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🎠1周前
#学习#数学与应用数学#图书馆 #大学 #期末 我有很多问题: 1.数学分析的核心研究对象是什么 2.数列极限"E-N"定义中,E的任意性与N的存在性有何逻辑关联? 3.函数极限"E-8"定义与数列极限定义的本质差异是什么? 4.无穷小量的定义是什么?它的阶如何划分? 5.两个无穷小量的商的极限有哪几种结果?对应的名称是什么? 6.极限四则运算法则的适用前提是什么? 7.单调有界定理的内容是什么?它适用于数列还是函数? 8.夹逼准则的内容是什么?举例说明其用法。 9.正弦函数与自变量比值在自变量趋于零时的重要极限,其核心思想是什么? 10.自变量趋于无穷时,"1加自变量倒数"的自变量次方的重要极限,反映了什么数学本质? 11.函数在某点连续的两种等价定义是什么? 12.函数间断点的分类及各自定义是什么? 13.闭区间连续函数的有界性定理内容是什么? 14.闭区间连续函数最值定理的条件是什么? 15.闭区间连续函数介值定理(含零点定理)的内容是什么? 16.一致连续与点点连续的区别是什么? 17.康托尔定理的内容及适用范围是什么? 18.函数在某点可导的定义是什么?导数的几何意义是什么? 19.函数可导与连续的逻辑关系是什么? 20.导数的乘积法则与商法则公式是什么? 21.复合函数求导的链式法则是什么?举例说明。 22.反函数求导法则的内容是什么?与原函数导数的关系是什么? 23.隐函数求导的核心思路是什么?以x^2+y^2=1为例说明。 24.参数方程所确定函数的导数定义及核心求解思想是什么? 25.高阶导数的定义是什么?写出y=e^x和y=sin x的n阶导数。 26.微分的定义是什么?可微与可导的关系是什么? 27.微分的几何意义是什么?它与增量的区别是什么? 28.微分的四则运算法则与导数法则的对应关系是什么? 29.一阶微分形式不变性的内容是什么?有何应用价值? 30.费马定理的内容是什么?它是罗尔定理的预备定理吗? 31.罗尔定理的内容是什么?其条件是否缺一不可? 32.拉格朗日中值定理的内容及几何意义是什么? 33.拉格朗日中值定理的推论有哪些? 34.柯西中值定理的内容是什么?与拉格朗日中值定理的关系是什么? 35.洛必达法则适用于哪几类不定式?使用时需注意什么? 36.泰勒公式的核心思想是什么?带佩亚诺余项的泰勒公式适用于什么场景?
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