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期末加油站1年前
复变函数与积分变换 期末不挂科3.5小时速成 期末复习|考前必看|临时抱佛脚 不挂科、不补考，当代大学生脑瓜仁子寄存处，带你无脑起飞。 还有配套复习资料噢~~ 复习资料扣【讲义】噢。 #复变函数与积分变换 #复变函数 #期末加油站 #大学 #期末不挂科
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期末加油站7月前
复变函数与积分变换3.5小时速成 3、复变函数的积分 #复变函数与积分 #复变函数 #复变函数与积分变换知识点归纳 #期末不挂科 #期末加油站
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茧前蛰伏向光明1年前
【真题】2024年4月全国自考复变函数与积分变换02199真题解析
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大学答案君APP4年前
同学，还不开始复习要挂科了，4小时学完《复变函数与积分变换》·下#期末考试
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期末加油站7月前
复变函数与积分变换3.5小时速成 2、解析函数 #复变函数与积分变换 #复变函数与积分变换知识点归纳 #解析函数 #复变函数 #期末加油站
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大学答案君APP4年前
同学，还不开始复习要挂科了，4小时学完《复变函数与积分变换》·中#期末考试
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考研网3年前
【不挂科】复变函数与积分变换期末速成课－硕博学习网 #知识点总结
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朕要做皇帝11月前
#电子信息 #通信工程 #电子信息工程 #电子科学与技术 #信息工程 挂科率最高的五个专业课，最后一个包挂的！
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随便讲讲-3月前
必学技巧之区间再现推广（全程干货无废话） #专升本 #专升本数学 #定积分
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大学答案君APP4年前
同学，还不开始复习要挂科了，4小时学完《复变函数与积分变换》·上#期末考试
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派蒙视界11月前
微积分@派蒙科普 @小黑数学 重制版看看#微积分
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金程考研1年前
【每日一练】考研数学疑难剖析174—— 积分与极限交换的条件 #考研 #考研数学 #考研数学真题
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大学期末侠1周前
【数学物理方法】3小时速成：01复变函数基本概念 #学习 #考试 #大学生 #期末周 #工科
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高数AI学1周前
第2集|敢不敢接受这个挑战？30分钟搞定高数期末！ 第2集：导数、积分#高数#大学期末#积分 #干货分享#期末速成@抖音小助手 @抖音创作小助手
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AxTroX(暗裔剑魔)2周前
清华数学博士带你15分钟速通有理函数积分！ 不管是期末临时抱佛脚还是考研复习，一个视频帮你一次性搞定有理函数积分，让你不再“一支笔一包烟一道积分算一天”#抖音知识年终大赏 #大学 #清华聚光计划 #青年创作者成长计划 #高等数学的正确打开方式
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少年疯峰6天前
#期末周 开始 请选择您的英雄 #框框老师 #一高数 #概率论与数理统计 #复变函数与积分变换
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CAUC电动-媒视1周前
期末周救哪门？当然是都救啦！ #期末周大学生的精神状态 #大学生哪有不疯的 #模电 #复变函数 #养娃不易
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数学窜天猴3周前
不定积分 | 一周学完专升本高数05 本期用一个视频带大家彻底搞定不定积分。视频内容包括直接积分、凑微分法、分部积分法以及第二类换元法，每种方法先介绍解题流程，然后带大家在题目中消化理解该方法的具体操作，看完题目讲解后可以回过头来理解解题流程的文字含义。 #专升本高数 #专升本 #高数 #高等数学 #专升本加油
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c1月前
关于收敛通法问题（个人观点）#考研数学 #考研 #考研 #学习笔记 #数学
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考研数学璐璐老师助理KK（弟子班招生）6月前
变限积分例题（2min8s） 5min一道变限积分例题，你掌握了没有~#25考研#26考研#高等数学#考研数学#考研数学璐璐老师
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3Blue1Brown1周前
e^πi的动力学解释 #复变函数 #拉普拉斯变换 #知识前沿派对 #抖音年终知识大赏 #学霸都在追的3b1b有多厉害
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芒果街上的咖啡厅26天前
0基础学会第一类积分换元法 #大学生期末 #大学期末 #高数 #不挂科 #考试周
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境随心转！2周前
复变函数论 复变函数论，数学的一个重要分支，自18世纪诞生以来，便在众多科学领域展现出了其独特的魅力和深远的影响力。它不仅是纯粹数学研究中的瑰宝，更是应用数学、物理学、工程学乃至经济学等多个学科不可或缺的工具。 复变函数论的研究对象是复平面上的函数，即那些将复数映射为复数的函数。复数，由实部和虚部构成，其引入极大地拓展了实数系的范围，使得许多在实数域内难以解决的问题在复数域内找到了答案。复数的几何表示——复平面，为复变函数的可视化提供了可能，使得函数的性质可以通过其在复平面上的图像直观地展现出来。复变函数的基本性质包括连续性、可导性和解析性。其中，解析性是复变函数最为独特的性质之一，它意味着函数在某点可导，则在该点的邻域内也必然可导，且其导数处处存在且连续。这一性质导致了复变函数在复平面上具有高度的光滑性和规律性，与实变函数中的情况截然不同。 复变函数论的核心理论之一是柯西-黎曼方程，它给出了复变函数在某点解析的充要条件，即函数在该点的实部和虚部分别满足偏微分方程的特定形式。柯西-黎曼方程不仅揭示了复变函数解析性的本质，还为研究复变函数的性质提供了强有力的工具。另一个重要的理论是复变函数的积分，特别是沿着复平面上曲线的积分——线积分。与实变函数中的情形相比，复变函数的线积分具有更为丰富的内涵，它引入了路径无关性的概念，即只要终点和起点相同，无论沿何路径积分，结果都相同。这一性质为复变函数的积分计算带来了极大的便利。复变函数论留数定理，它建立了函数在闭合曲线内部的极点与沿该曲线积分的值之间的深刻联系。留数定理不仅在理论上具有重要意义，而且在解决实际问题中发挥着巨大作用，特别是在求解复杂积分、求解微分方程等方面。 随着科学技术的发展，复变函数论的研究也在不断深入和拓展。现代数学中的许多分支，如复分析、复几何、复动力系统等都与复变函数论密切相关。特别是复动力系统理论，它研究复平面上迭代函数的动力学行为，揭示了复杂系统内部的混沌现象和分形结构，为理解自然界中的复杂现象提供了新的视角和方法。在物理学中，复变函数论被广泛应用于量子力学、电磁学、热传导等领域，为解决波动方程、势函数等问题提供了强有力的数学工具。在工程学领域，复变函数论在信号处理、控制系统、振动分析等方面发挥着重要作用。此外，复变函数论还在经济学和金融学中有着重要应用，并与计算机科学、信息科学、生物医学等领域的交叉融合日益紧密
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一刷而过2年前
【复变函数与积分变换一刷而过】速成课20个短视频搞定考试重点！
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境随心转！2周前
多复变函数论 多复变函数论，含有多于一个自变量的复变函数称为多复变函数，简称多复变，与单复变函数论相比，多复变函数论的研究对象更为复杂，涉及的概念和方法也更为广泛。单复变函数论主要研究复平面及黎曼曲面中的域上的解析函数的性质，而多复变函数论则需要将复平面推广到复欧氏空间，将黎曼曲面推广到复流形及复空间，然后研究这些空间上的全纯函数的性质。 多复变函数论的发展可以追溯到19世纪末和20世纪初，当时庞加莱、哈托格斯等数学家做出了杰出的贡献。庞加莱首先发现，在C2中球和多圆柱不是全纯等价的，这说明单复变中著名的黎曼映射定理在多复变中不再成立。哈托格斯则发现在Cn中存在这样一类域，其上的所有全纯函数都可以全纯开拓到比它更大的域上去，这在单复变中是不可能的。这些发现揭示了多复变全纯函数本质上的独特性，为多复变函数论的发展奠定了基础。 随后，库辛提出的关于全纯函数整体性质的两个以他命名的问题，以及列维提出的拟凸域和全纯域是否等价的问题，更是长时间成为多复变函数论发展的推动因素。20世纪30年代，嘉当关于全纯自同构的唯一性定理和有界域的全纯自同构群是李群的出色工作，特别是冈洁对库辛问题和列维问题的深入研究，导致20世纪50年代对上述问题的最终解决。这些工作不仅推动了多复变函数论的理论发展，也为其在实际问题中的应用提供了坚实的理论基础。 多复变函数论中的几个重要概念与定理：复欧几里德空间、复流形、哈托格斯定理、最大模定理、拟凸域与全纯域。多复变函数论的研究方向非常广泛，包括但不限于以下几个方面：积分表示、算子理论、奇点理论、值分布理论、逼近理论、函数空间理论、全纯开拓、施坦流形理论、双全纯映射的几何理论、域的分类理论。 多复变函数论在理论数学和实际应用中都有着广泛的应用。在理论数学方面，它与其他数学分支如微分几何学、代数几何、李群等有着密切的联系和交叉。在实际应用中，多复变函数论被广泛应用于复分析、偏微分方程、调和分析等领域。此外，它在物理学、工程学、经济学等领域也有着重要的应用前景。随着科学技术的不断发展，多复变函数论的研究也在不断深入和拓展。新的研究方法和工具不断涌现，如层论、同调论、同伦论等现代数学工具被引入到多复变函数论的研究中，为其提供了新的视角和方法。同时，多复变函数论也在不断地与其他学科进行交叉和融合，形成了新的研究方向和领域。
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同济大学2年前
#同济大学听Ta说数学公开课 复变函数与积分变换课程第十三课开讲啦！今天的内容是“Cauchy型积分公式”#抖音公开课 #同济大学
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高数AI学6天前
第3集|敢不敢接受这个挑战？30分钟搞定高数期末！ 第3集：定积分&微分方程#高数 #大学期末#定积分 #干货分享 #期末速成 @抖音小助手 @抖音创作小助手
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LucoshuaR6天前
高数期末大攻关（积分篇）：积分简单求解方法介绍（上） #高数 #期末考 #备考 #不定积分 #技巧分享
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富贵儿考研数学1周前
考研数学邪修方法应试技巧高数线代蒙猜技巧 考研数学邪修方法应试技巧高数线代蒙猜技巧 #考研邪修 #考研数学 #高数 #线代 #考研
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一分钟讲数学5天前
【高数/微积分(上)】34、不定积分—第二类换元法(中) (一分钟速通高数/微积分，零基础也能当大学考神)#高等数学#期末不挂科#换元积分法 #不定积分#抖音知识年终大赏
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赵哈哈手写笔记1周前
3.复变函数笔记（三） 复变函数43页手写总结笔记：内容完整，归纳透彻，适合考研和期末高效复习 复变函数手写笔记、手写笔记记事本，该笔记总共有43页，内容详细且完整，字迹工整，概括归纳的十分好，很适合期末复习使用以及考研初试复习。 获取完整无水印PDF笔记可关注微信公众号：赵哈哈手写笔记，发送科目名称即可获取笔记获得方式。 #复变函数 #复变函数与积分变换 #复变函数与积分变换速成 #复变函数笔记 #赵哈哈手写笔记
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Amos天天睡大觉6天前
数学专业到底是谁夯爆了还是拉完了#数学 #大学生 #数学专业 #数学专业毕后工作去向
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只識人間煙火1年前
复变函数与积分变换习题讲解 #数学 #复变函数与积分变换 #傅里叶变换 #拉普拉斯变换
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芒果街上的咖啡厅24天前
0基础学会定积分基础知识 #大学生期末 #大学期末 #高数 #不挂科 #考试周
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HLWRC高数1周前
#HLWRC高数 #微积分calculus #分部积分法#【变限函数定积分数值存在必单一】这类二重积分真有意思，逆天海离薇求解∫fxdx涉及exp(Ln(e^2))。对数是Logarithm的Lnx，不是inx。sier数学xioo微积分calculus。昨日夜里(炉㸎呀咧)他们的夹子(哈咧个尬的)；湖南无兰益阳dóu桃江方言即将变异消失：yue圆工gen中间人(登尴您)什么呢姆腻？加减乘除(佳赶棱局)吃夜饭(恰雅婉)我讲话不清楚(ngoo港瓦勿亲此耳)热水㸎栩qun春秋qier丘壑who火你嗯。 。
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小阿文数学2月前
复变积分变换 傅里叶变换 #复变函数 #积分变换 #傅里叶 #大学数学
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芒果街上的咖啡厅21周前
0基础学会分部积分法 #大学生期末 #大学期末 #考试周 #不挂科 #高数
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考研竞赛凯哥6月前
【伽马函数】5分钟，7道题，学会伽马函数！（告别分部积分） 【伽马函数】5分钟，7道题，学会伽马函数！（告别分部积分）#26考研 #考研数学 #考研数学张宇 #武忠祥
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小八的数分和高代6天前
北大高代教材难学？问题出在这一点。 将北大高代学透够不够用？【直播切片】#数学专业考研 #复试 #数学专业 #教材讲解
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静檀1月前
复变函数与积分变换-柯西积分公式与高阶导数公式
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数学建模老哥1周前
高等数学（下）：多元函数积分学 #大学期末#期末考试#期末#大学数学#高等数学
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渤哥数学1周前
学了高数积分秒杀方法，你也可以两秒一道题#高数 #高等数学 #大学 #知识分享主播
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大米讲数分/高数1周前
高频考点——分部积分法 #大学生期末考试 #高等数学 #数学分析#分部积分 #抖音合集升级计划
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武忠祥高数上岸图书小助理5天前
26考研数一最难证明题！！！ 你做对了没？？？#27考研 #考研数学 #考研数学武忠祥 #武忠祥高数 #高数基础篇
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大米讲数分/高数5天前
考前必会——三角函数定积分计算常用思想（分段+换元） #大学生期末考试 #高等数学 #数学分析 #定积分 #大学生
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专升本高数洋哥1月前
专升本数学组合积分法巧解不定积分#专升本 #高等数学 #解题技巧 #不定积分 #历年真题
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境随心转！2周前
单复变函数论 单复变函数论，数学的一个分支，主要研究自变量和因变量均为复数的函数的性质和应用，只含有一个自变量的复变函数称为单复变函数。它是实变函数论的推广，在许多其他数学分支以及力学、工程技术学科中有着广泛的应用。 复数是单复变函数论的基础。复数集C是由所有形如z=x+iy（x,y∈R）的数构成的集合，其中x称为实部，y称为虚部，i是虚数单位，满足i²=-1。复数的几何表示是在复平面上进行的，复平面是一个二维平面，其中实轴对应于复数的实部，虚轴对应于复数的虚部。复数z=x+iy在复平面上对应于点(x,y)，也可以表示为从原点出发、终点为(x,y)的向量。复数的运算包括加减、乘除、乘方和开方等，这些运算在复平面上都有直观的几何意义。例如，复数的乘法对应于复平面上的旋转和伸缩变换，复数的除法则是乘法的逆运算。 复变函数是定义在复数集或其子集上的函数，其性质和实变函数有较大不同。复变函数f(z)在点z₀处可导的定义是：存在极限lim(z→z₀)[f(z)-f(z₀)]/(z-z₀)，该极限值称为f(z)在z₀处的导数。如果f(z)在其定义域内的每一点都可导，则称f(z)为解析函数。解析函数具有许多重要的性质，如无穷可导性、柯西-黎曼方程、幂级数展开等。其中，柯西-黎曼方程是解析函数必须满足的一组偏微分方程，它保证了解析函数在复平面上具有保角性，即函数图像在局部上保持角度不变。幂级数展开则是解析函数的一个重要特征，它表明解析函数在其定义域内的每一点都可以展开为幂级数。 柯西定理是单复变函数论中的一个基本定理，它揭示了解析函数在复平面上的积分性质。柯西积分公式是单复变函数论中的一个重要公式，它提供了计算解析函数值的一种方法。留数定理是单复变函数论中的一个强大工具，它可以将复平面上的积分问题转化为求解孤立奇点处的留数问题。黎曼映射定理揭示了复平面上的单连通区域与单位圆之间的共形映射关系。 共形映射是单复变函数论中的一个重要概念，它指的是在复平面上局部保持角度的映射。共形映射在几何上意味着保角性和局部相似性，因此它在解决复平面上边界问题中发挥着重要作用。边值问题是数学中的一个重要问题，它通常涉及的是在边界给定的条件下，求解函数在某个区域内的性质。边值问题通常转化为求解解析函数的积分表达式或留数问题。通过共形映射，可以将复杂区域上的问题简化为更易于处理的形态，从而方便求解。
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数学建模老哥1周前
高等数学（上）：一元函数积分学 #大学期末#期末考试#期末#大学数学#高等数学
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小阿文数学1月前
傅里叶变换 用奇延拓求正弦变换 #复变函数与积分变换#傅里叶变换#数学思维#大学数学#世界是几何的
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爱学习的小罗学长8月前
复习课 | 复变函数论-3.2柯西积分定理#教育 #一起学习 #大学数学 #复变函数论 #柯西积分定理
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博哥带你考研6天前
27考研推荐，前期打好基础很重要，选择大于努力，大家快来看看吧！ #考研数学 #武忠祥高数 #27考研 #26考研#李永乐线代
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小阿文数学1月前
傅里叶变换 两个常用结论 #复变函数与积分变换#傅里叶变换#数学思维 #大学数学#小阿文数学
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永不言弃mvp2月前
基础知识精讲不定积分，分部积分和简单有理函数的积分#专升本#不定积分#研硕专升本
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一分钟讲数学1周前
【高数/微积分(上)】33、不定积分—第二类换元法(上) (一分钟速通高数/微积分，零基础也能当大学考神)#高等数学#期末不挂科#换元积分法 #不定积分#抖音知识年终大赏
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小阿文数学2月前
傅里叶级数展开 #复变函数与积分变换 #傅里叶级数 #小阿文数理化
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数学建模老哥5天前
实变函数：一搬可测函数的勒贝格积分 #大学期末#期末考试#期末#高等数学#实变函数
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韦奈奈এ1周前
8分钟简单了解一下不定积分 #高等数学#期末考试前的大学生们#学习#科普#知识前沿派对
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微辣升学计1月前
自动化专业，到底是工科之王？还是学艺不精的万金油？#自动化专业 #工科之王 #广东升学 #专业选择 #万金油专业
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小阿文数学1月前
谁懂啊！六年级讲复变？我用四种神仙方法爆杀反常积分！ #大学数学#复变函数与积分变换#拉普拉斯变换#反常积分#小阿文数学
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渤哥数学6天前
考前学了高数积分秒杀方法，你也可以两秒一道题#高数 #高等数学 #大学 #知识分享
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ε-δ学习交流群1周前
高等数学 数学分析 积分方法与技巧 含参变量函数的积分#大学数学#微积分#考研#考研数学#家长必读
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大米讲数分/高数2周前
期末考试原函数与不定积分的定义及性质不要忘了 #高等数学 #数学分析 #大学生期末考试 #不定积分#抖音合集升级计划
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数理大时代1周前
那些数学中的积分，你都知道几个?#数学#数学思维#高等数学
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