2026年兰山区初中二模可能考啥？

好了，我们今天来看一看刚刚考完新鲜热乎还烫手的阆山卷， 阆山的二模呢，这个比罗庄要简单很多，这套试卷呢，不难，非常的不难，而且呢，与一模相比的话也比较简单，是吧，那么我们来看看这这些题吧，我们来看到底多难呢？到底多简单呢？ 呃，第一个选 c 也没毛病，第二个选 b， 第三个在第一象限，是吧？这里边平均数，你自己慢慢好算好了，这个是七七七，我记得这个呢，根号五一加根号五，所以呢，第五题选 a， 第六题，平行，这个角是三十度，那么这个角就是一百五十度，那这里边九十六十，所以是十五，这个是四十五吗？ 第七题，第七题，稍微有点难度，其其，第七题呢？你看不出来也不要紧，这个题呢，以前经常做这个，用的是相似三角形 a h e a h e 与谁呢？与三角形最大的这个 abc 啊，他说了这个是十二，这个是八，那我们舍 d k， 我 们舍它的边长啊，边长是 x， 好 了，那么这个就是 x， 对 不对？那这节也是 x， 那 这个也是 x， 所以呢， ak 的 长度是八减 x， 所以 我们利用它的里边的高的比值，也就是 ak 比上谁呢？两个的高就等于两个底边，是吧，那也就是 e h 比上谁呢？ bc 是 吧？那么所以在这里边 ak， ak 是 多少呢？是八减 x 是 吧？ ad 呢？是，是十八，那这个 e h 呢？ x， 这个呢？是十二， 所以呢，我们算出来这个 x 呢？长度啊，是四点八啊，这个八十啊，我们是四点八， 为了好算，那么在这里第第八题啊，第八题，这个题啊，这个题呢，你让这虽然表面上它是一个圆，但实际上它是一个正多边形的题，他也给八年级同学做，也能做的出来这个题， 那这个题呢？这里边每一个一二三四五六七八，这每一个小三角形都是全等的， 对不对？那我们就设好了，我们设每个小三角形的边长是根号二，哎，不是，是 x， 是 a 吧？是 a， 那 这个就是 a， 那 这个呢？就是根号二 a， 所以 我们就知道了，它的边长啊，它的边长是多少呢？是二加 二加根号二 a， 这个边长是二加根号二 a， 哎，而在这里边，他说半径为二，半径为二的话，那这节是二， 是吧？那这节是二，那所以呢，这个正方形的边长应该是两倍的根号二，也就是两倍的根号二，所以呢， a 就 等于二加根号二，那两倍的根号二分母油理化，那也就是底下是二，上面是二倍的根号二，乘以二减根号二，对不对？二二没有了，那就是两倍的根号二减二。 所以我们知道了 a 这玩意是两倍的根号二减二。他说阴影部分的面积，阴影这里边有四个， 每一个的小面积呢，是二分之一 a 方，这四个呢，是多少呢？是两倍的 a 方，那也就是两倍的乘以根号二，两倍的根号二减二的平方。所以呢，你最终结果这个题选 a， 具体的计算过程咱就不说了啊。 第九题呢？第九题，这个题啊，咱们用的最特殊的这个图，长得也很像，因为他，他说了不论如何变化点 c 始终在这上面，我们就让他最特殊的一点，我们就让这个 y， 我 们就令 ab， 他 就等于 y 等于负 x， 这个 ab 这条线呢，我们就让这个角是四十五度好了，那 y 等于负 x， 我 们把 y 等于负 x 带进去，得到什么呢？这节的长度啊，是这个点， a 是 根号三， 这节呢，也是根号三，根号三，根号三的话，所以我们得到了，哎，这个是根号六，那就是说他的边这个是根号六，对不对？然后呢，我们连接这个 是吧？连接这个有根据三线合一啊，乱七八糟的，那这个就是根号十八，也就是三倍的根号二，对不对？而这两个是垂直的，那这个角也是四十五度啊， 对不对？那么这个就是三，这个就是三，对不对？一？一根号二， 所以呢，这个的是九啊，对不对？三乘以三得九，这个的 k 是 九，第十题，第十题呢，他是一个，前三个是九，是七年级的题，七年级现在正在学不等式吗？ 第四问呢，它是已知函数的题，也是八年级的题，所以这个题呢，就非常的综合，没有涉及到真正初三的知识啊。咱们来先看第一个，像这种题目，在九在七年级的做的过程当中呢，我们一般采取两种方式，要么相加，要么相减，要么消餐。 然后呢，我们来看，他说当 k 等于一的时候，这个的解，我们先把这个，我们先把消餐了，呃，把餐消掉的话，消餐。 这个一呢，我们乘以三，对不对？得到三 x 加六 y 等于三 k 啊，三 x 加六 y 等于三 k 与底下这个二啊一相减，那就得到什么呢？ x 加几呢？ x 加二 y， 呃，加三 y， x 加三 y 等于一啊，对不对？消残了。 x 加三， y 等于一，这个 k 里边呢？ k 等于一的时候呢？ x 加二 y， 我 们也可以得到了， x 加二， y 也等于一， 所以在这里边啊，那我们可以得到 x 等于 y 等于零，对不对？这是第一步，消餐，你也可以直接上来，咱直接上来相减，对不对？要么相加，要么相减，我们直接二减 一，直接二减一，得到 x 加 y 等于多少呢？二 k 减一，是不是当 k 等于一的时候， x 加 y 也等于一，然后呢， x 加二， y 也等于一，所以呢，第一个是正确的。第二个， 存在实数是 x 加 y 等于零，我们算出来第一问相减，算出来， x 加 y 等于二， k 减一，二 k 减一等于零的时候， k 等于二分之一啊，所以第二个是正确的。 第三个，他说不论 k 取什么和值， x 加三 y 的 值始终不变。那我们刚才消餐了呀，消餐得到的是什么呢？ x 加三 y 永远等于一， k 与 k 的 取值无关，所以 正确。第四个，如果把方程组的每一个组的解，那我们经过了这个消参以后啊，我们得到这么一个式子，得到的是三。 x 加 y 等于一，那就是 y 等于 三分，负的三分之一， x 加上三分之一，我们把它写成一次函数的形式，这条函数呢，是往下走，往上平移的，是这样一条线，经过的是一、二、四项线，所以他已不可能落在第三项线。 所以呢，这个题选 dog， 那 第十题选 dog， 所以 选择题里边没有真正的难题啊，我觉得可能是第九题。第九题要要要，想不着利用特殊的点的做法，是不是因为这是一道选择题，我没有必要非得硬算， 那么这个题里边那肯定是假命题，填空题里边假命题，因为 c 可以 等于零吗？若 a 等于 b， 两边同时除以 c。 第十二题呢，要注意，这个题我们在做题练习的时候，肯定应该做吐了，是吧？ x 大 于负，三一定要有个，且 x 不 等于三，一定加上一个，且。 第十三题，十三题，他说 a、 d、 c， 那 我们就找一个角，和 a、 d、 c 相同，这是一个圆嘛？圆上呢？你看 a、 c 有 一个，是吧？ 这个是阿尔法的话，那这个也是阿尔法呀，对不对？所以呢？ tan t 角 a、 d、 c 啊，实际上也就是 tan t 的 谁呢？角 abc， 所以呢是二比一，这个不用多说了。第十四题，做圆，做圆，各种做，各种做，那我们通过这个呢，我们可以得到，哎，这个是五，这个是五， 这个是六，那我们各种做了以后呢？哎，这个也是五，是吧？在里边做了一个，哎，这个也是五，对不对？这个也是五，那么我们根据三线合一做点 d， 有 一个 f 吧，有一个 f， 那 么我们经过这个呢，我们可以得到，是吧？可以 得到，在这里边，那这个就是三，那这个就是四，是吧？三四五嘛，而这节的，而 a、 e 呢，等于五，所以这个是二二四，根号二十，也就是两倍的根号五， 是吧？是一二根号五的那个特殊三角形。第十五题，这个比较绕啊，但是我们可以猜，但是你大部分呢，你猜的话，也基本上猜到五十、六十上，我们来看这个题啊，这个题我们仔细观察，前三个我们观察了，哎，这个好像错了两个，他错了两个， 这个呢？错三个，这个错三个，我们观察了一下，乙和丙同学得到了分数是一样的，他们两个的分数是一样的，并且呢，他们这两个他的解是一样的，所以我们可以初步断定，这两个应该他们都做对了。哎，我们又一看呢，哎，这个，这个 不一样，其余的都一样，其余都有一个一样的，是吧？这俩一样，其余都有一样的，都有一样的。你看这俩，这俩，这俩，这俩都有一样的，只有这两个不同，那么我们就可以确定了，这两个题他做对了，而他做错了， 是吧？我们把它擦掉，我们重新捋。那所以呢，我们就可以断定了，第一题的第第二题的答案是差好， 第五题的答案也是差好。哎，是对号，是吧？因为他做对了，而这个，这个假同学呀，刚好错了，这两个刚好得了六十分，一共他错两个，所以其余的他全对啊，所以真正的正确答案是应该是这样， 这样差差差，对对，差，对差。我们来比较一下，底下这个和他有什么不同，这个错了，是吧？啊，上面都一样，这个一样，这个一样，这个一样。哎，这个也错了，这个一样，所以他错了两个，所以 他只能得六十分，是吧？第十五题，第十六题呢，就是答案吗？第十六题呢，根号三减两倍的根号三，也就是根号三减二。 这一个呢，我们经过化简，上面是什么呢？上面是二 a 减 a， a 加二 b， 底下是 a 加二 b 的 方，所以呢，最终结果是 a 加二 b 分 之一，那就是根号二分之一，所以最终结果是二分之根号二。 第十七题啊，这个尺规做图反啊。像这种大考，我觉得应该没有人不带圆规尺子吧？那，但是我没有圆规尺子，我就简单的一画，假设这里有个弧，然后呢，我可以先把这个画出来，然后在上面假装我有圆规尺子， 是吧？你比如说在这个里边，哎，我再画一个弧，画了 c、 d 的， 然后呢，我假装上面我自己也画了一个弧， 反正就这意思，有这四个弧，有这六个弧基本上就对了。那么这个点就是 e， 是 吧？连接 a e， 它让我们确定一下，它让我们确定一下 a， b， c， e 是 菱形。那么这个题本里边呢，有两有两个方法去做啊。 第一个方法呢，我们可以令这个什么呢？我们法一正全等，万能全等法算不出来就正全等全等，这个方法很 low， 但是很好用，它就是最不起眼的，我们吃饭里边那个大馒头，它不好吃，但是呢挺管饱，我们令这个啊，令 a、 c 与 b e 交于 o， 对 吧？由三线合一，这里边是不是有三线合一？因为角平行是吧？三角形呢？是等边三角形，三角合一的话，那么点 o 我 们就可以知道了， o a 等于 o c， 是 吧？ o a 等于 o c， 然后呢，我们就可以再通过平行呢？因为啊， ab 平行于 c e， 或者说乱七八糟的，不用平行也行，这个角是六十度，这个角是六十度，我们可以正得三角形 a、 o、 b 全等于三角形 c、 o、 e， 那 么所以我们可以得到 ab 平行且等于 c e， ab 平行且等于 c e， 又因为 ab 等于 bc， 那 么这个就是不就平行四边形，所以平行四边形，所以菱形。 那么我们来看第二个方法啊，第二个方法，第二个方法呢？我不想是政权等，那咱怎么办呢？我们利用什么呢？在我在这里边标上几个角啊，角一、角二和角三。因为在学菱形的时候，我们知道菱形的性质里边有一条是对角线互相 垂直且平分一组对角，但是在判定里边就没有这个判定里边只是说了对角线互相垂直的平行四边形，但是他没有说对角线平分一组对角的平行四边形。 我们通常利用的是什么呢？利用的是平行加平分的三等角。那么在这里边，既然平行，既然角一等于角二，然后呢， ab 又平行于 c e， 为啥呢？因为这个是六十度，这个是六十度，我就不写了。所以呢，我们可以得到角一等于角二等于角三，角二等于角三等角对等边。所以呢， bc 等于 c e， 对 不对？ bc 等于 c e 的 话，那所以 ab 平行且等于 c e， 那 也就是平行四边形，再加上一组邻边相等，所以呢？菱形。那这个题呢，你看，一点不难，这是一组邻边相等，所以呢？菱形。那这个题呢，你看，一点不难。这是八年级上册的八年级下册的一个小破题。 第十八题，这个题第一问。那第一问比较简单，因为这里边呢，他告诉我们了，这两个是平行的。因为呀， e f 平行于 c b， e f 平行于 c b c， 所以呢，角 c 等于角 a， e g 等于三十五度， 对不对？这个等于三十五度。那么他又说了，在这里边，这个 ef 是 十二点 g 呢，是他的对称轴，所以呢，因为 ef 等于十二点 g 对 称轴。所以呢， eg 等于多少呢？ eg 等于六，是不是六？那么根据，根据那个那个那个什么，所以呢，这个 a g 的 长度啊，就等于 ten 三十五度 乘以 e g 也就是多少呢？六乘以七啊，四点二，这个是四点二啊， 那么在这里，这是第一问出来了，然后第二问呢？第二问，我们先讲再说啊，先讲我们在这里做一个 e、 m、 f、 g、 h 都有了， h 也行， m 也可以，我们做 e、 h 了以后呢， 垂直于，那我们这很明显是一个矩形，对不对？所以呢，我们舍啊，先做垂直 啊，舍， e h 等于 g， b 等于 x， 那 么这个是 x 对 不对？这个是 x， 所以呢，我们就知道了， d h 等于谁呢？等于 x 除以 ten 啊，五十五度，是吧？ ten 五十五度， 然后呢，这个 c h 等于什么呢？ c h 等于 x 除以啊， tenent 三十五度， 所以呢，我们就得到了 x， tenent 三十五减去 x 除以 tenent 五十五等于零点等于八，是吧？那这个题里边这个做法，这是答案里边的给给的做法啊， 这个呢，那就是零点七， x 减去一点四，哎，分之 x 等于八，等号两边同时乘以零点四，那就是同时乘以零点一点四二， x 减 x 等于十一点四，十一点二，所以最终结果呢，就是十一点二加上四点二，约等于十五点二， 十五点四。但是我对这个题啊，有点，这个题我觉得是允许存在误差的，那为什么要存在误差呢？ 那么我们来看看这个题，我们可以通过这个，我们可以通过另外一种解法，因为这个角是三十五度，那么我觉得这个 d h 呢，是不是应该写成零点七 x， 对 不对？那根据这个的话，那么 c h 呢？那也就是一点四 x 在 这里边， 是不是？这是一点四，这是零点七，那么这个是八，那么这样做法的话，他就有点误差了，那为啥呢？零点八加上八，加上零点七， x 就 等于一点四 x， 这样做的话，他的答案呢？不大一样， 是吧？那么另外一个做法呢？又是什么呢？那又是另外一个，我们用这个零点八，我们不用一点四，我们仍然是 x 除以 零点七， x 加八还等于零点七，这样做的话又是另外一个答案，每一个答案呢都误差在零点一零点二左右上，所以这个题我觉得是 你只要会这个方法，我觉得最后这个答案到底是十十一点十一点二啊？还是十一整啊？还是十一点零几啊？十点几啊？这个东西我觉得误差在一点一二方面。监考老师一看到你这个的做法，你会这个题的话，我觉得问题应该不大，顶多给你扣个一分吧， 有答案用的是这种方法啊。好，我们来看第十九题，十九题的话，这个，这个直接，直接什么吧？说的快一点。那么所选题目，所选题目的总数量我们来看，概率是，概率是八，占了百分之二十，所以有四十个人，八除以百分之二十嘛？ 那 m 呢？数与代数有多少？十六个人，百分之二十，那四对不对？那就四十人，十六个人，是吧？十六除以四十吗？对吧？百分之四十。 第二个补全图和昨天罗庄那个不一样，昨天罗庄那个是是是，黢黑的，是黢黑一片，要涂阴影部分，在这个图形与几何占百分之三十，那就是多少呢？三四一十二 是吧？点点点点点点，虚线部分是吧？我画的太矮了，中间是空白的就行。最后一个呢，四道题目当中有三道题目与函数相关，一道题目与圆相关，那随机抽取两道题目进行研讨，那这个题呢，那 我们的第一第一道题取函数的和第一道题取圆的，如果第一道题取函数，那么 那么 h， 那 第一道题第二道题有可能是 h， 第二道题呢，这样的是吧？ 那这个呢也是 h h y， 那 这个呢也是 h h y， 那 如果第一道题取了圆的，第二道题你只能取函数题了，所以在这里边呢，我发现两个 h 的 二 h 的 有几个呢？一二三四五六，一共十二种啊，等于二分之一，所以它概率是二分之一。 第二十题，二十题，这个呀，我们看了一下，每过零点五都多了一点二， 每过一的时候呢，多了四点二点四，所以呢，这个是三点六，我们也可以看出来，甚至我们也看出来 s 一 等于多少呢？等于二点四 t， 是 吧？它是一个正比例函数。第二个呢，正比例函数的二点四 t 一 的时候是二点四，二点四大约在这个位置， 五的时候呢是五，五的时候呢是是十二，等于在这个我们连 啊，这样没毛病，是吧？然后呢，我们再来看看看这个下一个，下一个的时候呢，零点五的时候，零点五一的时候呢是二点零，我们找出来啊，一点五的时候呢是四点五， 这是一个平滑的曲线，对不对？二点二的时候呢是八，二点五的时候是十二点五，这是一个平滑的 曲线，是不是啊？很明显，这是一个正正比例函数，并且经过原点我们一眼也能看出来， s 二等于二 x 方，二 t 方啊，二 t 方 那么差好相等，那么就解出来就好了，二 t 方等于二点四 t， 是 吧？这个解出来呢？一点二，我记得应该是一点二， 那么第二个就比较抽象了，第二个呢，虽然他说了两种的总面积是四点二，那么每件的编织的面积是多少？问的是每件编织的面积是多少？每件的编编织的面积是，这个是个 s 呀， s 是 一个函数，我们要一般的，我们要舍自变量啊，所以呢，我们舍， 我们舍舍小原则的话，我们舍这个角的角边链，舍角边链的时间是 t 或者舍为 x 吧，舍为 x， 那 么平边的呢，就是 x 加二， 对不对？所以呢，我们就知道了， s 一 加 s 二，那就是每件每件平边是多少呢？是二点四乘以 x 加二，再乘以多少件呢？二百件加上呢？每个角边呢是二 x 平方乘以多少件呢？一百件，它的面积呢？是四二零零。这个题 你解的话，我们先把这个零划掉，那就是四点八 x 加九点六 加二， x 平方等于这这这这这这个四十二，对不对？然后呢，我们再等上两遍，同时除以二，同时除以二的话，那就是 x 平方加二点四 x， 这个过来是三十二点四， 对不对？三十二点四，再除以二的话是十六点二，对不对？十六点二，那么我们在配方 x 加一点二的平方， 对吧？等于多少呢？等号两边同时加上一点四四，一点四四十七点六，四十七点六四呢？应该我们像这种做法，我们可以测试的， 也就是这个，很明显是四点几，他是某个数的平方，是四点几的平方，那我们可以算这个，后边这个四点八的话，都接近五了，肯定不行，我觉得应该是四点二的平方，因为二二得四，这个四的平方里面只有二和八，最后末尾是四，反正要么是四点八，要么是四点二。我们试了一下，四点二， 所以呢， x 加一点二等于四点二，舍负了，所以 x， 我 们舍得解得 x 等于三。既然 x 等于三的话，所以每个角边啊，每个角边的面积呢？那么也就是平边吧，平边是二点四乘以 啊，三加二， x 加二等于十二平方分米，每个角边的是二 t 二 x 平方，也就是十八， 对不对？所以你自己写答就好了，这个题呢，也不难，也就是解方程的意思，那这个题要扣的话啊，扣点分吧。第二十一题，这种题啊， 这种定区间啊，动轴啊，这种定区间或者动区间，动轴的这种，哎，在这个里边，它不是动轴，它是定轴，动区间定轴，是吧？我们通过这个呢，我们可以硬算的话，我们算得这个 a， x 减一的平方减四，所以呢，我们就知道了， a， 这个是一负四， 是吧？点 a 的 如果交于点 a， 那 就是点 a 的 x 与 y 等于零的时候是多少啊？零的时候是 a 减四，这个是送的， 第一问是送的，第二问，如果三多少，零也在里边，求 a 的 坐标，那么解出来呢？三零在里边，我们把 a 等于三带进去，我们解得 a 等于一，所以呢，这个解去式是 y 等于 x， 平方减 二， x 减三，你也可以写成 x 平方， x 减一的平方减四这两种写法啊，因为这种写法呢，因为在后面的时候好算，对不对？ 所以呢，我们来看了这个题呢，我们要分情况讨论，因为它是一个定轴动区间，我们知道它是开口向上的，并且是这样的，是不是？哎，我画的这样一点，这个是对称轴， 这个是对称轴，有最小值，最小值是几呢？最小值我们知道是负四，那么第一种情况， 第一种写在哪里呢？写在这里吧。第一种情况，当这个区间，当这个 m 和 m 减二这条线段都在这里的时候，这个长度是二吗？对不对？ m 减二， m， 那 么最大值是什么呢？当 m 小 于一的时候，小于对称轴一的时候呢？此时啊， y m 减 y 的 最大值，实际上是 m 减二， 对不对？ y 的 最大值是 m 减二，也就是我们可以把它带到后边，这个比较简单， m 减二，再减一的平方减四，我们甚至可以把它算出来是 m 的 平方减六， m 加九，减四，加五， 是不是？那么 y 的 最小值是多少呢？最小值我们也可以把它算出来，最小值是在这里， m 的 时候，也就是 m 减一的平方减四，也就是 m 平方减二， m 啊，加三减三，是吧？减三， 对吧？那么此时最大值和最小值，我们把它相减，这个写不开了，在这吧，所以呢， m 平方减六， m 加五，减去括号里， m 平方减二， m 加减三，等于多少呢？最大值最小值二 m 等于二 m， 那 么我们给它算出来以后啊， m 等于多少呢？ m 等于三分之四，三分之四，但是它这个条件呢，是 m 减一，所以呢，不满足这个写不写的吧，直接舍也行，你可也可以写。不满足啊，不满足 m 小 于一，舍去。那第二种情况，第二种情况，我把这个这个擦了， 我们再便于理解。第二种情况呢，这条线段稍微向右平移一点，这条线段稍微向右这么一点点，但是这条线的中间啊，也就是 m 减一，也是第二种。第第二种情况，当 m 减一小于一，那在一的左边，但是呢，最右边这个 m 呀，还大于一的时候，也就是即 m 大 于一小于二的时候，我们再给他 加上点等号，等号，等号，因为无所谓了，是吧？等号给谁无所谓了，都写在中间吧。这种情况下，最大值是什么呢？ y 的 最大值仍然是这个，因为它离得远，仍然是 m 减二的时候， y 的 最大值仍然是 m 平方减六， m 加五，也就是 m 减二的时候，而此时的 y 的 最小值是多少呢？最小值是负四啊， 所以呢，这个题，一减，他们两个一相减等于二， m 你 自己减，减出来了， m 等于多少呢？减出来 m 等于四，加减根号七。 但是呢，由于 m 在 一和二之间呢，所以呢， m 就 等于四减根号七，因为我们知道根号其实二点几，四减二点几呢？是一点几，这个是合理的，是符合条件的。那第三种情况， 第三种情况，这条小线段又往右跑了。我们来看啊，这个题 又往右跑了，它的中间，这个是 m 减一，跑到了右边去，也就是第三种情况， m 减一大于一了，但是呢， m 减二还小于一，这个是最左边， m 减二还小于一啊，在这个区间里边，也就是 m 大 于二，小于三的时候， 最大值是谁呢？最大值 y 的 最大值就是 y， x 就 也就是谁呢？ x 等于 m 的 时候，也就是 x 等于 m 时，等于多少呢？ m 的 平方减四， m 减三减二， m 减三， 对吧？他的最小值呢？仍然是四，再减去四啊，减去负四等于二， m 你 自己算，这个里边算出来是什么？第三种情况算出来呢？我们经过配方法算出来以后呢？ m 等于二加减根号三， 二加减根号三，但是呢，我们来看的话，二加根号三是几呢？二加根号三大于三了，二减根号三呢？也小于二了，所以他们两个都不在这区间里，他们两个都要舍弃。那最后一种情况就是彻底这两这个小线段 啊，这个小线段太猖狂了，他跑了，跑到，跑到，跑到彻底跑到这边来了，也就是什么呢？第四种情况， m 减二，彻底大于一， 是不是啊？彻底大于一，那这个我们再等于三吧，等这个这个也行，那就是当 m 大 于一，也就是 m 大 于三的时候，我们这个等号给了中间。第三种情况啊，那么此时的情况最大值是谁呢？最大值就是这里， 是吧？也就是 m 的 时候，最小值是什么呢？最小值是 m 减二的时候，那么就反过来了， y， x 减去 y， 最小值就等于什么呢？就等于 m 平方减二， m 减三，就是 m 的 时候减去 m 的 平方。我们在前面已经写了，减六， x 减六， m 加五 啊，这个你把它算出来，这个算出来呢比较简单，这个因为 m 方 m 方都没有了解得 m 等于四， m 等于四，确实符合大于三，满足大于三，所以综上所述， m 等于四，或前面的那个四，四减根号七，我记得是四减根号七， 是吧？这个题呢？啊？第三问，第三问，有些同，对有些同学来说，你该放弃就放弃，咱不不要了，咱不要了啊。 然后呢，我们来看最这个圆的，这个还不算最后一题了，圆。第一问，第一问，这个呢，和昨天罗庄差不多，昨天罗庄给的条件是，这个是阿尔法， 呃，哎，不对，这个是阿尔法，这个是两倍，但是没有告诉我们垂直，需要我们正垂直，但是今天这个既然让我们正两倍，那不太简单了，有三种作，有太多这种做法了。第一种做法，因为这个垂直啊，那么连接 c e 的 话，咱们连接 c e 的 话， a c 就 等于 c e， 所以呢，这个阿尔法呀，阿尔法呀。二阿尔法，对不对？圆心角，圆周角嘛，这是第一种做法。第二种做法呢，你如果把这个忘了，说我忘了他们角之间的关系，我忘了怎么办呢？那你就同角的与角相等， 那你有同角的与角相等，是吧？这个是阿尔法，那这个是九十减阿尔法，那这个也是阿尔法，因为这个是垂直的，这个你总知道吧？这个是垂直，那这个就是二阿尔法，对不对？这个是二，因为是吧，等边对对对，乱七八糟的是吧？甚至啊，不，甚至了，就这样吧。 第二问，第二问呢？这个题相当的复杂，写的过程，写的这个表面看上去很简单，但是需要我们写很多个步骤，我们挨个来算，连接 d e 以后呢？很明显我们可以得到这个是垂直的，对不对？他说了 cos c a e 角 c a e， 我 们知道，那也就是这个角，也就是 c， a e 等于 cos， 我 不想写了，这个 咱们直接写，也就是谁呢？ d f 比上 d e 等于根号六，比三，而 d e 是 谁呢？ d e 是 四倍的根号六， 是不是啊？四倍的根号六，所以我们就可以得到 d f 等于八。另外一个，因为这个也是垂直角， e 也是 c e， d 也是垂直的，那么 d e 比上 d c 也等于三比根号六， 是吧？那么 d e 呢？跑到上面了，四倍的根号六，所以呢，我们又可以得到 d c 等于十二，那么我们就可以知道直径是十二，所以 o a 等于六， o f 等于二，甚至 ab 也等于十二， 对不对？我们再由勾股定律，由勾股定律算出来， a f 等于多少呢？ a 这个是二，这个是六，那这个就是四倍的根号二，是吧？ a f 等于四倍的根号二，所以呢，我们通过三角函数也行，通过相似也行， 那么我们就知道了，在这个里边，是吧？在这个里边呢，我们可以得到啊， ten ten 角 oaf 等于什么呢？ o f 比上四倍的根号二， af 等于 二，比四倍的根号二，对不对？那也就等于谁呢？那也是 b g 比上 ab 也等于 二，比上四倍的根号二，也就是啊， x b g 比上十二，是吧？你经过计算以后呢，我们可以得到 b g 等于三倍的根号二啊， b g 是 三倍的根号二。 这个题啊，你也可以用相似来解决，是吧？ a o f 与 abg 相似都可以，那最后一个，最后一个，实际上这个题呢，还给简化了， 以前的时候呢，在外地有一个题，这个题原题啊，他是有第四问的，那个第四问相当的复杂，还好还好啊，如果出了第四问的话，你就干瞪眼了， 那么第第一个呢？那这个他说了 ab 等于两倍的根号，这个是，这个是一一，那这个是根号二啊，是不是？所以呢，他试着根号二比一，那肯定是黄金比例的，对不对？ 那么第下一个它旋转了以后呢，刚好落在这上边，那我们知道这节是一，这节是根号二，这个又是垂直，那这个肯定是一啊，是吧？那所以呢，这个度数是四十五度线段 c、 n 撇的长度呢？那这节又是根号二，所以是根号二减一。前几位都是送的，我们来看最后一位， 最后一问答案当中给了两种方法，但是我们呢，平常都做的啊，我们一般都是以不变应万变。像这种题目在八年级的时候应该有一个印象，源自于什么呢？源自于， 呃，三垂直里边的婆罗婆婆怎么写？婆罗魔 极多，陀螺膜极多。这个你可以在网上搜一下这个模型，这个模型的原理是什么呢？原理就是假如说这个我们不知道它终点，我们要求正它的终点的话，我们都是向过这两个点，向这里边做垂直 啊， a， b， c， d， e， e， 用了 f 和 g 好 不好？那么在这里边的话，我们可以证得两个三角形全等，哪两个呢？三角形 c、 n、 f 全等于三角形 c 撇， c 撇， n 撇啊， g， 那么这两个三角形为什么全等呢？我们来看呢啊，首先垂直有了，垂直稳了，对不对？而且呢，这个等于这个有一条，有一条边也有了，我们再找一个角， 这个角一加上这个角二，它们两个是互余的，这个角三和这个角四也是互余的，对不对？角二又等于角三，因为等边嘛，对不对？等幺三也行，所以呢，角一等于角四，那么这个三角形是全等的对不对？也就是 a a s 是全等的，既然全等了以后，所以我们可以得到 n f 就 等于 n 撇 g， 对 吧？我们进而可以求得这两个三角形全等， 是吧？垂直，垂直对顶角，那么这个题就可以了呀。所以呢，总的来说的话，这套试卷并没有我们想象的那么难，也没有罗张卷那么难，那唯一可以扣分的就是一些计算量，那计算量的话，你如果写着写着你不敢往下写了，是吧？像这个你不敢往下写了，那没办法 是吧？像这个要分情况讨论，哪怕你分析分析出来几类，是吧？也也扣的分也不多。我觉得这道题的话，一百分以上就应该比较容易一些啊，比比罗庄要好，一百分以上，一百一以上都比较好，是吧？九十多分，好吧，到这啊。

南山英语二模考完了，相对一模来说，整体的难度呢，是中等偏上一些，整体的质量呢，我觉得还是非常不错的，难度分层还是比较明显的，也是像高中英语的命题思路呢，是靠拢的。 先说听力部分，整体整体的难度还是比较适中一些的，前两节对话呢，考察还是比较基础一些的。后面的短文判断和填空呢，大家比较容易在细节以及咱们的单词拼写方面 十分。阅读理解，我觉得是本次试卷非常容易拉分的板块。四篇阅读呢，包含了食谱、社会规则、名著节选、科普知识，篇幅会偏长一些，生词多，尤其是秘密花园的名著阅读以及蓝莓的科普的说明文。 呃，情节会有些隐晦，专业的概念会比较多一些，像主旨题、情节排序题很容易出错，这也是我们接下来重点突破的一个地方。 在原应用板块呢，我们的玩行和选词侧重咱们的语境的理解，单词一定要知道意思。语法填空呢，覆盖了时态被动语态非谓语固定，搭配所有比较中考考频的考点， 如果你基础不扎实的话呢，很容易失分的。嗯，阅读表达这次的体裁呢，我觉得是非常新颖的， 考察的概括的能力和规范。答题在开放题里边呢，一定要语法准确，观点明确，不要内化呢，本次的难度不大。嗯，在书面表达这方面的话呢，提示要点还是比较清晰的。那所以说你只要紧扣咱们的要点，把 三个自身的变化，难忘的事件以及未来的规划这三点写清楚，逻辑清晰，字数达标，就能够得到自己理想的分数，加油！

在临沂兰山区，二模考试已经定了，在五月二十八号到二十九号考，那二模的成绩以及题型会比一模更加接近中考，这也是中考前最后一次模拟考试了，所以说更要好好发挥，争一个好的心态。那现在山东各个地势都已经二模考试完了，难度普遍不高，我 把最接近省考好的济南二模专题给大家整理出来，放在主页粉丝群了，还有不到一周，让孩子趁还有时间可以模拟一把。

今天呢是五月二十七日，罗庄区呢，今天进行了第一天的中考的二模，然后呢，明天后天呢，蓝山区将开始那个二模考试了啊。嗯， 如何正确的看待二模成绩呢？二模呢会比一模的强度呢，相对要下降一些，所以说孩子的成绩呢，是一定会上升的啊。 然后呢，他比中考呢，还是要相对难一些，所以说依然是不能拿参照我们二模的成绩，直接对标去年的中考成绩来进行成绩的比对。然后这个，呃，二模之后呢，我这边会进行这个嗯， 成绩分析的直播，会帮助大家呢，分析学生目前在这个阶段哪些学科。二模是一场非常重要的考试，有很多，最近有很多这种机构啊等等的，我昨天就要是家长跟我说说这个，有些机构为了保证全托的收益嘛，就是不让孩子回去。二模这个事情不要太过分了啊， 中考之前的每一次考试都是孩子在心态上，过程上，答题技巧等等方面的重要的， 这个试练一定让孩子踏踏实实的参加。好吧，千万千万重视二模，好吧，嗯，希望大家都考出好成绩。我是冉老师，临沂专业做中考高考咨询的一位老师，感谢大家的关注和支持。

嗯，其实这道题啊，对于咱们很多同学来说，以前也都做过。其实你会，你会分内讨论吗？有的同学可能就拿第一题，哎呀，谁做对了，谁做错了，假设谁做对了，谁做错了，对不对啊？有这种类型的做法没问题，但是你先放眼望去，这八道题啊， 那你情况多了去了，对吧？所以说，你认真读题之后，哎，你得先明白一个问题，哈 哈哈，这个这些对号是是这些学生所做的这个题目他做对了，就是他打的对号，打的错好，不是说这道题一定是对，一定是错。 ok 啊，第二个你要明白的是什么呢？你要明白的是，这个得分一共是八道题，做对了得十分，答错不做不得分。 也就是说，我的假同学是做对了六道题，他只扣了两，他做错了两个，一呢做错了仨，饼呢做错了仨，对吧？你就看丁做第几个，做错几个不就行了吗？ 哎，突破口在哪呢？突破口在于你会发现饼和丁得分是不是一样，对吧？他们都同时做对了五个， 然后你先从饼和乙和丙出出发呀，你有没有发现这俩不一致？这些不一致，但是他们在第二题和第五题是不是一致的？ 他们所做的答案是不是一样的答案，我们不好说他们做第二题答案到底是对还是错，你可以假设吗？你假设乙和丙这两个人在第二题和第五题这两道题目上都做错的话，假设都做错了，没得分， 那他们是不是就得寄托希望于一题、三题、四题六题七题、八题这这些了呀，你说对不对？好吧，但问题在于，乙和丙他们在这一题三题四题五题六不对，四题六题，七题八题，他们都不一样 啊，都不一样？什么意思？什么意思？他们的说明他们不可能同时都得五十分 啊。你比如说也要是在一号、三号、四号六号七号做对的话，哈哈哈，他病了，病老惨了。我的天，病老惨了，病就得一分十分啊，不可能吧， 对吧？所以说这种情况绝对不行。同理，如果乙和丙他们第二题假设啊，第二题和第五题他们有一题做做，做对了，做错了，那道题做错了也不行， 也难以支撑他们都最后得五十分。所以说你只能推断出来什么，你只能推断出来他们这个以和饼在第，谁在第二题和第五题他们都做对了，比如说这第二题的正确答案就是差好，第五题的正确答案就是最好 能明白吧。好吧，那么还那那老师他们还做对了哪几道题？你管他呢啊，你管他呢？你没有发现甲和乙和丙这两个人不一样哎，乙和丙都做对了，他们都选了叉号，而我的甲却选了对号，看到没有，我的第五题甲却选了叉号， 那说明甲这两题是不是做错了呀？他是不是做错了？哎，他就是扣了两个题，说明甲其他都做对了，是吧？其他题都做对了，就第二题和第五题做错了， 应该。第二题应该打叉号的，他打的最好，第五题应该打对号的是他打的叉号，那他其他题是不都做对了？那这八道题正确答案应该是，第一题是叉好，第二题叉好，第三题叉好，第四题是对好，第五题应该是对好，第六题叉好，第七题对好，第八题叉好， 对吧？那这个时候你再看丁，你再丁对照下答案，第一题是不是做对了？第二题是不是做错了？第三题做对了，第四题做对了，第五题做对了，第六题做对了，第七题做对了，第八题是不是判断错误，他做错了？两道题做对了，六道题，答案是不是应该是六十分才对？好吧？

临沂初三家长紧急注意！南山区二零二六年中考二模时间终于官宣了，事关孩子中考定位，这条视频一定要收藏好！考试原定五月二十八、二十九号，周四、周五两天 完整科目安排，我给大家捋清楚，语文十点二十到十一点五十。物理，下午两点到四点。英语，四点二十到五点二十是化学， 五月二十九，周五上午八点到十点。数学，十二十点二十到十一点五十到法，下午两点到三点。历时 二模是中考考前最关键的全真模拟，完全对标中考节奏，查漏补缺，调整状态太重要了！距离考试越来越近，家长赶快转给孩子，抓紧最后时间冲刺评论区，打出孩子目标分数，咱们一起为临沂考生加油！

你想呀，这个喇叭呀，你家喇叭不通电能成了什么？ 你家喇叭不通电能成了什么？就过年啊。所以说喇叭通上电池，喇叭震动是电容的，而动什么？什么原理？什么原理？ 电动车话筒呢？话筒，来，喂喂喂， 咱们话筒一般说里面需要安全指示灯，要不然就不能不能说话了，没有声音。那个电池用什么？是用来发射信号拖拉接收器的？他不是为了在干嘛？让你产生一个能量，产生空间 自己的声波震动，引起话筒里面的什么？一个小铁片。

临沂市阆山区二零二六年中考二模时间确定。

刚说完，按照惯例，二模的卷子的应该难度不会这么大，但是罗庄区不知道怎么想的啊，就这次命题的话，比一模的难度还要强。 然后昨天刚发完视频，杨老师就啪啪打脸啊，我说的是按照惯例啊，也希望大家理解你，像我们这套蓝山区今天整体的所有卷子强度就中规中矩吧，然后好多孩子呢，说不上来的感觉，但是我觉得可能和一模的整体强度差不太多了啊。 呃，卷子难呢，大家的分数都会低，然后呢，依然是那句老话，这个分数考完之后就没有任何的意义了，他只是用来暴露问题。然后我们如何去解决这些问题才是这次考试的最大意 义。考试是干什么呢？考试是让我们暴露问题，解决问题的一个重要的手段，谁在考试之后利用时间去解决问题，解决问题的多，谁的成绩进步大， 千万千万要放平心态，切记不要拿二模成绩，直接对标去年的录取分数。我依然告诉你们就是，中考会是你们考的最好的一次，一定是这个样子，最好的一次。 嗯，你一定要相信我们这么从业多年的这个经验啊。然后呢，即便你中考也很难，全市都难，他不只针对你 所有的考试，只做一件事情，把自己该拿的分数拿满，保持好心态，因为还有大概十四天左右就进行中考了， 任何事情都不足以阻挡你去参加这次考试，证明自己，加油！同学们啊，我是冉老师，然后呢，专业做临沂的中考高考的志愿填报和规划工作。然后呢，感谢大家的关注和支持，谢谢大家！

您的二模考完了，三个区的变化还是非常大的，阆山整体难度平时中很多，孩子做的挺轻松，罗庄这次的试卷难度直接拉满，好多孩子都愁哭了。 阆山的二模各不相同，这次二模试卷透露出了我们今年中考的三大新变化。今晚八点直播间给大家详细讲一讲，点点关注，不要错过！

咱罗庄和阆山的二模就考完了，整体难度上来讲呢，在中等偏上。我把已经考完的二模的整体和答案解析给大家整理出来放在主页粉丝群了，那孩子们可以先对对答案，那二模出分之后呢，我也会及时分析二模成绩，所以说家长们可以先点好关注。