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杏坛教育1周前
标题：昆明中考，初中几何证明一线三等角模型 "一线三等全等模型"是初中几何中的重要模型，指的是在一条直线上有三个相等的角，且通过构造全等三角形来解决问题的几何模型。 基本模型 在直线AB上，点C、D、E三点共线，且∠ACB = ∠ADB = ∠AEB。当满足特定条件时，可以构造全等三角形。 常见类型 类型一：一线三等角+一组边相等 • 条件：∠1 = ∠2 = ∠3，且AC = AD • 结论：△ABC ≌ △ADE 类型二：一线三等角+一组边平行 • 条件：∠1 = ∠2 = ∠3，且BC ∥ DE • 结论：△ABC ≌ △ADE 类型三：一线三等角+一组边垂直 • 条件：∠1 = ∠2 = ∠3 = 90°，且AC = AD • 结论：△ABC ≌ △ADE 解题步骤 1. 识别模型：在直线上找到三个相等的角 2. 构造全等：根据已知条件选择构造全等三角形 3. 证明全等：利用AAS、ASA或SAS证明全等 4. 得出结论：利用全等性质得到边角关系 典型应用 • 证明线段相等 • 证明角相等 • 求线段长度 • 证明位置关系（平行、垂直） 这个模型在几何证明题中应用广泛，需要熟练掌握构造方法和证明技巧。 证明一线三等角模型一般步骤： 1. 找“线”和“角”：在图形中找到一条直线上有三个顶点，从这三个顶点看另外两个定点（或一条定线段）所形成的角相等。 2. 证角相等：利用已知的垂直、平行、等腰、共线等条件，推导出这三个角相等。 3. 凑全等条件：利用“三等角”加上其他已知条件（如边相等、另一组角相等），选择一对三角形，证明它们全等（常用AAS或ASA）。 4. 用全等结论：利用全等三角形的对应边相等、对应角相等来解决题目要求。 核心在于敏锐地识别出“一条直线上存在三个相等的角”这一结构，然后围绕它进行角的转换和三角形全等的构造。 视频来源万维#三角形的外角 #高中数学 #中位线的构造 #三角形的稳定性
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齿轮与青春同频1周前
标题：《职教高考：技校生的“大学入场券”，藏在每道数学题里》 永济电机高级技工学校的数学课上，笔尖划过草稿纸的沙沙声格外清晰。从前，不少孩子觉得“技校生就该埋头练技能，数学公式用不上”，但职教高考的到来，让这堂课有了不一样的分量——黑板上的函数图像、练习册里的立体几何，突然成了通往大学的“阶梯”。 老师在讲台上推导着三角函数公式，特意停下来敲敲黑板：“你们别觉得这离实操远，算电机功率、画零件图纸，哪样离得开数学？更别说职教高考里，这每一分都可能决定能不能跨进大学校门。”底下的学生听得专注，有人把重点公式抄在笔记本扉页，有人对着例题反复演算，连平时总走神的男生，也在草稿纸上画了满满当当的辅助线。 技工学校的成长从来不是“单行道”：既能成为车间里的技术能手，也能凭着文化课的努力，走进大学课堂继续深造。 数学课上的每一次举手提问，练习册上的每一个红勾，都是在为未来攒底气。这些曾经觉得“与大学无缘”的孩子，如今握着笔杆和扳手，在两条赛道上奋力奔跑——因为他们知道，职教高考给的不只是机会，更是“我能行”的信念：技能要过硬，文化课也能拔尖，这样的人生，才有更多可能。#数学 #高考 #电机学子的硬核成长 #学校
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馒头妈咪育儿宝6天前
#数学学习 #数学思维 #小学数学 #教辅推荐 #期末复习
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杏坛教育1周前
标题：昆明中考数学“定弦定角”解题技巧 一、核心概念 定义：在圆中，同弧所对的圆周角相等。即：若弦AB固定，则弦AB所对的圆周角∠ACB = ∠ADB = ∠AEB = ...（点C、D、E在优弧AB上） 逆定理：若∠ACB = ∠ADB，则A、B、C、D四点共圆。 二、基本模型 1. 定弦定角模型 弦AB固定，∠ACB为定角 则点C的轨迹为以AB为弦的圆弧（除A、B两点外） 2. 定角定高模型 ∠ACB为定角，高CD为定值 则点C的轨迹为两条平行线 三、重要结论 轨迹为圆弧：定弦定角时，动点C的轨迹是以AB为弦的圆弧 圆心角固定：圆心角∠AOB = 2∠ACB（定值） 半径确定：半径r = AB/(2sin∠ACB) 最值问题：当点C运动到圆弧中点时，△ABC面积最大 四、解题技巧 1. 识别模型 看到"定弦+定角"或"定角+定弦"结构 考虑动点的轨迹为圆弧 2. 构造辅助圆 证明四点共圆 利用圆周角定理 3. 求最值 当点C运动到圆弧中点时，△ABC面积最大 当点C运动到与圆心连线垂直AB时，高最大 五、中考常见题型 1. 求动点轨迹 例题：在△ABC中，AB=4，∠ACB=60°，求点C的轨迹。 解：点C在以AB为弦，圆周角为60°的圆弧上运动。 2. 求最值 例题：在△ABC中，AB=6，∠ACB=45°，求△ABC面积的最大值。 解：当点C运动到圆弧中点时，面积最大，最大值为9√2。 3. 证明四点共圆 例题：在四边形ABCD中，∠ACB=∠ADB，求证：A、B、C、D四点共圆。 解：由定弦定角逆定理，四点共圆。 六、实战口诀 定弦定角模型好，动点轨迹是圆弧 同弧圆周角相等，四点共圆可证明 最值问题要记牢，中点位置面积大 构造辅助圆是妙法，解题思路更开阔 掌握定弦定角模型，能快速解决中考中关于动点轨迹和最值的问题，是几何部分的重要考点。
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升学试卷补给站1月前
江淮名卷·安徽省2025-2026七年级11月考试(无标题)[期中考试]数学(人教版)试题#江淮名卷#安徽省
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山东高途杨老师4月前
数学课也能猜谜语？冠军班的猜谜水平怎么样？抓紧围观！ 朋友圈参考标题、话题：《冠军在高途》课堂实录 - 数学谜语 数学谜语纯享版来喽，数学脑筋急转弯，本期冠军班课堂秒变“烧脑现场” 当老师刚读完题，冠军同学已经抢答！ 快来看看你能不能跟上冠军们的数学节奏？ #汪顺 #潘展乐 #余依婷 #董志豪 #彭旭玮
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漳州龙文数学张老师6月前
今年中考数学结束，网上骂声一片，的确今年数学有点难，说什么前面一加一，后面造飞机。说什么21题是二战转折点，说什么前面985稳了，后面进工厂打螺丝稳了。 但是，看到这样的试卷我反而狂喜，因为这样的卷子对我辅导的学生非常有利，我有充足的理由相信，这次他们应该会考的更好。他们会大幅度的缩小数学这科和其他人的差距。 为什么这样说呢？ 其实我辅导的学生，我都会针对他们的情况做一个分析，制定一个提分策略，告诉他们哪些是他们的菜，哪些不是他们的菜。比如说24题和25题，我给他们的策略就是第一问拿下，第二问争取，第三问放弃。 个性化制定策略真的是个提分的好办法。目前为止，我辅导过的初三学生成绩均百分百提高不少。有好多个都是原来接的时候60分左右，中考逆袭到110多。所以说培训辅导去上大班课效果几乎等于零，培训辅导最好的效果一对一或者一对二。 这次福建中考数学选择题第10题是选A，填空题第16题是0.8，22题的尺规做图是对角线BD做垂直平分线，再做圆，第二问更简单，答案是二分之五，23题的第一问第二文大部分同学都可以拿下，24题的第一问也是送分题，25题的第一问也是送分题。
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小Lin讲数学3周前
期中考试易考题目圆的专题#初中生教育 #初中学生 #初中 #中学生 #内容很真实
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高一高二高三试卷2周前
安徽冬季联赛高一数学卷实测！ 这份卷子 完美诠释了什么是“培优”：不超纲，但考得深；不偏题，但考得活。 从 集合、不等式、函数性质 到 新定义、实际应用、代数构造，全面覆盖高一核心模块。 #安徽培优联盟 #高一数学 #冬季联赛 #新定义题 #函数与不等式
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我会发财2.02月前
高中数学130+的正确路径#知识分享 #高考 #学习 #数学 #中考
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dragon7eva5天前
2025-2026和平区建华中学九上第二次月考数学#初中数学 #天津中考 #建华中学 #和平区月考 #中考压轴题 总体难度不大，都是很熟悉的题目，难度最大的是填空17题
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贵阳青于蓝晚托张老师3周前
#热门 标题： 二年级数学｜最值填空“秒出答案”技巧🔥｛最值问题｝ #数学最值填空 #小学二年级数学必考题 #二年级数学易错点 #晚托
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高一高二高三试卷1周前
巴蜀&万州高三12月联考数学卷解析！ 这套卷子，给人的感觉： 做前6题：嗯，稳了。 做到第7题：等等，这数列怎么回事？ 做到第8题：参数范围怎么又和韦达定理扯上了？ 做到第11题：（沉默）……这P点是在跟我玩三维躲猫猫吗？” 没错，说的就是巴蜀中学、万州中学高三12月联考。这不是一套普通的月考题，而是一张精准的“能力分层试卷”——基础题送你温暖，中档题让你清醒，压轴题直接让你看见“知识的深渊”。 #巴蜀中学 #万州中学 #高三数学 #高考数学 #函数导数
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单招数学刘老师2周前
必哔哔哔哔考圆心坐标题,39秒保准让你学会 #单招 #单招数学 #必考考点
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郭老师讲数学（6.7)6天前
六上第六单元的百分数 考试卷子上的一道压轴题#每天学习一点点 #知识分享 #涨知识 #学习 # 家长必读@DOU+小助手
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高考集训基地状元教育5天前
十一校联考的数学试卷难度还是挺高，同学们都考得怎么样！ #十一校联考 #湖北联考 #湖北高三 #高考 #状元集训基地
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十三幺6月前
标题： 📖铭：《春兰数学》#直呼可看#文荒推荐 #适合女生看的小说推荐#今日推文
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爱学习的西贝1周前
名师名卷数学篇期末测试卷一测评 总体难度中等偏上，题量交大，90分钟时间比较紧张，粗心扣分8分，不会做的题目有5分，阅读资料题，第二题和填空题最后一题，都有一定难度。初中六年级，初一，初二，初三 GRT英语学习周报系列 #期末考试 #数学思维 #必考考点 #初中数学 #学习资料
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顺子宝✌✌3周前
#数学 #数学学习 标题：六年级的数学小课堂📚✨ 正文： 在白板前，一个小小身影正认真演算着数学题。六年级的她，用稚嫩却坚定的手笔，书写着对知识的渴望。数学的魅力，在于它能将复杂的问题简化为一行行公式，如同生活中的难题，总能找到解决之道。💕这不仅是数字的游戏，更是思维的体操。让孩子爱上数学，从每一个解题瞬间开始。👩‍🏫✨ #数学的魅力 #小学数学 #成长的足迹
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原来是一勺1周前
发布标题：初一初二期末考试，死磕这14张卷子，科科轻松98+ #学习方法 #初一 #期末考试 #期末复习
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大连数学滕老师1周前
初中数学这套大连市教研员编写的卷子必须做
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邀你进书店4周前
正版初中数学思维母题解题学习工具方法教辅中考压轴必刷满分笔记#初中数学思维教学 #初中数学母题解法 #初中数学思维母题 #初中数学必刷题 #初中数学资料书推荐
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可爱热老师7月前
抖音标题需要突出亮点，吸引观众点击，从制造悬念、强调价值、引发共鸣等角度为你构思： 1#.2024中考数学真题曝光，这题你会做吗？ 2. 刷完这套真题，中考数学提分不是梦 3. 家人们谁懂啊！24中考数学真题太绝了 4. 中考党必看！2024数学真题难点全解析 5. 不看这套真题，中考数学可能吃大亏！
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理想家丨金牌老师1周前
【泉州五中】25年九上数学周考3 选择压轴题详解 #数学 #初一 #真题 #周测 #压轴题
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高一高二高三试卷3周前
深圳中学高一期中卷实测！第19题把我整不会了… 同学们，如果你觉得高一数学还在玩集合和基本函数，那今天这套深圳中学的期中卷绝对让你大开眼界！不愧是广东百校标杆，从第8题开始就疯狂上难度，第19题新定义的“完美集”更是直接把思维拉满！做完这套卷子，你才会懂什么叫“名校出题水准”！ #深圳中学 #高一数学 #期中压轴 #完美集 #基本不等式
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高一高二高三试卷6天前
重庆一中高一期中数学，最后一题90%做不对！你敢挑战吗？ 重庆一中高一上学期期中考试数学卷，号称‘魔鬼难度’，尤其是最后两道大题，让不少学霸直呼崩溃！今天我们就来深扒这套卷子，看看到底难在哪里，你又能拿下多少分？ #高中数学 #重庆一中 #期中考试 #数学压轴题 #高一数学
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李博士高阶数学1周前
高三辽宁名校联盟数学试卷分析 给位家长给孩子看一下，为后续不到200天的时间做一下规划！ 这套卷子题目不够创新最起码选择填空都是很成熟的套路题型。对于高手来说没有考出自己的薄弱点。 什么叫创新呢？参考广州二调的单选压轴，概率填空压轴，立体大题，导数解析都很具有创新性！我在这里指的是扒开表象这个过程比较新颖，毕竟本质都是高中核心知识点。但是很多同学不能扒开现象看本质！ 东北育才三模题目也很好！ 所以说建议120到140的同学多做创新性习题，多做有思维含量的好题。否则高考时候就会像今天这个考试一样，捉襟见肘！#家长必读 #学霸秘籍 #家长收藏孩子受益 #高考数学 #辽宁名校联盟
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午耀峰5天前
［抽象题目大赏］两个数的差别，让卷子的满分变成了148分#初中 #数学
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大喵和小马6天前
初中老师点名的！#53试卷 题目灵活、新颖，考法多样！刚好符合课标要求，孩子多练练只有好处#期末卷#期末复习#单元卷#初一七年级
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刘老师1月前
标题是AL给的，赞是你点的！#数学题 #趣味数学 #真实生活分享计划
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湘潭市岳塘区黛穗初百货店（个体工商户）4周前
同步教材，， ，，请注意，这只是一个可能的标题示例，实际的标题创作需要根据产品和目标受众进行更加精准的定制。同时，话题标签也需要根据快手的实时热门标签进行灵活调整。 #一年级数学 #学霸秘籍 #计算 #口算题 #数学
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瑞瑞伴读1周前
初中数学怎么预习 标题 2026春教材帮来了，吃透教材对接中考，名师讲解配视频，提分好帮手！#教材帮 #天星教育 #家长必读 #中考 #学霸秘籍 @抖加🔥上热门🔥dou+🔥热点宝
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ygj1周前
初中数学提升成绩不丢冤枉分成为学霸平时必须养成的答题习惯和技巧： 1、审题必须勾画，划重点 2、草稿纸必须分区，标题号 3、做标记，三种记号。会做的，不确定会的 ，不会做的。
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榆林老杨头Math5天前
#七年级上册数学
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数学J老师6月前
五年级期末测试卷图标题 #五年级期末 #数学
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数学王老师1月前
跟大家聊一聊这次期中考试初三数学试卷， 难度主要在计算量上，王老师说的草稿纸用好了吗 最后一问的两种情况考虑全了吗？ 尽信书不如无书！ 做数学题，一定要有死磕到底的精神！#期中考试 #压轴题 #初中数学 #初三数学 #即墨
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数学妙解发明家5天前
辽宁这套卷子真的像网上说的那么好嘛？ 我用一道题把你留住，两道题令你震惊，三道题让你拜师，根本看不够！#大连二十四中学 #高中数学 #学霸 #数学思维
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宸诺是兄妹1周前
新初一期末不管怎么考，必考知识点有哪些？这套卷子给你总结的明明白白！数学必考的有数轴、相反数、有理数的运算、绝对值、方程等。英语必考的有音标、单词短语默写、完形填空、阅读理解等等。帮孩子查漏补缺，考前准备起来吧#初一期末试卷 #语数英小四门 #期末冲刺卷
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溧水李老师1周前
#初中数学#溧水 #家长必读 #初中生 #知识分享
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超逻5月前
每次想标题真是麻烦，我问他标题是什么，答曰“消消乐”#消消乐 #数学竞赛题 #暑假
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阿申侃1月前
excell巧设打印大标题 我们在使用excel时，为了数据处理和运算方便一般第一行是数据的标题行，比如我们学生成绩表中的“考号、姓名、班级、语文、数学”等，而我们在打印时表格一般都有大标题，比如“期中考试成绩表”，如果通过插入行的方式会影响数据分析处理，今天我们就看一下如何不插入行而巧设大标题。#办公技巧 #excel #excel技巧 #打印标题
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数学阿杰1月前
全网最懂26考研数学模拟卷的人，普通人视角刷模拟卷 26考研数学模拟卷试题大汇总，怎么筛选怎么刷卷子 #26考研 #26考研数学模拟卷 #张宇8套卷 #李林8套卷 #合工大超越
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爱语文的数学老师忘川1周前
九江初一12月月考备考 这张卷子整体设计还是比较走心的（点名三中👍），非常适合同学们考前查缺补漏 #九江三中 #九江一中 #九江外国语学校 #九江初中 #初中数学
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何老师·每日一道好题1月前
#读书的意义在此刻具像化了 #数学 #数学思维 #初三 #数学题 标题不是传播问题，纠正一下，是初三：面积应用题。
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合肥初数何老师（政务滨湖有课）1月前
合肥市包河区九上期中选择#初中数学 #压轴题#九上期中数学
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上海百德优辅-秦老师6天前
真的很准🔥上海闵行六上数学期末复习 🌟今天分享2025-2026学年上海六年级上学期数学期末模拟卷5套，测试范围：新教材沪教版第1章至第4章。 ✅卷子贴合上海期末统考难度，覆盖上册重点，帮娃提前摸底短板、熟悉题型套路。 📌六年级是初中数学打基础的关键期，卷子不管是夯实基础，还是突击提升，刷完都能心里有底~ ✅还给大家整理了【六上期末复习】语文卷X5+英语卷X5 还不知道怎么复习的家长可以打印给孩子提前适应一下期末考的难度！应对期末更有把握！ #上海预初 #上海预初数学 #上海预初生 #上海六年级数学 #上海六年级
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疯狂的老师2月前
数学卷子这样写才能拿高分 #家长必读#学习方法#学习
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数学微语2月前
一题总结一生，数形结合求解超越方程 标题是某书智能起的，哈哈，不过这类题目确实是高考的最爱 #数学微语 #高中数学 #解题技巧 #双基训练 #开学基础开学的vlog就不基础
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简介:

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