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云南方言讲数学1周前
昆明中考数学几何证明“对角互补模型" 初中数学中的"对角互补模型"是几何证明中的重要模型，指四边形中一组对角互补（和为180°）时，会衍生出一系列重要结论。掌握对角互补模型，能快速解决一类复杂的几何证明题，是中考几何的重要得分点。一、基本模型定义：四边形ABCD中，若∠A + ∠C = 180°（或∠B + ∠D = 180°），则称该四边形为对角互补四边形。核心性质：对角互补的四边形四点共圆外角等于内对角（如∠DAB = ∠DCB）二、常见类型1. 90°+90°型两个对角都是90°常见于矩形、正方形结论：四点共圆，且斜边为直径2. 120°+60°型常见于等边三角形相关图形结论：四点共圆，可构造旋转全等3. 任意互补型如100°+80°、135°+45°等结论：四点共圆，可用圆周角定理三、重要结论1.四点共圆：对角互补的四边形四个顶点在同一圆上2.外角等于内对角：∠DAB = ∠DCB3.托勒密定理：AC·BD = AB·CD + AD·BC（当四点共圆时）4.角平分线性质：若∠A的平分线交对边于E，则AE² = AB·AD - BE·ED四、解题技巧1.构造辅助圆：证明四点共圆后，利用圆周角、弦切角等性质2.旋转法：将三角形旋转，使互补角重合3.截长补短：构造线段和差关系4.相似三角形：利用角度关系证明相似五、中考常见题型1.证明线段相等2.求角度3.证明垂直或平行4.求线段长度5.证明四点共圆六、实战口诀对角互补四边形，四点共圆要记清外角等于内对角，托勒密定理可求长构造辅助圆是妙法，旋转全等也常用遇见互补莫要慌，圆的性质来帮忙#昆明中考 昆明中考数学#昆明呈贡中考数学 中考数学模型#数学 初中数学#初中数学几何证明模型 昆明呈贡初中数学中考题型#云南中考
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状元教育郑老师1月前
🔥几何压轴难点突破！双等边模型+两步全等，轻松证明小等边三角形🌟 #几何压轴题#手拉手模型 #初中数学 #必考考点
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小Lin讲数学2周前
圆切线的两种证明思路#初中 #数学 #中考 #圆 #证明题
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老曾哥教数学5月前
初中几何证明分析
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龙啸沉吟1周前
#初中数学 #巧用二次方程 #从结论出发 本题主要通过余弦定理巧妙的将原几何证明题变成了关于一元二次方程的两根的讨论
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数学林老师呀4月前
#初中数学 #初中数学几何 #初中几何证明题技巧 #福清福清 #初中几何怎么学 初中几何固定模型和方法‼️ 轻松拿捏✅
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毛毛虫数学3天前
中考数学压轴题——12345模型OR纯几何法 矩形里的45°角难题，两种解法哪个更巧妙？#数学思维 #学霸秘籍 #初中数学 #中考数学 #学霸秘籍
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苦渡生1天前
#托勒密定理#几何定理#证明
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许子数学3天前
【许子数学】视频课 《中考数学天天见》——【几何作图】与【相似形的证明】
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小玄老师2月前
3分钟搞定初中几何：这4个全等证明方法，90%同学总记混！
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初中几何论文鉴赏3天前
一篇论文学会全等三角形两大神技 一篇论文学会全等三角形两大神技 #初中数学 #初中几何 #初中数学解题技巧
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天府新区文老师2天前
数学其实很有意思#天府四中 #天府七中 #初中数学 #实外西区 #几何 @抖音小助手
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保定老赵讲初阶数学2天前
第36集:初阶几何压轴题，双隐圆#初中数学 #几何思维#中考压轴题 #隐圆
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新锐教辅优选✨3天前
初一初二初三必会的几何模型，可以看看这本几何模型大全，三分钟秒解初中几何模型题#初中数学#几何模型#初中几何#学霸秘籍#高效学习
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冲泠分享2天前
【七上数学】双角平分线模型·代数方法证明几何问题##数学思维 #每日一题
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数学禹教育扶贫者6天前
每天一题-2026.2-七年级上几何证明入门专题12
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数学禹教育扶贫者5天前
每天一题-2026.2-七年级上几何证明入门专题19
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数学禹教育扶贫者2天前
每天一题-2026.2-七年级上几何证明入门专题26
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用户58024817133853天前
数学优质公开课｜初中八年级下册《勾股定理》 详解“直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方”这一核心定理，结合赵爽弦图等经典证明方法，通过实例掌握定理在几何计算与实际问题中的应用 #初中数学 #八年级下册 #勾股定理 #几何定理
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尚学有道3周前
初中数学必会知识点 圆幂定理及其证明证明 圆的压轴题必考点 #数学 #学霸秘籍 #几何图形 #圆 #知识点总结
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思&学（兰州）1周前
20 分钟速通☞中考数学几何万能解题方法🔥🔥1.万能证明思路-2.辅助线选择-3.几何模型，学会后中考几何不再有难题👌👌#兰州中考 #中考数学 #兰州中考冲刺 #初中数学 #建议卖面包的大爷全国巡卖
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韩佳·讲数学3周前
初二数学，期末考试：几何面积法·证明 #八年级数学 #初二数学 #初中数学 #几何 #韩老师数学方法
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师润2月前
#初中数学 几何证明中的“截长补短”
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蒙城数学刘老师2天前
初三数学现阶段最容易迷糊的几何图形，圆，相关的练习和解析。#初三数学 #初中数理化 #初升高 #蒙城 #蒙城一中
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龙啸沉吟3天前
#初中数学 #初中数学解题技巧 #巧用二次方程 本题是考查了方位角的概念 速度时间与路程的关系，余弦定理，通过数形结合的思想将抽象的现实问题转换为几何问题，在通过余弦定理，将几何问题转化为代数问题 炒从而求解
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教辅侦探米奇姐姐3天前
学而思·初中几何模型 初中必考的几何模型，孩子一定要提前掌握。#数学学习 #几何图形 #几何 #初中数学
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数学禹教育扶贫者2天前
每天一题-2026.2-七年级上几何证明入门专题27
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无锡数理化3天前
数学原来可以这么有趣！📚✨ 用动态的方式理解几何和代数，让学习变成一种享受。快来一起探索会动的数学吧！#高中数学 #初中数学 #无锡 #几何
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智行·线上的·1对1的5月前
初中数学几何证明题的解题思路#1对1的 #线上的 #全国的 #量身定制设计的
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敖老师爱数学1天前
#初中数学 几何模型之手拉手模型（完整版）#家长必看 #数学思维 #家长必读 #学习
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豆豆5天前
#数学 #几何图形 #初中数学 #多边形内角和 #讲解 N边形内角和实验 学校：天水市逸夫实验中学 学生：张思成 张思晗
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马哥数学1周前
HL能不能证明相似？ #初中数学 #几何 #相似 #哥的光头照亮你的人生 #数学思维
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铅笔·线上的·一对一的6月前
初中数学如何掌握几何证明思路#1对1的 #线上的 #全国的 #量身定制设计的
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云南方言讲数学1周前
昆明中考数学相似“手拉手”模型 初中数学中的"手拉手相似模型"是几何证明中的重要模型，主要用于构造相似三角形。掌握手拉手相似模型，能快速解决一类复杂的几何证明题，是中考几何的重要得分点。 一、基本模型 核心特征：两个共顶点的相似三角形绕公共顶点旋转，形成"手拉手"结构。 基本图形： 点O为公共顶点 △OAB ∽ △OCD（相似比为k） ∠AOB = ∠COD（旋转角相等） 二、重要结论 1.相似三角形：△OAC ∽ △OBD（SAS相似） 2.对应边成比例：AC/BD = OA/OB = k 3.对应角相等：∠OAC = ∠OBD 4.夹角性质：AC与BD的夹角等于旋转角（即∠AOB） 三、常见类型 1. 共顶点相似三角形 两个相似三角形共顶点 结论：△OAC ∽ △OBD，且AC/BD = k 2. 旋转相似 将一个三角形绕顶点旋转一定角度 结论：旋转前后的三角形相似 四、解题技巧 1.识别模型：看到共顶点的两个相似图形，考虑手拉手相似模型 2.构造相似：连接对应点，证明三角形相似 3.利用旋转：将其中一个三角形旋转，与另一个相似 4.求比例：利用相似三角形的对应边成比例 五、中考常见题型 1.证明线段成比例 2.求线段长度 3.证明角度相等 4.证明三点共线 六、实战口诀 手拉手相似要记牢，共顶相似是特征 连接对应得相似，对应边角成比例 旋转角度要看清，夹角等于旋转角 遇见相似手拉手，比例关系来帮忙 #高中数学 #中位线的构造 #中考数学#呈贡美食 #云南中考
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马老师数学课堂2天前
中线定理的证明 初中数学压轴题，中考易错题，竞赛题，这些题你能做出来吗？#数学思维 #数学压轴题 #数学竞赛题 #知识前沿派对
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数学林距离3天前
初中数学。初中几何。四边形，三角形，圆 。初中数学初中几何辅助线。#初中数学 #初中几何 #初中几何题教学 #相似三角形 #中考真题
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岳阳初中数学2周前
全等三角形基础证明#初中数学 #中考数学 #几何 #全等三角形
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沈阳数学李老师3天前
2025辽阳中考二模数学几何压轴题解析 #初中 #初中生 #初中数学 #中考 #中考数学
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高中理科郑老师（家长版）3周前
初三生都能看懂的精彩几何证明！！ #圆锥曲线 #调和点列 #极点极线 #高中数学 #高二数学
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十堰数学张老师1月前
别死磕了！倍长中线+手拉手，复杂几何证明题秒变送分题📐#数学 #学习 #初中 #十堰学而思
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小蚂蚁悦读22：382天前
#初中数学#中考#初中几何 #读书 #教育
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（安徽淮北）数学卢老师2天前
八年级排在第一位，证“三角形全等”的方法：截长补短法。它是几何证明中的一种重要方法，它适用于证明线段的和、差、倍、分等数量关系，它为我们提供了一种明确的解题思路，使我们可以更快地找到辅助线的添加方式，避免盲目尝试，从而提高解题效率。#数学 #数学思维 #期末考试倒计时
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书店扫地僧（但卖教辅）2周前
#七年级下册数学 一大难点就是几何证明，早点让孩子学会这48个#几何模型，#初中数学 就没那么难了#几何图形
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海口初中数学物理1周前
几何证明过程适应一下就好了，不难的 #初一数学 #证明过程 #角度计算
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云南方言讲数学1周前
昆明中考数学"半角模型"模型 昆明中考数学"半角模型"模型 初中数学中的"半角模型"是几何证明中的重要模型，主要用于解决角度为半角关系的几何问题。 一、基本模型 核心特征：在一个大角（通常是90°）内部，引出一条射线，使得这个大角被分成了两个角，其中一个角是另一个角的一半。 最常见类型：90°内包含一个45°角，或120°内包含一个60°角。 二、重要结论 线段和差关系：EF = BE + DF（在正方形中） 周长性质：△CEF的周长 = 正方形边长的2倍 高线性质：△AEF的高（AH⊥EF） = 正方形的边长 角度关系：∠AEB = ∠AEF，∠AFD = ∠AFE 三、常见类型 1. 正方形内的半角模型（90°含45°） 这是中考考得最多的！ 已知条件： 正方形ABCD ∠EAF = 45°（即90°的一半） 点E在BC上，点F在CD上 解题方法：通常将△ADF旋转到△ABF'，使AD与AB重合，然后证明△AEF ≌ △AEF'。 2. 等腰直角三角形中的半角模型 在等腰Rt△ABC中（∠A=90°，AB=AC），∠DAE=45°，则结论：BD² + CE² = DE² 四、解题技巧 1.旋转法：将包含半角的两条边中的一条所在的三角形旋转，使2.两条边"挨在一起"，构造全等三角形 3.截长补短法：在线段EF上截取EG=BE，然后证明GF=DF 4.勾股定理：在直角三角形中利用勾股定理建立方程 五、中考常见题型 证明线段和差关系（如EF=BE+DF） 1.求线段长度 2.求角度 3.证明垂直 4.求三角形周长或面积 六、实战口诀 正方形中半角现，四十五度是关键 旋转构造全等形，截长补短也可行 线段和差要记清，周长面积可算明 遇见半角莫要慌，旋转方法是良方 视频来源万维
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苦渡生1天前
#托勒密不等式#旋转相似#几何定理
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新华书城初中教辅严选6天前
学会初中常考必会的68个几何模型，小题套模型，大题有思路#初中数学 #初中数学解题技巧 #初中几何
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No Talent3天前
重庆八中11.23几何证明 #中考数学 #初中数学
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芝麻开花2月前
求证，压轴题 #几何图形 #初中数学 #数学思维 #思维训练 #数学
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数形大大大2天前
几何证明小题#数学思维 #初中数学 #数学 #知识分享
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数学林距离2天前
初中数学。初中几何。四边形，三角形，圆 。初中数学初中几何辅助线。#初中数学 #初中几何 #初中几何题教学 #配方法 #中考真题
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汐汐吖2天前
#初中几何模型 考来考去就这68个模型，学透练透，初中几何不再难。#数学 #初中数学
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哲同学4天前
#数学思维 中考数学提分神奇来了，学会这68种几何模型，数学瞬间开窍#数学思维训练 #几何模型 #几何模型解题技巧
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