昌平中考一模新定义

咱们初三紧张的一模考试已经结束了，成绩呢在五一之前基本上也都出来了，这次啊，是咱们昌平第一次自主出 题，今天啊，就简单的跟大家客观的聊一下这次的一模试卷，整体出题的质量还是比较高的，从题型、分值、考点完全对标中考标准， 考试的区分度呢也做得很好，不同水平的孩子啊，成绩层次的参考价值还是很大的， 家长呢，可以根据孩子的一模成绩参考去年各个学校的录取分数线，大概就能够心里清楚孩子适合冲刺哪一个档次的高中。 其实啊，一模考的好与不好啊，都不用过多的焦虑，只要还没有正式中考，那么一切都还有调整和逆袭的机会。比起纠结分数和排名，那更重要的就是把这次考试暴露出的短板， 薄薄的知识点全部梳理出来，趁着一摸后的这段黄金冲刺时间，针对性的查漏补缺，调整复习节奏，做好 学习的规划，才能在正式的考试中稳定发挥，正常上岸。最后呢，也祝愿咱们昌平所有的初三考生能够稳住心态，全力备考，顺利考入自己心仪的高中。孩子们加油，关注我，走稳升学路！

昌平区的初三一模终于出了十分一段表，和刘老师给大家预估的分数差不太多，今年总体人数将近五千四百名，比去年增加了不少孩子，所以说今年的中考竞争压力肯定要比去年要大很多，学校的扩张人数 个人觉得是覆盖不了增加的中考学生人数，那么根据这一个十分一段表，咱们能看到考三百一到三百二的孩子就是咱们整体人数的百分之六十 啊，上咱们昌平区的普通的高中的话是差不太多啊，再往下二百九到三百这个分数段相对来说就比较危险。距离中考还有四十天的时间，如果咱们各位家长想给孩子最后冲刺一把，可以后台私信我们。

昌平这次初三一模的非官方区排已经出来了，这次一模昌平是没给出区排名的，虽然我前面连续发了两三条视频了，我说不要太多的去关注排名，但是呢，还是有很多家长在私信问我这个事情。 ok， 那 好吧，给大家排一下。这里呢，也首先要感谢一下各位家长朋友们，我就不一一点名了。总之呢，是在一些个热心家长的帮助下，咱昌平的初中一模区排终于也是完成了， 但还是比较粗糙啊，只有区排的百分比排名，比如说前百分之十啊，前百分之十五啊，百分之二十呢，大概是这样的一个排名， 具体排名呢，只能是依照我们往年的具体参考人数，我们可以去做一个预估。然后还有一点，就是说，有些成绩特别好的一些学生，比如说四百一十多分的，四百二十多分的，我们想要去冲实际统计的这些孩子，哎，很难给到你们排名， 因为你们的成绩排名基本上是属于全区的头部了，前百分之三，前百分之五，对吧，能接受的误差太小了，因为咱全区基本上呢，有个四千到五千的考生，稍微错一个百分点，那就是四五十名出息了，对吧？你想要冲统投，想要冲特长， 我稍微错一个百分点，你就一百名开外了。所以说呢，咱们如果有想冲统投冲特长的给这个孩子，咱需要准确去排，还是要去听一听学校老师的意见。

很多家长都反映本次昌平一模数学试卷都比较难，所以今天我们就来剖析一下本次的这个昌平一模的数学试卷。其实这份试卷整体难度确实略高于往年，也比较贴合北京中考命题的一个趋势。 难度的梯度他还是比较清晰的，基础考点覆盖面比较全，但题干的篇幅是比较长的，既考察大家的一个体干阅读的理解能力，也精准检验基础知识的一个扎实程度， 粗心大意，特别容易失分。中档题的题型还是比较常规的，但是侧重知识的一个灵活运用，如果基础知识掌握的不扎实，解析思维比较固化，那很容易卡壳，还会打乱整体的一个答题时间。试卷核心的区分度，它集中在 几何综合、原中、二次函数和新定义这几种题型上。那二次函数它其实是比较贴合我们二五年中考新函数的一个考法，熟练的掌握解题技巧就能够拉开分数。 原综合的这个题目它是比较中规中矩的，比二五年的中考的难度稍微简单一点。综合考察相似三角形与三角函数的一个综合应用。 那几何综合这道题他比较侧重的是导讲能力，所以这个题是需要具备一定的一个几何思维，对思维的要求还是比较高的。 那我在这里也建议大家，在后续的复习当中，我们还是要着重的去强化审题阅读理解能力，夯实基础，灵活运用知识攻克压轴题， 把我们这压轴题的一些答题技巧还是要呃练到位，练熟把控一个答题的一个节奏，针对性的查缺补漏。

北京初三一模考后中考冲刺，今天用一个视频来解决一下。呃，私信我最多的这段时间以来的一个共性问题，就很多同学都会问，包括家长也会问，说一模考完了，如何根据现在的一模成绩去进行中考的冲刺，因为毕竟距离中考还是有一段时间的，那我们应该如何去高效利用？ 这个里面其实有两个环节，第一个环节是什么？就是马上迎来的五一假期，五一假期有五天，可能有很多孩子有课，但是也有很多孩子可能会自我的去进行学习和复习，那接下来我们到底应该怎么去做？呃，待会逐个给大家去说一说。然后第二个就是中考冲刺，我们到底应该怎么冲？首先先来说一下啊，给大家推荐在五一期间最值得做的六套卷啊。这六套卷的话，首先第一个就是二五年的北京中考， 然后就是刚刚考完的二六年的海淀和西城的一模，再来就是去年一模的和二模的三套卷特别值得做，一个是朝阳，还有一个海淀的一模以及朝阳的二模，原因是什么？首先第一个二五年的北京中考，你一定要把它刷透， 只有把去年的中考卷完全刷透之后，你才能知道中考到底是怎么考的，中考的题型是什么样子的，然后中考的是个时间分配，应该怎么去分配，所以这是第一个。然后第二个的话，为什么要做今年的一模？因为今年的一模海淀的出的比较中规中矩，他虽然会简单啊，他虽然确实是会简单一些，但是他的题目设置什么的都是还不 错的，相对来说，然后西城呢？就是难度是在的啊，他难度等级是在的。那对于去年的一模二模卷当中最难的两套试卷， 然后再来就是海淀一模，海淀一模确实对于中考的风向标是有比较大的明确的方向的啊。好，所以这是我们所说的六套卷。那现在围绕着原宗、带宗几宗这三宗给大家去梳理出来了他们的不同考点。那为什么只梳理这些？因为到县级段学生无非就是分成两种，第一种，你的成绩不过关的，也就是说你的 成绩一直以来在八十一分以下的，那如果是这样的话，你就不要去考虑什么更多的压轴题了，因为中考的基础分数差不多就是在八十一到八十三分啊，你要去围绕你的基础板块去进行这种一对一的冲刺。好，那再来就是我们的压轴题。压轴题的话可能是普遍学生的问题，原宗、代宗几宗他到底会考什么，怎么考，以及我们应该如何去进行学习， 这些是最重要的。所以你是否能够在五一期间把这六套卷给他全部刷透，这是第一个。好，那如果学有余力的话，那这个时候你还可以再去刷一刷今年的一些其他程序的一模卷，但是确实不如这六套卷更有标杆性的作用。 那么这六套卷的话，我也给大家都整理好了啊，所以大家可以去找我来拿。好，所以这是第一个关于我们的五一期间最值得做的。那做完之后怎么去检测？第一个，看一下首先拿到的分数是不是不够用？好，那再来第三个，你的原代几拿到的分数是什么样子的？ 是一直以来就只能拿个第一问的分，还是第二问也能有所突破？要做的叫做自我检测了啊？好，所以呢，这是我们五一期间的一个安排。那接下来就说具体的中考冲刺，具体的中考冲刺的话，说实话你在县级段就不应该局限在某一些基础板块的学习了， 因为他在整个中考当中的第一个分值占比不高。第二个你如果做十道同类型的题目都是错的，那你就要去抓一抓，但如果你做十道只错一道，那很有可能是一些客观因素的存在，所以你不用去把这上面去纠结啊。那更多重点应该看什么？看的是我们元代几三宗，因为第一个元代几三宗是最能拉开差距的。第二个元代几三宗是更有方法更有逻辑的， 而且要想把元旦级搞定，那就要去聚焦核心去学习它。好，那我们之前录过一个视频给大家去说过几宗会有哪些模型，以及几宗到底应该怎么去构造辅助线和怎么去考。那包括我们原 宗为什么？尤其是这次一模，很多同学反馈原宗特别难，昨天有很多同学反馈的大兴，然后包括我们做过的西城的，对吧？就有很多同学都反馈说原宗特别难。难，到底难在哪？他不是说这道题目本身很难，而是孩子们做原宗的时候，第一个经验不足， 没有那么多的时间去学原宗和做原宗。第二个就是对于方法并没有掌握，比如说带宗的这个新函数问题，或者带宗的一些数形结合的分析，所有对于压轴题的题目分析，我们都需要找到专业的人来带大家去做。好，那这个时候我来必须给大家去说一说，在中考考前我们会有五次的这样一个中考冲刺课， 主要围绕的就是压轴题，适用于我觉得所有压轴题做不出来的孩子，只要你能跟得上，听得懂，都能来学啊。好，它包含了选填、压轴、原宗、带宗、几宗新定义，一共这样的五讲，其中原宗和几宗我会去重点讲解，也就是你的几何思维，比如说学完之后是不是能把原宗的第二问搞定， 是不是能够把几宗的辅助线搞定，然后去进行相关的证明，所以这个是我们的课程核心。那也会有同学问老师，两个小时的时间我能学明白吗？ 定能，因为这两个小时是含金量最高的两个小时，这一次课相比到之前的五六次课的含金量都足。这两个小时也会把所有的考勤，然后包括必考题型以及最最核心的得分技巧给到大家。好吧，那我们就先说这么多，如果有想法的，或者说确实想考虑的，那你直接来联系我就好了，拜拜。

昌平出身的一模已经出分了，在咱平时查分那个平台上就能看到，今天中午陆陆续续的已经都能查了，估计明天学校的老师就会正式的公布成绩。 简单说一下这次一模的试卷，整体来看，这次一模的试卷还是比较不错的，题型、分值、知识点之类的完全去对标中考的，而且区分度也比较高，不同能力段的考生都能够通过试题很容易去做出一个区分。 这次一模的成绩参考度也比较高，大家可以通过成绩和区排来对标到咱们中考的位次，大概就能摸清中考的时候我们能冲到哪个学校， 不知道怎么对标，不知道怎么看能去哪个学校的私信我，我跟你说，无论这次咱考的好还是不好都不重要，只要还没中考就都还有机会，都还有变数， 这次一模分数和排名都不是最重要的，最关键的是考试所暴露出来的漏洞，还有薄露的知识点全部都找出来，趁着一模之后这段时间 针对性的去查漏补缺，做好学习规划，及时去调整我们的复习节奏，中考才能稳定发挥。最后祝咱们所有的考生都能考入自己理想的学校，加油！

昌平初三一模结束以后，有一个提前签约，锁定高中校的机会，你一定要抓住。如果说你对一模之后的签约还不了解的话，赶紧点赞收藏，省的一会找不着了。 一模刚结束签约到底是什么？能签几所？是不是保录取？今天咱们一次性讲透，全是干货，听完不踩坑！很多家长以为签约是保录取，其实完全不是的，签约它是分为死签，还有活签。 那什么是活签，什么是死签呢？活签就是我们和校方达成一个约定，只要孩子在中考的时候达到了这样一个成绩，而且第一志愿报名了这个学校，那我们就能去到这个学校，学校会根据我们的成绩给到我们一个承诺的班型。举个例子啊，比如说我们想去城西二中， ok， 那 我们在一模出分以后，就可以和二中的老师进行沟通，如果我们成绩达到了二中的要求，那他就会和我们进行签约。举例啊举例， 达到四百七十分了，我们就能够去二中的普通班，我们如果说达到四百九十分了，只能够进二中的实验班， 但是说我们如果没达到这个成绩，就是我们没达到四百七，那这个时候呢，我们就去不了二中了，这就叫活签。就是我们约定好一个分数，我达到这个分数了就能去，没达到就去不了。但相对应的，死签的意思就是说，不管我们考了多少分，只要我们第一志愿填了这个学校，那我们就一定可以去这个学校， 这就是死签。但是啊，今年咱们北京基本上已经没有死签了，所以说死签这块不要考虑了，然后咱们签约的黄金时间就在一模出分之后，到五月初之间， 咱们拿着一模去排名，到学校里边和老师去聊就行，每个学校都会有自己的小阳台，方式的时间每个学校都不一样，咱们签约的时候呢，是可以同时签很多个学校的， 比如说我同时去签了一中，去签了二中，去签了育新，这些个学校都可以去签的，然后每个学校都有自己签约的一个分数，我们达到分数以后就可以进行签约。但是最终我们要去哪个学校是我们自己说了算 的，是以我们在填报志愿的时候，以第一志愿一个学校为准。所以说在校园开放日的时候，所有我们能够的着的学校多去问问，多去转转，哪怕说不能签约，我们也能知道和这个学校的差距是多少， 还差多少分能去这个学校，然后我们再细划到每个科目我们需要提多少分，这样呢，可以为我们后边备战中考去做准备。然后关于签约的三个关键重点啊，大家要知道一下，第一个咱签约签的是什么？其实签约就是和学校达成一个口头的约定， 只要成绩达标了，中考第一志愿填了这个学校，学校就承诺你可以进普通的班或者进实验班。咱就相当于啊给中考是买了一份保险，但是这个保险绝对不是免死金牌，最终呢还是要看中考成绩的。然后签约以后，中考录取的时候还是按照正常的顺序去录取， 比如我签约了清华附，但是呢，中考的时候我发位置，哎，特别好，成绩我能上二中了。 ok， 没问题，那我就不去清华附了，我第一志愿我就填二中，这样也是可以的。然后第二个，谁适合签，怎么去签？ 一般来说呢，签约适合两类孩子，第一个是成绩中等偏上，波动比较大的，想找一个保底的学校，还有就是想升研测试的时候需要注意几个点， 第一个是一模的区牌，不要说校牌，校牌的参考意义不大，有区牌学校才能够评估孩子的成绩，决定要不要签约。 然后第二个去准备一份稍微简洁的简历，主要重点去罗列一下我们从初一到初三大考的各科的成绩，一模的成绩也是核心，然后曾经获过的一些奖项什么的只是锦上添花，不要刻意的去写下，对用处不大。然后每个学校校园开放日的时候，他的时间是不一样的， 所以大家一定一定啊，切记要记得提前查好每个学校校园开放日的时间，千万不要错过了，多去几个学校，多了解了解，这样心里才有底。 最后我再总结一下啊，第一个，一模的签约是活签，分够才能录取。第二个可以同时签约多个院校，但最终录取只看我们的第一志愿。 第三个，签约只是一层保险，不是说让我们躺平了，最后阶段还是要冲刺的。以上这些内容呢，也只是我个人的一些经验，如果有讲的不对的或者没讲清楚的，也欢迎大家评论区留言讨论。

你看啊，昌平这次阅卷啊，提出的不咋地不说啊，这阅卷也不咋地，你说这个串联分压的特点，验证我们 u 等于 u 一 加 u 二，在表格当中，我们听说啊，这个 u 一 加 u 二，然后这里加个符，这种不得分，必须要加个括号， 这个括号影响我们本质吗？这个括号不影响本质，非得加括号才得分，有病吧这，请问，请问这训练的是啥呀？训练的学生的什么能力啊？服从性吗？训练是八股文吗？能不能训练一点逻辑思维，抓住本质啊？出题不咋地也就算了，这个阅卷也不咋地， 朋友们能不能动动脑子再思考一下，物理的本质是啥？物理学家，那些物理学家在考这玩意吗？加括号不加括号的问题吗？昌平的老师们好好思考一下，真正要求的是啥？我们这张试卷没有一道原创题，一道原创题都没有，就在纠纠结这玩意。

其实对咱昌平的普通初中生来讲，二十六年想上好高中只会越来越难。咱就拿校外到校举个例子，你看一下这组数据， 二十四年昌平二中校外到校二百五十七个名额，到二五年就只剩二百一十一个名额了，直接就少了四十六个。然后一中二四年校外到校三百二十七，到二五年就只剩二百七十人了，又少了五十七人。你看明白了吗？咱昌平顶尖高中的名额他都在往下看， 不光校外到校，统招也是一样的，二十四年咱二中统招九十三人，二五年只剩六十八人了，少了二十五个。然后一中二十四年八十三个， 二五年六十七人，又少十六个。简单算一下就知道，从二十四年到二五年，就一中、二中这两所学校，咱们昌平最顶尖的第一梯队的学校，招生总人数就少了一百四十四人， 其他高中的名额也都在不同程度的缩减，这个就是大趋势。有的家长可能想说，不是说高中要扩招吗？对吧？这个消息确实有，但是咱也别忘了，今年的一加三，还有零点五加三也都在扩招， 说白了，新增名额很有可能都给到这些学生了，真正留给统招和校道校的其实也没加多少。所以说咱想冲进好学校，想进第一梯队的学校，难度是只增不减的。名额越来越少，分数卡的越来越严，一分就能甩开几十个人。 所以说现在不是说努力就行了，而是必须比往年更拼更努力才行。也别觉得说啊，还有时间，咱现在松懈的每一天，排名就可能往后掉一大截。二六年的中考，拼的就是谁能更早认清形势，更早把弱科补上来，更早的把分数给稳住。

老师，您觉得咱们这次昌平初三一模的数学试卷整体难度怎么样？整体难度要比往年要高，那这个卷子的拉分点在哪几道题？ 其实拉分点也是就在那几道压轴题上，包括原宗还有己宗，还有二次函数。对标二五年中考数学试卷，您觉得整体题型和难度上有什么区分点？ 其实整体题型上他和我们二五年的中考真题是比较贴合的。你像我们的选择题的第八个题，他比较贴合我们二五年的那个中考真题， 还有二十五题的函数探究，包括我们二十六题亚洲题，他都是和我们二五年的中考题型是一样的。比如说二次函数的最后一问上，他在问题当中可能略有调整，其实整体的一个出题思路是比较贴合我们二五年的中考的一个考题的。

说一句很多家长可能都不爱听的话，百分之九十的小学、初中家长都还在用十年前的方法学英语，中考已经完全不是十年前的考试了。前段时间呢，北京的一模卷出来以后呢，我认真的把海淀、西城、东城、朝阳这几个区的卷子全部看了一遍，也发给了我们学习群里的家长。 看完之后的第一反应，这是中考吗？分层也太明显了吧，单选简单到不行，阅读也太难了吧！现在北京中考英语的阅读的难度已经非常接近以前的高考了。很多家长可能还不知道一个概念，叫做蓝思值，它是国际上衡量阅读难度的重要指标。 我在网上查了资料，也统计了一下，西城区这次四篇阅读几乎全部超过一千蓝思值，其他局基本上也是 a 篇八百左右， b 篇九百左右， c、 d 篇普遍突破一千蓝思值。 而二零二五年全国的高考英语的二卷平均蓝思值也就在一千左右啊，大学英语四级大概就是一千到一千二百蓝思值。也就是说，以前属于大学和高考层面的阅读难度，现在已经开始往中考下放了。更关键的，咱们去看现在的阅读的主题， 德林兰鲨鱼长寿的秘密、心理学实验、人工智能的发展与挑战、沉没成本意志力研究。你会发现，现在北京的英语阅读已经是非虚构的学术阅读了，其他地区也很快被蔓延到 考试改革，根本不给我们任何喘息机会。这和以前那种小故事、阅读记叙文、校园里的友谊完全不是同一个时代。问题是小学阶段很多孩子根本没有接触过这些内容， 大量的孩子到了初中会忽然崩掉，不是因为他不努力，而是因为他从小训练的方向就不对啊。现在很多小学家长还沉迷于我背背单词，做做作业，考考课文， 拼校内的一百分。但是现在的英语早就不是识字那么简单了，我经常说，识字认字，他就不等于阅读。现在中考特别可怕的一点是，卷子里的单词其实没有特别难的，百分之九十以上可能还都是一些课标词汇。那为什么孩子还是读不懂呢？ 因为真正难的是常去分析信息，筛选跨学科背景阅读的速度，还有真实语境下的理解能力。 尤其北京现在的卷子的次数越来越大。以海淀为例啊，九十分钟的考试，除去前面的题目和书面表达，真正留给阅读的时间就四十到五十分钟，那意味着什么？完型填空阅读、理解任务型阅读，孩子每分钟都要读八 八十到一百个单词，还有边读边理解，阅读的速度慢一点，词汇量积累薄一点，反应慢一点，很多孩子不是不会做，而是根本做不完啊。 所以现在中考高分段的学生，真实词汇根本不是课标里的一千六，一千八，包括了科技、心理学、环保、人文这些主题的拓展，至少要再加大几百。真正阅读没压力的学生，实际词汇储备已经三千到四千了，这是为什么？很多家长觉得 pt 优秀已经很厉害了，但是在北京，其实只是刚到中考门槛儿。 而让我更担心的其实是现在的小学生，因为很多小学的英语课堂真的是太轻飘飘了，内容简单，节奏慢，输入少。家长看到孩子上了一百分就觉得，哎呀，我英语挺好的，但真正走到初中之后，差距会忽然被拉开。 而那些一直坚持原版精读、长期听力输入，坚持英语阅读的孩子，到了这种考试里反而特别占优势。因为现在的考试方向本质上是已经越来越接近真实阅读能力的筛选了。所以我一直想特别提醒家长们， 小学阶段真的不要只盯着校内的考试，阅读能力、听力输入长难去理解、知识面拓展，这些才是真正决定孩子后劲的东西。这是我，为什么我今年我暑假的教学重点一定会放在新课标的核心能力和专题精读的训练上，不是单纯的刷题， 而是带同学们真正去建立阅读的速度、深度理解、常常去分析，以及面对高难度文本的思维能力，站在命题人的角度去看这些文章。因为未来英语真正拉开差距的，一定不是谁背了更多的单词，而是谁更早的具备英语的真实阅读能力。

今天呢，来看一下昌平初三一模第二十题。 这道题目中呢，首先呢是三角形 a、 b、 c 中， a、 b 等于 b， c、 d、 e 分 别是 a、 b 和 a、 c 的 中点 连接 b、 e 过点 b 做 b、 e 的 垂线与直线 d、 e 交于点 f， 这个角是直角，连接 a、 f。 第一，求证四边形 a、 e、 b、 f 是 矩形。 有体例可以看出呀，这个角是直角，所以呢，我们只需要证明四边形 a、 e、 b、 f 是 平行四边形，就可以得到这个结论。 首先，根据 d 和 e 分 别是中点，根据中位线定里 d、 e 平行于 bc， 由此呢，就得到了 e、 f 平行于 bc。 其次，由 b、 f 垂直于 b e， 那 么得到这个角是直角，也就是角 f， b、 e 是 直角。同时呢，根据 ab 等于 bc， 可以 得到三角形 abc 是 等腰三角形，而 e 是 底边上的中点。 根据等腰三角形三三线合一的性质，也就得到了 b、 e， 它是垂直并且平分 ac 的， 也就得到了角 a、 e、 b 等于九十度，所以 b、 f 平行于 ac b、 c、 e、 f 中， e、 f 平行于 b c， b、 f 平行于 e、 c， 所以 得到四边形 b、 c、 e、 f 是 平行四边形。 因为 e 是 a、 c 的 中点，所以呢， a、 e 等于 e、 c 在 平行四边形 b、 c、 e、 f 中啊，我们可以得到 b、 f 平行且等于 c、 e， 那 么根据 c、 e 等于 a、 e， 那 么又得到了 b、 f 平行且等于 a、 e， 也就说明四边形 a、 e、 b、 f 是 平行四边形。又因为角 e、 b、 f 等于九十度，所以 得到四边形 a、 e、 b、 f 是 矩形，依据是有一个角是直角的，平行四边形是矩形。来看第二位，若 a、 d 等于五 tan 角 a、 d、 e 等于四分之三，求 a、 f 的 长，由第一位知道呀，四边形 a a e， b f 是 矩形，那么矩形呢？它的对角线是 相等，且互相平分，那么也就得到了 a d 呢，和 d f 是 相等的，都等于五。现在呢，我们做一个辅助线，过点 a 做 a g 垂直于 e f， 垂足为 g， 那 么也就得到了 tangent 角 a d j 等于 a j 比上个 d j 等于 三。比四，我们可以令 a j 是 三倍的 x， d j 就是 四倍的 x。 根据勾股定律，可以求得 a d 呢是五倍的 x， 那 五倍的 x 等于五， 求得 x 等于一，所以呢，就得到了 a g 是 三乘一等于三， d g 是 四乘一等于四。那么现在我们来看一下，在直角三角形 a f g 中， a f 等于根号下 a g 的 平方加上 f g 的 平方， a g 呢，是等于三， f g 呢，是等于 d f 加上 d g， 也就是五加四等于九，那么由此可以得到了 a f 等于根号下三的平方，加上九的平方等于根号九十，该方之后就是三倍的根号十，也就得到了 a f 的 长，是三倍的根号十。

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各位北京初三的家长同学们注意了，咱们北京所有城区的初三一模，现在已经全部正式收官了。我这两天专门腾出时间把东西、海潮、丰台、通州还有石景山、大兴这些主流城区十几套物理一模的真体，从头到尾主体做主体，拆解 全部都梳理了一遍。那说实话，这次各区物理一模的难度差距真的特别大。像朝阳、昌平这些城区，整套卷子偏基础路线，基础题特别友好，速分题占比很高，真正能拉开差距的难题就两三道而已，整体难度偏低。 但是像海淀、西城就完全不一样，出题的节奏，题型布局直接对标中考压轴水平， 经典物理模型答题套路拉满，区分度做的非常足，完全是中考命题的风向标。而且发现一个特别关键的点， 今年全北京各个城区的物理一模核心考点必考模型，高度重合力学的杠杆浮力、滑轮组电学的动态电路，电功率的计算，还有实验探究里边的误差分析，特殊法测密度、测电阻， 几乎每个区都在反复考。那说白了就是核心知识点不变，解析模型不变，只是换了个生活场景，换了一组数据，完全就是换汤不换药。所以家长一定要明白，一模并不是终点， 更不是中考成绩的定局，它最大的作用就是给今年中考直接划重点，划必考模型，同时暴露孩子的知识漏洞和做题的短板。 接下来我会逐区拆解每套一毛物理试卷，给大家梳理高频错题、必考经典题型，告诉孩子哪些是必刷题，哪些是容易丢分的陷阱。北京初三想稳住物理冲刺中考的家长，一定要持续跟着我关注，帮孩子少走复习的弯路。

欢迎来到有书，今天我们来看二六年昌平异模的原作问题，大家可以暂停视频，先看一下题目，我每天都更新视频，欢迎大家关注、点赞、评论、转发。 好，一起来看一下这道题。这道题给了一个圆，然后 a， b 是 直径圆外一点， p b， p c 引引，切线有相切，对吧？那这个告诉我们是什么切线长定律对不对？ 然后呢？其他的连接，这个就不说了。第一问，让我们知道 ac 和 opac 和 op 平行， 我们看一下 ac 这里垂直于 bc 的， 那么 op 这里怎么看呢？ op 这里我们说 有切线长定引两点，切线有切线长定理对不对？有切线长定理，那我们就可以证明 e 就是 这个中点， e 是 b c 的 中点，然后 o 也是中点，那么这是这就是 o e 就 和 a c 是 平行，也就是 o p 和 a c 平行， 对吧？这样第一问就证明完毕。那我们看第二问，第二问呢？说做射线 ad 交 b c 于 f， 交 p b 于点 g， d f 四分之一 a， d， d g 等于根号五， 让我们求圆的半径长。好，我们来看一下，先从这里来看啊， d f 等于 d， f 等于四分之一的 a， d， 对 吧？那就是 d f， 那 其实我可以写成 d f 比上 af 等于一比三，对不对？ 其实可以写成这样，写成这样以后我们就知道，那这里垂直，这里垂直，那必然这这两条线平行，必然这里有一个八字，对不对？有个八字的话，我们可以设 d， e 是 等于 d， e 是 a， 那 么根据八字 a c， ac 就 应该是三 a， 对 不对？ ac 是 三 a， o e 我 们就知道是二分之三 a， 那 这样的话 ob 长我们就知道是二分之五 a， 对 吧？这些就已经可以算出来了，那这时候我们再把 db 连接起来， db 连接起来，我们看我们说 b、 e 长，这个应该是很容易算出来，它是二 a， 那 这边 a 这边二 a， db 长就是根号五 a， 好吧？ d、 b 长是根号五 a， ab 长是五 a， 那 么这样我们就 ad 的 长也能算出来， ad 长就是二倍，根号五 a， 对 吧？那这些长我们都标出来以后，我们就可以看了，根据旋切角定义，这个角就等于这个角，对不对？那这样的话这里又是一个垂直，所以这里面就有三角形的相似，就是这个 d、 g、 b、 d、 g、 b， 这个三角形 和 dba 这个三角形相似，相似的话我们可以写出来根号五比，根号五 a 就是 d g 比 db， 它等于什么呢？等于 db 根号五 a， 再比 ad 二倍，根号五 a， 对 不对？这样算出来 a 等于多少呢？ a 等于二 o 半径，它就等于 o， b， 对 不对？ 那就是二分之五 a， 那 就等于五，这样整个问题就解决了。