水的体积相等。拿走烧杯，将小桶靠近溢水口， 再将重物放置于弹簧测力器上，调节铁架台高度，将重物部分进入水中， 水从溢水口排到小桶里，等溢水口不再有水排出，测得重物在水中测力计的毒素为一点二。牛 用弹簧测力计测量小桶和重物所排开水受到的总重力，测得小桶和重物所排开水的总重力为零点六。牛 继续调节铁架排高度，将重物进入更深，测得重物在水中测力计的读数为一。牛 用弹簧测力计测量小桶和重物所排开水受到的总重力，测得小桶和重物所排开水的总重力为零点八。牛 再次调节铁架台高度，将重物完全浸没于水中，根据相同的办法，测得重物在水中测力计的读数为零点六。牛小桶和重物所排开水的总重力为一点二。牛， 浮力等于重物所受的重力。与重物在水中时测力计的读数的差值计算得出数据。 排开水所受到的重力等于小桶所受的重力。与小桶和重物所排开的水受到的总重力的差值计算得出数据观察得出浮力与重物排开的水所受的重力相同。 由实验可知，浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体所受的重力，这就是著名的阿基米德原理。 物体不仅在液体中受到浮力的作用，在气体中也会受到浮力的作用，因此阿基米德原理也是用于气体。浸没在气体里的物体受到浮力的大小等于它排开的气体受到的重力。 重物进入水中的时候，不要让重物触及杯壁或者杯底，速度也不能过快，防止水溅出造成误差。 好在这个实验过程中呢，除了他说的啊，我们注意的几点呢？我们还需要注意哪些内容呢？首先第一个啊，我们应该最开始就测什么呢？ 空桶的重力啊，为什么呢？因为如果你最后测这个机筒啊，因为这个桶它会沾什么？会沾水，那么就会使得你这个机牌子呢偏小了啊，因为你是这个机总减机筒吗？那就相当于减多了。好，所以这里是需要注意的，我们应该先测空桶的重力啊。第二步啊，我们在 这个装水的个溢水杯装满的时候，一定要将怎么呢溢水杯装满，也就是这个水面要与溢水口相平，如果不相平的话，那么会使得鸡排变小啊，这是第二个点啊，第三点呢，我们应该啊还应该怎么样呢 啊，采用不同大小的这个雾块，或者说啊，不同材质的雾块，不同的液体多次实现呃，这样使得极端的具有普遍性啊。呃，这是关于啊，我们需要注意的地方。 那最后呢，我们来看一下啊，刚刚实验的结论啊，那么这个实验结论呢，就是啊，浮力的大小，它等于排开液体所述重大小，如果我们用公式表示就是 f， 就 等于这个鸡排，也就我们刚刚所说的啊，浮力大小就等于排开液体所述重力， 那这就是著名的啊，阿基米的原理啊，我们可以将这个公式呢进行一个拓展， 根据我们刚刚最开始的这样一个啊预测啊推理，这个鸡排呢，它是等于什么呢？等于 m 排乘以鸡的鸡的 m 几，而 m 又是等于什么呢？液体的密度乘以液体的体积的啊，排开液体的体积的， 所以，于是最后这个公式就变形成了。什么呢？ f 伏等于鸡排等于 m 排乘以几啊，当然就等于肉液基围排，这也是阿基米的原理啊，这是我们进行一个公式的延伸。 好，那么有公式可以知道啊，浮力的大小跟我们上一节课所学的内容就是啊，这个复合的，它只和什么呢？液体的密度和排开液体的体积有关系，与其他的因素是没有关系的。 而且呢，我们刚刚在视频中可以看到啊，阿基米的原理啊，它不仅仅只适用浸膜啊，它浸在一点就是漂浮的时候，它也是复合的啊，你不要以为它漂浮不就不复合了，也是复合的，而且它还适用于什么，也是适用于气体的啊，这就是关于阿基米的原理。 好，接下来我们来啊，重点分析一下这个阿基米的这个公式啊，那通过这个阿基米的原理这个式子呢，我们可以啊做出这样两个啊 变形式，也就是如果我要通过这个阿基米的原理算出液体的密度呢，我们可以用浮力除以 v 排乘积，如果我要算 v 排，我也可以通过这个式子进行一个变形啊，这是两个变形的式子啊， 那关于微排的理解，我们这里重点强调一下啊，什么叫做微排？比如第一种情况，这个物体它是静默在液体中的，那此时的微排就应该等于这个物体的什么呀？ 体积啊，所以这个手微排就等于微物啊，就是静默的手。那如果是漂浮呢，也就他只有一部分浸在液体中的，那么这个手微排就应该等于什么？ 尽在液体中的那部分体积，也就是这个红色的部分标出的这个是 v 牌，那就比 v 五要小啊，只有红色的这部分， 所以呢，我们可以理解为 v 牌，就是啊，在液体中的那部分体积就是 v 牌， g 波的时候就等于 v 五，如果是漂浮，那 v 牌就比 v 五要小啊，这是关于这个 v 牌的一个理解 啊。最后我们根据啊刚刚的这个学习理论，我们来做一个这样的题型啊，好，这有三个小球啊，他们的体积相等， 都静止在水中，他们所说浮力大小分别为 f 加 f e、 f b， 那 么浮力大小分别是什么关系？好，在这里呢，我们就不耽误大家的时间啊，大家可以先暂停之后想清楚了啊，再去看我们的解答。 那这里呢，我们三个小球的体积呢，是相等的，而且他们又是近在同一种液体，那也就是这种液体的密度肯定是确定的，根据 f 伏等于啊， f 伏等于什么啊？肉液基微排对不对啊？肉基微排 啊，现在液体的密度是一样的，那也就是我只需要比较什么东西啊，只需要比较排开液体的体积就可以了。 那排开液体体积有什么关系呢？乙和丙都是静默，那叫乙和丙，他们的排开液体都是等于他物体的体积的，而假使漂浮，他的排开液体体积就是我红色的这部分，也就比他的体积要小， 所以他收的福利是最小的，而乙丙收的福利是相等的。好，那你看你做对了吗？好，那以上呢，就是本节课的所有内容啊，谢谢大家。

注意看，两个一样的碗，一个呢，我让它漂浮在水面上，一个呢，我让它沉底。 那么问题来了，哪一个碗受到的浮力会更大呢？嗯，答案是漂浮的这个碗，因为它的浮力会等于它的重力， 而这个沉底的碗呢，它的浮力要小于它的重力，不然怎么会沉下去呢？那有同学就问了，我看这个沉底的碗，它排开水的体积更大呀。根据阿基米的原理，浮力等于排开液体的重力，所以这个沉底的碗浮力会更大。 错了，不是阿基米的原理错了，是你把这个排开液体的体积判断错了。当它漂浮的时候， v 排是这一部分体积， 包括这个碗壁以及它中间的空心部分。而当它沉底的时候呢，排开水的体积是这一部分，只有碗壁这一部分。当然，其实这两块体积啊，并不好直接的比较，所以我们来实验对比一下。这两个溢水杯现在都装满了水，这边我让碗沉底， 这是碗沉底时排开水的体积。这边我让这个碗漂浮， 这是晚漂浮时候排开水的体积。很明显，漂浮的时候排开水的体积要比沉底的时候排开水的体积会更大，浮力就更大。实验这样一对比，是不是就没有任何争议了？

我们要做的实验名字叫做，哎，我们所要做的实验是第十章福利第二节阿基米德原理的实验。 我们先测量 f 服， f 服的公式，我，我上个视频告诉你们了，是它的重力减它的拉力。首先我们先将， 首先我们先将要测量的东西挂挂在弹簧测力器上，待它的四处稳定后，我们再扭住 它的重力是弹簧测力器系的拉力是一点一，根据转化法，所以该物体的拉力就是 那该物体的重力就是一点一牛，求 f 浮。我们首先把物体所要测量的物体静静默在液体中，待流完之后我们查看它的， 所以说稳定后我们再测测它目前的拉力差，它现在的拉力是零点四牛， 有公式可知， f 浮等于重力一点一牛减 f 了，也就是零点四牛，一点一牛减零点四牛，我们可得出此时的浮力是零点零点七牛。 接下来我们要测量这排，这排也就是这种减这桶。 首，首先我们先把负一杯的水加满，加到这块游出水，等它不流时候，也就是负一杯口到这个的距离。 我们首先测量桶的重，桶的重力，我给你们看一眼 零点二扭，接下来我们将稍将稍微拿下来换换成桶。然后我们接下来将刚才 那个物体清入其中， 他已经到晚，我们测量一下 他现在的的重重力是 一牛，刚才测的好像是刚才测量杯桶是零点，是零点三牛，然后零，然后我们那个这这种也就是 一一牛减这桶，这牌也就是这种，这种就是小桶雨水的 的总重力，也就是一牛，然后减这桶，刚才测量的是零点三牛，所以得出排出的液体是排出液体的重力，一共是 一牛减零点三牛，也就是七牛，所以所以结论是正确的， f 浮是等于这排的， 然后我们将这里的水倒回去，没有倒满，再将烧杯的水倒里头倒，等他水排完。这样 拍完之后，我我跟你们讲解一下什么是部分侵入，这部分侵入也就是像这样，有一些物体没进入水面，此时它的 此时它的排出的体积等于清末的体积，但是小于排出的体体积， 而这是经络， 经络时排出的体积等于经络的体积，等等于物体的体积。 我上个视频跟你们说过，如果一水杯的水没有加满，就像这样似的，会造成什么影响？我们先加一部分水加到这，然后我们这样测量物体 放入，放入其中。 我之前根本讲过，那个会导致溢出的水体积偏小，会小于这排会偏小。我给你们量一下， 现在是零点七牛，比比之前小了零点六牛。 在在测量排开液体体积时，如果能否倒出去 桶中的水，再测量重力呢？我给你们答案是是不能，因为体内会因为空桶内部掺有少量水分，会导致这排偏小，你看 这里头是不是有有水沫，对，是不是有水，所以会导致这块偏小，我们的时间就做到这里。

阿基米德原理公式你肯定背的很溜，但倘若我让你验证呢？此题一出，考蒙无数同学，别急，今天峰哥带你彻底通透，让你的福利无懈可击！来第四个实验验证阿基米德原理啊！在做这个实验之前，我先问大家一个问题，叫什么是阿基米德原理 啊？如果用公式表示的话，就是 f 负等于这一排，对吧？就是近在液体中的物体，它受到的浮力和它排开液体的重力是相等的，对吧？这就叫阿基米的原理。来，我们看这个题怎么说。 小东在学习阿基米德原理时，发现老师研究的物体都是在液体里下沉的，于是他想用木块验证漂浮在液体中的物体所受的浮力是否等于排开液体所受的重力的大小。也就说， 呃，小东他想干什么呢？他想验证漂浮的物体是否满足 f 浮 等于这一排啊，也就是说，他想验证漂浮的物体是否满足阿基米德原理，对吧？因为之前老师做的实验都是沉底的物体啊，他满足，那漂浮的是不是满足呢？这就是他想贪求的一个事，对吧？好，第一问，小东在设计实验时，通过推理得到了一种间接验证的方法，推理如下， 因为木块漂浮，漂浮就是浮力和重力相等，对吧？ f 浮等于木块的重力这一木，如果验证 f 浮是否等于这一排，那只需要验证什么？只需要验证这一木和这一排是不是相等就行了，对吧？只需要验证啊，这一木 等于这一排。好，再根据大 j 等于小 m 小 j 啊，所以只需要验证 m 木和 m 牌是不是相等，也就只只要验证这个木块的质量和它排开的这个液体的质量是不是相等啊，那就能验证阿基米的原理对不对？ 于是小东找来了电子秤啊，就测物体质量的，然后溢水杯，小勺杯进行实验啊，操作如下，第一步呢，用电子秤测木块的质量 m 木。 第二步呢，测这个烧杯空烧杯的 m 杯。第三次把木块放进溢水杯中啊，这水就一部分溢出来，用小烧杯收集，然后呢，把收集好的这个烧杯呢，再放在电子秤上，测出 m 总， ok， 然后实验数据如表所示。好，来我们看啊，木块是八十克，烧杯是三十八，然后总的是一百一十八，它俩的差值就是排开的水的质量 是八十克，对吧？好，那么分析表格中的数据得出啊，是不是 m 木等于 m 排，就说明对于漂浮的物体啊，是不是浮力啊，等于它排开液体的重力对吧？那是相等 好，也就通过上述实验呢，我们就验证了，对于漂浮的物体呢，它仍然满足阿基米德原理对不对？来，我们再看，后面再和同学分享 啊。交流时啊，小华认为以上的实验过程可以更加简化，如图一所示，我们再回顾一下啊，刚才这个实验过程是怎么样的？ 一共是有四步对吧？第一，第一步是测物块，第二步烧杯，然后第三步是放溢水杯里承接溢出的水，第四步呢，再乘一个总的，就一共四步啊，觉得这样太麻烦了，所以就想把这个步骤呢，就简化成只有一步操作对吧？ 只需要将装满水的溢水杯放在电子秤上，然后呢，将木块放在溢水杯中的同时，用手拿着烧杯收集排开的水，就这么一步操作，然后等溢水杯中不再有水溢出时，拿走烧杯，如果观察到什么，就可以得到 f 浮等于这排。 ok， 我 们先来分析啊，在没放物块的时候，就是这一满杯水加一水杯，它放在电子秤上，那这个时候呢，我们假设电子秤啊，假设这个时候啊，一水杯对电子秤有一个压力，假设为 f 零，好把物块放进去之后， 我们先说啊，物块放进去之后，它最终会处于一个平衡态，对吧？那对物块受力分析啊，它受自身重力 向上的一个浮力，对吧？而这个浮力呢，是杯中的水给雾块的，大家都知道，力的作用是相互的，对吧？不管是重力、弹力、摩擦力还是浮力等等啊啊，它都是有相互性的，所以水给雾块一个向上的浮力啊，反之，雾块会给水一个向下的浮力的反作用力，对不对？那 这个反作用力呢？是作用在水上，我们即为 f 浮反，这个力是不是会通过水传递给这个溢水杯的杯底，然后再通过杯底传递给电子秤？所以呢， 由于放上这个雾块有一个浮力，导致这个杯底对电子秤的压力会增加一个 f 浮反，对不对啊？这是增加了，但但同时 雾块它还会挤出一部分水，对吧？也就是排出一部分水啊，这部分水是这排，那由于少了这部分水，所以对电子秤的压力又得减少这排好，那大家发现，如果 f 浮和这排相等的话，是不是电子秤的势数，它就是不变的，对吧？所以如果观察到 电子秤示数不变，就可以得到 f 浮等于这排，也就是，哎，通过这么一步操作，就可以代替刚才四步操作的啊，这么这么一个步骤，对吧，就可以得到验证阿基米的原理啊，就非常的简单，对不对？ 好，小明梳理小东的推理过程，发现，下沉的物体不能通过 m 五是否等于 m 牌来间接验证 f 浮是否等于这牌，原因是什么呢？好，既然说的是下沉的物体， 那么对下沉物体，它的浮力比重力就要小了，对不对？ f 浮就小于 g 物，而 f 浮呢，根据阿基米德原理，它是一定是等于这一排的，所以这个时候 g 物就大于这一排，那么 m 物呢，也就大于 m 排， 对吧？哎，就不满足这个相等的这样的关系了啊。所以原因是对于下沉的物体，他的浮力小于重力。好啊，这就可以了。好，那么这个时间结束，我们再往后看。

洗澡时你一坐进浴缸，水就溢出来，是因为你太胖了吗？不是，两千多年前，阿基米德在喊出尤里卡的瞬间，就是从这个日常场景里算出了福利的终极公式。今天，我们从零开始推到阿基米德，原理数学不好也能听懂。福利的本质是液体对物体上下表面的压力差。 当一个正方体完全浸没在液体中时，它的上下表面积都为 s， 上表面距离液体表面的高度为 h。 一下表面距离液体表面高度为 h 二、液体的压缩公式 p 等于肉质 h， 压力 f 又等于 ps， 则上表面的压力 f 一 等于肉液质 h 一 乘 s。 下表面的压力 f 二等于肉液 g h 二乘 s。 所以 物体所受到的阻力 f 浮等于 f 二减 f 一 等于肉液 g h 二 s 减肉液 g h 一 s。 提起共音式，等于肉叶 g s 乘 h 二减 h 一。 注意了，此时 s 乘以括号 h 二减 h 一， 也就是正方的体积微雾。而当正方体完全进入到液体中时，微雾又等于排开液体的体积微排。 所以替换后， f 浮等于肉液 g 微排。 再进一步，肉液微排等于排开液体的质量 m 液。 再根据公式，大 g 等于 m， 小 g， 得出 f 浮等于 g 排。这个公式不仅适用于液体，任何的气体都适用。

教过的家长注意了，如果你家有初中的孩子，一定要把这个视频给孩子收藏起来啊，我之前就说了，我说我在教育过程中尤其注重透过现象看本质，把孩子，给孩子，把知识点的本质原理搞清楚。那么今天呢，我们一起来拆解一下 福利的一个重要部分，阿基米德原理是怎么来的，以及怎么去应用它。那通过前面的学习 好，我们能知道浮力的计算公式是什么？是肉液等于，而这 m 浮等于肉液， g 为排，对吧？ 等于液体的密度乘以这个系数，再乘以排开的体积。然后现在阿基米德原理呢告诉我们，浮力等于排开液体的重力啊，浮力等于排开液体的重力，这就是阿基米德原理的内容。 有很多同学只知道记住这个公式，只知道记住这个公式，他们两个相等，但是不知道怎么来的，以及去怎么应用他们， 那我们来分析一下怎么来的啊？咱们看 f 等于肉液这一排，对吧？然后阿奇米德说排等于排开液体的重力，那咱看一下，咱想一想，上学期学的 密度公式怎么？密度公式怎么？求密度公式是不是小于 m 比 v 啊，对不对？是不是小于 m 比 v， 那 也就是说 m 等于小于 v， 对 吧？然后重力公式呢？这，呃，这学期刚学的重力公式，大 g 等于 m， 小 g， 对 吧？那也就是说 m 等于小于 g， 带到这里边，带到这里边来，那是不是大 g 等于 u v 小 g 啊？那所以说，咱们排开液体的体积是不是等于液体的密度乘以液体的体积，再乘以这个小 g 啊？啊，这就是阿基米德原理的推导过程啊， 里边用这个密度公式还有重力公式来求出浮力和排开液体的重力是相等的，那么这。

在课外小组活动中，小程将挂在弹簧测力计下的石块分别浸没在水和盐水当中，静止时，测力计的势数如图所示。 石块在盐水中所受到的福利第一个啊，这个题目问的是石块在盐水中所受到的福利，那你看一下哪个是盐水？这个是盐水对不对？那根据他的重力是四牛，拉力二点九牛， 所以浮力四牛减二点九牛，一点一牛，大家一定要注意啊！下一次可能题目就问水了，这次问的是盐水，大家注意啊！第二个，求盐水的密度，求盐水的密度就是求 roe 液了，就是 roe 盐水对不对？ 上一题刚讲过三种方法， m 除以 b 压墙来算浮力来算那个本题里边你都知道盐水中的浮力了，所以本题里边肯定是借助于他在盐水中的浮力 f 盐水中的浮力 f 盐浮除以 g v 排来算的对不对？除以 g v 排来算的。那么这个盐水的密度是多少呢？要算它就得算这个浮力，这个浮力我们已经知道了，盐水中的这个浮力呢，是等于一点一牛，所以我们现在的关键就落在了谁身上，对不对？我们关键就落在了 v 排，怎么算上，怎么算 v 排呢？好像无从下手哦，那你有没有注意到对不对？意图你还没用上嘞。 那给了这个水中的拉力是什么情况呢？不妨先分析了，没给了假图跟已知，我们是不是可以算出它在水中的浮力？ f 水浮 是不是等于这个 g 减去水中的这个拉力，四牛减三牛就等于一牛。那这时候如果你想用标准的过程来求这个盐水的密度的话，你就把这个 v 排一定要先解出来，那这个 v 排怎么解呢？对没？ 那又用到了我们这个地方的这个变形式，对吧？ v 排等于 l 伏除以 ro 夜基，那你知道水中的浮力的话，这个体积后，漏了水的密度，前面 ro 水是已知的啊，这 ro 水是已知的， ok， 水的密度知道水中的浮力知道，我们是不是就知道这个 v 排啊？ 所以啊，我们可以知道他的 v 排水就等于 f 水中的浮力除以 ro 水积，然后带进去就是一牛除以一乘以十的三次方千克每平方米 乘以十牛每千克，所以这是不是就等于一乘以十的负四次方立方？这个 v 排水是这么多， 那你看啊，浸没在水中跟浸没在盐水中这两个 v 排一样，同学们很明显都是一样的，都等于物体的体积，所以那 v 排水知道了，那我们的 v 排盐对不对？排开盐水的体积， v 排盐，它就等于 v 排水啊， 对不对？就等于这个一乘以十的负四方立方，那这个 v 排我们是不是找到了？所以接下来我们代数进去算这个盐水密度的话，等于盐水中的浮力，注意啊，不是一了啊，是一点一，刚才是水中浮力是一 一点一牛除以石牛每千克，再除以这个 v 排，盐水中的排开液体的体积 一乘以十的负四次方立方，所以最终我们的结果就是一点一乘以十的三次方五千克每立方。好，这就是我们盐水的密度，而且算出来是比水的密度大的，是符合我们对盐水密度的认知的啊， 是这样一个结果， ok， 这就是标准的完整的书写过程。好，那么最后一个，如果小城直接将该石块投入水中，则石块静止是投入水中的意思就是不再有拉力了啊，石块静止是对容器的压力，那么这时候我们来看一下啊，啊，借助一幅图分析一下它， 如果我们把这个石块投入到这个水当中，铁们，你看啊，这个石块在这个底部跟容器底部接触了，对吧？肯定是沉底的，对不对？那他受哪些力呢？这个石块受哪些力？第一个，他受到一个自身的重力 g 是 等于多少牛呢？ g 是 等于题上给了负牛， 还受什么力呢？受到水对他的浮力 f 水浮他跟在意图当中水对他的浮力是一样的，是一牛。为什么呢？因为此时这个情景跟意图中的 ro 一 排是一样的，所以浮力还是一牛。 现在这四牛跟一牛他也不能平衡啊，不能平衡，所以容器底部对他还有一个向上的支持力。哎，这个是啊，跟容器底部接触，但并不是那种紧密粘合的情况啊，这个小球还是会受到向上的这个浮力的一牛，那要注意啊，除了这个浮力之后，容器底部对他还有个向上的支持力， 这个支持力有多少牛呢？支持力等于四牛，减一牛等于三牛。而我们说了压力的求解都是通过支持力等于三牛，所以 我们根据力的作用是相互的，就求出这个压力就等于这个支持力就等于三牛。所以这个题的最后一个结果就是三牛。 ok， 那 么这是这道题，当然这道题呢，其实关于第二问的这个求解，还是那句话，对不对？ 就是如果你已经对比例是炉火纯青的，你就可以秒杀这道题跟上一题有点相似，但又不完全相同，但都是比例的预算。 比如说你看啊，我们都知道在盐水中的浮力是一点一牛，在水中的浮力是一牛，我们发现了啊，在盐水中的浮力是水中浮力的一点一倍， 那 v 排是一样的呀，结合 f 浮等于 ro 液及 v 排， v 排是一样的， v 排是一样的，那是不是 f 浮跟 ro 液是成正比的？ 那你的浮力盐水中浮力是水浮力的一点一倍，所以那你的 ro 液是不是也是水密度的？盐水密度是不是水密度的一点一倍？水密度是一乘三次方，所以盐水密度就一点一乘三次方。 这样我讲完之后呢，其实大家应该对比例有一个初步的感知，包括上一题求物体密度的时候啊，这两个比例其实就是我们刚才讲那道题的时候有涉及到提到过的近末的两种比例运算， 大家有一个初步的感知，我们在下节课来临的时候，我们会把它进行系统化的进行推导跟讲解。 ok， 这节大家还是先规范的去运用整个熟练的计算过程，好吧？

台秤秤放置的一个装有适量水的烧杯啊，适量水已知烧杯和水的总质量是八百克，那我们就知道其实可以口算出它的质量是零点八千克，然后所对应的总重力，这个烧杯水的总重力就是八牛，对不对？零点八千克对应八牛杯的底面积是一百平方厘米。 先将一个质量为六百克，体积为四百立方厘米的实心物体好，首先第一个啊，我们知道这个物体的质量，其实我们就能够算出这个物体的重力，我们知道这个质量跟体积，我们还能算出这个物体的密度对不对？因为完全几何的话， v 排是等于 v 五的，我们还算出它的浮力对不对？ 接下来具体要算什么，我们先不去算啊，我们看看像我们求什么。第一个将其一半进入烧杯的水中，水中啊，又是水啊，这个题又漏了，揉水揉水已知啊，揉水已知。第一个求物体 a 受到的福利啊，就是一半进入的时候受到的福利啊，并不是完全进入。解答题第一个解， 我们要求这个福利啊，朋友们用什么来求的啊？我们回顾一下我们本节课整个一整节课所学的福利学习方式。第一种是福利的本质就是压力差，压力差法求福利，第二个是称重法，利用力的平衡，对吧？ 动力拉力跟福利的关系来求。第三个就是根据阿吉米的原理以及推导式来求。很明显啊，这个题里边一半记住的时候，我们是此时知道这个 v 排的对不对，所以这个题很明显就接触的这个推导式里边用的最频繁最多的， 这个浮力的趋近方式垂直于 v 排，所以我们去一步一步的疏解它。首先第一个啊，第一问，里边一半进入水中时，我们知道此时的 v 排应该是等于二分之一的，这个物体的体积就是 a 嘛，二分之一 b， a 对 吧？等于二分之一 乘以四百立方厘米，等于两百立方厘米。但是等会我们使用过程中肯定是需要用国际单位的，所以我们先把它换算掉，好吧，等于二乘以十的负四方立方，因为它是二百乘十负六，二乘以十负四方，所以这个 v 牌有了。那我们此时这个 所得的浮力 f 等于小于 ro 水积 v 牌代数进去啊，一乘十的三次方千克每立方代数进去啊，一乘十的三次方千克等于 ro 水 g， 再乘以二乘十的负四次方立方，那么这个结果最终是等于多少呢？同学们，一乘十三次方，再乘十，一乘十四次方，这个十四方底料，所以最终这个福利的结果就是两牛。 ok， 这就是第一问。接下来我们来到第二问，物体 a 一 半进入水中后，那就是刚才那个情景啊，问烧杯对台秤表面的压力和压墙来，既求压力又求压墙，那要注意了啊！结合到我们学的压墙那节课的内容，首先大家先来判断一下， 稍卑对抬称的那只是固压，固压的学习方式一般是遵循着先压力后压强的学习方式，所以我们首先就要求什么？首先求这个压力 f， 再求这个加强 p， 好， 那这个压力 f 这个地方烧杯对抬秤的这个压力到底怎么来算？这是本题的一个小难点啊，这个压力怎么算？这是个难点，他们那怎么算这个压力呢？我们知道所有的压力在上一期刚就提醒过对不对？我们要求这个 f 压 都是通过支持力来算的，对吧？相互作用力嘛，所以我们其实就是要算这个 f 压都是通过支持力是多少。 那我们对谁进行受力分析呢？朋友们，我们直接对烧杯进行分析吗？直接对烧杯进行分析的话，我们会发现啊，烧杯受哪些力呢？烧杯受自身的重力，受液体对烧杯的压力受这个知识力。所以我们要对烧杯分析的话，我们这个题就要分析出液体对烧杯的压力， 不是不行，朋友们有些许麻烦，所以，所以我们说力学是大综合吗？这个地方又考察了之前我们进行的受力分析，多物体尤其是叠块问题里边的整体跟 隔离的分析方式对不对？哎，我们有时候选整体分析简单，有的时候选隔离分析简单。所以他们这个题你看啊，有雾块，有水，还有烧杯，我们是否能够把它们三个完全看成一啥？看成一整体来进行受力分析， 我们来尝试一下啊。那么第二个里边我们对对什么啊？对 a 加烧杯加水这个整体受力分析，画一画他们的受力分析图，看他们受哪些力啊？第一个受到一个向下的总重力击总， 这基总等于什么啊？基总包含了什么？包含了 a 的 重力加上烧杯和水的，因为烧杯跟水本底里边是总的啊，我就把它写成一起了啊，这是总重力，还有什么力呢？那他说还有浮力，既然是整体分析，是不需要考虑内力的，浮力是里边的水跟 a 之间的力， 内部之间的力，所以它叫做内力，我们不需要分析，我们整体分析，朋友们一定要注意，整体分析的时候，我们只分析外力，只分析外力，那这个除了重力还受哪些外部的物体对这个整体的力呢？是不是有一个绳子对它的拉力？我们既然把它看了一个整体的，那拉 a 是 不是就是拉这个整体？ 跟我们之前分析一样的啊？虽然它只作用在 a 上，但是你看到一个整体的，就像一个拉了一个整体，所以它有一个向上的拉力，绳子的啊，有向上的拉力，有了这个拉力还受一什么力呢？还受一个刚才我们分析的这个抬秤对他向上的支持力， ok， 那 铁们你看啊，本题里边我想求这个支持力，因为 我要求压力嘛，就要求支持力，我就要先把这个拉力跟这个总重力求出来，总重力会不会求呢？这的质量有这的质量都是有的，所以总重力肯定可以求， 因此我要求这个支持力的关键就是要去求这个拉力。那怎么求这个拉力呢？拉力作用在 a 上，所以我们要去求这个拉力的话，我们又要用到隔离法，隔离对谁呢？他拉的是 a 对 不对？隔离，对 a 来进行受力分析， ok， 好 好，同学们，来我们接下来对 a 受力分析看一下啊。对 a 受力分析， 对 a 受力分析 a 受哪些力？第一个 a 受到一个向上的，我们刚才已经第一问里边已经算完的浮力，对吧？ f 浮 还受到一个绳子的拉力， f 拉，那 g a 我 们是可以求的，因为 a 的 质量有了，这个是 ok 的， 浮力我们也求完了，所以是不是拉力我们就搞定了，拉力一搞定，然后带到这边，这个拉力一搞定，我们是把知识一求出来，知识一求完，压力就求出来， 所以这是我们对这个题进行分析之后啊所得的。那我们去书写这个过程的话，同学们，我发现啊，如果我们先书写这边，那是不就意味着这个过程？所以因此推门 以后，在题目有一定复杂程度的时候，大家先不要着急，在卷面上进行答题，先在草纸上去大致的梳理一下， 像老师这样的就是这是草纸上的分析，我应该到底先对谁分析对不对？所以我们最终发现我们的解析过程应该从哪里开始书写， 应该从这开始书写啊，从这开始书写。好，这就是第二问的第一步，对 a 进行梳理分析，对 a 进行梳理分析之后啊，找到这个情况啊，所以 我们先把这个该求的东西给求出来啊。 g a 等于 m a 乘以 g 代数进去， m a 是 等于，它是物体的质量，是六百克，对吧？它就是零点六千克乘以石牛每千克 等于六牛。好，第一问，我们求出的浮力是几牛？同学们还记得吗？我们第一问求出的浮力是两牛，对不对？你回到第一问去看一下，好吧，所以那我们就可以得到，这个拉力就等于 ga 减去 f 浮，对吧？那等于六牛，减去两牛 等于四牛，这是这个四牛的拉力，这个拉力有了啊，拉力有了，四牛在这， 所以，那我在求这个知识力之前啊，那就是第二步对这个进行整理，是牛脾气，那梳理分析，仍然先把鸡总求出来，对不对？我们刚才 ga 已经求出来了啊， ga 这玩意是六牛，所以那我们先要把这个鸡稍微加水给求出来。好，那我们书写这个过程，写就干脆先先从这开始写吧。好吧， 那么鸡烧杯加水等于题上给的这个烧杯跟水的总质量就 m 烧杯加水乘以小鸡啊，这都是角码啊，这部分是角码， ok， 好， 那等于八百克就是零点八千克乘以十牛，每千克等于八牛，所以那么这个鸡总呢？ 就等于 g a 加上鸡烧杯加水等于六牛，加上八牛等于十四牛。 得到这一部分总重力之后，我还知道拉力，所以现在就可以求这个支持力了啊，过渡到这了啊。因此接下来我们在这个地方进行去求解啊，就是 f 之等于基总减去 f 拉等于十四牛，减去这个右边的这个四牛啊，等于十牛。又 因为力的作用是相互的，所以则我们又得到了最终我们想要的东西。压力等于支持力等于 石牛。终于把我们想要的先这一步给分析完了，其实这一步分析完了，最终的结果又出来了啊， 最终这个 p 就 等于 f 压除以 s， 石牛除以底面积 a 的 底面积一百平方厘米，千万不要功亏一倍，注意，单位换算，一百平方厘米就是一百乘以十的负四。四方平方米，这是面积的单位换算啊，平方厘米到平方米是十的负四，体积是十的负六啊，下边是 零点零一，对吧？十除以零一，最终结果是一千帕，或者是一乘以十三的帕帕也可以啊，所以我们最终就求到了我们想要的啊，压力是石牛，加强是一千帕。 这个题我们分析完了，这个题其实难就难带的第二问，求解思路是比较清晰的，但是因为可能这个题的过程还是比较多，所以大家不知道要从哪做起，对不对？我们捋一下这个过程啊，你像老师这样的去捋一下，不着急，一步出来对不对？ 你看，哪怕是我在做这个题的时候，也不是一步出来的，也是尝试着去分析啊，我应该怎么样分析对不对？这样 分析发现有点困难，那我就转换一下对不对？对，稍微分析麻烦，那我就对整体分析啊。对整体的分析，我们发现只要受力分析就可以了，但是我发现整体分析的时候少了个拉力，少了个拉力呢？这个拉力是作用在谁身上呢？作用在 a 上的，所以我们换而对 a 隔离进行单独分析 来进行求解，然后分析完之后再转到这个地方去求这个支持力，最终求到我们想要的压力跟加强。 ok， 这个棋有一定的综合性，我必须得承认，但是整体来说难度适中，是比较适合大家去梳理这样的解离过程的，一步一步的。 ok， 找到里边的逻辑跟联系的纽带，好吧？

这是阿基米德定律的实验过程，我们先安装底座和支架，套上金属配件，并用十字架固定横杆， 用金属配件卡住。侧力计，给侧力计调零乘凉，并读取重物的重力 g 雾约一点二牛撑梁，并独取成液桶的重力 g 桶约零点二牛。向溢水杯中加入过量水，待水不再流出后，将桶中溢出的水倒掉，放回原处备用。 将重物挂在测力计上，全部进入水中记录此时测力计的读数，记作 g 一， 约零点二牛。溢出的水合成液桶一起称重，记作 g 二，约一点二牛。