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慧慧老师数学课6月前
高中立体几何，正三棱柱，直三棱柱，正三棱锥，正四面体区分。#高中数学#立体几何#特殊几何体 #
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数飞飞6月前
高考抢分！立体几何证明题万能思路！零基础听完高考也能拿满分！ 相信各位同学你们看完这个视频，所有立体几何证明题都是手拿把掐了吧，要是能帮到你的话，数飞也就心满意足了。 说实话，数飞也说不清楚现在到底抱着什么心态写下这段话，自从开了这个小题合集后，播放量越来越惨淡，同学们的反馈也是一天不如一天，无数个夜晚，我怀疑过自己的方向是否正确。唉，压力好大。最近工作压力和视频更新压力一直冲突，然后身体垮了，肝功能出了问题，去了好几次医院还不见好转，其实比健康问题更让自己难过的，是用心做了那么久的小题合集却没有人看。昨天熬夜到凌晨三点把这个视频做出来，今天又要工作，整天头痛欲裂，真的快撑不下去了。大家加油吧，你们是我现在最后坚持下去的唯一理由了。 数飞后面可能要休息几天，大家放心，小题合集一定会更完的，限流也好，没人看也罢，困难再多也无妨，如若不许轻舟过，那我便越万重山。数飞会给大家交一个满意的答卷的。#高中数学 #新高考卷数学 #立体几何 #高考抢分 #高考倒计时
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JQK数学做题家8月前
三个基本事实及其推论 立体几何保姆级教程又来啦！确定不收藏一下？#高考数学 #家长必读 #数学思维 #立体几何 #必修二
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勇哥超级数学7月前
高一同学都说立体几何外接球好难，勇哥给大家讲讲六大模型你就全懂了。#2025高考
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李霜降7月前
高考扫盲之立体几何#高中数学 #高考数学 #立体几何#曼波
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境随心转！5天前
立体几何 立体几何是数学中研究空间图形性质与度量的分支，其核心在于通过几何体的点、线、面关系揭示三维空间的数学规律。从古希腊欧几里得的《几何原本》奠定公理化体系，到现代计算机辅助设计的广泛应用，立体几何始终贯穿于人类认知与改造世界的进程中。 一、基础概念与公理体系。立体几何建立在五大公设基础上，其中平行公设（即过直线外一点有且仅有一条平行线）在三维空间中衍生出独特的性质。与平面几何不同，立体几何中的基本元素包括。空间点：无大小的位置标记。直线：向两端无限延伸的一维图形。平面：无限延展的二维面，由不在同一直线上的三点确定。关键定理如"垂直于同一平面的两直线平行"，揭示了空间中的平行关系。 二、常见几何体及其性质。柱体：棱柱的侧棱平行且相等，底面为全等多边形。圆柱的母线平行且长度相等，展开侧面为矩形。体积公式V=Sh（S为底面积，h为高）。锥体：正棱锥的侧棱相等，侧面为全等等腰三角形。圆锥的母线长度相等，展开侧面为扇形。体积公式V=1/3Sh。球体：表面积公式S=4πr²，体积公式V=4/3πr³，大圆性质：过球心的平面截得的圆周长最大。特殊多面体如正十二面体，由12个全等的正五边形面构成，其对称性在病毒壳体结构中有生物学体现。 三、空间位置关系的判定方法。线面关系：平行判定：若平面外直线与平面内直线平行，则线面平行。垂直判定：若直线垂直于平面内两条相交直线，则线面垂直。面面关系：平行判定：若一平面内两相交直线平行于另一平面，则面面平行。垂直判定：若一平面过另一平面的垂线，则面面垂直。三垂线定理是空间垂直关系的核心工具：平面内直线垂直于斜线的射影，则必垂直于斜线本身。这在建筑测量中常用于确定垂直结构。 四、度量计算的核心技术。空间角计算：异面直线夹角：通过平移转化为相交直线夹角。线面角：斜线与它在平面内射影的夹角。二面角：两平面交线的垂面角。距离公式：点面距离：体积法（V=1/3Sh反求h）。异面直线距离：公垂线段长度或空间向量法。截面问题：正方体截面可出现正三角形、矩形、五边形等多种图形。球体截面恒为圆，面积随截面距离球心位置变化。 五、解题策略与思维方法。降维思想：将空间问题转化为平面问题处理，如展开圆柱侧面计算最短路径。补形法：将不规则几何体补全为规则几何体计算，如将三棱锥补成长方体。坐标系法：建立空间直角坐标系，用向量运算解决平行、垂直问题。
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杨光老师-小升初奥数1周前
空间立体几何启蒙 空间立体几何启蒙#空间立体几何 #数学 #数学思维 #几何图形 #小学数学
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小兔子学简笔画3月前
孩子的#数学思维 不是与生俱来的，而是通过后天培养的，找对方法瞬间开窍#几何 #动手动脑 #专注力 #立体几何
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飘妈在烟台3月前
小初拼的从来不是智商，而是信息差 #数学 #烟台 #初一 #几何图形 正方体的11种展开图，口诀+视觉，快速记忆好方法
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郑肖老师直播号3月前
五分钟学透立体几何 #立体几何 #高二数学 #高考数学 #必考考点
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小铭的课堂10月前
立体几何常见考法和题型 #数学 #中职数学 #单考单招 #职教高考 #立体几何
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数苗成长营5月前
一上：认识图形（立体图形的种类）#DK图解数学 #北师大版一年级数学#数学思维
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张老师讲数学思维8月前
高考类型题立体几何#数学思维 #每天学习一点点 #高考数学 #数学
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圆梦数学 邪帝4天前
邪修修炼手册：立体几何几何法秒杀！#高考数学 #高中数学 #高中数学妙招
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高阶数学杨老师5月前
#高中数学 #立体几何
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境随心转！5天前
立体解析几何 立体解析几何是数学中一个分支，它将几何图形的直观性与代数方法的精确性完美结合，为研究空间中的点、线、面以及更复杂的几何对象提供了强有力的工具。通过坐标系和方程，我们可以将几何问题转化为代数问题，从而利用代数的方法来解决几何问题，或者反过来，通过几何直观来理解代数方程的意义。 立体解析几何的核心在于建立空间直角坐标系，将几何对象与代数方程对应起来。在三维空间中，我们通常使用三个互相垂直的坐标轴来定义一个点的位置。一个点P的坐标可以表示为（x, y, z），其中x、y、z分别是点P在三个坐标轴上的投影长度。 例如，空间中的平面可以用一个三元一次方程表示：，其中a、b、c、d是常数，且a、b、c不全为零。这个方程称为平面的一般式方程。通过调整系数，我们可以描述不同位置的平面，比如平行于坐标轴的平面、通过原点的平面等。空间中的直线可以用两个平面的交线来表示，即通过联立两个平面方程来定义一条直线。此外，直线还可以用参数方程或对称式方程来描述。例如，直线的参数方程可以写成：，其中（x₀, y₀, z₀）是直线上的一点，（m, n, p）是直线的方向向量，t是参数。 球面是空间中与一个固定点（球心）距离相等的所有点的集合。设球心为（a, b, c），半径为r，则球面的方程为：，这个方程与平面解析几何中的圆的方程非常相似，只是多了一个z坐标。圆柱面是空间中与一条固定直线（轴线）距离相等的所有点的集合。如果轴线与z轴重合，半径为r，则圆柱面的方程为： ，这个方程中不包含z，说明圆柱面沿z轴无限延伸。 圆锥面是空间中与一条固定直线（轴线）成固定角度的所有直线的集合。如果轴线与z轴重合，顶点在原点，半顶角为α，则圆锥面的方程为： ，这个方程描述了以原点为顶点、z轴为对称轴的圆锥面。二次曲面是由三元二次方程描述的曲面，包括椭球面、双曲面、抛物面等。例如，椭球面的标准方程为：， 通过调整a、b、c的值，可以得到不同形状的椭球面。 随着数学和其他学科的发展，立体解析几何也在不断拓展和深化。例如，在微分几何中，曲面的局部性质可以通过参数方程和偏导数来研究；在代数几何中，高维空间中的几何对象可以通过多项式方程来描述。此外，计算机技术的发展为解析几何的应用开辟了新的可能性，比如通过数值模拟来研究复杂几何形状的性质。
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优品家百货1月前
家里有一年级小朋友的这套立体几何积木，赶紧给小朋友安排上！新课标配套学具，十七种丰富形状，满足教学需求，帮小朋友构建空间思维能力。它是这种实木材质的，表面光滑无毛刺，小朋友用着也放心。还搭配了形状对比卡片，让小朋友轻松掌握不同形状的特征。#几何图形 #几何积木 #认识图形 #学习用品 #益智积木
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反转官方旗舰店6天前
1-9年级都能使用的立体几何图形！ 不仅能了解几何内部结构，还能辅助学习展开图 #立体几何 #立体几何剪裁 #几何展开图 #学习用品 #文具安利
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张老师讲数学思维1周前
高考类型题分析 立体几何 #数学 #数学思维 #学霸秘籍 #高考
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刘老师数学解题5天前
高二立体几何建系和求法向量方法 辽宁省五校（鞍山一中、大连二十四中等）2022-2023学年高二上学期期末考试19题，简单题目建系求解，以及如何快速计算法向量。
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学具大全1周前
🔥一年级立体图形必备！27种几何体+52粒，拼搭学习一步到 🔥1-6年级通用！立体几何教具积木，教材同步+认知启蒙双在线～
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哲同学3周前
#七年级 开始，学会这68种几何模型，初中数学就轻松多了#学霸秘籍 #初中数学 #几何模型
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露晞好物栈5天前
【加量24款】拉绳DIY立体几何模型小学数学启蒙空间思维训练手工模
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贝拉英语文2周前
小学常考的9大几何模型，孩子一定要搞明白，试试这本几何模型大全，有推导过程，有名师讲解，每天学一个，学会了母题，再怎么考孩子都会。#小学几何模型大全
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yiyi同学吖1周前
#小学数学 常考的34个几何模型都在这本书里了，每种模型都有推导过程，有视频讲解，配套练习题，让孩子练一练，到了初中几何不发愁#几何模型
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安安爱学习3周前
#七年级 开始，学会这68种几何模型，初中数学就轻松多了#初中数学 #几何图形 #模型 #几何模型
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四季优选6天前
一年级立图形教具正方积木数学几何模型小学数学几何模型教具#一年级学习 #数学教具 #正方积木 #几何模型 #小学数学
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跟着北北妈买3月前
二年级到四年级小学生，这款几块钱的几何磁性演示教具赶紧给孩子带回家，帮助孩子更快的理解几何图形的意义，提高孩子动手能力和空间感，上课好帮手#学具 #小学生必备
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几禾严选2周前
#小学数学 1-6年级学习立体几何必备学具， #透视几何体 ，升级20款立体图形，帮助孩子直观理解体积与表面积！ #一年级数学 #教具 #开学必备
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小姜老师2周前
#小学几何 就这九大模型，把他们搞定，数学学起来很轻松 #小学数学 #几何图形 #家长必读
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童行万里4周前
小学一年级数学图形教具立体正方体几何体模型圆柱圆锥长方体积木#几何图形 #学生生活 #校园活动 #口算 #小朋友们
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学具大全1周前
立体图形学不会？急到脱发😭！40粒便携教具，17种立体模型满足课堂需求～#立体图形教具 #立体几何 #小学数学 #一年级数学
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聚顽童3月前
小学一到六年级都用得到的#透视几何体演示模型 透明设计更有利孩子理解立体的内部结构，快给孩子准备起来吧#立体几何模型 #小学数学
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Kitty小猫3月前
透明立体几何模型，小学到初中数学教具必备！ #中小学教具 #立体几何教具 #数学学习好物 #透明几何教具 #透明几何模型
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燕子呀1周前
12/24种拉绳演变模型立体几何图形折纸可展开小学初中几何体教具#游戏 #好物推荐🔥 #宝妈 #抖音小助手 #内容过于真实
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芝麻球2周前
可拆卸透视立体几何模型数学教具小学透明几何体带展开图课程教具#立体几何教具 #可拆卸模型 #数学教具 #小学课程 #透明几何体
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跟着北北妈买2月前
二年级到四年级小学生，这款几块钱的几何磁性演示教具赶紧给孩子带回家，帮助孩子更快的理解几何图形的意义，提高孩子动手能力和空间感，上课好帮手#学具 #小学生必备 #几何演示器 #几何 #小学数学
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Mico米科—AMS认证教师1周前
感官教育（几何形状渐层） 适合4岁半到5岁的小朋友进行练习。通过不同的集合平面图形组合建构不同的几何立体图案。为孩子艺术空间的建构做预备。#蒙台梭利 #蒙特梭利 #蒙氏教育 #幼儿教育
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百集萃2周前
几何体一年级数学教具立体图形全套学具积木正方体长方体三棱柱 #一年级数学立体教具 #立体图形学具积木 #正方体长方体教具 #全套几何形体学具 #小学立体图形积木
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婷婷好物3月前
可拆卸透视立体几何模型数学教具小学透明几何体带展开图课程教具#数学教具 #小学课程 #几何模型 #透明教具 #可拆卸模型
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刘老师数学解题5天前
高二立体几何需要设参数的建系方法比较 辽宁省五校（鞍山一中、大连二十四中等）2022-2023学年高二上学期期末考试中的20题
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曹老师细讲数学2周前
59、平面图形与立体图形 #初中数学 #小升初
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启航名师辅导2周前
#每天学习一点点 #每天跟我涨知识 #知识分享 #涨知识 #必考考点
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彩虹幼儿园鸽子老师5天前
感官：几何立体组 ①培养孩子的立体感 ②发展对立体物品的感官认识，了解其特征 ③为将来的几何学科的学习做准备 ④培养孩子的注意力和观察力#灵宝 #灵宝市彩虹幼儿园
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数理化指南针（流星老师)1周前
高中立体几何怎么学？
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暴躁的周老师1周前
高中数学立体几何专题之线面平行性质定理#高中数学 #高中数学妙招 #立体几何 #线面平行 #线面平行的性质定理
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闽岩五金6天前
幼小衔接 DIY立体几何纸玩 空间思维训练几何模型数学教具#幼小衔接 #DIY几何纸玩 #空间思维训练 #数学教具 #儿童玩具
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幼稚园的小仙女3周前
家人们，现在一年级学立体几何都用这种几何体模型教具啦！小学数学积木套装，有正方体等各种图形，孩子边玩边学，轻松掌握立体几何知识，太实用啦！ #小学数学教具 #小学数学学具 #几何模型教具 #几何图形模型 #数学积木套装
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潘成甫数学6天前
立体几何填选压轴题！ 多画不同角度视图，拆解立体图形！
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胖栗子|爱数学6天前
高中数学——三角恒等式、复合函数、向量法解立体几何 上课➕CHERRYSODA2020 #知识分享 #高考数学 #高中数学妙招 #家长收藏 #必考考点
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允真百货优选6天前
几何体一年级数学教具认识立体图形全套学具积木开学必备用品#一年级学具 #数学教具 #认识立体图形 #积木套装 #开学用品
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姗姗好物推荐1月前
立体几何图形教具小学一二年级数学教具几何体全套模型模具积木#教具 #几何图形教具 #立体几何图形教具 #教具积木 #教具学具
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三毛同学1周前
几何体模型教具一年级立体几何图形小学数学积木套装学具正方体#小学数学学具 #一年级教具 #立体几何积木 #学习好物 #儿童玩具
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德州高老师1月前
今天我们来梳理一下立体几何这里的知识点#高中数学 #立体几何 #高考数学 #数学思维 #德州高度教育
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暴躁的周老师1周前
高中数学立体几何专题之线面平行三等分点#真实生活分享计划 #高中数学 #线面平行 #立体几何
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荷影百货坊5天前
几何体模型教具一年级立体几何图形小学数学积木套装学具正方体
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半糖生活铺（橱窗有好物）3周前
可拆卸透视立体几何模型数学教具小学透明几何体带展开图课程教具#小学数学教具 #可拆卸几何体 #几何模型 #课程教具 #透明教具
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小脸喵讲数学1周前
立体几何线面角超详细解答 #春考数学 #中职数学 #单招 #高职高考 #线面角
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高数朱老师1周前
立体几何多选题秒杀：常考结论-滨城联盟高三数学11题 #干货分享 #高中数学 #高考 #高考考点 #解题技巧
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探索频道10月前
立体图形的种类#数学 #每天学习一点点
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爱绿包的数学老师2月前
高考立体几何小题题型总结 #天津高考 #天津教育 #高中数学 #高考数学 有针对复习！别抓瞎！
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数学许老师5天前
春季高考数学13、立体几何1 #春季高考 #学考数学 #汕头春季高考
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优选百货3周前
立体图形教具一年级上册29立体个几何模型长方体正方体圆柱体球体#一年级教具 #立体图形模型 #几何教具 #学习好物 #亲子教育
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