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EJU文数 角平分线知识点真题讲解 eju文科数学角平分线知识点真题讲解 一、核心定义 角平分线是指将一个角平分为两个相等角度的射线,该射线上的任意一点到角两边的距离相等;反之,到角两边距离相等的点,一定在这个角的角平分线上(角平分线判定定理)。 二、EJU 高频考点公式与性质 角平分线长度公式(三角形内) 在△ABC 中,若 AD 为∠BAC 的角平分线(D 在 BC 上),设 AB=c,AC=b,BC=a,BD=m,DC=n,则: 线段比例关系:BD\DC=AB\AC=c\b(角平分线定理,EJU 核心考点) 长度公式:AD^2=AB·AC-BD\DC=bc-mn(斯台沃特定理推导,选考) 三、EJU 典型考法 利用角平分线定理求线段比例 / 长度 已知三角形两边及角平分线分对边的一段长度,求另一段长度或第三边整体长度,需熟练套用BD\DC=AB\AC的比例关系。 坐标法求角平分线方程 先根据两直线方程写出距离相等的等式,再结合图形范围确定符号,化简得到角平分线的直线方程,常结合三角形顶点坐标综合考查。 角平分线性质的几何证明 证明某点在角平分线上(证该点到两边距离相等),或结合垂直、全等三角形等知识点综合求解。 四、备考注意事项 角平分线定理是 EJU 文数几何部分的高频基础考点,需牢记比例关系; 坐标平面内的角平分线方程需注意绝对值的取舍,避免因符号错误导致结果偏差。 #eju #eju数学 #eju辅导 #线上课
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