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小学生奥数|用熊出没角色学「特殊排序」,抽象题秒变具象思维训练🚀 很多娃觉得“特殊要求排序”抽象(抽象)?用熊大、熊二、光头强、肥波当“工具人”,把奥数题掰碎了讲,娃瞬间悟透逻辑! 题目拆解(以“4角色拍照”为例) 🔍 第一问:“熊大在熊二左,光头强在肥波左” •无限制时,4个角色全排列是 4×3×2×1 = 24 种(全排列公式 A_{n}^{n} = n! )。 •但“熊大在熊二左”是隐藏限制:无要求时,“熊大→熊二”和“熊二→熊大”概率各占 \frac{1}{2} ,所以符合“熊大在左”的排列数要 ÷2 ;同理,“光头强在肥波左”也要 ÷2 。 •最终站法: 24 ÷ (2×2) = 6 种。 🔍 第二问:“熊大→熊二→肥波顺序固定” •思路1:插空法。把“熊大、熊二、肥波”当“固定块”,给光头强“插空”——4个位置(前、中、后、尾)选1个放光头强,剩下3位按熊大→熊二→肥波排,所以是 4 种。 •思路2:除序法。无限制全排列是 24 种,但“熊大→熊二→肥波”的顺序被固定(原本3个角色有 3×2×1 = 6 种排列,现在只算1种),所以要 ÷6 ,即 24 ÷ 6 = 4 种。 🔥 核心逻辑(娃能听懂的白话版) •全排列:所有角色随便站,算总数; •隐藏顺序限制:把“反向站法”的数量去掉(比如熊大在左/右各占一半,就÷2); •固定顺序:把“多余的排列”去掉(比如3个角色本来能乱站,现在只能按1种顺序站,就÷3个角色的全排列数)。 用娃熟悉的动画角色当例子,抽象的“排列组合”瞬间变成具象的“排队游戏”!下次娃做排序题卡壳,就把熊大、熊二拉出来“站队”,逻辑秒通💡 #小学生奥数 #数学思维 #排列组合 #家长辅导 ( tip:用娃喜欢的IP当载体,学奥数像玩游戏,效率直接拉满~ )
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