分数的小呃的意义和性质手抄报

新人教版五年级下册数学第四单元思维导图 粗线稿打印出来，直接涂色，方便省事。细线稿打印出来，自己勾边，体验真实手绘效果。

今天我们来梳理一下五下分数相关的内容啊，好了，我们前面三个视频呢，把这个单元的理论已经讲完了啊，那这个视频呢，我们来看看这个单元最容易考，最容易错的几类题啊。那首先呢，我们的易考题第一种类型叫做分数意义的理解， 我们来看题目啊，他说把三米长的绳子呢，平均分成五段，那么每段是全长的几分之几，每段长多少米？那很多孩子呢，就会混淆分率和具体数量的这个概念啊，那么你要注意，这道题当中他说了每段是全长的什么五分之一，这个呢叫做分率， 是和全长没有关系的，只和他平均分几段有关系啊。那每段的长度注意啊，他的他问了多少米，所以你就要用总米数去除一段数，所以就是三除以五等于五分之三米，这就是具体的长度，他是有单位的啊，所以呢，我们总结，对吧，那求几分之几呢？他是不带单位，不带单位，他的被除数就是一 求那多少米，这里呢？有这个米，这个单位，他的背除数呢，就是题目当中告诉你说他的总米数是多少，他就是背除数，明白了吧？你看是不是很清晰啊，很好去区分，对不对？好，我们看啊。第二个意考点叫做分数单位好，比如讲啊，这个题目他叫二又五分之三，他的分数单位是什么？ 他有几个这样的分数单位，那拿到这个题目呢，你一定要把代分数变成什么假分数，明白了吧？那分数单位呢？我们可以根据这个代分数当中他的真分数部分，他说五分之三，那确实 分数单位就是五分之一，但是有多少个，你这里必须把它变成假分数再去写，对吧？二又五分之三，那就多少呢？就是五分之十三嘛，所以他有十三个这样的分数单位，所以遇到这种代分数的时候呢，就是这种题型，一定要把代分数怎么样？ 非常棒，变成假分数。 ok， 好， 来，第三个易考点，叫做分数与除法的关系，你看，其实我们几个视频讲下来，绕来绕去就这些东西，你就是把这些概念吃透，然后他对应的题型掌握， ok， 这个单元没有什么问题，对吧？那这个单元的易考题型是什么呢？就是比如说啊，我们讲把 四千克糖平均分给五个小朋友，那每人分得多少千克？每人分得这些糖的几分之几？你看又是有单位没单位，有单位你就不要想四千克分五个人， ok， 四除以五， 就是用单位的那个总数去除就行了，每人分得的，呃，是这些糖的，不管他的询问方式，提问的方式什么样子，只要没有单位， 就是一被除数去除以这个分数就可以了，明白吧？所以呢，这个万变不离其中，所以这个单元对于应用题的把握就是问题当中有单位没单位，这是一个非常重要的信号，千万千万要把握住啊。 好，那我们第四个易考点呢，叫做最减分数的判断，那比如说啊，下面哪个分数呢？是最减分数？ ok， 他 给你四个选项，好吧？来，六分之四，七分之五，十二分之八，还有十五分之九，对吧？那很显然呢，正确答案是 这个，呃，七分之五，对吧？因为七分之五它的分子分母呢，它只有这个共同的因素，有且只有这个一。 同时呢，你会发现七和五它都是质数，对不对？那它肯定是互质的关系，对吧？其他的选项呢，都是可以进行约分的，那这种题型呢，是必考题，必考题一定考， ok。 第五个这个预考点呢，就是考察这个约分和通分。孩子的约分和通分的这个技能掌握的怎么样啊？比如说我们现在把三十六分之二十四约分后，请问你它是几 把？三分之一和四分之一通分后他们分别是多少和多少，对吧？这种题型填空题是不是百分之百会考呀？ 对吧？所以你一定要掌握约分，通分这个技能是百分之百要掌握，好吧，那第六个易考点呢，就是分数比较大小啊，那我们比如讲啊，八分之三和五分之二谁大谁小呢？那很多小朋友会直接去看分子 或者分母就下结论，对吧？但是这道题很显然嘛，对吧？你分母分子都不一样，你一定要去通分的啊。那怎么通分呢？八和十二进行通分吗？八和十二最小公倍数是二十四，那把它们都变成二十四以后，去看什么？看它们的分子， 分子大的这个分数就大，分子小的这个分数就小，对不对？是不是这样子？所以通分啊，也是必须掌握的技能。 ok， 好 了，那第七个必考点呢，就是分数基本性质的一个逆向应用啊，那比如说一个分数的分子加上六，要使分数的大小不变，那分母我们应该怎样变化呢？对吧？ 那这个时候你就要去加嘛，你加完了以后去观察这个分子它扩大了多少倍，那分母也跟着去扩大相同的倍数就可以了，对吧？比如说啊，你三分之二的分子加上六，它会变成八， 那么分子呢，就很明显二变八，他是扩大了四倍，所以这个时候分母也要乘四，你不要盲目的说哦，分子加六，那分母也加六，不是的，一定要转成倍数去思考，明白了吧？好，那第八个易考点呢，叫做分数和小数的一个互相转化啊，那这个部分呢，也是孩子数感 好坏的一个主要的一个体现，对吧？那比如说我们去把零点三七五化成分数，零点七五化成分数，对吧？那零点三七五，零点七五，其实树感好的孩子一眼就看出来了，八分之一是零点一二五， 那零点三七五不就是八分之三吗？对吧？零点七五，零点二五是四分之一，那你零点七五不就是四分之三吗？对不对？所以有的小朋友在这个单元呢，他做题就是差距一下就会拉开，有的孩子他做题又快又好，对吧？就是因为分数小数这种互化的这个环节呢，其实他们的速度要快很多，这个呢，都是平时练习的一个积累的结果 啊，所以也是我们树感的一个重要体现，对吧？好，那以上呢，就是我们这个单元的必考题，易考题，易错题啊，一定会考啊，我讲的这几个题型。好，那这个单元呢，很快我们就学完了，对不对？那我们在复习的时候呢，老师给你几个建议啊？首先第一个呢，分数的意义和分数单位这两个基础概念一定要 百分之百的彻底弄懂啊，弄不懂的话，这个后面就很麻烦，因为这个东西是后面你所学的分数相关的内容，基础中的基础必须掌握。 ok， 好， 来第二个呢，就是约分和通分，一定要熟练啊，你看我们讲的必考题当中大量的约分和通分的 这个具体的题型，对吧？它的应用，所以呢，你要确保你约分和具体数量的一个准确率。好吧，那第三个要叮嘱你的呢，就是要多做分率和具体数量的一个辨析题。那这里呢，就是考试的一个必考点，我们反反复复讲了多少，对吧？ 几分之几，后面有单位没单位，那就是两回事，被除数是完全不一样的，对不对？所以一定要清晰啊。那第四个建议呢，就是分数比较大小，要掌握两种方法，对吧？通分法和化小数法。那要根据题目的特点去选择 用哪一种方法，要灵活去运用啊，灵活五年级了啊，不像前面的就是我这个公式，我就直接套五年级思考。好吧，那第五个呢，一定要养成检查的习惯。约分之后呢，要去看哎，是不是最简分数啊，对吧？分子分母 是不是互斥的关系啊，对吧？通分之后呢，要去看分母是不是通成了这几个数的最小公倍数啊，对吧？你别最小公倍数是十二，你干了一个一百二，对吧？这个就麻烦了，明白吧？那这五点呢，就是陈老师给到你的就是复习的一个建议好不好？然后呢，我希望你这个单元呢，能够取得一个 令你自己满意的理想的高分好不好？好了，我是龙江陈数学老师。那关注陈老师，让你的数学变简单，我们一起加油吧。

把一个绳子分成两段，第一段长是十一分之五米，第二段占全长的十一分之五。 这里面你会发现有个明显的不同，一个是有单位的，一个是没有单位的。那我们在学习对应的分数、意义和性质的时候，给大家区分过，这里面有两个对应的东西，一个是量， 一个是分量，一个是分率。那这两个东西也非常好区分。什么叫分量呢？就是有单位的 就是具体的量，那没有单位的就是对应的分率。 那你观察我们对应的题目中，第一问给出的这两个分数，一个是十一分之五米，另一个是占了全长的十一分之五。那明显第一个他是有单位的，有单位的，那他代表的是具体的量，那第二个他没有单位，代表的是我们的绿。 那其实这种题方法非常好用，你只需要画一个线段图就可以了。这里面画一个线段图，我一定要按照它的绿去画，因为我们根据分数的意义和性质，分母代表的是我把它分成了多少分，分子代表我取了周中的多少分。那么我们相相当于把这个绳子 分成了对应的全场的十一份啊，犹如把全场分成了十一份，那我们来画一个线段，全场我们把它分成了十一份，那么我们第二段是占了全场的十一份中的五份啊。你可以直接把后一段标出来，这是对应的五份， 那第第二段占了全场的五分，那剩余的呢？剩余的那一部分肯定是第一段，那虽然他没有告诉我对应的分率多少，但是你也可以算出来，他本质上是十一分之六分啊，也是六分，那他对应的具体量也是很清楚的，是十一分之五米， 十一分之五米，那同学们，左面是全长的六分，右面是全长的五分，哪一个分数会多一些呢？很明显他第一段的分数会多一些，那也就是说他第一段要更长一些， 那这个题我们就一个秒杀了。那我们来看第二题，第二问，他说有两根六米长的木口，那第一根用去了六分之一，第二根用去六分之一米，那哪一根用去的部分比较长，那这个思路也是非常清楚，你一定要分清谁是亮，谁是绿。很明显， 第一个六分之一他没有具体单位，那就是我们的绿。那第二个对应的有单位，他是我们具体的量啊，是我们具体的量。好，那这两个我们单位都是六米长，那我们可以画两个相同长度的线段， 分别代表我们的第一根 和第二根。 那第一根我把全长用去了六分之一，相当于把全长分母是对应我分的分数，我把它分成了六份，我用去了其中的一份啊，那我们把它分成一个线段一。 好，那我们现在已经把它分成了六份，那我第一份是我取出去的啊，我这对应的是六分之一，那我用去了六分之一，那我相当于整个全长是六米，我用去六分之一。那你很明显，我们第一段相当于用去的是一米。 那我们来看第二个部分，第二部分说我用去了六分之一米。六分之一米这个东西很好理解，六分之一米，到一米了吗？ 到一米了，没到一米是不是？所以说你要记住我对应的第一段这个部分，他只是一米中给他分成了六份，我们就简单写了这个位置，他是一个具体的六分之一米，他是个具体量。 那这里面他题目中问的是什么？他说用去的部分哪个部分比较长，哪部分用的比较长呢？第一部分用了一米，第二段用了六分之一米，哪一段用的比较长？很明显一米要大于六分之一，所以说第一段用去的是比较长的， 第一段用去的比较长。那我们来看第三问，那第三问他说是有两根相同长的啊 铁丝，第一根用去了十三分之五，第二根用去了十三分之五米，那哪部分剩余的比较长一些？那其实这个思路也很简单，也很简单，你只需要去思考一个问题， 第三问相较，第二问，你会发现有个明显的不同，这个不同是什么？他没有具体的长度的量，就是我没有告诉你这根铁丝多长，那意味着没有具体的 没有具体量，那这个量 就是你想是什么就是什么，你想是几米就是几米。所以说你可以让他是十三米，也可以是一米，也可以是二十六米啊。我比如说我想让他第一个是十三米， 十三米，如果是十三米的话，我们思考一个问题，你也可同意同时画两个线段出来，因为它是相同长度的线段，我们还是画两个相同长度线段。 那第一根是用去了十三分之五，相当于把整个全长分成十三份，那我取了其中的五份啊，那我们简单写一下啊， 假设这就是对应的是五份，十三分之五，那第二份对应十三分之五，全长是十三米。十三米，那我对应的取了其中的五份，那我取的米数不就是十五米吗？那余下的量 不就是十三米？减去五米等于八米，余了八米。好，那我们来看第二种情况。第二种情况，他说第二根用去了十三分之五米，整个全长是十三米，我用去了不到一米，我剩下的是多少？是十二又十三分之 八米，对吧？用去了十三分之五米。 所以说你观察，按照这个逻辑观察，余下的量肯定谁会多一些？肯定是对应的第二根会多一些，这是第二根会多一些， 第二格会多一些。但是各位朋友们，他的量不具体啊？他没告诉你具体多少量啊？他可以是十三米，可以，还可以是一米呢，还可以是二十六米呢，对不对？你此时你换一个角度去思考，比如说我现在 我现在对应的用的是一米，你一米的话，我第一根用去了十五，十五分之十三分之五，那我相当于用去了十三、十三分之五米吗？ 那我第二根也用去了十三分之五米，你发现这两个用去的量是不相同，用去的量是相同的，对吧？所以说你按照这种不同情况，你会发现， 假设是十三米的时候，他是第二根，是比较长一点的，假设对应的是一米的时候，他是相同的长度，相同的长度，所以说这种情况他就是不确定的。 ok， 所以 说要明白这是有三种不同的情况，那也这也是我们对应的分量跟分率中常考的一种题型， 记得关注再走哦。

会做这道题的一定是学霸，很多同学看到这道题无从下手，这道题解析思路在于他们的最减分数是七分之二，我们假设原来的分子为二 a， 原来的分母就是七 a， 分 子与分母的差是四十五，所以七 a 减二 a 等于四十五， a 就 等于四十五。除以五， a 等于九，原来分数的分子就是二乘九，等于十八，分母 就是七乘九，等于六十三，所以原来的分数就是六十三。分之十八。 我们可以进行验算，用分母减去分子，它的差就是四十五。