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#函数间关系分类及其定义:函数图像在同平面空间直角坐标系里,有重合、有包含,有相交,有平行或并列等现象,因此函数之间关系有分类为:相同函数,子集函数、真子集函数、交集函数、并集函数、补集函数、空集函数。 1、相同函数。也称相等函数,是指两个或多个函数在满足特定条件下,被认为相同的函数。关健其定义域与对应关系式表达一致。也就是定义域相同,对应关系代数式经过化简后相同。 2、子集函数。函数定义域包含于另函数定义域内,通过对应关系代数式,有对应的值域也包含于另函数值域,就称该函数为另函数的子集函数。其图像也包含于另函数图像。 3、真子集函数。函数定义域真包含于另函数定义域,通过对应关系代数式有对应值域也真包含于另函数值域,且有不相等。就称该函数为另函数的真子集函数。 4、交集函数。两函数,若定义域同区间内,有相等的函数值,则两函数图像有相交,称两函数为交集函数。 5、并集函数。两函数,若定义域同区间内,无相等函数值,则两函数图像无相交,称该两函数为并集函数。 6、补集函数。函数相对全集函数,若在定义域有区间互补,对应关系值域有互补,则该函数为全集函数的补集函数。 7、空集函数。函数值域相对于另函数值域无任何关系,就称该函数为另函数的空集函数。
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