00:00 / 10:23
连播
清屏
智能
倍速
点赞20
00:00 / 05:12
连播
清屏
智能
倍速
点赞36
课件白嫖系列之(函数值域16) 不懂得可以关注私信我 函数值域是由定义域和对应关系共同确定的函数值(y 值)的集合,求解核心是 “根据函数类型选对方法”。 一、值域的核心逻辑 值域依赖定义域和对应关系,三者满足 “定义域 + 对应关系→唯一值域”。 求解值域的前提是先明确定义域,避免因 x 取值范围遗漏导致结果错误。 二、常用值域求解方法(附适用场景) 观察法:适用于简单函数(如一次函数、常数函数)。 直接通过分析 x 的范围推导 y 的范围(如 y=2x+1,x∈[1,3],则 y∈[3,7])。 配方法:适用于二次函数(y=ax²+bx+c)或可化为二次函数的表达式。 配方为 y=a (x-h)²+k,结合 a 的符号和定义域,确定 y 的最值(如 y=x²-4x+3,配方后 y=(x-2)²-1,值域为 [-1,+∞))。 换元法:适用于含根式、复杂代数式的函数(如 y=√(x-1)+x)。 设 t=√(x-1)(t≥0),转化为二次函数 y=t²+t+1,再求值域。 单调性法:适用于单调函数(如指数、对数函数,或可判断单调性的分式函数)。 先判断函数在定义域内的增减性,再用端点值求值域(如 y=lnx,x∈[2,5],值域为 [ln2,ln5])。 判别式法:适用于分式函数(分子分母为二次多项式,且分母恒不为 0)。 整理为关于 x 的一元二次方程,利用 Δ≥0 求解 y 的范围(如 y=(x²+1)/(x²-1))。 #数学 #陪读妈妈 #函数 #高中 #学习资料分享
00:00 / 07:49
连播
清屏
智能
倍速
点赞15