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期末加油站1年前
复变函数与积分变换 期末不挂科3.5小时速成 期末复习|考前必看|临时抱佛脚 不挂科、不补考，当代大学生脑瓜仁子寄存处，带你无脑起飞。 还有配套复习资料噢~~ 复习资料扣【讲义】噢。 #复变函数与积分变换 #复变函数 #期末加油站 #大学 #期末不挂科
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静檀4周前
复变函数与积分变换-柯西积分公式与高阶导数公式
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小阿文数学2月前
复变积分变换 傅里叶变换 #复变函数 #积分变换 #傅里叶 #大学数学
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期末加油站7月前
复变函数与积分变换3.5小时速成 2、解析函数 #复变函数与积分变换 #复变函数与积分变换知识点归纳 #解析函数 #复变函数 #期末加油站
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巴蜀洲河phy1年前
复变函数7 #数学 #大学生 #校园生活 #二次元 #每日一题
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考研数学宋浩1年前
答同学问：复变函数与积分变换，宋老师到底讲不讲？ #宋浩 #大学数学 #大学生 #复变函数与积分变换 #数学课 @宋浩老师高数线代概率
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期末加油站7月前
复变函数与积分变换3.5小时速成 3、复变函数的积分 #复变函数与积分 #复变函数 #复变函数与积分变换知识点归纳 #期末不挂科 #期末加油站
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大学答案君APP4年前
同学，还不开始复习要挂科了，4小时学完《复变函数与积分变换》·下#期末考试
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一刷而过2年前
【复变函数与积分变换一刷而过】速成课20个短视频搞定考试重点！
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巴蜀洲河phy1年前
复变函数6 #数学 #数学思维 #每天学习一点点 #二次元 #大学生
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空白专业课资料馆3年前
学习必看！专业课《复变函数与积分变化》复习资料➕知识点总结➕公式➕试题及答案#考试 #学习 #复习
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只識人間煙火1年前
复变函数与积分变换习题讲解 #数学 #复变函数与积分变换 #傅里叶变换 #拉普拉斯变换
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大学答案君APP4年前
同学，还不开始复习要挂科了，4小时学完《复变函数与积分变换》·上#期末考试
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爱学习的小罗学长8月前
复习课 | 复变函数论-3.1复积分的概念及其简单性质#教育 #一起学习 #大学数学 #复变函数论 #复积分的概念及其简单性质
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大学答案君APP4年前
同学，还不开始复习要挂科了，4小时学完《复变函数与积分变换》·中#期末考试
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爱学习的小罗学长8月前
复习课 | 复变函数论-3.2柯西积分定理#教育 #一起学习 #大学数学 #复变函数论 #柯西积分定理
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爱学习的小罗学长8月前
复习课 | 复变函数论-3.3柯西积分公式及其推论#教育 #一起学习 #大学数学 #复变函数论 #柯西积分公式及其推论
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境随心转！5天前
复变函数论 复变函数论，数学的一个重要分支，自18世纪诞生以来，便在众多科学领域展现出了其独特的魅力和深远的影响力。它不仅是纯粹数学研究中的瑰宝，更是应用数学、物理学、工程学乃至经济学等多个学科不可或缺的工具。 复变函数论的研究对象是复平面上的函数，即那些将复数映射为复数的函数。复数，由实部和虚部构成，其引入极大地拓展了实数系的范围，使得许多在实数域内难以解决的问题在复数域内找到了答案。复数的几何表示——复平面，为复变函数的可视化提供了可能，使得函数的性质可以通过其在复平面上的图像直观地展现出来。复变函数的基本性质包括连续性、可导性和解析性。其中，解析性是复变函数最为独特的性质之一，它意味着函数在某点可导，则在该点的邻域内也必然可导，且其导数处处存在且连续。这一性质导致了复变函数在复平面上具有高度的光滑性和规律性，与实变函数中的情况截然不同。 复变函数论的核心理论之一是柯西-黎曼方程，它给出了复变函数在某点解析的充要条件，即函数在该点的实部和虚部分别满足偏微分方程的特定形式。柯西-黎曼方程不仅揭示了复变函数解析性的本质，还为研究复变函数的性质提供了强有力的工具。另一个重要的理论是复变函数的积分，特别是沿着复平面上曲线的积分——线积分。与实变函数中的情形相比，复变函数的线积分具有更为丰富的内涵，它引入了路径无关性的概念，即只要终点和起点相同，无论沿何路径积分，结果都相同。这一性质为复变函数的积分计算带来了极大的便利。复变函数论留数定理，它建立了函数在闭合曲线内部的极点与沿该曲线积分的值之间的深刻联系。留数定理不仅在理论上具有重要意义，而且在解决实际问题中发挥着巨大作用，特别是在求解复杂积分、求解微分方程等方面。 随着科学技术的发展，复变函数论的研究也在不断深入和拓展。现代数学中的许多分支，如复分析、复几何、复动力系统等都与复变函数论密切相关。特别是复动力系统理论，它研究复平面上迭代函数的动力学行为，揭示了复杂系统内部的混沌现象和分形结构，为理解自然界中的复杂现象提供了新的视角和方法。在物理学中，复变函数论被广泛应用于量子力学、电磁学、热传导等领域，为解决波动方程、势函数等问题提供了强有力的数学工具。在工程学领域，复变函数论在信号处理、控制系统、振动分析等方面发挥着重要作用。此外，复变函数论还在经济学和金融学中有着重要应用，并与计算机科学、信息科学、生物医学等领域的交叉融合日益紧密
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Flawless4年前
#复变函数与积分变换 #复变函数 上辈子杀人放火，这辈子复变函数。
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水木观畴电子通信考研东坡哥5月前
哪一门课让你最难忘呢？ #电子信息工程 #考研 #大学生 #电子通信 #通信工程
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湘孩儿2周前
数学之美 本学期的课程马上结束了，在给孩子讲完了最后一个定理的证明后，突然对这个奇妙、多变、腾挪、飘逸……的过程有感而发，在黑板上写下了四个大字：数学之美。 从教以来，三十多岁时候，自学了三门课程，包括一门让人欲仙欲死的力学；后为了精进，又半系统地学习了力学中需要一系列的数学内容；四十岁后，又上了一门数学，第一次还多少有点懵懵懂懂，今年这第二次嘛，就游刃有余多了，同时还给孩子们提供了自己出的一系列思考题…… 显然，40+的自己从精力和脑力上与20+的自己没办法相比，那么，如果你想要继续学习却因为工作，生活等诸多琐事为自己找偷懒和拖延的理由时，想想这个北方杀猪大汉都可以做到的事，你也一定可以，现在还来得及！ PS：视频最后的三个男人，全部认识的请举手！
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境随心转！4天前
多复变函数论 多复变函数论，含有多于一个自变量的复变函数称为多复变函数，简称多复变，与单复变函数论相比，多复变函数论的研究对象更为复杂，涉及的概念和方法也更为广泛。单复变函数论主要研究复平面及黎曼曲面中的域上的解析函数的性质，而多复变函数论则需要将复平面推广到复欧氏空间，将黎曼曲面推广到复流形及复空间，然后研究这些空间上的全纯函数的性质。 多复变函数论的发展可以追溯到19世纪末和20世纪初，当时庞加莱、哈托格斯等数学家做出了杰出的贡献。庞加莱首先发现，在C2中球和多圆柱不是全纯等价的，这说明单复变中著名的黎曼映射定理在多复变中不再成立。哈托格斯则发现在Cn中存在这样一类域，其上的所有全纯函数都可以全纯开拓到比它更大的域上去，这在单复变中是不可能的。这些发现揭示了多复变全纯函数本质上的独特性，为多复变函数论的发展奠定了基础。 随后，库辛提出的关于全纯函数整体性质的两个以他命名的问题，以及列维提出的拟凸域和全纯域是否等价的问题，更是长时间成为多复变函数论发展的推动因素。20世纪30年代，嘉当关于全纯自同构的唯一性定理和有界域的全纯自同构群是李群的出色工作，特别是冈洁对库辛问题和列维问题的深入研究，导致20世纪50年代对上述问题的最终解决。这些工作不仅推动了多复变函数论的理论发展，也为其在实际问题中的应用提供了坚实的理论基础。 多复变函数论中的几个重要概念与定理：复欧几里德空间、复流形、哈托格斯定理、最大模定理、拟凸域与全纯域。多复变函数论的研究方向非常广泛，包括但不限于以下几个方面：积分表示、算子理论、奇点理论、值分布理论、逼近理论、函数空间理论、全纯开拓、施坦流形理论、双全纯映射的几何理论、域的分类理论。 多复变函数论在理论数学和实际应用中都有着广泛的应用。在理论数学方面，它与其他数学分支如微分几何学、代数几何、李群等有着密切的联系和交叉。在实际应用中，多复变函数论被广泛应用于复分析、偏微分方程、调和分析等领域。此外，它在物理学、工程学、经济学等领域也有着重要的应用前景。随着科学技术的不断发展，多复变函数论的研究也在不断深入和拓展。新的研究方法和工具不断涌现，如层论、同调论、同伦论等现代数学工具被引入到多复变函数论的研究中，为其提供了新的视角和方法。同时，多复变函数论也在不断地与其他学科进行交叉和融合，形成了新的研究方向和领域。
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小阿文数学4月前
柯西古萨定理 #复变函数与积分变换 #复变函数 #暑假生长计划 #柯西积分定理 #小阿文数学
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境随心转！4天前
单复变函数论 单复变函数论，数学的一个分支，主要研究自变量和因变量均为复数的函数的性质和应用，只含有一个自变量的复变函数称为单复变函数。它是实变函数论的推广，在许多其他数学分支以及力学、工程技术学科中有着广泛的应用。 复数是单复变函数论的基础。复数集C是由所有形如z=x+iy（x,y∈R）的数构成的集合，其中x称为实部，y称为虚部，i是虚数单位，满足i²=-1。复数的几何表示是在复平面上进行的，复平面是一个二维平面，其中实轴对应于复数的实部，虚轴对应于复数的虚部。复数z=x+iy在复平面上对应于点(x,y)，也可以表示为从原点出发、终点为(x,y)的向量。复数的运算包括加减、乘除、乘方和开方等，这些运算在复平面上都有直观的几何意义。例如，复数的乘法对应于复平面上的旋转和伸缩变换，复数的除法则是乘法的逆运算。 复变函数是定义在复数集或其子集上的函数，其性质和实变函数有较大不同。复变函数f(z)在点z₀处可导的定义是：存在极限lim(z→z₀)[f(z)-f(z₀)]/(z-z₀)，该极限值称为f(z)在z₀处的导数。如果f(z)在其定义域内的每一点都可导，则称f(z)为解析函数。解析函数具有许多重要的性质，如无穷可导性、柯西-黎曼方程、幂级数展开等。其中，柯西-黎曼方程是解析函数必须满足的一组偏微分方程，它保证了解析函数在复平面上具有保角性，即函数图像在局部上保持角度不变。幂级数展开则是解析函数的一个重要特征，它表明解析函数在其定义域内的每一点都可以展开为幂级数。 柯西定理是单复变函数论中的一个基本定理，它揭示了解析函数在复平面上的积分性质。柯西积分公式是单复变函数论中的一个重要公式，它提供了计算解析函数值的一种方法。留数定理是单复变函数论中的一个强大工具，它可以将复平面上的积分问题转化为求解孤立奇点处的留数问题。黎曼映射定理揭示了复平面上的单连通区域与单位圆之间的共形映射关系。 共形映射是单复变函数论中的一个重要概念，它指的是在复平面上局部保持角度的映射。共形映射在几何上意味着保角性和局部相似性，因此它在解决复平面上边界问题中发挥着重要作用。边值问题是数学中的一个重要问题，它通常涉及的是在边界给定的条件下，求解函数在某个区域内的性质。边值问题通常转化为求解解析函数的积分表达式或留数问题。通过共形映射，可以将复杂区域上的问题简化为更易于处理的形态，从而方便求解。
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小阿文数学2周前
拉普拉斯变换 积分性质：f(t)/t与变下限积分 #复变函数#拉普拉斯#大学数学#小阿文数学#数学学习
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贝贝学姐2年前
复变函数与积分变化全套复习资料，题库及答案期末考试 #期末 #期末考试 #期末复习
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方墨哲轩3年前
复变函数第三章习题（3） #复变函数
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小阿文数学1月前
谁懂啊！六年级讲复变？我用四种神仙方法爆杀反常积分！ #大学数学#复变函数与积分变换#拉普拉斯变换#反常积分#小阿文数学
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小阿文数学3周前
用拉普拉斯变换的积分和微分性质解题 #复变函数 #拉普拉斯 #大学数学 #小阿文数学 #数学学习
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同济大学2年前
#同济大学听Ta说数学公开课 复变函数与积分变换课程第十三课开讲啦！今天的内容是“Cauchy型积分公式”#抖音公开课 #同济大学
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小阿文数学1月前
拉普拉斯变换1 e^αt的拉氏变换 #复变函数与积分变换#拉普拉斯变换 #数学好玩 #大学数学 #小阿文数学
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小阿文数学1周前
傅里叶变换 微分性质的应用 #复变函数与积分变换#傅里叶变换#数学思维#大学数学#小阿文数学
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小阿文数学1月前
拉普拉斯变换 正余弦拉氏变换 线性性质 #复变函数与积分变换#拉普拉斯变换#数学思维 #大学数学#小阿文数学
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小阿文数学2月前
傅里叶级数展开 #复变函数与积分变换 #傅里叶级数 #小阿文数理化
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小阿文数学1月前
傅里叶变换 两个常用结论 #复变函数与积分变换#傅里叶变换#数学思维 #大学数学#小阿文数学
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小阿文数学3周前
小学六年级，我已经发了805个视频了！ 用拉普拉斯变换 推狄利克雷积分#微积分 #复变函数 #拉普拉斯 #大学数学 #同意数学站C位
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个人成长知识加能力【全方位规划】3周前
初中数学笔记之复变函数 初中数学笔记之复变函数#知识分享 #涨知识 #每天跟我涨知识 #数学思维 #数学学习
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小阿文数学1月前
傅里叶变换 用奇延拓求正弦变换 #复变函数与积分变换#傅里叶变换#数学思维#大学数学#世界是几何的
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代智5天前
高等数学求积分 有理函数积分#数学 #高数 #考研 #考研冲刺上精选
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AxTroX2天前
清华数学博士带你15分钟速通有理函数积分！ 不管是期末临时抱佛脚还是考研复习，一个视频帮你一次性搞定有理函数积分，让你不再“一支笔一包烟一道积分算一天”#抖音知识年终大赏 #大学 #清华聚光计划 #青年创作者成长计划 #高等数学的正确打开方式
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小阿文数学1月前
傅里叶变换 单位阶跃函数 #复变函数与积分变换#傅里叶变换#数学思维#大学数学#世界是几何的
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小阿文数学4月前
用复积分性质放缩 极限为0 可用夹逼定理 #复变函数与积分变换#复变函数#暑假生长计划#柯西积分定理#小阿文数学
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小阿文数学1周前
拉普拉斯变换 延迟性质与位移性质的应用 #复变函数#拉普拉斯#大学数学#小阿文数学#数学学习
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小阿文数学1月前
傅里叶变换 单位冲激函数的筛选性质 #复变函数与积分变换#傅里叶变换#数学思维#大学数学#世界是几何的
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静檀1月前
《复变函数与积分变换》：藏在颗粒深处的“数学魔法”
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🌈呼噜菜🌈3年前
#复变函数与积分变换 蔡老师小课堂开课啦
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茧前蛰伏向光明1年前
【专题通关】洛朗级数的收敛圆域 自考复变函数与积分变换02199 @小周周1006
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396数学张聪聪1周前
已知原函数求积分——24年真题13 距离考试越近，我们越要回归真题。 考前速过“提炼”真题想要考核你哪个“题型”？#考研冲刺上精选 #396数学#396经济联考#真题#考研研
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茧前蛰伏向光明1年前
2024年4月备考自考复变函数与积分变换02199前言- (1)考情分析
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助力晋城考生一战成硕1月前
【第四章】第4节：有理函数的积分 【第四章】第4节：有理函数的积分#考研数学 #考研 #高等数学 #DOU小助手
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小阿文数学1月前
谁懂啊！小学生讲拉普拉斯变换，反常积分秒懂 #大学数学 #复变函数与积分变换 #拉普拉斯变换 #反常积分 #小阿文数学
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小阿文数学1月前
单边指数衰减的傅里叶变换 位移性质 #复变函数与积分变换#傅里叶变换#数学学习#大学数学 #小阿文数学
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镜花水月°2周前
#含参积分 #无穷级数 #复变函数 #围道积分 #留数定理 参数微分法和围道积分。
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冰海之间--看风景的猫10月前
复变函数积分定义 #水利水电 #人工智能
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小阿文数学1月前
傅里叶积分 狄利克雷积分 #复变函数与积分变换 #傅里叶变换 #数学学习 #来自数学的震撼 #小阿文数学
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茧前蛰伏向光明1年前
02199随笔2 专题练习 自考复变函数与积分变换(2024年4月备考) @小周周1006
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小阿文数学1月前
傅里叶变换 余弦的冲激表示 #复变函数与积分变换#傅里叶变换#数学思维#大学数学#世界是几何的
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晓阳学长（数学答疑）3周前
学会这个（汤家凤八套卷），大部分的反常积分敛散性都可解决！ #考研数学#考研数学答疑#26考研#汤家凤八套卷 #考研冲刺上精选
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the_answer（清华专业第一）2周前
反函数积分必做好题#考研 #考研数学 #每日一题 #大学 #抖音校园
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启航考研 | 数学老师黄轶1周前
2025年考研数学真题讲解
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现在小学课代表都开始讲周期函数的拉氏变换了？大学生已哭晕。 #大学数学#复变函数与积分变换#拉普拉斯变换#周期函数 #小阿文数学
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泰勒猫爱丽丝1年前
100美元的数学题：振荡的积分与绕远路的捷径 #数学 #计算 #复变函数 #高等 #积分 #柯西积分定理
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