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EJU理数 三角方程 不等式真题图案方式讲解 eju理科数学三角方程式不等式图案方法真题讲解 核心知识讲解 这是EJU数学(コース2)中三角不等式(正切型)典型题,核心是正切函数的单调性与周期性: 正切函数的定义域与单调性: 正切函数y=tanx的定义域为x≠π/2+kπ(k∈Z),且在每个周期区间(-π/2+kπ,π/2+kπ)内严格单调递增。这是解题关键:先求一个周期的解,再结合周期性扩展到目标范围。 ② 变量替换技巧:令t=θ-π/4,将原不等式转化为tan t≤√3/3,先解t的范围再还原为θ。这是解复合三角不等式的通用方法,正弦、余弦型问题也适用。 二、EJU考试中三角方程/不等式的高频考点 EJU数学中,三角方程/不等式是必考选择题,题量稳定在1-2道,高频考法集中在以下3类,解题需兼顾速度与准确性: 1. 基本型(如开篇例题) 典型形式:sin(ωθ+φ)=a、cos(ωθ+φ)≥b、tan(ωθ+φ)≤f等(|a|,|b|≤1)。 核心考点:三角函数的单调性与周期性(正切周期π,正弦、余弦周期2π);变量替换简化求解;结合0≤θ<2π锁定解,避免漏错。 考频特点:每年必考1-2题,选项为区间集合形式,需快速锁定正确答案,是核心得分点。 2. 恒等变形综合型 典型形式:含sin²θ、cos²θ、sinθcosθ的式子,如“2sin²θ-3cosθ=0”。 核心考点:用sin²θ+cos²θ=1化一元二次方程;结合|sinθ|,|cosθ|≤1排增根;掌握因式分解或求根公式。 考频特点:高频中档题,选项设增根、漏定义域等干扰项,需用取值验证快速排除,重细节。 3. 图像结合范围型 典型形式:给三角函数图像(如y=sinθ+cosθ),求f(θ)≥k的θ范围。 核心考点:三角函数图像特征(顶点、周期);用辅助角公式求最值;结合单调性分析区间。 考频特点:与基本型交替出现,多以“图像+区间”命题,用特殊点代入法可快速破题。 #eju #eju数学 #eju辅导 #留考 #线上课
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