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地球有多重?科学家们是这样给它“称体重”的! 我们都知道自己有多重,但你知道我们生活的地球有多重吗?说出来你可能不信,地球的质量大约是 5,974,200,000,000,000,000,000 千克!这个数字写成科学计数法就是 5.9742 × 10²⁴ 千克。这么巨大的数字,科学家们到底是怎么“称”出来的呢?故事要从几百年前说起,关键人物是一位名叫卡文迪许的英国科学家,他在 1797 年通过一个极其精巧的实验,首次相当精确地“称”出了地球的重量。 称地球?这想法太疯狂了吧? 在卡文迪许之前,科学家们已经知道地球有引力(能把东西吸向地面),也知道宇宙中的天体(比如太阳、月亮、行星)之间也存在引力(比如月亮绕着地球转,地球绕着太阳转)。伟大的牛顿更是提出了万有引力定律:任何两个物体之间都存在相互吸引的力,这个力的大小与它们的质量乘积成正比,与它们距离的平方成反比。 牛顿定律里有个关键的量,叫做“引力常数”(通常用字母 G 表示)。它就像是一个“引力强度”的标尺,决定了引力到底有多“强”。牛顿虽然知道万有引力定律的公式,但他却无法精确测出这个小小的 G 到底是多少。 为什么测出 G 就能知道地球质量? 这里有个很巧妙的逻辑: 1. 引力公式: 牛顿定律告诉我们,你和地球之间的引力 F = G × (M地球 × m你) / R²(M地球是地球质量,m你是你的质量,R是你到地球中心的距离)。 2. 你自身的“体重”: 你站在体重秤上称出的“体重”,其实就是地球对你的引力 F!你的质量 m你 自己可以测(比如用天平)。 3. 地球半径: 地球的半径 R 早在古希腊时期就有人用巧妙的方法测量过了。 4. 关键在 G: 公式里只剩下 G 和 M地球 两个未知数。但是,如果我们能在实验室里测出 G 的值,那么把 F(你的体重)、m你(你的质量)、R(地球半径)和 G 代入公式,不就能解出 M地球(地球质量)了吗? 所以,问题的核心就变成了:如何精确地测量出引力常数 G? 这需要测量两个实验室尺度(而不是天体尺度)的物体之间极其微弱的引力。 卡文迪许的神奇扭秤实验 卡文迪许设计的实验极其精巧,被称为“扭秤实验”。想象一下: 1. 核心装置: 一根很轻、很细的石英丝(或金属丝)吊着一根水平的轻木杆,木杆的两端各挂着一个小小的镀金铅球(质量记为 m),整体像
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